Memoria de Cálculo Estructural de Huaro El Dorado

MEMORIA DE CÁLCULO 

PROYECTO 

HUARO : EL DORADO 

DISTRITO: MOYOBAMBA 

PROVINCIA: MOYOBAMBA 

DEPARTAMENTO: SAN MARTIN 

“INSTALACIÓN DE HUARO EN LA LOCALIDAD EL DORADO DISTRITO MOYOBAMBA- 

PROVINCIA MOYOBAMBA - DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN”

CONTENIDO 

1 ELEMENTOS DEL PROYECTO ......................................................................................... 1 

1.1 GENERALIDADES ....................................................................................................... 1 

1.2 OBJETIVO .................................................................................................................... 2 

1.3 FILOSOFÍA DE DISEÑO .............................................................................................. 2 

1.4 NORMATIVIDAD .......................................................................................................... 2 

1.5 GEOMETRÍA DEL PROYECTO .................................................................................. 3 

1.6 CARGAS Y FACTORES DE CARGAS. ....................................................................... 5 

1.7 CARGAS PERMANENTES .......................................................................................... 6 

1.7.1 Carga muerta .................................................................................................. 6 

1.7.2 Empuje de suelo .............................................................................................. 7 

1.8 CARGAS VARIABLES ................................................................................................. 8 

1.8.1 Carga viva ....................................................................................................... 8 

1.8.2 Carga de Viento .............................................................................................. 8 

1.8.3 Carga de Sismo ............................................................................................. 10 

1.9 CARGAS EXCEPCIONALES ..................................................................................... 12 

2 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL ............................................................................ 13 

2.1 MÉTODOS Y MODELOS UTILIZADOS .................................................................... 13 

2.2 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CABLE PORTADOR ........................................................ 13 

2.2.1 Predimensionamiento de Cable .................................................................... 13 

2.2.2 Materiales ...................................................................................................... 14 

2.2.3 Metrado de Cargas ........................................................................................ 15 

2.2.4 Análisis .......................................................................................................... 17 

2.2.5 Comparación de resultados .......................................................................... 28 

2.2.6 Verificación de factor de seguridad ............................................................... 29 

2.3 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CABLE TRACTOR ........................................................... 29 

2.3.1 Materiales ...................................................................................................... 29 

2.3.2 Metrado de carga .......................................................................................... 29 


PROVINCIA MOYOBAMBA - DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN” 

i

2.3.3 Análisis .......................................................................................................... 29 

2.3.4 Verificación de factor de seguridad ............................................................... 33 

2.4 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CÁMARA DE ANCLAJE ................................................... 33 

2.4.1 Geometría ..................................................................................................... 33 

2.4.2 Cargas en servicio ......................................................................................... 34 

2.4.3 Geometría de macizo de anclaje .................................................................. 35 

2.4.4 Estabilidad al deslizamiento .......................................................................... 36 

2.4.5 Estabilidad al volteo ...................................................................................... 36 

2.4.6 Capacidad portante ....................................................................................... 37 

2.5 ANÁLISIS Y DISEÑO DE PÓRTICOS ....................................................................... 39 

2.5.1 Predimensionamiento de columna del pórtico .............................................. 39 

2.5.2 Cargas ........................................................................................................... 40 

2.5.3 Geometría ..................................................................................................... 44 

2.5.4 Análisis .......................................................................................................... 46 

2.5.5 Diseño ........................................................................................................... 49 

2.6 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIMENTACIÓN ................................................................ 54 

2.6.1 Cargas ........................................................................................................... 54 

2.6.2 Dimensionamiento ......................................................................................... 55 

2.6.3 Análisis de Cimentación ................................................................................ 56 

2.6.4 Diseño ........................................................................................................... 60 

2.7 ANALISIS Y DISEÑO DE LOSA Y MURO ESTRUCTURAL ..................................... 61 

2.7.1 Dimensionamiento ......................................................................................... 61 

2.7.2 Cargas ........................................................................................................... 61 

2.7.3 Análisis .......................................................................................................... 62 

2.7.4 Diseño de muro ............................................................................................. 63 

2.7.5 Diseño de Losa ............................................................................................. 64 

2.8 ANÁLISIS Y DISEÑO ESCALERA............................................................................. 66 

2.8.1 Predimensionamiento .................................................................................... 66 

2.8.2 Metrado de cargas (por ancho unitario): ....................................................... 67 



ii

2.8.3 Diseño ........................................................................................................... 69 

2.9 ANÁLISIS Y DISEÑO DE BARRA DE ENLACE ........................................................ 70 

3 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................. 71 



iii

LISTA DE FIGURAS 

Figura N° 1: Componentes básicas del Huaro en el centro poblado El Dorado................. 3 

Figura N° 2: Planta – Eje de Huaro ..................................................................................... 4 

Figura N° 3: Elevación – Eje de Huaro ............................................................................... 4 

Figura N° 4: Izquierda, vista en planta de canastilla y dirección de la fuerza de viento. 

Derecha, vista en perfil de la canastilla. ........................................................................... 10 

Figura N° 5: Espectro de diseño, según la norma E-030 ................................................. 11 

Figura N° 6: Propiedades de cable φ 7/8” ........................................................................ 14 

Figura N° 7: Propiedades de material de cable φ 7/8” ..................................................... 14 

Figura N° 8: Propiedades de sección de cable φ 7/8” ...................................................... 15 

Figura N° 9: Modelo 1, en el programa SAP2000. ........................................................... 17 

Figura N° 10: Definición del estado de carga para la carga distribuida. ........................... 18 

Figura N° 11: Definición del estado de carga para la distribuida y carga puntual. ........... 19 

Figura N° 12: Modelo 1 – carga distribuida....................................................................... 20 

Figura N° 13: Modelo 1 – carga puntual ........................................................................... 20 

Figura N° 14: Modelo 1 – carga axial por peso propio ..................................................... 21 

Figura N° 15: Modelo 1 – carga axial por peso propio y carga puntual ............................ 21 

Figura N° 16: Modelo 1 – flecha máxima debido a peso propio ....................................... 22 

Figura N° 17: Modelo 1 – flecha máxima debido a carga puntual .................................... 22 

Figura N° 18: Geometría Modelo 2 ................................................................................... 23 

Figura N° 19: Modelo 2 – carga distribuida....................................................................... 24 

Figura N° 20: Modelo 2 – carga puntual ........................................................................... 24 

Figura N° 21: Modelo 2 – fuerza axial por peso propio .................................................... 25 

Figura N° 22: Modelo 2 – fuerza axial por peso propio y carga puntual ........................... 25 

Figura N° 23: Modelo 2 – flecha máxima debido al peso propio ...................................... 26 

Figura N° 24: Modelo 2 – flecha máxima debido a peso propio y carga puntual ............. 26 

Figura N° 25: Diagrama de cuerpo libre de cable principal .............................................. 27 

Figura N° 26: propiedades del cable – modelo A ............................................................. 30 

Figura N° 27: calculador geométrico del cable – modelo A .............................................. 31 



iv

Figura N° 28: Vista en isométrico de cámara de anclaje. ................................................. 33 

Figura N° 29: Izquierda, detalle ángulo entre cable fiador. Derecha, detalle de cable 

fiador y pórtico de acero. ................................................................................................... 34 

Figura N° 30: Detalle Cámara de anclaje y cable fiador ................................................... 34 

Figura N° 31: Diagrama de cuerpo libre de la cámara de anclaje .................................... 35 

Figura N° 32: Geometría de la columna, del modelo en SAP2000 .................................. 39 

Figura N° 33: Propiedades del concreto. .......................................................................... 40 

Figura N° 34: Cargas para análisis de pórtico de margen izquierda ......................................... 41 

Figura N° 35: Carga puerta, debida solo al peso propio del cable. .................................. 42 

Figura N° 36: Carga viva, debida solo al peso de la carga puntual. ................................. 42 

Figura N° 37: Diagrama de cuerpo libre de apoyo de cable ............................................. 43 

Figura N° 38: Sección trasversal del Huaro. Se observa el pórtico de concreto armado y 

sobre este, el pórtico de acero. ......................................................................................... 44 

Figura N° 39: Sección longitudinal del Huaro. Se observa la columna de concreto armado 

y columna de acero. .......................................................................................................... 45 

Figura N° 40: Geometría del modelo estructural del pórtico, del programa SAP2000. .... 45 

Figura N° 41: Definición de la masa para el cálculo de la fuerza sísmica ........................ 46 

Figura N° 42: Sección de columna de concreto C-01 ....................................................... 49 

Figura N° 43: Propiedades de la sección de concreto. ..................................................... 50 

Figura N° 44: Diagrama de interacción - eje x-x ............................................................... 51 

Figura N° 45: Diagrama de interacción - eje y-y ............................................................... 51 

Figura N° 46: Verificación del perfil ................................................................................... 52 

Figura N° 47: Cimentaciones ............................................................................................ 54 

Figura N° 48: modelo en SAFE v12. Se muestra las dimensiones y franjas de 1.0 m, para 

el análisis y diseño de la zapata. ...................................................................................... 57 

Figura N° 49: Modelo de zapata en SAFE ........................................................................ 58 

Figura N° 50: Parámetro de la zapata en Safe ................................................................. 58 

Figura N° 51: Verificación de presiones en el suelo (kg/cm2) .......................................... 58 

Figura N° 52: Momentos en franjas de 1.0 m de ancho, en dirección x. .......................... 59 

Figura N° 53: Momentos en franjas de 1.0 m de ancho, en dirección y. .......................... 59 



v

Figura N° 54: Propiedades de sección para el muro, y losa de embarque y recepción. .. 62 

Figura N° 55: Fuerza F22, que muestra el esfuerzo axial en el muro .............................. 63 

Figura N° 56: Diagrama de As(-) de refuerzo en X-X. (Losa Superior). ........................... 64 

Figura N° 57: Diagrama de As(+) de refuerzo en X-X. (Losa Superior). .......................... 65 

Figura N° 58: Diagrama de As(-) de refuerzo en Y-Y. (Losa Superior). ........................... 65 

Figura N° 59: Diagrama de As(+) de refuerzo en Y-Y. (Losa Superior). .......................... 66 

Figura N° 60: Geometría de escalera, para ambas márgenes. ........................................ 67 

Figura N° 61: Ingreso de la carga muerta WD=0.89ton/m ............................................... 68 

Figura N° 62: Ingreso de la carga viva WL=0.46ton/m ..................................................... 68 

Figura N° 63: Combinación de cargas Wu=1.4WD+1.7WL. ............................................. 68 

