Densidad y disoluciones

Unidad 2
Densidad y disoluciones

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R.A.Q.B. 2006
TEST DE IDEAS PREVIAS
Anota las respuestas a lápiz. Si no lo sabes, intenta adivinar la respuesta. Este
test sólo tiene valor si lo haces tú solo. Cuando el profesor diga la solución, NO
APUNTES LA RESPUESTA CORRECTA, sino que en las casillas de la derecha
donde pone INICIO DEL TEMA pones una asi tu respuesta era correcta o una r
si no era correcta.
1. ¿Cómo se calcula la densidad?
2. ¿Qué es la masa molecular?
3. ¿Todos los moles pesan lo mismo?
4. ¿Qué es una disolución?
5. ¿Qué se expresa en gramos / litro, la densidad, la concentración o
ambas?
6. ¿Qué entiendes por diluir una disolución?
INICIO
DEL
TEMA
FINAL
DEL
TEMA

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Objetivos
Al final de este tema, debes haber conseguido:
1. Diferenciar densidad y concentración de una disolución.
2. Realizar cambios de unidades con factores de conversión.
3. Expresar los resultados con el número de cifras significativas apropiadas.
4. Preparar disoluciones, manejando los productos químicos con precaución..
5. Realizar cálculos complejos con factores de conversión.
Material
Es necesario proveerse del siguiente material en el laboratorio:
1. Matraces, vasos de precipitados, pipetas, probetas de distintos tipos y tamaños.
2. Perillas para pipetear sustancias volátiles o peligrosas.
3. Agua destilada, etanol absoluto y/o de 96º, acetona, ácido clorhídrico concentrado,
amoníaco concentrado.
4. Sal, hidróxido de sodio, sulfato de cobre
Temporalización mínima: 8 sesiones
1. Densidad y factores de conversión.
2. El mol.
3. Disoluciones (3 sesiones)
4. Repaso (2 sesiones)
5. Examen
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Densidad
• Recuerda y anota en este cuadro la fórmula de la densidad:
Por tanto, para conocer la densidad debemos medir la masa y el volumen de un objeto
y luego dividir. Recuerda:
• Para medir el volumen de un sólido irregular, podemos sumergirlo en agua. El
aumento de volumen del líquido corresponde al volumen del sólido.
• Para medir la masa de un líquido debemos pesar primero el recipiente vacío, y
luego restar este peso al del recipiente lleno.
1. Completa el siguiente cuadro con los sólidos y líquidos que proporcione el
profesor.
OBJETO VOLUMEN MASA DENSIDAD
2. ¿Tiene cada sustancia una densidad fija o depende del volumen
que tomemos para medir la densidad?
No respondas de memoria, sino compruébalo. Cada grupo tomará
un volumen distinto de agua pura, y medirá su masa y su volumen.
Luego recopila los resultados de todos tus compañeros. Alarga esta
tabla hacia abajo todo lo que sea necesario.
VOLUMEN MASA DENSIDAD Desviación
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d =
Medias
3. En el ejercicio anterior, expresa la densidad media con su margen de error y
comprueba si el valor
universalmente
DENSIDAD DEL AGUA a 4º C
aceptado para la
densidad del agua está 1 g / mL = 1000 kg / m
dentro de ese margen.
3

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4. Un alumno mide la masa y el volumen de un tapón de corcho. Los valores
marcados por los aparatos son:
masa = 4,67 g volumen = 6,8 cm 3
¿Cuál se supone que es la precisión de cada medida?
¿Cuántas cifras significativas tiene cada medida?
Calcula la densidad y redondea el resultado con las cifras significativas
correspondientes, sin olvidar las unidades.
Expresa la densidad en kg/m 3 . ¿Ha variado el número de cifras significativas?
Cálculos mediante factores de conversión.
Necesitas ahora recordar cómo se utilizaban los factores de conversión. La norma
fundamental es: el numerador es equivalente al denominador. Recuerda que
cualquier cociente, como la densidad, puede ser utilizado como factor de conversión.
