Computación cuántica en la web1

Computación cuántica en la web
Salvador Contreras Hernández 1 , América Ivet Muñoz Galicia 2 , Diego García Jara 3
María Patricia Tzili Cruz 4
Universidad Politécnica del Valle de México, Av. Universidad Politécnica esquina con Río de la Plata, col. Villa
Esmeralda, Tultitlan Estado de México, 59700. México.
salvador.contreras@gmail.com 1 , america.i.munoz@gmail.com 2 , garcia_jara@yahoo.com.mx 3 , ptzili18@gmail.com 4
Resumen
La investigación, enseñanza y aprendizaje de la computación cuántica se está beneficiando actualmente de la nueva
máquina cuántica de cinco qubits creada por la empresa International Business Machine. La interface web permite el
desarrollo y ejecución de algoritmos cuánticos. El diseño de estos algoritmos se hace a través de circuitos en el
compositor cuántico. El artículo resalta la importancia de esta tecnología en el área de las ciencias computacionales.
Abstract
Research, teaching and learning of quantum computing today is benefiting for the new quantum machine of five
qubits that was created by International Business Machine enterprise. The web interface allows the development and
execution of quantum algorithms. The design of these algorithms is done through the circuits in quantum composer.
The article importance highlights this technology in computer science area.
Palabras clave: Cómputo cuántico, compositor cuántico, algoritmos cuánticos.
Key words: Quantum computing, quantum composer, quantum algorithms.
1. Introducción
Hasta hace muy poco tiempo, el estudio de la computación cuántica, en lo referente a algoritmos,
se desarrollaba casi en su totalidad de manera teórica. Se elaboraban algoritmos cuánticos, desde
el punto de vista matemático, y éstos eran probados en máquinas clásicas con simuladores de
computador cuántico. Sin embargo, en mayo del 2016, la empresa IBM (International Business

Machine) puso a disposición del público en general una interfaz en la web para interactuar un
procesador cuántico de cinco qubits, en donde se incluye información teórica y relevante sobre
computación cuántica. Este hecho representa un hito en la historia de la computación y permitirá
acelerar el desarrollo de la tecnología cuántica, en materia de software.
IBM denomina Quantum Experience al proyecto de computación cuántica con una interfaz en
línea, en la cual se pueden hacer experimentos de manera real, en aspectos de la teoría de la
información cuántica como la superposición, entrelazamiento, tele-portación y algoritmos.
La enseñanza en áreas como la mecánica y computación cuántica puede aprovechar la máquina
de IBM para hacer que los estudiantes comprendan los fundamentos de la teoría cuántica
experimentando directamente en el hardware pero desde la comodidad de las aulas o de su casa.
Además los investigadores tienen en este computador cuántico una herramienta muy importante
para el desarrollo de proyectos en el ámbito de la teoría cuántica de la información. Se debe
aclarar que se trata de un procesador cuántico para realizar cálculos, algoritmos y probar
conceptos fundamentales de la teoría de la información cuántica.
Los estudiantes de las áreas relacionadas con la computación cuántica pueden elaborar sus
programas desde el laboratorio de cómputo de su escuela o facultad, siendo supervisados por su
profesor. Estas prácticas al parecer son simples ya que con cualquier computadora conectada a
Internet se puede acceder a un procesador cuántico en línea y experimentar algoritmos cuánticos,
pero la importancia y complejidad de ello radica en que al trabajar con el compositor cuántico se
están manipulado átomos directamente a través de instrucciones de un lenguaje de programación
cuántico o de la interfaz gráfica mediante el diseño de circuitos cuánticos. Por su parte los
investigadores avanzarán en aspectos nuevos en esta materia y se podrán encontrar aplicaciones
tanto inmediatas como a mediano y largo plazo.
2. ¿Qué es la computación cuántica?
Como antecedente, se debe comentar que mientras que en la computación clásica los bits se
representan con impulsos eléctricos, en la computación cuántica se hace a través de las
propiedades de partículas, lo cual otorga paralelismo natural a los cálculos.