Figura N° 64: Momento último máximo para el ELU, Mu=1.06ton-m. .............................. 69 

Figura N° 65: Sección de barra de enlace. ....................................................................... 70 

Figura N° 66: Perfil de barra de enlace ............................................................................. 70 



vi

LISTA DE TABLAS 

Tabla 1: Peso específico de materiales usados. ................................................................ 6 

Tabla 2: Peso específico de materiales usados. ................................................................ 7 

Tabla 3: Información técnica de carga total de cabina de huaro presentada por SIMA. ... 7 

Tabla 4: Parámetros del suelo en el margen izquierdo ...................................................... 8 

Tabla 5: Parámetros del suelo en el margen izquierdo ...................................................... 8 

Tabla 6: Presiones en barlovento ..................................................................................... 10 

Tabla 7: Presiones en sotavento ...................................................................................... 10 

Tabla 8: Parámetros sismoresistente ............................................................................... 11 

Tabla 9: Valores del espectro de diseño ........................................................................... 12 

Tabla 10: Información técnica para elección de cable presentado por SIMA .................. 13 

Tabla 11: Cargas para el modelo 1. .................................................................................. 17 

Tabla 12: Cargas del modelo 1 ......................................................................................... 23 

Tabla 13: Resultados de análisis estructural en cable principal. ...................................... 28 

Tabla 14: Comparación de modelo 1, modelo 2 y modelo 3 ............................................ 28 

Tabla 15: Propiedades del cable tractor ........................................................................... 29 

Tabla 16: Resultados del modelo A .................................................................................. 31 

Tabla 17: Resultados del modelo A .................................................................................. 32 

Tabla 18: Ángulos de inclinación del cable. ...................................................................... 43 

Tabla 19: Cargas para análisis de pórtico de margen izquierda y derecho ..................... 43 

Tabla 20: Fuerzas en pedestal ......................................................................................... 46 

Tabla 21: Fuerzas en columna de concreto...................................................................... 47 

Tabla 22: Fuerzas en columna de acero .......................................................................... 48 

Tabla 23: Fuerzas en viga de concreto ............................................................................. 48 

Tabla 24: Información del análisis modal espectral .......................................................... 49 

Tabla 25: Cargas de servicio en columnas ....................................................................... 54 

Tabla 26: Combinaciones de carga en columnas ............................................................. 55 

Tabla 27: Propiedades de la zapata combinada .............................................................. 57 



vii

CAPITULO II 

INGENIERÍA DE PROYECTO 

PROYECTO : “INSTALACIÓN DE HUAROS EN EL CENTRO POBLADO EL 

DORADO - DISTRITO MOYOBAMBA – PROVINCIA 

MOYOBAMBA – DEPARTAMENTO SAN MARTÍN” 

UBICACIÓN : EL DORADO - MOYOBAMBA – MOYOBAMBA – SAN MARTÍN 

FECHA : OCTUBRE 2015 

SOLICITANTE : MINISTERIO DE VIVIENDA, CONSTRUCCIÓN Y 

SANEAMIENTO - PROGRAMA NUESTRAS CIUDADES. 

1 ELEMENTOS DEL PROYECTO 

1.1 GENERALIDADES 

El Ministerio de Vivienda Construcción y Saneamiento (MVCS) hace la contratación de 

los servicios para elaborar el expediente técnico para la ejecución de Huaros, con la 

finalidad pública de resolver los problemas de acceso de la población asentada en zonas 

de alta pendiente o zonas de difícil acceso geográfico y/o en las riberas de un curso de 

agua (ríos o quebradas) mediante sistema de transporte por cable tipo teleférico 

denominado Huaro. 

El presente proyecto se encuentra ubicado en las siguientes localidades geográficas: 

Centro Poblado 

Distrito 

Provincia 

Departamento 

: El Dorado 

: Moyobamba 

: Moyobamba 

: San Martín 

El Cálculo Estructural se ha realizado en concordancia con el Reglamento Nacional de 

Edificaciones y otras aceptadas en el medio, tomando en cuenta las consideraciones 

indicadas en el Informe Topográfico, Informe de Suelos, Informe Hidrológico e Informe 

de Vientos. 

El cálculo estructural se ha efectuado teniendo como antecedentes lo siguiente: 

a) La geometría, dimensiones y funcionalidad del sistema de transporte por cable 

denominado Huaro. 

“INSTALACIÓN DE HUARO EN LA LOCALIDAD EL DORADO DISTRITO MOYOBAMBA - 

PROVINCIA MOYOBAMBA - DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN” 1

) Las características del suelo de fundación según lo indicado en el Informe de 

Suelos alcanzado por el solicitante. 

c) Las características del comportamiento hidráulico del río según lo indicado en el 

Informe Hidrológico e Hidráulico alcanzado por el solicitante. 

1.2 OBJETIVO 

La presente Memoria de Cálculo Estructural tiene por objeto sustentar el análisis y 

diseño de los componentes estructurales del Huaro ubicado en el centro poblado El 

Dorado, dentro del proyecto denominado “INSTALACIÓN DE HUAROS EN EL CENTRO 

POBLADO EL DORADO - DISTRITO MOYOBAMBA - PROVINCIA MOYOBAMBA – 

DEPARTAMENTO SAN MARTÍN”. 

1.3 FILOSOFÍA DE DISEÑO 

La filosofía de análisis y diseño está basada en la metodología LRFD (Load Resistance 

Factor Design) basada en obtener las solicitaciones por métodos elásticos y diseñar las 

secciones por procedimientos de resistencia última. La ecuación (1) establece la filosofía 

de diseño para los elementos estructurales, donde el lado izquierdo representa las 

solicitaciones factorizadas de la estructura y el lado derecho representa las resistencias 

nominales reducidas. Las unidades usadas en el análisis son las unidades del Sistema 

Internacional de Unidades (SI). 

∑ f i Q i ≤ ∅R n 

(1) 

Dónde: 

f i 

Q i 

∅ 

R n 

: Factores de amplificación de solicitaciones. 

: Solicitaciones. 

: Factores de reducción de resistencia. 

: Resistencia nominal del elemento. 

1.4 NORMATIVIDAD 

Las normativas usadas, para evaluar la seguridad y diseño estructural, corresponden en 

primera instancia a las normativas nacionales y en segunda instancia a las normativas 

internacionales, ambas se indican a continuación: 

Reglamento Nacional de Edificaciones RNE (MVCS, 2006). 

Normas: 

E.020 Cargas. 



E.030 Sismorresistencia. 

E.050 Mecánica de suelos. 

E.060 Concreto armado 

Manual de diseño de Puentes del Ministerio de Transportes y Comunicaciones 

(MTC, 2003). 

Código ACI 318-08, Building Code Requirements for Structural Concrete, USA, 

2008, 

AASHTHO, Guide Specifications for LRFD Seismic Bridge Design, USA, 2010. 

AISC 360-10, Specifications for Structural Steel Buildings, USA, 2010. 

1.5 GEOMETRÍA DEL PROYECTO 

Los componentes principales que conformaran el Huaro son: las cámaras de anclaje, los 

pórticos de concreto armado y acero, y cables estructurales. Las componentes básicas 

del Huaro se muestran en la Figura N° 1. 

Figura N° 1: Componentes básicas del Huaro en el centro poblado El Dorado 

La geometría del Huaro ha sido realizada en base a los estudios básicos de Topografía, 

Hidrología, Geología y Geotecnia. La ubicación se estableció teniendo presente 

condiciones de movimientos de terreno, estabilidad de taludes, niveles de inundación y 

socavación del río. La vista en planta del eje del Huaro se muestra en la Figura N° 2 y su 

elevación en Figura N° 3. 



Figura N° 2: Planta – Eje de Huaro 

Figura N° 3: Elevación – Eje de Huaro 

“INSTALACIÓN DE HUARO EN LA LOCALIDAD EL DORADO DISTRITO MOYOBAMBA- PROVINCIA MOYOBAMBA - DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN” 4

1.6 CARGAS Y FACTORES DE CARGAS. 

De acuerdo a la filosofía de diseño LRFD, para concreto armado, se considera una 

secuencia de combinaciones de carga que establecerán la carga última de diseño para 

cada elemento estructural. Para la presente memoria de cálculo estableceremos las 

combinaciones establecidas según la normativa E.060 del RNE (MVCS, 2006) que 

establecen en las ecuaciones (2) al (8). 

COMB 1 = 1.4CM + 1.7CV (2) 

COMB 2 = 1.25(CM + CV ± V i ) (3) 

COMB 3 = 0.90CM ± 1.25V i (4) 

COMB 4 = 1.25(CM + CV) ± CS (5) 

COMB 5 = 0.90CM ± CS (6) 

COMB 6 = 1.40CM + 1.7CV + 1.7CE (7) 

COMB 7 = 0.90CM + 1.7CE (8) 

Donde: 

CM = carga muerta 

CV = carga viva 

V i = carga del viento 

CS = carga del sismo 

CE = empuje del suelo 

Para evaluar condiciones de esfuerzos admisibles en el suelo de fundación se utilizan las 

cargas de servicio según las combinaciones del ASCE-10 (2010) descritas en las 

ecuaciones (2) al (8). 

S 1 = CM (9) 

S 2 = CM + CV (10) 

S 3 = CM + (0.6 V i ó 0.7 CS) (11) 

Para revisar la estabilidad estructural se usará sólo cargas de servicio. Se usa un factor 

de seguridad para al volteo de 1.5 y para deslizamiento de 1.25, de acuerdo a la norma 

E.020 del RNE (MVCS, 2006). 



Las resistencias de diseño (∅R n ) proporcionada por un elemento y sus conexiones con 

otros elementos, así como sus esfuerzos de resistencia, en términos de flexión, carga 

axial, cortante y torsión, deben tomarse como la resistencia nominal calculada de 

acuerdo con los requisitos y suposiciones de la norma E-060, multiplicada por los 

factores ∅ de reducción de resistencia especificadas a continuación: 

Flexión sin carga axial 0,90 

 

Carga axial y carga axial con flexión: 

(a) Carga axial de tracción con o sin flexión 0,90 

(b) Carga axial de compresión con o sin flexión: 

Elementos con refuerzo en espiral según 0,75 

Otros elementos 0,70 

Cortante y torsión 0,85 

Aplastamiento en el concreto 0,70 

Zonas de anclaje de postensado 0,85 

1.7 CARGAS PERMANENTES 

1.7.1 Carga muerta 

La carga permanente o carga muerta considera el peso real de los materiales que 

conforman y de los que deberá soportar la estructura. La carga permanente de los 

materiales no especificados, serán calculados en base a los pesos unitarios 

recomendados en la norma E.020, como se muestra en la Tabla 3. El peso real se podrá 

determinar por medio de análisis o usando los datos indicados en los diseños y 

catálogos de fabricantes. 

