• Multiplicar números decimales por 10, por 100 y ... - Sharyland ISD

LECCIÓN
111
Conceptos y destrezas esenciales para Texas
(5.15)(A) explicar y anotar observaciones usando
palabras y números.
(5.16)(A) hacer generalizaciones de patrones.
(5.16)(B) explicar el proceso de la solución.
• Multiplicar números
decimales por 10, por 100
y por 1000
Preliminares
operaciones
cálculo
mental
resolver
problemas
Preliminares K
a. Estimación: Estima 7 4 5 33 4
redondeando cada número mixto
al número entero más cercano y luego divide. 2
b. Estimación: Escoge la estimación más razonable para la
temperatura en un día frío de invierno: 31 °F ó 31 °C. 31 °F
c. Medición: ¿Cuántos metros hay en un kilómetro?, ¿y en un
décimo de kilómetro? 1000 m; 100 m
d. Porcentaje: ¿Cuál es el 50% de $10?, ¿el 25% de $10?, ¿el
10% de $10? $5; $2.50; $1
e. Porcentaje: La calculadora está de oferta por 25% menos del
precio regular de $10. ¿Cuál es el precio de venta? $7.50
f. Sentido numérico: Escribe estos números en orden de menor
a mayor: 0.02, 0.20, 0.19. 0.02, 0.19, 0.20
g. Cálculo: 1 3 de 60, × 2, + 2, ÷ 6, × 4, + 2, ÷ 2 15
h. Números romanos: Compara: XLIV < 45
Escoge una estrategia apropiada para
resolver este problema. El zócalo es una
franja que puede colocarse donde el
piso se une con una pared. Los bordes
exteriores del dibujo a escala de la
derecha indican las paredes. Los espacios
abiertos en las paredes representan las
puertas donde no se usa zócalo. Usa tu
regla para determinar cuántos metros de
zócalo se necesitan para la habitación que
representa el dibujo a escala. 18 m
Lección 111 731

Nuevo concepto
Destreza mental
Verifica
Cuando multiplicas
un número positivo
por 10, ¿el producto
será mayor que
ese número o
menor que ese
número? mayor
A cada posición de nuestro sistema numérico decimal se le asigna
un valor particular. El valor de cada posición es 10 veces mayor
cada vez que te mueves una posición a la izquierda. Por lo tanto,
al multiplicar por 10 todos los dígitos se desplazan una posición
a la izquierda. Por ejemplo, cuando multiplicamos 34 por 10, el
3 se desplaza de la posición de las decenas a la posición de las
centenas y el 4 se desplaza de la posición de las unidades a la
posición de las decenas. Completamos la posición de las unidades
con un cero.
3 4.
3 4 0 . (10 × 34 = 340)
Desplazar los dígitos a la izquierda nos permite multiplicar
rápidamente números decimales por 10, 100 ó 1000. Aquí se
muestra un número decimal multiplicado por 10.
0 . 3 4
3 . 4 (10 × 0.34 = 3.4)
Vemos que el dígito 3 se movió al otro lado del punto decimal
al desplazarse una posición a la izquierda. El punto decimal se
mantiene fijo mientras los dígitos se mueven. Aunque sean los
dígitos los que cambian posiciones al multiplicar un número por 10,
podemos producir el mismo resultado moviendo el punto decimal
en la dirección opuesta.
Desplaza los dígitos
a la izquierda.
ó
Desplaza el punto
decimal a la derecha.
0 . 3 4
0 . 3 4
3 . 4 (10 × 0.34 = 3.4)
3 . 4
Al multiplicar por 10, podemos simplemente desplazar el punto
decimal una posición a la derecha.
Como 100 es 10 × 10, multiplicar por 100 es como multiplicar por
10 dos veces. Al multiplicar por 100, podemos desplazar el punto
decimal dos posiciones a la derecha.
Como multiplicar por 1000 es 10 × 10 × 10, podemos desplazar el
punto decimal tres posiciones a la derecha al multiplicar por 1000.
El número de posiciones que desplazamos el punto decimal es
el mismo que el número de ceros que vemos en 10, 100 ó 1000.
732 Matemáticas intermedias Saxon 5

Ejemplo
Multiplica: 1.234 × 100
Para multiplicar mentalmente por 100, podemos desplazar el punto
decimal dos posiciones a la derecha. El producto es 123.4.
1.234 × 100 = 123.4
Generaliza ¿Por qué desplazamos el punto decimal dos posiciones
a la derecha? 100 tiene dos ceros y es lo mismo que 10 × 10.
Práctica de
la lección
Multiplica:
a. 1.234 × 10 b. 1.234 × 1000 c. 0.1234 × 100
12.34
d. 0.345 × 10
1234
e. 0.345 × 100
12.34
f. 0.345 × 1000
3.45
g. 5.67 × 10
34.5
h. 5.67 × 1000
345
i. 5.67 × 100
56.7 5670 567
Práctica escrita
Distribuida e integrada
1.
(50)
En tres salones de clase había 23 estudiantes, 25 estudiantes y
30 estudiantes. Si los estudiantes de los tres salones de clase se
reagrupan para que haya un número igual de estudiantes en cada
salón, ¿cuántos estudiantes habrá en cada salón de clase? 26 estudiantes
2.
(35)
El compositor Duke Ellington nació en 1899. El compositor John Williams
nació 33 años después. ¿Cuándo nació John Williams? 1932
3.
(71, 90)
a. Escribe la fracción simplificada igual a 25%.
1
4
b. Escribe la fracción simplificada igual a 50%.
1
2
4.
(15)
a. Haz una lista de los seis primeros múltiplos de 6. 6, 12, 18, 24, 30, 36
b. Haz una lista de los cuatro primeros múltiplos de 9. 9, 18, 27, 36
c. ¿Qué dos números aparecen en ambas listas? 18, 36
5.
(71)
Haz la conexión Representa la porción sombreada de este
cuadrado como porcentaje, como número decimal y como
fracción simplificada. 50%; 0.50; 1 2
Lección 111 733

6.
(83)
Opción múltiple ¿Qué forma tiene una pelota de baloncesto? B
A cilindro B esfera C cono D círculo
7.
(28)
¿Cuántos meses hay en 1 1 2
años? 18 meses
8.
(53, 72)
9.
(61)
a. ¿Cuántas unidades de largo mide el perímetro de esta figura?
20 unidades
b. ¿Cuántas unidades cuadradas mide el área de esta figura?
17 unidades cuadradas
QR mide 45 mm. RS mide un tercio de QR. QT mide 90 mm. Calcula ST. 30 mm
Q R S T
En los problemas 10 y 11, multiplica desplazando mentalmente el punto decimal.
* 10.
(111)
1.23 × 10 12.3 * 11.
(111)
3.42 × 1000 3420
* 12.
(68, 106)
Representa Escribe con palabras el resultado de esta suma:
15 + 9.67 + 3.292 + 5.5
treinta y tres con cuatrocientas sesenta y dos milésimas
* 13.
(102)
* 15.
(109)
4.3 − 1.21 3.09 * 14.
(110)
48 × 0.7 33.6 * 16.
(78, 111)
0.14 × 0.6 0.084
0.735 × 10 2 73.5
17.
(75, 79)
Analiza Escribe una fracción igual a 3 que tenga el mismo denominador
4
que 3 8 . Luego suma la fracción a 3 . Recuerda convertir tu respuesta a
8
número mixto.
6
8 ; 11 8
18.
(94)
16 4000 250 * 19.
(54)
$18.00 ÷ 10 $1.80
20.
(91)
7
11
21.
(90)
3 7 12
22.
(81)
5 9 10
8 11
1 12
5 3 10
23.
(91)
1 4 11
7
2 1 2 13 4 24.
(96)
3 2 3
2
3 1 4 22 3 25.
(96)
3
5
3 3 4 4
26.
(78)
Compara: 29 216 > 29 16
734 Matemáticas intermedias Saxon 5

* 27.
(107)
Los nombres de dos de los 12 meses comienzan con la letra A. ¿Qué
porcentaje de los nombres de los meses comienza con la letra A? 16 2 3 %
* 28.
(108)
Elizabeth estudió esta lista de vuelos entre Los Ángeles y Filadelfia.
Consulta esta lista para responder las partes a y b.
Los Ángeles a Filadelfia
Salida
Llegada
6:15 a.m. 2:34 p.m.
10:10 a.m. 6:33 p.m.
12:56 p.m. 9:15 p.m.
3:10 p.m. 11:19 p.m.
Filadelfia a Los Ángeles
Salida
Llegada
7:55 a.m. 10:41 a.m.
10:00 a.m. 12:53 p.m.
1:30 p.m. 4:17 p.m.
5:40 p.m. 8:31 p.m.
a. Elizabeth quiere llegar a Filadelfia antes de las 8 p.m. Sin embargo, no
quiere levantarse muy temprano para tomar el vuelo. ¿Qué hora de
salida es probable que escoja Elizabeth? 10:10 a.m.
b. Para su vuelo de regreso, Elizabeth quisiera salir tan tarde como sea
posible y llegar a Los Ángeles a las 9:00 p.m. ¿Qué hora de salida es
probable que escoja Elizabeth? 5:40 p.m.
29.
(49)
Una repisa para libros del salón de clase tiene 27 libros. Once de los libros
son libros de referencia. Cinco de los libros son libros de ficción. ¿Cuántos
libros de la repisa no son libros de referencia o de ficción? 11 libros
30.
(76)
En la Escuela Primaria Franklin, el primer recreo de la mañana dura 1 2 de
1
2
hora. ¿Qué fracción de hora dura el primer recreo?, ¿cuántos minutos
1
dura ese recreo? ; 15 minutos
4
Para los
más rápidos
Conexión con
la vida diaria
Para ver la diapositiva de una ameba, Kymma ajusta el microscopio para
agrandar los objetos 100 veces su tamaño real.
a. Si el diámetro real de la ameba mide 0.095 mm, ¿cuál es su diámetro
visto a través del microscopio? 9.5 mm
b. Si Kymma ajusta el microscopio para agrandar los objetos 10 veces
su tamaño real, ¿cuál parecerá ser el diámetro de la ameba con ese
ajuste? 0.95 mm
c. Si Kymma ajusta el microscopio para agrandar los objetos 1000
veces su tamaño real, ¿cuál parecerá ser el diámetro de la ameba en
centímetros? 9.5 cm
Lección 111 735

LECCIÓN
112
• Encontrar el mínimo común
múltiplo de dos números
Preliminares
Conceptos y destrezas esenciales para Texas
(5.3)(D) identificar factores comunes de un conjunto
de números enteros.
(5.5)(B) identificar números primos y compuestos
usando objetos concretos, modelos
pictóricos y patrones en pares de factores.
(5.14)(B) resolver problemas en los que se incorporen
la comprensión del problema, hacer un plan
y llevarlo a cabo.
(5.14)(C) seleccionar la estrategia buscar un patrón
y elaborar una tabla para resolver un
problema.
(5.15)(B) relacionar el lenguaje informal con el
lenguaje matemático.
operaciones
cálculo
mental
Preliminares K
a. Estimación: Estima el costo de 98 boletos que cuestan
$2.50 cada uno. $250
b. Medición: Elsa se sentía enferma. Tenía 100.7 °F de fiebre.
¿Cuántos grados más de su temperatura normal de 98.6 °F
tenía Elsa? 2.1 °F
c. Medición: El gotero de medicina contiene 1 mililitro de
líquido. ¿Cuántos goteros llenos son iguales a medio litro?
500 goteros
d. Partes fraccionarias: ¿Cuánto es 1
10 de 30?, ¿ 3 10 de 30?,
¿ 9 10 de 30? 3, 9, 27
e. Probabilidad: La caja contiene cantidades iguales de tres
sabores de galletas para perros: mantequilla de cacahuate,
verduras y pollo. Si Grey saca una galleta para perros sin mirar,
¿cuál es la probabilidad de que no sea de pollo?
2
3
f. Geometría: Si el área de un cuadrado mide 9 cm 2 , ¿cuál es la
longitud de cada lado? 3 cm
g. Cálculo: 2100 , ÷ 2, × 7, + 1, ÷ 6, × 4, ÷ 2 12
h. Números romanos: Compara: 96 > XCIV
resolver
problemas
Altura de los rebotes
Primero 4 pies
Segundo 2 pies
Tercero 1 pie
Cuarto 1 2 pie
Quinto 1 4 de pie
Escoge una estrategia apropiada para
resolver este problema. Fernando dejó
caer una pelota de goma y encontró que
cada rebote era la mitad de alto que el
anterior. Dejó caer la pelota desde 8 pies,
midió la altura de cada rebote y anotó los
resultados en una tabla. Copia esta tabla
y complétala hasta el quinto rebote.
Altura de los rebotes
Primero 4 pies
Segundo
Tercero
Cuarto
Quinto
736 Matemáticas intermedias Saxon 5

Nuevo concepto
Leamos
matemáticas
El múltiplo es el
producto de un
número de conteo
y otro número.
Ésta es una lista de los primeros múltiplos de 4 y 6:
Múltiplos de 4: 4, 8, 12 , 16, 20, 24, 28, 32, 36, ...
Múltiplos de 6: 6, 12 , 18, 24, 30, 36, ...
Rodeamos con un círculo los múltiplos que 4 y 6 tienen en común.
El número menor que es múltiplo tanto de 4 como de 6 es 12.
El número menor que es múltiplo de dos o más números se llama
mínimo común múltiplo de los números. A veces, las letras mcm
se usan para indicar el mínimo común múltiplo.
Ejemplo 1
Encuentra el mínimo común múltiplo (mcm) de 6 y 8.
Comenzamos por hacer una lista de los primeros múltiplos de 6 y 8.
Luego rodeamos con un círculo los múltiplos que tienen en común.
Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, . ..
Múltiplos de 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, . ..
Como vemos arriba, el mínimo común múltiplo de 6 y 8 es 24.
Actividad
Números primos en una tabla de cien números
Material necesario:
• Actividad 21 de la lección
El primer número primo es 2 porque 2 tiene dos factores, pero 1
tiene sólo un factor. Cada número par mayor que 2 (tales como 4,
6, 8, y así sucesivamente) es un número compuesto. Como todos
los números pares son múltiplos de 2, tienen por lo menos
3 factores, el mismo número, el número 1 y el 2. En una tabla de
cien números podemos encontrar los números primos y tachar los
números compuestos, que son todos múltiplos de números primos.
Lección 112 737

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
En esta tabla de cien números, rodeamos con un círculo el 2 y
comenzamos a tachar los múltiplos de 2. En la Actividad 21 de
la lección, encuentra todos los números primos. Rodea con un
círculo el 2 y tacha los múltiplos de 2. Luego rodea con un círculo
el número primo que sigue, 3, y tacha los múltiplos de 3 que
quedan. Luego continúa con el 5 y continúa el proceso hasta que
encuentres todos los números primos menores que 100.
Práctica de
la lección
Encuentra el mínimo común múltiplo (mcm) de cada par de
números:
a. 2 y 3 6 b. 3 y 5 15 c. 5 y 10 10
d. 2 y 4 4 e. 3 y 6 6 f. 6 y 10 30
g. Los denominadores de 5 8 y 3 son 8 y 10. ¿Cuál es el mínimo
10
común múltiplo de 8 y 10? 40
h. Haz matrices de factores para 13 y 15 con fichas de colores.
¿Qué número es primo y qué número es compuesto? Vea el
trabajo de los estudiantes; 13 es primo y 15 es compuesto.
Práctica escrita
Distribuida e integrada
1.
(77)
* 2.
(74)
Estima Un carro pequeño pesa aproximadamente una tonelada. La
mayoría de los elefantes grandes pesan cuatro veces más que eso.
Aproximadamente, ¿cuántas libras pesa un elefante grande?
aproximadamente 8000 libras
Estima En otros tiempos, el océano Ártico estuvo casi completamente
cubierto por una capa de hielo polar que medía más de 10 pies de espesor.
Aproximadamente, ¿cuántas pulgadas de espesor medía la capa de hielo
polar en ese momento? aproximadamente 120 pulgadas
738 Matemáticas intermedias Saxon 5

* 3.
(21, 111)
¿Cuál es el costo total de 10 entradas para el cine que cuestan $5.25
cada una? $52.50
4.
(68)
5.
(32, 88)
6.
(71)
¿Qué dígito de 375.246 está en la posición de las centésimas? 4
Representa Traza un pentágono. Luego traza un reflejo de tu figura.
Escribe 12.5 como número mixto. 12 1 2
Ejemplo:
Vea el trabajo
del estudiante.
7.
(71)
Haz la conexión Representa la porción sombreada del
cuadrado de la derecha como porcentaje, como número
decimal y como fracción simplificada. 25%; 0.25; 1 4
8.
(83)
Nombra la forma de una lata de aluminio. cilindro
9.
(49)
Stefano tocó el trombón durante 20 minutos el lunes. El miércoles tocó
10 minutos más que el lunes. El viernes tocó 5 minutos menos que el
miércoles. ¿Cuántos minutos tocó Stefano el viernes? 25 minutos
* 10.
(112)
Encuentra el mínimo común múltiplo (mcm) de 6 y 9. 18
11.
(53, 61)
Si OM mide 15 mm, ¿cuánto mide LN?
30 mm
L
O
M
N
* 12.
(61, 102)
WX mide 4.2 cm. XY mide 3 cm. WZ mide 9.2 cm. Calcula YZ. 2 cm
W X Y Z
13.
(99)
4.38 + 7.525 + 23.7 + 9 44.605
* 14.
(24, 102)
5 − (4.3 − 0.21) 0.91 * 15.
(109)
3.6 × 40 144 * 16.
(110)
0.15 × 0.5 0.075
* 17.
(111)
10 × 0.125 1.25 18.
(26)
4w = 300 75 19.
(54)
40 3000 75
Lección 112 739

20.
(94)
25 3300 132 21.
(63, 75)
3 3 7 a5 12 7 b 71 7 22.
(41, 86)
1 1 2 a3 1 2 b 0
23.
(79)
Escribe fracciones iguales a 1 4 y 2 que tengan denominador 12. Luego
3
3
resta la fracción menor de la mayor.
12 ; 8 12 ; 5 12
* 24.
(32,
Inv. 8)
Usa esta cuadrícula para responder las partes a y b.
5
y
4
C
3 A 2
B
1
0
1 2
3 4 5 6
x
a. Nombra las coordenadas de los vértices del triángulo ABC.
A(0, 3), B(2, 0), C(2, 3)
b. Si el triángulo ABC se rotara 90° en el sentido de las manecillas
del reloj alrededor del punto C, ¿cuáles serían las coordenadas del
vértice A? (2, 5)
25.
(78)
Compara: 3 2 + 4 2 = 5 2
* 26.
(107)
Calcula el porcentaje equivalente a 1 8 multiplicando 100% por 1 8 . Escribe
el resultado como número mixto con la fracción simplificada. 12 1 2 %
27.
(98)
La temperatura más baja registrada en la historia de Dakota del Norte fue
–60 °F. En Montana la temperatura más baja registrada fue –70 °F. ¿Es
la temperatura de –60 °F mayor o menor que la temperatura de –70 °F?
¿Cuántos grados mayor o menor? mayor; 10 °F
740 Matemáticas intermedias Saxon 5

* 28.
(108)
29.
(41)
El horario de vuelos de Karen entre Ciudad de Oklahoma e Indianapolis se
muestra abajo. Consulta este horario para responder las partes a–c.
Vuelo Tiempo Salida Llegada
VUELO 41 jueves
22 de agosto
VUELO 11 jueves
22 de agosto
VUELO 327 jueves
29 de agosto
VUELO 337 jueves
29 de agosto
6:11 a.m. a 8:09 a.m.
cambio de avión
Ciudad de Oklahoma
(OKC)
9:43 a.m. a 10:38 a.m. Chicago (ORD)
9:58 a.m. a 11:03 a.m.
cambio de avión
Indianapolis (IND)
12:04 p.m. a 1:33 p.m. St Louis (STL)
Chicago (ORD)
Indianapolis (IND)
Duración total: 4 h 27 min
St Louis (STL)
a. La primera etapa del vuelo de Karen a Indianapolis la lleva hasta
Chicago. ¿Cuánto tiempo hay en el horario para cambiar de avión
en Chicago? 1 h 34 min
b. Los tiempos en la lista de horarios son tiempos de puerta a puerta,
desde el momento en que el avión sale de la puerta de salida hasta
el momento en que el avión llega a la puerta de llegada. Calcula el
tiempo total de puerta a puerta para las dos etapas desde Ciudad de
Oklahoma hasta Indianapolis. 3 h 3 min
Ciudad de Oklahoma (OKC)
Duración total: 3 h 35 min
c. Explica La suma total del tiempo de puerta a puerta de los
vuelos 327 y 337 a Ciudad de Oklahoma, ¿es cuántos minutos menor
que la suma total del tiempo de puerta a puerta de los vuelos 41 y 11?
¿Qué contaría como diferencia en el tiempo de vuelo? 19 minutos: la
ruta que se toma hasta St Louis es más corta que la ruta hasta Chicago.
En la clase de matemáticas de la maestra Adrian, los estudiantes pasan
1
12 de hora corrigiendo tareas y 5 de hora trabajando en el pizarrón. En
12
su mínima expresión, ¿qué fracción de una hora pasan los estudiantes en
1
ambas cosas?
2 hora
30.
(75)
Lionel picó 3 4 de taza de apio, pero necesitaba usar sólo 1 2
taza para una
3
receta de sopa. ¿Cuánto apio picado pedía la receta? de taza
8
Lección 112 741

LECCIÓN
113
• Escribir números mixtos
como fracciones impropias
Conceptos y destrezas esenciales para Texas
(5.2)(B) generar una fracción impropia equivalente a
un número mixto dado.
(5.3)(E) sumar para dar ejemplos de situaciones
con fracciones de un mismo denominador
usando dibujos.
(5.14)(B) resolver problemas en los que se incorporen
la comprensión del problema, hacer un plan
y llevarlo a cabo.
(5.15)(B) relacionar el lenguaje informal con el
lenguaje matemático.
Preliminares
operaciones
cálculo
mental
Preliminares K
a. Medición: La alberca contiene un máximo de 12,000 galones
de agua. Carole ya puso aproximadamente 5500 galones en la
alberca. Aproximadamente, ¿cuántos galones más de agua se
necesitan para llenar la alberca? 6500 gal
b. Sentido numérico: Simplifica las fracciones 8 12 , 9
12 y 15
12 . 2
3 , 3 4 , 1 1 4
c. Porcentaje: 25% de 12 3
d. Porcentaje: 50% de 19 9 1 2
e. Porcentaje: 75% de 12 9
f. Geometría: La hectárea es un área de tierra equivalente
a un cuadrado que mide 100 metros en cada lado. ¿Cuántas
hectáreas tiene un campo que mide 200 metros en cada lado?
4 hectáreas
g. Cálculo: 1 6
de 24, × 5, + 1, ÷ 3, × 8, − 2, ÷ 9 6
h. Números romanos: Compara: MD < 2000
resolver
problemas
Escoge una estrategia apropiada para resolver este problema.
Blake ahorra dinero para un telescopio nuevo. En enero, Blake
ahorró $10. En los meses de febrero a mayo, ahorró $35 por mes.
A fines de agosto, Blake habrá duplicado la cantidad total del
dinero que tenía a fines de mayo. En ese momento, ¿tendrá Blake
suficiente dinero para comprar un telescopio que cuesta $280?
Explica tu razonamiento. Blake tendrá $10 + 4($35) = $150 a fines
de mayo. Tendrá 2 × $150 = $300 a fines de agosto, por lo tanto tendrá
suficiente para comprar el telescopio.
742 Matemáticas intermedias Saxon 5

Nuevo concepto
Vocabulario de
matemáticas
Si el numerador
de una fracción es
mayor o igual a su
denominador, la
fracción es impropia.
Por ejemplo, 3 3 y
5
3 son fracciones
impropias.
El dibujo de abajo muestra 1 1 2
círculos sombreados. ¿Cuántos
medios círculos están sombreados?
Tres medios están sombreados. Podemos representar el número de
círculos sombreados como el número mixto 1 1 2
ó como la fracción
impropia 3 2 . 1 1 2 = 3 2
Dividimos para convertir fracciones impropias a números mixtos.
En esta lección practicaremos escribir números mixtos como
fracciones impropias. Usaremos esta destreza después, cuando
aprendamos a multiplicar y dividir números mixtos.
Para comprender cómo cambiar números mixtos a fracciones,
podemos hacer dibujos. Aquí mostramos el número 2 1 4 usando
círculos sombreados:
Vocabulario de
matemáticas
El número mixto
representa la
suma de un
número entero
y una fracción.
Por ejemplo, 2 1 2
representa 2 + 1 2 .
Para mostrar 2 1 4
como fracción impropia, dividimos los círculos
completos en partes del mismo tamaño que las del círculo dividido.
En este ejemplo dividimos cada círculo completo en cuartos.
Ahora contamos el número total de cuartos que están sombreados.
Vemos que 2 1 4 es igual a la fracción impropia 9 4 .
Ejemplo 1
Nombra el número de círculos sombreados como fracción
impropia y como número mixto.
Para mostrar la fracción impropia, dividimos los círculos completos en
partes del mismo tamaño que las del círculo dividido (en este caso,
medios). La fracción impropia es 5 2 . El número mixto es 2 1 2 .
Lección 113 743

