Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques ...

Universidad de Zaragoza
Centro Politécnico Superior
Departamento de Ingeniería Eléctrica
1.0
0.5
μr
Tesis Doctoral
Mejora de la Eficiencia en los Generadores
Empleados en Parques Eólicos Utilizando
Controladores Fuzzy Adaptativos
CE PE PM ME PG GR MG
ωr(p.u.)
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Durval de Almeida Souza
Zaragoza, España, Junio de 2010

UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA
CENTRO POLITÉCNICO SUPERIOR
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
TESIS DOCTORAL
Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados
en Parques Eólicos Utilizando Controladores Fuzzy
Adaptativos
Directores:
Durval de Almeida Souza
Dr. Ing. José Antonio Dominguez Navarro
Dr. Ing. Jesús Sallán Arasanz
Zaragoza, Junio de 2010

A Dios
DEDICATÓRIA
A mi querida madre, Doña Inês Seferina de Almeida Souza in
memoriam ¡ “SAUDADES” !
A todos mis Profesores, por enseñarme lo mejor que sabían.
A mi familia por el apoyo incondicional e incentivos.
A mis alumnos quienes me enseñan que el arte de enseñar es un
constante aprender.
A todos mis amigos.

Agradezco:
AGRADECIMIENTOS
A Dios Dios Dios Dios por darme siempre lo mejor, aunque muchas veces mi falta de sabiduría no
me permita ver cuán grande es su bondad en mi vida.
A mis directores de tesis por el alto grado de confianza que tuvieron en mi persona y
en mi proyecto de tesis doctoral. Al Prof. Dr. José Antonio Domínguez Navarro,
por su profesionalismo, elegancia y sabiduría con que hace las críticas (siempre
constructivas), y por la mirada optimista hacia mi proyecto de tesis. Al Prof. Dr.
Jesús Sallán Arasanz por el gran profesional y ser humano que es; por mostrarse
siempre dispuesto a ayudarme; por cada momento dedicado a la parte experimental;
y por su gran labor en las correcciones del texto de esta tesis.
Al Prof. Dr. Ángel Bayod Rújula (mi tutor en los periodos docente e investigador), por
su amabilidad e incentivos, cuando contestaba mis correos (enviados desde Brasil),
siendo por tanto, el gran responsable de que yo haya elegido la Universidad de
Zaragoza para mis estudios de doctorado.
A Alberto Coronado por la labor en las correcciones del texto y por los gentiles
comentarios.
Al Dr. Hans Bludszuweit, por las correcciones, sugerencias y por la inmensurable
ayuda con el tema de la edición del texto final de esta tesis.
A Miguel Ángel Alonso, por la inestimable ayuda con la parte experimental.
Al Prof. Dr. Gilberto Costa Drumond Sousa, de la Universidad Federal del Espirito
Santo (UFES), Brasil, por la idea inicial de este proyecto de tesis doctoral.
Al Prof. Dr. Klaus Fabian Coco (UFES), Estimado Amigo, por su gran ayuda con el
desarrollo de los códigos computacionales.
A mis compañeros de laboratorio: Bizuayehu Abebe, Carlos Ponce, Carmen
Delgado, José Atencio, y Yuri Ulianov, por los buenos momentos que pasamos
juntos y por enseñarme un poco de la cultura de sus países a lo largo de todos estos
años.
A mi familia adoptiva zaragozana: Asunción Marco, Betina Marcela, Edson Grisi y
Juliana Felix por compartir conmigo los buenos momentos de vuestras vidas.
Al Instituto de Investigación CIRCE, por permitirme hacer uso de su laboratorio y por
el soporte financiero.
Al Instituto Federal de Educación, Ciencia y Tecnología de Bahia – IFBA, Brasil, por
permitir mi estancia en España y por entender que mi curso de doctorado es parte
fundamental para el desarrollo de mi país, Brasil.

Oración a Dios
“No me dejes caer en el orgullo si triunfo,
ni en el desespero si fracaso.
Pero antes acuérdarme que el fracaso es la
experiencia que antecede el triunfo.”
Mahatma Gandhi

RESUMEN
En esta tesis se presenta una nueva técnica para la optimización del rendimiento
aplicada a accionamientos a velocidad variable, pero con enfoque en el control
vectorial de accionamientos de generadores eólicos. La técnica combina dos
métodos de control distintos, la búsqueda “on-line” del punto óptimo de operación, y
el control basado en el modelo del rendimiento óptimo de la máquina. Para unas
condiciones dadas de operación en régimen permanente, caracterizadas por una
velocidad (ωT) y par de la turbina (Te), el proceso de búsqueda del flujo óptimo se
implementa mediante el método de “Rosenbrock”, el cual determina qué nivel de la
componente de flujo de la corriente resulta en la máxima potencia de salida. Una vez
identificado el nivel óptimo de la componente de flujo de la corriente, esta
información se utiliza para actualizar la base de reglas de un controlador adaptativo
“fuzzy” – CAF, que juega el papel de modelo matemático implícito del sistema. A
medida que los puntos óptimos asociados a las diversas condiciones operativas van
siendo identificados, la base de reglas es gradualmente actualizada, de manera que
el CAF aprenda a modelar las condiciones óptimas de operación para todo el plano
par-velocidad. Tras cada actualización de la base de reglas, la salida del buscador
de “Rosenbrock” es reseteada, pero el buscador de “Rosenbrock” permanece activo
con el objetivo de rastrear cualquier desviación del punto óptimo, de manera que
quede asegurada la rapidez para alcanzar el punto óptimo, así como la operación en
el verdadero punto óptimo para cualquier condición de funcionamiento La rapidez de
respuesta durante los transitorios queda garantizada, ya que inherentemente los
puntos óptimos correspondientes a los altos valores de par de carga son asociados
a valores de flujo cercanos al nominal. Comparado a otras técnicas propuestas en la
literatura científica, este método presenta mejores prestaciones, debido a que una
vez que el CAF aprende, la salida del controlador suministra inmediatamente la
consigna de la componente de flujo óptimo que lleva el sistema al máximo
rendimiento para cualquier condición de funcionamiento.

RESUMO
Esta tese apresenta uma nova técnica de otimização do rendimento aplicável a
acionamentos de velocidade ajustável, mas com enfoque no controle vetorial de
acionamentos de geradores eólicos. A técnica combina dois de métodos de controle
distintos, a saber, a busca “on-line” do ponto ótimo de operação, com o controle
baseado no modelo ótimo de rendimento da máquina. Para uma dada condição de
operação em regime permanente, caracterizada por uma dada velocidade (ωT) e
torque da turbina (Te), o processo de busca do fluxo ótimo é implementado com o
método de “Rosenbrock”, que determina qual o nível da componente de fluxo da
corrente que resulta em uma máxima potência de saída. Uma vez identificado o
nível ótimo da componente de fluxo da corrente, esta informação é usada para
atualizar a base de regras de um controlador adaptativo “fuzzy” – CAF, que faz o
papel de um modelo matemático implícito do sistema. À medida que os pontos
ótimos associados às diversas condições operativas vão sendo identificados, a base
de regras é progressivamente atualizada, de tal forma que o controlador “fuzzy”
aprende a modelar as condições ótimas de operação para todo o plano torque-
velocidade. Após cada atualização da base de regras, a saída do controlador de
“Rosenbrock” é resetada, porém o buscador de “Rosenbrock” permanece ativo para
rastrear eventuais alterações no ponto ótimo. Desta forma fica assegurada a rapidez
em alcançar o ponto ótimo, bem como a operação no ponto ótimo real para qualquer
condição de carga. A rapidez nos transitórios fica garantida, já que inerentemente os
pontos ótimos correspondentes aos elevados torques de carga são associados a
valores de fluxo próximos ao nominal. Se comparado com outras técnicas propostas
na literatura científica, este método apresenta melhor desempenho, devido a que
uma vez que o CAF aprende, a saída do controlador prover imediatamente o sinal
de referencia da componente de fluxo da corrente que leva o sistema ao máximo
rendimento, para qualquer condição operativa.

ABSTRACT
This thesis introduces a new technique for efficiency optimization of variable speed
drives, with an emphasis on vector-controlled wind generators drives, working at
partial speed and load. The technique combines two distinct control methods,
namely, on-line search of the optimal operating point, with a machine model based
efficiency control. For a given operating condition, characterized by a given turbine
speed (ωT) and electric torque (Te), the search control is implemented via the
“Rosenbrock” method, which determines the level of the flux current component that
results in maximum output power. Once the optimal level of the flux current
component is found, this information is used to update the rule base of an adaptive
fuzzy controller, which plays the role of an implicit mathematical model of the system.
As the optimum points associated with the different operating conditions are
identified, the rule base is progressively updated, so that the fuzzy controller learns to
model the optimal operating conditions for the entire torque-speed plane. After every
rule base update, the Rosenbrock searcher output is reset, but it is kept active to
track possible minor deviations from the optimum point. This way, the speed for an
optimum point is guaranteed, as well as, the true optimum operation for any load
condition. Once a transient condition is detected, the higher torque requirement
inherently forces the rule base output to a higher flux level, since the optimal
condition for high torque is close to rated flux. If compared with other techniques
proposed in the scientific literature, this method shows better performance, because,
the output of fuzzy controller, provide immediately the reference of current flux
component for a maximum efficiency, for any operating point.

ÍNDICE
CAPÍTULO I 1
Introducción
1.1 – Introducción ................................................................................................ 1
1.2 – Energía Eólica ............................................................................................ 1
1.2.1 – La Energía Eólica Desde el Punto de Vista Medioambiental......... 2
1.2.2 – La Generación Eólica .................................................................... 4
1.3 – Eficiencia Energética en las Máquinas Eléctricas....................................... 5
1.4 – Motivación .................................................................................................. 6
1.5 – El Objetivo de Esta Tesis ........................................................................... 7
1.6 – Esquema de la Tesis .................................................................................. 8
CAPÍTULO II 10
Estado del Arte: Rendimiento de una Turbina Eólica
2.1 – Introducción .............................................................................................. 10
2.2 – La Turbina Eólica ...................................................................................... 11
2.2.1 – El Rendimiento de la Turbina ...................................................... 11
2.2.2 – Métodos para la Máxima Extracción de la Energía Eólica .......... 13
2.3 – El Multiplicador ......................................................................................... 15
2.4 – El Sistema de Accionamientos Eléctricos ................................................. 15
2.4.1 – Pérdidas en el Accionamiento ..................................................... 16
2.4.1.1 – Pérdidas en la Máquina .............................................. 16
2.4.1.2 – Los Efectos no Ideales en la Máquina ........................ 20
2.4.1.3 – Pérdidas en el Convertidor de Potencia ...................... 23
2.4.2 – Optimización del Rendimiento ..................................................... 26
2.4.2.1 – Criterio para Selección del Nivel de Flujo ................... 26
2.4.2.2 – Métodos de Optimización del Rendimiento ................. 27
2.5 – El Estado del Arte de las Técnicas de Optimización del Rendimiento...... 34
2.5.1 – Técnicas de Optimización del Rendimiento Mediante Control
de Estados Simples ..................................................................... 34
2.5.2 – Técnicas de Optimización del Rendimiento Mediante Control
Basado en el Modelo ................................................................... 35
Durval de Almeida Souza xiii

2.5.3 – Técnicas de Optimización del Rendimiento Mediante Control
por Búsqueda .............................................................................. 36
2.5.4 – Técnicas de Optimización del Rendimiento Utilizando
Métodos Mixtos ........................................................................... 38
2.5.5 – Cuadro Resumen del Estado del Arte sobre las Técnicas de
Optimización del Rendimiento ..................................................... 39
2.6 – Conclusión ................................................................................................ 41
CAPÍTULO III 43
Metodología Propuesta para la Optimización del Rendimiento de las
Máquinas Eléctricas Rotativas
3.1 – Introducción .............................................................................................. 43
3.2 – La Metodología Propuesta ....................................................................... 43
3.2.1 – El Buscador de Rosenbrock ........................................................ 46
3.2.2 – El “Controlador Adaptativo Fuzzy” – CAF.................................... 47
3.2.2.1 – Base de Conocimiento ................................................ 48
3.2.2.2 – La Interface de Fuzzificación ...................................... 50
3.2.2.3 – Toma de Decisión o Inferencia “Fuzzy”....................... 52
3.2.2.4 – Interface de Defuzzificación ........................................ 53
3.2.3 – Actualización de la Base de Reglas ............................................ 53
3.2.4 – Validación de la Metodología Propuesta en el Entorno de
Simulación Matlab/Simulink ......................................................... 56
3.3 – Conclusión ................................................................................................ 60
CAPÍTULO IV 63
Modelado y Control de Optimización del Rendimiento de la MIJA y de la
MSIPI
4.1 – Introducción .............................................................................................. 63
4.2 – La Máquina de Inducción de Jaula de Ardilla (MIJA) ................................ 64
4.2.1 – Modelado de la Máquina de Inducción ........................................ 64
4.2.2 – Control de la Máquina de Inducción ............................................ 66
4.2.2.1 – Control de Corriente .................................................... 67
4.2.2.2 – Control de Velocidad ................................................... 69
4.2.2.3 – Control para la Optimización del Rendimiento de la
MIJA ............................................................................ 73
4.3 – La Máquina Síncrona de Imanes Permanentes Interiores (MSIPI)........... 75
4.3.1 – Modelado de la MSIPI ................................................................. 75
4.3.2 – Control de la MSIPI ..................................................................... 78
4.3.2.1 – Control de Corriente .................................................... 81
xiv Durval de Almeida Souza

Índice
4.3.2.2 – Control de Velocidad ................................................... 82
4.3.2.3 – Control para la Optimización del Rendimiento de la
MSIPI .......................................................................... 82
4.4 – Conclusión ................................................................................................ 84
CAPÍTULO V 85
Validación del Método Propuesto
5.1 – Introducción .............................................................................................. 85
5.2 – Resultado de Simulación para la MIJA ..................................................... 85
5.2.1 – Funcionamiento como Generador ............................................... 86
5.2.2 – Funcionamiento de la MIJA como Motor ..................................... 90
5.3 – Resultado de Simulación para la MSIPI ................................................... 92
5.3.1 – Funcionamiento como Generador ............................................... 92
5.3.2 – Funcionamiento como Motor ....................................................... 97
5.4 – Implementación Experimental ................................................................ 101
5.4.1 – La Bancada de Implementación Práctica .................................. 101
5.4.2 – La Tarjeta dSpace ..................................................................... 103
5.4.3 – La Interface Matlab/Simulink/ dSpace ....................................... 106
5.4.4 – Las Limitaciones en la Implementación Práctica ....................... 108
5.5 – Conclusión .............................................................................................. 109
CAPÍTULO VI 111
Conclusión y Sugerencias para Futuros Temas de Investigación
6.1 – Conclusión .............................................................................................. 111
6.1.1 – Conclusiones de la Tesis........................................................... 111
6.1.2 – Contribuciones de la Tesis ........................................................ 112
6.2 – Sugerencias para Futuros Temas de Investigación................................ 113
ANEXO A 115
La Turbina Eólica
A.1 – Principio de Conversión de Energía Eólica ............................................ 115
A.2 – Función de Distribución del Viento de Weibull ....................................... 116
A.3 – La Ley de Betz........................................................................................ 117
A.4 – El Efecto de Estela en una Turbina ........................................................ 120
A.4.1 – El “Tip Speed Ratio” .................................................................. 120
A.4.2 – Cálculo de la Velocidad del Viento de Estela ............................ 121
Durval de Almeida Souza xv

A.4.3 – Velocidad Resultante en las Turbinas Considerando el
Efecto de Estela ........................................................................ 122
A.5 – La Energía Producida en un Parque Eólico ............................................ 123
A.5.1 – La Energía Anual Producida en un Parque Eólico,
Despreciando las Pérdidas por Efecto Estela ........................... 123
A.5.2 – La Energía Anual Producida en un Parque Eólico,
Considerando las Pérdidas por Efecto Estela ........................... 124
A.6 – Modelo de la Turbina Eólica ................................................................... 126
A.6.1 – Par Mecánico Asociado al Viento .............................................. 126
A.6.2 – La Caja Multiplicadora ............................................................... 127
A.6.3 – El Modelo de la Turbina en el Entorno Matlab/Simulink ® .......... 128
ANEXO B 133
Control del Inversor de Conexión a Red
B.1 – Modelo de la Red ................................................................................... 133
B.2 – El Convertidor del Lado de la Red .......................................................... 137
B.2.1 – El Inversor ................................................................................. 137
B.2.2 – El Bus de Continua .................................................................... 139
B.3 – Control del inversor de conexión a Red .................................................. 143
B.3.1 – Bucle de Control de Corriente ................................................... 144
B.3.2 – Bucle de Control de Tensión ..................................................... 147
B.3.3 – Implementación de Controlador “Fuzzy” en el Entorno de
Simulación Matlab/Simulink ....................................................... 149
ANEXO C 155
Transformación de Coordenadas
C.1 – Transformación de Coordenadas ........................................................... 155
C.2 – Transformada Directa e Inversa de Clarke (a,b,c para α,β; y α,β para
a,b,c) ...................................................................................................... 156
C.3 – Transformación Directa y Inversa de Park (α,β para d-q y d-q para
α,β) ......................................................................................................... 157
ANEXO D 161
Modelos Computacionales
D.1 – Diagramas de Bloques del Accionamiento de la Máquina de
Inducción tipo Jaula de Ardilla – MIJA .................................................... 161
D.1.1 – Modelo de la MIJA ..................................................................... 162
D.1.2 – Control de la MIJA ..................................................................... 163
xvi Durval de Almeida Souza

Índice
D.2 – Diagramas de Bloques del Accionamiento de la Máquina Síncrona de
Imanes Permanentes Interiores – MSIPI ................................................ 167
D.2.1 – Modelo de la MSIPI ................................................................... 168
D.2.2 – Diagrama de Bloques del Control de la MSIPI .......................... 169
D.3 – Código del Programa que Carga la Turbina ........................................... 171
D.4 – Código C Utilizado para Construir la S-Function del CAF ...................... 176
ANEXO E 181
Nomenclatura
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 189
Durval de Almeida Souza xvii

Lista de Figuras
Fig. 1.1 – Capacidad de energía eólica instalada en el mundo (Fuente: WWEA). ..... 2
Fig. 2.1 – Densidad de probabilidad del viento y pérdidas para una turbina. ............ 12
Fig. 2.2 – Densidad de pérdidas. .............................................................................. 12
Fig. 2.3 – Diagrama de bloque del control TSR. ....................................................... 13
Fig. 2.4 – Diagrama de bloque del control del PSF................................................... 14
Fig. 2.5 – Principio de control HCS. .......................................................................... 14
Fig. 2.6 – Flujo de potencia en la máquina. .............................................................. 17
Fig. 2.7 – Pérdidas en el IGBT en los instantes de conmutación y conducción. ....... 23
Fig. 2.8 – Características de tensión/corriente de conducción del IGBT y del diodo. 24
Fig. 2.9 – Curva de par-velocidad para un motor trabajando en su punto de
operación con flujo nominal y con flujo reducido. .................................... 27
Fig. 2.10 – Diagrama de bloque para el control del rendimiento a través del cos(ϕ). 28
Fig. 2.11 – Diagrama de bloque del control analítico basado en el modelo. ............. 29
Fig. 2.12 – Diagrama de bloque control numérico basado en el modelo. ................. 30
Fig. 2.13 – Diagrama de bloque del control de optimización por búsqueda. ............. 31
Fig. 2.14 – Filosofía del método de búsqueda para operación motora. .................... 32
Fig. 2.15 – Filosofía del método de búsqueda para operación generadora. ............. 33
Fig. 3.1 – Diagrama de bloques del sistema de optimización. .................................. 44
Fig. 3.2 – Diagrama de bloques del “Buscador de Rosenbrock”. .............................. 47
Fig. 3.3 – Configuración de un controlador “fuzzy”. .................................................. 48
Fig. 3.4 – Partición de los conjuntos “fuzzy” de entrada: a) Conjunto “fuzzy
velocidad” y b) Conjunto “fuzzy par”. ....................................................... 51
Fig. 3.5 – Proceso de actualización de base de reglas. ............................................ 54
Fig. 3.6 – Valor de la corriente actualizada por cada regla y salida defuzzificada. ... 55
Fig. 3.7 – Componentes de flujo y de par de la corriente del estator. ....................... 57
Fig. 3.8 – Componente de flujo de la corriente de estator y flujo multiplicado por un
factor de 10. ............................................................................................ 57
Fig. 3.9 – Potencia generada, Pg, y pérdidas en el cobre, Pcu, y en el hierro, Pfe. .... 58
Fig. 3.10 – Salidas del Buscador de Rosenbrock, ∑∆ids, y del CAF, ids ’* , y la
consigna de la componente de flujo de la corriente del estator, ids * . ....... 58
Durval de Almeida Souza xix

Fig. 3.11 – Consigna de entrada del “Controlador Adaptativo Fuzzy” y su salida
defuzzificada. .......................................................................................... 59
Fig. 3.12 – Funciones de pertenencia “fuzzy” de las reglas accionadas. .................. 60
Fig. 4.1 – Diagrama de bloque del sistema de generación implementado................ 63
Fig. 4.2 – Circuito equivalente d-q simplificado de la máquina de inducción con
pérdidas en el sistema de referencia síncrono. a) circuito en el eje “q”;
y b) circuito en el eje “d”. ......................................................................... 64
Fig. 4.3 – Diagrama de bloque del control vectorial y optimización del rendimiento
de la máquina de inducción..................................................................... 66
Fig. 4.4 – Bucle de control de corriente. ................................................................... 69
Fig. 4.5 – Bucle de control de velocidad. .................................................................. 70
Fig. 4.6 – Funciones de pertenencia de entrada: error de velocidad. ....................... 71
Fig. 4.7 – Funciones de pertenencia de entrada: variación del error de velocidad. .. 72
Fig. 4.8 – Función de pertenencia de salida (iqs * ). ..................................................... 72
Fig. 4.9 – Superficie de control. ................................................................................ 73
Fig. 4.10 – Circuito equivalente de la MSIPI en el referencial síncrono: a) eje “q”; y
b) eje “d”. ................................................................................................. 76
Fig. 4.11 – Diagrama de bloque de control vectorial y optimización del rendimiento
de la MSIPI.............................................................................................. 81
Fig. 4.12 – Condición de transición entre la operación en la zona de par constante
y la zona de potencia constante. ............................................................. 83
Fig. 5.1 – Velocidad de la máquina operando como generador. ............................... 87
Fig. 5.2 – Velocidad y par de carga en p.u. .............................................................. 87
Fig. 5.3 – Resistencia de la rama de magnetización................................................. 87
Fig. 5.4 – Grado de pertenencia de cada regla “fuzzy” accionada. ........................... 87
Fig. 5.5 – Salida del CAF, ids’*, salida del buscador de Rosenbrock, ∑∆ids, y
consigna de la componente de flujo de la corriente de estator, ids*. ........ 87
Fig. 5.6 – Componente de par y de flujo de la corriente del estator, iqs y ids,
respectivamente. ..................................................................................... 87
Fig. 5.7 – Componente de par de la corriente del estator, iqs, y par
electromagnético. .................................................................................... 88
Fig. 5.8 – Componente de flujo de la corriente de estator, ids * , y flujo estimado del
rotor, λr, multiplicado por 10. ................................................................... 88
Fig. 5.9 – Potencia eléctrica generada, Pe, y potencia mecánica suministrada por
la turbina eólica, Pm. ................................................................................ 88
Fig. 5.10 – Rendimiento del generador sin optimización, η1 y η3, y con
optimización,η2 y η4 . ............................................................................... 88
Fig. 5.11 – Tensión en el bus de continua. ............................................................... 89
xx Durval de Almeida Souza

Lista de Figuras
Fig. 5.12 – La componente de potencia activa, id, y reactiva, iq, de la corriente en
el lado de la red. ...................................................................................... 89
Fig. 5.13 – Tensión y corriente (multiplicado por 20) de línea. ................................. 89
Fig. 5.14 – Tensión y corriente (multiplicado por 20) de fase. ................................. 89
Fig. 5.15 – Tensión en la salida del inversor y tensión de fase de la red. ................. 89
Fig. 5.16 – Velocidad de la máquina operando como motor. .................................... 90
Fig. 5.17 – Velocidad y par de carga en p.u. ............................................................ 90
Fig. 5.18 – Grado de pertenencia de las reglas accionadas en el CAF. ................... 90
Fig. 5.19 – Salida del caf, ids ’* , salida del buscador de Rosenbrock, ∑∆ids, y
consigna de ids * ........................................................................................ 90
Fig. 5.20 – Componente de par y de flujo de la corriente del estator, iqs e ids, .......... 91
Fig. 5.21 – Componente de flujo de la corriente del estator, iqs y flujo estimado del
rotor, λr, multiplicador por 10. .................................................................. 91
Fig. 5.22 – Componente de par de la corriente del estator, iqs, y par
electromagnético. .................................................................................... 91
Fig. 5.23 – Potencia eléctrica suministrada, pe, y potencia mecánica consumida
por el motor, pm. ...................................................................................... 91
Fig. 5.24 – Rendimiento del motor sin optimización, η1 y η3, y con optimización, η2
y η4. ......................................................................................................... 91
Fig. 5.25 – Velocidad para la MSIPI operando con generador en la zona de par
constante................................................................................................. 93
Fig. 5.26 – Velocidad y par en p.u. ........................................................................... 93
Fig. 5.27 – variación de la resistencia, que modela las pérdidas en el hierro. .......... 93
Fig. 5.28 – Variación la inductancia del eje “q” variando con la corriente. ................ 93
Fig. 5.29 – Grado de pertenencia de las reglas accionadas en el controlador
adaptativo “fuzzy”. ................................................................................... 94
Fig. 5.30 – Salida CAF, salida del buscador de Rosenbrock y consigna de la
componente de flujo de la corriente del estator....................................... 94
Fig. 5.31 – Salida del CAF y salida del buscador de Rosenbrock. ........................... 94
Fig. 5.32 – Consigna de la componente de flujo de la corriente del estator. ............. 94
Fig. 5.33 – Componente de flujo y componente de par de la corriente de estator. ... 94
Fig. 5.34 – Componente de par de la corriente del estator, iqs, y par
electromagnético, Te. .............................................................................. 94
Fig. 5.35 – Potencia eléctrica generada y potencia mecánica de la turbina. ............ 95
Fig. 5.36 – Rendimiento del generador sin optimización, η1 y η3, y con
optimización, η2 y η4. . ............................................................................. 95
Fig. 5.37 – Velocidad para la MSIPI operando como generador en la zona de
potencia constante. ................................................................................. 96
Durval de Almeida Souza xxi

Fig. 5.38 – Velocidad y par en p.u. ........................................................................... 96
Fig. 5.39 – Salida del CAF, salida del buscador de Rosenbrock y consigna de la
componente de flujo de la corriente del estator....................................... 96
Fig. 5.40 – Componente de flujo y componente de par de la corriente de estator,
ids e iqs, respectivamente. ........................................................................ 96
Fig. 5.41 – Componente de par de la corriente del estator, iqs, y par
electromagnético. .................................................................................... 96
Fig. 5.42 – potencia eléctrica generada, Pe, y potencia mecánica de la turbina, Pm. 96
Fig. 5.43 – Rendimiento del generador sin optimización, η1 y η3, y con
optimización, η2 y η4. ............................................................................... 97
Fig. 5.44 – Velocidad para la MSIPI operando como motor en la zona de par
constante................................................................................................. 98
Fig. 5.45 – Velocidad y par en p.u. ........................................................................... 98
Fig. 5.46 – Salida del CAF, salida del buscador de Rosenbrock y consigna de la
componente de flujo de la corriente del estator....................................... 98
Fig. 5.47 – Componente de flujo y componente de par de la corriente de estator,
ids e iqs, respectivamente. ........................................................................ 98
Fig. 5.48 – Componente de par de la corriente del estator, iqs, y par
electromagnético. .................................................................................... 98
Fig. 5.49 – Potencia eléctrica suministrada por la red, Pe, y potencia mecánica
solicitada por el motor, Pm. ...................................................................... 98
Fig. 5.50 – Rendimiento del motor sin optimización, η1 y η3, y con optimización, η2
y η4. ......................................................................................................... 99
Fig. 5.51 – Velocidad para la MSIPI operando como motor en la zona de par
constante................................................................................................. 99
Fig. 5.52 – Velocidad y par en p.u. ........................................................................... 99
Fig. 5.53 – Salida del CAF, salida del buscador de Rosenbrock y consigna de la
componente de flujo de la corriente del estator..................................... 100
Fig. 5.54 – Componente de flujo y componente de par de la corriente de estator,
ids y iqs, respectivamente. .................................................................... 100
Fig. 5.55 – Componente de par de la corriente del estator, iqs, y par
electromagnético. .................................................................................. 100
Fig. 5.56 – Potencia eléctrica suministrada por la red, Pe, y potencia mecánica
solicitada por el motor, Pm. ................................................................... 100
Fig. 5.57 – Rendimiento del motor sin optimización, η1 y η3, y con optimización,
η2 y η4. ................................................................................................. 100
Fig. 5.58 – Máquinas tipo jaula de ardilla de 22kW: motor (turbina) y generador ... 102
Fig. 5.59 – Micromaster 440. .................................................................................. 102
Fig. 5.60 – Puente inversora a IGBT....................................................................... 103
xxii Durval de Almeida Souza

Lista de Figuras
Fig. 5.61 – Tarjeta de control dSpace ® . .................................................................. 104
Fig. 5.62 Tarjeta PCI-1770. ..................................................................................... 105
Fig. 5.63 Tarjetas (A y B) de conexión PCI-1710. ................................................... 105
Fig. 5.64 Tarjeta PWM del generador ..................................................................... 105
Fig. 5.65 Pantalla del programa para el control del motor-turbina. ......................... 106
Fig. 5. 66 – Diagrama de bloques implementado en el entorno Simulink ® . ........... 107
Fig. 5.67 – Pantalla de control creada mediante la aplicación ControlDesk. .......... 107
Fig. 5.68 – Pantalla del control de la tarjeta dSpace ® para conexión a la red. ........ 108
Fig. A.1 – Tubo de corriente de viento de la turbina. .............................................. 118
Fig. A.2 – Diagrama de presiones. ......................................................................... 118
Fig. A.3 – Curva de potencia de una turbina de 1,5 MW (Fuente: EOZEN) ............ 124
Fig. A.4 – Distribución de Weibull (Fuente: EMD International). ............................. 124
Fig. A.5 – Rosas del viento: a) Energía (kWh/m 2 /año); b) Frecuencia (%); c)
Velocidad media del viento (m/s) (Fuente: EMD International). ............ 125
Fig. A.6 – Caja multiplicadora (Fuente: GE Drivetrain Techonologies). .................. 127
Fig. A.7 – Variación de las condiciones del viento: a) velocidad del viento en (m/s)
y b) velocidad de giro de la turbina en (r.p.m.). ..................................... 128
Fig. A.8 – Curva de máximo par a) y potencia b) para un viento de 13 m/s. .......... 129
Fig. A.9 – Familia de curvas de par a) y de potencia b) para distintas condiciones
de viento. .............................................................................................. 130
Fig. A.10 – Modelo de la turbina eólica. .................................................................. 131
Fig. B.1 – Circuito equivalente de la red. ................................................................ 133
Fig. B.2 – Diagrama de bloques general de la red eléctrica. .................................. 135
Fig. B.3 – Diagrama de bloques de las tensiones en la red y en el inversor. .......... 135
Fig. B.4 – Diagrama de bloques de la fuente de tensión de la red trifásica,
generando las tres senoides a partir de su valor eficaz y su frecuencia.136
Fig. B.5 – Diagrama de bloques para pasar los valores de fase a valores de línea.136
Fig. B.6 – Puente inversor trifásico de IGBTs. ........................................................ 137
Fig. B.7 – Diagrama de bloque del modelo del inversor. ........................................ 138
Fig. B.8 – Flujo de corriente en link DC del convertidor Back-to-Back. ................... 140
Fig. B.9 – Diagrama de bloques del modelo del condensador. ............................... 141
Fig. B.10 – Cálculo de las corrientes en cada rama del inversor, analizando si las
corrientes están entrando o saliendo del condensador de continua y
sumándolas con el signo adecuado. ..................................................... 141
Fig. B.11 – Diagrama de bloques de la tabla lógica de carga y descarga del
condensador para las ramas A, B y C. .................................................. 142
Fig. B.12 – Diagrama de bloques del control de la red. .......................................... 144
Durval de Almeida Souza xxiii

Fig. B.13 – Diagrama de bloques del bucle de control de corriente de la red. ........ 146
Fig. B.14 – Diagrama de bloques del bucle de control de la tensión en el bus de
continua. ............................................................................................... 147
Fig. B.15 – Diagrama de bloques del controlador “fuzzy”. ...................................... 148
Fig. B.16 – Diagrama de bloques del controlador “fuzzy” implementado en el
Matlab/Simulink. .................................................................................... 149
Fig. B.17 – Fis Editor: Propriedades. ...................................................................... 149
Fig. B.18 – Membership Function Editor: Entrada uno, error de la tensión VDC. ..... 150
Fig. B.19 – Membership Function Editor: Entrada dos, variación del error de la
tensión VDC. ........................................................................................... 150
Fig. B.20 – Membership Function Editor: Salida, corriente Id. ................................. 151
Fig. B.21 – Rule Editor: CLFV. ................................................................................ 151
Fig. B.22 – Rule View: CLFV. ................................................................................. 152
Fig. B.23 – Surface Viewer: CLFV. ......................................................................... 152
Fig. B.24 – Diagrama de bloques del control del lado de la red. ............................. 153
Fig. C.1 – Circuito trifásico con acoplamiento magnético en las coordenadas
reales. ................................................................................................... 155
Fig. C.2 – Descomposición Fasorial. ...................................................................... 156
Fig. C.3 – Representación gráfica de los ejes d-q y α-β. ........................................ 158
Fig. D.1 – Diagrama de bloque general del sistema simulado de la MIJA. ............. 161
Fig. D.2 – Diagrama de bloque del modelo de la MIJA. .......................................... 162
Fig. D.3 – Diagrama de bloque del control de la MIJA. ........................................... 163
Fig. D.4 – El buscador de Rosenbrock. .................................................................. 164
Fig. D.5 – Controlador Adaptativo Fuzzy – CAF, empleado en control de la MIJA. 165
Fig. D.6 – El compensador de par. ......................................................................... 165
Fig. D.7 – Generador de las señales PWM que gobiernan la apertura y cierre de
los transistores. ..................................................................................... 166
Fig. D.8 – Generador de la onda triangular de 5kHz. ............................................. 166
Fig. D.9 – Diagrama de bloque general del sistema simulado de la MSIPI. ........... 167
Fig. D.10 – Diagrama de bloque del modelo de la máquina síncrona de imanes
permanentes interiores. ........................................................................ 168
Fig. D.11 – Diagrama de bloque del control vectorial de la MSIPI .......................... 169
Fig. D.12 – Diagrama de bloque del CAF, implementado para el control de la
MSIPI. ................................................................................................... 170
xxiv Durval de Almeida Souza

Lista de Tablas
Tabla 1.1: Estimación de emisiones de gases de efecto invernadero (Fuente:
AEE) .......................................................................................................... 3
Tabla 1.2: Importaciones de combustibles fóseles evitadas debido a la generación
eólica (Fuente: AEE) .................................. Error! Bookmark not defined.
Tabla 2.1: Cuadro resumen con las características de los artículos presentados en
el estado del arte. .................................................................................... 40
Tabla 3.1: Base de datos del “Controlador Adaptativo Fuzzy” – CAF ....................... 49
Tabla 3.2: Base de Reglas del “Controlador Adaptativo Fuzzy” ............................... 50
Tabla 4.1: Base de Reglas del CLFW. ...................................................................... 71
Tabla 4.2: Base de reglas para la máquina de inducción con sus valores iniciales. . 74
Tabla 4.3: Base de reglas para la MSIPI con sus valores iniciales.. ......................... 84
Tabla 5.1: Datos de la máquina de Inducción tipo jaula de ardilla. ........................... 85
Tabla 5.2: Datos de la MSIPI .................................................................................... 92
Tabla B.1 Signo de las corrientes de la rama del condensador. ............................. 140
Tabla B.2: Base de Reglas del CLFV. .................................................................... 148
Durval de Almeida Souza xxv

CAPÍTULO CAPÍTULO I
I
Introducción
1.1 – Introducción
Actualmente, el enfoque a las necesidades energéticas en el mundo se centra a la
explotación de los combustibles fósiles. Sin embargo, las reservas mundiales de
combustibles fósiles se están agotando a un ritmo muy acelerado. Por ello es vital el
desarrollo de otros tipos de fuentes energéticas, limpias y que estén más cercanas a
los centros consumidores, [EDP, 2006]. Otro enfoque importante de este tema es el
uso eficiente de la energía, pues los sistemas de generación y consumo actuales
representan un bajo rendimiento o están mal gestionados. En este aspecto se
pueden tomar distintas medidas como:
Aumentar la eficiencia en los procesos de transformación energética;
Aumentar la eficiencia en los procesos de consumo energético;
Redefinir políticas públicas, sobre todo para los sectores de transporte,
comercial, industrial y residencial;
Cambiar el patrón de consumo.
En esta tesis se presenta un estudio de la generación eólica enfocado hacia la
optimización del sistema de generación para aumentar su eficiencia energética. No
obstante, la metodología propuesta puede ser empleada en una máquina
funcionando en régimen motor o generador, por lo que la mejora de la eficiencia del
sistema será tratada dentro de dos enfoques principales: i) aumento de la eficiencia
en los procesos de generación de energía eléctrica y ii) aumento de la eficiencia en
los procesos de consumo de energía eléctrica.
1.2 – Energía Eólica
La energía eólica ha demostrado ser una fuente limpia y renovable para la
generación de energía eléctrica con mínimos impactos para el medio ambiente.
Estos últimos años, ha habido un crecimiento extenso en la explotación de la
energía eólica, lo que requiere el desarrollo de sistemas de generaciones más
grandes y robustas. La figura 1.1 muestra la evolución de la potencia instala en el
mundo en el período de 2001 a 2009, con una estimación para 2010 [WWEA, 2009].
Durval de Almeida Souza Página 1 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Fig. 1.1 – Capacidad de energía eólica instalada en el mundo (Fuente: WWEA).
1.2.1 – La Energía Eólica Desde el Punto de Vista Medioambiental
La energía eólica juega un papel fundamental en la conservación del
medioambiente, reemplazando la generación con combustible fósil o nuclear por una
fuente de energía limpia, inagotable y disponible gratuitamente durante todo el año.
De acuerdo con la Asociación Empresarial Eólica, AEE, “las actividades
desarrolladas por el sector eólico han contribuido al cuidado del medioambiente
evitando emisiones de gases de efecto invernadero y otros gases nocivos para la
salud humana que se hubiesen producido con las fuentes de energía a las que ha
sustituido”, [AEE, 2009].
La generación de electricidad de origen eólico ha evitado aproximadamente 19
millones de toneladas de CO2 equivalente en el año 2008; un 3,5% del total de
emisiones nacionales. Considerando un precio de derecho de emisión por tonelada
de CO2 de 21,1€ en 2008, el coste evitado por la generación eólica en utilización de
derechos fue de 405,5 millones de €. En el periodo 2003-2008, la energía eólica ha
evitado un acumulado de más de 88 millones de toneladas de CO2 equivalente.
Según los estudios realizados para el periodo, las emisiones evitadas serán mucho
mayores en los años 2010 y 2012: más de 24,6 y 30,2 millones de toneladas, [AEE,
2009].
Página 2 de 195 Durval de Almeida Souza

CAPÍTULO 1: Introducción
Adicionalmente, la producción de energía a partir de la energía eólica, en 2008, ha
evitado la emisión de:
15.104 toneladas de NOx derivadas de las combustiones de combustibles
fósiles: carbón, fuel y gas natural.
27.781 toneladas de SO2 derivadas de las combustiones de combustibles
fósiles que tienen algún contenido de azufre; en este caso carbón y fuel.
Tabla 1.1: Estimación de emisiones de gases de efecto invernadero (Fuente: AEE)
Carbón
Fuel/Gas
GWh
Ciclo Combinado
Toneladas de
CO2 eq
Carbón
Fuel/Gas
Ciclo Combinado
TOTAL
2003
8.888
988
1.844
2003
2004
10.642
1.073
4.038
2004
2005
Durval de Almeida Souza Página 3 de 195
2006
Tecnología sustituida
11.575
1.498
7.305
2005
10.541
2.194
10.189
2006
2007
12.805
1.840
12.381
2007
2008
9.886
2.159
19.086
2008
Estimación de emisiones evitadas de gases de efecto invernadero
8.381.633
513.502
737.693
9.632.828
10.035.514
557.825
1.615.258
12.208.597
10.915.154
778.725
2.921.811
14.615.690
9.939.929
1.141.052
4.075.567
15.156.548
12.075.242
956.963
4.952.221
17.984.426
9.869.699
1.188.398
8.082.813
19.140.910
2010
14.988
2.361
23.259
2010
14.133.801
1.227.911
9.303.521
24.665.233
2012
17.652
2.906
30.180
2012
16.646.080
1.511.206
12.072.135
30.229.420
Desde el punto de vista de la dependencia energética, de acuerdo con la AEE, el
sector eólico español ha logrado:
Evitar la importación de alrededor de 7,7 millones de toneladas equivalentes
de petróleo (teps) derivado de la sustitución de producción de energía a partir
de carbón, fuel y gas natural, teniendo en cuenta que en el caso de estos dos
últimos se importa prácticamente el 100% de lo consumido.
Ahorrar más de 2.205 millones de € derivado de los elevados precios de
combustibles fósiles registrados en 2008.
Prever que para los años 2010 y 2012 las importaciones sustituidas serán
superiores a las 8,0 y 9,9 millones de toneladas de petróleo respectivamente.

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Tabla 1.2: Importaciones de combustibles fóseles evitadas debido a la generación eólica,
(Fuente: AEE).
Carbón
Fuel/Gas
GWh
Ciclo Combinado
Carbón
Fuel
Tep
Gas Natural
TOTAL
2003
8.888
988
1.844
2003
2.043.116
170.246
317.946
2.531.307
2004
10.642
1.073
4.038
2004
2.501.864
184.941
696.176
3.382.981
1.2.2 – La Generación Eólica
2005
Página 4 de 195 Durval de Almeida Souza
2006
Tecnología sustituida
11.575
1.498
7.305
2005
10.541
2.194
10.189
2006
Importaciones evitadas
2.751.395
258.177
1.259.301
4.268.872
2.505.569
378.303
1.756.569
4.640.441
2007
12.805
1.840
12.381
2007
3.043.819
317.270
2.134.407
5.495.496
2008
9.886
2.159
19.086
2008
2.349.828
110.319
4.985.458
7.445.605
2010
14.988
2361
23.259
2010
3.601.873
407.100
4.009.817
8.018.791
2012
17.652
2.906
30.180
2012
4.242.105
501.023
5.203.090
9.946.218
La generación de energía eólica tiene tres características prominentes que la
distinguen de la mayoría de las tecnologías convencionales de generación, [Olsina,
2007]:
La generación que procede de esta fuente primaria está fluctuando sobre una
amplia gama de frecuencias;
Puede ser controlada solamente a un nivel muy limitado;
Su disponibilidad se ve afectada por una incertidumbre considerable.
Sin embargo, muchos de estos problemas pueden ser reducidos a través del uso de
técnicas de velocidad variable, las cuales requieren que los generadores sean
conectados a la red por medio de etapas convertidoras, las cuales pueden ser
costosas para potencias elevadas. No obstante, debido a la evolución tecnológica de
los semiconductores de potencia y de los sistemas electrónicos dedicados, éstos
pueden ser utilizados actualmente en los sistemas de generación eólica, haciendo
posible el funcionamiento a velocidad variable y la aplicación de sofisticados
algoritmos de control con un menor coste [Simões, 1999].

