Guía de Examen de Admisión al Programa de Doctorado en ...

a) ¿Cuál es la probabilidad de que haya un flujo de corriente , cuando las resistencias están activadas
b) Dado que hubo un flujo cuando las resistencias estuvieron activadas, ¿cuál es la probabilidad de que
la resistencia 1 haya funcionado
1.2. Una variable aleatoria X tiene una distribución Weibull; la función de densidad está dada por:
m
1 m 1 ⎛ x ⎞
f ( x)
=
−
m x exp⎜
− ⎟,
α ⎝ α ⎠
f ( x)
= 0 otro caso
α,
m > 0; 0 ≤ x ≤ ∞
a) verifique que f(x) realmente es una función de densidad.
m=2
m=2
b) Obtenga la media para una variable aleatoria X que tiene la mencionada función de densidad con
c) Obtenga la varianza para una variable aleatoria X que tiene la mencionada función de densidad con
1.3. Considere una variable aleatoria X que tiene una distribución binomial.
a) Obtenga la función generadora de momentos de la variable aleatoria X.
b) A partir de la función generadora de momentos obtenga la media.
c) A partir de la función generadora de momentos obtenga la varianza.
1.4. Un estudiante responde a una pregunta que ofrece cuatro soluciones posibles en un examen de
opción múltiple. Suponga que la probabilidad de que el estudiante la adivine es de 0.2. Asuma que si el
estudiante adivina, la probabilidad de seleccionar la respuesta correcta es de 0.25. Si el estudiante responde
correctamente a la pregunta, ¿cuál es la probabilidad de que el estudiante realmente sepa la respuesta
correcta
1.5. Un estudio de comportamiento de un tratamiento para adicciones, sugiere que la probabilidad de
reincidencia dentro de los dos años siguientes al tratamiento podría depender de la educación del adicto:
Educación Reincide No reincide Total
10 años o más 0.10 0.30 0.40
9 años o menos 0.27 0.33 0.60