(Conjuntos) en Excel

La encuesta sobre preferencias televisivasJosé Luis Gómez Muñozhttp://homepage.cem.itesm.mx/jose.luis.gomez/¿Qué vas a hacer en esta práctica?En esta práctica vas a utilizar Excel para representar los datos de una encuesta en un diagrama de Venn. Estediagrama se actualizará automáticamente cada vez que añadas o modifiques los datos de la encuesta.Ejemplo paso a pasoVamos a trabajar con los siguientes datos de una encuesta sobre preferencias televisivas. Puedes teclear lainformación en una hoja nueva de Excel, o descargarla de esta liga:http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/excel/matematicas_files/1b_practica_televisoras_files/encuesta.xls .Los datos nos muestran que entre las 9 y las 10:30 de la noche, Marielle usualmente ve algún programa deAzteca y también algún otro programa de Televisa, mientras que Nayeli sólo ve programas de Televisa en esehorario y Mónica no ve programas de Azteca ni de Televisa en ese horario:

Vamos a añadir una tercera columna cuyo valor va a ser uno si el entrevistado no ve programas de ninguna delas dos televisoras en ese horario (como es el caso de Mónica). En la celda E4 escribe el título de la columna, yen la celda E5 escribe la siguiente fórmula:=Si( Y(C5=0,D5=0), 1, 0)En esta fórmula, si C5 y D5 son ambos cero entonces el resultado es 1, en caso contrario el resultado es 0:

En la hoja se despliega el resultado de la fórmula:Ahora copia y pega (copy-paste) la celda E5 en las celdas E6 a E16. Esto se puede hacer arrastrando (drag)la celda E5 con el ratón oprimido desde la esquina inferior derecha de la celda E5 hasta la celda E16:Vas a utilizar el lado derecho de la hoja para los totales. Escribe en la celda G5 la palabra TOTALES, y en lacelda G6 escribe N(Azteca)=. Ahora escribe en la celda H6 la siguiente fórmula:

=Suma(C:C)Esta fórmula suma todos los valores numéricos en la columna C:En la celda G7 escribe N(Televisa)=. En la celda H7 escribe la fórmula:=Suma(D:D)Esta fórmula suma todos los valores numéricos en la columna D:

En la celda G8 escribe N(U)=. En la celda H8 escribe la fórmula:=Max(A:A)El resultado de esta fórmula es el máximo de los valores numéricos en la columna A:

En la celda G9 escribe N(U-(AUT)) (significa número de elementos en el Universo menos la unión de Aztecacon Televisa. Observa que la primera U significa Universo, pero la segunda U significa unión). Ahora escribeen la celda H9 la siguiente fórmula:=Suma(E:E)Esta fórmula suma todos los valores numéricos en la columna E:En la celda G10 escribe N(AUT) (significa número de elementos en la unión de Azteca con Televisa). En lacelda H10 escribe la fórmula:=H8-H9

En la celda G11 necesitamos escribir la siguiente expresión N(A∩T), pero el símbolo de intersección “∩“ noaparece en las opciones de Símbolo de Office 2007, solo en las anteriores, para poder utilizar este símbolonecesitarías copiarlo de un archivo guardado como una versión anterior a Office 2007 y copiarlo en eldocumento que desees, pero para nuestra práctica bastará con escribir N(Intersección(A,T)) en la celda G11.Ahora escribe la siguiente fórmula en la celda H11:=H6+H7-H10

Ya tenemos lista nuestra sección de totales. Nota los textos descriptivos en la columna I:Ahora vamos a insertar el diagrama de Venn. Selecciona la celda G13. A continuación selecciona el menúInsertar y elige SmartArt:

En la ventana que aparezca elige Relación y selecciona gráfico de Venn.Aparece un diagrama de Venn con tres círculos. Nosotros sólo necesitamos dos círculos, uno para Azteca y otropara Televisa. Para borrar el tercer círculo selecciónalo y oprime la tecla Suprimir.Antes de continuar mueve con el ratón el diagrama completo para que la intersección entre los círculos coincidacon el lado derecho de la celda H19:

