Guía de aprendizaje etapa 2. Geometría plana - Preparatoria 22

Matemáticas II GUÍA DE APRENDIZAJE ETAPA 2Nombre del Alumno___________________________________________ Grupo__________Nombre del maestro(a):________________________________________ Fecha: __________CompetenciaGenéricaCompetenciaDisciplinarElemento deCompetenciaETAPA 2. GEOMETRÍA PLANAParticipa y colabora de manera efectiva en equipos diversos• Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidadescon los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales,hipotéticas o formales.Utiliza la Geometría Plana como herramienta para plantear soluciones en diferentes contextos.ACTIVIDAD DE APLICACIÓNPRIMER PARCIALParte 1. Conversión de unidades de medición de ángulos.1. Expresa en radianes los siguientes ángulos sexagesimales.a) 30° b) 90° c) 135° d) 210° e) 300°f)2. Convierte los siguientes ángulos se radianes a grados sexagesimales.56π rad g)3π rad h) 523 π rad i) 74 π rad j) 2. 3 rad3. En cada una de las siguientes figuras determina la medida indicada.k) Bl) Bm)SSB x Sxr Axr Ar Ar=30cm, S=35cm, ˂x=_________r=45cm, ˂x= 70°, S=___________S=60cm, ˂x=155°, r=__________M.A. Marissa Quintanilla Cano Semestre Enero – Junio 2013 Página 1

Matemáticas II GUÍA DE APRENDIZAJE ETAPA 24. La curva de una vía de ferrocarril es un arco de una circunferencia de 600m de radio. Si el arcosubtiende un ángulo central de 40°, ¿qué distancia recorrerá un tren sobre dicha vía?PRIMER PARCIALParte 2. Ángulos entre rectas cortadas por una transversal.1. En la siguiente figura mostrada, escribe cada uno de los ángulos.ta) Ángulos internos:___________________________b) Ángulos externos:___________________________1 2 R 1 c) Ángulos correspondientes:____________________3 4 d) Ángulos alternos internos:____________________e) Ángulos alternos externos:____________________5 6 R 27 82. En la siguiente figura AB y CD son paralelas, las afirmaciones listadas son verdaderas excepto una,¿cuál es?, subráyala.Fa) ˂GHB=130 por ser opuesto por el vértice con ˂AHFb) ˂CGE=130 por ser correspondiente con el ˂AHFA 130° B c) ˂BHF=50 ya que es suplemento del ˂AHFHd) ˂EGD=130 ya que es alterno externo del ˂AHFCGDE3. Si en la siguiente figura AB, CD, y EF son rectas paralelas determina la medida de los ángulossiguientes.K˂EHI:_________A B ˂FHI:_________JC D ˂DIJ:_________56° I˂IJA:_________EGHF˂AJK:_________M.A. Marissa Quintanilla Cano Semestre Enero – Junio 2013 Página 2

Matemáticas II GUÍA DE APRENDIZAJE ETAPA 2Parte 4. Semejanza de triángulos.1. Completa la siguiente tabla de Semejanza de Triángulos.Criterio Figura DemostraciónSEGUNDO PARCIAL2. En la siguiente figura los triángulo ABC y CDE son semejantes, AB es paralela a DE y AC= 16, CB=20,BA=12, DC=4, CE=5 y ED=3, explica porque son semejantes.ADB E CM.A. Marissa Quintanilla Cano Semestre Enero – Junio 2013 Página 4

Matemáticas II GUÍA DE APRENDIZAJE ETAPA 2ACTIVIDAD INTEGRADORA1. Resuelve cada uno de los siguientes ejercicios, tomando en cuenta que la suma de losángulos interiores de un triángulo es de 180°.A) Los ángulos de un triángulo están a la razón de 10:12:5, encuentra la medida de dichosángulos.SEGUNDO PARCIALB) En un triángulo rectángulo, los ángulos agudos están a razón de 9:10, encuentra la medidade dichos ángulos.C) Encuentra el valor de “x” y de “y”.3x30° 9y 7x + 10D) Sean A, B y C los ángulos interiores de un triángulo, donde A=(2x+35), B=(4x-10) y C=(3x-7)Determina la medida del ángulo B.E) Encuentra el valor de “x y de “y”.50°x 5y 65M.A. Marissa Quintanilla Cano Semestre Enero – Junio 2013 Página 7