CAPÍTULO 1: Introducción
Dados los elevados costes de instalación y operación de los parques eólicos, para
aumentar la participación de esta clase de generación en la matriz energética es
prioritario obtener de ellos el máximo rendimiento, [Alvarez, 2009]. Adicionalmente
se han propuesto técnicas de control de potencia actuando simultáneamente sobre
la velocidad de la turbina, el ángulo de incidencia de las palas, y técnicas dirigidas a
los generadores, actuando sobre las variables de control de la máquina a través del
control del modelo óptimo de las pérdidas o mediante métodos de control de
búsqueda del flujo óptimo que minimice las pérdidas en las máquinas eléctricas.
La técnica de velocidad variable se basa en el hecho que, para una determinada
velocidad de viento, diferentes velocidades angulares de la turbina producen
diferentes potencias generadas, existiendo una velocidad óptima que produce la
máxima potencia. Para encontrar la máxima potencia hay métodos de búsqueda
dinámica del punto óptimo y técnicas basadas en modelo que pueden ser con
medición de la velocidad del viento, usando estimadores de velocidad de viento o
por imposición de la carga óptima que maximice la captación de energía
[Leidhold, 2002a].
Según lo expuesto anteriormente, es preferible operar el sistema de generación de
la energía eólica con generador de velocidad variable para maximizar la energía
capturada del viento. Comparado con la operación a velocidad constante, la
operación a velocidad variable de las turbinas eólicas con seguimiento de máxima
potencia proporciona un incremento del 10-15% en la energía generada, reducción
del estrés mecánico, y menor fluctuación de la energía entregada a red
[Abo-Khalil, 2007].
1.3 – Eficiencia Energética en las Máquinas Eléctricas
La mayoría de los motores eléctricos se diseñan para funcionar entre el 50% y el
100% de la carga nominal. La eficiencia máxima está generalmente cerca del 75%
de la carga nominal y el rendimiento tiende a disminuir drásticamente en puntos de
operación que se encuentren por debajo del 50% de dicha carga nominal. Sin
embargo, el rango de la buena eficiencia varía de acuerdo con cada motor y tiende a
extenderse sobre un rango más amplio en los motores más grandes, [U.S. Energy
Department, 1997].
Debido a su robustez y bajo coste, las máquinas rotativas de inducción son
utilizadas muy ampliamente en la industria. Alrededor del 56% de la energía eléctrica
generada en el mundo es consumida por motores eléctricos y, de este porcentaje, el
96% es consumido por motores de inducción, lo que equivale a decir que esos
motores son responsables del 54% del total del consumo de energía eléctrica en el
planeta, [Kirschen, 1984]. En condiciones nominales, las pérdidas en los devanados
de rotor y estator suponen un 25-30% de las pérdidas totales. Además, deben
tenerse en cuenta las pérdidas en el hierro, que normalmente suelen representar un
15-20% del total. En tercer lugar, existen unas pérdidas adicionales, debidas al
Durval de Almeida Souza Página 5 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
efecto pelicular, los flujos alternos y las corrientes de Foucault. Finalmente se deben
considerar las pérdidas de ventilación y por rozamientos, que suponen un 5-10% del
total, [Eguílaz, 1997a]. Además, las máquinas de inducción de doble alimentación
son las máquinas más frecuentemente empleadas en los parques eólicos, y la
máquina de inducción tipo jaula de ardilla es una promesa de futuro para los grandes
sistemas de generación a velocidad variable.
Sin embargo, las máquinas de imanes permanentes se están tornando muy
atractivas en las actividades industriales, como motor, o en la producción de energía,
como generadores. Eso se debe a su alto rendimiento, pérdidas reducidas y alta
densidad de potencia, lo que permite el diseño de máquinas de tamaño compacto,
[Z. Xu, 2007]. No obstante, el rendimiento de este tipo de máquina se puede mejorar
aún más a través de una estrategia de control que minimice las pérdidas en la
energía consumida o generada por ellas.
El uso de manera optimizada de la energía en las máquinas eléctricas rotativas
presenta, no sólo un ahorro en el coste de la energía, sino también una mejora
significativa en la calidad del medio ambiente, dado que gran parte de la energía
consumida en los países industrializados proviene de los combustibles fósiles.
1.4 – Motivación
La motivación de esta tesis viene de los datos expuestos en los apartados
anteriores. En el futuro, cuando las turbina estén entrando en la gama de los diezde-megavatios,
los fabricantes de turbinas puede tener que reconsiderar sus
opciones y diseño y prestar más atención a las siguientes condiciones:
i) Pérdidas de potencia;
ii) Volumen y peso; y
iii) Fiabilidad, [Helle, 2007].
Disminuyendo las pérdidas del sistema, se ganará en la producción anual de la
energía y de esa manera, la mejora del perfil económico de la propia turbina.
Además, disminuyendo las pérdidas se reduce la necesidad de ventilación interna y,
de esta manera, reduciendo peso y volumen de la turbina.
Por tanto, la reducción de las pérdidas implica reducción en el consumo de
combustibles fóseles y menos contaminación al medioambiente, visto se tratar de un
efecto cascada, además, reduce los costes del sistema y mejorar el perfil económico
de generación y consumo de energía eléctrica.
Página 6 de 195 Durval de Almeida Souza

1.5 – El Objetivo de Esta Tesis
CAPÍTULO 1: Introducción
En los últimos años, la participación de la generación eólica dentro del “mix” de
generación de electricidad ha sido notable, sobre todo en los países desarrollados.
Por tanto, el tema de la optimización del rendimiento en los sistemas generación ha
despertado el interés de muchos investigadores, ya que un sistema de generación
eficiente implica ahorro de energía, mayor capacidad de suministro y reducción de
costes.
La mayoría de las investigaciones sobre la extracción de la máxima potencia del
viento o de la operación óptima del generador, está enfocada en la búsqueda del
punto de máxima generación, y se puede discutir bajo dos aspectos, [Farret, 2000]:
i) Entrada: Alineación para conseguir la energía mecánica máxima del viento
incidente sobre la turbina;
ii) Salida: Cómo aprovechar al máximo la energía captada para generar la
máxima energía eléctrica que sea posible.
En esta tesis se propone una nueva metodología para minimizar las pérdidas en la
máquina utilizando un método mixto de control basado en un algoritmo de búsqueda
del flujo óptimo a través del método de búsqueda de Rosenbrock y un modelo
matemático implícito, basado en una tabla “fuzzy” adaptativa que va aprendiendo los
valores de la consigna de flujo de la máquina que conllevan la minimización de las
pérdidas en la máquina para todo plano par-velocidad. Además de optimizar la
potencia generada (o consumida, caso motor), también se busca mejorar las
características aerodinámicas para maximizar la potencia disponible para la turbina,
utilizando un modelado óptimo de la curvas de potencia del aerogenerador. En el
siguiente párrafo se describe de forma resumida el algoritmo propuesto.
Para una condición dada de par, TL, y velocidad, ωm, la búsqueda del punto de
rendimiento óptimo es implementada mediante el “Buscador de Rosenbrock”, que
determina cuál es el valor óptimo de la componente de flujo de la corriente que
resulta en mínimas pérdidas, es decir, mínima potencia eléctrica entregada al motor
o máxima potencia eléctrica producida por el generador. Una vez identificado el valor
óptimo de la componente de flujo de la corriente, éste se utiliza para actualizar la
base de reglas de un “Controlador Adaptativo Fuzzy” (CAF) que juega un papel de
modelo matemático implícito del modelado de la máquina. Inicialmente, para
cualquier valor de par y velocidad, la base de reglas provee un valor de consigna de
la componente de flujo de la corriente de acuerdo con las condiciones operativas
para cada topología de máquina estudiada. A medida que los puntos óptimos
asociados a las diversas condiciones operativas van siendo identificados, la base de
reglas es gradualmente actualizada, de manera que el CAF aprenda a modelar las
condiciones óptimas de operación para todo el plano par-velocidad.
Durval de Almeida Souza Página 7 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
1.6 – Esquema de la Tesis
Esta tesis está dividida en seis capítulos y cuatro anexos con las siguientes
temáticas:
Capítulo I: Introducción
Capítulo II: El Rendimiento de una Turbina Eólica
En este capítulo son tratados los siguientes temas: 1) El rendimiento de la
turbina; 2) Métodos para extracción de la máxima potencia eólica; 3) El
multiplicador; 4) Las etapas electrónicas de potencia; 5) Las pérdidas en las
etapas; 6) La optimización del rendimiento; y 7) El estado del arte sobre las
técnicas actuales de optimización del rendimiento.
Capítulo III: Metodología Propuesta para la Optimización del Rendimiento de las
Máquinas Eléctricas Rotativas
Este capítulo presenta la metodología propuesta en esta tesis, detallando los
métodos empleados de forma más general y está dividido de la siguiente
manera: 1) La metodología propuesta (describiendo el “Buscador de
Rosenbrock” y el “Controlador Adaptativo Fuzzy”); 2) La validación de la
metodología propuesta en el entorno de simulación Matlab/Simulink; y 3) La
conclusión del capítulo.
Capítulo IV: Modelado y Control de Optimización del Rendimiento de la MIJA y de
la MSIPI
Este capítulo se muestra el modelo matemático y la estructura de control para
la optimización del rendimiento de las máquinas de inducción tipo jaula de
ardilla y la máquina síncrona de imanes permanentes interiores. De esta
manera, este capítulo fue dividido en la siguiente forma: 1) Modelado y control
de la máquina de inducción tipo jaula de ardilla; 2) Modelado y control de la
máquina de imanes permanentes; 3) Conclusión del capítulo.
Capítulo V: Validación del Método Propuesto
Este capítulo muestra la validación de la metodología propuesta a través de los
estudios de simulación de los sistemas de control propuestos. El enfoque está
dirigido a las máquinas en operación motora y generadora. Los resultados de
simulación también muestran el comportamiento de la red frente a las acciones
de control utilizadas en cada tipo de máquina. De esta manera, este capítulo
fue dividido en la siguiente forma: 1) Resultado de Simulación para la Máquina
de Inducción tipo Jaula de Ardilla; 2) Resultado de Simulación para la MSIPI; 3)
Implementación Experimental; y 3) Conclusión del capítulo.
Capítulo VI: Conclusión y Sugerencias para Futuros Trabajos
Página 8 de 195 Durval de Almeida Souza

Anexo A: La Turbina Eólica
CAPÍTULO 1: Introducción
El anexo A trata sobre las características básicas de la turbina, y su objetivo
principal es dar un soporte al tema de la teoría de las turbinas eólicas. De esta
manera este anexo está organizado de la siguiente manera: 1) Principio de
conversión de la energía eólica; 2) La función de distribución de Weibull; 3) La
ley de Betz; 4) El efecto de estela en las turbinas; 5) La energía producida en
un parque eólico; y 6) El modelo de la turbina eólica.
Anexo B: Control de la Energía Entregada a Red
Al igual que el anexo A, el anexo B tiene por objetivo explicar los elementos
secundarios de esta tesis. Este anexo trata básicamente de todo el modelado y
control de la energía entregada a red. De esta manera, el anexo está dividido
en: 1) Modelo de la red; 2) El convertidor del lado de la red (tratando también
del modelo del bus de continua); 3) Control de la energía entregada a red; y 4)
La implementación del controlador “fuzzy” de la tensión del bus de continua en
el entorno de simulación Matlab/Simulink.
Anexo C: Transformación de Coordenadas
El objetivo de este anexo es dar soporte al lector en lo relativo a las
transformaciones de coordenadas y los cambios de referencia empleados en el
control vectorial de las máquinas y de la red. Así, este anexo está dividido de la
siguiente manera: 1) Transformación de coordenadas; 2) Transformación
directa e inversa de Clarke; 3) Transformación directa e inversa de Park; y 4)
Cambio de referencia.
Anexo D: Modelos Computacionales
El objetivo de este anexo es exponer los diagramas de bloque implementados
en el Simulink y los programas utilizados en la simulación y en la
implementación experimental. Así, este anexo está dividido de la siguiente
manera: Diagrama de bloque de la máquina de inducción; diagrama de bloque
de la máquina de imanes permanentes; diagrama de control de la máquina de
inducción; diagrama de control de la máquina de imanes permanentes; código
del programa que emula la turbina eólica en el entorno de simulación
Matlab/Simulink; y el código “C” empleado para la construcción de la S-
Function que implementa la tabla “fuzzy” adaptativa.
Anexo E: Nomenclatura
Durval de Almeida Souza Página 9 de 195

CAPÍTULO CAPÍTULO II
II
Estado del Arte: Rendimiento de una
Turbina Eólica
2.1 – Introducción
Comparada con la operación a velocidad constante, la operación de una turbina
eólica a velocidad variable proporciona un aumento de energía de salida de un
10-15%, reduce el estrés mecánico y disminuye las fluctuaciones de la energía
generada. Sin embargo, para gozar de los beneficios de la generación a velocidad
variable, es necesario desarrollar métodos de control avanzados para extraer la
máxima potencia de salida. Una turbina de velocidad variable necesita un sistema
con convertidor electrónico de potencia, a menudo llamado inversor, para convertir la
frecuencia y la tensión variables en bornes de la máquina, en frecuencia y tensión
constantes, y regular la potencia de salida del generador. Tradicionalmente se utiliza
un multiplicador para acoplar el lado de baja velocidad con el lado de alta velocidad
de la turbina. Sin embargo, se han realizado muchos esfuerzos para eliminar la caja
multiplicadora de los sistemas de generación eólica, a través del uso de máquinas
multipolares, capaces de generar energía eléctrica siendo accionadas directamente
por el eje de la turbina, [Wang, 2004].
En esta tesis el enfoque de la optimización del rendimiento de la turbina se centra en
el sistema de accionamiento eléctrico, es decir, en la optimización del generador y
del sistema convertidor (inversor). Para aumentar el campo de aplicación de las
técnicas desarrolladas, éstas se aplican a máquinas tanto en operación generadora
como en operación motora ya que, aunque el tema de la optimización del
rendimiento es más visible en los motores eléctricos, es un tema de vanguardia para
los sistemas de generación.
Para una mayor claridad en la exposición de lo que se pretende lograr en esta tesis,
este capítulo está dividido en las siguientes partes:
Durval de Almeida Souza Página 10 de 195

i) La turbina eólica;
ii) El multiplicador;
CAPÍTULO 2: Estado del Arte: Rendimiento de una Turbina Eólica
iii) El sistema de accionamiento eléctrico;
iv) El estado del arte sobre las técnicas de optimización del rendimiento; y
v) Conclusión.
2.2 – La Turbina Eólica
2.2.1 – El Rendimiento de la Turbina
La producción de energía media viene determinada por la eficiencia media y no por
la eficiencia en carga nominal. Para encontrar la eficiencia media, es necesario que
la potencia media producida por la turbina, Pm, y las pérdidas medias, Pd, sean
calculadas. Esto se puede hacer utilizando una distribución de densidad de
probabilidad para una velocidad del viento dada, v. La potencia de la turbina Pm(v)
es multiplicada por la densidad de probabilidad e integrada con respecto a la
velocidad del viento vmin, a la cual la turbina comienza y a la velocidad del viento
vmax, en la cual se para. El valor de esta integral es la energía media capturada por la
turbina, (Grauers, 1996).
P
m
v
= ∫ f
max
v
min
( v)
⋅ P ( v)
⋅ d v
e
(2.1)
Las pérdidas medias se pueden calcular de la misma forma que la potencia media.
El rendimiento media de la turbina, ηT, se puede entonces calcular como:
P
ηT = 1−
P
d
m
(2.2)
La densidad de probabilidad de las diversas velocidades del viento es aproximada
por una distribución de Weibull. Una distribución típica de la densidad de
probabilidad de la velocidad del viento y las pérdidas típicas en un sistema de
conversión de energía eólica se muestran en la figura 2.1. La figura 2.2 muestra el
producto de la densidad de probabilidad y las pérdidas. Esta función es la densidad
de pérdidas y su integral son las pérdidas medias. Puede observarse en la figura 2.2
que las pérdidas a velocidades del viento inferiores a 8 m/s son mucho más
importantes para las pérdidas medias que las pérdidas por encima de la velocidad
nominal del viento (14 m/s), debido a que la densidad de pérdidas es mucho más
alta a velocidades de viento bajas que por encima de la velocidad nominal.
Durval de Almeida Souza Página 11 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Densidad de Probabilidad
Pérdida
s
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 25
Velocidad del viento (m/s)
Fig. 2.1 – Densidad de probabilidad del viento y pérdidas para una turbina.
Pérdidas media
Densidad de pérdidas
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 25
Velocidad del viento (m/s)
Fig. 2.2 – Densidad de pérdidas.
Las pérdidas medias no son necesariamente iguales para dos turbinas eólicas
similares ubicadas en diversos emplazamientos, porque la función de densidad de
probabilidad depende de las condiciones del viento en cada sitio. Por tanto, las
pérdidas medias se deben calcular para un sitio con las condiciones de viento
similares a las que hay en la ubicación donde la turbina eólica será instalada. En el
Anexo A se presentan mayores detalles de la teoría de la turbina eólica y su modelo
empleado en esta tesis.
Página 12 de 195 Durval de Almeida Souza

CAPÍTULO 2: Estado del Arte: Rendimiento de una Turbina Eólica
2.2.2 – Métodos para la Máxima Extracción de la Energía Eólica
La potencia mecánica de salida de una turbina eólica, para una velocidad de viento
dada es función de la velocidad específica de punta de pala de la turbina o en inglés,
“tip speed ratio” (TSR). Para una velocidad de viento dada, la máxima eficiencia de
la conversión de la energía de la turbina ocurre en un TSR óptimo, [Johnson, 2003].
Por lo tanto, como la velocidad del viento cambia, la velocidad del rotor de la turbina
necesita cambiar para mantener el TSR óptimo y extraer así la máxima energía del
recurso eólico disponible.
Las investigaciones se han centrado en tres tipos de métodos para la máxima
extracción de la energía eólica: 1) Control del TSR; 2) Control de la retroalimentación
de la señal de potencia (en inglés, ”power signal feedback” – PSF); y 3) “Hill-climb
searching” control (HCS). El control del TSR regula la velocidad del rotor de la
turbina eólica para mantener un TSR óptimo. Como se indica en la figura 2.3, tanto
la velocidad del viento como la velocidad de la turbina necesitan ser medidas para el
cálculo del TSR, y el TSR óptimo debe ser llevado al controlador. La primera
dificultad para implementar el control del TSR es la medida de la velocidad del
viento, v0, que añade coste al sistema y presenta dificultades en la implementación
práctica. La segunda dificultad es la necesidad de obtener el valor óptimo del TSR,
que es diferente para cada sistema. Esta dependencia en las características de la
turbina eólica resulta en un software de control adaptado para cada turbina eólica
individualmente.
v
λλλλ *
+
λ
-
Controlador Sistema Eólico
Fig. 2.3 – Diagrama de bloque del control TSR.
El control de PSF requiere el conocimiento de la curva de máxima potencia de la
turbina eólica, y el seguimiento de esta curva a través de su mecanismo de control,
es ilustrado en la figura 2.4. El inconveniente es que esta curva de máxima potencia
necesita ser obtenida vía simulaciones o a través de pruebas experimentales para
cada turbina individualmente.
Durval de Almeida Souza Página 13 de 195
ωr
1

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Curva de Potencia
P *
+
-
Controlador Sistema Eólico
Potencia generada
Fig. 2.4 – Diagrama de bloque del control del PSF.
Para superar las desventajas ya mencionadas, el control HCS busca continuamente
la máxima potencia de la turbina eólica, según muestra la figura 2.5. El control HCS
trabaja bien solamente cuando la inercia de la turbina del viento es muy pequeña de
modo que la velocidad de la turbina reaccione a la velocidad del viento casi
instantáneamente. Para turbinas eólicas de gran inercia, la potencia de salida del
sistema se entrelaza con la potencia mecánica de la turbina y la tasa del cambio en
la energía mecánicamente almacenada, que lo hace a menudo un método ineficaz,
[Wang, 2004].
Potencia generada
Subida
(up-hill)
Velocidad en el eje de la turbina
Fig. 2.5 – Principio de control HCS.
Página 14 de 195 Durval de Almeida Souza
v
Bajada
(dow-hill)
ωr
1

2.3 – El Multiplicador
CAPÍTULO 2: Estado del Arte: Rendimiento de una Turbina Eólica
Los multiplicadores de velocidad modernos se caracterizan por las pocas pérdidas
que presentan durante todo el proceso de transmisión. Las pérdidas del engranaje
se pueden dividir en las pérdidas del acoplamiento del engranaje y las pérdidas en
vacio. Las pérdidas del acoplamiento del engranaje dependen solamente de la
energía transmitida y no de la velocidad de la turbina. Las pérdidas en vacio son
pérdidas del cojinete, pérdidas por el desgaste del aceite y pérdidas por huelgo. Son
independientes de la carga, pero dependientes de la velocidad. Las pérdidas en
vacio son, en una estimación conservadora, proporcionales a la velocidad. El
rendimiento mecánico, en principio depende de: número y tipo de etapas
multiplicadoras, la potencia mecánica transmitida y la velocidad de giro.
La pérdida de potencia por etapa se estima de un 2% para cajas multiplicadoras con
engranajes rectos (sistemas de ejes paralelos) y un 1% para cajas multiplicadoras
con engranajes helicoidales (sistema planetario), [Longatt, 2007].
En su artículo [Cotrell, 2002], dice que una simple aproximación del rendimiento de
una caja multiplicadora se puede obtener despreciando las pérdidas en los dientes y
asumiendo que las pérdidas por rozamiento son constantes (un porcentaje fijo de la
potencia nominal, suponiendo 1%). Así, el rendimiento de la caja multiplicadora con
“g” etapas se puede calcular utilizando la ecuación (2.3). Donde Pnominal, Psalida_gear y
Pentrada_gear son, respectivamente, potencia nominal, potencia de salida y potencia de
entrada de la caja multiplicadora.
η
gear
P
=
P
salida_gear
entrada_gear
=
P
entrada_gear
P
− g ⋅ 0.
01⋅
P
entrada_gear
Durval de Almeida Souza Página 15 de 195
nominal
2.4 – El Sistema de Accionamientos Eléctricos
(2.3)
En este apartado se trata la optimización de la energía a través del estudio de la
teoría del proceso de pérdidas en el accionamiento y su modelado a través de
métodos modernos empleados en el proceso de optimización del rendimiento del
sistema generador/motor-convertidor. El presente apartado está dividido en dos
partes básicas:
i) Pérdidas en el accionamiento; y
ii) Optimización del rendimiento.
Las pérdidas en el accionamiento han sido divididas en pérdidas en la máquina y
pérdidas en el convertidor, y serán modeladas separadamente para que sean
obtenidas, finalmente, las pérdidas totales en el sistema generador/motorconvertidor.
En los estudios de optimización del rendimiento se presentan los

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
métodos de control empleados para obtener rendimiento óptimo. Estos métodos se
dividen en tres categorías:
i) control de estados simples;
ii) control basado en el modelo; y
iii) control por búsqueda.
2.4.1 – Pérdidas en el Accionamiento
2.4.1.1 – Pérdidas en la Máquina
En esta tesis se estudian dos tipos de máquinas: i) la máquina de inducción, y ii) la
máquina de imanes permanentes. En los siguientes apartados se discutirán las
pérdidas en estas máquinas, siempre tomando como base la máquina de inducción,
pues las pérdidas en la máquina de imanes permanentes son más sencillas y, salvo
las pérdidas en rotor (las cuales serán despreciadas en la máquina de imanes
permanentes), las demás pérdidas aquí estudiadas se aplican al conjunto de las
pérdidas en los dos tipos de máquinas. Por simplicidad, muchas veces los temas
serán abordados con la máquina en la condición motora, ya que los estudios de
pérdidas en las máquinas eléctricas son más frecuentes desde el punto de vista del
motor, aunque en esta tesis el enfoque será dado para las dos condiciones, motora y
generadora. Una discusión más detallada de las pérdidas de la máquina en
operación motora y generadora para los dos tipos de máquinas (inducción y de
imanes permanentes) será tratada en el capítulo IV.
Las pérdidas de la máquina son tradicionalmente estudiadas mediante el circuito
equivalente por fase. Estas pérdidas son clasificadas, de manera general, como:
i) Pérdidas en el cobre, Pcu;
ii) Pérdidas en el hierro, Pfe;
iii) Pérdidas mecánicas, Pmec; y
iv) Pérdidas adicionales, Padc.
La figura 2.6 muestra el flujo de potencia en una máquina eléctrica con sus pérdidas
relacionadas.
Página 16 de 195 Durval de Almeida Souza

A – Pérdidas en el Cobre
CAPÍTULO 2: Estado del Arte: Rendimiento de una Turbina Eólica
S
Q Q
Pcu
P
Pfe Pmec Padc
Durval de Almeida Souza Página 17 de 195
Peje
Fig. 2.6 – Flujo de potencia en la máquina.
Debido a las características no ideales de los conductores empleados en los
devanados del estator y del rotor, ocurren en las máquinas las llamadas pérdidas en
el cobre. Estas pérdidas sólo serán evaluadas de forma muy exacta si los efectos de
la temperatura y el efecto “skin” o pelicular en las resistencias de los devanados son
considerados. Sin embargo, el efecto “skin” es más predominante en las barras del
rotor de la máquina tipo jaula de ardilla, además de aparecer en los devanados del
estator, donde puede ser despreciado.
El efecto “skin” debido a la frecuencia fundamental de deslizamiento, en las
máquinas alimentadas por inversores, pueden ser despreciado. Sin embargo, desde
el punto de vista de las frecuencias armónicas el rotor se comporta como si fuera
estacionario. Por eso todas las corrientes armónicas del estator circulan por el rotor,
causando así un efecto “skin” dominante en el rotor, [Sousa, 1992].
Las pérdidas en el cobre aparecen más acentuadas, en términos de orden de
magnitud, en los devanados del rotor que en los devanados del estator, sobre todo
en accionamientos de alta inercia. Sin embargo, el calor generado en el rotor será
transmitido parcialmente al estator, elevando de esta manera la temperatura de su
devanado. La resistencia del rotor a una frecuencia armónica, fn, puede ser
expresada como:
rn
rdc
0.
5
( + c ⋅ d f )
R = R ⋅ ⋅
1 1 n
(2.4)
Donde Rrdc es la resistencia del rotor en corriente continua, d es la profundidad de las
barras y c1 es la constante que toma en cuenta el material y la forma de las barras.
Sousa et al., (Sousa, 1993), dice que para frecuencias armónicas, el principio de la
superposición puede ser aplicado de forma aproximada, asumiendo que los
parámetros de la máquina sean idénticos para todas las frecuencias armónicas y
calculados en la frecuencia de la portadora.

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
B – Pérdidas en el Hierro
Existen dos formas de disipación de energía en el hierro debidas a la variación
temporal del flujo en las láminas de la máquina:
i) Pérdidas por histéresis
ii) Pérdidas por corrientes de Foucault
En una primera aproximación se asume que las pérdidas en el hierro debidas al flujo
armónico siguen una ley semejante a las pérdidas debidas a la componente
fundamental del flujo en el entrehierro, debido a la complejidad de la precisión de
cálculos de las pérdidas en el hierro relacionadas con los flujos armónicos de alta
frecuencia. En esta tesis se van a dividir estas pérdidas, Pfe, en dos grupos:
i) Pérdidas en el hierro del estator, Pfe,s; y
ii) Pérdidas en el hierro del rotor, Pfe,r .
Las pérdidas en el hierro del estator y del rotor son dadas, respectivamente, por:
P = k ⋅ f ⋅ λ + k ⋅ f ⋅ λ
2
2 2
fe,
s h m e m
2 2 ( s ⋅ f ) λ
P = k ⋅ s ⋅ f ⋅ λ + k ⋅ ⋅
fe,
r h
2
m e
m
(2.5)
(2.6)
Donde, λm es el flujo en el entrehierro, f es la frecuencia fundamental, kh y ke son los
coeficientes de histéresis y de corriente de Foucault, respectivamente, y s es el
deslizamiento por unidad (p.u.).
Expresando el flujo de entrehierro como una función de la tensión en el entrehierro:
λ
m
=
k
c
V
⋅
f
m
(2.7)
Agrupando las ecuaciones (2.5) y (2.6) y sustituyendo la ecuación (2.7), se obtiene
la expresión final de las pérdidas.
( 1+
s)
2 ⎤ 2 ( )
⎡
Pc = kc
⋅ ⎢k
h ⋅ + ke
⋅ 1+
s ⋅V
f
⎥
⎣
⎦
Donde, kc es la constante de pérdidas en el hierro.
m
(2.8)
Página 18 de 195 Durval de Almeida Souza

CAPÍTULO 2: Estado del Arte: Rendimiento de una Turbina Eólica
De modo que se pueden representar estas pérdidas mediante una resistencia
equivalente, Rm, en función del flujo de entrehierro, la frecuencia del estator y del
deslizamiento.
R
m
=
k
c
⎡
⋅ ⎢k
⎣
h
⋅
1
( 1+
s)
2 ⎤
+ ke
⋅ ( 1+
s ) ⎥⎦
f
(2.9)
Asumiendo kc y kh constantes con respecto a las frecuencias armónicas y
considerando que el deslizamiento armónico s ≈ 1, la resistencia equivalente de las
pérdidas en el hierro a la frecuencia fn, puede ser obtenida mediante, [Sousa, 1992]:
R
mn
=
k
c
0,
5
⎡k
⋅ ⎢
⎣ f
h
⎤
+ ke
⎥
⎦
C – Pérdidas Adicionales
(2.10)
Debido a la complejidad de evaluar este tipo de pérdidas, la mayoría de los autores
las modelan como un conjunto de pérdidas. Estas pérdidas se deben a distintos
efectos, siendo los más importantes, aquellos debidos a la histéresis y a las
corrientes de Foucault inducidas por los diversos tipos de flujos de dispersión en las
láminas y en otras partes de la estructura de la máquina, [Sousa, 1992]. Así, estas
pérdidas son modeladas de forma semejante a las pérdidas en el hierro.
Las pérdidas adicionales por fase del estator, Psln, a la frecuencia armónica, fn,
pueden ser modeladas por:
⎡k
h
Psln = ksln
⋅ ⎢ + ke
⎥ ⋅
f n
⎣
⎤
⎦
V
2
sln
(2.11)
Donde Vsln es la tensión en los terminales de la inductancia de dispersión del estator;
y Ksln es la constante de pérdidas adicionales.
Estas pérdidas pueden ser representadas por una resistencia equivalente, Rsln, en
paralelo con la inductancia de dispersión y es dada por:
R
sln
=
k
sln
1
⎡ k
⋅ ⎢
⎣ f
h
n
⎤
+ ke
⎥
⎦
(2.12)
De la misma manera se pueden obtener las pérdidas adicionales en el rotor debido a
los armónicos.
Durval de Almeida Souza Página 19 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Las pérdidas adicionales debidas a la componente fundamental de la corriente se
concentran básicamente en el estator. De esta manera se puede utilizar una
expresión análoga a la ecuación (2.12), donde la resistencia equivalente, Rsl1, se
representa en serie con la reactancia de dispersión del estator, Xls. Así la caída de
tensión fundamental Vsll en la reactancia de dispersión es dada por 2πfLlsIsl, donde Isl
es la corriente fundamental del estator, [Sousa, 1992].
Sustituyendo el resultado propuesto en el párrafo anterior, en la ecuación (2.11), se
llega a una expresión que define las pérdidas adicionales por fase, Psln, dada por:
sln
sll
2 2
2
( k ⋅ f + k ⋅ f ) ⋅ I = R I
P = k ⋅
⋅
D – Pérdidas Mecánicas
h
e
Las pérdidas mecánicas son producidas por dos procesos:
i) Rozamiento; y
sl
sll
sl
ii) Arrastramiento del flujo de aire envolvente (pérdidas por ventilación)
(2.13)
Las pérdidas por atrito son inevitables en los cojinetes y en los sistemas de
contactos móviles (anillos de rozamientos). Se traducen en el desarrollo de calor. Ya
las pérdidas por arrastramiento del fluido envolvente o por ventilación son debidas al
arrastre en el movimiento del fluido donde se encuentra sumergido provocando, así,
la aparición de un par resistente consumiendo energía cinética.
Queda claro que este tipo de pérdida es una función de la velocidad de la máquina,
ωr, y no depende del tipo de fuente de alimentación, pudiendo ser modelada como:
P = k ⋅ω
f ( ω)
f ( ω)
3
r
(2.14)
2.4.1.2 – Los Efectos no Ideales en la Máquina
En los apartados siguientes se buscará hacer una breve discusión de los efectos de
la temperatura, saturación, “skin” y armónicos abordando su contribución dentro de
las pérdidas en la máquina eléctrica.
A – Efecto de la Temperatura
Como se ha dicho en los apartados anteriores, con excepción de las pérdidas por
ventilación, todas las demás consisten en la pérdida de energía en forma de calor.
Se puede decir que en el interior de la máquina hay diferentes fuentes de calor con
intensidades desiguales. No obstante, para disminuir la complejidad del modelo, se
toma la máquina como si estuviera sometida a una única fuente de calor.
Página 20 de 195 Durval de Almeida Souza

CAPÍTULO 2: Estado del Arte: Rendimiento de una Turbina Eólica
A pesar de que los efectos de la variación de temperatura sobre las resistencias del
rotor y del estator suelen ser conocidos, la medición de sus temperaturas no es un
proceso fácil. La medida de la temperatura del estator se puede obtener de manera
relativamente simple, pero la medición de la temperatura en el rotor es
extremadamente complicada. El modelado de la dinámica térmica de las partes de la
máquina suele ser de carácter experimental y de una complejidad muy grande
cuando se desea simular, [Sousa, 1992 y 1993a].
Partiendo del principio de que la máquina es un todo homogéneo y que en un dado
intervalo de tiempo se produce una cantidad de calor, se puede modelar la
respuesta térmica transitoria de la máquina como una función de transferencia de
primera orden, donde el incremento de temperatura es dado por:
∆T
=
Θ ⋅
P
tl
( 1+
τ s)
T
(2.15)
Donde Ptl son las pérdidas totales de la máquina, Θ es la resistencia térmica en
régimen estacionario, τT es la constante de tiempo térmica; y ∆T = T2 – T1.
Así, por efecto de la temperatura, se puede corregir tanto las resistencias del rotor
cuanto las resistencias del estator, mediante:
[ + α ⋅(
T − ) ]
RT 2 = RT1
⋅ 1 T1
2 T1
(2.16)
Donde αT1 es el coeficiente de corrección de temperatura, T1 es normalmente 25 ºC
y T2 es la temperatura en el instante de la medición.
Todos los parámetros citados anteriormente pueden ser estimados mediante
pruebas experimentales. La resistencia corregida debe ser utilizada para calcular las
pérdidas en el cobre producidas por la corriente fundamental y por las armónicas
observando, además, que el efecto pelicular se superpone al efecto de temperatura
en el caso de las pérdidas armónicas en el rotor.
B – Efecto de la Saturación
El efecto de la saturación es solamente analizado en los parámetros de la rama de
magnetización del circuito equivalente de la máquina, despreciando de esta manera
las inductancias de dispersión. El análisis del efecto de la saturación, en los
parámetros Rm y Xm, se evalúa mediante el ensayo de vacío para un rango de nivel
de flujo de entrehierro que resultará en los coeficientes de saturación del motor.
Como Xm >> Rm, se puede despreciar el efecto de la saturación en la resistencia de
magnetización, [Sousa, 1992 y 1993a].
La saturación en la inductancia de magnetización, Lm, puede ser representada como
una función de la corriente de magnetización, Im, y puede ser evaluada como:
Durval de Almeida Souza Página 21 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
L
L
m
m
= L
= L
mo
mo
,
− m
Si I
mo
( I m − I mo ) , Si I m > I mo
m
< I
(2.17)
Donde Lmo es la inductancia de magnetización no saturada, Imo es la corriente de
magnetización cuando comienza el efecto de saturación; y m es el coeficiente de
saturación.
C – El Efecto “Skin”
El efecto “skin” se caracteriza por la concentración de la densidad de corriente en la
superficie del conductor eléctrico, causado por el efecto de los campos eléctrico y
magnético cuando tal conductor es atravesado por una corriente alterna. En las
máquinas tipo jaula de ardilla, el efecto “skin” resultará en el aumento de la
resistencia del rotor y una disminución en su inductancia con la frecuencia de
deslizamiento. Sen Chen y Sheng-Nian Yeh, en [Chen, 1991], presentan los
coeficientes de variación de la resistencia, Cr, y de la reactancia, Cx, del rotor para
determinar mediante control escalar, la tensión y la frecuencia que produce
rendimiento óptimo en la máquina tipo jaula de ardilla.
C r
C x
( 2Ex)
+ sin(
2Ex)
( ) ( ) ⎥ ⎡ sinh
⎤
= Ex⎢
⎣cosh
2Ex
− cos 2Ex
⎦
( 2Ex)
+ sin(
2Ex)
( ) ( ) ⎥ 3 ⎡ sinh
⎤
=
2Ex
⎢
⎣cosh
2Ex
− cos 2Ex
⎦
∆
−9
( b / b )( f / ) ⋅10
⋅ s
Ex = 2πh1 c s s ρ
(2.18)
(2.19)
(2.20)
Donde h1 es la altura del conductor, bs es la anchura de la ranura, bc es la anchura
del conductor y ρ es la resistividad de los conductores del rotor.
D – El Efecto de los Armónicos
Para los accionamientos alimentados con inversores PWM, el efecto de la variación
de la tensión fundamental en el contenido armónico de las formas de onda de salida
y consecuentemente las pérdidas relacionadas a la máquina son función de la
estrategia de modulación empleada.
En [Sousa, 1992] y [Murphy, 1982], utilizan modelos semejantes de circuitos
armónicos equivalentes por fase para el análisis de los efectos armónicos y sus
influencias en el rendimiento en el sistema de accionamiento de la máquina de
Página 22 de 195 Durval de Almeida Souza

CAPÍTULO 2: Estado del Arte: Rendimiento de una Turbina Eólica
inducción alimentada por inversor. El análisis hecho por [Sousa, 1993a], es, sin
embargo, más complejo, pues tiene en cuenta no solo el comportamiento de la
máquina en régimen estacionario, sino también su comportamiento dinámico.
2.4.1.3 – Pérdidas en el Convertidor de Potencia
En esta tesis los convertidores empleados fueron del tipo “Back-to-Back” basados en
IGBTs. Así, las pérdidas en el sistema de conversión de potencia son estudiadas
básicamente separando estas pérdidas en dos grupos:
i) Pérdidas en los semiconductores del inversor; y
ii) Pérdidas adicionales.
A – Pérdidas en los Semiconductores del Inversor
Las pérdidas en los semiconductores del inversor son clasificadas en: pérdidas por
conducción y pérdidas por conmutación. En [Sousa, 1993a] se utiliza un inversor con
IGBTs para hacer la modulación PWM sinoidal y, por tanto, modelando las pérdidas
en los IGBTs y diodos de libre circulación. Aquí, el estudio de esas pérdidas se lleva
a cabo analizando cada dispositivo semiconductor del inversor separadamente (los
IGBTs y los diodos de libre circulación).
Pérdidas en los IGBTs:
En [Casanellas, 1994] se determina las pérdidas en los IGBTs a partir de la
representación de las formas de onda de tensión y corriente durante el período de
conmutación y conducción. La figura 2.7 muestra los instantes de conmutación y
conducción, y las pérdidas causadas en los respectivos instantes.
10%
VCE
10%
Esw(on)
IC
P = IC x VCE
Esw(off)
t (tiempo)
t (tiempo)
Durval de Almeida Souza Página 23 de 195
10%
10%
Fig. 2.7 – Pérdidas en el IGBT en los instantes de conmutación y conducción.

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Pérdidas en Conducción: La potencia disipada en los IGBTs es dada por la
ecuación (2.20).
( V −V
)
⎛ m
⎛ 1 m ⎞
Cr = ⎜ +
+ ⎜ + ⋅ cosφ⎟
⋅VCEO
⋅ I
⎝
⎝ 2π
8 ⎠
1 ⎞ CEN CEO 2
⎟ ⋅
⋅ I CM
8 3π
⎠ I CN
Página 24 de 195 Durval de Almeida Souza
CM
(2.21)
Donde VCEN es la tensión nominal de saturación, ICN es la corriente nominal del
colector, m es el índice de modulación, VCEO es la tensión de frontera entre el
colector y emisor, ICM es la corriente máxima en la carga y ϕ es el ángulo de
desplazamiento.
La figura 2.8 muestra las características de tensión/corriente de conducción del IGBT
y del diodo para una temperatura de unión, Tj, de 125 ºC.
Ic [%]
100
V
50
0
Diodo IGBT
TJ = 125 o C
VFO 1 2 3 4
VCE
Tensión [V]
Fig. 2.8 – Características de tensión/corriente de conducción del IGBT y del diodo.
Pérdidas por Conmutación: Las pérdidas por conmutación son debidas a las
condiciones de entrada en conducción (“turn-on”) y de bloqueo (“turn-off”). Las
ecuaciones (2.22) y (2.23) representan las pérdidas de conmutación “turn-on” y
“turn-off”, respectivamente.
⎡⎛
⎢⎜
0,
38 I
0,
28 + ⋅
⎢⎜
π I
⎣⎝
2
2
1 ICM
2
CM
CM
turn−on
= VCC
⋅t
rn ⋅ ⋅ fc
+ VCC
rrn
8 ICN
3
CN
CN
P
⎛ 0,
8 I
+
⎜ + 0,
05⋅
⎝ π I
⎞
⎟
⎠
⎤
CM
⎟
ICM
⋅t
rrn ⎥ ⋅ fc
CN
⎦
⎛ I
+ 0,
015 ⎜
⎝ I
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟Q
⎟
⎠
+
(2.22)

P
turn−off
= V
CC
I
CC
⋅t
fn
CAPÍTULO 2: Estado del Arte: Rendimiento de una Turbina Eólica
⎛ 1 1
⋅ f ⋅
⎜ c +
⎝ 3π
24
I
⋅
I
CM
CN
⎞
⎟
⎠
(2.23)
Donde, Qrrn es la carga de recuperación inversa nominal del diodo, trrn es el tiempo
de recuperación inversa nominal del diodo, tfn es el tiempo de bajada del IGBT, Vcc y
Icc son, respectivamente, la tensión y la corriente continua del colector, y fc es la
frecuencia de conmutación.
Pérdidas en el diodo de libre circulación:
Las pérdidas en los diodos de libre circulación son de dos tipos:
Pérdidas de conducción: Estas pérdidas son expresadas mediante la ecuación
(2.24), donde Vfn es la caída de tensión nominal sobre el diodo y Vfo es la tensión de
frontera del diodo.
P
⎛ 1 M ⎞ ⎛V = − ⋅
−V
⎞
I
⎛ 1
+
M ⎞
− cosφ
V I
⎝ ⎠
fn fo 2
condD ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ CM ⎜ ⎟ fo CM
⎝ 8 3π ⎠ ICN
⎝ 2π 8 ⎠
(2.24)
Pérdidas de recuperación reversa: Las pérdidas de recuperación inversa en el
diodo son dadas por la ecuación (2.25), donde todas las variables ya fueron
definidas anteriormente.
P
rrveD
1
= V
3
CC
⎡⎛
⎢⎜
0,
38
0,
28 +
⎢⎜
π
⎣⎝
I
⋅
I
CM
FN
⎛ 0,
8 I
+
⎜ + 0,
05 ⋅
⎝ π I
CM
FN
+
⎛ I
0,
015 ⋅
⎜
⎝ I
⎞
⎟
⎟I
⎠
CM
⋅ t
rrn
Durval de Almeida Souza Página 25 de 195
CM
FN
⎤
⎥ ⋅ f
⎥⎦
2
⎞ ⎞
⎟
⎟ ⋅ Q
⎠
⎟
⎠
rrn
(2.25)
Debido a la configuración del puente de IGBT, se concluye que las pérdidas totales
de cada inversor son dadas por:
( P P )
Ptotinv = 6 ⋅ totIGBT + Diodo _ ruedalibre
B – Pérdidas Adicionales en el Convertidor de Potencia
(2.26)
Las pérdidas adicionales en el sistema de conversión de potencia son básicamente
debidas al condensador del bus de corriente continua (c.c). Estas pérdidas se
pueden modelar, considerando que el bus de cc presenta una resistencia
equivalente serie, Rse, y, además, que en el condensador aparece una corriente
eficaz debido al proceso de carga y descarga. Así, la pérdida en el bus de continua
viene dada por:

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Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
P = R ⋅ I
cc
se
2
efcc
Donde Iefcc es la corriente eficaz en el bus cc.
2.4.2 – Optimización del Rendimiento
(2.27)
En los catálogos y manuales de fabricantes de máquinas eléctricas, generalmente,
los datos de potencia nominal, factor de potencia y rendimiento suelen venir para la
máquina operando como motor. Sin embargo, estos valores pueden diferir
significativamente para los modos de operación motora o generadora, dependiendo
del tamaño y de la clase de eficiencia de la máquina. El rendimiento de una máquina
es definido como el cociente entre la potencia de salida y la potencia de entrada. Si
se recuerda que la potencia mecánica, Pm, es el producto del par por la velocidad del
rotor (TL x ωm) y que la potencia eléctrica es la suma de la potencia mecánica, Pm, y
las pérdidas, Pd, en el caso del motor, y la resta de estas dos potencias, para el caso
del generador, tenemos que:
η
η
M
Pm
Pe
− Pd
Pd
Pm
1
= = = 1−
= =
P
P
e Pe
Pe
Pm
+ Pd
d
1+
T ⋅ ω
P
P
− P
e m d
d
G = = = 1−
= 1
Pm
Pm
Pm
P
Pd
−
T ⋅ ω
L
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m
L
m
(2.28)
(2.29)
Donde ηM y ηG son los rendimientos en operación motora y generadora,
respectivamente.
De esta manera, es evidente que el rendimiento puede ser mejorado reduciendo las
pérdidas, lo que conlleva a una disminución de la potencia eléctrica de entrada para
el caso motor y un aumento de la potencia eléctrica generada, para el caso
generador. Por tanto, la optimización del rendimiento significa minimización de
costes.
2.4.2.1 – Criterio para Selección del Nivel de Flujo
El primer problema con la minimización de las pérdidas en la máquina es cómo
seleccionar el nivel correcto del flujo. Por un lado se desea reducir al mínimo las
pérdidas del accionamiento, y por otro no se desea reducir demasiado el flujo para
que el accionamiento no llegue a ser demasiado sensible a las perturbaciones en la
carga y con eso no degradar demasiado el funcionamiento dinámico,
[Kazmierkowski, 2002]. La figura 2.9 muestra la curva de funcionamiento del motor
trabajando en su punto de operación con flujo nominal y con flujo reducido.