Tabla 1: Peso específico de materiales usados. 

Peso específico 

Material 

(kN/m3) 

Agua 10.0 

Acero 78.5 

Concreto armado 24.0 

Concreto simple 20.0 



La carga por eso del cable se ha determinado en base a la información presentada por 

SIMA-MVCS (2015). La Tabla 2: Peso específico de materiales usados.Tabla 2 muestra 

las propiedades físicas del cable a seleccionar de acuerdo a la luz del huaro para elegir 

el diámetro del cable a modelar, las cargas establecidas del peso de la cabina del huaro 

se establece en la Tabla 3. 

Tabla 2: Peso específico de materiales usados. 

Cable portador 

Luz del huaro (m) 

Diámetro 

(pulg) 

Diámetro 

(mm) 

Peso 

(kgf/m) 

Peso (N/m) 

de 40m a 120m 7/8" 22.2 1.76 17.27 

de 120.01 a 150m 1" 25.4 2.30 22.56 

de 150.01 a 190m 1 1/8" 28.6 2.91 28.55 

más de 190m 1 1/4" 31.8 3.59 35.22 

Tabla 3: Información técnica de carga total de cabina de huaro 

presentada por SIMA. 

Cabina (kgf) 

Equipo de 

tracción (kgf) 

Accesorios de 

soporte (kgf) 

Carga de 

cabina (kgf) 

Carga de 

cabina (N) 

170.00 50.00 245.00 465.00 4,561.65 

La carga considerada debido a las barandas en la losa de recepción y embarque se 

considerada de 60 Kg/m, según la Tabla 3.3.2.2 de la norma E-020. 

1.7.2 Empuje de suelo 

De acuerdo a la información del estudio de suelos, los parámetros para la determinación 

del empuje de suelo, propiedades de resistencia, propiedades índices y capacidad de 

soporte del suelo de fundación se muestra en la ¡Error! No se encuentra el origen de 

a referencia., para el margen izquierdo, y en la ¡Error! No se encuentra el origen de la 

referencia., para el margen derecho: Los valores de empuje del suelo se calcularon 

usando los coeficientes de empuje de Rankine descrito en las ecuaciones (2) al (8). 

K a = tan 2 (45 − φ 2 ) (12) 

K p = tan 2 (45 + φ 2 ) (13) 



Tabla 4: Parámetros del suelo en el margen izquierdo 

γ 

Clasificación 

C 

Φ 

q a 

K p 

K a 

kN/m2 

SUCS 

(kN/m2) 

[ °] 

kN/m2 

[ °] 

[ °] 

15.7 SM 0 25 14.3 2.46 0.406 

Tabla 5: Parámetros del suelo en el margen izquierdo 

γ 

Clasificación 

C 

Φ 

q a 

K p 

K a 

kN/m3 

SUCS 

(kN/m2) 

[ °] 

kN/m2 

[ °] 

[ °] 

15.7 SM 0 25 14.3 2.46 0.406 


γ : Peso específico 

C : Cohesión 

Φ : Ángulo de fricción 

q a 

K p 

K a 

: Capacidad portante del suelo 

: Coeficiente de empuje pasivo 

: Coeficiente de empuje activo 

1.8 CARGAS VARIABLES 

En las cargas variables se observan variaciones frecuentes y significativas en términos 

relativos a su valor medio. Las cargas variables incluyen los pesos de vehículos y 

personas, así como los correspondientes efectos dinámicos. También corresponden a 

este grupo las fuerzas debidas al empuje de agua y subpresiones, los efectos de 

variaciones de temperatura, las acciones de sismo y las acciones de viento. 

1.8.1 Carga viva 

La carga viva según la norma E-020 en la losa de recepción y embarque es de 500 

Kg/m2, considerando la estructura Huaro como un lugar de reunión. En la cabina, se 

considera como carga viva puntual el peso de 6 personas, con un peso promedio por 

persona de 80 Kg. Adicionalmente, se considera una carga de impacto del 25%. 

1.8.2 Carga de Viento 

Las presiones originadas por el viento se supondrán proporcionales a la velocidad del 

viento al cuadrado. Para estructuras con una altura de 10 m o menos, medida desde el 



nivel de agua o desde la parte más baja del terreno, se supondrá que la velocidad del 

viento es constante. Las velocidades a alturas mayores serán determinadas mediante la 

ecuación (14). 

V Z = CV 10 Ln ( z z 0 

) ≥ V 10 

(14) 


V Z 

V 10 

z 

: Velocidad del viento (Km/h) a la altura z 

: Velocidad del viento (Km/h) a la altura z = 10 m 

: Altura por encima del nivel del terreno o del agua (m) 

C, z 0 : Constantes dadas en la tabla 2.4.3.10.1 del Manual de Diseño de 

Puentes del MTC. 

Las presiones de viento serán calculadas mediante la expresión: 


P = P B ( V Z 

100 ) 2 

P 

V Z 

= presión del viento (kN/m2) 

= velocidad del viente (Km/h) a la altura z 

P B 

= presión básica correspondintes a una velocidad de 100 km/h, dada en 

la tabla 2.4.3.10.2 (kN/m2) del Manual de Diseño de Puentes del MTC. 

Las velocidades de los vientos predominantes en la zona de estudio se determinaron del 

mapa eólico del Perú de la Norma Técnica de Cargas E-020 del Reglamento Nacional de 

Edificaciones y del estudio de viento para el centro poblado El Dorado, utilizando el 

mayor de velocidad de viento. La velocidad de diseño es de 75 Km/h, para un periodo de 

retorno de 50 años. 

La carga de viento se calculará en la dirección paralela al eje del Huaro y perpendicular, 

aplicada sobre la canastilla que se muestra en Figura N° 4. Las presiones en barlovento 

y sotavento se muestran en la Tabla 6 y 

Tabla 7. La carga puntual se calculará como la presión aplicada en los lados de la 

canastilla por su correspondiente área. 



Figura N° 4: Izquierda, vista en planta de canastilla y dirección de la fuerza de viento. 

Derecha, vista en perfil de la canastilla. 

Tabla 6: Presiones en barlovento 

Barlovento 

V z (km/h) V 10 (km/h) z (m) z 0 (m) C (km/h) P B (kN/m2) P (kN/m2) 

75.9 75 1.5 0.07 0.33 1.5 0.86 

Tabla 7: Presiones en sotavento 

Sotavento 

V z (km/h) V 10 (km/h) z (m) z 0 (m) C (km/h) P B (kN/m2) P (kN/m2) 

75.9 75 1.5 0.07 0.33 0.75 0.43 

La carga en la dirección X del viento, en forma puntual, se determinará como: 

Vix = 1.30 × 1.20 × (0.86 − 0.43) = 0.70 kN ≈ 0.07 ton 

La carga en la dirección Y del viento, en forma puntual, se determinará como: 

Viy = 1.20 × 1.80 × (0.86 − 0.43) = 0.93 kN ≈ 0.09 ton 

1.8.3 Carga de Sismo 

Para el análisis sísmico se ha usado el método modal espectral. Para la construcción del 

espectro se ha empleado los siguientes parámetros de acuerdo a la norma 

sismoresistente E-030 del Reglamento Nacional de Edificaciones. 



Aceleración Espectral (m/s 2 ) 

Tabla 8: Parámetros sismoresistente 

Descripción Factores Datos 

Ubicación Z = 0.3 Zona 2 

Uso U = 1 Categoria C, S/C = 25% 

Suelo S = 1.4 Suelo S3; Tp = 0.9 

Amplificación C = 2.5 T = H/40 = 0.1 s , h =4 

Reduccion X 

RX = 8 Predominante portico 

Reduccion Y 

RY = 8 Predominante portico 

Para cada una de las direcciones horizontales analizadas se utilizará un espectro 

inelástico de pseudo-aceleraciones definido por: 

S a = ZUCS 

R 

. g 

En la Figura N° 5 y Tabla 9 se muestran la gráfica y valores del espectro de acuerdo a la 

norma E-030 del RNE- 2006. 

1.40 

1.20 

1.00 

0.80 

0.60 

0.40 

0.20 

0.00 

0 1 2 3 4 5 6 

Periodo T (s) 

Espectro X y Y 

Figura N° 5: Espectro de diseño, según la norma E-030 



Tabla 9: Valores del espectro de diseño 

T 

Sa 

(s) 

(m/s2) 

0.00 1.288 

0.30 1.288 

0.60 1.288 

0.90 1.288 

1.20 0.966 

1.50 0.773 

1.80 0.644 

2.10 0.552 

2.40 0.483 

2.70 0.429 

3.00 0.386 

3.30 0.351 

3.60 0.322 

3.90 0.297 

4.20 0.276 

4.50 0.258 

4.80 0.241 

1.9 CARGAS EXCEPCIONALES 

Para el presente proyecto no se aplica cargas excepcionales de colisión, explosión o 

incendio. 



2 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL 

2.1 MÉTODOS Y MODELOS UTILIZADOS 

El análisis estructural se ha realizado con el software comercial SAP2000 v 15.0, debido 

a la característica de análisis no lineal geométrico, para el cable. SAP2000 es capaz de 

considerar la no linealidad geométrica en forma de efectos P‐delta o efectos de 

grandes desplazamientos/rotaciones. La no linealidad geométrica puede ser 

considerada en un análisis no lineal estático paso a paso y un análisis tiempo‐historia 

de integración directa paso a paso, incorporando la matriz de rigidez en el análisis 

lineal. 

2.2 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CABLE PORTADOR 

2.2.1 Predimensionamiento de Cable 

Para el predimensionamiento del cable se ha empleado la información técnica 

presentada por SIMA-MVCS (2015), que se muestra en la Tabla 10. 

La selección de cable definitivo de diseño se define mediante el modelamiento con el 

software SAP2000 v.15, de modo tal que se obtenga una flecha de 1.5 metros, debido al 

peso propio mas la carga puntual. Adicionalmente, se realizará el análisis del cable 

portador según el manual técnico del ARMY (1964). 

Tabla 10: Información técnica para elección de cable presentado por SIMA 

El cable portador es el elemento estructural en el cual se apoyará la canastilla móvil que 

se transportará a cada margen del río. Los cables se apoyan en los pórticos de acero y 

se anclaran en las cámaras de anclaje. 