Matemáticas II GUÍA DE APRENDIZAJE ETAPA 22. Analiza cada uno de los siguientes ejercicios y resuelve de acuerdo a la información dada.A) En el triángulo equilátero dado elsegmento , EB está dividido en tressegmentos congruentes. Demuestraque ∆ABE ≅ ∆CBD.AB) En la siguiente figura, las rectasdadas son paralelas y AB ≅ CD .Demuestra que ∆ABE ≅ ∆DCE.ABSEGUNDO PARCIALCDEE D C BC) Calcula la medida del ángulo C de unpentágono irregular cuyos ángulosinteriores están representados por:

Matemáticas II GUÍA DE APRENDIZAJE ETAPA 23. Encuentra el valor de “x” en cada uno de los siguientes ejercicios de semejanza de triángulos.A)BB) BEESEGUNDO PARCIALC B AEB= 7x-1AB=8BC=12DC=50EB ‖ DCA D CAB=4x+4DE=3x-1BE=18EC=30AB ‖ DEC) CD) BDDEBAD=12CD=24DE=5x-10AB=4x-1DE ‖ ABAC E AAB=36AC=24DE=5x +1EC=2x+6DE ‖ ABE) Un hombre de 1.65 m de estaturaproyecta una sombrre de 3.8 m. Calcula laaltura de un árbol que al mismo tiempoproyecta una sombra de 15 m.F) Un niño de 1.5m de estatura proyectauna sombra de 2 m. Calcula la altura deun poste que al mismo tiempo proyectauna sombra de 6m.M.A. Marissa Quintanilla Cano Semestre Enero – Junio 2013 Página 9

Matemáticas II GUÍA DE APRENDIZAJE ETAPA 24. Resuelve los siguientes triángulos rectángulos y encuentra el lado que falta, utilizando elteorema de Pitágoras.A)B)8 h6 CSEGUNDO PARCIAL68C)D)20X251012b5. Un polígono regular tiene 18 lados, contesta lo siguiente:A) Calcula la suma de los ángulos interiores B) Determina la medida de cada ángulointerior.C) Determina la medida de cada ánguloexterior.D) Determina el número de diagonales.M.A. Marissa Quintanilla Cano Semestre Enero – Junio 2013 Página 10

Matemáticas II GUÍA DE APRENDIZAJE ETAPA 26. Determina el número de lados de los siguientes polígonos.A) El ángulo interior de un polígono regular B) El ángulo exterior de un polígono regularmide 156°. Determina el número demide 45°. Determina el número de lados.lados.SEGUNDO PARCIALC) Los ángulos interiores de un polígonoregular suman 3600°. Halla el número delados.D) Determina el número de lados de unpolígono que tiene 90 diagonales.7. Resuelve cada ejercicio.A) Si ABCD es un paralelogramo, determina el valor de “x” y de “y”.B 35 C5x + 2y 23A 5x DB) Los ángulos interiores de un cuadrilátero se representan por A=(x + 12)°, B=(9x)°, C=(3x -10) yD= (2x-2). Encuentra la medida del ángulo D.M.A. Marissa Quintanilla Cano Semestre Enero – Junio 2013 Página 11

Matemáticas II GUÍA DE APRENDIZAJE ETAPA 2C) Si ABCD es un paralelogramo, hallar el valor de “y”.B=110° D=(5x + 20)° C=(4x + 5y)° B CD) Las diagonales de un rombo miden 8 y 14 cm respectivamente. Calcula su perímetro.ADSEGUNDO PARCIALE) Si ABCD es un paralelogramo, halla el valor de “y”.B C AE=4xAC= 72BE= 14DE= 2x -yEADF) Si ABCD es un paralelogramo, halla el valor de “x” y de “y”.BC(7x + 14)° (3y +12)°A(5x + 10)°DM.A. Marissa Quintanilla Cano Semestre Enero – Junio 2013 Página 12

Matemáticas II GUÍA DE APRENDIZAJE ETAPA 2G) Si ABCD es un trapecio isósceles, calcula el valor de “y”.AB(5y)°D6(x-5)° (2x + 10)°CH) Si ABCD es un trapecio no isósceles, halla el valor de “y”.BC140° (6x+3y)°SEGUNDO PARCIALA(5x -10)° (6x+12)°DI) Calcula el área de un rectángulo si su altura es de 40 cm y su perímetro mide 200 cm.J) Calcula el área de un triángulo equilátero cuyo perímetro es de 30 cm.FIN DE LA ETAPA 2M.A. Marissa Quintanilla Cano Semestre Enero – Junio 2013 Página 13