Longitud

11
Longitud
Esquema de la unidad
UNIDAD 11. LONGITUD
Programación
Múltiplos del metro.
Relaciones
Submúltiplos del metro.
Relaciones
Relaciones entre las
unidades de longitud
Objetivos
• Identificar el metro como la unidad principal de longitud.
• Reconocer los múltiplos y submúltiplos del metro
y sus abreviaturas.
• Conocer y aplicar las relaciones entre el metro, sus múltiplos
y submúltiplos.
• Pasar de una unidad de longitud a otra.
• Expresar, en una determinada unidad, longitudes expresadas
en varias unidades.
• Estimar la longitud de distancias y objetos cotidianos.
• Resolver problemas reales en los que intervienen unidades
de longitud.
• Representar gráficamente un problema para entenderlo mejor
y resolverlo.
Criterios de evaluación
• Conoce y aplica las relaciones entre las unidades de longitud.
• Expresa, en una determinada unidad, longitudes dadas
en varias unidades.
• Estima longitudes de distancias y objetos cotidianos.
• Resuelve situaciones problemáticas donde aparecen unidades
de longitud.
• Representa un problema con un dibujo para entenderlo mejor
y resolverlo.
Competencias básicas
Además de desarrollar la Competencia matemática, en esta
unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes
competencias: Competencia social y ciudadana, Autonomía
e iniciativa personal, Interacción con el mundo físico,
Competencia lingüística, Aprender a aprender, Tratamiento
de la información y Competencia cultural y artística.
Contenidos
• Reconocimiento del metro,
sus múltiplos
y submúltiplos.
• Aplicación de las relaciones
entre las distintas unidades
de longitud.
• Estimación de longitudes
de distancias y objetos
cotidianos.
• Resolución de problemas
en los que intervienen
unidades de longitud.
• Resolución de problemas
representándolos
gráficamente.
• Valoración de la importancia
de las medidas de longitud
en la vida cotidiana.
• Cuidado en la precisión
al realizar las mediciones.
• Valoración del uso práctico
de la estimación.
Recursos digitales
Contenidos Recursos Propósitos
Página inicial 01. Presentación Presentar la unidad
Recuerda lo que sabes 02. Actividad interactiva Recordar conocimientos
Múltiplos del metro.
Relaciones
Submúltiplos del metro.
Relaciones
Relaciones entre las unidades
de longitud
Actividades
Solución de problemas
03. Actividad interactiva Practicar
04. Presentación Practicar
05. Actividad interactiva Practicar
06. Presentación Practicar
07. Presentación Explicar
08. Presentación Practicar
Actividades 09, 10, 11, 12, 13.
Actividades interactivas
Eres capaz de...
Repasa
Evaluar
14. Presentación Practicar
Solución de problemas 15. Presentación Practicar
152 A
152 B

Para presentar
la unidad
11
Luzera
GOGORATU IKASI DUZUNA
Zenbaki arruntak eta hamartarrak 10ez, 100ez, 1.000z… biderkatzea.
Zenbaki arrunta
Zenbaki hamartarra
Para recordar
conocimientos
UNIDAD 11
Amplíe la página y lea el texto adjunto.
Pida a un alumno que salga
a la pizarra y realice un dibujo
aproximado con los datos que aparecen.
Si es necesario, recuerde a
la clase qué es el diámetro.
A continuación, formule la primera
pregunta y haga que la contesten
de manera individual en sus cuadernos.
Proceda de forma análoga
con la segunda pregunta. Por último,
muestre la solución y corrija
los resultados en común.
R01
presentación
Otras situaciones
Muestre esta nueva situación y
haga que un alumno lea el texto
adjunto. Formule las preguntas y
pídales que las contesten de forma
individual en sus cuadernos. Corrija
después en común.
Ilargia da Lurraren berezko satelite bakarra. Lurraren eta Ilargiaren arteko distantzia
384.000 km-koa da gutxi gorabehera.
Ilargia Lurra baino txikiagoa da. Lurraren diametroa 12.750 km-koa da; Ilargiarena, aldiz,
Lurraren diametroaren herena.
● Zenbat kilometro daude Lurretik Ilargira Zenbat metro dira
● Zenbat kilometro ditu Lurraren diametroak Eta Ilargiarenak
152
R01
Zenbaki arruntari batekoaren atzetik dagoen
adina zero eransten zaizkio.
23 3 100 5 2.300
760 3 1.000 5 760.000
Koma eskuinera mugitu behar da, batekoaren
atzetik dagoen zero kopurua adina leku.
Beharrezkoa bada, gehitu zeroak.
1,5 3 10 5 15
1,5 3 100 5 150
Zenbaki arruntak eta hamartarrak 10ez, 100ez, 1.000z… zatitzea.
Zenbaki arrunta
Komaz bereizi behar dira, eskuinetik hasita,
batekoaren atzetik dagoen zero kopurua adina
zifra hamartar. Beharrezkoa bada, gehitu zeroak.
