392011258-Clasificacion-Geomecanica-de-Laubscher

Clasificación Geomecánica
de Laubscher
Jara Rios Javier Angel 14160191

DEFINICION DEL SISTEMA MRMR
• El sistema de Valuación del Macizo Rocoso para Minería
(MRMR, Mining Rock Mass Rating), fue introducido en 1974
como un complemento de la Clasificación Geomecánica RMR
(Bieniawski, estuvo originalmente basado en casos históricos
obtenidos de la ingeniería civil) para solventar diversos
problemas en minería. La diferencia fundamental de este
sistema está en que la valuación del Macizo Rocoso in Situ
tiene que ser ajustada tomando en cuenta el desarrollo
minero, de tal manera que la valuación final (MRMR) puede
ser usada en el diseño minero
D. H. Laubscher

CLASIFICACIÓN MRMR (1990)

Parámetros usados para clasificar
un macizo rocoso por Laubscher
• Resistencia A La Compresión Uniaxial De La Roca Intacta (IRS)
• Espaciado De Diaclasas (RQD + JS Ó FF/M)
• Condición De Las Discontinuidades Y Presencia De Agua (CD)
• RMR LB = P (IRS) + P (FF/m) + P (CD)

Resistencia A La Compresión Uniaxial De La
Roca Intacta (IRS)
• IRS, Intact Rock Strength
• En el caso de macizos heterogéneos debe considerarse
un valor medio ponderado de este índice, tomando en
cuenta el hecho de que tiende a ser predominante el
efecto del sector menos resistente

Resistencia A La Compresión Uniaxial De La
Roca Intacta (IRS)

Espaciado De Diaclasas (RQD + JS Ó FF/M)
• La técnica más detallada es el RQD y el espaciado de diaclasa (JS) en forma separada, la
valoración máxima es de 15 y 25, respectivamente, dando un total de 40.
• La otra técnica es la de medir todas las diaclasas y registrarlas como una frecuencia de
diaclasas por metro (FF/m), con una valoración máxima de 40

Índice de designación de la calidad de la
roca (RQD)
• El índice de Designación de la Calidad de la Roca (RQD) desarrollado por Deereet al.,1967,
provee un estimado cuantitativo de la calidad de la masa rocosa, a partir de los testigos de la
perforación diamantina.
• El RQD es definido como el porcentaje de piezas de testigos intactos mayores de 100 mm (4
pulgadas) en la longitud total del testigo. El testigo deberá tener por lo menos un tamaño NX
(54.7 mm o 2.15 pulgadas de diámetro) y deberá ser perforado con un cilindro de doble tubo de
perforación.
• RQD =
Longitu de piezas de testigos>10cm
Longitud total de la corrida de testigos x100%

Índice de designación de la calidad de la
roca (RQD)

ESPACIADO DE DIACLASAS (JS)
• Para un set de diaclasas:
• Donde:
• X: espaciado en cm
• Para dos sets de diaclasas
• Donde:
R = 25
R = 25
25. 9 × logX min + 38
100
26. 4 × logX + 45
100
• Xmin y Xmax: espaciados mínimos y máximos de los sets de diaclasas
• Para los tres sets de diaclasa:
R = 25
25. 9 × logX min + 38
100
• Donde:
29. 6 × logX med + 20
100
30 × logX max + 28
100
33. 3 × logX max + 10
100
• Xmin, Xmed y Xmax: espaciados mínimos, medios y máximos de los sets de diaclasa en cm

FF/m

FF/m

COMPARACIÓN DE LAS DOS TÉCNICAS
• La ventaja de la FF/m es que es una técnica más sensitiva que el RQD, para un amplio margen
de espaciado de diaclasas, ya que este último mide solamente los núcleos mayores que 100 mm
y cambia rápidamente a un 100%.