2.2.2 Materiales 

El cable Φ 7/8” tiene las siguientes propiedades, que se ingresan al programa SAP2000: 

Figura N° 6: Propiedades de cable φ 7/8” 

Propiedades 

Área 

Peso 

Resistencia a rotura 

Resistencia a tensión 

Valores 

2.46 cm2 

1.76 Kg/m 

360 000 N 

1860 N/mm2 

Los parámetros de resistencia a la tensión del tipo de acero si bien no influyen en los 

resultados del análisis con el SAP2000, son necesarios como datos de ingreso 

Las propiedades del material del cable portador, ingresadas en el software SAP2000, se 

muestran en la Figura 7. El peso por unidad de volumen no se ha incluido, con la 

finalidad de ingresar el peso como carga distribuida. Las propiedades de sección del 

cable se muestran en la Figura N° 8. 

Figura N° 7: Propiedades de material de cable φ 7/8” 



Figura N° 8: Propiedades de sección de cable φ 7/8” 

2.2.3 Metrado de Cargas 

El metrado de cargas se ha evaluado de acuerdo a la norma E-020, especiaciones de los 

fabricantes e información alcanzada por el MVCS. 

Carga muerta distribuida 

Peso de cable propuesto (Φ 7/8”) = 1.76 Kg/m 

Número de cables = 2.00 und 

wD = 3.52 Kg/m 

Carga muerta puntual 

Peso de cabina = 170 Kg 

Peso equipo de tracción = 50 Kg 

Peso sistema soporte inc. Poleas = 245 Kg 

PD = 465 Kg 

Carga viva puntual 

Peso de pasajeros (6 personas, 80 Kg/cu) = 480 Kg 



Factor de Impacto (25%) = 120 Kg 

PU = 600 Kg 

Carga total 

Total Distribuida (wD) = 3.52 Kg 

Total Puntual (PD + PU) = 1065 Kg 

Carga por cada cable 

Total Distribuida (wD/2) = 1.76 Kg 

Total Puntual ((PD + PU)/2) = 533 Kg 



2.2.4 Análisis 

Para el modelamiento estructural de cable se han planteado 3 metodologías. Primero se 

ha realizado un modelamiento bidimensional del sistema con el software SAP2000, en 

segundo lugar se ha realizado el modelamiento tridimensional usando el mismo software 

y finalmente se ha desarrollado el análisis manual del sistema bajo los lineamiento 

dados por el Manual Técnico del ARMY (1964). 

2.2.4.1 Modelo 1: Modelamiento Bidimensional del Sistema. 

Un primer modelo de cable, es un modelo bidimensional, que consiste en un elemento 

“cable” apoyado en extremos fijos, sometidos a una carga distribuida y una carga 

puntual al centro (peso de canastilla + pasajeros). En el siguiente cuadro se muestra el 

resumen las cargas consideradas: 

Tabla 11: Cargas para el modelo 1. 

Carga 

Distribuida 

Puntual 

Magnitud 

1.76 Kg/m 

0.533 ton 

El modelo en SAP2000 se representa en la siguiente figura, donde se indica también la 

longitud libre entre apoyos. 

105.0 m 

Figura N° 9: Modelo 1, en el programa SAP2000. 



Para el estado de carga distribuida y carga distribuida más carga puntual se ha definido 

el estado de carga para un análisis no lineal, como se muestra en la Figura N° 10 y 

Figura N° 11. 

Figura N° 10: Definición del estado de carga para la carga distribuida. 



Figura N° 11: Definición del estado de carga para la distribuida y carga puntual. 

La carga distribuida debida al peso propio del cable se representa en la Figura N° 12 y la 

carga puntual se muestra en la Figura N° 13. 

Los resultados de tensión debido a peso propio se muestra en la Figura N° 14; tensión al 

peso propio y carga puntual se muestra en la Figura N° 15, y deformación debido a peso 

propio y carga puntual se muestra en la Figura N° 17. 



w = 1.76 kg/m 

Figura N° 12: Modelo 1 – carga distribuida 

P=533 Kg 

Figura N° 13: Modelo 1 – carga puntual 



S =8.98 ton/m 

Figura N° 14: Modelo 1 – carga axial por peso propio 

S = 10.96 ton/m 

Figura N° 15: Modelo 1 – carga axial por peso propio y carga puntual 



Δ = 0.27 m 

Figura N° 16: Modelo 1 – flecha máxima debido a peso propio 

Δ = 1.50 m 

Figura N° 17: Modelo 1 – flecha máxima debido a carga puntual 

2.2.4.2 Modelo 2: Modelamiento Tridimensional del Sistema. 

El modelo 2 es un modelo tridimensional e incluye el modelamiento del pórtico, como 

elementos “frame” y el cable fiador como elemento “cable”; el modelo es en SAP2000. 

En la Tabla 12 se muestra las cargas ingresadas al modelo SAP2000 



Tabla 12: Cargas del modelo 1 

Carga 

Distribuida 

Puntual 

Magnitud 

1.76 Kg/m 

0.533 ton 

En la figura que sigue se muestra el modelo 2: pórtico – cable. 

105 m 

Figura N° 18: Geometría Modelo 2 

La definición de los estados de carga para la carga distribuida y puntual se realizó de 

manera similar al modelo 1. 

La aplicación de carga debida al peso propio se representa en la Figura N° 19 y la carga 

puntual se representa en la Figura N° 20. 

El resultado de la fuerza axial debida al peso propio se muestra en la Figura N° 21; la 

fuerza axial debido al peso propio más carga puntual en la Figura N° 22; la flecha 

máxima debida al peso propio, en la Figura N° 23, y la flecha máxima debido al peso 

propio y carga puntual, en la Figura N° 24. 



w = 1.76 ton/m 

Figura N° 19: Modelo 2 – carga distribuida 

P = 0.533 ton/m 

Figura N° 20: Modelo 2 – carga puntual 



S = 8.61 ton 

Figura N° 21: Modelo 2 – fuerza axial por peso propio 

S = 10.52 ton 

Figura N° 22: Modelo 2 – fuerza axial por peso propio y carga puntual 



Δ = 0.28 m 

Figura N° 23: Modelo 2 – flecha máxima debido al peso propio 

Δ = 1.56 m 

Figura N° 24: Modelo 2 – flecha máxima debido a peso propio y carga puntual 

2.2.4.3 Modelo 3: metodología del manual técnico del ARMY (1964). 

La tensión en el cable es establecida por las ecuaciones (15), (16), (17) y (18) descritas 

en el manual técnico del ARMY (1964), que genera una formulación racional para un 

cable con peso propio por unidad de longitud y carga concentrada. La adopción de estas 

ecuaciones proporcionan tensiones similares a las especificadas en la normativa ISO 



4375 (2000). Se considera la carga propia del cable por unidad de longitud como una 

carga repartida horizontal, debido a tener relaciones de flecha/luz menores a 0.1 

(Zegarra, 2007). El diagrama de cuerpo libre del cable se presenta en la Figura 03. 

Tmáx 

w 

Tmáx 

 

 

H 

H 

. 

D 

Figura N° 25: Diagrama de cuerpo libre de cable principal 

H = wL2 

8D + PL 

4D 

(15) 

T máx = Hsec∅ máx (16) 

l 0 = [1 + 8D2 ] L (17) 

3L2 P + WL 

∅ máx = atan [ 

2H ] (18) 

Dónde: 

H: Tensión horizontal constante que genera el cable debido a su peso propio y una carga 

puntual en el centro de la luz. 

w: Peso por unidad de longitud. 

L: Luz entre apoyo de cable. 

D: Flecha inicial de diseño en el centro de luz. 

P: Carga puntual en el cable ubicada en el centro de luz. 

T máx : Tensión máxima del cable por peso propio y carga puntual en centro de luz. 

l 0 : Longitud del cable. 

∅ máx : Ángulo entre la tensión T máx y H. 



Se establece una flecha inicial de 1.50% para colocar el cable antes de estar sujeto el 

sistema a las cargas puntuales de la canastilla o en el rango similar al modelo 1 y 

modelo 2. La Tabla 13 establece los resultados para la carga distribuida, debido al peso 

propio del cable, y para la carga puntual, debido al peso de la canastilla, equipo 

mecánico y personas. 

w = 1.76 kg/m (carga distribuida) 

L = 105 m (longitud libre) 

D = 1.5 m (flecha) 

P = 533 kg (carga puntual) 

H = 10,935.8 10.94 Tn 

max = 0.033 1.88° 

Tmax = 10,941.6 10.94 Tn 

l0 = 105.1 105.06 m 

Tabla 13: Resultados de análisis estructural en cable principal. 

Diámetro 

(pulg. ) 

Cargas FS T máx (ton) H (ton) ∅ máx (°) 

7/8” 

Distribuida + 

puntual 

3.00 10.94 10.94 1.9° 

2.2.5 Comparación de resultados 

Los resultados del modelo 1, modelo 2 y modelo 3 se comparan en la Tabla 14. Ambos 

modelos dan resultados muy cercanos 

Tabla 14: Comparación de modelo 1, modelo 2 y modelo 3 

Resultados Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 

Máxima flecha (m) 1.50 1.56 1.50 

Tensión debido a peso propio 

(ton) 

Tensión debido a peso propio 

más carga puntual (ton) 

8.98 8.61 -- 

10.96 10.52 10.94 



2.2.6 Verificación de factor de seguridad 

DISTANCIA LIBRE 

TENSIÓN POR PESO PROPIO, POR CABLE 

MÁXIMA TENSIÓN DE TRABAJO, POR CABLE 

MÁXIMA FLECHA DE TRABAJO 

TENSIÓN DE ROTURA POR CABLE 

= 105.0000 m 

= 8.98 tonf 

= 10.96 tonf 

= 1.50 m 

= 36.00 tonf 

FS = (TENSIÓN DE ROTURA POR CABLE)/(MÁXIMA TENSIÓN POR CABLE) 

FS = 36.00/10.96 = 3.28 (OK) 

2.3 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CABLE TRACTOR 

2.3.1 Materiales 

El cable tractor propuesto consiste en un cable Φ 9mm. Sus propiedades se detallan en 

el cuadro siguiente: 

Tabla 15: Propiedades del cable tractor 

Propiedad 

Magnitud 

Área (cm2) 0.64 

Peso (Kg/m) 0.29 

Resistencia a rotura (tonf) 4.81 

2.3.2 Metrado de carga 

Peso del cable propuesto 

Número de cables 

= 0.29 Kg/m 

= 1.00 und 

wD 

= 0.29 Kg/m 


El análisis del cable tractor se realizó mediante SAP2000 y adicionalmente se analizó el 

análisis directo. 