2
2 + 2 2 + 1 2 = 5 2 = 21 2
Ejemplo 2
Cambia 2 1 3
a fracción impropia.
Una manera de encontrar una fracción igual a 2 1 3
es hacer un dibujo
que ilustre 2 1 3 .
Sombreamos 2 círculos completos y 1 3
de círculo. Ahora dividimos cada
círculo completo en tercios y contamos el número total de tercios.
3
3 + 3 3 + 1 3 = 7 3
Vemos que siete tercios están sombreados, por lo tanto una fracción
impropia igual a 2 1 3 es 7 3 .
No es necesario hacer un dibujo. Podemos recordar que cada entero
es 3 3 . Por lo tanto el 2 de 2 1 3 es igual a 3 3 + 3 3 , que es 6 3 . Luego
sumamos 6 3 más 1 3 y obtenemos 7 3 .
Práctica de
la lección
En los problemas a–c, nombra el número de círculos sombreados
como fracción impropia y como número mixto:
a. 7
4 ; 1 3 4
b.
7
2 ; 3 1 2
c. 8
3 ; 2 2 3
Cambia cada número mixto a fracción impropia:
d. 4 1 2 9 2 e. 1 2 5
3
3 f. 2 3 11
4
4 g. 3 1 8
25
8
744 Matemáticas intermedias Saxon 5

Práctica escrita
Distribuida e integrada
1.
(50)
En un viaje de cinco días, los Jansen recorrieron 1400 millas. ¿Cuál fue el
número promedio de millas que los Jansen recorrieron cada uno de los
cinco días? 280 millas
2.
(62)
Estima Redondea ambos, 634 y 186, a la centena más cercana para
estimar el producto antes de multiplicar. 120,000
3.
(71, 79)
a. 1 10 100 10
b. ¿A qué porcentaje es igual la fracción 1
10 ? 10%
4.
(46)
* 5.
(113)
El peso de un objeto en la Luna es aproximadamente 1 6 del peso del
mismo objeto en la Tierra. Una persona que pesa 108 libras en la Tierra,
¿aproximadamente cuántas libras pesará en la Luna? aproximadamente 18 libras
Haz la conexión Representa el número total de círculos
sombreados como fracción impropia y como número mixto.
3
2 ; 1 1 2
6.
(53, 72)
La pulgada es aproximadamente 2.5 centímetros.
a. ¿Cuál es el perímetro de este cuadrado en pulgadas?,
¿y en centímetros? 4 pulg; 10 cm
2.5 cm
1 pulgada
1 pulgada
* 7.
(81, 107)
b. ¿Cuál es el área de este cuadrado en pulgadas
cuadradas?, ¿y en centímetros cuadrados? 1 pulg 2 ;
6.25 cm 2
¿Qué fracción de un año es tres meses? ¿Que porcentaje de un
1
año es tres meses?
4 ; 25%
2.5 cm
8.
(83)
a. Nombra la figura de la derecha. prisma rectangular
b. ¿Cuántas caras tiene la figura? 6 caras
* 9.
(112)
Los denominadores de 1 6 y 1 son 6 y 4. ¿Cuál es el mínimo común múltiplo
4
(mcm) de los denominadores? 12
Lección 113 745

10.
(38, 81)
Haz la conexión ¿A qué número mixto apunta la flecha? 5 1 3
5
6
11.
(99)
4.239 + 25 + 6.79 + 12.5 48.529
* 12.
(24, 102)
6.875 − (4 − 3.75) 6.625
* 13.
(109)
3.7
× 0.8
2.96
* 14.
(111)
0.125
× 100
12.5
* 15.
(110)
0.32
× 0.04
0.0128
16.
(94)
408
17
24 17.
(94)
27 705 26 R 3 18.
(26)
5 $17.70 $3.54
19.
(43)
+ 4
3 7 10
7 7 10
20.
(81)
5 5 8
1
+ 8
5 3 4
21.
(63)
7
− 4 3 10
2 7 10
22.
(86)
5
6 de 4 3 1 3 * 23.
(76)
3
8 1 2
3
16 * 24.
(96)
3
8 1 2
3
4
* 25.
(79)
Josette caminó 1 6 de hora a la escuela y caminó 1 4
de hora de la escuela
a casa. ¿Cuántos minutos caminó Josette de casa a la escuela? ¿Qué
fracción de hora caminó Josette de casa a la escuela? (Pista: escribe
fracciones iguales a 1 6 y 1 4 que tengan denominadores 12. Luego suma las
fracciones). 25 min; 5 de hora
12
* 26.
(103)
a. ¿Cuál es el volumen de una cómoda con las dimensiones
que se muestran? 30 pies cúbicos
b. ¿Cuál es el área de la parte superior de la cómoda?
10 pies 2
c. ¿Cuál es el perímetro de la parte superior de la
cómoda? 14 pies
27.
(43)
Explica Tiana envió dos paquetes desde la oficina de correos. Un
paquete pesaba 2 1 4 libras y el otro pesaba 3 3 4
libras. El encargado le dijo a
Tiana que el peso total de los paquetes era exactamente 6 libras. ¿Tenía
razón el encargado? Explica tu respuesta. Si; ejemplo: 2 1 4 3 3 4 5 4 4 , y 5 4 4 es
lo mismo que 5 + 1, ó 6.
746 Matemáticas intermedias Saxon 5

* 28.
(21, 108)
Lillian planea un viaje de San Diego a San Luis Obispo. Los horarios para
los trenes que planea tomar están impresos abajo. Usa esta información
para responder las partes a–c.
Estación #29 #48
San Diego Sda 9:30 a.m. Llg 7:50 p.m.
Anaheim 11:26 a.m. 5:51 p.m.
Los Ángeles 12:30 p.m. 4:55 p.m.
Ventura 2:21 p.m. 2:39 p.m.
Santa Bárbara 3:10 p.m. 1:40 p.m.
Solvang 4:05 p.m. 12:45 p.m.
San Luis Obispo 5:30 p.m. 11:10 a.m.
Paso Robles Llg 6:20 p.m. Sda 10:00 a.m.
a. ¿Cuánto demora el viaje de San Diego a San Luis Obispo? 8 horas
b. El tren #48 se detiene 15 minutos en Santa Bárbara antes de
continuar. ¿A qué hora sale el tren de Santa Bárbara? 1:55 p.m.
c. Opción múltiple La distancia entre San Diego y San Luis
Obispo es aproximadamente 320 millas. De la salida a la llegada,
¿aproximadamente cuántas millas viaja el tren por hora? B
A 30 millas B 40 millas C 50 millas D 60 millas
* 29.
(49)
El equipo femenino de softball recaudó dinero vendiendo calendarios.
Reyna vendió el doble de calendarios que Mackenzie y Cherise vendió
cuatro calendarios más que Reyna. Mackenzie vendió diez calendarios.
¿Cuántos calendarios vendió Cherise? 24 calendarios
* 30.
(84)
Usa la tabla para responder las partes a y b.
Número de días escolares por año
(por país)
País Número de días escolares
China 251
Japón 243
Corea 220
Estados Unidos 180
a. Encuentra la mediana de los datos. 231.5 días
b. Encuentra el intervalo de los datos. 71 días
Lección 113 747

LECCIÓN
114
• Usar fórmulas
Preliminares
Conceptos y destrezas esenciales para Texas
(5.3)(C) dividir para resolver problemas de enteros.
(5.10)(B) relacionar los modelos de perímetro, área y
volumen con sus respectivas fórmulas.
(5.10)(C) usar unidades y fórmulas apropiadas para
medir longitud, perímetro, área y volumen.
(5.14)(B) resolver problemas en los que se incorporen
la comprensión del problema, hacer un plan
y llevarlo a cabo.
(5.14)(C) seleccionar la estrategia hacer un dibujo y
una actuación para resolver problemas.
(5.15)(A) explicar observaciones usando dibujos.
operaciones
cálculo
mental
resolver
problemas
Preliminares K
a. Sentido numérico: Matthew hizo la tarea 2 1 2
horas el lunes,
1 1 2
horas el martes y 2 horas el miércoles. ¿Cuál fue el
promedio de tiempo que hizo la tarea por día? 2 h
b. Medición: A la tortuga le tomó un minuto recorrer 2 1 4 pies.
¿Cuántas pulgadas hay en 2 1 4
pies? 27 pulg
c. Partes fraccionarias: 1 8
de 24 3
d. Partes fraccionarias: 3 8
de 24 9
e. Partes fraccionarias: 5 8
de 24 15
f. Potencias/raíces: 4 3 64
g. Cálculo: 25% de 40, + 2, × 2, + 1, ÷ 5, × 3,
+ 1, ÷ 8, – 2 0
h. Números romanos: Compara: MDXX = 1520
Escoge una estrategia apropiada para resolver este problema.
Jamisha tenía 24 fichas cuadradas sobre su pupitre. Las agrupó
en un rectángulo de una fila de 24 fichas. Luego las agrupó en un
nuevo rectángulo de dos filas de 12 fichas.
Traza otros dos rectángulos que Jamisha podría hacer con las
24 fichas.
Nuevo concepto
Las fórmulas describen procesos para resolver ciertos tipos de
problemas. En las fórmulas se usan letras y otros signos para
mostrar la relación entre varias medidas.
748 Matemáticas intermedias Saxon 5

Ejemplo 1
En los ejemplos que siguen, usamos fórmulas para resolver
problemas de perímetro, área y volumen.
Los Jackson agregaron un comedor en una esquina de su casa. El
Sr. Jackson compró molduras que se instalarán en la intersección
de las paredes y el techo de su comedor. La instalación de las
molduras cuesta $5 por pie. ¿Cuál será el costo del Sr. Jackson
para instalar las molduras?
15 pies
10 pies
12 pies
El perímetro se mide
en unidades de
longitud, no en
unidades cuadradas.
La moldura se instala alrededor del perímetro de la habitación.
Podemos usar la fórmula de perímetro para determinar la longitud
total de la moldura y luego multiplicarla por $5 para calcular el costo
de la instalación.
P = 2l + 2a
P = 2(15 pies) + 2(12 pies)
P = 54 pies
El perímetro es 54 pies, por lo tanto el costo de la moldura instalada
es $5 × 54 pies, que es $270.
Verifica ¿Por qué se anota el perímetro en pies y no en pies
cuadrados?
Ejemplo 2
La Sra. Jackson quiere comprar alfombra para el piso del
comedor. ¿Cuántos pies cuadrados de alfombra necesita para
cubrir el piso?
15 pies
10 pies
12 pies
Lección 114 749

La alfombra cubre el área del piso de la habitación, por lo tanto
usamos la fórmula de área para determinar la cantidad de alfombra
necesaria.
A = l × a
A = 15 pies × 12 pies
A = 180 pies 2
La Sra. Jackson necesitará 180 pies 2 de alfombra para cubrir el piso.
Analiza La alfombra que la Sra. Jackson escogió cuesta $5 por pie
cuadrado. ¿Cuánto costará la alfombra? $900
Ejemplo 3
Para calentar y enfriar la nueva habitación, los Jackson necesitan
saber el volumen de la habitación. ¿Cuántos pies cúbicos
adicionales de aire tienen que calentar o enfriar?
15 pies
10 pies
12 pies
Ejemplo: El volumen
se mide en unidades
cúbicas, no en
unidades cuadradas.
Usamos la fórmula de volumen para determinar la cantidad de pies
cúbicos agregados a la casa.
V = l × a × h
V = 15 pies × 12 pies × 10 pies
V = 1800 pies 3
Los Jackson agregaron 1800 pies 3 de aire para calentar o enfriar.
Verifica ¿Por qué se anota el resultado en pies cúbicos y no en pies
cuadrados?
750 Matemáticas intermedias Saxon 5

Ejemplo 4
El hijo de los Jackson, Demont, tiene un baúl para guardar
juguetes en su habitación.
24 pulg
36 pulg
30 pulg
a. La Sra. Jackson planea colocar un forro en el piso del
baúl. Escoge una fórmula y úsala para decidir que área
cubrirá el forro.
b. La Sra. Jackson también planea pegar una cinta alrededor
de todo el baúl. Escoge una fórmula y úsala para determinar
la longitud mínima de cinta que tiene que comprar.
a. La forma del piso del baúl es un rectángulo. Usamos la
fórmula del área para calcular el área del rectángulo de 36 pulg
por 30 pulg.
A = l × a
A = 36 pulg × 30 pulg
A = 1080 pulg 2
b. La cinta se pega en el perímetro del baúl, por lo tanto
calculamos el perímetro del rectángulo de 36 pulg por 30 pulg.
P = 2l + 2a
P = 2(36 pulg) + 2(30 pulg)
P = 132 pulg
La Sra. Jackson necesita por lo menos 132 pulg de cinta.
Práctica de
la lección
Consulta los diagramas de los ejemplos de esta lección como
ayuda a calcular los problemas a y b. En cada problema de
práctica, muestra la fórmula que usas.
a. Los Jackson quieren cubrir una pared del comedor de 12 pies
de largo con papel tapiz. ¿Cuántos pies cuadrados tendrá que
cubrir el papel tapiz? 120 pies 2 ; A = l × a
b. Calcula la capacidad de almacenamiento de la caja de
juguetes de Demont en pies cúbicos. (Pista: 30 pulg son
2.5 pies). 15 pies 3 ; V = l × a × h
Lección 114 751

c. El diagrama de abajo es la vista aérea de la casa de los
Jackson y muestra las paredes exteriores. Los puntos
muestran las paredes exteriores del nuevo comedor. Calcula el
perímetro de la casa. 150 pies; P = 2l + 2a
15 pies
25 pies
12 pies
35 pies
Práctica escrita
Distribuida e integrada
1.
(Inv. 3,
37)
Representa Traza un círculo y sombrea todo excepto 1 3 . ¿Qué
porcentaje del círculo está sombreado? ; 666 2 3 %
2.
(74)
Opción múltiple ¿Cuál de estas unidades de longitud se usaría
probablemente para medir la longitud de una habitación? B
A pulgadas
B pies
C millas
D años luz
* 3.
(105)
Opción múltiple ¿Cuál de éstas no muestra un eje de simetría? D
A B C D
* 4.
(21)
Explica El carro de García puede recorrer 28 millas con un galón de
gasolina. ¿Cuánto puede recorrer su carro con 16 galones de gasolina?
Explica por qué tu respuesta es razonable. 448 millas; ejemplo: usé números
compatibles; 15 × 30 = 450.
5.
(113)
Escribe 1 3 4 como fracción impropia. 7
4
6.
(79, 81)
Explica ¿Es posible que un amigo coma 1 3 de sándwich y otro amigo
coma 5 del mismo sándwich? Explica por qué o por qué no. No; ejemplo:
6
hay sólo 1 sándwich y la suma de 5 6 y 1 es mayor que 1.
3
752 Matemáticas intermedias Saxon 5

* 7.
(112)
Los denominadores de 3 8 y 5 6 son 8 y 6. ¿Cuál es el mínimo común múltiplo
(mcm) de los denominadores? 24
8.
(57)
Consulta esta rueda giratoria para responder las partes a y b.
a. ¿Qué fracción representa la probabilidad de que con un
giro la flecha se detenga en el sector A?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que con un giro la flecha se
detenga en el sector B?
1
3
1
3
C
A
B
9.
(61)
QS mide 6 cm. RS mide 2 cm. RT mide 6 cm. Calcula QT. 10 cm
Q R S T
10.
(99)
45 + 16.7 + 8.29 + 4.325 74.315
11.
(24, 99)
4.2 − (3.2 − 1) 2 * 12.
(110)
0.75 × 0.05 0.0375
* 13.
(109)
0.6 × 38 22.8 * 14.
(111)
100 × 7.5 750
15.
(92)
$24.36 ÷ 12 $2.03 16.
(78, 94)
4600 ÷ 5 2 184
17.
(81)
6 9
10 − 1
10 64 5 18.
(75)
5 4 9 + 35 9 9
19.
(96)
4 1 8
32 20.
(90)
4 1 8
1
2
* 21.
(97)
* 22.
(107)
En un juego de práctica de béisbol había 18 jugadores y 30 espectadores.
¿Cuál era la razón de jugadores a espectadores en el juego?
a. Haz la conexión ¿Qué porcentaje del rectángulo está
sombreado? 30%
3
5
b. ¿Qué porcentaje del rectángulo no está sombreado? 70%
23.
(71, 90)
a. Escribe la fracción simplificada equivalente a 60%.
b. Escribe la fracción simplificada equivalente a 70%.
3
5
7
10
Lección 114 753

24.
(53, 72)
a. Analiza Una cuerda puede arreglarse para formar un
rectángulo que mide 12 pulgadas de largo y 6 pulgadas
de ancho. Si la misma cuerda se arregla para formar
un cuadrado, ¿cuál será la longitud de cada lado del
cuadrado? 9 pulgadas
12 pulg
6 pulg
b. ¿Cuál es el área del rectángulo trazado en la parte a? 72 pulg 2
c. ¿Cuál es el área del cuadrado descrito en la parte b? 81 pulg 2
* 25.
(107)
Calcula el porcentaje equivalente a 1 6 multiplicando 100% por 1 6 y escribe
el resultado como número mixto con la fracción simplificada. 16 2 3 %
26.
(49)
27.
(98)
Explica ¿Cuál es el resultado de duplicar 7 1 2
y dividir el producto
entre 3? Explica por qué tu resultado es razonable. 5; ejemplo: el doble de 7
es 14 y el doble de 8 es 16, por lo tanto el doble de 7 1 2
es 15, y 15 ÷ 3 es 5.
En Duluth, Minnesota, la temperatura promedio máxima en enero es 18 °F.
La temperatura promedio mínima en enero es –1 °F. ¿Cuántos grados
mayor es una temperatura de 18 °F que una temperatura de –1 °F? 19°
* 28.
(28)
Cada mañana de un día de escuela, la alarma de Chelsea la despierta
a las seis y cuarto, y sale a la escuela a un cuarto para las ocho. ¿Qué
número mixto representa el número de horas que Chelsea pasa en esas
mañanas arreglándose para irse a la escuela? 1 1 2 horas
* 29.
(104)
* 30.
(72)
Explica Los zapatos de béisbol que Orin compró en Internet llegaron
en una caja de zapatos. La caja medía 11 3 8 pulg por 83 4 pulg por 4 pulg.
Estima el volumen de la caja y luego explica por qué tu estimación
es razonable. Ejemplo: Usé redondeo y números compatibles; como 11 3 8 se
redondea a 11, 8 3 4 se redondea a 9 y el producto de 11 × 9 es aproximadamente 100,
una estimación razonable es 100 × 4, o aproximadamente 400 pulgadas cúbicas.
Dos cuadrados forman este hexágono. Consulta esta figura
para las partes a y b.
a. ¿Cuál es el área de cada cuadrado? 9 cm 2 ; 36 cm 2
3 cm
b. Combina las áreas de los dos cuadrados para calcular el
área del hexágono. 45 cm 2
6 cm
Para los
más rápidos
Conexión con
la vida diaria
El centro comunitario planea construir una cancha de tenis. Una cancha
de tenis reglamentaria tiene una longitud de 78 pies y un ancho de 36 pies.
Además, se necesita un espacio de 12 pies a cada lado de la cancha
y una separación de 21 pies a cada extremo de la cancha. Calcula el
área de todo el espacio de terreno necesario para la cancha de tenis.
Asegúrate de mostrar tu trabajo. (78 + 12) × (36 + 21) = 5130 pies 2
754 Matemáticas intermedias Saxon 5

LECCIÓN
115
• Área: Parte 2
Preliminares
Conceptos y destrezas esenciales para Texas
(5.3)(A) sumar y restar para resolver problemas de
números enteros.
(5.3)(B) multiplicar para resolver problemas.
(5.10)(C) seleccionar y usar unidades y fórmulas
apropiadas para medir área.
(5.14)(B) resolver problemas en los que se incorpore
la comprensión del problema.
(5.14)(C) seleccionar la estrategia hacer un dibujo,
para resolver un problema.
(5.15)(A) explicar y anotar observaciones usando
palabras y números.
operaciones
cálculo
mental
Preliminares K
a. Geometría: Los lados de un cuadrado miden 5 pulgadas de
largo. ¿Cuál es el perímetro del cuadrado? ¿Cuál es el área del
cuadrado? 20 pulg; 25 pulg 2
b. Geometría: Dos ángulos de un triángulo miden 58° cada uno.
El otro ángulo mide 64°. ¿Cuál es la suma de las medidas de
los tres ángulos? 180°
c. Sentido numérico: Linda leyó 21 páginas el viernes, 38
páginas el sábado y 40 páginas el domingo. ¿Cuál es el número
promedio de páginas que leyó Linda por día? 33 páginas
d. Porcentaje: 25% de 80 20
e. Porcentaje: 50% de 80 40
f. Porcentaje: 75% de 80 60
g. Estimación: Suzie midió la longitud de un violín como 23 1 4
pulgadas. Expresa esta longitud como medida mixta que
contenga pies y pulgadas. 1 pie 11 1 4 pulg
h. Números romanos: Compara: 92 > LXXXII
resolver
problemas
Escoge una estrategia apropiada para resolver este problema.
Heather acaba de enterarse de que ganó el concurso de poesía y
está ansiosa por dar la noticia a sus amigos y familiares. Heather
les contó a tres personas su logro. Luego cada una de estas
tres personas se lo contó a dos personas más. Luego cada una
de estas personas se lo contó a dos personas más. ¿Cuántas
personas, además de Heather, recibieron la noticia? 21 personas
Lección 115 755

Nuevo concepto
Recuerda que calculamos el área de un rectángulo multiplicando
la longitud por el ancho. En esta lección calcularemos el área de
figuras que pueden dividirse en rectángulos.
Ejemplo
Destreza mental
Verifica
¿Cuántos lados
tiene un hexágono?
¿Todos los
hexágonos tienen
lados congruentes?
Dos rectángulos se unen y forman
un hexágono. ¿Cuál es el área del
hexágono?
El hexágono puede dividirse en dos
rectángulos. Calculamos el área de cada
rectángulo y luego sumamos las áreas para
calcular el área del hexágono.
7 pies
5 pies
3 pies
4 pies
II 3 pies
6 lados; no, sólo
los hexágonos
regulares tienen lados
congruentes.
Área I 7 pies × 5 pies = 35 pies 2
+ Área II 4 pies × 3 pies = 12 pies 2
Área combinada 47 pies 2
7 pies
I
5 pies
4 pies
Práctica de
la lección
Visita www.
SaxonMath.com/
Int5Activities
para una actividad
en línea.
Representa Copia cada figura en tu hoja. Luego calcula el área
de cada figura dividiéndola en dos rectángulos y sumando las
áreas de las partes.
a. 7 m 40 m 2 b.
68 pulg 2
7 m
4 m
3 m
3 m
c. 2 cm
4 cm
6 cm 6 cm
24 cm 2
8 cm
4 m
2 cm
d.
6 pulg
5 pies
4 pulg
3 pulg
1 pie
5 pulg
8 pulg
6 pies
1 pie
5 pies
10 pulg
6 pies
35 pies 2
Práctica escrita
Distribuida e integrada
1.
(35, 74)
Un pedazo de cuerda mide 48 pulgadas de largo. Otro pedazo de cuerda
mide 24 pies de largo. Calcula la diferencia entre estas longitudes. 20 pies
756 Matemáticas intermedias Saxon 5

* 2.
(113)
Haz la conexión Representa el número total de los círculos sombreados
de abajo como fracción impropia y como número mixto.
5
2 ; 21 2
3.
(57)
a. ¿Qué fracción representa la probabilidad de que con un
giro la flecha se detenga en el sector A?
1
2
A
b. ¿Cuál es la probabilidad de que con un giro la flecha se
detenga en el sector B?
1
4
C
B
4.
(38)
Haz la conexión ¿A qué número mixto apunta la flecha? 7 3 5
7
8
5.
(28)
La primera clase de Lawrencia en la tarde comienza 1 1 horas después de las
2
11:40 a.m. ¿A qué hora comienza su primera clase de la tarde? 1:10 p.m.
6.
(Inv. 2)
Opción múltiple ¿Qué par de fracciones tienen el mismo
denominador? C
A 1 3 , 1 4
B 4 3 , 4 2
C 1 4 , 3 4
D 5 2 , 5 8
* 7.
(112)
Los denominadores de 2 5 y 2 3
son 5 y 3. Encuentra el mínimo común
múltiplo (mcm) de los denominadores. 15
* 8.
(53, 104)
a. Estima el perímetro de este rectángulo. 14 m
3.98 m
b. Estima el área de este rectángulo. 12 m 2
2.96 m
9.
(99)
42.98 + 50 + 23.5 + 0.025 116.505
* 10.
(68, 102)
Representa ¿Cuánto mayor que 5.18 es 6? Escribe con palabras
tu respuesta. ochenta y dos centésimas
* 11.
(111)
0.375* * 12.
(110)
× 10
3.75
0.14* * 13.
× 0.06
(109)
0.0084
7.8
× 19
148.2
Lección 115 757

14.
(54)
2340 ÷ 30 78 15.
(94)
18 2340 130 16.
(26)
7 8765 1252 R 1
17.
(91)
5
6 15 6 22 3 18.
(90)
7 5 8 − 71 8
1
2 * 19.
(76)
4
5 2 3
8
15
* 20.
(96)
4
5 2 3 11 5 21.
(79)
2
5 15 6 22.
(79)
2
3 15 10
23.
(91)
En los problemas 21 y 22 hiciste fracciones iguales a 2 5 y 2 3 con
denominador 15. Suma las fracciones que hiciste. Recuerda convertir
el resultado a número mixto. 1 1 15
24.
(53, 105)
a. ¿Cuál es el perímetro de este pentágono regular? 2 1 2 pulgadas
* 25.
(53, 115)
* 26.
(76)
pulgada
b. Justifica Explica cómo calculaste el resultado de la parte a.
c. ¿Cuántos ejes de simetría tiene un pentágono regular?
5 ejes de simetría
a. ¿Cuál es el área de este hexágono? 5 pies 2
b. ¿Cuál es el perímetro de este hexágono? 12 pies
¿Qué fracción de una milla cuadrada mide un campo que mide 1 2
milla de
largo y 1 4 de milla de ancho? 1
de mi2
8
1 mi
1
2
1 pie
Ejemplo: Como un
polígono regular tiene
lados con la misma
longitud, calculé la
longitud de un lado y
multipliqué por 5.
2 pies
2 pies
3 pies
1 pie
3 pies
1 mi
1
4 de mi
1
2 mi
758 Matemáticas intermedias Saxon 5