CONDICIÓN DE LAS DISCONTINUIDADES Y
PRESENCIA DE AGUA (CD)

VALOR IN SITU DEL INDICE RMR LB
• Laubscher define el índice RMR LB de calidad geomecánica como la sumatoria de los
puntajes asociados a los parámetros IRS, FF/m (ó RQD + JS):
• RMR LB = P (IRS) + P (FF/m) + P (CD)

AJUSTES DEL RMR LB PARA CALCULAR EL
MRMR
• Cw: Ajuste por meteorización, varía entre 0.30 y 1.00.
• Co: Ajuste por orientación de las discontinuidades varía entre 0.63 y 0.90.
• Cs: Ajuste por tensiones inducidas por la explotación minera, varía entre 0.60 y 1.20.
• Cb: Ajuste por el efecto de voladuras, varía entre 0.80 y 1.0
• MRMR = Cw x Co x Cs x Cb x RMR LB

a) Meteorización
• Estos 3 parámetros que son afectados por la meteorización son el IRS, el RQD o FF/m y la
condición de las diaclasas. El porcentaje del RQD puede disminuir por un incremento en las
fracturas. El IRS puede disminuir significantemente si cambios químicos toman lugar; en efecto
hay situaciones con kimberlitas, donde la roca dura y sólida llega a ser arena en un poco tiempo

) Orientación de las diaclasas
• La magnitud de los ajustes, depende de la posición de las diaclasas con respecto al eje vertical
del bloque

c) Ajuste por tensiones inducidas por la
explotación minera

d) Ajuste por el efecto de voladuras
• La fragmentación crea nuevas fracturas y hace perder al macizo rocoso, causando el
movimiento de las diaclasas, entonces los siguientes ajustes pueden ser aplicados

RESISTENCIA DEL MACIZO ROCOSO (RMS)
• La Resistencia del Macizo Rocoso (RMS) bajo compresión uniaxial está derivada del IRS y del
RMR LB , y se la puede calcular con la siguiente ecuación:
• RMS = 0. 8 × IRS (RMR LB−P IRS )
80

RESISTENCIA DE DISEÑO DEL MACIZO
ROCOSO (DRMS)
• La resistencia de Diseño del Macizo Rocoso (DRMS) es la resistencia del macizo
rocoso no confinado en un ambiente minero específico
• Dado que el DRMS está en MPa, este debe estar relacionado con las tensiones
mineras inducidas. Por lo tanto, los ajustes por usarse son aquellos que se refieren a
la meteorización, orientación y voladura: el DRMS se calcula de la siguiente manera:
• DRMS = Cw x Co x Cb x RMS

DISEÑO DE PILARES
• K: DRMS en MPa
• H: Altura
W = 4 ×
Area del Pilar
Perimetro del Pilar
• Resistencia del Pilar PS = K W0.5
H 0.7

RECOMENDACIONES DE SOSTENIMIENTO

RECOMENDACIONES DE SOSTENIMIENTO

DISEÑO DEL SOSTENIMIENTO
• L: Longitud del perno.
• B: Ancho libre de la labor minera.
• F: Factor empírico, que depende de la calidad geomecánica de la roca.
• L = 1 + 0. 33 x B x F

CORRELACIONES
• Laubscher (1990) propuso las siguientes correlaciones con el RMR de Bieniawski y el Índice de
Q de Barton. Cabe destacar que estas fueron realizadas exclusivamente para las condiciones
de la Mina Rio Blanco de la División Andina CODELCO en Chile, por lo tanto, son correlaciones
que se las deben manejar con el debido cuidado.
0.067 RMRLB−2.962
Q = 10 25
RMR = 1. 1 x RMR LB − 2
≤ RMR ≤ 70
25 ≤ RMR ≤ 75

GRÁFICO DE HUNDIBILIDAD DE LAUBSCHER
• Minas Freda, Gaths, King, Renco y Shabanie en Zimbawe.
• Minas Andina, Mantos Blancos, y El Salvador en Chile.
• Minas Bell y Fox, en Canadá.
• Mina Henderson en Estados Unidos.
Radio Hidráulico (área/perímetro), que es una medida del
tamaño y forma del undercut o socavación

