Etapa 3 La mecanica y el entorno

Etapa 3 Cinemática: movimiento circular 127
3.1. Desplazamiento lineal y angular
En el entorno no solo existen movimientos rectilíneos, sino que también se pueden
observar objetos que giran, rodean y rotan, como el ventilador de techo o la canasta
de la lavadora, los cuales describen movimientos circulares.
Consideremos una partícula que viaja por una trayectoria circular, como se muestra
en la figura 3.1. En un instante dado, la posición de la partícula (P) podría indicarse
con las coordenadas cartesianas x y y, lo que se enuncia como P(x,y), pero también
podría indicarse con las coordenadas polares r y y . La distancia r se extiende desde
el origen hasta el punto P (radio de un círculo), y el ángulo θ indica la amplitud entre
el eje x y la línea r, que comúnmente se mide en sentido antihorario a partir del eje x.
y
r
P
(x, y)
o
(r, θ)
θ
x
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Figura 3.1
Si utilizamos las ecuaciones trigonométricas para relacionar las coordenadas rectangulares
(x, y) y las coordenadas angulares o polares (r, θ), tendríamos…
x = r cosθ
y = r senθ
Si r es la misma para cualquier punto de un círculo dado, entonces, se dice que
r es constante y lo que cambia con el tiempo para un movimiento circular es θ, a
lo que podemos decir que el movimiento circular se puede describir con una sola
coordenada angular (θ) que cambia con el tiempo. Esta magnitud física se denomina
desplazamiento angular y se define como el ángulo descrito por un cuerpo que se
encuentra en movimiento circular.
De manera análoga al movimiento rectilíneo, se puede decir que el desplazamiento
angular de una partícula en una trayectoria circular es…
∆θ = θ – θ o