El diagrama de Venn por default aparece del mismo color, para darle formato da click sobre uno de los círculos,se habilitara la opción de Herramientas de SmartArt, selecciona Diseño, Cambiar Colores y escogemulticolor, ahora los dos círculos restantes serán de diferentes colores.Ahora escribe la siguiente fórmula en la celda H19:=H11Importante: Es posible que no puedas seleccionar la celda H19 con el ratón, porque tiene el diagrama encima.Para poder escribir en la celda H19, selecciona con el ratón la celda A19, y luego oprime en el teclado la flechaa la derecha hasta que llegues a la celda H19:

Ahora ya aparece el número 6 en la intersección de ambos conjuntos. Sin embargo es apenas visible.Vas a modificar el "nivel de transparencia" de los círculos para poder ver los números. Primero selecciona unode los círculos con el botón derecho del ratón. Elige la opción Formato de forma:Elige la opción Relleno, Relleno sólido y Transparencia al 60%:

Has lo mismo para el otro círculo.El numero 6 ya es ahora visible pero el letrero de Texto que aparece por default en el diagrama de Venn aúnestorba, para quitarlo basta con dar click sobre la palabra Texto, escribe cualquier letra o número, suprímelo yda click sobre cualquier celda fuera del diagrama de Venn, con esto desaparecerá el letrero, haz lo mismo parael otro círculo.

Ahora escribe la siguiente fórmula en la celda G19:=H6-H11Importante: Es posible que no puedas seleccionar la celda G19 con el ratón, porque tiene el diagrama encima.Para poder escribir en la celda G19, selecciona con el ratón la celda A19, y luego oprime en el teclado la flechaa la derecha hasta que llegues a la celda G19:

Ahora escribe la siguiente fórmula en la celda I19:=H7-H11Importante: Es posible que no puedas seleccionar la celda I19 con el ratón, porque tiene el diagrama encima.Para poder escribir en la celda I19, selecciona con el ratón la celda A19, y luego oprime en el teclado la flecha ala derecha hasta que llegues a la celda I19:En la celda J25 escribe la palabra Ninguno:. En la celda J26 escribe la fórmula:=H9Importante: Es posible que no puedas seleccionar las celdas J25 y J26 con el ratón, porque tienen el diagramaencima. Para poder escribir en la celda J25, selecciona con el ratón la celda A25, y luego oprime en el teclado laflecha a la derecha hasta que llegues a la celda J25. De forma similar puedes escribir en la celda J26.A continuación vamos a dibujar un rectángulo alrededor de los círculos. Este rectángulo representa el conjuntoUniverso (total de entrevistados). Elige el menú Insertar, la opción Formas, el tipo Rectángulos:

Mueve y cambia el tamaño del rectángulo para que cubra a los dos círculos y también a la palabra "Ninguno" yel número 3 que se encuentran en las celdas J25 y J26:Vamos a cambiar el nivel de transparencia del rectángulo. Primero oprime botón derecho del ratón encima delrectángulo y elige Formato de forma, Relleno, Relleno sólido y Transparencia al 100%.

Ahora ya se pueden ver los círculos y los números rodeados por el rectángulo. En las celdas justo arriba de losdos círculos escribe Azteca y Televisa. Recuerda que para escribir en esas celdas debes seleccionar primeroalguna celda a la izquierda, como la A13, y luego oprimir en el teclado las flechas llegues a la celda dondequieres escribir.En la celda justo abajo del rectángulo escribe Entrevistados y en la siguiente celda a la derecha escribe lafórmula:=H8

Listo, ya tenemos representada la encuesta en un diagrama de Venn con dos conjuntos. La gran ventaja de laforma en que lo hicimos es que si añadimos y/o modificamos los datos de la encuesta, el diagrama de Venn seactualiza automáticamente a los nuevos datos. Por ejemplo, para obtener el diagrama más abajo sólo hay queescribir los nuevos datos en las columnas A, B, C y D y además copiar la fórmula de la celda E16 a las celdasE17 a E29:Ahora puedes ir a resolver los ejercicios.

