Diseño Didáctico de Convertidores CD-CA - Facultad de Ciencias
Diseño Didáctico de Convertidores CD-CA - Facultad de Ciencias
Diseño Didáctico de Convertidores CD-CA - Facultad de Ciencias
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Diseño</strong> <strong>Didáctico</strong> <strong>de</strong> <strong>Convertidores</strong> <strong>CD</strong>-<strong>CA</strong><br />
(a): Inversor Monofásico.<br />
Gabriel Luna Mejía, Gregorio Moctezuma Jiménez, Abraham Mendoza Delgado y Daniel U.<br />
Campos-Delgado, Member, IEEE.<br />
Resumen— En este artículo se presenta un diseño didáctico <strong>de</strong><br />
un inversor monofásico unipolar con modulación senoidal <strong>de</strong><br />
ancho <strong>de</strong> pulso SPWM (convertidor <strong>CD</strong>-<strong>CA</strong>). El objetivo<br />
principal <strong>de</strong> este convertidor es que el estudiante <strong>de</strong> ingeniería<br />
pueda implementarlo y analizarlo con conocimientos básicos <strong>de</strong><br />
electrónica, tales como configuraciones <strong>de</strong> amplificadores<br />
operacionales, BJT’s, circuitos lógicos, generadores <strong>de</strong> funciones<br />
y principios básicos <strong>de</strong> dispositivos semiconductores. El inversor<br />
se construyó por bloques: generación <strong>de</strong> señales portadora y<br />
moduladora, comparación PWM, generación <strong>de</strong> tiempo muerto,<br />
etapa <strong>de</strong> acoplamiento y circuito <strong>de</strong> potencia. En el artículo se<br />
<strong>de</strong>talla cada etapa y se presentan pruebas experimentales <strong>de</strong>l<br />
circuito implementado.<br />
Índices—Electrónica <strong>de</strong> Potencia, Convertidor <strong>CD</strong>-<strong>CA</strong>,<br />
Instrumentación Electrónica.<br />
I. INTRODUCCIÓN<br />
a electrónica <strong>de</strong> potencia ha evolucionado <strong>de</strong> manera<br />
Lacelerada<br />
en los últimos 20 años. El <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong><br />
elementos semiconductores <strong>de</strong> potencia ha propiciado<br />
que se puedan realizar conversiones <strong>de</strong> energía <strong>de</strong> manera<br />
eficiente y a niveles altos <strong>de</strong> potencia. Todo esto ha ayudado a<br />
satisfacer las necesida<strong>de</strong>s crecientes <strong>de</strong> las aplicaciones<br />
industriales. Por todo esto, la electrónica <strong>de</strong> potencia ya es una<br />
materia básica en las carreras <strong>de</strong> licenciatura con enfoque en<br />
la electrónica. Así, los diferentes métodos <strong>de</strong> conversión <strong>de</strong><br />
energía <strong>CA</strong>-<strong>CD</strong>, <strong>CD</strong>-<strong>CD</strong>, <strong>CA</strong>-<strong>CA</strong>, <strong>CD</strong>-<strong>CA</strong> son analizados y<br />
estudiados [1], [2]. Los inversores (convertidores <strong>CD</strong>-<strong>CA</strong>) son<br />
circuitos <strong>de</strong> potencia que permiten la conversión <strong>de</strong> corriente<br />
directa en corriente alterna. I<strong>de</strong>almente un inversor <strong>de</strong>be tener<br />
una fuente <strong>de</strong> alimentación <strong>de</strong> <strong>CD</strong> y proveer a su salida un<br />
voltaje senoidal puro a la frecuencia y magnitud <strong>de</strong>seada.<br />
Estos convertidores basan su funcionamiento en la<br />
conmutación sincronizada <strong>de</strong> interruptores unidireccionales<br />
(BJT’s, MOSFET’s o IGBT’s). Las aplicaciones prácticas <strong>de</strong><br />
los inversores son muy variadas, entre ellas se tiene el control<br />
<strong>de</strong> motores <strong>de</strong> inducción y las fuentes <strong>de</strong> potencia <strong>de</strong> respaldo<br />
(UPS).<br />