Par
CAPÍTULO 2: Estado del Arte: Rendimiento de una Turbina Eólica
Flujo nominal
Flujo reducido
Velocidad
Características de la carga
Fig. 2.9 – Curva de par-velocidad para un motor trabajando en su punto de operación con flujo
nominal y con flujo reducido.
El segundo problema es cómo obtener el nivel deseado del flujo. Si se conocieran
exactamente todas las pérdidas del accionamiento, sería posible calcular el punto de
funcionamiento deseado y controlar el accionamiento de acuerdo a éste, pero eso no
es posible en la práctica por las siguientes razones:
i) Una gran cantidad de pérdidas son difíciles de predecir, incluyendo las
pérdidas “stray-load” (debido a la deficiencia constructivas en las barras
del rotor), pérdidas en el hierro en el caso de cambios de la saturación y
de contenido armónico, y pérdidas en el cobre debido a cambios de
temperatura.
ii) La información sobre el accionamiento es incompleta. Generalmente se
evita incluir sensores adicionales para la medida de la velocidad y de la
tensión/corriente de entrada, ya que aumentan el coste y disminuyen la
fiabilidad de forma innecesaria.
2.4.2.2 – Métodos de Optimización del Rendimiento
Los métodos de optimización del rendimiento se dividen en tres categorías:
i) Control de estados simples;
ii) Control basado en el modelo de la máquina y del convertidor; y
iii) Control por búsqueda.
Durval de Almeida Souza Página 27 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
En sus trabajos, [Abrahamsen, 1996, 1998 y 2001] presenta una revisión de estas
metodologías con un cierto rigor. En esta tesis, estos métodos serán tratados de
manera más simplificada.
A – Control de Estado Simples
Este tipo de control utiliza el hecho de que en operación con rendimiento óptimo
ciertas magnitudes de la máquina son medidas fácilmente. El estado normalmente
controlado de la máquina es la frecuencia de deslizamiento del rotor o el factor de
potencia fundamental. A continuación se presenta cada estrategia para este tipo de
control:
Control de la frecuencia de desplazamiento del rotor: En este tipo de
estrategia es necesario el conocimiento de la velocidad y de los parámetros
del motor. En operación de rendimiento óptimo la frecuencia de
desplazamiento del rotor es constante si la máquina no está saturada. Sin
embargo, como la máquina es diseñada para trabajar saturada bajo flujo
nominal, esta frecuencia será variable, por eso la necesidad del conocimiento
de ambos parámetros anteriormente citados.
Control del factor de potencia: La obtención del factor de potencia requiere
las medidas de las potencias activa y aparente o la medida del desfase entre
la tensión y la corriente del estator. En esta estrategia de control el factor de
potencia, cos(ϕ), es casi constante cuando el rendimiento es óptimo. El
control de cos(ϕ) constante es una estrategia de bajo coste y con buen
resultado, ya que el factor de potencia es fácil de medir. La figura 2.10
muestra el diagrama de bloque para la implementación del control de cos(ϕ)
empleado en los métodos de control escalar o vectorial.
PI
fs
λm *
Escalar o
Vectorial
cos(ϕϕϕϕ)*
-
+
cos(ϕϕϕϕ)
Convertidor
Página 28 de 195 Durval de Almeida Souza
Vs
Cálculo del
cos(ϕϕϕϕ)
Fig. 2.10 – Diagrama de bloque para el control del rendimiento a través del cos(ϕ).
M

B – Control Basado en el Modelo
CAPÍTULO 2: Estado del Arte: Rendimiento de una Turbina Eólica
Este tipo de estrategia de optimización del rendimiento es empleado normalmente
utilizando dos metodologías: i) solución analítica del modelo y ii) solución numérica
del modelo.
La solución analítica: del modelo consiste en modelar las pérdidas de la
máquina en dos componentes: las pérdidas en el eje “d” y las pérdidas en el
eje “q” y diferenciar estas pérdidas con respecto a una variable de manera
que las pérdidas mínimas se encuentran cuando las pérdidas del eje “d” se
igualan a las pérdidas del eje “q”. Una desventaja de este método es que el
modelo no incluye la saturación en el hierro causada por la consigna de flujo
cuando la máquina solicita un par muy alto. La figura 2.11 muestra el
diagrama de bloque que ejemplifica este modelo.
PI
λλλλm *
fs
Control
+
-
Pd
Pq
Convertidor
fs , Vs , φ
Modelo de
las pérdidas
en la
máquina
Fig. 2.11 – Diagrama de bloque del control analítico basado en el modelo.
La solución numérica: consiste en el modelado de la máquina y del
convertidor. A través de este modelo se obtiene el punto de operación óptimo
definido para un par de carga y velocidad. La gran ventaja de este método es
que se pueden incorporar en él las no-linealidades del modelo de la máquina.
Sin embargo, es un método que requiere bastante esfuerzo computacional,
aunque una solución para minimizar este inconveniente, seria resolver todo
proceso de optimización “off-line” y almacenar el nivel de flujo de referencia
(correspondiente a un dado par y velocidad) en una tabla que se utiliza “online”.
La figura 2.12 muestra un diagrama de bloque para el control utilizando
esta metodología.
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Is
M

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Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
λλλλm *
fs
Control
λλλλm_opt Modelo de
las
pérdidas
ωest
Test
Convertidor
fs , Vs , φ
Modelo de
la máquina
Fig. 2.12 – Diagrama de bloque control numérico basado en el modelo.
C – Control por Búsqueda
En el control por búsqueda, también conocido como control adaptativo, la búsqueda
por el rendimiento óptimo es implementada “on-line”. El control está basado en el
principio de que debe mantener la potencia mecánica de la máquina constante y
encontrar el punto de operación donde la potencia eléctrica sea máxima (caso
generador) o sea mínima (caso motor). Este valor máximo/mínimo se encuentra
midiendo la potencia eléctrica y cambiando interactivamente el nivel de flujo en
pequeños escalones hasta que la potencia eléctrica encontrada sea máxima
(generador) o mínima (motor). Este es un método muy atractivo, pues, presenta
algunas ventajas:
i) El punto de rendimiento óptimo es encontrado sin la necesidad del
conocimiento de los parámetros de la máquina y del convertidor y por
eso es completamente insensible a los cambios de parámetros
provocados por la variación de la temperatura y los efectos de
saturación, siendo el algoritmo aplicable universalmente a cualquier
máquina y a diferentes tipos de inversores.
ii) La potencia puede ser medida en cualquier parte del sistema. Sin
embargo, si la potencia es medida del lado de la red, la minimización no
sólo se restringe a las pérdidas en la máquina, sino que tiene en cuenta
todo el sistema. Además, las formas de onda de tensión y corriente
presentan un menor contenido armónico que las correspondientes
formas de onda de la máquina y, por tanto, la medida de potencia es
más precisa y fácil de realizar.
En [Kirschen, 1984] se dice que un bucle de optimización de rendimiento adaptativo
impone varias restricciones importantes en el sistema de accionamiento, como:
Página 30 de 195 Durval de Almeida Souza
Is
M

CAPÍTULO 2: Estado del Arte: Rendimiento de una Turbina Eólica
i) La variable que es ajustada para minimizar la potencia debe ser
relacionada a las pérdidas del motor por una función convexa. La
convergencia será fácil si el mínimo (caso motor) o máximo (caso
generador) de esta función está muy bien definido. Es decir, la variable
ajustada tendrá que tener impacto directo en el reparto de las pérdidas.
ii) El controlador de máximo rendimiento tenderá a reducir la potencia
entregada a la máquina si el bucle de control de par no consigue
mantenerla en un nivel especificado.
iii) Idealmente, los bucles de minimización de las pérdidas y de par estarán
desacoplados, pues si no se consigue alcanzar este requisito, el bucle de
control de par será incapaz de mantener la potencia de salida (caso
motor) en su nivel original.
iv) El nivel de flujo debe ser reducido para un máximo rendimiento en carga
parcial. Así, una reducción lenta disminuye la respuesta del sistema para
un cambio de par de carga, disminuyendo el pico de par que puede ser
desarrollado por la máquina.
Además de esas limitaciones se puede decir que la mayor desventaja de este
método es la necesidad de medir la velocidad. La figura 2.13 muestra el diagrama de
bloques para la optimización del rendimiento utilizando el método de control por
búsqueda.
ωωωωm *
+
PI
-
fs
ωωωωm
Control de
la Máquina
λλλλm *
Convertidor M
Máx Mín
Fig. 2.13 – Diagrama de bloque del control de optimización por búsqueda.
En esta tesis se empleará el método de búsqueda para la minimización de pérdidas
en las máquinas en operación motora o generadora. El método propuesto en el
capítulo 3 es un método mixto, ya que utiliza un controlador “fuzzy” adaptativo capaz
de emular el modelo óptimo de la máquina y el método de búsqueda de Rosenbrock
que actuará como un buscador del flujo óptimo, con lo cual las pérdidas sean
minimizadas.
Durval de Almeida Souza Página 31 de 195
o
Is

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
La Filosofía del Método de Búsqueda: En condiciones de régimen estacionario, la
potencia activa del accionamiento en la máquina es una función convexa
dependiente de muchas variables, lo que la hace muy compleja. La filosofía del
método de búsqueda es considerar todas las variables constantes, excepto una y
variar ésta a fin de reducir las pérdidas. La idea del método aquí presentado es
variar el flujo en función de la potencia, ∆λ = f(∆P), hasta encontrar el punto de
mínimas pérdidas y alcanzar, con eso, un equilibrio entre las pérdidas en el hierro y
en el cobre que produzcan rendimiento óptimo. La filosofía de la optimización del
rendimiento para un accionamiento con control vectorial indirecto basado en la
medición de la potencia activa es mostrada en las figuras 2.14 y 2.15, para
operación motora y generadora, respectivamente. Estas figuras ilustran que en
régimen estacionario, con par y velocidad constantes, la componente de flujo de la
corriente del estator, ids, es disminuida gradualmente, mientras la componente de par
de la corriente de estator, iqs, es aumentada proporcionalmente, de manera gradual.
Con la disminución de ids, el flujo del rotor disminuye de igual manera, provocando la
reducción de las pérdidas en el hierro, pero con el aumento de iqs las pérdidas en el
cobre son aumentadas. Así, se llega a un punto de mínimas pérdidas donde, las
pérdidas en el hierro y las pérdidas en el cobre juntamente con las pérdidas en el
convertidor logran una potencia óptima del sistema.
ZONA DE OPERACIÓN
i qs
POTENCIA
CONSUMIDA
COMPONENTE DE PAR DE LA
CORRIENTE DEL ESTATOR
PÉRDIDAS TOTALES
PÉRDIDAS EN EL COBRE
PÉRDIDAS EN EL HIERRO
Página 32 de 195 Durval de Almeida Souza
i ds
λ r
PAR
VELOCIDAD
COMPONENTE DE FLUJO DE
LA CORRIENTE DEL ESTATOR
FLUJO EN EL ROTOR
PÉRDIDAS EN EL CONVERTIDOR
Fig. 2.14 – Filosofía del método de búsqueda para operación motora.

CAPÍTULO 2: Estado del Arte: Rendimiento de una Turbina Eólica
ZONA DE OPERACIÓN
i qs
i ds
λ r
POTENCIA
GENERADA
FLUJO EN EL ROTOR
COMPONENTE DE PAR DE
LA CORRIENTE DEL
ESTATOR
PÉRDIDAS TOTALES
PÉRDIDAS EN EL COBRE
PÉRDIDAS EN EL CONVERTIDOR
PÉRDIDAS EN EL HIERRO
Fig. 2.15 – Filosofía del método de búsqueda para operación generadora.
En los párrafos anteriores vimos que la reducción de las pérdidas, que se puede
encontrar mediante el ajuste del nivel de flujo, en la región de velocidad base es más
significativa en caso de cargas parciales, [Cao-Minh Ta, 2001]. Para este caso el
mecanismo de reducción del flujo puede ser explicado utilizando el circuito completo
de la máquina (ver capítulo 4), de manera que se pueden obtener las siguientes
conclusiones:
i) Las pérdidas en el hierro pueden ser minimizadas utilizando flujo de
campo mínimo, resultante de un dado par y velocidad de la máquina, y
correspondientemente las componentes de pérdidas en el cobre del
estator son minimizadas.
ii) Bajo control vectorial el par electromagnético es proporcional al producto
del flujo por la componente de par de la corriente del estator, así, para
mantener el mismo par con flujo reducido la componente de par de la
corriente del estator debe ser aumentada.
Durval de Almeida Souza Página 33 de 195
PAR
VELOCIDAD
COMPONENTE DE FLUJO DE
LA CORRIENTE DEL ESTATOR

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
iii) La componente de flujo disminuye mientras que la componente de par
aumenta, sin embargo, la corriente total del estator se reduce,
provocando una disminución en las pérdidas en el cobre del estator y un
ligero aumento en las pérdidas en el cobre del rotor alcanzando así, un
balance óptimo entre las pérdidas en el hierro y las perdidas en el cobre.
De cierta manera, se puede decir que la optimización del rendimiento puede ser
alcanzada a través de:
i) Selección y modelo de la máquina;
ii) Mejora de las formas de onda suministradas por el inversor; y
iii) Utilizando un apropiado método de control.
2.5 – El Estado del Arte de las Técnicas de Optimización del Rendimiento
Varias metodologías de optimización del rendimiento han sido propuestas en la
literatura científica en los últimos años. Técnicas de control de estados simples,
técnicas basada en el modelo de la máquina y técnicas por búsqueda, vienen
ganando especial atención en la literatura. Además, la mayoría de los trabajos de
investigación sobre la optimización del rendimiento prestan especial atención a la
mejora del rendimiento bajo condiciones de cargas parciales. En este texto se
presentan en orden cronológico algunos de los trabajos de investigación más
importantes en este tema en los últimos años.
2.5.1 – Técnicas de Optimización del Rendimiento Mediante Control de
Estados Simples
En [Kusko, 1983] se ha sugerido un método para optimización del rendimiento,
basado en el ajuste de la tensión y la frecuencia para cada punto de operación parvelocidad,
aplicado al accionamiento de máquinas de corriente continua y alterna,
donde la señal de control es suministrada por un control en bucle abierto, con la cual
se utiliza en las ecuaciones de éstos estados para minimizar las pérdidas en las
máquinas. La ventaja de éste método es su fácil implementación. Las desventajas
son su dependencia de las variaciones de los parámetros de la máquina, y que
opera con rendimiento sub óptimo.
En [Cacciato, 2006] se ha utilizado una metodología que emula el método del
máximo par por amperio (normalmente empleado en control vectorial) en una
plataforma de control escalar. Es aplicable en situaciones donde el perfil del par es
conocido con antelación y de esta manera se puede controlar el deslizamiento
óptimo. Las ventajas de este método son: su fácil implementación; puede ser
implementado mediante control escalar; no requiere medición adicional ya que el
control es basado en estimadores. Las desventajas son: produce rendimiento sub
óptimo; y el control es implementado para cargas conocidas “a priori”.
Página 34 de 195 Durval de Almeida Souza

CAPÍTULO 2: Estado del Arte: Rendimiento de una Turbina Eólica
2.5.2 – Técnicas de Optimización del Rendimiento Mediante Control Basado en
el Modelo
En [Mademlis, 2000] se propone un controlador del modelo de pérdidas, para
determinar la corriente “id”, siguiendo procedimientos experimentales para
determinar los parámetros de la máquina. La ventaja de este método es la rapidez
en la repuesta en el proceso de optimización. La desventaja es que funciona con
rendimiento sub óptimo, ya que el sistema es sensible a las variaciones de los
parámetros de la máquina.
En [Leidhold, 2002b] se ha utilizado una estrategia basada en el modelo de la
máquina. Un inversor y un control por orientación de campo son utilizados para
excitar eficientemente la máquina de inducción, minimizando las pérdidas en el
cobre y del hierro, y regular la tensión generada. La ventaja de este método es que
la componente de magnetización no es constante como en la mayora de éste tipo de
técnicas. La desventaja es su sensibilidad a las variaciones de los parámetros de la
máquina.
[Kim, 2002] utiliza un método de sintonía “on-line” para mejorar la trayectoria de la
técnica par-por-amperio a fin de optimizar el rendimiento de una máquina de imanes
permanente interiores. El modelo se basa en la estimación, donde la tensión,
corriente y velocidades son medidas para la estimación de los parámetros. Éstos
parámetros se usan para eliminar el acoplo entre las ecuaciones de la máquina. La
ventaja de éste método es su robustez en el bucle de control. Las desventajas son
su sensibilidad a las variaciones de los parámetros de la máquina, y que funciona
con rendimiento sub óptimo.
En [Abo-Khalil, 2004] se sugiere un método para la minimización de las pérdidas en
un generador de inducción tipo jaula de ardilla, conectado a la red mediante un
convertidor tipo “Back-to-back”. El método propuesto, está basado en el modelo de
la máquina. Aquí, la potencia generada y la potencia mecánica en el eje del
generador se miden y se restan una de la otra para derivar las pérdidas y obtener la
consigna de la componente de flujo de la corriente del estator que minimiza las
pérdidas. La ventaja es su fácil implementación. Las desventajas son su
sensibilidad a las variaciones de los parámetros de la máquina y que funciona con
rendimiento sub óptimo.
En [Hui Li, 2006] se propone un método basado en las características de potencia de
la turbina eólica y el modelo matemático del generador doblemente alimentado,
derivando la velocidad del generador y las corrientes del eje d-q, respectivamente,
para extraer la máxima potencia del viento y minimizar las pérdidas en el cobre del
generador. Las ventajas son: mejora el rendimiento en la turbina y en la máquina; y
no necesita del bucle de control de la potencia activa y reactiva. Las desventajas
son: solamente se computan las pérdidas en cobre en la máquina; rendimiento sub
óptimo; y necesidad de conocimiento de los parámetros.
Durval de Almeida Souza Página 35 de 195

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Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
En [Uddin, 2009] se ha utilizado un algoritmo que calcula “on-line” el valor óptimo de
la componente de flujo de la corriente, ids, y off-line el valor de la resistencia que
modela las pérdidas en el hierro, a fin de maximizar el rendimiento de una máquina
de imanes permanentes a través del modelo de la máquina. Las ventajas son: el
algoritmo puede ser utilizado en otros tipos de máquinas; y presenta rápida
convergencia. Las desventajas son su sensibilidad a las variaciones de los
parámetros de la máquina, y que funciona con rendimiento sub óptimo.
2.5.3 – Técnicas de Optimización del Rendimiento Mediante Control por
Búsqueda
[Kirschen, 1985] presenta una técnica para la minimización de la potencia de entrada
en un motor de inducción trifásico, a través de la reducción de la componente de
flujo de la corriente de estator, en pequeños escalones. Este método se basa en un
control adaptativo del flujo del rotor, con control orientado al campo. Las ventajas
son: no requiere conocimiento de los parámetros de la máquina, y produce
rendimiento óptimo. Las desventajas son: Introducción de picos en la respuesta del
par y su búsqueda por el punto de máximo rendimiento es lenta.
En [Sousa, 1993a] se utiliza por primera vez un controlador lógico “fuzzy” para la
búsqueda del máximo rendimiento aplicado a un motor de inducción. En régimen
permanente, en condiciones de cargas parciales, un controlador “fuzzy” disminuye
gradualmente la corriente de excitación de la máquina, hasta alcanzar un
rendimiento óptimo. Las ventajas son: no necesita conocimiento de los parámetros
de la máquina, fácil implementación y poco esfuerzo computacional. Las
desventajas son: el controlador sólo sirve para rastrear el punto de máximo
rendimiento pero no es capaz de aprender las condiciones de óptimos; y los factores
de escala se implementan off-line.
[Eguílaz, 1997] hace un repaso de diferentes métodos de búsqueda y sugiere un
controlador “fuzzy” actuando como supervisor para trabajar con nivel de flujo
reducido durante el estado transitorio, con el objetivo de optimizar también en el
modo dinámico. La ventaja es: funciona en condiciones transitorias. La desventaja
es: utiliza dos controladores para actuar en el modo de transición.
La utilización de un controlador “fuzzy” para sintonía de la ganancia del
deslizamiento “on-line” añadido a un controlador “fuzzy” de rendimiento óptimo es la
propuesta sugerida por [Wang, 1997], que espera con eso obtener una mejor
característica de control desacoplado con flujo reducido y, consecuentemente, una
mejora en el rendimiento. La ventaja es: la sintonía de la ganancia del
deslizamiento, lo que hace el control más estable. La desventaja es: el sistema no
sigue rastreando el punto óptimo en caso de haber variación de los parámetros de la
máquina.
[Bose, 1997] amplía el modelo propuesto por [Sousa, 1993a] a través de la
implementación del controlador “fuzzy” por una dinámica “back-propagation” de un
Página 36 de 195 Durval de Almeida Souza

CAPÍTULO 2: Estado del Arte: Rendimiento de una Turbina Eólica
controlador basado en redes neuronales. La ventaja: La metodología es similar a
aquella presentada por [Sousa, 1993a], y su contribución está en el uso de una
nueva herramienta heurística. La desventaja: no presenta cambios significativos
comparado con [Sousa, 1993a].
En [Vaez, 1999] se ha implementado un controlador adaptativo de minimización de
pérdidas, basado en el método de búsqueda para seguir el punto de potencia óptima
a través del control de la corriente del eje “d”, implementado para un MSIPI. El
algoritmo de búsqueda es una rutina en el DSP combinada con funciones lógicas
que monitoriza las señales de variación de velocidad y potencia en el bus de
continua para seguir cambiando la señal de la componente de flujo de la corriente
hasta encontrar el punto de máximo rendimiento. La ventaja: rápida convergencia.
La desventaja: requiere mucho esfuerzo computacional, comparado con otros
métodos.
[Simões, 1999] utiliza tres controladores “fuzzy” para optimizar el rendimiento de un
generador de inducción, con las siguientes funciones: i) rastrear el punto de
operación para transferencia de la máxima potencia eólica, ii) optimizar el flujo del
rotor del generador de inducción y iii) controlar el bucle de velocidad de forma
robusta frente a pulsaciones de par y ráfagas de viento. Las ventajas son: busca la
mejor velocidad de operación del generador; busca la consigna de la componente de
flujo óptima; y utiliza un tercer controlador “fuzzy” para garantizar la robustez del
control frente a la pulsación del par. La desventaja: el método es relativamente
lento.
[Cao-Minh Ta, 2001] utiliza una técnica de búsqueda para encontrar el valor óptimo
de la componente de flujo de corriente de estator, llamada de “golden section
technique”, para lograr minimizar la potencia de entrada en un motor eléctrico. Este
algoritmo no requiere el conocimiento del par y tampoco de la velocidad para el
proceso de búsqueda. Sin embargo, este método necesita estimar la velocidad y la
resistencia del rotor, requiriendo así información precisa del flujo del rotor. La
ventaja: no requiere el conocimiento del par y de la velocidad. La desventaja:
necesidad de estimar la velocidad y la resistencia del rotor.
En [Z. Liwei, 2006] se hace un resumen de las técnicas de control para optimización
del rendimiento de las máquinas eléctricas giratorias y presenta un algoritmo para la
búsqueda del punto de máximo rendimiento de un motor de inducción, utilizando un
controlador “fuzzy” semejante al utilizado por [Sousa, 1993a], con la diferencia de
que los factores de escala para el controlador “fuzzy” se implementan on-line. Las
ventajas son: no necesita el conocimiento de los parámetros de la máquina; fácil
implementación; poco esfuerzo computacional; y implementación on-line de los
factores de escala del controlador “fuzzy”. La desventaja: el controlador no es capaz
de aprender las condiciones de óptimos.
[Kumar, 2007] implementa un sistema a través de la lógica “fuzzy” para controlar la
máxima extracción de la energía disponible por el viento y minimizar las pérdidas
Durval de Almeida Souza Página 37 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
eléctricas en un generador de inducción tipo jaula de ardilla. Todo el sistema de
control es implementado haciendo uso de un convertidor matricial. El proceso de
búsqueda del máximo rendimiento sigue la línea sugerida por [Sousa, 1993] y
[Simões, 1999]. Las ventajas son: optimiza la energía capturada por la turbina y
maximiza el rendimiento del generador; la sintonía de los controladores “fuzzy” es
implementada on-line. Las desventajas: solicita un poco más de esfuerzo
computacional; y presenta una respuesta relativamente lenta.
2.5.4 – Técnicas de Optimización del Rendimiento Utilizando Métodos Mixtos
En [Cavallaro, 2005] se propone un método mixto para la minimización de las
pérdidas en una máquina de imanes permanentes, a través de un algoritmo de
interacción numérica y el modelado de las pérdidas en la máquina. Se utiliza un
algoritmo de reducción del intervalo de búsqueda para varias funciones que lleva a
mínimas pérdidas. La ventaja: el proceso de búsqueda es rápido. Las desventajas:
implementación de varias funciones numéricas; necesidad de conocimiento de
algunos parámetros de la máquina.
[Morimoto, 2005] sugiere un método mixto, basado en la búsqueda de la máxima
potencia eólica extraíble por la turbina y la minimización de las pérdidas en el
generador síncrono de imanes permanentes interiores basada en el modelado de las
pérdidas. El modelado de las pérdidas se realiza para dos situaciones distintas,
utilizando un sistema de funciones polinomiales donde los ajustes de los coeficientes
dependen del modo de operación de la máquina (operación a velocidades inferiores
a la velocidad base y operación a velocidades superiores a la velocidad base). Las
ventajas son: maximiza la potencia eólica entregada por la turbina; el algoritmo de
minimización de pérdidas en el generador puede ser adaptado a las zonas de par
constante y potencias constante; y no necesita conocimiento de del viento y la
ausencia de sensores mecánicos de velocidad y posición. Las desventajas son: la
necesidad de calcular off-line los coeficientes de los polinomios; sensibilidad a la
variación de los parámetros de la máquina.
El método propuesto por [Rabelo, 2006], es un método mixto, empelando la técnica
de control de estado simples y la técnica de control mediante modelo de las pérdidas
de la máquina. El método consiste en controlar el flujo de potencia activa y reactiva
de la máquina y del convertidor, y dependiendo del punto de operación y del factor
de potencia deseado, se impone una corriente reactiva óptima para reducir las
pérdidas eléctricas en un generador doblemente alimentado. La ventaja: fácil
implementación. La desventaja: el proceso de optimización es sub óptimo.
[Qiao, 2007] muestra una técnica para maximizar la energía eólica capturada y
reducir al mínimo las pérdidas en el cobre y las pérdidas en el hierro, utilizando un
algoritmo tipo “particle swarm” en un generador síncrono de imanes permanentes
interiores. La técnica es mixta, utilizando el modelo de las pérdidas en la máquina y
el proceso de búsqueda a través de una técnica estocástica. Las ventajas son:
Página 38 de 195 Durval de Almeida Souza

CAPÍTULO 2: Estado del Arte: Rendimiento de una Turbina Eólica
relativa rapidez en la convergencia; fácil implementación. Las desventajas: los
cálculos son hechos off-line; necesidad de conocimiento de algunos parámetros de
la máquina.
En [Yanamshetti, 2009] se sugiere un algoritmo de minimización de pérdidas que
incorpora un procedimiento dinámico de búsqueda para obtener la referencia óptima
del flujo para la optimización del rendimiento. Es decir, es un modelo híbrido que
combina el control basado en el modelo y el control basado en la búsqueda. Se ha
adoptado un modelo simplificado d-q de la máquina como función de las pérdidas
para obtener la referencia aproximada del flujo para la maximización del rendimiento
para cada punto de funcionamiento. Entonces esta referencia del flujo se pasa a
través de un filtro de segundo orden, críticamente amortiguado, para reducir la
pulsación del par. Mientras la referencia del flujo es actualizada, se comprueba la
potencia. Si el punto de funcionamiento está con un nivel de flujo más bajo que la
referencia calculada, la potencia de entrada demostrará que los mínimos dentro de
tal punto de funcionamiento están mantenidos en ese punto. Si no se alcanza ningún
mínimo para la potencia de entrada dentro del flujo calculado dado por el modelo
propuesto, la referencia se aumenta para conseguir una condición mínima de la
potencia de entrada y la referencia del flujo se coloca en ese punto. La ventaja:
mejora en la respuesta de convergencia. La desventaja: requiere el conocimiento
de los parámetros de la máquina.
2.5.5 – Cuadro Resumen del Estado del Arte sobre las Técnicas de
Optimización del Rendimiento
En [Abrahansen, 1998] se hace un análisis de cómo la elección del control de la
energía/potencia óptima en los motores de inducción es influenciada por la
construcción del motor (motor estándar versus motor de altas prestaciones) y por su
utilización. En el análisis hecho por ellos se emplean varias estrategias de control
(control del cos(φ), control basado en el modelo y control por búsqueda)
implementadas bajo control escalar y vectorial indirecto. En este análisis los autores
recomiendan el control basado en el modelo para aplicaciones donde el par sea
constante y control del cos(φ) para cargas cuadráticas. Además, los autores
concluyen que: i) la gran desventaja de los métodos de control del estado simple y
control basado en el modelo, es la necesidad de conocimiento de los parámetros de
la máquina; ii) que la gran ventaja de éstos dos métodos es su rapidez; iii) que la
mayoría de los métodos de control mediante búsqueda necesita sensor de velocidad
y que su convergencia en el punto óptimo es normalmente lenta; y iv) la gran ventaja
de los métodos de búsqueda, es que no requieren del conocimiento de los
parámetros de la máquina.
A continuación se presenta un cuadro resumen con algunos de los artículos más
importantes publicados en revistas y congresos internacionales de renombre en el
entorno científico, mostrando el año, autor, título, ventajas y desventajas.
Durval de Almeida Souza Página 39 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Tabla 2.1: Cuadro resumen con las características de los artículos presentados en el estado
del arte.
Año
Autor
Método
Produce rendimiento
Necesita conocer los
parámetros de la máquina
Dependiente de las variaciones
de los parámetros
Rápida convergencia
(instantáneo)
1983 Kusko y Galler ES SO
Página 40 de 195 Durval de Almeida Souza
Necesita medir parámetros
Control robusto
Fácil implementación
Necesita gran esfuerzo
computacional
Rastrea variación en los
parámetros
Sistema con capacidad de
aprendizaje
1985 Kirschen et al. BS OP
1988 Colby and Novotny ES SO
1993 Sousa et al. BS OP
1997 Eguílaz et al. BS OP
1997 Wang y Liaw BS OP
1997 Bose et al. BS OP
1999 Vaez y Rahman BS OP
1999 Simões et al. BS OP
2000 Mademlis et al. MD SO
2001
Cao-Minh Ta y
Yoichi Hori
BS OP
2002 Leidhold et al. MD SO
2002 Kim et al. MD SO
2004 Abo- Khalil et al. MD SO
2005 Cavallaro, et al. MX OP
2005 Morimoto et al. MX OP
2006 Rabelo et al. MX SO ±
2006 Hui Li y Zhe Chen MX SO ±
2006 Z. Liwei et al. BS OP
2006 Cacciato et al. ES SO
2007 Qiao et al. MX OP
2007 Kumar y Joshi BS OP
2009 Uddin y Abera MD SO
2009 Yanamshetti et al. MX OP
Método: ES – Estado Simples; MD – Modelo; BS – Búsqueda; MX – Mixto.
Rendimiento: Óptimo – OP, Sub óptimo - SO.
Optimiza durante transitorio

2.6 – Conclusión
CAPÍTULO 2: Estado del Arte: Rendimiento de una Turbina Eólica
Este capítulo muestra cómo se pueden minimizar las pérdidas en una turbina eólica,
pero con un enfoque dirigido a las máquinas eléctricas, las cuales son el objetivo
principal de esta tesis. Otro aspecto importante en este estudio es la aplicación de
las metodologías a las máquinas en operación motora, ya que la mayoría de las
máquinas eléctricas giratorias se utilizan es este régimen de funcionamiento. Sin
embargo, la utilización de estas mismas máquinas en operación generadora viene
aumentando día a día con la llegada de nuevas plantas de generación eléctrica,
donde se busca ofrecer a la red seguridad de suministro con la máxima eficiencia del
sistema de generación.
Es evidente que pérdidas y rendimiento están íntimamente relacionados. La
eficiencia máxima que una turbina eólica puede alcanzar es de 59,3% de la energía
disponible del viento. De esta manera queda evidente la necesidad de mejorar la
eficiencia total del sistema, pues de esos 59,3% de energía disponible, todavía, hay
pérdidas en todo el sistema de generación eólica que, incluso en la mejor de las
hipótesis, no permiten alcanzar este porcentaje de aprovechamiento energético. En
el campo de las máquinas eléctricas trabajando en operación motora la minimización
de las pérdidas es un tema de vital importancia, ya que estas máquinas consumen
alrededor de 56% de toda energía suministrada a una industria.
De lo expuesto en el párrafo anterior, se muestra necesaria la implementación de
sistemas de control inteligentes que sean fiables, robustos y que minimicen las
pérdidas del sistema sin que afecten al comportamiento dinámico del sistema. Este
capítulo mostró varios métodos de control utilizados para la minimización de las
pérdidas aerodinámicas en la turbina, así como métodos de control para optimizar el
rendimiento de las máquinas. Cada metodología presentada tiene sus ventajas y
desventajas, correspondiendo al diseñador del sistema emplear aquella que sea
segura, robusta y de bajo coste. De las metodologías presentadas para optimización
del rendimiento de las máquinas eléctricas, la que presenta mejor relación
prestaciones/coste es el método de control por búsqueda, debido a no necesitar
significativos cambios topológicos y a que opera en condiciones óptimas,
acompañando siempre las variaciones de cualquier parámetro de la máquina o del
sistema como un todo. La confirmación de esta afirmación viene justamente de la
gran cantidad de estudios científicos sobre este tema, lo que hace de esta
metodología la más investigada en la actualidad.
Durval de Almeida Souza Página 41 de 195

CAPÍTULO CAPÍTULO III III
III
Metodología Propuesta para la
Optimización del Rendimiento de las
Máquinas Eléctricas Rotativas
3.1 – Introducción
En este capítulo se propone una metodología para el proceso de optimización del
rendimiento de las máquinas eléctricas rotativas (motores y generadores) de
diferentes topologías. La técnica que será detallada en los párrafos siguientes
combina dos filosofías de control distintas empleadas para la minimización de
pérdidas en estos tipos de máquinas. Las técnicas empleadas son: i) la búsqueda
“on-line” del flujo óptimo, que minimiza las pérdidas; y ii) el control basado en el
modelo matemático de las pérdidas en las máquinas.
El proceso de búsqueda del flujo óptimo es implementado con el “Método de
Búsqueda de Rosenbrock”, mediante el cual se determina qué nivel de flujo
minimizará las pérdidas en la máquina. Una vez identificado el nivel de flujo optimo,
éste se utiliza para actualizar la base de reglas de un “Controlador Adaptativo Fuzzy”
(CAF) que juega el papel de un modelo matemático implícito del sistema.
La técnica es particularmente adecuada para accionamientos a velocidad variable,
que funcionan parte del tiempo en régimen permanente bajo carga parcial, lo que
permite la sintonía del CAF.
3.2 – La Metodología Propuesta
La metodología objeto de esta tesis doctoral puede ser empleada en distintas
topologías de máquinas eléctricas, sea funcionando en régimen motor o generador y
combina dos filosofías distintas del control, como se ha mencionado en el apartado
anterior.
Para una condición dada de par, TL, y velocidad, ωm, la búsqueda del punto de
óptimo rendimiento es implementado por el “Buscador de Rosenbrock”, que
determina cual es el valor óptimo de la componente de flujo de la corriente, ids, que
resulta en mínimas pérdidas, es decir, mínima potencia eléctrica entregada al motor
o máxima potencia eléctrica producida por el generador. Una vez identificado el valor
Durval de Almeida Souza Página 43 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
óptimo de ids, éste se utiliza para actualizar la base de reglas del CAF que juega un
papel de modelo matemático implícito del modelado de la máquina. Inicialmente,
para cualquier valor de par y velocidad, la base de reglas proporciona un valor de
consigna de ids de acuerdo con las condiciones operativas para cada topología de
máquina estudiada. A medida que los puntos óptimos asociados a las diversas
condiciones operativas van siendo identificados, la base de reglas es gradualmente
actualizada, de manera que el CAF aprenda a modelar las condiciones óptimas de
operación para todo el plano par-velocidad.
ωr
Te
Pot
∆ωr
1
ωb
1
T b
ωr *
+
-
ωr
ωr (p.u.)
Te (p.u.)
Buscador
de
Rosenbrock
PI
λ
n
∧
λ
r
Controlador
Adaptativo
Fuzzy
(CAF)
Σ∆ids * (p.u.)
d e - q e
Página 44 de 195 Durval de Almeida Souza
iqs *
ids ’*
+
+
+
-
iqs
ids *
Σ∆ids *
Fig. 3.1 – Diagrama de bloques del sistema de optimización.
+
PI
-
ids
PI
vqs
vds
to
ABC
+
SPWM
La figura 3.1 representa el diagrama de bloques del método propuesto bajo control
vectorial. La consigna de la corriente de par, iqs * , es obtenida a través del error de
velocidad utilizando un controlador del tipo proporcional e integral (PI) convencional.
Como el sistema utiliza flujo variable, hay un bloque de compensación que multiplica
la salida del controlador PI por la relación entre el flujo nominal, λ , y el flujo real
n
estimado, λr ˆ , a fin de evitar alteraciones en el par producido por la máquina durante
el proceso de optimización del rendimiento. La consigna de la componente del flujo
de la corriente de estator, ids * , no es constante como en la mayoría de los sistemas
de elevadas prestaciones. En esta metodología dicha consigna se obtiene mediante
la suma de las salidas del CAF y del “Buscador de Rosenbrock”, tal como indica la
ecuación (3.1).
'*
*
( n)
= i ( n)
+ i ( n)
*
ids ds
ds
∑∆
(3.1)

CAPÍTULO 3: Metodología Propuesta para la Optimización del Rendimiento de las Máquinas
Eléctricas Rotativas
Cuando el sistema es puesto en funcionamiento por primera vez, la base de reglas
del CAF es inicializada con valores estándar de ids para todas las condiciones de par
y velocidad (en el caso de las máquinas de inducción es el valor nominal y en el
caso de la máquina de imanes permanente es cero). Una vez detectado el régimen
permanente, el “Buscador de Rosenbrock” comienza la búsqueda del punto óptimo.
De esta forma, el valor de la consigna de la componente de flujo de la corriente que
sale del CAF, ids ’* , se modifica mediante la suma de un término que en la presente
tesis se denominará ∑∆ids*. Así, ids * viene dada por la suma de estos dos términos,
como muestra la ecuación (3.1) hasta que el punto de máximo rendimiento sea
encontrado. Una vez identificado el punto óptimo, se produce la actualización de la
base de reglas que comienza a suministrar como salida el valor óptimo de ids’*. Para
prevenir errores, la salida del “Buscador de Rosenbrock” es reseteada en este
instante, ∑∆ids*=0. Así, idsopt* = ids* = ids’*. Con el objetivo de rastrear cualquier desvío
de los parámetros de la máquina, el “Buscador de Rosenbrock” es activado de
nuevo y así sigue rastreando cualquier alteración alrededor del punto del valor
óptimo. Si durante el funcionamiento del sistema se produce una variación
significativa en la potencia de entrada (motor) o en la potencia de salida (generador),
es decir, si el “Buscador de Rosenbrock” descubre otro punto de máximo
rendimiento, la base de reglas es actualizada nuevamente y el buscador es
reseteado.
A medida que los puntos óptimos asociados a las diversas condiciones operativas
van siendo identificados, la base de reglas es gradualmente actualizada, de manera
que el CAF aprenda a modelar las condiciones óptimas de operación para todo el
plano par-velocidad. Así, una vez que el CAF haya terminado todo el proceso de
aprendizaje, su salida proveerá directamente la condición de máximo rendimiento.
Sin embargo, como el punto óptimo depende de los parámetros del motor, y éstos
sufren variaciones con la temperatura y el nivel de la saturación magnética, el
“Buscador de Rosenbrock” continúa activo siguiendo eventuales alteraciones del
punto óptimo. Por tanto, cuando se solicita que la máquina trabaje en unas
situaciones de par y velocidad ya conocidas, la consigna de la componente de flujo
óptimo de la corriente se establece inmediatamente, obteniendo con esto un proceso
de optimización más rápido y eficiente.
Cuando se produce cualquier situación transitoria, la salida del “Buscador de
Rosenbrock” se pone a cero, siendo la referencia de la componente de flujo de la
corriente de la máquina fijada por el CAF en un valor cercano al nominal para el
caso de la máquina de inducción y cero para el caso de la máquina de imanes
permanentes. Por lo tanto, el proceso de optimización se realiza únicamente en
régimen permanente.
Durval de Almeida Souza Página 45 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
3.2.1 – El Buscador de Rosenbrock
El “Buscador de Rosenbrock” es un método de optimización que presenta como
ventajas ser muy sencillo de implementar y converger siempre. Para la aplicación
estudiada, el flujo (la componente de flujo de la corriente de estator) es modificado
en pequeños escalones en una misma dirección mientras la búsqueda se acerca al
flujo óptimo, es decir, la variación de la potencia medida es negativa, ∆P(n) < 0 (caso
motor), o positiva, ∆P(n) > 0 (caso generador). Cuando el método detecta un
alejamiento del flujo óptimo, ∆P(n) > 0 (caso motor) o ∆P(n) < 0 (caso generador),
invierte la dirección de la búsqueda, pero utilizando un escalón menor que el
anterior. El proceso se repite hasta que se obtiene el punto de flujo óptimo, [Eguílaz,
1997a]. Matemáticamente, este método se define como:
Motor :
Generador :
( n + 1)
= i
( n)
+ k∆i
*
*
*
ids ds
ds
( n);
*
*
*
ids ( n + 1)
= ids
( n)
+ k∆ids
( n);
⎧k
= 1;
⎪
⎨ 1
⎪k
= − ;
⎩ 2
⎧k
= 1;
⎪
⎨ 1
⎪k
= − ;
⎩ 2
si ∆P(n)
< 0
si ∆P(n)
> 0
Donde: ∆P(n) = P(n) – P(n-1) y ∆ids * (n) = ids*(n) – ids*(n-1) .
si ∆P(n)
> 0
si ∆P(n)
< 0
(3.2)
(3.3)
La figura 3.2 presenta el diagrama de bloques que describe el proceso de búsqueda
para el caso de un generador. A la potencia medida en el instante actual, P(n), se le
resta su valor en el instante anterior, P(n-1), para generar la variación de potencia,
∆P(n). Esta variación de potencia determina si el algoritmo se encuentra en el
sentido correcto de búsqueda, ∆P(n) > 0, o si el proceso de búsqueda se está
alejando del punto óptimo ∆P(n) < 0. De acuerdo con el valor de ∆P(n), la constante
de “Rosenbrock” toma el valor 1 para ∆P(n) positivo y -0.5 para ∆P(n) negativo. Es
decir, mientras el algoritmo comprueba que está en el sentido correcto de búsqueda,
los escalones en ids siguen siendo en el mismo sentido. Sin embargo, si el buscador
detecta que se está alejando del punto óptimo, la amplitud del escalón se reduce a la
mitad y se modifica la dirección de ids.
La amplitud de la salida del “Buscador de Rosenbrock” ∑∆ids(n), puede ser
controlada imponiendo al proceso de búsqueda un valor inicial para ∆ids. La ecuación
(3.4) determina la salida del “Buscador de Rosenbrock”.
∑
( n)
= ∆i
( n)
+ ∆i
( n − )
∑
∆ 1
ids ds
ds
(3.4)
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CAPÍTULO 3: Metodología Propuesta para la Optimización del Rendimiento de las Máquinas
Eléctricas Rotativas
Como se ha indicado anteriormente, el sistema de búsqueda solamente opera
durante el régimen permanente. Por ello, el algoritmo es controlado por un “flag” de
régimen permanente, FRP, que tiene como función habilitar o deshabilitar el proceso
de búsqueda, de acuerdo con las condiciones de operación del sistema (régimen
permanente o transitorio).
FRP
Pot
Z -1
Z -1
+
-
- +
X
Z -
+
G
1
+
Si ∆P(n) > 0; k = 1
Si ∆P(n) < 0; k = -0,5
+
Si |∆P|< t2; kpot = 1
Si |∆P|> t2; kpot = 0
Durval de Almeida Souza Página 47 de 195
+
X
Z -1
X
Si |∑∆Ids|> t3 kids = 1
Si |∑∆Ids|< t3 kids = 0
Fig. 3.2 – Diagrama de bloques del “Buscador de Rosenbrock”.
3.2.2 – El “Controlador Adaptativo Fuzzy” – CAF
Un controlador “fuzzy” está compuesto básicamente por las siguientes partes:
i) Base de conocimiento;
ii) Interface de “fuzzificación”;
iii) Toma de decisión o inferencia “fuzzy”;
iv) Interface de “defuzzificación”.
La figura 3.3 muestra la configuración básica de un controlador “fuzzy”.
X
+
X
+
Z -1
X
X
∑∆Ids
1/I dsn
∑∆Ids(p.u.)

