Transformadores de Medición

TransformadordeCorriente

Transformador de corriente B.T.I=20.000AHorno eléctricoU n= 60 mV−3Pd = 60.10 20.000 = 1.200 WUtilizando un T.I. DE 20.000/5 A ≅ unidades de Watt

Transformadores de Medidas en M.T. y A.T.2300VI=1500 AZAV

Transformadores de MedidasMedición Magnitudes Básicas1) Corriente2) Tensión3) Potencia4) Factor de Potencia5) Frecuencia6) SincronismoAWV

Transformadores de MediciónDefinición:Un transformador de medición es untransformador en el cual la corriente o la tensión ysus correspondientes defasajes en el circuitoprimario se reflejan con exactitud aceptable en elcircuito secundarioT.I. : es un transformador de medición en el cualla I 2 es proporcional a la corriente I 1 primaria (amedir)T.V.: es un transformador de medición queproduce una tensión secundaria U 2 proporcionala U 1 a medir.

Transformadores de MediciónCumplen doble función:n:Aislación SeguridadAdaptación Normalización en 110 V y 5 A Reduce consumos Conexiones a distancia Permite conexión múltimple de instrumentossobre un mismo transformador. Gran exactitud (los transformadores introducenun error menor que los shunts)

300300

Transformador de corrienteSIMBOLOS - ESQUEMAS DE CONEXIONES

Definiciones:Relación NominalTransformadores de MediciónK =nTensión o corriente primaria InTensión o corriente secundaria InUnUnRelación teórica de espiras:K T=Num. espiras del sec.Num. espiras del prim.T.I.K T=Num. espiras del prim.Num. espiras del sec.T.V.Relación efectiva:K e=Módulo vector primarioMódulo vector secundarioFactor de corrección:Ke= F. K n

Transformador Idealiϕeϕ=Φ 0sen ω tdϕ1= −N1= −N1ωΦ cos ωtdte0E01= −N1ωΦ0= 2 π f N1Φ0U 1E U 21E 2E0E Φ2Φ m120 1= = 4,44f N10E2 = = 4,44f N2Φ0E2

Transformador IdealiϕeE10E1 = = 4,44f N1Φ2E20 E2 = = 4,44f N2Φ200Φ mE1U 1E 2U 2E 2E 1

Transformador IdealU 1E U 21E 2Φ m•Arrollamiento primario y sencundario sin resistenciaóhmica•Pérdidas en el núcleo por histéresis y corrientesparásitas nulas•Acoplamiento perfecto (Flujo de dispersión nulo)

Transformador Ideal en vacíoUP Fe=r1 2=0= rU 1=−1E 10Φ maxI μE 2 E 1

Transformador Real en vacíoU 1E U 21E 2Φ d1Φ m•Arrollamiento primario y sencundario con resistencia óhmica•Pérdidas en el núcleo por histéresis y por Foucault•Acoplamiento no perfecto (Flujo de dispersión)Φ R = cte.d 11= ωL(aire) 1x

Transformador Real en vacíor x1 1I 0U 1E U 21E 2Φ mImpedancia interna delprimarioz +2 21= r1x1tg ϕ =1xr11• • •I0= Ip+ IμE =1IpPFe

Transformador Real en vacío• • •Ip+ Iμ= I0Ix 0 1U 1Ir0 1I μI 0− E 1 I p E 2 E 1• • • •1 = − E1+r1I0+ jx1I0UΦ maxEE1= −N1ωΦmax= 2 πfN12= −N2ωΦmax= 2πfN2EEN1 1= KT2N2ΦΦmaxmax= Para un T.V.

Transformador Real en CargaI 2U 1 E1E 2U 2Z 2Φ d1Φ d2Φ mr x r1 12x 2U 1E U 21E 2Z 2Φ m

Transformador Real en CargaΦ• •1I = N I• • •max1 2 2I1 = I0+ I21•N••2I21 = I2= KTI2I1N1I 0Ix 0 1• • • • • •Ir0 1 U 1I1 'E2 = U2+ r2I2+ jx2I2= U2+ z2I2NI μ− E 21 E 2 E 1U• •••1 = − E 1 + r1I 0 + jx1I 0UI 0I pI2

Transformador Real en Cortocircuitor x r1 12x 2U 1EU 21E 2Z 2U 2= cte.Φ mΦ maxz↓ ⇒ I2↑⇒12I↑I 0I1Ucc⇒Ucc

CONCLUSIONESU 1E U 21 E 2Φ mU =N11U2N2K =eK =nIIII121n2 nU 1 E1Φ d 1E2Φ d 2U 2Z 2N2KT= =N1Z +II2122 21= r1x1Φ mNI =21= I2KTI2N1Z +ϕ2 22= r2r22x= arctgr22PrestaciónS = U I =n2n2nZ2I22n

PRESTACIÓNZ +2 22= r2x2ϕ2x= arctgr22Sn = U2nI2n=Z2I22n[VA]Z =2SIn22nAWVEjemplo:Sn=5 VA para un T.I. con I 2 = 5A ycosϕ =0.8Sn5= = = 0. 2I 25Z222nΩ

