Modelos de Sombreado - Departamento de Ciencias e Ingeniería ...

Modelos de Sombreado
VyGLab – Lab. de Investigación y Desarrollo en Visualización y
Computación Gráfica
Dpto. de Ciencias e Ingeniería de la Computación
Universidad Nacional del Sur
Tratamos el problema de calcular la intensidad de la luz en un punto
del objeto. Si la intensidad la calculamos con el método de
iluminación de Phong, utilizamos la siguiente fórmula:
I=k aI a + k dI p( L·N ) + k s I p( R·V ) n
Sombreado
Consideraremos ahora cómo aplicar tal modelo a un polígono para
calcular así la intensidad de luz sobre su superficie.
Silvia Castro CG 2012
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Sombreado de un objeto
Sombreado
La iluminación retorna el color en un solo punto. ¿Cómo calculamos
la iluminación en toda la superficie del objeto?
Silvia Castro CG 2012
Normalmente no calculamos el color en cada uno de los puntos de
una superficie sino que la descomponemos en pequeños polígonos
planos y calculamos la iluminación para cada uno de éstos.
Hay distintos métodos que nos permiten sombrear polígonos.
Sombreado
Silvia Castro CG 2012
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Las distintas técnicas son:
• Sombreado plano
• Técnicas interpolantes
Sombreado de Gouraud
Sombreado de Phong
Sombreado
Silvia Castro CG 2012
Sombreado plano
Se calcula la iluminación una sola vez por polígono y se
determina así un solo valor de intensidad que se aplicada a todo
el polígono.
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Sombreado plano
• Sombreado plano:
Trabaja bien para todos los objetos hechos con todas las caras
realmente planas.
Si el modelo no tiene caras planas la apariencia depende de la
cantidad de polígonos usados para simular caras curvas.
• Si el modelo poliédrico es una aproximación, entonces debe ser
suavizado.
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Esto es válido cuando:
Sombreado plano
- La fuente de luz está infinitamente lejana (paralela), es decir, que
L es constante en todo el polígono (L·N es constante)
- El observador está infinitamente lejano, es
decir que V es constante en todo el
polígono (R·V es constante)
-Se está modelando un polígono que no es
una aproximación de una superficie curva
(superficie plana N es constante)
- ¿Son válidas estas observaciones si
calculamos la iluminación con el método de
iluminación de Cook-Torrance? ¿Por qué?
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Sombreado plano
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• Se calcula el sombreado en un
punto representativo y se aplica al
polígono completo
• Ventajas:
Un solo cálculo de sombreado
por polígono; se pinta todo el
polígono de mismo color.
• Desventajas:
Inexacto
¿Cuáles son los problemas?
Sombreado plano
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Métodos Interpolantes
Con el objetivo de no calcular todos los parámetros para
evaluar la ecuación de iluminación en cada punto que
corresponda del polígono, se propuso el sombreado
interpolante.
La interpolación se realiza a lo largo de las líneas de scan y,
para aumentar la eficiencia se puede utilizar, para los
parámetros que corresponda, un cálculo incremental.
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Se calcula la intensidad de la luz en los vértices del polígono y se
interpolan estas intensidades para encontrar los valores en los pixels en
los que proyecta el polígono en pantalla.
La intensidad en cada vértice se calcula usando un modelo de reflexión
local, por ejemplo, el método de Phong.
La intensidad de cada pixel se interpola
bilinealmente a partir de la iluminación calculada
en los vértices.
La interpolación se realiza a lo largo de las
líneas de scan de manera incremental.
Sombreado de Gouraud
I Phong = k a I a + f at I p (k d (L·N) + k s (R·V) n )
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Se calcula la intensidad de la luz en los vértices del polígono y
se interpolan estas intensidades para encontrar los valores en
los pixels en los que se proyecta el polígono.
Para calcular la intensidad en cada
punto, ¿qué normal se utiliza?.
Sombreado de Gouraud
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Las normales para cada vértice se calculan:
Sombreado de Gouraud
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N v
N1
N2
N3
N4
N N N N
N v se utiliza para calcular la intensidad en el vértice v que es
común a todos los polígonos que lo comparten
1
2
3
4
7

Sombreado de Gouraud
… la interpolación bilineal se realiza del siguiente modo:
Se interpola entre puntos a
lo largo de los lados
A partir de la iluminación calculada en
ciertos puntos clave como los vértices del
polígono …
Se interpola a lo largo de las
líneas de scan.