El <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> este trabajo fue realizado gracias al apoyo brindado por<br />
PROMEP (Proyecto para la Generación y Aplicación <strong>de</strong>l Conocimiento).<br />
Todos los autores se encuentran en la <strong>Facultad</strong> <strong>de</strong> <strong>Ciencias</strong> (UASLP), Av.<br />
Salvador Nava s/n, Zona Universitaria, C.P. 78290, San Luis Potosí, S.L.P.,<br />
México. Gabriel Luna Mejia (e-mail: gglunamejia@hotmail.com), Gregorio<br />
Moctezuma (e-mail: g_moctezuma@hotmail.com), y Daniel U. Campos<br />
Delgado (e-mail: ducd@fc.uaslp.mx).<br />
Buscando proporcionar voltajes <strong>de</strong> salida que disminuyan el<br />
contenido armónico, se han <strong>de</strong>sarrollado diferentes estrategias<br />
<strong>de</strong> conmutación en inversores monofásicos: modulación<br />
uniforme <strong>de</strong> ancho <strong>de</strong> pulso (UPWM), modulación<br />
trapezoidal, modulación por inyección <strong>de</strong> armónicas,<br />
modulación senoidal <strong>de</strong> ancho <strong>de</strong> pulso (SPWM), etc. [1]. Sin<br />
embargo, la técnica más utilizada es SPWM. En un inversor<br />
monofásico se <strong>de</strong>be conmutar <strong>de</strong> manera a<strong>de</strong>cuada 4<br />
interruptores controlables con el fin <strong>de</strong> generar una onda<br />
senoidal a la salida <strong>de</strong> magnitud y frecuencia ajustables. El<br />
patrón <strong>de</strong> conmutación se obtiene a partir <strong>de</strong> la comparación<br />
<strong>de</strong> una señal triangular <strong>de</strong> frecuencia y amplitud fija<br />
(portadora) con una señal senoidal <strong>de</strong> frecuencia y amplitud<br />
variables (moduladora).<br />
En el presente trabajo se <strong>de</strong>scribe el <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> un inversor<br />
monofásico unipolar SPWM, <strong>de</strong>tallando cada una <strong>de</strong> las fases<br />
<strong>de</strong> diseño y finalizando con la implementación experimental<br />
<strong>de</strong>l circuito <strong>de</strong> control y <strong>de</strong> potencia. El or<strong>de</strong>n <strong>de</strong> los puntos a<br />
tratar en este artículo se <strong>de</strong>tallan a continuación. La Sección 2<br />
introduce la etapa <strong>de</strong> diseño <strong>de</strong>l circuito <strong>de</strong> generación<br />
SPWM. La etapa <strong>de</strong> acoplamiento óptico se muestra en la<br />
Sección 3. En la Sección 4, se <strong>de</strong>scribe la etapa <strong>de</strong> potencia y<br />
en la Sección 5 se muestran resultados experimentales.<br />
Finalmente el artículo concluye con comentarios finales en la<br />
Sección 6.<br />
II. CIRCUITO DE GENERACIÓN SPWM<br />
A. Introducción al Esquema Unipolar SPWM<br />
En la técnica <strong>de</strong> conmutación SPWM la amplitud <strong>de</strong> la<br />
señal <strong>de</strong> salida se controla a través <strong>de</strong>l índice <strong>de</strong> modulación<br />
M:<br />
Am<br />
M = (1)<br />
A<br />
p<br />
don<strong>de</strong> Am y Ap representan las amplitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> las señales<br />
moduladora y portadora respectivamente. Ahora, la frecuencia<br />
<strong>de</strong> salida fo se <strong>de</strong>fine por medio <strong>de</strong> la frecuencia la señal<br />
moduladora. De esta manera, las características <strong>de</strong>l voltaje<br />
por fase se regulan modificando los parámetros (M,fo). La<br />
estructura general <strong>de</strong>l inversor monofásico se muestra en la<br />
Figura 1, don<strong>de</strong> se <strong>de</strong>be <strong>de</strong>terminar el patrón <strong>de</strong> conmutación<br />
para los elementos (Q1,Q2,Q3,Q4), con el objeto <strong>de</strong> producir un
voltaje senoidal Vo a la salida <strong>de</strong>l puente inversor a partir <strong>de</strong><br />