* 27.
(49)
Sandie dice que multiplicar 4 1 8
por 3 y luego restar 1 da un resultado de
. Explica cómo puede usarse el redondeo para decidir si el resultado
11 3 8
* 28.
(Inv. 6)
de Sandie es razonable. Ejemplo: El resultado de Sandie es razonable porque 4 1 8
es cercano a 4, y 1 restado del producto de 4 × 3 es 11.
Interpreta La tabla muestra las temperaturas promedio mensuales
durante el otoño en Caribou, Maine. Representa los datos en una
gráfica lineal. Vea el trabajo del estudiante
Temperaturas promedio
mensuales durante el otoño
en Caribou, ME
Mes Temperatura ( o F)
Septiembre 54
Octubre 43
Noviembre 31
* 29.
(89)
a. ¿Tiene rectas paralelas este prisma? Sí; las caras
rectangulares tienen aristas que son paralelas.
b. ¿Tiene rectas perpendiculares este prisma? Sí; dos caras
rectangulares tienen aristas que son perpendiculares.
* 30.
(53)
Dos cuadrados forman este hexágono. Si los cuadrados
estuvieran separados, sus perímetros serían 12 cm y 24 cm,
respectivamente. Sin embargo, el perímetro del hexágono no
es la suma de los perímetros de los cuadrados porque todos
los lados de los cuadrados pequeño y grande no son parte
del perímetro del hexágono. Copia el hexágono en tu hoja y
muestra la longitud de cada uno de los seis lados. ¿Cuál es el
perímetro del hexágono? 30 cm
Para los
más rápidos
Conexión con
la vida diaria
El Sr. Rio planea cubrir su patio con césped. El diagrama de abajo
muestra las dimensiones de su patio. ¿Cuántas yardas cuadradas de
césped necesita? 273 yd 2
20 yd
6
6
9
3
3
3
15 yd
9yd
14 yd
3yd
3yd
Lección 115 759

LECCIÓN
116
• Encontrar denominadores
comunes para sumar, restar
y comparar fracciones
Conceptos y destrezas esenciales para Texas
(5.2)(A) generar una fracción equivalente a una
fracción dada, tal como 1_ 2 y 3_ 6 ó __ 4
12 y 1_ 3 .
(5.2)(C) comparar dos cantidades fraccionarias
al resolver problemas con una variedad
de métodos, incluyendo denominadores
comunes.
(5.14)(B) resolver problemas en los que se incorporen
la comprensión del problema, hacer un plan
y llevarlo a cabo.
(5.14)(C) seleccionar la estrategia hacer un dibujo
para resolver un problema.
(5.15)(A) explicar y anotar observaciones usando
palabras y números.
(5.16)(B) explicar el proceso de la solución.
Preliminares
operaciones
cálculo
mental
Preliminares K
a. Geometría: Un rectángulo mide 6 pulgadas de largo y
4 pulgadas de ancho. ¿Cuál es su perímetro? ¿Cuál es
su área? 20 pulg; 24 pulg 2
b. Tiempo: ¿Cuántos segundos hay en dos minutos y medio?
150 s
c. Porcentaje: ¿Cuál es el 10% de $300?, ¿el 10% de $30?, ¿y
el 10% de $3? $30; $3; 30¢
d. Sentido numérico: 2 − 3 5
1 2 5
resolver
problemas
e. Partes fraccionarias: 1 2 de 81 40 1 2
f. Probabilidad: En la mochila de Jill hay 2 bolígrafos rojos,
4 bolígrafos negros, 1 bolígrafo azul y 1 bolígrafo verde. Si
Jill escoge un bolígrafo sin mirar, ¿cuál es la probabilidad de
que saque un bolígrafo negro? Expresa este número como
porcentaje. 50%
g. Cálculo: 216, × 5, − 6, ÷ 7, + 8, × 9, ÷ 10 9
h. Números romanos: Compara: CCCIV < 340
Escoge una estrategia apropiada para resolver este problema. El
periódico local vende publicidad a $20 cada pulgada de columna
por día. Un anuncio de 2 columnas de ancho y 4 pulgadas de largo
tiene 8 pulgadas de columna (2 × 4 = 8) y cuesta $160 por día
(8 × $20). ¿Cuál será el costo total de publicar un anuncio de
3 columnas por 8 pulgadas durante dos días? $960
760 Matemáticas intermedias Saxon 5

Nuevo concepto
Destreza mental
Justifica
¿Por qué necesitan
las fracciones
denominadores
comunes? ¿Qué
significa sumar
fracciones con
denominadores
comunes?
Los denominadores
comunes facilitan
sumar, restar o
comparar fracciones.
Al sumar o restar
fracciones con
denominadores
comunes,
sumamos
o restamos partes o
porciones del mismo
tamaño.
Las fracciones 1 4 y 3 tienen denominadores comunes. Las fracciones
1
4
2 y 1 4
no tienen denominadores comunes. Las fracciones tienen
denominadores comunes si sus denominadores son iguales.
Denominadores comunes Denominadores diferentes
1
4
3
4
Para comparar, sumar o restar fracciones que tienen
denominadores diferentes, primero cambiamos la
representación de una o más de las fracciones para que
tengan denominadores comunes. El mínimo común múltiplo
(mcm) de los denominadores es el mínimo común denominador de
las fracciones. Los denominadores de 1 2 y 1 son 2 y 4. El mcm de 2
4
y 4 es 4, por lo tanto el mínimo común denominador de los medios
y los cuartos es 4.
Ejemplo 1
En uno de los libros de cocina de Katie, una receta de salsa
requiere 3 de taza de cilantro fresco picado. La receta de salsa
4
que una amiga le dio a Katie requiere 7 de taza de cilantro fresco
8
picado. ¿Qué receta requiere más cilantro?
Escribir fracciones con denominadores comunes nos permite
comparar fracciones. Los denominadores son 4 y 8. Cambiamos
los cuartos a octavos multiplicando por 2 2 .
1
2
1
4
3
4
2
2
6
8
Vemos que 6 8 es menor que 7 . También podemos expresar la
8
comparación con un signo de menor que:
3
4 6 7 8
Encontramos que la receta de la amiga de Katie requiere más
cilantro que la receta del libro de cocina.
Ejemplo 2
Suma: 1 2 1 4
Como 1 2 y 1 4
tienen denominadores diferentes, cambiamos la
representación de 1 para que las dos fracciones tengan un
2
denominador de 4. Cambiamos 1 2 a cuartos multiplicando por 2 2 ,
que nos da 2 4 .
Lección 116 761

1 2 2
× =
2 2 4
Luego sumamos 2 4 y 1 4 y obtenemos 3 4 .
2
4 1 4 3 4
Ejemplo 3
Resta: 3 1 2
1 1 6
Primero trabajamos con la parte fraccionaria de cada número mixto.
Los denominadores son 2 y 6. Podemos cambiar los medios a sextos.
Multiplicamos 1 2 por 3 3 y obtenemos 3 6 . 3
1 3
× =
2 3
6
Luego restamos y simplificamos la respuesta.
3 3 6
1 1 6
2 2 6 = 21 3
Ejemplo 4
Suma: 1 3 1 2
Para este problema necesitamos reescribir ambas fracciones. Los
denominadores son 3 y 2. El mcm de 3 y 2 es 6, por lo tanto el mínimo
común denominador de los tercios y medios son sextos. Reescribimos
las fracciones y luego sumamos.
1
3
2
2
2
6
+
1
2
3
3
3
6
5
6
762 Matemáticas intermedias Saxon 5

Práctica de
la lección
En los problemas a–c, encuentra un denominador común
y compara.
a. Bart pasó 7 12 de hora estudiando matemáticas y 2 de hora
3
leyendo. Compara 7
12 y 2 para calcular si Bart pasó más
3
7
tiempo estudiando matemáticas o leyendo.
12 6 2 3 ; más
tiempo leyendo
b. Copia estas fracciones y remplaza el círculo con el signo de
comparación correcto. 2 1 2
5 3 5 7 1 3
c. Los gemelos subieron la tienda a la montaña por turnos.
Larry llevó la tienda 5
10 de la distancia y Barry la llevó 2 de la
4
distancia. ¿Quién llevó más la tienda? Ninguno; Larry y Barry
llevaron la tienda la misma distancia.
En los problemas d–q, calcula cada suma o diferencia. Para
resolver los problemas, sigue estos pasos:
• Encuentra el denominador común.
• Reescribe una o ambas fracciones.
• Suma o resta las fracciones.
• Simplifica el resultado si es posible.
d. 1 2 1 5
8 8
e. 1 2 1 1
4
4
f. 3 4 1 7
8 8
g. 2 3 1 9 5 9 h. 1 3 1 4
7
12 i. 1 2 1 3
1
6
j. 3 1 4
k.
2 1 8
l.
3 1 2
m.
2 3 4
2 1 2
5 1 2
1 1 6
2 1 2
5 3 4
7 5 8
2 1 3
1
4
n. 5 5 8
o. 3 1 2
p. 4 3 4
q. 4 1 2
1 1 4
1 1 3
1 2 3
1 1 5
6 7 8
4 5 6
3 1 12
3 3 10
Práctica escrita
Distribuida e integrada
* 1.
(37, 107)
Representa Traza un círculo. Sombrea todo excepto 1 6
. ¿Qué porcentaje
del círculo está sombreado? ; 83 1 3 %
2.
(35)
En 1875, Bret Harte escribió un relato sobre la Fiebre del oro de 1849 en
California. ¿Cuántos años después de la Fiebre del oro escribió el relato?
26 años
Lección 116 763

* 3.
(57, 107)
a. ¿Cuál es la posibilidad de que una flecha se detenga en
el 4 con un giro? 25%
4
1
b. ¿Cuál es la probabilidad de que con un giro la flecha se
detenga en un número menor que 4?
3
4
3
2
* 4.
(105)
Opción múltiple ¿Cuál de estas figuras no muestra un eje de simetría? D
A B C D
* 5.
(116)
Compara estas fracciones. Primero escribe las fracciones con
denominadores comunes.
4
6 6 5 6
2
3
<
5
6
* 6.
(113)
Haz la conexión Representa el número total de círculos sombreados
9
como fracción impropia y como número mixto. 4 ; 2 1 4
7.
(97)
Alberto contó que pasaron 100 carros y 60 camiones por la escuela.
¿Cuál fue la razón de camiones a carros que contó Alberto en la escuela?
3
5
* 8.
(53, 73,
109)
a. ¿Cuál es el perímetro de este cuadrado? 2 cm
b. ¿Cuál es el área de este cuadrado? 0.25 cm 2
0.5 cm
9.
(61)
AC mide 70 mm. BC mide 40 mm. BD mide 60 mm. Calcula la longitud
de AD. 90 mm
A B C D
* 10.
(116)
1
4 1 8
3
8 * 11.
(116)
3
4 1 2
1
* 12.
4 (116)
7
8 3 4 1 8
* 13.
(116)
2 5 8
1
1
2
1 1 8
* 14.
(116)
3 1 2
2 1 8
1 3 8
* 15.
(116)
5 1 6
1 1 3
6 1 2
764 Matemáticas intermedias Saxon 5

16.
(86, 91)
3
5 × 3 14 5 17.
(96)
3 ÷ 3 5 5 * 18.
(111)
6.5 × 100 650
* 19.
(109)
4.6 × 80 368 * 20.
(110)
0.18 × 0.4 0.072 21.
(54)
10 $13.20
$1.32
22.
(92)
12 $13.20 23.
$1.10
(94)
1470 ÷ 42 35
24.
(31, 61)
¿Qué ángulo del cuadrilátero ABCD es un ángulo obtuso?
∠ ADC ó ∠CDA
D
A
C
B
* 25.
(116)
Suma estas fracciones. Primero reescribe las fracciones para que tengan
denominador común 12.
11
12
1
4 2 3
* 26.
(115)
¿Cuál es el área de esta figura? 17 pies 2
5 pies
4 pies
3 pies
2 pies
3 pies
27.
(92)
28.
(51)
Explica ¿Es posible agrupar exactamente 85 sillas en 12 filas y tener
el mismo número de sillas en cada fila? Explica por qué. No; ejemplo: la
división 85 ÷ 12 produce un residuo.
Explica La capacidad del tanque de combustible del carro de Jim es
de 12.3 galones; el carro de Jim puede viajar un promedio de 29 millas por
galón de combustible. ¿Cuál es una estimación razonable de la distancia
que puede viajar Jim con el tanque de combustible lleno? Explica por qué
tu estimación es razonable. Ejemplo: Uso números compatibles; como 12.3 es
cercano a 12 y 29 es cercano a 30, una estimación razonable es 12 × 30, ó 360 millas.
* 29.
(116)
Explica Estas fracciones no suman lo mismo.
2
3 3 4
3
8 2 5
¿Qué suma es mayor? Explica cómo comparas cada sumando con 1 para
2
calcular el resultado. Ejemplo: Como 2 3 > 1 2 y 3 4 > 1 2 , la suma de 2 3 y 3 4
será mayor
que 1 2 + 1 2 , ó 1; como 3 8 < 1 2 y 2 5 < 1 2 , la suma de 3 8 y 2 5 será menor que 1 2 + 1 2 , ó 1.
Lección 116 765

* 30.
(108)
Tim planea tomar el tren de Fort Collins, donde está su la universidad, a
la estación Union en Denver. De la estación Union tomará un taxi para ir
a una entrevista de trabajo, cenará con un amigo y luego volverá a Fort
Collins en la noche. Usa esta información y el horario del tren que está
abajo para resolver las partes a–c.
Cheyenne • Fort Collins • Denver
6 Número de conexión de tren 6
11:30 a.m.
12:30 p.m.
12:40 p.m.
1:00 p.m.
1:35 p.m.
2:05 p.m.
Sda
Lleg
Cheyenne, WY
Fort Collins, CO
Loveland, CO
Longmont, CO
Boulder, CO
Denver, CO
Lleg
Lleg
Sda
12:30 a.m.
11:40 p.m.
11:30 p.m.
11:10 p.m.
10:35 p.m.
9:00 p.m.
Para los
más rápidos
Conexión con
la vida diaria
a. Tim planea estudiar en su camino hacia el sur de Denver. ¿Cuánto
tiempo tendrá para estudiar entre la salida desde Fort Collins y la
llegada a Denver? 1 h 35 min
b. Cuando esté en Denver, Tim planea cenar con un amigo. El viaje
desde la estación de tren al restaurante toma aproximadamente
20 minutos. Tim quiere regresar a la estación de tren una hora antes
de su salida de Denver. ¿A qué hora deben Tim y su amigo salir del
restaurante? 7:40 p.m.
c. Explica Si el campus universitario está a 5 minutos a pie desde
la estación de tren de Fort Collins, ¿puede Tim regresar al campus
a medianoche? Explica tu respuesta. Ejemplo: Sí, si el tren llega a Fort
Collins a la hora (a las 11:40 p.m.), Tim puede regresar al campus antes de la
medianoche. Llegará al campus alrededor de las 11:45 p.m.
Hakib esquió en tres pistas el mes pasado. La primera pista medía
1 3 4 millas de largo, la segunda pista medía 31 2 millas de largo y la tercera
pista medía 4 7 8 millas de largo.
a. ¿Cuál es la diferencia entre la pista más larga y la pista más corta?
4 7 8 − 13 4 = 3 1 8 millas
b. En total, ¿cuántas millas esquió Hakib el mes pasado? 10 1 8 millas
766 Matemáticas intermedias Saxon 5

LECCIÓN
117
Conceptos y destrezas esenciales para Texas
(5.14)(A) identificar matemáticas en situaciones
diarias.
(5.15)(A) explicar y anotar observaciones usando
palabras.
• Dividir un número decimal
entre un número entero
Preliminares
operaciones
cálculo
mental
resolver
problemas
Preliminares K
a. Estimación: Usa números compatibles y estima el precio por
galón de un tanque de 29.6 galones de gasolina que cuesta
$64 llenar. $2.00
b. Tiempo: Los Richardson salieron de su casa a las 7:45 a.m. y
regresaron a las 4:15 p.m. ¿Cuánto tiempo estuvieron afuera?
8 h 30 min
c. Tiempo: El transbordador espacial orbita una vez la Tierra en
aproximadamente 90 minutos. Aproximadamente, ¿cuánto
tiempo le toma al transbordador orbitar 3 veces?
270 min ó 4 h 30 min
d. Porcentaje: El precio regular del tablero de juego es $20.
Está de oferta con el 10% de descuento. ¿Cuál es el precio
de oferta? $18
e. Dinero: ¿Qué moneda tiene un valor igual a 1 8
de $2?
moneda de 25¢
f. Medición: Para hacer limonada, Yoghi usó 10 tazas de agua.
¿Cuántas pintas de agua son 10 tazas? 5 pt
g. Cálculo: 1 de 20, × 4, − 4, ÷ 4, + 4, × 4 28
5
h. Números romanos: Compara: 110 > XC
Escoge una estrategia apropiada para resolver este problema.
Encuentra los tres números que siguen en esta secuencia:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 , 34 , 55 , ...
Lección 117 767

Nuevo concepto
Dividir un número decimal entre un número entero es como dividir
dinero entre un número entero. El punto decimal del cociente
está directamente sobre el punto decimal dentro de la casilla de
división. En la tabla de abajo, “÷ entre entero (E)” significa “división
entre un número entero”. La pista “arriba” nos recuerda dónde
colocar el decimal en el cociente. (Más adelante aprenderemos una
regla diferente para dividir entre un número decimal).
Destreza mental
Generaliza
¿En qué se parece
dividir una cantidad
de dinero entre un
número entero y
dividir dos números
enteros? ¿En qué se
diferencia?
Ejemplo: Se parece
en que seguimos
los mismos pasos
para completar cada
división. Se diferencia
en que el cociente
de un dividendo de
dinero incluye un
signo de dólar y un
punto decimal.
Tabla de decimales
Operación + o − × ÷ entre entero (E )
Pista
alinea
.
± .
.
×; luego cuenta
._
× ._
._ _
arriba
.
W .
Tal vez tengas que ...
• Colocar un punto decimal al final de los números enteros.
• Completar cada posición vacía con un cero.
A veces tenemos que usar uno o más ceros como indicadores
posicionales al dividir números decimales. Demostremos con dinero.
Imagina que $0.12 se comparten por igual entre 3 personas. La
división se muestra abajo. Observa que el punto decimal del
cociente está directamente sobre el punto decimal del dividendo.
Completamos cada posición vacía con un cero y vemos que cada
persona recibirá $0.04.
$ . 4
3 $0.12
12
0
$0.04
3 $0.12
12
0
punto decimal
“arriba”
Ejemplo 1
Para un proyecto de arte, Corbin debe cortar un pedazo de cinta
por la mitad. La cinta mide 4.8 metros de largo. Si corta la cinta
correctamente, ¿cuánto medirá cada pedazo de cinta?
Dividimos 4.8 metros entre 2, que es un
número entero. Recordamos la pista “arriba”
y colocamos el punto decimal en el resultado
directamente sobre el punto decimal dentro de
la casilla de división. Luego dividimos. Cada
pedazo de cinta medirá 2.4 metros.
2.4
2 4.8
4
08
8
0
768 Matemáticas intermedias Saxon 5

Ejemplo 2
Práctica de
la lección
Práctica escrita
* 1.
(6, 116)
Divide: 3 0.42
Colocamos el punto decimal en el resultado
“directamente arriba”. Luego dividimos.
1 3 1 2
1
La suma de un sexto y un tercio es un medio.
6
0.14
3 0.42
3
12
12
0
Ejemplo 3
Divide: 0.15 ÷ 3
Escribimos el problema con una casilla de
división. El punto decimal del resultado
está “directamente arriba”. Dividimos y
recordamos completar las posiciones vacías
0.05
3 0.15
15
0
con ceros.
Ejemplo 4
Divide: 0.0024 ÷ 3
Escribimos el problema con una casilla de
0.0008
división. El punto decimal del resultado
3 0.0024
está “directamente arriba”. Dividimos y
recordamos completar las posiciones vacías con ceros.
Divide:
a. 4 0.52 0.13 b. 6 3.6 0.6 c. 0.85 ÷ 5 0.17
d. 5 7.5 1.5 e. 5 0.65 0.13 f. 2.1 ÷ 3 0.7
g. 4 0.16 0.04 h. 0.35 ÷ 7 0.05 i. 5 0.0025 0.0005
j. 0.08 ÷ 4 0.02 k. 6 0.24 0.04 l. 0.0144 ÷ 3 0.0048
m. Estima Un galón es aproximadamente 3.78 litros.
Aproximadamente, ¿cuántos litros es medio galón?
aproximadamente 1.89 litros
Distribuida e integrada
Representa Escribe el siguiente enunciado con dígitos y signos:
Ejemplo: Se
parece en que el
punto decimal del
cociente se coloca
directamente sobre
el punto decimal en
la casilla de división.
Se diferencia en
que el cociente del
dividendo de un
número entero no
incluye un signo de
dólar.
Generaliza ¿En qué se parece dividir un decimal entre un número
entero y dividir una cantidad de dinero entre un número entero? ¿En
qué se diferencia?
Lección 117 769

* 2.
(49)
Analiza Gilbert anotó la mitad de los puntos de su equipo. Socorro
anotó 8 puntos menos que Gilbert. El equipo anotó 36 puntos. ¿Cuántos
puntos anotó Socorro? 10 puntos
3.
(28)
En el hemisferio norte, el primer día de invierno es el 21 ó 22 de diciembre.
El primer día de verano es 6 meses después. ¿Qué dos fechas pueden ser
el primer día de verano? 21 ó 22 de junio
4.
(57, 107)
5.
(71)
6.
(32, 53)
* 7.
(113)
8.
(2)
* 9.
(53, 72)
* 10.
(103)
a. ¿Cuáles son todos los resultados posibles al girar la
flecha? 1, 2, 3
3 1
b. ¿Cuál es la probabilidad de que con un giro la flecha se
2
2
detenga en un número mayor que uno?
3
c. ¿Qué posibilidad hay de que se detenga en el tres con un giro? 33 1 3 %
Haz la conexión Representa la porción sombreada de este
rectángulo como fracción, como decimal y como porcentaje.
1
10
; 0.1; 10%
Si cada lado de un octágono regular mide 6 pulgadas de largo, ¿cuántos
pies mide el perímetro del octágono? ¿Qué fórmula usarías?
4 pies; P = 8l
Representa Representa el número total de los círculos
4
sombreados como fracción impropia y número mixto.
3 ; 1 1 3
¿Cuál es el mayor número impar de cuatro dígitos con los dígitos
7, 8, 9 y 0 una vez cada uno? 9807
Consulta el rectángulo ABCD para responder los problemas
D
de a–c. En el rectángulo, AB mide 3 cm y BC mide 4 cm.
a. ¿Qué segmento es paralelo a AB? DC (ó CD)
C
b. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo? 14 cm
c. ¿Cuál es el área del rectángulo? 12 cm 2
El casillero del corredor de L’Shawn mide 12 pulgadas de ancho por
12 pies de profundidad por 5 pies de alto. ¿Cuál es el volumen del
casillero en pies cúbicos? 5 pies 3
A
B
770 Matemáticas intermedias Saxon 5

11.
(61)
KL mide 56 mm. LM mide la mitad de KL. MN mide la mitad de LM.
Calcula KN. 98 mm
K L M N
* 12.
(99)
* 13.
(102)
* 14.
(111)
* 16.
(110)
* 18.
(117)
16 + 3.17 + 49 + 1.125 69.295
¿Cuánto mayor es 3.42 que 1.242? 2.178
4.3 × 100 430 * 15.
(109)
0.36 × 0.04 0.0144 * 17.
(117)
7 0.0049 0.0007 * 19.
(109)
6.4 × 3.7 23.68
2 3.6 1.8
1.35 × 90 121.5
* 20.
(116)
24.
(86, 91)
2 1 8
1 3 4
3 7 8
4 3 2
* 21.
(116)
1
3
1 6
1
2
6 25.
(96)
3
4 1 4
* 22.
(116)
7
10
1 2
1
5
3 26.
(90)
* 23.
(116)
−
3 9
10
1
5
3 7
10
Simplifica: 18
144
1
8
* 27.
(116)
Calcula la suma de 3 1 5 y 2 1 2
escribiendo primero las fracciones con 10
como denominador común. 3 2
10 2 5 10 5 7
10
28.
(72, 76)
Para terminar de cubrir el piso de una habitación, Abby necesitó un
pedazo rectangular de loseta de 6 pulgadas de largo y 3 pulgadas
de ancho.
6 pulg
3 pulg
1
de pie
4
1
2 pie
a. ¿Cuál es el área de este rectángulo en pulgadas cuadradas? 18 pulg 2
b. ¿Cuál es el área del rectángulo en pies cuadrados?
1
8
de pie2
Lección 117 771

* 29.
(53, 115)
30.
(49)
Un cuadrado de 2 por 2 pulgadas se une con un cuadrado
de 5 por 5 pulgadas y forma un hexágono. Consulta la figura
para resolver las partes a y b.
a. ¿Cuál es el área del hexágono? 29 pulg 2
b. Copia el hexágono y muestra las longitudes de los seis lados.
Luego calcula el perímetro del hexágono. El perímetro mide
24 pulgadas.
Mahdi es diseñadora de joyas. Tiene tres pepitas de oro irregulares
de 10 quilates. Los pesos de las pepitas son 28 1 3 gramos, 56 2 3 gramos
y 85 gramos. ¿Cuál es el peso total en gramos de las pepitas? 170 g
2
2
5
5
29. 7
2
2 3
5
5
Para los
más rápidos
Conexión con
la vida diaria
El monte Vesubio es un volcán activo ubicado al este de Nápoles, Italia.
Para llegar a la cima del volcán, los visitantes deben escalar hasta una
altura de 4202.76 pies. Un grupo de escaladores comienza su ascenso
desde el nivel del mar (altura 0) y quieren escalar el monte Vesubio en
tres días.
a. Si quieren subir la misma altura por día, ¿cuántos pies serían?
1400.92 pies
b. ¿Y si descienden de la montaña en dos días? ¿Cuántos pies
descenderían por día? 2101.38 pies
772 Matemáticas intermedias Saxon 5