59 : 100 5 0,59
26 : 1.000 5 0,026
1. Egin biderketa hauek.
● 34 3 10
● 9 3 100
● 158 3 10
● 467 3 100
● 2,6 3 10
● 21,4 3 100
● 1,78 3 10
● 2,8 3 100
2. Egin zatiketa hauek.
● 164 : 10
● 59 : 10
● 8,4 : 10
● 54,3 : 10
3. Kalkulatu falta den gaia.
● 3 100 5 4.200
● 3 1.000 5 125.000
● 6,43 3 5 643
● 0,75 3 5 75
● 67 : 100
● 652 : 100
● 8,6 : 100
● 0,4 : 100
Zenbaki hamartarra
Koma ezkerrera mugitu behar da, batekoaren
atzetik dagoen zero kopurua adina leku.
Beharrezkoa bada, gehitu zeroak.
1,5 : 10 5 0,15
4,9 : 100 5 0,049
● 12 3 1.000
● 256 3 1.000
● 0,84 3 1.000
● 2,7 3 1.000
● 43 : 1.000
● 1.235 : 1.000
● 76,2 : 1.000
● 29,54 : 1.000
● : 10 5 7,5
● : 100 5 4,82
● 5 : 5 0,05
● 542 : 5 0,542
HAU IKASIKO DUZU
● Metroaren eta haren
multiploen eta
azpimultiploen arteko
erlazioak, eta horiek
erabiltzen.
● Luzera-unitateen
arteko erlazioak,
eta horiek erabiltzen.
● Luzerak iritzira
kalkulatzen.
● Ohiko luzera-problemak
ebazten.
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R02
153
Amplíe el cuadro informativo y recuerde
a los alumnos cómo se
multiplican (y se dividen) un número
natural y un número decimal por
la unidad seguida de ceros.
A continuación, propóngales varios
ejemplos para que los respondan
de forma oral.
R02
actividad
interactiva
Multiplicación y división
por la unidad seguida de ceros
Antes de proponerles esta actividad,
recuerde en común, preguntando
a varios alumnos, los procedimientos
para multiplicar (o
dividir) un número natural y uno
decimal por la unidad seguida de
ceros. Muestre las opciones para
el primer caso y pida a un alumno
que razone cuál es la correcta.
Repita el proceso con el resto de
casos. Después, compruebe los
resultados en común.
Más información en la red
Los números decimales: multiplicación y división
http://sauce.pntic.mec.es/~ebac0003/descartes/decimal2/
index.htm
En esta página del proyecto
Descartes elaborada por
Eduardo Barbero Moral encontrará
actividades para repasar
algunas operaciones
con decimales necesarias
para la unidad.
Ideas TIC
Modelo de aula de Informática
http://observatorio.cnice.mec.es/modules.phpop=modload&name=
News&file=article&sid=669
Este modelo de aula de
Informática, publicado por el
Observatorio Tecnológico del
ISFTIC, ha sido desarrollado
por docentes desde la Conselleria
de Educación de la
Comunidad Valenciana. Su
autora es Elvira Mifsud.
152
153

Para explicar
Metroaren multiploak. Erlazioak
Metroa da luzera-unitate nagusia. Luzera handiak neurtu
nahi baditugu, metroa baino unitate handiagoak erabiliko
ditugu: metroaren multiploak.
4. Idatzi adierazitako unitatean.
▶ Adibidea: 89 m km-tan ▶ 89 : 1.000 5 0,089 km
● 90 m
dam-tan hm-tan km-tan
● 7,4 m
● 300 m
● 8 dam
● 8.000 m
● 3 hm
11
Para practicar
UNIDAD 11
Amplíe el cuadro informativo y
trabájelo con los alumnos. Haga
especial hincapié en los múltiplos
del metro y las relaciones entre
ellos. Ayúdese del cuadro de unidades
y deje claro qué operación
hay que hacer y por qué número
se debe multiplicar (o dividir) para
pasar de una unidad a otra.
Para practicar
R03
actividad
interactiva
Múltiplos del metro
Presente a los alumnos esta actividad
y asegúrese de que interpretan
el cuadro de unidades correctamente.
Haga que un alumno salga a la
pizarra, lea la primera frase y razone,
con la ayuda del esquema, si
es correcta o no. Después, pídale
que marque la respuesta adecuada.
Proceda de forma análoga con
el resto de las frases propuestas.
Dekametroa, hektometroa eta kilometroa dira
metroa baino unitate handiagoak.
1 dekametro 5 10 metro ▶ 1 dam 5 10 m
1 hektometro 5 100 metro ▶ 1 hm 5 100 m
1 kilometro 5 1.000 metro ▶ 1 km 5 1.000 m
1. Erreparatu goiko taulari eta erantzun.
154
Erreparatu metroaren eta haren multiploen arteko erlazioei.
● Zer eragiketa egingo zenuke km-ak dam-tan adierazteko Eta km-ak m-tan adierazteko
● Zer eragiketa egingo zenuke m-ak dam-tan adierazteko Eta m-ak km-tan adierazteko
2. Osatu.
Unitate txikiago batean adierazteko, egin biderketa
● 9 dam 5 … m
● 0,5 dam 5 … m
● 7,16 dam 5 … m
3. Adierazi metrotan.
● 6 hm 5 … m
● 5,2 hm 5 … m
● 4,98 hm 5 … m
▶ Adibidea: 2 km eta 12 m 5 2.000 m 1 12 m 5 2.012 m
● 4 dam eta 7 m
● 5 dam eta 3 m
● 26 dam eta 5 m
3 10 3 10 3 10
km hm dam m
: 10 : 10 : 10
Unitate handiago batean adierazteko, egin zatiketa
Dekametroa, hektometroa eta kilometroa dira metroaren multiploak.
