amidiq - dae uptlax

ISSN 1665-2738 

Revista Mexicana de 

Ingeniería Química 

Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química, A.C. 

Volumen 6, número 3, Diciembre 2007

REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA 

Publicación de la Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química, A.C. 

La REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA publica artículos de investigación 

originales, con el fin de promover la rápida divulgación de investigaciones significantes en las 

varias disciplinas que abarca la Ingeniería Química y sus interfaces con otras disciplinas de la 

Ingeniería. Los temas incluidos son: Termodinámica, Catálisis y Reactores, Control, 

Simulación, Seguridad, Diseño de Procesos, Biotecnología, Tecnología de Alimentos, 

Ingeniería Ambiental, Cinética de Materiales, Matemáticas Aplicadas, y Educación. 

COMITÉ EDITORIAL NACIONAL 

Eduardo Barzana-García 

Departamento de Alimentos y Biotecnología. 

Universidad Nacional Autónoma de México. 

Cesar I. Beristain-Guevara 

Instituto de Ciencias Básicas 

Universidad Veracruzana. 

Eduardo Mendizábal-Mijares 

Departamento de Ingeniería Química. 

Universidad de Guadalajara. 

Edgar Moctezuma-Velázquez 

Facultad de Ciencias Químicas. Universidad 

Autónoma de San Luis Potosí. 

Roberto Olayo 

Departamento de Física. Universidad 

Autónoma Metropolitana. 

Ramiro Rico-Martínez 

Departamento de Ingeniería Química. Instituto 

Tecnológico de Celaya. 

Arturo Sánchez 

Departamento de Ingeniería Eléctrica y 

Computación. Centro de Investigaciones y 

Estudios Avanzados de IPN (Guadalajara). 

Jorge F. Toro-Vázquez 

Facultad de Ciencias Químicas. Universidad 

Autónoma de San Luis Potosí. 

EDITORES 

Dr. J. Alberto Ochoa-Tapia 

Dr. E. Jaime Vernon-Carter 

Dr. Tomás Viveros-García 

EDITOR TÉCNICO 

Dr. Francisco J. Valdés-Parada 

EDICIÓN INTERNET 

Dr. Richart Vázquez-Román 

COMITÉ EDITORIAL INTERNACIONAL 

Antonio Monzón 

Departamento de Ingeniería Química y 

Ambiental. Universidad de Zaragoza. España. 

Eduardo Sáez 

Department of Chemical & Environmental 

Engineering. University of Arizona. EUA. 

Hugo de Lasa 

Chemical Reactor Engineering Center. 

University of Western Ontario. Canada. 

John Villadsen 

BioCentrum-DTU. Technical University of 

Denmark. Dinamarca. 

Gustavo V. Barbosa-Cánovas 

Biological Systems Engineering Departament. 

Washington State University. EUA. 

Jesús Santamaría 

Departamento de Ingeniería Química y 

Ambiental. Universidad de Zaragoza. España. 

Malcolm C. Bourne 

New York State Agricultural Experiment 

Station. Cornell University. EUA. 

Michel Vrinat 

Institut de Recherches sur la Catalyse. 

Francia. 

Ramón Cerro 

Chemical and Materials 

Engineering Department University of 

Alabama in Huntsville. EUA. 

Roberto Guzmán 

Department of Chemical & 

Environmental Engineering. University of 

Arizona. EUA. 

Stephen Whitaker 

Department of Chemical Engineering and 

Material Science. University of 

California at Davis. EUA. 

Lester Kershenbaum 

Department of Chemical 

Engineering and Chemical 

Technology. Imperial College, 

University of London. Reino Unido

Revista Mexicana de Ingeniería Química 

CONTENIDO 

Volumen 6, número 3, 2007 / Volume 6, number 3, 2007 

Biotecnología / Biotechnology 

237 A Preliminary study on molecular characterization of the eubacteria in a thermophilic, poultry waste 

fed anaerobic digester 

(Un estudio preliminar de la caracterización molecular de eubacterias en un digestor anaerobio, 

termofílico alimentado con desechos de una pollería) 

N. Balagurusamy 

243 Diseño de un medio de cultivo para células de mamífero utilizando fuentes alternativas de nitrógeno 

y vitaminas 

(Cell culture media design for mammalian cells by using alternative sources of nitrogen and 

vitamins) 

G.E. Espinosa-Ayala, C. Rivas-Morales, K. Arévalo-Niño, A. Oranday-Cárdenas, D.E. Cruz-Vega, 

J. Castro-Garza y P. Carranza-Rosales 

251 Cultivos de células en suspensión de Azadirachta indica para la producción de un bioinsecticida 

(Cell suspension culture of Azadirachta indica for production of a bioinsecticide) 

F. Orozco-Sánchez y M. Rodríguez- Monroy 

259 L-arabinose production by hydrolysis of mesquite gum by a crude extract with α-Larabinofuranosidase 

activity from Aspergillus niger 

(Producción de L-arabinosa a partir de la hidrólisis de la goma de mezquite por un extracto crudo con 

actividad α -L-arabinofuranosidasa de Aspergillus niger) 

J. M. Loeza-Corte, J. R. Verde-Calvo, F. Cruz-Sosa, E. J. Vernon-Carter and S. Huerta-Ochoa 

267 Producción fúngica de un pigmento rojo empleando la cepa xerofílica Penicillium purpurogenum 

GH-2 

(Fungal production of the red pigment using a xerophilic strain Penicillium purpurogenum GH-2) 

A. Méndez-Zavala, J. C. Contreras-Esquivel, F. Lara-Victoriano, R. Rodríguez-Herrera y C. N. 

Aguilar 

275 El ABTS ●+ agente oxidante de diversos compuestos químicos y su mecanismo de reciclado entre la 

lacasa y el sustrato 

(The ABTS ●+ an oxidant agent of different chemical compounds and its recycling process between 

laccase and substrate) 

M. Solís-Oba, E. Bárzana, M. García-Garibay y G. Viniegra-González 

Fenómenos de transporte / Transport phenomena 

283 Análisis de problemas de transporte de masa y reacción mediante funciones de Green 

(Analysis of mass transport and reaction problems using Green’s functions) 

F. J. Valdés-Parada, J. Alvarez Ramírez y J. A. Ochoa-Tapia

Ingeniería ambiental / Environmental engineering 

295 Biosorption of Pb (II) by Agave tequilana Weber (agave azul) biomass 

(Biosorción de Pb (II) por biomasa de Agave tequilana Weber (agave azul)) 

J. Romero-González, F. Parra-Vargas, I. Cano-Rodríguez, E. Rodríguez, J. Ríos-Arana, R. Fuentes - 

Hernández and J. Ramírez-Flores 

301 Ammonia and nitrite removal rates in a closed recirculating-water system, under three load rates of 

rainbow trout Oncorhynchus mykiss 

(Tasas de remoción de amoniaco y nitrito en un sistema cerrado de recirculación de agua, bajo tres 

cargas de trucha arco iris Oncorhynchus mykiss) 

J. L. Arredondo-Figueroa, G. Ingle de la Mora, I. Guerrero-Legarreta, J. T. Ponce-Palafox and I. de 

los A. Barriga-Sosa 

Ingeniería de alimentos/ Food engineering 

309 Cinética de imbibición e isotermas de adsorción de humedad de la semilla de jamaica (Hibiscus 

sabdariffa L.) 

(Imbibition kinetics and moisture sorption isotherms of Roselle seeds (Hibiscus sabdariffa L.)) 

S. Domínguez-Domínguez, A. Domínguez-López, A. González-Huerta y S. Navarro-Galindo 

317 Adición de harina de maíz nixtamalizado a masa fresca de maíz nixtamalizado. Efecto en las 

propiedades texturales de masa y tortilla 

(Addition of nixtamalized corn flour to fresh nixtamalized corn masa. Effect on the textural 

properties of masa and tortilla) 

J. C. Gasca-Mancera y N. B. Casas-Alencáster 

Ingeniería de procesos / Process engineering 

329 Dielectroforesis con estructuras aisladoras 

(Insulator-based dielectrophoresis) 

S. Ozuna-Chacón, B.H. Lapizco-Encinas, M. Rito-Palomares, E. Collado-Arredondo y S.O. 

Martínez-Chapa 

Polímeros / Polymers 

337 Swelling kinetic of hydrogels from methyl cellulose and poly(acrylamide) 

(Cinética de hinchamiento de hidrogeles a partir de metil celulosa y poli(acrilamida)) 

N. Martínez-Vázquez, R. del C. Antonio-Cruz, A. Álvarez-Castillo, A. M. Mendoza-Martinez and A. 

B. Morales-Cepeda 

Termodinámica / Thermodynamics 

347 Transición y estabilidad de fase de soluciones poliméricas en CO2 supercrítico por turbidimetría 

(Phase transition and stability of polymers solutions in supercritical CO2 by turbidimetry) 

C. H. Ortiz-Estrada, J. G. Santoyo-Arreola, G. Luna-Bárcenas, I. C. Sanchez y R. C. Vásquez- 

Medrano

359 Estudio termodinámico y cinético de la adsorción de agua en proteína de suero de leche 

(Thermodynamic and kinetic study of water adsorption on whey protein) 

E. Azuara-Nieto y C. I. Beristain-Guevara 

Indizado en/Indexed in: Chemical Abstracts; Periódica; Latindex; Redalyc 

RMIQ pertenece al Índice de Revistas Mexicanas de Investigación Científica 

y Tecnológica del CONACYT

REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA es una publicación de la 

Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química, A.C. 

Se edita cuatrimestralmente en la Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa. Av. San 

Rafael Atlixco No. 186. Col. La Vicentina, Iztapalapa. C. P. 09340. México, D. F. 

Tiraje 1000 ejemplares. ISSN 1665-2738. 

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por el Instituto Nacional del Derecho de Autor el 2 mayo del 2002. 

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Editor responsable: Dr. Tomás Viveros García. 

Impreso en México por Impresos América. Av. Hidalgo # 46 San Vicente Chicolopan, Edo. de 

México. Tel. (55) 29748911 

Nombre y domicilio del Distribuidor: Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa. Av. San 

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E-mail: amidiq@xanum.uam.mx 

La versión electrónica de la Revista Mexicana de Ingeniería Química puede consultarse en: 

www.iqcelaya.itc.mx/rmiq/rmiq.htm 

http://redalyc.uaemex.mx 

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Tecnológica del CONACYT 

Suscripciones 

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Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería 

Química, A.C. a: 

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Vol. 6 No. 3 (2007). 

Suscripción anual Annual suscription 

Personal $ 120 USD Personal $ 120 USD 

Estudiantes $ 60 USD Students $ 60 USD 

Institucional $ 500 USD Institutional $ 500 USD 

El envío de la revista se efectúa por correo ordinario 

(Shipping is made by standard mail) 

Portada: Alebrije oaxaqueño 

Autor: desconocido, año 2002.

REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA Vol. 6, No. 3 (2007) AMIDIQ 

EDITORIAL 

Con la presentación de este número cerramos el volumen 6 de la Revista Mexicana de 

Ingeniería Química correspondiente a 2007. Queremos compartir con nuestros lectores algunos 

aspectos sumamente halagadores que han ocurrido a lo largo del año. 

Hemos constatado el crecimiento de nuestra revista y presenciado como el número de 

trabajos sometidos a evaluación ha ido aumentando paulatinamente. Así, se logró la publicación 

de 42 trabajos de investigación original en diferentes campos de la ingeniería química y 

disciplinas afines, distribuidos en los tres números. Ésto en gran parte gracias al esfuerzo y 

colaboración de decenas de investigadores del país y el extranjero, quienes han sometido sus 

trabajos de investigación y a aquellos que han respondido a la invitación a evaluar los artículos 

sometidos con un alto profesionalismo. 

Es importante mencionar que la revista ha aumentado su visibilidad sobre todo de manera 

digital al participar en varios índices, que pueden consultarse vía electrónica, y que permiten 

una alta difusión de la publicación. Los índices Periódica, Latindex, Redalyc y Chemical 

Abstracts se han convertido en un escaparate importante para nuestra revista. Esperamos en el 

2008 ingresar a otros y ampliar la difusión de la RMIQ. 

Finalmente, pero no de menor importancia, les comentamos que en marzo pasado 

sometimos al CONACYT la solicitud de renovación y después de la evaluación por el Comité 

de Revistas, fuimos informados que la RMIQ continuará perteneciendo al Índice de Revistas 

Mexicanas de Investigación Científica y Tecnológica del CONACYT por el período 2007 - 

2012. 

Esperamos que la revista continúe su proceso de crecimiento y consolidación, lo cual 

podremos lograr con la participación de un mayor número de colegas y el compromiso del 

Comité Editorial y los editores responsables. 

Cordialmente, 

Jesús Alberto Ochoa-Tapia Jaime Vernon-Carter Tomás Viveros-García 

Publicado por la Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química A.C.

REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA Vol. 6, No. 3 (2007) AMIDIQ 

EDITORIAL 

Volume 6 of Revista Mexicana de Ingeniería Química, corresponding to 2007, is 

complete with the publication of this issue, number 3. We would like to share with our readers 

and colleagues some very interesting aspects that occurred during the year. 

Our journal has been consistently growing and we have witnessed how the number of 

manuscripts submitted for evaluation has been gradually increasing. Thus, the publication of 42 

original research papers in different fields of chemical engineering and related disciplines 

distributed within three issues was accomplished. This was possible mostly because of the effort 

and collaboration of dozens of national and international researchers, who submitted their 

results and to those who evaluated the submitted manuscripts with high professionalism. 

It is important to mention that the journal has increased its visibility, especially 

electronically by participating in various indexes, which can be consulted via internet. 

Periódica, Latindex, Redalyc and Chemical Abstracts indexes have become an important 

window for our journal. We plan to be included in other indexes during 2008 and to increase the 

diffusion of RMIQ. 

Finally, last march we applied to CONACYT for renewal and the Journals committee has 

informed that RMIQ will continue to belong to the CONACYT Index of Mexican Journals of 

Scientific and Technological Research (Índice de Revistas Mexicanas de Investigación 

Científica y Tecnológica del CONACYT) for the period 2007-2012. 

We hope the journal will continue its growth and consolidation, which can be 

accomplished with the participation of a larger number of colleagues and the dedication of the 

Editorial Committee and the Editors. 

Sincerely 

Jesús Alberto Ochoa-Tapia Jaime Vernon-Carter Tomás Viveros-García 

Publicado por la Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química A.C.

REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA Vol. 6, No. 3 (2007) 237-242 AMIDIQ 

A PRELIMINARY STUDY ON MOLECULAR CHARACTERIZATION OF THE 

EUBACTERIA IN A THERMOPHILIC, POULTRY WASTE FED 

ANAEROBIC DIGESTER 

UN ESTUDIO PRELIMINAR DE LA CARACTERIZACIÓN MOLECULAR DE 

EUBACTERIAS EN UN DIGESTOR ANAEROBIO, TERMOFILICO ALIMENTADO 

CON DESECHOS DE UNA POLLERÍA 

Abstract 

* Corresponding author: E-mail: bnagamani@mail.uadec.mx 

Phone 871- 757 1795, fax: (+52) 871- 757 1785 

N. Balagurusamy * 

Escuela de Ciencias Biológicas, Carretera Torreon-Matamoros Km 7.5, Ciudad Universitaria, 

Universidad Autónoma de Coahuila, Torreón. CP 27000, México. 

Received 20 th February 2006; Accepted 6 th November 2007 

Biomethanation is a unique process which aids the recovery of carbon present in the wastes as methane, an energy 

rich product. The presence and activity of a variety of bacterial and archaeal microorganisms play a vital role in this 

process. An understanding of the microbial groups present in the anaerobic digester is important for augmenting the 

recovery of carbon and also will help in solving the digester related problems as the functioning of the digester 

depends on the microbial activity. Molecular characterization of the anaerobic bacteria present in a thermophilic 

(55ºC) anaerobic digester fed with poultry waste was analyzed by DNA extraction followed by PCR amplification, 

cloning and sequencing of the obtained clones. Results showed that more than 75 per cent of the clones represented 

uncultured bacteria and among the different genera recorded, Clostridium sp. was dominant. Results demonstrated 

the need for obtaining more number of clones and a combination of different methods for reliable molecular 

characterization of an anaerobic digester. 

Keywords: anaerobic digester, poultry waste, fermentative anaerobes, molecular analysis. 

Resumen 

La biometanación es un proceso único que ayuda la recuperación del carbono presente en la basura como el 

metano, un producto rico en energía. La presencia y actividad de una variedad bacteriana y los microorganismos 

del archaea juegan un papel vital en este proceso. Una comprensión de los grupos microbianos presentes en el 

digestor anaerobio es importante para aumentar la recuperación de carbono y también ayudará resolver los 

problemas relacionados con el digestor ya que depende de la actividad microbiana. La caracterización molecular de 

grupos de bacterias anaerobias presente en un digestor termofilico (55ºC), anaerobio alimentado con los desechos 

de la pollería se analizó por extracto de ADN seguido por la amplificación de PCR, clonando y secuenciado de los 

clones obtenidos. Los resultados mostraron que más del 75 por ciento de los clones representaron las bacterias no 

cultivadas y entre diferente genero registrado, Clostridium sp. era dominante. Los resultados demostraron 

claramente la necesidad de obtener más número de clones y la combinación de los métodos diferentes para una 

caracterización molecular confiable de un digestor anaerobio. 

Palabras clave: digestor anaerobio, desechos de pollería, anaerobias fermentativas, análisis molecular. 

1. Introduction 

Management of animal manures is of growing 

concern due to the environmental risk such as 

contamination of ground and surface water, 

pathogens and offensive odor. Approximately 1000 

birds produce 10-15 tons of litter annually (Flora and 

Riahi-Nezhad, 2006) and about 9×10 6 t of livestock 

wastes are produced annually in USA (Espinosa- 

Solares et al., 2006). Anaerobic digestion of these 

organic wastes for biogas production is a desirable 

method of waste treatment, as it produces renewable 

energy in the form of methane (Ahring, 2003). In 

nature, anaerobic microbial degradation of organic 

matter to methane and carbon dioxide occurs in a 

variety of habitats such as intestinal tracts, soil, 

sediments and in wetlands. This natural process is 

exploited on a large scale as a simple and effective 

biotechnological process to reduce the pollution 

caused by organic wastes. This technology became 

more and more attractive in the recent past because 

new reactor designs significantly improved the 

Publicado por la Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química A.C. 

237

238 

N. Balagurusamy / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 237-242 

reactor performance (Verstraete and Vandevivere, 

1998). Trophical structure of anaerobic ecosystems 

has revealed that anaerobic metabolism proceeds in a 

stepwise manner where several metabolic groups of 

bacteria interact in the mineralization of organic 

matter to methane (McInerney, 1999). Consequently, 

the efficiency and robustness of wastewater 

treatment systems mainly depend on the composition 

and activity of its microbial community. In addition, 

the failure in reliability of many anaerobic digesters 

to perform at stable efficiency has underlined the 

need for more basic information on the biological 

aspects of the anaerobic digestion ecosystem. But, 

though biological wastewater treatment systems are 

being used for more than a century, studies on the 

microbiology of this process (black-box) has made 

little progress due to the methodological limitations 

to study different anaerobic groups. With the recent 

progresses that has been made in microbial 

molecular techniques (Schramm and Amann, 1999; 

Chouari et al., 2005) it is being possible to determine 

the composition and dynamics of microbial 

communities in these systems, to identify the key 

microbial players, to identify the problems in the 

anaerobic process and to find solutions to the 

problems associated with the process. With this 

background, the aim of this work was to characterize 

the anaerobic fermentative groups, the primary 

important group of bacteria that play a major role in 

the biomethanation of poultry wastes. 

2. Materials and methods. 

2.1. DNA extraction 

Slurry samples for DNA extraction were 

collected from a pilot scale thermophilic anaerobic 

digester (55ºC) fed with poultry waste. DNA was 

extracted using PowerSoil TM DNA isolation kit 

(MoBio Laboratories Inc., Carlsbad, CA, USA) and 

by following the protocols given in the kit. The 

quality and quantity of the extracted DNA was 

determined by using NanoDrop ® ND-1000 

spectrophotometer (NanoDrop Technologies, 

Wilmington, DE, USA) and analyzed in 0.8% 

agarose-TAE gel electrophoresis. 

2.2. Amplification of 16S rDNA, cloning and 

screening 

The 16S rDNA genes were amplified in a 96well 

GeneAmp ® PCR System (Model 9700, Applied 

Biosystems, Foster city, CA, USA) reaction using 

341F (5'-CCTACGGGAGGCAGCAG-3') and 907R 

(5'-CCGTCAATTCCTTTRAGTTT-3') primers, 

which target for eubacteria. PCR conditions involved 

one cycle of initial denaturation at 94ºC for 5 min, 30 

cycles of annealing (66ºC for 1 min); elongation 

(72ºC for 30 s); and denaturation (94ºC for 1 min) 

and one cycle of extension (72ºC for 4 min). The 

quality of PCR amplicon was determined using 0.8% 

agarose gel using TAE buffer. The PCR amplicon 

(566 bp) was cloned in TOPO ® vector using TOPO 

TA cloning ® kit (Invitrogen Corporation, Carlsbad, 

CA, USA) and transformed into One Shot ® 

Mach1 TM -T1 ® chemically competent E. coli 

(Invitrogen Corporation, Carlsbad, CA, USA). The 

ampicillin resistant clones were screened and 

selected using LB agar added with ampicillin (100 

μg.ml -1 ). A clone library was constructed and the 

clones were grown on LB broth with ampicillin for 

overnight and the plasmids were isolated using 

QIAprep Spin columns (QIAGEN Inc., Valencia, 

CA, USA) and by the protocols given by the 

manufacturer. 

2.3. Sequencing and phylogenetic analysis 

The plasmid DNA of the clones were prepared 

by using ABI BigDye ® Terminator v3.1 cycle 

sequencing kits by following the protocols of the 

supplier, amplified using 341F primer (45 cycles of 

94ºC, 10 s; 50ºC, 5 s and 60ºC, 4 min) and the DNA 

sequencing was carried out in a 48 capillary DNA 

Analyzer (Model 3730; Applied Biosystems, Foster 

city, CA, USA). The sequences were analyzed by 

comparison with the sequences available in RDP 

database (Cole et al., 2005). DNA sequence 

comparisons between the clones were performed 

with Lasergene software (DNAStar Inc., Madison, 

WI, USA) and the phylogenetic tree was constructed 

by employing clustalW analysis using MegAlign 

algorithms of Lasergene software. Nucleotide 

substitutions and similarity index of the clones were 

also estimated using the same program. 

3. Results and Discussion. 

Anaerobic digestion is gaining importance for 

treatment of organic wastes as it produces energy in 

the form of methane apart from various benefits such 

as reduced space requirements, low sludge 

production, etc. Studies on the different microbial 

communities in relation to their type, numbers, 

spatial distribution (structural parameters) and as 

well as their activities (functional parameter) are 

important in order to monitor and manipulate the 

efficiency of the process. As cultivation-dependent 

methods have limitations in elucidating diversity of 

the complex microbial ecosystems since many of the 

component species remain to be identified (Suau et 

al., 1999), nucleic acid based methods aid in 

unraveling the microbial biodiversity in many 

different ecosystems (Schramm and Amann, 1999). 

The results on the molecular characterization of the 

fermentative anaerobic bacterial diversity in a 

thermophilic, poultry waste fed anaerobic digester 

are presented. 

Mean concentration of DNA extracted from 

the slurry samples from the digester was 45.3 μg.μl -1 ,


which indicated an efficient extraction of DNA from 

the digester slurry. O’Donnel and Görres (1999) 

reported that the yield of DNA generally varied 

between 2 and 35 mg g –1 dry soil. The A260/280 

was1.876, which indicated the high quality of 

extracted DNA (Drábková et al., 2002). 

The use of molecular biological techniques, 

especially those that take advantage of the smallsubunit 

(SSU) rRNA molecule, has eliminated the 

dependence on isolation of pure cultures as a means 

of studying the diversity and structure of microbial 

communities (Schramm and Amann, 1999). The 

microbial consortia in soil, sediments, anaerobic 

digesters and different other systems have been 

analyzed using this approach (Godon et al., 1997a; 

1997b; O’Donnel and Görres, 1999; Mladenovska et 

al., 2003). Most of the ecosystems are open-field 

systems, and only one sample was analyzed. Even 

with a representative sample, it is difficult to 

distinguish between endogenous and transient 

microorganisms. Others such as anaerobic reactors 

are closed systems, but the microorganism’s 

analyzed span either a small number of clones or 

only one taxon. As little is known about this 

ecosystem, a molecular inventory is the first step to 

describe these dynamic microbial communities 

without cultivation. 

In this study, different PCR conditions for 

amplification were tested and PCR amplicon (566 

bp) obtained under optimum conditions was inserted 

in TOPO vector, transformed into chemically 

competent Escherichia coli and the clones were 

selected by resistance for ampicillin. From the clone 

library, ten clones were picked and multiplied in LB 

broth at 37ºC for overnight. Simultaneously the 

clones were also dot streaked in LB agar with 

ampicillin using sterile tooth picks to preserve the 

clones for further studies. The plasmid DNA (3.9 kb) 

of the clones grown in LB broth was isolated and 

checked for their purity (Fig. 1). The isolated 

Plasmid DNAs were amplified using 341F primer 

(45 cycles) and sequenced with ABI BigDye ® 

Terminator v3.1 cycle sequencing kits. Sequences of 

the clones were compared with database in RDP and 

a phylogenetic tree was constructed by ClustalW 

analysis (Fig. 2) and the distance of the clones based 

on similarity percent is presented in Fig. 3. In the 

present study sequence analysis showed that the 

majority of the clones pertained to uncultured 

clostridia. 

Buzzini et al. (2006) observed that structure of 

the microbial community in an anaerobic digester is 

complex and most of the population belonging to the 

domain Bacteria remained stable through the 

process, but was sensitive to operational changes. 

Earlier, Godon et al. (1997a) reported that the 

presence of more than 146 different organisms 

belonging to the three domains Bacteria, Eucarya, 

and Archaea in an anaerobic digester. Among the 

139 OTUs (Operational Taxonomic Unit) recorded, 

133 were from the Bacteria domain. These 

observations indicated that there is rich diversity of 

bacteria in an anaerobic digester, many of which are 

not yet identified. However, in this study the 

eubacterial species diversity was less and further 

they pertained to uncultured bacterial groups. In 

accordance, Tauber et al. (2007) reported that the 

species diversity of bacteria was less in thermophilic 

anaerobic digester. Apajalahti et al. (2004) reported 

that 90% of the bacteria in the chicken 

gastrointestinal tract represented previously 

unknown species and this could be related to the 

higher presence of unidentified bacteria in this study, 

as the digester is fed with poultry litter. Earlier, 

Godon et al. (1997b) also observed that the most 

frequent bacterial OTU in an anaerobic digester were 

less than 5% of the characterized bacterial population 

and the majority of them were not closely related to 

other hitherto-determined sequences. 

The results of this study also showed that the 

clostridia were predominant among the clones. This 

could be related to the nature of the poultry waste, 

which contained high cellulose (20% on dry basis) 

and hemicellulose (11% on dry basis) content 

(Espinosa-Solares et al., 2006) and it is widely 

known that cellulose hydrolysis is the rate-limiting 

step in the anaerobic digestion of organic solid 

wastes (O'Sullivan et al., 2005). 

Fig. 1. Plasmid profile of the clones. 

239

240 


Fig. 2. Phylogenetic tree based on the sequence analysis of the clones. 

Percent Identity 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 

1 88.1 85.8 77.6 78.4 67.5 88.4 99.6 70.9 1 

2 10.4 91.5 64.8 69.8 64.6 88.9 85.0 45.4 2 

3 13.0 4.1 66.8 71.9 68.3 89.0 88.3 47.5 3 

4 22.1 16.8 18.4 99.8 71.8 84.7 84.5 57.7 4 

5 21.5 15.8 17.3 0.2 72.8 85.4 85.1 54.8 5 

6 40.6 41.5 39.8 33.8 31.7 63.8 64.4 41.8 6 

7 10.0 0.2 4.6 16.8 15.8 36.8 92.1 50.8 7 

8 0.4 8.1 9.0 17.5 16.5 41.2 8.2 46.9 8 

9 35.7 27.1 26.8 28.5 27.8 38.4 27.5 32.1 9 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 

Fig. 3. Sequence distance of the clones based on percent identity. 

Among the different bacterial species, 

Clostridium sp. has been implicated as the main 

anaerobic bacterial species contributing to cellulose 

degradation in anaerobic digesters (Lynd et al., 2002; 

Westlake et al., 1995). Leung and Topp (2001) also 

reported that Clostridium species was dominant in a 

thermophilic digester treating pig slurry. Van Dyke 

and McCarthy (2002) observed that cellulose 

degraders in a landfill were Clostridium. Burrell et 

al. (2004) observed that 16S rRNA gene clone 

libraries prepared from the attached fraction 

(biomass associated with cellulose particles) and also 

from the mixed fraction (attached and in the 

planktonic phase) were dominated by Firmicutes 

phylum sequences (100% of the attached library and 

90% of the mixed library). Later Syutsubo et al. 

(2005) reported that Clostridium sp. strain JC3 was 

the dominant cellulose degrading bacterium in 

thermophilic methanogenic sludge. Clostridium 

stercorarium is a thermophilic anaerobic bacterium, 

widely reported for its capacity for degradation of 

cellulose and hemicelluloses (Ali et al., 2001) and 

Bacteroides sp. has been reported as a common 

cellulolytic anaerobic bacteria present in rumen 

(Stewart et al., 1997). 

In addition to Clostridium, it was observed in 

the present study that the majority of the OTU’s 

belonged to Firmicutes. Previously, Tang et al. 

(2004) and Chouari et al. (2005) also reported the 

predominance of Firmicutes in a thermophilic 

Uncultured Clostridium (S000497410) 

Uncultured Pelotamaculum (S000364624) 


Clostridium stercorarium ( S000414352) 


Bacteroides (S000388322) 


Uncultured Firmi cutes (S000497411) 

Brevibacterium avium (S000022337) 

anaerobic digester treating municipal solid waste and 

an anaerobic sludge digester fed with municipal 

wastewater respectively. Similar to the results of this 

study, numerous novel 16S rRNA gene sequences 

have been retrieved during previous studies from 

both municipal and industrial wastewater treatment 

plants and the vast majority of species found in these 

communities have not been cultivated yet (Godon et 

al., 1997a; 1997b; Daims et al., 2001). Although 

cloning of PCR products revealed a higher diversity 

of species than culturing, there are differences in the 

species identified by this technique (Smit et al., 

2001). It is probably not correct to assume that the 

OTU distribution in the sample is the same as the 

species distribution in the reactor. Several parameters 

could affect our ability to detect the actual species 

distribution (differential cell lysis, Taq polymerase 

specificity, primer specificity, chimera formation, 

and copy number of the SSU rRNA genes). 

However, the confidentiality of the results can be 

increased by constructing a clone library with large 

number of clones for sequence analysis. Dahllöf 

(2002) reported that there is no single approach that 

can aid in studying the microbial diversity in 

anaerobic digesters or other ecosystems. Results of 

this study recorded that more than 75 per cent of the 

clones represented uncultured bacteria and among 

the different genera recorded, Clostridium sp. was 

dominant. The presence of clostridia evokes a 

question about the pathogenic character of the slurry 

from anaerobic digester. But this fear can be


discounted due to the fact that the predominant 

clostridia were cellulolytic in nature, as reported by 

O'Sullivan et al. (2005). They employed 

fluorescence in situ hybridization (FISH) to 

determine the structure of cellulose degrading 

microbial community in anaerobic digesters and the 

predominant bacterial group belonged to 

Clostridium. Similarly Shiratori et al. (2006) 

reported that clostridia with diverse phylogenetic 

positions specifically occurred during the period of 

high fermentation efficiency in a thermophilic 

methanogenic digester. However, construction of a 

library that includes a higher number of clones will 

increase the reliability of the data and a parallel 

analysis using cultivation dependent methods could 

aid in determining microbial biodiversity and their 

role in the performance of the anaerobic digesters. 

Acknowledgement 

The author wishes to thank Dr. David Huber, Dr. 

Umesh Reddy and Dr. Mark Chatfield of West 

Virginia State University, Institute, WV, USA for 

their help in providing lab facilities and all resources 

for this work. 