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La interpolación bilineal se realiza del siguiente modo:
y
y
I ( 1
) I
I
p
Sombreado de Gouraud
Ia
( 1
12)
I1
12I
I ( 1
) I
I
b
scan 1
scan 1
12 13
ab
y2
y1
y3
y1
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y
13
ab
1
a
y
13
ab
2
3
b
x p xa
x x
b
a
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La iluminación en cada punto se calcula entonces:
Se puede realizar un cálculo incremental:
I
I
I
a
b
p
I
I
1
1
I
a
( I
12
13
2
3
I ) I
( I I ) I
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
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12
( I I ) I
ab
b
a
Sombreado de Gouraud
a
13
I
I
I
b
ab
a
p
12
13
( 1
) I
( 1
) I
ab
12
13
ab
I
a
I
( 1
) I I
Sombreado de Gouraud
Si la interpolación bilineal se realiza incrementalmente:
I
I
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p
p 1
I
p
( 1
I
p
b
x
x
b
b
x
x
I
a
p
p
a
) I
b
1
1
x
( I b I
x x
12
13
ab
a
x
)
x
b
b
12
13
ab
x
x
2
3
p
a
b
I
a
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Sombreado de Gouraud
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• Sombrear
normal.
cada vértice con su
• Interpolar linealmente el color en toda
la cara
• Ventajas:
Cálculos incrementales que son
rápidos en el proceso de
rasterizado.
Mucho más suave – usa una
normal por vértice compartido
para lograr continuidad de
sombreado
parches.
entre distintos
• Desventajas:
¿Cuáles son lo problemas?
¿Es exacto?
Sombreado de Gouraud
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Sombreado de Phong
Se calculan las normales en cada vértice del polígono. Luego
se interpolan para cada punto del polígono que se proyecta
en un pixel.
Estas normales interpoladas se
utilizan en el cálculo de intensidad
en los puntos del polígono que
corresponden a cada pixel
proyectado.
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El sombreado de Phong
da una imagen de mejor
calidad que el de
Gouraud. Esto ocurre
especialmente cuando
hay puntos brillantes. El
costo computacional es
más alto.
Sombreado de Phong
Se utilizan la misma forma funcional para interpolar normales
bilinealmente que para interpolar intensidades.
En cada pixel, la normal interpolada se transformada a coordenadas
del sistema de coordenadas del mundo. Se calcula una nueva
intensidad para el pixel en coordenadas del mundo.
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Los puntos brillantes se reproducen mejor con el sombreado de Phong;
por ejemplo, si consideramos con diferentes valores de normales en
los vértices compartidos:
- tiene un vértice con alto
coeficiente de brillo (n alto).
Sombreado de Phong
Gouraud Phong
El sombreado de Gouraud desparrama incorrectamente el brillo sobre
el porque interpola intensidades.
El sombreado de Gouraud se implementa por hardware para la mayoría
de las APIs. El de Phong puede implementarse con shaders.
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V 1
V 2
V 3
Sombreado de Phong
La interpolación de las normales tiene un efecto geométrico favorable:
Esto muestra que la interpolación de las normales tiende a
restablecer la curvatura de la superficie original que se aproximó
mediante una red poligonal.
Observar qué ocurre con la magnitud de las normales.
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• Interpola las normales en todo el parche
• Realiza el sombreado de cada pixel
• Ventajas:
Mejor
exactas
calidad, especularidades más
• Desventajas:
Es más caro que el sombreado de
Gouraud.
Es aún una aproximación para la
mayoría de las superficies.
• No debe confundirse con el modelo de
iluminación especular de Phong.
Sombreado de Phong
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Sombreado de Phong
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Red
más
gruesa
Comparación
Plano Gouraud Phong
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Problemas de los métodos interpolantes para sombreado
Siluetas poligonales
No importa cuán bueno sea el modelo de sombreado interpolante usado en
una superficie curva: la silueta es aún claramente poligonal.
Esto se mejora subdividiendo la superficie en mayor número de polígonos a
expensas de costo computacional.
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Problemas de los métodos interpolantes para sombreado
Distorsión por la perspectiva
Son las anomalías que ocurren debido a que la interpolación es llevada a cabo
luego de la transformación en perspectiva en el sistema de coordenadas 3D de
la pantalla: la interpolación lineal hace que la información de sombreado sea
incrementada en forma constante de una línea de scan a la siguiente.