1 dam 5 10 m 1 hm 5 100 m 1 km 5 1.000 m
● 2 hm eta 78 m
● 8 hm eta 3 m
● 7 hm eta 4 m
● 14 km 5 … m
● 3,6 km 5 … m
● 24,5 km 5 … m
● 8 km eta 75 m
● 4 km eta 9 m
● 2 km eta 9 m
R02
● 85 m
● 6 m
BURUZKO KALKULUA
Zatitu hamarrekoak eta ehunekoak 2z
50 : 2 5 25
● 14,2 m
● 0,8 m
● 614 m
● 92 m
10 : 2 60 : 2
20 : 2 70 : 2
30 : 2 80 : 2
40 : 2 90 : 2
● 4,3 dam
● 0,6 dam
5. Kalkulatu iritzira luzera bakoitza eta lotu dagokion luzera-unitatearekin.
Leiho baten altuera. ●
Dorre baten altuera. ●
Futbol-zelai baten luzera. ●
● 1 hm
● 1 dam
● 1 m
10 minutuan oinez egindako distantzia. ● ● 1 km
R01
● 7.314 m
● 965 m
6. Erreparatu eta ebatzi. Adierazi distantziak metrotan, eragiketak egiten hasi aurretik.
● Itsaso etxetik irten eta Jagobarenera joan da.
Handik, kiroldegira joan dira elkarrekin.
Zenbat metro egin ditu Jagobak
Zenbat metro egin ditu Itsasok
Zenbat metro gehiago egin ditu Itsasok Jagobak baino
● Ihintzak egunero egiten du etxetik kiroldegirako
joan-etorria oinez.
Zenbat metro egiten ditu Ihintzak astean
Zenbat kilometro dira
● Jagoba kiroldegira joan da; eta, handik, Ihintzaren
etxera.
Gero, etxera itzuli da bide beretik.
Zenbat metro egin ditu guztira Jagobak, joan-etorria
eginda
● Itsaso Ihintzaren etxera joan da, Jagobaren etxetik
eta kiroldegitik pasatuz. Zer distantzia egin du,
metrotan
presentación
ITSASO
R04
300 : 2 5 150
3 hm eta 50 m
4 km eta 25 m
IHINTZA
● 8,4 hm
● 0,9 hm
PENDIENTE
JAGOBA
5 km eta 75 m
KIROLDEGIA
9 dam eta 5 m
100 : 2 600 : 2
200 : 2 700 : 2
400 : 2 800 : 2
500 : 2 900 : 2
155
Amplíe la actividad 6 y realice el
primer problema en común. Haga
que un alumno salga a la pizarra y
señale el camino recorrido por Jaime
y el camino recorrido por Marina.
Después, pregúntele cómo calcularía
los metros recorridos por
cada uno. Pídales que realicen el
resto de los problemas de forma
individual en sus cuadernos y compruebe
los resultados en común.
R04
presentación
Otras situaciones
Presente esta nueva situación y
haga que un alumno lea el texto.
Comente entre todos el significado
de la frase: «Batió el récord
mundial de distancia recorrida sin
paradas». Después, formule las
preguntas y haga que las resuelvan
de forma individual en sus
cuadernos. Muestre la solución y
compruebe los resultados.
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Más información en la red
Unidades de longitud
http://www.isftic.mepsyd.es/w3/recursos/primaria/matematicas/
longitud/menu.html
Esta página contenida en el
portal de recursos para
Primaria del Ministerio de
Educación le puede servir
para presentar las unidades
de longitud.
Ideas TIC
Guardar un archivo en formato PDF
http://office.microsoft.com/es-es/help/
HA100649923082.aspxpid=CL100605173082
En este artículo de Microsoft Office
Online se describe cómo guardar
archivos creados por los programas
de 2007 Microsoft Office System
(Word, Excel, PowerPoint, etc.) en
Formato de Documento Portátil
(PDF, Portable Document Format).
Es un formato muy habitual para
compartir documentos.
154
155

Para explicar
Metroaren azpimultiploak. Erlazioak
Luzera txikiak neurtu nahi baditugu, metroa baino unitate
txikiagoak erabiliko ditugu: metroaren azpimultiploak.
Dezimetroa, zentimetroa eta milimetroa dira
metroa baino unitate txikiagoak.
4. Idatzi adierazitako unitatean.
▶ Adibidea: 75 cm m-tan ▶ 75 : 100 5 0,75 m
m-tan dm-tan cm-tan
● 90 dm ● 714 cm
● 300 cm ● 8 cm
● 80 mm ● 8,9 mm
● 8 dm ● 1.826 mm ● 925 cm ● 19,5 cm ● 73 mm ● 16,2 mm
11
Para practicar
UNIDAD 11
Amplíe el cuadro informativo y trabájelo
con los alumnos. Pídales
que observen el cuadro de unidades
y explíqueles cómo se pasa
de una unidad a otra. Muéstreles
las similitudes y diferencias con
lo trabajado para los múltiplos del
metro.