PROCEDIMIENTO DE CLASIFICACION MRMR
(2000)
• En 2000, se actualizó y publicó el sistema de clasificación de la masa rocosa (MRMR) de
Laubscher. El nuevo sistema trajo algunos cambios fundamentales que respondieron
directamente a los desafíos y problemas encontrados al aplicar el sistema de clasificación en el
entorno minero
• Los cambios fundamentales introducidos en el sistema MRMR en el año 2000 fueron el
abandono del RQD (Rock Quality Designation) como parámetro de entrada, tomando en cuenta
la contabilidad de las juntas cerradas y cementadas, y el concepto de resistencia del bloque de
roca

COMPONENTES DEL MRMR (2000)
• IRMR = P(BS) + P(JS) + P(JC)
P(x)
• Es el puntaje asociado al parámetro x.
BS (Block Strength)
• Es la resistencia en compresión uniaxial de los bloques de roca que conforman el macizo
rocoso; la cual depende de la resistencia de la roca “intacta” (denominada IRS, Intact Rock
Strength, en el método de Laubscher), y la presencia de vetillas. El puntaje asociado a BS
puede variar de 0 (si BS = 0 MPa) a 25 (si BS ≥ 160 MPa).

COMPONENTES DEL MRMR (2000)
JS (Joint Spacing)
• Es el espaciamiento de las estructuras abiertas, que incluye una corrección para tomar en
cuenta la presencia de uno o dos sets de estructuras selladas (e.g. vetillas) con rellenos de
resistencia menor a la de la roca de caja. El puntaje asociado a JS varía de 3 (3 sets de
estructuras con un espaciamiento de 0.1 m) a 35 (1 set de estructuras con un
espaciamiento de 2 m).
JC (Joint Condition)
• Es la condición de las estructuras, definida en términos de su rugosidad a escala
intermedia y menor, de la alteración de la roca de caja, y de la potencia y competencia del
material de relleno (si lo hay). El puntaje asociado a JC varía de 4 (estructuras planas y
pulidas, con rellenos potentes de salbanda y fuerte alteración de la roca de caja) a 40
(estructuras ondulosas en varias direcciones, bien trabadas, sin alteración de la roca de
caja y con rellenos de competencia similar a la de la roca de caja).

Diagrama de flujo que ilustra el procedimiento para evaluar los
índices IRMR y MRMR de calidad geotécnica (Modificada de
Laubscher & Jakubec, 2001)

Roca intacta, bloque de Roca y el concepto de masa rocosa
• Un bloque de roca se define como el material de roca delimitado por las juntas continúas y puede
contener fracturas discontinuas y vetas. Es importante separar las juntas continuas "delimitan los
bloques" de las fracturas discontinuas y las vetas, especialmente para los métodos de extracción
masiva donde la evaluación del hundimiento y la fragmentación son fundamentales para el
diseño. El concepto de escala, que se ocupa de la resistencia del material a partir de pequeñas
muestras de roca intactas que se pueden probar directamente en el laboratorio, a través de la
resistencia del bloque de roca que está influenciada por fracturas discontinuas y vetas, hasta la
resistencia de masa de roca a gran escala

Problemas con RQD y sistemas de clasificación
que incluyen RQD
• Cabe señalar que, además de explicar los defectos del bloque de roca y las juntas cementadas,
una de las otras diferencias entre el sistema MRMR de Laubscher y varias otras clasificaciones es
el uso de RQD. Aunque el RQD es todavía un método muy rápido y eficaz de evaluar la
competencia de masa rocosa, sólo puede utilizarse en un estrecho rango de masas rocosas
fracturadas. La desventaja de usar RQD (y sistemas de clasificación que incluyen RQD) tanto en
rocas pobres como en rocas de buena calidad

