Cantidad de movimiento - Ejercicios de física y matemática

El impulso de la fuerza F es igual al cambio en la cantidad de movimiento de una
partícula. Esto se conoce como el teorema del impulso y la cantidad de movimiento.
En una colisión, se supone que las fuerzas de interacción de las partículas que
intervienen son mucho mayores que las posibles fuerzas externas.
En una colisión, ya se mencionó, la cantidad de movimiento se conserva, sin embargo
no siempre sucede lo mismo con la energía cinética de las partículas, pues parte de
ella se disipa en forma de energía térmica, en energía potencial elástica si los objetos
se deforman y en energía rotacional.
En función de la conservación o no de la energía cinética, a partir de una colisión, se
definen la colisión inelástica, la colisión perfectamente inelástica y la colisión elástica.
Una colisión es inelástica si la energía cinética, en una colisión, no se conserva.
Una colisión es perfectamente inelástica si después de la interacción, las partículas
continúan unidas. Aquí tampoco se conserva la energía cinética.
Una colisión es elástica (cuando las partículas "rebotan") si la energía cinética total se
conserva.
Entonces, si la colisión es elástica, para dos partículas de masas m 1 y m 2 , con
velocidades v 1 y v 2 antes de la colisión y velocidades u 1 y u 2 después de la colisión, se
tendrá:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 u 1 + m 2 u 2
En una colisión bidimensional de dos partículas, se cumple que:
m 1 v 1x + m 2 v 2x = m 1 u 1x + m 2 u 2x
m 1 v 1y + m 2 v 2y = m 1 u 1y + m 2 u 2y
1. Una partícula de 3 kg tiene una velocidad de 3i – 4j m/s. Encuentre sus
componentes de momentum y la magnitud de su momentum total. (9i – 12j kgm/s, 15
kgm/s)
2. Una bola de boliche de 7 kg se mueve en línea recta a 3 m/s. ¿Qué tan rápido debe
moverse una bola de ping pong de 2,45 g en un línea recta de manera que las dos
bolas tengan el mismo momentum?
3. Un niño bota una gran pelota sobre una acera. El impulso lineal entregado por la
acera a la pelota es de 2 Ns durante 1/800 s de contacto. ¿Cuál es la magnitud de la
fuerza promedio ejercida por la acera sobre la pelota? (1,6 kN)
4. Una gran pelota con una masa de 60 g se deja caer desde una altura de 2 m.
Rebota hasta una altura de 1,8 m. ¿cuál es el cambio de momento lineal durante el
choque con el piso?
5. La fuerza F, que actúa sobre una partícula de 2 kg varía en el tiempo, como se
muestra en la figura, encuentre: a) el impulso de la fuerza, b) la velocidad final de la
partícula si inicialmente está en reposo, c) su velocidad final si al principio se mueve a
lo largo del eje x con una velocidad de –2 m/s, y d) la fuerza promedio ejercida sobre
la partícula en el espacio de tiempo de 0 a 5 s. (a) 12 kgm/s, b) 6 m/s, c) 4 m/s)
Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
www.hverdugo.cl
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