2.3.3.1 Modelo A 

El cable se modela en SAP2000 como un elemento “cable” sometido a una carga 

uniformemente distribuida en la horizontal. La ventaja del programa es que permite 



calcular de manera rápida la tensión en el cable para una flecha dada, mediante un 

calculador geométrico, El cálculo geométrico del cable se muestra en la Figura N° 27. 

Las propiedades en sección del cable tractor, en el modelo SAP2000 se muestran la 

Figura N° 26. 

Figura N° 26: propiedades del cable – modelo A 



Figura N° 27: calculador geométrico del cable – modelo A 

Tabla 16: Resultados del modelo A 

Parámetro 

Magnitud 

Máxima Flecha (m) 1.50 

Tensión Máxima (ton) 0.267 

2.3.3.2 Modelo B 

Para un cable con apoyos al mismo nivel sometido a una carga uniformemente repartida 

en proyección horizontal, la tensión horizontal está dada por la ecuación (19). 



T a 

H 

2 2 

2 wL 16 f 

1 

tg 1 

8 f 2 

L 

(19) 


H 

w 

L 

f 

: Constante de la ecuación de cable. 

: Carga distribuida 

: Luz libre entre apoyos 

: Flecha máxima 

T a = 

0.29 × 1052 

8 × 1.5 

√1 + 

T a = 266.87 kg 

16 × 1.52 

105 2 

Tabla 17: Resultados del modelo A 

Parámetro 

Magnitud 

Máxima Flecha (m) 1.50 

Tensión Máxima (ton) 0.267 

Los resultados del modelo A son similares al del modelo B. 



2.3.4 Verificación de factor de seguridad 

Para la verificación del factor de seguridad se ha obtenido las tensiones debida al peso 

propio del cable, mediante el programa SAP200, que nos permiten hallar las tensiones 

ingresando la flecha requerida. 

LONGITUD LIBRE 

FLECHA DE TRABAJO 

TENSIÓN EN CABLES 

Cable seleccionado 

Resistencia Máxima 

= 105.00 m 

= 1.50 m 

= 267 Kg 

= 9 mm 

= 4810 Kg 

Factor de seguridad = 4810/267 = 18 (OK) 

2.4 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CÁMARA DE ANCLAJE 

La cámara de anclaje consistirá en un bloque de concreto simple f’c=175 Kg/cm2. La 

cámara de anclaje deberá cumplir los factores de seguridad mínimos requeridos por la 

norma E-020. 

2.4.1 Geometría 

En la Figura N° 28 y Figura N° 29 se muestra la geometría propuesta y el detalle con el 

cable fiador o cable portador. 

Figura N° 28: Vista en isométrico de cámara de anclaje. 



Figura N° 29: Izquierda, detalle ángulo entre cable fiador. Derecha, detalle de cable 

fiador y pórtico de acero. 

2.4.2 Cargas en servicio 

La tensión máxima es obtenida de la Tabla 14, carga en servicio debido a la carga 

distribuida del cable y carga puntual, multiplicada por 2. 

T = 10.96 × 2 

T = 21.92 

El ángulo de inclinación entre el cable fiador y la horizontal son iguales, por lo que se 

presentarán las verificaciones para ambos márgenes. La geometría de la cámara de 

anclaje se muestra en la Figura N° 30 y el diagrama de cuerpo libre en la Figura N° 

31.Figura N° 31 

Figura N° 30: Detalle Cámara de anclaje y cable fiador 



Figura N° 31: Diagrama de cuerpo libre de la cámara de anclaje 

Cargas en Servicio y otros: 

T = 21.9 ton (Tensión maxima) 

θ = 34.5 [ °] (Ángulo de inclinación) 

T cos(θ) = 18.1 ton (Tensión horizontal) 

T sen(θ) = 12.4 ton (Tensión vertical) 

T cos(θ) = 18.06 tonf (fuerza horizontal) 

T sen(θ) = 12.42 tonf (fuerza vertical) 

qa = 14.30 tonf/m2 (capacidad portante) 

Φ = 25.00 ° (ángulo de fricción) 

f = tan(Φ) (coeficiente de fricción) 

f = 0.466 tonf/m2 

kp = 2.464 [-] (coeficiente pasivo) 

γ suelo = 1.60 tonf/m3 (peso específico de suelo) 

2.4.3 Geometría de macizo de anclaje 

L = 3.50 m (Largo) 

B = 3.50 m (Ancho) 

a1 = 3.00 m 

a2 = 0.50 m 

z = 1.50 m (altura) 

W = B.L.z.(γ concreto ) γ concreto = 2.40 ton/m2 

W = 44.10 ton (Peso de macizo) 



2.4.4 Estabilidad al deslizamiento 

Fuerzas actuantes 

Fact = T cos(θ) 

Fact = 18.06 tonf 

Fuerzas resistente 

Fres = fricción de suelo + resistencia pasivo del empotramiento 

Fres = f.W + (Kp.γ suelo .z).(z/2).(B) 

Fres = 36.09 tonf 

FSD = Fres/Fact 

FSD = 2.00 

2.4.5 Estabilidad al volteo 

Momentos actuantes (en la punta) 

Mact = Mo fuerza vertical + Mo fuerza horizontal 

Mact = T sen(θ).a2 + T cos(θ).z 

Mact = 33.30 tonf.m 

Momentos resistentes (en la punta) 

Mres = peso de macizo + pasivo de empotramiento 

Mres = (W).L/2 + (K p .γ suelo .z).(z/2).(B).(1/3.z) 

Mres = 84.94 

FSV = Mres/Mact 

FSV = 2.55 



2.4.6 Capacidad portante 

Xo = 1.17 m (ubicacón de resultante) 

e = 0.58 m (excentricidad) 

B/6 = 0.58 m (máxima excentricidad) 

q max = 25.11 ton/m2 (presión máxima) 

q min = 0.09 ton/m2 (presión mínima) 

La capacidad portante depende de la geometría de la cimentación y de las propiedades 

de resistencia del suelo. A mayor área de cimentación se tiene mayor capacidad 

portante, para cimentaciones cuadradas. Es así, que se recalculará la capacidad 

portante para la geometría de la cámara de anclaje, ya que el estudio de suelo indica la 

capacidad portante para una zapata cuadrada de 1.5x1.5m. 

El recalculo de la capacidad portante, de acuerdo a fórmula general de capacidad de 

carga da como resultado una presión admisible de 2.38 kg/cm2 ligeramente menor a la 

presión máxima de la cámara de anclaje. 



1.0. Datos Generales 

DATOS DEL TIPO DE SUELO 

Angulo de Fricción Interna (ø) 

25.00º 

Cohesión (C) 

0.00 ton/m² 

Peso Específico del Suelo por 

encima del N.C. (g) 

Módulo Cortante (G) 

45.1 MPa Indice Rigidez Lr 

2.0. Datos Para Diseño DATOS PARA EL DISEÑO 

1400.41 

1400.41 

1400.41 

Angulo de Fricción Interna (ø) 

25.00º 1400.41 

Cohesión (C) 

Peso Específico (g) 

Factor de Seguridad (FS) 

0.00 ton/m² 

1.57 ton/m³ 

2.5 

Corrección de la cohesion 

y el angulo de fricción 

interna - Falla por Corte? 

Carga Total Soportada (N) 

Peso Especifico del Agua 

1.00 ton/m³ 

DATOS DE CIMENTACIÓN 

Longitud 

3.00 m 

Forma de Cimentación 

Cuadrada 

Carga Total Soportada (N) 

3.0. Calculo de qadm 

1.57 ton/m³ 

Inclinación de la carga 0º 

Nivel Freático (D1) 

50.00 m ← MENOR QUE Df + B 

Peso Especifico por Debajo del N.C. 1.57 ton/m³ 

N.C. 

N.F.C. 

qadm 

Corrección de la cohesion y 

el angulo de fricción interna - 

Falla por Corte? 

N 

CIMENTACIÓN 

B 

NO FScorte = 1.4 

Hc 

Df 

Tipo de 

Cimentación 

Cuadrada 

Df 

B 

FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA 

FACTORES DE FORMA 

FACTORES DE PROFUNDIDAD 

FACTORES DE INCLINACIÓN 

Nc N g Nq Fcs Sg Fqs Fcd Fgd Fqd Fci Fgi Fqi 

1.50 1.50 20.72 10.88 10.66 1.51 0.60 1.47 1.34 1.00 1.31 1.00 1.00 1.00 5.58 kg/cm² 2.23 kg/cm² 

1.50 2.00 20.72 10.88 10.66 1.51 0.60 1.47 1.26 1.00 1.23 1.00 1.00 1.00 5.55 kg/cm² 2.22 kg/cm² 

1.50 2.50 20.72 10.88 10.66 1.51 0.60 1.47 1.21 1.00 1.19 1.00 1.00 1.00 5.63 kg/cm² 2.25 kg/cm² 

1.50 3.00 20.72 10.88 10.66 1.51 0.60 1.47 1.17 1.00 1.16 1.00 1.00 1.00 5.77 kg/cm² 2.31 kg/cm² 

1.50 3.50 20.72 10.88 10.66 1.51 0.60 1.47 1.15 1.00 1.13 1.00 1.00 1.00 5.95 kg/cm² 2.38 kg/cm² 

1.50 4.00 20.72 10.88 10.66 1.51 0.60 1.47 1.13 1.00 1.12 1.00 1.00 1.00 6.14 kg/cm² 2.46 kg/cm² 

1.50 4.50 20.72 10.88 10.66 1.51 0.60 1.47 1.11 1.00 1.10 1.00 1.00 1.00 6.35 kg/cm² 2.54 kg/cm² 

qult 

qadm 

“INSTALACIÓN DE HUARO EN LA LOCALIDAD EL DORADO DISTRITO MOYOBAMBA - PROVINCIA MOYOBAMBA - DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN” 38

2.5 ANÁLISIS Y DISEÑO DE PÓRTICOS 

2.5.1 Predimensionamiento de columna del pórtico 

La dimensión de columna y pedestal soporte viene establecido teniendo en 

consideración una sección de 0.45mx0.60m como sección mínima para poder anclar la 

columna de acero con sus respectivos pernos de anclaje y no haya interferencias. En la 

Figura N° 32 y Figura N° 33 se muestra las propiedades de sección y material. 

