Descargar - INTRANET ::: Facultad de Ingeniería - Universidad ...

Universidad Nacional de Mar del Plata
Facultad de Ingeniería
Estadística
Descriptiva
2do Cuatrimestre 2013
Prof. Marina Tomei. Jueves de 8 a 10 hs.
Mg. Stella Maris Figueroa. Martes de 8 a 10 hs.

¿Qué es la ESTADÍSTICA?
“La estadística se define a menudo como un conjunto de métodos
para la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre”
Harnett y Murphy, Introducción al análisis estadístico. (1987)
“La estadística es el estudio de los fenómenos aleatorios […]. El
aspecto más importante de la estadística es la obtención de
conclusiones basadas en los datos experimentales”.
Canavos, Probabilidad y Estadística 1988
“ El contenido de la estadística moderna incluye la recopilación,
presentación y caracterización de la información a fin de que auxilie tanto
en el análisis de datos como en el proceso de toma de decisiones”
Berenson y Levine, Estadística Básica en administración. (1992)
“La estadística, como campo de estudio, es el arte y la ciencia de dar
sentido a los datos numéricos”
Hildebrand, Estadística Aplicada a la Administración y a la
economía.(1997)

ALGUNOS USOS DE LA ESTADÍSTICA
Si nos ocupa el análisis de uno o varios conjuntos de
datos de la misma variable, contamos con métodos
gráficos y numéricos que reúne la Estadística
descriptiva.
Si debemos tomar decisiones bajo condiciones de
incertidumbre, a través de estimaciones o pruebas de
hipótesis, contamos con la Estadística inferencial.
Si nos ocupa el análisis de dos conjuntos de
variables denominadas explicativas y explicadas,
nos serán de utilidad los métodos de regresión.

¿DE QUÉ SE OCUPA LA ESTADÍSTICA
DESCRIPTIVA?
La estadística descriptiva se ocupa de la organización,
presentación y análisis de la información.
¿Cuál es la información que organiza, de dónde surge, cómo se
obtiene, cómo se la presenta y cómo se la analiza?
¿Qué medidas calculamos? ¿Para qué? ¿Qué significado tienen?
¿Qué significa aplicar un programa estadístico? ¿Elegimos las
medidas adecuadamente en cada caso? ¿Nos ayudan a resumir la
información? ¿Son medidas que representan los datos? ¿Son
confiables?
Todas estas preguntas serán respondidas al trabajar con Proyectos

ESTADÍSTICA CON PROYECTOS
Un proyecto de análisis de datos comienza con un problema
que se resuelve aplicando el método estadístico.
Planteo del Problema.
NO
SI
Planteo de las
preguntas.
Identificación de las
variables y de los
objetivos del proyecto.
¿SE RESUELVE EL
PROBLEMA?
Descripción de la
población, de la muestra y
de la técnica de
recolección utilizada.
Recopilación de la
información muestral
Presentación de los datos:
Tablas de frecuencias.
Gráficos.
Medidas de tendencia
central y de variabilidad.
Presentación del informe con los
resultados y las conclusiones
Análisis e interpretación de los datos,
coherencia entre el problema y los objetivos

PROBLEMA
¿CÓMO SON LOS ALUMNOS DE ESTA
CLASE?
Para responder la pregunta,
deberíamos identificar al
alumno típico. (OBJETIVO)
¿Qué características
consideramos para definir al
alumno típico?
Algunas características surgen por
simple observación, como el sexo, el
color de pelo y de ojos.
Otras surgen de una medición, como la
estatura y el peso.
Y otras características surgen de una
encuesta: carrera, número de materias
aprobadas a la fecha, edad, si alguna
vez cursó Estadística Básica, y el interés
hacia la estadística, por ejemplo.
Estas características que pueden ser obtenidas por observación,
por medición y por encuestas, deben ser “medidas” de alguna
manera.
Toda característica de la que se requiera su medición, es una
variable.

¿CÓMO SE MIDE LA VARIABLE :
“CARRERA DE INGENIERÍA” ?
Hay que recurrir a las respuestas posibles que obtenemos
con esa pregunta.
El proceso de categorizar la variable permite su medición a
través de una clasificación exhaustiva y excluyente en sus
categorías. Eso la clasifica como una variable categórica o
cualitativa.
Carreras de
Ingeniería en la
UNMDP
Mecánica
Química
Electrónica
Electromecánica
Alimentos
Materiales
Industrial

¿POR QUÉ TIENE TAN MALA PRENSA LA
ESTADÍSTICA?
Si definimos las
variables y sus
categorías,
esa
categorización
no es única
y
depende de la
manera en que
simplificamos la
realidad.
Esto significa que un
mismo problema
estadístico
puede tener
muchas
resoluciones
posibles
y
distintas
interpretaciones.
Y eso dependerá
esencialmente
de:
Cómo definimos
y clasificamos las
variables.
y
Dónde
focalizamos
nuestra atención.

