ejercicios de interacción nuclear - IES Drago

Problemas:
1. En un proceso de desintegración el núcleo radiactivo emite una partícula alfa. La
constante de desintegración de dicho proceso es 2.10 −10 s −1 .
a) Explica cómo cambian las características del núcleo inicial y escribe la ley que
expresa el número de núcleos sin transformar en función del tiempo
b) Si inicialmente había 3 moles de dicha sustancia radiactiva, ¿cuántas partículas alfa se
han emitido al cabo de 925 años? ¿Cuántos moles de He se han formado después de
ese tiempo?
N A = 6,02.10 23 mol −1
(Soluciones: b) N = 1,8.10 24 partículas alfa; n(He) = 2,99 mol)
2. El período de semidesintegración de un nucleido radiactivo, de masa atómica 200 u, que
emite partículas beta es de 50 s. Una muestra, cuya masa inicial era 50 g, contiene en la
actualidad 30 g del nucleido original.
a) Indica las diferencias entre el nucleido original y el resultante y representa
gráficamente la variación con el tiempo de la masa de nucleido original
b) Calcula la antigüedad de la muestra y su actividad actual
N A = 6,02.10 23 mol −1 (Soluciones: b) t= 36,8 s; A = 1,25.10 21 Bq)
226
3. El 88 Ra se desintegra radiactivamente para dar 86 Rn.
a) Indica el tipo de emisión radiactiva y escriba la ecuación de dicha reacción nuclear.
b) Calcula la energía liberada en el proceso
c = 3.108 m/s; m( 226 Ra) = 226,0960 u; m( 222 Rn) = 222,0869 u; m( 4 He) = 4,00387 u; 1 u =
1,66.10 −27 kg
(Soluciones: b) ∆E = 4,88 MeV)
4. a) Indica las partículas constituyentes de los dos nucleidos 3 1H y 4 2He y explica qué tipo de
emisión radiactiva permitiría pasar de uno al otro.
b) Calcula la energía de enlace para cada uno de los nucleidos e indica cuál de ellos es más
estable.
2
1H = 2,014102 u; 3 1H = 3,016049; 4 2He = 4,002603 u; 1 1H = 1,007825; n = 1,008665;
c = 3.10 8 m/s; u = 1,66030.10 −27 kg; 1eV = 1,6.10 −19 J
(Soluciones: E enlace del tritio = 8,5 MeV; E enlace del helio = 28,37; es más
estable el He)
5. El 131 I es un isótopo radiactivo que se utiliza en medicina para el tratamiento del
hipertiroidismo, ya que se concentra en la glándula tiroides. Su período de
semidesintegración es de 8 días.
a) Explica cómo ha cambiado una muestra de 20 mg de 131 I tras estar almacenada en un
hospital durante 48 días.
b) ¿Cuál es la actividad de un microgramo de 131 I?
N A = 6,02.10 –23 mol –1 (Soluciones: m = 0,3125 mg; A = 4,6.10 9 Bq)
6. Suponer una central nuclear en la que se produjera energía a partir de la siguiente reacción
nuclear de fusión:
4
2
16
8
4 He → O
a) Determina la energía que se produciría por cada kilogramo de helio que se fusionase
b) Razona en cuál de los dos núcleos anteriores es mayor la energía de enlace por nucleón
222