Propiedades de las estrellas (PDF)

Continuación del tallerde fotometría de lasestrellas del cúmulode las Pléyades

Tarea 2

M45

Tarea 2

Índice de color B-V y M VM V B-V Tipoespectral-5.8 -0.35 O5-4.1 -0.31 B0-1.1 -0.16 B5-0.7 0.00 A02.0 0.13 A52.6 0.27 F03.4 0.42 F54.4 0.58 G05.1 0.70 G55.9 0.89 K07.3 1.18 K59.0 1.45 M011.8 1.63 M516.0 1.80 M8*#9 B-V=0.65 M V =4.8

Tarea 2

Tarea 2 m – M = 5 log(D) – 5m-M

m – M = 5 log(D) – 55 log(D) = (m–M) + 5log(D) = (m–M) + 55(m–M) + 5D = 105

Preguntas a contestar: ¿Cuál es la estrella más caliente? ¿y fría? ¿Cuál es la estrella más brillante? ¿y menosluminosa? Localiza las estrellas candidatas a gigantes rojas. Localiza la estrella candidata a enana blanca. ¿Cuál es el valor que obtuviste de m-M? ¿Cuál es el valor que deduces para la distancia alas Pléyades?

Tarea 213 Alcyone2 Maia161417121522

¿Cuál es la estrella más caliente? Estrella 2 ¿y fría? Estrella 17 ¿Cuál es la estrella más brillante? Estrella 13 ¿y menos luminosa? Estrella 15 Localiza las estrellas candidatas a gigantes rojas.Estrellas 14, 16 y 17 Localiza la estrella candidata a enana blanca.Estrella 15 ¿Cuál es el valor que obtuviste de m-M?~5.6 ¿Cuál es el valor que deduces para la distancia alas Pléyades? D=132 pc

Las pléyadesSpitzer - InfrarrojoNGC 7089ópticoM45Tipo: Cúmulo abiertoDistancia: 440 años luz (135 pc)Magnitud aparente m V = +1.6Tamaño aparente 110 minutos de arcoConstelación: TauroNúmero de estrellas: 500Edad aprox.: 100 millones de añosEstrellas más brillantes:TaygetaPleioneMeropeMaiaElectraCelaenoAtlasAlcyone

Más Preguntas: Durante tus observaciones se averíael motor de guiado del telescopio¿cómo notamos esta falla mientrasobservamos a través del telescopio?

¿qué parámetros medimos ydeterminamos para estimar ladistancia al cúmulo de lasPléyades?

¿Por qué los astrónomos usanfiltros de diferentes colores en susobservaciones de estrellas

¿Por qué es más difícil medir lamagnitud aparente de unaestrella débil que la de unaestrella brillante?

¿Qué instrumento se usa paramedir las magnitudes aparentesde las estrellas?

Dos estrellas en el cielo parecentener el mismo brillo.Entonces tienen la misma:distanciamagnitud absolutaluminosidadmagnitud aparente

Propiedades físicasde las estrellas

Distancias a las estrellas2πEneroJulior =1 π[r] pc[π] ”r ↑⇒ π ↓

Distancias a estrellas de laSol → grano de arenavecindad solarα Centauri → 270 km π=0.75”estrella de Barnard → 373 km π=0.55”Ross 614 → 824 km π=0.25”Altair (α Aql) → 1047 km π=0.20”r ↑⇒ π ↓

Paralajes espectroscópicasPara estrellas binarias eclipsantesespectroscópicas.a sen ia semieje mayori inclinaciónTamaño proyectadode la órbitadel periodo y v rD = R *θ *EspectroreferenciaCurva de luzalejándoseR * radio estrellaθ * diámetro angularacercándose

Distancias a estrellas cercanas~30 *

Distancias a las estrellas

L ๏ = 4×10 33 erg/sm - M = 5 log r - 5MagnitudesL = 4 π r 2 FM bol -M bol๏ = -2.5 log LL ๏En todas las frecuencias

Cuerpo NegroEl color de un objeto depende del tipo de luzcon el que se ilumine.Un objeto refleja parte de la luz que recibe yabsorbe otra parte de luz que luego reemite.