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DISEÑO DE UN MEDIO DE CULTIVO PARA CÉLULAS DE MAMÍFERO 

UTILIZANDO FUENTES ALTERNATIVAS DE NITRÓGENO Y VITAMINAS 

CELL CULTURE MEDIA DESIGN FOR MAMMALIAN CELLS BY USING 

ALTERNATIVE SOURCES OF NITROGEN AND VITAMINS 

G.E. Espinosa-Ayala 1,2,3 , C. Rivas-Morales 2 , K. Arévalo-Niño 1 , A. Oranday-Cárdenas 2 , 

D.E. Cruz-Vega 3 , J. Castro-Garza 3 y P. Carranza-Rosales 3* 

1 Laboratorio de Biotecnología. Facultad de Ciencias Biológicas. Universidad Autónoma de Nuevo León. 

Pedro de Alba s/n Ciudad Universitaria, CP 66451. San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México. 

2 Laboratorio de Química Analítica. Facultad de Ciencias Biológicas. Universidad Autónoma de Nuevo León. 

Pedro de Alba s/n Ciudad Universitaria, CP 66451. San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México. 

3 Centro de Investigación Biomédica del Noreste, IMSS. 2 de Abril y San Luis Potosí. Col. Independencia. CP 

64720. Monterrey, Nuevo León, México. 

Resumen 

Recibido 12 de Mayo 2006; Aceptado 26 de Septiembre 2007 

La composición de los medios de cultivo celular influye en la proliferación, morfología y fisiología de las células 

que se propagan en ellos. En el presente trabajo se diseñó un medio de cultivo a base de peptona y extracto de 

levadura grado industrial para adaptar las líneas celulares OK, CHANG y LLCPK-1. Las tres líneas celulares se 

cultivaron exitosamente en una mezcla 25:75 de MEM:MD (MEM = medio testigo; MD = medio diseñado) 

determinado por la comparación de los parámetros de crecimiento, morfología celular y susceptibilidad a HgCl2 

con el medio testigo MEM. Una proporción mayor de MD en la mezcla 5:95 produjo alteraciones morfológicas del 

núcleo, en la relación núcleo-citoplasma y una disminución en el crecimiento que no permitió la evaluación de los 

otros parámetros. La falta de crecimiento de las células cultivadas en la mezcla 5:95 y las alteraciones morfológicas 

observadas posiblemente se debieron a la concentración de metales en niveles tóxicos en el extracto de levadura y 

la peptona, así como a una baja concentración de zinc en el extracto de levadura. 

Palabras clave: medios de cultivo, adaptación celular, peptona, extracto de levadura. 

Abstract 

Culture media formulation has a direct influence on growth, morphology and physiology of cells. In this work, a 

mammalian cell culture medium was formulated based on peptone and yeast extract with an industrial reagent 

level. Three different mammalian cell lines, OK, CHANG y LLCPK-1 were successfully grown in a 25:75 mix of 

MEM:MD (MEM = control medium; MD = house medium) as determined by comparing cell growth parameters, 

cellular morphology and susceptibility to HgCl2 with those obtained from cells grown in MEM medium. A greater 

amount of MD in the mix 5:95 produced nuclear morphological changes, altered nucleus-cytoplasm relationship 

and did not support cell growth, which was possibly due to a toxic concentration of metals in the peptone and yeast 

extract and also to the low concentration of zinc in the yeast extract. 

Keywords: cell culture medium, cell adaptation, peptone, yeast extract. 

1. Introducción 

En los últimos años, la tecnología del cultivo 

celular ha permitido grandes avances en el 

entendimiento de los mecanismos implicados en los 

procesos intra e intercelulares que ocurren a nivel 

molecular, bioquímico y fisiológico (Freshney, 

2000). Una de las limitantes para el avance en la 

investigación que emplea cultivos de células, en 

países en vías de desarrollo, es que los medios 

existentes en el mercado son de importación y de alto 

* Autor para la correspondencia: E-mail: pilarcarranza@cibinmty.net 

Tel. (81) 8190-4035 

costo. Por lo anterior, es importante diseñar nuevos 

medios de cultivo utilizando fuentes alternas de 

carbono, nitrógeno y vitaminas que favorezcan el 

crecimiento celular de manera similar a como ocurre 

en los medios tradicionales, manteniendo las 

características fisiológicas y morfológicas de las 

células y que permitan reducir los costos de 

producción. En nuestro grupo de trabajo se han 

realizado estudios enfocados al diseño de medios de 

cultivo para microorganismos (Rivas, 1998, Patente 

en trámite No. 010892; Elias, 2002) y actualmente 


243

244 

G.E. Espinosa-Ayala y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 243-249 

también en el diseño medios de cultivo para células 

de mamífero. Al respecto, Iding y col., (2000) 

reportaron medios de cultivo modificados mediante 

la adición de extracto de levadura y peptona para el 

crecimiento de líneas celulares de mamíferos, sin 

embargo los resultados obtenidos variaron con los 

lotes de extracto de levadura y las concentraciones 

utilizadas. Burteau y col., (2003) observaron que el 

crecimiento de la línea celular CHO aumentó hasta 

un 30%, cuando se utilizó un medio de cultivo libre 

de proteína de origen animal, pero suplementado con 

peptonas vegetales. Pham y col., (2003) 

determinaron que la línea celular HEK293/EBNA1 

(293SFE) es capaz de crecer en un medio libre de 

suero suplementado con peptonas. Estos mismos 

autores (Pham y col., 2005), evaluaron la eficiencia 

en la síntesis de proteínas recombinantes en la línea 

celular HEK293 utilizando un medio libre de suero y 

adicionando distintos tipos de peptonas de origen 

animal (carne, caseína y gelatina), el estudio mostró 

que la utilización de peptona de gelatina como 

sustituto del suero fetal bovino fue la más efectiva 

para la producción de dichas proteínas. 

En la búsqueda de alternativas para el cultivo 

de células de mamífero, se propuso formular un 

medio de cultivo utilizando fuentes de nitrógeno y 

vitaminas grado industrial, lo cual permitirá 

disminuir los costos de cultivo in vitro y contribuir 

con un nuevo producto nacional y de fácil acceso 

para los investigadores de este campo. 

2. Materiales y métodos. 

2.1 Líneas celulares. 

Se utilizaron las líneas celulares OK de riñón 

de zarigüeya, LLCPK-1 de riñón de cerdo y CHANG 

de hígado humano (American Type Culture 

Collection: CRL1840, CRL1392 y CCL13 

respectivamente). Se cultivaron a 37 o C en atmósfera 

húmeda con 5 % de CO2 en botellas de poliestireno 

de 25 cm 2 (Corning, NY, USA) en los medios 

descritos abajo. 

2.2 Preparación de los medios de cultivo. 

Para el medio de cultivo diseñado (MD) se 

utilizó peptona de colágeno y extracto de levadura 

(SENSIENT, Jalisco, Méx.) como fuente de 

nitrógeno y de vitaminas respectivamente. Se 

complementó con glucosa, sales inorgánicas (CaCl2, 

NaCl, KCl, MgSO4, NaH2PO4), rojo de fenol y 

bicarbonato de sodio. Para la preparación del medio 

MEM se utilizó una presentación comercial (GIBCO 

BRL, Grand Island, USA). En ambos medios de 

cultivo se adicionó una mezcla de antibióticos (100 

U/ml de penicilina G y 100 μg/ml de estreptomicina) 

y fueron suplementados con 10 % de suero fetal de 

bovino (GIBCO BRL, Grand Island, USA). 

2.3 Adaptación de las líneas celulares al MD. 

Para la adaptación de las líneas celulares al 

medio MD, se utilizaron diferentes proporciones de 

medio MEM y MD con la finalidad de sustituir al 

100 % el medio testigo (MEM). Para esto, se 

realizaron mezclas de los medios MEM y MD con 

incrementos progresivos desde 50:50 hasta 5:95 

(MEM:MD). En paralelo se cultivaron las líneas 

celulares en medio MEM al 100 % como testigo. La 

incubación se llevó a cabo como se describió 

previamente. 

2.4 Parámetros de crecimiento 

Para determinar los tiempos de duplicación y 

el rendimiento celular en las mezclas MEM:MD y el 

medio testigo MEM, se sembraron 3.5 x 10 4 

células/ml en frascos de cultivo de poliestireno de 25 

cm 2 y se incubaron a 37 °C con atmósfera húmeda y 

5 % de CO2. Cada 24 h, se determinó la densidad 

celular por triplicado: a cada frasco se retiró el medio 

de cultivo respectivo y se agregaron 2 ml de tripsina 

al 0.25 %, se incubaron por 10 min a 37 °C y se 

agregaron 4 ml del medio basal correspondiente. Las 

células se resuspendieron suavemente con una pipeta 

y se contaron utilizando una cámara de Newbauer. 

2.5 Morfología de las células. 

Se realizó un análisis al microscopio de luz 

con el objetivo de comparar la morfología de las 

células en las distintas mezclas de MEM:MD con 

respecto a las cultivadas en MEM. Los estándares 

morfológicos tomados en cuenta para el análisis 

fueron la forma del núcleo, aspecto del citoplasma, 

distribución de la cromatina, presencia de nucleolos 

y relación núcleo-citoplasma. Las células se 

cultivaron en MEM y en las distintas proporciones 

de MEM:MD sobre cubreobjetos de vidrio estériles 

depositados en microplacas de 6 pozos durante 72 h, 

hasta formar una monocapa confluente. Los cultivos 

se lavaron 2 veces con solución amortiguadora de 

fosfatos (PBS) y se fijaron por 10 min con metanol 

absoluto. Posteriormente se lavaron con agua de la 

llave y se dejaron secar a temperatura ambiente. Se 

tiñeron durante 30 min con colorante Giemsa, se 

retiró el colorante, se lavó con agua de la llave, y se 

montaron con resina en un portaobjetos para ser 

analizadas al microscopio de luz. 

2.6 Criopreservación. 

Cultivos confluentes de las diferentes líneas 

celulares cultivadas en las mezclas MEM:MD, así 

como en MEM, se lavaron con PBS. Las células se 

despegaron con tripsina al 0.25 %, y se 

resuspendieron con medio de cultivo completo 

(suplementado con suero y antibióticos). La 

suspensión celular se centrifugó a 200 Xg. El


sedimento celular se resuspendió en el medio de 

cultivo correspondiente, adicionado con 10 % de 

DMSO. La densidad celular se ajustó a 1 x 10 6 

células/ml. Para su congelación, los cultivos se 

incubaron secuencialmente por 20 min a temperatura 

ambiente, 1 h a 4 o C, 2 h a -20 o C, toda la noche a - 

80 o C y finalmente se almacenaron en nitrógeno 

líquido. Después de 45 días se descongelaron las 

células y se determinó su viabilidad con azul tripano. 

2.7 Ensayo de citotoxicidad 

Se realizó un ensayo en microplacas de 96 

pozos para evaluar la respuesta de las líneas celulares 

cultivadas en ambos medios de cultivo frente a un 

compuesto tóxico. Se seleccionó el HgCl2 debido a 

que su toxicidad sobre líneas celulares es conocida y 

se tiene caracterizado en nuestro laboratorio 

(Carranza y col., 2005). Las células fueron tratadas 

con concentraciones variables de HgCl2 (0, 10, 15, 20 

μM), durante 6 h a 37 o C en atmósfera húmeda y 5 % 

de CO2. Después se lavaron dos veces con solución 

salina balanceada de Hanks (SSBH), se agregó a 

cada pozo una mezcla de bromuro de 3-[4,5dimetiltiazol-2-il]-2,5-difeniltetrazolio 

(MTT) 2 

mg/ml y de metasulfato de fenazina (PMS) 3.3 

mg/ml y se incubaron a 37 o C durante 75 min. Se 

lavaron las células con SSBH, se agregó alcohol 

isopropílico acidificado (HCl 0.04 M en isopropanol 

absoluto) y se incubaron por 15 min a temperatura 

ambiente. Posteriormente se tomaron 200 µl del 

sobrenadante y se colocaron en una microplaca 

nueva. Se determinó la absorbancia de cada muestra 

a una longitud de onda de 545 nm en un lector de 

microplacas (EIA multi-well reader, SIGMA 

Diagnostics). 

2.8 Cuantificación de elementos esenciales y no 

esenciales 

La determinación de la concentración de 

arsénico, cadmio, cobalto, hierro, mercurio, plomo y 

zinc se realizó utilizando la metodología NOM-117- 

SSA1-1994. Para el análisis de cobalto se empleó la 

metodología EPA-200.7. Los análisis se llevaron a 

cabo en el Laboratorio de Servicios Clínicos y 

Análisis Toxicológicos, S.A. de C.V., con 

autorización (SS) TA-01-03 y número de 

acreditación A-038-003/03. 

2.9 Análisis estadístico 

Se utilizó la prueba ANOVA de una sola vía 

con intervalo de confianza del 95 %. Para el análisis 

de los datos se utilizó el programa SPSS versión 

11.0. 

3. Resultados y Discusión. 

Las tres líneas celulares estudiadas en este 

trabajo (OK, CHANG y LLCPK-1) se adaptaron 

satisfactoriamente al cultivo en las mezclas de 

MEM:MD de 50:50 y 25:75. Esto se determinó a 

través de la comparación de los parámetros de 

crecimiento a los tres días de cultivo y formación de 

monocapas confluentes. El tiempo de duplicación 

para las células OK, CHANG y LLCPK-1 cultivadas 

en el medio testigo fue de 9.84, 14.64 y 14.20 h 

respectivamente, mientras que para las mismas 

células cultivadas en la mezcla 50:50 (MEM:MD) 

fue de 10.20, 15.02, 14.52 h y en la mezcla 25:75 

(MEM:MD) fue de 10.97, 15.44 y 14.78 h 

respectivamente; no se encontró diferencia 

significativa en ninguno de los casos (p < 0.05). En 

las mezclas 50:50 y 25:75 (MEM:MD), los cultivos 

no presentaron diferencias en la morfología con 

respecto a las crecidas en el medio testigo (Fig. 1 A- 

C, E-G, I-K). Lo anterior concuerda con lo reportado 

por Schlaeger y Schumpp, (1992) y Jan y col., (1994) 

sobre adaptación de diversas líneas celulares en 

medios de cultivo con diferentes hidrolizados de 

proteínas, tales como peptona y extracto de levadura. 

Por otra parte, el cultivo de las líneas celulares en la 

mezcla 5:95 MEM:MD produjo un crecimiento 

celular irregular no permitiendo realizar cinéticas de 

crecimiento, además de presentar alteraciones 

morfológicas tales como cambios en la relación 

núcleo-citoplasma, caracterizada principalmente por 

una disminución notable del contenido citoplásmico 

en las células OK y CHANG (Fig. 1 D y H 

respectivamente), y disminución general del tamaño 

celular en las células LLCPK-1 (Fig. 1 L) 

comparadas con células provenientes del medio 

testigo. Se observó además que los tres tipos 

celulares cultivados en la mezcla 5:95 MEM.MD 

mostraron mayor afinidad por el colorante. Los 

resultados obtenidos muestran que las mezclas 50:50 

y 25:75 (MEM:MD) permiten el crecimiento de las 

tres líneas estudiadas. 

Con la finalidad de analizar la capacidad de 

las células para soportar un proceso de 

criopreservación después de ser cultivadas en las 

mezclas de MEM:MD, se procedió a congelar las 

células. Después de 45 días de permanecer a -196 ºC 

en nitrógeno líquido se determinó la viabilidad de las 

células con azul de tripano. Los porcentajes de 

viabilidad obtenidos para cada una de las mezclas de 

medio MEM:MD y para el medio MEM se pueden 

observar en la Tabla 1. Estos resultados muestran 

que las células cultivadas en las mezclas 50:50 y 

25:75 (MEM:MD) soportan el proceso de 

congelación, ya que al ser descongeladas presentan 

porcentajes de viabilidad similares a los observados 

en el medio testigo y además mantienen su capacidad 

de crecimiento para formar monocapas confluentes 

con morfología normal. Estas características son 

deseables para la conservación de las líneas celulares 

a largo plazo. 

245

246 


Fig. 1. Morfología de las células cultivadas en MEM y en las mezclas 50:50, 25:75 y 5:95 (MEM:MD). (A) Células 

OK en MEM, (B) Células OK en 50:50, (C) Células OK en 25:75, (D) Células OK en 5:95. (E) Células CHANG en 

MEM, (F) Células CHANG en 50:50, (G) Células CHANG en 25:75, (H) Células CHANG en 5:95. (I) Células 

LLCPK-1 en MEM, (J) Células LLCPK-1 en 50:50, (K) Células LLCPK-1 en 25:75, (L) Células LLCPK-1 en 

5:95. Magnificación total 4000 X. 

Tabla 1. Porcentaje de viabilidad de las líneas 

celulares cultivadas en los distintos medios de 

cultivo, después de 45 días en estado de 

criopreservación. 

TESTIGO MEM/MD 

Células/Medio MEM 50:50 27:75 

OK 97 90 90 

CHANG 95 91 92 

LLCPK-1 92 85 80 

Con el propósito de determinar la respuesta 

frente a un agente tóxico, las tres líneas celulares 

cultivadas en la mezcla 25:75 (MEM:MD) se 

incubaron 6 h con diferentes concentraciones de 

HgCl2 y se compararon con las células tratadas en el 

medio testigo. A nivel microscópico, se observó que 

las células cultivadas en la mezcla 25:75 MEM:MD 

fueron más susceptibles al daño inducido por HgCl2. 

En la Fig. 2 D-F se observa que los cultivos 

provenientes de esta mezcla e incubados con 15 µM 

de HgCl2 presentan menos células comparados con 

los cultivos provenientes del medio testigo (Fig. 2 A- 

C). Sin embargo, los resultados cuantitativos 

obtenidos del ensayo de reducción de MTT muestran 

que no hay diferencia significativa (p < 0.05) en las 

tres líneas celulares con respecto al medio testigo 

(Fig. 3). La reducción de MTT se utiliza en ensayos 

de proliferación celular y de citotoxicidad. El anillo 

de tetrazolio de MTT es reducido a formazan por el 

sistema succinato-tetrazolio reductasa, que se 

encuentra activo solamente en células viables. Los 

cambios de absorbancia resultante se correlacionan 

directamente con actividad enzimática en células 

vivas y se considera un parámetro de viabilidad


(Mosmann, 1983). Por otra parte, se sabe que parte 

del mecanismo de toxicidad del mercurio se 

relaciona con la inducción de estrés oxidativo, 

debido a que favorece la formación de peróxido de 

hidrógeno y de radicales libres (Lund y col., 1993). 

La estimulación por HgCl2 en la actividad celular 

medida por la reducción de MTT en los cultivos 

provenientes de la mezcla 25:75 (MEM:MD), se 

puede explicar considerando que las células se 

encontraban en estado de estrés y posiblemente 

hayan presentado una respuesta de alerta fisiológica 

para contrarrestar los efectos tóxicos de la 

intoxicación experimental con HgCl2. Es posible que 

el estado de estrés celular inducido por HgCl2 fuera 

magnificado por la presencia de elementos tóxicos 

presentes en el MD. 

Los resultados de este trabajo mostraron que 

las células se adaptaron satisfactoriamente hasta la 

mezcla 25:75 (MEM:MD), pero no a una mayor 

A B C 

D 

E 

proporción de MD en la mezcla. Se consideró que las 

fuentes nutritivas alternas (peptona de colágeno y 

extracto de levadura) posiblemente contenían 

elementos tóxicos que afectaron el crecimiento 

celular a medida que se aumentaba su concentración 

en el MD y se disminuía el porcentaje de medio 

testigo (MEM). Por lo anterior, se realizó la 

determinación de la presencia y concentración de 

metales en la peptona y extracto de levadura de 

grado industrial y se comparó con los mismos 

reactivos, pero de grado cultivo celular. Comparado 

con estos últimos, se encontraron concentraciones 

bajas de zinc y altas de plomo en el extracto de 

levadura grado industrial, mientras que la 

concentración de hierro fue alta tanto en la peptona 

de colágeno como en el extracto de levadura de 

grado industrial. Los resultados se muestran en la 

Tabla 2. 

Fig. 2. Efecto citotóxico de 15 µM de HgCl2 sobre las células cultivadas en MEM y en la mezcla 25:75 MEM:MD. 

(A) Células OK en MEM; (B) Células CHANG en MEM; (C) Células LLCPK-1 en MEM. (D) Células OK en la 

mezcla 25:75; (E) Células CHANG en la mezcla 25:75; (F) Células LLCPK-1 en la mezcla 25:75. Magnificación 

total 250 X. 

Tabla 2. Metales presentes en la peptona de colágeno y extracto de levadura utilizados en la formulación del MD 

comparados con el medio testigo (MEM). 

Metales Peptona grado Peptona grado Extracto de levadura Extracto de levadura 

(mg/Kg) cultivo celular industrial grado cultivo celular grado industrial 

Arsénico 

ABSORBANCIAC 

248 

0.9 

0.8 

0.7 

0.6 

0.5 

0.4 

0.3 

0.2 

0.1 

0 


0 10 20 30 

HgCl 2 μM 

Fig. 3. Efecto del HgCl2 sobre las líneas celulares 

OK, CHANG y LLCPK-1 propagadas en MEM y en 

la mezcla 25:75 (MEM:MD). ♦ OK MEM, 

♦ −−− OK MEM:MD, ● CHANG MEM, 

−−−● CHANG MEM:MD, * LLCPK-1 

MEM, * −−− LLCPK-1 MEM:MD. 

El zinc iónico está implicado en diversos 

procesos celulares, tanto como un cofactor de 

numerosas enzimas y como un factor regulador, por 

lo que es un elemento importante en el crecimiento 

de los cultivos celulares (Zhang y Robinson, 2005). 

El hierro es considerado un metal esencial en la 

actividad celular normal, sin embargo en exceso 

puede causar toxicidad en células hepáticas (Hughes, 

1996). Se ha encontrado que el Fe ++ libre inhibe la 

expresión de la ferroportina en la línea celular PC12 

de ratas tratadas con factor de crecimiento nervioso 

(Yanming y col., 2005). Los resultados obtenidos 

también muestran que el extracto de levadura grado 

industrial contiene cantidades altas de plomo, un 

elemento no esencial y tóxico (Tchounwou y col., 

2004). Fischer y Skreb (1980), realizaron estudios 

acerca de la toxicidad del plomo sobre distintas 

líneas celulares y encontraron que el efecto principal 

del plomo fue sobre la síntesis de DNA, lo que 

influyó directamente sobre la proliferación celular. 

Los resultados obtenidos hasta el momento apoyan la 

continuación de este estudio, utilizando fuentes de 

nitrógeno y vitaminas de mayor pureza para lograr 

un medio de cultivo equivalente al medio comercial 

(testigo). 

Conclusiones 

Las fuentes de nitrógeno y vitaminas 

utilizadas permitieron la adaptación de los cultivos 

celulares empleados hasta una mezcla 25:75, ya que 

la morfología y los parámetros de crecimiento fueron 

similares a los obtenidos con el medio testigo. El 

hecho de que no se haya logrado la adaptación en el 

100 % de medio de cultivo propuesto (MD) de las 

tres líneas celulares puede ser debido a la alta 

concentración de metales como plomo en el extracto 

de levadura, y hierro tanto en la peptona como en el 

extracto de levadura, así como la menor 

concentración de zinc en el extracto de levadura 

utilizados. 

Agradecimientos 

Este trabajo se efectuó con el apoyo financiero del 

CONACYT (beca de doctorado No. 170412 de G.E. 

Espinosa-Ayala), del CONACYT-SECTORIAL- 

SALUD 33B y de la UANL (PAYCIT-CA-83-04). 

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249


CULTIVOS DE CÉLULAS EN SUSPENSIÓN DE Azadirachta indica PARA LA 

PRODUCCIÓN DE UN BIOINSECTICIDA 

CELL SUSPENSION CULTURE OF Azadirachta indica FOR PRODUCTION OF A 

BIOINSECTICIDE 

Resumen 

* Autor para la correspondencia: E-mail: mrmonroy@ipn.mx 

F. Orozco-Sánchez 1 y M. Rodríguez- Monroy 2* 

1 Universidad Nacional de Colombia – Sede Medellín. 

Autopista Norte x Calle 65, Bloque 15. Medellín, Colombia. 

2 Centro de Desarrollo de Productos Bióticos. Instituto Politécnico Nacional. 

Apdo. Postal 24. Yautepec, Morelos. 62731, México. 

Recibido 14 de Noviembre 2006; Aceptado 17 de Julio 2007 

Azadirachta indica es una planta importante para la obtención de bioinsecticidas y la azadiractina (Aza) es el 

principal compuesto presente en las semillas que presenta esta actividad biológica. Sin embargo, existen 

limitaciones agroclimáticas para la producción de las semillas y el cultivo de células vegetales in vitro surge como 

una tecnología alternativa y promisoria para la producción de Aza. En este trabajo, se presenta el estado del 

conocimiento del desarrollo del cultivo de células de A. indica y se analizan las estrategias usadas para mejorar el 

crecimiento y la producción de Aza. Se destacan los estudios del uso de agentes permeabilizantes de la membrana 

celular para liberar la Aza intracelular, la adición de precursores biosintéticos, los efectos del régimen de luz, la 

temperatura y la formulación de medios. A nivel de biorreactores, el tanque agitado se destaca como la 

configuración más reportada y los estudios abordan la evaluación de impulsores y la posibilidad de operación en un 

régimen por lote alimentado. Las productividades calculadas de los reportes, muestran una transferencia de los 

cultivos de matraces a biorreactor satisfactoria tecnológicamente y permiten vislumbrar el escalamiento futuro de 

los cultivos de células de A. indica para la producción de un bioinsecticida. 

Palabras clave: Azadirachta indica, Azadiractina, biorreactor, bioinsecticida. 

Abstract 

Seeds of Azadirachta indica are an important source for production of bioinsecticides, being Azadirachtin (Aza) the 

main compound. However, agricultural and climate adversity limit the seed production, thereby plant cell culture in 

vitro is an alternative technology for Aza production. In this work, the state of the knowledge of A. indica cell 

culture is presented and the strategies for improving growth and production of Aza are analyzed. The use of cell 

membrane permeabilizing agents to liberate intracellular Aza, of biosynthetic precursors, light, temperature, and the 

effect of media culture are revised. The stirred tank bioreactor has been the most used for cell culture and the 

studies have been centered on impellers evaluation and the possibility of using the fed-batch regime. Calculated 

productivities show that the bioreactor is technologically appropriated for cultivation of A. indica cell cultures and 

bioinsecticide production. 

Keywords: Azadirachta indica, Azadirachtin, bioreactor, bioinsecticide. 


A. indica (árbol del neem) es originario de las 

zonas áridas de India, Pakistán y África, donde se ha 

cultivado por miles de años. Su actividad 

bioinsecticida representa un interés particular para el 

control de insectos plaga, en este sentido la 

azadiractina (Aza) es reconocida como el compuesto 

activo más importante. Sin embargo, existen 

limitaciones agroclimáticas para su producción 

tradicional a partir de semillas, por lo que su 

producción a partir de cultivos de células vegetales 

in vitro surge como una alternativa promisoria. En el 

presente documento se presenta una revisión de los 

usos del árbol del neem, los metabolitos secundarios 

que produce y del estado que guarda el conocimiento 

sobre el cultivo de las células de A. indica. Además 

se identifican las estrategias usadas para mejorar el 

crecimiento y la producción de Aza. 


251

252 

F. Orozco-Sánchez y M. Rodríguez- Monroy / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 251-258 

2. Generalidades de A. indica. 

El término neem proviene del sánscrito Nimba 

y era conocido como Sarva Roga Nivarini o curador 

de todas las enfermedades. El pueblo indú ha usado 

este árbol de múltiples maneras y durante miles de 

años (Royal Botanic Gardens, 2006). Su nombre 

científico es Azadirachta indica A. Juss, y presenta 

como sinónimos Antelea azadirachta, Melia 

azadirachta y Melia indica. Este árbol es conocido 

popularmente como nim, neem, margosa, paraíso, 

caoba criolla y caoba haitiana, y puede alcanzar una 

altura de 30 m. El neem crece en diferentes 

condiciones climáticas, actualmente se cultiva en 

zonas semiáridas con precipitaciones pluviales de 

200 a 1200 mm H2O y tolera temperaturas de 0 a 

49ºC. A. indica es cultivado en más de 50 países en 

Asia, África, el Caribe, Centro y Sur América y se 

han establecido pequeñas plantaciones en 

Norteamérica (Brechelt y Fernández, 1995; Stoney, 

1997; Neem Foundation, 2006; Royal Botanic 

Gardens, 2006). A. indica es usado popularmente de 

diversas maneras, entre las que se encuentran: 

a) Reforestación. El árbol puede utilizarse para 

reforestar y proteger los suelos de la erosión, 

debido a su gran adaptabilidad a suelos secos 

(Brechelt y Fernández, 1995; Stoney, 1997; 

Neem Foundation, 2006; Royal Botanic 

Gardens, 2006). 

b) Uso como combustible. La madera es 

moderadamente densa y a partir de las semillas 

se puede obtener aceite (entre 40 – 50 % de su 

peso), para usarse como combustible (Neem 

Foundation, 2006; Royal Botanic Gardens, 

2006). 

c) Usos medicinales. Las hojas, la corteza y las 

ramas tienen actividad antimicrobiana, se usan 

contra las inflamaciones y para sanar diferentes 

heridas. Los extractos de corteza y ramas se 

usan para tratar fiebres, anorexia, disentería, 

vómito y son antihelmínticos; mezclados con 

Coriandrum sativum (cilantro) y Zingiber 

officinale (jengibre) se utilizan para el 

tratamiento de la malaria (Brechelt y Fernández, 

1995; Bandyopadhyay y col., 2002; Royal 

Botanic Gardens, 2006). El aceite de la semilla 

es usado para curar la lepra, enfermedades de la 

piel y artritis (Neem Foundation, 2006). Las 

hojas son prescritas para ayudar al sistema 

digestivo, estimular el funcionamiento del 

hígado, combatir algunas afecciones pulmonares 

y disminuir los niveles de glucosa en la sangre 

de pacientes diabéticos. Se reporta también su 

uso como anticancerígeno, antiviral, 

antialérgico, antigingivitis, antiséptico y 

analgésico para dolores de oído y de cabeza 

(Kintzios, 2006; Parmar y col., 2004; Raveendra 

y col., 2004). 

d) Acondicionador y fertilizante de suelos. La pasta 

que se forma con la corteza del árbol o la que se 

obtiene como subproducto en la elaboración del 

aceite de las semillas, puede usarse como 

acondicionador y fertilizante del suelo. Estos 

productos han mostrado tener efecto nematicida 

y disminuyen el contenido de patógenos en las 

plantas (Brechelt y Fernández, 1995; Stoney, 

1997; Gajalakshmi y Abussi, 2004; Neem 

Foundation, 2006; Royal Botanic Gardens, 

2006). 

e) Insecticida y antialimentario. Las sustancias 

producidas por el neem afectan algunos 

ostráceos y entre 400 y 500 especies de 

diferentes órdenes de insectos, entre los cuales 

se incluyen Blattodea, Caelifers, Dermaptera, 

Diptera, Ensifera, Hetroptera, Hymenoptera, 

Isoptera, Lepidoptera, Phasmida, Phthiraptera, 

Siphonoptera y Thysanoptera (Neem 

Foundation, 2006). Estas sustancias tienen un 

efecto repelente, antialimentario e insecticida 

sobre especies herbívoras, el modo de acción es 

dependiente de la dosis y de la especie (Huang y 

col., 2004). 

f) Pesticida. Los productos derivados del neem no 

sólo afectan a los insectos peste, sino que 

también tienen efecto sobre algunas bacterias 

gram positivas, nemátodos, caracoles y hongos 

nocivos, incluyendo especies de Aspergillus sp. 

productores de aflatoxinas (Saxena, 2002; Neem 

Foundation, 2006; Royal Garden Botanics, 

2006). 

3. Metabolitos secundarios producidos por A. 

indica. 

A. indica produce más de 300 metabolitos 

secundarios, un tercio de los cuales son 

tetranortriterpenoides (limonoides) de interés 

comercial y científico por sus efectos biológicos 

(David y col., 2000; Dai y col., 1999). Muchas de sus 

aplicaciones se basan en el conocimiento empírico, 

es decir, se realizan sin identificar los ingredientes 

activos, tal como se presentó en la sección anterior. 

Actualmente existen más de 300 patentes 

relacionadas con A. indica (Surf – IP, 2006). 