un voltaje <strong>de</strong> alimentación Vcd constante.<br />
Figura 1. Circuito base <strong>de</strong>l Inversor Monofásico.<br />
En el esquema unipolar SPWM, el patrón <strong>de</strong> conmutación<br />
se genera al comparar una señal triangular Vtri (portadora) con<br />
una señal senoidal (moduladora) Vcontrol y su negativo -Vcontrol,<br />
tal y como se muestra en la Figura 2. El or<strong>de</strong>n <strong>de</strong> encendido<br />
apagado se presenta:<br />
Q1<br />
→ Vcontrol > Vtri<br />
Q4<br />
→ Vcontrol < Vtri<br />
Q2<br />
→− V < V<br />
Q →− V > V<br />
3<br />
control tri<br />
control tri<br />
El voltaje resultantes <strong>de</strong> salida Vo a la salida <strong>de</strong>l puente<br />
para una carga resistiva se muestran en la Figura 3. Las<br />
Figuras 2 y 3 fueron obtenidas a través <strong>de</strong> simulación<br />
numérica utilizando Power System Blockset <strong>de</strong> MATLAB©,<br />
para una frecuencia <strong>de</strong> conmutación <strong>de</strong> 10 kHz, frecuencia<br />
base fo <strong>de</strong> 60 Hz e índice <strong>de</strong> modulación M=0.9.<br />
Figura 2. Esquema <strong>de</strong> Conmutación Unipolar SPWM.<br />
(2)<br />
Figura 3. Voltaje <strong>de</strong> Salida bajo Carga Resistiva (M=0.8, fo=60 Hz)<br />
B. Implementación <strong>de</strong>l Esquema SPWM<br />
Para la implementación <strong>de</strong>l circuito generador <strong>de</strong> los pulsos<br />
SPWM, se dividió en cuatro etapas el diseño, las cuales serán<br />
<strong>de</strong>talladas a continuación:<br />
i. Generador <strong>de</strong> onda senoidal.<br />
ii. Generador <strong>de</strong> onda triangular<br />
iii. Comparador<br />
iv. Generador <strong>de</strong> tiempo muerto<br />
1) Generador <strong>de</strong> onda senoidal<br />
Para generar el patrón <strong>de</strong> conmutación fue necesario utilizar<br />
una onda senoidal (moduladora) que se implementó mediante<br />
el circuito integrado ICL8038, como se muestra en la Figura<br />
4. Este circuito tiene las propieda<strong>de</strong>s <strong>de</strong> que la onda senoidal<br />
<strong>de</strong> salida se pue<strong>de</strong> variar en amplitud y frecuencia ajustando<br />
ciertas resistencias variables en el circuito [4]. De esta manera<br />
se pue<strong>de</strong> tener control sobre los parámetros M y fo en el<br />
inversor a través <strong>de</strong>l ajuste <strong>de</strong> RM (índice <strong>de</strong> modulación) y Rf<br />
(frecuencia <strong>de</strong> salida).<br />
Rf<br />
RM<br />
Figura 4. Configuración <strong>de</strong>l ICL8038 para Generar una Onda Senoidal
2) Generador <strong>de</strong> onda triangular<br />
La generación <strong>de</strong> la onda triangular (portadora) se llevo acabo<br />
utilizando amplificadores operacionales [3], ver Figura 5. Esta<br />
señal tiene una frecuencia y amplitud constantes, <strong>de</strong> 20kHz y<br />
5V respectivamente en el diseño final.<br />
Figura 5. Diagrama Generador <strong>de</strong> Onda Triangular Bipolar<br />
3) Comparador<br />
Para generar los pulsos se compararon la onda senoidal<br />
(moduladora) con la onda triangular (portadora) mediante un<br />
amplificador operacional LM311, ver Figura 6. Como se<br />
muestra en la Figura 2, los pulsos para Q1 y Q2 <strong>de</strong>ben estar<br />
<strong>de</strong>sfasados 180° <strong>de</strong> Q3 y Q4. Para ello antes <strong>de</strong> comparar<br />
dichas señales, la onda senoidal pasa a través <strong>de</strong> una<br />
configuración inversora y <strong>de</strong>spués entra al comparador.<br />
Figura 6. Configuración para la Comparación <strong>de</strong> la Onda Senoidal con la<br />
Triangular<br />
4) Generador <strong>de</strong> tiempo muerto<br />