El Sistema De Clasificación MRMR: Una Visión
General
• Los principales diferenciadores del sistema MRMR 2000 en comparación con las versiones
anteriores de los sistemas MRMR, Q-system y Bieniawski RMR son:
• Concepto de escala en resistencia de material (roca intacta> bloque de roca> masa rocosa)
• Inclusión de juntas y vetas cementadas
• Abandono del RQD como parámetro de entrada
• Ajustes de minería (en comparación con Q)

BS

Resistencia a la compresión uniaxial de la roca
intacta (IRS):
• 1) El puntaje o rating asociado a la resistencia en compresión uniaxial de los bloques de roca
que conforman el macizo rocoso, BS, depende de la resistencia en compresión uniaxial de la
roca “intacta” (IRS), y de la presencia de vetillas. Este puntaje se calcula de la siguiente forma:
(i) Se determina un valor representativo de IRS:
a) Si el macizo rocoso es homogéneo entonces se considera que IRS es igual al valor
característico resultante de los ensayos de laboratorio sobre probetas de roca (o sea IRS = UCS).

Resistencia a la compresión uniaxial de la roca
intacta (IRS):
b) Si el macizo rocoso es heterogéneo y presenta zonas de roca más débil; entonces
el valor representativo se calcula en función de las resistencias de ambos tipos de roca y los
porcentajes de las mismas que conforman el macizo rocoso

Obtención del BS:
• (ii) Se define el valor de BS:
a) Si los bloques de roca que conforman el macizo rocoso NO contienen estructuras
menores, entonces BS se calcula ajustando IRS solo por efectos de volumen:
BS = 0. 8 × IRS

Obtención del BS:
b) Si los bloques de roca que conforman el macizo rocoso contienen estructuras menores,
entonces BS se calcula ajustando IRS por efectos de volumen y por la presencia de estas estructuras
menores:
BS = 0. 8 × A BS × IRS
• Donde A BS es un ajuste que considera la frecuencia de estructuras menores y el tipo de relleno
de las mismas (se consideran únicamente rellenos más débiles que la roca de caja). Se calcula en
base al producto de la frecuencia de fracturas, FF, por el inverso de la dureza, D (según la escala
de Moh) de sus rellenos.

Obtención del BS:

Obtención del BS:
• (iii) Conocido BS se le asigna el puntaje o rating que le corresponde

JS

Obtención del JS:
(2) El puntaje o rating asociado al espaciamiento entre estructuras, JS, depende del número de sets
estructurales, de la frecuencia de fracturas o estructuras abiertas, y de la presencia de vetillas con
rellenos más débiles que la roca. Este puntaje se calcula de la siguiente forma:
(i) Se define el número de sets de estructuras que presenta el macizo rocoso.
(ii) Se determina el espaciamiento entre estructuras, considerando solamente las
estructuras abiertas (o que forman bloques).
(iii) Con los resultados de (i) y (ii), se utiliza para determinar el puntaje o rating asociado a
la presencia de estructuras abiertas (o que forman bloques), P0 (JS).
(iv) Para considerar el posible efecto la presencia de estructuras con rellenos más débiles
que la roca, se utilizan las curvas de para determinar el coeficiente de ajuste A JS , que
modifica el rating determinado en (iv).
(v) Con todo esto, el puntaje o rating asociado a JS queda dado por:
P(JS) = A JS × P0 (JS)

Obtención del JS:

Obtención del JS:

JC

Obtención del JC:

Obtención del JC:
3) El puntaje o rating asociado a la condición de las estructuras, JC, depende de la rugosidad a
escala intermedia y menor (denominadas respectivamente gran y pequeña escala por Laubscher
& Jakubec (2001)), la alteración de la roca de caja, y los tipos y características de los materiales
de relleno. Este puntaje se calcula de la siguiente forma:
• (i) Si el macizo rocoso presenta un único set de estructuras se utiliza la figura anterior para
evaluar el ajuste A JC a aplicar. Es muy importante tener presente que no necesariamente se
aplican todos los ajustes, ya que algunos se imponen a otros (por ejemplo en el caso de
estructuras con rellenos potentes de salbanda arcillosa, no interesa ni la rugosidad ni la
alteración de la roca de caja). El puntaje o rating asociado a JC queda entonces dado por:
P(JC) = A JC × 40
• ii) Si el macizo rocoso presenta más de un set de estructuras se califican todos los sets, y con el
mejor y el peor de ellos se utiliza el ábaco para obtener un valor “representativo” del puntaje
o rating correspondiente a la condición de las estructuras

