Relación entre el gasto y elasticidad precio de la demanda

Relación entre el gasto y elasticidad precio de la
demanda
Sea la siguiente función de demanda Q x d = Q x d (p x , p −x , M), donde p x es
el precio del bien, p −x corresponde al precio de los demás bienes, además,
M es el ingreso. Con esto, definimos al gasto en el bien x como G x =
p x Q x d , entonces, dada una variación en el precio
d
∂G x ∂Q x
= p
∂p x + Q d
x ∂p x = Q d x (1 + ∂Q x d p x
x ∂p
d x Q )
x
El término
∂Q x
d
∂p x
p x
Q x
d = e
es la elasticidad precio de la demanda, al que denotamos con e. Este coeficiente
en condiciones normales es negativo (si excluimos a los bienes
Giffen)
∂G x
∂p x
= Q x d (1 + e)
De la relación que se obtiene podemos establecer lo siguiente:
1. Si el bien posee una demanda inelástica, el gasto y el precio del bien
van en la misma dirección.
2. Si el bien posee una demanda elástica, el gasto y el precio del bien,
van direcciones opuestas.
3. Si el bien posee una demanda con elasticidad unitaria, el gasto no varía,
cualquiera sea la variación en el precio.
Este efecto, podemos apreciarlo en la siguiente figura. Sean las funciones
de demanda D a y D b funciones de demanda elástica e inelástica respectivamente,
ante un incremento en el precio, de p 0 a p 1 . El gasto en el
punto inicial C es p 0 Q 0 , un incremento en el precio mencionado, el gasto
se reduce a p 1 Q 2 para el caso de la demanda elástica, siendo p 1 Q 2 <
p 0 Q 0 . Para el caso de la demanda inelástica, el gasto se incrementa a
p 1 Q 1 , siendo claramente p 1 Q 1 > p 0 Q 0 .

Figura 1. Relación entre elasticidad y gasto: Variación en el gasto ante cambios en
el precio del bien.