La columna perfil de acero W14x61 considerada es de acuerdo a las especificaciones de 

estructuras metálicas. 

Figura N° 32: Geometría de la columna, del modelo en SAP2000 



Figura N° 33: Propiedades del concreto. 

2.5.2 Cargas 

La Figura N° 34 muestra un esquema isométrico de los diferentes estados de carga para 

el pórtico y las reacciones en cada apoyo que son necesarias hallar para el diseño del 

pedestal de concreto, columna de acero y columna de concreto. Las cargas de para el 

análisis se encuentran en la tabla 16 y 17. Las cargas por sismo se determinan por el 

método espectral modal, colocando como masas concentradas adicionales las cargas 

verticales transmitidas por el 100% de la carga muerta y 25% de la carga viva. 



Fvi(CM) 

Fvi(CV) 

T t(CV) 

Fvi(CM) 

Fvi(CV) 

Fhi(CM) 

Fhi(CM) 

Fhi(CV) 

T t(CV) 

Fhi(CV) 

y 

R y 

R Z 

z 

R x 

x 

Myy 

Mxx 

reacciones 

en cada soporte 

del pórtico 

F vi(Vi) 

X 

F vi(Vi) 

X 

F hi(Vi) 

X 

cs X 

Sa 

Fhi(Vi) 

X 

cs X 

T 

masa=(CM+25%CV)/g 

F vi(Vi) 

Y 

F hi(Vi) 

Y 

cs Y 

F vi(Vi) 

Y 

F hi(Vi) 

Y 

cs 

Y 

Sa 

T 

masa=(CM+25%CV)/g 

Figura N° 34: Cargas para análisis de pórtico de margen izquierda 



La carga muerta se coloca como la carga distribuida y la carga puntual se coloca como 

carga viva. La carga puntual se ha obtenido como la diferencia de la carga puntual mas 

peso propio menos la carga por peso propio del cable. Las cargas se muestran en la 

T = 8.63 ton 

Figura N° 35: Carga puerta, debida solo al peso propio del cable. 

T = 1.92 ton 

Figura N° 36: Carga viva, debida solo al peso de la carga puntual. 



Fvi 

Fvi 

. 

 

Fhi 

Tmáx 

Tmáx 

. 

 

. 

 

Tmáx 

Fhi 

Tmáx 

. 

 

De acuerdo al gráfico se tiene: 

Figura N° 37: Diagrama de cuerpo libre de apoyo de cable 

F hi = T máx cos Φ − T máx cos α 

F vi = T máx sin α − T máx sin Φ 

Para el presente Huaro se tiene que los siguientes ángulos (Ver Tabla 14): 

Tabla 18: Ángulos de inclinación del cable. 

Ángulo 

Magnitud 

α 34°31' (31.52°) 

Φ 1°57” (1.96°) 

Tabla 19: Cargas para análisis de pórtico de margen izquierda y derecho 

CM (ton) CV (ton) Vi (ton) 

Tmax Fh Fv Tmax Fh Fv Vix. Viy 

8.63 1.27 4.27 1.92 0.28 0.94 0.07 0.09 


CM: carga muerta 

CV: carga viva 

Vi: carga de viento 



2.5.3 Geometría 

El pórtico en cada margen está conformado por 2 columnas de concreto armado, 2 

pedestales de concreto armado, una viga de concreto armado, 2 columnas de acero y 

una viga de acero. La estructura se encuentra separada de la losa de embarque. La 

estructura tiene una altura total de 5.0 m aprox. y un acho de 1.0. La estructura se pueve 

visualizar en la Figura N° 38 y Figura N° 39. 

El modelo del pórtico se ha elaborado en el programa SAP2000. La vista del modelo se 

observa en la Figura N° 40. 

Figura N° 38: Sección trasversal del Huaro. Se observa el pórtico de concreto armado y 

sobre este, el pórtico de acero. 



Figura N° 39: Sección longitudinal del Huaro. Se observa la columna de concreto armado 

y columna de acero. 

2.0 m 

0.55 m 

2.45 m 

Figura N° 40: Geometría del modelo estructural del pórtico, del programa SAP2000. 




Mediante el modelo en SAP2000 se ha determinado las fuerzas máximas, de acuerdo a 

las combinaciones de carga. 

Para el cálculo de la fuerza sísmica se considera la masa debida a carga muertas en 100 

% y cargas vivas en 25%. 

Figura N° 41: Definición de la masa para el cálculo de la fuerza sísmica 

Las fuerzas en servicio y combinaciones de carga de todos los elementos del pórtico se 

muestran en los siguientes cuadros. 

Tabla 20: Fuerzas en pedestal 

OutputCase P V2 V3 M2 M3 

Text Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m 

MUERTA_case -4.79 -1.27 0.00 0.00 3.24 

VIVA_case -1.41 -0.42 -0.07 0.08 1.07 

E30_SX_case 0.00 0.72 0.00 0.00 1.79 

E30_SY_case 0.98 0.00 0.68 1.23 0.00 

VIENTX_case 0.00 -0.07 0.00 0.00 0.18 

VIENTY_case 0.00 -0.09 0.00 0.00 0.23 

COMB1 -9.10 -2.49 -0.12 0.14 6.35 

COMB2 -7.75 -2.20 -0.09 0.10 5.61 

COMB3_Vx -5.99 -1.65 0.00 0.00 4.21 

COMB3_Vy -5.99 -1.67 0.00 0.00 4.25 

COMB4_+SX -7.75 -1.39 -0.09 0.10 7.17 

COMB4_-SX -7.75 -1.39 -0.09 0.10 7.17 

COMB4_+SY -6.77 -2.11 0.60 1.33 5.39 





COMB4_-SY -6.77 -2.11 0.60 1.33 5.39 

COMB5_+SX -4.31 -0.42 0.00 0.00 4.70 

COMB5_-SX -4.31 -0.42 0.00 0.00 4.70 

COMB5_+SY -3.33 -1.14 0.68 1.23 2.91 

COMB5-SY -3.33 -1.14 0.68 1.23 2.91 

Tabla 21: Fuerzas en columna de concreto 



MUERTA_case -6.47 -1.27 -0.01 0.01 6.35 

VIVA_case -1.41 -0.42 0.04 -0.03 2.10 

E30_SX_case 0.00 0.81 0.00 0.00 3.74 

E30_SY_case 3.06 0.00 0.76 2.00 0.00 

VIENTX_case 0.00 -0.07 0.00 0.00 0.35 

VIENTY_case 0.00 -0.09 0.00 0.00 0.45 

COMB1 -11.45 -2.49 0.06 -0.05 12.46 

COMB2 -9.85 -2.20 0.04 -0.03 11.00 

COMB3_Vx -8.09 -1.65 -0.01 0.01 8.25 

COMB3_Vy -8.09 -1.67 -0.01 0.01 8.34 

COMB4_+X -9.85 -1.30 0.04 -0.03 14.30 

COMB4_-X -9.85 -1.30 0.04 -0.03 14.30 

COMB4_+Y -6.79 -2.11 0.81 1.97 10.56 

COMB4_-Y -6.79 -2.11 0.81 1.97 10.56 

COMB5_+SX -5.82 -0.33 -0.01 0.00 9.46 

COMB5_-SX -5.82 -0.33 -0.01 0.00 9.46 

COMB5_+SY -2.76 -1.14 0.76 2.01 5.72 

COMB5-SY -2.76 -1.14 0.76 2.01 5.72 



Tabla 22: Fuerzas en columna de acero 



MUERTA_case -4.43 -1.27 0.00 0.00 2.54 

VIVA_case -1.41 -0.42 -0.07 0.04 0.84 

E30_SX_case 0.00 0.70 0.00 0.00 1.39 

E30_SY_case 0.98 0.00 0.67 0.85 0.00 

VIENTX_case 0.00 -0.07 0.00 0.00 0.14 

VIENTY_case 0.00 -0.09 0.00 0.00 0.18 

COMB1 -8.61 -2.49 -0.12 0.07 4.98 

COMB2 -7.31 -2.20 -0.09 0.05 4.40 

COMB3_Vx -5.54 -1.65 0.00 0.00 3.30 

COMB3_Vy -5.54 -1.67 0.00 0.00 3.34 

COMB4_+X -7.31 -1.42 -0.09 0.05 5.62 

COMB4_-X -7.31 -1.42 -0.09 0.05 5.62 

COMB4_+Y -6.32 -2.11 0.58 0.91 4.23 

COMB4_-Y -6.32 -2.11 0.58 0.91 4.23 

COMB5_+SX -3.99 -0.45 0.00 0.00 3.68 

COMB5_-SX -3.99 -0.45 0.00 0.00 3.68 

COMB5_+SY -3.01 -1.14 0.67 0.85 2.29 

COMB5-SY -3.01 -1.14 0.67 0.85 2.29 

Tabla 23: Fuerzas en viga de concreto 



MUERTA_case -0.01 0.09 0.00 0.00 -0.01 

VIVA_case 0.11 0.00 0.00 0.00 -0.01 

E30_SX_case 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 

E30_SY_case 0.00 2.09 0.00 0.00 1.04 

VIENTX_case 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 

VIENTY_case 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 

COMB1 0.18 0.13 0.00 -0.01 -0.03 

COMB2 0.13 0.11 0.00 0.00 -0.03 

COMB3_Vx -0.01 0.11 0.00 0.00 -0.02 

COMB3_Vy -0.01 0.11 0.00 0.00 -0.02 

COMB4_+X 0.13 0.11 0.00 0.00 -0.03 

COMB4_-X 0.13 0.11 0.00 0.00 -0.03 

COMB4_+Y 0.13 2.20 0.00 0.00 1.02 

COMB4_-Y 0.13 2.20 0.00 0.00 1.02 

COMB5_+SX -0.01 0.08 0.00 0.00 -0.01 

COMB5_-SX -0.01 0.08 0.00 0.00 -0.01 





COMB5_+SY -0.01 2.17 0.00 0.00 1.03 

COMB5_-SY -0.01 2.17 0.00 0.00 1.03 

Tabla 24: Información del análisis modal espectral 

TABLE: Modal Participating Mass Ratios 

OutputCase StepNum Period UX UY UZ SumUX SumUY 

Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless 

modal 1.00 0.31 0.00 0.74 0.00 0.00 0.74 

modal 2.00 0.25 0.81 0.00 0.00 0.81 0.74 

modal 3.00 0.18 0.00 0.00 0.00 0.81 0.74 

modal 4.00 0.06 0.00 0.00 0.00 0.82 0.74 

modal 5.00 0.05 0.00 0.26 0.00 0.82 1.00 

modal 6.00 0.04 0.18 0.00 0.00 1.00 1.00 

2.5.5 Diseño 

Se verifica el predimensionamiento de la columna de concreto a flexo-comprensión y 

cortante. 

