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Cónicas Circunferencia Elipse Hipérbola Parábola 2
Cónicas 2.- CIRCUNFERENCIA Se define la circunferencia como el lugar geométrico de los puntos del plano que d P, C = r equidistan de un punto fijo llamado centro, es decir, ( ) C r P(x,y) b a Como la distancia entre un punto cualquiera P y el centro C es siempre constante r, ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 x − a + y− b = r⇒ x− a + y− b = r Desarrollando la expresión anterior y agrupando términos semejantes se obtiene la siguiente ecuación: 2 2 x + y + Ax + By + C = 0 En el caso de que el centro de coordenadas esté en el origen ( 0,0 ) , la ecuación de la circunferencia se escribe: x 2 + y 2 = r 2 y su representación gráfica viene dada a continuación. 3
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