Debido a que en la mecánica cuántica se determina la probabilidad de que una partícula se
encuentre en una posición determinada, se dice entonces que los algoritmos cuánticos son
probabilísticos. Estos algoritmos deben ser diseñados considerando todas las alternativas posibles
de solución de acuerdo al problema abordado y, empleando la técnica correcta, deberá determinar
la opción que represente una probabilidad de 1 o cercana a este valor.
La computación cuántica es un área de las ciencias computacionales que está actualmente en
auge en todo el mundo debido a los avances prometedores en el hardware. La dificultad más
grande a la que se enfrenta esta disciplina concierne a la parte física, ya que se tiene que
encontrar la forma de controlar los átomos o partículas subatómicas que intervienen en los
cálculos, en otras palabras, las partículas que representan los qubits. Actualmente solo se han
podido controlar eficientemente unos cuantos átomos pero se espera que con el paso del tiempo
los físicos experimentales en esta área puedan controlar un número de partículas mucho mayor,
con la consecuencia de que el poder de cómputo explotará exponencialmente.
En la década de los 80s Richard Feynman (Feynman, 1999) propone por vez primera la
posibilidad de hacer cómputo a través de partículas subatómicas como los electrones, por
ejemplo. Estas partículas tienen un comportamiento radicalmente distinto a lo que vemos en el
mundo macroscópico, ya que no se puede determinar con certeza algunas de sus propiedades, en
un momento determinado, hasta realizar una medición directa sobre ellas, pero. Esta medición
hace que el sistema decaiga y los fenómenos cuánticos desaparezcan. Por ejemplo, no podemos
saber la posición exacta de un electrón al dispararlo contra una doble rendija con una pantalla que
los detecte detectora en la parte trasera, hasta que choca en esta última. Cuando esto sucede,
sabemos la posición del electrón y se pierde la incertidumbre. Existe otra característica que se le
denomina superposición de estados y es la que permite que las partículas puedan tener valores
distintos al mismo tiempo. En el caso de propiedades binarias y propias de la física cuántica,
como el espín de un electrón, se pueden representar los valores 0 y 1 al mismo tiempo.

3. Experimentación en el compositor cuántico
En el contexto del IBM Quantum Composer, se denomina experimentos a la actividad de
desarrollo o construcción de algoritmos. Los circuitos cuánticos se desarrollan en la interfaz
gráfica o compositor agregando las compuertas adecuadas al algoritmo que se implementa. Se
tiene la posibilidad de experimentar con la superposición cuántica, que es la base para todos los
algoritmos en esta área (Nielsen, 1998). La superposición es el fenómeno de las partículas
subatómicas que permite la representación de los qubits, donde estos pueden estar en estados
superpuestos. Este fenómeno otorga un paralelismo natural a los cálculos realizados con qubits y
es el que permite que el poder de cálculo tenga un alcance extraordinario.
Es posible experimentar en la máquina cuántica de IBM con los algoritmos conocidos, tales
como algoritmo de Shor y de Grover, para determinar su comportamiento y verificar la exactitud
de los resultados, los cuales se desarrollan más adelante.
Los algoritmos cuánticos se encuentran en el área de estudio del software para cómputo cuántico.
Estos algoritmos deben ser desarrollados considerando algunos elementos indispensables como la
superposición cuántica y la probabilidad de las posibles respuestas. Además se requiere de
matemáticas especializadas para representar el algoritmo que se desea utilice los conceptos
cuánticos para trabajar. Entre estos conceptos se encuentra el entrelazamiento y la tele-portación.
3.1 Entrelazamiento
El entrelazamiento es una característica de las partículas atómicas, que se puede representar con
lenguaje matemático en mecánica cuántica. Si dos partículas están entrelazadas, se puede conocer
alguna propiedad de una al medir la otra (Lai, 2016). La teoría de la información cuántica
también contiene el concepto de entrelazamiento. Éste fue descubierto en las ecuaciones
matemáticas utilizadas en la mecánica cuántica, es decir, fue una predicción que esta área de las
ciencias estableció mucho antes de que se comprobara experimentalmente. John Clauser fue el
primero en afirmar que se podría hacer una máquina que comparara miles de partículas
entrelazadas, utilizando el estudio matemático de John Bell (Bell, 1965), quien establecía una
forma matemática eficaz para determinar si el entrelazamiento era un asunto real (Clauser, 2002).
En las décadas de los 40s y 50s, este asunto del entrelazamiento cuántico era considerado un
debate filosófico, inclusive por el mismo Albert Einstein, en su famoso artículo On the Einstein

