apuntes de ecuaciones diferenciales ordinarias

apuntes deecuacionesdiferencialesordinariasPepe ArandaMétodos MatemáticosFísicas Complutense

IndiceIntroducción 11. Ecuaciones de primer orden 31.1 Métodos elementales de resolución 41.2 Dibujo aproximado de soluciones 71.3 Métodos numéricos 91.4 Existencia y unicidad 111.5 Prolongabilidad 151.6 Dependencia continua 171.7 Estabilidad 181.8 Ecuaciones autónomas 221.9 Unos ejemplos de bichos 242. Sistemas y ecuaciones lineales 272.1 Propiedades generales de sistemas y ecuaciones 282.2 Sistemas de dos ecuaciones linealesy ecuaciones lineales de segundo orden 302.3 Sistemas y ecuaciones lineales de orden n. Estabilidad 372.4 Transformada de Laplace 422.5 Soluciones periódicas de ecuaciones lineales 463. Soluciones por medio de series 493.1 Puntos regulares 503.2 Puntos singulares regulares 533.3 Ecuación de Legendre 573.4 Ecuación de Bessel 594. Mapas de fases 614.1 Sistemas de dos ecuaciones autónomas 624.2 Clasificación de puntos críticos 654.3 Ecuaciones autónomas de segundo orden 694.4 Sistemas y ecuaciones exactos 714.5 ¿Centro o foco? 734.6 Ejemplos con puntos no elementales 754.7 Funciones de Lyapunov 77problemas 1problemas 2problemas 3problemas 4p1p5p9p13