Comandos de Excel que fueron utilizadosSI(prueba_lógica, valor_si_verdadero, valor_si_falso)Devuelve un valor si la condición especificada es VERDADERO y otro valor si dicho argumento es FALSO.Prueba_lógica es cualquier valor o expresión que pueda evaluarse como VERDADERO o FALSO. Por ejemplo, A10=100 esuna expresión lógica; si el valor de la celda A10 es igual a 100, la expresión se evalúa como VERDADERO. De lo contrario,la expresión se evalúa como FALSO. Este argumento puede utilizar cualquier operador de comparación.Valor_si_verdadero es el valor que se devuelve si el argumento prueba_lógica es VERDADERO. Por ejemplo, si esteargumento es la cadena de texto "Dentro de presupuesto" y el argumento prueba_lógica se evalúa como VERDADERO,la función SI muestra el texto "Dentro de presupuesto". Si el argumento prueba_lógica es VERDADERO y el argumentovalor_si_verdadero está en blanco, este argumento devuelve 0 (cero). Para mostrar la palabra VERDADERO, utilice elvalor lógico VERDADERO para este argumento. Valor_si_verdadero puede ser otra fórmula.Valor_si_falso es el valor que se devuelve si el argumento prueba_lógica es FALSO. Por ejemplo, si este argumento es lacadena de texto "Presupuesto excedido" y el argumento prueba_lógica se evalúa como FALSO, la función SI muestra eltexto "Presupuesto excedido". Si el argumento prueba_lógica es FALSO y se omite valor_si_falso, (es decir, después devalor_si_verdadero no hay ninguna coma), se devuelve el valor lógico FALSO. Si prueba_lógica es FALSO y valor_si_falsoestá en blanco (es decir, después de valor_si_verdadero hay una coma seguida por el paréntesis de cierre), se devuelveel valor 0 (cero). Valor_si_falso puede ser otra fórmula.Y(valor_lógico1,valor_lógico2, ...)Devuelve VERDADERO si todos los argumentos son VERDADERO; devuelve FALSO si uno o más argumentos son FALSO.Valor_lógico1, Valor_lógico2, ... son entre 1 y 30 condiciones que se desea comprobar y que pueden ser VERDADERO oFALSO.SUMA(número1,número2, ...)Número1;número2;... son de 1 a 30 argumentos cuyo valor total o suma desea obtener.Comandos de Excel en InglésSi tienes Excel en Inglés entonces debes escribir If() en lugar de Si()Si tienes Excel en Inglés entonces debes escribir And() en lugar de Y()Si tienes Excel en Inglés entonces debes escribir Sum() en lugar de Suma()Ejercicios1. Haz tu propia encuesta sobre preferencias televisivas entre tus familiares y amigos, y utiliza Excel pararepresentar los resultados en el diagrama de Venn. Asegúrate de entender que significa cada uno de losnúmeros que aparece en el diagrama.

2. ¿Cuál es el porcentaje de entrevistados que ve programas de ambas televisoras en ese horario?3. ¿Cuál es la probabilidad de que, si se elige alguno de los entrevistados al azar, sea uno de los que ve programasde ambas televisoras en ese horario?ConclusiónEn los libros de texto, muchos de los ejercicios sobre conjuntos que tu puedes encontrar comienzan así: "Se realizó unaencuesta..." y a continuación se te proporcionan algunos totales obtenidos. Luego se te hacen preguntas específicassobre la encuesta; para poder responderlas debes primero representar los datos en un diagrama de Venn.Esta práctica fue diseñada para ser un complemento a ese tipo ejercicios: va desde los datos originales de la encuestahasta su representación en un diagrama de Venn. Las fórmulas que escribiste en Excel, y que calculan los números en eldiagrama de Venn, son las mismas que usarías en un problema resuelto a mano.Tu puedes diseñar una hoja de cálculo para una encuesta que requiriera de tres conjuntos (tres discos en el diagrama deVenn), por ejemplo "Televisa", "Azteca" y "Televisión Privada (Sky, Cablevisión, etc.)".José Luis Gómez Muñozhttp://homepage.cem.itesm.mx/jose.luis.gomez/