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Interface
de
Fuzzificación
CONTROLADOR LÓGICO FUZZY - CLF
Base de Datos Base de Reglas
Entrada
Fuzzy
Variable de
entrada “crisp”
Base de Conocimiento
Toma de
Decisión
(Inferencia)
PROCESO
Salída
Fuzzy
Fig. 3.3 – Configuración de un controlador “fuzzy”.
Interface
de
Defuzzificación
Variable de
salída “crisp”
En los siguientes apartados se describe en detalle la implementación de las
distintas partes para configurar el controlador desarrollado en la presente tesis.
3.2.2.1 – Base de Conocimiento
La base de conocimiento está compuesta por: i) una base de datos y ii) una base de
reglas. Esta base de conocimiento es lo que representa el modelado del sistema que
se pretende controlar.
i) La Base de Datos está compuesta por las definiciones numéricas necesarias
para las funciones de pertenencia utilizadas en los conjuntos “fuzzy”. A fin de
generalizar su aplicación, en esta tesis la base de datos formada por
conjuntos de par y velocidad será normalizada, como muestra la tabla (3.1).
En la base de datos, las variables lingüísticas son: CE = cero, PE = pequeño,
PM = poco medio, ME = medio, PG = poco grande, GR = grande y MG = muy
grande.
Página 48 de 195 Durval de Almeida Souza

CAPÍTULO 3: Metodología Propuesta para la Optimización del Rendimiento de las Máquinas
Eléctricas Rotativas
Tabla 3.1: Base de datos del “Controlador Adaptativo Fuzzy” – CAF
Universo Normalizado
Velocidad Par
CE 0.00 a 0.15 0.00 a 0.10
PE 0.15 a 0.30 0.10 a 0.20
PM 0.30 a 0.45 0.20 a 0.35
ME 0.45 a 0.60 0.35 a 0.50
PG 0.60 a 0.75 0.50 a 0.65
GR 0.75 a 0.90 0.65 a 0.80
MG 0.90 a 1.00 0.80 a 1.00
ii) La Base de Reglas está compuesta por un conjunto de reglas lingüísticas
que definen la estrategia de control adoptada por el sistema. En el control
propuesto en esta tesis la base reglas se adapta a las condiciones de par y
velocidad que permiten obtener el rendimiento óptimo de la máquina.
Inicialmente la base de reglas se rellenará con los valores de ids, necesarios
para la condición de operación normal de las distintas máquinas utilizadas en
esta tesis, es decir, 1 para las máquinas de inducción y 0 para las máquinas
de imanes permanentes, dado que todos los valores en la base de reglas son
valores normalizados dentro de un intervalo de cero a uno, [0, 1]. La tabla 3.2
muestra la base de reglas empleada en esta tesis. Como cada “fuzzy-ton”
acciona dos reglas a la vez, hay cuatro combinaciones, es decir, cuatro reglas
accionadas simultáneamente (dos del par y dos de velocidad) y, por tanto, la
contribución de cada regla, IA, IB, IC, e ID, suministrada al sistema. Cómo se ha
indicado anteriormente, el controlador objeto de este estudio de tesis doctoral
se basa en un sistema de aprendizaje “fuzzy”, donde su base de reglas es
adaptada “on-line”. Este proceso de adaptación, llamado aquí de
Actualización de la Base de Reglas, será detallado en el apartado 3.2.4.
Durval de Almeida Souza Página 49 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Tabla 3.2: Base de Reglas del “Controlador Adaptativo Fuzzy”
TL (p.u.)
CE
PE
PM
ME
PG
GR
MG
3.2.2.2 – La Interface de Fuzzificación
ωr (p.u.)
CE PE PM ME PG GR MG
’* ’* ’* ’* ’* ’* ’*
Ids Ids Ids Ids Ids Ids Ids
’* ’* ’* ’* ’* ’* ’*
Ids Ids Ids Ids Ids Ids Ids
’* ’* ’* ’* ’*
Ids Ids Ids Ids IA (n+1) IB (n+1) Ids
’* ’* ’* ’* ’*
Ids Ids Ids Ids IC (n+1) ID (n+1) Ids
’* ’* ’* ’* ’* ’* ’*
Ids Ids Ids Ids Ids Ids Ids
’* ’* ’* ’* ’* ’* ’*
Ids Ids Ids Ids Ids Ids Ids
’* ’* ’* ’* ’* ’* ’*
Ids Ids Ids Ids Ids Ids Ids
La etapa de fuzzificación tiene por objetivo expresar una variable de entrada “crisp”
en su forma “fuzzy” a través de los conjuntos definidos en la base de conocimiento.
Para la metodología propuesta, las entradas del CAF son la velocidad y el par. Cada
entrada es particionada en siete conjuntos (CE, PE, PM, ME, PG, GR y MG). La
figura 3.4 muestra los conjuntos “fuzzy” normalizados con sus universos
pertenecientes al intervalo de cero a uno, U∈ [0, 1].
En la figura 3.4, los índices I y J son utilizados para identificar la posición de cada
regla accionada en la base de reglas. El índice I está relacionado con la línea y el
índice J con la columna de una matriz que forma la base de reglas. La identificación
de cada índice fue hecha comparando los puntos accionados de las reglas (ωr y TL)
con los puntos de intersección que cada conjunto hace con el eje horizontal, es
decir, con el límite superior del soportado de cada conjunto. La identificación de los
índices fue hecha en lenguaje de programación “C” e introducida en una “S-
Function” del programa Matlab/Simulink.
Página 50 de 195 Durval de Almeida Souza

CAPÍTULO 3: Metodología Propuesta para la Optimización del Rendimiento de las Máquinas
Eléctricas Rotativas
1.0
0.5
1.0
0.5
I
J
µωr
CE PE PM ME PG GR MG
µωr
ωr(p.u.)
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
L1 L2 L3 L4 L5 L6
1 2 3 4 5 6 7
CE PE PM ME PG GR MG
P1 P2 P3 P4 P5 P6
1 2 3 4 5 6 7
a
TL(p.u.)
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
b
Fig. 3.4 – Partición de los conjuntos “fuzzy” de entrada: a) Conjunto “fuzzy velocidad” y b) Conjunto
“fuzzy par”.
La lógica de identificación de estos índices se realiza de acuerdo con las siguientes
expresiones:
Si ωr < 0,15; I=1, si no;
Si ωr < 0,30; I=2, si no;
Si ωr < 0,45; I=3, si no;
Si ωr < 0,60; I=4, si no;
Si ωr < 0,75; I=5, si no;
Si ωr < 0,90; I=6;
Si no I=7
Durval de Almeida Souza Página 51 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
De la misma manera se hace la identificación de los índices J.
Los puntos L1, L2, L3, L4, L5, L6 y P1, P2, P3, P4, P5, P6 se utilizan para identificar el
grado de pertinencia de las reglas accionadas de los conjuntos “fuzzy” Velocidad y
Par, respectivamente. El cálculo del grado de pertinencia es hecho de acuerdo con
la ecuación (3.5), con la cual se define el grado de pertinencia del conjunto de la
derecha, µωd para la velocidad y µTd para el par. Cómo las pertinencias están
normalizadas en el intervalo de cero a uno, y el punto de “cross-over” entre los
conjuntos es de 50%, la regla de la izquierda puede ser computada por el
complemento de la regla de la derecha.
µ
ωd
ω i
ω
=
L
r
5
− L
− L
µ = 1−
µ
4
4
ωd
(3.5)
(3.6)
Cuando la referencia de velocidad o par se encuentra en el último intervalo, los
grados de pertenencia son calculados de manera directa, es decir, toma el grado de
pertenencia de la derecha igual a 1 (uno), µωd = 1, y el grado de la izquierda igual
acero, µωi = 0.
Del mismo modo se deben calcular los grados de pertenencia relativos al par.
3.2.2.3 – Toma de Decisión o Inferencia “Fuzzy”
La toma de decisión utiliza la implicación “fuzzy” para emular el comportamiento de
un operador experto. A partir de las condiciones de entrada del sistema, llamadas
antecedentes, se generan las acciones de control de salida, también llamadas
consecuentes. Por ejemplo, para un sistema de dos entradas y una salida, la regla Ri
de la base de regla es expresada por:
Si TL es PM y ωr es PG, entonces Ii es PM
Donde TL y ωr son los antecedentes y Ii es el consecuente, con i = A, B, C, D. En la
metodología propuesta el propio sistema modela el comportamiento del operador
humano y la implicación de inferencia es hecha utilizando el operador de mínimo de
Mamdani.
RA
( µ µ )
µ = min ,
(3.7)
RB
ωe
Te
( µ µ )
µ = min ,
(3.8)
ωe
Td
Página 52 de 195 Durval de Almeida Souza

CAPÍTULO 3: Metodología Propuesta para la Optimización del Rendimiento de las Máquinas
Eléctricas Rotativas
RC
( µ µ )
µ = min ,
RD
ωd
Te
( µ µ )
µ = min ,
ωd
Td
3.2.2.4 – Interface de Defuzzificación
Durval de Almeida Souza Página 53 de 195
(3.9)
(3.10)
La defuzzificación es el proceso de conversión de un valor “fuzzy” en un valor
numérico o “crisp”. El método de defuzzificación empleado en esta tesis es el de
Centro-de-Área (C-o-A), también conocido como método del Centro de Gravedad,
como se muestra en la ecuación (3.11). En la metodología propuesta, el proceso de
defuzzificación no depende del proceso de actualización de la base de reglas, la cual
sólo será actualizada en condiciones específicas.
D
∑ ( I i × µ Ri )
i=
A
ids = D
`*
∑
i=
A
µ
Ri
(3.11)
La salida defuzzificada suministrará al sistema una parte de la componente de flujo
de la corriente de estator, que se sumará a la salida del “Buscador de Rosenbrock”
durante el proceso de búsqueda del punto óptimo. Cuando ocurre la actualización, la
salida del buscador es reseteada y entonces la componente de flujo de la corriente
de consigna será la propia salida defuzzificada.
3.2.3 – Actualización de la Base de Reglas
Aunque el proceso de actualización de la base de reglas esté íntimamente
relacionado con el controlador “fuzzy”, es importante recordar que ambos son
procesos distintos, pero la actualización depende del CAF. Al revés no se puede
decir al respecto del CAF en su función más básica, siendo independiente de las
condiciones de actualización de la base de reglas.
La figura 3.5 muestra el organigrama completo del sistema, enfatizando el proceso
de actualización.
Como la base de reglas es inicializada con valores predeterminados de la
componente de flujo de la corriente de estator, ids, el “Controlador Adaptativo Fuzzy”
suministra directamente el valor adecuado de ids de acuerdo con el sistema de
accionamiento que se desea, de esta manera, atendiendo las solicitudes de la
máquina en condiciones transitorias.

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Inicio
Sí
Buscador de
Rosenbrock
|∆P|< t2
|∑∆ids|> t3
Sí
Salida
No
Calcula:
∑∆ids(p.u.);
∑∆ids (p.u.)
= Factor 0 proporcionalidad k;
∆Ii
|∆ωr|< t1
Base de Reglas Fuzzy
∑∆ids = 0
Régimen
Permanente
Transitorio
Página 54 de 195 Durval de Almeida Souza
No
Ids* = Idsn
∑∆ids = 0
Fig. 3.5 – Proceso de actualización de base de reglas.
El proceso de búsqueda del máximo rendimiento solamente empieza cuando el
sistema detecta que ya está en régimen permanente. Cuando se alcanza el régimen
permanente se realizan tres iteraciones para verificar si el módulo de la variación de
la potencia consumida o generada, |∆P|, es menor que una cierta tolerancia, t2. En
este mismo instante se verifica si el módulo de la salida del “Buscador de
Rosenbrock”, |Σ∆ids|, es mayor que una tolerancia dada de corriente, t3, haciendo así
un ”Y” lógico a fin de verificar si ya se puede actualizar la base de reglas. El objetivo
de imponer estas tolerancias es para prevenir que el CAF sea actualizado
inadecuadamente, con variaciones muy bajas de corriente. Identificado las
condiciones para la actualización de la base de reglas, se hace la conversión de
Σ∆ids a su correspondiente valor por unidad (p.u.). Seguidamente se calcula la
constante de proporcionalidad, según la ecuación (3.12), y la componente de
actualización de cada regla accionada en la base de reglas, definida por la ecuación
(3.13). El paso siguiente consiste en la corrección o actualización de cada regla,
dada por la ecuación (3.14). Concluida la actualización, la salida del “Buscador de

CAPÍTULO 3: Metodología Propuesta para la Optimización del Rendimiento de las Máquinas
Eléctricas Rotativas
Rosenbrock” y su correspondiente valor en p.u. utilizado para actualizar la base de
regla, son puestos a cero. De esta manera se concluye todo el proceso de
actualización, aunque el “Buscador de Rosenbrock” continuará activo a fin de
rastrear cualquier desviación causada por la variación de los parámetros de la
máquina o del sistema.
K
D
∑
µ
×
Ri
i=
A
= D
∑
∑
i=
A
µ
∆i
2
Ri
ds
( p.
u.
)
Donde K es la constante de proporcionalidad.
i
Ri
(3.12)
∆ I = k × µ
(3.13)
Donde i = A, B,C, D y especifica las cuatro reglas accionadas en la base de reglas.
El valor de la corriente actualizado por cada regla es dado por la ecuación (3.14) e
ilustrado por la figura 3.6.
( n ) = I ( n)
+ ∆I
( k)
I i
i
i
+ 1 (3.14)
Donde Ii(n+1) es el valor actualizado de la regla e Ii(n) es el valor actual de la regla
accionada.
µRi
1.0
0.67
0.33
0.27
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Regla superpuesta
`*
Salida defuzzificada ids
Ii(n+1)
Fig. 3.6 – Valor de la corriente actualizada por cada regla y salida defuzzificada.
Durval de Almeida Souza Página 55 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Una vez actualizada la base de reglas, la salida “fuzzy” es calculada de acuerdo con
la ecuación (3.11) del apartado anterior. Es importante recordar que para garantizar
una referencia de flujo no inferior a 20% del valor nominal (caso de las máquinas
asíncronas), cada regla fue limitada a 0,2 p.u. dentro del proceso de actualización,
evitando que el sistema se inestabilice.
3.2.4 – Validación de la Metodología Propuesta en el Entorno de Simulación
Matlab/Simulink
Para validar la metodología propuesta fue implementado un control vectorial para
una máquina de inducción, el cual será descrito en mayor detalle en el capítulo 4.
También fueron implementados y probados tanto el “Buscador de Rosenbrock” como
el “Controlador Adaptativo Fuzzy”, utilizando para la prueba de éste último diversas
consignas de par, velocidad y el sumatorio de las corrientes de la salida del
supuesto “Buscador de Rosenbrock” (en valores por unidad).
Las siguientes figuras tienen por objetivo ilustrar tanto el funcionamiento del
algoritmo de Rosenbrock como el del algoritmo adaptativo “fuzzy”. En el capítulo
siguiente se explicará con más detalle esta metodología aplicada directamente a las
máquinas eléctricas. Este apartado está dividido en dos partes: i) validación del
“Buscador de Rosenbrock” y ii) validación del “Controlador Adaptativo Fuzzy”.
i) El “Buscador de Rosenbrock”. La figura 3.7 muestra la filosofía del
método de búsqueda implementado a través del método de búsqueda de
Rosenbrock. Como se ha explicado en el apartado 3.2.1, ids es reducida
en pequeños escalones, mientras que la componente de par de la
corriente de estator, iqs, va siendo aumentada (en valor absoluto) como
muestra la figura 3.7. La figura 3.8 muestra el comportamiento del flujo,
λr y de ids, dejando claro que sus comportamientos son semejantes y que
se trata, por tanto, de una metodología de accionamiento a velocidad
variable con debilitamiento de flujo. La figura 3.9 resume el método de
búsqueda por el máximo rendimiento de las máquinas, disminuyendo las
pérdidas en el hierro y aumentando las pérdidas en el cobre hasta que
se consiga una potencia óptima generada con minimización de pérdidas.
La figura 3.10 muestra la acción conjunta del “Buscador de Rosenbrock”
y del CAF, donde queda claro el proceso de búsqueda señalado por el
sumatorio de los pequeños escalones de la componente de flujo de la
corriente, el cual se lleva a la entrada del CAF, en su valor por unidad,
∑∆ids (p.u.), para actualizar la base de reglas de este controlador. En
esta figura se muestra la salida del controlador, que es constante hasta
que el “Buscador de Rosenbrock” encuentra el punto de óptimo y
actualiza la tabla “fuzzy”. También se muestra en esta figura que la
consigna de la componente de flujo de la corriente de estator, ids * , es
suministrada por la suma de las salidas del “Buscador de Rosenbrock” y
del “Controlador Adaptativo Fuzzy”.
Página 56 de 195 Durval de Almeida Souza

CAPÍTULO 3: Metodología Propuesta para la Optimización del Rendimiento de las Máquinas
Eléctricas Rotativas
Corriente (A)
Flujo (Weber) y Corriente (A)
40
30
20
10
0
-10
-20
-30
iqs
ids
-40
2 4 6 8
Tiempo (s)
10 12 14
30
25
20
15
10
5
Fig. 3.7 – Componentes de flujo y de par de la corriente del estator.
λ r
ids
0
0 2 4 6 8 10 12 14
Tiempo (s)
Fig. 3.8 – Componente de flujo de la corriente de estator y flujo multiplicado por un factor de 10.
Durval de Almeida Souza Página 57 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Potencia (W)
Corriente (A)
-1.05
-1.1
x 10 4
2
500
4 6 8 10 12 14
400
300
200
800
600
400
Pcu
2 4 6 8 10 12 14
Pfe
Pg
200
2 4 6 8
Tiempo (s)
10 12 14
Fig. 3.9 – Potencia generada, Pg, y pérdidas en el cobre, Pcu, y en el hierro, Pfe.
35
30
25
20
15
10
5
0
-5
-10
Σ∆ids
ids*
-15
2 4 6 8
Tiempo (s)
10 12 14
’*
Fig. 3.10 – Salidas del Buscador de Rosenbrock, ∑∆ids, y del CAF, ids , y la consigna de la
*
componente de flujo de la corriente del estator, ids .
Página 58 de 195 Durval de Almeida Souza
ids` *
ii) El “Controlador Adaptativo Fuzzy” – CAF. La idea de un controlador
“fuzzy” convencional sumada a la idea de incluir una inteligencia artificial
adaptativa a través de un proceso de actualización de su base de reglas,
es la base de esta metodología del CAF. En este apartado se buscó
simular las condiciones para las cuales el controlador se iba a emplear,

CAPÍTULO 3: Metodología Propuesta para la Optimización del Rendimiento de las Máquinas
Eléctricas Rotativas
es decir, para un valor dado de consigna de par y velocidad, el
“Buscador de Rosenbrock” busca el valor óptimo de ids que hará que la
base de reglas del CAF sea actualizada y suministre directamente la
consigna de la componente de flujo de la corriente óptima, idsopt * , que
maximiza la potencia generada, como se indicó en las figuras anteriores.
La figura 3.11 muestra la consigna de par y velocidad utilizada como
conjunto “fuzzy” de entrada para el CAF. En esta figura se muestra el
comportamiento del valor de salida defuzzificado de la componente de
flujo de la corriente, ids `* , para un dado valor óptimo encontrado por el
“Buscador de Rosenbrock”, ∑∆ids (p.u.), exponiendo también todo el
proceso de actualización de la base de reglas (t = 2,5s y t = 7,5s), así
como su aprendizaje para una condición dada de par y velocidad ya
conocidos (t = 10s) después de haber aprendido su valor óptimo (t = 2s).
En la figura 3.12 se muestran las funciones de pertenencias de las reglas
accionadas en los conjuntos “fuzzy” de par y velocidad.
Velocidad (p.u.)
TL (p.u.)
SDids (p.u.)
ids'* (p.u.)
1
0.5
0
0
1
ω r (p.u.)
2 4 6 8 10 12 14
0.5
TL (p.u.)
0
0
0
2 4 6 8 10 12 14
-0.5
Σ∆ ids (p.u.)
-1
0
1
2 4 6 8 10 12 14
0.5
ids`* (p.u.)
0
0 2 4 6 8 10 12 14
Tiempo (s)
Fig. 3.11 – Consigna de entrada del “Controlador Adaptativo Fuzzy” y su salida defuzzificada.
Durval de Almeida Souza Página 59 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Funciones de Pertenencias Fuzzy
0.9
0.8
0.7
µω
0
0.4
2 4 6 8 10 12 14
0.2
µωd
0
0
0.6667
2 4 6 8 10 12 14
0.6667
µ Ti
0.6667
0 2 4 6 8 10 12 14
0.3333
0.3333
µTd
0.3333
0 2 4 6 8 10 12 14
Tiempo (s)
3.3 – Conclusión
i
Fig. 3.12 – Funciones de pertenencia “fuzzy” de las reglas accionadas.
Como se vio en el capítulo 2, hay diversas técnicas en la literatura que tratan de este
asunto, pues el tema de la eficiencia energética sigue siendo al día de hoy, un tema
de mucho interés para todos los sectores de la economía. Hoy por hoy, las técnicas
de optimización utilizando algoritmos de búsqueda siguen siendo las preferidas por
la mayoría de los autores. Sin embargo los métodos basados en el modelo de la
máquina todavía siguen siendo utilizados por muchos autores para optimizar el
rendimiento de la máquina, pues son métodos de respuesta muy rápida, pero que
puede presentar rendimiento sub óptimo debido a la variación de los parámetros del
sistema. En este capítulo, se ha presentado una nueva metodología para la
optimización del rendimiento de las máquinas eléctricas, basada en el método de
búsqueda del máximo rendimiento y en el método basado en el modelado de la
máquina que implique rendimiento óptimo.
Como se ha dicho antes, el método de búsqueda tiene la ventaja de no depender de
las variaciones de los parámetros, pero necesita tiempo para hacer la búsqueda, lo
que hace el proceso un poco lento. El método basado en el modelo presenta una
respuesta rápida, pero es dependiente de las variaciones de los parámetros del
sistema, lo que puede llevar el sistema a trabajar con rendimiento sub óptimo.
Por ello el método propuesto utiliza las características positivas de las dos
metodologías y con una ventaja muy grande sobre cualquier de los dos métodos
citados anteriormente, debido a que: i) no hay la necesidad de modelar la máquinas
con sus pérdidas, pues el modelo que se utiliza es implícito, es decir, la propuesta es
utilizar un “Controlador Adaptativo Fuzzy” que hace el papel del modelo implícito de
Página 60 de 195 Durval de Almeida Souza

CAPÍTULO 3: Metodología Propuesta para la Optimización del Rendimiento de las Máquinas
Eléctricas Rotativas
la máquina y aprende en que condiciones debe trabajar la máquina para que ésta
opere en todo su plano de par velocidad con rendimiento óptimo; ii) el método de
búsqueda utilizado en esta tesis, es un método de fácil implementación
computacional y que tiene convergencia garantizada, con poco esfuerzo
computacional; iii) una vez que el CAF aprende a modelar el comportamiento óptimo
de la máquina, la respuesta es casi que instantáneo, así, el sistema es muy rápido y
de ideal aplicación para accionamientos de velocidad variable; iv) ante cualquier
modificación en los valores de los parámetros de la máquina, el buscador de
Rosenbrock detecta el nuevo punto de máximo rendimiento, y de esta manera el
sistema siempre funciona con rendimiento óptimo y no sub óptimo; y v) no necesita
cambios topológicos en la estructura de los sistemas para su realización, utilizando
metodologías de fácil implementación computacional. Por tanto, se puede decir que
esta metodología resuelve el problema básico de los métodos de optimización del
rendimiento que es trabajar en el punto de rendimiento óptimo y no sub óptimo,
además de suministrar una rápida respuesta al sistema.
Durval de Almeida Souza Página 61 de 195

CAPÍTULO CAPÍTULO IV
IV
Modelado y Control de Optimización
del Rendimiento de la MIJA y de la
MSIPI
4.1 – Introducción
Este capítulo está dedicado al modelado y control de optimización del rendimiento
de la máquina. Con el objetivo de validar la metodología propuesta en el Capítulo 3,
se han modelado dos máquinas distintas, teniendo en cuenta las pérdidas en el
cobre y en el hierro: i) máquina de inducción tipo jaula de ardilla, MIJA; y ii) máquina
síncrona de imanes permanentes interiores, MSIPI. La topología de los
convertidores empleada en esta tesis es un convertidor del tipo “back-to-back”, cuya
estructura general se presenta en la figura 4.1. El modelo detallado del convertidor
se recoge en el Anexo B.
ωr
MIJA
MSIPI
MEDIDAS
im
CONVERTIDOR MÁQUINA BUS DC CONVERTIDOR RED
PWM
Sa Sb Sc
CONTROL MÁQUINA
vDC
Durval de Almeida Souza Página 63 de 195
PWM
Sa Sb Sc
CONTROL RED
Fig. 4.1 – Diagrama de bloque del sistema de generación implementado.
I_R
MEDIDAS
V_R
~

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
4.2 – La Máquina de Inducción de Jaula de Ardilla (MIJA)
4.2.1 – Modelado de la Máquina de Inducción
En este modelo las pérdidas en el hierro son modeladas como una función del flujo
de entrehierro, la cual se representa mediante una resistencia Rm, definida en el
capítulo 2 por la ecuación (2.9). Para evitar problemas de convergencia numérica, se
ha introducido una pequeña inductancia, Lmr, en serie con la resistencia de pérdidas,
Rm, [Sousa, 1993b].
La constante de pérdidas por histéresis, kh, y la constante debida a las pérdidas de
“Foucault”, ke, necesarias para el cálculo de Rm fueron obtenidas haciendo las
pérdidas por histéresis en el hierro igual a las pérdidas por corriente de “Foucault” a
una frecuencia de 50 Hz. En el circuito equivalente de la figura 4.2, la inductancia Lmr
fue fijada como el 5% de la inductancia de magnetización, Lm.
Vqs
Vds
Rs
Rs
Lls
Lls
ωωωωeλdls
+ -
R
Lmr
Rm
ωωωωeλqls
- +
R
Lmr
Rm
ωωωωeλdm
+ -
ωωωωeλqm
+ -
Página 64 de 195 Durval de Almeida Souza
a)
b)
Llr
Lm
Llr
Lm
ωωωωslλdr
- +
ωωωωslλqr
- +
Fig. 4.2 – Circuito equivalente d-q simplificado de la máquina de inducción con pérdidas en el sistema
de referencia síncrono. a) circuito en el eje “q”; y b) circuito en el eje “d”.
Rr
Rr
Vqr
Vdr

CAPÍTULO 4: Modelado y Control de Optimización del Rendimiento
de la MIJA y de la MSIPI
Las ecuaciones (4.1) y (4.2) representan el flujo de la máquina en los ejes “d” y “q”,
respectivamente.
⎡λ
⎢
⎢
λ
⎢⎣
λ
⎡λ
⎢
⎢λ
⎢
⎣λ
ds
dr
dl
qs
qr
ql
⎤ ⎡L
⎥
=
⎢
⎥ ⎢
L
⎥⎦
⎢⎣
L
s
⎤ ⎡L
⎥
=
⎢
⎥ ⎢
L
⎥ ⎢
⎦ ⎣L
m
m
s
m
m
L
L
L
L
L
L
m
r
m
m
r
m
L
L
L
L
L
L
m
m
M
m
m
M
⎤ ⎡i
⎥
×
⎢
⎥ ⎢
i
⎥⎦
⎢⎣
i
⎤ ⎡i
⎥ ⎢
⎥
× ⎢i
⎥ ⎢
⎦ ⎣i
Donde Ls= Lls + Lm ; Lr= Llr + Lm y LM= Lmr + Lm.
ds
dr
dRm
qs
qr
qRm
Las ecuaciones de estado de la máquina son:
d
dt
d
dt
d
dt
d
dt
d
dt
d
dt
λ
λ
λ
λ
λ
λ
ds
dr
dl
qs
qr
ql
= v
ds
= −R
= −R
= v
qs
− R ⋅i
r
m
= −R
= −R
⋅i
⋅i
s
dr
dRm
s
+
ds
− R ⋅i
r
m
⋅i
⋅i
dr
qRm
−
+ ω ⋅ λ
e
qs
⎤
⎥
⎥
⎥⎦
⎤
⎥ ⎥⎥
⎦
( ωe
− ωr
) ⋅ λqr
+ ω ⋅ λ
qs
e
e
qm
+ ω ⋅ λ
ds
( ωe
− ωr
) ⋅ λdr
− ω ⋅ λ
e
dm
Durval de Almeida Souza Página 65 de 195
(4.1)
(4.2)
(4.3)
(4.4)
(4.5)
(4.6)
(4.7)
(4.8)
La ecuación (4.9) define el par como una función de la corriente y del flujo de estator
Te = f (ids, iqs, λds, λqs).
( i ⋅ λ − i λ )
3
Te = ⋅ p ⋅ qs ds ds ⋅
2
qs
(4.9)

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
La ecuación mecánica de la máquina es:
1
⋅ J
p
eq
⋅
d
dt
ω
r
= T
e
− T
L
Sustituyendo la ecuación (4.9) en la ecuación (4.10), tenemos que:
d
dt
ω
r
=
3 p
⋅
2 J
2
eq
⋅
( λ ⋅ i − λ ⋅ i )
ds
qs
qs
ds
− T
L
⋅
p
J
(4.10)
Página 66 de 195 Durval de Almeida Souza
eq
(4.11)
Donde p es el número de pares de polos, TL es el par de carga, ωr es la velocidad
angular del rotor y Jeq es el coeficiente de inercia de la máquina.
4.2.2 – Control de la Máquina de Inducción
La figura 4.3 muestra el diagrama de bloque del control vectorial con optimización
del rendimiento implementado para la máquina de inducción tipo jaula de ardilla. En
este diagrama se destacan dos conjuntos de bloques: i) los bloques pertenecientes
al control vectorial convencional (azul), y ii) los bloques pertenecientes al algoritmo
de control de optimización del rendimiento de la máquina (verde).
λest
iqs
P0
∆ωr
Estimador
de par
Buscador de
Rosenbrock
ωr*
Ids*
ωr(p.u.)
TL(p.u.)
∑∆ ids(p.u.)
+
-
ωr
Estimador
de Flujo
Controlador
Adaptativo
Fuzzy
CLFW
λest
Ids`* +
∑∆ ids
+
λ
n
∧
λ
r
Cálculo
de Ks
Ids*
θe
Iabc
Vabc
+
-
Iqs* +
-
Compensación
Fig. 4.3 – Diagrama de bloque del control vectorial y optimización del rendimiento de la máquina de
inducción.
X
Ids
iqs
ωsl
+
PI
+
PI
ωr
∫
+
+
-
ωe.λqs
ωe.λds
+
θe
vds
vqs
Vdq
para
Va,b,c
va*
vb*
vc*
P
W
M
Sa
Sb
Sc

CAPÍTULO 4: Modelado y Control de Optimización del Rendimiento
de la MIJA y de la MSIPI
En el diagrama de bloque del control vectorial de la máquina de inducción se puede
apreciar dos bloques muy importantes para esta estrategia de control vectorial con
flujo orientado en el rotor: i) estimador de flujo y ii) el estimado de la constante de
deslizamiento, ks, necesaria para estimar la velocidad de deslizamiento y de ahí
calcular la velocidad síncrona y los vectores unitarios sinθ y cosθ, responsables de la
sintonización del control vectorial. Las ecuaciones 4.12 y 4.13 muestran las
expresiones utilizadas para estimar el flujo del rotor y el deslizamiento,
respectivamente.
λˆ
r
= i
ds
Lm
⋅
L
s ⋅
R
L
λˆ
m
ωsl = iqs
⋅ ⋅
r
( s)
r
r
+ 1
R
L
r
r
(4.12)
(4.13)
Donde ∧
λ es el flujo estimado del rotor y ωsl es la velocidad de deslizamiento. En los
r
próximos apartados se describirán por separado los bucles de control de velocidad,
corriente y optimización del rendimiento.
4.2.2.1 – Control de Corriente
La técnica empleada para el cálculo de los controladores de corriente es similar a la
técnica empleada para el control de la red, explicado en el Anexo “B”. Así, los bucles
de corriente de los ejes directo y en cuadratura son proyectados de acuerdo con las
ecuaciones dinámicas en bornes del estator de la máquina de inducción.
d
'
R s ⋅ ids
+ λds
= vds
+ ωe
⋅ λqs
= vds
(4.14)
dt
d
'
R s ⋅ iqs
+ λqs
= vqs
− ωe
⋅ λds
= vqs
(4.15)
dt
' +
vds = vds
vds
_ comp
' +
vqs = vqs
vqs
_ comp
(4.16)
(4.17)
Durval de Almeida Souza Página 67 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Como muestran las ecuaciones (4.14) y (4.15), hay un acoplamiento cruzado entre
las corrientes de los dos ejes (d-q) en ambas ecuaciones. Así, el diseño de los
controladores será realizado sin tener en cuenta estos términos de acoplo,
añadiéndolos posteriormente a la salida de los controladores. Así, los términos de
compensación añadidos posteriormente en sus respectivos bucles son:
v = + ω ⋅ λ
ds _ comp
v = −ω
⋅ λ
qs _ comp
e
e
qs
ds
(4.18)
(4.19)
El término de pre-alimentación, ωeλdqs, tiene la función de cancelar las
perturbaciones causadas por la fuerza electromotriz (f.e.m.) de rotación mejorando el
comportamiento del controlador, simplificando la tarea del bucle de control.
De las ecuaciones (4.14) y (4.15) se pueden extraer las funciones de transferencia
de primer orden entre las corrientes y tensiones equivalentes:
I
V
Donde
ds
'
ds
( s)
( s)
I
=
V
s
qs
'
qs
( s)
1 kMI
=
=
( s)
s ⋅ σ ⋅ Ls
+ Rs
1+
s ⋅ τ MI
r
(4.20)
2
Lm
σ = 1 −
(4.21)
L ⋅ L
k
MI
1
Ls
= es la ganancia estática de la máquina y τ MI = ⋅ σ es la constante
R
R
de tiempo de la máquina.
s
El convertidor es modelado mediante la ecuación (B.29), Anexo B. La figura 4.4
muestra el bucle de control de corriente de la MIJA y la ecuación (4.22) representa la
función de transferencia del regulador PI.
R
MI
( s)
= k
p
ki
1+
s ⋅ τr
+ = kr
⋅
s s ⋅ τ
r
Página 68 de 195 Durval de Almeida Souza
s
(4.22)

CAPÍTULO 4: Modelado y Control de Optimización del Rendimiento
de la MIJA y de la MSIPI
±ωe.λdqs
+ s ⋅ τ
1
r
kr
⋅
s ⋅ τ
1+
s ⋅ τ
r
con
1
* idqs
idqs
vdqs *
’
vdqs +
+
vdqs
+ kMI
+
1+
s ⋅ τ
+
MI
-
Fig. 4.4 – Bucle de control de corriente.
±ωe.λdqs
Eligiendo τr ≅ τMI
, las funciones de transferencia en bucle abierto y bucle cerrado
son dadas por las ecuaciones (4.23) y (4.24), respectivamente.
kr
⋅ kMI
G ( s)
=
(4.23)
s ⋅ τ ⋅
MI
( s ⋅ τ + 1)
con
( s)
k r ⋅ k MI
=
G(
s)
s ⋅ τ MI ⋅ τ con + s ⋅ τ MI + k r ⋅ k MI
G
G * ( s)
= 2
(4.24)
1 +
Los cálculos de las ganancias del controlador del bucle de corriente se realizan
utilizando la misma metodología explicada en el Anexo “B”, apartado B.3.1,
ecuaciones: (B.36), (B.37), (B.38) y (B.39).
4.2.2.2 – Control de Velocidad
El control de velocidad se basa en la ecuación del error de velocidad, e(ω).
( ω)
= ωr
ωr
*
e −
Donde, ωr * es la consigna de velocidad y ωr es la velocidad medida.
(4.25)
El controlador PI implementado es del tipo “fuzzy” (CLFW), como se describe en el
Anexo “B”, apartado B.3.2. La figura 4.5 muestra el diagrama de bloques del bucle
de control de velocidad.
Durval de Almeida Souza Página 69 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
*
ωr
*
Iqs
Bucle de
+ +
-
ωr
CLFW iqs
-
Control
de Iq
Gconv ( s)
Página 70 de 195 Durval de Almeida Souza
k t
Fig. 4.5 – Bucle de control de velocidad.
Te
+
+
TL
p
s ⋅ J + B
Las funciones de transferencia en bucle abierto, G0(s), y bucle cerrado, G(s), del
sistema, son representadas por las ecuaciones (4.27) y (4.28), respectivamente,
donde Rw(s) es la función de transferencia del controlador dada por la ecuación
(4.26).
R
w
( s)
kiv
= k pv +
(4.26)
s
( s)
= R ( s)
⋅G
( s)
G0 w conv t
G
( s)
G0
=
1+ G
( s)
( s)
0
p
⋅ k ⋅
s ⋅ J + B
ωr
(4.27)
(4.28)
Los detalles constructivos del controlador “fuzzy” de velocidad son semejantes a
aquellos empleados para el control de tensión de la red, observando sus
particularidades. En el proceso de fuzzificación se han utilizado siete subconjuntos
“fuzzy” para cada variable de entrada, e(ω) y ∆e(ω). Estos subconjuntos fueron
nombrados de la siguiente manera: NB (negative big), NM (negative medium), NS
(negative small), ZE (zero), PS (positive small), PM (positive medium) y PB (positive
big). El proceso de defuzzificación fue particionado en nueve subconjuntos “fuzzy”.
Estos subconjuntos fueron nombrados de la siguiente manera: NB (negative big),
NM (negative medium), NS (negative small), NVS (negative very small), ZE (zero),
PVS (positive very small), PS (positive small), PM (positive medium) y PB (positive
big). El punto de cruce fue de 50% y todas las funciones de pertenencia fueron del
tipo triangular, con excepción de las funciones de pertenencia de los extremos que
fueron del tipo trapezoidal. El proceso de inferencia “fuzzy” utilizado en el proyecto
del controlador de tensión del bus de continua es del tipo Mamdani. La tabla 4.1
muestra la base de regla del “Controlador Lógico Fuzzy de Velocidad”, CLFW.

CAPÍTULO 4: Modelado y Control de Optimización del Rendimiento
de la MIJA y de la MSIPI
Tabla 4.1: Base de Reglas del CLFW.
e (ω)
∆e (ω)
NB NM NS ZE PS PM PB
NB NB NB NB NM NS NVS ZE
NM NB NM NM NS NVS ZE PS
NS NB NB NS NVS ZE PVS PS
ZE NM NS NVS ZE PVS PS PM
PS NVS NVS ZE PVS PS PS PM
PM NVS ZE PVS PVS PS PM PB
PB ZE PVS PVS PS PM PB PB
Las figuras 4.6, 4.7, 4.8 y 4.9 muestran las funciones de pertenencias de entrada y
salida, y la superficie de control del controlador “fuzzy” de velocidad,
respectivamente.
Fig. 4.6 – Funciones de pertenencia de entrada: error de velocidad.
Durval de Almeida Souza Página 71 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Fig. 4.7 – Funciones de pertenencia de entrada: variación del error de velocidad.
*
Fig. 4.8 – Función de pertenencia de salida (iqs ).
Página 72 de 195 Durval de Almeida Souza

CAPÍTULO 4: Modelado y Control de Optimización del Rendimiento
de la MIJA y de la MSIPI
Fig. 4.9 – Superficie de control.
4.2.2.3 – Control para la Optimización del Rendimiento de la MIJA
El control de optimización del rendimiento fue explicado en el Capítulo 3 con una
cierta riqueza de detalle, por lo que en este apartado se explicarán algunos detalles
específicos para la implementación de esta metodología en la optimización del
rendimiento de la MIJA.
Estimador de par: Para estimar el par de la máquina, se ha utilizado la
siguiente ecuación:
T
e
3 L
∧
m
= ⋅ p ⋅ ⋅i
qs ⋅ λr
2 L
r
(4.29)
Medición y cálculo de la potencia: El cálculo de la potencia eléctrica fue
realizado en el sistema de referencia d-q, mediante las mediciones en los
bornes del convertidor del lado de la red. Con esta estrategia lo que se
consigue es computar las pérdidas totales de la máquina y del convertidor.
Así, la ecuación (4.30) define la expresión utilizada para el cálculo de la
potencia activa.
( v ⋅i
+ v ⋅i
+ 2 ⋅ v ⋅i
)
3
= ⋅ d d q
0 0
(4.30)
2
P q
Durval de Almeida Souza Página 73 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
El compensador de la componente de par de la corriente de estator, iqs: Como
el sistema utiliza flujo variable, existe un bloque de compensación que multiplica la
salida del controlador PI “fuzzy” (CLFW) por el cociente entre el flujo nominal, λn, y
flujo actual estimado, λrest, buscando evitar alteraciones en el par producidas por la
máquina durante el proceso de optimización del rendimiento.
El “ Buscador de Rosenbrock”: En este bloque no hay cambios con lo explicado en el
capítulo 3, apartado 3.2.1.
El “Controlador Adaptativo Fuzzy” (CAF):En el controlador adaptativo “fuzzy”
empleado para el proceso de optimización del rendimiento de la máquina de
inducción tipo jaula de ardilla, merece la pena resaltar que:
i) Durante el proceso de defuzzificación, la salida del controlador debe ser
multiplicada por el valor nominal de la componente de flujo de la corriente del
estator para obtener ids’* en Amperios;
ii) Durante el proceso de actualización, cada regla fue limitada a 0,2 p.u. para
garantizar una consigna de flujo no inferior al 20% del flujo nominal, y así, evitar
que el sistema se vuelva inestable;
iii) La consigna de la componente de flujo de la corriente del estator, ids, no es
constante como suele ser en la mayoría de los accionamientos de velocidad
variable. Sin embargo, para mantener la estabilidad en condiciones transitorias,
la tabla fuzzy suministra un valor de consigna constante de 1.0 p.u. (valor de ids
nominal), restableciendo un flujo nominal para que la respuesta transitoria de la
máquina sea rápida y estable;
iv) La base de reglas para la máquina de inducción es la presentada en la tabla
4.2;
v) Los demás procesos presentados en el capítulo 3, apartado 3.2.2 y 3.2.3
siguen siendo iguales.
Tabla 4.2: Base de reglas para la máquina de inducción con sus valores iniciales.
TL (p.u.)
ωr (p.u.)
CE PE PM ME PG GR MG
CE 1 1 1 1 1 1 1
PE 1 1 1 1 1 1 1
PM 1 1 1 1 1 1 1
ME 1 1 1 1 1 1 1
PG 1 1 1 1 1 1 1
GR 1 1 1 1 1 1 1
MG 1 1 1 1 1 1 1
Página 74 de 195 Durval de Almeida Souza

CAPÍTULO 4: Modelado y Control de Optimización del Rendimiento
de la MIJA y de la MSIPI
4.3 – La Máquina Síncrona de Imanes Permanentes Interiores (MSIPI)
4.3.1 – Modelado de la MSIPI
El circuito equivalente de la máquina síncrona de imanes permanentes interiores,
MSIPI, es derivado del circuito equivalente tradicional de una máquina síncrona, en
el que se insertan las pérdidas en el hierro, [Bose, 2002]. En este circuito
equivalente la excitación de campo del rotor producida mediante los imanes
permanentes es modelada por una fuente de corriente constante, I`f, suministrando
un flujo, λf = Lmd ⋅ I ` f, considerado constante. Las pérdidas en el hierro son
modeladas mediante una resistencia, Rc. La alta permeancia del eje “q” del circuito
magnético es reflejada en los distintos elementos inductivos en los dos ejes del
circuito, tales que Lqs0 = Llq + Lmq es más grande que Lds = Lld + Lmd. Para una
representación más completa del circuito se incluye en cada uno de los circuitos del
eje d-q del rotor, los elementos Ldr, Rdr y Lqr, Rqr (línea de puntos). Estos elementos
se pueden utilizar para modelar, cuando sea apropiado, los circuitos discretos de
amortiguamiento incluidos de manera intencional en el diseño del rotor, así como
para representar los efectos de las corrientes de “Foucault” distribuidas en el rotor
[Jahns, 1986]. En esta tesis, estos elementos serán despreciados. Aplicando la
teoría de Park e introduciendo los cambios, como se ha descrito previamente, para
contabilizar las pérdidas del hierro y el efecto de la saturación en la inductancia, Lqs,
los circuitos equivalentes de la máquina se pueden representar como muestra la
figura 4.10.
Durval de Almeida Souza Página 75 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
vqs
vds
ids
iqs
Rs
Rs
Rc
Rc
icq
icd
ωeλ`ds
iqs0
ids
+ -
ωeλqs
- +
λds
ωeλf
+ -
a)
b)
Llds
Llqs
Lqm
Llqr
Página 76 de 195 Durval de Almeida Souza
λqs
Ldm
Lldr
Rdr
Rqr
Fig. 4.10 – Circuito equivalente de la MSIPI en el referencial síncrono: a) eje “q”; y b) eje “d”.
Las ecuaciones (4.31) a (4.41) modelan el comportamiento dinámico de la MSIPI.
λ
= λqs
(4.31)
dt
ds
vds Rs
⋅ids
+ d − ωe
⋅
ω
qs
vqs = Rs
⋅iqs
+ d + e ⋅
λ
λ
ds
`
ds
`
= λ
= i
ds
ds0
λ
dt
λ
ds
+ λ
⎪⎫
f
⎬
⋅ ( Llds
+ Ldm
) = ids0
⋅ Lds
⎪⎭ If´
(4.32)
(4.33)

( Llqs
+ Lqm
) = iqs
Lqs
λ ⋅
qs = iqs0
⋅
0
L = L + L
ds
lds
L +
dm
CAPÍTULO 4: Modelado y Control de Optimización del Rendimiento
de la MIJA y de la MSIPI
(4.34)
(4.35)
qs0
= Llqs
Lqm
(4.36)
L − K ⋅ i
i
i
qs = Lqs
0
cd
cq
ds
ωe
⋅ λqs
= −
R
ωe
⋅
=
cd
c
L
qs
` ( λ + λ )
ds
R
c
f
ωe
⋅ λ
=
R
ω ⋅ λ
i = i + i = − + i
qs
cq
c
ds
e qs
ds0
Rc
ds0
ω ⋅ λ
i = i + i = + i
e ds
qs 0
Rc
qs 0
(4.37)
(4.38)
(4.39)
(4.40)
(4.41)
Las pérdidas en el hierro del circuito de la figura 4.10 son modeladas como una
función lineal de la velocidad del rotor de MSIPI, como se representa en [Qiao, 2007]
y [Urasaki, 2003], y vienen dadas por:
R = K ⋅ ω
c
r
r
(4.42)
Donde Kr es la constante de proporcionalidad y ωr es la velocidad angular eléctrica
del rotor.
En régimen permanente, cuando el amortiguamiento transitorio llega a niveles
depreciables, el par medio desarrollado por la MSIPI puede ser expresado en
términos de las componentes d-q de la corriente y el flujo, como indica la ecuación
(4.43).
( λ i λ i )
3
Te = ⋅ p ⋅ ds qs0
− qs ds0
(4.43)
2
Durval de Almeida Souza Página 77 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Por último, la ecuación mecánica dinámica de la máquina es:
T
e
ωr
= TL
+ B ⋅ ωm
+ J eq ⋅ d
(4.44)
dt
4.3.2 – Control de la MSIPI
Dado que el control de optimización del rendimiento de ésta máquina será aplicado a
la máquina trabajando en operación motora y generadora, tanto en la zona de par
constante y como en la de potencia constante (debilitamiento de flujo), se ha
considerado conveniente realizar algunas observaciones:
La desmagnetización de los imanes: Los imanes permanentes del rotor de
la MSIPI pueden sufrir un proceso de desmagnetización irreversible. Esta
desmagnetización puede ser causada por un cortocircuito en bornes de la
máquina o por el efecto de la componente de flujo de la corriente del estator,
que tiene un efecto desmagnetizante cuando trabajando con estrategia de
control que imponga un debilitamiento de flujo. Así, una vez desmagnetizados
los imanes del rotor, éstos tendrán que ser reemplazados por otros, por lo que
se hace necesario comprobar que el valor establecido de id en la estrategia de
máximo rendimiento no supere el límite de desmagnetización de la máquina.
Si se alcanzan valores del coeficiente de desmagnetización superiores a un
cierto ζlim y el coeficiente coercitivo de los imanes es bajo, la densidad de flujo
del imán decrece irreversiblemente. En [Sánchez, 2001] se define este
coeficiente de acuerdo con la curva de magnetización de la máquina para una
temperatura de trabajo cerca de 100 ºC, para una máquina de imanes
permanentes del tipo NeFeB (Neodimio, Hierro, Boro). En esta tesis se
utilizará esta expresión, suponiendo que la máquina empleada aquí tiene las
características magnéticas similares a la máquina utilizada por M. C.
Sánchez, [Sánchez, 2001] , y será definida como:
ζ
lim
Ls
⋅ p ⋅ i
=
λ
f
ds
(4.45)
Utilizando la curva de desmagnetización y haciendo uso de la ecuación
(4.45), Sánchez calcula un valor para el coeficiente de desmagnetización
límite, para una temperatura de trabajo de 100 ºC, de aproximadamente 2,5.
Por ello se considerará que el valor límite de la referencia de corriente ids es
dado por:
Página 78 de 195 Durval de Almeida Souza

i
( ωn
)
( ω )
E
_ 2 ζ
CAPÍTULO 4: Modelado y Control de Optimización del Rendimiento
de la MIJA y de la MSIPI
0
ds lim = ⋅ ⋅ lim
(4.46)
X s n
Donde f n ω λ E ⋅ = 0 es la fuerza electromotriz a la velocidad nominal y Xs es la
reactancia del estator a la frecuencia de velocidad nominal.
Por tanto, la ecuación (4.46) define la máxima componente de flujo de la
corriente de estator, ids, con la que ha de trabajar la MSIPI con la estrategia
de máximo rendimiento, sin desmagnetizar los imanes.
La operación en la zona de debilitamiento de flujo: El control mediante
debilitamiento de flujo aumenta el límite de velocidad de operación de la
MSIPI, aunque, las altas velocidades pueden llevar a los controladores de
corriente a la saturación. La máxima amplitud de la tensión de fase, Vs_max,
que puede ser suministrada mediante el inversor sin dar lugar a la saturación
de los controladores de corriente está dada por una función de la tensión del
bus de continua, VDC.
Vs = ⋅V
π
2
_ max
DC
(4.47)
Considerando que en régimen permanente las ecuaciones (4.31) y (4.32) se
convierten en:
v ⋅
ds = Rs
⋅i
ds − ωe
λqs
(4.48)
v = R ⋅i
+ ω ⋅ λ
qs
s
qs
e
ds
(4.49)
Para el caso límite de la zona de debilitamiento de flujo, donde el par es cero,
la componente de par de la corriente de estator, iqs, también es cero, [Hoque,
2004]. Teniendo en consideración las ecuaciones (4.33) y (4.34), las
ecuaciones (4.48) y (4.49) se convierten en:
v = R ⋅i
(4.50)
ds
s
ds
Durval de Almeida Souza Página 79 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
v = ω ⋅ L ⋅i
+ ω ⋅ λ
qs
2
s
e
ds
ds
Y considerando también que:
2
ds
2
qs
e
f
(4.51)
V = v + v
(4.52)
I = i + i
2
s
ω
2
ds
2
qs
(4.53)
Como se ha dicho antes, la saturación de los controladores de corriente,
ocurre a velocidades altas para un par dado, mientras la tensión en bornes de
la máquina se acerca a Vs_max, lo que puede causar inestabilidad en el
control. De esta manera, es importante que se conozca la máxima velocidad
de operación para que no haya saturación en los controladores de corriente,
[Uddin, 2007], definida por la ecuación (4.54).
r _ max
=
V
2
s _ max
p⋅
( R ⋅ I )
( L ⋅ I + λ )
ds
−
s
s
f
s
2
(4.54)
Donde Is es la amplitud de la corriente de fase del estator y Vs_max es la
amplitud de tensión máxima en bornes de la máquina.
El valor máximo de la consigna de la componente de flujo de la corriente de
estator, ids * , para la máquina operando en la región de potencia constante
vendrá dado por:
λ
*
ids _ max = −I
s > −
L
f
ds
(4.55)
Debido a que ids * _max es muy cercana a ids_lim, en esta tesis se ha utilizado una
restricción impuesta a la consigna de la componente de flujo de la corriente
que sale del “Controlador Adaptativo Fuzzy” de un 80% de ids * _max, para evitar
que la máquina trabaje muy cerca del límite de desmagnetización de los
imanes.
La figura 4.11 muestra el diagrama de bloque implementado, mediante control
vectorial, para el control de optimización del rendimiento de la MSIPI. En los
próximos apartados se describirán por separado los bucles de control de velocidad,
corriente y optimización del rendimiento.
Página 80 de 195 Durval de Almeida Souza

ids
iqs
Po
∆ωr
Estimador
de par
Buscador de
Rosenbrock
ωr
ωr(p.u.)
TL(p.u.)
∑∆ ids(p.u.)
∆ ids
CAPÍTULO 4: Modelado y Control de Optimización del Rendimiento
de la MIJA y de la MSIPI
Controlador
Adaptativo
Fuzzy
*
ωr + ∆ωr Compensador ∆ωefc
-
de velocidad
`
ids
+
+
∑∆ ids
CLFW
ids *
ids
iqs
+
-
λf
*
iqs
+
Fig. 4.11 – Diagrama de bloque de control vectorial y optimización del rendimiento de la MSIPI.
4.3.2.1 – Control de Corriente
Las expresiones (4.31) y (4.32) definen las ecuaciones de tensión en bornes de la
MSIPI. Estas ecuaciones muestran un acoplamiento cruzado entre las dos
componentes de tensión. Así, para el desarrollo de los controladores del bucle de
corriente, el valor de cada componente necesaria para aplicar a la máquina es la
suma de dos términos: i) un primer término necesario para hacer evolucionar la
componente de corriente, idqs; y ii) un segundo término necesario para vencer la
fuerza electromotriz (f.e.m.) de velocidad como se muestra en las ecuaciones (4.56)
y (4.57).
'
vds vds
+ vds
_ comp
Durval de Almeida Souza Página 81 de 195
-
Lds
Lqs0
= (4.56)
'
vqs = vqs
+ vqs
_ comp
+
PI
+
PI
vds ’
’
vqs
+
+
-
+
X
X
vds
ωe
vqs
vdq
para
va,b,c
*
va
*
vb
*
vc
P
W
M
Sa
Sb
Sc
(4.57)
Donde los términos necesarios para establecer cada una de las corrientes y el
término de compensación para cada componente vienen dados, respectivamente,
por:
v
v
'
ds
'
qs
= R ⋅i
s
ds
= R ⋅i
s
qs
λds
+ d
dt
λqs
+ d
dt
(4.58)
(4.59)