Cualquier factor de conversión se puede invertir (colocar el numerador abajo y el
denominador arriba) de modo que las unidades de arriba se cancelen con las
unidades de abajo. Un factor de conversión es equivalente a una regla de 3, pero tiene
la ventaja de que se pueden encadenar todos los factores necesarios hasta llegar al
resultado que nos piden.
5. Calcula mediante factores de conversión:
a. Un coche consume 6’5 L de gasoil por cada 100 km. ¿Cuánto
consume en 90 km?
b. El consumo de un coche es 8’3 L / 100 km y el precio del
combustible es 1’12 €/L. Determina el coste de un viaje de 450 km.
c. Un grifo vierte 30 litros por minuto. Si el agua cuesta 0’85 € / m 3 , determina el coste
de tener el grifo abierto durante dos horas.
d. Una fábrica produce 12000 litros de cerveza al día. Si por cada litro recibe un
beneficio de 0’15 €, ¿cuál es el beneficio al cabo de un mes? ¿Cuánta cerveza debería
producir en 1 día para obtener un beneficio de 15.000 euros en un mes?
e. ¿Qué ocupa más, un litro de agua o 1100 cm 3 de alcohol? ¿Y qué pesa más?
Densidad alcohol: 0’79 g/mL
f. ¿Qué masa de aire contiene una habitación de 5’3 m · 4’1 m · 2’5 m? Densidad aire:
1’2 g/L
g. ¿Caben 5’0 kg de aceite en una garrafa de 5’0 L? Densidad aceite: 0’89 g/mL
h. Expresa la densidad del mercurio en unidades internacionales: 13’6 g / cm 3
i. Se sabe que 450 cm 3 de un líquido pesan 617 g. ¿Qué volumen pesará 1 kg exacto?
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Cantidad de materia: el mol
El mol es la cantidad de materia que contiene 6·10 23 moléculas.
La masa de un mol coincide con la masa molecular expresada en
gramos.
NECESITAS UNA TABLA PERIÓDICA PARA CONSULTAR LAS MASAS ATÓMICAS
Recuerda: la masa
molecular es la suma de las
masas atómicas que
podemos encontrar en la
Tabla Periódica.
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Por ejemplo, para calcular la masa molecular de la sal
común necesitamos saber su fórmula: NaCl. Luego
buscamos en la Tabla Periódica las masas atómicas, y
las sumamos: 23’0 + 35’5 = 58’5 g / mol. Este dato
puede servirnos de factor de conversión para calcular
cuántos moles hay en 100 gramos de sal:
1 mol
100 g de sal · –––––––––– = 1’71 moles de sal común (cloruro de sodio).
58’5 g de sal
Si lo que deseamos saber en realidad es cuántas moléculas hay en estos 100 gramos,
encadenamos dos factores de conversión:
1 mol 6·10 23 moléculas
100 g de sal · –––––––––– · –––––––––––––– = 10’2·10 23 moléculas de sal = 1’02·10 24
58’5 g de sal 1 mol
Las sustancias líquidas se miden frecuentemente en volumen.
Para calcular éste a partir de los gramos usamos la densidad
Observa que la
potencia de 10 se
como factor de conversión. Por ejemplo, vamos a calcular qué volumen de alcohol
(0’79 g / cm 3 ) debemos tomar para coger 1 mol, sabiendo que su masa molecular es 46
g / mol.
46 g 1 cm 3
1 mol · –––––– · –––––––– = 58 cm 3 de alcohol
1 mol 0’79 g
6. ¿Dónde hay más moléculas, en 1 g de sal NaCl o en 1 g de agua H2O?
7. Tenemos un montoncito de sulfato de cobre CuSO4 que contiene el mismo número
de moléculas que otro montoncito de sal común. ¿Cuál de estas dos cantidades
pesa más?
8. ¿Cómo pondrías en un papel 100.000 trillones de moléculas de sal,
pero... ¡sin pararte a contarlas! ?
9. Calcula cuántas moléculas hay en una gota de agua. Primero debes
contar con ayuda de una pipeta cuántas gotas hay en un mililitro. Este
dato te servirá como uno de los factores de conversión que necesitas.
10. ¿Cuántos moles hay en 100 g de CO2?