Obtención del JC:

• (4) Una vez determinados los puntajes o ratings asociados al espaciamiento entre estructuras,
JS, y a la condición de las estructuras, JC, es posible obtener el rating asociado a las estructuras
presentes en el macizo rocoso como la suma de ambos. Si a este último se le suma el puntaje o
rating asociado a la resistencia de los bloques de roca, se obtiene el puntaje o rating del macizo
rocoso in situ, que define el valor del índice IRMR.
• (5) Una vez determinado el índice IRMR es preciso calcular los ajustes que correspondan a la
aplicación que se quiera hacer para definir el valor del índice MRMR. Debe enfatizarse que los
ajustes, tanto en su magnitud como en su tipo, dependerán de cada aplicación en particular, y
para distintas aplicaciones serán distintos.

Ajuste por Intemperización
• La intemperización afecta la condición de las estructuras y la resistencia de los bloques de roca. La
aplicabilidad de este ajuste depende de si el macizo expuesto alcanzará a intemperizarse en el
tiempo de exposición. El factor de ajuste por intemperización, A WEATHER se define como se indica
en Tabla

Ajuste por Orientación de las Estructuras:
• El efecto de la orientación de las estructuras depende del número de sets estructurales, de la
orientación de estos, y de la condición de las estructuras. El factor de ajuste por efecto de la
orientación de las estructuras, A JOINTS

Ajuste por Esfuerzos Inducidos por la Minería:
• Esfuerzos de magnitud importante en la dirección normal al plano de las estructuras
incrementarán la resistencia del macizo rocoso y disminuirán su hundibilidad. En este caso, el
factor de ajuste por este efecto, A STRESS , será igual a 1.20
• Cuando estos esfuerzos actúan con un ángulo pequeño respecto al plano de las estructuras,
los mismos facilitan el quiebre del macizo rocoso. En este caso, el factor de ajuste será igual a
0.70.
• El factor de ajuste por efecto de los esfuerzos inducidos por la minería puede llegar a ser tan
bajo como 0.60, o tan alto como 1.20. Su evaluación requiere experiencia y mucho criterio.
Probablemente la mejor forma de evaluarlo sea por comparación de la condición del macizo
rocoso en sectores “normales” y en sectores donde se tienen concentraciones de esfuerzos
(e.g. en la zona de abutment stress). Así, si en la condición “normal” el rating del macizo
rocoso es de 60, y en la condición de altos esfuerzos es de 40, entonces el factor de ajuste es
igual a la razón entre 40 y 60, o sea 0.67.

Ajuste por Tronaduras:
• Las tronaduras pueden inducir daños en el macizo rocoso, disminuyendo
su resistencia. Para considerar este efecto, se utiliza el factor de ajuste
A BLAST

Ajuste por Aguas:
• La presencia de aguas en las estructuras del macizo rocoso puede llegar a afectar en forma
importante la resistencia del macizo. Para considerar este efecto, se utiliza el factor de ajuste
A WATER , el cual puede evaluarse como se indica en Tabla 13. En sectores de permafrost, la
presencia de hielo puede aumentar la resistencia del terreno; sin embargo, debido al
comportamiento tipo creep del hielo, este incremento de resistencia puede disminuir con el
tiempo. En este caso, se puede considerar un factor de ajuste en el rango de 1.00 a 1.20, pero el
mismo debe aplicarse con criterio