La Aza es uno de los metabolitos principales 

utilizado especialmente para el control de insectos 

(Mordue y Blackwell, 1993). Además de la Aza, se 

reporta que el meliantrol y el salanin hacen que los 

insectos dejen de alimentarse. El nimbin y nimbidin 

poseen actividad antiviral. El deactilazadiractinol, se 

encuentra en menor concentración, funciona como 

antihormona y paraliza el sistema digestivo del 

insecto. El 3-deacetilsalanin y el salanol, están 

relacionados químicamente con el salanin y también 

son antialimentarios (National Research Council, 

1992; Royal Garden Botanics, 2006). 

La azadiractina, C35H44O16 (Fig. 1) es el 

metabolito más importante y más abundante y 

únicamente es producido por A. indica (Mordue y 

Blackwell, 1993; Royal Garden Botanics, 2006). La


mayoría de la investigación se ha enfocado 

intensamente en este compuesto y se han identificado 

9 isómeros, siendo Aza A y Aza B los más 

abundantes (Brechelt y Fernández, 1995; Sidhu y 

col., 2003). La Aza no mata inmediatamente al 

insecto; cuando un insecto ingiere Aza, ésta afecta su 

patrón de alimentación (efecto antialimentario), el 

desarrollo de su cuerpo (metamorfosis) y su ciclo 

reproductivo, actuando como una toxina. Así, se sabe 

que la Aza interfiere con las glándulas corpora 

cardíaca y corpora alata, inhibiendo la producción de 

la neurohormona protoracicotrópica, la cual a su vez 

regula la biosíntesis de las hormonas de la 

metamofosis (ecdisona) y la hormona juvenil. Estas 

hormonas son esenciales para los insectos, pues 

determinan la muda y la maduración de huevos y sin 

ellas, las larvas en sus primeros estadios pueden 

durar hasta 3 semanas sin cambiar de forma, para 

finalmente morir. Así, los estados larvales pueden 

lograr empuparse pero los adultos salen con alas 

deformadas y otras deficiencias. Los estados adultos 

que ingieren demasiado Aza muestran una 

fecundidad reducida (National Research Council, 

1992; Lonard y col., 1996). 

Fig. 1. Estructura de la azadiractina (Aza). 

La Aza es efectiva contra cerca de 200 

especies de insectos, no afecta a los mamíferos o a 

los animales que consumen estos insectos, ni 

tampoco a los insectos útiles para la polinización o 

que son benéficos para la planta (Dureja y Johnson, 

2000; Neem Foundation, 2006; Royal Botanic 

Gardens, 2006). La Aza se encuentra principalmente 

en las semillas y su concentración presenta una gran 

variación, la cual es atribuida a múltiples factores 

como son: la zona agroclimática donde se produce la 

variabilidad genética entre árboles, las condiciones 

ambientales de producción y los procesos mismos de 

extracción y cuantificación. La concentración de Aza 

A en las semillas es de 0.56 – 3.03 g/kg y Aza B de 

0.04 – 0.59 g/kg (Sidhu y col., 2003). Sin embargo, 

la Aza es un compuesto termolábil y fotosensible, 

por lo que se requieren condiciones especiales para 

su almacenamiento. Prakash y col. (2002) reportaron 

que la concentración de Aza en las semillas 

almacenadas por cuatro meses puede reducirse en un 

32 %, además que puede presentarse contaminación 

por hongos. 

Para prevenir los problemas de degradación de 

Aza debido a radiaciones electromagnéticas, se 

pueden usar algunas sustancias como los 

absorbedores UV, antraquinona y epiclorohidrina, 

que prolongan la estabilidad de la Aza en las 

formulaciones que usan aceite de A. indica 

(Sundaram y Curry, 1996; Kumar y Parmar, 1999). 

Los procesos de extracción de Aza a partir de 

semillas, implican varias etapas de recuperación con 

metanol y diclorometano. También puede realizarse 

una extracción en condiciones supercríticas con CO2 

(Shaaf, 2000). La Aza puede analizarse mediante 

HPLC y LC/MS y los limonoides relacionados con la 

Aza pueden analizarse colorimétricamente 

(Ambrosino y col., 1999; Dai y col., 1999; Shaaf, 

2000). 

4. Producción de metabolitos secundarios de A. 

indica mediante cultivos de células 

Los metabolitos secundarios de A. indica se 

consideran ambientalmente amigables y la demanda 

de estos extractos se incrementa continuamente 

(Prakash y col., 2002). La producción de 

bioinsecticidas que se formulan con base en Aza se 

ve limitada por la insuficiente oferta de este 

compuesto. La concentración de Aza en las semillas 

varía considerablemente y debido a la complejidad 

de sus estructuras, la síntesis química completa no ha 

sido posible (Neem Foundation, 2006). Teniendo en 

cuenta estos factores, el uso de herramientas 

biotecnológicas para la propagación, mejoramiento y 

producción de metabolitos secundarios de A. indica 

mediante cultivo de células, constituyen una 

alternativa para satisfacer la demanda de estos 

bioinsecticidas biodegradables. 

Durante las décadas de los 70 y 80, se 

publicaron varios estudios sobre la 

micropropagación, morfogénesis y organogénesis de 

A. indica (Prakash y col., 2002). Naina y col. (1989) 

lograron la transformación genética y regeneración 

de plantas de A. indica utilizando Agrobacterium 

tumefaciens. Gautam y col. (1993) desarrollaron 

embriones y raíces en callos derivados de anteras. 

Kearney y col. (1994) publicaron el primer trabajo 

demostrando el efecto antialimentario de los 

metabolitos secundarios producidos por callos y 

suspensiones de A. indica sobre insectos. Desde los 

años 90 se reportó la producción in vitro de Aza y 

otros limonoides en callos y suspensiones celulares 

(Allan y col., 1994; Wewetzer, 1998; Prakash y col., 

2002). Consecuentemente aparecieron diferentes 

publicaciones evaluando algunos factores para 

incrementar la concentración de Aza en los cultivos 

celulares, tanto en callos como en las suspensiones 

celulares y se registraron varias patentes de 

producción in vitro de Aza o metabolitos producidos 

por A. indica (Hollowach-Keller y col., 1997; 

Abraham y col., 2005). Recientemente se reportó la 

posibilidad de crecer al cultivo de A. indica en 

biorreactores, del tipo tanque agitado (Muñoz y col., 

2006; Prakash y Srivastava, 2006; Prakash y 

Srivastava, 2007) y en columna de burbujeo (Prakash 

y Srivastava, 2005a). 

253

254 


5. Variables que afectan la producción de Aza en 

cultivos in vitro de A. indica. 

Las variables que afectan la producción de 

metabolitos secundarios a partir de células de plantas 

in vitro, pueden agruparse en fisicoquímicas (sistema 

de crecimiento, composición del medio, luz, 

temperatura, etc.) y las inherentes al sistema 

biológico (tipo de explante, genotipo, etc.). Para el 

caso de A. indica, estas variables se estudian desde 

hace menos de 15 años, mientras que las 

investigaciones de otras especies como Cathranthus 

roseus para la producción de alcaloides o 

Lithospermum erytrorhizon que produce shikonina, 

se han realizado desde hace más de 50 años (Sajc y 

col., 2000). 

En la Tabla 1 se resumen los datos de 

producción de Aza en cultivos de callos, los 

contenidos de este compuesto son muy variables 

(0.0005 – 26.8 mg/g). En todos los reportes se utilizó 

el medio de Murashige y Skoog (1962), sin embargo 

no hay consistencia en los reguladores de 

crecimiento, ni en sus concentraciones y se utilizaron 

explantes de semillas, hojas, flores y corteza. Es 

importante señalar que en el trabajo reportado por 

Prakash y col. (2005) usaron como explante semillas 

provenientes de genotipos con diferente 

concentración de Aza (0.21 y 5.13 mg/g) y lograron 

establecer callos que produjeron una concentración 

de Aza equivalente al de las semillas de origen. 

El cultivo in vitro tiene la ventaja de que el 

tiempo de crecimiento (20 a 30 días) es 

considerablemente menor al que tardaría el proceso 

de floración y formación de la semilla en los árboles 

(meses). Por otro parte, el contenido de Aza en 

cultivos de raíces (“hairy roots”) es muy bajo, 0.004 

– 0.070 mg/g PS (Allan y col., 2002) por lo que 

actualmente no se considera atractivo para la 

producción de Aza y se ha optado por investigar con 

cultivos de células en suspensión. 

La Tabla 2 resume los reportes con cultivos de 

suspensiones de A. indica en matraces Erlenmeyer y 

en biorreactores. Como estrategias para mejorar la 

producción de biomasa y Aza se han reportado: la 

adición de agentes permeabilizantes, los precursores 

metabólicos, la optimización del medio de cultivo y 

distintas estrategias de cultivo en biorreactores. A 

continuación se analizan algunos de los resultados 

presentados. 

Dado que el Aza es un metabolito que se 

acumula intracelularmente, se ha utilizado el 

detergente Tritón X-100 como un agente 

permeabilizante para liberarlo de las células 

(Kuruvilla y col., 1999). Balaji y col. (2003) usaron 

precursores de la ruta de síntesis de terpenoides 

(acetato de sodio, escualeno e isopentenil 

pirofosfato), y lograron incrementar la secreción de 

Aza al medio de cultivo desde 4.71 mg/L hasta 64.94 

y 72.81 mg/L. Raval y col. (2003) propusieron una 

estrategia de cultivo en dos etapas, usando un medio 

formulado para el crecimiento celular y otro para la 

producción de limonoides; no obstante, la 

producción de Aza alcanzada fue sólo de 4.5 mg/L. 

En contraste, Prakash y Srivastava (2005b) 

optimizaron glucosa, nitrógeno y fosfato en un 

medio y lograron alcanzar rendimientos celulares 

máximos de 15 g PS de células/L y 45 mg de Aza/L. 

Capataz (2005) determinó que la temperatura 

y la luz juegan un papel importante en el crecimiento 

celular y en la producción de Aza, estableciendo que 

una condición de 35°C y luz continua fueron las más 

favorables para el crecimiento celular (24.5 g PS/L); 

mientras que para la producción de Aza se 

necesitaron 15°C en oscuridad, alcanzando 

producciones de 27.4 mg Aza/L. 

Tabla 1. Condiciones de cultivo en callos de A. indica para la producción de azadiractina (Aza). 

Explante Regulador de crecimiento (mg/L) Aza (mg/g Peso) Referencia 

Semilla 

IBA 

BA 

4 

2 

0.0005 Schaaf y col., (2000) 

Hojas 

IBA 

BA 

4 

2 

0.007 Allan y col., (1994) 

Semillas 

Hojas 

ANA 

BA 

IBA 

BA 

2 

4 

8 

4 

0.1 – 1.89 

0.23 

Prakash y col., (2005) 

Hojas 

Flores 

2,4 D 

Kin 

2,4 D 

Kin 

1 

0.5 

1 

0.5 

26.8 

24.6 

Veeresham y col., (1998) 

Hojas 

IAA 

BA 

0.2 

1 

0.064 

Corteza 

IAA 

BA 

0.2 

1 

0.044 

Wewetzar, (1998) 

En todos los reportes fue utilizado el medio basal de Murashige y Skoog (1962), con pH 5.8 y sacarosa 30 g/L.


Sistema de 

cultivo 

Tabla 2. Variables estudiadas para el cultivo de células en suspensión de A. indica. 

Variable Descripción 

Biomasa 

máxima (g/L) 

Agente 

Permeabilizante 

Triton X-100 NR 1 

Aza máxima 

(mg/L) 

Matraz 

10 

Acetato sodio 64.94 

Matraz Precursor 

Esqualeno NR 72.81 

Isopentenil pirofosfato 

1 

51.63 

Una etapa/crecimiento 6,5 2.5 

Matraz Etapas de cultivo Dos etapas/ crecimiento y 

producción 

16 4.5 

Matraz Medio cultivo Optimización N, P y C 15.02 45 

Matraz Luz y temperatura 

Biorreactor Tipo biorreactor 

Tanque 

agitado 3 L 

Modo de cultivo 

Tanque 

agitado 3 L 

Tipo de impulsor 

1 

NR. No reportado. 

Oscuridad 15 ºC 20.2 27.4 

Luz 35 ºC 24.6 4.4 

Columna burbujeante 2-4L 17.8 81.3 

Tanque agitado 3 L 15.5 50 

Lote 15.52 45 

Lote alimentado 20.06 82 

Setric 15.0 45 

Centrífugo 18.7 71 

Referencia 

Kuruvilla y col., 

(1999) 

Balaji y col., 

(2003) 

Raval y col., (2003) 

Prakash y 

Srivastava, (2005b) 

Capataz, (2005) 

Prakash y 

Srivastava, (2005a) 

Prakash y 

Srivastava, (2006) 

Prakash y 

Srivastava, (2007) 

Tabla 3. Productividad de biomasa y Aza en cultivos en suspensión de A. indica. 

Sistema de cultivo T (°C) Luz 

Q bio 

(g cel/ L/d) 

Q prod 

mg Az/L/d 

Referencia 

Matraz una etapa 

Matraz 2 etapas 

25 16 h luz 

0.20 

0.82 

0.25 

0.32 

Raval y col., (2005) 

Matraz medio optimizado 25 Oscuridad 0.84 3.75 

Matraz 

15 

35 

Oscuridad 

Luz 

0.70 

0.99 

3.04 

0.49 

Columna burbujeo 2,4 L 

Tanque agitado 3 L, 

27 Oscuridad 

1.07 

1.05 

6.7 

5.0 

Tanque agitado 3 L - Lote 

Tanque agitado 3 L Lote alimentado 

27 Oscuridad 

0.75 

1.08 

3.2 

5.8 

Tanque agitado 3 L impulsor Setric 27 Oscuridad 0.83 3.7 

Tanque agitado 3 L Impulsor 

centrífugo 

27 Oscuridad 1.37 7.1 

Como se puede observar en la Tabla 2, se ha 

probado el uso de diferentes tipos de biorreactores, 

tales como la columna de burbujeo y el tanque 

agitado con diferentes impulsores. Prakash y 

Srivastava (2005a) hicieron una comparación entre 

ambos tipos de biorreactores y observaron que los 

rendimientos de biomasa y Aza fueron superiores en 

la columna de burbujeo. Estos mismos autores, 

buscando alternativas para el mezclado con el 

biorreactor tipo tanque agitado, hicieron una 

comparación en el desempeño de dos impulsores, 

setric y centrífugo (Prakash y Srivastava, 2007). Sus 

resultados demostraron que el impulsor centrífugo 

provee las características de mezclado que permiten 

la mejor producción de biomasa (18.7 g PS/L) y Aza 

(71 mg/L). Prakash y Srivastava (2006) propusieron 

el uso de un sistema de cultivo por lote alimentado 

con el biorreactor tipo tanque agitado y lograron 

Prakash y Srivastava, 

(2005b) 

Capataz, (2005) 


(2005a) 


(2006) 


(2007) 

obtener una producción de biomasa de 20 g PS/L y 

82 mg/L de Aza, valores comparables a los obtenidos 

con la columna de burbujeo (Prakash y Srivastava, 

2005a). 

Con el objeto de poder comparar los 

resultados de las investigaciones reportadas para A. 

indica, se calculó la productividad de biomasa (Q 

bio) y la productividad volumétrica de Aza (Q pro). 

De acuerdo con los resultados presentados en la 

Tabla 3, las productividades máximas de biomasa y 

Aza en matraces corresponden a 0.99 g Cel/L/día y 

3.75 mg Aza/L/día respectivamente. Mientras que en 

biorreactores, las productividades máximas 

alcanzadas son de 1.37 g Cel/L/día y de 7.1 mg 

Aza/L/día. Lo anterior muestra que al pasar los 

cultivos de A. indica de matraces a biorreactores, se 

puede mejorar la productividad del proceso. Este 

comportamiento es similar al reportado 

255

256 


recientemente para el cultivo de Uncaria tomentosa 

productor de alcaloides oxindólicos (Trejo-Tapia y 

col., 2007). En dicho estudio, se propone que la 

mayor productividad de los alcaloides en el 

biorreactor está asociada con el aumento del estrés 

hidrodinámico y se asume que la producción de los 

alcaloides podría generarse como una respuesta de 

las células al estrés. Sin embargo, lo anterior es 

contrastante con lo reportado para otras especies 

vegetales, en la que las productividades de biomasa y 

de metabolitos secundarios disminuyen al pasar los 

cultivos de matraces a biorreactor (Rodríguez- 

Monroy y Galindo, 2003). 

6. Consideraciones y perspectivas futuras 

El cultivo de células de A. indica surge como 

una alternativa para la producción de bioinsecticidas 

a base de Aza. Se han desarrollado medios de cultivo 

y propuesto condiciones para operar biorreactores 

con células de A. indica, en los cuales se alcanzan 

concentraciones de Aza equivalentes a la 

concentración en las semillas. Sin embargo, aún se 

puede mejorar este sistema de producción 

biotecnológica. Por ejemplo, falta información sobre 

la ruta metabólica de los limonoides en A. indica y 

en particular sobre Aza. Un mejor conocimiento de 

esta ruta y de los mecanismos de control de la 

expresión de las enzimas más relevantes, facilitaría 

el uso de precursores o la construcción de 

transformantes para incrementar la producción de 

Aza. En los estudios de Capataz (2005) y Prakash y 

col. (2005) sobre el efecto de la luz en la producción 

de Aza, faltó estudiar el efecto de distintas longitudes 

de onda y de la dosis. En cuanto a la composición del 

medio de cultivo, a pesar de los resultados 

satisfactorios de Prakash y Srivastava (2005b), aún 

no es claro el efecto de las hormonas o la 

composición del gas suministrado (oxígeno, CO2, 

etileno, acetaldehído, etc.), entre otros. 

Además, no existen estudios con esta especie 

en torno a los efectos que podría tener el estrés 

hidrodinámico sobre el crecimiento y la producción 

de Aza. Estos estudios podrían estar relacionados 

con la definición de la configuración del tanque de 

cultivo, del tipo de impulsor, las velocidades de 

agitación y de aireación (Rodríguez-Monroy y 

Galindo, 2003). 

Sobre el tipo de biorreactor, se considera que 

el tanque agitado sigue siendo una de las mejores 

opciones por presentar menos dificultades técnicas 

en el proceso de escalado, ya que hay más 

información disponible, lo cual coincide con las 

afirmaciones de Prakash y Srivastava (2007). 


Los autores agradecen a CONACYT (P43861) y a la 

SIP – IPN (20060039) por su apoyo financiero. F. 

Orozco S. agradece a la Secretaría de Relaciones 

Exteriores del Gobierno de México por su beca para 

estudios de doctorado. 

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L-ARABINOSE PRODUCTION BY HYDROLYSIS OF MESQUITE GUM BY A 

CRUDE EXTRACT WITH α-L-ARABINOFURANOSIDASE ACTIVITY FROM 

Aspergillus niger 

PRODUCCIÓN DE L-ARABINOSA A PARTIR DE LA HIDRÓLISIS DE LA GOMA 

DE MEZQUITE POR UN EXTRACTO CRUDO CON ACTIVIDAD α -L- 

ARABINOFURANOSIDASA DE Aspergillus niger 

* Corresponding author: E-mail: sho@xanum.uam.mx 

Phone (+52) 5558044999, fax: (+52) 5558044712 

J. M. Loeza-Corte 1 , J. R. Verde-Calvo 1 , F. Cruz-Sosa 1 , 

E. J. Vernon-Carter 2 and S. Huerta-Ochoa 1* 

1 Planta Piloto de Fermentaciones, Departamento de Biotecnología, Universidad Autónoma Metropolitana 

Iztapalapa. San Rafael Atlixco 186 Col. Vicentina, C.P. 09340, México D.F., México. 

2 Laboratorio de Bioprocesos, Departamento de Ingeniería de Procesos e Hidráulica, Universidad Autónoma 

Metropolitana Iztapalapa. San Rafael Atlixco 186 Col. Vicentina. C.P. 09340, México D.F., México. 

Abstract 

Received 25 th , April 2007; Accepted 11 th , October 2007 

A crude enzymatic extract from Aspergillus niger 10 with α-L-arabinofuranosidase activity (EC 3.2.1.55) was 

obtained and its effect on the hydrolysis of mesquite gum was determined and compared to that of a commercial α- 

L-arabinofuranosidase from A. niger. The growth parameters of A. niger 10 obtained were Xmax = 3.03 g L -1 and 

μmax = 0.07 h -1 . The maximum enzymatic activity obtained was 65.93 U L -1 . Optimum temperature and activation 

energy for the crude extract were 50°C and 46.15 KJ mol -1 and for the commercial enzyme 40 °C and 52.76 KJ 

mol -1 , respectively. The apparent kinetic parameters Km and Vmax for the crude extract were 4.87 g L -1 and 0.15 

μmol min -1 g -1 , and for the commercial enzyme 76.45 g L -1 and 3.85 μmol min -1 g -1 , respectively. Yields of Larabinose 

recovery for the crude extract and the commercial enzyme were 17.04 % and 2.78 %, respectively, based 

on the reported average content of L-arabinose in mesquite gum. 

Keywords: α-L-arabinofuranosidase, Aspergillus niger, mesquite gum, L-arabinose, enzymatic hydrolysis. 

Resumen 

Se obtuvo un extracto enzimático crudo a partir de Aspergillus niger 10 con actividad α-L-arabinofuranosidasa (EC 

3.2.1.55) y fue comparado con una α-L-arabinofuranosidasa comercial sobre la hidrólisis enzimática de la goma de 

mezquite. Los parámetros de crecimiento obtenidos para A. niger 10 fueron: Xmax = 3.03 g L -1 y μmax = 0.07 h -1 . La 

máxima actividad enzimática obtenida fue 65.93 U L -1 . La temperatura óptima y energía de activación para el 

extracto crudo fueron de 50°C y 46.15 KJ mol -1 , mientras que para la enzima comercial fueron de 40°C y 52.76 KJ 

mol -1 . Los parámetros cinéticos de la hidrólisis Km-app y Vmax-app con el extracto crudo fueron de 4.87 g L -1 y 0.15 

μmol min -1 g -1 , y para la enzima comercial fueron de 76.45 g L -1 y 3.85 μmol min -1 g -1 , respectivamente. Los 

rendimientos de L-arabinosa con el extracto crudo y la enzima comercial fueron de 17.04 % y 2.78 %, 

respectivamente, basados en lo reportado para el contenido promedio de L-arabinosa en la goma de mezquite. 

Palabras clave: α-L-arabinofuranosidasa, Aspergillus niger, goma de mezquite, L-arabinosa, hidrólisis enzimática. 


Mesquite gum is an exudate produced by the 

trunk and branches of Prosopis spp trees, which are 

extensively distributed in the arid and semi-arid 

lands of Mexico (Vernon-Carter et al., 2000). The 

genus is used for a variety of purposes and has a long 

tradition of use where it grows (Felker, 1993). 

Mesquite is of great economic importance to the 

inhabitants in this region as it is a source of food, 

forage, fuel, construction material, and even 

medicine. Furthermore, this species has great 

ecological value because it helps to control erosion 

and to improve soil fertility. However, many 

inhabitants where this resource grows live in 

conditions of extreme poverty, and in order to obtain 

a livelihood they deforest mesquite trees for forage, 

wood and charcoal, which on turn has caused an 

irreversible loss of genetic diversity (Buendía- 

González et al., 2007). Thus, an ongoing effort is 


259

260 

J. Manuel Loeza-Corte et al. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 259-265 

seeking for new technological alternatives that 

include the non-destructive exploitation of this 

resource in hope that it will provide the inhabitants 

of these regions with economical benefits, thus 

avoiding its deforestation (Vernon-Carter et al., 

2000). One of the most important aspects of P. 

laevigata, which provides it with an added value, is 

that it produces a gum that has similar chemical 

composition (Orozco-Villafuerte et al., 2003) and 

physicochemical properties as those exhibited by 

gum Arabic. In general terms, it may be stated that 

mesquite gum is the neutral salt of a complex acidic 

branched polysaccharide formed by a core of β-Dgalactose 

residues (43.3 %), comprising a (1-3)linked 

backbone with (1-6)-linked branches (Vernon- 

Carter et al., 2000), bearing L-arabinose (40.4 %), Lrhamnose 

(1.3 %), β-D-glucuronate (16.2 %) 

(Anderson and Weiping, 1989; Vernon-Carter et al., 

2000; Orozco-Villafuerte et al., 2003), and 4-Omethyl-β-D-glucuronate 

(Anderson and Weiping, 

1989; Vernon-Carter et al., 2000) as single sugar or 

oligosaccharide side chains. Mesquite gum also 

contains a small amount of protein (0.7-5.8 %), 

which may be central to the overall primary structure 

branches (Vernon-Carter et al., 2000). 

Purified L-arabinose has potential and current 

industrial applications. The sweet taste of Larabinose 

is similar to that of sucrose, but 

approximately half the sweetness. Naturally 

occurring arabinose is the L-form, and it is not 

metabolized in animals; thus it is a non-caloric sugar. 

Furthermore, it strongly inhibits uncompetitively 

intestinal sucrase and consequently inhibits the 

absorption of sucrose from the small intestine. The 

addition of 2-3% L-arabinose to sucrose causes about 

a 60 % reduction of the digestion of sucrose in the 

small intestine (Susumu, 1999). L-arabinose is 

widely used in the development of antiviral agents 

such as nucleoside analogues, and is a raw material 

in the manufacture of L-ribose, which is used in for 

pharmaceutical applications such as synthetic 

oligonucleotides (Danisco, 2007). Simultaneous coutilization 

of L-arabinose and D-xylose with 

recombinant strains of S. cerevisae improved 

bioethanol production from lignocellulosic biomass 

(Karhumaa et al., 2006). 

L-arabinose has been obtained by mild acid 

hydrolysis of mesquite gum with 75.0 % (White, 

1947) and 40.4 % yields (Orozco-Villafuerte et al., 

2003) based on the maximum theoretical yield 

obtainable, estimated from the approximate chemical 

composition of the gum used in the experiments. 

α-L-Arabinofuranosidase and other arabinases 

have been used to produce L-arabinose through 

enzymatic hydrolysis of complex polysaccharides. 

Apple juice ultrafiltration retentate arabinan was 

hydrolyzed by a commercial preparation of Pectinase 

29 with a yield of 70.0 % (Rombouts et al., 1988). 

Deproteinated sugar beet pulp was hydrolyzed with a 

blend of commercial pure α-L-arabinofuranosidase 

and endo-arabinase obtaining yields as high as 88.8 

% (Spagnuolo et al., 1999). Arabinoxylan from corn 

fiber was hydrolyzed with a commercial preparation 

of β-xylanase, β-xylosidase and α-Larabinofuranosidase 

with 75.8 % yield (Park et al., 

2001). 

Enzymatic hydrolysis, as compared to acid 

hydrolysis, has the advantages of high specificity on 

the substrate, requires mild reaction conditions, and 

suffers no loss of saccharide due to side reactions. 

After the hydrolysis of complex polysaccharide, the 

resultant sugar mixture can be separated by 

chromatography (Park et al., 2001). 

Thus, complex polysaccharide substrates like 

mesquite gum could be used to induce α-Larabinofuranosidase 

activity to prepare hydrolysates 

such as L-arabinose. Therefore, the aim of this work 

was to obtain an enzymatic crude extract with α-Larabinofuranosidase 

activity to release L-arabinose 

from mesquite gum, and compare these results with 

those obtained with a commercial enzyme. 


2.1. Materials 

Tear drops were collected from mesquite trees 

(Prosopis laevigata) located around the locality of 

Río Verde in the Mexican State of San Luis Potosi, 

during october 1999 – may 2000. The gum was 

purified by dispersing it in water, filtered through 

Whatman No. 1 filter paper, dialyzed in double 

distilled and deionized water using a cellulose 

membrane of 10,000 Da, with water rechanges every 

4 h, during 24 h, and dried in a LABCONCO ® 

LYPHLOCK 6 (Cole Parmer, Chicago, ILL) freezedrier 

(Orozco-Villafuerte et al., 2003). A commercial 

α-L-arabinofuranosidase (EC 3.2.1.55) from 

Aspergillus niger was purchased from Megazyme 

International Ireland Ltd. (Bray Co., Wicklow, 

Ireland) with a 99.989 % of purity. Prior to usage the 

commercial enzyme was dialyzed in double distilled 

and deionized water using a cellulose membrane of 

10,000 Da, with water rechanges every 4 h, during 

24 h to eliminate the ammonium sulfate and sodium 

azide contained in the commercial preparation. 

Manufacturer reports 40°C as the optimum 

temperature for activity with this enzyme. Potato 

dextrose agar (PDA) was obtained from BD DIXON 

(BD Company, Sparks, MD). The chemicals NaNO3, 

KH2PO4, KCl, MgSO4⋅7H2O, NaOH and Na2CO3 

were supplied by J.T. Baker (Xalostoc, State of 

Mexico, Mexico). Tween 80, p-nitrophenyl-α-Larabinofuranoside, 

p-nitrophenol and L-arabinose 

were purchased from Sigma (St. Luis, MO). 

2.2. Crude enzymatic extract 

A crude α-L-arabinofuranosidase extract was 

obtained by filtration of the fermentation broth from


a strain of A. niger 10. The strain was kept at the 

Fermentations Pilot Plant, from the Biotechnology 

Department of the Universidad Autónoma 

Metropolitana-Iztapalapa (UAM-I). The 

microorganism was grown in 125 mL Erlenmeyer 

flasks containing 30 mL of PDA medium during 5 

days at 30 ºC. After this time the spores produced 

were harvested with a tween 80 solution (0.01 %). 

Then a suspension of ca. 2x10 7 spores, counted by 

Neubauer chamber, was inoculated into the slightly 

modified minimum medium proposed by van der 

Veen et al. (1993) that contained 10.0 g mesquite 

gum, 2.54 g NaNO3, 1.5 g KH2PO4, 0.5 g KCl, 0.5 g 

MgSO4⋅7H2O and 1.0 L deionized water. pH was 

adjusted to 5.6 with 1N NaOH, temperature was 

maintained at 30 ºC and the broth was continually 

stirred at 150 rpm during 152 h. Samples were 

withdrawn at different time intervals, filtered, and 

activity of the crude extracts and pH were 

determined. Biomass of A. niger 10 growth was 

obtained after broth filtration by dry weight and 

modeled with the integrated form of the logistic 

model (Díaz-Godínez et al., 2001; Mirón et al., 

2002; Liu et al., 2003): 

X max 

X () t = 

(1) 

⎛⎛( Xmax − X0) 

⎞ ( −μmax ⋅t) 

⎞ 

1+ 

⎜ ⋅e 

⎜⎜ ⎟ ⎟ 

X 

⎟ 

⎝⎝ 0 ⎠ ⎠ 

where X is the biomass concentration at any time = t, 

t is the fermentation time, μmax is the maximum 

specific growth rate, Xmax is the maximum biomass 

concentration, and X0 is the biomass concentration at 

t = 0. 

The Soto-Cruz model (Soto-Cruz et al., 2002) 

was used for estimating the activity of α-Larabinofuranosidase: 

P( X) = P0 + α ⋅( X − X0) 

β ⋅X ⎛ max Xmax − X ⎞ (2) 

0 

+ ⋅ln ⎜ ⎟ 

μmax 

⎝ Xmax − X ⎠ 

where P0 is the enzyme activity at t = 0, α is the 

growth–associated coefficient for the enzyme and β 

is the non–growth–associated coefficient for enzyme. 

Estimation of the kinetic parameters in both 

equations was done using a non-linear least square 

fitting program called “Solver” contained in 

Microsoft Excel. 

2.3. Enzymatic activity 

The enzymatic activity of the commercial and 

crude extract of α-L-arabinofuranosidase was 

determined by reacting of 150 µL of the commercial 

and crude enzyme extract with 150 µL of 4 mM pnitrophenyl-α-L-arabinofuranoside 

dissolved in 

citrate-phosphate (0.2 M and 0.1 M, respectively) 

buffer, pH 5.6 at 30 ºC for 10 min. The reaction was 

stopped by addition of 900 µL of 0.1 M Na2CO3. 

Activity of α-L-arabinofuranosidase was determined 

spectrophotometrically (Shimadzu UV–160A, 

Shimadzu Co., Kyoto, Japan) by measuring the 

absorbance of released p-nitrophenol at 400 nm 

(Tagawa and Kaji, 1988). One activity unit was 

defined as the amount of enzyme required to release 

1 μmol of p-nitrophenol per minute under the assay 

conditions. Protein contents for the crude enzyme 

extract and the commercial enzyme were determined 

according to the Lowry method (Lowry et al., 1951), 

using bovine serum albumin as standard. 