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
v = −ω
⋅ λ
ds _ comp
v = + ω ⋅ λ
e
qs
(4.60)
qs _ comp e ds
(4.61)
Los cálculos del controlador del bucle de corriente se realizan de manera similar a
aquellos hechos en el apartado 4.2.2.1 y en el apartado B.3.1 del Anexo B, para la
máquina de inducción y la red, respectivamente. Por simplificación no se muestran
aquí.
4.3.2.2 – Control de Velocidad
La construcción del bucle de control de velocidad sigue la misma estructura del
bucle de control de velocidad diseñado para la máquina de inducción, considerando
que en este caso concreto se trata de una máquina de 6 polos a una frecuencia de
50Hz.
4.3.2.3 – Control para la Optimización del Rendimiento de la MSIPI
Como se ha explicado en el capítulo 3, aquí solamente se van a detallar los puntos
singulares de la implementación de este control a la MSIPI, ya que los demás son
iguales a los citados en el apartado 4.2.2.3 de este capítulo.
Los detalles a que el texto se refiere son:
Estimador de par:
Para estimar el par de la máquina se ha utilizado la siguiente ecuación:
( λ ⋅i
− λ i )
3
Te = ⋅ p ⋅ ds qs qs ⋅
2
ds
(4.62)
El compensador de la componente de par de la corriente de estator, iqs:
A diferencia del compensador utilizado en la máquina de inducción, aquí se ha
empleado un sistema de compensación propuesta por [Zadeh, 2001], en el
cual se utiliza una señal efectiva de la variación de la velocidad, ∆ωefc, de
acuerdo con la ecuación (4.63), ya que la variación de velocidad tiene un
impacto directo en la componente de par de la corriente.
* ( + k ⋅ i )
∆ ωefc = ∆ωr
⋅ 1 c ∆ ds
(4.63)
Página 82 de 195 Durval de Almeida Souza

CAPÍTULO 4: Modelado y Control de Optimización del Rendimiento
de la MIJA y de la MSIPI
Donde el término kc determina el efecto de no linealidad del término
∆ ω ⋅ ∆i
.
r
*
ds
El “Controlador Adaptativo Fuzzy”, CAF:
En el control de la MSIPI, el CAF empleado para el proceso de optimización
del rendimiento merece la pena destacar que:
i) Durante el proceso transitorio, el valor de ids de consigna será cero
para la máquina operando en la región de par constante y 80% de ids * _max
para la máquina trabajando en la región de potencia constante;
ii) Durante el proceso de actualización, cada regla fue limitada a 1 p.u. y
el valor multiplicativo en la salida del controlador fue limitado a 80% del
valor máximo en condiciones extremas de debilitamiento de flujo, ids * _max,
para garantizar que la máquina no llegue a desmagnetizarse;
iii) La tabla fuzzy suministra un valor de consigna inicial de 0 p.u. (cero)
hasta que la tabla aprenda el nuevo valor que lleve a la máquina a
trabajar con rendimiento óptimo y pase a suministrarlo, así, durante
cualquier situación transitoria, la tabla suministrará valor cero a la salida
del controlador y el bloque que identifica la zona de operación, suministra
cero ó 80% de ids * _max, de acuerdo con ωb ≥ ωr * > ωb, respectivamente;
iv) La base de reglas para la MSIPI es la presentada en la tabla 4.3;
v) Los demás procesos presentados en el capítulo 3, apartado 3.2.2 y
3.2.3 siguen siendo iguales.
La lógica para cada condición, C1 y C2, mostrada en la figura 4.36 es: E1 si E2 ≥ T1,2,
si no E3, con T1 = -0.001 y T2 = 1.001 (T1 → C1 y T2 → C2);
| 0.8 x ids * _max |
Ids` * (p.u.)
0.8 x ids * _max
X
ωr * (p.u.)
Fig. 4.12 – Condición de transición entre la operación en la zona de par constante y la zona de
potencia constante.
Durval de Almeida Souza Página 83 de 195
E1
E2
E3
C1
S1
E1
E2
E3
C2
S1
Ids` *

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Tabla 4.3: Base de reglas para la MSIPI con sus valores iniciales..
TL (p.u.)
4.4 – Conclusión
ωr (p.u.)
CE PE PM ME PG GR MG
CE 0 0 0 0 0 0 0
PE 0 0 0 0 0 0 0
PM 0 0 0 0 0 0 0
ME 0 0 0 0 0 0 0
PG 0 0 0 0 0 0 0
GR 0 0 0 0 0 0 0
MG 0 0 0 0 0 0 0
En este capítulo se ha desarrollado el modelo y el control para la optimización del
rendimiento de la máquina de inducción tipo jaula de ardilla y la máquina síncrona de
imanes permanentes interiores. El método de control empleado, fue el método de
control vectorial indirecto. Los modelos de las máquinas llevaron en cuenta las
pérdidas en el cobre, las pérdidas en el hierro y el efecto de saturación. Además, las
resistencias que modelan las pérdidas es una función de la velocidad de la máquina
y de esta manera los efectos armónicos en las pérdidas en el hierro son
contabilizados.
La metodología propuesta sugiere trabajar con la consigna de la componente de
flujo de la corriente variable (mediante control vectorial, los accionamientos suelen
trabajar con una consigna de la componente de flujo constante) y un sistema de
compensación de la componente de par de la corriente de estator. Mediante este
proceso de compensación, se incrementa la estabilidad del sistema, sobre todo en
los casos donde la máquina trabaja en condición motor y el control del par juega un
papel importante en el comportamiento del accionamiento.
Por tanto, queda claro (ver resultados en el capítulo 6) fiabilidad, la robustez y
estabilidad de los sistemas implementados. Además, el comportamiento de las
máquinas en funcionamiento motor y generador fue testado.
Página 84 de 195 Durval de Almeida Souza

CAPÍTULO CAPÍTULO V
V
Validación del Método Propuesto
5.1 – Introducción
Este capítulo está dedicado a los resultados de simulación obtenidos en el entorno
de simulación Matlab/Simulink ® y a una breve descripción de la plataforma utilizada
para la implementación práctica en la tarjeta dSpace ® . Los sistemas implementados
en esta tesis fueron: i) máquina de inducción tipo jaula de ardilla, MIJA; y ii) máquina
síncrona de imanes permanentes interiores, MSIPI. En la validación se ha llevado en
cuenta las máquinas funcionando tanto en condición motor como generador. El
análisis dinámico puede ser observado mediante las figuras que serán presentadas
en los apartados siguientes.
5.2 – Resultado de Simulación para la MIJA
Los datos de la máquina utilizada para simulación fueron extraídos de la máquina
empleada en laboratorio para la implementación práctica y se muestran en la
siguiente tabla.
Tabla 5.1: Datos de la máquina de Inducción tipo jaula de ardilla.
Magnitud Valor Magnitud Valor Magnitud Valor
Rs 0,5 Ω λr 1,59056 Wb Corriente 42 - 24 A
Rr 1,2066 Ω Jeq 0,16145 kg.m 2 cosθ 0,85
Ls 56,307 mH B 0,0005 kg.m 2 /s Velocidad 1465 r.p.m.
Lr 56,305 mH Potencia 22 kW Pares de polos 2
Lm 50,9304 mH Tensión 380 - 660 V Frecuencia 50 Hz
Lmr 0,05⋅Lm mH
Durval de Almeida Souza Página 85 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
5.2.1 – Funcionamiento como Generador
Lado de la máquina:
Las figuras 5.1 a 5.10 muestran el comportamiento de la MIJA funcionando como
generador. En un el instante inicical, t = 0s, se aplica un escalón de velocidad de
0,79 p.u. y la turbina ejerce un par mecánico de 0,635 p.u.; en t = 20s se ha
cambiado la consigna de velocidad a 0,528 p.u. y el par se ha reducido a 0,31
p.u.; en t = 35s las condiciones son idénticas al primer intervalo; y en t = 43s se
vuelve a suministrar las consignas indicadas en el segundo intervalo, como
indican las figuras 5.1 y 5.2. Con eso se busca hacer que la turbina opere en
momentos distintos con valores con los que ya haya trabajado en situaciones
anteriores, con el objetivo de probar los algoritmos de optimización. La figura 5.3
muestra la variación, con respecto a la velocidad, de la resistencia de la rama de
magnetización que se utiliza para modelar las pérdidas en el hierro. La figura 5.4
muestra las cuatro reglas accionadas en el controlador adaptativo “fuzzy”. La
figura 5.5 sintetiza todo el proceso de búsqueda por el rendimiento óptimo y el
proceso de aprendizaje de la tabla adaptativa fuzzy. Merece la pena recordar que
la tabla adaptativa “fuzzy” suministra una consigna inicial de la componente de
flujo de la corriente, ids * , de valor igual a 1,0 p.u. (31 A). En t = 2,5s se empieza el
proceso de búsqueda del punto de máximo rendimiento, hasta que en t = 8s el
punto de máximo rendimiento es encontrado y el controlador adaptativo “fuzzy”
es actualizado por primera vez. En este instante la salida del controlador pasa a
suministrar la señal de consigna de la componente de flujo de la corriente y el
buscador de Rosenbrock es reseteado, volviendo a activarse a continuación para
rastrear cualquier cambio en el punto de máximo rendimiento y así, suministrar a
la máquina la consigna óptima de la corriente de flujo del estator. Las figuras 5.6,
5.7 y 5.8 muestran el comportamiento del control vectorial implementado y las
figuras 5.9 y 5.10 muestran la potencia entregada por la turbina eólica y la
producida por el generador, así como sus rendimientos sin el proceso de
optimización y con el proceso de optimización.
Página 86 de 195 Durval de Almeida Souza

Velocidad ( r.p.m.)
1200
1000
800
600
400
200
ω
ω
r*
0
0
r
10 20 30 40 50
Tiempo (s)
Fig. 5.1 – Velocidad de la máquina operando
como generador.
Resistencia (Ohm)
140
120
100
80
60
40
Rm
20
0 10 20 30 40 50
Tiempo (s)
Fig. 5.3 – Resistencia de la rama de
magnetización.
Corriente (A)
30
20
10
0
-10
ids*
ids'*
Σ∆ids
0 10 20 30 40 50
Tiempo (s)
Fig. 5.5 – Salida del CAF, ids’*, salida del
buscador de Rosenbrock, ∑∆ids, y consigna de la
componente de flujo de la corriente de estator,
ids*.
CAPÍTULO 5: Validación del Método Propuesto
0 10 20 30 40 50
Tiempo (s)
Durval de Almeida Souza Página 87 de 195
Velocidad (p.u.) y Par (p.u.)
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
TL
ωr
Fig. 5.2 – Velocidad y par de carga en p.u.
miRA
miRB
miRC
miRD
0.8
0.6
0.4
0 10 20 30 40 50
0.2
0.1
0
0
0.6
10 20 30 40 50
0.4
0.2
0 10 20 30 40 50
0.2
0.1
0
0 10 20 30 40 50
Tiempo (s)
Fig. 5.4 – Grado de pertenencia de cada regla
“fuzzy” accionada.
Corriente (A)
Corriente (A)
-10
-20
-30
30
25
0 10 20 30 40 50
ids
iqs
20
0 10 20 30 40 50
Tiempo (s)
Fig. 5.6 – Componente de par y de flujo de la
corriente del estator, iqs y ids, respectivamente.

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Corriente (A)
Par (N.m.)
-10
-20
-30
0 10 20 30 40 50
0
-50
-100
iqs
Te
0 10 20 30 40 50
Tiempo (s)
Fig. 5.7 – Componente de par de la corriente del
estator, iqs, y par electromagnético.
Potencia (W )
-2000
-4000
-6000
-8000
-10000
Pe
Pm
-12000
0 10 20 30 40 50
Tiempo (s)
Fig. 5.9 – Potencia eléctrica generada, Pe, y
potencia mecánica suministrada por la turbina
eólica, Pm.
Lado de la red:
10
λ r
0 10 20 30 40 50
Tiempo (s)
Página 88 de 195 Durval de Almeida Souza
Corriente (A) y Flujo (Wb)
30
25
20
15
ids
Fig. 5.8 – Componente de flujo de la corriente de
*
, y flujo estimado del rotor, λr,
estator, ids
multiplicado por 10.
Rendimiento
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
η1
η2
0.5
η3
0.45
0 10 20 30 40 50
Tiempo (s)
Fig. 5.10 – Rendimiento del generador sin
optimización, η1 y η3, y con optimización,η2 y η4 .
Las figuras 5.12 a 5.15 muestran el comportamiento del control del lado de la red
para las mismas características operativas citadas anteriormente. La figura 5.11
muestra el control de la tensión del bus de continua. La figura 5.12 muestra las
componentes de potencia activa y reactiva de la corriente ( id e iq), empleando un
control de factor de potencia unidad, como queda claro en las figuras 5.13 y 5.14.
La figura 5.15 muestra la tensión de salida del inversor y la tensión de fase de la
red eléctrica.
η4
η2
η4

Tensión (Volts)
706
704
702
700
698
Vdc
696
0 10 20 30 40 50
Tiempo (s)
Fig. 5.11 – Tensión en el bus de continua.
Tensión (V olts) y C orriente (A )
Linea C Linea B Linea A
1000
0
-1000
12
1000
12.05 12.1 12.15 12.2 12.25 12.3
0
-1000
12
1000
12.05 12.1 12.15 12.2 12.25 12.3
0
-1000
12 12.05 12.1 12.15
Tiempo (s)
12.2 12.25 12.3
Fig. 5.13 – Tensión y corriente (multiplicado por
20) de línea.
Fase A
Tensión (V olts)
Fase B
Fase C
500
0
-500
500
0
-500
500
-500
CAPÍTULO 5: Validación del Método Propuesto
-5
0 10 20 30 40 50
Tiempo (s)
Durval de Almeida Souza Página 89 de 195
Corriente (A)
15
10
5
0
id
iq
Fig. 5.12 – La componente de potencia activa, id,
y reactiva, iq, de la corriente en el lado de la red.
Tensión (V olts) y C orriente (A)
Fase C Fase B Fase A
500
0
-500
12 12.05 12.1 12.15 12.2 12.25 12.3
500
0
-500
12 12.05 12.1 12.15 12.2 12.25 12.3
500
0
-500
12 12.05 12.1 12.15
Tiempo (s)
12.2 12.25 12.3
Fig. 5.14 – Tensión y corriente (multiplicado por
20) de fase.
12 12.05 12.1 12.15 12.2 12.25 12.3
12 12.05 12.1 12.15 12.2 12.25 12.3
0
12 12.05 12.1 12.15
Tiempo (s)
12.2 12.25 12.3
Fig. 5.15 – Tensión en la salida del inversor y tensión de fase de la red.

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
5.2.2 – Funcionamiento de la MIJA como Motor
En este apartado se muestran los resultados de simulación para la máquina de
inducción tipo jaula de ardilla funcionando como motor. Aquí se aplica la misma
metodología empleada en la máquina como generador. El proceso de optimización
del rendimiento es similar al presentado en el apartado 5.2.1, a excepción de los
valores de consigna de velocidad y par, que aquí serán los siguientes: en un primer
momento, t = 0s, se aplica un escalón de consigna de velocidad de 0,738 p.u. y el
motor debe vencer un par mecánico de 0,549 p.u.; en el segundo intervalo se ha
cambiado la referencia de velocidad a 0,475 p.u. y el par resistente ha descendido a
0,261 p.u.; en el tercer intervalo las condiciones son idénticas al primero; y en el
cuarto intervalo se vuelven a utilizar la consigna de velocidad y el par resistente del
segundo intervalo, como indican las figuras 5.16 y 5.17. El análisis es idéntico al
caso anterior (operación generador), donde la dinámica de las variables se muestra
en las figuras 5.18 a 5.24.
Velocidad (r.p.m.)
1200
1000
800
600
400
200
ω
ω
r*
0
0
r
10 20 30 40 50
Tiempo (s)
Fig. 5.16 – Velocidad de la máquina operando
como motor.
miRA
miRB
miRC
miRD
0.4
0.2
0
0 10 20 30 40 50
1
0.5
0
0 10 20 30 40 50
0.4
0.2
0
0 10 20 30 40 50
1
0.5
0
0 10 20 30 40 50
Tiempo (s)
Fig. 5.18 – Grado de pertenencia de las reglas
accionadas en el CAF.
0.2
0 10 20 30 40 50
Tiempo (s)
Página 90 de 195 Durval de Almeida Souza
Velocidad (p.u.) y Par (p.u.)
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
TL
ωr
Fig. 5.17 – Velocidad y par de carga en p.u.
Corriente (A)
30
20
10
0
-10
ids*
ids'*
Σ∆ids
0 10 20 30 40 50
Tiempo (s)
’*
Fig. 5.19 – Salida del CAF, ids , salida del
buscador de Rosenbrock, ∑∆ids, y consigna de
*
ids .

Corriente (A)
Corriente (A)
30
20
10
35
30
25
20
iqs
0 10 20 30 40 50
ids
15
0 10 20 30 40 50
Tiempo (s)
Fig. 5.20 – Componente de par y de flujo de la
corriente del estator, iqs e ids,
Corriente (A)
Par (N.m.)
30
20
10
0
0 10 20 30 40 50
150
100
50
Te
iqs
0
0 10 20 30 40 50
Tiempo (s)
Fig. 5.22 – Componente de par de la corriente del
estator, iqs, y par electromagnético.
Rendimiento
0.75
0.7
0.65
η1
η2
CAPÍTULO 5: Validación del Método Propuesto
0 10 20 30 40 50
Tiempo (s)
Durval de Almeida Souza Página 91 de 195
Corriente (A) y Flujo (Wb)
30
25
20
15
10
ids
λr
Fig. 5.21 – Componente de flujo de la corriente
del estator, iqs y flujo estimado del rotor, λr,
multiplicador por 10.
Potencia (W )
12000
10000
8000
6000
4000
Pe
Pm
2000
0 10 20 30 40 50
Tiempo (s)
Fig. 5.23 – Potencia eléctrica suministrada, Pe, y
potencia mecánica consumida por el motor, Pm.
0.6
0 10 20
η3
30 40 50
Tiempo (s)
Fig. 5.24 – Rendimiento del motor sin optimización, η1 y η3, y con optimización, η2 y η4.
η4
η2
η4

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
5.3 – Resultado de Simulación para la MSIPI
Este apartado muestra los resultados de simulación para la MSIPI funcionando como
generador y como motor. Además, hay una segunda división operativa: i) operación
en la zona de par constante, donde la máquina trabaja con velocidad debajo de la
velocidad base; y ii) operación en la zona de potencia constante o de debilitamiento
de flujo, donde la máquina trabaja por encima de la velocidad base.
Los parámetros de la máquina empleada en este estudio de simulación fueron
obtenidos de [Qiao, 2007] y se muestran en la tabla 5.2.
Datos de la MSIPI
Magnitud Valor Magnitud Valor Magnitud Valor
Rs 0.1764 Ω B 0.002 kg.m 2 /s Velocidad 1200 r.p.m.
Lds 4.24 mH KL 0.1279 mH/A Pares de polos 3
Lqs0 14.5822 mH Potencia 25 kW Frecuencia 60 Hz
λf 0.246 Wb Tensión 205 V Kr 0.2083
Ω/r.p.m.
Jeq 1.2 kg.m 2 Corriente 40 A
5.3.1 – Funcionamiento como Generador
A – Operación en la zona de par constante:
En este proceso de optimización del rendimiento la tabla adaptativa “fuzzy” es
inicializada con valores relativos a la consigna de flujo de la corriente de estator
iguales a cero, ids = 0. Los valores de consigna de velocidad y par empleados son los
siguientes: en un primer momento, t = 0s, se aplica una consigna de velocidad de
0,572 p.u. y la turbina ejerce un par mecánico de 0,316 p.u.; en el segundo intervalo
se ha cambiado la consigna de velocidad a 0,755 p.u. y el par ejercido por la turbina
a 0,501 p.u.; en un tercer intervalo las condiciones son idénticas al primero, t = 30s;
y en el cuarto intervalo se vuelve a suministrar las consignas indicadas en el
segundo intervalo, como se muestra en las figuras 5.25 y 5.26. La figura 5.27
representa la resistencia que simboliza las pérdidas en el hierro y la figura 528
representa la variación de la inductancia del eje “q” con la corriente. La figura 5.29
muestra las pertenencias de las reglas accionadas en el CAF para las condiciones
de par y velocidad citadas anteriormente. Las figuras 5.30 a 5.32 muestran el
funcionamiento conjunto del buscador de Rosenbrock y del CAF. Puede apreciarse
en estas figuras que la primera búsqueda del punto de máximo rendimiento empieza
en t = 2,5s y la primera actualización del controlador “fuzzy” ocurre en t = 9,2s,
momento en el cual el controlador es actualizado y la salida del buscador de
Página 92 de 195 Durval de Almeida Souza

CAPÍTULO 5: Validación del Método Propuesto
Rosenbrock es reseteada. En t = 15 s ocurre el segundo cambio en las consignas de
par y velocidad y el buscador de Rosenbrock comienza la nueva búsqueda del punto
de óptimo rendimiento en t = 16,4s, logrando encontrar este punto en t = 26s,
cuando el buscador es nuevamente reseteado y el controlador es actualizado por
segunda vez. Nótese que después de cada actualización el buscador de Rosenbrock
vuelve a ser activado otra vez, para rastrear cualquier cambio en las variables y, por
tanto, suministrar al sistema la consigna óptima de la componente de flujo de la
corriente y así lograr que el sistema opere en condiciones óptimas y no sub óptimas.
En t = 30s y t = 35s, el sistema vuelve a operar con consignas de par y velocidades
ya conocidas por el CAF y en estas condiciones, la referencia óptima se impone de
manera inmediata, sin la necesidad de hacer una búsqueda por el punto de máximo
rendimiento, pues el controlador adaptativo ya ha aprendido el punto óptimo para
estas condiciones. Las figuras 5.33 y 5.34 muestran el comportamiento del control
vectorial con optimización del rendimiento y las figuras 5.35 y 5.36 muestran la
potencia suministrada por la turbina y la potencia producida por el generador y su
rendimiento en condiciones normales de funcionamiento y en condiciones de
funcionamiento con optimización del rendimiento.
Velocidad (r.p.m.)
1000
800
600
400
200
ω
ω
0
0 5 10 15 20
Tiempo (s)
25 30
r*
35 40
Fig. 5.25 – Velocidad para la MSIPI operando
con generador en la zona de par constante.
Resistencia (Ohm)
200
150
100
50
0
0 5 10 15 20
Tiempo (s)
25 30 35 40
Fig. 5.27 – variación de la resistencia, que
modela las pérdidas en el hierro.
Rc
r
0
0 5 10 15 20
Tiempo (s)
25 30 35 40
Durval de Almeida Souza Página 93 de 195
Velocidad (p.u.) y Par (p.u.)
0.8
0.6
0.4
0.2
ω r
TL
Fig. 5.26 – Velocidad y par en p.u.
Inductancia (H)
x 10-3
12
11
10
9
8
Lqs
7
0 5 10 15 20
Tiempo (s)
25 30 35 40
Fig. 5.28 – Variación la inductancia del eje “q”
variando con la corriente.

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
miRA
miRB
miRC
miRD
1
0.5
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
1
0.5
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
1
0.5
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
1
0.5
0
0 5 10 15 20
Tiempo (s)
25 30 35 40
Fig. 5.29 – Grado de pertenencia de las reglas
accionadas en el controlador adaptativo “fuzzy”.
Corriente (A)
0
-5
-10
-15
-20
Σ∆ids
ids´*
-25
0 5 10 15 20
Tiempo (s)
25 30 35 40
Fig. 5.31 – Salida del CAF y salida del buscador
de Rosenbrock.
Corriente (A)
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
ids
iqs
-80
0 5 10 15 20
Tiempo (s)
25 30 35 40
Fig. 5.33 – Componente de flujo y componente
de par de la corriente de estator.
ids* & ids
-25
0 5 10 15 20
Tiempo (s)
25 30
ids*
35 40
Página 94 de 195 Durval de Almeida Souza
Corriente (A)
0
-5
-10
-15
-20
ids´*
Σ∆
Σ∆
ids
ids*
ids´*
ids*
& ids`*
Σ∆
Fig. 5.30 – Salida CAF, salida del buscador de
Rosenbrock y consigna de la componente de
flujo de la corriente del estator.
Corriente (A)
0
-5
-10
-15
-20
ids*
-25
0 5 10 15 20
Tiempo (s)
25 30 35 40
Fig. 5.32 – Consigna de la componente de flujo
de la corriente del estator.
Corriente (A) y Par (N.m.)
-20
-30
-40
-50
-60
-70
Te
iqs
-80
0 5 10 15 20
Tiempo (s)
25 30 35 40
Fig. 5.34 – Componente de par de la corriente del
estator, iqs, y par electromagnético, Te.
ids

Potencia (W )
-2000
-2500
-3500
-4500
-5500
Pm
-6500
0 5 10 15 20
Tiempo (s)
25 30 35 40
Fig. 5.35 – Potencia eléctrica generada y
potencia mecánica de la turbina.
Pe
B – Operación en la zona de potencia constante:
CAPÍTULO 5: Validación del Método Propuesto
0.5
0 5 10 15 20
Tiempo (s)
25 30 35 40
Durval de Almeida Souza Página 95 de 195
Rendimiento
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
η1
η2 η2
η3
η4 η4
Fig. 5.36 – Rendimiento del generador sin
optimización, η1 y η3, y con optimización, η2 y η4. .
El análisis en la zona de potencia constante es similar al análisis hecho en el
apartado anterior. Cabe resaltar que en este caso la consigna de corriente viene
inicialmente suministrada por una condición lógica que identifica si la máquina opera
en la zona de par constante o de potencia constante, suministrando en la salida del
controlador una consigna de ids, de acuerdo con lo propuesto en el capítulo 4
(apartado 4.3.2.3). Los valores de consigna de velocidad y par empleados son los
siguientes: en un primer momento, t = 0s,se establece una consigna de velocidad de
1,0 p.u. y la turbina ejerce un par mecánico de 0,443 p.u.; en el segundo intervalo se
ha cambiado la consigna de velocidad a 1,3 p.u. y el par ejercido a 0,2 p.u.; en un
tercer intervalo las condiciones son idénticas al primer momento, t = 40s; y en el
cuarto intervalo se vuelve suministrar las consignas indicadas en el segundo
intervalo, t = 45s. La primera búsqueda empieza en t = 3s y la primera actualización
ocurre en t = 9,6s. Después del segundo escalón de consigna de par y velocidad,
comienza la segunda búsqueda en t = 16,4s y la segunda actualización se da en t =
36s. Las dinámicas se muestran en las figuras 5.37 a 5.43.

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Velocidad (r.p.m.)
1600
1500
1400
1300
1200
1100
ω
ω
r
1000
0
r*
10 20 30 40 50
Tiempo (s)
Fig. 5.37 – Velocidad para la MSIPI operando
como generador en la zona de potencia
constante.
Corriente (A)
40
20
0
-20
-40
ids* & Σ∆ids
ids*
Σ∆ ids
ids'*
-60
0 10 20 30 40 50
Tiempo (s)
Fig. 5.39 – Salida del CAF, salida del buscador
de Rosenbrock y consigna de la componente de
flujo de la corriente del estator.
Corriente (A) y Par (N.m)
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60
iqs
-70
0 10 20 30 40 50
Tiempo (s)
Fig. 5.41 – Componente de par de la corriente del
estator, iqs, y par electromagnético.
Te
0
0 10 20 30 40 50
Tiempo (s)
Página 96 de 195 Durval de Almeida Souza
Velocidad (p.u.) y Par (p.u.)
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
TL
ωr
Fig. 5.38 – Velocidad y par en p.u.
Corriente (A)
20
0
-20
-40
-60
iqs
-80
0 10 20 30 40 50
Tiempo (s)
Fig. 5.40 – Componente de flujo y componente
de par de la corriente de estator, ids e iqs,
respectivamente.
Potencia (W )
-2000
-3000
-4000
-5000
-6000
-7000
Pe
-8000
0 10
Pm
20 30 40 50
Tiempo (s)
Fig. 5.42 – potencia eléctrica generada, Pe, y
potencia mecánica de la turbina, Pm.
ids

Rendimiento
0.85
0.8
0.75
η1
CAPÍTULO 5: Validación del Método Propuesto
η4 η4
η2 η3 η2
0.7
0 10 20 30 40 50
Tiempo (s)
Fig. 5.43 – Rendimiento del generador sin optimización, η1 y η3, y con optimización, η2 y η4.
5.3.2 – Funcionamiento como Motor
La simulación de la MSIPI para el caso de funcionamiento como motor es análoga a
la realizada en el caso como generador, observando la característica fundamental de
funcionamiento de las máquinas eléctricas. Así, que en este apartado sólo se
describirán los instantes en que fueron aplicados los escalones de par y velocidad y
sus respectivas magnitudes en p.u.
A – Operación en la zona de par constante
Los valores de consigna de velocidad y par empleados son los siguientes: en un
primer momento, t = 0s, se establece un escalón de velocidad de 0,833 p.u. y un par
mecánico de 0,476 p.u.; en el segundo intervalo se ha cambiado La consigna de
velocidad a 0,583 p.u. y el par resistente a 0,257 p.u.; en un tercer intervalo, t = 27s,
las condiciones son idénticas al primero; y en el cuarto intervalo se vuelven a
suministrar las consignas indicadas en el segundo intervalo, t = 35s. La primera
búsqueda empieza en t = 2s y la correspondiente actualización ocurre en t = 11,6s.
Después del segundo escalón de consigna de par y velocidad, comienza la segunda
búsqueda en t = 16,4s y la correspondiente actualización se da en t = 24s. Los
resultados se muestran en las figuras 5.44 a 5.50.
Durval de Almeida Souza Página 97 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Velocidad (r.p.m.)
1100
1000
900
800
700
600
ωr ωr*
500
0 5 10 15 20
Tiempo (s)
25 30 35 40
Fig. 5.44 – Velocidad para la MSIPI operando
como motor en la zona de par constante.
Corriente (A)
0.5
-3
-18
Σ∆
ids & ids*
ids`*
Σ∆ids & ids`*
Σ∆ids
ids`* & ids*
-33
0
Σ∆Ids
Ids`*
Ids*
5 10 15 20
Tiempo (s)
25 30 35 40
Fig. 5.46 – Salida del CAF, salida del buscador
de Rosenbrock y consigna de la componente de
flujo de la corriente del estator.
Corriente (A) y Par (N.m)
80
60
40
20
iqs
Te
0
0 5 10 15 20
Tiempo (s)
25 30 35 40
Fig. 5.48 – Componente de par de la corriente del
estator, iqs, y par electromagnético.
0
0 5 10 15 20
Tiempo (s)
25 30 35 40
Página 98 de 195 Durval de Almeida Souza
Velocidad (p.u.) y Par (p.u.)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
ω(p.u.)
Te (p.u.)
Fig. 5.45 – Velocidad y par en p.u.
Corriente (A)
80
60
40
20
0
-20
-40
iqs
ids
0 5 10 15 20
Tiempo (s)
25 30 35 40
Fig. 5.47 – Componente de flujo y componente
de par de la corriente de estator, ids e iqs,
respectivamente.
Potencia (W)
8000
7000
6000
5000
4000
3000
Pe
Pm
0 5 10 15 20
Tiempo (s)
25 30 35 40
Fig. 5.49 – Potencia eléctrica suministrada por la
red, Pe, y potencia mecánica solicitada por el
motor, Pm.

Rendimiento
0.83
0.82
0.81
0.8
0.79
0.78
η2
CAPÍTULO 5: Validación del Método Propuesto
0.77
0.76
η1
η4
η4
η3
0.75
0 5 10 15 20
Tiempo (s)
25 30 35 40
Fig. 5.50 – Rendimiento del motor sin optimización, η1 y η3, y con optimización, η2 y η4.
B – Operación en la zona de potencia constante
Los valores de consigna de velocidad y par empleados son los siguientes: en un
primer momento, t = 0s, se establece una consigna de velocidad de 1,25 p.u. y un
par mecánico de 0,187 p.u.; en el segundo intervalo se ha cambiado la consigna de
velocidad a 1,0 p.u. y el par resistente a 0,340 p.u.; en un tercer intervalo, t = 30s, las
condiciones son idénticas al primero; y en el cuarto intervalo, t = 35s, se vuelve
suministrar las consignas indicadas en el segundo. La primera búsqueda empieza en
t = 1,6s y la primera actualización ocurre en t = 10,8s. Después del segundo escalón
de consigna de par y velocidad, comienza el segundo intento de búsqueda en t =
16,4s y la segunda actualización se da en t = 26s.
Velocidad (r.p.m.)
1600
1500
1400
1300
1200
1100
1000
0
ωr
ωr*
5 10 15 20
Tiempo (s)
25 30 35 40
Fig. 5.51 – Velocidad para la MSIPI operando
como motor en la zona de par constante.
Durval de Almeida Souza Página 99 de 195
Velocidad (p.u.) y Par (p.u.)
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
η2
ωr(p.u.)
Te
0
0 5 10 15 20
Tiempo (s)
25 30 35 40
Fig. 5.52 – Velocidad y par en p.u.

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Corriente (A)
15
0
-15
-30
ids*
Σ∆ids
ids`* & ids*
Σ∆
Σ∆ids
& ids`*
ids & ids*
Σ∆
-45
-60
0 5
ids`*
10 15 20
ids`* & ids*
25 30
ids
ids`*
ids*
35 40
Tiempo (s)
Fig. 5.53 – Salida del CAF, salida del buscador
de Rosenbrock y consigna de la componente de
flujo de la corriente del estator.
Corriente (A) y Par (N.m)
80
70
60
50
40
30
20
Te
10
0
iqs
5 10 15 20
Tiempo (s)
25 30 35 40
Fig. 5.55 – Componente de par de la corriente del
estator, iqs, y par electromagnético.
Rendimiento
0.84
0.83
0.82
0.81
η2
0 5 10 15 20
Tiempo (s)
25 30 35 40
Página 100 de 195 Durval de Almeida Souza
Corriente (A)
80
60
40
20
0
-20
-40
iqs
ids
Fig. 5.54 – Componente de flujo y componente
de par de la corriente de estator, ids y iqs,
respectivamente.
Potencia (W )
11000
10000
9000
8000
7000
6000
0 5 10 15 20
Tiempo (s)
25 30 35 40
Fig. 5.56 – Potencia eléctrica suministrada por la
red, Pe, y potencia mecánica solicitada por el
motor, Pm.
0.8
η1
η3
0.79
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Tiempo (s)
Fig. 5.57 – Rendimiento del motor sin optimización, η1 y η3, y con optimización, η2 y η4.
η4
η2
η4
Pe
Pm

5.4 – Implementación Experimental
CAPÍTULO 5: Validación del Método Propuesto
La parte experimental de esta tesis se llevó a cabo mediante un sistema compuesto
por dos máquinas de inducción tipo jaula de ardilla de 22 kW acopladas a un mismo
eje (una funcionando como turbina y la otra funcionando como generador). El motor
es accionado mediante un variador comercial controlado en par para emular el
funcionamiento de una turbina eólica. El generador está conectado a red mediante
dos inversores trifásicos de IGBTs, conectados en configuración back-to-back. El
sistema de control se ha implementado mediante una tarjeta de control del
fabricante dSpace®, en concreto el modelo DS1104.
5.4.1 – La Bancada de Implementación Práctica
En el sistema práctico se han empleado:
Dos máquinas asíncronas de rotor en cortocircuito
Convertidor electrónico comercial de 30 kW (Micromaster 440);
Puente VSI de conexión a red;
Puente VSI de control del generador;
Los elementos pasivos:
• Inductancias;
• Condensadores;
• Contactores, fusibles, interruptores automáticos, relés, y demás
elementos.
Las máquinas empleadas para las pruebas prácticas (tanto el motor como el
generador) son asíncronos tipo jaula de ardilla de la marca AEG, cuyas
características son:
Tipo: AM 180 L4
Tensión: ∆/Y 380/660 V
Intensidad:42/24 A
Potencia: 22 kW
Factor de potencia: cos ϕ = 0.89
Velocidad nominal: 1465 rpm
Frecuencia: 50Hz
Clase de aislamiento: B
IP: 44
Durval de Almeida Souza Página 101 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Fig. 5.58 – Máquinas tipo jaula de ardilla de 22kW: motor (turbina) y generador.
El convertidor electrónico utilizado para accionar la máquina primaria (que juega un
papel de turbina eólica) es de la marca Siemens, modelo Micromaster 440 6SE6440-
2UD33-0EA1. Sus características son:
Tensión de alimentación: 380-480 +10%
Potencia nominal del motor: 30 kW
Corriente máxima de salida con par constante: 62 A.
Corriente máxima de salida con par variable: 71,7 A.
Permite control vectorial y control V/f
Fig. 5.59 – Micromaster 440.
Página 102 de 195 Durval de Almeida Souza

CAPÍTULO 5: Validación del Método Propuesto
Los puentes VSI de IGBTs son iguales y de la marca SEMIKRON, están formados
por un SKiiP513GD122 con sensores de tensión, corriente y temperatura integrados.
Sus características principales son:
Condensadores del link DC de 4700 µF, 400 V;
Ventilación Forzada;
VDC = 700Vdc;
Iout nominal= 150 A (rms) e Imáx out=200 A (rms);
Vout = 400 V (rms);
cosφ = 0,85;
fout = 50 Hz y fsw = 5 kHz;
Tamb = 35°C.
5.4.2 – La Tarjeta dSpace
Fig. 5.60 – Puente inversora a IGBT.
La elección de la tarjeta dSpace ® DS1104 como entorno de implementación en
tiempo real se debe a que el DSP utilizado en esta plataforma de control admite su
programación en Matlab/Simulink. De esta manera, la implementación del control se
realiza de una forma sencilla. Las características básicas de la tarjeta dSpace ® 1104
utilizadas, son:
Procesador: MPC8240 a 250 MHz;
Procesador esclavo: TMS320F240 A 20 MHz;
Entradas analógicas: rango de tensión de entrada de ± 10 V, 4 entradas de 16
bits multiplexadas con tiempo de conversión de 2 µs y 4 entradas de 12 bits
con tiempo de conversión de 800 ns;
Salidas analógicas rango de tensión de entrada de ± 10 V, 8 salidas de 16
bits con tiempo de estabilización de 10 µs ;
Entradas y salidas digitales: 20 bits entrada/salida, corriente de salida de ±5
mA;
Salidas PWM: 1 salida PWM trifásica y 4 salidas PWM individuales.
Durval de Almeida Souza Página 103 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Fig. 5.61 – Tarjeta de control dSpace ® .
El sistema de modulación genera a su salida 6 ondas que fijan en cada período de
muestreo el tiempo de activación o desactivación de cada uno de los
semiconductores del convertidor trifásico de tensión. La tarjeta dSpace ® dispone de
un subsistema de E/S digital que es capaz de generar, mediante la carga de un
programa determinado en el procesador auxiliar, hasta seis señales PWM
independientes; para ello cuenta con un microprocesador adicional. Para generar los
impulsos de disparo a los IGBT se han de indicar a este subsistema el valor del ciclo
de trabajo (o duty cycle, que se define como el tanto por uno del ciclo en que la
señal está activa) de cada uno de las salidas en cada período de muestreo. Además
se ha de indicar la frecuencia del ciclo de muestreo, común a todas las salidas.
Características de programación de la tarjeta dSpace ® : La tarjeta
microcontroladora dSpace ® permite implementar y simular en un lenguaje de muy
alto nivel (Matlab/Simulink) la estructura de los sistemas con los que trabaja. A partir
de la implementación en lenguaje de alto nivel se produce la generación automática
del programa ejecutable directamente sobre el procesador que incorpora la tarjeta.
Mediante la generación automática de programas ejecutables a partir del diagrama
de bloques realizado en Simulink, se consigue un notable ahorro de tiempo y se
minimizan los errores de programación. En particular, es posible generar un
ejecutable para el DSP (Digital Signal Processor) TMS320F240 de la marca Texas
Instruments. Además, la tarjeta de control puede interaccionar con el PC a la vez
que ejecuta un programa controlador, lo que permite realizar tareas de
monitorización e incluso modificar parámetros del controlador desde del PC en
tiempo de ejecución.
Con la tarjeta dSpace ® se han implementado los siguientes controles:
Control del generador generando las señales de disparo PWM que se envían
a la tarjeta electrónica de PWM del generador;
Control del puente VSI de la red;
Supervisión de alarmas;
Señal “Watchdog”.
Página 104 de 195 Durval de Almeida Souza

CAPÍTULO 5: Validación del Método Propuesto
La tarjeta PCI-1710 se ocupa del control de la maniobra mediante los relés y
contactores correspondientes, y de generar la señal de consigna de par del
Micromaster 440. Su interconexión con el resto de equipos se realiza mediante la
tarjeta comercial de interconexión PLCD-8710 de Advantech.
La tarjeta PCI-1770 envía a la dSpace la orden de puesta en marcha, así como la
velocidad de viento. Esta última le envía a la primera una señal digital para indicar
que está preparada para funcionar.
Fig. 5.62 Tarjeta PCI-1770.
Tarjeta PWM del Generador
Fig. 5.63 Tarjetas (A y B) de conexión PCI-1710.
La tarjeta dSpace® se ha programado para que genere directamente las órdenes de
disparo (Sa, Sb, Sc) con técnica PWM utilizando unas salidas específicas para tal
fin. La tarjeta PWM del Generador (Fig.5.64) recibe tres señales, una por fase, de
encendido/apagado del IGBT de la parte superior de cada rama. De estas señales
deben obtenerse las órdenes de disparo de los 6 IGBTs, para lo que debe generarse
la negada de cada una de ellas y así actuar sobre los IGBTs de la parte inferior de
cada rama.
Fig. 5.64 Tarjeta PWM del generador
Durval de Almeida Souza Página 105 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
5.4.3 – La Interface Matlab/Simulink/ dSpace
Control del motor (Turbina):
La turbina eólica es simulada con el motor asíncrono de jaula de ardilla de 22 kW. El
motor es accionado con el convertidor Micromaster 440, programado para ser
controlado en par.
La consigna de par se genera en la tarjeta de adquisición de datos Advantech PCI-
1710, en la que se ha simulado la turbina eólica. Para ello, se ha introducido un
archivo de datos de viento, que simula la evolución de éste a lo largo del tiempo,
junto la velocidad de giro del motor-turbina. Esta velocidad se obtiene de un encoder
incremental HOHNER de 1000 pulsos por vuelta unido al eje del motor, cuya señal
es enviada a una entrada específica del Micromaster 440 y a la “Tarjeta de conexión
B” (Fig. 5.63). El primero envía una señal analógica a la tarjeta PLD-8710, que a su
vez la reenvía a la tarjeta de adquisición de datos PCI-1710 y la segunda envía los
pulsos directamente a la DSP.
Fig. 5.65 Pantalla del programa para el control del motor-turbina.
Control del generador:
El lenguaje de descripción de sistemas a nivel de bloques es la interface gráfica
utilizada por Simulink. En base a un modelo de una planta es posible diseñar y
simular un controlador directamente en Simulink. Pero si además es preciso probar
el controlador sobre la planta real, es necesario generar un código que se ejecute
sobre un procesador (en el caso que nos ocupa, el de la tarjeta de control). El
proceso de generación automática de código precisa de los programas RTW (Real
Time Workshop) y RTI (Real Time Interface). El software RTW permite generar, a
partir de un programa en Simulink, un ejecutable que es capaz de reproducir en
tiempo real código Simulink. RTW genera un fichero C como paso intermedio entre
el modelo Simulink y el ejecutable. La generación del ejecutable requiere un
Página 106 de 195 Durval de Almeida Souza