LECCIÓN
118
• Más sobre dividir
números decimales
Conceptos y destrezas esenciales para Texas
(5.3)(C) dividir para resolver problemas de enteros
(divisores de no más de dos dígitos
y dividendos de tres dígitos, sin usar
tecnología), incluyendo la interpretación del
residuo en un contexto dado.
(5.15)(A) explicar observaciones usando palabras
y números.
Preliminares
operaciones
cálculo
mental
Preliminares K
a. Sentido numérico: 32 × 10 320
b. Sentido numérico: 16 × 20 320
c. Sentido numérico: 8 × 40 320
d. Potencias/raíces: 5 3 125
e. Medición: Dos mesas miden 48 pulgadas cada una. Si las
mesas se colocan extremo a extremo, ¿cuántos pies de largo
mide la mesa resultante? 8 pies
f. Tiempo: ¿Cuántos años hay en 1 4 de siglo? 25 años
g. Sentido numérico: 25 − 12 1 2 12 1 2
h. Cálculo: 6 2 − 8, ÷ 7, × 2, + 10, ÷ 2, ÷ 3 3
resolver
problemas
Escoge una estrategia apropiada para
resolver este problema. ¿Cuántos cubos
de 1 pulgada se necesitarán para construir
un sólido rectangular de 5 pulgadas de
largo, 4 pulgadas de ancho y 3 pulgadas
de alto? 60 cubos de 1 pulgada
5 pulg
4 pulg
3 pulg
Nuevo concepto
Generalmente no escribimos residuos en los problemas de división
con decimales. Por ahora, vamos a seguir el procedimiento
de continuar dividiendo hasta que el “residuo” sea cero. Para
continuar la división, tal vez tengamos que agregar ceros al número
decimal que se divide. Recuerda que agregar ceros detrás de
un número decimal no cambia el valor del número.
Lección 118 773

Ejemplo 1
Ejemplo:
10 centésimas =
1 décima; multiplico
ambos por 6;
60 centésimas =
6 décimas.
Divide: 0.6 ÷ 5
El primer número va dentro de la casilla de
división. El punto decimal está directamente
arriba. A medida que dividimos, agregamos
un cero y continuamos dividiendo.
Justifica ¿Por qué 60 centésimas es igual a 6 décimas?
Ejemplo 2
Divide: 0.3 ÷ 4
A medida que dividimos, agregamos ceros y
continuamos dividiendo. Completamos cada
posición vacía del cociente con un cero.
0.12
5 0.6
5
10
10
0
0.075
4 0.300
28
20
20
0
Verifica Demuestra cómo comprobar el resultado. 0.075 × 4 = 0.3
Ejemplo 3
Divide: 3.4 ÷ 10
A medida que dividimos, agregamos un cero
a 3.4 y continuamos dividiendo. Observa que
aparecen los mismos dígitos en el cociente y
en el dividendo, pero en posiciones diferentes.
0.34
10 3.40
30
40
40
0
Destreza mental
Generaliza
¿En qué se parece
dividir entre 10
y multiplicar por
10? ¿En qué se
diferencia?
Ejemplo: Se parece
en que en cada
operación el punto
decimal se mueve una
posición; se diferencia
en que los puntos
decimales se mueven
en direcciones
diferentes.
Al dividir un número entre 10, encontramos que el resultado tiene
los mismos dígitos, pero se movieron una posición a la derecha.
34.
.34
10 340. 10 3.40
Podemos usar este patrón para calcular el resultado de un problema
de división con decimales cuando el divisor es 10. El atajo es muy
similar al método que usamos al multiplicar un decimal por 10. En
ambos casos los dígitos se mueven de posición.
774 Matemáticas intermedias Saxon 5

Muevo el punto
decimal tres
posiciones a la
izquierda; el cociente
es 0.0035.
Sin embargo, en vez de eso podemos hacer que parezca que
los dígitos se movieron de posición moviendo el punto decimal.
Para dividir entre 10, movemos el punto decimal una posición a
la izquierda.
3.4 ÷ 10 = .34
Dividir entre 100 es como dividir dos veces entre 10. Al dividir entre
100, movemos el punto decimal dos posiciones a la izquierda. Al
dividir entre 1000, movemos el punto decimal tres posiciones a
la izquierda. Movemos el punto decimal tantas posiciones como
ceros tenga el número entre el cual dividimos (10, 100 ó 1000).
Recordamos hacia dónde mover el punto decimal si tenemos
presente que dividir un número entre 10, 100 ó 1000 partes
produce números menores. A medida que un punto decimal se
mueve a la izquierda, el valor del número se reduce.
Ejemplo 4
Divide mentalmente 3.5 entre 100.
Al dividir entre 10, 100 ó 1000, podemos calcular el resultado
mentalmente sin realizar el algoritmo de la división. Para dividir entre
100, movemos el punto decimal dos posiciones. Sabemos que el
resultado será menor que 3.5, por lo tanto recordamos mover el punto
decimal a la izquierda. Completaremos la posición vacía con un cero.
3.5 ÷ 100 = 0.035
Haz la conexión Explica cómo dividir mentalmente 3.5 entre 1000.
Práctica de
la lección
b. 0.024
g. 0.125
j. 0.25
k. 3.24
q. 0.12
Divide:
a. 0.6 ÷ 4 0.15 b. 0.12 ÷ 5 c. 0.1 ÷ 4 0.025
d. 0.1 ÷ 2 0.05 e. 0.4 ÷ 5 0.08 f. 1.4 ÷ 8 0.175
g. 0.5 ÷ 4 h. 0.6 ÷ 8 0.075 i. 0.3 ÷ 4 0.075
Realiza mentalmente las divisiones que siguen:
j. 2.5 ÷ 10 k. 32.4 ÷ 10 l. 2.5 ÷ 100 0.025
m. 32.4 ÷ 100 n. 2.5 ÷ 1000 o. 32.4 ÷ 1000
0.324
p. 12 ÷ 10 1.2
0.0025
q. 12 ÷ 100
0.0324
r. 12 ÷ 1000 0.012
Práctica escrita
Distribuida e integrada
* 1.
(31)
Opción múltiple ¿Cuál de estos segmentos de recta paralelos no son
horizontales? C
A B C D
Lección 118 775

2.
(101)
Byron estimó el producto de 6 1 10 y 4 7 redondeando primero cada factor al
8
número entero más cercano. ¿Cuál fue su estimación? 30
3.
(21, 22)
¿Cuántos lápices de 12¢ puede comprar V’Nessa con un dólar? 8 lápices
4.
(105)
Opción múltiple ¿Cuál de estas figuras no muestra un eje de simetría? C
A B C D
* 5.
(107)
El primer lanzamiento de la bola de boliche derribó 3 de los 10 bolos.
¿Qué porcentaje de los bolos quedaban aún de pie? 70%
6.
(71, 90)
a. Escribe la fracción igual a 4%.
1
25
b. Escribe la fracción igual a 5%.
1
20
7.
(113)
Representa Representa el número total de los círculos sombreados
11
como fracción impropia y como número mixto.
4 ; 2 3 4
* 8.
(76, 113)
Le pidieron a Rihanna que dividiera 1 3 8
tazas de harina de trigo en dos
cantidades iguales. Ella sabe que con 1 3 8
se puede representar la fracción
impropia 11 8
, y sabe que dividir entre 2 es lo mismo que multiplicar
por 1 2
. ¿Cuántas tazas de harina representará cada una de las cantidades
iguales?
11
16 tz
9.
(105)
La señal de ALTO tiene la forma de un polígono de 8 lados. Representa un
polígono que tenga 8 lados. ¿Tiene la señal de ALTO simetría rotacional?
octágono; si
* 10.
(116)
Ordena estos números de menor a mayor: 5 3 , 5 6 , 5 5
5
6 , 5 5 , 5 3
* 11.
(116)
Neil hizo en una tarea 1 1 3 horas antes de tomar un descanso. Toma 2 3 4 horas
completar la tarea. Cuando Neil comience la tarea otra vez, ¿cuánto
tiempo le tomará completarla? 2 9
12 1 4 12 1 5
12 h
776 Matemáticas intermedias Saxon 5

* 12.
(53, 72)
El perímetro de este cuadrado mide 1.2 metros.
a. ¿Cuánto mide cada lado del cuadrado? 0.3 m
b. ¿Cuál es el área del cuadrado? 0.09 m 2
13.
(99)
49.35 + 25 + 3.7 78.05
14.
(78, 89)
Compara: 281 2100 < 9 2 + 10 2
15.
(68,
102)
Representa Resta 1.234 de 2. Escribe el resultado con palabras.
setecientas sesenta y seis milésimas
* 16.
(117)
0.0125 ÷ 5 * 17. 4.2 × 100 18. 0.5 × 0.17
0.0025
(111)
420
(110)
0.085
* 19.
(118)
0.6 ÷ 4 0.15 * 20.
(118)
0.6 ÷ 10 0.06 * 21.
(118)
4 1.8 0.45
* 22.
(116)
3 1 9
1
3 3
3 4 9
* 23.
(116)
1
3
5 6
* 24.
(116)
7
8
1 4
* 25.
(116)
4 1 2
1 3 10
26.
(86, 91)
1 1 6
6 2 3 4 27.
(96)
6 2 3 9
5
8
3 1 5
* 28.
(118)
Divide mentalmente:
a. 3.5 ÷ 100 0.035 b. 87.5 ÷ 10 8.75
* 29.
(53, 115)
30.
(49)
Un rectángulo de 2 cm por 3 cm se une a un rectángulo de
4 cm por 6 cm y forma este hexágono. Consulta la figura para
resolver los problemas a y b.
a. ¿Cuál es el área del hexágono? 30 cm 2
6 cm
4 cm
b. Copia el hexágono y muestra las longitudes de sus seis
lados. Luego calcula el perímetro del hexágono. El perímetro mide 24 cm.
Explica En su camino del trabajo a casa, Carter compró 3 galones
de leche por $2.19 el galón y 2 barras de pan por $1.69 la barra. ¿Cuál
es una estimación razonable del costo total de Carter? Explica por qué
tu estimación es razonable. Ejemplo: uso redondeo; como $2.19 es cercano
a $2 y $1.69 es cercano a $2, Carter gastó aproximadamente (3 × $2) + (2 × $2), ó
aproximadamente $10.
6 cm
2 cm
3 cm
6 cm
3 cm
4 cm
2 cm
3 cm
Lección 118 777

LECCIÓN
119
• Dividir entre un
número decimal
Conceptos y destrezas esenciales para Texas
(5.2)(A) generar una fracción equivalente a una
fracción dada, tal como 1_ 2 y 3_ 6 ó __ 4
12 y 1_ 3 .
(5.14)(B) resolver problemas en los que se incorporen
la comprensión del problema, hacer un plan
y llevarlo a cabo.
(5.14)(C) seleccionar la estrategia estimar y
comprobar sistemáticamente y trabajar
desde el final hasta el principio para
resolver un problema.
(5.16)(B) explicar el proceso de solución.
Preliminares
operaciones
cálculo
mental
Preliminares K
a. Sentido numérico: 2 × 250 500
b. Sentido numérico: 4 × 125 500
c. Estimación: El libro de texto mide 11 1 8 pulg de largo y 8 1 8 pulg
de ancho. Redondea cada longitud a la pulgada más cercana
y luego usa tus estimaciones para calcular el perímetro
aproximado de la cubierta del libro. 38 pulg
d. Geometría: ¿Cuál es el área de un patio que mide 15 pies de
largo y 10 pies de ancho? 150 pies 2
e. Porcentaje: ¿Qué número es 10% de 20? 2
f. Porcentaje: ¿Qué número es 10% más que 20? 22
g. Porcentaje: ¿Qué número es 10% menos que 20? 18
h. Números romanos: Compara: MCMXCIX < MM
resolver
problemas
67
× 8
536
Escoge una estrategia apropiada para resolver este
problema. Makayla borró algunos dígitos de un problema
de multiplicación y se lo dio a Connor como ejercicio para
resolver problemas. Copia el problema de multiplicación de
Makayla y encuentra los dígitos que faltan para Connor.
_ 7
× _
5_6
Nuevo concepto
Practicamos dividir números decimales entre números enteros.
En esta lección practicaremos dividir números decimales entre
números decimales.
778 Matemáticas intermedias Saxon 5

Destreza mental
Generaliza
¿En qué se parece
dividir un número
decimal entre un
número entero y
dividir un número
decimal entre un
decimal? ¿En qué
se diferencia?
Ejemplo: Parecido:
Usamos los mismos
pasos de división.
Diferente: Colocamos
el punto decimal
sobre el punto
decimal del dividendo.
Escribimos el punto
decimal en el cociente
después de moverlo
en el dividendo.
Los dos problemas de abajo son diferentes de manera
considerable.
3 0.12 0.3 0.12
El problema de la izquierda es una división entre un número
entero. El problema de la derecha es una división entre un
número decimal.
Al dividir entre un número decimal con lápiz y papel, damos un
paso extra. Antes de dividir, movemos los puntos decimales para
dividir entre un número entero en vez de entre un número decimal.
.
0.3 0.12
Movemos el punto decimal del divisor para que sea un número
entero. Luego movemos el punto decimal del dividendo el mismo
número de posiciones. El punto decimal del cociente quedará
directamente sobre la nueva posición del punto decimal del
dividendo. Para recordar cómo dividir entre un número decimal,
pensamos: “atrás, atrás y arriba”.
arriba
.
0.3 0.12
atrás atrás
Como ayuda para entender por qué funciona este procedimiento,
escribiremos “0.12 dividido entre 0.3” con una barra de división.
0.12
0.3
Observa que podemos cambiar el divisor 0.3 a un número entero al
multiplicar por 10. Por lo tanto multiplicamos por 10
10
y hacemos un
problema de división equivalente.
0.12
0.3 10
1.2
10 3
Multiplicar por 10
10
mueve ambos puntos decimales hacia “atrás”.
Ahora el divisor es un número entero y podemos dividir.
0.4
3 1.2
Vamos a agregar esta pista a la tabla de decimales. En la última
columna, “÷ entre decimal (D)” significa “división entre un número
decimal”.
Lección 119 779

Tabla de decimales
Operación + o − × ÷ entre entero (E ) ÷ entre decimal (D )
Pista
alinea
.
± .
.
×; luego cuentas arriba
. −
.
× . −
W .
. −−
Tal vez tengas que:
• Colocar un punto decimal al final de los números enteros.
• Completar cada posición vacía con un cero.
atrás, atrás, arriba
.
W D. .
Ejemplo
Práctica de
la lección
Divide: 0.6 2.34
Dividimos entre el número decimal 0.6.
Cambiamos 0.6 a un número entero
moviendo su punto decimal hacia “atrás”.
También movemos el punto decimal del
dividendo hacia “atrás”. El punto decimal
del cociente quedará “directamente arriba”
de la nueva posición del punto decimal en
la casilla de división.
3.9
0.6 2.3 4
18
54
54
0
Verifica Demuestra cómo verificar el resultado. 3.9 × 0.6 = 2.34
Divide:
a. 0.3 1.2 4 b. 0.3 0.42 1.4 c. 1.2 0.24 0.2
d. 0.4 0.24 0.6 e. 0.4 5.6 14 f. 1.2 3.6 3
g. 0.6 2.4 4 h. 0.5 0.125 0.25 i. 1.2 2.28 1.9
Práctica escrita
Distribuida e integrada
* 1.
(119)
Copia la tabla de decimales de esta lección. Vea el trabajo del estudiante.
* 2.
(50)
Las edades de cinco amigos del vecindario son 9, 8, 7, 6 y 5 años. ¿Cuál
es la edad promedio de los amigos? 7 años
3.
(49)
En el parque natural hay leones, tigres y osos. Hay 24 osos. Si hay el
doble de leones que de tigres y el doble de tigres que de osos, ¿cuántos
leones hay? 96 leones
780 Matemáticas intermedias Saxon 5

4.
(49)
Joey tiene $18.35. Raimi tiene $22.65. Quieren juntar su dinero
para comprar un carro que cuesta $16,040. ¿Cuánto dinero más
necesitan? $15,999
* 5.
(105)
a. Opción múltiple ¿Cuáles números no muestran un eje de simetría? C y D
A B C D
b. ¿Qué figura A–D no tiene simetría rotacional? B
* 6.
(91, 113)
Escribe el número mixto 3 1 3
como fracción impropia. Luego multiplica la
fracción impropia por 3 4 . Recuerda simplificar tu resultado. 10
; 3
2 1 2
7.
(31, 45)
Concluye Consulta el cuadrilátero ABCD para responder las partes a y b.
a. ¿Qué ángulo parece ser un ángulo obtuso?
D
∠ADC (o ∠CDA)
b. ¿Qué tipo de cuadrilátero es el cuadrilátero ABCD?
trapecio
C
A
B
* 8.
(116)
3 1 2
* 9.
(116)
2 1 6
* 10.
(116)
5 5 6
* 11.
(116)
4 2 3
1 1 3
4 5 6
1 1 2
3 2 3
1 1 2
4 1 3
1 1 4
3 5
12
* 12.
(117)
6 0.0144 0.0024 * 13.
(118)
5 1.2 0.24 14.
(34, 92)
12 1800 150
* 15.
(119)
0.3 0.24 0.8 * 16.
(34, 54)
50 1000 20 17.
(119)
1.2 0.180 0.15
* 18.
(118)
Divide mentalmente:
a. 0.5 ÷ 10 0.05 b. 0.5 ÷ 100 0.005
19.
(24, 102)
(3 − 1.6) − 0.16 1.24
20.
(110)
0.12
× 0.30
0.036
* 21.
(111)
0.12
× 10
1.2
22.
(51)
75
× 48
3600
* 23.
(89, 91)
4 3 8 1 1 2 * 24.
(96)
4 3 8 10 2 3
Lección 119 781

* 25.
(53, 72)
a. ¿Cuál es el perímetro de este rectángulo? 1 2 3 pies
b. ¿Cuál es el área de este rectángulo?
1
6
de pie2
1
2 pie
1
de pie
3
26.
(103)
¿Cuál es el volumen de una habitación que mide 10 pies de ancho,
12 pies de largo y 9 pies de alto? 960 pies cúbicos
* 27.
(53, 115)
Dos cuadrados se unen y forman este hexágono. Consulta la
figura para responder las partes a y b.
a. ¿Cuál es el área de este hexágono? 125 pies 2
5 pies
10 pies
* 28.
(Inv. 5)
b. Copia el hexágono y muestra las longitudes de los seis lados.
Luego calcula el perímetro del hexágono. El perímetro mide 50 cm.
Trevor encuestó a estudiantes de quinto grado para saber cuántos objetos
pusieron en sus mochilas. Los datos de abajo muestran los resultados de
su encuesta.
3, 2, 5, 5, 8, 4, 3, 4, 7, 2, 4, 8, 5, 10, 5
a. Muestra los datos en un diagrama de puntos.
b. Encuentra la mediana de los datos. 5 objetos
c. Encuentra la moda o modas de los datos.
5 objetos
d. Encuentra el intervalo de los datos. 8 objetos
a.
1
5 pies
10 pies
5 pies 5 pies
15 pies
Número de objetos puestos en la mochila
X
X X
X X X X
X
X X X X X X X
2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 pies
29.
(49)
El autobús en el que Nico viaja se diseñó para llevar a 48 estudiantes. Esta
mañana, cuando Nico subió al autobús, ya había trece estudiantes en el
autobús. Mientras Nico viajaba a la escuela subieron once estudiantes
más al autobús. ¿Cuántos asientos del autobús estaban vacíos cuando
llegó a la escuela? 48 − 13 − 11 − 1, ó 23 asientos
30.
(33, 49)
Abajo se muestra el número de estudiantes inscritos en cinco
escuelas primarias.
341 307 462 289 420
a. Estima Estima el número total de estudiantes que irán
a las escuelas. Ejemplo: Uso redondeo; una estimación razonable es
300 + 300 + 500 + 300 + 400, ó 1800 estudiantes.
b. Usa tu total estimado para encontrar el número promedio aproximado
de estudiantes en cada escuela. 1800 ÷ 5 = 360; aproximadamente
360 estudiantes
782 Matemáticas intermedias Saxon 5

LECCIÓN
120
Conceptos y destrezas esenciales para Texas
(5.2)(B) generar un número mixto equivalente a
una fracción impropia dada o una fracción
impropia equivalente a un número mixto
dado.
(5.15)(A) explicar observaciones usando palabras.
• Multiplicar números mixtos
Preliminares
operaciones
cálculo
mental
resolver
problemas
Preliminares K
a. Medición: La masa de una pelota de softball es
aproximadamente 200 gramos. ¿Cuál es la masa aproximada
de 5 pelotas? 1000 gramos ó 1 kg
b. Medición: Brianna vertió 375 mL de la botella de agua de
1 litro. ¿Cuántos mL quedaron en la botella? 625 mL
c. Porcentaje: ¿Cuánto es 25% de $60? $15
d. Porcentaje: ¿Cuánto es 25% menos que $60? $45
e. Porcentaje: ¿Cuánto es 25% más que $60? $75
f. Sentido numérico: Una veintena es un conjunto de 20.
Dos veintenas son 40. ¿A cuántas docenas equivalen tres
veintenas? 5 docenas
g. Cálculo: 5 2 , − 5, × 3, + 3, ÷ 9, × 4, − 1, ÷ 3 9
h. Números romanos: Escribe el año actual en números
romanos. Vea el trabajo del estudiante.
Escoge una estrategia apropiada para
resolver este problema. La palabra BOB
tiene un eje de simetría horizontal porque
cada una de sus letras tiene un eje de simetría horizontal.
Escribe “BOB” en una hoja de papel. Dobla la mitad superior de la
palabra a lo largo del eje de simetría. La mitad inferior de la palabra
debe verse así:
Coloca el papel contra una superficie que refleje o un espejo.
Observa que la mitad superior de la palabra “reaparece”.
Otras palabras que tienen un eje de simetría horizontal son DEBE,
CODO, HE y DI. Intenta nuevamente la actividad usando estas
palabras. Explica cómo funciona este “truco”. El eje de simetría es
una forma de simetría de reflexión. Un espejo colocado a lo largo de un eje
de simetría refleja media figura y crea la apariencia de la figura completa.
Lección 120 783

Nuevo concepto
Destreza mental
Haz la conexión
¿Cuáles son
los pasos para
multiplicar
fracciones?
1. Multiplico los
numeradores.
2. Multiplico los
denominadores.
3. Simplifico el
producto
si es
necesario.
Sí; multiplicar por 9 2
y dividir entre 9 2 son
operaciones inversas;
9
10 9 2 9 10 2 9 ;
9
10 2 9 18
90 , ó 1 5 .
Para multiplicar números mixtos, cambiamos los números mixtos a
fracciones impropias antes de multiplicar.
Primero cambiamos los
números mixtos a fracciones
impropias.
Ejemplo 1
Multiplica: 1 5 4 1 2
2 1 2 12 3
5
2 5 3 25 6
Luego
multiplicamos.
Primero escribimos el número mixto
como fracción impropia. Cuando ambos
números estén escritos como fracciones,
multiplicamos. Encontramos que
1
5 de 4 1 2 es 9 10 .
Justifica ¿Podemos usar 9 10 9 2 para verificar
el resultado? ¿Por qué?
25
6 41 6
Luego
simplificamos.
1
5 41 2
1
5 9 2 9
10
Ejemplo 2
Multiplica: 3 2 1 3
Escribimos ambos números como fracciones impropias; luego
multiplicamos.
3 2 1 3
3
1 7 3 21
3 7
Simplificamos el resultado y encontramos que el producto es 7.
Encontramos el resultado multiplicando. Encontramos el mismo
resultado si sumamos:
2 1 3 21 3 21 3 63 3 7
Práctica de
la lección
Multiplica:
a. 1 1 2 13 4 2 5 8 b. 31 2 12 3 5 5 6 c. 3 21 2 7 1 2
d. 4 3 2 3
14 2 3 e. 1 3 21 3
7
9 f. 1 6 25 6
17
36
784 Matemáticas intermedias Saxon 5

Práctica escrita
Distribuida e integrada
* 1.
(119)
Copia la tabla de decimales de la Lección 119. Vea el trabajo del estudiante.
2.
(83)
a. Nombra esta figura. prisma triangular
b. ¿Cuántas caras tiene esta figura? 5
c. ¿Cuántos vértices tiene esta figura? 6
d. ¿Qué caras son congruentes y paralelas?
las caras triangulares
3.
(4, 15)
Representa Escribe este enunciado con dígitos y signos:
La suma de dos y dos es igual al producto de dos y dos. 2 + 2 = 2 × 2
* 4.
(71, 100)
Opción múltiple ¿Cuál de éstos no es igual a 1 2 ? D
A 0.5 B 50% C 0.50 D 0.05
5.
(101)
6.
(49)
Explica Lily cuida a un gato y a un gatito. El gato pesa 7 3 4 libras.
¿Cuál es una estimación razonable del peso del gatito si el gato y el gatito
juntos pesan aproximadamente 11 libras? Explica por qué tu estimación
es razonable. Ejemplo: Uso el redondeo; como 7 3 4 libras es cercano a 8 libras,
una estimación razonable del peso del gatito es 11 − 8, ó aproximadamente 3 libras.
Jillian puede tipear 4 páginas en 1 hora. A esa tasa, ¿cuánto le tomará
escribir 100 páginas? 25 horas
7.
(53, 72)
En el rectángulo ABCD, BC tiene el doble de la longitud de AB. El
segmento AB mide 3 pulgadas de largo.
a. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo? 18 pulg
D
A
b. ¿Cuál es el área del rectángulo? 18 pulg 2
c. Nombra dos pares de lados paralelos. AD y BC, DC y AB
C
B
d. Nombra dos pares de lados perpendiculares. son posibles cuatro
combinaciones: AD y AB, BA y BC, CB y CD, DC y DA
Lección 120 785

