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ESIME ZACATENCO<br />
ACADEMIA DE MATEMÁTICAS DE ICE<br />
6.- Sea f (z) = z 2 + 1<br />
⎛<br />
Determinar f ⎜<br />
⎝<br />
7.- Sea f (z) = z 2 + 1<br />
f<br />
⎛ 1 ⎞ ⎞<br />
⎜ ⎟<br />
1 + i<br />
⎟<br />
⎝ ⎠ ⎠<br />
Determinar f ( f (i) )<br />
8.-Expresar la siguiente función en términos de z<br />
a) x 2 + 3y 2 – i xy<br />
b) x 2 + y 2 – i ( 3x + 2y )<br />
c) –i + x + iy<br />
d) x 2 + y 2<br />
9.- Hallar la imagen de la región y > -1 bajo la transformación:<br />
w = ( 1- i ) z + 2i<br />
10.- Hallar la imagen de la región x > 2 bajo la transformación: w = z<br />
1<br />
11.- Encontrar la imagen de la región y > 1 bajo la transformación<br />
w = ( 1 - i ) z<br />
12.- Determine la imagen en el plano w de la región<br />
3 7<br />
z + + i =<br />
4 4<br />
1<br />
bajo la transformación w = z<br />
1<br />
13.- Hallar la imagen de la región y > -1 bajo la transformación: w = z<br />
1<br />
14.- Encuentre la imagen <strong>del</strong> circulo z − 1 − i = 1 bajo la transformación w = z<br />
15.- Encontrar la imagen de la franja infinita<br />
Re z < 1<br />
bajo la transformación<br />
w<br />
= z +<br />
16.- Encontrar la imagen de la franja infinita<br />
3<br />
bajo la transformación<br />
Im z < π / 2<br />
w = - i z<br />
DICIEMBRE /2008<br />
2
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