Solución Modelo II - Abaco.com.ve

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Prueba aptitud académica 2006. Solucionario del Modelo II
Todos los números negativos satisfacen tal
condición, luego la respuesta es e).
1
23. Si gasta P ,(la mitad), le queda
2
En la otra tienda gasta 3
1 de
1 1 1
× P = P
3 2 6
1
2
1
2
3
P .
P . Es decir:
25 35 1120
⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 3 −1⎞
2P
1 a) 28 ⋅ + 12 ⋅ = (descartada)
Le queda ⎜ − ⎟P
= ⎜ ⎟P
= = P 100 100 100
⎝ 2 6 ⎠ ⎝ 6 ⎠ 6 3
25 35 1200
1
b) 20 ⋅ + 20 ⋅ = (descartada)
Luego P = 100000 .
100 100 100
3
25 35 1280
Por lo tanto P = 300000
c) 12 ⋅ + 28⋅
= (descartada)
100 100 100
Respuesta: a.
La Respuesta correcta es la opción c.
24. Volumen del cilindro de altura h y NOTA:
radio de la base r.
2
Vc = π · r · h ⇒ Vc = π ·(2) 2·3=12π
25 35 1280
La ecuación x + (40 − x)
=
100 100 100
El nuevo radio se calcula a partir de la ecuación:
permitirá hallar el número de litros tipo A,
4 3
Vc = π·
r = 12π
25x
+ 35(40 − x)
= 1280
3
veamos: ⇒ 25x
+ 1400 − 35x
= 1280
3
3
3
⇒ π · r = 9· π ⇒ r 9 ⇒ r = 9
⇒ 10x
= 120∴
x = 12.
Respuesta: b.
28) Al pasar por (2,3) y (-6,11) la
25) Sustituya en la fórmula a q por 2q y r
por 2
r
Q(2q)
2Qq
8· Qq
Luego: F = = =
2 2 2
⎛ r ⎞ r r
⎜ ⎟
⎝ 2 ⎠ 4
Luego aumenta 8 veces.
Respuesta: d.
1
26) como x + < 2, ⇒ x ≠ 0
x
a) Si x > 0, multiplicando a ambos lados
de la inecuación por x, obtenemos:
2
2
x + 1 < 2x
⇒ x − 2x
+ 1 < 0
2
( x −1) < 0
∴
No hay en este caso solución posible.
27) 40 litros al 32% contendrán
32 1280
40 ⋅ = = 12,80 litros de
100 100
alcohol puro.
Chequeando las respuestas;
pendiente “m” de la recta es:
11−
3 8
m = = = −1
− 6 − 2 − 8
entonces reemplazando “m” y el
punto (2,3) en la ecuación punto
pendiente: y − y = m x − ) , obtenemos;
0
( x0
y − 3 = −1(
x − 2) ⇒ y = −x
+ 2 + 3 ⇒ y = −x
+ 5
∴h
( x)
= −x
+ 5 ⇒ h(
x)
= −4
+ 5 ⇒ 1
La Respuesta correcta es la opción d.
29) Si “x” es la edad de Juan y “y” la de
Carlos:
2 2
x + y + 2xy
= 196
2
∴(
x + y)
= 196 ⇒ x + y = 196 = 14
La Respuesta correcta es la opción b.
b) Si x < 0, multiplicando a ambos lados
de la inecuación por x, y cambiando el
sentido de la misma, llegamos a:
( x −1) 2 > 0 Si x ≠ 1, ( x −1) 2 > 0
30) 1er Descuento: Precio del artículo de precio p
80
al aplicar 20% de descuento: ⋅ p
100
4