Por seguridad <strong>de</strong>be <strong>de</strong> existir un pequeño lapso <strong>de</strong> tiempo<br />
muerto entre la activación y <strong>de</strong>sactivación <strong>de</strong> los interruptores<br />
<strong>de</strong> una misma rama (Figura 1). Esto se <strong>de</strong>be al tiempo <strong>de</strong><br />
apagado correspondiente a cada interruptor, y así <strong>de</strong>be<br />
compensarse este factor para evitar un posible corto circuito<br />
en el circuito <strong>de</strong> potencia. Para implementar dicho tiempo<br />
muerto se utilizó un <strong>de</strong>tector <strong>de</strong> flanco negativo con CIs como<br />
se muestra en la Figura 7.<br />
Figura 7. Generador <strong>de</strong> Tiempo Muerto.<br />
III. ETAPA DE ACOPLAMIENTO<br />
La etapa <strong>de</strong> acoplamiento mostrada en la Figura 8, se usó<br />
para aislar la etapa <strong>de</strong> control <strong>de</strong> la etapa <strong>de</strong> potencia. Este<br />
acoplamiento está basado en el uso <strong>de</strong> cuatro opto-acopladores<br />
6N135 [5], que portan la señal <strong>de</strong> conmutación para cada<br />
interruptor <strong>de</strong>l puente inversor. El uso <strong>de</strong> los opto-acopladores<br />
implica el uso <strong>de</strong> fuentes in<strong>de</strong>pendientes <strong>de</strong> las usadas en la<br />
etapa <strong>de</strong> control, así entonces, se usan 3 fuentes<br />
in<strong>de</strong>pendientes <strong>de</strong> +12V, una para la activación <strong>de</strong> los<br />
interruptores <strong>de</strong> la parte inferior <strong>de</strong>l puente inversor, y 2 para<br />
po<strong>de</strong>r activar los interruptores <strong>de</strong> la parte superior (ver Figura<br />
1). En la Figura 8, el primer transistor refuerza la señal <strong>de</strong><br />
SPWM para po<strong>de</strong>r suministrar la corriente necesaria al diodo<br />
emisor <strong>de</strong>l opto-acoplador. El último transistor es utilizado<br />
para invertir la señal <strong>de</strong>l SPWM dada por la configuración <strong>de</strong><br />
transistor <strong>de</strong>l opto-acoplador. De esta manera, se conecta la<br />
compuerta (G) y el emisor (E) <strong>de</strong>l interruptor polarizado<br />
(IGBT), al colector y emisor <strong>de</strong>l transistor <strong>de</strong> salida (ver<br />
Figura 8). Los transistores utilizados son el 2n2222 que<br />
cumplen con las especificaciones <strong>de</strong> velocidad <strong>de</strong><br />
conmutación que se requiere para el uso <strong>de</strong> la técnica <strong>de</strong><br />
SPWM.<br />
Figura 8. Etapa <strong>de</strong> Acoplamiento<br />
IV. CIRCUITO DE POTENCIA<br />
Ahora, a partir <strong>de</strong> una fuente <strong>de</strong> <strong>CD</strong> constante se <strong>de</strong>be<br />
generar un voltaje senoidal a partir <strong>de</strong> la conmutación <strong>de</strong> los 4<br />
interruptores en el puente monofásico [1]. Para ello se<br />
controlan 4 IGBT’s <strong>de</strong> potencia ultrarrápidos (IRG4PC50U,<br />
VDSS=600V, ID=30A,) los cuales tienen la capacidad <strong>de</strong><br />
conmutado rápido a parte <strong>de</strong> soportar rangos <strong>de</strong> voltajes altos.<br />
El voltaje <strong>CD</strong> a la entrada <strong>de</strong>l puente, se obtiene por medio <strong>de</strong><br />
un puente <strong>de</strong> diodos y un filtro capacitivo <strong>de</strong> 1200 µF. En la<br />
Figura 9 pue<strong>de</strong> apreciarse el esquema eléctrico <strong>de</strong> dicho<br />
circuito. Finalmente, el circuito implementado <strong>de</strong>l inversor<br />
monofásico incluyendo todas las etapas <strong>de</strong>l diseño se muestra<br />
en la Figura 10.<br />
Figura 9. Etapa <strong>de</strong> Potencia <strong>de</strong>l Inversor Monofásico<br />