Temperature for achieving optimal activity of the 

enzymes (commercial and crude extract) was 

established by performing the activity assay at 20, 

30, 40, 50, 60 and 70 °C. 

2.4. Activation energy 

The activation energy required to initiate the 

hydrolysis reaction by the crude enzymatic extract 

and the commercial enzyme preparations was 

determined using an Arrhenius type expression: 

Ea 

RT 

A A0e − 

= ⋅ (3) 

where A is the enzymatic activity, A0 is the Arrhenius 

factor, Ea is the activation energy, R is the gas 

constant (8.314 KJ mol -1 K -1 ), and T is the absolute 

temperature. A plot of Ln (A) versus 1/T generates a 

straight line of slope –Ea/R. 

2.5. Enzymatic hydrolysis of mesquite gum 

A volume of 150 µL of the crude extract 

(obtained after 84 h of fermentation and previously 

dried in a freeze-drier) or commercial enzyme 

preparations (both with 1 U of enzymatic activity) 

were mixed with 150 µL of mesquite gum aqueous 

solutions in citrate-phosphate buffer (0.2-0.1 M) at 

pH 5.6 with different gum concentrations (5, 10, 40, 

70, 100, 130, 160 and 200 g L -1 ). The hydrolysis 

kinetics was carried out at 30 °C. Samples were 

withdrawn every hour for evaluating the kinetics of 

the commercial or crude extract of α-Larabinofuranosidase. 

L-arabinose concentrations 

could not de detected when mesquite gum 

concentration was less than 5 g L −1 in the case of the 

crude extract or 10 g L −1 in the case of the 

commercial enzyme. Enzymatic activity was 

determined as described above. The enzymatic 

reaction followed the Michaelis–Menten model: 

Vmax ⋅ S 

v = 

(4) 

Km + S 

where v is the reaction rate, Vmax is the maximum rate 

of L-arabinose released, Km is the Michaelis–Menten 

constant and S is the mesquite gum concentration. 

The fit of Km and Vmax parameters was done using the 

non-linear least square fitting program “Solver”. 

The yield of L-arabinose was determined by 

hydrolyzing 300 μL of a 16 % (w/v) mesquite gum 

solution with 300 µL of crude extract or commercial 

enzyme with 8 U of enzymatic activity in citrate- 

261

262 


phosphate buffer (0.2-0.1 M) at pH 5.6 and 30 °C 

during 96 h. The reaction was stopped by adding 1.8 

mL of Na2CO3 0.1 M. Quantification of L-arabinose 

was done as explained below. 

2.6 Quantification of L-arabinose 

The amount of L-arabinose produced was 

determined with an Agilent series 1100 high pressure 

liquid chromatograph (Palo Alto, CA), operated in 

the normal phase mode, fitted with a Rezex RHM 

monosaccharides column (300 x 7.8 mm, 8 μm; 

Phenomenex, Inc., Torrance, CA), and a refractive 

index detector (G1362A). Water was used as mobile 

phase at a flow rate of 0.4 mL·min -1 at 35 ºC. Peaks 

were integrated with the Agilent Chem Station 

software. 

2.7 Statistical analysis 

All experiments were done in triplicate and 

statistical analysis was carried out using the 

Duncan’s test with a significance level set at 5 % 

with the statistical software package NCSS (2001, 

Kaysville, Utah). 


The experimental data of the growth kinetics 

for A. niger 10 fitted well (R 2 = 0.9412) the logistic 

model (Fig. 1), with values of μmax of 0.07 h -1 and 

Xmax of 3.03 g L -1 . The lag phase was estimated as 

9.13 h from the fitted data. Comparison of our μmax 

and Xmax values obtained with A. niger 10 with those 

obtained with other strains of A. niger and other 

saccharides as substrates are given in Table 1. As can 

be seen, Xmax is highly dependent on the complexity 

of the saccharide used as substrate. The simpler 

saccharide, glucose, had a higher was Xmax (Favela- 

Torres et al., 1998). Pectin is a linear polysaccharide 

with a molecular weight ranging between 50 x 10 3 to 

180 x 10 3 Da (Pedersen, 1980), so that it is not 

surprising that A. niger Xmax for this polysaccharide 

(Díaz-Godínez et al., 2001) was better than that 

calculated for mesquite gum, which has a highly 

branched structure and an average molecular weight 

greater than 2 x 10 6 Da (Vernon-Carter et al., 2000). 

The behavior of μmax seems to be rather more 

complex than that of Xmax. The estimated value for 

μmax using mesquite gum as substrate was 

considerably lower than for pectin, but was 

practically the same as that for glucose. These results 

are difficult to explain in terms of the molecular 

structure of the substrates, and they seem to rather be 

a function of the microorganism employed which 

was A. niger 10 in the case of glucose and mesquite 

gum but was A. niger C28B25 in the case of pectin. 

Fig. 1 shows the fit of the α-Larabinofuranosidase 

crude extract activity data to the 

Soto-Cruz model (R 2 = 0.9738). Maximum activity 

was 65.93 U L -1 after 84 h of fermentation, which 

was used to carry out the hydrolysis of mesquite 

gum. The values for parameters α and β were 19.64 

U g -1 and -0.01 U g -1 h -1 , respectively. While the 

value of parameter β was near zero, the relatively 

high value of parameter α suggests that the activity 

of the crude extract was closely associated to the 

kinetic growth parameters of the mold. 

A. niger 10 concentration (g L -1 ) 

Biomass 

Experimental value 

Fit to equation 1 

3.6 

3.0 

2.4 

1.8 

1.2 

0.6 

α-L-arabinofuranosidase activity 



0.0 

0 20 40 60 80 100 120 140 160 

Time (h) 

Fig. 1. Growth kinetics of A. niger 10 using mesquite 

gum like carbon source and α-L-arabinofuranosidase 

volumetric activity obtained from A. niger 10 with 

different fermentation times. Initial pH = 5.6 and 

temperature of 30 °C. 

The specific activity obtained at 84 h of 

fermentation with the crude extract was 0.33 U mg -1 

of protein, while that the commercial enzyme 

reported in the data sheet (40 U mg -1 of protein) was 

121 times higher. 

The effect of temperature on the crude extract 

enzymatic activity is shown in Fig. 2. The highest 

activity occurred at 50 °C. This temperature falls in 

between the 46 °C reported by van der Veen et al. 

(1991) and the 60 °C reported by Kaneko et al. 

(1993) and by Gunata et al. (1990) as being optimum 

for α-L-arabinofuranosidase from A. niger strains. 

Table 1. Comparison of μmax and Xmax for Aspergillus niger using as substrate different saccharides 

Substrate Xmax (g L -1 ) μmax (h -1 ) Microorganism Reference 

Mesquite gum (10 g L -1 ) 3.03 0.07 A. niger 10 This work 

Glucose (100 g L -1 ) 12.00 0.08 A. niger 10 Favela-Torres et al. (1998) 

Pectin (15 g L -1 ) 4.38 0.22 A. niger C28B25 Díaz-Godínez et al. (2001) 

Pectin + sucrose (15 + 40 g L -1 ) 11.00 0.19 A. niger C28B25 Díaz-Godínez et al. (2001) 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

α-L-Arabinofuranosidase activity (U L -1 )


Table 2. Comparison of Km values for α-L-arabinofuranosidase on different substrates 

Substrate Km (g L -1 ) Enzyme Reference 

Mesquite gum 76.45 Commercial α-L-arabinofuranosidase This work 

1,5-L-arabinan 20.40 Purified α-L-arabinofuranosidase Tagawa and Kaji (1988) 

Mesquite gum 4.87 

Enzymatic crude extract 

(apparent Km value) 

This work 

p-nitrophenylα-L-arabinofuranoside 

1.36 Purified α-L-arabinofuranosidase Tagawa and Kaji (1988) 

L-arabinan 0.26 Purified α-L-arabinofuranosidase Tagawa and Kaji (1988) 

Relative specific activity (%) 

100 

80 

60 

40 

20 

Crude extract 

0 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 

Temperature (°C) 

Commercial enzyme 

Fig. 2. Effect of temperature on α-Larabinofuranosidase 

activity, at pH 5.6 with citratephosphate 

buffer (0.2-0.1 M). The y-axis represents 

the relative specific activity, i.e., the ratio of the 

maximum specific activity expressed as percentage. 

The activation energy required for the 

mesquite gum hydrolysis was 46.15 KJ mol -1 with 

the crude extract estimated using a temperature 

interval between 20-50°C, and of 52.76 KJ mol -1 for 

the crude extract using a temperature range of 20- 

40°C. These results indicate that the hydrolysis 

reaction is probably more susceptible to temperature 

changes with the crude enzymatic extract than with 

the commercial enzyme possibly due to the 

synergistic enzyme action of diverse enzymes (e.g. 

glucosidase and rhamnosidase, induced possibly by 

the presences galactose and rhamnose residues in 

whole mesquite gum) contained in the crude extract. 

The hydrolysis kinetics produced by the crude 

enzymatic extract and the commercial enzyme are 

shown in Fig. 3. These curves were modeled with the 

Michaelis-Menten equation (Eq. 4) with the 

following values calculated for the apparent Km and 

apparent Vmax for the crude enzymatic extract (4.87 g 

L -1 and 0.15 μmol min -1 g -1 , respectively) and Km and 

Vmax for the commercial enzyme (76.45 g L -1 and 

3.85 μmol min -1 g -1 , respectively) (Table 2). The 

value of Km is an indicator of the affinity of the 

enzyme for the substrate. Our results show that the 

crude extract had sixteen-fold times greater affinity 

for mesquite gum than the commercial enzyme. 

Released L-arabinose (μmol min -1 g -1 ) 

Crude extract 

Crude extract 



(R 

0.18 

2 = 0.9241) 

0.15 

0.12 

0.09 

0.06 

0.03 

0.00 

0 20 40 60 80 100 120 140 160 

Mesquite gum (g L -1 ) 




(R 2 = 0.9352) 

2.8 

2.4 

2.0 

1.6 

1.2 

0.8 

0.4 

0.0 

Released L-arabinose (μmol min -1 g -1 ) 


Fig. 3. Mesquite gum hydrolysis kinetics using the 

crude enzymatic extract and the commercial enzyme 

at pH 5.6 with citrate-phosphate buffer (0.2-0.1 M) 

and 30 °C. 

These results affected Vmax values, which were 

twenty five-fold times greater for the commercial 

enzyme than for the enzymatic crude extract. 

Tagawa and Kaji (1988) reported that L-arabinan 

hydrolysis by a purified α-L-arabinofuranosidase 

proceeded in two kinetic processes; a rapid process 

responsible for up to 30 % of the hydrolysis 

attributable to the cleavage of one unit Larabinofuranose 

side chains which were attached 

along a main chain; and a slow process responsible 

for the cleavage of the main chain composed of α-L- 

1→5-linked arabinofuranose units. Saha (2000) 

mentioned that most α-L-arabinofuranosidases are 

exoenzimes, which act upon the (1→3) and (1→5)arabinosyl 

bonds located on the side chains of the 

polysaccharides. Thus, it is probable that in the case 

of mesquite gum, the commercial enzyme acted 

mainly on these side chains, whereas the crude 

extract, which may contain other enzymes, appeared 

to have greater ability for cleaving the (1→3) and 

(1→5)-arabinosyl bonds contained within the 

macromolecular structure of mesquite gum, leading 

to greater release of L-arabinose. Rombouts et al. 

(1988) suspected that two α-L-arabinofuranosidases 

and an endo-1→5-α-L-arabinanase had considerable 

synergistic effects on the production of L-arabinose. 

The amount of L-arabinose released by the 

crude enzymatic extract was 17.04 ± 1.08 %, 

263

264 


whereas for the commercial enzyme was 2.78 ± 0.18 

%, based on the reported average value content of 

40.4 % of the L-arabinose in whole mesquite gum 

(Orozco-Villafuerte et al., 2003). 

Conclusions 

The obtention of L-arabinose from mesquite 

gum was more effective using an enzymatic crude 

extract with α-L-arabinofuranosidase activity than a 

purified enzyme preparation. These results are 

important in the economy of the process, as the 

production of crude extracts is lower than the 

purified enzymes. Procedures for increasing the 

growth kinetics of A. niger will probably result in 

higher α-L-arabinofuranosidase activity, and thus in 

higher L-arabinose yields. Higher L-arabinose yields 

represent the stepping stone for further potential 

products developments using this compound as an 

intermediate. 

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265


PRODUCCIÓN FUNGICA DE UN PIGMENTO ROJO EMPLEANDO LA CEPA 

XEROFILICA Penicillium purpurogenum GH-2 

FUNGAL PRODUCTION OF THE RED PIGMENT USING A XEROPHILIC STRAIN 

Penicillium purpurogenum GH-2 

A. Méndez-Zavala 1 , J. C. Contreras-Esquivel 3 , F. Lara-Victoriano 2 , 

R. Rodríguez-Herrera 1 y C. N. Aguilar 1* 

1 Departamento. de Investigación en Alimentos. Facultad de Ciencias Químicas. Universidad Autónoma de 

Coahuila. Unidad Saltillo. Blvd. V. Carranza e. Ing. José Cárdenas V. S/n, Saltillo Coah. CP. 25000., México. 

2 Centro Internacional de Servicios Fitosanitarios, S.A. de C.V. Urdiñola # 360. 

Zona Centro. Saltillo, Coah. CP. 25000, México. 

3 Coyote Foods. Biopolymers and Biotechnology, S. de R. L. m i. Simón Bolivar No. 851-A. 

Zona Centro. Saltillo, Coah. CP.25000. México. 

Resumen 

Recibido 5 de Mayo 2007; Aceptado 24 de Octubre 2007 

En este estudio se evaluó la capacidad del hongo Penicillium purpurogenum GH-2, de producir pigmentos tanto en 

medios líquidos como sólidos, así como en medios mínimos y enriquecidos. La cepa fue capaz de crecer y producir 

pigmentos en estos medios. Adicionalmente, se probaron 9 medios de cultivo para la producción de pigmentos, en 

medio sólido. El microorganismo fue capaz de crecer en todos los medios, obteniéndose diferentes velocidades de 

crecimiento, las mayores velocidades de crecimiento se reportaron en los medios 1, 3 y 9 (0.0903, 0.0874, y 0.0837 

cm. h -1 , respectivamente). La producción de pigmentos, se observó en 6 de los 9 medios analizados. De acuerdo a 

los barridos de exploración las máximas absorbancias se encontraron en una longitud de onda entre los 400 – 600 

nm, obteniéndose 2 picos significativos de 505 y 425 nm. 

Palabras clave: Penicillium purpurogenum, pigmentos, producción. 

Abstract 

In this study, the capacity of Penicillium purpurogenum GH2 for pigments production was evaluated in liquid and 

solid state fermentation, as well using minimum and enriched media. The strain was able to growth and produce 

pigments in these media. Nine culture media reported for pigment production were evaluated in solid state 

fermentation. Microorganism was able to of growth in all media tested, obtaining different specific growth rates, 

the highest specific growth rate was reported in the 1, 3 and 9 media (0.0903, 0.0874, y 0.0837 cm. h -1 , 

respectively). The pigments production, was observed in 6 of the 9 analyzed media. In accordance with the 

exploration scanning analysis, the values of maximum absorbances were found between 400 and 600 nm; in this 

regions two peaks at 505 and 425 nm were used to evaluated the pigment concentration. 

Keywords: Penicillium purpurogenum, pigments, production. 


Los pigmentos son sustancias químicas que 

imparten color a otros materiales por el efecto óptico 

de la refracción de la luz del sol. Igualmente un 

pigmento puede ser definido como una sustancia en 

polvo que cuando se mezcla con un líquido vehículo 

imparte color a una superficie (Wani y col., 2004). 

Debido a esta característica son muy importantes 

para diversas industrias, como la alimentaria (como 

aditivos, intensificación de color, etc.), farmacéutica 

(coloración de vehículos, coloración de cosméticos, 

etc.), textil (coloración de prendas), etc. 

* Autor para la correspondencia: E-mail: cag13761@mail.uadec.mx 

Desde hace mucho tiempo se ha investigado la 

producción de pigmentos de origen natural, asilando, 

caracterizando y purificando muchos compuestos de 

este tipo (Durán, y col., 2002); los cuales se han 

obtenido a partir de plantas y microorganismos 

principalmente. Sin embargo los procesos 

biotecnológicos, parecen ser una mejor alternativa, 

para la obtención de estos compuestos. El empleo de 

microorganismos, especialmente los hongos 

filamentosos, ha traído consigo la generación de 

nuevas tecnologías, y nuevos pigmentos; así mismo, 

la obtención de estos productos, puede reemplazar en 

gran parte el uso de colorantes químicos ó sintéticos. 


267

268 

A. Méndez-Zavala et al. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 267-273 

Los hongos filamentosos han sido estudiados 

por su actividad metabólica, en la generación de una 

cantidad de metabolitos tanto primarios como 

secundarios (como los pigmentos), además de su 

capacidad de producción extracelular, facilitar 

procesos fermentativos y por los altos rendimientos 

obtenidos (Carvalho y col., 2003). Los hongos 

pertenecientes al género Monascus sp. han sido 

estudiados por muchos años y muchos autores 

refieren a estos hongos, como un potencial productor 

de pigmentos naturales (Blanc y col., 1994; Carvalho 

y col., 2003), los cuales se han utilizado como 

ingredientes alimenticios desde hace muchos años, 

produciéndose en granos de arroz (Ahmed y col., 

2001). Algunas especies de Monascus sp. producen 

pigmentos hidrosolubles y que difunden por todo el 

medio de cultivo con tonalidades rojas a amarillas; 

los cuales son aplicados a la industria de los 

alimentos como ingredientes alimenticios (Blanc y 

col., 2001). 

Monascus sp. no es el único microorganismo 

que puede producir pigmentos, otros 

microorganismos como los pertenecientes al género 

Paecilomyces sp. también producen pigmentos en 

tonalidades rojas, amarillas y violetas; en cantidades 

de hasta 4.73 gL -1 (Cho y col., 2002). Los hongos 

pertenecientes a los géneros Aspergillus sp. y 

Penicillium sp. también han sido estudiados, como 

potenciales productores de pigmentos naturales 

(Engstrom y col., 1982; Larsen y Breinholt, 1999; 

Suhr y col., 2002). Además se han reportado el uso 

de microorganismos tales como bacterias, levaduras 

y actinomicetos, en la producción de pigmentos; 

como ha sido el caso de Phaffia rhodozyma (Fontana 

y col., 1996; Lim y col., 2002). Esta levadura se ha 

utilizado para la producción de un pigmento rojo con 

mucho uso en la industria de los alimentos, la 

astaxantina, con nombre comercial “AstaXin”, 

comercializada por Igene Biotechnology Inc., 

Columbia, Maryland; astaxanthin of Mera 

Pharmaceuticals Inc. (Wani y col., 2004). Otros 

microorganismos han sido modificados 

genéticamente para poder producir pigmentos, tal es 

el caso de Escherichia coli, trasformada para la 

síntesis de carotenoides. (Yokohama y col., 1998). 

Los microorganismos endémicos de la región 

semidesértica de Coahuila, no han sido estudiados en 

detalle, algunos de ellos presentan mucho potencial 

industrial (debido al metabolismo muy eficiente que 

presentan como resultado de las condiciones 

extremas en las que se llegan a desarrollar). 

Recientemente Espinoza (2004), caracterizaron 

fisiológica, morfológica y molecularmente 3 cepas 

de Penicillium sp. aisladas del semidesierto de 

Coahuila (Cruz-Hernández y col., 2005), con uso 

potencial en la producción de pigmentos, en sus 

estudios encontraron que a una temperatura de 24°C 

y a un pH inicial de 10, las cepas en medio tanto 

sólidos como líquidos, producen el pigmento. 

El objetivo del presente trabajo fue evaluar la 

producción de pigmentos en condiciones de cultivo 

tanto líquido como sólido. Y comparar 9 medios de 

cultivo para la producción de pigmentos y su 

influencia en el crecimiento de la cepa de 

Penicillium purpurogenum GH-2, aislada de la 

región semidesértica de Coahuila, México. 

2. Metodología. 

2.1. Cepa 

Se utilizó la cepa Penicillium purpurogenum 

GH–2, de la colección D.I.A - U.A.deC. Previamente 

aislada y purificada por Cruz-Hernández y col. 

(2005), y caracterizada morfológica, fisiológica y 

molecularmente por Espinoza - Hernández (2004). El 

microorganismo se conservó mediante una cosecha 

de esporas en una solución acuosa de leche 

descremada (9 %) y glicerol (10 %) a pH 7. Y se 

colocó en congelación a -21° C en tubos eppendorf 

estériles. 

2.2. Medios y condiciones de cultivo 

Para la producción del pigmento la cepa se 

sembró en medios de PDA, y en agar Czapek-dox 

para medios sólidos y se incubó a 28°C de 5 - 7 días. 

Para la producción del pigmento en medio 

líquido se prepararon 1000 mL. de una infusión de 

papa, ajustando el pH a 3.5 con ácido tartárico antes 

de esterilizar. La fermentación se llevó a cabo en un 

biorreactor Fermentation Design, con un reactor de 

vidrio de 2000 mL. (Pyrex); con una agitación de 

200 r.p.m. y una temperatura de 30°C. Se preparó 

medio Czapek-dox, líquido, con ácido tánico como 

única fuente de carbono, se colocó en un agitador 

Multi-Wrist marca LAB-LINE a 3.5 unidades de 

movimiento a una temperatura de 30°C. 

Con el extracto crudo pigmentado se 

realizaron pruebas de solubilidad usando como 

solventes agua, etanol (96°) y acetona. En los 

cultivos sólidos, se removieron las esporas y el 

micelio con agua destilada, y el agar se partió y se 

colocó en morteros donde se maceró con los 

diferentes disolventes, de la misma manera se colocó 

en vasos de precipitado muestras maceradas y 

muestras solo partidas, y agregándose los solventes 

mencionados para probar la solubilidad del 

pigmento. 

Para probar la estabilidad del pigmento y su 

resistencia a la degradación por la temperatura, se 

esterilizaron los matraces con el medio, el hongo y el 

pigmento, en una autoclave marca All American 

modelo 25X-1 a 15 libras de presión por 15-20 

minutos.


2.3. Evaluación del crecimiento y la producción de 

pigmentos 

Para la evaluación del crecimiento y 

pigmentación se probaron 9 medios de cultivos 

reportados con anterioridad para la producción de 

pigmentos en hongos Monascus y Paecilomyces sp. 

(Tabla 1). 

La cepa fue crecida sobre agar de papa y 

dextrosa (PDA), a 30°C, por 5 – 7 días, donde 

presentó esporulación de color verde, con 

crecimiento radial, y la pigmentación se observó al 

reverso de la colonia, de color rojo, y difundida en 

todo el medio de cultivo. Esta cepa se mantuvo en 

refrigeración a 4°C (+/− 2°C), hasta su empleo en las 

pruebas. 

Tabla 1. Medios de Cultivo utilizados para producir 

pigmentos usando la cepa de 

P. purpurogenum GH-2. 

Medio Clave Referencia 

1 YCSO3 Su, 1983 

2 YJalm Cho y col., 2002 

3 Bas Cho y col., 2002 

4 Bl Blanc y col., 1994 

5 Bc Kim y col., 1999 

6 CH Kim y col., 1999 

7 H Shin y col., 1998 

8 YJ Cho y col., 2002 

9 YM Su, 1983 

2.4. Determinación de la Velocidad de Crecimiento 

El crecimiento radial y la producción de 

pigmentos fueron evaluados diariamente en los 9 

medios distintos (por triplicado). Los medios fueron 

incubados a 24ºC por 7-10 días. El crecimiento radial 

fue medido milimetricamente de los 4 puntos 

cardinales. 

2.5. Selección de la longitud de onda y medición de 

los pigmentos 

Al final del período de incubación, los medios 

fueron guardados en refrigeración a 4°C (+/- 2), por 

1 día para su posterior análisis. Se analizaron los 

medios en donde existía pigmentación roja, los 

demás medios se descartaron por no presentarse la 

pigmentación. Los pigmentos fueron extraídos de 

acuerdo al método reportado por Shin y col., (1998). 

Después de la extracción, el líquido pigmentado se 

centrifugó a 14, 000 rpm, durante 10 minutos, en una 

microcentrifuga, Eppendorf, Centrifuge 5415 D. El 

sobrenadante se transfirió a frascos de 20 mL por 

decantación. Este sobrenadante fue empleado para 

realizar el barrido de exploración el cual se llevo a 

cabo en el espectro visible (400 – 800 nm), 

empleando un Espectrofotometro Cintra 20 UV – 

Visible Spectrometer. Los valores de absorbancia de 

los pigmentos se analizaron directamente del barrido 

de exploración. 

3. Resultados y discusión. 

3.1. Condiciones de producción del pigmento 

La producción del pigmento se observó en 

medio PDA y en agar Czapek-dox con ácido tánico 

como fuente de carbono. En algunos experimentos el 

hongo se sembró en PDA donde no produjo 

pigmento, se sembró entonces en Czapek-dox con 

ácido tánico como fuente de carbono y un pH de 6.5 

- 6.6 observándose la producción del pigmento y el 

crecimiento del hongo. Después de resembrar en 

PDA se logró observar la producción de pigmento 

con tonalidades más fuertes y difundido por todo el 

medio. Si el hongo se hace crecer directamente sobre 

PDA, la producción del pigmento es positiva, pero se 

observa una difusión en el medio menor a 

comparación de la producida en el mismo medio, 

pero con previo estrés en el medio Czapek-dox con 

ácido tánico como fuente de carbono. 

La producción de pigmentos en medio líquido 

Czapek-dox con ácido tánico como única fuente de 

carbono se observó solo a nivel intracelular y no se 

excreto al medio de cultivo. 

En la fermentación realizada en infusión de 

papa se observó la producción de pigmento en el 

micelio a los 3 días de haberse inoculado, la difusión 

del pigmento en el medio a los 5 días. A los 8 días se 

observó una coloración roja más intensa. 

De acuerdo con estos experimentos se 

determinó que el pigmento es hidrosoluble, y 

presentó una alta estabilidad; sin embargo deben de 

llevarse a cabo más estudios para confirmar los 

resultados preliminares. 

3.2. Evaluación del crecimiento y producción de 

pigmentos 

El crecimiento del hongo filamentoso 

Penicillium purpurogenum GH-2, fue diferente en 

cada medio de cultivo analizado, observándose un 

crecimiento de tipo radial y muy lento, en la mayoría 

de los medios; obteniendo el crecimiento de 40 mm 

máximo por caja en un período de tiempo de 500 

horas (Fig. 1). 

Se obtuvo además la velocidad de 

crecimiento, por medio de la relación del crecimiento 

y el tiempo, al obtener una línea en donde la 

pendiente corresponde a la velocidad de crecimiento 

radial, en cada medio. Las mayores velocidades de 

crecimiento radial, se obtuvieron en los medios 1, 3 y 

9 (0.0903, 0.0874, y 0.0837 cm. h -1 , 

respectivamente); estos fueron los valores mayores 

de crecimiento, sin embargo, en los medios 2, 4, 7 y 

8 se obtuvieron valores muy parecidos entre ellos 

(0.0793, 0.0748, 0.0784 y 0.0712 cm. h -1 

respectivamente) y cercanos a los máximos valores; 

269

270 


y en los medios 5 y 6 se encontraron los valores más 

bajos de velocidad de crecimiento, 0.0345 y 0.0567 

cm h -1 , respectivamente (Fig. 2). 

Crec. Radial (mm) 

40 

35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

0 100 200 300 400 500 

Tiempo (h) 

Medio 1 

Medio 2 

medio 3 

medio 4 

medio 5 

medio 6 

medio 7 

medio 8 

medio 9 

Fig. 1. Medición del crecimiento radial de P. 

purpurogenum GH- 2; en 9 medios de cultivo 

diferentes, durante 500 horas. 

μ (cm.h -1 ) 

0,1 

0,09 

0,08 

0,07 

0,06 

0,05 

0,04 

0,03 

0,02 

0,01 

0 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 

Medios de Cultivo 

Fig. 2. Velocidad específica de crecimiento (μ 

(cm.h −1 )) de P.purpurogenum GH2, sobre 9 medios 

de cultivo diferentes. 

3.3. Producción de pigmento en diferentes medios. 

La producción de pigmentos, se observó en 6 

de los 9 medios analizados, con tonalidades rojas en 

diferentes intensidades, a excepción de 3 de ellos en 

donde la pigmentación fue muy poca o no hubo 

producción (Fig. 3 y 5). 

De acuerdo a los barridos de exploración las 

máximas absorbancias se encontraron a una longitud 

de onda entre los 400 – 600 nm, obteniéndose 2 

picos significativos de 505 y 425 nm, estos 2 picos 

aparecieron en los 6 medios en donde se produjo la 

pigmentación. De acuerdo con otros autores la 

presencia de estos dos picos pueden deberse a la 

mezcla de 2 o más pigmentos, para pigmentos 

amarillos-naranjas longitudes de onda de 405 nm y 

rojos de 495 nm en pigmentos de Monascus 

(Domínguez– Espinosa y col., 2002), y longitudes de 

onda de 400 nm para pigmentos amarillos, 470 para 

naranjas y 500 para pigmentos rojos (Cho y col., 

2002b), en pigmentos de Paecilomyces. 

YJ alm (2) 

YCSO3 (1) 

YJ (8) 

Bas (3) Bc (5) 

H (7) 

YM (9) 

CH (6) 

Bl (4) 

Fig. 3. Producción de pigmentos sobre diferentes 

medios de cultivo, a partir de P. purpurogenum GH- 

2. 

Sin embargo la máxima absorción de 

pigmentos rojos producidos por hongos filamentosos 

se da en el rango de los 500 nm, teniendo 

concordancia con los valores obtenidos en esta 

investigación. Se puede considerar que estas 2 

longitudes de onda pueden ser una mezcla de 

pigmentos en donde uno de ellos se enmascare por el 

otro al estar uno en mayores cantidades, o bien estos 

2 picos de absorbancia máxima pueden deberse a que 

existan isomeros de una misma molécula de 

pigmento (con diferentes sustituyentes o 

protonados). Lo cual puede ser lo más probable, 

debido a que en este trabajo encontramos para el 

medio 7 la máxima absorbancia, que esta se obtuvo a 

los 425 y no a los 505 nm, presentando una tonalidad 

roja, lo cual no corresponde a los datos encontrados 

por otros autores, aún así en este medio se observó la 

máxima absorbancia en las 2 longitudes de onda 

obtenidas (Fig. 4). La medición de los pigmentos de 

P. purpurogenum GH-2, analizados directamente de 

los barridos, (Fig. 5), proporcionó los máximos 

valores de absorbancia para cada uno de los 

diferentes medios, encontrando que en el medio 7 

(Shin y col., 1998), se obtuvo el valor más alto de 

absorbancia (Fig. 6), seguido por los medios 9 (Su, 

1983), 2 (Cho y col., 2002a), 1 (Su, 1983), 4 (Blanc 

y col., 1994) y 8 (Cho y col., 2002a), como reflejo de 

la cantidad de pigmento presente en la muestra. 

Nuestro equipo ha trabajado con cepas de P. 

purpurogenum, para la producción de pigmentos en 

diferentes medios de cultivo, encontrando que este 

microorganismo es capaz de producir pigmentos 

rojos en diferentes medios de cultivo, con diferentes 

fuentes de carbono, y de nitrógeno; aún así se 

obtuvieron pigmentos con características similares de


color, y propiedades de absorción en el espectro 

visible (Méndez–Zavala y col., 2002, 2004). 

Abs 

1 

0,9 

0,8 

0,7 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

0 

Barrido de Pigmentos 

400 463,8 527,6 591,4 655,2 719 782,8 

Longitud de onda (nm) 

H 

Bl 

YCSO3 

YJ 

Yjalm 

Fig. 4. Barrido de exploración en el Espectro Visible 

(400 – 800 nm) de los 6 medios de cultivo en donde 

se observó la producción de pigmentos. 

1 2 4 

7 9 8 

Fig. 5. Producción de pigmentos sobre diferentes 

medios de cultivo. 1. YCSO3.; 2. YJ alm. 4. Bl. 7. H. 