1 metro 5 10 dezimetro ▶ 1 m 5 10 dm
1 metro 5 100 zentimetro ▶ 1 m 5 100 cm
1 metro 5 1.000 milimetro ▶ 1 m 5 1.000 mm
Erreparatu metroaren eta haren azpimultiploen arteko
erlazioei.
Unitate txikiago batean adierazteko, egin biderketa
3 10 3 10 3 10
m dm cm mm
: 10 : 10 : 10
● 600 cm ● 329 mm
5. Idatzi adierazitako unitatean.
Metrotan
● 5 m eta 6 dm
● 7 m eta 29 cm
● 2 m eta 4 mm
6. Kalkulatu iritzira eta lotu.
● 37 cm ● 3,1 cm
Dezimetrotan
● 3 dm eta 4 cm
● 4 m, 1 dm eta 6 cm
● 5 m, 4 cm eta 12 mm
● 314 mm ● 4,5 mm
Zentimetrotan
● 9 cm eta 8 mm
● 7 dm, 9 cm eta 4 mm
● 3 m, 2 dm eta 7 mm
Amplíe la actividad 5 y realice el
primer caso en común. Si lo cree
necesario, vuelva a mostrar el cuadro
de unidades. Pida a un alumno
que explique cómo pasaría 5 m y
6 dm a metros. Deje claro que debemos
pasar ambas medidas, 5 m
y 6 dm, a metros y luego hacer la
suma de ambas.
Unitate handiago batean adierazteko, egin zatiketa
Mahai baten zabalera. ●
● 1 m
Para practicar
Dezimetroa, zentimetroa eta milimetroa dira metroaren azpimultiploak.
1 m 5 10 dm 1 m 5 100 cm 1 m 5 1.000 mm
Txanpon baten lodiera. ●
Azazkal baten zabalera. ●
Sakelako telefono baten luzera. ●
● 1 dm
● 1 cm
● 1 mm
R05
actividad
interactiva
Submúltiplos del metro
Plantee la actividad y haga que un
alumno salga a la pizarra y complete
la primera frase. Pídale que
explique a sus compañeros, con la
ayuda del cuadro, el procedimiento
que se sigue para pasar de metros
a decímetros. El resto de la clase
comprobará si es o no correcto.
Proceda de forma análoga con el
resto de los casos.
1. Erreparatu goiko taulari, eta esan esaldi hauek zuzenak ala okerrak diren:
156
● m-ak dm-tan adierazteko, 10ez biderkatu behar dira.
● m-ak cm-tan adierazteko, 1.000z biderkatu behar dira.
● cm-ak dm-tan adierazteko, 10ez zatitu behar dira.
● mm-ak dm-tan adierazteko, 100ez zatitu behar dira.
2. Osatu.
● 31 m 5 … dm
● 8,4 m 5 … dm
● 9,32 m 5 … dm
● 14 m 5 … cm
● 1,38 m 5 … cm
● 2,6 m 5 … cm
R05
3. Zein biribilkitan dago zinta gehien Adierazi zentimetrotan eta erantzun.
● 45 m 5 … mm
● 7,2 m 5 … mm
● 0,98 m 5 … mm
1 m eta 81 cm 1 m, 7 dm eta 9 cm
1 m eta 8 dm
7. Ebatzi. Azaldu zer unitatetan adierazi dituzun datuak, eragiketak egiteko.
● Kartoi mehe orri bat 70 cm luze eta 47,5 cm zabal da.
Jonek zabalera bereko 10 zerrendatan moztu du, eskuineko
marrazkian adierazten den bezala.
Adierazi zerrenda bakoitzaren luzera eta zabalera milimetrotan.
● 500 orriko folio-pakete batek 5 cm-ko lodiera du.
Zer lodiera du, milimetrotan, orri bakoitzak
● 25 zati berdinetan moztu dugu 2 m luze den zinta bat.
Zenbat zentimetro ditu, luzeran, zati bakoitzak
8. ARRAZOIKETA. Irakurri eta erantzun.
R06
Karmelek argazki-marko baten luzera neurtu du; eta metrotan, dezimetrotan eta zentimetrotan
adierazi.
Zein unitateri dagokio zenbaki handiena
157
R06
presentación
Otras situaciones
Utilice este recurso para mostrar
a los alumnos la existencia de
otras unidades de medida, adecuadas
a contextos reales diferentes.
Propóngales la nueva situación y
haga que un alumno lea el texto.
Formule las preguntas y déles un
tiempo para que las contesten en
sus cuadernos. Después, muestre
la solución y resuelva las posibles
dudas que hayan surgido.
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Más información en la red
Relaciones entre las unidades de longitud
http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/usr/eltanque/
todo_mate/r_medidas/longitud_p.html
En esta página del CEIP San
Bernardo (Tenerife), alojada
en el portal del Gobierno de
Canarias, podrá trabajar con
sus alumnos los pasos entre
unidades de longitud tanto
a nivel teórico como con
ejemplos prácticos.
Ideas TIC
Knol: comparte lo que sabes
http://knol.google.com/khl=es
Knol es una herramienta de
Google para compartir conocimientos
en línea. Se puede
escribir un artículo (llamado
knol), sugerir ediciones a
los existentes o leer lo que
otros han escrito.