Cuerpo NegroCuando un objeto está atemperatura constante yabsorbe toda la luz querecibe, sin reflejar nada,la luz que emite sólodepende de sutemperatura.

Radiación de cuerpo negroUn cuerpo negro es ideal, es un emisor deenergía perfecto y al mismo tiempo unabsorbedor de energía perfecto.Radiación de cuerpo negro = radiación térmica

Radiación de cuerpo negroIEspectro contínuo12,000 K9,000 K6,000 KλLey de Wienλ máx[cm] = 0.29/T [K]Ley de Steffan-BoltzmannF = σ T 4L = 4 π R 2 FintegrandoL = 4 π σ R 2 T 4

Radiación térmica - BB

Radiación térmica - BB

U ultravioletaB azulV visualR rojoI infrarrojoFiltros para fotometría

Índices de colorB - VA0 B-V=0 U-B=0VB

Temperatura - Índice de colorB-VPara estrellas:B-V T color< 0 >10,000 K azul0 10,000 K blanco> 0

espectrógrafoRejillas diferentes líneas/mm más líneas mayor resoluciónResolución: alta(décimas Å), intermedia 1-3 Å; baja

NespectrógrafoE5’Se hace pasar por el espectrógrafo la luz que pasa através de una rendija delgada (1 o 2 arcsec)Resolución mayor para rendijas más delgadas

Formación de líneas espectralesrendijadispersorEspectro emisiónGasCalienteemitiendoFuente de luzcontinuaGastenueEspectro absorción

Espectros

Átomo de hidrógenoEs el más sencillo de todos los átomos: unprotón y un electrónLas partículas con carga (+ ó -) que se aceleranemiten radiación electromagnética y pierdenenergía. El electrón cae hacia el núcleo del átomo.Los electrones “saltan” entre niveles de diferenteenergía y tienden a estar en el estado de menorenergía llamado estado base.h ν = E n2 – E n1

Series del hidrógeno neutroE eV0-0.37-0.54-0.85-1.51PaschenBrackettPfundn∞6543α 656.28 nmβ 486.13γ 434.05364.71α 1875.1 nmβ 1281.8820.594.05 µm2.631.467.46 µm2.28 µm-3.39Balmer2α 121.57 nmβ 102.5897.2591.81-13.6Lyman1

Series del Helio una vez ionizadoÅSerie de Pickering en rojo (nivel 4), seobserva en estrellas muy calientes

Transiciones entre niveles de EE ligado-ligado ligado-libreEstadosexcitados0Estadobaselibre-libreabsorción emisión ionización recombinaciónh ν = En2 – En1

Grados de ionizaciónNeutro una vez 2 veces 3 veces 4 vecesionizado ionizado ionizado ionizadoHI H + HIIHeI He + HeII He 2+ HeIIIOI O +OII O 2+ OIII O 3+ OIV O 4+ OVC C + CII C 2+ CIII C 3+ CIV C 4+ CVFeI FeII FeIIIFeX FeXII

Líneas permitidas y prohibidasLa probabilidad de la transición indica si son líneasprohibidas o permitidas.Las permitidas tienen alta probabilidad de transición.Las prohibidas tienen muy baja probabilidad de trancisión.Ocurren las líneas prohibidas y se indican con []:[OIII]λ5007, 4959, 4363; [SII]λ 6717,6731; [OI]λ6300Líneas permitidas las de HI, HeI y HeII, algunas de Ca y C

Espectroscopía rendija largaHeI[OI][NII]Hα [NII]HeI[SII]estrellasdirección espacialrojoazulHe 2-249longitud de ondaNebulosaplanetaria

líneas espectrales de estrellas400 420 440 460 480Longitud de onda [nm]

Clasificación espectralLa primera clasificación con líneas de BalmerMuchos tipos de la A a la P. Las primeras tienen laslíneas de Balmer muy intensas.Siglo XIX Clasificación de Harvard: 7 tiposO B A F G K MOh Be A Fine Girl Kiss MeOh Bella Amada Fíjate Ganamos Kilos de Masa

O – Estrellas azules, T ef [20,000-30,000 K]Líneas de átomos ionizados: HeII, CIII,NII, OIII, SiV, HeI. HI se ven débilesB – Estrellas blanco-azules, T ef ~50,000 KLas líneas de HeII desaparecen, las deHeI son más intensas en B2.HI más intensas.Se observan líneas de OII, SiII MgIIA – Estrellas blancas, T ef ~9,000 KLas líneas de HI dominan el espectro yson más intensas en AO.No se observan líneas de HeI.Se hacen visibles líneas de metalesneutros.