CAPÍTULO 5: Validación del Método Propuesto
compilador de C que genere código para ese hardware a partir del fichero
intermedio, de algunos ficheros de configuración (que indican a RTW las
características del hardware destino) y de enlace generados por el programa RTI. La
utilidad RTI permite al usuario abstraerse de los detalles de configuración del RTW,
pues al ser instalado configura todos los parámetros necesarios para la generación
automática de código ejecutable en la tarjeta de control dSpace ® DS1104.
RTI Data
MUX ADC
Par Estimado
0
wr*
CAF
MASTER BIT OUT
boolean
PI
Iqs
Flujo
iqs*
double
MASTER BIT OUT
w(sl)
Flujo
ENCODER
MASTER SETUP
we
-K-
-K-
n1
1
0.1s+1
Durval de Almeida Souza Página 107 de 195
1
0.05 s+1
Rosenbrock
n
-K-
1
s
PI
PI
DAC
Enc position
Enc delta position
d-q para A ,B,C
A,B,C para d -q
1
0.0005 s+1
1
0.0005 s+1
va
vb
vc
Constant 4
va *
vb *
vc *
Sa , Sb, Sc
Fig. 5. 66 – Diagrama de bloques implementado en el entorno Simulink ® .
0
-K -
-K-
Duty cycle a
Duty cycle b
Duty cycle c
PWM Stop
DS1104 SL_DSP _PWM1
El fabricante de la tarjeta incluye varias posibilidades software de monitorización y
de interacción con los programas que se ejecutan en ella. Por una parte hay dos
programas que consiguen este objetivo a través de un interfaz gráfico: ControlDesk.
Fig. 5.67 – Pantalla de control creada mediante la aplicación ControlDesk.
ia medida
ADC
ib medida
ADC

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Control del inversor de conexión a red:
La misión fundamental de este inversor es mantener la tensión del bus de continua
en el valor de consigna. Para ello actúa como rectificador durante los instantes
iniciales para cargar el bus de continua y, posteriormente, una vez el sistema ha
empezado a generar, pasa a funcionar como ondulador, inyectando en la red la
potencia producida. El control toma como entradas la tensión de bus, variable
principal a controlar, y dos de las tensiones de línea de la red, para poder establecer
una fase adecuada para las referencias de intensidad.
El control de corriente se realiza de forma analógica en una tarjeta electrónica que
recibe las referencias de intensidad de la tarjeta dSpace y, tras compararlas con las
intensidades medidas, genera las señales de disparo.
Fig. 5.68 – Pantalla del control de la tarjeta dSpace ® para conexión a la red.
5.4.4 – Las Limitaciones en la Implementación Práctica
La implementación en una plataforma de tempo real fue dividida en dos etapas:
i) Implementación del control vectorial indirecto;
ii) Implementación de los algoritmos de optimización del rendimiento del sistema
(generador de inducción tipo jaula de ardilla + convertidor).
La primera etapa de implementación fue lograda con éxito, pero la segunda etapa,
cuando se necesitaba hacer todo el sistema funcionar de manera conjunta, la tarjeta
presentó problemas de “over-run”. De esta manera, hacía falta una frecuencia de
trabajo más elevada del procesador para hacerlo funcionar. Sin embargo, después
de algunos meses intentando solventar este problema y después de algunas
consultas técnicas al fabricante de la tarjeta, se ha llegado a conclusión de que
había de cambiar tal tarjeta por una más potente. Así, debido a la escasez de
Página 108 de 195 Durval de Almeida Souza

CAPÍTULO 5: Validación del Método Propuesto
tiempo, se ha decidido dejar la parte experimental como sugerencias para trabajos
futuros.
5.5 – Conclusión
En este capítulo se han simulado la optimización del rendimiento de la máquina de
inducción del tipo jaula de ardilla, MIJA, y la máquina síncrona de imanes
permanentes interiores, MSIPI. El control vectorial aplicado a ambas máquinas fue
probado en dos modos de operación distintos: i) modo motor; y ii) modo generador.
El principal objetivo de este capítulo fue validar la estrategia de optimización del
rendimiento de las máquinas utilizando un método mixto de optimización del
rendimiento de estas máquinas que combina: i) método de búsqueda del flujo
óptimo, utilizando el algoritmo de búsqueda de Rosenbrock; y ii) el método del
modelo de la máquina, modelada de manera implícita por una tabla “fuzzy”
adaptativa, la cual aprende a modelar el comportamiento óptimo para que la
máquina funcione mediante control del máximo rendimiento para todo el plano de
par - velocidad.
Los resultados de simulación muestran que la metodología propuesta se puede
aplicar en el control de las máquinas funcionando tanto como motor como
generador. Además, en el caso de la máquina de imanes permanentes, el algoritmo
puede ser perfectamente empleado en cualquiera de las regiones operativas para
este tipo de máquina, es decir, tanto en la zona de par constante como la zona de
potencia constante.
En las simulaciones se muestra que la mejora del rendimiento alcanza un 4% de
ahorro en el consumo de la energía o un 4% de incremento de la energía generada.
Es notable, además, que todo el proceso de optimización del rendimiento es más
efectivo en cargas parciales muy por debajo de la nominal. Otro aspecto que merece
la pena mencionar es la capacidad de convergencia del método de búsqueda de
Rosenbrock, la capacidad interpolativa de la tabla “fuzzy” y su capacidad de
aprendizaje, lo que añade al sistema propuesto la característica de inteligencia
artificial. Por tanto, se puede concluir que la metodología propuesta es efectiva en
las máquinas eléctricas giratorias y su respuesta es muy rápida. Una vez que la
tabla “fuzzy” aprende, todo el proceso de maximización del rendimiento es
prácticamente instantáneo.
Durval de Almeida Souza Página 109 de 195

CAPÍTULO CAPÍTULO VI VI
VI
Conclusión y Sugerencias para
Futuros Temas de Investigación
6.1 – Conclusión
6.1.1 – Conclusiones de la Tesis
El tema de la eficiencia energética sigue siendo al día de hoy, un tema de mucho
interés para todos los sectores de la economía. En esta tesis, se ha presentado una
nueva metodología para la optimización del rendimiento de las máquinas eléctricas
giratorias, basada en el método de búsqueda del máximo rendimiento y en el
método basado en el modelado implícito de la máquina que implique rendimiento
óptimo. Tal metodología fue aplicada a varios tipos de accionamientos, tanto en
condición motor como generador, envolviendo un análisis preliminar del sistema a
través del diseño del control y la validación mediante simulación.
En un primer momento se han hecho un análisis del modelo de las pérdidas en el
cobre y en el hierro para las máquinas asíncronas de inducción y de la máquina
síncrona de imanes permanente interior mediante alimentación por convertidor
PWM. El enfoque de optimización basado en la búsqueda por el máximo rendimiento
o mediante modelo teórico que represente mínimas de pérdidas presenta sin duda
alguna ventajas e inconvenientes respecto al enfoque estudiado en esta tesis. Todo
ello, fue presentado un método de optimización mixto, utilizando la sinergia de
ambos enfoques.
Entretanto, hay que tenerse en cuenta que la técnica propuesta emplea el control
por reducción del flujo de la máquina para encontrar el equilibrio entre las pérdidas
en el cobre y las pérdidas en el hierro que conlleve a mínimas pérdidas en el
accionamiento. De esta manera se hace necesario decir que: trabajar con flujo
reducido para optimizar el rendimiento conlleva a limitaciones físicas importantes
que deben tenerse en cuenta. En concreto, se debe considerar la reducción de par
electromagnético disponible en el eje del motor y el valor de la corriente máxima que
circula por los devanados del estator. Así, se hace necesario un control robusto y un
bucle de control con compensación del par, donde se legue a un compromiso entre
ahorro de energía y respuesta dinámica.
Durval de Almeida Souza Página 111 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Sin embargo, merece la pena mencionar la capacidad de convergencia del método
de búsqueda de Rosenbrock y la capacidad interpolativa de la tabla “fuzzy” con su
capacidad de aprendizaje, lo que añade al sistema propuesto la característica de
inteligencia artificial, además de una rápida respuesta óptima del sistema.
6.1.2 – Contribuciones de la Tesis
El método propuesto utiliza las características positivas de las dos metodologías
(búsqueda y modelo) con una ventaja muy grande sobre cualquier de los dos
métodos:
i) No hay la necesidad de modelar la máquinas con sus pérdidas, pues el
modelo que se utiliza es implícito, es decir, la propuesta es utilizar un
“Controlador Adaptativo Fuzzy” (CAF) que hace el papel del modelo
implícito de la máquina y aprende en qué condiciones debe trabajar la
máquina para que ésta opere en todo su plano de par velocidad con
rendimiento óptimo;
ii) El método de búsqueda utilizado en esta tesis, es un método de fácil
implementación computacional y que tiene convergencia garantizada,
con poco esfuerzo computacional;
iii) Una vez que el CAF aprende a modelar el comportamiento óptimo de la
máquina, la respuesta es casi que instantáneo, así, el sistema es muy
rápido y de ideal aplicación para accionamientos de velocidad variable;
iv) Ante cualquier modificación en los valores de los parámetros de la
máquina, el buscador de Rosenbrock detecta el nuevo punto de máximo
rendimiento, y de esta manera el sistema siempre funciona con
rendimiento óptimo y no sub óptimo;
v) No necesita cambios topológicos en la estructura de los sistemas para su
realización, utilizando metodologías de fácil implementación
computacional. Por tanto, se puede decir que esta metodología resuelve
el problema básico de los métodos de optimización del rendimiento que
es trabajar en el punto de rendimiento óptimo y no sub óptimo, además
de suministrar una rápida respuesta al sistema.
vi) La estructura del algoritmo propuesto incorpora memoria inteligente.
vii) El algoritmo es fácilmente configurable para cualquier tipo de
accionamiento y no requiere previo conocimiento de las características
del accionamiento.
viii) Diseño de controladores lógicos “fuzzy” para el bucle de velocidad.
ix) Introducción de un compensador de par para minimizar la pulsación del
par en bajas frecuencias, debido a los cambios en el flujo.
Página 112 de 195 Durval de Almeida Souza

CAPÍTULO 6: Conclusión y Sugerencias para Futuros Temas de Investigación
6.2 – Sugerencias para Futuros Temas de Investigación
El campo de la mejora del rendimiento en los accionamientos eléctricos es amplio y
sin duda alguna, muy complejo. Aunque se hayan investigado mucho durante los
últimos años, todavía queda mucho por hacer, sobre todo, en lo que se refiere a
accionamientos de altas prestaciones. Sin embargo, aunque sea muy difícil hacer
mención a todas las posibles futuras líneas de investigación en este campo, sigue
algunas sugerencias:
i) Implementación del algoritmo propuesto en tiempo real empleando
procesadores digitales de altas prestaciones.
ii) Aplicación de los algoritmos y métodos propuestos en esta tesis a
aplicaciones reales en la industria.
iii) Implementación de un estimador de par más robusto y con buena
precisión que lleve en cuenta, las pérdidas en el hierro.
iv) Profundización de la metodología propuesta para el régimen transitorio.
v) Diseño de accionamientos con un único sensor de corriente que incluya
optimización de energía tanto en régimen permanente como en régimen
transitorio.
vi) Estimación de la velocidad y posición que permita eliminar el encoder en
el sistema de regulación para el método propuesto.
vii) Implementación del algoritmo en diferentes topologías de convertidores
para provee mejor control.
viii) Ampliar el método utilizado en esta tesis para minimizar las pérdidas en
líneas de transmisión.
Durval de Almeida Souza Página 113 de 195

ANEXO ANEXO ANEXO AA
A
La Turbina Eólica
A.1 – Principio de Conversión de Energía Eólica
La potencia de una turbina eólica es obtenida a través de la conversión de la energía
cinética del viento en energía mecánica en el eje de la turbina, la cual es convertida
en energía eléctrica en el generador. La potencia asociada a un caudal másico de
aire incidente en una turbia dependerá de la densidad del aire, ρ, del área barrida
por las palas del rotor, A, y de la velocidad media del viento v [Saraiva, 2007].
1
2
∂m
∂t
2
Pv = ⋅ ⋅v
(A.1)
Si se tiene en cuenta que el flujo másico de aire que atraviesa las palas del rotor es
dada por:
∂m
= ρ ⋅ A⋅
v
∂t
La potencia será definida por la siguiente ecuación:
1
2
(A.2)
3
Pv = ⋅ ρ ⋅ A⋅
v
(A.3)
Sin embargo, cuando el viento pasa a través del aerogenerador, disminuirá su
velocidad media de entrada, v, hasta un valor medio de salida, vw. De esta manera,
la diferencia entre la potencia del viento antes y después de atravesar el rotor será la
potencia mecánica disponible en el eje de la turbina.
2 2 ( v v )
1 ∂m
Pm = ⋅ ⋅ − w
(A.4)
2 ∂t
Suponiendo una velocidad de viento neta definida por:
v
n
v + vw
= (A.5)
2
Y que el flujo másico de aire ahora viene definido por:
∂m
= ρ ⋅ A⋅
v
∂t
n
(A.6)
Si se sustituye la ecuación (A.5) en (A.6) y nuevamente en la ecuación (A.4), se
obtendrá una nueva ecuación para la potencia mecánica en el eje de la turbina
eólica dada por la ecuación (A.7).
Durval de Almeida Souza Página 115 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
2 2 ( v − v ) ⋅ ( v v )
1
P m = ⋅ ρ ⋅ A⋅
w +
4
w
(A.7)
La velocidad media de entrada, v, no es un valor difícil de estimar, pero en cambio,
la velocidad de salida del viento, vw, no se puede determinar sin estudiar antes el
punto de operación del aerogenerador. Además para evaluar el caudal másico de
aire en función del área del rotor, debería utilizarse la velocidad media del aire en la
sección del rotor, la cual es desconocida [Altuzarra, 2007]. De esta manera es
necesario definir el coeficiente de potencia teórico del aerogenerador, Cp_teo, como el
cociente entre la potencia mecánica en el eje de la turbina y la potencia total
disponible en el viento. A su vez, este coeficiente es una función del “tip speed ratio”,
λ (cociente de velocidad en la punta de la pala), y del ángulo de paso, β.
C =
P
m
p _ teo
(A.8)
Pv
De hecho, la potencia mecánica disponible en el eje de la turbina es menor que
aquella definida en la ecuación (A.7), debido a las pérdidas mecánicas. Así, el
coeficiente de potencia real de la turbina, el cual representa el verdadero valor de la
potencia mecánica extraíble del viento, viene dado por:
C p p teo
= C _ ⋅ η
(A.9)
Donde η representa el rendimiento a través del cómputo de las pérdidas mecánicas
y que está en el intervalo de cero a uno, [0, 1].
A.2 – Función de Distribución del Viento de Weibull
La velocidad media anual del viento es un parámetro fundamental para el cálculo de
la potencia de salida de una turbina eólica y también para obtener parámetros de
calidad de la energía generada [Silva, 2006]. Es muy importante para la industria
eólica pronosticar la variación del viento durante un cierto periodo de tiempo. Esta
información se utiliza para mejorar el comportamiento de las turbinas y como
consecuencia disminuir los costes de producción [Saraiva, 2007].
La variación del viento para un emplazamiento específico, puede caracterizarse
mediante una distribución probabilística, descrita por las funciones de probabilidad
de Weibull y de Rayleigh. La función de Weibull tiene dos parámetros que dependen
de la velocidad media del viento y de su desviación típica. La ecuación (A.10)
muestra la función de distribución de Weibull [Petersson, 2003].
f
( v)
k −1
k ⎛ v ⎞
= ⋅⎜
⎟
c ⎝ c ⎠
⋅e
k
⎛ v ⎞
−⎜
⎟
⎝ c ⎠
(A.10)
Donde v es la velocidad media del viento, k es el factor de forma de la curva y c es
el factor de escala, que está asociado a la velocidad media del viento.
Página 116 de 195 Durval de Almeida Souza

ANEXO A: La Turbina Eólica
El conjunto de los valores de velocidades registradas son normalmente valores
discretos, con una anchura de banda de 1 m/s, por lo cual, la velocidad media anual
del viento, vma, es calculada de la siguiente forma:
v
v
ma = ∑
v
= max
= 0
v ⋅ f
( v)
(A.11)
Cuando se toma el factor de forma k = 2, la distribución de Weibull da origen a un
caso particular llamado de distribución de Rayleigh, cuya ventaja es la necesidad de
ajustar solamente un parámetro (el factor de escala) para representar las
ocurrencias de vientos de un emplazamiento dado.
En este caso, se utiliza la función Gamma de Euler para obtener el factor de escala:
c = ⋅ v
π
2
ma
(A.12)
Sustituyendo la ecuación (A.12) en la ecuación (A.10), se obtiene la función de
densidad de probabilidad de Rayleigh:
2
π ⎛ v ⎞
− ⋅⎜
⎟
4 ⎜ ⎟
⎝ vma
⎠
π ⎛ v ⎞
f ( v)
= ⋅ ⋅ 2
2 ⎜
⎟ e
(A.13)
⎝ vma
⎠
La función de Rayleigh es aplicable a vientos de velocidades moderadas y bastante
regulares en el tiempo. En el caso de elevadas velocidades de viento con una
distribución muy irregular en el tiempo, es necesario utilizar la distribución de
Weibull.
A.3 – La Ley de Betz
La teoría de Albert Betz modela el paso del aire antes y después de la turbina eólica,
por un tubo de corriente de viento. Cuanto mayor sea la energía extraída por el
aerogenerador, mayor disminución de velocidad experimentará el caudal de viento al
pasar a través de la turbina. La teoría de Betz se basa en el modelo simplificado
unidimensional de un aerogenerador, calculando la potencia y la fuerza de empuje
que produce el viento sobre el rotor [Altuzarra, 2007].
En la figura A.1 se muestra un aerogenerador y el volumen que encierra la masa de
aire que atraviesa la turbina. Al atravesar el rotor se crea, en el plano que lo
contiene, una discontinuidad de presiones de área A con una velocidad vn. El viento
se representa por una tubería de fluido con una velocidad uniforme de entrada v. En
la salida, a una distancia suficientemente alejada aguas abajo, se tendrá una
velocidad media vw de menor magnitud. La presión, que en puntos lo suficientemente
alejados del rotor tiene un valor Patm, aumentará hasta el valor de Pa1, en la sección
anterior al rotor, y caerá hasta Pa2, en la sección inmediatamente posterior al rotor,
como se indica en las figuras A.1 y A.2. Para mantener la turbina rígida en esta
Durval de Almeida Souza Página 117 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
situación deben existir una serie de fuerzas sobre la base de las hélices del rotor
cuyo resultado sea una fuerza horizontal F, perpendicular al plano del rotor, tal como
se muestra en la figura A.1.
Patm
VVVVwwww
PPPPatm atm atm atm
PPPPa2 a2 a2 a2
Fig. A.1 – Tubo de corriente de viento de la turbina.
Pa1
Pa2
Fig. A.2 – Diagrama de presiones.
Patm
Página 118 de 195 Durval de Almeida Souza
PPPPa1 a1 a1 a1
vn
FFFF
VVVV
PPPPatm atm atm atm

Las hipótesis de esta teoría se resumen a continuación:
i) Flujo homogéneo, incompresible y en estado estacionario.
ii) Se desprecia la fricción del viento sobre las palas.
iii) Número infinito de palas.
iv) No existe estela con rotación detrás del rotor.
ANEXO A: La Turbina Eólica
v) La presión aguas arriba y aguas abajo del aerogenerador es igual a la
atmosférica.
Aplicando la conservación del momento en el eje horizontal entre las secciones a1 y
a2 (A.14) y justo antes y después del rotor (A.15) se obtiene una relación entre la
diferencia de presiones y de velocidades (A.16):
∂m
∑ Fx = −F
= ⋅(
vw
− v)
(A.14)
∂t
∑
∂m
x = − + ( p − p ) ⋅ A = ⋅ ( v − v ) = 0
(A.15)
∂t
F F a1
a2
w
∂m
= ( pa1
− pa2
) ⋅ A = ⋅ ( v − v)
(A.16)
∂t
F w
Conviene observar que la ecuación (A.15) es igual a cero, puesto que al ser las
secciones, de entrada y de salida, idénticas y que el caudal se mantiene, tendremos
que las velocidades v y vw han de ser iguales.
Suponiendo fluido incompresible y aplicando la ecuación de Bernoulli se puede
escribir:
1 2 1 2
Patm + ρ ⋅ ⋅vw
= pa1
+ ρ ⋅ ⋅vn
(A.17)
2
2
1 2 1 2
Patm + ρ ⋅ ⋅vw
= pa2
+ ρ ⋅ ⋅vn
(A.18)
2
2
Sumando (A.17) y (A.18) es posible obtener el valor de la diferencia de presiones
(pa1 – pa2) y sustituir el resultado en (A.16) para despejar el valor de vn, definido en la
ecuación (A.5).
2 2 ( v − v ) = ρ ⋅v
⋅(
v v )
1
pa1 − pa2
= ⋅ ρ ⋅ w n −
2
w
(A.19)
Por tanto, la conservación del momento requiere que la velocidad media a través del
rotor sea el promedio de la velocidad del viento en flujo libre antes y después del
generador. De esta manera se llega a la ecuación (A.20) que es la misma ecuación
(A.7) definida anteriormente.
Durval de Almeida Souza Página 119 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
2 2 1 ⎛ v + vw
⎞ 2 2
( v − v ) = ⋅ ρ ⋅ A⋅
⎜ ⎟⋅
( v v )
1
Pm = ⋅ ρ ⋅ A⋅
vn
⋅ w
− w
(A.20)
2
2 ⎝ 2 ⎠
La ecuación (A.20) muestra que la potencia mecánica, Pm, tendrá un máximo ya
que, aunque la proporción de energía cinética aprovechada, representada por
(v 2 – vw 2 ) aumenta si vw disminuye, el caudal (y por tanto la potencia) es proporcional
a (v + vw)/2, expresión que aumenta si vw también lo hace. Por tanto un mayor
aprovechamiento de la energía cinética no implica necesariamente un aumento de la
potencia transferida.
Para calcular el valor máximo de la ecuación (A.20), hay que derivar esta ecuación
con respecto a v/vw e igualar a cero.
⎟ ⎟
2
2
3
1
⎛ ⎞ ⎛
⎞
3 ⎛ v ⎞ ⎜ ⎛ v ⎞ ⎟ P ⎜ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
v v v v
P = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⎜ +
⎟ ⋅ − = ⋅ + − −
⎜ ⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎜
⎟
m ρ A v 1 1
1
(A.21)
2 ⎝ v ⎠
⎟
w ⎝ ⎝ vw
⎠ 2 vw
⎠ ⎝ ⎝ vw
⎠ ⎝ vw
⎠ ⎠
∂P
∂t
m
⎛
= 0 = ⎜1−
2⋅
⎜
⎝
v
v
w
⎛
− 3⋅
⎜
⎝
v
v
w
2
⎞ ⎞
⎟
⎟
⎠
⎟
⎠
⇒
v
v
w
=
Página 120 de 195 Durval de Almeida Souza
1
3
(A.22)
Sustituyendo el valor de v/vw = 1/3 en la ecuación (A.21) se obtiene el valor máximo
teórico de la potencia mecánica, Pm, dado por la ecuación (A.23).
16
Pm _ max = C p _ max ⋅ Pv
= ⋅ Pv
= 0.
593⋅
Pv
(A.23)
27
De la ecuación (A.23), resulta evidente que el Cp_max = 0.593 = 59,3%. De esta
manera queda establecido el límite de Betz, que deja claro que es imposible extraer
más que 59,3% de la potencia disponible en el viento.
A.4 – El Efecto de Estela en una Turbina
El viento, al pasar por la turbina, sigue un recorrido perpendicular a las palas del
rotor, pudiendo ser representado por un cono. Eso provoca un efecto de sombra, es
decir, como la velocidad del viento que abandona la turbina es menor que la
velocidad incidente en ella, si la turbina siguiente estuviera en el alcance del área de
sombra del cono, esta turbina produciría menos energía. Por tanto, la velocidad
incidente del viento ya no será v, sino que una velocidad inferior, debido a que la
estela producida se propaga con la distancia y con el área del cono de sombra
[Saraiva, 2007].
A.4.1 – El “Tip Speed Ratio”
Para relacionar la velocidad de giro del aerogenerador y la velocidad de viento, se
introduce el parámetro adimensional λ denominado coeficiente de velocidad
específica o cociente de velocidad en la punta de pala (en inglés, “tip speed ratio”).
Matemáticamente el “tip speed ratio” está definido como el cociente entre la
velocidad lineal del extremo de las palas (producto de la velocidad angular de la

ANEXO A: La Turbina Eólica
turbina, ωT, por el radio de las palas de la turbina, R), dividido por la velocidad media
del viento, v.
ωT
⋅ R
λ = (A.24)
v
El valor de λ es muy importante, pues indica la velocidad ideal a la que deben girar
las palas de una turbina en relación al viento que incide en ella, a fin de obtener el
mejor coeficiente de potencia, obteniendo así la mejor eficiencia de conversión. Así,
para una turbina dada de radio R y un viento incidente, v, se pude calcular un valor
óptimo del coeficiente de velocidad especifica, λopt, para obtener una velocidad de
giro óptima, ωTopt.
λ
opt
ωTopt
⋅ R
= (A.25)
v
Determinando λopt, se llega a un valor del coeficiente de potencia óptimo, Cpopt, con
bastante exactitud [Saraiva, 2007].
2
16 ⎛ 0,
219 0,
106 2 ln λ ⎞
C = ⋅ ⎜ − − − ⋅ ⎟
popt 1
(A.26)
2
4
2
27 ⎝ λ λ 9 λ ⎠
De esta manera, el valor máximo de la eficiencia de conversión será dado por un
coeficiente de potencia máximo, Cpmax, definido por la ecuación (A.27).
max = C ⋅ η
(A.27)
C p
popt
A.4.2 – Cálculo de la Velocidad del Viento de Estela
Suponiendo que el flujo másico de aire es unidimensional e invariante con el tiempo
∂ m
( = constante ), la velocidad del viento de estela puede ser calculada basándose
∂t
en el principio de la conservación de masa. Así, en una posición “x” dada, donde se
necesita calcular la velocidad de estela, el flujo másico de aire viene dado por:
∂m
= A
∂t
( x)
⋅ v ( x)
⋅ ρ
w
(A.28)
Donde vw(x) es la velocidad del viento de estela en la posición “x”, A(x) es el área
barrida por las palas de la turbina “x”.
Como el aire que atraviesa las palas de la turbina, que provoca sombra y
consecuentemente el efecto de estela, tiene dos velocidades (v y vw), la ecuación
anterior es reescrita como:
∂m
= A⋅
v
∂t
w
⋅ ρ +
( A(
x)
− A)
⋅v
⋅ ρ
Igualando las ecuaciones (A.28) y (A.29), llegamos a la ecuación de continuidad.
(A.29)
Durval de Almeida Souza Página 121 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
( A(
x)
− A)
⋅v
⋅ ρ = A(
x)
⋅v
( x)
⋅ ρ
A⋅ vw
⋅ ρ +
w
(A.30)
Esta ecuación nos lleva a la ecuación que determina la velocidad de estela vw(x):
2
⎛ R ⎞
w ( x)
= v + ( v − v)
⋅⎜
⎟
(A.31)
⎝ r(
x)
⎠
v w
Donde r(x) es el radio de la sombra del cono.
A.4.3 – Velocidad Resultante en las Turbinas Considerando el Efecto de Estela
Las turbinas ubicadas en un parque están sujetas a diferentes grados de sombra
provocada por otras turbinas (desde la total falta de sombra a la completa incidencia
de sombra). De esta manera es necesario determinar una ecuación que establezca
la velocidad resultante del viento incidente en cada turbina del parque considerando
el efecto de estela. De acuerdo con [Saraiva, 2007], esta ecuación se presenta de la
siguiente forma:
v
rj
= v
j
−
n
∑
k = 1
k ≠ j
Φ
k
⋅
( v ( x ) − v )
wk
kj
j
2 (A.32)
Donde vrj es la velocidad resultante del viento en la turbina “j”; vwk(xkj) es la velocidad
del viento de estela que se acerca de la turbina “j”; Φk = Asombra_kj / Aj es la relación
entre el área de la sombra provocada por la turbina “k” en la turbina “j” y el área total
de las palas del rotor de la turbina “j”; y n es el número total de turbinas existentes en
el parque.
Página 122 de 195 Durval de Almeida Souza

A.5 – La Energía Producida en un Parque Eólico
ANEXO A: La Turbina Eólica
En el cálculo de la energía total producida en un parque eólico es necesario
observar si en el cómputo de esta energía la incidencia de los vientos en cada
turbina afecta a la turbina siguiente o no [J. Hui, 2008]. De esta manera hay
básicamente dos situaciones: la primera es aquella en que los cálculos son hechos
despreciando las pérdidas por efecto estela y la segunda es justamente aquellas
donde el efecto estela es importante, y así, considerando las pérdidas por este
efecto. Sin embargo, antes de pasar a los siguientes apartados, se definirá el
coeficiente de estela, Cest, con el cual se relaciona la potencia total considerando el
efecto de estela, Pest, y la potencia total sin considerar este efecto, Ptot [Saraiva,
2007].
P
est C est = (A.33)
Ptot
A.5.1 – La Energía Anual Producida en un Parque Eólico, Despreciando las
Pérdidas por Efecto Estela
El valor esperado para la energía eléctrica durante un año, Ea, para una turbina
eólica viene dado por:
E
a
v
( v)
⋅ P ( v)
⋅ dv
max
= 8760⋅
∫ f
(A.34)
v
min
e
Donde 8760 representa la horas existentes en el año , vmin y vmax son las velocidades
de “cut-in” y “cut-out” de la turbina, respectivamente, f(v) es la densidad de
probabilidad de la velocidad del viento y Pe(v) es la curva de potencia de la turbina
eólica.
Si el perfil del viento está dado por una distribución discreta, el cálculo de la energía
anual será calculado de la siguiente manera:
v
( v)
P ( v)
max
E a = 8760 ⋅∑
f ⋅ e
(A.35)
vmin
De esta manera, para calcular la energía total producida por un parque eólico, basta
sumar la energía anual producida por cada turbina, como muestra la ecuación
(A.36).
E
tot
=
n
∑
j=
1
E
aj
(A.36)
Donde n es el número total de turbinas existentes en el parque eólico y Eaj es el valor
de la energía eléctrica anual producida por la turbina “j”.
Durval de Almeida Souza Página 123 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
A.5.2 – La Energía Anual Producida en un Parque Eólico, Considerando las
Pérdidas por Efecto Estela
Para el cálculo de la energía producida por un parque eólico considerando las
pérdidas por efecto estela, es necesario, además de la curva de potencia (Fig. A.3),
definir el perfil de viento con respecto a la velocidad media, la dirección y la
frecuencia de la dirección del viento en cada sector. Estos valores pueden venir
tabulados o representados por una rosa de vientos (Fig. A.4).
Frecuencia (%)
Potencia en kWh
Velocidad del viento (m/s)
Fig. A.3 – Curva de potencia de una turbina de 1,5 MW (Fuente: EOZEN)
Velocidad del viento (m/s)
Fig. A.4 – Distribución de Weibull (Fuente: EMD International).
Página 124 de 195 Durval de Almeida Souza

a)
b)
c)
ANEXO A: La Turbina Eólica
Fig. A.5 – Rosas del viento: a) Energía (kWh/m 2 /año); b) Frecuencia (%); c) Velocidad media del
viento (m/s) (Fuente: EMD International).
Durval de Almeida Souza Página 125 de 195

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Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
El conocimiento de estos datos es muy importante, pues con ellos se puede elegir
una mejor ubicación de las turbinas dentro del parque con respecto a la incidencia
del viento y además se puede calcular el coeficiente de estela para cada sector.
De este modo es posible cuantificar la energía total anual producida teniendo en
cuenta las pérdidas por efecto de estela. Para eso, una solución será la de calcular
la energía resultante para cada sector y multiplicar por el coeficiente de estela y por
la frecuencia de ocurrencia del viento en este sector, fdir,j.
v ⎛
max
⎞
Eest, j = ⎜8760
f j(
v)
Pe
( v)
C ⎟
⎜
⋅∑
⋅ ⋅ est ⎟
⋅ fdir,
j ⋅ n
(A.37)
⎝ vmin
⎠
Donde Eest, j es la contribución a la energía resultante considerando las pérdidas por
efecto estela en el sector “j”, fj(v) es la función de distribución de densidad del sector
“j”, Cest,j es el coeficiente de estela teniendo en cuenta el ángulo de la dirección del
viento en el sector “j”, fdir,j es la frecuencia de la dirección del viento en el sector “j” y
n es el número de turbinas existentes.
Por tanto, la energía total en un año considerando las pérdidas por efecto estela,
está definida por la ecuación (A.38)
E
tot, est
=
( ) ( )
= ⎥ ⎥
⎡
v ⎛
⎞ ⎤
⎟
⎜
f j v ⋅ Pe
v ⋅Cest
⎟
⋅ fdir,
j ⋅ n
1 ⎢⎣
⎝ vmin
⎠ ⎦
12
max
∑ ⎢⎜8760
⋅∑
j
De esta manera la energía total perdida considerando el efecto de estela es:
pérdidas
tot
tot, est
(A.38)
E = E − E
(A.39)
A.6 – Modelo de la Turbina Eólica
A.6.1 – Par Mecánico Asociado al Viento
La potencia mecánica producida por una turbina eólica está determinada por la
siguiente ecuación:
1
2
3
Pm = ⋅C
p ⋅ ρ ⋅ A⋅
v
(A.40)
El coeficiente de potencia es función del coeficiente de velocidad específica, λ, como
se define en la ecuación (A.24), y por tanto, la potencia mecánica transferida a la
turbina es una función de la velocidad de giro del rotor (ωr) y de la velocidad media
de viento a la entrada de la turbina (v) [J. Hui, 2008].
m
( v, ω )
P = f
(A.41)
r
Página 126 de 195 Durval de Almeida Souza

ANEXO A: La Turbina Eólica
Como se indicó en las ecuaciones (A.25) y (A.27), para cada velocidad de viento
vamos a tener un punto de operación donde la potencia transferida sea la máxima
posible.
Por consiguiente, el par mecánico ejercido en el eje de la turbina está definido por:
T
m
P
=
ω
m
r
C
=
p
⋅ ρ ⋅ A⋅
v
2⋅
ω
r
3
(A.42)
De esta manera, es evidente que al igual que la potencia mecánica disponible en
turbina, el par mecánico también es una función de la velocidad de giro de la turbina
y la velocidad del viento. Así, como se indicó con anterioridad, habrá un valor de la
velocidad de giro para el cual el par producido sea máximo.
A.6.2 – La Caja Multiplicadora
La caja multiplicadora adapta la baja velocidad de rotación del eje del rotor de la
turbina al eje del generador eléctrico, acoplando ambos entre sí (Figura A.5). Por
tanto, la relación de transmisión de velocidades de la caja multiplicadora es un
importante parámetro de proyecto y debe ser definido en función de: i) la tecnología
adoptada; ii) de la velocidad media del viento en la localidad; iii) de los límites de
variación de velocidad del generador eléctrico; y iv) de los parámetros característicos
de la turbina eólica. Los engranajes de las cajas multiplicadoras pueden ser de dos
tipos: engranajes rectos o helicoidales. Los primeros se utilizan en cajas
multiplicadoras de ejes paralelos y presentan una relación de multiplicación en cada
etapa de 1:5. Los engranajes helicoidales tienen un diseño más sofisticado que los
engranajes rectos y se emplean en cajas multiplicadoras de tipo planetario. La
relación de cada etapa puede ser como máximo de 1:12 [Longatt, 2007] y [Cotrell,
2002].
Fig. A.6 – Caja multiplicadora (Fuente: GE Drivetrain Techonologies).
La velocidad de rotación del rotor es típicamente menos de 30 r.p.m. (revoluciones
por minuto). La mayor parte de los generadores comerciales son de 2 y 6 pares de
polos, por lo que se necesita una relación de transmisión entre 25 y 50:1. La
eficiencia de la multiplicadora es muy elevada (cercana al 100%), lo que hace que la
Durval de Almeida Souza Página 127 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
potencia de salida sea aproximadamente la potencia de entrada. Sin embargo, el
aumento de la velocidad debido a la relación de transmisión conlleva a una
reducción del par en la misma proporción [Altuzarra, 2007].
A.6.3 – El Modelo de la Turbina en el Entorno Matlab/Simulink ®
El mayor inconveniente en el modelo de la carga del viento, reside en el hecho de
que la obtención de la curvas de par y potencia se lleva a cabo de forma
experimental o por simulación para cada aerogenerador. Así, es necesario crear una
familia de curvas cuyas formas sean lo más cercanas posible a las curvas
experimentales. El par mecánico asociado al viento es una función de la velocidad
de giro de la máquina y de factores aerodinámicos de la turbina, tomando de esta
manera una forma convexa.
Las variaciones de las condiciones del viento son interpretadas por el regulador
como una perturbación que actúa sobre el sistema. De esta manera, cuando hay
una variación en la velocidad del viento, y por consiguiente en su par mecánico
asociado, la velocidad de giro aumenta o disminuye como se muestra en la figura
A.7. El regulador corrige el efecto de dichas variaciones, manteniendo la velocidad
específica de punta de pala constante.
Velocidad (m/s)
Velocidad (r.p.m.)
14
12
10
8
1600
1400
1200
6
0 5 10 15
a)
1000
0 5 10 15
b)
Tiempo (s)
Fig. A.7 – Variación de las condiciones del viento: a) velocidad del viento en (m/s) y b) velocidad de
giro de la turbina en (r.p.m.).
Debido a que existe un punto de funcionamiento para cada velocidad de viento, en el
que la potencia extraíble del viento es máxima, las curvas de potencia fueron
construidas con aquellos puntos donde el generador pueda generar la máxima
potencia posible para cada situación. La figura A.8 muestra las curvas de par y
potencia asociadas al viento para que la turbina genere la máxima energía posible.
Página 128 de 195 Durval de Almeida Souza

ANEXO A: La Turbina Eólica
Queda claro en la figura A.8 que el punto de máxima potencia no se alcanza cuando
el par mecánico es máximo, sino que se encuentra a velocidades de giro superiores,
lo que es justificable debido al hecho de que la potencia es el producto del par por la
velocidad.
a)
b)
Par mecánico (N·m)
Potencia (W)
250
200
150
100
50
Curvas de par de carga
0
0 200 400 600 800
wr (rpm)
1000 1200 1400 1600
x 104
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
Curvas de potencia transferida
Durval de Almeida Souza Página 129 de 195
13 m/s
13 m/s
0
0 200 400 600 800
wr (rpm)
1000 1200 1400 1600
Fig. A.8 – Curva de máximo par a) y potencia b) para un viento de 13 m/s.

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
La figura A.9 muestra las familias de curvas de par y potencia, respectivamente,
asociadas a distintas condiciones de velocidad de viento. La figura A.10 muestra el
modelo de la turbina implementado en el Matlab/Simulink, cuyos programas están
detallados en el anexo E.
a)
b)
Par mecánico (N·m)
Potencia (W)
250
200
150
100
50
Curvas de par de carga
4 m/s
0
0 200 400 600 800
wr (rpm)
1000 1200 1400 1600
x 104
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
Página 130 de 195 Durval de Almeida Souza
6 m/s
5 m/s
8 m/s
7 m/s
10 m/s
9 m/s
13 m/s
12 m/s
11 m/s
Curvas de potencia transferida
4 m/s
5 m/s
7 m/s
6 m/s
15 m/s
14 m/s
16 m/s
15 m/s
14 m/s
16 m/s
0
0 200 400 600 800
wr (rpm)
1000 1200 1400 1600
9 m/s
8 m/s
11 m/s
10 m/s
12 m/s
13 m/s
Fig. A.9 – Familia de curvas de par a) y de potencia b) para distintas condiciones de viento.

V_viento
1
wr
60 /(2*pi )
3.9-16 .1
rad /s ==> r.pm
>= 4
floor (u)
3.9-16 .9
0
Vme < 4 m/s
88 *u[1]+320
V_v --> wr
wr par
Vme = 4 m/s
wr par
Vme = 5 m/s
wr par
Vme = 6 m/s
wr par
Vme = 7 m/s
wr par
Vme = 8 m/s
wr par
Vme = 9 m/s
floor (u)
wr par
Vme = 10 m/s
wr par
Vme = 11 m/s
wr par
Vme = 12 m/s
wr par
Vme = 13 m/s
wr par
Vme = 14 m/s1
wr par
Vme = 15 m/s2
wr par
Vme = 16 m/s3
Fig. A.10 – Modelo de la turbina eólica.
ANEXO A: La Turbina Eólica
Durval de Almeida Souza Página 131 de 195
2
2
wr_ref
1
Tm

ANEXO ANEXO ANEXO B
B
Control del Inversor de Conexión a
Red
B.1 – Modelo de la Red
En esta tesis, la red trifásica fue modelada como un circuito equivalente Thévenin,
donde cada fase es representada por una fuente de tensión en serie con una
impedancia de cortocircuito. El acoplamiento entre la red y la salida del inversor, en
el punto de conexión, se realiza mediante una impedancia altamente inductiva. Este
elemento es necesario debido a que la inductancia de la impedancia de cortocircuito
tiene un valor muy bajo, lo que puede dar lugar a grandes sobreintensidades,
causada por una significativa diferencia de tensión entre la red y la salida del
inversor. De esta manera se pone una inductancia de acoplamiento de valor evado
para que funcione en el sistema como si fuera un filtro de protección contra
sobreintensidades [Altuzarra, 2007] y [Pena, 1996].
BUS DC
Vcn
Vbn
Ra La
Durval de Almeida Souza Página 133 de 195
Van
Rb
Lb
Fig. B.1 – Circuito equivalente de la red.
Rcc
Rcc
Lcc
Lcc
Rc Lc Rcc Lcc
En el modelo expuesto en la figura B.1, las tensiones de fase vienen definidas por:
a _ R max
( π )
v = V ⋅cos 2 ⋅ t
(B.1)
⎛ 2π
⎞
vb _ R = Vmax ⋅cos ⎜2π ⋅t − ⎟
⎝ 3 ⎠ (B.2)
⎛ 2π
⎞
v = V ⋅cos ⎜2π ⋅ t + ⎟ = −v − v
⎝ 3 ⎠
c _ R max a _ R b _ R
n
Ia
Ib
Ic
Va_R
Vb_R
Vc_R
(B.3)

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Las tensiones de línea de la red se obtienen mediante la resta dos a dos de las
tensiones de fase, como muestran las ecuaciones (B.4), (B.5) y (B.6).
vab _ R va
_ R − vb
_ R
= (B.4)
vbc _ R vb
_ R − vc
_ R
= (B.5)
vca _ R = vc
_ R − va
_ R
(B.6)
Suponiendo que las resistencias e inductancias de cada fase son iguales
( R a = Rb
= Rc
, L a = Lb
= Lc
), ya que se considera que la red está equilibrada, y de
esta manera Z a = Zb
= Z c = Ra
+ s ⋅ La
y Z cc = Rcc
+ s ⋅ Lcc
, donde ”s” es el operador
de Laplace, el análisis del circuito de la red muestra que:
v +
a _ R = Z a ⋅ ia
+ Z cc ⋅ ia
van
(B.7)
v +
b _ R = Z a ⋅ ib
+ Z cc ⋅ ib
vbn
(B.8)
v +
c _ R = Z a ⋅ ic
+ Z cc ⋅ ic
vcn
(B.9)
Si se supone que Z = 0 , las ecuaciones de las tensiones de fase de la red son,
ahora, definidas por:
cc
( Ra
+ s ⋅ La
) ⋅ ia
van
v +
a _ R =
(B.10)
( Ra
+ s ⋅ La
) ⋅ ib
vbn
v +
b _ R =
(B.11)
( Ra
+ s ⋅ La
) ⋅ ic
vcn
v +
c _ R =
(B.12)
Reagrupando otra vez los términos con el operador de Laplace de las ecuaciones
(B.10), (B.11) y (B.12), para reescribirlas en la forma matricial, y así, llegar al sistema
de ecuaciones que modela la red, dado por:
⎛v
⎜
⎜v
⎜
⎝v
a _ R
b _ R
c _ R
⎞
⎟
⎛i
⎜
⎟ = R ⋅⎜
i
⎟
⎜
⎠ ⎝i
a
b
c
⎞ ⎛i
⎟ ⎜
⎟ + s ⋅ L ⋅ ⎜i
⎟ ⎜
⎠ ⎝i
a
b
c
⎞ ⎛v
⎟ ⎜
⎟ + ⎜v
⎟ ⎜
⎠ ⎝v
an
bn
cn
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
(B.13)
El modelo de la red en el entorno de simulación Matlab/Simulink ® se presenta en las
figuras B.2, B.3, B.4 y B.5.
Página 134 de 195 Durval de Almeida Souza

1
Vabc_inv
1
Va,b,c_inv
TENSIONES
60
Frec Red
220
tensión de fase
en V _rms
2
V ab _bc_ca_R
3
V a _b_c_R
ANEXO B: Control del Inversor de Conexión a Red
u[1]-u[4]*R
u[2]-u[5]*R
u[3]-u[6]*R
Fig. B.2 – Diagrama de bloques general de la red eléctrica.
FASE_inv ==> LINEA _inv
FUENTE DE TENSIÓN
Durval de Almeida Souza Página 135 de 195
1/L
FASE_R ==> LINEA _R
Fig. B.3 – Diagrama de bloques de las tensiones en la red y en el inversor.
1
s
1
Ia ,b,c_R
2
Va_R-Va_inv
3
Vb _R-Vb_inv
4
Vc_R-Vc_inv
1
Vab_bc_ca_R
5
Va_b_c_R

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
1
f
2
V_rms
2*pi
1/s
u[2]*1.41 *cos(u[1])
u[2]*1.41 *cos(u[1]-(2.0994 ))
cos a-2 pi /3
Fig. B.4 – Diagrama de bloques de la fuente de tensión de la red trifásica, generando las tres
senoides a partir de su valor eficaz y su frecuencia.
1
va _R
2
Vb _R
3
Vc_R
Página 136 de 195 Durval de Almeida Souza
cos a
Vab_R
2
Vbc_R
3
Vca_R
Fig. B.5 – Diagrama de bloques para pasar los valores de fase a valores de línea.
1
1
Va_R
2
Vb _R
3
Vc_R

B.2 – El Convertidor del Lado de la Red
B.2.1 – El Inversor
ANEXO B: Control del Inversor de Conexión a Red
En esta tesis el inversor utilizado fue un inversor trifásico de dos niveles compuesto
por IGBTs, como indica la figura B.6.
BUS DC
PUENTE INVERSOR
Q A+
Q A-
D A+ D B+ D C+
D A-
Q B+ Q C+
Durval de Almeida Souza Página 137 de 195
Q B-
D B-
Q C-
D C-
Fig. B.6 – Puente inversor trifásico de IGBTs.
De manera muy simplificada se introduce el principio de funcionamiento del puente
de IGBTs. En un periodo de la onda de tensión de la rama A, por ejemplo, se
pueden distinguir cuatro situaciones distintas:
Periodo 1: El transistor QA+ está en conducción y su complementario QA– en corte.
La corriente es negativa, ya que proviene del estado anterior, y circula
por el diodo, DA+.
Periodo 2: El estado de los transistores no ha cambiado, pero ahora la corriente,
que es positiva, circula por el transistor QA+.
Periodo 3: Los transistores reciben la orden de conmutar. Como la corriente
todavía es positiva, circulará por el diodo DA– hasta anularse.
Periodo 4: La corriente es negativa y pasa a ser conducida por el transistor
complementario QA–.
Cuando al transistor QA+ le llega la señal de activación, la puerta del transistor QA–
tendrá que recibir la misma señal negada. Para garantizar que cuando un transistor
comienza a conducir el otro se encuentra en estado de corte, es necesario que
durante un corto periodo de tiempo las señales de disparo de ambos transistores
estén en estado bajo, evitándose un cortocircuito de la fuente de tensión. Dicho
periodo es el conocido como tiempo muerto [Altuzarra, 2007].
La duración de este tiempo muerto viene determinada por la velocidad de
conmutación de los dispositivos de potencia. Generalmente tiene valores
comprendidos entre 4 y 10 µs [Altuzarra, 2007] y [Ottersten, 2000].