Diseño de columna de concreto 

Se ha adoptado la cuantía mínima de acero longitudinal de 1%. La sección de la 

columna de concreto y las propiedades se muestran en la Figura N° 42 y Figura N° 43. 

Figura N° 42: Sección de columna de concreto C-01 



Craga axial factorado (ton) 

Figura N° 43: Propiedades de la sección de concreto. 

Mediante las combinaciones de carga se ha verificado la resistencia de la columna, por 

medio de los diagramas de interacción; se observa que todas las combinaciones se 

encuentran dentro de los diagramas. 

400 

350 

300 

250 

200 

150 

100 

50 

0 

-50 

-100 

-150 

-30 -20 -10 0 10 20 30 

Momento flector factorado (ton.m) 



Craga axial factorado (ton) 

Figura N° 44: Diagrama de interacción - eje x-x 

400 

350 

300 

250 

200 

150 

100 

50 

0 

-50 

-100 

-150 

-55 -35 -15 5 25 45 

Momento flector factorado (ton.m) 

Figura N° 45: Diagrama de interacción - eje y-y 

La máxima combinación de cortante último es 2.5 ton (ver Tabla 21). 

∅V c = 0.85 × 0.53√f′c × b × d 

∅V c = 0.85 × 0.53√f′c × 0.45 × 0.54 × 10 

∅V c = 29.9 ton > V u 

Se colocó estribos y acero transversal adicional para cumplir los requerimientos de 

ductilidad especificados en la norma E.060 para sistemas tipo Dual II con una cuantía 

volumétrica de 0.012. (de acuerdo a ítem 21.6 de la norma E-060) 



Diseño de columna de acero 

Mediante el programa SAP200 se ha determinado el perfil adecuado, W14x61. Se 

muestra la verificación del diseño, desarrollado mediante el código AISC 360-05. 

Figura N° 46: Verificación del perfil 



Diseño de columna de viga 

Diseño por Flexión: El momento último es 10.3 ton-m. El acero se determina den la 

siguiente hoja de cálculo: 

VIGA: 

V-01 

f'y = 4200 Kg/cm2 A s (cm 2 ) 

f'c = 210 Kg/cm2 2 Ø 5/8 : 3.96 a = 3.1059 

b = 30 cm a Ø 3/8 : c = 3.6540 

h = 25 cm -1647.06 Ø 5/8 : ec = 0.0030 

h - d = 5 cm b 3.96 es = 0.0134 

As min 1.66 cm 2 

d = 20 cm 84000 r b = 0.02125 

esy = 0.0050 

Mu = 1.03 tonxm c r max = 0.01063 OK! 

OK! 

A s (cm 2 ) 1.40 cm 2 -114444 r v iga = 0.00660 

Diseño por corte: El cortante último es 2.2 ton. Se verifica el cortante resistente solo del 

concreto de la siguiente manera: 

∅V c = 0.85 × 0.53√f′c × b × d 

∅V c = 0.85 × 0.53√f′c × 0.30 × 0.20 × 10 

∅V c = 3.91 > V u 

De acuerdo al análisis y teniendo las consideraciones sísmicas de acuerdo a la norma E- 

070, se determina que la viga tendrá 4Φ5/” con estribos distribuidos como 1@0.05 y el 

resto @ 0.10 



2.6 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIMENTACIÓN 

Las cimentaciones que se analizan y diseñan son: la zapata combinada del pórtico y el 

Zapata corrida del muro de concreto. En la siguiente figura se muestra las 

cimentaciones: 

Zapata combinada 

Zapata corrida 

Figura N° 47: Cimentaciones 

2.6.1 Cargas 

Las cargas de en servicio, en las columnas de la zapata combinada, se muestran a 

continuación: 

Tabla 25: Cargas de servicio en columnas 



MUERTA_case -6.47 -1.27 -0.01 0.01 6.35 

VIVA_case -1.41 -0.42 0.04 -0.03 2.10 

E30_SX_case 0.00 0.81 0.00 0.00 3.74 

De las combinaciones de carga que, en las columnas de la zapata combinada, se 

presentan en la columnas de concreto armado: 



Tabla 26: Combinaciones de carga en columnas 



COMB1 -11.45 -2.49 0.06 -0.05 12.46 

COMB4_-X -9.85 -1.30 0.04 -0.03 14.30 

COMB4_+Y -6.79 -2.11 0.81 1.97 10.56 

2.6.2 Dimensionamiento 

Las dimensiones de la cimentación serán determinadas de modo tal que el esfuerzo 

debido a las cargas de servicio transmitidas al suelo sean menores a la capacidad 

portante q a = 1.43 Kg/cm2. 

En el presente informe se ha considerado 2 tipos de cimentación: 

 

 

Zapata combinada para la estructura del pórtico 

Zapata corrida para la estructura del muro de concreto armado 

El esfuerzo transmitido al suelo se determina mediante la siguiente expresión: 


σ = presión en el suelo 

P = carga axial 

M y = momento en el eje y 

A = área de cimentación 

σ = − P A ± M xy 

I x 

y = distancia del centroide a la fibra mas alejada 

I x = inercia en el eje x 

Para la zapata combinada se tiene las siguientes cargas: 

P = 2 × (6.47 + 1.41 + 0.00) ton 

P = 15.76 ton 

M = 2 × (6.35 + 2.10 + 3.74) tom. m 

M = 24.38 tom. m 

Asumiendo una zapata de 2.40x 2.40m, se tiene: 



2.6.3 Análisis de Cimentación 

qa = 1.43 kg/cm2 

P = 15.76 ton 

M = 24.38 ton.m 

L = 2.40 m 

A = 5.76 m2 

y = 1.20 m 

I = 2.76 m4 

σmax = 13.32 ton/m2 

σmax = 1.33 kg/cm2 

σmax = -7.85 ton/m2 

σmax = -0.78 kg/cm2 

Para verificar el dimensionamiento, se ha modelado la zapata combinada de las 

columnas principales, en el software comercial SAFE v12.0. 

Para efectuar el análisis para el diseño estructural de una losa flexible, deben conocerse 

el módulo de reacción, k. El módulo de reacción se define como: 

k = q ∆ 

Donde 

q : Esfuerzo actuante 

∆ : Asentamiento 

El valor del módulo de reacción no es una constante para un suelo dado. Este depende 

de varios factores, como la longitud L, y el ancho B de la cimentación y también de la 

profundidad de desplante de ésta. Terzaghi (1955) realizó un extenso estudio de los 

parámetros que influyen en el módulo de reacción que indicó que el valor del coeficiente 

disminuye con el ancho de la cimentación. En el campo deben llevarse a cabo pruebas 

de carga por medio de placas cuadradas de 0.3x0.3 para calcular el valor de k. 

Para fines prácticos el coeficiente de reacción del suelo se aproxima a: 

k = 

E s 

B(1 − μ S 2 ) 

Para el caso de cimentación se han determinado para cada ancho de zapata y esfuerzo 

actuante los siguientes módulos de reacción. 

k = 

3000 ton/m2 

2.40m × (1 − 0.3 2 ) 

k = 1300 ton/m3 

Las propiedades de secciones y materiales se muestran en la siguiente tabla: 



Tabla 27: Propiedades de la zapata combinada 

Propiedades 

Magnitudes 

Largo (m) 2.40 

Ancho (m) 2.40 

Peralte (m) 0.70 

Módulo de balastro (ton/m3) 1300 

Resistencia del concreto 

210 kg/cm2 

Las preciones en la zapata y fuerzas de resistencia, se determinan mediante el modelo 

en SAFE2000, como se muestra en la 

Las presiones en el suelo de fundación que se muestra en la Figura 40 son menores a la 

capacidad portante de 1.43 kg/cm2. Los resultados de tensión y momento (ancho de 

1.0m) se muestra a continuación. 

Figura N° 48: modelo en SAFE v12. Se muestra las dimensiones y franjas de 1.0 m, para 

el análisis y diseño de la zapata. 



En la Figura N° 49 se muestra el modelo. En la Figura N° 50 se muestra las propiedades 

ingresadas al programa. 

Figura N° 49: Modelo de zapata en SAFE 

Figura N° 50: Parámetro de la zapata en Safe 

Figura N° 51: Verificación de presiones en el suelo (kg/cm2) 



Mmax = 4.50 ton.m 

Figura N° 52: Momentos en franjas de 1.0 m de ancho, en dirección x. 

Mmax = 0.50 ton.m 

Figura N° 53: Momentos en franjas de 1.0 m de ancho, en dirección y. 

Mediante el metrado de carga, se ha determinado la carga de servicio transmitida al 

Zapata corrida del muro de concreto armado. 



METRADO DE CARGA EN LOSA DE EMBARQUE 

Carga h (m) Ancho Lango Área Volumen factor n de veces Peso (ton) 

Carga Muerta 

Losa de embarque 0.15 3.8 4.2 15.96 2.394 2.40 1 5.7456 

Peso de muro 2.3 0.15 16 5.52 2.40 1 13.248 

Canastilla 1 0.465 

Barandas 16 0.05 1 0.8 

Acabados 3.8 4.2 15.96 0.10 1 1.596 

Pd = 21.8546 

Carga viva 

Sobrecarga 3.8 4.2 15.96 0.50 1 7.98 

Pl = 7.98 

(carga en servicio) Ps (ton) = 29.83 

(Carga amplificada) Pu (ton) = 44.16 

Perímetro (m) = 16.00 

(carga en servicio) Pl (ton/m) = 1.86 

(Carga amplificada) Pu (ton/m) = 2.76 

Asumiendo un ancho de 0.60 m, el esfuerzo transmitido al suelo es: 

σ = 

1.86 + 2.76 

0.6 

= 7.7 ton/m2 

σ = 0.77 Kg/cm2 < q a 

2.6.4 Diseño 

Diseño por momento 

De acuerdo a la figura Figura N° 52 y Figura N° 53, el momento último es 4.5 ton, para la 

zapata combinada: 

f'y = 4200 Kg/cm2 

f'c = 210 Kg/cm2 

b = 100 cm 

h = 70 cm 

h - d = 10 cm 

d = 60 cm 

Mu = 4.5 tonxm 

A s (cm 2 ) 1.99 cm 2 

As min = 0.0018 × 100 × 70 = 12.6 cm2 > A S 

Usando Φ 1/2" doble malla 

S = 

2 × 1.27 cm2 

12.6 cm2 

= 0.20 

Usar Φ 1/2" @ 0.20, doble malla 

Para el Zapata corrida de h=0.50 m, usamos acero mínimo: 

As min = 0.0018 × 100 × (50 − 10) = 7.2 cm2 

Usando Φ 1/2" 



S = 

1.27 cm2 

7.2 cm2 = 0.17 

Usar Φ 1/2" @ 0.15 

Verificación por punzonamiento 

El cortante resistente del concreto para la zapata combinada se: 

∅ × V c = 0.85 × 0.53 × √210 × (0.70 − 0.10) × (1) × 10 = 39 .2 ton/m 

El cortante actuante se estima como: 

Donde N, es la fuerza normal en la columna y p es el perímetro: 

σ = 

N 

p 

11.45 

0.45 + 0.70/2 + 0.60 + 0.70/2 + 0.45 + 0.70/2 + 0.600 + 0.70/2 

No hay problemas de punzonamiento. 