8. YJ. 9. YM. 

La producción de pigmentos por P. 

purpurogenum GH-2, en 6 de los 9 medios probados 

está influenciada por la presencia de sustratos 

complejos de menor asimilación por el 

microorganismo como los presentes en los medios en 

donde se obtuvo la mayor coloración (medios 7, 2, 

9), que aquellos compuestos de más fácil 

asimilación. En estos medios la presencia de 

compuestos tales como Sacarosa (100 gL -1 ), extracto 

de malta, ácido casamino, y mayor cantidad de sales, 

incremento la coloración, así como en los otros 2 

medios la presencia de almidón, y extracto de malta, 

marcaron la alta pigmentación encontrada en los 

respectivos medios; datos similares encontrados por 

otros autores en donde la presencia de componentes 

de alto peso molecular o de polisacáridos, tales como 

el almidón incrementan la producción de pigmentos 

(Cho y col., 2002a), así como la presencia de 

YM 

sacarosa a tenido efectos positivos sobre la 

producción de pigmento, en cantidades menores que 

en el caso de almidón, más sin embargo teniendo 

resultados positivos a menor costo (Cho y col., 

2002a). Su, en 1983, utilizando una cepa de 

Monascus, encontró que el uso de arroz en polvo, 

favorece la producción de pigmentos tanto intra 

como extracelularmente, a comparación de fuentes 

de carbono como la glucosa. De igual manera la 

fuente de nitrógeno marca un efecto muy 

significativo sobre la expresión de estos compuestos, 

encontrándose que con el uso de fuentes orgánicas de 

nitrógeno, el incrementó en la producción de 

pigmentos a comparación de las fuentes inorgánicas 

(Cho y col., 2002b). Su (1983), encontró que las 

fuentes de nitrógeno orgánicas tales como el 

monoglutamato de sodio (MSG), el ácido casamino, 

incrementan la producción de pigmentos, y la 

presencia de nitrato de potasio también influye de 

manera positiva en la producción de pigmentos. 

En lo que respecta a los medios en donde no se 

observó pigmentación, se asoció a la presencia de 

compuestos sustratos monosacáridos. 

Fig. 6. Absorbancia de los pigmentos de Penicillium 

purpurogenum GH-2, sobre los 9 medios de cultivo 

diferentes. 

En el caso del medio 5, la presencia de caseína 

tanto como fuente de carbono y nitrógeno no 

favoreció el crecimiento micelial y por lo tanto no se 

observó la producción de pigmentos. Con el medio 

No. 3 podemos observar que a comparación de 

medios como el 7 y 9, por ejemplo; la producción de 

pigmentos es mínima (Fig. 3), esto debido a la 

presencia de glucosa que favorece el crecimiento 

más que la producción de pigmentos, (Su, 1983) y 

tomando en cuenta que las fuentes de nitrógeno, aún 

siendo orgánicas no favorecieron una adecuada 

pigmentación en el medio, pero sí en el micelio, pues 

la baja concentración de estos y la presencia de 

glucosa, favoreció el crecimiento y no la producción 

de pigmentos. Con el medio 6, sucede algo similar, 

pues la presencia de dextrosa, en cantidades bajas 

(2.0 gL -1 ) favoreció el crecimiento y no la 

producción de pigmentos, aún y cuando la presencia 

271

272 


de fuentes de nitrógeno presentes en este medio 

favorecería la producción de pigmentos. 

Conclusiones 

La cepa de P. purpurogenum GH-2, es capaz 

de crecer y producir pigmentos sobre diferentes 

medios, con diversos sustratos, obteniendo diferentes 

velocidades de crecimiento relativamente bajas 

(0.0903 cm. h -1 , en el medio 1, como máxima 

velocidad). En el medio 7 se obtuvo el nivel más alto 

de pigmentación aún cuando no tuvo la mejor 

velocidad de crecimiento radial. Con este estudio se 

puede establecer la necesidad de optimizar el proceso 

para la producción de pigmentos de interés industrial 

y la caracterización molecular del pigmento, además 

de dar una idea del tipo de metabolismo y las 

necesidades de nutrientes involucrados en la 

producción de pigmentos. El obtener pigmentos de 

origen fúngico para su aplicación en diversas 

industrias, se hace utilizando tecnologías limpias 

mediante procesos biotecnológicos, y con posibles 

altos rendimientos, bajos costos y disminución de 

tiempo y materias primas; además de no generar 

productos de desecho tóxicos. Se han reportado muy 

pocos estudios sobre la producción de pigmentos a 

partir de Penicillium sp. siendo esta propuesta uno de 

los estudios más originales en México para la 

exploración y explotación de este tipo oportunidades. 


Al Centro Internacional de Servicios Fitosanitarios, 

S.A. de C.V. 

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273


EL ABTS ●+ AGENTE OXIDANTE DE DIVERSOS COMPUESTOS QUÍMICOS 

Y SU MECANISMO DE RECICLADO ENTRE LA LACASA Y EL SUSTRATO 

THE ABTS ●+ AN OXIDANT AGENT OF DIFFERENT CHEMICAL COMPOUNDS 

AND ITS RECYCLING PROCESS BETWEEN LACCASE AND SUBSTRATE 

Resumen 

M. Solís-Oba 1* , E. Bárzana 2 , M. García-Garibay 3 y G. Viniegra-González 3 

1 Centro de Investigación en Biotecnología Aplicada del Instituto Politécnico Nacional, Carretera Estatal 

Santa Inés Tecuexcomac-Tepetitla Km 1.5, Tepetitla de Lardizabal, Tlaxcala, CP. 90700, México. 

2 Facultad de Química, Universidad Nacional Autónoma de México, 

Ciudad Universitaria, México D.F., México. 

3 Departamento de Biotecnología, Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Iztapalapa Av. San Rafael 

Atlixco No. 186, Col. Vicentina, México D.F., México. 

* Autor para la correspondencia: E-mail: msolis@ipn.mx 

Tel. 57 29 63 00 ext 87810, Fax 57 29 63 00 ext 87826 

Recibido 2 de Junio 2007; Aceptado 31 de Octubre 2007 

La lacasa comercial obtenida de Myceliophtera termophila y expresada sobre Aspergillus oryzae se empleó para 

producir un cation radical estable y muy activo del mediador químico ABTS (ácido 2,2'-azino-bis-(3etillbenzotiazolin-6-sulfonico) 

con el fin de probar la factibilidad de emplearlo como un intermediario para la 

oxidación de una variedad de compuestos aromáticos en ausencia de la enzima. Se demostró que el catión radical 

ABTS �+ por si mismo oxidó al azul índigo, ácido tánico, ácido gálico, azul brillante G, azul de Coomassie, naranja 

7 y p-cresol. La reacción de oxidación reveló cambios importantes en sus espectros de absorción en la región del 

espectro visible. Se demostró también que la oxidación de estos compuestos por la mezcla de lacasa y ABTS se 

puede efectuar de forma cíclica, de tal forma que la velocidad de reacción fue 94 veces mayor para el índigo, 17 

veces mayor para el azul brillante G, 34 veces mayor para el naranja 7 y 5 veces mayor para el p-cresol, comparado 

con usar el mediador o la lacasa en forma individual. Estos resultados muestran la factibilidad de un esquema de 

reciclado para la oxidación final de una variedad de compuestos orgánicos en los cuales la enzima no este 

directamente en contacto con el mismo y que se efectúe a través del mediador ABTS �+ . 

Palabras clave: ABTS, reciclado, oxidación, colorantes, lacasa. 

Abstract 

The commercial enzyme laccase cloned from Myceliophtera termophila and expressed in Aspergillus oryzae was 

used to produce an active, stable and oxidized form of the chemical mediator ABTS (2,2'-azino-bis-(3ethylbenzothiazoline-6-sulphonic 

acid)) in order to test the feasibility of using the monocation ABTS �+ as a 

recyclable intermediate for the oxidation of a variety of aromatic chemicals in the absence of the enzyme. It was 

shown that ABTS �+ , by itself, oxidized, indigo blue, tannic and galic acids, brilliant blue G, Coomassie blue, 

orange 7 and p-cresol. Oxidation was assessed by important changes in their visible absorption spectra. It was also 

shown that oxidation of these compounds by a mixture of ABTS and laccase can be done in a cyclic manner, such a 

way the oxidation rate was 94 times higher for indigo, 17 times for brilliant blue G, 34 times for orange 7 and 5 

times higher for p-cresol compared with using the mediator or the laccase alone. Those results show the feasibility 

of a recycling scheme for the final oxidation of a wide variety of aromatic compounds in which the enzyme is not 

directly in contact with the compound but through the intermediate ABTS �+ . 

Keywords: ABTS, recycling, oxidation, dyes, lacction. 


Las enzimas son los catalizadores naturales, 

todas las funciones vitales de los seres vivos se 

realizan con un complejo sistema enzimático. Las 

enzimas tienen varias ventajas sobre los 

catalizadores químicos: son baratas, las enzimas y 

sus productos de reacción son biodegradables, 

operan a temperatura y presión moderadas y algunas 

enzimas son selectivas para un solo tipo de reacción, 

entre otras. Sin embargo, algunos disolventes, 

cambios bruscos de pH y de temperatura las pueden 

desnaturalizar, perdiendo así su actividad (Thurston, 

1994). De entre las enzimas que más se ha estudiado 


275

276 

M. Solís-Oba y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 275-281 

su aplicación industrial están las lacasas, peroxidasas 

y manganeso peroxidasas. La lacasa es una oxidasa 

multicobre (EC 1.10.3.1) que reduce el oxígeno, 

formando dos moléculas de agua y simultáneamente 

oxida a varios compuestos aromáticos mediante la 

abstracción de cuatro electrones (Bourbonnais y col., 

1997); cataliza la oxidación de sustancias orgánicas e 

inorgánicas (Xu, 1996), entre ellas están los mono-, 

di- y polifenoles y aminas aromáticas. Se cree que 

participa también en la biosíntesis de la lignina, pero 

el mecanismo se desconoce (Lonergan y col., 1997). 

Las lacasas corresponden a las fenol oxidasas, sin 

embargo, en años recientes se ha extendido su uso a 

la oxidación de sustratos no fenólicos, mediante la 

presencia de compuestos co-oxidantes denominados 

mediadores (Bourbonnais y Paice, 1990). Según 

Johannes y Majcherczyk (2000a) todos los radicales 

que se obtienen de la oxidación con la lacasa podrían 

actuar como mediadores. La elección del mediador 

juega un papel muy importante en la efectividad del 

sistema enzima-medidor. Se han descrito más de 100 

mediadores y se ha probado su aplicación en muchos 

campos, como es en la oxidación de hidrocarburos 

poli-aromáticos y en la decoloración de colorantes 

textiles, entre otros. Su desventaja es su alto precio y 

posible toxicidad (Johannes y Majcherczyk, 2000b). 

La lacasa en presencia de ciertos mediadores se ha 

empleado para oxidar hidrocarburos policíclicos 

aromáticos, fenólicos clorados, dioxinas, pesticidas, 

explosivos, lignina y colorantes (Rodríguez y col., 

1999). El ácido 2,2 azino bis (3-etilbenzo tiazolin-6 

sulfónico) (ABTS), es el mediador de la lacasa más 

estudiado debido a su alta estabilidad y a que su 

química redox es conocida. Sin embargo, el 

mecanismo por el cual interactúa con la lacasa se 

desconoce (Collins y col., 1998). A pesar de la 

importancia que tiene el uso de los mediadores, se 

sabe poco acerca de su mecanismo de reacción. 

Algunas teorías han sido planteadas, pero falta 

ampliar los conocimientos de su forma de acción 

para aumentar y mejorar su aplicación a campos 

todavía no desarrollados. Potthast y col. (1996) 

explican que el ABTS transfiere un electrón a la 

enzima para activarla, de tal forma que actúa como 

un co-oxidante más que como un mediador 

electrónico del sustrato, por lo que debe haber un 

mecanismo para su reciclamiento regresando a su 

forma reducida y quedando así disponible para un 

subsecuente ciclo catalítico. Bourbonnais y Paice 

(1990) reportaron que el sistema ABTS/lacasa 

pueden oxidar al alcohol veratrílico y la rotenona, 

mientras que el ABTS +● por si solo no puede. Collins 

y col. (1998) indican que la lacasa/ABTS oxida el 

antraceno pero el ABTS +● en ausencia de la enzima 

no lo hace. 

En el presente trabajo se inmovilizó la lacasa 

para preparar el ABTS +● . Un aspecto importante en 

el presente fue demostrar que el ABTS +● es un 

agente oxidante por si mismo de diferentes tipos de 

compuestos, y además interactúa con la lacasa, 

reciclándose varias veces entre la enzima y el 

sustrato, de tal forma que una pequeña cantidad de 

ABTS oxida una cantidad apreciable del sustrato, a 

una velocidad mayor si en el medio de reacción hay 

lacasa. Este estudio puede ser considerado como la 

base experimental para construir reactores 

empacados con la enzima inmovilizada y el uso de 

mediadores para una variedad de usos industriales, 

como en la oxidación de colorantes, de compuestos 

fenólicos y de taninos; conjuntamente, las reacciones 

de oxidación empleando el ABTS previamente 

oxidado, se pueden realizar en presencia de 

disolventes que desnaturalizan a la lacasa, como es el 

acetonitrilo. 


2.1. Reactivos 

Todos los reactivos y colorantes indicados en 

esta sección se adquirieron en Sigma-Adrich con 

pureza grado reactivo. 

2.2. Lacasa 

La lacasa (E.C.1.10.3.2) fue una donación de 

Novozymes México, en forma del producto 

comercial Deni Lite II S; este contiene lacasa 

(EC.1.10.3.2) producida por fermentación sumergida 

de un Aspergillus genéticamente modificado (Novo 

Nordisk, 1999). El producto contiene además ácido 

fenotiazin-10 sulfónico como mediador y un 

surfactante no iónico en amortiguador (Greca y col., 

2001). 

2.2.1. Purificación de la Lacasa 

Para eliminar el mediador y el amortiguador, 

se hizo el siguiente proceso de purificación de la 

lacasa: Se disolvieron 15 g de Deni Lite II S en 150 

mL de agua destilada y se mantuvieron en agitación 

continua por 2 h. Posteriormente se centrifugó a 

10,000 rpm por 20 minutos a 10 o C usando una 

centrífuga Beckman J2-HS. El sobrenadante se filtró 

primero con papel filtro Whatman No. 1 y 

posteriormente con filtro millipore de 0.45 μm. 150 

mL del filtrado se agregaron a 500 mL de acetona a 

5 o C, la mezcla se dejó en baño de hielo por 3 horas. 

Posteriormente se centrifugó a 10 000 rpm a –10 o C 

por 20 minutos. Se descartó el sobrenadante y se 

recolectó la enzima precipitada. El precipitado se 

lavó tres veces con acetona a 0 o C, se colocó en una 

caja petri de 5 cm de diámetro y se dejó en desecador 

por 1 día para eliminar la acetona remanente. Se 

disolvieron 3 g de la enzima purificada en 10 mL de 

amortiguador de pH de acetatos 0.1 M a pH 5 y se 

almacenó en refrigeración a 8 o C para su uso 

posterior.


2.2.2 Determinación de la actividad enzimática 

Se determinó la actividad de la lacasa 

espectofotométricamente con un espectrofotómetro 

UV-visible Beckman DU 640. Se empleó ABTS 

como sustrato y se midió el incremento de la 

absorbancia a 414 nm, usando un coeficiente de 

extinción molar de 36 000 mM -1 cm -1 (Li y col., 

1998). Una unidad de lacasa (U) es la cantidad de 

enzima necesaria para producir 1 μmol de ABTS 

oxidado en un minuto. 

2.2.3 Estabilidad de la Lacasa en presencia de 

disolventes 

La lacasa purificada y disuelta en 

amortiguador de pH de acetatos 0.1 M a pH 5 se 

mezcló con 10, 20, 30, 40, 50 y 60 % en volumen de 

etanol y de acetonitrilo, se incubó por 1 hora a 

temperatura ambiente y se le determinó su actividad 

como se indicó en la sección 2.2.2. 

2.3. Inmovilización de la Lacasa 

Una vez purificada la enzima, se inmovilizó 

según Ho y Liao (1983): Se mezclaron 5 g de sílica 

gel con 50 mL de solución de 2% de NaOH, se 

calentaron por 2 horas a 80 – 90 o C, manteniendo 

agitación suave, la sílica tratada se decantó y lavó 

con agua destilada. Posteriormente se le adicionaron 

50 mL de HNO3 al 20 %, y se mantuvo a temperatura 

ambiente por 30 minutos con agitación constante; la 

sílica se decantó y lavó con agua destilada. A 

continuación ésta se hizo reaccionar con 50 mL de 3 

aminopropiltrietoxisilano al 4%, por 2 horas a 80 – 

90 o C con agitación suave, se decantó y lavó la sílica 

con agua destilada. Se agregaron 25 mL de 

glutaraldehído al 0.3% y se mantuvo por 3 horas con 

agitación suave a 60 - 70 o C, nuevamente se decantó 

y lavó la sílica con agua destilada. Finalmente, se 

adicionaron 50 mL de la enzima purificada disuelta 

en amortiguador acetatos a pH 5 y se dejó toda la 

noche en contacto con la sílica, al día siguiente se 

decantó y lavó con agua destilada y se almacenó en 

refrigeración a 8 o C para su uso posterior. 

2.4. Producción de ABTS �+ 

Se prepararon 50 mL de una solución 5 mM 

de ABTS, ésta permaneció en contacto con 10 g de 

enzima inmovilizada, a temperatura ambiente, hasta 

que ya no se observaron cambios en el 

espectrofotómetro UV-Visible (a los 7 días), 

posteriormente se filtró con papel filtro Whatman del 

número 1 para separar la enzima inmovilizada del 

mediador oxidado. 

2.5. Estabilidad del ABTS oxidado 

10 mL de solución de ABTS oxidado se 

incubaron durante 30 días a 4 y 25 o C; después de 

este tiempo se le hizo un barrido en el 

espectrofotómetro UV-visible en un rango de 

longitud de onda de 200 a 800 nm y se comparó con 

el espectro electrónico de la solución inicial del 

ABTS oxidado. 

En 4 matraces se adicionaron 8 mL de 

solución de ABTS oxidado, a cada uno se les 

agregaron 2 mL de un disolvente diferente: metanol, 

etanol, isoporpanol ó acetonitrilo. A cada mezcla se 

le midió la absorbancia a 414 nm después de 1 y 7 

horas. 

2.6 Uso del como ABTS oxidado como agente 

oxidante de diversos compuestos 

Se mezclaron 20 mL de ABTS oxidado 0.1 

mM libre de enzima, con 20 mL de soluciones 0.1 

mM de los siguientes compuestos químicos: índigo, 

ácido tánico, ácido gálico, azul brillante G, azul de 

Coomassie, naranja 7, p-cresol, aminoazotolueno, 

azobenceno ó p-cloroanilina. Las mezclas se 

incubaron a 25 o C durante 2 horas. Se hizo el barrido 

en el espectrofotómetro UV-visible en un rango de 

longitudes de onda de 200 a 800 nm a los reactivos y 

a la mezcla de reacción al inicio y después de 2 

horas. 

2.7 Reciclado del ABTS entre la lacasa y diferentes 

compuestos 

Se prepararon las siguientes mezclas de 

reacción de 200 nmoles de cada uno de los siguientes 

compuestos: índigo, azul brillante G, naranja 7 ó pcresol 

con: 1) Dos nmoles de ABTS oxidado, 2) 

Cuatro unidades de lacasa y 3) dos nmoles de ABTS 

oxidado y cuatro unidades de lacasa. Las mezclas se 

incubaron a temperatura ambiente durante dos horas 

y se les hicieron barridos en el espectrofotómetro 

UV-Visible cada 20 min, en el rango de longitudes 

de onda de 200 a 800 nm. Se midieron los cambios 

de absorbancia con el tiempo a la máxima longitud 

de onda donde absorbe cada uno de los compuestos y 

se cuantificó la velocidad de reacción de cada 

compuesto en las tres condiciones de reacción. 

3. Resultados y Discusión 

3.1. Lacasa 

La lacasa purificada tuvo una actividad 

específica de 0.5 U/mg, y una Km de 9.83 x 10 –5 mM 

a 25 o C. Después de haberse puesto la enzima en 

contacto con etanol ó acetonitrilo durante una hora, 

se observó que el etanol a porcentajes menores del 

30 % incrementó la actividad de la enzima, mientras 

que el acetonitrilo afectó de manera considerable a la 

277

278 


lacasa, ya que con un 10 % de este disolvente 

disminuyó al 50 % la actividad enzimática. Los 

resultados se ilustran en la Fig. 1. 

Fig. 1. Efecto del etanol y del acetonitrilo sobre la 

actividad lacasa después de 1 hora de estar en 

contacto con los disolventes. 

La lacasa inmovilizada produjo una mezcla de 

ABTS y ABTS �+ , ya que la lacasa no tuvo el 

potencial redox necesario para oxidar al ABTS hasta 

su segundo estado de oxidación (Solís-Oba y col., 

2005). El ABTS no reaccionó con ninguno de los 

compuestos aquí estudiados, por lo que no fue 

necesaria la separación de ambas especies químicas. 

3.2. Estabilidad del ABTS oxidado 

La Fig. 2 muestra la estabilidad del ABTS �+ 

después de mezclarse con diferentes disolventes: 

metanol, etanol, isopropanol ó acetonitrilo. Se 

observa que después de 7 horas de estar en contacto 

con los tres alcoholes probados, la cantidad de ABTS 

oxidado que se conservó fue entre el 70% y 80%. 

Mientras que el acetonitrilo no tuvo un efecto 

significativo sobre el mediador oxidado, 

prácticamente no hubo cambio en la concentración 

del ABTS oxidado después de 7 horas de contacto 

con este último disolvente. 

Fig. 2. Efecto de diversos disolvente sobre el 

ABTS �+ después de: (■) 1 hora y (□) después de 7 

horas de contacto. 

Estos resultados del efecto de los disolventes 

sobre el ABTS oxidado y sobre la lacasa son muy 

interesantes, ya que se abre la posibilidad de trabajar 

reacciones de oxidación, vía el mediador oxidado 

previamente con la enzima inmovilizada, pero en 

condiciones que afectan a la lacasa, como sería el 

caso de efectuar el proceso de oxidación en presencia 

de disolventes tales como el acetonitrilo, que dañan 

en gran medida a la lacasa pero no al ABTS oxidado. 

Entonces, dependiendo del disolvente, se pueden 

realizar las reacción de oxidación en presencia de la 

enzima (cuando se usa etanol como disolvente) y con 

el mediador ó, únicamente con el mediador 

previamente oxidado con la lacasa (cuando el 

disolvente es acetonitrilo), pero sin que este presente 

la enzima en el medio de reacción. 

3.3. Uso del ABTS �+ como agente oxidante 

La Fig. 3 muestra los espectros UV-Visible 

del ABTS y de la mezcla de ABTS/ABTS �+ 

obtenida con la lacasa inmovilizada. Con el ABTS 

como única especie, se observaron dos picos con 

máximos en λ1 = 214 nm y λ2 = 340 nm. En el 

espectro correspondiente a la oxidación enzimática 

del ABTS se observaron además, señales con 

máximos en λ3 = 394 nm, λ4 = 414 nm, λ5 = 646 nm 

y λ6= 728 nm, por lo que estas cuatro últimas señales 

corresponden a los picos de máxima absorción del 

ABTS oxidado. 

Fig. 3. Espectros UV-Visible del ABTS reducido y 

de la mezcla de oxidación producida por la lacasa. 

Las figs. 4, 5 y 6 muestran la reactividad del 

ABTS �+ con los diferentes tipos de compuestos 

probados. El espectro UV-Visible del ácido gálico se 

muestra en la Fig. 4, el pico de máxima absorción del 

compuesto puro se registró a 225 nm. Después de la 

reacción con ABTS �+ , hubo un decremento en el 

pico a dicha longitud de onda, indicando el consumo 

del reactivo. Se observó además que el pico a 340 

nm, correspondiente al ABTS en su forma reducida, 

incrementó y los correspondientes al ABTS �+ 

disminuyeron; todo ello indica que el ácido gálico 

reaccionó con el ABTS �+ sin requerir a la enzima en 

el medio de reacción; por otro lado durante el 

proceso de oxidación del ácido gálico, el ABTS �+ se 

transformó en ABTS mediante la recuperación del 

electrón que previamente le fue sustraídos por la


enzima inmovilizada, mismo que fue donado por el 

sustrato. El espectro UV-Visible del ácido tánico fue 

similar al del ácido gálico, indicando que este 

compuesto también fue oxidado por el ABTS �+ libre 

de enzima. 

Fig. 4. Espectros de absorción UV-Visible de la 

reacción del ácido gálico con el ABTS oxidado. 

La Fig. 5 corresponde a la oxidación del 

índigo mediante el ABTS �+ . El espectro UV-Visible 

del compuesto puro muestra una señal con máximo a 

610 nm, la cual decreció rápidamente al hacerse 

reaccionar el colorante con el ABTS �+ , como 

resultado de esta oxidación el índigo se decoloró. La 

señal con máximo a 340 nm se incrementó, 

indicando la formación de ABTS; mientras que las 

señales a λ3 =394 nm, λ4 =414 nm, λ5 =646 nm y 

λ6=728 nm, correspondientes al mediador oxidado 

disminuyeron, debido a que el ABTS �+ reaccionó 

con el índigo oxidándolo y decolorándolo. El 

espectro UV-Visible del naranja 7 fue similar a del 

índigo, mostrando también que el naranja 7 

reaccionó con el mediador oxidado y como resultado 

se decoloró. 


reacción del índigo con el ABTS oxidado. 

La Fig. 6 muestra los cambios ocurridos en el 

azul brillante G al incubarlo con el ABTS �+ , el 

colorante puro presentó un pico con máxima 

absorción a 605 nm. En este caso se apreció la 

formación de un nuevo compuesto, con un pico de 

máxima absorción a la longitud de onda de 658 nm. 

Los cambios en los espectros UV-Visible del ABTS 

y ABTS �+ fueron similares a los descritos en las 

figs. 4 y 5, indicando que el ABTS �+ reaccionó 

también con este colorante y, durante el proceso se 

formó, además, ABTS. Un comportamiento similar 

se observó en los casos del azul de coomassie y del 

p-cresol, donde los productos de oxidación fueron 

sustancias coloridas con picos de máxima absorción 

a longitudes de onda diferentes a las de los 

compuestos puros. 


reacción del azul brillante G con el ABTS oxidado. 

Para la p-cloroanilina, el aminoazotolueno y el 

azobenceno no hubo evidencia de reacción, ya que 

los espectros UV-Visible antes y después de dos 

horas de haber estado en contacto con el mediador 

oxidado libre de enzima, fueron casi idénticos, 

indicando que el mediador oxidado en las 

condiciones indicadas no pudo oxidar a estos tres 

compuestos. 

En resumen, el ABTS �+ fue capaz de oxidar 

al ácido gálico, al acido tánico, al índigo, al naranja 

7, al azul brillante G, al p-cresol y al azul de 

coomassie, sin requerir la presencia de la enzima. El 

mecanismo seguido en todos los casos fue: 

Lacasa + O2 ABTS ●+ Compuesto oxidado 

Lacasa + H2O ABTS Compuesto 

Los compuestos aromáticos no sustituidos no 

pudieron reaccionar con el ABTS oxidado, como fue 

el caso del azo benceno, coincidiendo con Collins y 

col. (1998), quienes reportaron que el antraceno, 

aromático no sustituido tampoco reaccionó con el 

mediador oxidado. El ABTS oxidado fue capaz de 

oxidar compuestos orgánicos aromáticos sustituidos, 

279

280 


principalmente aquellos cuyas sustituciones son 

grupos hidroxilo o aminas. 

3.4 Reciclado del ABTS entre la lacasa y el 

compuesto oxidado 

La Tabla 1 muestra las velocidades de 

oxidación del índigo, azul brillante G, naranja 7 y pcresol 

con lacasa y/ó ABTS �+ , medidas durante 2 

horas tomando muestra cada 20 minutos. La 

velocidad de oxidación para los diversos compuestos 

usando ABTS �+ o lacasa fue similar, pero fue 

evidente el incremento en la velocidad de reacción 

cuando se usaron ambos, el mediador y la enzima; 

así, la velocidad de oxidación del índigo incrementó 

94 veces, para el azul brillante G el incremento fue 

de 17 veces, de 34 veces para el naranja 7 y de 5 

veces mayor para el p-cresol, comparado con usar 

ABTS �+ ó lacasa como único agente oxidante; cabe 

destacar que en todos los casos se emplearon 100 

veces menos ABTS �+ que el compuesto a oxidar, es 

decir que este proceso de reciclado además de 

favorecer en forma considerable los procesos 

reactivos, permite considerar el uso de mediadores 

caros como es el caso del ABTS, ya que la cantidad 

que se requirió del mismo fue pequeña en 

comparación con el compuesto oxidado. 

Los resultados aquí presentados indican que es 

factible separar físicamente la acción de la enzima 

lacasa sobre el mediador ABTS, para producir un 

agente oxidante estable que previamente hemos 

identificado como el monocatión ABTS �+ , para que 

a su vez, este reaccione en forma cíclica con los 

sustratos finales, que serían los compuestos 

orgánicos aquí estudiados. Este resultado ya se había 

previsto por trabajos de Majcherczyk y Johannes 

(2000) quienes separaron la enzima del sustrato 

acoplado con polietilénglicol (PEG) por una 

membrana semipermeable y observaron que la 

adición de ABTS, que es de bajo peso molecular, 

permitía la oxidación del sustrato. Pero no se habían 

medido las relaciones molares entre los sustratos y el 

ABTS que podían alcanzarse mediante el reciclado 

entre el mediador y los pigmentos. Este punto es 

crucial para el desarrollo de procesos 

económicamente más atractivos, pues el ABTS y la 

enzima suelen ser compuestos de alto precio en el 

mercado. Aquí se ha demostrado que, la velocidad de 

oxidación incrementa varias veces al emplear la 

enzima y el mediador comparado con su uso en 

forma individual. El hecho que el intermediario 

oxidado, ABTS �+ , sea estable aún en la presencia de 

agentes desnaturalizantes de las enzimas como el 

acetonitrilo, indica que es factible establecer dichos 

ciclos de forma que el ABTS �+ actúe sobre 

soluciones del sustrato que serían dañinas para la 

lacasa. Por ejemplo, mediante dos reactores 

separados, uno con la enzima fija en dónde se 

reoxidase el ABTS, y otro, con el sustrato disuelto en 

el solvente, donde ocurriese la reacción entre el 

ABTS �+ y el compuesto orgánico. Estos resultados 

se orientan hacia el desarrollo de nuevos esquemas 

de reacción y separación que permitan atacar 

sustratos hasta ahora no oxidados y sobre todo, hacia 

el uso rentable de mediadores como el ABTS cuyo 

costo sea excesivo. Quedan por desarrollarse 

procesos de separación entre el ABTS y el ABTS �+ 

que utilizarían sus diferencias de cargas y 

solubilidades para la realización práctica de los 

citados sistemas de reciclado. 

Conclusiones 

El ABTS oxidado es un ión muy estable que 

pudo permanecer sin cambios a temperatura 

ambiente durante un mes; asimismo fue estable ante 

ciertos disolventes, incluso se puede emplear en 

presencia de algunos que dañan a la enzima, como es 

el caso del acetonitrilo. El ABTS oxidado es un 

agente oxidante por si mismo, capaz de oxidar 

diferentes compuestos orgánicos sin requerir el uso 

de la enzima. Actúa sobre aromáticos sustituidos, 

principalmente aquellos que tienen grupos hidroxilo 

ó aminas; durante el proceso de oxidación de dichos 

compuestos, el mediador se recicla entre la enzima y 

el sustrato, requiriéndose cantidades pequeñas del 

mediador comparadas con la cantidad de sustrato que 

es posible oxidar con este, la relación molar aquí 

probada fue de 1/100 [ABTS �+ ]/ [compuesto]. 

Todos estos resultados abren una nueva área de 

desarrollo en el tratamiento de diversos compuestos 

como colorantes, compuestos tánicos y cresoles, 

usando reactores con enzima inmovilizada y 

catalizados con ABTS. 

Tabla 1. Velocidad de oxidación de índigo, azul brillante G, naranja 7 y p-cresol con: (V1) ABTS �+ , (V2) 

lacasa y (V3) con la mezcla de la enzima y el mediador. 

