Periféricos de almacenamiento

42 Periféricos de almacenamientoLa mayoría de las unidades de disco sólo llegan hasta aquí, pero es posible usar otrosmétodos de codificación más elaborados que permiten corregir errores mucho más extensos. Estoinvolucra la recodificación de los bytes de datos, o cambiar el orden de los bits o bytes (códigos deentrelazado cruzado). Esta última técnica es empleada por ejemplo en los CD's de música.2.17 CÁLCULO DEL CRCEn el argot CRC, los mensajes se consideran como largos polinomios dentro de los cualescada bit 0 ó 1 se expresa como el coeficiente de un término de los mismos. El exponente de cadatérmino se obtiene de la posición ordinal del bit dentro del mensaje.Ej.: 01011010 = 0x + 1x + 0x + 1x + 1x + 0x + 1x + 0x6 4 3 1los términos cero se omiten: x + x + x + x7 6 5 4 3 2 1 0El polinomio mensaje se divide por otro llamado polinomio generador, produciendo uncociente y un resto. La división se realiza con aritmética módulo 2: en lugar de una resta ordinariase realiza una operación XOR sin tener en cuenta los arrastres. El resto de la división no setransforma en el CRC hasta que se 'limpia' añadiéndose un bit 0 al polinomio mensaje por cadatérmino del resto. Por lo tanto, en un CRC de 16 bits, el dividendo se rellena con 16 bits 0. El valorde comparación CRC es precisamente el resto de esta división módulo 2 del polinomio mensajerellenado adecuadamente; el cociente, por su parte, se descarga.Los dos polinomios generadores de 16 bits que se usan más frecuentemente son:16 12 5- El polinomio CCITT: x + x + x +116 15 2- El polinomio CRC-16: x + x + x +12.17.1 División polinómica por hardwareSe realiza usando circuitos biestables ('flip-flop') y puertas OR-Exclusivas. En la figura(2.19) se muestra el circuito hardware clásico que realiza esta operación empleando el polinomioCCITT. En este caso, el bit de datos más significativo se introduce en el bit bajo del registro resto;este registro se desplaza a la izquierda en cada etapa. Después de la división, el valor del registrocorresponde exactamente al resto obtenido en la división larga. Este circuito divide un polinomiomensaje de cualquier longitud por el polinomio de 17 bits especificado de la siguiente manera:16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0MSBLSBMSBLSBME NS AJEFig. 2.19 Hardware clásico que realiza la operación de división con el polinomio CCITT. MSB y LSB indicanel bit más significativo y el menos significativo del mensaje y del registro respectivamente.1.- Se introduce el bit de datos de más peso en el registro resto.2.- Se desplaza el bit en el registro desde el más bajo. El bit más alto del resto se desplaza hacia laizquierda. En realidad, estos bits altos constituyen el cociente, que carece de interés para nosotros.