11. ¿Cuántos moles hay en 52 mL de acetona C3H6O, si su densidad es 0’75 g/mL?

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Cálculos con disoluciones
En la concentración el numerador
siempre es la cantidad de soluto y
el denominador siempre es la
cantidad de disolución.
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Una disolución es una mezcla
homogénea, sin importar si es
sólida, líquida o gaseosa.
La CONCENTRACIÓN de una disolución se
puede expresar de muchas formas, este curso
repasaremos lo que vistes el año pasado y
aprenderemos una expresión nueva: la
molaridad.
• GRAMOS POR LITRO: Gramos de soluto partido por litros de disolución.
• TANTO POR CIENTO EN MASA, también llamado riqueza o pureza. Gramos de
soluto partido por gramos de disolución, y multiplicado por 100.
• MOLARIDAD: Moles de soluto partido por litros de disolución. Se abrevia con la
letra M. Por ejemplo, 3 M significa 3 moles por litro.
Para hacer cálculos con disoluciones lo primero que
debemos hacer es analizar la información que da el
enunciado, escribiéndola siempre que sea posible en
forma de factores de conversión, con la línea horizontal. Los factores de conversión
son siempre cocientes como por ejemplo: densidad, concentración, masa molecular....
Problemas-tipo:
• A partir de un dato * calcular otro: ¿cuántos gramos de soluto hay en 250
mL de disolución 3 g / L?
En el enunciado podemos encontrar un dato y un factor de conversión. Es
importante expresar si se trata del soluto o de la disolución.
Dato: 250 mL de disolución
Factor de conversión: 3 g de soluto / 1 L de disolución
Observamos que hay dos unidades de volumen distintas mL y L así que
tenemos que convertir una en otra. Por ejemplo 250 mL = 0’25 L (para esto no es
necesario usar factores de conversión).
El factor de conversión se escribe en el orden adecuado para que las unidades de
arriba se cancelen con las unidades de abajo. Sólo se pueden cancelar si las dos
unidades son de disolución.
3 g soluto
0’25 L disolución · ––––––––––––– = 0’75 g de soluto.
1 L disolución
* Estamos llamando “dato” a un número acompañado de una unidad simple.
Transforma estas
definiciones en fórmulas

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• Aplicación directa de una fórmula: Disolvemos 30 g de sal en 100 mL de
disolución. Calcula la molaridad de la disolución. Masa molecular de la sal: 58’5 g /
mol.
Primero debemos recordar qué significa “molaridad”: moles de soluto partidos
por litros de disolución. Buscamos si el problema nos da estos datos. Si no los da,
tenemos que calcularlos, aplicando factores de conversión si es necesario.
1 mol
Moles de soluto = 30 g de soluto· –––––– = 0’51 moles de soluto
58’5 g
L de disolución = 100 mL : 1000 = 0’1 L
Ahora ya estamos listos para aplicar la fórmula:
moles de soluto 0’51 moles de soluto
Molaridad = ––––––––––––– = –––––––––––––––––– = 5’1 M
L de disolución 0’1 L de disolución
• Pasar de una concentración a otra: Expresa en g / L la concentración de
una disolución al 35 %, de densidad 1’18 g / cm 3 .
Tanto el 35% como el 1’18 g/cm3 son factores de conversión, no tenemos datos
en este problema. Pero podemos obtener los datos que necesitamos si comprendemos
qué significa 35% : significa 35 g de soluto partidos por 100 g de disolución. Para
calcular la concentración que me piden necesito g de soluto y L de disolución. Por tanto,
sólo me falta pasar los 100 g de disolución a litros:
1 cm 3 dis 1 L disolución
100 g dis ·––––––––– · –––––––––––––– = 0’0847 L disolución
1’18 g dis 1000 cm 3 dis
35 g sol
g/L = –––––––––––– = 413 g / L
0’0847 L dis
PRACTICA LO QUE HAS APRENDIDO:
12. El ácido clorhídrico es un gas que se vende disuelto en agua, lo mismo que el
amoníaco. Calcula qué volumen de ácido clorhídrico comercial contiene 1 gramo de
ácido puro. Busca en la etiqueta la densidad: ________ y la riqueza: __________
Calcula la molaridad de la disolución contenida en la botella comercial.