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
El modelo del inversor trifásico ha sido implementado asumiendo que los tiempos
muertos de conmutación son despreciables. La validez de dicha suposición se
fundamenta en que el tiempo muerto, tm, tiene un valor en torno a 5 µs, el cual es
mucho menor que el tiempo de ciclo de conmutación de los transistores.
En esta tesis, la conmutación PWM empleada en el control de la máquina usa una
onda portadora (triangular) de frecuencia fs = 5 kHz. Por tanto, el periodo, Ts, de
dicha onda, durará 200 µs, valor que es 40 veces superior a la duración del tiempo
muerto de conmutación.
Teniendo en cuenta lo anterior, cada rama del inversor trifásico podrá ser sustituida
por un interruptor ideal (switch). Cada uno de los interruptores generará ondas de
tensión cuyos valores serán alternativamente +Vd y 0 Voltios. Es importante tener
presente que el valor de tensión del punto neutro del condensador del bus de
continua (N) no coincide con el punto neutro de los devanados del estator de la
máquina (punto n). Tampoco coincidirán los potenciales del neutro de la red y del
bus de continua. La figura B.7 muestra el diagrama de bloque implementado en el
entorno de simulación Matlab/Simulink ® .
1
V_DC
2
Sa,Sb,Sc
0
Ground
Sa
Sb
Fig. B.7 – Diagrama de bloque del modelo del inversor.
Página 138 de 195 Durval de Almeida Souza
Sc
1
Van,Vbn ,Vcn
La región del plano P-Q en la que un inversor puede trabajar depende
fundamentalmente de:
La tensión de la etapa de corriente continua soportada por los
semiconductores del convertidor y por los condensadores de dicha etapa;
La tensión de la red a la que se conecte el inversor;
El valor de la inductancia de conexión a red;
La corriente máxima soportada por los semiconductores, teniendo en cuenta
el sistema de disipación de calor del puente inversor;
La corriente máxima soportada por los elementos que conectan la red con el
inversor, que evidentemente debiera ser igual o superior a la soportada por
los semiconductores del puente inversor.

B.2.2 – El Bus de Continua
ANEXO B: Control del Inversor de Conexión a Red
El condensador del bus de continua debe ser capaz de soportar las variaciones de
tensión provocadas por las demandas de potencia del circuito. Así, para el cálculo
del condensador se debe considerar la máxima variación de tensión permitida, ∆VDC,
la máxima variación esperada de la potencia del circuito, ∆P, y el tiempo de retraso
en la respuesta en el bucle de tensión, τ v , de manera que las tensiones no
sobrepasen los límites máximos y mínimos especificados [Silva, 2006].
Así, para asegurar el correcto funcionamiento del bus de continua, el valor del
condensador será calculado por:
τ v ⋅ ∆P
C ≥ (B.14)
2 ⋅V
⋅ ∆V
DC
DC
Para asegurar la estabilidad del bus de continua, el flujo de potencia en los
convertidores debe seguir la siguiente ley:
PRed − ∆ PCLR = PMaq + ∆ PCLM
(B.15)
Donde PRed es la potencia de la red; ∆PCLR son las pérdidas en el convertidor del lado
de la red; PMaq es la potencia de la máquina; y ∆PCLM son las pérdidas en el
convertidor del lado de la máquina.
Así, si despreciamos las pérdidas en los convertidores, las corrientes en bus de
continua serán:
I = I − I
(B.16)
DC DC _ Red DC _ Maq
Escribiendo la ecuación dinámica del bus de continua, obtiene:
d
C VDC = IDC = IDC _ Red − I DC _ Maq
(B.17)
dt
1
VDC = ( IDC _ Red − I DC _ Maq ) dt
C ∫ (B.18)
Para el cálculo de las corrientes provenientes de la red y de la máquina no basta con
conocer las corrientes de salida de cada rama de los inversores trifásicos, sino que
es necesario determinar el estado de conmutación en que se encuentran los
transistores de cada rama ya que este dato servirá para determinar si las corrientes
de rama realmente entran o salen del condensador. La figura B.8 muestra la
estructura del convertidor Back-to-Back, incluyendo las corrientes mencionadas.
Durval de Almeida Souza Página 139 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
MAQ
CONVERTIDOR MÁQUINA IDC_Maq
CONVERTIDOR RED
VDC
IDC_Red
IDC
Fig. B.8 – Flujo de corriente en link DC del convertidor Back-to-Back.
La tabla B.1 muestra, de manera simplificada, el proceso de carga y descarga del
condensador.
Tabla B.1 Signo de las corrientes de la rama del condensador.
CASO COMENTARIO CONCLUSIÓN
Caso 1:
V = 0
I > 0
Caso 2:
V > 0
I < 0
Caso 3:
V = 0
I < 0
Caso 4:
V > 0
I > 0
La tensión de salida es nula, lo que indica que el transistor
superior está en corte y el inferior en conducción.
La corriente tiene signo positivo (sale del inversor hacia la
carga) y respecto al condensador también supondrá una
aportación positiva dado que la corriente de la malla entra
por el terminal positivo del condensador.
La tensión es +VDC o lo que es lo mismo, el transistor
superior está en conducción y el inferior en corte.
A pesar de que la corriente es positiva respecto al sistema
de referencia, la corriente de la malla sale del terminal
positivo del condensador descargándolo.
Por tanto, desde el punto de vista del condensador la
corriente tendrá una contribución negativa y tendrá que ir
restando.
La combinación entre el estado de conmutación de los
transistores de la rama y el sentido de la corriente generan
una corriente de malla que tiende a descargar el
condensador.
En este caso no hará falta cambiar el signo de la corriente
puesto que es negativa tanto respecto a la referencia del
inversor, como respecto al condensador.
En esta situación se tiene que la corriente de salida de la
rama es negativa, pero con respecto al condensador ha de
ser positiva, por tanto será preciso cambiar el signo de la
corriente.
Carga del
condensador
I (+)
Carga del
condensador
I (+)
Descarga del
condensador
I (-)
Descarga del
condensador
I (-)
Página 140 de 195 Durval de Almeida Souza
~

ANEXO B: Control del Inversor de Conexión a Red
El análisis del flujo de corriente y tensión en el inversor de la red es semejante al
correspondiente al inversor del lado de la máquina. Las figuras B.9, B.10 y B.11
muestran los diagramas de bloques del modelo del bus de continua en el entorno de
simulación Matlab/Simulink ® .
1
Va,b,c
maq
2
Ia ,b,c
maq
4
Va,b,c
Red
3
Ia ,b,c
Red
1
Va,b,c
red
2
Ia ,b,c
red
I de la Máquina
I de la Red
MODELO DEL CONDENSADOR
Durval de Almeida Souza Página 141 de 195
I_DC
1/C
Fig. B.9 – Diagrama de bloques del modelo del condensador.
Rama A
Rama B
Rama C
1
s
1
1
V_DC
I_DC_red
Fig. B.10 – Cálculo de las corrientes en cada rama del inversor, analizando si las corrientes están
entrando o saliendo del condensador de continua y sumándolas con el signo adecuado.

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
1
Van
2
ian
[ian ]
u==0
u>0
u>0
u0
La tabla lógica es :
si V=0 e I>0 -->Cargando
si V>0 e ICargando
si V=0 e IDescargando
si V>0 e I>0 -->Descargando
Fig. B.11 – Diagrama de bloques de la tabla lógica de carga y descarga del condensador para las
ramas A, B y C.
Página 142 de 195 Durval de Almeida Souza
-1
-1
[ian ]
1

B.3 – Control del inversor de conexión a Red
ANEXO B: Control del Inversor de Conexión a Red
El sistema de control del inversor tiene los siguientes objetivos:
Mantener la tensión de la etapa de continua
Transferir la potencia entregada por el generador a la red con un factor de
potencia seleccionado por el usuario
Mantener la frecuencia constante, sin que se superen los límites de
funcionamiento del convertidor.
Para alcanzar todos estos objetivos, el sistema de control se estructura en forma de
bucles anidados [Sánchez, 2001].
Para el control del convertidor del lado de la red se utilizan los ejes coordenados d-q,
girando a una velocidad igual a la pulsación de la red y manteniendo el eje d
alineado con el vector de tensión de red. Utilizando la transformación de Park y
Clarke (presentada en el Anexo C), la ecuación B.13 se convierte en:
di
= (B.19)
dt
d _ R
vd _ R R ⋅ id
_ R + L ⋅ − ωeL
⋅ iq
_ R + vd
_ n
di
= (B.20)
dt
q _ R
vq _ R R ⋅i
q _ R + L ⋅ + ωeL
⋅i
d _ R + vq
_ n
Así es necesario definir el ángulo de tensión de la red.
∫
θ e
e = ω dt
(B.21)
El flujo de potencia activa y reactiva que circula en la red viene definida por:
( v ⋅i
+ v ⋅i
)
3
= (B.22)
2
PR ⋅ d _ R d _ R q _ R q _ R
( v ⋅i
− v ⋅i
)
3
= (B.23)
2
QR ⋅ q _ R d _ R d _ R q _ R
Considerando la orientación fijada en el eje del vector de tensión de red, la
componente de tensión en el eje “q” es nula. De esta manera las ecuaciones (B.22)
y (B.23) pueden ser reescritas de la siguiente forma:
3
= (B.24)
2
PR ⋅ vd
_ R ⋅ id
_ R
3
= (B.25)
2
QR − ⋅ vd
_ R ⋅ iq
_ R
De acuerdo con las ecuaciones (B.24) y (B.25) se concluye que la potencia activa de
la red se puede controlar mediante el control de la componente “d” de la corriente de
la red, id, mientras que la potencia reactiva puede ser controlada por la componente
Durval de Almeida Souza Página 143 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
“q” de la corriente de la red, iq. De esta manera, las dos potencias pueden ser
controladas de forma desacopladas. Por tanto, el control de potencia activa permite
controlar la tensión del bus de continua.
El sistema de control utiliza de esta manera un bucle interno de control de corriente
para id e iq, y un bucle externo de control de la tensión del bus de continua. El valor
de la componente iq solicitada, define el factor de potencia de la red. La figura B.12
muestra el diagrama de bloque general del control de la red.
VDC *
+
VDC
-
CLFV
*
Id_R
*
Iq_R
+
Id_R
+
Iq_R
-
-
Iq_R
Id_R
B.3.1 – Bucle de Control de Corriente
PI
PI
Página 144 de 195 Durval de Almeida Souza
ωeL
ωeL
’
Vd
’
Vq
-
+
+
-
-
+
Vd_r
Vd_n
Vq_n
Vdq
para
Va,b,c
Fig. B.12 – Diagrama de bloques del control de la red.
Atendiendo a las expresiones de las componentes de la tensión en bornes del
convertidor en un sistema de ejes d-q que gira en sincronismo con la tensión de red,
se observa que la constante de tiempo que afecta a la dinámica de ambas
relaciones es la misma. Por consiguiente los reguladores que generen las consignas
de tensión en eje directo y en eje en cuadratura serán iguales. El regulador más
adecuado para generar la consigna de tensión a partir de la de corriente en cada eje
será del tipo Proporcional-Integral (PI) [Sánchez, 2001] y [Voltolini, 2007].
Los bucles de corriente de los ejes directo y de cuadratura son proyectados de
acuerdo con las ecuaciones dinámicas (B.19) y (B.20) que serán aquí reescritas
como:
did
_ R
'
R ⋅ id
_ R + L ⋅ = vd
_ R + ωeL
⋅ iq
_ R − vd
_ n = vd
(B.26)
dt
diq
_ R
'
R ⋅ iq
_ R + L ⋅ = vq
_ R − ωeL
⋅i
d _ R − vq
_ n = vd
(B.27)
dt
De las ecuaciones (B.26) y (B.27) se pueden extraer las funciones de transferencia
de primer orden entre las corrientes y tensiones equivalentes:
*
va
*
vb
*
vc
P
W
M
Sa
Sb
Sc

Donde
d
( s)
( s)
'
q
( s)
1 kR
= =
( s)
s ⋅ L + R 1+
s ⋅ τ R
ANEXO B: Control del Inversor de Conexión a Red
I I
d
q
=
(B.28)
'
V V
k R
de la red.
1
= es la ganancia estática de la red y
R
L
τ R = es la constante de tiempo
R
Para el cálculo de los controladores, se ha modelado el convertidor como un
elemento de primer orden, de ganancia unidad y que introduce un retardo en el
sistema:
G
conv
( s)
1
= (B.29)
1+
s ⋅ τ
R _ con
El retardo representa fundamentalmente el tiempo transcurrido desde que el sistema
de control genera un cambio en la señal de referencia, hasta que el convertidor
modifica el estado de sus semiconductores [Ferreira, 2009]. La constante de tiempo
utilizada para realizar el cálculo de los reguladores proviene de una estimación del
tiempo que empleará el convertidor real en la generación de los impulsos de disparo.
En los cálculos se empleará un valor estimado para de 0,5 ms [Altuzarra, 2007].
La función de transferencia del controlador PI será dada por:
R
c
( s)
= k
p
k p
s ⋅ + 1
ki
ki
s ⋅ τ R + 1
+ = = kr
⋅
s k p s ⋅ τ R
s ⋅
k
i
(B.30)
Como se indica en las ecuaciones (B.26) y (B.27), hay un acoplamiento cruzado
entre las corrientes de los dos ejes (d-q) en ambas ecuaciones. Así, el diseño de los
controladores será realizado sin considerar estos términos de acoplamiento, que
serán añadidos posteriormente a la salida de los controladores. Así, los términos de
compensación añadidos posteriormente en sus respectivos bucles son:
vd _ comp vd
_ R + ωe
L ⋅i
q _ R
= (B.31)
vq _ comp vq
_ R − ωeL
⋅i
d _ R
= (B.32)
La figura B.13 muestra el diagrama de bloques del bucle de control de corriente de la
red, idq_R.
Durval de Almeida Souza Página 145 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
vdq_comp
+ +
+ s ⋅ τ
1
k
R
R
kr
⋅
s ⋅ τ
1+
s ⋅ τ
1 + s ⋅ τ
R
R _ con
R
1
idq_R * idq_R
vdq *
’
+
vdq
vdq_n
- -
-
Página 146 de 195 Durval de Almeida Souza
vdq_R
± ωeLidq_R
Fig. B.13 – Diagrama de bloques del bucle de control de corriente de la red.
La función de transferencia del sistema en bucle abierto viene dada por:
1
G ( s)
= kr
⋅ k R ⋅
s ⋅ τ
⋅
s ⋅ τ
1
+ 1
(B.33)
R
R _ con
De esta manera, la función de transferencia en bucle cerrado vendrá dada por:
( s)
G(
s)
G
1
G * ( s)
= =
(B.34)
1+
τ ⋅ 2 R τ R _ con τ R
s ⋅ + s ⋅ + 1
k ⋅ k k ⋅ k
r
R
r
La función de transferencia en bucle cerrado corresponde a la función de
transferencia de un sistema de segundo orden, cuya expresión viene dada por:
R
1
G * ( s)
=
(B.35)
2 2
s ⋅ τ + 2 ⋅ s ⋅ τ ⋅ ξ + 1
1
Imponiendo que el amortiguamiento valga ξ = y que la sobreoscilación no
2
supere el 5%, mediante las ecuaciones (B.34) y (B.35) se obtiene un valor de la
constante del regulador krg de:
k
rg
1
= ⋅
2 k
τ R
⋅τ
R R _ con
La frecuencia natural del sistema es:
(B.36)
1 kr
⋅ k R 1
f 0 = =
=
(B.37)
τ τ ⋅ τ τ ⋅ 2
R
R _ con
R _ con
De acuerdo con la ecuación (B.30), las constantes proporcional e integral del
controlador de corriente vendrán dadas por:
k
p
L
1
= kr
= ⋅
R
2 1
⋅ τ R _ con
R
L
=
2 ⋅ τ R _ con
(B.38)

k
i
ANEXO B: Control del Inversor de Conexión a Red
k p L R
= =
=
(B.39)
τ
L
R
2⋅
τ
2 ⋅ τ
R _ con
R _ con ⋅
R
B.3.2 – Bucle de Control de Tensión
La ecuación (B.40) muestra que para controlar la tensión del bus de continua, es
necesario controlar el flujo de potencia activa a través de la corriente id.
3
PR = VDC ⋅ IDC _ Red = ⋅vd _ R ⋅ id
_ R
(B.40)
2
Mediante la ecuación (B.17) se puede llegar a la función de transferencia entre la
tensión y la corriente del condensador, dada por:
V
I
DC
DC
( s)
( s)
s ⋅ C
= 1 (B.41)
1 1
VDC ( s) = ⋅ IDC ( s) = ⎡I DC _ Red ( s) − IDC _ Maq ( s)
⎤
s ⋅C s ⋅C
⎣ ⎦
(B.42)
La figura B.14 muestra el bucle de control de la tensión del condensador. Se observa
en esta figura la presencia de un bucle de control interno de la corriente id, el cual
tiene una dinámica mucho más rápida que el bucle externo. El término IDC_Maq puede
ser considerado como una perturbación y, por tanto, ser despreciado en la dinámica
principal del sistema para el diseño del controlador PI.
*
VDC
+
-
VDC
CLFV id
*
id +
Bucle de
IDC_Red
Gconv ( s)
-
Control de Id
IDC_Maq
Fig. B.14 – Diagrama de bloques del bucle de control de la tensión en el bus de continua.
Las funciones de transferencia de bucle abierto, G0(s), y bucle cerrado, G(s), del
sistema, son las mostradas en las ecuaciones (B.44) y (B.45), respectivamente,
donde Rv(s) es la función de transferencia del controlador dada por la ecuación
(B.43).
R
v
( s)
kiv
= k pv +
(B.43)
s
1
0 ( s)
= Rv
( s)
⋅G
( s)
⋅
(B.44)
s ⋅C
G conv
Durval de Almeida Souza Página 147 de 195
-
+
IDC
1
s ⋅ C
VDC

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
G
( s)
( s)
( s)
G0
= (B.45)
1+ G
0
Sin embargo, el controlador utilizado en esta tesis es del tipo PI “Fuzzy”. La figura
B.15 muestra el diagrama de bloque de este controlador.
VDC *
+
VDC
-
Cálculo de
e(k) y Δe(k)
Página 148 de 195 Durval de Almeida Souza
CLFV
∆id * (k)
+
+
*
id (k-1)
Fig. B.15 – Diagrama de bloques del controlador “fuzzy”.
Las entradas del controlador son el error de la tensión en el bus de continua, e(k), y
la variación del error, ∆e(k). La salida del controlador “fuzzy” es la variación en la
consigna de la corriente del eje “d”, ∆id * (k). De esta manera, la salía actualizada para
la consigna de la corriente del eje “d”, vendrá dada por:
id * (k)
*
*
( k)
= i ( k −1)
+ ∆i
( k)
(B.46)
*
id d
d
En el proceso de fuzzificación se han utilizado siete subconjuntos “fuzzy” para cada
variable de entrada, e(k) y ∆e(k). De igual manera, en el proceso de defuzzificación
también fue particionado en siete subconjuntos “fuzzy”. Estos subconjuntos fueron
nombrados de la siguiente manera: NB (negative big), NM (negative medium), NS
(negative small), ZE (zero), PS (positive small), PM (positive medium) y PB (positive
big). El punto de cruce fue de 50% y todas las funciones de pertenencia fueron del
tipo triangular. El proceso de inferencia “fuzzy” utilizado en el proyecto del
controlador de tensión del bus de continua es del tipo Mamdani [Pena, 2001]. La
tabla B.2 muestra la base de regla del “Controlador Lógico Fuzzy de Voltaje”, CLFV.
Tabla B.2: Base de Reglas del CLFV.
e (k)
∆e (k)
NB NM NS ZE PS PM PB
NB NB NB NB NB NM NS ZE
NM NB NB NB NM NS ZE PS
NS NB NB NM NS ZE PS PM
ZE NB NM NS ZE PS PM PB
PS NM NS ZE PS PM PB PB
PM NS ZE PS PM PB PB PB
PB ZE PS PM PB PB PB PB

ANEXO B: Control del Inversor de Conexión a Red
B.3.3 – Implementación de Controlador “Fuzzy” en el Entorno de Simulación
Matlab/Simulink
Para el control de la tensión del bus de continua se implementó un controlador PI
“fuzzy”, CLFV, tipo Mamdani, con dos entradas y una salida, utilizando el “Fis Editor”
de la biblioteca “Fuzzy Logic Toolbox” de Simulink..Sus características serán
presentadas en las siguientes figuras:
1
e(k)_V_DC
1/z
Durval de Almeida Souza Página 149 de 195
CLFV
Fig. B.16 – Diagrama de bloques del controlador “fuzzy” implementado en el Matlab/Simulink.
Fig. B.17 – FIS Editor: Propriedades.
1/z
1
Id *_R

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Fig. B.18 – Membership Function Editor: Entrada uno, error de la tensión VDC.
Fig. B.19 – Membership Function Editor: Entrada dos, variación del error de la tensión VDC.
Página 150 de 195 Durval de Almeida Souza

ANEXO B: Control del Inversor de Conexión a Red
Fig. B.20 – Membership Function Editor: Salida, corriente Id.
Fig. B.21 – Rule Editor: CLFV.
Durval de Almeida Souza Página 151 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Fig. B.22 – Rule View: CLFV.
Fig. B.23 – Surface Viewer: CLFV.
Página 152 de 195 Durval de Almeida Souza

id *
700
vde
PID
CLFV
Vdc*
va _control
1
vqe
PID
0
Vdc
2
vb _control
2
vdqe => va ,b,c
Iq *
vc_control
3
ANEXO B: Control del Inversor de Conexión a Red
Pout
4
Potencia
vqe _R
vde _R
Fig. B.24 – Diagrama de bloques del control del lado de la red.
Durval de Almeida Souza Página 153 de 195
2*pi *50 *L
vabc _red
3
Va,b,c => vdqe & PLL
sin
cos
2*pi *50 *L
Ia ,b,c_red
1
iqe
Ia ,b,c => idqe
ide

ANEXO ANEXO ANEXO C
C
Transformación de Coordenadas
C.1 – Transformación de Coordenadas
Un circuito inductivo trifásico equilibrado con acoplamiento magnético entre las
fases, como el mostrado en la figura C.1., puede ser modelado mediante un sistema
de ecuaciones diferenciales. Siendo iguales las resistencias por fase, R, las
inductancias propias, L, y las inductancias mutuas, M, el sistema trifásico puede ser
representado por las siguientes ecuaciones matriciales, [Barbi, 1985].
[ ] [ ]
u = R ⋅ i + ⎡ &
⎣λ ⎤
⎦
(C.1)
[ λ] [ ] ⋅[
i]
[ L]
= L (C.2)
⎡L
M M ⎤
=
⎢ ⎥
⎢
M L M
⎥
⎢⎣
M M L ⎥⎦
⎡x1 ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢x ⎥
[ x] = x2 , x ∈{
u, i,
λ}
⎣ 3 ⎦
(C.3)
(C.4)
donde [u], [i] y [λ] representan, respectivamente, los vectores de tensión, intensidad
de corriente y flujo por fase.
u3
i3
R,L
i2
M
R,L
M
M
Fig. C.1 – Circuito trifásico con acoplamiento magnético en las coordenadas reales.
Durval de Almeida Souza Página 155 de 195
u2
R,L
u1
i1

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
C.2 – Transformada Directa e Inversa de Clarke (a,b,c para α,β; y α,β para a,b,c)
La transformada de Clarke transforma un sistema trifásico a,b,c en un sistema
bifásico α,β (transformada directa) y viceversa (transformada inversa, α,β para a,b,c)
[Ronconi Jr., 2006].
La siguiente figura representa el sistema bifásico α,β, donde los ejes α y β son
llamados ejes en cuadratura.
Fig. C.2 – Descomposición Fasorial.
Tomando la fase “a” como referencia y en la misma dirección que el eje α las
intensidades de cuadratura se relacionan en la siguiente manera.
i
sα
⎡ 1 1 ⎤
= k ⋅
⎢
isa
− ⋅ isb
− ⋅i
sc ⎥
⎣ 2 2 ⎦
b
c
Isβ
β
Isα
(C.5)
3
isβ = k ⋅ ⋅ ( isb
− isc
)
(C.6)
2
Donde, isa, isb y isc son las intensidades instantáneas de las fases a, b y c,
respectivamente.
Suponiendo que el sistema sea conservativo, esto es, que la suma de las
intensidades instantáneas sea cero y que en este caso k = 2/3, entonces, las
ecuaciones (C.5) y (C.6) suelen escribirse en la forma matricial:
Página 156 de 195 Durval de Almeida Souza
Is
a, α

⎡ 1 1 ⎤
1 − − ⎡isa ⎤
⎡isα ⎤ ⎢ 2 2 ⎥
k
⎢
i
⎥
⎢ sb
i
⎥ = ⋅ ⎢ ⎥ ⋅
sβ
3 3
⎢ ⎥
⎣ ⎦ ⎢ ⎥
⎢0 − ⎢i ⎥ sc
⎣ 2 2 ⎥⎦
⎣ ⎦
ANEXO C: Transformación de Coordenadas
El camino inverso (α,β para a, b, c) es dado por las ecuaciones abajo:
sa
sα
(C.7)
i = i
(C.8)
1 3
isb = − ⋅i
+ ⋅ i
2 2
sα
sβ
1 3
isc = − ⋅i
− ⋅ i
2 2
sα
sβ
⎡ ⎤
⎢ 1 0 ⎥
⎡isa ⎤ ⎢ ⎥
⎢ 1 3 is
i
⎥ ⎢ ⎥ ⎡ α ⎤
⎢ sb ⎥
= − ⋅
⎢ 2 2 ⎥ ⎢
i
⎥
sβ
i
⎣ ⎦
⎣⎢ sc ⎦⎥
⎢ ⎥
⎢ 1 3 ⎥
⎢
− −
⎣ 2 2 ⎥⎦
C.3 – Transformación Directa y Inversa de Park (α,β para d-q y d-q para α,β)
(C.9)
(C.10)
(C.11)
Las componentes α y β en la transformación de Clarke están referenciadas al
estator. Sin embargo, en un sistema de control hace necesario que todas las
magnitudes tengan una referencia común. El inconveniente de la referencia en el
estator es que →
i está girando a una velocidad igual que la frecuencia angular de las
s
intensidades de fase. Así, las componentes α y β dependen del tiempo y de la
velocidad.
La transformada de Park transforma las componentes del sistema α,β en un sistema
de coordinadas d-q, girando a la misma velocidad que la frecuencia angular de las
intensidades de fase. Así, en estado estacionario, las intensidades id e iq no
dependen del tiempo ni tampoco de la velocidad.
La figura siguiente muestra la representación gráfica de los ejes α, β y d-q. Para
simplificar los cálculos, el eje “d” está alineado con el flujo del rotor.
Durval de Almeida Souza Página 157 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
q
isq
rβ
irβ
irq
sβ
isβ
Página 158 de 195 Durval de Almeida Souza
ψψψψ
ird
θ
d
isd
Fig. C.3 – Representación gráfica de los ejes d-q y α-β.
Las siguientes ecuaciones definen las intensidades en el sistema de referencia d-q:
isd sα
sβ
= i ⋅ cosψ + i ⋅ sin ψ
(C.12)
= −i
⋅ sin ψ + i ⋅ cosψ
(C.13)
isq sα
sβ
⎡i
⎢
⎣i
⎤ ⎡ cosψ
⎥ = ⎢
⎦ ⎣−
sinψ
sd
sq
sinψ⎤
⎡i
⎥ ⋅ ⎢
cosψ⎦
⎣i
sα
sβ
⎤
⎥
⎦
( ψ − θ)
+ i ⋅ sin(
ψ − θ)
irαααα
rαααα
isαααα
sαααα
ωm
(C.14)
ird = irα
⋅ cos
rβ
(C.15)
( ψ − θ)
+ i ⋅ cos(
ψ − θ)
irq = irα
⋅ sin
rβ
(C.16)
⎡i
⎢
⎣i
rd
rq
⎤ ⎡ cos
⎥ = ⎢
⎦ ⎣−
sin
( ψ − θ)
sin(
ψ − θ)
( ψ − θ)
cos(
ψ − θ)
⎤ ⎡i
⎥ ⋅ ⎢
⎦ ⎣i
rα
rβ
⎤
⎥
⎦
(C.17)
La transformación inversa (d-q a α,β) se realiza utilizando las siguientes ecuaciones:
= i ⋅ cosψ − i ⋅ sinψ
(C.18)
isα sd
sq
= i ⋅ sinψ + i ⋅ cosψ
(C.19)
isβ sd
sq
⎡i
⎢
⎣i
sα
sβ
⎤ ⎡cosψ − sinψ⎤
⎡i
⎥ = ⎢
⎥ ⋅ ⎢
⎦ ⎣sinψ
cosψ⎦
⎣i
sd
sq
⎤
⎥
⎦
(C.20)
La componente del eje “d” es llamada de componente de eje directo y la
componente del eje “q” es la componente de cuadratura.

ANEXO C: Transformación de Coordenadas
Los casos particulares más empleados de la transformación de Park son [Barbi,
1985]:
i) Sistema de referencia en el estator (ψψψψ = 0)
⎡i
⎢
⎣i
⎡i
⎢
⎣i
sd
sq
rα
rβ
⎤ ⎡1
⎥ = ⎢
⎦ ⎣0
0⎤
⎡i
⎥ ⋅ ⎢
1⎦
⎣i
sα
sβ
⎤
⎥
⎦
⎤ ⎡cosθ − sinθ⎤
⎡i
⎥ = ⎢
⎥ ⋅ ⎢
⎦ ⎣sinθ
cosθ⎦
⎣i
ii) Sistema de referencia en el rotor (ψψψψ = θ)
⎡i
⎢
⎣i
⎡i
⎢
⎣i
⎤ ⎡ cosθ
⎥ = ⎢
⎦ ⎣−
sinθ
sd
sq
rd
rq
⎤ ⎡1
⎥ = ⎢
⎦ ⎣0
0⎤
⎡i
⎥ ⋅ ⎢
1⎦
⎣i
sinθ⎤
⎡i
⎥ ⋅ ⎢
cosθ⎦
⎣i
rα
rβ
⎤
⎥
⎦
sα
sβ
rd
rq
⎤
⎥
⎦
⎤
⎥
⎦
iii) Sistema de referencia arbitrario (ωs) ψψψψ = ωst; θ = ωmt
⎡i
⎢
⎣i
⎡i
⎢
⎣i
sd
sq
rd
rq
⎤ ⎡ cos
⎥ = ⎢
⎦ ⎣−
sin
⎤ ⎡ cos
⎥ = ⎢
⎦ ⎣−
sin
( ωst
) sin(
ωst
)
( ω t)
cos(
ω t)
s
s
⎤ ⎡i
⎥ ⋅ ⎢
⎦ ⎣i
sα
sβ
⎤
⎥
⎦
( ωst
− ωmt
) sin(
ωst
− ωmt
)
( ω t − ω t)
cos(
ω t − ω t)
s
m
s
m
⎤ ⎡i
⎥ ⋅ ⎢
⎦ ⎣i
(C.21)
(C.22)
(C.23)
(C.24)
(C.25)
Durval de Almeida Souza Página 159 de 195
rα
rβ
⎤
⎥
⎦
(C.26)

ANEXO ANEXO ANEXO D
D
Modelos Computacionales
D.1 – Diagramas de Bloques del Accionamiento de la Máquina de Inducción
tipo Jaula de Ardilla – MIJA
Vinv _RED.
[H]
Vdc
[G]
Vinv _MI.
[C]
Ia ,b,c_RED
[K]
Vinv _MI
[C]
Ia ,b,c_MI
[A]
RED
[H]
CONVERTIDOR BACK -TO -BACK
w(e)
[D]
MIJA
Va,b,c_RED
[L]
[E]
wr
[B]
[K]
[J]
[I]
[A]
[E]
Fig. D.1 – Diagrama de bloque general del sistema simulado de la MIJA.
Durval de Almeida Souza Página 161 de 195
TL
TURBINA
[B]
Sa ,b,c_RED
[J]
Sa,b,c_MI
[I]
w(e).
[D]
wr_ref
[F]
CONTROL
[K] [A] [G] [L] [E]
[G]
[F] [B]

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
D.1.1 – Modelo de la MIJA
ia
teta(e)
Iabc
2
ib
iqs
Lambda _qs
u[1]-Rs*u[3]-u[15 ]*u[10]
vas
vqse
vbs
vcs
vdse
tita (e)
abc =>dqse
Demux
vabc
1
Demux
1/s
w(e)
3
1
s
ic
ids
Lambda _qs
d/dt(Lambda _qs)
iqs
Lambda _qr
I_dqse==> Ia,b,c
Demux
iqr
Demux
iqRm
Lambda _qr
Lambda _qm
Lm
N* u
1
s
-Rr*u[5]-(u[15]-u[16])*u[12 ]
d/dt(Lambda _qr)
i_qs
Lambda _qRm
i_qr
(3/4)*P*(u[6]*(u[2]+u[3])-u[1]*(u[4]+u[5]))
1
s
-u[17 ]*u[7]-u[15 ]*u[14]
Demux
wr
1
1
s
P/(2*Jeq )
i_qRm
TL
2
Te
d/dt(Lambda _qRm )
Lambda _ds
Fig. D.2 – Diagrama de bloque del modelo de la MIJA.
Página 162 de 195 Durval de Almeida Souza
Demux
1
s
u[2]-Rs*u[4]+u[15 ]*u[9]
d/dt(Lambda _ds)
Lambda _ds
ids
idr
Demux
idRm
Lambda _dr
Lambda _dr
N* u
1
s
Demux
Lm
-Rr*u[6]-(u[15 ]-u[16 ])*u[11]
Lambda _dm
d/dt(Lambda _dr)
Lambda _dRm
i_ds
1
s
-u[17]*u[8]+u[15 ]*u[13 ]
i_dr
d/dt(Lambda _dRm )
Demux
i_dRm
we
Rm
wr

D.1.2 – Control de la MIJA
wr*
1
CLFW
Compensador
PID
wr
2
_control va
1
TL
8
CAF
PID
vdqe => va ,b,c
_control vb
2
w(e)
4
1
s
_control vc
3
Kslip
Fig. D.3 – Diagrama de bloque del control de la MIJA.
ANEXO D: Modelos Computacionales
Durval de Almeida Souza Página 163 de 195
Rosenbrock
Ia _MI
3
Pout
7
Ib _MI
4
Ic _MI
Ia ,b,c => idqe
5
vabc
Desacople
6
Lambda _r_Est

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
FRP
e(w)
1
Sids
2
dPin K
Pin
2
1
z
1
1
z
z
1000
0
1.6
1
1
|u|
z
Sids1
1
Fig. D.4 – El buscador de Rosenbrock.
Página 164 de 195 Durval de Almeida Souza
z
1
31
1
1
z
|u|
0
1

2
TL
1
Wr
3
SDids(pu )
Clock
TL => TL (p.u.)
wr => wr(p.u.)
1
z
1
z
1
z
ANEXO D: Modelos Computacionales
idsfuzzy
S-Function Builder 1
Durval de Almeida Souza Página 165 de 195
A
Data Store
Read
B
Data Store
Read 1
ent
tab _in
conta _in
Data Store
Memory
Data Store
Memory 1
tab _out
conta _out
Fig. D.5 – Controlador Adaptativo Fuzzy – CAF, empleado en control de la MIJA.
1
iqs
2
Lambda _Est
eps
Lambda _r
|u|
Fig. D.6 – El compensador de par.
A
B
sai
31
ids_n
1
iqs.
A
Data Store
Write1
B
Data Store
Write
1
ids*´

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
1
v_control _a
2
v_control _b
3
v_control _c
4
v_triangular
Offset 1
(u[1]-u[4])>0
(u[2]-u[4])>0
(u[3]-u[4])>0
Fig. D.7 – Generador de las señales PWM que gobiernan la apertura y cierre de los transistores.
rem (u[1],(1/fs))/(1/fs)
4
u[1]1/2
Fig. D.8 – Generador de la onda triangular de 5kHz.
Señal _a
Señal _b
Señal _c
Página 166 de 195 Durval de Almeida Souza
-1
1
-4
1
0
1
2
3
1
V_tri

ANEXO D: Modelos Computacionales
D.2 – Diagramas de Bloques del Accionamiento de la Máquina Síncrona de
Imanes Permanentes Interiores – MSIPI
Vinv _RED.
[G]
Vdc
[F]
Vinv _MI.
[C]
Ia ,b,c_RED
[J]
Vinv _MI
[C]
Ia ,b,c_MI
[A]
RED
[G]
CONVERTIDOR BACK -TO -BACK
MSIPI
Va,b,c_RED
[K]
[D]
wr
[B]
[J]
[I]
[H]
[A]
[D]
wr_ref
[E]
Fig. D.9 – Diagrama de bloque general del sistema simulado de la MSIPI.
Durval de Almeida Souza Página 167 de 195
TL
TURBINA
[B]
Sa,b,c_RED
[I]
Sa,b,c_MSIPI
[H]
CONTROL
[J] [A] [C] [K] [D]
[F]
[E] [B]

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
D.2.1 – Modelo de la MSIPI
Lambda _d
TL
2
Lambda _q
1
s
1/Jeq
(3*p/4)*(u[1]*u[4]-u[2]*u[3])
id 0
Te .
2
1
iq 0
z
vde
B
vqe
abc
dq0
Va,b,c
1
id 0
Lambda _ds
sin_cos
wm
3
Lambda d
(u[1]-Lambda _f)/Lds
1
s
u[1]-Rs*u[5]+u[7]*u[4]
Lambda q
Lambda _qs
iq 0
1
s
u[2]-Rs*u[6]-u[7]*u[3]
u[1]/u[2]
ids
Fig. D.10 – Diagrama de bloque del modelo de la máquina síncrona de imanes permanentes
interiores.
Página 168 de 195 Durval de Almeida Souza
iqs
ids
Lambda _ds
u[1]-u[6]*u[4]/u[5]
we
iqs
Lambda _qs
u[2]+u[6]*u[3]/u[5]
Lqs
|u|
KL
dq0
0
Ia ,b,c
1
Rc
abc
(kr*u(1)*60 )/(pi *p)
sin_cos
Lqs0+eps
we
eps
sin
1/z
1/z
p/2
1
s
cos

D.2.2 – Diagrama de Bloques del Control de la MSIPI
SDids
SDids_(p.u.)
Pout
5
Rosenbrock
TL
4
vds
PID
CAF
wm *
1
ids
Lds
Ia ,b,c
wm
2
3
va *
Ia ,b,c => idqe
ANEXO D: Modelos Computacionales
Fig. D.11 – Diagrama de bloque del control vectorial de la MSIPI
Durval de Almeida Souza Página 169 de 195
1
vb *
we
6
iqs
Lambda _f
2
vc *
vdqe => va ,b,c
1
s
(p/2)
.
3
Lqs
Delta _ids
vqs
PID
Compensador CLFW
e(wr)
1
s
(p/2)

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
A
Data Store
Memory
1
TL (p.u.)
z
TL
2
Data Store
Write1
1
wr(p.u.)
z
wr
4
A
tab _out
ent
1
z
SDids(pu )
1
Data Store
Write
-46
B
conta _out
ids_adaptive
tab _in
A
Fig. D.12 – Diagrama de bloque del CAF, implementado para el control de la MSIPI.
Página 170 de 195 Durval de Almeida Souza
Data Store
Read
1
-K-
3
-46
sai
conta _in
B
Ids_max
Data Store
Read 1
S-Function Builder 1
B
Data Store
Memory 1

D.3 – Código del Programa que Carga la Turbina
ANEXO D: Modelos Computacionales
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% TURBINA %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%En esta parte se inicializa el modelo de la carga de viento.
%curvas de par/potencia frente a wr.
% Valor dónde se encuentra el pico de par.
mu1=340;
mu2=mu1+44;
mu3=mu2+44;
mu4=mu3+44;
mu5=mu4+44;
mu6=mu5+44;
mu7=mu6+44;
mu8=mu7+44;
mu9=mu8+44;
mu10=mu9+44;
mu11=mu10+44;
mu12=mu11+44;
mu13=mu12+44;
sigma1=250;
sigma2=sigma1+60;
sigma3=sigma2+60;
sigma4=sigma3+60;
sigma5=sigma4+50;
sigma6=sigma5+50;
sigma7=sigma6+50;
sigma8=sigma7+40;
sigma9=sigma8+40;
sigma10=sigma9+40;
sigma11=sigma10+30;
sigma12=sigma11+30;
sigma13=sigma12+30;
pico1=60, % Valor máximo de par, para la primera curva.
pico2=pico1+6.166;
pico3=pico2+6.166;
pico4=pico3+6.166;
pico5=pico4+12.166;
pico6=pico5+12.166;
pico7=pico6+12.166;
pico8=pico7+18.166;
pico9=pico8+18.166;
pico10=pico9+18.166;
pico11=pico10+24.166;
pico12=pico11+24.166;
pico13=pico12+24.166;
wr=0:1:1600;
Maximo1 = 1/(sigma1*sqrt(2*pi));
Maximo2 = 1/(sigma2*sqrt(2*pi));
Durval de Almeida Souza Página 171 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Maximo3 = 1/(sigma3*sqrt(2*pi));
Maximo4 = 1/(sigma4*sqrt(2*pi));
Maximo5 = 1/(sigma5*sqrt(2*pi));
Maximo6 = 1/(sigma6*sqrt(2*pi));
Maximo7 = 1/(sigma7*sqrt(2*pi));
Maximo8 = 1/(sigma8*sqrt(2*pi));
Maximo9 = 1/(sigma9*sqrt(2*pi));
Maximo10 = 1/(sigma10*sqrt(2*pi));
Maximo11 = 1/(sigma11*sqrt(2*pi));
Maximo12 = 1/(sigma12*sqrt(2*pi));
Maximo13 = 1/(sigma13*sqrt(2*pi));
correccion1 = pico1/Maximo1;
correccion2 = pico2/Maximo2;
correccion3 = pico3/Maximo3;
correccion4 = pico4/Maximo4;
correccion5 = pico5/Maximo5;
correccion6 = pico6/Maximo6;
correccion7 = pico7/Maximo7;
correccion8 = pico8/Maximo8;
correccion9 = pico9/Maximo9;
correccion10 = pico10/Maximo10;
correccion11 = pico11/Maximo11;
correccion12 = pico12/Maximo12;
correccion13 = pico13/Maximo13;
%Pendiente de la recta de bajada.
pdte1=(1/(sigma1*sqrt(2*pi*2.71828))-(1/(sigma1*sqrt(2*pi))*exp(-((sigma1-
10)^2)/(2*sigma1^2))))*(1/10)*correccion1;
pdte2=(1/(sigma2*sqrt(2*pi*2.71828))-(1/(sigma2*sqrt(2*pi))*exp(-((sigma2-
10)^2)/(2*sigma2^2))))*(1/10)*correccion2;
pdte3=(1/(sigma3*sqrt(2*pi*2.71828))-(1/(sigma3*sqrt(2*pi))*exp(-((sigma3-
10)^2)/(2*sigma3^2))))*(1/10)*correccion3;
pdte4=(1/(sigma4*sqrt(2*pi*2.71828))-(1/(sigma4*sqrt(2*pi))*exp(-((sigma4-
10)^2)/(2*sigma4^2))))*(1/10)*correccion4;
pdte5=(1/(sigma5*sqrt(2*pi*2.71828))-(1/(sigma5*sqrt(2*pi))*exp(-((sigma5-
10)^2)/(2*sigma5^2))))*(1/10)*correccion5;
pdte6=(1/(sigma6*sqrt(2*pi*2.71828))-(1/(sigma6*sqrt(2*pi))*exp(-((sigma6-
10)^2)/(2*sigma6^2))))*(1/10)*correccion6;
pdte7=(1/(sigma7*sqrt(2*pi*2.71828))-(1/(sigma7*sqrt(2*pi))*exp(-((sigma7-
10)^2)/(2*sigma7^2))))*(1/10)*correccion7;
pdte8=(1/(sigma8*sqrt(2*pi*2.71828))-(1/(sigma8*sqrt(2*pi))*exp(-((sigma8-
10)^2)/(2*sigma8^2))))*(1/10)*correccion8;
pdte9=(1/(sigma9*sqrt(2*pi*2.71828))-(1/(sigma9*sqrt(2*pi))*exp(-((sigma9-
10)^2)/(2*sigma9^2))))*(1/10)*correccion9;
pdte10=(1/(sigma10*sqrt(2*pi*2.71828))-(1/(sigma10*sqrt(2*pi))*exp(-
((sigma10-10)^2)/(2*sigma10^2))))*(1/10)*correccion10;
pdte11=(1/(sigma11*sqrt(2*pi*2.71828))-(1/(sigma11*sqrt(2*pi))*exp(-
((sigma11-10)^2)/(2*sigma11^2))))*(1/10)*correccion11;
pdte12=(1/(sigma12*sqrt(2*pi*2.71828))-(1/(sigma12*sqrt(2*pi))*exp(-
((sigma12-10)^2)/(2*sigma12^2))))*(1/10)*correccion12;
pdte13=(1/(sigma13*sqrt(2*pi*2.71828))-(1/(sigma13*sqrt(2*pi))*exp(-
((sigma13-10)^2)/(2*sigma13^2))))*(1/10)*correccion13;
%Valor inicial de la recta de bajada.
b1=1/(sigma1*sqrt(2*pi*2.71828))*correccion1;
b2=1/(sigma2*sqrt(2*pi*2.71828))*correccion2;
Página 172 de 195 Durval de Almeida Souza