156
157

Luzera-unitateen arteko erlazioak
4. Erabili unitate-taula hau eta idatzi neurri bakoitza adierazitako unitatean.
11
UNIDAD 11
Para explicar
Taula honetan adierazten dira ikasitako luzera-unitate guztiak eta haien arteko erlazioak.
EGIN HONELA
Marra gorriak hasierako unitatea adierazten du; marra berdeak, aldiz, bukaerakoa.
Para practicar
Unitate txikiago batean adierazteko, egin biderketa
km hm dam m dm cm mm
R07
presentación
Relaciones entre las unidades
de longitud
Presente la segunda pantalla y
muestre las unidades de longitud
ordenadas de mayor a menor. Es
importante asegurarse de que
los alumnos conocen este orden
correctamente. Muestre la tercera
pantalla y explique, con varios
ejemplos, cómo se pasa de una
unidad mayor a otra menor. Proceda
de forma análoga con la cuarta
pantalla para explicar cómo se
pasa de una unidad menor a otra
mayor.
Con las pantallas siguientes trabaje
en común el procedimiento
para pasar de una unidad a otra
cualquiera.
Para explicar
3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10
km hm dam m dm cm mm
: 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : 10
Begiratu nola egiten dugun unitate-aldaketa adibide hauetan.
● Dekametroak dezimetrotan.
3 100
3 10 3 10
dam m dm
1. Idatzi zer eragiketa erabili behar den unitate-aldaketa hauek egiteko.
● dam-ak cm-tan. ● km-ak dm-tan. ● mm-ak m-tan. ● dm-ak km-tan. ● hm-ak dm-tan.
2. Osatu taula koadernoan eta erantzun.
● Zer zenbakiz biderkatu behar dituzu km-ak, hm-tan adierazteko Eta hm-ak, m-tan adierazteko
● Zer zenbakiz zatitu behar dituzu hm-ak, km-tan adierazteko Eta dm-ak, hm-tan adierazteko
3. Idatzi adierazitako unitatean.
● Dekametroak kilometrotan.
km : 10 hm : 10 dam
: 100
5 dam 5 5 3 100 5 500 dm 12 dam 5 12 : 100 5 0,12 km
3 10
Unitate handiago batean adierazteko, egin zatiketa
km m cm
: 10
m-tan dam-tan dm-tan hm-tan
7 dam 9 km 6 dam 5,3 km
4,5 hm 3,7 hm 3,8 hm 9,4 dam
6,3 km 7,4 m 58 mm 126,5 m
R07
● 6,45 m mm-tan ● 12,05 dm hm-tan ● 3.125 mm m-tan
● 31,8 dam dm-tan ● 915 cm dam-tan ● 453 dm hm-tan
5. Idatzi adierazitako unitatean.
6. Ebatzi.
23,12 m cm-tan ▶ 2 3 1 2
▶ 2.312 cm
76,5 dm dam-tan ▶ 0 7 6 5
▶ 0,765 dam
8,2 hm m-tan ▶ 8 2 0
▶ 820 m
● 125 m eta 79 dm
● 14 cm eta 35 mm
hm-tan ● 4 km eta 25 dam dm-tan ● 6 dam eta 4 m
● 65 dm eta 84 m
● Atletismo-pista bat 400 m luze da.
Zenbat itzuli oso eman behar zaizkio 10 km-ko lasterketa batean
● Iaz, Loreak 1,58 m-ko altuera zuen; aurten, 1,65 m-koa.
Zenbat zentimetro hazi da Lorea
● Ane eskolatik 1,25 km-ra bizi da; haren adiskide Miren, aldiz, Ane
baino 450 m urrunago.
Eskolatik zenbat kilometrora bizi da Miren
● Manexek 235 m-ko perimetroa duen lur-sail bat du, eta alanbre-hesi
bat jarri nahi dio inguruan. Alanbre-hesia 2 dam-ko biribilkitan
saltzen da. Zenbat biribilki erosi beharko ditu Zenbat metro hesi
geratuko zaizkio
● Plastikako irakasleak 10,5 cm-ko 12 zatitan moztu du zinta bat.
Zer neurri zuen zintak, metrotan, moztu aurretik
BURUZKO KALKULUA
Zatitu 2z zifra guztiak bikoitiak dituzten zenbaki hauek
648 : 2 5 324
● 12 cm eta 24 mm
R08
64 : 2 460 : 2 2.406 : 2
40 : 2 824 : 2 4.486 : 2
86 : 2 246 : 2 8.062 : 2
26 : 2 608 : 2 6.428 : 2
Amplíe el Hazlo así y explíqueles
los casos que se presentan. Haga
especial hincapié en la colocación
del trazo rojo (unidad dada) y del
trazo verde (unidad a la que pasamos).
R08
presentación
Otras situaciones
Propóngales esta situación y
haga que un alumno lea el texto.
Formule las preguntas y déles un
tiempo para que las contesten en
sus cuadernos. Después, haga
que un alumno salga a la pizarra
y escriba la solución a la primera
pregunta. Repita el proceso con
las demás. Finalmente, muestre
la solución y compruebe en común
la corrección de las respuestas.
Amplíe las actividades 1 y 2 y resuélvalas
en común de manera
oral. Asegúrese de que los alumnos
manejan correctamente el mecanismo
de paso de una unidad a
otra.