13. Hemos determinado que 40 g de hidróxido de sodio NaOH contienen 38 g de
sustancia pura. ¿Cuál es la pureza en %?
• Si disolvemos la cantidad anterior en un matraz de 500 mL, expresa la
concentración en g / L y en moles / L.
14. Calcula cuántos mL de alcohol de 96º necesitamos para tener 50 g de alcohol
puro. Busca la densidad en la etiqueta.
15. Calcula cuántos gramos de cobre hay en 20 m 3 de agua contaminada, cuya
concentración es de 2 mg / L.
16. Expresa en g / L la concentración de una disolución 0’5 M de sal común. MM=58’5
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Preparar una disolución
Las disoluciones se preparan habitualmente en un matraz aforado. Lo primero que
debes anotar es el volumen del matraz. En todos los ejemplos que siguen vamos a
suponer un volumen de 250 mL.
A partir de este volumen, y utilizando la concentración como un factor de conversión,
calcula los gramos de soluto que debes pesar. En el caso de que el soluto sea líquido,
por ejemplo alcohol, utilizaremos su densidad para pasar de gramos a volumen.
Una vez que el soluto está dentro del matraz, añadimos sólo la cantidad suficiente de
agua para disolver el soluto (si es sólido) y agitamos hasta que esté disuelto.
Por último, enrasamos el matraz. No sirve para nada enrasar antes de disolver el sólido,
puesto que al disolverse se suele producir una
contracción de volumen.
17. Practica lo que has aprendido preparando las
siguientes disoluciones:
• Sulfato de cobre 2 g / L
• Hidróxido de sodio 0’2 M
• Acetona en agua al 4%.
Diluir es añadir disolvente a una disolución
(normalmente agua). La cantidad de soluto
sigue siendo la misma.
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Diluir una disolución
Muchas sustancias en el laboratorio se
presentan en forma de disoluciones:
alcohol 96º * , ácido clorhídrico 35%...
A partir de ellas podemos preparar otras disoluciones más diluídas, extrayendo el
volumen adecuado mediante una pipeta. Debemos usar también una perilla para
absorber sustancias peligrosas, para impedir que llegue el líquido a la boca.
Ejemplo: si se diluyen 30 cm 3 de una disolución 0’1 M hasta
un volumen de 100 cm 3 , ¿cuál será la nueva concentración?
Indica los datos del problema en este dibujo
esquemático. Recuerda que 0’1 M = 0’1 moles soluto / L disol.
En estos problemas hay que tener cuidado de no
confundir los datos de la disolución que ya tenemos con la que
queremos preparar. Lo que tienen en común las dos
disoluciones es siempre la cantidad de soluto (en moles o
gramos) ya que lo hemos sacado de una disolución y lo hemos echado en la otra.
1 L dis 0’1 mol soluto
30 cm 3 dis · ––––––––––– · ––––––––––––– = 0’003 moles de soluto (DISOL. 1ª)
1000 cm 3 dis 1 L dis
cantidad de soluto 0’003 moles 1000 cm 3 dis
(DISOL. 2ª) = –––––––––––––––––– = ––––––––––– · ––––––––––– = 0’03 M
cantidad de disolución 100 cm 3 dis 1 L dis
* Los grados de alcohol es el tanto por ciento de alcohol puro que contiene.
¡Comprueba la contracción de
volumen haciéndolo al revés:
primero enrasa y luego agita!
Observa cómo se desprende el
calor de disolución, especialmente
en el caso del hidróxido de sodio.

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Otro ejemplo: para preparar 50 mL de una disolución diluída al 6%, ¿qué volumen
deberemos tomar de otra disolución concentrada al 30%?
Exprésa los porcentajes como factores de conversión:
Disolución inicial (1) = –––––––––––––––.
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Disolución final (2) = –––––––––––––
6 mL sol 100 mL dis-2
50 mL dis-1 · ––––––––––– = 0’3 mL de soluto · ––––––––––– = 10 mL disolución-2
100 mL dis-1 30 mL sol
En el caso de diluciones, recuerda
que lo primero es siempre calcular
la cantidad de soluto
PRACTICA LO QUE HAS APRENDIDO:
18. ¿Qué cantidad de amoníaco concentrado tenemos que pipetear para preparar 100
mL de una disolución de amoníaco de 5 g / L? Busca los datos necesarios en la
etiqueta de la botella de amoníaco.