Podolsky Rosen paradox, en Einstein et al. (1935), donde considera que el entrelazamiento no es
real. Sin embargo, Clauser desarrolló una máquina para comparar el estado de las partículas y
después Alain Aspect realizó nuevamente el experimento, llegando a la conclusión de que el
entrelazamiento, ese descubrimiento matemático predicho por la mecánica cuántica, es real
(Aspect, 1982).
Este entrelazamiento en cómputo cuántico puede ser implementado en simuladores, como por
ejemplo; QCL (Quantum Computation Language), QCF (Quantum Computing Functions) o
bien, el compositor cuántico de IBM (IBM Quantum Experience, 2016), entre otros disponibles
actualmente. El primero es un lenguaje basado en C que implementa las operaciones
fundamentales para programación cuántica. El código se desarrolla en un editor de texto y se
compila para obtener el resultado (Ömer, 2005). QCF es un una librería que se implementa a un
software especializado en tópicos matemáticos con uso de matrices, Matlab, que contiene
también las compuertas básicas y funciones más comunes para desarrollo de algoritmos cuánticos
(Fox, 2003). Por su parte, el compositor cuántico de IBM contiene una interfaz gráfica en web
para el desarrollo de algoritmos, a través de circuitos cuánticos. Esta interfaz permite seleccionar
entre el simulador o la máquina cuántica real para la ejecución de los algoritmos.
Para implementar el entrelazamiento, desde la perspectiva de la información cuántica, se puede
experimentar con el diseño de circuitos a través del compositor cuántico. El entrelazamiento se
logra colocando una compuerta H o de Hadamard en uno de los cinco qubits, para que después se
coloque una compuerta CNOT, donde el qubit con la compuerta H es el destino (Sicard, 1999).
3.2 Tele-portación cuántica
Para la simulación en máquinas clásicas del proceso de tele-portación cuántica se puede usar el
experimento desarrollado en el CERN (Organización Europea para la Investigación Nuclear),
donde se transmite información de un punto a otro auxiliándose de la característica de
entrelazamiento de las partículas sub atómicas (Gisin,2003). El experimento consiste en generar
primero un par de qubits entrelazados, para el emisor y el receptor que usualmente reciben los
nombres de Alice y Bob.
El emisor y el receptor se quedan con uno de los qubits entrelazados. Ahora Alice y Bob se

encuentran separados a una distancia arbitraria, Alice desea transmitir información a Bob, por lo
que necesitará de dos qubits, uno el entrelazado con el de Bob y otro que contiene la información
a enviar, que llamaremos |φ . Para ello Alice aplica la compuerta NOT a los dos qubits, luego
aplica la compuerta cuántica de Hadamard al primer qubit. Después Alice realiza una medición
sobre sus dos qubits y obtiene los dos bits clásicos b ! y b ! que envía a Bob a través de un canal
de comunicación clásico. Finalmente Bob realiza la transformación sobre su qubit entrelazado de
acuerdo a los bits clásicos b ! y b ! , Z ! !X ! !, donde X y Z son las matrices de Pauli σx y σz. El
resultado obtenido por Bob es el qubit que posee Alice, |φ .
Todas estas compuertas necesarias para implementar la tele-portación cuántica están disponibles
en el compositor cuántico. Las aplicaciones de esta característica en la información cuántica, son
diversas, aunque en principio el uso inmediato será en la criptografía, debido a la posibilidad de
transmitir información de un lugar a otro de forma segura, ya que no pasará por el medio cásico
ningún dato que ponga en riesgo la confidencialidad de la información. Aunque también se debe
resaltar el riesgo que esto implica, ya que se podría enviar información o un sitio remoto sin ser
detectado.
3.3 El compositor cuántico
El compositor cuántico es una interfaz que permite el diseño de algoritmos cuánticos en forma de
circuitos. Contiene cinco líneas que representan la ejecución del algoritmo en el tiempo, donde
éste transcurre de izquierda a derecha. Cada línea corresponde a un qubit (ver figura 1). La
ejecución contiene los estados de estos qubits en el tiempo. Los estados se pueden modificar
colocando las compuertas adecuadas para el tipo de acción que se quiere aplicar al qubit (IBM
Quantum Experience, 2016).
Contiene un menú en el que se puede elegir si desea ejecutar el algoritmo desarrollado en el
compositor cuántico, en la máquina real o bien, si desea utilizar el simulador. También contiene
una opción para que se muestren los resultados obtenidos por el algoritmo. Estos resultados se
muestran en una esfera de Bloch (Nielsen, 2000) y en una gráfica de barras. Para utilizar el
compositor y la máquina cuántica se tienen que registrar como usuarios de IBM o bien, ingresar
con sus datos de Google, Twitter, Hithub o Linkedin.