• MRMR = IRMR × Factores de Ajuste

Clasificación según IRMR y MRMR
• Macizos de calidad Muy Mala (Clase 5, Color Pardo, 0 ≤ IRMR o MRMR ≤ 20)
• Macizos de calidad Mala (Clase 4, Color Rojo, 20 < IRMR o MRMR ≤ 40)
• Macizos de calidad Regular (Clase 3, Color Amarillo, 40 < IRMR o MRMR ≤ 60)
• Macizos de calidad Buena (Clase 2, Color Verde, 60 < IRMR o MRMR ≤ 80)
• Macizos de calidad Muy Buena (Clase 1, Color Azul, 80 < IRMR o MRMR ≤ 100)

Clasificación según IRMR y MRMR
• Calidad Muy Buena: 80 ≤ IRMR < 100 ΔIRMR ≈ ± 5
• Calidad Buena: 60 ≤ IRMR < 80 ΔIRMR ≈ ± 5
• Calidad Regular: 40 ≤ IRMR < 60 ΔIRMR ≈ ± 5
• Calidad Mala: 20 ≤ IRMR < 40 ΔIRMR ≈ ± 6
• Calidad Muy Mala: 0 ≤ IRMR < 20 ΔIRMR ≈ ± 8

• Para incorporar el posible efecto de eventuales estructuras mayores y del estado tensional a
una escala mayor, Laubscher & Jakubec (2001) sugieren usar los valores que se reseñan en Tabla
18 para evaluar un “rating a gran escala”. Para esto, la resistencia del macizo rocoso, RMS, se
define como:
• RMS =
(IRMR −P(BS))
70
× ( 100 − P(BS)) × BS

a) Las tablas para calcular los puntajes asociados a los distintos parámetros que emplea
el método han cambiado varias veces desde la introducción del método en 1975. Por
lo que es muy importante el indicar que versión del método se está utilizando
b) Si bien muchas veces los testigos seleccionados para evaluar IRS corresponden a los
más competentes y no necesariamente representan la resistencia “típica” de la roca
“intacta”, el método incluye un ábaco empírico para obtener un valor
“representativo” si se conocen los porcentajes de roca resistente y de roca débil; sin
embargo, este ábaco debe utilizarse con criterio y precaución.
c) La resistencia del bloque de roca, BS, incluye un ajuste para considerar la presencia
de vetillas en términos de su frecuencia y la dureza de sus rellenos. Este ajuste debe
hacerse con criterio y precaución, ya que en la mayoría de los casos las vetillas
presentarán más de un tipo de relleno.
d) Al evaluar la condición de las estructuras debe considerarse el set de estructuras
más desfavorablemente orientado (respecto a la fuerza perturbadora). Si no está
claro cuál es el set más desfavorablemente orientado debe entonces considerarse el
set de estructuras que presenta la peor condición.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN
IRMR = P(BS) + P(JS) + P(JC)

EJERCICIOS DE APLICACIÓN
• Ejemplo: El macizo rocoso presenta zonas de mayor (UCS = 150 MPa) y menor (UCS = 30 MPa)
resistencia a nivel de roca intacta, y las zonas de menor resistencia corresponden al 45% del
volumen del macizo rocoso. En términos relativos, la resistencia de la roca débil es igual al 20% de
la resistencia de la roca más competente.
• % zonas de menor resistencia del volumen del macizo rocoso = 45%
UCSmenor
•
UCSmayor
• UCSmayor = 150 Mpa
• UCSmenor = 30Mpa
∗ 100% =
30
150
∗ 100% = 20%

EJERCICIOS DE APLICACIÓN
• %UCSmayor = 37%
• IRS = 0. 37 ∗ 150Mpa = 55. 5Mpa

EJERCICIOS DE APLICACIÓN
• Ejemplo: Los bloque de roca contienen en promedio 8 vetillas por metro, las cuales tienen
rellenos en los que predomina el yeso. La resistencia en compresión uniaxial de la roca intacta
es de 55.5 MPa. En este caso, el producto de la frecuencia de vetillas por el inverso del relleno
es igual a 4, lo que se traduce en un coeficiente de ajuste de 0.75
• Relleno Predominante = yeso
• Promedio de Vetillas por Metro = 8 m
Frecuencia de Vetillas
• = 8 = 4 2
Dureza del Relleno