* 8.
(57, 80)
Emilio va a lanzar un cubo de números.
a. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número primo en
1
un lanzamiento?
2
b. ¿Cuál es la posibilidad de no obtener un número primo en
un lanzamiento? 50%
9.
(32)
¿Cuántos lados más tiene un decágono que un pentágono? 5 lados más
10.
(50)
¿Cuál es el promedio de 2, 4, 6 y 8? 5
11.
(61)
QR es igual a RS. ST mide 5 cm. RT mide 7 cm. Calcula QT. 9 cm
Q R S T
12.
(99)
38.248 + 7.5 + 37.23 + 15 97.978
13.
(24, 70)
$6 − ($1.49 − 75¢) $5.26 14.
(111)
2.4 × 100 240
15.
(110)
0.24 × 0.12 0.0288 16.
(51)
25 × 50 1250
* 17.
(117)
* 20.
(116)
* 24.
(120)
8 0.1000 0.0125 * 18.
(119)
3 1 3
* 21.
(116)
+ 7 3 1
+
4
2
11 1 13
12
14
1
2 31 3 12 3 * 25.
(120)
3
7
0.5 4.35 8.7 * 19.
(92,
132)
* 22.
(116)
6 14
15
− 1 1 5
5 11
15
4 2 1 2 10
12 1440 120
* 23.
(116)
4
5
−
1
3
7
15
26.
(109)
a. ¿Cuál es el área de un dormitorio que mide 3 metros de
ancho y 4.5 metros de largo? 13.5 m 2
3 m
4.5 m
b. ¿Cuál es el perímetro? 15 m
* 27.
(103,
109)
¿Cuál es el volumen de un cajón que mide 2 pies por 1.5 pies por
0.5 pies? 1.5 pies cúbicos
0.5 pies
2 pies
1.5 pies
786 Matemáticas intermedias Saxon 5

* 28.
(Inv. 4)
Consulta la figura de la derecha para resolver las partes a–c.
a. Analiza El perímetro de cada triangulito equilátero
mide 6 pulgadas. ¿Cuál es el perímetro del triángulo
equilátero grande? 18 pulgadas
b. ¿Que porcentaje del área del triangulo grande es el área de un
triángulito? 11 1 9 %
c. Concluye Abajo se muestra una secuencia de patrones de
triángulos. Traza el próximo triángulo del patrón en tu hoja.
¿Cuántos triangulitos forman el triángulo grande en tu dibujo?
, , ,
, . . .
16 triangulitos
29.
(49)
La entrada por cuatro horas a un parque acuático al aire libre cuesta
$12.50 por persona. Gary y tres amigos planean visitar el parque. Tienen
un cupón de descuento de $2 por cada entrada. ¿Cuál es el costo total de
los boletos? ($12.50 × 4) − ($2 × 4) = $42
30.
(62)
Justifica Wyatt estimó que el cociente de 189 ÷ 5 es aproximadamente
40. ¿Hizo Wyatt una estimación razonable? Explica por qué. Sí; ejemplo:
189 es aproximadamente 200; 20 ÷ 5 = 4, por lo tanto 200 ÷ 5 = 40.
Para los
más rápidos
Conexión con
la vida diaria
El carro del maestro Valdez está en el taller. Para ir ida y vuelta a la
escuela, su hija Paula caminará un total de 7 8
de milla por día durante 9
días.
a. ¿Cuánto caminará Paula en total? Estima y luego calcula el
producto exacto.
b. ¿Es razonable tu respuesta? Ejemplo: 7 es cercano a 9 millas, por lo tanto
8
el producto es razonable.
c. Si Paula caminara a la escuela durante 3 semanas escolares
completas, ¿cuánto caminaría en total? 13 1 8 millas
a. Ejemplo: Redondeé 7 a 1 y multipliqué 1 × 9 para una estimación de 9 millas. Luego
8
multipliqué 7 8 × 9 para calcular el resultado exacto, 7 7 8 millas.
Lección 120 787

INVESTIGACIÓN
12
Enfoque en
• Mosaicos
Los arqueólogos saben que se usaron azulejos para hacer mosaicos y
decorar casas y otros edificios más o menos desde el 4000 a. C. Los
romanos llamaron a estos azulejos tesselae, de donde viene la palabra
teselado, o mosaico. Un mosaico es el uso repetitivo de figuras sin
aberturas o partes superpuestas para completar una superficie plana.
Abajo hay unos ejemplos de mosaicos. Decimos que los polígonos de
estas figuras forman un mosaico; en otras palabras, forman un teselado en
el plano.
Figura 1
Figura 2
Conceptos y destrezas esenciales para Texas
(5.15)(A) explicar y anotar observaciones usando
palabras y dibujos.
(5.16)(A) hacer generalizaciones de conjuntos de
ejemplos y contraejemplos.
(5.16)(B) justificar por qué una respuesta es razonable.
Estos mosaicos se llaman mosaicos regulares porque se usa un polígono
regular una y otra vez para el teselado del plano. Aunque se usa la misma
figura repetidas veces en los mosaicos regulares, la orientación de la
figura puede variar de azulejo a azulejo. En la figura 1, por ejemplo, vemos
que todos los triángulos son congruentes, pero que los triángulos alternos
están girados 180º (medio giro).
Ahora observa el vértice de cada figura y cuenta el número de polígonos
que se unen en el vértice. Observa que cierto número de polígonos se
unen en cada vértice de cada mosaico.
1. ¿Cuántos triángulos se unen en cada vértice en la figura 1? 6 triángulos
2. ¿Cuántos cuadrados se unen en cada vértice en la figura 2? 4 cuadrados
Sólo algunos polígonos regulares forman un mosaico. Éste es un ejemplo
de un polígono regular que no forma un mosaico:
Pentágono regular
Vemos que el pentágono regular de la izquierda no entrará en la abertura
formada por los otros pentágonos. Por lo tanto, un pentágono regular no
forma un mosaico.
788 Matemáticas intermedias Saxon 5

3. Opción múltiple ¿Cuál de estos polígonos regulares forma un
mosaico? Dibuja un mosaico que use ese polígono. A
A B C D
Hay algunas combinaciones de polígonos regulares que forman un
mosaico. Abajo hay un ejemplo de un mosaico que combina hexágonos
regulares y triángulos equiláteros. Un teselado compuesto por dos o más
polígonos regulares como éste se llama mosaico semirregular.
4. Opción múltiple ¿Cuál de estos dos polígonos regulares pueden
combinarse en un teselado en el plano? Haz un dibujo que muestre
el mosaico. A y C
A B C D
Muchos polígonos que no son polígonos regulares pueden formar un
teselado en el plano. De hecho, todos los triángulos pueden formar un
teselado y todos los cuadriláteros pueden formar un teselado. Éste es un
ejemplo de cada tipo de polígono:
Triángulo
Cuadrilátero
Observa en ambos ejemplos que los azulejos son congruentes pero los
azulejos alternos están giradoss 180º.
Actividad 1
Mosaicos triangulares y cuadriláteros
Materiales necesarios:
• Actividad 45 de la lección
• tijeras
Investigación 12 789

5. Recorta con cuidado los triángulos de la Actividad 45 de la lección.
En tu pupitre, arregla los triángulos como si fueran fichas para que
los vértices de los seis triángulos se unan en un punto y los lados se
alineen sin aberturas o partes superpuestas. No inviertas (reflejes) los
triángulos para que quepan.
6. Recorta con cuidado los cuadriláteros de la Actividad 45 de la
lección. Al formar un mosaico con los cuadriláteros, arregla los
cuadriláteros para que los vértices de los cuatro cuadriláteros se
unan en un punto.
Algunos polígonos que forman un mosaico pueden alterarse con cuidado
y ajustarse para formar mosaicos complejos. En el ejemplo de abajo
comenzamos con un triángulo equilátero y alteramos un lado recortando
una parte del triángulo. Luego adjuntamos el pedazo recortado a otro lado
del triángulo. Si formamos varias figuras congruentes, podemos ajustarlas
para formar el teselado de una superficie.
Triángulo equilátero
Primer lado alterado
Segundo lado alterado
Mosaico
En el siguiente ejemplo, comenzamos con un cuadrado. Alteramos un
lado del cuadrado y luego le hacemos la alteración correspondiente al
lado opuesto. Luego vamos a alterar un tercer lado del cuadrado y hacer
la alteración correspondiente al lado restante. Las copias congruentes de
la figura forman un mosaico.
Cuadrado Primer lado alterado Lado opuesto alterado
Tercer lado alterado Lado opuesto alterado Mosaico
790 Matemáticas intermedias Saxon 5

Actividad 2
Crear mosaicos con figuras alteradas
Materiales necesarios:
• Actividad 46 de la lección
• regla
• varias hojas de papel sin rayas
• tijeras
• pegamento o cinta adhesiva
• lápices de colores o crayones (opcional)
En esta actividad alterarás un triángulo o un cuadrado y luego usarás la
figura resultante para crear un mosaico. Primero escoge una de las dos
figuras del final de la Actividad 46 de la lección. Calca esa figura en
una hoja de papel en blanco usando la regla para mantener rectos los
lados de la figura calcada. Luego recorta con las tijeras la figura calcada.
Ahora sigue el conjunto de instrucciones de abajo que correspondan a la
figura que escogiste.
Triángulo
Paso 1: Altera un lado del triángulo cortando una sección de la figura.
Asegúrate de recortar sólo una sección. (No recortes varios
pedazos de la figura).
Paso 2: Pega la sección recortada con cinta adhesiva a otro lado de la
figura. Usa las tijeras para cortar la cinta adhesiva que sobre.
Paso 3: Calca la figura alterada de 8 a 12 veces en una hoja en blanco.
Puedes colorear las figuras que calcaste con lápices de colores
o crayones.
Paso 4: Usa las tijeras para recortar las figuras calcadas.
Paso 5: Une las figuras para formar el mosaico de una porción de la caja
provista en la Actividad 46 de la lección.
Paso 6: Coloca las fichas en su lugar con pegamento o cinta adhesiva.
Cuadrado
Paso 1: Altera un lado del cuadrado recortando una sección de la figura.
Asegúrate de recortar sólo una sección. (No recortes varios
pedazos de la figura).
Paso 2: Pega la sección recortada con cinta adhesiva al lado opuesto de
la figura. Usa las tijeras para cortar la cinta adhesiva que sobre.
Paso 3: Opcional: Repite los pasos 1 y 2 para alterar los dos lados
restantes de la figura.
Investigación 12 791

Paso 4: Calca la figura alterada de 8 a 12 veces en una hoja en blanco. Si
lo deseas, colorea las figuras que calcaste con lápices de colores
o crayones.
Paso 5: Usa las tijeras para recortar las figuras calcadas.
Paso 6: Une las figuras para formar el mosaico de una porción de la caja
provista en la Actividad 46 de la lección.
Paso 7: Coloca las fichas en su lugar con pegamento o cinta adhesiva.
Investigar
más
a. Encuentra ejemplos de mosaicos en las losetas de la escuela
o de tu casa. Calca o copia los patrones y tráelos a la clase
para mostrarlos.
b. Busca información acerca de los mosaicos en Internet. Comparte
con el resto de la clase las fotos y/o la información que
encontraste.
c. Estas figuras se clasificaron en un grupo por una característica común.
Las figuras E y F no pertenecen al grupo de arriba.
Ejemplo:
Traza una figura que pertenezca al primer grupo. Luego
explica cómo encontraste tu respuesta y por qué es razonable tu
respuesta . Los estudiantes deben trazar cualquier figura que forme un
mosaico; ejemplo: las figuras A y D están cortadas, por lo tanto se ajustarán;
la figura B forma un mosaico al girar la figura 180º; la figura C forma un
mosaico emparejando los triángulos para formar rectángulos; las figuras E y F
no forman mosaicos.
792 Matemáticas intermedias Saxon 5

Apéndice
A
• Números romanos
hasta el 39
Conceptos y destrezas esenciales para Texas
(5.3)(B) multiplicar para resolver problemas de
números enteros.
(5.14)(B) resolver problemas en los que se incorporen
la comprensión del problema, hacer un
plan, llevarlo a cabo y evaluar lo razonable
de la solución.
(5.14)(C) seleccionar o desarrollar un plan o
estrategia apropiado para resolver
problemas, tal como hacer un dibujo.
Nuevo concepto
Los antiguos romanos escribían con sus propios números
romanos. Hoy los números romanos aún se usan para numerar
cosas tales como capítulos de libros, continuaciones de películas
y los juegos del Super Bowl. También podemos encontrar números
romanos en relojes y edificios.
Algunos números romanos son
I que representa 1
V que representa 5
X que representa 10
El sistema de números romanos no sigue el valor posicional. En vez
de eso, el valor de los números se suma o resta, dependiendo de
su posición. Por ejemplo,
II significa 1 más 1, que es 2. (II no significa “11”).
Abajo hicimos una lista de los números romanos para los números
del 1 al 20. Estudia los patrones.
1 = I 11 = XI
2 = II 12 = XII
3 = III 13 = XIII
4 = IV 14 = XIV
5 = V 15 = XV
6 = VI 16 = XVI
7 = VII 17 = XVII
8 = VIII 18 = XVIII
9 = IX 19 = XIX
10 = X 20 = XX
Los múltiplos de 5 son 5, 10, 15, 20 . .. Los números que son uno
menor que éstos (4, 9, 14, 19 . ..) tienen números romanos que
incluyen la resta.
Apéndice A 793

4 = IV (“uno menos que cinco”)
9 = IX (“uno menos que diez”)
14 = XIV (diez más “uno menos que cinco”)
19 = XIX (diez más “uno menos que diez”)
En cada caso donde un número romano menor (I) precede a un
número romano mayor (V o X), restamos el número menor del
número mayor.
Ejemplo 1
Práctica de
la lección
a. Escribe XXVII en nuestro sistema numérico 1 .
b. Escribe 34 en números romanos.
a. Podemos descomponer el número romano y ver que es igual a
2 diez más 1 cinco más 2 unos.
XX V II
20 + 5 + 2 = 27
b. Pensamos en 34 como “30 más 4”.
30 + 4
XXX IV
Por lo tanto el número romano para 34 es XXXIV.
Escribe en orden los números romanos del 1 al 39.
1 = I 11 = XI 21 = XXI 31 = XXXI
2 = II 12 = XII 22 = XXII 32 = XXXII
3 = III 13 = XIII 23 = XXIII 33 = XXXIII
4 = IV 14 = XIV 24 = XXIV 34 = XXXIV
5 = V 15 = XV 25 = XXV 35 = XXXV
6 = VI 16 = XVI 26 = XXVI 36 = XXXVI
7 = VII 17 = XVII 27 = XXVII 37 = XXXVII
8 = VIII 18 = XVIII 28 = XXVIII 38 = XXXVIII
9 = IX 19 = XIX 29 = XXIX 39 = XXXIX
10 = X 20 = XX 30 = XXX
1
El mundo moderno adoptó el sistema numérico indo-arábigo con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9 y
valor posicional de base 10. Por simplicidad, nos referimos al sistema indo-arábigo como “nuestro
sistema numérico”.
794 Matemáticas intermedias Saxon 5

Apéndice
B
• Números romanos hasta
los millares
Conceptos y destrezas esenciales para Texas
(5.3)(B) multiplicar para resolver problemas de
números enteros.
(5.14)(B) resolver problemas en los que se incorporen
la comprensión del problema, hacer un
plan, llevarlo a cabo y evaluar lo razonable
de la solución.
(5.14)(C) seleccionar o desarrollar un plan o
estrategia apropiado para resolver
problemas, tal como hacer un dibujo.
Nuevo concepto
Ya practicamos con estos números romanos:
I V X
Con estos números podemos escribir números de conteo hasta
XXXIX (39). Para escribir números mayores, debemos usar los
números romanos L (50), C (100), D (500) y M (1000). La tabla de
abajo muestra los diferentes “dígitos” de los números romanos que
aprendimos, así como también sus valores respectivos.
Número I V X L C D M
Valor 1 5 10 50 100 500 1000
Ejemplo
Práctica de
la lección
Escribe cada número romano en nuestro sistema numérico:
a. LXX b. DCCL c. XLIV d. MMI
a. LXX es 50 + 10 + 10, que es 70.
b. DCCL es 500 + 100 + 100 + 50, que es 750.
c. XLIV es “10 menos que 50” más “1 menos que 5”, es decir,
40 + 4 = 44.
d. MMI es 1000 + 1000 + 1, que es 2001.
Escribe cada número romano en nuestro sistema numérico:
a. CCCLXII 362 b. CCLXXXV 285 c. CD 400
d. XLVII 47 e. MMMCCLVI 3256 f. MCMXCIX 1999
Apéndice B 795

GLOSARIO DE
MATEMÁTICAS CON VOCABULARIO EN INGLÉS
A
algoritmo
(6)
algorithm
a.m.
(29)
a.m.
ángulo
(31)
angle
Cualquier proceso para resolver un problema matemático.
En el algoritmo de la suma, primero sumamos las
unidades, después las decenas y al final las centenas.
Período de tiempo desde la medianoche hasta justo antes del
mediodía.
Me levanto a las 7 a.m., que son las 7 en punto de la mañana.
Abertura que se forma cuando se intersecan dos rectas,
segmentos de recta o rayos.
Estos segmentos de recta forman un ángulo.
ángulo agudo
(31)
acute angle
ángulo llano
(31)
straight angle
ángulo obtuso
(31)
obtuse angle
Ángulo que mide más de 0º y menos de 90º.
ángulo agudo
ángulo recto
ángulos no agudos
ángulo obtuso
Un ángulo agudo es menor que el ángulo recto y que el
ángulo obtuso.
Ángulo que mide 180° y por lo tanto forma una línea recta.
A
C
B
D
El ángulo ABD es un ángulo
llano. Los ángulos ABC y
CBD no son ángulos llanos.
Ángulo que mide más de 90° y menos de 180°.
Un ángulo obtuso es más grande que el ángulo recto y
que el ángulo agudo.
ángulo recto ángulo agudo
ángulo obtuso
ángulos no obtusos
796 Matemáticas intermedias Saxon 5

ángulo recto
(31)
right angle
año bisiesto
(28)
leap year
Ángulo que forma una esquina cuadrada y mide 90°.
Frecuentemente se indica con un cuadradito.
Un ángulo recto es mayor que el ángulo agudo y menor
que el ángulo obtuso.
ángulo recto
ángulo obtuso
no son ángulos rectos
ángulo agudo
Año con 366 días; no es un año común.
El año bisiesto ocurre cada año que es divisible entre 4, a
excepción de siglos que no son divisibles entre 400. Por lo
tanto, los años 1700, 1800 y 1900 no fueron años bisiestos
porque no son divisibles entre 400 pero 2000 fue un año
bisiesto.
GLOSARIO
año común
(28)
common year
área
(72)
area
Año con 365 días; no es un año bisiesto.
El año 2000 es un año bisiesto, pero el año 2001 es un año
común. En un año común febrero tiene 28 días. En un año
bisiesto tiene 29 días.
El número de unidades cuadradas que se necesitan para cubrir
una superficie.
5 pulg
El área de este rectángulo
2 pulg mide 10 pulgadas cuadradas.
arista
(83)
edge
Segmento de recta que se forma donde se intersecan dos caras
de un sólido.
La flecha apunta hacia una
arista de este cubo. Un cubo
tiene 12 aristas.
Glosario 797

B
base
(78, 83)
base
1. Número inferior en una expresión exponencial.
base 5 3 exponente
5 3 significa 5 × 5 × 5, y su valor es 125.
2. Lado o cara designada de una figura geométrica.
C
calendario,
horario
(108)
schedule
base
base
base
Lista de sucesos organizada en base a la hora en que se planea
que dichos sucesos ocurran.
Horario de clases de Sarah
8:15 a.m. Clase de curso
9:00 a.m. Ciencias
10:15 a.m. Lectura
11:30 a.m. Almuerzo y recreo
12:15 p.m. Matemáticas
1:30 p.m. Inglés
2:45 p.m. Arte y música
3:30 p.m. Final del día
capacidad
(85)
capacity
cara
(83)
face
Cantidad de líquido que puede contener un recipiente.
Las tazas, los galones y los litros son medidas de
capacidad.
Superficie plana de un sólido geométrico.
La flecha apunta a una cara del
cubo. El cubo tiene seis caras.
Celsius
(27)
Celsius
Escala que se usa en algunos termómetros para medir la
temperatura.
En la escala Celsius, el agua se congela a 0 ºC y hierve
a 100 ºC.
798 Matemáticas intermedias Saxon 5

centígrado
(27)
centigrade
Escala de temperatura del sistema métrico con cien gradaciones, o
grados, entre el punto de ebullición y el de congelación del agua.
La escala de Celsius es una escala de centígrados.
centímetro
(44, 65)
centimeter
centímetro
cuadrado
(72)
square centimeter
Centésima de metro.
El ancho del dedo meñique mide aproximadamente un
centímetro.
Medida de un área igual a la de un cuadrado con lados de
1 centímetro.
1 cm
centímetro cuadrado
GLOSARIO
centro
(53)
center
1 cm
Punto interior de un círculo o esfera que equidista de cualquier
punto del círculo o de la esfera.
2 pulg
A
El centro del círculo A está a
2 pulgadas de cualquier punto
del círculo.
cilindro
(83)
cylinder
Sólido tridimensional con dos bases circulares que son opuestas
y paralelas.
cilindro
círculo
(53)
circle
Figura cerrada y curva en la que todos los puntos están a la
misma distancia de su centro.
círculo
circunferencia
(53)
circumference
Distancia alrededor de un círculo; perímetro de un círculo.
A
Si la distancia desde el punto
A alrededor del círculo hasta el
punto A es 3 pulgadas, entonces
la circunferencia o perímetro del
círculo mide 3 pulgadas.
Glosario 799

cociente
(20)
quotient
congruentes
(32)
congruent
Resultado de una división.
12 ÷ 3 = 4
4
3 12
Que tienen igual tamaño y forma.
12
3 4 El cociente es 4 en
cada una de estas
operaciones.
Estos polígonos son
congruentes. Tienen igual
tamaño y forma.
cono
(83)
cone
Sólido tridimensional de base circular y superficie curva.
El extremo puntiagudo de un cono es su ápice.
cono
coordenada(s)
(Inv. 8)
coordinate(s)
1. Número que se utiliza para ubicar un punto sobre una
recta numérica.
A
–3 –2 –1 0 1 2 3
La coordenada del punto A es –2.
2. Par ordenado de números que se utiliza para ubicar un punto
sobre un plano coordenado.
y
3
2
1
B
–3 –2 –1
–1
–2
–3
1 2 3
x
Las coordenadas del punto B son (2, 3). La coordenada x
se escribe primero, seguida de la coordenada y.
800 Matemáticas intermedias Saxon 5

cuadrado
(45, 78)
square
cuadrado
perfecto
(78)
perfect square
cuadrilátero
(32)
quadrilateral
1. Paralelogramo que tiene cuatro lados de igual longitud.
12 mm
Los cuatro lados de este
12 mm 12 mm
cuadrado miden 12 mm.
12 mm
2. El producto de un número por sí mismo.
El cuadrado de 4 es 16.
Producto de un número entero cuando se multiplica por sí mismo.
El número 9 es un cuadrado perfecto, porque 3 × 3 = 9.
Polígono de cuatro lados.
GLOSARIO
cubo
(83)
cube
Cada uno de estos polígonos tiene 4 lados. Todos son
cuadriláteros.
Sólido tridimensional con seis caras cuadradas. Las
caras adyacentes son perpendiculares y las caras opuestas
son paralelas.
cubo
D
datos
(Inv. 5)
data
Información reunida de observaciones o cálculos.
82, 76, 95, 98, 97, 93
Estos datos son el promedio de las temperaturas diarias
durante una semana en Utah.
datos continuos
(Inv. 6)
continuous data
década
(28)
decade
decímetro
(65)
decimeter
Datos que se pueden medir en una escala, tal como longitud,
tiempo transcurrido, temperatura y precio.
Muchas gráficas lineales muestran datos continuos.
Período de diez años.
Los años 2001–2010 forman una década.
Unidad de medida métrica igual a una décima de metro.
Glosario 801

denominador
(Inv. 2)
denominator
El número inferior de una fracción; el número que indica cuántas
partes hay en un todo.
1
4
El denominador de la fracción es 4.
Hay 4 partes en el círculo completo.
denominadores
comunes
(41)
common denominators
diagrama
circular
(Inv. 7)
pie chart
diagrama de
puntos
(Inv. 5)
line plot
diagrama de
tallo y hojas
(Inv. 7)
stem-and-leaf plot
Denominadores que son iguales.
Las fracciones 2 5 y 3 tienen denominadores comunes.
5
Ver gráfica circular.
Método para representar un conjunto de números, que consiste
en colocar una marca sobre un número de una recta numérica
cada vez que dicho número ocurre en el conjunto.
X
X
X
X
XX
X
X
X
X
X
X X
X
X X X X
0 5 10 15 20
Éste es un
diagrama de
puntos de los
números 5, 8, 8,
10, 10, 11, 12, 12,
12, 12, 13, 13, 14,
16, 17, 17, 18 y 19.
Método para graficar una colección de números colocando
los dígitos del “tallo” (o dígitos iniciales) en una columna y los
dígitos de las “hojas” (o dígitos restantes) hacia la derecha.
Tallo Hoja
2 1 3 5 6 6 8
3 0 0 2 2 4 5 6 6 8 9
4 0 0 1 1 1 2 3 3 5 7 7 8
5 0 1 1 2 3 5 8
En este diagrama
de tallo y hojas, 3 2
representa 32.
802 Matemáticas intermedias Saxon 5

