ElecciÃ³n colectiva y principios morales - Facultad de Derecho

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Elección colectiva y principios morales / Hugo Ricardo Zuleta II. PREFERENCIAS INDIVIDUALES Las preferencias individuales entre alternativas pueden ser pensadas como disposiciones para elegir una, frente a un par de alternativas. En otras palabras, el enunciado "el estado x es preferido al estado y por el individuo i "se puede interpretar como el enunciado hipotético "el estado x sería elegido por el individuo i si los únicos estados disponibles fueran x e y". Es posible pensar que, enfrentado a un par de estados, el individuo no eligiera ninguno. Dada la definición operativa que hemos propuesto para la noción de preferencia, en este supuesto deberíamos decir que los dos estados no son comparables por la relación de preferencia. Pero podemos definir una relación más débil, que podríamos denominar "preferencia débil": el enunciado "x es preferido débilmente a y por el individuo i" puede ser interpretado como el enunciado hipotético: "si los únicos estados disponibles fueran x e y, el individuo i o bien elegiría a x " o bien no elegiría a ninguno de los dos". La relación de preferencia débil es una relación completa (o conexa), pues frente a todo par de alternativas x, y, o bien x es débilmente preferido a y, o bien y es débilmente preferido a x. Además tiene las propiedades de ser reflexiva (toda alternativa es débilmente preferida a sí misma) y transitiva (si x es débilmente preferido a y e y es débilmente preferido a z, entonces x es débilmente preferido a z). Por consiguiente, es un orden débil. La relación de preferencia estricta es transitiva, asimétrica (si x es estrictamente preferido a y, entonces y no es estrictamente preferido a x) y no es completa. Es un orden parcial estricto. Podemos definir una relación de indiferencia en términos de preferencia débil: "x es indiferente a y" significa que x es débilmente preferido a y e y es débilmente preferido a x. La preferencia estricta también puede ser definida en términos de preferencia débil, ya que " x es estrictamente preferida a y " es equivalente a "y no es débilmente preferida a x". Usaremos la siguiente notación: Los signos de la lógica proposicional serán empleados con su sentido usual. "x R i y" significa que x es débilmente preferido a y por el individuo i. "x R y" significa que x es débilmente preferido a y por la sociedad. "x P i y" y "x P y" se usan para indicar preferencia estricta en favor de x contra y por el individuo i y por la sociedad respectivamente. "x I i y" y "x I y" representan indiferencia entre x e y, individual y social respectivamente. Como es obvio, tanto "x P y" como "x I y"implican "x R y", y lo mismo vale, mutatis mutandis, para la preferencia e indiferencia individuales. En ocasiones la expresión "preferencias" se usará intencionalmente de manera ambigua, y deberá entenderse en ambos sentidos. Instituto de Investigaciones Jurídicas y Sociales A. L. Gioja. / Cuadernos de Investigaciones 8 / 1988 3
Elección colectiva y principios morales / Hugo Ricardo Zuleta III. REGLA DE MAYORIA Supongamos que a una comunidad se le da a elegir entre dos alternativas; por ejemplo, candidatos para un cargo público. Deseamos encontrar un procedimiento que determine la preferencia social frente a cualquier conjunto de preferencias individuales, ya que no sabemos cómo van a votar los miembros de la comunidad. Por ello, deseamos que el procedimiento cumpla con las siguientes: Condición A: DOMINIO NO RESTRINGIDO. El procedimiento debe dar una preferencia social para cualquier conjunto de preferencias individuales lógicamente posible. También pediremos que todos los candidatos sean tratados de igual manera, sin discriminar entre ellos. Por ello imponemos la Condición B: NEUTRALIDAD. Si dada una cierta configuración de preferencias individuales el procedimiento de decisión indica que x es socialmente preferido a y, y luego todos los votantes revierten sus preferencias, ahora el resultado debe ser que y es socialmente preferido a x. También queremos que los votantes sean tratados de igual manera. Por eso imponemos la Condición C: ANONIMIDAD La preferencia social no puede cambiar si los individuos intercambian sus preferencias. Pedimos que el procedimiento, al decidir entre dos alternativas, no tome en cuenta las preferencias de los votantes con respecto a otras alternativas distintas de esas dos. Esta es la Condición D: INDEPENDENCIA DE ALTERNATIVAS IRRELEVANTES. La preferencia social con respecto a un par de alternativas x, y, no debe ser alterada por cambios en las preferencias individuales con respecto a otros pares distintos del formado por x, y. Un aspecto importante de esta condición es la ordinalidad: lo único que toma en cuenta el procedimiento de decisión son las meras preferencias con respecto al par en cuestión, sin importar las distintas intensidades que tales preferencias puedan tener. Esta característica ha sido blanco de numerosas críticas, y será objeto de especial consideración más adelante. Finalmente, se pide que el procedimiento refleje positivamente las preferencias de los votantes: Condición E: RESPUESTA POSITIVA. Si, dado un conjunto de preferencias individuales, el procedimiento de elección determina que x es débilmente preferido a y, si uno de los votantes cambia su voto en favor de x (pasando de indiferencia a preferencia estricta por x, o de preferencia estricta por y a indiferencia) mientras que todos los demás votos permanecen igual, entonces la decisión social ha de ser que x es estrictamente preferido a y. Un conocido teorema de Kenneth May (1952) demuestra que el único procedimiento de elección colectiva que puede satisfacer las condiciones propuestas es la regla de mayoría. Se entiende por tal la regla que determina que para todo par de alternativas x, y, la decisión social es x R y si y sólo si el número de los que prefieren x a y es mayor o igual al número de los que prefieren y a x. En efecto, la condición D implica que la única información que podernos tomar en cuenta es la lista de votantes que prefieren x a y y la lista de los que prefieren y a x. La condición C asegura que lo único que tengamos en cuenta es el número de los que Instituto de Investigaciones Jurídicas y Sociales A. L. Gioja. / Cuadernos de Investigaciones 8 / 1988 4
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