Compuesto V1 (nmol/hr) V2 (nmol/hr) V3 (nmol/hr) V3/V2 

Indigo 0.067 + 0.010 0.206 + 0.081 6.280 + 0.061 94 

Azul Brilliante G 0.072 + 0.021 0.052 + 0.033 1.224 + 0.130 17 

Naranja 7 0.010+ 0.005 0.016 + 0.010 0.342 + 0.018 34 

p-cresol 0.016 + 0.009 0.026 + 0.012 0.054 + 0.016 4

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281

Resumen 


ANÁLISIS DE PROBLEMAS DE TRANSPORTE DE MASA Y REACCIÓN 

MEDIANTE FUNCIONES DE GREEN 

ANALYSIS OF MASS TRANSPORT AND REACTION PROBLEMS 

USING GREEN’S FUNCTIONS 

F. J. Valdés-Parada*, J. Alvarez-Ramírez y J. A. Ochoa-Tapia 

Departamento de Ingeniería de Procesos e Hidráulica, Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa, 

Apartado Postal 55-534, 09340 México D.F., México. 

Recibido 10 de Septiembre 2007; Aceptado 31 de Octubre 2007 

Se presenta una metodología para resolver problemas típicos de transferencia de masa y reacción en ingeniería de 

las reacciones químicas en términos de funciones de Green. La idea fundamental consiste en invertir analíticamente 

un operador diferencial a partir de la solución de un problema de valor a la frontera asociado al problema original 

de transporte y reacción. La variable dependiente queda expresada en función de la solución de dicho problema 

asociado que es la función de Green. Entre las ventajas que presenta esta metodología son el suavizado de los 

errores de redondeo así como la incorporación en forma exacta de las condiciones de frontera. Un requisito 

indispensable para la aplicación de la metodología es que el operador diferencial sea autoadjunto. Para ilustrar la 

habilidad del método, se estudian problemas de difusión y reacción en una partícula catalítica involucrando 

cinéticas tanto lineales como no lineales; además se analiza el efecto de las resistencias externas a la transferencia 

de masa y se discute la aplicación a problemas de transporte no isotérmico, convectivo, en estrado transitorio y 

multicomponentes. Las predicciones se comparan con las que resultan de la solución numérica mediante diferencias 

finitas. El análisis se lleva a cabo en términos de parámetros tanto numéricos (tiempo de cómputo, tamaño de 

malla) como de transporte (módulo de Thiele, número de Biot). 

Palabras clave: transporte de masa y reacción, función de Green, diferencias finitas, métodos numéricos. 

Abstract 

A methodology to solve typical problems of mass transfer and chemical reaction engineering in terms of Green’s 

functions is presented. The fundamental idea consists on analytically inverting a differential operator by means of 

the solution of a boundary value problem associated to the original transport and reaction problem. The dependent 

variable is expressed then as function of the solution of such associated problem, which is the Green’s function. 

Among the advantages that this methodology presents are the smoothing of round-off errors as well as the exact 

incorporation of boundary conditions. A mandatory requirement for the application of this methodology is that the 

differential operator must me self-adjoint. To illustrate the potential of the method, diffusion and reaction problems 

are studied in a catalytic particle involving both linear and non-linear reaction kinetics; in addition, the effect of the 

external mass transfer resistances is analyzed and the application to non-isothermal, convective, transient and 

multicomponent problems is discussed. The predictions are compared with those resulting from the numeric 

solution using finite differences. The analysis is carried out in terms of both numeric (computer time, mesh size) 

and transport (Thiele modulus, Biot number) parameters. 

Keywords: mass transport and reaction, Green’s function, finite differences, numeric methods. 


En las últimas décadas, las necesidades de 

solución de problemas de valor a la frontera y de 

valor inicial en operaciones de diseño, análisis, 

optimización y control han llevado al desarrollo de 

algoritmos comerciales basados en esquemas 

numéricos de diferenciación (por ejemplo, 

colocación ortogonal, diferencias finitas y elemento 

* Autor para la correspondencia: E-mail: iqfv@xanum.uam.mx 

Tel. 58 04 46 48 ext 219, Fax 58 04 49 00 

finito). La ventaja que ofrecen estos métodos es el 

transformar una ecuación diferencial en un sistema 

finito de ecuaciones algebraicas, el cual resulta más 

sencillo de manejar que la ecuación original. Por 

ejemplo, considere la siguiente ecuación diferencial 

ordinaria 

2 

d c 

= f 2 ( x) , ∀x∈ ( 0,1) 

(1) 

dx 

sujeta a las siguientes condiciones de frontera, 


283

284 

F. J. Valdés-Parada y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 283-294 

dc 

En x = 0, = 0 

(2) 

dx 

En x = 1, c = cs 

(3) 

donde c s es un valor constante y conocido. En los 

métodos numéricos arriba mencionados, se requiere 

satisfacer las ecs. (1)-(3) en un número finito (n) de 

nodos computacionales (i = 1,…,n), es decir 

dc 

= 0 

(4) 

dx i= 

1 

2 

d c 

= f 2 ( xi) , ∀ i = 2,..., n− 

1 (5) 

dx 

i 

c( xn) = cs 

(6) 

En el método de diferencias finitas, el lado 

izquierdo de la Ec. (5) se expresa, a partir de 

expansiones en series de Taylor, como sigue 

2 

d c ci+ 1 − 2ci 

+ ci−1 

2 

= + O ⎡ 

2 2 ( Δx) 

⎤ (7) 

dx 

i ( Δx) 

⎣ ⎦ 

donde se ha preferido la nomenclatura simplificada ci 

= c(xi). De la misma forma, el lado izquierdo de la 

Ec. (4) puede escribirse como 

dc 

c2 − c1 

= + O ( Δx) 

(8) 

dx i= 

1 Δx 

Si bien las ecs. (7) y (8) son una 

representación exacta de la segunda y primera 

derivada de c con respecto a x, respectivamente; para 

poder trabajar con ellas es necesario despreciar los 

términos de orden O[(Δx) 2 ] y O(Δx). De esta forma, 

sustituyendo las ecs. (7) y (8) en las ecs. (4) y (5) y 

rearreglando las ecuaciones resultantes se obtiene el 

siguiente sistema de ecuaciones algebraicas 

− c + c = (9) 

1 2 0 

( ) 2 

ci− 1− 2ci 

+ ci+ 1 = Δ x fi 

, ∀ i = 2,..., n− 

1 (10) 

cn = cs 

(11) 

El cual puede resolverse usando métodos 

clásicos de inversión de matrices. Sin embargo, este 

tipo de métodos de aproximación no pueden 

fácilmente detener la propagación de los errores de 

aproximación, lo que reduce la exactitud de las 

soluciones numéricas. Además, si las condiciones de 

frontera no son del tipo Dirichlet, se suelen 

involucrar aproximaciones con un orden de error 

mayor que el usado en la ecuación diferencial, como 

se mostró arriba. Esto puede traer como 

consecuencia inestabilidades en las soluciones; para 

compensar este efecto, se suelen usar mallas 

computacionales refinadas o de tamaño variable. Lo 

cual puede resultar más costoso en términos de 

tiempo de cómputo y no siempre garantiza la 

convergencia del método. 

En este trabajo se lleva a cabo la solución de 

problemas de valor a la frontera comúnmente 

encontrados en ingeniería de las reacciones químicas 

en términos de funciones de Green. La idea 

fundamental de esta metodología consiste en invertir 

(analíticamente) un operador diferencial autoadjunto 

que permite expresar la solución como una ecuación 

integral donde las condiciones de frontera (ya sean 

de Dirichlet, Neumann o Cauchy) se incorporan de 

manera exacta. En la Sección 2 se expone 

detalladamente esta metodología. 

Como lo ejemplifican Mishra y col. (1991), 

las aplicaciones de las funciones de Green pueden ir 

desde la ingeniería química hasta la dinámica 

cuántica. En ingeniería química, el uso de las 

funciones de Green puede remontarse al trabajo de 

Amundson y Schilson (1961), quienes estudiaron el 

transporte difusivo de masa en una esfera 

considerando una reacción de primer orden. Más 

tarde Denn y Aris (1965a, b y c) resolvieron sistemas 

de optimización a partir de funciones de Green, 

mostrando que esta metodología lleva a esquemas 

iterativos que reducen el trabajo computacional. 

Kesten (1969) aplicó esta metodología para predecir 

perfiles de concentración para la descomposición de 

amoniaco en una partícula catalítica esférica. Por su 

parte, Dixit y Tavlarides (1982) fueron los primeros 

en usar esquemas de iteración Newtoniana para 

resolver las ecuaciones no-lineales resultantes del 

problema de difusión y reacción en una esfera y en 

un cilindro infinito. Posteriormente Mukkavilli y col. 

(1987a y b) estudiaron la transferencia de masa 

bidimensional con reacción de primer orden en un 

cilindro imponiendo condiciones de frontera tipo 

Dirichlet y Cauchy. Resolvieron los problemas de 

valor a la frontera para calcular la función de Green 

mediante expansiones de funciones propias y 

propusieren una función de Green modificada para 

acelerar la convergencia de la serie en dos órdenes de 

magnitud. Adicionalmente, Mishra y col. (1994), 

estudiaron el problema de transporte difusivoconvectivo 

de masa en la combustión de flama de 

CO/H2/O2 a partir de funciones de Green. 

El efecto estabilizador que proporciona la 

solución mediante funciones de Green fue 

aprovechado por Axelsson y Gololobov (2003), 

quienes propusieron combinar métodos de 

diferenciación centrada con el método de funciones 

de Green para problemas de difusión-convección, 

alcanzando convergencias de segundo orden. Más 

aún, Alvarez-Ramírez y col. (2007) recientemente 

mostraron que al aplicar el método de funciones de 

Green en puntos discretos, es posible recuperar las 

fórmulas de diferencias finitas involucrando un 

factor de corrección en las condiciones de frontera 

que mejora el funcionamiento del método de 

diferencias finitas. Además, dado que el método de 

diferencias finitas es un caso particular del método 

de elemento finito, es posible concebir a las 

funciones de Green como funciones de peso que son 

la base de los métodos de aproximación de residuos 

ponderados (Galerkin, Elemento finito, Elemento a 

la frontera, entre otros). A su vez, esto permite 

extender la aplicación de la metodología aquí 

propuesta a dominios que involucren geometrías


complicadas, lo cual probablemente traiga como 

consecuencia el uso de funciones de Green más 

complicadas que las aquí usadas. 

El trabajo está organizado como sigue: en la 

Sección 2, se exponen las ideas clave sobre la 

solución de problemas de valor a la frontera a partir 

de funciones de Green. En la Sección 3, se presentan 

algunos ejemplos de aplicación de la metodología. 

Estos ejemplos tratan sobre el transporte de masa 

considerando cinéticas de reacción tanto lineales 

como no lineales, además se analiza el efecto de 

incorporar o no resistencias externas a la 

transferencia de masa. Los problemas se estudian en 

coordenadas rectangulares y curvilíneas y se 

comparan con las correspondientes soluciones 

analíticas (cuando es posible) y numéricas mediante 

diferencias finitas. El análisis se centra en la 

influencia de parámetros macroscópicos, como son el 

número de Biot y el módulo de Thiele, en la 

velocidad de convergencia de la solución. Además, 

se explica la aplicación de la metodología aquí 

propuesta a problemas más complicados como son, 

transporte no isotérmico, convectivo, en estado 

transitorio y en sistemas multicomponentes. 

2. Metodología. 

Considere la siguiente ecuación diferencial, 

d ⎛ m dc( 

x) 

⎞ m 

⎜ x ⎟= 

x R( x, c( x) ) , ∀x∈( 0,1) 

(12) 

dx⎝ dx 

⎠ 

donde c es la concentración molar del reactivo en 

una partícula catalítica cuya geometría está 

determinada por la variable m, de manera que m = 0 

corresponde a una placa , m = 1 a un cilindro y m = 2 

a una esfera. Para simplificar el problema se supuso 

que los cambios importantes ocurren en una sola 

dirección (x). El término fuente R en el lado derecho 

de la Ec. (12) se refiere a la velocidad de consumo de 

reactivo, la cual es, en general una función dada de c. 

La ecuación diferencial (12) está sujeta a las 

condiciones de frontera (2) y (3), siendo cs el valor 

de la concentración en la superficie externa de la 

partícula, la cual se supone conocida. 

Asociado a este problema de valor a la 

frontera, se propone el siguiente (ver Apéndice) 

d ⎛ m d G( x, x0) 

⎞ 

⎜ x ⎟= 

δ ( x0−x) , ∀x∈( 0,1) 

(13) 

dx⎝ dx 

⎠ 

d G( x, x0) 

En x = 0, = 0 (14) 

dx 

En x = 1, G( x, x0) 

= 0 (15) 

En la Ec. (13), G(x,x0) es la función de Green 

y δ (x0− x) es la función delta de Dirac, definida 

como 

⎧0, 

x ≠ x0 

δ ( x0 − x) = δ ( x− x0) 

=⎨ (16) 

⎩∞ 

, x = x0 

Note que las condiciones de frontera (14) y 

(15) son las versiones homogéneas de las 

condiciones (2) y (3). Por otro lado, del cálculo 

diferencial se sabe que 

d ⎛ m du ⎞ d ⎛ m du⎞ dv⎛ m du⎞ 

⎜ x v⎟= v ⎜ x ⎟+ ⎜ x ⎟ 

dx⎝ dx ⎠ dx⎝ dx⎠ dx⎝ dx⎠ 

(17) 

d ⎛ m dv ⎞ d ⎛ m dv⎞ du⎛ m dv⎞ 

⎜ x u⎟ = u ⎜ x ⎟+ ⎜ x ⎟ 

dx⎝ dx ⎠ dx⎝ dx⎠ dx⎝ dx⎠ 

(18) 

Restando a la Ec. (17) la Ec. (18) y 

sustituyendo u → c y v → G se obtiene 

d ⎛ m dc( 

x) 

⎞ 

⎜x ⎟G( 

x, x0) 

dx⎝ dx 

⎠ 

d ⎛ m d G( x, x0) 

⎞ 

− ⎜x ⎟c( 

x) 

dx⎝ dx 

⎠ 

(19) 

d ⎡ m ⎛ dc( 

x) 

= ⎢x ⎜ G( x, x0) 

dx⎢⎣⎝dx d G( x, x0) 

⎞⎤ 

− c( x) 

⎟⎥ dx 

⎠⎦⎥ 

La cual en su forma general, 

d ⎛ dc( 

x) 

⎞ 

⎜ p( x) ⎟G( 

x, x0) 

dx⎝ dx 

⎠ 

d ⎛ d G( x, x0) 

⎞ 

− ⎜ p( x) ⎟c( 

x) 

dx⎝ dx 

⎠ 

(20) 

d ⎡ ⎛ dc( 

x) 

= ⎢ p ( x) ⎜ G( x, x0) 

dx⎢⎣⎝dx d G( x, x0) 

⎞⎤ 

− c( x) 

⎟⎥ dx 

⎠⎦⎥ 

se conoce como la forma diferencial de la identidad 

de Lagrange (Haberman, 2004). El resultado de 

integrar la identidad de Lagrange es la llamada 

fórmula de Green, 

1⎡ 

d ⎛ m dc( 

x) 

⎞ 

∫ ⎢ ⎜x ⎟G( 

x, x0) 

0 

⎢⎣ dx⎝ dx 

⎠ 

d ⎛ m d G( x, x0) 

⎞ ⎤ 

− ⎜x ⎟c( 

x) ⎥ dx 

dx⎝ dx 

⎠ ⎥⎦ 

(21) 

⎡ m ⎛ dc( 

x) 

= ⎢x ⎜ G( x, x0) 

⎢⎣ ⎝ dx 

1 

d G( x, x0) 

⎞⎤ 

− c( x) 

⎟⎥ dx 

⎠⎦⎥ 

0 

Sustituyendo los lados derechos de las 

ecuaciones que conforman los problemas de valor a 

la frontera para c(x) y G(x,x0), permite expresar la 

Ec. (21) como 

d G( x, x0) 

c( x0) = 

cs 

dx 

x= 

1 

(22) 

1 

m 

x R x, c x G x, x dx 

+∫ 

0 

( ( ) ) ( 0 ) 

285

286 


donde se empleó la siguiente propiedad de la función 

1 

delta de Dirac ∫ y( x) δ ( x0 − x) dx 

= y( x0) 

0 

(Greenberg, 1971). Por último, cambiando x0 → x en 

cada término de la Ec. (22) da como resultado 

d G( x, x0) 

c( x) = 

cs 

dx0 

x0 

= 1 

(23) 

1 

m 

x R x , c x G x, x dx 

+∫ 

0 

( ( ) ) ( ) 

0 0 0 0 0 

Note que en la ecuación anterior se ha 

impuesto que la función de Green sea simétrica, es 

decir G(x0, x) = G(x, x0). De acuerdo a la Ec. (13), la 

función de Green es la respuesta en la posición x 

debida a una fuente concentrada en x0. La 

consecuencia de la condición de simetría es entonces 

que la respuesta en x debida a una fuente ubicada en 

x0 es la misma que la respuesta en x0 debida a una 

fuente concentrada localizada en x. Esta propiedad se 

conoce como reciprocidad de Maxwell y no es 

físicamente obvia. Más aún, a partir del segundo 

término en el lado derecho de la Ec. (23), se tiene 

que G(x, x0) refleja la influencia del término fuente 

m 

en la Ec. (12) ⎡ 

⎣ 

x0 R( x0, c( x0) 

) ⎤ 

⎦ en x 0 sobre la 

concentración c(x) en la posición x. Por su parte, el 

primer término en el lado derecho de la Ec. (23) 

muestra el efecto de la condición de frontera nohomogénea 

(3) sobre el perfil de concentración. Esto 

es atractivo desde el punto de vista físico, ya que la 

estructura de la Ec. (23) permite identificar 

fácilmente la influencia de la fuente y las 

condiciones de frontera en la solución. Más aún, 

desde un punto de vista matemático, la estructura de 

la Ec. (23) es también conveniente, ya que la 

solución se expresa como la suma de una solución 

particular que satisface las condiciones de frontera 

homogéneas (segundo término) y una solución 

homogénea que satisface las condiciones de frontera 

(primer término). 

Por ultimo, note que sí R( x, c( x ) ) es una 

función no-lineal de la variable dependiente c(x), la 

Ec. (23) se convierte en una ecuación integral nolineal 

expresada en términos de la función de Green, 

la cual se obtiene de resolver el problema lineal de 

valor a la frontera dado por las ecs. (13)-(15). La 

solución de este problema se presenta en el 

Apéndice; aquí solo se resumen los resultados en la 

Tabla 1 para sistemas coordenados rectangulares y 

curvilíneos. Note que las funciones de Green son el 

resultado de invertir el operador diferencial de 

difusión y son, por tanto, independientes de la 

expresión de velocidad de reacción en la Ec. (12). 

Además, a partir de los resultados de la Tabla 1, se 

obtiene que la derivada en el lado derecho de la Ec. 

(23) es la unidad. Para el caso en que R es una 

función no lineal, se deben usar esquemas numéricos 

de iteración como ha sido sugerido previamente 

(Denn y Aris, 1965a, b y c; Dixit y Tavlarides, 1982, 

Valdés-Parada y col. 2007). De hecho, sólo es 

posible obtener soluciones analíticas para cinéticas 

de órdenes cero y uno. En la siguiente sección se 

analizan ejemplos usando cinéticas de primer orden y 

de tipo Langmuir-Hinshelwood, los resultados se 

comparan con los obtenidos con el método de 

diferencias finitas. 

Tabla 1. Funciones de Green para el operador de 

difusión. 

Geometría (m) Función de Green 

Rectangular 

(m = 0) 

⎧x0 

− 1, x< x0 

G( x, x0) 

= ⎨ 

⎩ x − 1, x > x0 

Cilíndrica 

(m = 1) 

⎧ ⎪ln 

( x0) , x< x0 

G( x, x0) 

= ⎨ 

⎪⎩ ln ( x) , x > x0 

Esférica 

(m = 2) 

−1 

⎧⎪ 1 − x0 , x< x0 

G( x, x0) 

= ⎨ −1 

⎪⎩ 1 − x , x > x0 

Desde un punto de vista práctico, la condición 

de frontera (3) es difícilmente útil, ya que la 

concentración del reactivo en la superficie de la 

partícula no es, en general, conocida a priori. En la 

mayoría de las aplicaciones, existen resistencias a la 

transferencia de masa en la superficie (Aris, 1975), 

por lo que la condición de frontera está dada por 

dc 

En x = 1, − = Bi ( c() 1 − c f ) (24) 

dx 

donde Bi es el número de Biot y cf es el valor de la 

concentración en la fase fluida externa. Esta última 

puede calcularse a partir de las ecuaciones 

gobernantes del sistema de reacción, por ejemplo un 

reactor continuo tipo tanque agitado o bien un lecho 

empacado. Para los propósitos de este trabajo, se ha 

preferido suponer que cf es conocida, dejando para 

trabajos posteriores el análisis de la influencia de los 

parámetros del sistema de reacción en la solución a 

partir de funciones de Green. La condición de 

frontera asociada para el problema de valor a la 

frontera de la función de Green es la siguiente 

dG( 1, x0) 

En x = 1, − = BiG ( 1, x0 

) (25) 

dx 

Siguiendo el procedimiento presentado en el 

Apéndice, se calcularon las funciones de Green 

presentadas en la Tabla 2 para m = 0, 1 y 2. Note 

que, en este caso, las funciones de Green dependen 

del número de Biot. De hecho, si se toma el límite 

cuando Bi → ∞, en los resultados de la segunda 

columna de la Tabla 2 se recuperan los resultados de 

la Tabla 1. Más aún, si se denotan a los resultados de 

la Tabla 1 como G1(x, x0), todos los resultados en la 

Tabla 2 (G2(x, x0)), pueden resumirse mediante la 

siguiente expresión 

1 

G2( x, x0) G1( x, x0) Bi − 

= − (26) 

Es decir, para obtener los resultados de la 

Tabla 2, se debe substraer a cada resultado de la 

Tabla 1el inverso del número de Biot. Por lo que 

para valores bajos de Bi ( Bi � 1 ), la respuesta


debida al término de reacción química se retrasa con 

respecto a la respuesta que se obtendría si no 

existieran resistencias externas (Bi → ∞), lo cual es 

el comportamiento esperado. 

Dado que las condiciones de frontera (24) y 

(25) no son del tipo Dirichlet, la estructura de la 

solución debe modificarse. A partir de la fórmula de 

Green (Ec. (21)), no es muy complicado llegar al 

resultado deseado 

1 

m 

c( x) = ∫ ⎡ 0 ( 0, ( 0) ) ( , 0) d 

0 ⎣ 

x R x c x G x x ⎤ 

⎦ 

x0 

(27) 

−BiG 

( 1, x0 ) c f 

De nuevo, puede demostrarse que en límite 

cuando Bi → ∞, se recupera el resultado para el caso 

en que no hay resistencias externas a la transferencia 

de masa (Ec. (23)). En la siguiente sección se 

presenta la evaluación y discusión de estas 

soluciones. 

Tabla 2. Funciones de Green para el operador de 

difusión considerando resistencias externas a la 

transferencia de masa. 

Geometría (m) Función de Green 

Rectangular 

−1 

⎧⎪ x0 −1 − Bi , x < x0 

(m = 0) G( x, x0) 

= ⎨ −1 

⎪⎩ x −1 − Bi , x > x0 

Cilíndrica 

−1 

⎧⎪ ln ( x0) − Bi , x < x0 

(m = 1) G( x, x0) 

= ⎨ 

−1 

⎪⎩ ln ( x) − Bi , x > x0 

Esférica 

−1 −1 

⎧⎪ 1 −x0 − Bi , x < x0 

(m = 2) G( x, x0) 

= ⎨ −1 −1 

⎪⎩ 1 −x− Bi , x > x0 


En esta sección se muestra la habilidad del 

método de solución basado en funciones de Green a 

partir de algunos ejemplos típicos de transferencia de 

masa y reacción. Como se mencionó anteriormente, 

el método aquí planteado involucra un proceso 

iterativo para predecir los perfiles de concentración. 

En la literatura se han usado métodos de Newton o 

bien de punto fijo (Picard) para llevar a cabo esta 

operación; en otro trabajo hemos reportado 

detalladamente la implementación de estas técnicas 

para la solución de las ecuaciones integrales 

resultantes de esta metodología (Valdés-Parada y 

col., 2007). 

Ejemplo 1. Consideremos el transporte isotérmico de 

masa por difusión en estado estacionario con cinética 

de primer orden en una partícula catalítica, 

d ⎛ m dc( 

x) 

⎞ m 2 

⎜x ⎟= 

x Φ c( x) , ∀x∈( 0,1) 

(28) 

dx⎝ dx 

⎠ 

sujeta a las condiciones de frontera (2) y (3). De 

acuerdo a los desarrollos de la Sección 2, la solución 

de este problema de valor a la frontera es 

1 

m 2 

c( x) = cb+ ∫ ⎡x0 Φ c( x0) G( x, x0) ⎤dx 

0 ⎣ ⎦ 0 (29) 

donde G(x, x0) está dada en la Tabla 1. Como 

parámetro de comparación, se ha escogido el factor 

de efectividad η de la partícula, el cual se define 

como 

1 

m 

∫ x0 R( x0, c( x0) ) dx 

0 

0 

η = 1 

m 

∫ x0 R( 1, c() 1 ) dx 

0 

0 

( m + 1) 

1 

m 

= 

x0 R( x0, c( x0) ) dx 

0 

0 

R( 1, c() 

1 ) ∫ 

2 

Dado que, en este caso, R( x0, c( x0) ) c( x0) 

(30) 

=Φ , se 

pueden obtener expresiones analíticas para η (Aris, 

1975), 

m = 0 

tanh ( Φ) 

η = 

Φ 

(31) 

m = 1 

2 I1 

( Φ) 

η = 

Φ I Φ 

(32) 

0 

( ) 

3 ⎡ 1 1 ⎤ 

m = 2 η = ⎢ − ⎥ (33) 

Φ ⎢⎣ tanh ( Φ) Φ⎥⎦ 

La solución numérica de este problema se 

llevó a cabo usando diferencias finitas centradas para 

el operador de difusión. Las predicciones del factor 

de efectividad para determinados valores del módulo 

de Thiele se muestran en la Fig. 1 como función del 

número de nodos empleados en la malla 

computacional. Para mantener claridad en la 

presentación, sólo se muestran los resultados 

correspondientes a una placa y a una esfera (m = 0 y 

2). Respecto a los resultados de la Fig. 1, se 

presentan los siguientes comentarios 

a) Las discrepancias entre las predicciones 

obtenidas usando diferencias finitas y funciones 

de Green son más evidentes en coordenadas 

cartesianas que en esféricas. En ambas 

geometrías, las mayores desviaciones se 

presentan para valores bajos del modulo de 

Thiele (Φ < 1.0) y mallas computacionales 

pequeñas, es decir, usando menos de diez nodos. 

b) El hecho que la metodología aquí planteada 

ofrezca mejores resultados para valores bajos del 

módulo de Thiele es de esperarse, ya que en este 

caso el transporte difusivo domina sobre el 

consumo por reacción química. Dado que la 

función de Green es el resultado de invertir el 

operador de difusión, las predicciones a partir de 

esta metodología, reproducen en este caso los 

resultados de la solución analítica exacta al usar 

pocos nodos computacionales. Y como 

consecuencia, para valores elevados del modulo 

de Thiele, las mejoras con respecto a diferencias 

finitas son menos evidentes. 

c) La solución a partir de funciones de Green 

provee, en general, resultados aceptables para un 

amplio rango de valores del módulo de Thiele. 

De hecho, note que el usar mallas 

computacionales con cincuenta nodos 

computacionales es suficiente para obtener 

287

288 


errores de aproximación reducidos (del orden de 

1% respecto a la solución exacta), lo cual es 

aceptable a menudo en aplicaciones prácticas. 

En este ejemplo se ha estudiado el efecto de la 

reacción química y el tamaño de malla en la solución 

a partir de funciones de Green. En el siguiente 

ejemplo se estudiará el efecto de considerar las 

resistencias externas a la transferencia de masa. 

Ejemplo 2. Consideremos ahora el transporte 

difusivo de masa con reacción química no lineal en 

una partícula catalítica con y sin resistencias externas 

a la transferencia de masa. En particular, se usará una 

expresión tipo Langmuir-Hinshelwood para la 

cinética de reacción. La ecuación diferencial 

gobernante es 

d ⎛ m dc( 

x) 

⎞ 

⎜x⎟ dx⎝ dx 

⎠ 

2 

(34) 

m 2 ( 1+ 

γ ) c( x) 

= x Φ , ∀x∈ 2 ( 0,1 ) , γ > 0 

1+ 

γ c x 

( ( ) ) 

Sujeta a las siguientes condiciones de frontera 

Factor de efectividad, η 


1.032 

1.024 

1.016 

1.008 

1.000 

0.9974 

0.9972 

0.9970 

0.9968 

m = 2 

m = 0 

0.9966 

4 10 100 200 

0.60 

0.55 

0.50 

0.240 

0.225 

0.210 

0.195 

Número de nodos 

m = 2 

m = 0 

a) 

4 10 100 200 


c) 



( ) 

En x = 0, 

dc 

x 

dx 

= 0 (35) 

Sin resistencias externas a la transferencia de masa ; 

En x = 1, c( x) = cf 

(36) 

Con resistencias externas a la transferencia de masa 

dc 

En x = 1, − = Bi ( c() 1 − c f ) 

dx 

(37) 

La solución del problema es, de acuerdo a los 

desarrollos de la Sección 2, 

⎡ 2 

1 

m 2 ( 1+ 

γ ) c( x0) 

⎤ 

c( x) = ∫ ⎢x0 Φ 

G 2 ( x, x0) ⎥dx 

0 

0 

⎢ ( 1+ 

γ c( x0) 

) ⎥ 

⎣ ⎦ 

+ c 

(38) 

0.98 

0.97 

0.96 

0.95 

0.94 

0.93 

0.79 

0.78 

0.77 

f 

donde G(x, x0) está dada en las tablas 1 y 2 si se usa 

la condición de frontera (36) o (37), respectivamente. 

De hecho, ya que la condición de frontera (36) es el 

resultado de tomar el límite cuando Bi → ∞ en la Ec. 

(37), las funciones de Green reportadas en la Tabla 2 

pueden usarse para obtener los resultados de la Tabla 

1 al hacer Bi → ∞. 

m = 2 

m = 0 

0.76 

4 10 100 200 

0.44 

0.40 

0.36 

0.32 

0.28 

0.16 

0.14 

0.12 

0.10 

m = 2 

2 

Fig. 1. Factor de efectividad vs. número de nodos para R( x, c( x) ) c( x) 


m = 0 

b) 

4 10 100 200 


=Φ y a) Φ = 0.1 , b) Φ= 1.0 , c) Φ = 5.0 , 

d) 10.0 

Φ= mediante diferencias finitas ( − □ − ), funciones de Green ( − ○ − ) y usando la solución exacta 

( ) . 

d)


Tabla 3: Tiempo de cómputo para la solución del Ejemplo 2, sin resistencias a la transferencia de masa, como 

función de Φ para m = 0, 1 y 2 usando diferencias finitas y funciones de Green. 

Tiempo de cómputo (x 10 -7 Modulo de 

seg) 

Thiele Coordenadas rectangulares Coordenadas cilíndricas Coordenadas esféricas 

(Φ) FG DF FG DF FG DF 

0.1 0.73 37.30 0.25 0.73 0.48 3.91 

0.5 0.23 142.00 0.23 2.69 0.48 3.91 

1.0 0.48 106.00 0.23 5.38 0.23 3.66 

2.0 1.47 8.55 0.73 2.94 0.50 5.61 

3.0 1.47 1.95 0.73 1.45 1.47 3.41 

4.0 1.22 0.73 0.48 1.72 1.45 4.16 

5.0 1.22 0.48 2.67 1.22 1.47 2.69 

6.0 1.47 0.48 2.45 1.95 1.47 3.91 

7.0 1.47 0.48 2.44 0.73 1.47 1.47 

8.0 1.45 0.25 2.44 1.22 1.47 1.22 

9.0 5.61 0.48 2.44 0.48 1.47 0.97 

10.0 5.63 0.25 3.17 0.23 1.70 0.73 

FG = Funciones de Green; DF= Diferencias finitas. 


0.17 

0.16 

0.15 

0.14 

0.13 

0.12 

0.11 

0.10 

0.09 

4 10 100 200 


a) 


0.235 

0.230 

0.225 

0.220 

0.215 

0.210 

0.205 

0.200 

0.195 

0.190 

0.185 

0.180 

4 10 100 200 


Fig. 2. Factor de efectividad vs. número de nodos para una cinética no lineal con Φ = 5 y a) Bi = 0.1, 

b) Bi = 10 

usando diferencias finitas ( − □ − ) y funciones de Green ( − ○ − ). 