diagrama
de Venn
(Inv. 7)
Venn diagram
Diagrama con círculos para mostrar datos.
7
perros
3
5
6
gatos
Este diagrama de Venn muestra los datos de las mascotas
de los estudiantes. Tres estudiantes no tienen gato ni
perro. Siete estudiantes tienen perro pero no gato. Seis
estudiantes tienen gato pero no perro. Y cinco estudiantes
tienen tanto gato como perro.
GLOSARIO
diámetro
(53)
diameter
Distancia entre dos puntos opuestos de un círculo a través
del centro.
3 pulg El diámetro de este círculo
mide 3 pulgadas.
dibujo a escala
(Inv. 11)
scale drawing
diferencia
(8)
difference
dígito
(1)
digit
dimensión
(72)
dimension
dividendo
(20)
dividend
divisibilidad
(42)
divisibility
Representación bidimensional de un objeto más grande
o más pequeño.
Los planos y los mapas son ejemplos de dibujos a escala.
Resultado de una resta.
12 − 8 = 4 La diferencia en este problema es 4.
Cualquiera de los símbolos que se utilizan para escribir
números: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
El último dígito del número 7862 es 2.
Medidas perpendiculares de una figura.
Largo y ancho son dimensiones de un rectángulo. Largo,
ancho y altura son dimensiones de un prisma rectangular.
Número que se divide en una división.
4
12
12 ÷ 3 = 4 3 12
3 = 4 El dividendo es 12 en cada
una de estas operaciones.
Capacidad de un número para dividirse entre otro número sin
dejar residuo.
Glosario 803

divisible
(25)
divisible
Número que se puede dividir sin residuo entre un entero.
5
4 20
El número 20 es divisible entre 4,
ya que no tiene residuo.
6 R 2
3 20
El número 20 no es divisible
entre 3, ya que tiene residuo.
E
división
(19)
division
división corta
(42)
short division
divisor
(20)
divisor
ecuación
(10)
equation
eje de las x
(Inv. 8)
x-axis
Operación que separa un número en un número dado de partes
iguales o en un número de partes de una medida dada.
21 ÷ 3 = 7 Usamos la división para separar
21 en 3 grupos de 7.
Forma de división que difiere de una división larga. En la división
corta llevamos la cuenta de algunos números mentalmente.
Número que divide a otro en una división.
4
12
12 ÷ 3 = 4 3 12
3 = 4 El divisor es 3 en cada
una de estas operaciones.
Enunciado de números donde el símbolo “=” indica que dos
cantidades son iguales.
x = 3 3 + 7 = 10 4 + 1 x < 7
ecuaciones
no son ecuaciones
Recta numérica horizontal en un plano coordenado.
y
3
2
1
–3 –2 –1
–1
–2
–3
1 2 3
x
eje de las x
804 Matemáticas intermedias Saxon 5

eje de las y
(Inv. 8)
y-axis
La recta numérica vertical en un plano coordenado.
y
3
eje de las y
2
1
–3 –2 –1
–1
1 2 3 x
–2
–3
GLOSARIO
eje de simetría
(105)
line of symmetry
Recta que divide una figura en dos mitades, en la cual una mitad
es la imagen exacta de la otra. Ver simetría de reflexión.
ejes de simetría
no son ejes de simetría
eje horizontal
(Inv. 6)
horizontal axis
eje vertical
(Inv. 6)
vertical axis
enteros
(12)
integers
escala
(27, Inv. 11)
scale
La escala de una gráfica que va de izquierda a derecha.
La escala de una gráfica que va de arriba a abajo.
Conjunto de números de conteo, sus opuestos y el cero; los
elementos del conjunto {. .., –2, –1, 0, 1, 2, . ..}.
–57 y 4 son enteros. 15 y –0.98 no son enteros.
8
1. Tipo de recta numérica que se utiliza para hacer mediciones.
cm
1 2 3 4 5 6 7
La distancia entre cada marca en la escala de esta regla
es 1 centímetro.
2. Razón que nos muestra la relación entre un modelo a escala
y el objeto real.
Si el modelo de un avión es 1 24
del tamaño del avión real,
la escala del modelo es 1 a 24.
Glosario 805

esfera
(83)
sphere
Sólido geométrico curvo que tiene cada punto de su superficie
a una distancia igual del centro.
esfera
estadística
(Inv. 5)
statistics
estimar
(33)
estimate
evaluar
(78)
evaluate
experimento
(57)
experiment
exponente
(78)
exponent
expresión
(18)
expression
expresión
exponencial
(78)
exponential expression
Rama de las matemáticas que trata de la recolección, el análisis,
la organización y la exhibición de los datos numéricos.
Entre las actividades que se llevan a cabo en estadística
están hacer encuestas y organizar datos.
Encontrar un valor aproximado.
Puedo estimar que la suma de 199 más 205 es
aproximadamente 400.
Calcular el valor de una expresión.
Para evaluar a + b, con a = 7 y b = 13, se remplaza a con
7 y b con 13:
7 + 13 = 20
Prueba para encontrar o ilustrar una regla.
Lanzar una moneda y seleccionar un objeto de una
colección de objetos son dos experimentos que
involucran probabilidad.
Número de arriba en una expresión exponencial; muestra
cuántas veces debe usarse la base como factor.
base 5 3 exponente
5 3 significa 5 × 5 × 5, y su valor es 125.
Número, letra o combinación de los dos. Las expresiones no
incluyen símbolos de comparación, como el signo de igual.
3n es una expresión que también puede escribirse como
3 × n.
Expresión que indica que la base debe usarse como factor el
número de veces que indica el exponente.
4 3 = 4 × 4 × 4 = 64
La expresión exponencial 4 3 se calcula usando 3 veces el
4 como factor. Su valor es 64.
806 Matemáticas intermedias Saxon 5

extensión
(84)
spread
extremo(s)
(12, 61)
endpoint(s)
Valor que describe cómo se distribuyen los datos en un
conjunto. Ver también intervalo.
5, 12, 3, 20, 15
El intervalo de este conjunto es 17. El intervalo, que es
la diferencia entre el mayor y el menor número, es una
medida de la extensión de los datos.
Punto donde termina un segmento de recta.
A
B
GLOSARIO
F
factor (n);
factorizar (v)
(15, 25)
factor
Fahrenheit
(27)
Fahrenheit
familia de
operaciones
(8)
fact family
figura plana
(83)
plane figure
Los puntos A y B son los extremos del segmento AB.
1. Nombre: Cualquiera de los números multiplicados en un
problema de multiplicación.
2 × 3 = 6 Los factores en esta operación son el 2 y el 3.
2. Nombre: Número entero que divide a otro número entero
sin residuo.
Los números 2 y 3 son factores de 6.
3. Verbo: Escribir como producto de factores.
Se puede factorizar el número 6 escribiéndolo como el
producto 2 × 3.
Escala que se usa en algunos termómetros para medir
temperatura.
En la escala Fahrenheit, el agua se congela a 32 °F
y hierve a 212 °F.
Grupo de tres números relacionados por sumas y restas o por
multiplicaciones y divisiones.
Los números 3, 4 y 7 forman una familia de operaciones.
Con ellos se pueden formar estas cuatro operaciones:
3 + 4 = 7 4 + 3 = 7 7 − 3 = 4 7 − 4 = 3
Figura llana.
figuras planas
no es una figura plana
forma
desarrollada
(3)
expanded form
Forma de escribir un número que muestra el valor de
cada dígito.
La forma desarrollada de 234 es 200 + 30 + 4.
Glosario 807

forma reducida
(81)
simplest form
fórmula
(11, 72)
formula
fracción
(Inv. 2)
fraction
fracción común
(67)
common fraction
fracción
impropia
(75)
improper fraction
fracción propia
(75)
proper fraction
fracciones
equivalentes
(79)
equivalent fractions
La forma de una fracción cuando se escribe en su mínima
expresión.
Expresión o ecuación que describe un método para resolver
ciertos tipos de problemas. Frecuentemente escribimos fórmulas
con letras que representan palabras completas.
Una fórmula para el perímetro del rectángulo es P = 2l + 2a,
donde P representa “perímetro”, l representa “longitud” y a
representa “ancho”.
Número que representa una parte de un entero.
1
4
1
4
del círculo está sombreado.
es una fracción.
Fracción con términos que son números enteros.
1
2
5
7
3
4
fracciones comunes
1.2
2.4
3
4.5
2.5
3
fracciones no comunes
Fracción con el numerador igual a o mayor que el denominador.
3
4
2
2
Estas fracciones son fracciones impropias.
Fracción cuyo denominador es mayor que su numerador.
3
4
es una fracción propia.
4
3
no es una fracción propia.
Fracciones diferentes que representan la misma cantidad.
1
2
=
2
4
1
2 y 2 son fracciones equivalentes.
4
808 Matemáticas intermedias Saxon 5

frecuencia
(Inv. 5)
frequency
El número de veces que ocurre un suceso o resultado.
Almuerzos comprados
Número de
almuerzos
Marcas Frecuencia
0 0
1 1
2 4
3 7
4 10
GLOSARIO
5 3
G
geometría
(12)
geometry
grado (°)
(27, Inv. 10)
degree (°)
Esta tabla muestra la frecuencia de los almuerzos
comprados.
Rama principal de matemáticas que trata de las formas, los
tamaños y otras propiedades de las figuras.
Entre las figuras que se estudian en geometría están los
ángulos, círculos y polígonos.
1. Unidad para medir temperaturas.
100
80
60
40
20
El agua
hierve.
Hay 100 grados (100°) de
diferencia entre los puntos
de ebullición y congelación
del agua en la escala Celsius,
o escala centígrada.
0
C
El agua se
congela.
2. Unidad para medir ángulos.
90°
360°
Hay 90 grados (90º) en Hay 360 grados (360º)
un ángulo recto.
en un círculo.
Glosario 809

gráfica (n);
graficar (v)
(Inv. 5)
graph
1. Nombre: Diagrama que muestra datos de una forma
organizada. Ver también gráfica de barras, gráfica circular,
gráfica lineal y pictograma.
Días
8
6
4
2
Días lluviosos
Ene. Feb. Mar. Abr.
Colores de zapatos
de los estudiantes
café
4
azul
4
rojo
2
negro
6
gráfica de barras
gráfica circular
2. Verbo: Dibujar un punto, línea o curva en un plano coordenado.
gráfica circular
(Inv. 7)
circle graph
La gráfica circular está formada por un círculo dividido en
sectores. También llamada diagrama circular.
Colores de zapatos
de los estudiantes
café
4
azul
4
rojo
2
negro
6
Esta gráfica circular representa
los datos del color de zapatos de
los estudiantes.
gráfica
comparativa
(93)
comparative graph
Método para mostrar datos, usado para comparar dos o más
conjuntos de datos relacionados.
Ventas de tienda por departamentos
Número vendido
500
400
300
200
100
Feb.
Abr. Jun. Ago. Oct. Dic.
suéteres
camisetas
Esta gráfica comparativa compara cuántos suéteres se
vendieron con cuántas camisetas se vendieron en cada uno
de estos seis meses.
810 Matemáticas intermedias Saxon 5

gráfica de barras
(Inv. 5, Inv. 7)
bar graph
Gráfica con rectángulos (barras) para mostrar números o medidas.
Días
8
6
4
2
Días lluviosos
Ene. Feb. Mar. Abr.
barra
Esta gráfica de barras muestra cuántos días lluviosos
hubo en cada uno de estos cuatro meses.
GLOSARIO
gráfica lineal
(Inv. 5, Inv. 6)
line graph
grupo
(Inv. 5)
cluster
Gráfica que conecta puntos que muestran cómo cambia la
información con el tiempo.
Número de
murciélagos (miles)
40
30
20
10
Población de murciélagos
1 2 3 4
Tiempo (años)
Esto es una
gráfica lineal.
Conjunto de puntos de datos que están muy cerca uno del otro.
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
H
hexágono
(32)
hexagon
Polígono de seis lados.
grupo
hexágono
Glosario 811

histograma
(Inv. 7)
histogram
Método para representar un conjunto de datos. Un histograma
es un tipo especial de gráfica de barras que muestra los datos
a intervalos de igual tamaño y de manera continua sin espacios
entre las barras.
Frecuencia
Tiempo de lectura de los estudiantes
10
8
6
4
2
0
21–28
29–36
37–44
45–52
Tiempo (minutos)
53–60
Esto es un
histograma.
horizontal
(12)
horizontal
Lado a lado; perpendicular a una vertical.
recta oblicua
recta vertical
I
icono
(Inv. 7)
icon
imposible
(57)
impossible
recta horizontal
rectas no horizontales
Símbolo que se usa en un pictograma para representar datos.
Tazas consumidas por Matt
Agua
Refresco
Leche
Jugo
Clave: = 1 taza = 8 onzas
Cada icono en el pictograma representa 1 taza de líquido
consumida.
Decimos que un suceso es imposible cuando la probabilidad
de que el suceso ocurra es 0. Esto significa que el suceso
definitivamente no ocurrirá.
812 Matemáticas intermedias Saxon 5

intersecar
(31)
intersect
intervalo
(Inv. 5, 84)
range
Tener uno o más puntos en común.
M
Estas dos rectas se intersecan.
Tienen el punto común M.
Diferencia entre el número mayor y el número menor de una lista.
5, 17, 12, 34, 29, 13
Para calcular el intervalo de esta lista, se resta el número
menor del número mayor. El intervalo de esta lista es 29.
GLOSARIO
invertir
(95)
invert
itinerario
(108)
itinerary
Intercambiar el numerador y el denominador en una fracción
para formar su recíproco.
Al invertir la fracción 3 4 , se obtiene 4 3 .
Tipo de diagrama que muestra el lugar y el destino junto con la
hora de salida y llegada.
Ciudad de
partida
Viaje del señor Jones
Hora
Ciudad de
llegada
Boston, MA
Hora
6:55 a.m.
New York City, NY 7:40 a.m. Portland, ME 9:28 a.m.
Portland, ME 10:51 a.m. New York City, NY 12:42 p.m.
Boston, MA
1:37 p.m.
K
L
kilómetro
(74)
kilometer
lado
(32)
side
Unidad métrica de longitud igual a 1000 metros.
Un kilómetro es aproximadamente 0.62 millas.
Segmento de recta que forma parte de un polígono.
La flecha apunta hacia uno de los
lados. Este pentágono tiene 5 lados.
lados adyacentes
(45)
adjacent sides
Lados que se intersecan.
lados adyacentes
Glosario 813

lados opuestos
(83)
opposite sides
Lados que están uno enfrente del otro.
lados
opuestos
leyenda
(Inv. 7)
legend
Nota en un mapa (leyenda), un gráfica o un diagrama (clave) que
describe el significado de los símbolos o la escala usados.
cocina
baño
sala/comedor
1
4
de pulg = 5 pies
La clave de este dibujo
a escala muestra que
1
4
de pulg representa
5 pies.
M
litro
(85)
liter
longitud
(44)
length
marca de conteo
(12)
tally mark
marca de
un punto
(12)
tick mark
masa
(77)
mass
matriz
(13, 80)
array
Unidad métrica de capacidad o volumen.
El litro es un poco más que un cuarto.
Medida de la distancia entre dos puntos.
3 pulg
La longitud de este clavo es 3 pulgadas.
Pequeña marca para llevar la cuenta.
Usé marcas de conteo para contar
carros. Conté siete carros.
Marca que divide una recta númerica en partes más pequeñas.
Cantidad de materia contenida en un objeto. El kilogramo es una
unidad métrica de masa.
La masa de una bola de boliche es la misma en la Luna
que en la Tierra, aunque el peso de la bola de boliche
sea diferente.
Arreglo rectangular de números o símbolos en columnas y filas.
XXX
XXX
XXX
XXX
Ésta es una matriz de X de 3 por 4.
Tiene 3 columnas y 4 filas.
814 Matemáticas intermedias Saxon 5

máximo común
divisor (MCD)
(82)
greatest common
factor (GCF)
media
(84)
mean
mediana
(Inv. 5, 84)
median
Es el mayor número entero que es factor de dos o más números.
Los factores de 20 son 1, 2, 4, 5, 10 y 20.
Los factores de 30 son 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30.
Los factores comunes de 20 y 30 son 1, 2, 5 y 10.
El máximo común divisor de 20 y 30 es 10.
Ver promedio.
Número de en medio (o el promedio de los dos números
centrales) en una lista de datos, cuando los números se ordenan
de menor a mayor.
1, 1, 2, 4, 5, 7, 9, 15, 24, 36, 44
En esta lista de datos, 7 es la mediana.
GLOSARIO
medida de
tendencia central
(84)
measure of central
tendency
metro
(65)
meter
milenio
(28)
millennium
milímetro
(44, 65)
millimeter
mill
(68)
mill
mínima
expresión
(81)
lowest terms
Valor que describe la propiedad de una lista de datos, tal como
el número de en medio de la lista o el número que aparece en
la lista con mayor frecuencia. Ver también media, mediana
y moda.
1, 3, 5, 6, 8, 9, 13
La mediana en este conjunto es 6. La mediana de un
conjunto es una medida de tendencia central.
Unidad básica de longitud en el sistema métrico.
Muchos salones de clase miden aproximadamente
10 metros de largo por 10 metros de ancho.
Período de mil años.
Los años 2001– 3000 forman un milenio.
Unidad métrica de longitud que es igual a una milésima
de metro.
Hay 1000 milímetros en 1 metro y 10 milímetros en
un centímetro.
Cantidad de dinero igual a una milésima de dólar (un décimo
de centavo).
El precio de gasolina de $3.199 por galón es igual a $3.19
más 9 mills.
Una fracción está en su mínima expresión si no se puede reducir.
Cuando se escribe en su mínima expresión, la fracción 8 20
se convierte en 2 5 . Glosario 815

mínimo común
múltiplo (mcm)
(112)
least common
multiple (LCM)
mitad
(2)
half
moda
(Inv. 5, 84)
mode
modelo a escala
(Inv. 11)
scale model
mosaico
(Inv. 12)
tessellation
El menor número entero que es múltiplo común de dos o más
números dados.
Los múltiplos de 4 son 4, 8, 12, 16, 20, . ..
Los múltiplos de 6 son 6, 12, 18, 24, 30, . ..
El mínimo común múltiplo de 4 y 6 es 12.
Una de dos partes iguales que juntas forman un entero.
Número o números que aparecen con más frecuencia en una
lista de datos.
5, 12, 32, 5, 16, 5, 7, 12
En esta lista de datos, el número 5 es la moda.
Representación tridimensional de un objeto más pequeño
o más grande.
Los globos terrestres y los aviones de juguete son ejemplos
de modelos a escala.
El uso repetido de figuras para llenar una superficie plana sin
dejar huecos ni hacer superposiciones.
mosaicos
múltiplo
(15, 29)
multiple
mutuamente
excluyentes
(Inv. 7)
mutually exclusive
Producto de un número de conteo por otro número.
Los múltiplos de 3 incluyen 3, 6, 9 y 12.
Dos categorías son mutuamente excluyentes si cada punto
de los datos puede ser colocado en una, y solo una, de
las categorías.
Cuando se lanza una moneda, las categorías son “que
caiga cara arriba” y “que caiga cara abajo”. Una moneda
no puede caer cara arriba y cara abajo en el mismo
lanzamiento. Por lo tanto, las categorías “que caiga
cara arriba” y “que caiga cara abajo” son mutuamente
excluyentes.
816 Matemáticas intermedias Saxon 5

N
notación
desarrollada
(48)
expanded notation
numerador
(Inv. 2)
numerator
Manera de escribir un número como la suma de los productos
de cada uno de sus dígitos por su valor posicional.
En notación desarrollada, 6753 se escribe como
(6 × 1000) + (7 × 100) + (5 × 10) + (3 × 1)
El término de arriba en una fracción. El número que nos dice
cuántas partes de un entero se cuentan.
1
4
El numerador de la fracción es 1.
Una parte del círculo está sombreada.
GLOSARIO
numeral
(Apéndice A)
numeral
Símbolo, o grupo de símbolos numéricos, que representa un
número.
4, 72 y 1 son ejemplos de numerales.
2
“Cuatro”, “setenta y dos” y “un medio” son palabras que
identifican números, pero no son numerales.
número decimal
(64)
decimal number
número mixto
(38)
mixed number
número positivos
(98)
positive numbers
número primo
(25, 80)
prime number
número
redondeado
(33)
round number
número(s)
cardinal(es)
(7)
cardinal number(s)
números
compatibles
(33)
compatible numbers
Número que contiene un punto decimal.
23.94 es un número decimal, porque tiene punto decimal.
Número formado por un número entero y una fracción.
El número mixto 2 1 significa “dos y un tercio”.
3
Números mayores que cero.
0.25 y 157 son números positivos.
−40 y 0 no son números positivos.
Número de conteo mayor que 1, cuyos dos únicos factores son
el 1 y el propio número.
7 es un número primo. Sus únicos factores son 1 y 7.
10 no es un número primo. Sus factores son 1, 2, 5 y 10.
Número cercano al número dado. Redondear un número nos
ayuda a estimar.
Los números de conteo 1, 2, 3, 4, . . .
Números que están cerca en valor a los números originales
y que son fáciles de sumar, restar, multiplicar o dividir
mentalmente.
Glosario 817

número
compuesto
(80)
composite number
número
redondeado
(33)
round number
números de
conteo
(1)
counting numbers
números enteros
(2)
whole number(s)
números
impares
(2)
odd numbers
números
negativos
(12)
negative numbers
números
ordinales
(7)
ordinal numbers
números pares
(2)
even numbers
Número de conteo mayor que 1, divisible entre algún otro
número distinto de sí mismo y de 1. Cada número compuesto
tiene tres o más factores. Cada número compuesto puede ser
expresado como el producto de dos o más números primos.
9 es divisible entre 1, 3 y 9. Es compuesto.
11 es divisible entre 1 y 11. No es compuesto.
Número cercano al número dado. Redondear un número nos
ayuda a estimar.
Números que se utilizan para contar; los números en esta
secuencia: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, . . .
Los números 12 y 37 son números de conteo pero 0.98 y
no lo son.
1
2
Todos los números en esta secuencia: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9, . ...
El número 35 es un número entero pero 35 1 2 y 4.2 no
lo son.
Los números enteros son los números de conteo
y el cero.
Números que cuando se dividen entre 2 tienen residuo 1; los
números en esta secuencia: 1, 3, 5, 7, 9, 11, . ...
Los números impares tienen 1, 3, 5, 7 ó 9 en el lugar de
las unidades.
Los números menores que cero.
−15 y −2.86 son números negativos.
19 y 0.74 no son números negativos.
Números que describen orden o posición.
“Primero”, “segundo” y “tercero” son números ordinales.
Números que se pueden dividir entre 2 sin residuo; los números
en esta secuencia: 0, 2, 4, 6, 8, 10, . ...
Los números pares tienen 0, 2, 4, 6 u 8 en el lugar de
las unidades.
818 Matemáticas intermedias Saxon 5

O
números
romanos
(Apéndice A)
Roman numerals
números
triangulares
(50)
triangular numbers
octágono
(32)
octagon
Símbolos empleados por los antiguos romanos para escribir
números.
El número romano para 3 es III.
El número romano para 13 es XIII.
Números que pueden ser representados por objetos ordenados
en un patrón triangular.
3
6
Los números triangulares incluyen todos los números en
esta secuencia.
+2 +3 +4 +5 +6
1, 3, 6, 10, 15, 21, …
Polígono de ocho lados.
10
octágono
GLOSARIO
onza líquida
(85)
fluid ounce
onza
(85)
ounce
Unidad de medida para líquidos en el sistema usual que es igual
a un dieciseisavo de pinta.
Unidad de peso en el sistema usual. También es una medida de
capacidad. Ver también onza líquida.
Dieciséis onzas es igual a una libra. Dieciséis onzas
líquidas es igual a una pinta.
operaciones
aritméticas
(24)
operations of arithmetic
Las cuatro operaciones matemáticas básicas: suma, resta,
multiplicación y división.
1 + 9 21 − 8 6 × 22 3 ÷ 1
operaciones aritméticas
Glosario 819

operaciones
inversas
(8)
inverse operation(s)
origen
(Inv. 8)
origin
Una operación que cancela a otra.
a + b − b = a
La suma es la operación
a − b + b = a
inversa de la resta.
a × b ÷ b = a (b ≠ 0) La multiplicación y la
a ÷ b × b = a (b ≠ 0) división son operaciones
inversas.
2a 2 = a (a ≥ 0) Elevar a una potencia y calcular
( 2a) 2 = a (a ≥ 0) la raíz cuadrada son operaciones
inversas.
1. Posición del número 0 en una recta numérica.
–3 –2 –1 0 1 2 3
origen de una recta numérica
2. El punto (0, 0) en un plano coordenado.
y
2
1
–2 –1
–1
–2
1 2
origen de un
plano coordenado
x
P
paralelogramo
(45)
parallelogram
Cuadrilátero que tiene dos pares de lados paralelos.
paralelogramos
no es un
paralelogramo
paréntesis
(24)
parenthesis
Par de símbolos con que se separan partes de una expresión
para que sean evaluadas primero: ( ).
15 − (12 − 4)
En la expresión 15 − (12 − 4), los paréntesis indican que
12 − 4 debe calcularse antes de restar el resultado de 15.
820 Matemáticas intermedias Saxon 5

pentágono
(32)
pentagon
Polígono de cinco lados.
pentágono
perímetro
(53)
perimeter
Distancia alrededor de una figura cerrada y plana.
10 pulg
6 pulg 6 pulg
10 pulg
A
El perímetro de este
rectángulo (desde el punto
A alrededor del rectángulo
hasta el punto A) es de
32 pulgadas.
GLOSARIO
permutación
(84)
permutation
peso
(77)
weight
pictograma
(Inv. 5, Inv. 7)
pictograph
Combinación posible de un conjunto de objetos.
2 4 3 1
La combinación anterior es una permutación posible de
los números 1, 2, 3 y 4.
La medida de la fuerza de gravedad sobre un objeto. Las unidades
de peso en el sistema usual incluyen onzas, libras y toneladas.
El peso de una bola de boliche es menor en la Luna que en
la Tierra porque la fuerza de gravedad es menor en la Luna.
Gráfica con símbolos para representar datos.
Tom
Bob
Sue
Ming
Juan
Estrellas que vimos
Éste es un pictograma.
Muestra el número
de estrellas que vio
cada persona.
pirámide
(83)
pyramid
Sólido tridimensional con un polígono en la base y caras
triangulares que se encuentran en un vértice.
pirámide
plano
(32)
plane
Superficie llana ilimitada.
La superficie plana de un escritorio es parte de un plano.
Glosario 821

plano
coordenado
(Inv. 8)
coordinate plane
Cuadrícula en que cualquier punto se puede identificar por sus
distancias a los ejes x e y.
A
y
3
2
1
–3 –2 –1
–1
–2
–3
1 2 3
x
El punto A está ubicado en
la posición (−2, 2) sobre este
plano coordenado.
p.m.
(28)
p.m.
polígono
(32)
polygon
Período de tiempo desde el mediodía hasta justo antes de
la medianoche.
Me voy a dormir a las 9 p.m., lo cual son las 9 en punto de
la noche.
Figura cerrada y plana que tiene lados rectos.
polígonos
no son polígonos
polígono regular
(53)
regular polygon
Polígono en el cual todos los lados tienen la misma longitud
y todos los ángulos tienen la misma medida.
polígonos regulares
no son polígonos regulares
porcentaje
(30)
percent
posibilidad
(57)
chance
posiciones
decimales
(64)
decimal place(s)
Fracción cuyo denominador de 100 se expresa con un signo
(%), que se lee “por ciento”.
99
100
= 99% = 99 por ciento
Modo de expresar la probabilidad de ocurrencia de un suceso;
la probabilidad de un suceso expresada como porcentaje.
La posibilidad de lluvia es del 20%. Es poco probable
que llueva.
Hay un 90% de posibilidad de nieve. Es muy probable
que nieve.
Números ubicados a la derecha del punto decimal.
5.47 tiene dos posiciones decimales.
6.3 tiene una posición decimal.
8 no tiene posiciones decimales.
822 Matemáticas intermedias Saxon 5

potencia
(78)
power
prisma
(89)
prism
probabilidad
(57)
probability
1. Valor de una expresión exponencial.
16 es la cuarta potencia de 2, porque 2 4 = 16.
2. Exponente.
La expresión 2 4 se lee “dos a la cuarta potencia”.
Sólido tridimensional con dos bases congruentes.
Manera de describir la ocurrencia de un suceso; la razón de
resultados favorables a todos los resultados posibles.
La probabilidad de obtener un 3 al lanzar un cubo de
números es 1 6 .
GLOSARIO
producto
(15)
product
producto parcial
(51)
partial product
progresión
aritmética
(Inv. 4)
arithmetic sequence
promedio
(50)
average
Resultado de una multiplicación.
5 × 3 = 15 El producto de 5 por 3 es 15.
Cuando se multiplica usando lápiz y papel, el producto resulta
de multiplicar un factor por un dígito del otro factor. El producto
final es la suma de los productos parciales desplazados.
53
× 26
318
+ 106
1378
productos parciales
Secuencia en la que cada término se encuentra sumando una
cantidad fija al término anterior.
+3 +3 +3 +3
3, 6, 9, 12, 15, ...
En esta progresión aritmética
se cuenta de tres en tres.
Número que se obtiene al dividir la suma de un conjunto
de números entre la cantidad de sumandos; también se le
llama media.
Para calcular el promedio de los números 5, 6 y 10,
primero se suman.
5 + 6 + 10 = 21
Como hay tres sumandos, se divide la suma entre 3.
21 ÷ 3 = 7
El promedio de 5, 6 y 10 es 7.
Glosario 823