19. Si mezclamos 10 cm 3 de alcohol de 96° con 15 cm 3 de agua, determina la riqueza
(% en peso) de la mezcla preparada. Comprueba experimentalmente si los
volúmenes son aditivos.
20. Si tomamos 5 mL de una disolución de hidróxido de sodio 0’2 M, los echamos en
un matraz de 250 mL y enrasamos. ¿Cuál será la nueva concentración?
Experimenta:
21. Prepara una disolución de ácido clorhídrico 0’2 M.
22. Diluye un volumen de la disolución de sulfato de cobre que
has preparado anteriormente en un matraz mayor. ¿Cuál es
ahora la nueva concentración?
MÁS EJERCICIOS SOBRE DISOLUCIONES
1. Calcula los gramos de hidróxido de sodio necesarios para preparar 5 L de disolución 25 g/L.
2. ¿Cuántos gramos de ácido clorhídrico hay en 100 cm 3 de disolución 0,5 M? Masa molecular
36’5 g / mol.
3. a) Calcula la molaridad y g / L de una disolución preparada con 20 g de hidróxido de sodio
en 200 cm 3 de disolución.
b) En una experiencia se consumen 15 cm 3 de la disolución anterior. Determina la masa de
hidróxido de sodio utilizada.

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4. Se dispone de una disolución de cierto ácido con las siguientes características:
riqueza = 35 % densidad = 1,28 g/cm 3
a) Determina la masa de soluto presente en 25 cm 3 de disolución. Solución: 11‘2 g
b) Se diluyen dichos 25 cm 3 hasta completar 500 cm 3 . Determina la concentración de la nueva
disolución en g/L. Solución: 22’4 g / L
5. Una disolución acuosa de ácido nítrico (HNO3) de riqueza 30% tiene una densidad de 1,18
g/cm 3 .
a) Expresa la concentración de la disolución en g / litro. Solución: 354 g / L
b) Calcula el volumen de dicha disolución que hay que coger para preparar 250 cm 3 de
otra disolución ácida 0,5 M. Masa molecular 63 g / mol. Solución: 22’2 cm 3
6. Una disolución de azúcar en agua tiene una concentración de 104 g/L y una densidad de
1040 g/L.
a) Explica el significado de ambos valores.
b) Calcula la masa de azúcar contenida en 100 g de disolución y expresa la
concentración de la mezcla en %. Soluciones: 10 g y 10%.
c) Determina la masa de azúcar que se obtiene al evaporar 250 cm 3 de disolución.
Solución: 26 g
d) Se mezclan 500 cm 3 de disolución con 250 cm 3 de agua destilada. ¿Cuál es la nueva
concentración de la disolución formada? Solución: 69’3 g / L
7. Se dispone de una disolución acuosa de ácido nítrico (HNO3) cuya riqueza es del 70% y su
densidad 1,42 g/ cm 3 .
a) Calcula cuántos gramos de ácido puro hay en 1 litro de disolución y expresa la concentración
de dicha disolución en g / L. Solución: 994 g y 994 g / L.
b) ¿Cuántos cm 3 de esta disolución serán necesarios para preparar 300 cm 3 de ácido nítrico 80
g / L? Solución: 24’1 cm 3 .
c) ¿Qué masa de ácido nítrico hay en 20 cm 3 de disolución 80 g/L ? Solución: 1’6 g.
8. 200 mL de una disolución acuosa al 35% de ácido clorhídrico y densidad 1,18 g/ mL, se
diluyen hasta un volumen de un litro.
a) Calcula la concentración en g / L de la disolución resultante, Solución: 82’6 g / L
b) Calcula el % en peso de la disolución resultante, sabiendo que la densidad de ésta es 1,040
g / cm 3 . Solución: 7’94 %
9. Se mezclan 20 cm 3 de alcohol absoluto (d = 0,79 g/ cm 3 ) con 40 cm 3 de agua destilada.
a) Expresa la concentración de la mezcla en % en peso. Solución: 28 %
b) ¿Cómo se averiguaría la densidad de la disolución formada?.
