Tema 6 - EL SEGUNDO PRINCIPIO - Universidad de Navarra

Teniendo en cuenta que
2
3
Consecuencias del Segundo Principio 121
Q 1 1 3
= [6.11]
Q
2
Q / Q
Q / Q
se deduce, sustituyendo las ecuaciones [6.8]–[6.10] en [6.11], que
f ( T1,
T3
)
f ( T1,
T2
) = [6.12]
f ( T , T )
2
3
El primer miembro de la ecuación [6.12] depende solamente de T1 y T2; por tanto, el
segundo miembro no puede ser función de T3. Se debe simplificar la dependencia de T3.
Esto sucede solamente si la función f tiene la forma
F(
Ti
)
f ( Ti
, T j ) = [6.13]
F(
T )
j
Sustituyendo [6.13] en [6.12] se simplifica la dependencia de T3 en [6.12]. Reescribimos
[6.7] con ayuda de [6.13] y queda
Q c F(
Tc
)
= [6.14]
Q F(
T )
f
f
En rigor, cualquier función matemática satisface la ecuación [6.14]. La forma que se
adopta en Termodinámica es la más simple:
por tanto,
F(T) = T [6.15]
Q c Tc
= [6.16]
Q
f
T
f
Esta forma fue sugerida por Kelvin, y se conoce como la segunda escala de temperatura
de Kelvin 9.
La ecuación [6.16] define una escala de temperatura termodinámica que es completamente
independiente de las propiedades de los materiales con los que está hecho el termómetro.
Proporciona la herramienta de medida de la temperatura sin necesidad de disponer
de un “termómetro estándar”.
9 Kelvin sugirió también otra forma de la función F(T) = exp(T), luego Qc/Qf = exp(Tc – Tf), donde Qc y
Qf son los valores absolutos de las interacciones con el foco caliente y el frío, respectivamente. En esta
escala, la temperatura varía desde –∞ hasta +∞, poniendo de manifiesto la inaccesibilidad de los dos extremos
(temperaturas demasiado bajas y demasiado altas).