El Estado de Salud del Adulto Mayor en Uruguay. - Departamento ...

4. Especificación econométricaEl fenómeno que se quiere modelizar es discreto, la variable latente o no observada es y*,estado de salud de los individuos, que está relacionada con variables independientes observadas(x i )y=*ix iβ + εiLa variable y* está dividida en tres categorías ordinalesy*i = m siτm−1 ≤ yi≤ τ m , con m =1, 2, 3, y donde τ1 yτ2son estimados.Las categorías observadas están relacionadas con la variable latente de la siguiente forma:⎧0⎪yi= ⎨1⎪⎩22*i*i*isi − ∞ ≤ y< τsi τ1≤ y < τ 2si τ ≤ y < ∞1Por ejemplo, para un valor dado de x, la probabilidad de tener un Buen estado de salud (y=1)corresponde a la región de la distribución donde y* cae entre τ1 y τ 2:*1 xPr( y = 1x)= Pr( τ ≤ y1< τ 2)La fórmula estándar para la probabilidad predicha en los modelos ordinales es:Pr( y = 1x)= F(τ 2− xβ) − F(τ1− xβ) .Asumiendo que la F(.) es la distribución normal (con varianza de los errores igual a uno), seestiman los denominados modelos probit ordenados.En este caso puede existir un sesgo de selección, ocasionado por la muerte de los individuosantes de la entrevista. La probabilidad que el individuo declare tener un buen o mal estado de17