10. Se prepara una disolución disolviendo 180 g de hidróxido de sodio en 400 g de agua. La
densidad de la disolución resultante es de 1,340 g/ cm 3 . Calcula:
a) La concentración en % en peso. Solución: 31 %
b) La concentración en gramos por litro. Solución: 416 g / L
11. Una sustancia comercial tiene esta etiqueta: 60 % 1’34 kg ≈ 1 L
a) ¿Es pura o es una mezcla? ¿Cómo se sabe?
b) ¿Cuál es la masa de 30 cm 3 de sustancia comercial? Solución: 40’2 g
c) ¿Qué cantidad de ácido hay en esos 30 cm 3 de sustancia comercial? Solución: 24’1 g.
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d) ¿Qué cantidad de sustancia comercial hay que tomar para preparar 250 cm 3 de una nueva
disolución de ácido con concentración 25 g / L? Solución: 7’77 cm 3
e) Si la densidad de esta última disolución preparada es 1,06 g / mL. ¿Qué masa de agua
contiene? Solución: 259 g
f) Expresa la concentración de la nueva disolución en % en peso. Solución: 2’36 %
12. Se mezclan 30 g de cloruro de sodio (NaCl) con 100 cm 3 de agua destilada. La densidad de
la disolución resultante es 1,2 g / cm 3 . Determina:
a) concentración de la disolución expresada en % en peso. Solución: 23 %
b) molaridad de la disolución. Masa molecular 58’5 g / mol. Solución: 4’7 M
c) moles de NaCl que hay en 20 cm 3 de disolución. Solución: 0’094 moles
FRUCTOSA
r=20%
d=1,08 g/cc
DISOLUCIÓN A
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FRUCTOSA
r=60%
d=1,29 g/cc
DISOLUCIÓNB
13. Se dispone de dos disoluciones de
FRUCTOSA en agua con las características
reflejadas en la figura.
a) Determina la masa de fructosa que hay en
100 cm 3 de cada disolución.
Solución: 21’6 g y 77’4 g
b) ¿Qué volumen de la disolución A hay que
coger para preparar 250 cm 3 de disolución
10 g/L?
Solución: 11’6 cm 3
c) Se diluyen 20 cm 3 de la disolución B con agua hasta tener 100 cm 3 . ¿Qué concentración
tiene esta última disolución en g / L?
Solución: 155 g/L
14. Se disuelven 25 gramos de ETILENGLICOL (C2H6O2) hasta preparar 250 cm 3 de disolución.
cuya densidad es 1,012 g / cm 3 .
a) ¿Cuál es la masa de agua en la disolución? Solución: 228 g
b) Expresa la concentración en g / L, en % en peso y en moles / litro. Soluciones: 100
g/ L, 9’88 % y 1’61 M
c) ¿Cuántos gramos de soluto hay en 10 cm 3 de disolución? Solución: 1 g
15. Un bote contiene una disolución de ÁCIDO ACÉTICO (CH3COOH) de densidad 1,049 g/ cm 3
y 6,98 M.
a) Expresa la riqueza de la disolución en % (en peso). Solución: 39’9 %
b) ¿Qué cantidad de disolución hay que coger para preparar 250 cm 3 de otra disolución
con concentración 0,5 M? Solución: 17’9 cm 3
¿Hay alguien capaz de solucionar este problema?
16. Se mezclan 100 mL de disolución acuosa de ácido sulfúrico (H2SO4) 80% (d = 1,727 g/ cm 3 )
con 100 mL de otra disolución del mismo ácido al 40% (d = 1,303 g/ cm 3 ). Determina la
riqueza de la mezcla.
Primero determina las cantidades de soluto de la primera disolución y de la segunda. Y
las sumas.
Luego calcula las masas de la primera disolución y de la segunda. Y las sumas también.
Finalmente, divide las dos masas y multiplica por 100 para expresarlo como tanto por
ciento.
Solución: 62’80 %