Clasificación de Harvard

ClasificacióndeHarvardLongitud de ondaIntensidad relativa

F – Estrellas amarillo-blancas,T ef ~7,000 KLas líneas de HI se ven más débiles,mientras que las de Ca II se hacen másintensas.Líneas de Fe I, Fe II, Cr II y Ti IIson más intensas.G – Estrellas amarillas,G – Estrellas amarillas,T ef ~5,500 KLas líneas de HI más débiles aún.desaparecen, las de Ca II son másintensas en G0.Las líneas de otros metales más intensas.

Clasificación de Harvard

Intensidad relativaLongitud de onda

K – Estrellas amarillo-naranjas,T ef ~ 4,000 KEspectro domminado por líneas demetales. Las líneas de CaI se hacen másintensas.Las bandas de TiO se hacen visibles desdeK5.M – Estrellas rojas, T ef ~3,000 KM – Estrellas rojas, T ef ~3,000 KLas bandas de TiO son muy prominentes.Ca I en 423 nm muy intensa.Muchas líneas de metales neutros.Para estrellas más frías que M4 lasbandas de TiO son tan intensas quedificultan determinar el nivel de emisiónde contínuo.

Clasificación de Harvard

Intensidad relativaLongitud de onda

Radios EstelaresAún con los telescopios más potentes las estrellas sonpuntuales.Para medir directamente su tamaño, en algunos (muypocos) casos se usa interferometría speckle.Para todas las demás estrellas se usa:L = 4 π σ R 2 T 4σ = 5.67×10 -5 erg cm -2 K -4 s -1

Radios EstelaresLuminosidadTemperaturaEn términos del radio, R ๏ , y luminosidad, L ๏ , del Sol:

Radios EstelaresEjemplos:Betelgeuse L= 10,000 L ๏ T= 3,000 KR= ( 6000)2 (10,000) ½ = 400 R๏3000R= 2.6×10 11 m= 371 R ๏

Radios EstelaresEjemplos:Betelgeuse L= 10,000 L ๏ T= 3,000 KR= ( 6000)2 (10,000) ½ = 400 R๏3000R= 2.6×10 11 m= 371 R ๏R= 2 (10,000) ½ = 374 R๏( 58003000 )

Tamaños estelares Gigantes 10 – 100 R ๏Gigantes Rojas Super gigantes hasta 1000 R ๏Super Gigantes azules Enanas > 1 R ๏Enanas blancas enanas rojas

Radios Estelares

Tamaños estelares Gigantes Rojas: Mira, Aldebaran, Arturus... Super Gigantes azules: Deneb, Rigel... Super gigantes rojas: Betelgeuse, Antares Enanas blancas: Sirius B, Procyon B Enanas rojas: Estrella de Barnard, proximacentauri

SolSirioJupiter tiene 1 pixelLa Tierra no es visible en esta escalaArturo

Sol – 1 pixelJupiter es invisible enesta escalares es la 15ava estrella mas brillante en el cielo. Está a más de 1000 años l

Masas EstelaresMétodo directo: estrellas binariasMétodo indirecto: relación masa-luminosidad40% -60% estrellas binarias• binarias ópticas (estrellas no relacionadas)• Binarias visuales (separación > 1”)• Binarias astrométricas (componente invisible, movimiento propio)• Binarias espectroscópicas (descubiertas por espectros)• Binarias fotométricas o eclipsantes