Error de Faseϕ 2'I 1ϑI 1ϑ = ϕ0 − ϕ 2ϕ 0I 0Φϕ 2I 2

Error de FaseBI≠21I 1ϕ 0ϕ 2I 21εCI 1ϑI 0Asenε=ABOA=I0ϑ = ϕ0 − ϕ 2senϑI1ϑI 0ΦIO ϕ = 45º.....60º0ε = sen( ϕ0− ϕ2)0 I1ϕ = 36 º50 ' ⇒ cos ϕ 0, 82=

Error de FaseError de ángulo:Secundario Invertidoε + εPrimarioSecundario+ εI 21 adelanta respecto de I 1

η=I1m−II11=KnII21−I1Error de Relación=K InI =21 mKnI2−KTII21−I0cosϑ=Kn−KI1T.I2−II01cosϑBη=Kn− KKeT−II01cosϑI 21CϑI 0Aϑ = ϕ0 − ϕ 2ϕ 0Oϕ 2ϑI 0ΦI 1η =K− KKnnT−II01cos( ϕ0−ϕ2)

Influencia de la corrienteprimaria, prestación n yfrecuencia en los erroresde los transformadores decorriente

Influencia de la corriente primariaϕ 0I 0ϕ 0ϕ 0ϕ 2'I 1ϑI 1ϕ 2ϕ0 − ϕ 2BCI 2ϕ 2I 0ΦOI 0αAZona de Trabajotgα≈II01B ≈ Φ ≈ IB1I 1CH≈HNI 0≈ I 0

Influencia de la corriente primaria: error de faseI 0ϕ 0ε =I0 sen( ϕ0− ϕI12)εϕ 2I 0ϕ0 −ϕ 2I 1I1↑ ≈II01↓sen (ϕ0− ϕ2)↓II01sen(ϕ − ϕ ) ↓↓02I1

Influencia de la corriente primaria: error de relaciónKn− KKnηTϕ 2ϕ 0I 0ϕ0 − ϕ 2I0 cos( ϕ0− ϕI12)I1η=KI1n− KKn↑ ≈TII01−II01↓↓cos (ϕ0− ϕ2)cosϑ↑I 1II01cos(ϕ − ϕ )02↓

Influencia de la corriente primaria: error de relaciónηKn− KKnTI0 cos( ϕ0− ϕI1I12)η=K− KKnnT−II01cosϑ

Influencia de la corriente primaria: error de relaciónηKn− KKnTAKnK− KKnI1TI−I01cos( ϕ100AK n= =5ANN198=100202T= =1− ϕ19.82)η=K− KKnnT−II01cosϑK− KKn20−19.820n T= =0.01

εInfluencia de la prestación: Variación n en módulomr2x2η↑Z ↑Z cb) Operativa: no exceder Z c de la Z nI1Zc↑ ⇒E2↑ K f Φ ↑I2= cte. ⇒ I2= =Z2+ Zc↑ Z2+ Zc↑Z ↑E2 ↑ ⇒ Φ ↑≈ B ↑≈ I0↑Conclusión: a) Constructiva x2↓r2↓SCu↑

Influencia de la prestación: Variación n en ánguloϕ 0= 45º.....60ºϕ 0= cte.ϕ 2ϑsen ϑcosϑcosϑϕϑ = ϕ − ϕ00 2senϑϕ 2x2I ≈ I ≈ f ≈ Z ≈ cte.1 2Cη ≈ cosϑ≈ε ≈ senϑ ↓cte

Influencia de la frecuenciaE≈ k.f ↓ . Φ ⇒ f ↓≈ Φ↑≈02I↑η%10.5R 2= 3ΩL 2= 0.08mH250/5 A25 Hz60 HzI2

Variación n del alcance±120A 60A 30 A5e 5e 10eN I1= N2I21=600AvN 2=120 vA5A600 A300 A200 A150 A

Clase de un T.I.Número que determina el error porcentual máximo derelación a régimen nominal.Clase± η ± ε en minutosIn% 5 20 100 120 In% 5 20 100 1200.1 0.4 ...............0.10 15..............................50.2 0.75.................0.20 30............................100.5 1.50.................0.50 74............................251 3.00..................1.0 150..........................50

Error de Relación n T.I.η%321.251Clase = 1%I 1n5 20 100 120

ε (min)Error de fase T.I.15075Clase = 150%I 1n5 20 100 120

Influencia de los errores en un T.I.En la medición de corriente solo afecta elerror de relaciónAη%3⎛ ΔI⎜⎝ I⎞⎟⎠η=ΔII11215 20 100 120%I 1n

Influencia de los errores en un T.I.En la medición de potencia afecta elerror de relación y el del ángulo de fase150ε [min]W100⎛ ΔI⎞⎜ ⎟⎝ I ⎠η=ΔII1150⎛ Δ⎜⎝ PP ,⎞⎟⎠ε= 0.03 εtgϕ5 20 100 120%I 1n

Datos:Influencia de los errores en un T.I.c = 1 ; K = 300 / 5 = 60 ; cos ϕ = 0.8; I2n=I21= KnI = 60 . 2 ,8 A =168 A2.8 AA300168 = 156%η%356 % I ±1 n⇒ 1 .25 % I1.25ΔI 1= 168 = ± 2.1A100I11± Δ I = (168 ±2)A21.2515 20 56 100 120%I 1n

Transformadoresde Protección

Transformador de ProtecciónVA

Transformador de Protección

Coeficiente sobreintensidadEs el número “n”que indicael múltiplo de la corrientenominal bajo el cual elerror de relación alcanza unvalor del 10% con la cargade conexión nominal.