158
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Más información en la red
Conversor de medidas de longitud
http://imperialtometric.com/conversion_sp.htm#distancia
En este página encontrará
un conversor de medidas de
longitud con el que puede
proponer distintas actividades
a sus alumnos.
Ideas TIC
Image Zoom 0.3.1
https://addons.mozilla.org/es-ES/thunderbird/addon/139
Esta extensión para la aplicación
de correo electrónico
Thunderbird añade la funcionalidad
de zoom a las imágenes:
permite aumentar o reducir de
tamaño todas las imágenes
contenidas en una página web
a la vez, o una a una si se
desean tamaños diferentes
para cada imagen.
159
158
159

Ariketak
R09 R10 R11 R12
R13
11
UNIDAD 11
Para evaluar
R09
actividad
interactiva
R10
actividad
interactiva
R11
actividad
interactiva
R12
actividad
interactiva
R13
actividad
interactiva
Ponte a prueba
Utilice estas actividades para llevar
a cabo una evaluación colectiva de
la unidad.
Con el recurso 9 compruebe que
los alumnos conocen las equivalencias
de los múltiplos del metro
con el metro.
Use el recurso 10 para verificar que
los alumnos aplican las equivalencias
de los submúltiplos del metro
con el metro.
El recurso 11 puede servirle para
trabajar el paso de expresiones
complejas a incomplejas.
Con el recurso 12 puede comprobar
que los alumnos saben pasar
de una unidad de longitud a otra
unidad dada.
El recurso 13 le permitirá verificar
si los alumnos aplican lo aprendido
en situaciones reales.
1. Adierazi metrotan.
160
● 3 km ● 12 hm ● 9 dam
● 1,6 km ● 0,5 hm ● 3,45 dam
● 6 dm ● 435 cm ● 175 mm
● 3,9 dm ● 67,8 cm ● 60,5 mm
2. Adierazi neurri hauek metrotan, eta ordenatu
txikienetik handienera.
0,1 dam 25 dm
0,02 hm 350 cm
3. IKASTEN IKASTEKO. Kopiatu eta osatu
laburpen hau zure koadernoan.
4. Kopiatu eta osatu taula hau.
5. Osatu.
Hauek dira luzera-unitateak, handienetik
txikienera ordenatuta: ...
Unitate bat txikiagoa den beste batean
adierazteko, … behar dugu.
Unitate bat handiagoa den beste batean
adierazteko, … behar dugu.
km-tan 11
11 km 9 hm 20 dam 75 m
hm-tan 110 9
dam-tan 20
m-tan 75
0,03 km 5 ... dam 4.700 cm 5 ... dam
2,6 hm 5 ... dm 25,72 dam 5 ... km
3,54 dm 5 ... mm 615 dm 5 ... hm
67 cm 5 ... dam 97,5 mm 5 ... cm
0,004 hm 5 ... dm 15,4 dam 5 ... dm
Más información en la red
Actividades con las unidades de longitud
http://mates1sec.googlepages.com/01-longitud.pdf
6. Erreparatu taulan adierazitako luzerei eta
erantzun.
dam m dm cm mm
3 1 2
1 4 5
7 4
● Zenbat dekametro luze da zinta urdina
Zenbat metro dira
Zenbat dezimetro
● Zenbat metro luze da zinta gorria
Zenbat dezimetro dira
Zenbat dekametro
● Zenbat dezimetro luze da zinta berdea
Zenbat zentimetro dira Zenbat metro
7. Pentsatu eta idatzi zein den luzera-unitate
egokiena.
● Zuhaitz baten altuera 3 …-koa da.
● Nire arreba txikiak 95 …-ko altuera du.
● Gure etxetik eskolarako distantzia 2 …-koa
da.
● Inurri baten luzera 6 …-koa da.
● Ibai baten luzera 128 …-koa da.
8. Irakurri eta erantzun.
MONT BLANC ▶ 4 km, 8 hm eta 1 dam
EVEREST ▶ 8 km, 8 hm, 4 dam eta 8 m
TEIDE ▶ 3 km, 7 hm eta 18 m
● Zenbat metroko garaiera du mendi
bakoitzak
● Zein da Mont Blanc mendiaren garaiera,
hektometrotan adierazita
● Zenbat metro gehiago ditu Everestek,
Teidek baino Zenbat dekametro dira
● Zenbat metro falta zaizkio Teideri 8 km-ko
garaiera izateko
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11:48:08
132734 _ 0152-0163.indd 160 30/4/09
En esta página podrá encontrar
distintas actividades
sobre las unidades de
longitud para proponer a sus
alumnos.
9. Erreparatu eta ebatzi.
● Markelek hesi bat jarri du bere lur-sailaren
inguruan.
Zenbat ordaindu du hesia, metroak 21 €
balio badu
● Udal batek eraiki behar duen parke baten
krokisa da hau.
4 dam
Zer neurri du, metrotan, berdegunearen
perimetroak Eta jolas-parkearenak
Zer neurri du, metrotan, parkearen
perimetroak Eta dekametrotan
Zenbat kilometro egingo ditugu, parkeari
bost itzuli ematen badizkiogu
GAI NAIZ…
2 dam
2 hm
2 hm eta 5 m
4 dam
2 hm
6 dam
3 dam eta 15 m
3 dam
Lagun talde batek Granadan egin zuen hitzordua,
asteburuan, bertatik Sierra Nevadako parke
naturala ikustera joateko.