EJERCICIOS DE APLICACIÓN
• A BS = 0. 75
• BS = 0. 8 ∗ A BS ∗ IRS
• BS = 0. 8 ∗ 0. 75 ∗ 55. 5
• BS = 33. 3Mpa

EJERCICIOS DE APLICACIÓN
• Ejemplo: En el ejemplo anterior BS = 33 MPa, lo que se traduce en un rating de 13
P BS = 13

EJERCICIOS DE APLICACIÓN
• Ejemplo: En un macizo rocoso hay 3 sets estructurales, uno de los cuales corresponde a vetillas
con rellenos más débiles que la roca. El espaciamiento medio de las estructuras que forman
bloques es de 0.5 m, mientras que el espaciamiento de las vetillas es de 0.4 m.
• El Espaciamiento Medio de las Estructuras que Forman Bloques = 0. 5 m

EJERCICIOS DE APLICACIÓN
• P o JS = 20
• Espaciamiento de las Vetillas = 0. 4 m
• A JS = 0. 88
• P(JS) = A JS ∗ P o JS = 0. 88 ∗ 20 = 17. 6

JC

EJERCICIOS DE APLICACIÓN
• Ejemplo: En un macizo rocoso hay un único set de estructuras, que son curvas, escalonadas y lisas,
no presentan rellenos y sus rocas de caja no están alteradas
• P(JC) = A JC × P o (JC) = (0. 90 × 0. 90) × 40 = 32

EJERCICIOS DE APLICACIÓN
• Ejemplo: El macizo rocoso presenta varios sets de estructuras. El mejor de ellos tiene un JC tal
que su rating es de 36, mientras que para el peor este rating es de 18. Las estructuras peores
corresponden al 30% del total de estructuras. En términos relativos, el peor rating es igual al
50% del mejor.
P JC menor
•
P JC mayor
• P JC menor = 18
• P JC mayor = 36
∗ 100% =
18
36
∗ 100% = 50%
• % Estructuras Peores del Total = 30%

EJERCICIOS DE APLICACIÓN
• % P JC mayor = 69%
• P JC = 0. 69 ∗ 36 = 24. 8

APLICACIÓN EN MINERÍA
• El presente estudio se llevó acabo con datos obtenidos del yacimiento de cobre Chuquicamata
está ubicado en la Región de Antofagasta, Provincia de El Loa, próximo a la ciudad de Calama

APLICACIÓN EN MINERÍA
• Las reservas poseen una ley media de 0.71%
Cu, 499 ppm de Mo y 460 ppm de As y se
pretenden explotar durante un periodo
estimado de 45 años, precedido de una etapa
de construcción y puesta en marcha de
aproximadamente 10 años. La puesta en
marcha está prevista para el año 2019. El
método de explotación seleccionado
corresponde a la variante de Block Caving con
Macro Bloques, en 4 niveles, correspondientes
a las cotas 1841 m., 1625 m., 1409 m. y 1193 m

APLICACIÓN EN MINERÍA
• El objetivo general del estudio se centró en
elaborar modelos metodológicos que permitan
evaluar el riesgo económico asociado a las
incertidumbres intrínsecas de las variables
hundibilidad y fragmentación.
• El estudio de las propiedades del macizo rocoso se
ha hecho a través de estimaciones a partir de
sondeos y de la información recolectada en
mapeos geotécnicos realizados a través de las
Rampas de Exploración y de los distintos Cruzados
Geotécnicos.
• Este estudio se centra específicamente en los
macro bloques N1 y S1, correspondientes a los que
primero entran en producción.