3=1/(sigma3*sqrt(2*pi*2.71828))*correccion3;
b4=1/(sigma4*sqrt(2*pi*2.71828))*correccion4;
b5=1/(sigma5*sqrt(2*pi*2.71828))*correccion5;
b6=1/(sigma6*sqrt(2*pi*2.71828))*correccion6;
b7=1/(sigma7*sqrt(2*pi*2.71828))*correccion7;
b8=1/(sigma8*sqrt(2*pi*2.71828))*correccion8;
b9=1/(sigma9*sqrt(2*pi*2.71828))*correccion9;
b10=1/(sigma10*sqrt(2*pi*2.71828))*correccion10;
b11=1/(sigma11*sqrt(2*pi*2.71828))*correccion11;
b12=1/(sigma12*sqrt(2*pi*2.71828))*correccion12;
b13=1/(sigma13*sqrt(2*pi*2.71828))*correccion13;
potmecMax=[];
wr_potmax=[];
ANEXO D: Modelos Computacionales
for i=1:length(wr)
if(wr(i)1)&(potmec1(i)>potmec1(i-1))
potmecMax(1)=potmec1(i); % Valor máximo de potencia.
wr_potmax(1)=wr(i); % Valor de giro a potencia máxima.
end;
if(wr(i)1)&(potmec2(i)>potmec2(i-1))
potmecMax(2)=potmec2(i); % Valor máximo de potencia.
wr_potmax(2)=wr(i); % Valor de giro a potencia máxima.
end;
if(wr(i)1)&(potmec3(i)>potmec3(i-1))
potmecMax(3)=potmec3(i); % Valor máximo de potencia.
wr_potmax(3)=wr(i); % Valor de giro a potencia máxima.
end;
if(wr(i)1)&(potmec4(i)>potmec4(i-1))
potmecMax(4)=potmec4(i); % Valor máximo de potencia.
Durval de Almeida Souza Página 173 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
wr_potmax(4)=wr(i); % Valor de giro a potencia máxima.
end;
if(wr(i)1)&(potmec5(i)>potmec5(i-1))
potmecMax(5)=potmec5(i); % Valor máximo de potencia.
wr_potmax(5)=wr(i); % Valor de giro a potencia máxima.
end;
if(wr(i)1)&(potmec6(i)>potmec6(i-1))
potmecMax(6)=potmec6(i); % Valor máximo de potencia.
wr_potmax(6)=wr(i); % Valor de giro a potencia máxima.
end;
if(wr(i)1)&(potmec7(i)>potmec7(i-1))
potmecMax(7)=potmec7(i); % Valor máximo de potencia.
wr_potmax(7)=wr(i); % Valor de giro a potencia máxima.
end;
if(wr(i)1)&(potmec8(i)>potmec8(i-1))
potmecMax(8)=potmec8(i); % Valor máximo de potencia.
wr_potmax(8)=wr(i); % Valor de giro a potencia máxima.
end;
if(wr(i)1)&(potmec9(i)>potmec9(i-1))
Página 174 de 195 Durval de Almeida Souza

ANEXO D: Modelos Computacionales
potmecMax(9)=potmec9(i); % Valor máximo de potencia.
wr_potmax(9)=wr(i); % Valor de giro a potencia máxima.
end;
if(wr(i)1)&(potmec10(i)>potmec10(i-1))
potmecMax(10)=potmec10(i); % Valor máximo de potencia.
wr_potmax(10)=wr(i); % Valor de giro a potencia máxima.
end;
if(wr(i)1)&(potmec11(i)>potmec11(i-1))
potmecMax(11)=potmec11(i); % Valor máximo de potencia.
wr_potmax(11)=wr(i); % Valor de giro a potencia máxima.
end;
if(wr(i)1)&(potmec12(i)>potmec12(i-1))
potmecMax(12)=potmec12(i); % Valor máximo de potencia.
wr_potmax(12)=wr(i); % Valor de giro a potencia máxima.
end;
if(wr(i)1)&(potmec13(i)>potmec13(i-1))
potmecMax(13)=potmec13(i); % Valor máximo de potencia.
wr_potmax(13)=wr(i); % Valor de giro a potencia máxima.
end;
end
clear i;
potmecMax=potmecMax';
wr_potmax=wr_potmax';
Durval de Almeida Souza Página 175 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
% Dibuja las curvas de par.
figure;
plot(wr,par1,wr,par2,wr,par3,wr,par4,wr,par5,wr,par6,wr,par7,wr,par8,wr,par
9,wr,par10,wr,par11,wr,par12,wr,par13);
axis([0 1600 0 250]);grid;
xlabel('wr (rpm)');
ylabel('Par mecánico (N·m)');
title('Curvas de par de carga');
pause;
% Dibuja las curvas de potencia.
figure;
plot(wr,potmec1,wr,potmec2,wr,potmec3,wr,potmec4,wr,potmec5,wr,potmec6,wr,p
otmec7,wr,potmec8,wr,potmec9,wr,potmec10,wr,potmec11,wr,potmec12,wr,potmec1
3);
axis([0 1600 0 35000]);grid;
xlabel('wr (rpm)');
ylabel('Potencia (W)');
title('Curvas de Potencia transferida');
pause;
close all;
D.4 – Código C Utilizado para Construir la S-Function del CAF
/* Código utilizado para construir la S-Función que modela el CAF */
float tabela[7][7];
int conta= conta_in[0];
int nt = 7; /* Dimensión del vector de par */
int nw = 7; /* Dimensión del vector de velocidad */
float pt = ent[0]; /* Valor del par */
float pw = ent[1]; /* Valor de velocidad */
float SDids = ent[2]; /* Sumatorio de delta ids que viene del Rosenbrock */
float T[] = {0, 0.15, 0.3, 0.45, 0.6, 0.75, 0.9}; /* Vector de par (torque)
compuesto por aquellos puntos donde la pertenencia es cero */
float W[] = {0, 0.15, 0.3, 0.45, 0.6, 0.75, 0.9}; /* Lo mismo para
velocidad */
float t = ent[3]; /* Vector de tiempo */
int I,J,P;
float miwe, miwd, mite, mitd, miRA, miRB, miRC, miRD, miRA2, miRB2, miRC2,
miRD2, N, D, K;
float DIA, DIB, DIC, DID, temp, NUM, DEN, modid;
if (t < 0.5) {
for (I = 0; I < nw; I++)
for (J = 0; J < nt; J++)
tabla[I][J] = 1.0;
cuenta = 0;
} else {
P = 0;
for (I = 0; I < nt; I++)
for (J = 0; J < nt; J++)
tabla[I][J] = tab_in[P++];
};
cuenta++;
Página 176 de 195 Durval de Almeida Souza

* CÁLCULO DEL INDICE I (LINEA -> VELOCIDAD) */
if (pw < 0.15)
I = 1;
else
if (pw < 0.3)
I = 2;
else
if (pw < 0.45)
I = 3;
else
if (pw < 0.6)
I = 4;
else
if (pw < 0.75)
I = 5;
else
if (pw < 0.9)
I = 6;
else {
I = 7;
miwi = 0.0;
miwd = 1.0;
};
/* CÁLCULO DEL INDICE J (COLUMNA -> PAR) */
if (pt < 0.15)
J = 1;
else
if (pt < 0.3)
J = 2;
else
if (pt < 0.45)
J = 3;
else
if (pt < 0.6)
J = 4;
else
if (pt < 0.75)
J = 5;
else
if (pt < 0.9)
J = 6;
else {
J = 7;
miti = 0.0;
mitd = 1.0;
};
/* CÁLCULO DE LAS PERTENENCIAS */
if (I < 7) {
miwd = (pw - W[I-1])/(W[I] - W[I-1]);
miwi = 1.0 - miwd;
} else
I = 6;
if (J < 7) {
ANEXO D: Modelos Computacionales
Durval de Almeida Souza Página 177 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
mitd = (pt - T[J-1])/(T[J] - T[J-1]);
miti = 1.0 - mitd;
} else
J = 6;
/* CÁLCULO DE LOS PESOS DE CADA REGLA ACCIONADA EN LA BASE DE REGLAS */
miRA = (miwi > miti)?miti:miwi;
miRB = (miwi > mitd)?mitd:miwi;
miRC = (miwd > miti)?miti:miwd;
miRD = (miwd > mitd)?mitd:miwd;
/* CÁLCULO DEL CUADRADO DE LOS PESOS - INICIO DE LA ACTUALIZACIÓN */
modid = sqrt(SDids * SDids);
/* Condiciona la actualizació al modulo de SDids >0 y a un tiempo mínimo */
if ((modid > 0.0)&& (cuenta >5000)) {
cuenta = 0;
miRA2 = miRA*miRA;
miRB2 = miRB*miRB;
miRC2 = miRC*miRC;
miRD2 = miRD*miRD;
/* % CÁLCULO DE LA CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD K */
N = (miRA + miRB + miRC + miRD)*SDids;
D = (miRA2 + miRB2 + miRC2 + miRD2);
K = N/D;
/* % CÁLCULO DE LOS TÉRMINOS DE ACTUALIZACIÓN DE CADA BASE DE REGLA */
DIA = K*miRA;
DIB = K*miRB;
DIC = K*miRC;
DID = K*miRD;
/* % ACTUALIZACIÓN DE LA BASE DE REGLAS */
temp = tabla[I-1][J-1] + DIA;
if (temp > 0.2)
tabla[I-1][J-1] = temp;
else
tabla[I-1][J-1] = 0.2;
temp = tabla[I-1][J] + DIB;
if (temp > 0.2)
tabela[I-1][J] = temp;
else
tabla[I-1][J] = 0.2;
temp = tabla[I][J-1] + DIC;
if (temp > 0.2)
tabla[I][J-1] = temp;
else
tabla[I][J-1] = 0.2;
temp = tabla[I][J] + DID;
Página 178 de 195 Durval de Almeida Souza

if (temp > 0.2)
tabla[I][J] = temp;
else
tabla[I][J] = 0.2;
/*cuenta = 0;*/
};
/* % FIN DE LA ACTUALIZACIÓN */
ANEXO D: Modelos Computacionales
/* % CÁLCULO DEL NUEVO ids
% En este cálculo fue utilizado el método de defuzzificación de las
alturas*/
NUM = tabla[I-1][J-1] * miRA + tabla[I-1][J] * miRB + tabla[I][J-1] * miRC
+ tabla[I][J] * miRD;
DEN = (miRA + miRB + miRC + miRD);
temp = NUM/DEN;
P = 0;
for (I = 0; I < nw; I++)
for (J = 0; J < nt; J++)
tab_out[P++] = tabla[I][J];
cuenta_out[0] = cuenta;
sai[0]=temp;
Durval de Almeida Souza Página 179 de 195

ANEXO ANEXO ANEXO E
E
Nomenclatura
Símbolos:
(n) Instante actual
(n+1) Instante posterior
(n-1) Instante anterior
A Área barrida por las palas del rotor (m 2 )
AEE Asociación Empresarial Eólica
B Constante de rozamiento mecánico (kg.m 2 /s)
bc
Anchura del conductor del rotor
bs
Anchura de la ranura
c Factor de escala de la curva de distribución de velocidad del viento
C Capacitancia del condensador del bus de continua
c1
constante que toma en cuenta el material y la forma de las barras
CAF Controlador Adaptativo Fuzzy
Cest Coeficiente de estela
CLFV Controlador lógico fuzzy de voltaje
CLFW Controlador lógico fuzzy de velocidad
CLM Convertido del lado de la máquina
CLR
Convertido del lado de red
CO2 Dióxido de carbono
C-o-A Centro-de-Área
Cp
Coeficiente de potencia
Cp_max Coeficiente de potencia máximo
Cp_opt Coeficiente de potencia óptimo
Cp_teo Coeficiente de potencia teórico
Cr
Coeficientes de variación de la resistencia
Cx
Coeficientes de variación de la reactancia
d Profundidad de las barras del rotor
DC Direct current
d-q Componente directa y de cuadratura de la transformación de Park
e(ω) Error de velocidad (rad/s)
E0
Fuerza electromotriz a velocidad nominal (V)
Ea
Energía eléctrica durante un año de cada turbina (kWh)
EDP Energías de Portugal
Eest, j Energía eléctrica durante un año de cada turbina considerando el
efecto estela (kWh)
Durval de Almeida Souza Página 181 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Epérdidas Energía total perdida (kWh)
Etot
Energía eléctrica total producida por un parque eólico (kWh)
Etot,est Energía eléctrica total producida por un parque eólico considerando
el efecto estela (kWh)
f Frecuencia fundamental (Hz)
f(v) Función de densidad de probabilidad del viento
fc
Frecuencia de conmutación (Hz)
fn
Frecuencia armónica (Hz)
FRP “Flag” de régimen permanente
g Número de etapas de la caja multiplicadora
G Ganancia
G(s) Función de transferencia en bucle abierto
G(s)* Función de transferencia en bucle cerrado
h1
Altura del conductor del rotor
HCS Hill-climb searching
I Localización de la línea para cada regla accionada
I`f
Corriente equivalente de campo, MSIPI (A)
IA, IB, IC, ID Contribución de cada regla accionada en la tabla fuzzy (p.u.)
icd e icq Corriente en la resistencia de pérdidas en los ejes d-q, MSIPI (A)
ICM Corriente máxima en la carga (A)
ICN
Corriente nominal del colector (A)
IDC_Maq Corriente de continua en el bus del lado de la máquina (A)
IDC_Red Corriente de continua en el bus del lado de la red (A)
idr e iqr Corriente del rotor en los ejes d-q (A)
idRm y idRm Corriente en la rama de magnetización en los ejes d-q (A)
ids e iqs Corriente de estator en los ejes d-q (A)
ids * Componente de flujo de la corriente de estator de referencia (A)
ids’* Componente de flujo de la corriente de estator de referencia salida
del CAF (A)
Idsn
Componente nominal de flujo de la corriente del estator (A)
Iefcc Corriente eficaz en el bus cc (A)
Im
Corriente de magnetización (A)
Imo
Corriente de magnetización considerando el efecto de saturación
(A)
iqs * Componente de cuadratura (par) de la corriente de estator de
referencia (A)
Isl
Corriente fundamental del estator (A)
J Localización de la columna para cada regla accionada
Jeq
Momento de inercia (kg.m 2 )
K Constante de proporcionalidad
k Factor de forma de la curva de distribución de velocidad del viento
Constante de pérdidas en el hierro
kc
Página 182 de 195 Durval de Almeida Souza

ke
kf(ω)
kh
KL
Coeficientes de corriente de Foucault
Constante de pérdidas mecánicas
Coeficientes de histéresis
Constante de variación de la inductancia Lqs en la MSIP
ANEXO E: Nomenclatura
kMI Ganancia estática de la máquina de inducción (1/Ω)
Kp y Kp Ganancias proporcional e integral
Kr
Constante de pérdidas en el hierro de la MSIPI (Ω/r.p.m.)
Ksln Constante de pérdidas adicionales
L1,2,3,4,5,6 Puntos donde la pertinencia del conjunto fuzzy de velocidad es cero
La,b,c_R, Inductancia de las fase a, b y c de la red (H)
Ldm y Lqm Inductancia de magnetización en los ejes d-q (H)
Lds
Inductancia propia del estator en el eje “d” (H)
Lldr y Llqr Inductancia de dispersión del rotor en los ejes d-q (H)
Llds y Llqs Inductancia de dispersión del estator en los ejes d-q (H)
Lls
Inductancia de dispersión del estator (H)
Lm
Inductancia de magnetización (H)
Lmo Inductancia de magnetización no saturada (H)
Lqs y Lqs0 Inductancia de estator en el eje “q”, con y sin saturación (H)
m Coeficiente de saturación (en el circuito de la máquina)
m Índice de modulación (convertidores)
MIJA Máquina de inducción tipo jaula de ardilla
MSIPI Máquina síncrona de imanes permanentes interiores
NeFeB Neodimio, Hierro y Boro
NOx Óxidos de nitrógeno
p Número de polos
P(v) Curva de potencia de la turbina eólica
p.u. Valores por unidad
P1,2,3,4,5,6 Puntos donde la pertinencia del conjunto fuzzy de par es cero
Pa1 y Pa2 Presión atmosférica antes y después de las palas de la turbina (bar)
Padc Pérdidas adicionales (W)
Patm Presión atmosférica (bar)
Pcc Pérdidas en el bus de continua (W)
PcondIGBT Pérdidas mediante conducción de los IGBTs (W)
Pcu
Pérdidas en el cobre (W)
Pd
Pérdidas (W)
Pe
Potencia eléctrica (W)
Pentrada_gear Potencia de entrada de la caja multiplicadora (W)
Pf(ω) Pérdidas mecánicas como función de la velocidad (W)
Pfe
Pérdidas en el hierro (W)
Pfe
Pérdidas en el hierro (W)
Pérdidas en el hierro del rotor (W)
Pfe,r
Durval de Almeida Souza Página 183 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Pfe,s Pérdidas en el hierro del estator (W)
Pg Potencia generada (W)
Pm
Potencia mecánica (W)
PMaq Potencia de la máquina (W)
Pmec Pérdidas mecánicas (W)
PR
Potencia activa de la red (W)
PRed Potencia de la red (W)
Psalida_gear Potencia de salida de la caja multiplicadora (W)
PSF Power signal feedback
Psln Pérdidas adicionales por fase en la frecuencia armónica (W)
Psln Pérdidas adicionales por fase (W)
Ptl
Pérdidas totales de la máquina (W)
Pturn-off Pérdidas por bloqueo de la conducción (W)
Pturn-on Pérdidas por entrada en conducción (W)
Pv
Potencia entrega por el viento (W)
QR
Potencia reactiva de la red (VAr)
Qrrn Carga de recuperación inversa nominal del diodo
R Radio de las palas de la turbina (m)
r(x) Radio de la sombra del cono (m)
Ra,b,c_R, Resistencia de las fase a, b y c de la red (Ω)
Rc
Resistencia de pérdidas en el hierro de la MSIPI (Ω)
Resistencia del rotor en los ejes d-q (Ω)
Rdr y Rqr
Rm Resistencia equivalente de la rama de magnetización (Ω)
Rr
Resistencia del rotor (Ω)
Rrdc Resistencia del rotor en corriente continua (Ω)
Rrn
Resistencia del rotor a una frecuencia armónica (Ω)
Rs
Resistencia de estator (Ω)
Rse
Resistencia equivalente de pérdidas adicionales en el convertidor
(Ω)
Rsl1 Resistencia serie de dispersión en la frecuencia fundamental (Ω)
Rsln Resistencia serie de la inductancia de dispersión en la frecuencia
armónica (Ω)
RT1 y RT2 Resistencia a la temperatura T1 y T2, respectivamente (Ω)
s Deslizamiento
s Operador de Laplace
Sa, Sb, Sc Señales de disparos de los transistores
sinh y cosh Sino y coseno hiperbólico
SO2 Dióxido de azufre
SPWM Sinusoidal pulse width modulation
T1
Temperatura ambiente (25 o C)
t1, t2, t3 Tolerancias
Página 184 de 195 Durval de Almeida Souza

T2
Temperatura en el instante de la medición ( o C)
Te
Par electromagnético (N.m)
teps Toneladas equivalente de petróleo
Tiempo de bajada del IGBT
tfn
Tj, Temperatura de unión ( o C)
ANEXO E: Nomenclatura
TL
Par de carga (N.m)
Tm
Par mecánico (N.m)
trrn
Tiempo de recuperación inversa
TSR Tip speed ratio
v Velocidad media del viento (m/s)
v0 y i0 Componente de secuencia cero de tensión y corriente,
respectivamente (V) (A)
va * , vb * , vc * Consigna de comando para el PWM (V)
va,b,c_R Tensión en las fase a,b y c de la red (V)
vab_R Tensión de línea de la red (V)
Vcc y Icc Tensión y corriente continua del colector (V)
VCEN Tensión nominal de saturación del IGBT (V)
VCEO Tensión de frontera entre el colector y emisor (V)
vd_R y vq_R Componente de tensión de la red en los ejes d-q (V)
VDC Tensión del bus de continua (V)
vdr y vqr Tensión del rotor en los ejes d-q (V)
vds y vqs Tensión de estator en los ejes d-q (V)
Vfn
Caída de tensión nominal sobre el diodo (V)
Vfo
Tensión de frontera del diodo (V)
vma
Velocidad media anual (m/s)
vmax Velocidad máxima del viento (m/s)
Vmax Amplitud de tensión (V)
vmin Velocidad mínima del viento (m/s)
vmin y vmax velocidades de “cut-in” y “cut-out” de la turbina (m/s)
vn
Velocidad neta del viento que incide en la turbina (m/s)
Vs y Is Amplitud de tensión y corriente del estator (V)
Vs_max Amplitud de la máxima tensión de fase del estator (V)
Vsll
Caída de tensión fundamental (V)
Vsln Tensión armónica por fase en la inductancia de dispersión (V)
vw
Velocidad media del viento por detrás de la turbina (V)
WWEA World Wind Energy Association
Xls Reactancia de dispersión del estator (Ω)
Xm Reactancia de magnetización (Ω)
Z, S, M, L Conjuntos fuzzy ,“zero”, “small”, “médium” y “larger”
Z -1 Retraso unitario
Za,b,c_R, Impedancia de las fase a, b y c de la red (Ω)
Durval de Almeida Souza Página 185 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
Zcc Impedancia de corto circuito (Ω)
krg
Constante del regulador de corriente
f0
Frecuencia natural del sistema (Hz)
d s -q s Referencial d-q estacionario
d e -q e Letras Grecas
Referencial d-q síncrono
αT1 Coeficiente de corrección de temperatura
β Ángulo de paso
∆λ Variación del flujo (Wb)
Variación de la componente de flujo de la corriente (A)
∆ids
∆P Variación esperada de la potencia del circuito (W)
∆T Variación de temperatura ( o C)
∆ωr
Error de velocidad (rad/s)
∆ωreff Error efectivo de velocidad (rad/s)
∆P(n) Variación de potencia (W)
∆ωr Error de velocidad (rad/s)
η Rendimiento
ηG
Rendimientos de la máquina funcionando como generador
ηgear Rendimiento de la caja multiplicadora
ηM
Rendimientos de la máquina funcionando como motor
ηT
Rendimiento medio de la turbina
ϕ Ángulo de desplazamiento
Φk
Relación entre el área de la sombra provocada por la turbina “k” en
la turbina “j” y el área total de las palas del rotor de la turbina
^
λ
Flujo estimado del rotor (Wb)
r
•
λ
Derivada del flujo (V)
λ Cociente de velocidad en la punta de la pala (y flujo magnético en
las máquinas)
Flujo de dispersión del estator en el eje d-q (Wb)
λdls y λqls
λds y λqs
λf
λm
λn
λopt
λr
µωd
µωi
µRA,B,C,D
µRi
Flujo de estator en el eje d-q (Wb)
Flujo magnético suministrado mediante los imanes (Wb)
Flujo en el entrehierro (Wb)
Flujo nominal (Wb)
Cociente de velocidad en la punta de la pala óptimo
Flujo magnético del rotor (Wb)
Grado de pertenencia del conjunto fuzzy velocidad de la derecha
Grado de pertenencia del conjunto fuzzy velocidad de la izquierda
Grado de pertenecía mínimo entreµω,I,d y µT,i,d
Función de pertenencia de la regla “i” accionada
Página 186 de 195 Durval de Almeida Souza

µTd
µTi
θe
Grado de pertenencia del conjunto fuzzy par de la derecha
ANEXO E: Nomenclatura
Grado de pertenencia del conjunto fuzzy par de la izquierda
Ángulo de tensión de la red (o ángulo de velocidad de sincronismo
en las máquinas)
Θ Resistencia térmica (Ω)
ρ Resistividad (circuitos eléctricos) y Densidad del aire (turbina)
Salida del Buscador de Rosenbrock (A)
∑∆ids
τcon
τMI
τR
τR_con
τT
ωb
ωe
ωm
ωr
Constante de tiempo del convertidor
Constante de tiempo de la máquina de inducción
Constante de tiempo de la red
Constante de tiempo del convertidor del lado de la red
Constante de tiempo térmica
Velocidad base (rad/s)
Velocidad eléctrica del campo electromagnético (rad/s)
Velocidad mecánica (rad/s)
Velocidad eléctrica del rotor (rad/s)
ωr * Velocidad eléctrica del rotor de consigna (rad/s)
Velocidad eléctrica de deslizamiento (rad/s)
Velocidad angular de la turbina (rad/s)
Velocidad de giro óptima (rad/s)
ξ Coeficiente de amortiguamiento
Coeficiente limite de desmagnetización
ωsl
ωT
ωTopt
ζlim
Durval de Almeida Souza Página 187 de 195

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[Abo-Khalil, 2004] A. G. Abo-Khalil et al., “Maximum Output Power Control of Wind
Generation System Considering Loss Minimization of Machines”, in Proc. of 30rd
Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society (IECON) November
2-6, Korea, 2004.
[Abo-Khalil, 2007] A. G. Abo- Khalil et al., “Loss Minimization Control for Doubly-Fed
Induction Generators in Variable Speed Wind Turbines”, in Proc. of 33rd Annual
Conference of the IEEE Industrial Electronics Society (IECON), 2007.
[Abrahamsen, 1996] F. Abrahamsen, Fred Blaabjerg,J. K. Pedersen, “State–of-the-
Art of optimal Efficiency Control of Low Cost Induction Motor Drives”, in Proc. of
Power Eletronics and Motion Control (PEMC), vol. 2, pp. 163-170, Budapest,
September 1996.
[Abrahamsen, 1998] F. Abrahamsen, Fred Blaabjerg,J. K. Pedersen, P. Z. Grabowski
and P. Thogersen, “On the Energy Optimized Control of Standard and High-
Efficiency Induction Motors in CT an HVAC Applications”, IEEE Transactions on
Industry Applications, vol. 34, nº 4, July/Ausgust, 1998.
[Abrahamsen, 2001] F. Abrahamsen, F. Blaabjerg, J. K. Pedersen, “Efficiency-
Optimized Control of Medium-Size Induction Motor Drive”, IEEE Transactions on
Industry Applications, vol. 37, no. 6, pp. 1761-1767, November/December, 2001.
[AEE, 2009] Estudio Macroeconómico del Impacto del Sector Eólico en España,
AEE, Asociación Empresarial Eólica. 2009. www.aeeolica.org
[Altuzarra, 2007] Altuzarra, B. S. “Análisis de Sistemas de Control de La Máquina de
Inducción en Generación Eólica“. Proyecto Fin de Carrera, Universidad de
Zaragoza, Zaragoza, Agosto 2007.
[Alvarez, 2009] J. M. G. Alvarez y J. C. G. Targarona, “Optimización de la
Transferencia Energética de la Generación Eólica Empleando Distintos Tipos de
Generadores, Considerando su Impacto en el Sistema Eléctrico”, in Proc. of XIII
Encuentro Regional Iberoamericano de Cigré, (ERIAC), Argentina, 2009.
[Barbi, 1985] Ivo Barbi, “Teoria Fundamental do Motor de Indução, Série Didática”,
Editora da UFSC/ELETROBRAS. Florianopolis, Brasil, 1985.
[Bose, 1997] B. K. Bose, N. R. Patel, and K. Rajashekara, “A Neuro-Fuzzy-Based
On-Line Efficiency Optimization Control of a Stator Flux-Oriented Direct Vector-
Controlled Induction Motor Drive”, IEEE Transactions on Industrial Electronics,
vol. 44, no. 2, April 1997.
Durval de Almeida Souza Página 189 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
[Bose, 2002] B. K. Bose, Modern power electronics and AC drives, Prentice Hall
PTR, New Jersey, 2002.
[Boukhezzar, 2009] B. Boukhezzar and H. Siguerdidjane, “Nonlinear control with
wind estimation of a DFIG variable speed wind turbine for power capture
optimization”, Energy Conversion and Management, vol. 50, pp. 885–892, 2009.
[Cacciato, 2006] M. Cacciato, A. Consoli, G. Scarcella and G. Scelba, “Efficiency
Optimization Techniques via Constant Optimal Slip Control of Induction Motor
Drives”, in Proc. of International Symposium on Power Electronics, Electrical
Drives, Automation and Motion (SPEEDAM), pp. 33-38; Taormina, May, 2006.
[Cao-Minh Ta, 2001] Cao-Minh Ta and Yoichi Hori, “Convergence Improvement of
Efficiency-Optimization Control of Induction Motor Drives”, IEEE Transactions on
Industry Application, vol. 37, no. 6, pp. 1746-1753, November/December 2001.
[Cassanellas, 1994] F. Cassanellas, Losses in PWM Inverter Using IGBTs, in Proc.
of Electronics Power Applications (IEEE), vol. 141, no. 5, pp. 235–239,
September, 1994.
[Cavallaro, 2005] C. Cavallaro, et alii, “Efficiency Enhancement of Permanent-
Magnet Synchronous Motor Drives by Online Loss Minimization Approaches”,
IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 52, no. 4, pp. 1153-1160, August
2005.
[Chen, 1991] S. Chen and Sheng-Nian Yeh, “Efficiency Control Field Oriented
Operation Based on the Open–Loop VVVF Drives”, IEEE Power Engineering
Review, pp. 58-64, 1991.
[Chy, 2009] M. I. Chy and M. Nasir Uddin, “Development and Implementation of a
New Adaptive Intelligent Speed Controller for IPMSM Drive”, IEEE Transactions
on Industry Applications, vol.43, no.3, pp. 1106-1115, May/June 2009.
[Colby, 1988] R. S. Colby and D. W. Novotny, “An Efficiency-Optimizing Permanent-
Magnet Synchronous Motor Drive”, IEEE Transactions on Industry Applications,
vol. 24, no. 3, pp. 462-469, May/June, 1988.
[Cotrell, 2002] J. R. Cotrell, “A Preliminary Evaluation of a Multiple-Generator
Drivetrain Configuration for Wind Turbines”, in Proc. of ASME Wind Energy
Symposium, Reno, Nevada, USA, January, 2002.
[EDP, 2006] Guia Prático da Eficiência Energética: o que saber & fazer para
sustentar o future EDP – Energias de Portugal, pp. 14, 2006.
[Eguílaz, 1997a] J. M. M. Eguílaz, “Aportaciones a la Optimización de Energía en
Accionamientos Eléctricos de Motores de Inducción mediante Lógica Difusa”.
Tesis Doctoral, Universidad Politécnica de Cataluña, Barcelona, 1997.
Página 190 de 195 Durval de Almeida Souza

Referencias Bibliográficas
[Eguílaz, 1997b] J. Moreno Eguilaz, M. Cipolla, J. Peracula and P. J. C. Branco,
“Induction motor optimum flux search algorithms with transient state loss
minimization using a fuzzy logic based supervisor”, in Proc. of IEEE Power
Electronics Specialists Conference, vol. 2, pp. 1302-1308, USA, June, 1997.
[Farret, 2000] F. A. Farret, L. L. Pfitscher and D. P. Bernardon, “An Heuristic
Algorithm for Sensorless Power Maximization Applied to Small Asynchronous
Wind Turbogenerators”, in Proc. of ISIE'2000, pp 179-184, 2000.
[Ferreira, 2009] J. F. S. B. Ferreira, “Controlo de Geradores de Indução Duplamente
Alimentados em Turbinas Eólicas”. Dissertação de Mestrado, Universidade Nova
de Lisboa, Portugal, 2009.
[Garcia, 1992] G. O. Garcia, J. C. Mendes Luís, R. M. Stephan and E. H. Watanabe,
“Fast Efficiency Maximizer for Adjustable Speed Induction Motor Drive”, in Proc.
of IEEE Industrial Conference on Power Electronic and Motion Control, vol. 1, pp.
37-42, 1992.
[Grauers, 1996], Anders Grauers, “Efficiency of Three Wind Energy Generator
System”. IEEE Transactios on Energy Conversión, vol. 11, no. 3, pp. 650 -657,
September 1996.
[Helle, 2007] L. Helle, “Modeling and Comparision of Power Converters for Doubly
Fed Induction Generators in Wind Turbines”, Ph.D. Dissertation, Aalborg
University, Denmark, 2007.
[Hoque, 2004] M. A. Hoque et al., “A Novel Approach for Flux Weakening Speed
Control of IPMSM Drives”, in Proc. of 3rd International Conference on Electrical &
Computer Engineering, (ICECE), Banbladesh, December, 2004.
[Hui Li, 2006] Hui Li Zhe Chen, “A New Current Control Strategy of Maximizing the
Genereted Power from a Doubly Fed Induction Generator System”, in Proc. of
12th International Power Electronics and Motion Control Conference
(EPE-PEMC ), pp. 1557 – 1562, 2006.
[J. Hui, 2008] J. Hui, “An Adaptive Control Algorithm for Maximum Power Point
Tracking for Wind Energy Conversion Systems”, Master Thesis, Queen’s
University, Kingston, Ontario, Canada, December, 2008.
[Jahns, 1986] T. M. Jahns, G. B. Kliman and T. W. Neumann, “Interior Permanent-
Magnet Synchronous Motors for Adjustable-Apeed Drives”, IEEE Transactions on
Industry Applications, vol. IA-22, no. 4, pp. 738-747, July 1986.
[Johnson, 2003] G. L. Johnson, Wind Energy Systems. Englewood Cliffs, New
Jersey. Prentice Hall, 2003.
[Kazmierkowski, 2002] M. P. Kazmierkowski, R. Krishnan and F. Blaabjerg, “Control
in Power Electronics: Selected Problems”. Academic Press, pp. 209-224, 2002.
Durval de Almeida Souza Página 191 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
[Kim, 2002] H. Kim, J. Hartwig and R.D. Lorenz, ”Using on-line parameter estimation
to improve efficiency of IPM machine drives”, In Proc. of 33rd Annual Power
Electronics Specialists Conference (IEEE), pp. 815 - 820 vol.2, November 2002.
[Kioskeridis, 1996] I. Kioskeridis and Nikos Margaris, “Loss Minimization in Induction
Motor Adjustable-Speed Drives”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.
43, no. 1, February 1996.
[Kirschen, 1984] D. S. Kirschen, D. W. Novotny, W. Suwanwisoot, “Minimizing
Induction Motor Losses by Excitation Control in Variable Frequency Drive”, IEEE
Transactions Industry Applications, vol. 20, nº 5, pp. 1244-1250, 1984.
[Kirschen, 1985] D. S. Kirschen, D. W. Novotny, T. A. Lipo, “On-line Efficiency
Optimization of a Variable Frequency Induction Motor Drive”, IEEE Transactions
on Industry Applications, vol. 21, no. 4, pp. 610-615, May/June 1985.
[Kumar, 2007] V. Kumar and R. R. Joshi, “Fuzzy Logic Based Light Load Efficiency
Improvement of Matrix Converter Based Wind Generation System”, Journal of
Theoretical and Applied Technology, vol. 3, no. 2, pp. 79-89, 2007.
[Kusko, 1983] A. Kusko and D. Galler, “ Control Means for Minimization of Losses in
AC and DC Motor Drives”, IEEE Transactions on Industry Applications, vol. IA-19,
no. 4, pp. 561-569, July/August 1983.
[Leidhold, 2002a] R. Leidhold et al., “Control para Máximo Rendimiento de
Generadores Eólicos de Velocidad Variable, con Limitación de Velocidad y
Potencia”, in Proc. XIV Congresso Brasileiro de Automática, (CBA), pp. 3121-
3126, Natal, 2002.
[Leidhold, 2002b] R. Leidhold, G. Garcia, and M. I. Valla, “Field-Oriented Controlled
Induction Generator With Loss Minimization”. IEEE Transactions on Industrial
Electronics, vol. 49, no. 1, pp. 147-156 , February 2002.
[Liwei, 2006] Z. Liwei et al., “Systematic Design of Fuzzy Logic Based Hybrid On-
Line Minimum Input Power Search Control Strategy for Efficiency Optimization of
IM”, In Proc. of CES/IEEE 5th International Power Electronics and Motion Control
Conference (IPEMC), vol. 2, pp. 1-5, Shanghai, February, 2006.
[Longatt, 2007] F. M. G. Longatt, “Sistemas Mecánicos de Transmisión de
Aerogeneradores de Eje Horizontal”. Reporte de Investigación 2007-13, Iniciación
para la Investigación y el Desarrollo de la Energía Eólica, Mayo 2007.
[Mademlis, 2000] C. Mademlis, J. Xypteras and N. Margaris, “Loss minimization in
surface permanent-magnet synchronous motor drives”, IEEE Transactions on
Industrial Electronics, vol. 47, no. 1, pp. 115-122, February 2000.
[Morimoto, 2005] S. Morimoto, H. Nakayama, M. Sanada and Y. Takeda,
“Sensorless output maximization control for variable-speed wind generation
system using IPMSG”, IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 41, no. 1,
pp. 60-67,January/February 2005.
Página 192 de 195 Durval de Almeida Souza

Referencias Bibliográficas
[Murphy, 1982] J. M. D. Murphy and V. B. Honsinger, “Efficiency Optimization of
Inverter-Fed Induction Motor Drives”, in Conf. Rec. IEEE Annual Meeting, Industry
Application Society, pp. 544-552, 1982.
[Nakamura, 2002] T. Nakamura, S. Morimoto, M. Sanada and Y. Takeda, “Optimum
control of IPMSG for wind generation system”, in Proc. of IEEE Power Conversion
Conference, Japan, pp. 1435-1440, 2002.
[Olsina, 2007] F. Olsina et al., “Short-term optimal wind power generation capacity in
liberalized electricity markets”, Energy Policy, vol. 35, pp. 1257–1273, 2007.
[Ottersten, 2000] R. Ottersten “Vector Control of a Doubly-Sided PWM Converter and
Induction Machine Drive”. Thesis for Degree of Licenciate, Chalmers University of
Technology, Sweden, 2000.
[Pena, 1996] R. S. Pena et al., “A Doubly Fed Induction Generator Using Back-toback
PWM Converters Supplying an Isolated Load from a Variable Speed Wind
Turbine”, in Proc. of IEE, Electric Power Applications, vol. 143, pp. 380-387,
September, 1996.
[Pena, 2001] R.S. Pena et al., “Control strategies for voltage control of a boost type
PWM converter”, in Porc. IEEE 32nd Annual Power Electronics Specialists
Conference (PESC), vol. 2, pp. 730-735, 2001.
[Petersson, 2003] A. Petersson, “Analysis, Modeling and Control of Doubly-Fed
Induction Generators for Wind Turbines”, Thesis Licentiate, Chalmers University
of Technology, Göteborg, Sweden, 2003.
[Qiao, 2007] W. Qiao, L. Qu and R. G. Harley, “Control of IPM Synchronous
Generator for Maximum Wind Power Generation Considering Magnetic
Saturation”, in Proc. of 42nd IAS Annual Meeting. IEEE Industry Applications
Conference, USA, pp. 1265-1272, September, 2007.
[Rabelo, 2006] B. Rabelo, W. Hofmann and L. Pinheiro, “Loss Reduction Methods for
Doubly-Fed Induction Generator Drives for Wind Turbines”, in Proc. of IEEE,
International Symposium on Power Electronics, Electrical Drives, Automation and
Motion (SPEEDAM), pp. S3-16 – S3-21, 2006.
[Ronconi Jr, 2006] I. A. Ronconi Jr, “Controle Vetorial (Fasorial) de um Motor
Asíncrono Trifásico Usando DSP”. Universidade Rio dos Sinos – UNISINOS. Rio
dos Sinos, Brasil, 2006.
[Sánchez, 2001] M. C. Sánchez, “Control de un Sistema de Generación Eólica de
Velocidad Variable con Generador Síncrono Multipolar de Imanes Permanentes
Acoplado a Red”. Tesis Doctoral, Universidad Carlos III de Madrid, España,
Madrid 2001.
[Saraiva, 2007] R. V. Saraiva, “Localização Óptima dos Conversores de um Parque
Eólico para Minimização de Custos Totais”, Dissertação de Mestrado, Instituto
Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa, Setembro, 2007.
Durval de Almeida Souza Página 193 de 195

Tesis Doctoral: Mejora de la Eficiencia en los Generadores Empleados en Parques Eólicos
Utilizando Controladores “Fuzzy” Adaptativos
[Silva, 2006] K. F. da Silva, “Controle e Integração de Centrais Eólicas à Rede
Elétrica com Geradores de Indução Duplamente Alimentados”. Tese Doutorado,
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo, Brasil, 2006.
[Simões, 1997] M. G. Simões et alii, “ Fuzzy Logic Based Intelligent Control of a
Variable Speed Cage Machine Wind Generation System”, IEEE, Transactions on
Power Electronics, vol. 12, no. 1, January 1997.
[Simões, 1999] M. G. Simões, N.N. Franceschetti y B. K. Bose, “Otimização de Um
Sistema de Geração de Energia Eólica Através de Controle Fuzzy”, SBA Controle
& Automação, pp. 48-58, vol. 10, no. 01, 1999.
[Sousa, 1992] G. C. D. Sousa, B. K. Bose and J.G. Cleland, “Loss Modeling of
Converter Machine System for Variable Speed Drive”, in Proc. of IEEE
Conference on Industrial Electronics, Control, Instrumentation and Automation,
San Diego, November, 1992.
[Sousa, 1993a] G. C. D. Sousa, B. K. Bose and J.G. Cleland, “Fuzzy logic based online
efficiency optimization control of an indirect vector controlled induction motor
drive”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 42, no. 2, pp. 1168-1174,
November 1993.
[Sousa, 1993b] G. C. D. Sousa, “Application of Fuzzy Logic for Performance
Enhancement of Drives”, Ph.D. Thesis, University of Tennessee, Knoxville, USA,
1993.
[U.S. Energy Department, 1997] Determining Electric Motor Load and Efficiency.
FACTSHEET, The Energy Savings Network, A Program of the U.S. Department
of Energy, pp. 1-16. 1997.
[Uddin, 2007] M. N. Uddin and M. A. Rahman, “High Speed Control of IPMSM Drives
Using Improved Fuzzy Logic Algorithms”, IEEE Transactions on Industrial
Electronics, Vol. 54, No. 1, pp. 190-199, Feb. 2007.
[Uddin, 2009] M. Uddin, and F. Abera, “Efficiency optimization based speed control of
IPMSM drive”, International Journal Industrial Electronics and Drives, vol. 1, no. 1,
pp. 34-41, 2009.
[Urasaki, 2003] N. Urasaki, T. Senjyu and K. Uezato, “A novel calculation method for
iron loss resistance suitable in modeling permanent-magnet synchronous motors”,
IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 18, no. 1, pp. 41-47, March, 2003.
[Vaez, 1999] S. Vaez and M. A. Rahman, “An on-line loss minimization controller for
interior permanent magnet motor drives”, IEEE Transactions on Energy
Conversion, vol. 14, no. 4, pp. 1435-1440, December 1999.
[Voltolini, 2007] H. Voltolini, “Modelagem e Controle de Geradores de Indução
Duplamente Alimentados com Aplicação em Sistemas Eólicos”. Tese de
Doutorado, Universidade de Santa Catarina, Brasil, 2007.
Página 194 de 195 Durval de Almeida Souza

Referencias Bibliográficas
[Wang & Liaw, 1997] J. B. Wang and C. M. Liaw, Indirect field-oriented induction
motor drive with fuzzy detuning correction and efficiency optimization controls,
IEEE Power Electronics Applications, vol. 144, no. 1, January, 1997.
[Wang, 2004] Quincy Wang and Liuchen Chang, “An Intelligent Maximum Power
Extraction Algorithm for Inverter-Based Variable Speed Wind Turbine System”.
IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 19, no. 5, pp. 1242 – 1249,
September 2004.
[WWEA, 2010] World Wind Energy Report 2009. WWEA, World Wind Energy
Association, Germany, March 2010, www.wwindea.org.
[Yanamshetti] R. Yanamshetti et al., “A Dynamic Search Technique for Efficiency
Optimization for Variable Speed Induction Machine”, in Proc. of 4th IEEE
Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA), pp. 1038–1042,
Xi'an, May, 2009.
[Z. Xu, 2007] Z. Xu, M. F. Rahman, “Direct torque and Flux Regulation of a IPM
Synchronous Motor Drive Using Variable Structure Control Approach”, IEEE
Transactions on Power Electronics, vol. 22, pp. 2487-2498, 2007.
[Zadeh, 2001] S. V. Zadeh, “Variable Flux Control of Permanent Magnet
Synchronous Motor Drives for Constant Torque Operation”, IEEE Transactions on
Power Electronics. vol. 16, no. 4, pp. 527-534, July 2001.
[Zadeh, 2005] S. V. Zadeh, F. Hendi, “A Continuous Efficiency Optimization
Controller for Induction Motor Drives”, Energy Conversion and Management, vol.
46, pp. 701–713, 2005.
Durval de Almeida Souza Página 195 de 195