10. Ebatzi.
● Tren batek 180 km egiten ditu orduko.
Zenbat metro egingo ditu 3 orduan
Zenbat ordu erdian
● Gaur goizean, Olatzen autoaren
kilometro-kontagailuak 543 km eta 7 hm
markatzen zituen. Herrira joan ostean,
600 km markatzen zituen. Zenbat metro
egin zituen Zenbat kilometro dira
● Yarda Ingalaterrako luzera-unitate bat da,
eta 91 cm eta 4 mm-ko luzera du.
Zer luzera du metrotan
Zenbat metro dira 100 yarda
● Lokarri batek 4 m-ko luzera du. 100
zati berdinetan banatu dugu. Zenbat
zentimetro ditu zati bakoitzak
Zenbat milimetro dira
● Lasterketa batean, parte-hartzaileek
14 km egin behar dituzte oinez, 15 hm
igerian, eta 12.000 m bizikletaz.
Zenbat kilometroko luzera du lasterketak
guztira
Zenbat kilometro gehiago egin behar dira
oinez bizikletaz baino
Errepide-mapa bat interpretatzeko
Córdoba
Málaga
● Mario Sevillatik irten, Málagaraino jaitsi, Motriletik pasatu, eta Granadara igo zen.
Zenbat kilometro egin zituen
● Soraya Kordobatik irten, Bailénetik eta Jaénetik pasatu, eta Granadara iritsi zen.
Zenbat kilometro egin zituen
134275p161
Ideas TIC
Sevilla
Cómo crear documentos con mayor rapidez
usando plantillas
http://office.microsoft.com/training/training.aspx
AssetID=RC102231983082
133
202
97
Bailén
62
Jaén
37
87
Granada
58
Motril
Una vez finalizado este curso de
Microsoft Office Online, sabrá
cómo realizar estas tareas:
• Ahorrar tiempo utilizando las
plantillas de Word y Office
Online.
• Crear su propia plantilla, ajustada
a sus necesidades.
R14
161
Para practicar
Amplíe la actividad 9 y trabaje
cada problema de forma conjunta.
Haga que un alumno lea el primero
y exprese los pasos que seguiría
para resolverlo. Resalte que, para
trabajar con medidas de longitud,
es necesario que todas estén expresadas
en la misma unidad. El
resto de la clase verificará si el
procedimiento seguido es correcto.
Proceda de forma análoga con
los demás.
R14
presentación
Eres capaz de...
Muestre esta nueva situación y
pida a los alumnos que digan cuál
es la longitud del río más largo y
cuál es la del más corto. Después,
pida a un alumno que exprese
oralmente alguna situación
que se pueda resolver utilizando
lo estudiado en la unidad. Entre
todos se comentará si el planteamiento
es correcto, si falta o sobra
algún dato, etc.
• R.M. ¿Cuántos kilómetros tiene
el Volga más que el Ural
¿Cuántos hectómetros son
160 161

Para explicar
Amplíe el problema resuelto y explíquelo
paso a paso. Exprese que
hay determinados problemas que
resultan más fáciles de resolver
si hacemos un dibujo con los datos.
Indique que es una de las estrategias
más útiles a la hora de
abordar problemas. Haga observar
cómo vamos construyendo el dibujo
a partir de los datos del problema.
Después, resuélvalo paso a
paso.
Para practicar
R15
presentación
Representar gráficamente
la situación
Muestre la segunda pantalla y lea
el enunciado del problema. Pida a
los alumnos que aporten ideas sobre
cómo representar la situación.
Enseñe después el dibujo y explique
cómo se construye a partir
de los datos del problema. Haga
ver que el dibujo puede ser muy
distinto pero que debe reflejar la
situación. Comente el resto de las
pantallas y cada uno de los pasos
seguidos.
Problemak ebazten
R18
Problema askotan, enuntziatua hobeto ulertuko duzu, grafikoki adierazten baduzu.
Ebatzi problema hauek, enuntziatuaren gutxi gorabeherako marrazki bat eginez.
R15
1. Oztopo-lasterketa batean bost hesi jarri dituzte.
Hesien arteko distantzia 1.200 m-koa da.
Azkeneko hesia helmugatik 250 m-ra dago eta lasterketa osoaren luzera 6.600 m-koa da.
Hasieratik zer distantziatara dago lehenengo hesia
162
Más información en la red
R09 R10 R11 R12 R13
Egoera bat grafikoki adieraztea
Hiri bateko pasealeku batean, 6 kale-argi jarri dituzte.
Pasealekuak 230 m-ko luzera du eta kale-argiak 35 m-an
behin kokatzen dira.
Lehenengoa pasealekuaren hasieratik 30 m-ra dago.
Pasealekuaren bukaeratik zer distantziatara dago azken
kale-argia
▶ Egoeraren marrazki bat egingo dugu, problema nola ebatzi
hobeto jakiteko.
Gutxi gorabeherako marrazki bat egingo dugu, eta bertan,
enuntziatuko datuak idatziko.
