Trabajo de Ana Pombo Losada

Las varianzas de x y de y son:
2
2 Σxi
σ x = − x
N
2 Σ
σ y =
N
2
yi 2
− y
2
=
2228354, 55
2
−167,
70
79
807566,
24
= −100,
90
79
2
=
83,
730
= 41,
547cm
Las desviaciones típicas y la covarianza dan como resultado:
σ
σ
σ
x
y
xy
=
=
83 , 730 = 9,
150cm
41 , 547 = 6,
445cm
Σxi
⋅ yi
1341036,
15
= − x ⋅ y =
−
N
79
2
2
( 167,
70 × 100,
90)
= 54,
211cm
Con todos estos cálculos podemos obtener el coeficiente de Pearson o de correlación que
llamamos “ ρ ”
σ xy
ρ =
σ × σ
x
y
=
9,
150
54,
211
×
6,
445
=
0,
919
Dado que el valor de este coeficiente resulta ser un número muy próximo a 1, entonces
podemos afirmar que existe una correlación muy alta entre las variables x e y, ambas variables
están muy relacionadas. Existe una influencia positiva entre las dos variables, como era de
esperar.
A continuación voy a calcular las dos rectas de regresión:
Recta de regresión de X sobre Y:
σ xy
x − x = × 2
σ
y = 0 , 766x
+
y
( y − y)
224,
04
Recta de regresión de Y sobre X:
y
σ
y =
σ
xy
− 2
x
×
y = 0, 647x
−
( x − x)
3,
073
54,
211
−160, 7 = × y −
2
6,
445
( 100,
9)
x que operando resulta:
54,
211
−100, 9 = × x −
2
9,
150
( 160,
7)
y que operando resulta:
Los datos manejados para realizar este análisis sobre 79 alumnos son los siguientes: