FUNDAMENTOS DE MATLAB

FUNDAMENTOS DEMATLABMATrix LABoratory

Características básicas► Lenguaje de programación propio, optimizado para trabajar conmatrices.► Escalares (reales y complejos), cadenas de caracteres yestructuras más complejas.► Gráficos en 2D y 3D.► Código básico y librerías especializadas (toolboxes).► Usos típicos:Cálculos matemáticosDesarrollo de algoritmosAdquisición de datosModelación y simulaciónAnálisis de datos, exploración y visualizaciónGráficos científicos y de ingenieríaDesarrollo de aplicaciones, incluyendo interfaz gráfica deusuario

Entorno de trabajo (1)► Command Window - los comandos se escriben acontinuación del prompt (>>).► Current Directory - muestra los ficheros del directorioactivo.► Workspace - contiene información sobre todas lasvariables definidas en la sesión de trabajo. Permite ver ymodificar las matrices con las que se esté trabajando.► Command History - muestra los últimos comandosejecutados en la ventana de comandos.► Start - acceso a los principales módulos de MATLAB.► Help – Proporciona información y ayuda. Línea decomandos (help(help, lookfor), ventana Help, manuales PDF.► Editor – Editor de ficheros y depurador de errores.(debugger).

Entorno de trabajo (2)► Los programas de MATLAB se encuentran enarchivos o ficheros con la extensión *.m (textoASCII).► Los ficheros *.m se ejecutan tecleando su nombre enla línea de comandos (sin la extensión).► Para que un fichero *.m pueda ser ejecutado debeestar en el directorio actual (dir(dir) ) o en un directorioindicado en el path.► Al iniciar MATLAB se ejecuta el fichero llamadostartup.m (arranque personalizado).► MATLAB calcula siempre con doble precisión, e.d.,guardando cada dato en 8 bytes.

Formatos numéricos► Los formatos numéricos con los que MATLAB muestra losresultados son:shortpunto fijo con 4 cifras decimales (default)short e notación científica con 4 decimalesshort g notación científica o decimal, dependiendo delvalorlongpunto fijo con 15 decimaleshexcifras hexadecimalesbanknúmeros con dos cifras decimaleslong e notación científica con 15 decimaleslong g notación científica o decimal, dependiendo delvalorrationalexpresa los números racionales comococientes de enteros

Programación y comandos (1)► Matlab no tiene en cuenta los espacios.► Matlab distingue entre mayúsculas y minúsculas.► El punto y coma al final de una expresión indica que se calculasu resultado pero no se muestra en la pantalla.► Si una expresión es demasiado larga para que quepa en unalínea, se colocan tres puntos (…) seguido de enter y esto indicaque la expresión continúa en la siguiente línea.► En una línea de comandos se pueden escribir variasinstrucciones separadas por comas.► Se pueden recuperar comandos anteriores con el CommandHistory o con las flechas.► Se usa el caracter % al inicio de un comentario.► Los nombres de variables deben empezar siempre con una letra.► No hace falta declarar las variables a utilizar.

Programación y comandos (2)► Al salir del programa todo el contenido de la memoriase borra automáticamente. Para guardar una sesión(excepto gráficos) o matrices en forma selectiva seusa save. . El comando save sin argumentos guardatodas las variables de la sesión en un archivo binariollamado matlab.mat en el directorio actual. Losargumentos que se pueden usar son: nombre dearchivo, variables a guardar, formato.► Para recuperar el estado de la sesión o las variablesguardadas se usa load.

► Operadores aritméticos Suma : a + b Resta : a - b Multiplicación: a * b División : a / b Potencia : a ^ b► Operadores relacionales menor, mayor que = menor o igual que, mayor o igual que == igual que ~= distinto que► Operadores lógicos &, &&and | , || or ~ negación lógica (help ops)

► Operadores Matriciales Suma : + Resta : – Multiplicación : * Transpuesta : ' Potencia: ^ División-izquierda : \ (equivale a pre-multiplicarpor la inversa de la matriz, se usa en la resoluciónde sistemas de ecuaciones lineales Ax=b, cuyasolución estaría dada por: x = A \b) División-derecha : / Producto elemento a elemento : .* División elemento a elemento : ./ y .\ Elevar a una potencia elemento a elemento : .^

Construcción de Vectores y Matrices(no es necesario declararlas o establecer de antemano su tamaño;todos los números en Matlab son arreglos)Vectores fila y columna>> x = [3, -1, 4, 7, -2]; asignación directa de un vector fila>> x = [3 -1 4 7 -2]; los elementos pueden separarse con espacios o comas>> x(2) = 5; asignación de uno de sus componentes>> t = [3; -1; 4]; asignación directa de un vector columna (los elementospueden separarse con enter)>> t = x’; mediante la transpuesta de un vector fila>> y = [3, x, -6]; asignación usando otro vector>> y = 2:10; asignación de valores con incremento 1>> y = 1:0.1:3; con incremento diferente de 1 (en esteincremento es de 0.1)caso el>> y = 2*x; asignación de valores mediante una operación escalar>> y = sin(x); o mediante una función

► Las matrices se almacenan por columnas por lo que puedeaccederse a cualquier elemento de una matriz con un sólosubíndice.► Se puede trabajar con matrices de más de dosdimensiones: A(i,j,k). Ejemplo: A = randn(2,3,2).► Para realizar operaciones con matrices se debe tener encuenta su tamaño.► Números muy grandes o infinito se representan como inf.► Los resultados que no están definidos como números (Nota Number) se representan como NaN. Los NaN sepropagan al realizar con ellos cualquier operaciónaritmética (para evitarlo utilizar nanmean, nanstd, etc).

► Matrices especialeseye(n) matriz identidad de tamaño nxneye(m,n) matriz de tamaño mxn con 1’s en la diagonal y cerosen cualquier otra entradazeros(n) matriz de ceros de tamaño nxnzeros(m,n) ídem de tamaño mxnones(m,n) matriz de unos de tamaño mxnlinspace(x1,x2,n) genera un vector con n valores igualmenteespaciados entre x1 y x2rand(m,n) matriz de números aleatorios entre 0 y 1, condistribución uniforme, de tamaño mxnrandn(m,n) matriz de números aleatorios, con distribución normalde valor medio 0 y varianza 1, de tamaño mxnmagic(n)matriz nxn construida con los enteros de 1 a n^2 conla propiedad de que todas las filas, columnas ydiagonal suman lo mismo

Ejercicios• Ejercicio 1– Crear una matriz de ceros de 6 x 6– Asignar el número 1 a todos los elementos del 4 to renglón– Asignar el número 1 en la 3 er y 4 ta columnas• Ejercicio 26 43 2 11 8712 6 34 0 5A=[ ]34 18 7 41 9– Crear un vector va que contenga los elementos del segundo renglón de A– Crear un vector vb que contenga los elementos de la cuarta columna de A– Crear un vector vc que contenga los elementos del 1er y 2do renglones de A– Crear un vector vd que contenga los elementos de la 2da y 5ta columnas de A– Define una matriz E que contenga los elementos del 2 do y 3 er renglones de A– Define una matriz F que contenga los elementos de los dos primerosrenglones de A y de la 2 da a la 4 ta columna de A