30 m
35 m 35 m 35 m 35 m 35 m
230 m
1. Kalkulatu lehenengo kale-argitik azkenekora
dagoen tartea.
2. Kalkulatu pasealekuaren hasieratik azkeneko
kale-argira dagoen distantzia.
3. Kendu kalkulatu berri dugun balio hori
pasealekuaren luzera osoari.
Actividades con las unidades de longitud
http://www.matesymas.es/jm/actividades/unidades/
unidadeslongitud.pdf
▶
▶
▶
35 3 5 5 175 m
30 1 175 5 205 m
230 2 205 5 25 m
Ebazpena: Pasealekuaren bukaeratik 25 m-ra dago azkeneko kale-argia.
2. Maiderrek 3 marra egin ditu 6 m-ko listoi batean, lau zati berdinetan mozteko.
Listoiaren hasieratik zer distantziatara dago marra bakoitza
3. ASMATU. Idatzi problema bat, egoera marraztuz errazago ebatz daitekeena. Orrialde honetako
problemen antzera egin dezakezu.
R15
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En este documento PDF, contenido
en el portal Mates
y 1, encontrará diferentes
actividades para trabajar las
unidades de longitud con sus
alumnos.
ARIKETAK
1. Idatzi.
● Eskuinetik hasita 7. zifra 9 duen zazpi
zifrako zenbaki handiena.
● Eskuinetik hasita 6. zifra 5 duen zortzi
zifrako zenbaki handiena.
● Eskuinetik hasita 8. zifra 7 duen bederatzi
zifrako zenbaki txikiena.
2. Alderatu.
2
6
8
3
4
9
5
6
1
4
12
11
7
8
5
7
7
11
9
9
5
1
7
8
2
7
5
8
1
2
3
3
8
3. IKASTEN IKASTEKO. Azaldu, zure hitzez, nola
alderatzen diren zenbaki hamartarrak. Eman
adibide bat.
4. Ordenatu multzoak txikienetik handienera.
● 4,02 4 4,158 4,2 4,16
● 12,5 12,51 11,999 12,49 12,489
5. Kalkulatu.
Berrikusten
● 2,76 1 0,129 ● 1,58 3 1.000
● 38,7 2 2,064 ● 0,236 3 100
● 0,29 3 34 ● 19,2 : 100
● 4,126 3 17 ● 324,7 : 1.000
6. IKASTEN IKASTEKO. Eman poligono hauen
definizioa.
● Laukia.
● Heptagonoa.
● Dekagonoa.
● Poligono erregularra.
● Poligono irregularra.
Ideas TIC
E.M. Free PowerPoint Video Converter
PROBLEMAK
7. Imanolek 15 € zeuzkan. 3 pakete jogurt
erosi zituen, bakoitza 2,75 €-an.
Zenbat diru gelditu zitzaion
8. Paper-denda batean 100 koadernoko sorta
bat erosi zuten, bakoitza 1,40 €-an.
Ondoren, koaderno bakoitzaren salneurria
0,35 € igo, eta guztiak saldu zituzten.
Zenbat diru lortu zuten
9. 120 laguneko mendizale talde bat
mendira igo zen. % 65 emakumezkoa
zen, eta gainerakoa, gizonezkoa. Zenbat
emakume gehiago igo ziren mendira
gizon baino
10. Ile-apaindegi batean 81 bezero izan
zituzten atzo. Bi heren ilea moztera
joan ziren, bederatziren bat orraztera,
eta gainerakoak tindatzera. Zenbat
bezero joan ziren ilea tindatzera
11. GKE bateko mila bazkidek 12,50 €
eman dute bakoitzak, putzu bat egiteko.
Eraikuntza-enpresak % 10eko beherapena
egin dio gobernuz kanpoko erakunde
horri. Zenbat diru gutxiago kobratuko du
eraikuntza-enpresak
12. Liburutegi batean 1.200 liburu daude.
Hiru bosten eleberriak dira, eta hiru
zortziren kontsulta-liburuak.
Zer liburu mota da ugariena, eleberria ala
kontsultarakoa Zenbat gehiago
http://www.effectmatrix.com/PowerPoint-Video-Converter/
Free-PowerPoint-Video-Converter.htm
163
Este programa permite generar
vídeos en formato AVI,
MPG y WMV a partir de un
archivo PowerPoint. Hay una
versión gratuita y una versión
de pago (más completa).
11
Para repasar
UNIDAD 11
Amplíe la actividad 5 y pida a un
alumno que exprese oralmente el
procedimiento a seguir para sumar
números decimales. Proceda de
forma similar con la resta, la multiplicación
y la división por la unidad
seguida de ceros. Después,
pídales que realicen la actividad
de forma individual en sus cuadernos
y compruebe los resultados
en común.
Amplíe la actividad 6 y trabájela
en común. Pida a distintos alumnos
que vayan definiendo los polígonos.
Señale la necesidad de
utilizar términos del lenguaje matemático
y vigile que los alumnos
los utilicen correctamente.
Amplíe la actividad 9 y pida a un
alumno que lea el problema. Después,
pregúnteles por el procedimiento
que se sigue para calcular
el tanto por ciento de un número.
Compruebe el resultado en común
después de que hayan resuelto la
actividad en sus cuadernos.
162 163