Como se mencionó anteriormente, el objetivo 

de este ejemplo es analizar ele efecto del número de 

Biot y el tiempo de cómputo en los cálculos usando 

funciones de Green. Como lo muestra la Ec. (26), el 

tomar en cuenta las resistencias a la transferencia de 

masa se traduce en restar el inverso del número de 

Biot a los resultados de la Tabla 1, por lo que el 

programa de computadora desarrollado para llevar a 

cabo los cálculos del Ejemplo 1 tuvo que modificarse 

sólo en este aspecto. Sin embargo, para calcular el 

tiempo de cómputo, se desarrolló una rutina donde se 

resuelve el problema usando una cantidad variable de 

nodos hasta lograr independencia de este parámetro 

numérico. Esta operación se repitió 800 veces para 

posteriormente calcular el promedio de los tiempos 

de cómputo de cada corrida. Mediante esta rutina, se 

obtuvieron los resultados de la Tabla 3. Los cuales 

vienen de resolver el problema de valor a la frontera 

dado por las ecuaciones (34)-(36), es decir, sin 

considerar resistencias externas a la transferencia de 

masa en una placa, un cilindro y una esfera. Por 

conveniencia, se fijó γ = 1 en la Ec. (34), aunque se 

obtendrían resultados similares para otros valores de 

γ. 

De los resultados de la Tabla 3, se puede 

concluir que la solución del problema involucrando 

funciones de Green requiere un tiempo de cómputo 

significativamente menor que el de la solución 

mediante diferencias finitas para valores bajos del 

módulo de Thiele ( Φ < 2 ). Para valores mayores de 

Φ, tanto diferencias finitas como la solución usando 

funciones de Green requieren aproximadamente el 

mismo tiempo de cómputo. Esto se atribuye, al igual 

que en el ejemplo anterior, al efecto dominante de la 

velocidad de reacción sobre el mecanismo de 

difusión; de manera que las ventajas de la 

metodología aquí propuesta no son tan evidentes. 

En la Fig. 2, se presentan las predicciones del 

factor de efectividad usando dos valores del número 

de Biot como función del tamaño de malla. En este 

caso hay una diferencia fundamental entre las 

formulaciones usando funciones de Green y 

diferencias finitas, en la primera el número de Biot 

se incluye en el cálculo de G(x, x0) (Ec. (26)) y la 

condición de frontera es incorporada en forma exacta 

b) 

289

290 


(es decir, sin necesidad de discretizar alguna 

derivada) en la solución; mientras que en el método 

de diferencias finitas este parámetro se incluye sólo 

en la expresión algebraica discretizada de la 

condición de frontera (37), la cual es una 

aproximación de segundo orden. A partir de los 

desarrollos de la Sección 2, es de esperarse que para 

valores bajos del número de Biot (Bi < 1), las 

diferencias entre las dos metodologías de solución 

sea más plausible, incluso para tamaños de malla del 

orden de cien nodos. 

En general, los resultados anteriores muestran 

que, a pesar de que se debe realizar algo de trabajo 

analítico para calcular las funciones de Green, este 

tipo de formulación lleva a soluciones numéricas 

más exactas usando menores tamaños de malla. 

Desde un punto de vista computacional, esto ofrece 

la ventaja de reducir los tiempos de cómputo cuando 

se tienen requerimientos de soluciones masivas, 

como en los ciclos de optimización (Denn y Aris 

1965a,b y c). 

A su vez, esta metodología permite explorar 

problemas mas complicados como se muestra a 

continuación: 

- Difusión y reacción no isotérmica en una partícula 

catalítica. En este caso se deben considerar las 

siguientes ecuaciones adimensionales de transporte 

de masa y energía (Aris, 1975), 

d ⎛ m dc⎞ 

m 2 

⎜x ⎟= 

x Φ R( c, T) , ∀x∈( 0,1) 

(39) 

dx⎝ dx⎠ 

d ⎛ m dT⎞ 

m 2 

⎜x ⎟=−x 

β Φ R( c, T) , ∀x∈( 0,1) 

(40) 

dx⎝ dx 

⎠ 

donde β es el número de Prater. Si se imponen las 

siguientes condiciones de frontera, 

dT dc 

En x = 0, = 0, = 0 (41) 

dx dx 

En x = 1, T = 1, c = 1 (42) 

se obtiene de combinar las ecs. (39) y (40) e integrar 

dos veces, la siguiente relación entre la temperatura y 

la concentración 

T = 1+ β ( 1 −c) , ∀x∈ [ 0,1] 

(43) 

⎛γ( T −1) 

⎞ 

Si en las ecs. (39) y (40) R( c, T) = cexp⎜ 

⎟, 

⎝ T ⎠ 

se tiene entonces que resolver solamente la siguiente 

ecuación diferencial 

d ⎛ m dc⎞ 

⎜x⎟ dx⎝ dx⎠ 

(44) 

⎛ m 2 γβ ( 1− 

c) 

⎞ 

= x Φ cexp ⎜ ⎟, 

∀x∈( 0,1) 

1+ β ( 1−c) 

⎟ 

⎝ ⎠ 

en la ecuación anterior, γ es el número de Arrhenius. 

De acuerdo a los desarrollos de la Sección 2, no es 

muy complicado determinar que la solución de este 

problema está dada por 

( 1− 

c( x ) ) 

( c( x0) 

) 

1⎡ ⎛ γβ 

⎞ 

2 m 

0 

c( x) = 1+Φ∫ ⎢x0 

c( x0) 

exp⎜ ⎟ 

0 ⎢ ⎜1 β 1 ⎟ 

⎣ ⎝ 

+ − 

⎠ (45) 

G( x, x0) ⎤⎦ dx0 

donde G(x, x0) está dada en la Tabla 1, ya que, a 

pesar que el lado derecho de la Ec. (44) es distinto al 

empleado en los ejemplos 1 y 2, el problema de valor 

a la frontera asociado con la función de Green sigue 

estando dado por las ecs. (13)-(15). La comparación 

de los factores de efectividad obtenidos a partir de la 

Ec. (45) con los que resultan del método de 

diferencias finitas se encuentra en el trabajo de 

Valdés-Parada y col. (2007). Mientras que el análisis 

para el caso en que el transporte difusivo se de 

preferentemente en la dirección radial y el 

convectivo en la axial fue presentado por Mukkavilli 

y col. (1987a y b). 

- Difusión y convección en un reactor tubular. Las 

ecuaciones que gobiernan el transporte de masa en 

este sistema son 

2 

d c( x) dc( 

x) 

− Pe = R 2 

( x, c( x) ) , ∀x∈ ( 0,1) 

(46) 

dx 

dx 

En x = 0, c( x) = cen 

(47) 

dc( 

x) 

En x = 1, = 0 (48) 

dx 

en la Ec. (46), Pe es el número de Péclet y en la Ec. 

(47), cen es la concentración a la entrada del sistema 

de reacción, la cual se supone conocida. Dado que el 

operador diferencial no es auto-adjunto, se debe 

multiplicar ambos lados de la Ec. (46) por un factor 

de integración (σ), el cual en este caso es σ = e −Pex . 

De esta forma, la Ec. (46) puede rearreglarse como 

sigue 

d ⎛ −Pex dc( 

x) 

⎞ −Pex 

⎜e ⎟= 

e R( x, c( x) ) , ∀x∈( 0,1) 

(49) 

dx⎝ dx 

⎠ 

y el problema de valor a la frontera para la función 

de Green es por tanto, 

d ⎛ −Pex 

d G( x, x0) 

⎞ 

⎜e ⎟= 

δ ( x0−x) , ∀x∈( 0,1) 

(50) 

dx⎝ dx 

⎠ 

En x = 0, G( x, x0) 

= 0 (51) 

d G( x, x0) 

En x = 1, = 0 (52) 

dx 

Evidentemente, este problema de valor a la 

frontera difiere de los manejados hasta el momento 

en este trabajo. Sin embargo, siguiendo el método de 

solución presentado en el Apéndice, se llega a la 

siguiente expresión, 

−1 

Pex 

⎧ 

⎪ 

Pe ( 1 − e ) , x < x0 

G( x, x0) 

= ⎨ 

(53) 

−1 

Pex0 

⎪⎩ 

Pe ( 1 − e ) , x > x0 

Note que, en el límite cuando Pe → 0 

(proceso dominantemente difusivo), la ecuación 

anterior se reduce a


* * * 

* * ⎧⎪ x − 1, x > x0 

G( x , x0 

) = ⎨ 

(54) 

* * * 

⎪⎩ x0 − 1, x < x0 

La cual es idéntica a la Ec. (A.12). En la Ec. 

* 

* 

(54), x = 1− 

x y x0 = 1− 

x0. 

A partir de la Ec. (53) 

y de la fórmula de Green (Ec. (21)), se obtiene que la 

solución del problema de valor a la frontera descrito 

por las ecs. (46)-(48), está dada por 

1 

−Pex0 

c( x) = cen + ∫ ⎡e R( x0, c( x0) ) G( x, x0) ⎤dx 

0 ⎣ ⎦ 0 (55) 

Con la cual se pueden obtener los 

correspondientes perfiles de concentración usando 

programas similares a los usados para resolver los 

ejemplos 1 y 2. 

- Transporte en estado no estacionario. Considere el 

siguiente problema de valor inicial y a la frontera, 

constituido por la ecuación diferencial parcial 

∂c 1 ∂ ⎛ m ∂c⎞ 

∀x∈( 0,1) 

= x R( x,, t c( x) 

) , 

m ⎜ ⎟− 

(56) 

∂t x ∂x⎝ ∂x⎠ ∀ t > 0 

Sujeta a las siguientes condiciones iniciales y de 

frontera 

Cuando t = 0, c = c0( x) 

, ∀x∈ [ 0,1] 

(57) 

dc 

En x = 0, = 0, ∀ t > 0 (58) 

dx 

En x = 1, c = cs, ∀ t > 0 (59) 

donde c0 es el valor de la concentración en todo el 

dominio al inicio y es, en general, función de la 

posición. La solución de este problema usando 

funciones de Green, puede llevarse a cabo de más de 

una manera; como lo muestra Haberman (2004) una 

alternativa consiste en definir un operador diferencial 

∂ 1 ∂ ⎛ m ∂ ⎞ 

espacio-temporal L ≡ − x 

m ⎜ ⎟, 

lo que da 

∂t x ∂x⎝ ∂x⎠ 

lugar a funciones modificadas de Green dependientes 

de x y de t. El inconveniente de este esquema de 

solución es que las funciones de Green se expresan 

como series infinitas espacio-temporales, lo cual 

puede afectar al tiempo de cómputo, sobretodo para 

intervalos de tiempo donde se requiera una cantidad 

considerable de términos en las series. Por ello, se ha 

preferido presentar en este trabajo una alternativa 

que conserva la sencillez analítica de las funciones 

de Green hasta el momento obtenidas. Para esto, se 

introduce la siguiente función, 

m ⎡∂c⎤ F( xtc ,, ( x) ) = x ⎢ + R( xtc ,, ( x) 

) 

∂t 

⎥ 

⎣ ⎦ (60) 

que permite expresar a la Ec. (56) como sigue 

∂ ⎛ m ∂c⎞ 

∀x∈( 0,1) 

⎜x ⎟= 

F( x,, t c( x) 

) , 

(61) 

∂x⎝ ∂x⎠ ∀ t > 0 

la cual es análoga a la Ec. (12), por lo que la solución 

está dada por 

d G( x, x0) 

c( x) = 

cs 

dx0 

x0 

= 1 

(62) 

1 

F x ,, t c x G x, x dx 

+∫ 

0 

( ( ) ) ( ) 

0 0 0 0 

O bien, ya que la función de Green 

corresponde a la reportada en la Tabla 1, la ecuación 

anterior se expresa, al sustituir la Ec. (60), como 

sigue 

1 

m ⎡∂c( x0) 

⎤ 

c( x) = ∫ x0 ⎢ ⎥G( 

x, x0) dx 

0 

0 

⎣ ∂t 

⎦ 

1 

m 

+ ∫ x ⎡ 0 R( x0,, t c( x0) ) ⎤G( 

x, x0) dx 

0 ⎣ ⎦ 

0 (63) 

+ cs 

Debido a que la rutina de solución involucra 

un proceso iterativo, el incluir la derivada temporal 

de la concentración en la Ec. (63) no constituye, en 

general, una complicación adicional en el método 

numérico de solución. 

- Sistemas multicomponentes. Consideremos por 

último, el proceso de difusión-reacción en una 

partícula catalítica, donde se involucran varias 

especies químicas (ci, i = 1,…,n), cada una 

satisfaciendo la siguiente ecuación diferencial 

d ⎛ m dci( 

x) 

⎞ m 

⎜ x ⎟= 

x ν iR( x, c1( x) ,..., cn( x) 

) , 

dx⎝ dx 

⎠ 

(64) 

∀x∈ 0,1 , i = 1,..., n 

( ) 

donde νi es el coeficiente estequiométrico de la 

especie i. Las ecuaciones (64) están sujetas a las 

siguientes condiciones de frontera 

En x = 0, 

dci 

= 0, i = 1,..., n 

dx 

(65) 

En x = 1, ci = cis, i = 1,..., n (66) 

En varias aplicaciones prácticas, de los n 

problemas de valor a la frontera arriba presentados, 

sólo un número m ( m∈ [ 1, n] 

) de ellos son 

independientes. De esta forma, las Ecs. (64)-(66) 

pueden expresarse como sigue 

d ⎛ m dc( 

x) 

⎞ m 

⎜ x ⎟= 

x ν R( x, c1( x) ,..., cn( x) 

) , 

dx⎝ dx 

⎠ 

(67) 

∀x∈ 0,1 

( ) 

En x = 0, 

dc 

= 0 

dx 

(68) 

En x = 1, c = cs 

(69) 

T 

T 

donde c( x) = [ c1, c2,..., cm] 

y ν = [ ν1, ν2,..., νm] 

. A 

las ecuaciones (67)-(69) se les debe agregar el 

conjunto de ecuaciones que relacionan las 

concentraciones de las especies dependientes con las 

independientes. La estructura del problema vectorial 

de valor a la frontera (67)-(69) es idéntica a la 

discutida en la Sección 2, por lo que su solución está 

dada por la siguiente ecuación vectorial algebraica 

1 

m 

c( x) = ∫ ⎡ 0 ( 0, 1( 0) ,..., ( 0) 

) 

0 ⎣ 

x ν R x c x cn x 

G( x, x0) ⎤⎦ dx0 

+ cs 

O bien, para cada componente, 

(70) 

291

292 


1 

m ( ) = ⎡ 0ν( 0, 1( 0) ,..., ( 0) 

) 

cj x ∫ 0 ⎣ 

x jR x c x cn x 

(71) 

G( x, x0) ⎤⎦ d x0 + cs, j = 1,..., m 

En otras palabras, el resultado es ahora un 

sistema de ecuaciones integrales acopladas no 

lineales, el cual puede resolverse mediante métodos 

iterativos de inversión de matrices. Cabe mencionar 

que en la Ec. (71), G(x, x0) está dada en los 

resultados de la Tabla 1 ya que el problema de valor 

a la frontera asociado para la función de Green es 

idéntico al expresado en las ecs. (13)-(15). 

Por último, cabe mencionar que en todos los 

problemas que se abordaron en este trabajo, tanto el 

dominio como las fronteras no involucraron 

considerar ningún tipo de discontinuidad. Si este 

fuera el caso, debe tomarse en cuenta que la fórmula 

de Green [Ec. (21)] es el resultado de integrar la 

identidad de Lagrange [Ec. (20)]. De manera que si 

hubiese discontinuidades, se podría descomponer el 

dominio de integración en un número finito de 

subdominios en los cuales los integrandos fuesen 

continuos. Sin embargo, este tema sobrepasa los 

objetivos de este trabajo y serán abordados en 

trabajos futuros. 

Conclusiones 

En este trabajo se ha explorado la habilidad 

que tienen formulaciones integrales basadas en 

funciones de Green para proveer soluciones 

numéricas confiables de modelos de transporte de 

masa y reacción. Las simulaciones numéricas, 

ilustran que, comparado con el método clásico de 

diferencias finitas, la formulación integral ofrece 

mejores propiedades de convergencia bajo un rango 

considerable de valores de parámetros 

macroscópicos. De hecho, de acuerdo a los 

resultados de la Sección 3, se puede afirmar que con 

la metodología propuesta se obtienen predicciones 

aceptables del factor de efectividad usando, en 

general, menor número de nodos computacionales y, 

por tanto, menor tiempo de cómputo. Esto se debe 

principalmente a dos factores que son el suavizado 

de los errores de redondeado en el paso de 

integración y a la incorporación en forma exacta de 

las condiciones de frontera. Además, la estructura de 

la ecuación integral, ofrece una mejor comprensión, 

tanto física como matemática, de la solución de los 

problemas de valor a la frontera. 


FJVP desea agradecer al Consejo Nacional de 

Ciencia y Tecnología (CONACyT) por la beca de 

posdoctorado otorgada a través del convenio 49705- 

Y. 

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J.A., Alvarez-Ramirez, J. (2007). On Green’s 

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diffusion systems. Computers and Chemical 

Engineering, en prensa. 

Apéndice: Cálculo de la función de Green para el 

operador de difusión 

En la literatura se han reportado diferentes 

métodos para calcular G(x, x0), entre las que destacan 

el método de variación de parámetros, el método de 

expansión en funciones propias así como la solución 

a partir de la función delta de Dirac (Greenberg, 

1971; Haberman, 2004). En este trabajo se ha 

preferido la solución mediante la función delta de 

Dirac, debido a que permite calcular las funciones de 

Green a partir de un problema de valor a la frontera 

en relación directa con el problema original de valor 

a la frontera. Dicho problema se presentó en la 

Sección 2 en las ecs. (12), (2) y (3). Dado que la 

función de Green representa la respuesta en la 

posición x debida a una fuente concentrada en x 0 

(lado derecho de la Ec. (12)), la ecuación diferencial 

G x, x es 

asociada a ( 0 ) 

d ( ) 

( ) 

⎛ m d G x, x0 ⎜x dx⎝ dx ⎞ ∀x∈ 0,1 

⎟= 

δ ( x0−x) , 

⎠ 

m = 0,1, 2 

(A.1) 

Cuyas condiciones de frontera son las 

versiones homogéneas de las ecs. (2) y (3) 

d G( x, x0) 

en x = 0, = 0 

dx 

(A.2) 

en x = 1, G( x, x0) 

= 0 (A.3) 

Las soluciones generales de la Ec. (A.1) para x 

≠ x0 son, dependiendo del sistema coordenado, las 

siguientes 

m = 0 

⎧c1,0 

+ c2,0x, x< x0 

G( x, x0) 

= ⎨ 

⎩c3,0 

+ c4,0x, x > x0 

(A.4) 

m = 1 

⎪⎧ 

c1,1 + c2,1ln ( x) , x< x0 

G( x, x0) 

= ⎨ 

⎪⎩ c3,1 + c4,1ln ( x) , x > x0 

(A.5) 

m = 2 

−1 

⎧⎪ c1,2 − c2,2x , x < x0 

G( x, x0) 

= ⎨ 

−1 

⎪⎩ c3,2 − c4,2x , x > x0 

(A.6) 

Al aplicar a las ecs. (A.4)-(A.6), las 

condiciones de frontera (A.2) y (A.3) resultan, 

m = 0 

⎧ c1,0 , x < x0 

G( x, x0) 

= ⎨ 

⎩c4,0 

( x− 1, ) x > x0 

(A.7) 

⎧ c1,1, x< x0 

m = 1 G( x, x0) 

= ⎨ 

(A.8) 

⎩c4,1 

ln ( x) , x > x0 

⎧⎪ c1,2 , x< x0 

m = 2 G( x, x0) 

= ⎨ 

(A.9) 

−1 

⎪⎩ 

c4,2 ( 1 − x ) , x > x0 

Como se puede notar, para completar las 

soluciones particulares, es necesario imponer dos 

condiciones de frontera adicionales; la primera viene 

del hecho de que el campo de concentración debe ser 

una función continua en todo el dominio, por lo que 

− + 

En x = x0, G( x0, x0) = G( x0, x0) 

(A.10) 

La otra condición de frontera resulta de 

integrar la Ec. (A.1) desde x x0 − 

= hasta x x 0 

+ 

= 

d G( x, x0) d G( x, x0) 

− 

dx + dx 

− 

x= x0 x= x0 

(A.11) 

1 

= , m = 0,1,2 

m 

x0 

Al aplicar las condiciones de frontera (A.10) y 

(A.11) a las ecs. (A.7)-(A.9), se obtienen las 

siguientes soluciones particulares, 

⎧x0 

− 1, x< x0 

m = 0 G( x, x0) 

= ⎨ (A.12) 

⎩ x − 1, x > x0 

⎧ ⎪ln 

( x0) , x< x0 

m = 1 G( x, x0) 

= ⎨ 

(A.13) 

⎪⎩ ln ( x) , x > x0 

−1 

⎧⎪ 1 − x0 , x< x0 

m = 2 G( x, x0) 

= ⎨ (A.14) 

−1 

⎪⎩ 1 − x , x > x0 

En la Fig. A-1, se muestran gráficas de estas 

soluciones para x0 = 0.5. Es de notarse el incremento 

en la curvatura de la función de Green conforme se 

incrementa el valor de m. En esta figura se incluyen 

además los resultados obtenidos a partir de evaluar la 

siguiente expresión obtenida usando el método de 

expansión en funciones propias, 

∞ −2φn( 

x0 ) φn( 

x) 

G( x, x0) 

= ∑ , ∀ m = 0,1, 2 (A.15) 

λ 

n= 1 

n 

En la ecuación anterior n ( ) x φ y λ n son las 

funciones y valores propios. Las funciones propias 

son φn( x) = cos( 

λnx) 

, φn( x) J0( λnx) 

φn( x) sen ( λnx) 

/ x 

= y 

= para m = 0, 1 y 2, 

respectivamente. Los valores propios se obtienen de 

resolver las siguientes ecuaciones 

m = 0 ( n ) 

m = 1 0 ( n ) 

m = 2 ( n ) x 

cos λ = 0 

(A.16) 

J λ = 0 

(A.17) 

sen λ = 0 

(A.18) 

Para obtener los resultados de las gráficas en 

la Fig. A-1 se usaron 100 términos en la serie. Como 

puede notarse, ambos métodos proporcionan los 

mismos resultados, sin embargo, las ecs. (A.15) 

involucran calcular los valores propios de series 

293

294 


infinitas, mientras que las ecs. (A.12)-(A.14) son 

funciones por secciones que requieren un tiempo de 

G( x , x 0 ) 

cómputo considerablemente menor para ser 

calculadas. 

x 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 

0.0 

0.0 

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 

-0.1 

-0.2 

-0.3 

-0.4 

-0.5 

a) 

G( x , x 0 ) 

G( x , x 0 ) 

-0.1 

-0.2 

-0.3 

-0.4 

-0.5 

-0.6 

-0.7 

0.0 

0.0 

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 

-0.2 

-0.4 

-0.6 

-0.8 

-1.0 

c) 

Fig. A-1. Función de Green para x 0 = 0.5 y a) m = 0, b) m = 1 y c) m =2 usando el método de la delta de Dirac 

( ) y expansión en funciones propias ( iiii ) . 

x 

b) 

x

Abstract 


BIOSORPTION OF Pb (II) BY Agave tequilana Weber 

(AGAVE AZUL) BIOMASS 

BIOSORCIÓN DE Pb (II) POR BIOMASA DE Agave tequilana Weber 

(AGAVE AZUL) 

J. Romero-González 1* , F. Parra-Vargas 2 , I. Cano-Rodríguez 2 , E. Rodríguez 1 , 

J. Ríos-Arana 1 , R. Fuentes-Hernández 2 and J. Ramírez-Flores 2 

1 Universidad Autónoma de Cd. Juárez, Instituto de Ingeniería y Tecnología, 

Av. Del Charro No. 610 Norte, Cd. Juárez Chihuahua, 32310, México. 

2 Universidad de Guanajuato, Departamento de Ingeniería Química, 

Noria Alta S/N, Guanajuato, Guanajuato, 36000, México. 

* Corresponding author: E-mail: jromero4@mainers.utep.edu 

Phone and fax: (656) 688-1885 

Recibido 22 de Junio 2006; Aceptado 16 de Julio 2007 

In this study, the biomass produced from the industrial residues and agricultural waste of Agave tequilana Weber 

(Agave azul) generated in the production of tequila, demonstrated a high potential for Pb (II) removal from aqueous 

solution. The biosorption capacity of Agave azul leaves biomass was evaluated in batch experiments. These 

experiments included pH profile, time dependence, and the determination of adsorption capacity. Time profile 

experiments indicated that the adsorption of Pb ions by Agave azul biomass was time-dependent. Freundlich and 

Langmuir isotherms were used to describe the biosorption of Pb (II) onto the Agave azul leaves biomass at 298 K 

and pH 5.0. The correlation coefficient for the Freundlich isotherm was much higher than the coefficient for the 

Langmuir isotherm, indicating that only the Freundlich models fits the data. The maximum capacity (KF) was 

105.52 10 -2 mole/g for Pb (II). The adsorption capacity showed by Agave azul biomass was higher than the average 

values reported in the literature. 

Keywords: biosorption, Pb(II), Agave tequilana Weber, Agave azul. 

Resumen 

En este estudio, la biomasa producida de los residuos industriales y el desecho agrícola del Agave tequilana Weber 

(Agave azul) generados en la producción de tequila, demostró un alto potencial para la remoción de Pb (II) de 

soluciones acuosas. La capacidad de biosorción de la biomasa de las hojas de Agave azul fue evaluada en 

experimentos en lote. Estos experimentos incluyeron perfil de pH, dependencia del tiempo y la determinación de la 

capacidad de adsorción. Los experimentos de dependencia del tiempo indicaron que la adsorción de los iones de 

Pb(II) por la biomasa de Agave azul fue dependiente del tiempo. Las isotermas de Freundlich y Langmuir fueron 

usadas para describir la biosorción del Pb (II) sobre la biomasa de las hojas del Agave azul a 298 K y un pH de 5.0. 

El coeficiente de correlación para la isoterma de Freundlich fue más alto que el respectivo coeficiente para la 

isoterma de Langmuir, indicando que solo el modelo de Freundlich describe los datos obtenidos. La máxima 

capacidad (KF) fue 105.52 10 -2 moles/g para Pb (II). La capacidad de adsorción mostrada por la biomasa del Agave 

azul fue más alta que el valor promedio de los valores reportados en la literatura. 

Palabras clave: biosorción, Pb (II), Agave tequilana Weber, Agave azul. 


Continuous discharges of heavy metals close 

to densely populated areas threat urban ecosystems 

and human health (Altindag and Yigit, 2005, Kar and 

Misra, 2004, Tylko et al., 2005). Due to that, local 

and federal authorities derived resources to remove 

heavy metals and other pollutants from the 

environment. Scientists and engineers have recently 

found that several biomaterials can be used to 

eliminate heavy metals from polluted soil and water 

(Davis et al., 2003, Ahluwalia and Goyal, 2006, 

Goyal et al., 2003). This technology has a significant 

connotation when the heavy metal contaminants 

exist at trace concentrations or where the current 

cleaning methods become inefficient and relatively 

expensive (Martínez et al., 2000, Chuah et al., 2005, 

Ahluwalia, and Goyal, 2005). 

As observed with other materials, the 

biosorbent process reaches an equilibrium between 


295

296 

J. Romero-González et al. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 295-300 

the biosorbed metal and the bulk concentration of the 

metal (Martínez et al., 2000, Altin et al., 1998) This 

equilibrium depends on the type of available 

functional groups onto the biomaterial, the target 

metal and the characteristics of the matrix around the 

biosorbent species (Altin et al., 1998, Chojnacka et 

al., 2005, Krishna et al., 2000). The biosorption can 

be controlled by physical attraction, chemical 

complexation with the biomass functional groups, 

ion-exchange, or hydrate formation at the surface 

(Davis et al., 2003, Demirbas et al., 2005). 

The theoretical aspects of the sorption process 

have been extensively studied. Adsorption isotherms 

have been widely used to model the biosorption 

equilibrium, and to predict the binding at different 

metal concentrations and environmental conditions 

(Altin et al., 1998, Volesky, 2001). The isotherms 

also produce many thermodynamic and kinetic 

parameters that could be used to better understand 

the mechanism involved in the biosorption (Lin and 

Juang, 2002, Volesky, 2003). The most common 

equations that are used to describe the experimental 

isotherm data are the Freundlich and the Langmuir 

isotherms, both are non-linear models that suggest 

metal monolayer coverage onto the surface of the 

biomass (Benhammou et al., 2005, Romero- 

Gonzalez et al., 2005a). 

The present investigation includes the heavy 

metal Pb (II). Similar to other heavy metals, this 

metal is released to the environment mainly from 

industries, it is not biodegradable, and is 

accumulated in living organisms causing diseases, 

disorders, and other toxic effects (Fichet et al., 1998, 

Volesky, 2001). 

Previous studies have shown that similar 

biomasses have a high potential for the removal of 

cadmium and chromium (III) from aqueous solutions 

(Sawalha et al., 2005). Experiments have also shown 

that these biomasses have the capacity to adsorb, Pb 

(II), from synthetic polluted waters (Contreras et al., 

2005). The current investigation proposes the use of 

the biomass produced from the industrial residues 

and agricultural waste of Agave tequilana Weber, 

commonly known as Agave azul, which is generated 

in the production of tequila for the removal of lead as 

an alternative in a cost-effective and environmentally 

friendly manner. The present manuscript reports on 

the Pb (II) biosorption capacity of the Agave azul 

leaves biomass. 


2.1. Agave Azul collection 

Agave azul (Agave tequilana Weber) leaves 

were collected from Centro de Propagación de 

Agave del Estado de Guanajuato (CEPAEG) of 

Instituto de Ciencias Agrícolas of Universidad de 

Guanajuato, with no previous report on metal 

contamination. The leaves were cut, washed with tap 

water; oven dried at 70°C for 48 h, grounded using a 

Wiley-Mill, and sieved to pass through a 100-mesh 

(0.149 mm) screen to obtain a uniform particle size. 

The leaves were chosen because they represent the 

highest percentage of Agave azul plant. 

2.2. Metal analyses 

A flame atomic absorption spectrometer 

(FAAS) (Perkin-Elmer model 3110) was used to 

determine Pb (II) in samples. The analytical 

wavelength used was 283.3 nm with a slit width of 

0.7 nm. The Pb hollow-cathode lamp current was 30 

mA. An impact bead was used to improve instrument 

sensitivity. Standards were prepared by dilution of a 

1000 mg/l stock solution and calibration curves were 

obtained using 6 points including the blank. The 

coefficients of the used models were computed with 

linear least-square fitting. The amount of metal 

bound was calculated from the difference between 

the amount of metal determined in the corresponding 

control solution and the amount of metal in the 

solution after treatment with the biomass. 

2.3. pH profile studies for metal binding 

This experiment was carried out using the pH 

profile method previously reported by Gardea- 

Torresdey et al. (1998). A 250-mg sample of Agave 

azul biomass, previously grounded, was washed four 

times with HCl 0.01M, using a centrifuge, to remove 

any debris or metals ions from the biomass. The 

sample was then washed three times with 

deionizated water in order to remove soluble material 

or biomolecules that might interact with any sorbed 

metal ions. The washed biomass was resuspended in 

50 ml of deionizated water to obtain a concentration 

of 5 mg of Agave azul per ml of water. The 

suspension was adjusted to pH 2 using diluted 

solutions of HCl and NaOH. Six aliquots of 4 ml 

each of the biomass suspension were placed into six 

clean test tubes. The tubes were equilibrated for 60 

min and then centrifuged at approximately 3000 rpm 

for 5 min (Fisher Scientific Marathon K 8). The 

biomass pellets were separated from the supernatants 

and saved for the next experiments. 0.1 mM solution 

of Pb (II) was prepared from the salt, Pb(NO3)2, and 

adjusted to pH 2. Three 4 ml aliquots of Pb (II) 

solution were transferred to the test tubes containing 

the Agave azul biomass pellets. Three more 4 ml 

aliquots were transferred to clean test tubes and set 

as control. The tubes were then equilibrated for 1 h 

and centrifuged. Similar procedure was followed for 

each of the following pH values: 3, 4, 5 and 6. The 

final pH of the supernatants was recorded and the 

lead content was determined using atomic absorption 

spectroscopy. Each experiment was performed in 

triplicate for quality control and statistical purposes.


