Ce document est le fruit d'un long travail approuvé par le jury de ...
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ÐÙÐ×ÚØÓÖÐ×ÔÓÖØÒØ×ÙÖÐÚØÙÖÖØÓÒØÒØÖÐ× ÎØÙÖÖØÓÒÄÒØÖÐΨ = Ω×ÙÖÐÒ×ÑÐ×ÖØÓÒ×ÚÙØ<br />
ÇÖ <br />
⎛<br />
<br />
ΩdΩ = ⎝<br />
4π [0;π]×[0;2π]<br />
sin(θ)cos(φ) <br />
⎞<br />
sin(θ)sin(φ) ⎠sin(θ) dθ dφ<br />
cos(θ)<br />
<br />
π 2π<br />
sin(θ)sin(θ)dθ cos(φ)dφ = 0<br />
<br />
θ=0<br />
φ=0<br />
<br />
=0<br />
π 2π<br />
sin(θ)sin(θ)dθ sin(φ)dφ = 0<br />
θ=0<br />
φ=0<br />
<br />
=0<br />
π 2π<br />
π<br />
cos(θ)sin(θ)dθdφ = 2π cos(θ)sin(θ)dθ<br />
θ=0 φ=0<br />
θ=0 ÒÙØÐ×ÒØÐÒØØØÖÓÒÓÑØÖÕÙcos(θ)sin(θ) = sin(2θ) ÁÐÚÒØÐÓÖ× <br />
2<br />
Ö×ÙÐØØ×ØÒØÙÖÐÔÙ×ÕÙÕÙÖØÓÒÔÓ×××ÓÒÓÔÔÓ×Ò×Ð×ÔÔÖÓÙÖÙ <br />
π 2π<br />
cos(θ)sin(θ)dθdφ = 0<br />
θ=0 φ=0<br />
ØÓÒ×ÚÙØ<br />
×ÙÖÐÒ×ÑÐ×Ö<br />
Ω dΩ =0<br />
4π<br />
ÌÒ×ÙÖÓÖÖÙÚØÙÖÖØÓÒÄÒØÖÐΨ = Ω⊗ Ω<br />
<br />
Ω⊗<br />
4π<br />
ΩdΩ =<br />
⎛<br />
π<br />
2π<br />
⎝<br />
0 0<br />
sin2 (θ)cos2 (φ) sin 2 (θ)cos(φ)sin(φ) sin(θ)cos(θ)cos(φ)<br />
sin 2 (θ)cos(φ)sin(φ) sin 2 (θ)sin 2 (φ) sin(θ)cos(θ)sin(φ)<br />
sin(θ)cos(θ)cos(φ) sin(θ)cos(θ)sin(φ) cos2 ËÓØÒÙØÐ×ÒØÐ××ÝÑØÖ××ÜÒØÖÐ×ÖÒØ×ÚÐÙÖÓÑÑÒÓÒ×ÔÖÐÓÒÐÐÚÒØ<br />
⎞<br />
⎠sin(θ)dθdφ<br />
(θ)<br />
<br />
Ω<br />
4π<br />
2 2π<br />
1dΩ = cos<br />
0<br />
2 π<br />
(φ)dφ sin<br />
0<br />
3 <br />
(θ)dθ<br />
2π π<br />
1+cos(2φ)<br />
= dφ sin(θ)<br />
0 2 0<br />
1−cos 2 (θ) <br />
dθ<br />
π 3 d cos (θ)<br />
= π −cos(θ) dθ<br />
0 dθ 3<br />
<br />
−2/3+2<br />
= 4π <br />
3<br />
Ò×
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