APLICACIÓN EN MINERÍA
• Para determinar la distribución de MRMR se
consideraron todos los bloques dentro del
área en cuestión y correspondientes a las
cotas 1841, 1850, 1859 y 1868 msnm, esta
resultó ser una distribución Normal de media
50.5 y desviación estándar 5.1

APLICACIÓN EN MINERÍA
• Utilizando las fórmulas asociadas a las curvas
del Gráfico de Laubscher se determinó el
valor de MRMR crítico para el radio hidráulico
de 28. Es decir, el valor límite de MRMR por
sobre el cual se sale de la zona de
hundimiento hacia la zona estable

APLICACIÓN EN MINERÍA
• El valor crítico resultó ser:
MRMRcrítico = 57. 39
• Por lo tanto, la probabilidad de que el hundimiento sea inducido corresponde a:
P (MRMRnormal(50. 5, 5. 1) ≤ MRMRcrítico) = 91. 17%

APLICACIÓN EN MINERÍA
• Con la ayuda del software BCF se
generó una curva de
fragmentación primaria para cada
celda geotécnica

APLICACIÓN EN MINERÍA
• Por lo tanto, la fórmula que se utilizó para relacionar el sobre tamaño en los puntos de extracción
de los macro bloques N1 y S1 con los respectivos valores de MRMR fue
• Relación entre Sobre Tamaño y Productividad
• La relación utilizada se creó a partir de observaciones empíricas proporcionadas por Codelco. Por
temas de confidencialidad esta relación no puede ser mostrada explícitamente en este
documento. Sin embargo, se expresó como un factor de ajuste sobre la producción planificada,
tal como se muestra en la ecuación

APLICACIÓN EN MINERÍA
• En el caso del riesgo por hundibilidad, los resultados
del caso de estudio arrojaron que de acuerdo al nivel
de confianza exigido (90%), el diseño cumple con los
requerimientos y por lo tanto, no debería haber
mayores problemas para lograr iniciar el
hundimiento en la fecha estimada.
• En cuanto al riesgo por fragmentación, este está
representado por la variación en la producción del
primer año como consecuencia de la variación del
sobre tamaño estimado para cada sector en el que
se dividieron los macro bloques N1 y S1, según el
trimestre en el que son abiertos los puntos de
extracción. Para cuantificar las pérdidas/ganancias se
utilizaron los parámetros establecidos por Codelco:
una ley media global de 1.07% y un precio del cobre
de 2.5 US$/Lb

APLICACIÓN EN MINERÍA
• De los gráficos se desprende que existe aproximadamente un 60% de probabilidad de que se
incurran en pérdidas como consecuencia de la baja en la producción, perdiendo en promedio
US$ 25 millones.
• Tanto la hundibilidad del bloque como la fragmentación esperada en los puntos de extracción
fueron representadas en función del Mining Rock Mass Rating, MRMR. El hacer esto otorga la
posibilidad de representar la variabilidad de estos parámetros en función de la variabilidad del
MRMR, y al mismo tiempo, poder analizar con un mayor nivel de detalle su comportamiento,
con el fin de tener un mejor conocimiento de los riesgos asociados.

DISCUSIONES Y CONCLUSIONES
• Algunos de los desafíos en la evaluación de las condiciones de masa rocosa han sido abordados
por el sistema MRMR 2000. Estos incluyen el abandono de RQD como un parámetro, la
contabilidad de las juntas cerradas y cementadas, y la introducción del concepto de resistencia
del bloque de roca.
• Al evaluar el comportamiento de la masa de roca (por cualquier método), es importante recordar
que no podemos confiar sólo en la ciencia exacta. La variabilidad inherente de la naturaleza no
permite el desarrollo de un sistema de clasificación de masas de roca universal y rigurosa que sea
práctico al mismo tiempo. Por lo tanto, es necesario mantener el sistema flexible y abierto a los
ajustes.
• Desafortunadamente, la tendencia en la industria minera es cambiar el foco del campo a la
oficina y resolver problemas "remotamente". A medida que nuestras habilidades
computacionales han aumentado dramáticamente, parece que nuestras habilidades de
observación han disminuido al mismo ritmo. Además, la disciplina y un proceso bastante riguroso
de recopilación de datos, visualización y análisis se han desglosado.