Propiedad
asociativa de la
multiplicación
(24)
Associative Property of
Multiplication
Propiedad
asociativa
de la suma
(24)
Associative Property of
Addition
Propiedad
conmutativa de
la multiplicación
(15)
Commutative Property
of Multiplication
Propiedad
conmutativa de
la suma
(6)
Commutative Property
of Addition
Propiedad de
identidad de la
multiplicación
(15)
Identity Property
of Multiplication
Propiedad de
identidad de la
suma
(6)
Identity Property
of Addition
Propiedad
del cero en la
multiplicación
(15)
Property of Zero
for Multiplication
La agrupación de los factores no altera el producto. En
forma simbólica, a × (b × c) = (a × b) × c. A diferencia de la
multiplicación, la división no es asociativa.
(8 × 4) × 2 = 8 × (4 × 2) (8 ÷ 4) ÷ 2 ≠ 8 ÷ (4 ÷ 2)
La multiplicación es asociativa. La división no es asociativa.
La agrupación de los sumandos no altera la suma. En forma
simbólica, a + (b + c) = (a + b) + c. A diferencia de la suma, la
resta no es asociativa.
(8 + 4) + 2 = 8 + (4 + 2) (8 – 4) – 2 ≠ 8 – (4 – 2)
La suma es asociativa. La resta no es asociativa.
El orden de los factores no altera el producto. En forma
simbólica, a × b = b × a. A diferencia de la multiplicación, la
división no es conmutativa.
8 × 2 = 2 × 8 8 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 8
La multiplicación es
La división no es
conmutativa.
conmutativa.
El orden de los sumandos no altera la suma. En forma simbólica,
a + b = b + a. A diferencia de la suma, la resta no es conmutativa.
8 + 2 = 2 + 8 8 − 2 ≠ 2 − 8
La suma es conmutativa.
La resta no es conmutativa.
El producto de cualquier número por 1 es igual al número inicial.
En forma simbólica, a × 1 = a. El número 1 se conoce como
identidad multiplicativa.
La Propiedad de identidad de la multiplicación se
muestra en el siguiente enunciado:
94 × 1 = 94
La suma de cualquier número más 0 es igual al número inicial. En
forma simbólica, a + 0 = a. El 0 se conoce como identidad aditiva.
La Propiedad de identidad de la suma se muestra en el
siguiente enunciado:
13 + 0 = 13
Cero multiplicado por cualquier número es cero. En forma
simbólica, 0 × a = 0.
La Propiedad del cero en la multiplicación dice que
89 × 0 = 0.
824 Matemáticas intermedias Saxon 5

Propiedad
distributiva
(51)
Distributive Property
pulgada
cuadrada
(72)
square inch
Un número multiplicado por la suma de dos sumandos es igual
a la suma de los productos de ese número por cada uno de
los sumandos:
a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
8 × (2 + 3) = (8 × 2) + (8 × 3)
La multiplicación es distributiva con respecto a la suma.
Medida de un área igual a la de un cuadrado con lados de
1 pulgada.
GLOSARIO
1 pulg
pulgada cuadrada
1 pulg
punto
(12, 61)
point
punto decimal
(5)
decimal point
Posición exacta.
A Esta marca representa el punto A.
Símbolo que se usa en los números decimales para separar la
posición de las unidades de la posición de las décimas.
34.15
R
radio
(53)
radius
punto decimal
Distancia desde el centro de un círculo hasta un punto
del círculo.
2 pulg
El radio de este círculo es 2 pulgadas.
raíz cuadrada
(78)
square root
rayo
(12)
ray
Uno de dos factor es iguales de un número. El símbolo de la raíz
cuadrada principal, o positiva, de un número es .
La raíz cuadrada de 49 es 7, porque 7 × 7 = 49.
249 7
Parte de una recta que empieza en un punto y continúa
indefinidamente en una dirección.
A
B
rayo AB (AB)
Glosario 825

azón
(97)
ratio
recíprocos
(95)
reciprocals
recta
(12)
line
Comparación de dos números por división.
Hay 3 triángulos y 5 estrellas. La
razón de triángulos a estrellas
es de “tres a cinco” ó 3 5 .
Dos números cuyo producto es igual a 1.
3
4 4 3 12
12 1 Las fracciones 3 4 y 4 3
son recíprocas.
El recíproco de 3 4 es 4 3 .
Sucesión de puntos que se extiende indefinidamente en
ambas direcciones.
A
B
recta AB o recta BA
recta numérica
(12)
number line
Recta para representar y graficar números. Cada punto de la
recta corresponde a un número.
–2 –1 0 1 2 3 4 5
recta numérica
recta(s)
oblicua(s)
(12, 31)
oblique
1. Recta que no es ni horizontal ni vertical.
recta horizontal
recta vertical
recta oblicua
rectas no oblicuas
2. Rectas ubicadas en un mismo plano, que no son ni paralelas
ni perpendiculares.
rectas
perpendiculares
rectas paralelas
rectas oblicuas
rectas no oblicuas
rectángulo
(45)
rectangle
Cuadrilátero que tiene cuatro ángulos rectos.
rectángulos
no son rectángulos
rectas paralelas
(31)
parallel lines
Rectas ubicadas en un mismo plano y que nunca se intersecan.
rectas paralelas
826 Matemáticas intermedias Saxon 5

ectas
perpendiculares
(31)
perpendicular lines
rectas secantes
(31)
intersecting lines
Dos rectas que se intersecan formando ángulos rectos.
rectas perpendiculares
rectas no perpendiculares
Rectas que se cruzan.
GLOSARIO
rectas secantes
reflexión
(Inv. 8)
reflection
Inversión de una figura para lograr una imagen especular;
imagen reflejada en un espejo.
reflexión
figura
imagen
residuo
(22)
remainder
resultado
(57)
outcome
rombo
(45)
rhombus
Cantidad que queda después de dividir.
7 R 1
2 15 Cuando se divide 15 entre 2,
14 queda residuo 1.
1
Cualquier resultado posible de un experimento.
Cuando se lanza un cubo de números, los resultados
posibles son 1, 2, 3, 4, 5 y 6.
Paralelogramo con sus cuatro lados de igual longitud.
rombo
no son rombos
Glosario 827

otación
(Inv. 8)
rotation
Giro de una figura alrededor de un punto específico llamado
centro de rotación.
rotación
figura
imagen
S
sector
(57)
sector
secuencia
(1)
sequence
secuencia de
Fibonacci
(Inv. 4)
Fibonacci sequence
secuencia
geométrica
(Inv. 4)
geometric sequence
segmento
(12)
segment
segmento
de recta
(12)
line segment
Región de un círculo limitada por un arco y dos radios.
Este círculo esta dividido en
3 sectores. Un sector está
sombreado.
Lista de números ordenados de acuerdo a una regla.
Los números 2, 4, 6, 8, . .. forman una secuencia. La regla
es “contar de dos en dos”.
Una famosa secuencia matemática que sigue un patrón de suma.
1, 1, 2, 3, 5, 8, . ..
Cada término es igual a la suma de los dos términos
anteriores.
1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5 . ..
Secuencia en la que cada término se encuentra multiplicando el
término anterior por una cantidad fija.
×3 ×3 ×3 ×3 Multiplicamos un término por
1, 3, 9, 27, 81, …
3 para encontrar el término
que sigue en esta secuencia
geométrica.
Ver segmento de recta.
Parte de una recta con dos extremos definidos.
A B AB es un segmento
de recta.
828 Matemáticas intermedias Saxon 5

seguro
(57)
certain
Decimos que un suceso es seguro cuando la probabilidad
de que el suceso ocurra es 1. Esto significa que el suceso
definitivamente va a ocurrir.
semejante
(32)
similar
Que tiene la misma forma, pero no necesariamente el mismo
tamaño. Las figuras semejantes son proporcionales.
C
△ ABC y △ DEF son semejantes. Tienen la misma forma,
pero diferente tamaño.
A
B
D
E
F
GLOSARIO
siglo
(28)
century
signo de
comparación
(4)
comparison symbol
simetría de
reflexión
(105)
reflective symmetry
simetría
rotacional
(105)
rotational symmetry
simplificar
(81)
reduce
sistema
base diez
(7)
base-ten system
Período de tiempo de cien años.
Los años de 2001 a 2100 forman un siglo.
Símbolo matemático para comparar números.
Los signos de comparación incluyen el signo de igual (=)
y los signos “mayor que/menor que” (> ó

Sistema
internacional de
unidades
(44)
International System
of Units
sistema métrico
(44)
metric system
Sistema usual
de EE.UU.
(44)
U.S. Customary System
sólido
(83)
solid
Ver sistema métrico.
Sistema internacional de medición en el cual las unidades de
medida se relacionan por potencias de diez. También se le llama
Sistema internacional.
Los centímetros y los kilogramos son unidades del
sistema métrico.
Sistema de medición que se usa casi exclusivamente en EE.UU.
Las libras, los cuartos y los pies son unidades del Sistema
usual de EE.UU.
Ver sólido geométrico.
sólido
geométrico
(83)
geometric solid
Figura que ocupa un espacio.
sólidos geométricos
sólidos no geométricos
cubo
cilindro
círculo
rectángulo
hexágono
sólido
rectangular
(83)
rectangular solid
Sólido tridimensional que tiene 6 caras rectangulares. Las
caras adyacentes son perpendiculares y las caras opuestas
son paralelas.
sólido rectangular
suceso
(57)
event
sumando
(6)
addend
Resultado o grupo de resultados en un experimento que
involucra probabilidad.
El suceso de obtener un 4 al lanzar una vez un cubo de
números tiene una probabilidad de 1 6 .
Uno de dos o más números que se suman en un problema
de suma.
7 + 3 = 10 Los sumandos en este problema
son el 7 y el 3.
830 Matemáticas intermedias Saxon 5

T
tabla de
frecuencias
(Inv. 5)
frequency table
Tabla que se utiliza para tabular y mostrar el número de veces
que ocurre un suceso o resultado.
Resultados de la competencia
Vueltas
completas
Marcas Frecuencia
0 0
1 1
2 4
3 7
GLOSARIO
4 10
5 3
Esta tabla de frecuencias resume el desempeño de los
estudiantes en la competencia.
tabla de
frecuencias
relativas
(Inv. 9)
relative frequency table
Tabla de frecuencias en donde las frecuencias para todas las
categorías se muestran como el numerador de una fracción con
el número total de resultados como el denominador.
1
2
3
Resultado
1
2
3
Marcas
Frecuencia
relativa
17
50
28
50
5
50
Esta tabla de frecuencias relativas muestra datos
obtenidos al girar la rueda hacia la izquierda 50 veces.
tabla de función
(Inv. 4)
function table
Tabla que muestra la relación (o función) entre pares de números
relacionados.
Entrada
Salida
3 6
Esta tabla de función funciona
con la regla “multiplicar por dos”.
4 8
7 14
tabla de
multiplicación
(15)
multiplication table
Una tabla que se utiliza para encontrar el producto de dos
números. El producto de dos números se encuentra en la
intersección de la fila y la columna para los dos números.
Glosario 831

término
(1, 81)
term
tiempo
transcurrido
(28, 35)
elapsed time
total de suma
(6)
sum
transformación
(Inv. 8)
transformation
1. Número de una secuencia.
1, 3, 5, 7, 9, 11, . ..
Cada número de esta secuencia es un término.
2. Número que se usa como numerador o denominador en
una fracción.
5
6 términos
La diferencia entre la hora del comienzo y la hora final.
La carrera comenzó a las 6:30 p.m. y terminó a las 9:12 p.m.
El tiempo transcurrido de la carrera fue de 2 horas
42 minutos.
El resultado de la suma.
7 + 6 = 13 El total de suma de 7 y 6 es 13.
Cambio en la posición de una figura por medio de una rotación,
reflexión o traslación.
Transformaciones
Movimiento
Invertir
Deslizar
Girar
Nombre
Reflexión
Traslación
Rotación
transportador
(Inv. 10)
protractor
Instrumento que sirve para medir y trazar ángulos.
40
140
30
150
50
130
60
120
70
110
80
100
90
90
100
80
110
70
120
60
130
50
140
40
150
30
Esto es un transportador.
20
160
20
160
10
170
170
10
0
180
180
0
trapecio
(45)
trapezoid
Cuadrilátero que tiene exactamente un par de lados paralelos.
trapecios
no son trapecios
832 Matemáticas intermedias Saxon 5

trapezoide
(45)
trapezium
Cuadrilátero que no tiene lados paralelos.
traslación
(Inv. 8)
translation
trapezoide
no son trapezoides
Deslizamiento de una figura de una posición a otra, sin rotar ni
voltear la figura.
figura
translación
imagen
GLOSARIO
triángulo
(32, 36)
triangle
Polígono con tres lados y tres ángulos.
triángulos
triángulo
acutángulo
(36)
acute triangle
Triángulo cuyo ángulo mayor es menor de 90º.
triángulo
rectángulo
triángulo
obtusángulo
tríángulo acutángulo
triángulos no acutángulos
triángulo
equilátero
(36)
equilateral triangle
triángulo
escaleno
(36)
scalene triangle
triángulo
isósceles
(36)
isosceles triangle
Triángulo que tiene todos los lados de la misma longitud y todos
los ángulos de la misma medida.
Éste es un triángulo equilátero.
Todos sus lados tienen la misma
longitud. Todos sus ángulos tienen la
misma medida.
Triángulo con todos los lados de diferente longitud.
Los tres lados de este
triángulo escaleno tienen
diferente longitud.
Triángulo que tiene por lo menos dos lados de igual longitud
y dos ángulos de igual medida.
Dos de los lados de este
triángulo isósceles tienen
igual longitud. Dos de los
ángulos tienen igual medida.
Glosario 833

triángulo
obtusángulo
(36)
obtuse triangle
Triángulo cuyo ángulo mayor mide más de 90° y menos de 180°.
triángulo
acutángulo
triángulo
rectángulo
triángulo obtusángulo
triángulos no obtusángulos
triángulo
rectángulo
(36)
right triangle
Triángulo cuyo ángulo mayor mide 90°.
triángulo
acutángulo
triángulo
obtusángulo
U
V
unidad cúbica
(103)
cubic unit
valor extremo
(Inv. 5)
outlier
triángulo rectángulo
no son triángulos rectángulos
Cubo con aristas de una longitud designada. Las unidades
cúbicas se usan para medir volumen.
La parte sombreada tiene 1 unidad
cúbica. El volumen del cubo mayor
es de 8 unidades cúbicas.
Número en una lista de datos, que es mucho mayor o mucho
menor que los demás números de la lista.
En los datos a la derecha, el número
28 es un valor extremo, porque su 1, 5, 4, 3, 6, 28, 7, 2
valor es mayor que el de los demás
números de la lista.
valor posicional
(3)
place value
Valor de un dígito de acuerdo al lugar que ocupa en el número.
341
23
+ 7
371
El valor posicional indica que el 4 en 341 vale
“cuatro decenas”. En los problemas de suma y
resta, se alinean los dígitos que tienen el mismo
valor posicional.
vertical
(12)
vertical
Perpendicular a la horizontal.
recta horizontal
recta oblicua
recta vertical
no son rectas verticales
834 Matemáticas intermedias Saxon 5

vértice
(32)
vertex
volumen
(103)
volume
Punto de un ángulo, polígono o cuerpo geométrico, donde se
unen dos o más rectas, rayos o segmentos de recta.
La flecha apunta hacia un
vértice de este cubo. Un
cubo tiene ocho vértices.
Cantidad de espacio ocupado por un sólido geométrico.
El volumen se mide en unidades cúbicas.
Este prisma rectangular tiene
3 unidades de ancho, 3 unidades
de altura y 4 unidades de
profundidad. Su volumen es
3 ∙ 3 ∙ 4 = 36 unidades cúbicas.
GLOSARIO
Glosario 835

Símbolos
Símbolo Significado Ejemplo
Triángulo
Ángulo
¡ Rayo
△ ABC
∠ABC
¡
AB
· Recta
·
AB
Segmento de recta
Perpendicular a
AB
AB ⊥ BC
Paralelo(a) a AB BC
< Menor que 2 < 3
> Mayor que 3 > 2
= Igual a 2 = 2
°F Grados Fahrenheit 100 °F
°C Grados Celsius 32 °C
Ángulo recto (ángulo de 90º)
… Y así... 1, 2, 3, . . .
× Multiplica 9 × 3
∙ Multiplica 3 ∙ 3 = 9
÷ Divide 9 ÷ 3
+ Suma 9 + 3
− Resta 9 − 3
Dividido entre 3 9
R o r Residuo 3 R 2
% Porcentaje 50%
x 2 “x” cuadrada (por sí
misma)
3 2 = 3 × 3 = 9
x 3 “x” cúbica 3 3 = 3 × 3 × 3 = 27
2 Raíz cuadrada 29 = 3 porque 3 × 3 = 9.
Abreviaturas
Abreviatura
pie
pulg
yd
mi
m
cm
mm
km
L
ml o mL
lb
oz
kg
g
mg
pt
ct
tz
gal
Fórmulas
Propósito
Perímetro de un
rectángulo
Área de un
cuadrado
Área de un
rectángulo
Volumen de un
cubo
Significado
pie
pulgada
yarda
milla
metro
centímetro
milímetro
kilómetro
litro
mililitro
libra
onza
kilogramo
gramo
miligramo
pinta
cuarto
taza
galón
Fórmula
P = 2l + 2a
A = l 2
A = l ∙ a
V = l 3
Volumen de un
sólido rectangular
V = l ∙ a ∙ h
836 Matemáticas intermedias Saxon 5

ÍNDICE
, (coma, en números grandes), 40–41, 334–335
: (dos puntos, para indicar tiempo), 173
, (coma, en números grandes), 40–41, 334–335
> y < (mayor y menor que), 23–24
( ) (paréntesis), 149–151
. (punto decimal). Ver Puntos decimales
√ (raíces cuadradas), 506–507
$ (signo de dólar), 29
= (signo de igualdad), 23–24
− (signo de menos), 46, 47, 74, 638. Ver también Resta
× (signo de multiplicación), 82. Ver también
Multiplicación
— y ÷ (signo y barra de división), 123–125. Ver también
División
° Ver Grados
% Ver Porcentajes
0
bajar en la multiplicación, 355
como dígito en la multiplicación, 354–356
como indicador posicional
en la división, 768–769
en la multiplicación, 723–724
como un número de conteo, 74–75
en el cociente, 211–213
en múltiplos de 10, 177–179
números decimales, al final de, 443–444, 650–651
y restar números decimales, 665–666
1_
4
, 129, 131
1_
, 189 3
1_
, 128, 130–131, 146–147
2
1
como fracción, 371–373, 401
dividir entre, 526–529, 622–623
multiplicar por, 511–513
restar una fracción de, 371–373
3, 6 y 9, divisibilidad entre, 265–266
10
dividir entre, 774–775
multiplicar números decimales por, 732–733
multiplicar por y múltiplos de, 177–179. Ver
también bajo Múltiplos
potencias de base, 505–506
sistema base diez, 40, 413, 480
valor posicional y, 406–407, 697
100
dividir entre, 775
multiplicar números decimales por, 732–733
multiplicar por y múltiplos de, 177–179
y porcentajes, 704
1000
dividir entre, 775
multiplicar números decimales por, 732–733
A
a. Ver Ancho
a.m. (horas antes del mediodía), 173
Abreviaturas. Ver abreviaturas individuales por todo
el índice
Agrupación, problemas de, 60
Algoritmos
división, 159–162, 211, 263, 345
multiplicación, 107–108
resta, 50–53
suma, 34–35
Ancho, de rectángulos, 340
Ángulos, 194. Ver también tipos específicos de ángulos
de polígonos, 199, 390
de triángulos, 223
letras para identificar, 389–390
medir, 654–658. Ver también Grados (ángulos
y rotaciones)
Ángulos agudos, 194, 223, 654
Ángulos obtusos, 194, 223, 654
Ángulos rectos, 194, 654
Años, 172
bisiestos, 172
comunes, 172
“Aproximadamente” y estimar, 207. Ver también
Estimar
Área, 465–468, 756
de figuras geométricas, 674
exponentes y, 504
fórmula, 467–468, 749–751
raíces cuadradas, 506
unidades cuadradas para medir, 671
Aristas de sólidos, 540
Aritmética, operaciones de, 149–151. Ver también
Suma; División; Multiplicación; Resta
B
“Bajar” (algoritmo de división), 159–162. Ver también
División desarrollada
Bases (geometría), 540, 580–582
Bases (potencias), 504
Bloques, contar multiplicando, 113
C
°C (Celsius), 166
C. Ver Números romanos
ÍNDICE
Índice 837

INDEX
INDEX
Capacidad, unidades de, 553–555
Caras adyacentes, 540
Caras de sólidos, 540–541
Caras opuestas de sólidos, 540
Categorías de datos mutuamente excluyentes, 454.
Ver también Datos
Categorías de datos, 452. Ver también Datos
Celsius (°C), 166
Centavos, cambiar a dólares, 444–445. Ver también
Dinero
Centenas (valor posicional), 18–19
redondear a, 206
Centenas de millar (valor posicional), 40
Centésimas (valor posicional), 432–433
números decimales, escribir como, 425–427
Centímetro (cm), 275–276, 413–444, 418–420, 479
centímetro cuadrado, 466
reglas, 418–420
Tendencia central, 549. Ver también Media;
Mediana; Moda
Centímetro cuadrado, 466
Centros de círculos, 341
Cero. Ver 0
Certeza y posibilidad, 360. Ver también Probabilidad
Cilindros, 540, 542
Círculos, 200, 341–342, 654
sectores de, 361
Circunferencia, 341
Clases de datos, 452. Ver también Datos
cm. Ver Centímetro
Cocientes, 124–125, 211
0 en, 211–213
con números mixtos, 246–248, 366–368
con puntos decimales, 347
Coma, en números grandes, 40–41, 334–335
Conos, 540
Convertir medidas y cantidades, 295–296
Coordenadas y planos coordenados, 522–523
ct. Ver Cuarto
Cuadrados, 282–286. Ver también Rectángulos
área de, 465–468
simetría de reflexión de, 689
Cuadrados perfectos, 507
Cuadriláteros, 199–200, 282–286. Ver también
Rectángulos; Cuadrados
Cuarto ( 1_ 4 ) , 129, 131
Cuarto (ct), 553–555
galones, problemas con, 296
Cubos, 540
Cucharada, 554
D
D. Ver Números romanos
Datos, 317
analizar, 321
organizar, 317–320
representar, 450–455
Décadas, 172
Decágonos, 199
Decenas (valor posicional), 18–19. Ver también Valor
posicional
Decenas de millar (valor posicional), 40
Décimas (valor posicional), 425–427
Decímetro (dm), 413–414
Denominador, 128, 146–147, 458
común, 258
en números decimales y porcentajes, 458
Denominadores comunes, 258, 761–762
sumar y restar fracciones con, 258–260. Ver
también bajo Fracciones
Diagramas circulares, 454
Diagramas de puntos, 319–320
Diagramas de tallo y hojas, 452
Diagramas de Venn, 454–455
Días, 171–172
Diámetro, 341–342
Dibujos
de fracciones, 183–185, 228–230,
de números decimales, 183–185, 425–427
de porcentajes, 183–185, 240–241
Diezmilésimas (valor posicional), 696–698
Diferencia, 46, 218. Ver también Resta
Dígitos, 9. Ver también Números cardinales;
Enteros; Números de un dígito; Números de tres
dígitos; Números de dos dígitos
factores y, 156
Números romanos, 793–794, 795
valor posicional, 17–19
Dimensiones, 467
Dinero
como fracciones, 407–408
dividir, 347
multiplicar, 107–108, 328
nombrar números, 29, 40
números compatibles, 408
números decimales, usar para escribir, 407–408
puntos decimales y, 29
redondear, 408
restar, 82–84
sumar, 34–35, 82–84
valor posicional y, 17–19, 35, 82, 107–108, 407–408
Distancia, unidades de, 671
Dividendos, 124–125
Divisibilidad, 155, 265–266
838 Matemáticas intermedias Saxon 5