Fig. 1. Compositor cuántico para la máquina de cinco qubits 1
3.4 Algoritmo para factorización de números primos
La factorización de números primos consiste en encontrar, a partir de un número n, dos números
primos que multiplicados entre si den como resultado n. No existe un algoritmo clásico para
solucionar este problema, por lo que encontrar los factores primos de un numero grande, de
cientos de dígitos por ejemplo, podría tardarse cientos de años ya que el tiempo para encontrar la
solución crece exponencialmente con el tamaño del número n.
Fig. 2. Estado de la máquina cuántica 2
En 1996 Peter Shor, investigador del Instituto Tecnológico de Massachusetts, diseñó un
algoritmo cuántico para resolver este problema en un tiempo considerablemente menor (Shor,
1996). Este algoritmo inicia poniendo todos los qubits en una superposición de estados y
aplicando las compuertas necesarias para que se calculen todas las alternativas posibles en un
solo instante. El algoritmo proporciona como la solución la alternativa que tenga una
probabilidad de 1 o cercana a este valor cuando los números que multiplicados entre si produzcan
n.
1 Quantum Composer, IBM Quantum Experience
2 Quantum Composer, IBM Quantum Experience

Se calcula que mientras que una máquina clásica tardaría cientos de años en resolver este
problema, para números grandes, una cuántica tardaría menos de cuatro segundos. El algoritmo
de Shor se ha probado en máquinas cuánticas reales y funciona, solo que aún no tenemos
máquinas con un número grande qubits, lo que implica que se ha probado únicamente para
números pequeños.
Por otra parte, algunos algoritmos importantes para criptografía actualmente se basan en el
problema de la factorización de números primos, lo que implica que pueden estar en riesgo en un
futuro cercano si la tecnología cuántica en hardware evoluciona a tal grado que se pueda disponer
de máquinas de unos cuantos bits adicionales a los que ahora tenemos. Lo importante ahora no es
la complejidad en tamaño de problemas que estas máquinas cuánticas pueden resolver, sino la
forma en que realizan los cálculos. La diferencia de estos cálculos en hardware cuántico, con
respecto a la tecnología clásica, es que ya no usan impulsos eléctricos para representar los bits,
ahora son átomos o partículas sub atómicas para ello.
3.5 Algoritmo cuántico para búsqueda
Otra aplicación de la tecnología cuántica es la búsqueda de un registro en una base de datos
desordenada. El problema de búsqueda es particularmente interesante y complicado cuando no
hay un índice donde buscar. Por ejemplo, en un directorio telefónico encontrar el número de
teléfono de una persona es relativamente fácil si existe un índice. Pero si el problema en cambio,
consiste en hacer una búsqueda del nombre de una persona a partir de su número telefónico, se
tendría que revisar registro por registro para encontrarlo. Si la cantidad de registros es n, entonces
la complejidad de la búsqueda sería del orden de n/2. La complejidad del algoritmo clásico para
búsqueda es de n, mientras que la de Grover es de n (Grover, 1996). Se muestra en la figura 3
el circuito cuántico realizado en el compositor cuántico para una búsqueda de un número de dos
qubits por medio del algoritmo de Grover.
4. Importancia de la máquina cuántica de IBM
El paso que ha dado IBM al poner una máquina cuántica de cinco qubits a disposición de todo el
mundo, representa un hecho histórico, ya que por primera vez una empresa comparte los
resultados de la investigación en hardware para cómputo cuántico, con los investigadores

interesados en desarrollar algoritmos cuánticos.
Fig. 3. Circuito cuántico para el algoritmo de Grover 3
A pesar de que no se contaba hasta hace poco tiempo con una máquina cuántica para
experimentación, la tecnología clásica para simular procesos en la teoría de la información
cuántica, ha sido desarrollada correctamente, por lo que es posible realizar algoritmos eficaces
que resuelvan problemas pequeños. Esta forma de trabajar en simuladores se presentó debido a
que la tecnología en hardware disponible para este fin solo se encontraba en las grandes
organizaciones como IBM o en universidades dentro de proyectos de investigación. Ahora con la
posibilidad de utilizar un computador cuántico, los investigadores en esta área podrán desarrollar
proyectos de cómputo cuántico, en el diseño de algoritmos, en una máquina cuántica real.
Se debe resaltar que al utilizar una máquina cuántica, los qubits, son representaciones de los bits
clásicos pero a través de partículas sub atómicas, lo que implica fenómenos como la
superposición de estados, o en otras palabras, permite que el bit clásico se convierta en un qubit
donde el 0 y el 1 coexisten simultáneamente. Esta característica proporciona un paralelismo
natural que se puede aprovechar para hacer cálculos muy grandes que los computadores clásicos
no podrían efectuar o se tardarían cientos de años en realizar. Para obtener un resultado utilizando
qubits, se tiene que hacer la medición correspondiente, con lo que el sistema arrojaría una de
múltiples opciones, dependiendo del algoritmo. La medición causa que el sistema de qubits en
3 Quantum Composer, IBM Quantum Experience