ACTIVIDAD N 1
1. Operacionalizar las variables dadas a continuación, es decir,
buscar una manera de medirlas:
a) Sexo, estatura, peso, edad, cantidad de materias aprobadas
a la fecha, conocimientos previos en Estadística Básica,
interés por la estadística.
b) ¿Cuáles variables te resultaron más sencillas para su
operacionalización?
c) Clasifica las variables en cualitativas o categóricas y
cuantitativas o numéricas.
d) Vuelve a clasificar las variables cualitativas y las
cuantitativas utilizando algún criterio de medición.

CLASIFICACIÓN DE VARIABLES
Variables: Cualitativas y Cuantitativas.
Las variables cualitativas son aquellas que se
refieren a categorías o atributos de los
elementos de estudio.
Las variables cuantitativas son aquellas
cuyos datos son de tipo numérico.
Discretas
Continuas

SELECCIÓN DE UNA MUESTRA AL AZAR.
FORMAS DE PRESENTACIÓN Y
REPRESENTACIÓN DE LOS DATOS
Nº
Orden
Es el
alumno
Edad Carrera Recursa Peso Sexo Nº
mater.
Aprob.
Interés en
la materia
Estatura
24 22
Mecánica no 60 M 16 si 1,70
37 18 Electromec
ánica
no 60 M 6 si 1,60
29 20 Materiales no 48 F 6 no 1,55
36 21 Mecánica Si 68 M 6 si 1,79

¿CÓMO AGRUPAR LOS DATOS?
Si los datos están sin agrupar,
Tenemos una serie simple, que es una secuencia de los datos tal como
aparecieron. Son los valores que toma una variable.
Si la serie está ordenada, es una. serie simple ordenada.
Si contamos el número de veces que se repite un dato, registramos en una
tabla, la frecuencia de ese dato o valor que toma la variable.
Si los datos se agrupan por frecuencias, presentamos una serie de frecuencias
en una tabla.
xi fi Fa fr Fa%
19
20
21
22

AGRUPACIÓN DE DATOS POR INTERVALOS
DE CLASE
Utilizaremos intervalos iguales en los que se divide
el número total de observaciones. Es conveniente
utilizar los intervalos de clase cuando se tiene un
gran número de datos (n>20) de una variable
continua.
La fórmula de Sturges se utiliza para calcular el número K de
intervalos:
K = 1 + 3.3 log n
Otra forma para calcular la cantidad de intervalos K =
Donde n es la cantidad de datos
n

¿CÓMO AGRUPAR LOS DATOS POR
INTERVALOS?
1. Calculamos el rango de la variable (edad):
R = Xmáx – Xmín =
2. Calculamos la cantidad de intervalos, si n = 30
K = 1 + 3.3 log 30 =5,8 ~ 6
3. Calculamos la amplitud del intervalo:
a = R/K
4. Construimos los intervalos a partir del Xmín o algún
valor “redondeado” que lo contenga, de amplitud “a”,
con sus frecuencias correspondientes.

INTERVALOS DE CLASE
TABLA DE FRECUENCIAS
Intervalos
de Edad
Fi
[18 – 20) 6
[20 –22) 13
[22 – 24) 6
[24 – 26) 3
[26 – 28) 2
Fa
6
19
25
28
30

HISTOGRAMA
Representación gráfica para variables
cuantitativas continuas
Edades de la muestra aleatoria de 30 alumnos
de Estadística Básica del 1er cuatrimestre de 2008
Consiste en una serie de
rectángulos cuyas bases, de
longitud igual al tamaño de los
intervalos de clase, se ubican
sobre el eje horizontal (x)
Si los intervalos son iguales, la
altura de cada rectángulo es la
frecuencia de cada intervalo,
ubicada en el eje vertical (y)
Se escribe el nombre de cada
eje.
Tutorial para graficar histogramas con excel,
http://www.youtube.com/watch?v=92XSKX0FJCE

POLÍGONO DE FRECUENCIAS
Es un gráfico de línea trazado
sobre las marcas de clase. Se
puede obtener uniendo los
puntos medios de los techos de
los rectángulos del histograma.
Distribución de las edades de la muestra de los
alumnos de Estadística del 1er cuatrimestre de
2008
Se acostumbra prolongar el
polígono hasta las marcas de
clase superior e inferior de
frecuencia cero y en ese caso
la suma de las áreas del
histograma y el polígono con
el eje x, son iguales.
Permite comparar dos o
más distribuciones de
frecuencias.