Estrellas binarias visualesKrüger 60Periodo:44.5 años

Estrellas binarias visualesParámetros típicos parasistemas binarios:Separación:decenas a cientos de UAPeriodos orbitales:decenas a cientos de añosBinarias muy cercanas entre sí:Separación: ~ 1 UA (casi el radio de las estrellas)Periodos orbitales: horas a algunos años¡Más de una vida!Órbitas proyectadas: sen icon tamaños que dependen de r

Masas estelares3a. Ley de KeplerM 1 + M 2 = a3{Masa de todoel sistema[M ๏ ]p 2Semi eje major[UA]Periodo[años]Si M 1 o M 2 es muy pequeña se puede despreciar

a 1a 2a 1 M 2=a 2 M 1a = a 1 + a 2Semieje major de laórbita relativa

Ejemplo:Un sistema binario está a 10 pc. La separaciónangular máxima de las componentes del sistemaes 7” y la mínima es de 1”. Su periodo orbital esde 100 años. Suponemos que el plano orbital delsistema coincide con el plano del cielo.

Ejemplo:Un sistema binario está a 10 pc. La separaciónangular máxima de las componentes del sistemaes 7” y la mínima es de 1”. Su periodo orbital esde 100 años. Suponemos que el plano orbital delsistema coincide con el plano del cielo.Calculamos el semieje mayor:a = a 1 + a 2 = (7” + 1”)/2 =A la distancia de 10 pc a =

Ejemplo:Un sistema binario está a 10 pc. La separaciónangular máxima de las componentes del sistemaes 7” y la mínima es de 1”. Su periodo orbital esde 100 años. Suponemos que el plano orbital delsistema coincide con el plano del cielo.Calculamos el semieje mayor:a = a 1 + a 2 = (7” + 1”)/2 = 8”/2 = 4”A la distancia de 10 pc a = 4” × 10 pc = 40 UA

Ejemplo:Con p = 100 años y a = 40 UA usamos la 3a. Ley deKepler:M 1 + M 2 = a 3 /p 2 = 40 3 /100 2 M ๏ = 6.4 M ๏Suponiendo que los semiejes mayores de las componentesson a 1 =3” y a 2 =1”, podemos saber las masas individuales:M 1 a 1 = M 2 a 2 M 1 = (a 2 /a 1 ) M 2 M 1 = M 2 /3M 1 + M 2 = 6.4 M ๏ = M 2 /3 + M 2 = 4/3 M 2M 2 = (3/4) 6.4 M ๏ = 4.8 M ๏M 2 = 4.8/3 =1.6 M ๏

Binarias Visualesnombre componente a[”]P[años]M[M ๏ ]Sirio A 7.50 50.1 2.28B 0.98Procyon A 4.50 40.4 1.69B 0.60α Centauri A 17.52 79.9 1.08B 0.88Krüger 60 A 2.41 44.6 0.27B 0.16~850 binarias visuales

Relación Masa-LuminosidadPara secuencia principal:A mayor luminosidadmayor masaL ∝ M 410 M๏ → 10 4 L๏1 M๏ → 1 L๏

Masas Estelares

Estrellas binarias astrométricasLas binarias astrométricas tienen movimientos propiosondulados.Si averiguamos por métodos indirectos (relación masa-luminosidad) la masa de la componente visible,podemos estimar la masa de la estrella invisible.Sirio es una binaria astrométrica, su compañera Sirio Bes una enana blanca.

Binarias EspectroscópicasEstado 1 Estado 2Centro de masaEstado 3 Estado 4A la TierraA la TierraA la TierraA la TierraVelocidad Radial (km/s)AlejándoseAproximándoseEstado 1Estado 2Estado 3Estado 4HD 171978Tiempo (días)Binaria de dos líneasDos estrellas del mismo tipo espectral

Binaria de una líneav r λ-λ 0= Corrimiento Doplerc λ 0

Corrimiento de las líneas ∝ v rPeriodo variación líneas → periodo orbitalv r = v 0 sen iinclinaciónVelocidad realsuponiendo órbitas circulares:M 23 sen 3 iv 13P(M 1 +M 2 ) 2 2πG= Función de masa