G<br />
E
Figura 10. Implementación Física <strong>de</strong>l Inversor Monofásico<br />
V. RESULTADOS EXPERIMENTALES<br />
Como se expreso anteriormente, las pruebas <strong>de</strong> simulación<br />
fueron hechas mediante Power System Blockset <strong>de</strong><br />
MATLAB©. Una vez concluido el diseño <strong>de</strong>l prototipo se<br />
tomaron diferentes valores representativos <strong>de</strong>l voltaje <strong>de</strong><br />
salida. En estas mediciones se utilizó un osciloscopio FLUKE<br />
43B Power Quality Analyzer, bajo las siguientes dos<br />
condiciones:<br />
• Sin filtro <strong>de</strong> salida y carga resistiva <strong>de</strong> 24.1Ω (Figura<br />
10).<br />
• Con filtro LC y carga resistiva <strong>de</strong> 48.2Ω (Figura 13).<br />
A. Sin filtro <strong>de</strong> salida<br />
Para un voltaje <strong>de</strong> 120V en la alimentación <strong>de</strong> <strong>CD</strong>, se tomó la<br />
lectura <strong>de</strong>l voltaje y corriente <strong>de</strong> salida para la condición<br />
M=1.0 y fo=60Hz. El voltaje <strong>de</strong> salida correspondiente es <strong>de</strong><br />
75.4Vrms y con una corriente <strong>de</strong> 3.21Arms como se muestran<br />
en la Figura 11. El espectro armónico <strong>de</strong>l voltaje<br />
correspondiente se observa en la Figura 12. En esta figura se<br />
pue<strong>de</strong> ver que el armónico fundamental <strong>de</strong> 60 Hz tiene un<br />
factor <strong>de</strong> distorsión armónica (THD) <strong>de</strong> 10% y una amplitud<br />
<strong>de</strong> 65.5Vrms.<br />
Figura 10. Puente Inversor Sin Filtro<br />
Figura 11. Voltaje y Corriente <strong>de</strong> Salida para M=1.0 y fo=60Hz<br />
Figura 12. Espectro Armónico <strong>de</strong>l Voltaje <strong>de</strong> Salida para M=1.0 y fo=60Hz<br />
B. Con filtro LC<br />
La calidad <strong>de</strong> los inversores por lo general se evalúan en<br />
términos <strong>de</strong> los parámetros <strong>de</strong> rendimiento con THD. Para el<br />
mejoramiento <strong>de</strong> esto, se implementó un filtro LC como se<br />
muestra en la Figura 13, dando como resultado las siguientes<br />
graficas <strong>de</strong> la Figura 14. Los parámetros <strong>de</strong>l filtro son<br />
L=300µH y C=13.2µF, resultando en una frecuencia <strong>de</strong> corte<br />
<strong>de</strong> 2.5KHz la cual es a<strong>de</strong>cuada ya que la frecuencia <strong>de</strong> la señal<br />
portadora es <strong>de</strong> 20 kHz..<br />
Figura 13. Puente Inversor Con filtro LC
Figura 14. Voltaje y Corriente <strong>de</strong> Salida Con Filtro<br />
En la Figura 14 se observa como el voltaje <strong>de</strong> salida<br />
entregado a la carga es prácticamente senoidal, eliminando a<br />
través <strong>de</strong>l filtro LC los armónicos <strong>de</strong> or<strong>de</strong>n superior <strong>de</strong>bido al<br />
proceso SPWM.<br />
VI. CONCLUSIONES Y COMENTARIOS FINALES<br />
El presente artículo muestra <strong>de</strong> manera <strong>de</strong>tallada los pasos<br />
necesarios para la construcción <strong>de</strong> un inversor monofásico<br />
mediante la técnica <strong>de</strong> conmutación <strong>de</strong> SPWM. La alta<br />
eficiencia que esta técnica sobre algunas otras lo hace un<br />
practico dispositivo para la realización <strong>de</strong> practicas y<br />
aplicaciones, como el control <strong>de</strong> motores <strong>de</strong> AC, controles <strong>de</strong><br />
iluminación, etc. En el diseño final, los parámetros <strong>de</strong>l<br />
inversor: índice <strong>de</strong> modulación (M) y frecuencia <strong>de</strong> salida (fo)<br />
pue<strong>de</strong>n ser ajustados por medio <strong>de</strong> 2 potenciometros. Pruebas<br />