Transformador de Régimen RNormalI2I2ccZona Núcleos de Funcionamientode bajapara permeabilidad transformadores deprotecciónI2cc0.05I≤ I ≤1.2Zona de FuncionamientoNúcleos de altapara transformadores depermeabilidadmediciónnI nI1

Consideracionesprácticas de en el usodel T.I.

PolaridadI1KI2kI1LI2l

Normas de Uso de los T.I.1) NUNCA abrir el secundarioN• • •1I1+N2I2= N1I0I1I1≈ I0≈IμI↑⇒B↑⇒Eμ 2↑VAPFe↑⇒k.B2↑⇒WNorma IRAM 2025Norma IRAM 2025: los TI deben resistir sindeteriorarse la corriente nominal estando elsecundario abierto durante el tiempo de UNMINUTOtºC↑

Normas de Uso de los T.I.2) Si la tensión primaria es elevada, conectar el secundario a tierraA1.- Se anulan cargas electrostáticasque aparecen en el secundario queactúa como armadura de un capacitor2.- Se protege al operador y al secundariode posibles fallas de aislación.3) Trabajar con valores de corriente primaria cercanos alos nominales

Normas de Uso de los T.I.4) Tener en cuenta la polaridad relativaNo es importante en la medición de corrientepero si en la conexión de vatímetros, yvármetros.5) Cuando el T.I. se usa con vatímetro el secundario nopuede conectarse a tierra (descargas disruptivas)

η =K− KKIICriterios Constructivos• • •n T 00− cosϑε = sen ( ϕI)0− ϕ2n 11IIμ+=Ip I0R ↓=Iμ↓lμ ↑ S FeHierros de buena calidadAlta permeabilidadInducciones bajas 0,1 Wb/m2Gran número de espirasMumetal(Ni, Fe, Cu y Co)Permalloy(Ni, Fe, Mn,Mo)Hipernik(Ni, Fe)N01↑ I ↓⇒ 500 ÷1000ampervueltasNúcleo ToroidalNúcleo Rectangular

Criterios ConstructivosI p↓Material del núcleo de bajas pérdidasInducciones bajas 0,1 Wb/m2 PNúcleo laminadoBFe ≈ 2Impedancias internas del T.I•Primario: Z 1 queda en serie con el circuito de carga,no tiene influencia sobre los errores.•Secundaria: Z 2 baja, Sección del Cobre altaConstruir un buen transformador⇒F e↑↑ Cu↑↑

Pinza AmperométricaConductorPrimarioArrollamientoSecundarioACambio deAlcanceTransformador deNúcleo Partido

Selección n de un T.I.•Medida o protección.•Interior o exterior.•Dimensiones del cable o barra.•Tensión de la red (baja, media o alta tensión).•Corriente de cortocircuito.•Frecuencia de la red•Clase de exactitud:0,1...0,2...0,5....1•Prestación: carga total (incluyendo cablesconexión).•Tipo de arrollamiento: primario bobinado,barra pasante, núcleo dividido.•Coeficiente de sobreintensidad “n”

Criterios Constructivos170 KV0,6 KV15/25KV

GUIA DE PROBLEMASTRANSFORMADOR DE CORRIENTE

Se ha diseñado una llave conmutadora S1 para efectuar la medición de lascorrientes de línea de un sistema trifásico trifilar sin neutro –Figura 1-.Verificar si en las distintas posiciones de la llave (L1, L2, L3) es posible lamedición de las tres corrientes por medio de dos T.I. y si se cumplen lascondiciones de uso.123T 1T 2L87564312L 1 L 2 L 3C A R G AA

•Calcular ΔI 1 en el esquema de la Figura.I 1Z3 Vueltas600 / 5 AAI 2 =5A

Se ha proyectado el esquema de la Figura 3 parauna instalación de medición. Evalúeeconómicamente el proyecto1000/5 A100 m. S cu =2.5mm 2A

Se ha utilizado un transformador sumador para la medicióntotal de tres cargas individuales. Si en el amperímetro hemosleído I=3.7 A, calcular la corriente total de consumo de lascargas. Calcular las prestaciones de los T.I. de línea mínimas,si el transformador suma tiene una potencia aparente de 20VA incluido el consumo propio.400/5A600/5A1000/5A'N 1''N 1'''N 1N 2A