POLÍGONO DE FRECUENCIAS
ACUMULADAS

TABLA DE CONTINGENCIA
INTERÉS HACIA LA ESTADÍSTICA SEGÚN
SEXO
Interés
hacia la
Estadística
Si % No % No Se % Total
Masculino 10 55,5 3 16,7 5 27,8 18
Femenino 6 50 2 16,7 4 33,3 12
Total 16 53,3 5 16,7 9 30 30

BARRAS COMPONENTES
(PARA DOS VARIABLES CUALITATIVAS)
60
50
40
30
20
Masculino
Femenino
10
0
si no no se total
Interés hacia la Estadística según sexo de los
alumnos. 1er cuatrimestre 2008. Facultad de
Ingeniería. UNMDP.

Barras Componentes
12
10
8
6
4
Recursan
No recursan
2
0
Me
interesa
No me
interesa
No se
INTERÉS DE LOS ALUMNOS HACIA LA ESTADÍSTICA SEGÚN SUS
CONOCIMIENTOS PREVIOS

TIPOS DE CARRERA DE LOS ALUMNOS DE
ESTADÍSTICA BÁSICA 1ER CUAT. 2008
Carrera Mecánica Electro
mecánica
Materiales Química Alimentos Industrial
Frecuencias
3 5 1 12 6 3
% 10 16,7 3,3 40 20 10

GRÁFICO SECTORIAL
(PARA UNA VARIABLE CUALITATIVA)
Mecánica
Electromec.
Materiales
Química
Alimentos
Industrial
Matrícula según el tipo de carrera de los alumnos
de Estadística Básica del 1er cuat. 2008

NÚMERO DE MATERIAS APROBADAS A LA
FECHA POR LOS ALUMNOS DEL 1erR
CUATRIMESTRE 2008.
Nro de
Materias
Aprobadas
5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 19 22 25
Frecuencias
1 9 3 2 2 2 4 2 1 1 1 1 1

GRÁFICO DE BASTONES (PARA VARIABLES
CUANTITATIVAS DISCRETAS)
9
1
5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 22
Número de materias aprobadas a la fecha por los alumnos de
Estadística 1er cuat.. 2008

PRIMERAS CONCLUSIONES
•La mayoría de los alumnos de esta muestra tienen entre 20 y 22
años.
•En cuanto al interés por la estadística, el 53% muestra interés, pero
hay aproximadamente un 30 % que no sabe si le interesa.
•Existe en esta muestra, un 40 % de alumnos con orientación en
química. Le siguen alimentos y electromecánica.
•El 73 % de los alumnos de la muestra no son recursantes.
•El 60% de los alumnos de la muestra son varones.
•Hasta ahora: un alumno típico de esta clase es un varón entre 20 y
22 años, con orientación en química, no recursante con interés hacia
la estadística y con aproximadamente 6 materias aprobadas.

RESUMEN CON ALGUNAS DEFINICIONES
Una de las acepciones de la palabra población se refiere al conjunto de
unidades elementales con características comunes observables.
En nuestro caso, son los todos los alumnos que cursan Estadística Básica
en esta Facultad.
Una unidad elemental es cada objeto o sujeto que observamos de la
población.
En este caso, cada alumno es una unidad elemental.
En una base de datos, cada unidad elemental corresponde a cada fila.
Una muestra es un subconjunto de unidades elementales tomadas de la
población.
Aquella característica que se observa o se mide sobre las unidades
elementales, se denomina variable.
En una base de datos, las variables son las columnas.

¿CÓMO ORGANIZAR LOS DATOS ?
Serie simple
Serie de frecuencias
Por intervalos

TIPOS DE GRÁFICOS
Variables cualitativas
• Barras Simples (UNA SOLA VARIABLE)
• Diagramas Sectoriales (UNA SOLA VARIABLE)
• Barras Proporcionales (DOS VARIABLES)
• Barras Agrupadas (DOS VARIABLES)
Variables cuantitativas
• Discretas
• Bastones
• Continuas
• Histograma
• Polígono de Frecuencias Simples
• Polígono de Frecuencias Acumuladas