Si sólo se ven las líneas de una componente (binaria deuna sola línea) sólo se puede tener la función de masa.Si tenemos también v 2 (binaria de dos líneas):v 1 a 1M v = 2 v 2y2 a M 1 =2v 1con la función de masa podemos determinarM 1 sen 3 i y M 2 sen 3 i, pero necesitamos i

Curvas de luzTipo:• Algol• β Lyrae• W Ursae Majoris

Diagrama H-RLPrincipios del siglo XX:Ejnar HertzprungM vs B-VM V ~ 10 años después:T efaumentaHenrry N. RussellM vs índice espectralB-VO B A F G K M

Diagrama H-R:Estrellas muy conocidasLUMINOSIDAD (UNIDADES SOLARES)TEMPERATURA SUPERFICIALTIPO ESPECTRAL

Diagrama H-R:Estrellas vecindad solar(5 pc del Sol)LUMINOSIDAD (UNIDADES SOLARES)RegiónEnanasBlancasSecuenciaprincipalTEMPERATURA SUPERFICIALEnanasRojasEnanasmarrones~80 estrellasTIPO ESPECTRAL

Diagrama H-R:Estrellas vecindad solar(5 pc del Sol)LUMINOSIDAD (UNIDADES SOLARES)RegiónEnanasBlancasSecuenciaprincipalTEMPERATURA SUPERFICIALTIPO ESPECTRALEnanasRojas~80 estrellasLíneas de radioconstanteLa mayoría sonestrellas enanas desecuancia principal

Radios Estelares

Diagrama H-R:100 estrellas más brillantes(con distancia conocida)Gigantes azulesGigantes rojasEstrellas con R > R ๏No hay estrellas enanasporque hay sesgo porbrillo.

Diagrama H-RLas estrellas se localizanen grupos definidos.Para una T no puedetener cualquier LLM VObservacionalTeóricoLas zonas se relacionancon la fase evolutiva enla que se encuantran lasestrellas.aumentaB-VO B A F G K MT ef

Diagrama H-R:estrellas Hiparcos (1000pc)Secuencia Principal:Banda diagonal, desde estrellasbrillantes calientes hastadébiles y frías:T ef = T sup [30,000-3,000 k] factor 102000 estrellas m

Diagrama H-R:estrellas HiparcosrarascomunesSecuencia Principal:Banda diagonal, desde estrellasbrillantes calientes hastadébiles y frías:T ef = T sup [30,000-3,000 k] factor 10La mayoría de las estrellas enel cielo.Luminosidad: 10 -4 - 10 4 L ๏Radios: 0.1 – 10 R ๏

Diagrama H-R: MasasSp M [M ๏ ] R [R ๏ ]Gigantes azulesEnanas rojasEnanasO3 120.0 15O5 60.0 12B0 17.5 7.4B5 5.9 3.9A0 2.9 2.4F0 1.6 1.5G0 1.05 1.3K0 0.79 0.85M0 0.51 0.60M8 0.06 0.10Secuencia principal

Gigantes Rojas:estrellas frías, grandes yluminosas.Diagrama H-RT ef = T sup [4,000-3,000 k]Luminosidad: 10 2 - 10 3 L ๏Radios: 10 – 40 R ๏Masas: 1 – 1.2 M ๏Super Gigantes Rojas:T ef = T sup [6,000-3,000 k] Luminosidad: 10 3 - 10 5 L ๏Radios: 30 – 800 R ๏Masas: 10-20 M ๏

Enanas Blancas:estrellas calientes, muypequeñas y poco luminosas.T ef = T sup [35,000-6,000 k]Diagrama H-RLuminosidad: 0.1-10 -4 L ๏Masas: 0.17 – 1.33 M ๏ (0.6M ๏ )Radios: 0.008 -0.02 R ๏R ⊕ ~ 0.009 R ๏

Clases de luminosidadI – Super gigantesIa – luminosasIb – menos luminosasII – gigantes brillantesIII – gigantesIV – SubgigantesV – EnanasSecuencia principal

Hiper gigantesSuper gigantesGigantes LuminosasGigantesM VSubGigantesSecuencia PrincipalenanasSub enanasEnanas blancasEnanasrojasTipo espectralEnanascafés

FIN