Matemática Discreta para la Computación - Escuela de Ingeniería y ...

Unidades TemáticasNúmero Nombre de la Unidad Duración en Semanas1 Elementos básicos 2ContenidosResultados de Aprendizajes de la Referencias aUnidadla Bibliografía1) Lógica proposicional y cuantificadores.2) Técnicas de demostración: directa, porRazonar matemáticamente acerca detipos de datos y estructuras básicas,[Rosen, cap.1,3,6]contradicción, contrapositivas;incluyendo tasas de crecimiento de [CLRS, cap. 3]existenciales vs constructivas.funciones[GKP, cap 9]3) Elementos básicos: conjuntos,funciones, relaciones, crecimiento defunciones, notación asintótica.Número Nombre de la Unidad Duración en Semanas2 Recurrencias, inducción, y recursión 2,5ContenidosResultados de Aprendizajes de la Referencias aUnidadla Bibliografía1) Definición de inducción (fuerte, Entender y analizar procesos[GKP, cap. 1 y 7]estructural, principio de buen orden). recursivos, y derivar expresiones [Rosen, cap. 5]Demostraciones usando inducción. asintóticas cerradas a partir de series y2) Relaciones de recurrencia.recurrencias que representan el[CLRS, cap. 4]Definiciones recursivas de objetoscombinatoriales.crecimiento de funciones procesoscomputacionales3) Métodos de resolución de relacionesde recurrencia. Teorema maestro.Número Nombre de la Unidad Duración en Semanas3 Combinatoria básica 2,5ContenidosResultados de Aprendizajes de la Referencias aUnidadla Bibliografía1) Conteo básico.2) Principio del palomar.3) Permutaciones y combinaciones.4) Principio de exclusión e inclusión.5) Aplicaciones a probabilidad discreta.Resolver problemas de conteo,permutaciones y combinaciones, ycomprender sus relaciones conprobabilidad discreta.[Rosen, cap. 4 y5]Número Nombre de la Unidad Duración en Semanas4 Grafos y árboles 5ContenidosResultados de Aprendizajes de la Referencias aUnidadla Bibliografía1) Terminología.2) Representación e isomorfismo.3) Conectividad.4) Caminos eulerianos y hamiltonianos.5) Planaridad.Utilizar modelos de teoría de grafospara resolver problemas deconectividad, recorridos y resoluciónde restricciones, incluyendo modelos[R, cap. 7 y 8][CLRS, 22-23]