Cálculo III _2012_ - Universidad de La Serena

UNIVERSIDAD DE LA SERENAFACULTAD DE CIENCIASDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICASPROGRAMA DE ESTUDIOSI. IDENTIFICACIÓNCARRERAASIGNATURACÓDIGONº HRS. SEMANALES (TEL)PRERREQUISITOSRÉGIMEN Y PERIODICIDADPROFESOR(A):::::::Ingeniería Civil, Ingeniería Civil Ambiental, Ingeniería CivilIndustrial, Ingeniería Civil Mecánica, Ingeniería Civil Minas,Ingeniería en Construcción.Cálculo III230414 2 0Cálculo IISemestralII. DESCRIPCIÓNAnálisis Vectorial y Series de Fourier, con aplicaciones prácticasIII. OBJETIVOS GENERALES1. Entregar las herramientas matemáticas fundamentales que permitan al futuro Ingeniero la lecturay comprensión de contextos temáticos, en el campo específico de su profesiónIV. OBJETIVOS ESPECÍFICOSAl término del curso el estudiante debe ser capaz de:1. Conocer y aplicar las herramientas del Cálculo Vectorial. Aprender a desarrollar y aplicar las Seriesde Fourier para su aplicación a problemas prácticos.Departamento de Matemáticas - Programa para Ingenierías Pág. ( 1 )

V. CONTENIDOSUNIDAD I: Operatoria con Vectores.• Adición, Multiplicación por un escalar, producto punto, producto cruz campos escalar yvectorial.• La curva, aplicaciones a la geometría diferencial, aplicaciones a la mecánica. Otros.• Sistemas de coordenadas. El operador nabla ( divergencias, gradiente, rotor)UNIDAD II: Integración de campos vectoriales.• Integral de línea.• Teorema de Green.• Teorema de Gauss.• Teoremas de Stokes.• Aplicaciones, trabajo, flujo, energía.Unidad III: Series de Fourier• Funciones Ortogonales, Funciones Especiales.• Series Trigonométricas de Fourier.VI. ESTRATEGIAS• 4 Horas de Clases Expositivas semanales y 2 horas de Ejercicios semanalesVII. EVALUACIÓN• De acuerdo a lo establecido en el Reglamento Régimen de Estudio de la Universidad de La Serena,en cada asignatura habrá un mínimo de tres (3) procedimientos evaluativos distribuidos a lo largodel semestre y el promedio ponderado de las calificaciones obtenidas por el estudiantedeterminará su nota final.• Todo estudiante tendrá derecho a rendir un examen de carácter global e integrador. La nota finalde la asignatura, se obtendrá ponderando en un 40% la calificación del examen y en un 60% lacalificación obtenida en el período académico.Instancia de EvaluaciónNota Tipo de Evaluación PorcentajeTeoría1ª Prueba Parcial2ª Prueba Parcial60%3ª Prueba ParcialExamen 40%Total 100%Departamento de Matemáticas - Programa para Ingenierías Pág. ( 2 )

Asistencia• Para aprobar el curso se exige un 50% como mínimo de asistencia a clases teóricas y de ejercicios,el estudiante que no cumpla el requisito deberá rendir examen (Artículo 44 RRE, Decreto ExentoNº 4 del 05/01/2005).• La inasistencia a las evaluaciones sólo será recuperable por única vez previa justificaciónautorizada por la Dirección de Escuela y se llevará a cabo al final del semestre y tendrá carácterglobal. De no existir justificación se calificará con nota 1,0. En nuestro caso será recuperable con laquinta prueba integradora y obligatoria.VIII. BIBLIOGRÁFICAS1) PRINCIPAL1) Cálculo Avanzado: Kaplan2) Cálculo Avanzado: Brand3) Cálculo Avanzado: FulksWebGrafía1) Sitio Web de la Universidad de La Serena. Asignatura: Cálculo III, para ingenierías. (Dic2010) moodle.cic.userena.cl.2) Ministerio de Educación en Chile. Portal para la información educativa y escritorios detrabajo para docentes, estudiantes, familia e investigadores. (Dic 2010).www.educarchile.cl. www.mineduc.clDepartamento de Matemáticas - Programa para Ingenierías Pág. ( 3 )