¿Cómo se soluciona este problema?
De una línea de scan a la siguiente Pero no es cierto que zs=(z1+z2)/2 ys=(y1+y2)/2 Is=(I1+I2)/2 Silvia Castro CG 2012
Problemas de los métodos interpolantes para sombreado
Distorsión por la perspectiva
Primitiva original
Espacio del objeto
Sombreado de Gouraud Sombreado correcto
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Problemas de los métodos interpolantes para sombreado
No hay invariancia rotacional
Los resultados del sombreado interpolante pueden cambiar con la
orientación del polígono.
D
A
C
B
A
B
D
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C
El punto de la izquierda
está interpolado entre AD y
AB ,
El punto de la derecha está
interpolado entre AB y BC
Problemas de los métodos interpolantes para sombreado
Vértices compartidos
Pueden ocurrir discontinuidades de sombreado en C. La información de
sombreado determinada directamente en C por los polígonos 1 y 2,
típicamente no será la misma que la información interpolada en C por los
valores en A y en B
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Problemas de los métodos interpolantes para sombreado
Normales no representativas en los vértices
Las normales calculadas en los vértices pueden no representar
adecuadamente la geometría de la superficie.
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Sombreado en OpenGL
¿Cómo debe ser la red poligonal que modela estos cuerpos? ¿En qué
difieren?
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Iluminación en el Pipeline 3D
Objeto Mundo Ojo
C. Modelado C. del Mundo C. del ojo o cámara
Clipping Pantalla 3D Ventana
C. de Clipping C. 3D de Pantalla C. Ventana
¿Dónde se calculan las normales? ¿Dónde se calcula el color?
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Iluminación en el Pipeline 3D
Objeto Mundo Ojo Ojo
C. Modelado C. del Mundo C. de la cámara C. de la cámara
Clipping Pantalla 3D Ventana
C. de Clipping C. 3D de Pantalla C. Ventana
¿Dónde se calculan las normales? ¿Dónde se calcula el color?
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• Ejemplos
Sombreado Gouraud Sombreado Phong
Ejemplo
Silvia Castro CG 2012
Ejemplo
¿Cómo realizamos el sombreado de Phong?. Para esto,
debemos calcular la iluminación en cada punto del objeto. Se
interpolarán las normales.
En nuestro programa de fragmentos debemos contar con las
normales interpoladas en cada punto del objeto.
Recordemos que el rasterizador genera fragmentos para todas
las primitivas que no se clipearon. Cada fragmento puede
corresponder a un pixel en el frame buffer y los atributos del
mismo son el color y la posición.
Hay otros atributos que pueden determinarse a partir de los
atributos de los vértices interpolando los valores en los
vértices.
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Aún cuando tengamos:
in vec4 vColor;
out oColor;
void pasarf(void)
{ oColor = vColor;}
Ejemplo
el color de cada fragmento se interpolará a partir del color de los
vértices.
Del mismo modo, también se interpolan las coordenadas de textura de
los vértices.
Adicionalmente podemos hacer que se interpole automáticamente
cualquier variable de salida del programa de vértices. Esto permitirá
que podamos hacer cálculos de iluminación fragmento a fragmento.
Silvia Castro CG 2012
Ejemplo
Así, en lugar de interpolar colores, podemos interpolar las
normales a través del polígono y aplicar el modelo de
sombreado a cada fragmento usando esas normales
interpoladas.
Nuestro procesador de vértices ¿qué debe hacer?
Éste debe transferir datos del programa de vértices al de
fragmentos.
En el programa de vértices debemos calcular:
- posición en coordenadas del ojo
- normal en coordenadas del ojo
y luego pasarlas al programa de fragmentos.
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Ejemplo
• Para llevar a cabo el sombreado de Phong (por fragmentos),
el programa de fragmentos necesita conocer la posición y la
normal en el fragmento.
• Como el programa de fragmentos no puede leer gl_Position,
debemos usar otro parámetro para pasar la posición.
• Entonces, pasamos la posición y la normal en parámetros de
tipo out e in.
• Notar que estos parámetros se interpolan bilinealmente de
manera automática cuando se pasan del programa de
vértices al de fragmentos.
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Otros ejemplos
• ¿Cómo incorporaría a su programa de vértices/fragmentos la
atenuación con la distancia?
• ¿Cómo incorporaría un spot?
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