정답과 해설

가개이개이개 이개이다 99,88,77,,11 . … Σn=1 9n2=285이다. 19.
수학선생님이교시에도수업가능하다고가정하여 I 1 구할수있는총경우의수에서수학선생님이교시 I 1 에수업할경우의수를빼면된다. 6! 20.
2!=120가지 () 2!2!−5!
an=a−d, an+1=a, an+2=a+d라하면 a2−d2=a2−k2이다따라서 . d=k이다. 그러므로p2009=p1+2008k, q2009=q1−2008k이다. 따라서p2009+q2009=50이다. 21.
먼저F(X)=F(X+1)은주기가1인주기함수를 뜻한다. F(X)그래프를그려보면( ) 0X1에해당하는 넓이가112이므로,a=12임을알수있다. 22.
−b+c를그래프적으로해석하면c−b이므로 b와c사이의거리를뜻한다따라서함숫값이적으면 . 넓이도줄어드므로,b와c의중점의함숫값이0이되 이제−b+c의최댓값을구하면된다.
.,X=b+c 2=12+t단 (,t0인정 수) 여야한다따라서 . b=14+t, c=34+t이므로, 어야한다즉
22 10 28일때a=8이고, ⎛⎜⎝⎞⎟⎠ 22 a2⎛⎜⎝⎞⎟⎠ 23=⎛⎜⎝⎞⎟⎠ 10 28일때a=11이다합은 . 19이다. 24. 다음은위에서보았을때모양이고안의수는위에서 , 이다따라서
왼쪽그림은반드시쌓여져야한다. 여기서열세칸중적어도하나열 2 ,3 세칸중적어도하나가채워지면 문제의조건을만족한다. 보았을때쌓여진개수를말하는것이다.
별해 *열열칸중칸칸들어갈때경우의수를 따라서총경우의수는(23−1)(23−1)=49이다.
,⎛⎜⎝ ⎞⎟⎠ a2⎛⎜⎝⎞⎟⎠ 32=⎛⎜⎝⎞⎟⎠ .
2~6 세는방법도있다. 25. 가우스기호를풀기위해서k=2a, k=2a−1두 2~36
.(a는자연수) k=2a일때Σa=1 62(a+1)2 k=2a−1일때Σa=1 72a2 부분으로나누어야한다단
62(a+1)2+Σa=1 72a2=Σa=2 72a2+Σa=1 72a2 74a2−2=558 Σa=1
26. An() 1, 2=13, An() 2, 3=1 18, , =Σa=1
) n−1, n=13⎛⎜⎝⎞⎟⎠ 16n−2 따라서Σn=2 16n−2=25 An(
N0 N=eλt이므로, 27.
∞13⎛⎜⎝⎞⎟⎠
⎛⎜⎝∵ ⎞⎟⎠48
. 23.
⎞⎟⎠ 14+tX34+t=1 양변에로그를취하여대입하면, P⎛⎜⎝
10 28이므로x+y=5이다. logN0 N=tλloge에서λloge=13 c−b=12이다따라서 따라서문제의조건에따르면 초이다 10(a−b+c)=125이다. ,4.44 .
2t=4이므로t=3, t=2 xy=⎛⎜⎝⎞⎟⎠ a2⎛⎜⎝⎞⎟⎠ 지수방정식을풀면2t=8, 따라서k=2x2y=2x+y=32이다. 22⎞⎟⎠
⎛⎜⎝
-3-