experimentales muestran con éxito la implementación <strong>de</strong>l<br />
circuito inversor.<br />
VII. REFERENCIAS<br />
[1] H. Rashid, Muhammad. “Electrónica <strong>de</strong> Potencia, circuitos, dispositivos<br />
y aplicaciones”, 2ª ed., Prentice Hall., 1995.<br />
[2] J.M. Benavent García, A. Abellán G., E. Figueres A. “Electrónica <strong>de</strong><br />
Potencia, teoría y aplicaciones”, 1ª ed. Alfaomega, 2000.<br />
[3] R. Coughlin. F. Driscoll, “Amplificadores Operacionales y integrados<br />
lineales”, 5 a ed., Prentice may 1999.<br />
[4] Boylestad Nashelsky, “Electronica: Teoria <strong>de</strong> Circuitos”, 6 a ed., Prentice<br />
Hall, 1997.<br />
[5] A. Mendoza Delgado, “Desarrollo <strong>de</strong> Pulsadores para Control <strong>de</strong><br />
Motores <strong>de</strong> <strong>CD</strong>”, Tesis Profesional, Ingeniero Electrónico, UASLP,<br />
Septiembre 2003.<br />
VIII. BIOGRAFÍAS<br />
Gabriel Luna Mejía nació en Riover<strong>de</strong>, S.L.P., el 8 <strong>de</strong> agosto <strong>de</strong> 1982.<br />
Ingresó a la carrera <strong>de</strong> Ingeniero Electrónico <strong>de</strong> la <strong>Facultad</strong> <strong>de</strong> <strong>Ciencias</strong> <strong>de</strong> la<br />
UASLP en Agosto <strong>de</strong> 1999, y se encuentra actualmente realizando su tesis<br />
recepcional (“<strong>Diseño</strong> e Implementación <strong>de</strong> un Variador <strong>de</strong> Velocidad para un<br />
Motor <strong>CA</strong>”). Sus intereses abarcan diseño electrónico, electrónica <strong>de</strong> potencia,<br />
control <strong>de</strong> motores eléctricos, y electrónica digital.<br />
Gregorio Moctezuma Jimenez nació en Tampico, Tamps., el 27 <strong>de</strong> febrero<br />
<strong>de</strong> 1981. Ingresó a la carrera <strong>de</strong> Ingeniero Electrónico <strong>de</strong> la <strong>Facultad</strong> <strong>de</strong><br />
<strong>Ciencias</strong> <strong>de</strong> la UASLP en Agosto <strong>de</strong> 1999, y se encuentra actualmente<br />
realizando su tesis recepcional (“<strong>Diseño</strong> e Implementación <strong>de</strong> un Variador <strong>de</strong><br />
Velocidad para un Motor <strong>CA</strong>”). Sus intereses abarcan electrónica <strong>de</strong> potencia,<br />
control <strong>de</strong> motores, y electrónica digital.<br />
Abraham Mendoza Delgado nació en San Luis Potosí en 1979. Ingresó a<br />
la carrera <strong>de</strong> Ingeniero Electrónico <strong>de</strong> la <strong>Facultad</strong> <strong>de</strong> <strong>Ciencias</strong> <strong>de</strong> la UASLP en<br />
Agosto <strong>de</strong> 1998, y obtuvo su grado en junio <strong>de</strong> 2003 con la tesis “Desarrollo<br />
<strong>de</strong> Pulsadores para Control <strong>de</strong> Velocidad <strong>de</strong> motores <strong>de</strong> <strong>CD</strong>”. Sus intereses<br />
abarcan electrónica <strong>de</strong> potencia, control <strong>de</strong> motores, e instrumentación<br />
industrial.<br />
Daniel U. Campos Delgado nació en San Luis Potosí el 14 <strong>de</strong> octubre <strong>de</strong><br />
1973. En 1996 recibió el título <strong>de</strong> Ingeniero Electrónico <strong>de</strong> la UASLP.<br />
Realizó la Maestría (1999) y Doctorado (2001) en Ingeniería Eléctrica en<br />
Louisiana State University A partir <strong>de</strong> agosto <strong>de</strong> 2001 es Profesor-<br />
Investigador <strong>de</strong> la <strong>Facultad</strong> <strong>de</strong> <strong>Ciencias</strong> (UASLP). Des<strong>de</strong> 1999 es miembro <strong>de</strong><br />
la IEEE en las Socieda<strong>de</strong>s <strong>de</strong> Control y Electrónica Industrial. Sus intereses<br />
abarcan electrónica <strong>de</strong> potencia, sistemas <strong>de</strong> control, control robusto, y control<br />
tolerante a fallas.