Funciones Básicas - FI-UAEMex

FUNCIONES DE FACTORIZACIÓN Y/O DESCOMPOSICIÓN MATRICIAL‣[Q,R] R]=qr(A)descomposición QR de una matriz rectangular.‣[Q,R] = qr(A,0) similar a la anterior, pero con Q del mismo tamaño que A, es decir,sin completar una base ortonormal cuando m>n.‣[Q,R,E] RE]=qr(A)factorización QR con pivotamiento por columnas. La matriz E esuna matriz de permutación tal que A*E=Q*R. La matriz E sedetermina de modo que los elementos de abs(diag(R)) sondecrecientes.‣B = null(A) devuelve una base ortonormal del subespacio nulo (kernel, oconjunto de vectores x tales que Ax = 0) de la matriz rectangular A,calculada mediante la descomposición de valores singulares. Lascolumnas de B son ortonormales: B'*B=IB=I.‣B = null(A,'r') devuelve una base del subespaco nulo de A calculada a partir de laforma de escalón reducida. Las columnas de B no sonortonormales y se obtienen alternativamente dando valor cero atodas las variables libres excepto a una a la que se da valor unidad.‣Q = orth(A) las columnas de Q son una base ortonormal del espacio decolumnas de A. El número de columnas de Q es el rango de A.