coherencia se destruya.
Los cálculos que se pueden hacer simultáneamente con cinco qubits están en el orden de 2 ! , y
aunque son pequeños se pueden utilizar para probar aspectos fundamentales de la computación
cuántica como el entrelazamiento, la tele-portación, las compuertas cuánticas o inclusive el
concepto de qubit. El problema para contar con máquinas cuánticas de más qubits consiste en
hacer trabajar a todos estos de manera coordinada para que ejecuten los cálculos. Las partículas
subatómicas utilizadas hasta ahora para hacer computación no pueden ser controladas por
tiempos prolongados, es decir, no pueden mantener coherencia por mucho tiempo y este
problema se complica cuando crece el número de qubits.
Por otra parte, el alcance de una computadora cuántica para cálculos complejos es un tema que ha
comenzado a inquietar a algunos sectores de la población en el mundo, ya que si bien es cierto
que solo hay máquinas de cinco o siete qubits, los resultados son prometedores y se podría
considerar que solo es cuestión de tiempo para que aumenten este número. Los resultados
logrados hasta ahora por las empresas e investigadores que trabajan en el desarrollo del hardware
para computadoras cuánticas, permiten vislumbrar un futuro promisorio en esta área de la
computación.
Pero el aumento del número de átomos o qubits, ¿qué implicaciones tiene? Un computador
cuántico de doscientos qubits podría hacer cálculos muy grandes, considerando la totalidad del
espacio de soluciones de un problema, es decir, podría representar todas las alternativas de
respuestas de manera simultánea. Un algoritmo cuántico solo tiene que determinar la
probabilidad de la respuesta correcta y seleccionar ésta de una enorme gama de respuestas. Con
doscientos átomos se podrían hacer cálculos numéricos con cantidades de posibles respuestas
mayores al número de átomos del universo.
5. Conclusiones
El desarrollo de la tecnología cuántica, tanto en hardware como en software, ha permitido que
hoy en día exista lo necesario para la creación de algoritmos que son probados a través de
simuladores e inclusive por medio de computadoras cuánticas. La aparición de la máquina

cuántica de IBM representa un avance enorme en las ciencias computacionales, pero también
pertenecen a otras disciplinas como en la física, ingeniería y matemáticas, por lo que no debe
pasar desapercibido este acontecimiento inclusive en otras áreas de conocimiento.
El aprendizaje por parte de estudiantes que abordan estos temas en las aulas, ahora es posible con
experimentación en el laboratorio de cómputo cuántico de IBM, desde la web. Los cambios que
se producen en las partículas de la máquina cuántica al manipularla a través del compositor, son
reales, es decir, se puede trabajar con compuertas que manipulan directamente las partículas.
Fenómenos como la superposición, entrelazamiento y tele-portación pueden experimentarse en el
computador cuántico, lo que significa que ahora contamos con un poderoso laboratorio para
experimentos de software que anteriormente eran prácticamente imposibles de realizar fuera de la
simulación.
No solo el aprendizaje se verá beneficiado, sino la enseñanza por parte de profesores al incluir
prácticas de desarrollo de algoritmos, experimentación con las compuertas cuánticas y su
aplicación en los circuitos cuánticos, todo esto desde el sitio web del proyecto Quantum
Experience de IBM.
Los temas de investigación que pueden ser abordados por los investigadores en el área de
software para cómputo cuántico, están relacionados directamente con los conceptos mencionados
en párrafos anteriores; la superposición, entrelazamiento y tele-portación cuántica. Dentro del
entrelazamiento, se requiere estudiar la forma de medir de éste, las posibilidades que tiene para
las comunicaciones aprovechando la compartición de atributos de las partículas, ente otras.
Las aplicaciones podrían abrir nuevas alternativas de análisis de datos en computación, física,
química, medicina y otras donde se requiera un poder de cómputo considerable. Por ejemplo, el
estudio de las partículas elementales en mecánica cuántica, las reacciones químicas, predicción
del clima y fenómenos naturales como terremotos y tornados, análisis del código genético,
comunicaciones y criptografía, entre muchas más. Por ahora el reto en el desarrollo de software
cuántico se encuentra en la creación de nuevos algoritmos y en la aplicación de los ya existentes
para la solución de nuevos problemas, principalmente en aquellos que toman un tiempo
exponencial, de acuerdo al tamaño de los datos de entrada.

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