Dinámica nolineal y sistemas complejos con python

Dinámica nolineal y sistemas complejos con pythonDinámica nolineal y sistemas complejos conpythonDavid Gómez-UllatePablo Suárez15 de julio de 2010

Dinámica nolineal y sistemas complejos con pythonMotivación◮ Preparar un curso de máster atractivo en el Máster en FísicaFundamental de la UCM◮ Modelización en temas variados de dinámica no lineal ysistemas complejos◮ Overlap con otras disciplinas (biología, economía, cienciassociales, etc.)◮ Carácter computacional (“pringarse las manos”)◮ Valor añadido: al final del curso1. han tomado contacto con otros campos: investigacióninterdisciplinar2. han aprendido a herramientas de programación potentes yversátiles

Dinámica nolineal y sistemas complejos con pythonDificultades◮ Dispersión grande en cuanto a experiencia en programación delos estudiantes◮ la mayoría tiene proyecto de tesis ya asignado◮ escasa experiencia del profesor !

Dinámica nolineal y sistemas complejos con pythonPor qué python ?Ventajas:◮ software libre !◮ sintaxis sencilla de alto nivel orientada a objetos◮ muchas librerías científicas (scipy)◮ buenas librerías gráficas (matplotlib, mayavi, etc.)◮ aplicaciones más allá del cálculo científicoDesventajas:◮ Más lento que C o FORTRAN en cálculo intensivo◮ Menos user-friendly que Matlab (?)

Dinámica nolineal y sistemas complejos con pythonEstructura del curso◮ Enfoque muy práctico: prácticas específicas al final de lascuales los estudiantes han aprendido una serie conceptosnuevos.◮ Introducción del profesor, trabajo en el aula informática de losalumnos◮ Trabajo colaborativo en grupo (presencial y virtual)◮ Proyecto final en grupos + exposición en clase

Dinámica nolineal y sistemas complejos con pythonPráctica 1: Nociones básicas de python◮ instalación de python, editores de código (kate),◮ Cadenas, listas, I/O de texto, etc.

Dinámica nolineal y sistemas complejos con pythonPráctica 2: Reconocimiento de autores◮ I/O de ficheros, carpetas◮ importar modulos en python (import os)◮ codificación de caracteres, diccionarios

Dinámica nolineal y sistemas complejos con pythonPráctica 3: Random walksConocimientos de python:◮ Primer contacto con funciones de scipy: arrays, generaciónnúmeros aleatorios,◮ gráficos con matplotlib, histogramas◮ animaciones con mencoderConocimientos de la práctica:◮ Propiedades de las caminatas aleatorias:1. invariancia de escala y autosimilaridad2. universalidad y teorema del ĺımite central3. ĺımite contínuo y ecuación de difusión

Dinámica nolineal y sistemas complejos con pythonPráctica 3: Random walks

Dinámica nolineal y sistemas complejos con pythonPráctica 4: Random walks en finanzas

Dinámica nolineal y sistemas complejos con pythonPráctica 4: Random walks en finanzasConocimientos de python◮ importar ficheros de datos (e.g. de Yahoo Finance) enestructuras de python◮ histogramas, gráficos log-log, semi-log, etc. y ajustesConocimientos de la práctica◮ análisis estadístico de series temporales de cotización devalores◮ distribuciones de Lévy y colas gordas, comparación con el TLC

Dinámica nolineal y sistemas complejos con pythonPráctica 4: Random walks en finanzas

Dinámica nolineal y sistemas complejos con pythonPráctica 5: Estructura de redes complejas

Dinámica nolineal y sistemas complejos con pythonPráctica 5: Estructura de redes complejasConocimientos de python◮ paquete networkxConocimientos de la práctica◮ propiedades estadísticas de redes de Erdös-Renyi,Watts-Strogatz y Barábasi-Albert.◮ percolación, efecto pequeño mundo, enlazado preferencial ydistribuciones libres de escala.

Dinámica nolineal y sistemas complejos con pythonPráctica 5: Estructura de redes complejas

Dinámica nolineal y sistemas complejos con pythonPráctica 6: Propagación, robustez y ataques a redes

Dinámica nolineal y sistemas complejos con pythonPráctica 6: Propagación, robustez y ataques a redesConocimientos de la práctica◮ Procesos dinámicos sobre redes complejas◮ Propagación de virus informáticos o enfermedades◮ Robustez frente a ataques dirigidos o fallos aleatorios◮ Caidas en cascada en redes de transporteSobre estos temas los estudiantes realizaron mini-proyectos deinvestigación.

Dinámica nolineal y sistemas complejos con pythonPráctica 7: Sincronización de osciladores acoplados

Dinámica nolineal y sistemas complejos con pythonPráctica 7: Sincronización de osciladores acopladosConocimientos de python:◮ integración numérica de EDOs conscipy.integrate.odeint◮ 200 EDOs no lineales acopladas sin ningún problemaConocimientos de la práctica◮ modelo de Kuramoto, transición de fase, acoplamiento crítico◮ phase locking, phase drift◮ extensiones: ruido, acoplamiento sobre redes complejas, etc.

Dinámica nolineal y sistemas complejos con pythonPráctica 8: Reacción-difusión y formación de patrones

Dinámica nolineal y sistemas complejos con pythonPráctica 8: Reacción-difusión y formación de patronesConocimientos de python/numéricos:◮ Integración numérica de EDPs de reacción difusión◮ Diferentes condiciones de contorno◮ esquema de diferencias finitas y algoritmo de Euler expĺıcitoConocimientos de la práctica:◮ Inestabilidad de Turing◮ Selección de patrones◮ Aplicaciones en biología

Dinámica nolineal y sistemas complejos con pythonPráctica 8: Reacción-difusión y formación de patrones