INDEX
División, 119–120, 123–125. Ver también Cocientes;
Residuo
0
algoritmo, 159–162, 211, 263, 345
casilla, 119, 123–125
como indicador posicional, 768–769
como problema de multiplicación, 628–629
comprobar, 161, 212
de dinero, 347
de fracciones, 627–629
de números de dos dígitos, 345–347, 605–606,
616–617
de números decimales, 768–769, 773–775, 778–780
dividendos y divisores, 124–125
división corta, 263–264
división desarrollada, 159–162, 263, 605–606
en el cociente, 211–213
entre 1, 526–529, 622–623
entre 10, 100 y 1000, 774–775
entre 10, múltiplos de, 345–347
entre múltiplos de 10, 345–347
estimar para resolver, 616–617
familias de operaciones, 120
multiplicación como inverso de, 119–120, 139–140
operación inversa de, 119–120, 139–140
por la mitad, 13
problemas de “grupos iguales”, 134–135
problemas de planteo, 134–135, 270–271
recíprocos y, 622–623, 627–629
simplificar a su mínima expresión, 587–589
usar manipulables y dibujos, 565–568
División corta, 263–264
División desarrollada, 159–162, 263, 605–606. Ver
también División
Divisores, 124–125
Dodecágonos, 199–200
Dólares. Ver también Dinero
$ (signo de dólar), 29
cambiar centavos a, 444–445
Dos puntos, para indicar tiempo, 173
E
Ecuaciones, 56. Ver también Expresiones; Fórmulas
Eje de las x, 522. Ver también Eje horizontal
Eje de las y, 522. Ver también Eje vertical
Eje horizontal, 383, 450, 522
Eje vertical, 383
Ejes, horizontal y vertical, 383, 450
Ejes de simetría, 688–691
En el medio (mediana), 320, 547–548, 549
Enteros, 74–76. Ver también Números cardinales;
Números de conteo
Escala centígrada, 166
Escalas, 165–167
Escribir, y resolver problemas, 6
Escribir números, 28–30, 39–41, 333–335, 432–433
Esferas, 540
Esquinas en ángulo recto en figuras, 193–194
Estadística, 317
resta en suma, 87–88
Estimar, 395–396
dividir entre números de dos dígitos, 616–617
multiplicar, 351, 395
números compatibles y, 208
perímetro, 396
redondear, 207–208, 395–396
restar, 395–396
suma, 395–396
Evaluar expresiones, 505
Eventos (probabilidad), 360
Experimentos de probabilidad, 361
Exponentes y expresiones exponenciales, 504–506
Expresiones, evaluar, 505
Extensión, de datos, 549. Ver también Intervalo
Extremos de segmentos, 73–74, 388
F
°F (Fahrenheit), 166
Factores, 94, 154–156. Ver también Múltiplos
agrupar, 150, 155
máximo común divisor (MCD), 535, 588–589
multiplicación y, 112–114
pares, 518–519
que faltan, 114, 119
Fahrenheit (°F), 166
Familias de operaciones
división, 120
multiplicación, 120
resta, 47
suma, 47
Figuras, 573–576. Ver también Figuras geométricas;
Polígonos
congruentes, 200–201, 573
planas, 540
semejantes, 201
simetría de, 688–692
transformaciones de, 573–576
Figuras geométricas. Ver también Figuras;
Polígonos; figuras específicas
área y volumen de, 671–674
letras para identificar, 388–390
Forma desarrollada, 17–19
nombrar números, 28–29
Forma estándar de números, 301
Fórmulas, 748–751. Ver también Ecuaciones;
Expresiones
multiplicación, 133–135
perímetro, 749, 751
resta, 98–101
suma, 66
volumen, 749–751
Índice 839
ÍNDICE

INDEX
INDEX
Fracciones, 128–130, 189. Ver también Fracciones
equivalentes; Fracciones impropias; Números
mixtos
1_
4
1_
, 129, 131
, 189 3
, 128, 130–131, 146–147
1_
2
1, igual a, 371–373, 401
como números decimales, 425–427, 457–458, 698
como porcentajes, 457–458, 704–705
comparar, 146–147, 240–241, 761–762
común, 425–427
de horas, 173
de números enteros mayores que uno, 401–402
denominador, 128, 146–147, 458
dibujos de, 183–185, 228–230
dividir, 627–629
en cocientes, 246–248, 366–368
en rectas numéricas, 234–235, 419–420
en su mínima expresión, 527. Ver también
Fracciones: simplificar
fracciones propias, 486
multiplicar, 492–494, 559–561
numerador, 128, 146–147
para completar un entero, 377–379
para reducir a su mínima expresión, 587–589
probabilidades expresadas como, 360, 592
problemas de “la fracción de un grupo”, 289–291
problemas de planteo, 289–291, 377–379
razones escritas como, 633–634
recíprocos, 621–623
residuo escrito como, 247–248, 270–271, 366–368,
598
restar, 258–266, 271–272, 371–373, 761–762
de 1, 371–373
simplificar fracciones impropias, 598–599
simplificar, 458, 527–529, 587–589
sumar, 258–260, 271–272, 761–762
términos, 527
usar manipulables y dibujos, 565–568
usar máximo común divisor, 535
y números enteros, multiplicar por, 492–494, 559–561
Fracciones comunes, 425–427
Fracciones en su mínima expresión, 527. Ver
también Fracciones: simplificar
Fracciones equivalentes, 458, 512, 587–589
dividir entre 1 para calcular, 526–529
multiplicar por 1 para calcular, 511–513
Fracciones impropias, 486–487, 598–599
escribir números enteros como, 743–744
multiplicar, 784
números enteros, cambiar a, 486–487
simplificar, 598–599
Fracciones propias, 486
Frecuencia, 318, 450
G
g (gramo), 499
Galón (gal), 296, 553–555
Geometría, 73
Giros, 524, 573–576. Ver también Simetría rotacional
Grados (ángulos y rotaciones), 574–575, 654–658
Grados (temperatura), 166. Ver también Temperatura
Gráficas circulares, 454
Gráficas comparativas, 611–612. Ver también
Gráficas circulares; Histogramas; Gráficas
lineales; Pictogramas
Gráficas de barras, 450–451, 453, 611. Ver también
Histogramas
Gráficas de barras horizontales, 453. Ver también
Gráficas de barras
Gráficas de doble línea, 612
Gráficas lineales, 323, 383–384, 612
Gramo (g), 499
Giros en sentido contrario de las manecillas del
reloj, 573–576
Giros en el sentido de las manecillas del reloj,
573–576
Grupos, 320
H
Heptágonos, 199
Hexágonos, 199–200
simetría de reflexión de, 689
Histogramas, 452. Ver también Gráficas de barras
Horarios, 710–712
Horas, 171–173
I
I. Ver Números romanos
Iconos, 453
Imposibilidad y posibilidad, 360. Ver también
Probabilidad
Intervalo, 320, 549. Ver también Rango
Inversiones, 524, 573–576. Ver también Simetría de
reflexión
Invertir fracciones. Ver Recíprocos
Itinerarios, 711–712. Ver también Horarios
K
Kilogramo (kg), 499
Kilómetro (km), 479
L
l. Ver Longitud
L. Ver Números romanos
L (litro), 553–554
lb. Ver Libra
Lados adyacentes, 285
Lados de polígonos, 199
840 Matemáticas intermedias Saxon 5

INDEX
Letras
para identificar ángulos y otros objetos
geométricos, 388–390
para representar números, 55–57, 88–89, 99, 114,
134–135, 505, 748–751
Libra (lb), 499
problemas con onzas, 295
Litro (L), 553–554
Longitud, 275–278
de segmentos de recta, 390
de rectángulos, 340
unidades de, 479–481
M
m (metro), 276, 413, 479
M. Ver Números romanos
Marcas de conteo, 76, 317–318. Ver también Marcas
de un punto
Marcas de un punto, 74–75. Ver también Marcas de
conteo
Masa, 498–500
Matrices, 518
Máximo común divisor (MCD), 535, 588–589
Mayor que (>), 23–24
MCD (máximo común divisor), 535, 588–589
mcm (mínimo común múltiplo), 737
Media, 547, 549. Ver también Promedio
Mediana, 320, 547–548, 549
Medianoche, 173
Medias rectas. Ver Rayos
Medidas con unidades diferentes, simplificar,
294–296
Medidas de tendencia central, 549. Ver también
Media; Mediana; Moda
Medio ( 1_ 2 ) , 128, 130–131, 146–147
cambiar a segundos, 295
Menor que (

INDEX
INDEX N
Notación desarrollada, 300–301, 335
escribir números usando potencias de 10, 506
Numerador, 128, 146–147
Números. Ver también Números cardinales;
Números de conteo; Dígitos; Números pares;
Forma desarrollada; Enteros; Números
ordinales; Números primos; Números romanos;
Números enteros
comparar, 438–439. Ver Números enteros:
comparar
describir la cantidad o el tamaño de objetos,
216–217
impares, 11–13
letras, que representan, 55–57, 88–89, 99, 114,
134–135, 505, 748–751
negativos, 74–76, 638–640
nombrar, 28–30, 39–41, 333–335, 432–433
ordenar, 23, 438–439
positivos, 638–640
que faltan, 87–89, 100, 134–135
redondeados, 207. Ver también Redondear
triangular, 311
Números cardinales, 42. Ver también Números de
conteo
Números compatibles
dinero, 408
estimar con, 208, 395–396
Números compuestos, 516–519
Números cúbicos, 504–505. Ver también Exponentes
Números de dos dígitos
Números de un dígito, multiplicación, 105–108
dividir, 345–347, 605–606, 616–617
multiplicar, 326–329
Números de conteo, 8–9, 11–13, 23, 74. Ver también
Números cardinales; Dígitos; Entero; Números
enteros
Ver también Marcas de un punto
Números decimales, 406–408. Ver también
Posiciones decimales; Puntos decimales
0 al final de, 443–444, 650–651
centésimas y, 425–427
como fracciones, 425–427, 457–458, 698
como porcentajes, 457–458
comparar, 438–439, 444, 696–698
décimas y, 425–427
denominadores y, 458
dibujos de, 183–185, 425–427
dinero y, 407–408
dividir, 768–769, 773–775, 778–780
en rectas numéricas, 419–420
fracciones equivalentes, escribir, 443–445
leer, 696–698
multiplicar, 717–719, 723–724, 732–733
nombrar, 432–433
números mixtos, escribir como, 426
ordenar, 438–439, 696–698
probabilidad expresada como, 360
redondear al número entero más cercano, 679–682
restar, 82–83, 473–474, 665–666
simplificar, 650–651
sistema métrico y, 413–414
sumar, 82–83, 473–474, 644–646
valor posicional y, 426, 432–433
Números de tres dígitos, multiplicar, 350–351,
354–356
Números enteros
como mitades de números pares, 13
comparar, 23–24, 39–41
con números decimales, 644–646
dividir números decimales, 768–769
divisibilidad de, 265–266
escribir como, 401–402
factores, 154–156
fracciones impropias, cambiar de, 486–487
multiplicar por fracciones, 492–494, 559–561
multiplicar por, 492–494, 559–561
nombrar, 28–30, 39–41
ordenar, 23
puntos decimales y, 83
recíprocos, 622–623
redondear números decimales al más cercano,
679–682
restar fracciones de, 401–402
sumar, 33–36
O
Octágonos, 199–200
Onza (oz), 499, 553–554
Onza líquida (fl oz), 554
Operaciones aritméticas, 149–151. Ver también
Suma; División; Multiplicación; Resta
inversa, 47, 120
Operaciones inversas, 47, 120
Orden de las operaciones, 149–151
Origen del plano coordenado, 522
problemas con libras, 295
oz. Ver Onza
P
p.m. (horas después del mediodía), 173
Paralelogramos, 282–286. Ver también Rectángulos;
Cuadrados
Paréntesis, 149–151
Pares y agrupación de números pares, 12
Patrones
en secuencias, 8–9, 11–13, 75, 251–254
entre números, 254
Productos parciales, 327
Pentágonos, 199
simetría de reflexión de, 688
Perímetro, 340–341
estimar y redondear, 396
fórmula, 749, 751
842 Matemáticas intermedias Saxon 5

INDEX
Permutaciones, 546
Peso, 498–500
Pictogramas, 321–322, 453
pie. Ver Pie
Pie (pie), 277, 479
área, 467–468, 749–751
cambiar a pulgadas, 295, 480
Pies Ver Pie
Pinta (pt), 553–555
Pirámides, 540. Ver también Sólidos geométricos
Planos (superficies), 198
Polígonos, 198–201. Ver también Figuras; Figuras
geométricas; Polígonos regulares; Figuras
ángulos en, 199, 390
área, 674
lados de, 199
letras para identificar, 388–390
mosaico, 788–792
perímetro, 340–341
regular, 341
Porcentajes, 184, 704
100 y 704
como fracciones, 457–458, 704–705
como números decimales, 457–458
denominador y, 458
dibujos de, 183–185
probabilidad expresada como, 360
y nombrar partes de grupos, 704–705
“posibilidad 50–50”, 360. Ver también Probabilidad
Potencias, 504–506. Ver también Exponentes
Prismas, 540, 580–582. Ver también Sólidos
geométricos
Prismas hexagonales, 581
Prismas octogonales, 581
Prismas pentagonales, 581
Primas rectangulares, 540, 581. Ver también Sólidos
geométricos
Prismas trapezoidales, 581
Prismas triangulares, 581
Probabilidad, 359–362, 592–594
Problemas. Ver también Algoritmos
“algo menos”, 98–101
“algunos más algunos más”, 66–69
“fracciones de un grupo”, 289–291
“grupos iguales”, 61–62, 128, 133–135, 312–313
“más grande − más pequeño = diferencia”, 217–218
“posterior − anterior = diferencia”, 218–219
comparar cantidad y tamaño de objetos, 62, 217–219
de agrupación, 60
de separación, 61, 98–101
división, 134–135, 270–271
fórmulas para resolver, 748–751
fracciones, 289–291, 377–379
multiplicación, 133–135
promedios, 311–313
resta, 98–101, 217–219
suma, 66–69
tiempo transcurrido, 218–219, 710–712
varios pasos, 305–307
Problemas de “algo menos”, 98–101
Problemas de “algunos más algunos más”, 66–69
Problemas de comparación, 62, 633–634
con enteros, 76
con fracciones, 146–147, 240–241, 761–762
con números enteros, 23–24, 39–41
fórmulas de resta, 217–219
Problemas de “grupos iguales”, 61–62, 128,
133–135, 312–313
Problemas de “la fracción de un grupo”, 289–291
Problemas de “más grande − más pequeño =
diferencia”, 217–218
Problemas de planteo en varios pasos, 305–307.
Ver también Problemas
Problemas de planteo. Ver Problemas
Problemas de “posterior − anterior = diferencia”,
218–219
Problemas de separación, 61, 98–101. Ver también
Resta
Problemas de tiempo transcurrido, 171–174, 218–219
Procedimientos. Ver Algoritmos
Producto, 94. Ver también Multiplicación
parcial, 327
Productos parciales, 327
Progresión aritmética, 251. Ver también Secuencias
Promedio, 311–313. Ver también Media
Propiedad asociativa
de la suma, 150
de la multiplicación, 150
Propiedad conmutativa
de la suma, 33
de la multiplicación, 94, 112–113, 355, 560
Propiedad de identidad
de la multiplicación, 94, 511
de la suma, 34
Propiedad del cero en la multiplicación, 94
Propiedad distributiva, 328
Posiciones decimales, 406. Ver también Números
decimales; Puntos decimales
pt (pinta), 553–555
Pulgada (pulg), 277–278, 479
problemas con pies, 295, 480
pulgada cuadrada, 466
Puntos, 73–74, 388. Ver también Coordenadas
y planos coordenados; Extremos; Vértices
Puntos decimales, 406–408
alinear al sumar y restar, 82–83, 473–474
dinero y, 29
en cocientes, 347
número enteros y, 83
valor posicional y, 432–433
Índice 843
ÍNDICE

INDEX
INDEX R
R. Ver Residuo
Radio, 341–342
Raíces cuadradas, 506–507
Rango, 317–322, 383–384, 479, 481, 546–549,
551–552, 640, 642. Ver también Intervalo
Rayos, 73–74
letras para identificar, 388–390
Razones, 633–634
escalas, 728
Recíprocos, 621–623, 628
división y, 622–623, 627–629
Rectángulos, 282–286.
congruentes, 201
de figuras irregulares, 756
longitud, 340
Rectas, 73–74. Ver también Segmentos de recta;
Ejes de simetría; Rectas numéricas; Rayos
letras para identificar rectas, 388–390
oblicuos, 74, 193
paralelos y perpendiculares, 193–194
pares, 192–194
que se intersecan, 192–194
Rectas horizontales, 74
Rectas numéricas, 74–76
como escalas, 165–167
en relojes, 172
fracciones en, 234–235, 419–420
leer números en, 234–235
números decimales y, 419–420
números positivos y negativos en, 638–639
redondear números usando, 206, 660, 680
Rectas secantes y segmentos, 192–194
letras para identificar rectas, 388–390
oblicuas, 74, 193
paralelos y perpendiculares, 193–194
pares, 192–194
que se intersecan, 192–194
Rectas verticales, 74
Rectas y segmentos oblicuos, 74, 193
Rectas y segmentos paralelos, 193
en paralelogramos, 283
Rectas y segmentos perpendiculares, 193–194
Redondear
dinero, 408
milímetro, al más cercano, 396
números decimales al número entero más cercano,
679–682
números mixtos, 660–661
para estimar resultados, 207–208, 395–396
valor posicional y, 206–208
y rectas numéricas, 206, 660
Reflejo exacto, 688–691
Reflexiones, 524, 573–576
Reglas, 418–420
Relaciones, 254
Relojes, 172–174
fracciones y, 567
Relojes analógicos, 172
Repetición en secuencias, 252. Ver también
Patrones: en secuencias
Residuo (R), 140–142
en una fracción, 247–248, 270–271, 366–368, 598
factores, 154–156
sin residuo después de la división, 154–156
y dividir entre números decimales, 773
Resolver problemas
estrategias, 4–6
escribir y, 6
procedimiento, 1–4
Resta
− (signo de menos), 46, 47, 74
1, restar de, 371–373
algoritmo, 50–53
con denominadores comunes, 258–260
de 1, 371–373
de dinero, 82–84
de fracciones, 258–266, 271–272, 371–373, 761–762
de números decimales, 82–83, 473–474, 665–666
de números enteros mayores que 1, 401–402
de números mixtos, 271–272
en columnas, 46
estimar, 395–396
familias de operaciones, 47
fórmulas, 98–101
números que faltan, 87–89, 100
problemas de “algo menos”, 98–101
problemas de comparación, 217–219
problemas de “más grande − más pequeño =
diferencia”, 217–218
problemas de planteo, 98–101, 217–219, 218–219
problemas de “posterior − anterior = diferencia”,
218–219
resolver sumando, 88
separación, problemas de planteo de, 98–101
signo de menos (−), 46–47, 74
suma como inverso, 47, 68, 87–88, 99
“sumando”, comprobar, 99
valor posicional y, 51–53, 82
Resultados de experimentos de probabilidad, 361
Rombos, 285–286
Rotaciones, 524, 573–576
Rótulos (pictogramas), 453
S
Sectores de círculos, 361
Secuencia geométrica, 251. Ver también Secuencias
Secuencias, 8–9, 11–13, 75, 251–254
Segmentos. Ver también Segmentos de recta
en sólidos, 540–541
extremos de, 388
letras para identificar, 388–390
844 Matemáticas intermedias Saxon 5

INDEX
longitud, medir, 390
que no se cruzan, 540–541
unidad, 74–75
Segmentos de recta, 73–74, 192–194, 388. Ver
también Rectas
de polígonos, 199, 283
longitud, 390
oblicuas, paralelas, y perpendiculares, 193, 283
Segmentos de recta que no se cruzan, 540–541
Segmentos unitarios, 74–75
Segundos, 171–172
problemas con minutos, 295
Siglos, 172
Signo de multiplicación (×), 82. Ver también
Multiplicación
Signos. Ver también comienzo del índice de la lista de
signos
signos de comparación, 23–24
Signos de comparación, 23–24
Simetría, 688–692
Simetría de reflexión, 688–691
Simetría rotacional, 690–692
valor posicional y, 413–414
Simplificar fracciones, 458, 527–529, 587–589
usando máximo común divisor, 535
Sistema base diez, 40
como sistema métrico, 413, 480
Sistema internacional de unidades, 276. Ver también
unidades específicas de medida
Sistema métrico, 276. Ver también unidades
específicas de medida
capacidad, unidades de, 553–555
como sistema de base diez, 413, 480
longitud, unidades de, 479–481
números decimales y, 413–414
peso, unidades de, 499
Sistema usual de EE.UU., 277
capacidad, medidas de, 553–555
longitud, unidades de, 479–481
peso, unidades de, 499
Sólidos, 540–542
Sólidos geométricos, 540–542. Ver también sólidos
específicos
Suma
algoritmo, 34–35
como multiplicación repetida, 81–84, 504
de dinero, 34–35, 82–84
de fracciones, 258–260, 271–272, 761–762
de números decimales, 82–83, 473–474, 644–646
de números enteros, 33–36, 644–646
de números mixtos, 271–272. Ver también Suma:
de fracciones
estimar con redondeo, 395–396
familias de operaciones, 47
fórmulas, 66
para resolver problemas de resta, 88
problemas de “algo más algo más”, 66–69
problemas de planteo, 66–69
Propiedad asociativa de la, 150
Propiedad conmutativa de la, 33
Propiedad de identidad de la, 34
resta como la inversa de, 47, 68, 87–88, 99
“sumar hacia arriba” para comprobar la resta, 99
sumandos que faltan, 55–57, 66–69, 390
valor posicional y, 35, 82
Sumandos que faltan, 55–57, 66–69, 390. Ver
también Números que faltan
T
t (tonelada métrica), 499
Tablas Ver Tablas de frecuencias; Tablas de función
Tablas de frecuencias, 317–319, 450–451, 453, 594
Tablas de frecuencia relativa, 594. Ver también
Tablas de frecuencias
Tablas de función, 254
Tabla de multiplicación, 93–95
cuadrados perfectos y, 507
y resolver problemas de factores que faltan, 114
Temperatura, 639–640
escalas, 166
Tercio ( 1_ 3 ) , 189
Términos, 8–9
de fracciones, 527
Termómetros, 639
Teselado (mosaicos), 788–792
Tiempo
a.m. (antes del mediodía), 173
medir, 171–174
p.m. (después del mediodía), 173
transcurrido, 171–174, 218–219, 710–712
Tonelada (tn), 499
Tonelada métrica (t), 499
Totales de suma, 33. Ver también Suma
Transformaciones, 524, 573–576
Transportadores, 655–657
Trapecios, 282–286
Trapezoides, 284. Ver también Trapecios
Traslaciones, 524, 573–576
Triángulos, 199, 223. Ver también tipos específicos de
triángulos
ángulos en, 223
clasificar, 223–224
congruentes, 200–201
letras para identificar, 388
regulares, 341. Ver también Triángulos equiláteros
simetría de reflexión de, 688
Triángulos acutángulos, 223–224
Triángulos equiláteros, 223–224
simetría de reflexión de, 688
Triángulos escalenos, 223–224
Índice 845
ÍNDICE

INDEX
INDEX
Triángulos isósceles, 223–224
Triángulos obtusángulos, 223–224
Triángulos rectángulos, 223–224
U
Unidades (unidades), 333–335
Unidades (valor posicional), 18–19. Ver también
Unidades
Unidades cuadradas, 671. Ver también Área
centímetro y pulgada, 466
Unidades cúbicas, 671. Ver también Volumen
V
V. Ver Números romanos
Variables. Ver Letras
Valor posicional, 40–41, 333–335, 406–408, 696–698
comparar números y, 438–439
diagrama, 697
dígitos, 17–19
dinero y, 17–19, 35, 82, 107–108, 407–408
forma estándar, 301
multiplicación y, 106, 350–351, 732–733
nombrar números, 28–30, 39–41
notación desarrollada y, 300–301, 335
números decimales y, 426, 432–433
redondeo y, 206–208
resta y, 51–53, 82
sistema base diez y, 40
sistema métrico y, 413–414
suma y, 35, 82
Valores extremos, 320
Vértices, 199, 540
Volumen, 671–674
fórmula, 749–751
X
X. Ver Números romanos
Y
Yarda (yd), 277, 479–480
846 Matemáticas intermedias Saxon 5