σ = 3.27 ton/m < ∅ × V c 

2.7 ANALISIS Y DISEÑO DE LOSA Y MURO ESTRUCTURAL 

2.7.1 Dimensionamiento 

La losa de embarque tiene la dimensión de 4.25x3.85 m 

El espesor se ha dimensionado de acuerdo a la Tabla 9.3 de la norma E-060 

espesor ≥ 

l 

30 

espesor ≥ 4.25 

30 

espesor ≥ 0.14 

espesor = 0.15 

De acuerdo a la norma E-60, ítem 14.5.3.2, el espesor de los muros exteriores de 

sótanos y cimentaciones no debe ser menor que 200 mm, 

2.7.2 Cargas 

La carga viva es de 0.50 ton/m2, según la norma E-020. El peso de la baranda es de 60 

kg/m. Se ha metrado la carga viva y muerta de la escalera, que se apoya en el muro, y 

aplicado como puntual al modelo. 




La losa de embarque y recepción, así como el muro se ha modelado como elementos 

shell en el programa SAP2000. 

Figura N° 54: Propiedades de sección para el muro, y losa de embarque y recepción. 

En la Figura N° 52 se muestra la fuerza axial F22, en el muro, y losa de embarque y 

recepción, en ton/m2 



Figura N° 55: Fuerza F22, que muestra el esfuerzo axial en el muro 

2.7.4 Diseño de muro 

El refuerzo mínimo vertical y horizontal debe cumplir con las disposiciones siguientes, a 

menos que se requiera una cantidad mayor por cortante. 

(a) La cuantía de refuerzo horizontal no será menor que 0,002. 

(b) La cuantía de refuerzo vertical no será menor que 0,0015. 

Los muros con un espesor mayor que 200 mm, excepto los muros de sótanos, deben 

tener el refuerzo en cada dirección colocado en dos capas paralelas a las caras del 

muro. 

Debido a que el muro solo soporta fuerza axial y las fuerzas cortantes son mínimas, se 

ha dimensionado el acero mínimo 

Refuerzo horizontal 

t = 20 cm 

ρmin = 0.002 

As = 0.002 × 20 cm × 100 cm 



As = 4 cm2 

Usando Φ = 3/8" 

S = 2 × 0.71/4 (Doble malla) 

S = 0.30 m 

Refuerzo vertical 

t = 20 cm 

ρmin = 0.0015 

As = 0.002 × 20 cm × 100 cm 

As = 3 cm2 

Usando Φ = 3/8" 

S = 2 × 0.71/4 (Doble malla) 

S = 0.30 m 

2.7.5 Diseño de Losa 

El diseño de acero de la losa de embarque y recepción se ha realizado con el programa 

SAP2000. 

Figura N° 56: Diagrama de As(-) de refuerzo en X-X. (Losa Superior). 

As=0.010179 cm2/cm, si tomamos ϕ 3/8” (0.71cm2) 

Espaciamiento = φ /As =0.71/0.0169 = 42 cm. 

Lo proyectado es de φ 3/8” @ 0.25 m. 



Figura N° 57: Diagrama de As(+) de refuerzo en X-X. (Losa Superior). 




Figura N° 58: Diagrama de As(-) de refuerzo en Y-Y. (Losa Superior). 






Figura N° 59: Diagrama de As(+) de refuerzo en Y-Y. (Losa Superior). 




2.8 ANÁLISIS Y DISEÑO ESCALERA 

2.8.1 Predimensionamiento 

Dimensionamiento de la garganta (t): 

De acuerdo a la arquitectura, la luz libre de la escalera es de: 

ln = 1.85m 

ln/20 = 0.09m 

ln/25 = 0.07m 

t = ln 

20 ~ ln 

25 

Podríamos considerar una garganta de 10cm, pero que por exposiciones permanentes a 

la humedad y fuertes lluvias, es recomendable usar una garganta de 15cm. Por tanto. 

→ Usamos: t = 0.15 m 



Figura N° 60: Geometría de escalera, para ambas márgenes. 

c. p. 

hm = h + 

2 = t c. p. 

+ 

cos θ 2 = t ∗ √p2 + c. p. 2 c. p. 

+ 

p 

2 


hm = altura media 

p: paso → p = 0.25 m 

c.p.: contrapaso → c.p. = 0.175 m 

ɵ = ángulo de inclinación de la escalera 

Reemplazando. 

→ hm = 0.271 m 

2.8.2 Metrado de cargas (por ancho unitario): 

Carga Muerta WD: 

Peso propio p.p. = 2.4 ton/m 3 *0.271m*1.15m = 0.75 ton/m 

Peso de acabados: 0.12 ton/m 2 *1.15m = 0.138 ton/m 

WD = 0.89ton/m 

Carga Viva WL: 

Sobrecarga: 0.40 ton/m 2 *1.15m= 0.46 ton 

WL = 0.46ton/m 

Wu = 1. 4(WD) + 1. 7(WL) = 2. 02ton 



2.8.2.1 Análisis estructural 

De acuerdo al modelo estructural básico de la escalera, como un elemento de viga 

simplemente apoyada, en el que actúan las cargas muertas y vivas, es posible calcular el 

momento flector máximo, usando el software Autodesk Robot Structural. 

Figura N° 61: Ingreso de la carga muerta WD=0.89ton/m 

Figura N° 62: Ingreso de la carga viva WL=0.46ton/m 

El diseño de la escalera se realiza para una combinación de estado límite último (ELU), 

con los factores anteriormente indicados, y estas cargas factoradas se indican a 

continuación. 

Figura N° 63: Combinación de cargas Wu=1.4WD+1.7WL. 

Momentos de diseño: 

El resultado que se obtiene usando el software de análisis, arroja un momento último 

máximo positivo. 

+Mu máx = 0.38ton-m 



2.8.3 Diseño 

Figura N° 64: Momento último máximo para el ELU, Mu=1.06ton-m. 

Para el diseño de acero positivo, el momento último máximo se factora debido al apoyo 

en viga. 

+Mdiseño = α*+Mu máx 

α = 0.9 (apoyo en vigas y/o zapatas) 

+Mdiseño = 0.342 ton-m 

Mientras que para el diseño de acero negativo, el momento diseño, viene dado por: 

-Mdiseño = +Mdiseño/2 (apoyo monolítico rígido) 

-Mdiseño = 0.17 ton-m 

Mediante el método del Estado Límite Último: 

Con un ancho unitario de 1.15m. 

ø=0.90 

f’c=210 kg/cm 2 

fy=4200 kg/cm 2 

d≈t-(2+0.95/2) cm=15-2.48=12.53 cm 

b=115 cm 

Acero positivo: 

+As = 0.72 cm 2 

Mdiseño ∗ 105 

As = 

∅ ∗ fy ∗ (d − a 2 ) 

a = 

El acero mínimo: As mín = 0.0018 ∗ b ∗ t 

As mín = 2.48 cm 2 

As ∗ fy 

0.85 ∗ f ′ c ∗ b 

Usar: +As = 2.48 cm2 



Acero negativo: 

-As = 0.36 cm 2 < As mín 

→ Usar ø3/8 @ 0.20 m 

Usar: -As = 2.48 cm 2 

→ Usar ø3/8 @ 0.20 m 

Refuerzo en la dirección transversal (acero de temperatura): 

Acero mínimo: As mín = 0.0018 ∗ b ∗ t 

As mín = 2.48 cm 2 

→ Usar ø3/8 @ 0.30 m 

2.9 ANÁLISIS Y DISEÑO DE BARRA DE ENLACE 

Se considera una barra de enlace de 25x62.5mm, como se muestra en la Figura N° 65, 

de acero A36. 

Figura N° 65: Sección de barra de enlace. 

Figura N° 66: Perfil de barra de enlace 



La resistencia a la tensión de 1 cable de anclaje de 7/8” es 36 toneladas, por lo que las 

barras de enlace deberán resistir la misma tensión del cable por un factor de seguridad. 

Se tiene que para la sección de la barra de enlace: 

φT n = min [Tu, Ty] 

25 × 62.5 

Tu = 0.90 × 36 × = 81 ksi = 36.7 ton 

25 × 25 

25 × 62.5 

Ty = 0.75 × 58 × = 108.7 ksi = 49.3 ton 

25 × 25 

φT n = 36.7 ton 

Considerando 2 barras de enlace para cada cable se tiene el siguiente factor de 

seguridad: 

FS = 2 × 36.7 

36.0 

= 2.03 (OK) 

3 BIBLIOGRAFÍA 

 

 

 

 

 

Ministerio de Transportes y Comunicaciones del Perú (MTC): Manual de diseño 

de puentes. Lima, 2003. 

MVCS: Ministerio de Vivienda Construcción y saneamiento, RNE, Reglamento 

nacional de edificaciones, Lima 2006. 

Zegarra Ciquero, Luis: Análisis y diseño de puentes colgantes. Tesis para optar 

el grado de Magister en Ingeniería Civil, Escuela de Posgrado PUCP. Lima, 

2007. 

Ampuero Alata, Everth John: Consideraciones estructurales en el análisis y 

diseño de puentes colgantes. Tesis para optar el Título Profesional de Ingeniero 

Civil, Universidad Nacional de Ingeniería, Lima, 2012. 

Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento del Perú (MVCS) Proyecto 

Huaro U1-Jun83 centro poblado de Pucará distrito de Vitóc provincia de 

Chanchamayo departamento de Junín, memoria de cálculo, Lima, Junio, 2015.

Memoria de Cálculo Estructural de Huaro El Dorado

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