FUNCIONES CUADRÁTICAS

9b 300x v= − = − = 502a2 ⋅ ( −3)Entonces hay que sembrar 200 − 50 = 150 árboles en ese terreno para alcanzar la máxima cosechapor árbol.b) Para conseguir el valor máximo simplemente evaluamos la función producción en x=50 la2producción total = 60000 + 300(50) − 3(50)la producción total = 67. 500 naranjas es la máxima producción posibleEJERCICIOS1) Graficar las siguientes funciones utilizando la técnica de completación de cuadrados:21.1) f ( x)= −x−10x− 24 ;21.2) f ( x)= 4x− 4x−1; 1.3) f ( x)= −3x2 − 6x2) Graficar las siguientes funciones utilizando la fórmula del vértice y cortes con los ejes.22.1) f ( x)= −x+ 2x− 2 ;22.2) f ( x)= 1−3x+ 2x; 2.3) f ( x)= x(2x+ 1);2.4) f ( x)= ( x + 4)( x −1); 2.5) f ( x)= 5x− 6 − ( x + 2)( x −1)22.6) f ( x)= 2( x + 2) + x3) Encuentre los máximos o mínimos de las siguientes funciones cuadráticas según corresponda.3.1) f ( x)= −2x2 + 3 ; 3.2) f ( x)= ( x + 3)( x + 1) + 8x;213.3) f ( x)= 3 −10x− 5x; 3.4) f ( x)= 2x− 3x; 3.5) f ( x)= − ( x −1)2 + 3/ 224) Resolver gráficamente las siguientes desigualdades:4.1) 2x 2 + 3x + 1 < 0 ;24.2) x + 3x −10> 0 4.3)2x + 3x + 3 > 04.4) 2x 2 + 3x + 2 ≤ 0 ;24.5) x − 5x + 4 ≤ 025) Expresar las siguientes funciones en la forma f ( x)= a(x − h)+ k .25.1) f ( x)= −4x− 2x+ 1; 25.2) f ( x)= 3x− 3x+ 2 ;25.3) f ( x)= 2x+ 5x+ 2Respuestas: