Memorias - Facultad de Ingeniería - Universidad Nacional de La Plata

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II Congreso de Microelectrónica Aplicada - La Plata - 7 al 9 de Septiembre de 2011
Como z0 = z04 = z05
, entonces w´ 0= w´ 04= w´
05 . De (12) se
obtiene:
8 9 6 49 4 7 2 1
A − A − A − A − = 0
65536k 4096k 32k k
2
⎛
8πε0cZ0
εeff
e ⎞
Donde k = con Z ⎜
8,22
0 =50Ω y ε eff =3,268 entonces
e ⎟
⎝ ⎠
K=0,0126 y A=1,8747, por lo tanto w´0=w´04 = w´05 =2,999[mm]
Realizando la misma secuencia de cálculos anterior, para cada
valor de impedancia a sintetizar, se encuentran los valores de
w restantes, los cuales se presentan a continuación:
• Z 01 =42,045Ω Α=2,4565 w´01 =3,9304[mm]
• Z 02 = Z 03 = 59,46Ω Α=1,3925 w´02 =w´03 =2,228[mm]
C. Cálculo de longitudes
El divisor de potencia de Wilkinson se diseña para una
frecuencia (f) central de trabajo de 2GHz que determina la
longitud de la onda EM (Electro Magnética) en el sustrato
(λ 0 ), a partir de λ del vacío y el ε eff de cada microtira.
Definiendo la longitud de cada tramo de impedancia
característica Z 0x, como l 0x, se presenta a continuación el
cálculo de las longitudes de cada microtira del divisor de
potencia.
λ0
λ c
l0 = l04 = l05
= = =
4 4⋅
ε 4f
⋅ ε
l = l = l = 20,74mm
0 04 05
De la misma manera se encuentra los demás valores de
longitud, obteniendo para este diseño:
• l 01 =20,488[mm]
• l 02 =l 03 =21[mm]
eff
eff
VI. SIMULACIÓN DEL DIVISOR DE POTENCIA DE WILKINSON
En esta sección se sintetizan con software de simulación las
impedancias características que conforman el circuito
esquemático eléctrico del divisor de potencia bajo análisis.
Considerando los anchos de cada microtira (w) y su longitud
(l), ambos obtenidos en el apartado anterior, se diseña el
circuito eléctrico y se realizan simulaciones para obtener los
valores de los parámetros S del divisor de potencia.
A. Diagrama esquemático
En Fig. 8. se puede apreciar la primera etapa del divisor de
potencia de Wilkinson, con sus impedancias características y
la resistencia de aislación. Esta etapa se repite en cada rama
del divisor, es decir: a continuación de TL5 y de TL6.
TL1
W=2.923mm [W0]
L=20.7mm [Lo-Lstep0]
TL2
W=3.854mm [W1]
L=21.56mm [Lo1+1.072]
BN1
BN2
TL3
W=2.151mm [W2]
L=17.672mm [Lo2-Lstep2-Lt-Lc1+0.144]
TE1
R1
R=100Ω
TL4
W=2.151mm [W3]
L=17.672mm [Lo2-Lstep2-Lt-Lc1+0.144]
TL5
W=2.923mm [W4]
L=20.74mm [Lo]
TL6
W=2.923mm [W5]
L=20.74mm [Lo]
Figura 8 Diagrama esquemático de divisor Wilkinson de dos salidas
El software de simulación entrega a partir del circuito
esquemático los archivos necesarios para la posterior
fabricación del circuito impreso.
B. Simulación de parámetros S en función de la frecuencia
Con la herramienta de simulación, se realiza un barrido en
frecuencia de 0GHz a 5GHz obteniendo las curvas de
parámetros S 11 , S 12 , S 13 , S 14 y S 15 mostradas en Fig. 9.
Cabe destacar que aunque la longitud de cada trama del
divisor de potencia es de λ/4, los valores de uno a otro difieren
debido al efecto del medio no homogéneo (Aire/sustrato) que
se rige por la constante de permitividad eléctrica relativa ε eff...
D. Corrección de espesor (t)
Se adopta un espesor t = 35μm equivalente a 1[oz] de cobre
para la microtira y h =1,6mm para el sustrato dieléctrico, FR4.
Utilizando (16) con los valores de t y h de diseño, se obtiene el
wh real de cada tramo del divisor.
w' w 1,25t ⎡ ⎛2h⎞⎤
w
= + 1 ln 0,048
h h πh ⎢ + ⎜ ⎟ = +
t
⎥
⎣ ⎝ ⎠⎦
h
Para Z0 = Z04 = Z = 50 Ω
05
w'
w
= 1,8747 → = 1,8267 w0 = w04 = w05
= 2,9227[ mm]
h
h
Para Z = 42,045 Ω se obtiene w
01
01 =3,8536[mm]
Z = Z = 59,46 Ω se obtiene w 02 =w 03 =2,1512[mm]
Para
02 03
Figura 9 Gráfico de parámetros S
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