Un Algoritmo Genético H´ıbrido Paralelo para Instancias Complejas ...

Intercambio
Ind. Original 1 2 3 4 5 6 7 8
Ind. Mutado
1 2 5 4 3 6 7 8
Inserción
Ind. Original 1 2 3 4 5 6 7 8
Ind. Mutado
1 2 3 5 6 7 4 8
Fig. 4. Los operadores de mutación.
Inversión
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 6 5 4 3 7 8
Dispersión
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 6 7 3 4 5 8
toriamente. En este caso, todos los clientes deben
pertenecer a la misma ruta.
• Inserción. Consiste en insertar un cliente seleccionado
aleatoriamente en otro lugar del cromosoma
del individuo también aleatorio, perteneciente a la
misma ruta o a otra.
• Dispersión. Es similar al operador de inserción,
pero aplicado a una sub-ruta (conjunto de clientes)
en lugar de un único cliente.
Búsqueda Local. El método de búsqueda consiste
en aplicar hasta 50 pasos de búsqueda por 1-
Intercambio [16], y después se aplican hasta 50 pasos
de 2-Opt [17] a cada ruta de la solución obtenida tras
el 1-Intercambio. El método de 1-Intercambio consiste
en intercambiar un cliente de una ruta por otro
perteneciente a otra ruta, o insertar un cliente de
una ruta en otra ruta distinta. Por otro lado, 2-Opt
trabaja siempre dentro de cada ruta, y consiste en
eliminar dos ejes de una ruta y conectar los clientes
en la otra forma posible (ver Figura 5). Como estos
dos métodos de búsqueda local son deterministas, la
búsqueda para en el caso de que no se haya logrado
mejorar la solución en un paso del algoritmo. Esto
nos permitirá reducir considerablemente el tiempo
de ejecución.
a b a b
d c d c
Fig. 5. El operador 2-Opt.
IV. Experimentación
Recientemente, Li, Golden y Wasil presentaron
en [10] un nuevo conjunto de instancias del problema
CVRP caracterizado fundamentalmente por el elevado
número de clientes de que estaban compuestas.
Este conjunto de problemas fue llamado VLSVRP,
acrónimo de Very Large Scale VRP, que se puede
traducir como VRP de escala muy grande. El tamaño
de las instancias propuestas por los autores
en VLSVRP oscila entre los 560 y los 1200 clientes,
mientras que los conjuntos de instancias más aceptados
y utilizados en la comunidad científica hasta
entonces estaban formados por instancias de entre 50
y 199 clientes en el caso de CMT [15], o problemas
desde 200 a 483 clientes en el caso de las propuestas
en [4] por Golden et al. Algunas características
importantes adicionales de VLSVRP es que se ha
creado utilizando un generador de instancias, por lo
que resulta sencillo obtener instancias de mayor tamaño
(para más detalles acerca de este generador de
instancias, consulte [10]). Además, las instancias generadas
son geométricamente simétricas, siguiendo
un patrón circular. Esto nos permite sin mucho esfuerzo
obtener una estimación visual de la mejor solución
al problema. Todas las instancias de VLSVRP
incluyen restricciones en la longitud máxima de las
rutas.
TABLA I
Parametrización utilizada en PEGA.
Tamaño de Población Islas: 100 Individuos (10 × 10)
Total: 400 Individuos (4 islas)
Vecindario NEWS
Selección de Padres Torneo Binario + Individuo Actual
Recombinación generic crossover [12], pc = 1,0
Mutación de
Individuos
Intercambio (pint = 0,05),
Inversión (pinv = 0,1),
Inserción (pins = 0,05),
y Dispersión (pdisp = 0,15)
Reemplazo Reemplazar si es Mejor
Búsqueda Local 1-Intercambio + 2-Opt,
50 Pasos de Optimización por Método
Frec. de Migración Cada 10 4 Evaluaciones
Condición de Parada 500000 Evaluaciones en Cada Isla
PEGA ha sido diseñado con la idea de ser utilizado
para resolver las instancias que forman VLSVRP.
Debido a la dificultad y gran tamaño de estos problemas,
decidimos ejecutar PEGA en un entorno grid
compuesto por un máximo de 125 ordenadores de
diversas características, como por ejemplo PCs o estaciones
de trabajo Sun. El algoritmo está codificado
utilizando Java y la biblioteca ProActive para gestionar
el entorno grid. La parametrización utilizada
en nuestro algoritmo para las pruebas realizadas
se detalla en la Tabla I. En concreto, como ya se
avanzó en la Sección III, hemos descentralizado el
algoritmo en 4 islas en anillo, que intercambian sólo
un individuo con una única isla vecina cada 10 4 evaluaciones.
En cada una de estas islas se ejecuta un
cGA como el descrito en la Sección III-A, que trabaja
sobre una rejilla de 10 × 10 individuos. Uno
de los padres es seleccionado mediante torneo binario
dentro del vecindario del individuo actual (que
está compuesto por los individuos situados al norte,
sur, este, oeste –NEWS). El otro padre es el propio
individuo actual. Ambos padres se recombinan
con una probabilidad del 100 % usando el operador
generic crossover, y el individuo resultante se muta
utilizando uno de los operadores de intercambio,
inversión, inserción, y dispersión con probabilidades
0.05, 0.1, 0.05, y 0.15, respectivamente [12]. Posteriormente,
se le aplica al descendiente un método