Temario - Departamento de Matematicas

Profra: Gabriela Campero ArenaAyudte: Erick García RamírezTemario1. Lógica y ConjuntosÁlgebra Superior ISemestre 2013-ICub. 115 Depto. de Matemáticas1.1. Nociones de lógica1.1.1. Conectivos y Tablas de verdad1.1.2. Proposiciones compuestas y equivalencia lógica1.1.3. Razonamiento deductivo válido1.1.4. Cuantificadores y esquemas proposicionales1.5. Introducción a Conjuntos2.1.1. Definiciones básicas de conjuntos: pertenencia, igualdad de conjuntos, contención2.1.2. Operaciones con conjuntos: unión, intersección, diferencia, conjunto potencia2. Relaciones y Funciones2.1. Pares ordenados y producto cartesiano2.2. Relaciones2.2.1. Tipos de relaciones (reflexivas, simétricas, antisimétricas, transitivas)2.2.2. Relaciones de equivalencia y particiones2.3. Funciones2.3.1. Dominio e imagen2.3.2. Composición de funciones2.3.3. Funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas2.3.4. Inversas derechas e izquierdas2.3.5. Funciones invertibles2.3.6. Imágenes e imágenes inversas de conjuntos bajo funciones3. Números naturales N y combinatoria3.1. Introducción a los números naturales3.2. Principio de inducción y principio del buen orden3.3. Cardinalidad de conjuntos finitos3.3.1. Principios elementales de conteo3.3.2. Ordenaciones, ordenaciones con repetición y permutaciones3.3.3. Combinaciones y la expansión binomial4. Matrices y sistemas de ecuaciones4.1. Definición de campo, ejemplos4.2. Matrices4.3. Operaciones elementales de renglón y equivalencia por renglones4.4. Matrices escalón reducidas por renglones4.5. Sistemas de ecuaciones lineales4.6. Solución de sistemas de ecuaicones por el método de eliminación gaussianaBibliografíaAvella, Campero y Sáenz, Notas de clase de Álgebra Superior I y II, proporcionadas en copiasRojo Armando, Álgebra, El Ateneo, Buenos Aires, 1975Zaldívar, F., Fundamentos de álgebra, Universidad Autónoma Metropolitana y Fondo de CulturaEconómica, 2005Cárdenas, H, Lluis, E, Raggi, F, Tomás, F, Álgebra Superior, Editorial Trillas, 1990Beaumont, Ross A, Pierce, Richard S, The Algebraic Foundations of Mathematics, Addison-Wesley, 19631

Vilenkin N, ¿De cuántas formas? Combinatoria Editorial MIR, 1972Kenneth Hoffman y Ray Kunze, Álgebra Lineal, Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A., 1973Horario de AsesoríasLunes y miércoles de 14 a 16 hrs en el cubículo 115 del Departamento de Matemáticas.Para asesorías fuera de estos horarios, pónganse de acuerdo con Erick.EvaluaciónSe dejarán tareas que se deben entregar en equipo y son obligatorias para poder presentar losexámenes, además de que una calificación buena en las tareas ayudará a subir el promedio final.Se elaborarán 5 exámenes parciales, uno aproximadamente cada 3 ó 4 semanas.Si se pasa todos, el promedio es la calificación final o hay posibilidad de reponer hasta 2 parcialespara mejorar promedio (sin riesgo por su parte, pues tomaré en cuenta la mejor calificación). Si sereprueba hasta 2 parciales, hay obligación de reponerlos y pasarlos y el promedio es la calificaciónfinal. Si se reprueba más de 2 parciales, se presenta examen final.Las calificaciones en acta se ponen de acuerdo a la siguiente tabla:0 ≤ Calif. < 6 NP6 ≤ Calif. < 6,5 66,5 ≤ Calif. < 7,5 77,5 ≤ Calif. < 8,5 88,5 ≤ Calif. < 9,5 99,5 ≤ Calif. < 10 10RecomendacionesBusquen un buen equipo de compañeros para trabajar en las tareas.Pregunten mucho, aprovechen las asesorías.Recuerden que todos seguimos y seguiremos aprendiendo.Empiecen a hacer ejercicios desde el principio.Sáquenle jugo a todo lo que la UNAM ofrece.Página web: www.matematicas.unam.mx/campero2