Guia de estilo para resúmenes ELAVIO - Universidad Autónoma de ...

Parámetros
Calculados
( ) w a Cantidad de ususarios en V ( V ⊂ V )
w V
= ∑
i∈V
i
W
= w(V)
a
Cantidad
total
de
usuarios
(en V )
c
q
q
( V ) = V ∩ V a Cardinalid ad de V respecto a la calidad q ( V ⊂ V )
;
q ∈ Q
Variables
X
p
k
a
Conjunto
de
UBs
asignadas
a la compañia
k respecto
al producto
p
; k ∈ C , p ∈ P
X
k
=
∪
p∈P
X
p
k
a
Conjunto
de
UBs
asignadas
a la compañia
k rpara
al menos
a un producto
p
; k ∈ C , p ∈ P
X
s
a
Conjunto
de UBs
divididas
, esto
es
i ∈ X
s
⇔ ∃k
, k
∈ C , k
≠ k
tales que i ∈ X
∧ i ∈ X
1
2
1 2
1 2
k1
k 2
Modelo
p
Encontrar P m- particione s X =
1 2
max
sujeto a
1
w X
W
1
w X
W
1 q
c
q
V
V
1
q
min
k∈C
min
i,j∈X
k
p
( ) ≤ ( 1+
τ )
p
( ) ≥ ( 1−τ
)
c
q
k
k
{ d }
p
( X ) ≤ ( 1+
β )
k
p
( X ) ≥ ( 1−
β )
k
ij
MS
MS
p
k
p
k
MS
MS
p
k
p
k
p p p
( X , X ,... X ) tales que :
(1)
k ∈ C,
p ∈ P (2)
k ∈ C,
p ∈ P (3)
q ∈Q,
k ∈C,
p ∈ P (4)
q ∈ Q,
k ∈ C,
p ∈ P (5)
m
X
s
≤ σ
(6)
La idea central detrás de la función objetivo (1) radica en tomar la menor distancia entre las unidades
básicas perteneciente a un mismo territorio, para después tomar el valor más chico de este conjunto de m
distancias, siendo dicho valor el que se desea maximizar. Dado que es prácticamente imposible obtener
un balance exacto de los territorios, incluimos parámetros de tolerancia τ y β que permiten balancear la
solución dentro de un intervalo. Las restricciones del tipo (2) y (3) son referentes al balanceo respecto al
número de usuarios presentes en cada territorio. Con (4) y (5) buscamos repartir de manera equitativa las
unidades básicas respecto a la calidad de la infraestructura en ellas. Nótese que en los 4 tipos de
restricciones anteriores se toma en cuenta el porcentaje del mercado de la compañía. Por último la
restricción (6) controla que el número de unidades básicas donde se presenta división respecto al tipo de
productos no exceda de σ .