2.4. Time dependence for Pb(II) sorption 

The time dependence experiments were 

performed in a similar fashion to that previously 

reported by Gardea-Torresdey et al. (1998). A 250 

mg sample of grounded biomass was washed in 

deionizated water in order to remove any metal ions 

or soluble materials that might interfere with Pb (II) 

adsorption. The biomass was then re-suspended in 50 

ml of deionizated water to obtain a final biomass 

concentration of 5 mg/ml. The biomass suspension 

was then adjusted to the appropriate optimal pH, 

determined from the pH profile studies: pH 5 for Pb 

(II). Aliquots of 4 ml of 0.3 mM metal solution (Pb 

(II) at pH 5) were added to the 42 tubes containing 

biomass pellets and allowed to react for: 5, 10, 15, 

30, 60, 90 and 120 min. At each time interval the test 

tubes were centrifuged and the supernatants were 

discarded. Three additional tubes containing just Pb 

(II) solution were maintained as control for each time 

period. The tubes, containing approximately 20 mg 

of biomass and 4 ml of 0.3 mM metal solution and 

the respective controls, were then equilibrated at the 

different time intervals and then centrifuged at 3,000 

rpm for 5 min. The supernatants from all tubes were 

separated from the pellets and were transferred to 

clean test tubes for their posterior analysis of 

concentration Pb (II) using FAAS. 

2.5. Adsorption capacity 

The adsorption capacity of Agave tequilana 

Weber for Pb removal was determined with the 

isotherms experiments. These were performed as 

previously published (Romero-Gonzalez et al., 

2005b). A sample of 2.0 grams was taken from the 

ground Agave Azul leaves biomass, washed once 

with HCl 0.01M and twice with deionized water. 

After each washing, the biomass was centrifuged for 

5 min at 3000 rpm (Fisher Scientific Marathon 6K). 

The biomass was suspended in deionized water to 

have a final concentration of 5 mg of biomass per ml 

with the pH previously adjusted to 5.0. Two ml of 

the biomass solution were placed in 5-ml test tubes, 

centrifuged, and the supernatants were discarded. 

Each tube was used at 0.0, 9.6, 19, 29, 38, 48, 58, 67 

and 77 x 10 -5 mol of Pb(II) · dm -3 (three replicates 

per Pb (II) concentration, adjusted to pH 5.0). 

Besides, a fourth tube containing only Pb (II) 

solution (no biomass) was set as a control. Aliquots 

of 2 ml of the Pb (II) solutions were transferred to 

the respective labeled biomass tubes. The tubes and 

controls were allowed to equilibrate for 60 min at 

room temperature (25 ± 2 o C), centrifuged, and the 

supernatants were saved for metal quantification. 


3.1. pH profile 

The percentage binding of Pb (II) to Agave 

azul biomass is shown in Table 1. As one can see in 

this table, the binding of Pb (II) is pH dependent. 

First, the amount of Pb (II) bound to Agave azul 

biomass increased as pH increased from pH 1 to 5. 

At pH 5, the biomass showed a maximum binding of 

93% of the Pb (II) present in the solution. On the 

other hand, the binding of Pb (II) to Agave azul 

biomass decreased as pH increased above 5. This 

trend in pH dependence suggests that the binding of 

the metals to the biomass is through an ion exchange 

mechanism. Solution pH influences both cell surface 

metal binding sites and metal chemistry in water. At 

low pH, cell wall ligands were closely associated 

with the hydronium ions H3O + and restricted the 

approach of metal cations as a result of the repulsive 

force. As the pH increased, more ligands such as 

carboxyl, phosphate and amino groups would be 

exposed and carried negative charges with 

subsequent attraction of metallic ions with positive 

charge and biosorption onto the cell surface 

(Romero-Gonzalez et al., 2005a). 

Table 1. pH profile for Pb(II) binding by Agave 

tequilana Weber biomass. 

pH % metal bound 

1 42 

2 74 

3 76 

4 86 

5 93 

6 76 

7 65 

3.2. Adsorption kinetic parameters 

The results of Pb (II) adsorption by Agave 

azul biomass, from the time dependence studies are 

shown in Table 2. These results indicate that the 

process of Pb (II) adsorption by Agave azul is timedependent. 

The trend in Pb (II) adsorption suggests 

that the binding of this ion may be through 

interactions with functional groups such as carboxyl 

or hydroxyl groups located on the surface of Agave 

azul biomass. 

In order to investigate the mechanism of 

Pb(II) biosorption, the experimental data of the time 

dependence studies were utilized in the first-order 

and pseudo second-order kinetic models. The firstorder 

rate expression of Lagergren based on solid 

adsorption capacity is generally expressed as follows 

(Ho et al., 1996): 

dq / dt = K´ ad ( qe − q) 

(1) 

where qe is the amounts of solute adsorbed at 

equilibrium per weight of adsorbent (mg/g), q the 

297

298 


amount of solute adsorbed at any time (mg/g), and 

K ’ ad is the rate constant of first-order biosorption 

(min -1 ). If equation (1) is integrated for the boundary 

conditions t=0 to t >0 and q=0 to q>0, the following 

linear time dependence function is obtained: 

log( q − q) = log( q ) − ( K´ /2.302) t (2) 

e e ad 

Table 2. Time profile for Pb(II) biosorption by 

Agave azul biomass. 

Time Metal in Metal onto 

[min] liquid biomass 

5 23% 77% 

10 21% 79% 

15 19% 81% 

30 10% 90% 

45 10% 90% 

60 10% 90% 

90 10% 90% 

120 9% 91% 

The experimental data obtained from time 

dependence study was used in equation (2). The 

results of the appropriate calculations are shown in 

Fig. 1. The data shown in this figure were used to 

estimate the constants shown in Table 3. 

log(qe-q) mg/g 

0 

0 20 40 60 80 100 120 140 

-0.5 

-1 

-1.5 

-2 

-2.5 

Time (min) 

y = -0.0125x - 0.424 

R 2 = 0.9453 

Fig. 1. Linear plot of first order for the adsorption of 

Pb(II) to Agave tequila Weber biomass. 

Table 3. Comparative analysis of linear pseudo first 

order and pseudo second order rate equations, their 

constants and correlation coefficients (R 2 values), for 

the adsorption of Pb(II) to Agave tequilana Weber 

biomass. 

Model type Constant of 

Pseudo first 

order 

Pseudo 

second order 

pseudo reaction 

K’ad = 0.035 min - 

1 

K”ad = 0.572 

(g mg -1 min -1 ). 

qe 

R 2 

(mg/g) 

0.53 0.9453 

0.45 0.9895 

The pseudo-second order model (Ho and 

McKay, 1999) is also based on the sorption capacity 

of the solid phase. The pseudo second-order 

chemisorption kinetic rate equation is expressed as 

the following: 

2 

dq / dt = K´´ ad ( qe − q) 

(3) 

where K ” ad is the rate constant of second-order 

biosorption (g·mg -1 ·min -1 ), q and qe represent the 

variables explained before. Integrating Eq. (3) for the 

boundary conditions t=0 to t>0 and q=0 to q>0, the 

following linear time dependence function is 

obtained: 

2 

t/ q = 1/2 K´´ ad qe+ (1/ qe) t (4) 

The experimental data obtained from time 

dependence study was used in Eq. (4). The results of 

the appropriate calculations are shown in Fig. 2. The 

data shown in this figure were used to estimate the 

constants shown in Table 3. 

t/q (min g/mg) 

300 

250 

200 

150 

100 

50 

y = 1.8163x + 23.334 

R 2 = 0.9895 

0 

0 20 40 60 80 100 120 140 

Time (min) 

Fig. 2. Linear plot of pseudo second order for the 

adsorption of Pb(II) to Agave tequilana Weber 

biomass. 

The comparative analysis of R 2 values shown 

in Table 3 indicates that a pseudo-second order (R 2 > 

0.9895) reaction model explain better the kinetic data 

for Pb(II) sorption to Agave azul biomass. These 

results suggest that a rate-limiting step may be the 

chemical adsorption process of Pb(II) binding to 

Agave azul biomass. This process involves an 

exchange of electrons between the adsorbate and the 

surface of the adsorbing material. Similar results 

were reported by Ho and McKay (1999) for Pb(II) 

adsorption by cypress leaves and peat. 

3.3 Sorption Isotherms 

The Langmuir and Freundlich isotherms are 

the most widely used models for studying the 

sorption equilibrium between the metal solution and 

the solid biomass phase (Davis et al., 2003, Goyal et 

al., 2003, Martínez et al., 2000, Martínez et al., 

1998, Krishna et al., 2000, Benhammou et al., 2005, 

Volesky, 2003). The Langmuir isotherm is a nonlinear 

model that is based on a first order equilibrium 

kinetics. In this model the biosorbed metal covers a 

monolayer on the homogeneous solid surface, where 

all the superficial binding sites have uniform 

adsorption energies without any interaction between 

the adsorbed molecules (Goyal et al., 2003, Romero- 

Gonzalez et al., 2005a). This model is represented in 

Eq. (1). 

QbC L e 

qe 

= 

(5) 

1+ 

bC 

( ) 

where qe is the quantity of metal adsorbed at 

equilibrium over the mass of adsorbent biomass (mol 

g -1 ); QL stands for the monolayer adsorption 

capacity, defined as the maximum amount of metal 

e


Table 4. Freundlich and Langmuir isotherm parameters for the biosorption of Pb(II) onto Agave tequilana Weber 

biomass at 24±2 o C and pH 5.0 

Freundlich Langmuir 

Metal 

KF·10 -2 

mol·g -1 

n R 2 

QL·10 -2 

mol/g 

b·10 -2 

dm 3 ·mol -1 

Pb(II) 105.52 0.87 0.9675 0. 04 34.91 0.0221 0.1380 

ion adsorbed forming a complete monolayer on the 

biomass surface per mass of adsorbent biomass (mol 

g -1 ), and b is a constant related to the energy of 

adsorption (dm 3 mol -1 ). Ce is the concentration of the 

metal in the solution at equilibrium (mol dm -3 ). The 

Langmuir model is usually linearized as shown in 

Eq. (6). The biosorption data obtained for Pb(II), and 

were fitted into equation (2) by plotting Ce/qe versus 

Ce, 

Ce Ce 

1 

= + (6) 

qe QL bQL 

The dimensionless adsorption intensity (RL) is 

computed using the following equation (Lin and 

Juang, 2002). 

1 

RL 

= 

(7) 

( 1+ 

bCo 

) 

where Co is the initial metal concentration in the 

solution (mol dm -3 ); RL indicates the type of 

isotherm; if it is irreversible RL = 0, favorable 0 < RL 

< 1, linear RL = 1, or unfavorable RL > 1. 

The adsorption behavior of the investigated 

metals onto the Agave azul was also fitted into the 

Freundlich isotherm. The Freundlich model is also a 

non-linear model that suggests a monolayer sorption 

of the metal on the biomass. Differing from the 

Langmuir, the Freundlich model assumes a 

heterogeneous energetic distribution of the active 

binding sites on the sorbate surface with interactions 

between the adsorbed molecules (Davis et al., 2003, 

Romero-Gonzalez et al., 2005a). In the Freundlich 

model, it is considered that the binding sites affinities 

on the biomass surface vary with the interactions 

between the adsorbed molecules. Consequently, the 

sites with stronger affinity are occupied first (Davis 

et al., 2003). The general equation and the linearized 

form for the Freundlich isotherm is expressed in eqs. 

(8) and (9) as follows, 

1/n 

qe = KFCe (8) 

ln qe = ln KF + 1/ nln Ce 

(9) 

In eqs. (8) and (9), KF is the maximum 

adsorption capacity (mol g -1 ), and n is the adsorption 

intensity, which is related to the affinity or binding 

strength (Davis et al., 2003). KF and 1/n are 

determined from the slope and intercept resulting 

from plotting ln qe versus ln Ce.. 

The parameters obtained from fitting the 

Langmuir and Freundlich models onto the data 

obtained from the binding of Agave azul biomass 

with Pb (II) are presented in Table 4. As shown in 

Table 4, the correlation coefficient (R 2 ) obtained 

resulted from the Freundlich model was 0.9675 for 

Pb(II), while for the Langmuir model the R 2 value 

was 0.1380. This suggests that Agave tequilana 

Weber biomass sorbed Pb(II) following the 

Freundlich model (R 2 > 0.95). The result also 

suggests that the biosorption system of Agave azul 

biomass could have more than one functional group 

which is responsible for the metal binding such as it 

was suggested in the study of section 3.1, pH profile. 

The KF value obtained from the Freundlich 

model of 7.02 10 -2 mol g -1 for Pb(II). It was hard to 

compare the maximum capacity with many reported 

studies due to differences in experimental conditions 

and models used to fit the data in each study. 

However, under similar conditions, the maximal 

capacities of African alfalfa biomass were reported 

to be 0.081 . 10 -2 mol g -1 for Pb(II) (Gardea-Torresdey 

et al., 1998). In addition, it has been reported that the 

synthetic resin amberlite IR-120 has a maximal 

adsorption capacity of 1.96.10 -2 mol g -1 for Pb(II) 

(Demirbas et al., 2005). The results from the present 

study clearly showed that the Pb (II) binding 

capacity of Agave azul leaves biomass is higher than 

the reported capacity for African alfalfa biomass and 

the amberlite IR-120 synthetic resin. 

Conclusions 

The results of this study demonstrated that the 

Agave tequilana Weber leaves biomass has the 

potential for the removal of Pb (II) from aqueous 

solution. Although, the maximum adsorption 

capacity was obtained at pH 5 (93%). The adsorption 

process was found to be time-dependent. Adsorption 

isotherms showed that the adsorption pattern for Pb 

(II) followed the Freundlich isotherm. The 

adsorption capacity showed by Agave azul biomass 

was higher than the average values reported in the 

literature. 

Acknowledgment 

The authors would like to acknowledge financial 

support from the University of Guanajuato at México 

and the Programa de Mejoramiento del Profesorado 

(PROMEP) (Agreement PROMEP/103.5/04/2921). 

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AMMONIA AND NITRITE REMOVAL RATES IN A CLOSED 

RECIRCULATING-WATER SYSTEM, UNDER THREE LOAD RATES 

OF RAINBOW TROUT Oncorhynchus mykiss 

TASAS DE REMOCIÓN DE AMONIACO Y NITRITO EN UN SISTEMA CERRADO 

DE RECIRCULACIÓN DE AGUA, BAJO TRES CARGAS 

DE TRUCHA ARCO IRIS Oncorhynchus mykiss 

J. L. Arredondo-Figueroa 1* , G. Ingle de la Mora 2 , I. Guerrero-Legarreta 3 , 

J. T. Ponce-Palafox 4 and I. de los A. Barriga-Sosa 1 

1,3 Planta Experimental de Producción Acuícola, Departamento de Hidrobiología, y Departamento de 

Biotecnología, CBS, Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa, Mexico. 

Av. Michoacán y La Purísima s/n, Col. Vicentina, Iztapalapa. Apartado Postal 55-535, México 09340 D.F. 

2 Instituto Nacional de la Pesca, Secretaría de Agricultura, Recursos Hidráulicos, Pesca y Alimentación 

(SEMARNAP), México, D.F. Pitágoras 1320, Colonia Santa Cruz Atoyac, Mexico 03310, D.F., Mexico. 

4 Laboratorio de Bioingeniería Acuícola, Centro de Investigaciones Biológicas, Universidad Autónoma del Estado 

de Morelos, Apartado Postal 584, Ciudad Universitaria, Cuernavaca 62001, Cuernavaca Morelos, Mexico. 

Abstract 

* Corresponding author: E-mail: afjl@xanum.uam.mx 

Phone (55) 58046585. Fax: (55) 58044737 

Received 9 th February 2007; Accepted 20 th November 2007 

Nitrification and denitrification rates of inorganic nitrogen were studied in a closed recirculating-water system, 

comparing three load rates of rainbow trout Oncorhynchus mykiss (89, 156 and 194 kg in each tank with two 

repetitions). Six self-cleaning water circular fish tanks with a volume of 4.3 m 3 were used, maintaining a 3.94 

m 3 /day of average flow rate and constant aeration. A total of 371 rainbow trout, 524 ± 8 g initial wet weight were 

introduced in the system and fed with a commercial feed that contained 38% of protein. A total study time of 44 

days was divided into three phases of 14, 17 and 13 days according to the load fish rate. Temperature, dissolved 

oxygen, pH, total ammonia nitrogen (TAN), un-ionized ammonia, nitrite and nitrate were daily evaluated at four 

monitoring sites: fish tank (FT), settling tank (ST), biofilter (B) and reconditioning tank (RT). Water 

physicochemical characteristics and their fluctuations played an important role in treatment efficiency. Water 

temperature varied between 18 °C and 20.5 °C and dissolved oxygen from 4.6 to 7.7 mg/l. The lowest values of 

these two variables were registered in the ST where all wastes accumulate. No significant differences (p ≤ 0.05) 

were observed in pH values (8.3-8.6). These conditions allowed good nitrification and denitrification rates. TAN 

varied from 0.2 to 1.96 mg/l; however, this value was 80% lower in the outlet (RT) as compared to the inlet (ST). 

The load fish rate caused a significant difference (p ≤ 0.05) in TAN and non-ionized ammonia in the FT with the 

lowest value for 89 kg load density as compared to 156 and 194 kg respectively. Conversely, nitrite concentration 

did not show a significant difference (p ≥ 0.05) among load fish rate. Nitrate concentration had an accumulative 

tendency at 156 kg load rate batch up to 30 days with a further decrease. The results showed that a reduction of 

load rate did not change apparently the equilibrium of bacteria population. Therefore, it is possible to control 

variables such as TAN, non-ionized ammonia and nitrite concentration, hence maintaining an adequate water 

quality for rainbow trout. 

Keywords: closed recirculating system, denitrification, load density, nitrification rate, rainbow trout. 

Resumen 

Se estudiaron las tasas de nitrificación y desnitrificación del nitrógeno inorgánico, en un sistema cerrado de 

recirculación de agua, comparando tres cargas de biomasa de trucha arco iris Oncorhynchus mykiss (89, 156 y 194 

kg por estanque con dos repeticiones). Se utilizaron seis estanques circulares de autolimpieza con volumen de 4.3 

m 3 de volumen, con un flujo promedio diario total de agua de 10.93 m 3 y aireación constante. Un total de 371 

truchas arco iris con peso inicial de 524 ± 8 g fueron introducidas en el sistema y alimentadas con alimento 

balanceado, que contenía 38% de proteína. El estudio duró 44 días continuos, divididos en tres fases de 14, 17 y 13 

días respectivamente, de acuerdo con la carga de biomasa de peces. La temperatura, oxígeno disuelto, pH, 

nitrógeno amoniacal total (NAT), amoniaco, nitrito y nitrato fueron evaluados diariamente en cuatro sitios de 

monitoreo: estanque de peces (EP), estanque de sedimentación (ES), biofiltro I (BI) y estanque de 


301

302 

J. L. Arredondo-Figueroa et al./ Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 301-308 

reacondicionamiento (ER). Las características fisicoquímicas del agua y la fluctuación de los parámetros jugaron 

un importante papel en la eficiencia del tratamiento. La temperatura del agua varió de 18 °C a 20.5 °C y el oxígeno 

disuelto de 4.6 a 7.7 mg/l. Los valores más bajos de estas dos variables fueron registrados en el ST donde los 

desechos se acumulan. No se observaron diferencias significativas (p ≤ 0.05) en los valores de pH (8.3-8.6). Estas 

condiciones permitieron una buena tasa de nitrificación y desnitrificación. El NAT varió de 0.2 a 1.96 mg/l, sin 

embargo, este valor fue 80% más bajo en la salida (ET) comparada con la entrada al sistema (ES). La carga de 

biomasa de peces causó una diferencia significativa (p ≤ 0.05) en los valores de NAT y amoniaco en el EP, con los 

valores más bajos para 89 kg, comparado con 156 y 194 kg respectivamente. Por su parte la concentración del 

nitrito no mostró diferencias significativas (p ≥ 0.05) entre las diferentes cargas. Las concentraciones de nitrato 

tuvieron una tendencia acumulativa a 156 kg hasta los 30 días con un rápido decremento. Los resultados mostraron 

que la reducción de la carga de biomasa de peces, no cambia aparentemente el equilibrio de la población bacteriana 

del biofiltro. Además, es posible controlar las variables como el NAT, el amoniaco y la concentración de nitrito, 

manteniendo una adecuada calidad del agua para la trucha arco iris. 

Palabras clave: sistema de recirculación, desnitrificación, carga de peces, tasa de nitrificación, trucha arco iris. 


The most important factors to be monitored in 

semi-closed or closed recirculating-water systems for 

semi-intensive or intensive aquaculture are the nonionized 

ammonia (NH3) and nitrite (NO2 - ) (Burrows, 

1964; Liao and Mayo, 1974; Leitritz and Lewis, 

1976; Spotte, 1979; Crab et al., 2007). These toxic 

forms of nitrogen can be considered as limiting 

factors for fish survival and growth. The main 

pollution source in an intensive fish culture system is 

undoubtedly protein-rich feeds supplied to the fish. 

Avnimelech and Lacher (1979) found that 80% of 

nitrogen in feeds is released into the water and at the 

pond bottom. Piedrahita (2003) and Gutierrez-Wing 

and Malon (2006) reported that around 75% of the 

feed N and P are unutilized and remain as waste in 

the water. 

Toxic nitrogen forms must be removed from 

aquaculture systems since those high concentrations 

of nitrite and non-ionized ammonia can drastically 

reduce the growth rate, due to damage in gills and 

other internal organs. These compounds also 

predispose fish to diseases (Burrows, 1964; Colt and 

Armstrong, 1981). Three potential remotion methods 

for total nitrogen ammonia (TAN) in water reuse 

systems are generally applied: (1) air-stripping, (2) 

ion exchange and (3) biofiltration (Marking and 

Bills, 1982; Franco-Nava et al., 2004). 

Biological nitrification is the commonest 

method used to eliminate toxic metabolites in high 

density semi-closed and closed aquaculture systems. 

However, ammonia oxidation to relatively harmless 

nitrate forms by biological oxidation must be closely 

monitored in the system (Lucchetti and Gray, 1988). 

Biofilters used in aquaculture activities are 

designed to facilitate ammonia oxidation to nitrite 

and nitrate by nitrifying bacteria too. The advantages 

and requirements of these devises, have been 

reported by DeWitt and Saloa (1960); McCrimmon 

and Berst (1966); Burrows and Comb (1968); Scott 

and Gillespie (1972); Scherer et al. (1977); Scott and 

Allard (1983); Heinsbroek and Kamstra (1990); 

Craig et al. (1990) and Millamena et al. (1991); Ling 

and Chen (2005) and Malone and Pfeiffer, (2006). 

These authors coincide in the importance of this 

approach, based in two facts: a constant increase in 

water cost and a reducing supply of water of suitable 

quality for aquaculture. 

Mechanisms such as air-stripping, agitation 

and aeration can remove ammonia in gaseous form 

from high pH water. Eighty to 90% efficiency of 

ammonia removal by air-stripping of effluents can be 

obtained in domestic and industrial wastewater 

treatment plants (O´Farrel et al. 1972; Yang, 1997). 

Several forms of toxic nitrogen can seriously 

affect rainbow trout growth. Smith and Piper (1975) 

reported that six months of continuous fish exposure 

to 0.021 mg/l of non-ionized ammonia could 

promote pathological damages on gills tissues. Smart 

et al. (1978) indicated that the exposition to sub 

lethal levels produced a 3-fold increase in oxygen 

consumption. Campbell (1973) suggested that 

excessive hyperplasia in gills caused several types of 

bacterial diseases. Burkhalter and Kaya (1977) found 

that 0.05 mg/l of non-ionized ammonia had a 

significant effect on the growth rate. 

The acceptable nitrite level in a recirculatingwater 

system is around 0.55 mg/l (Jaffe, 1964). 

When this concentration is higher, it can promote 

methemoglobinemia, drastically reducing oxygen 

transportation capacity (Jaffe, 1964). Nitrate toxicity 

is only a minor problem in closed recirculating-water 

systems due to high tolerance in most fishes. 

The objective of this study was to investigate 

the effect of air-stripping or biological nitrification 

mechanism on ammonia and nitrite remotion rate in 

a closed recirculating-water system under three 

different load rates of rainbow trout culture. 


The study was conducted in the Planta 

Experimental de Produccion Acuicola of the 

Universidad Autonoma Metropolitana Iztapalapa. 

Arredondo et al. (1996) give a description of the 

recirculating-water system. The experiment involved 

three rainbow trout, Oncorhynchus mykiss load rates


(89, 156 and 194 kg) with two replicates in six 4.3 

m 3 self-cleaning circular tanks. Volume and daily 

water turnover in each part of the system is shown in 

Table 1. Air was supplied to the recirculating-water 

system by means of a high-volume blower of 10 HP. 

Table 1. Volume and daily water turnover, in the 

different parts of the recirculating-water system 

utilized in this experiment. 

Parts Volume 

(m 3 Average turnover 

) water per day 

Fish tanks (FT) 24.0* 3.94 

Settling tank (ST) 2.64 4.19 

Biofilter I (BI) 3.20 2.84 

Biofilter II (BII) 5.80 1.62 

Reconditioning tank 4.80 1.80 

* Six fish tanks of 4.0 m 3 . 

Three hundred seventy one “kamloop” 

rainbow trout, 524 ± 9 g initial wet weight 

previously conditioned during 15 days were placed at 

random into the tanks. A total study time of 44 days 

was divided into three phases: 14, 17 and 13 days. 

Load rates were fixed at 194, 156 and 89 kg with 

respect to phase duration, the number of fishes for 

each load densities were 371, 261 and 129 

respectively. 

A commercial 38% protein trout feed was 

used (Almazan Silver Cup, Toluca, Mexico) at 2% 

rate of fish body weight. Fishes were fed twice a day 

with equal portions. 

Variable measured every 24 hours were: water 

temperature; dissolved oxygen using a dissolved 

oxygen-temperature meter (YSI model 57, Yellow 

Springs Instruments, Ohio, USA); pH with a pH 

meter (Beckman 50, Fullerton, CA, USA); total 

ammonia nitrogen (TAN), nitrite and nitrate were 

also measured daily with a Hach kit model DR/2000 

(Hach Chemical Company, Ames, Iowa, USA). 

Water samples were taken at four sites in the 

closed recirculating-water system: Fish tanks (FT); 

Settling tank (ST); Biofilter I tank (B I) and 

reconditioning tank (RT) (Fig. 1). Non-ionized 

ammonia fraction was calculated using the method 

and tables reported by Emerson et al. (1975) (Fig. 1). 

The experiment consisted in a completely 

randomized design, with three treatments (load rates) 

and two replicates. Data obtained were analysed for 

analysis of variance and Turkey’s test for unequal 

populations by Statistica package, version 4.5 

(Statsoft Inc., Tulsa, USA). 

Fig. 1. Flow diagram of the recirculating-water 

system, utilized in this study. Not scale. The sampled 

sites were: FT, ST, BI and RT. 

3. Results 

Survival rate was 100% and no adverse effects 

on growth rate of rainbow trout were detected as 

consequence of a bad fish management neither a bad 

water quality in the closed system. Table 2 shows the 

results of load fish rates, biomass, number of fishes, 

average wet weight and amount of feed consumed in 

each phase. 

The results of the physicochemical parameters 

and nitrogenous compounds registered during the 

experiment are shown in the Table 3. 

4. Discussion 

Physicochemical parameters of water and 

their fluctuations play a decisive role in treatment 

efficiency. Some environmental factors could affect 

ammonia and nitrite oxidizers such as substrate, 

dissolved oxygen concentration, organic matter, 

temperature, pH, alkalinity, salinity, turbulence level, 

products inhibition and light intensity (Rijn and 

Rivera, 1990; Sato et al., 2000: Chen et al., 2006). 

Oxidation of total ammonia nitrogen (TAN) to 

nitrate utilizes dissolved oxygen can occur only if 

oxygen levels are such that prevent development of 

anaerobic conditions (Kruner and Rosenthal, 1987). 

In the present study, all factors remained within 

ranges that exclude the possibility of nitrite 

accumulation. 

Table 2. Average load fish rate, number of fishes, total wet weight (± SD) 

and feed consumption in the three phases of the study. 

Phase and Load rate (kg) Number of Average wet Total feed 

duration (days) 

fishes weight (g) consumed (kg) 

I-14 194 371 524 (± 9) 26.4 

II-17 156 261 596 (± 7) 24.6 

III-13 89 129 694 (± 8) 14.7 

303

304 


Table 3. Average values (standard deviation) of physicochemical parameters 

and nitrogenous compounds registered during the experiment. 

Load rate (kg) Sample 

points 

pH T (°C) D.O 

(mg/l) 

TAN 

(mg/l) 

NH3 

(mg/l) 

194 FT 8.5 

ST 

BI 

RT 

a 

(0.17) 

8.5 a 

(0.13) 

8.4 a 

(0.08) 

8.5 a 

20.5 

(0.07) 

a 

(1.0) 

20.5 a 

(1.2) 

20.4 a 

(1.0) 

19.6 a 

6.4 

(1.0) 

a 

(1.8) 

4.6 b 

(1.7) 

5.8 a 

(1.8) 

7.2 a 

1.96 

(2.6) 

a 

(0.69) 

1.03 b 

(0.28) 

0.36 c 

(0.09) 

0.26 c 

0.11 

(0.06) 

a 

(0.04) 

0.07 a 

(0.02) 

0.01 b 

(0.01) 

0.02 b 

(0.01) 

156 FT 8.5 

ST 

BI 

RT 

a 

(0.17) 

8.4 a 

(0.13) 

8.3 a 

(0.08) 

8.5 a 

19.1 

(0.07) 

a 

(1.0) 

19.0 a 

(1.2) 

19.0 a 

(1.0) 

19.0 a 

7.7 

(1.0) 

a 

(1.8) 

5.9 b 

(1.7) 

6.1 a 

(1.8) 

7.0 a 

1.73 

(2.6) 

a 

(0.33) 

0.91 b 

(0.19) 

0.37 c 

(0.14) 

0.22 c 

0.08 

(0.08) 

a 

(0.02) 

0.06 a 

(0.02) 

0.01 b 

(0.01) 

0.01 b 

(0.01) 

89 FT 8.6 

ST 

BI 

RT 

a 

(0.17) 

8.5 a 

(0.13) 

8.3 a 

(0.08) 

8.6 a 

18.9 

(0.07) 

a 

(1.1) 

19.6 a 

(1.2) 

18.9 a 

(1.0) 

18.0 a 

7.0 

(1.0) 

a 

(1.8) 

5.4 b 

(1.7) 

6.3 a 

(1.8) 

7.4 a 

1.27 

(2.6) 

a 

(0.42) 

0.64 b 

(0.08) 

0.25 c 

(0.05) 

0.22 c 

0.07 

(0.04) 

a 

(0.02) 

0.05 a 

(0.01) 

0.01 b 

(0.01) 

0.01 b 

(0.01) 

a,b,c 

Different superscript letters in columns, mean significant differences (p ≤ 0.05) 

FT = Fish tank; ST = Settling tank; BI = Biofilter; RT = Reconditioning tank. 

Preliminary tests results showed that all 

requirement for a good nitrification rate in a wellaerated 

culture system were fulfilled in this study; 

presence of ammonia, dissolved oxygen, trace 

nutrients, and a relative low level of organic carbon 

in the biofilter. During the experimental period, 

average water temperature varied between 18.0 and 

20.5 °C. The highest values were registered during 

the first phase of the experiment with no significant 

differences (p ≥ 0.05) among sampling sites and 

phases (Table 3). However, average temperature at 

the reconditioning tank (RT) in the first phase was 

slightly lower with respect to other sampling sites. 

Dissolved oxygen fluctuated from 4.6 to 7.7 

mg/l, the lowest values were observed in the settling 

tank (ST), due that all wastes were accumulated and 

concentrated in this site. Significant differences (p ≤ 

0.05) were observed among sampling sites 

particularly in the ST, and it can be attributed to an 

increase in water temperature. Oversaturated values 

were registered in the fish tank (FT) and 

reaconditioning tank (RT), where a vigorous aeration 

was maintained throughout the experiment. 

However, average oxygen concentration was 6.4 

mg/l, a larger value than that required for complete 

oxidation. Therefore, it can be assumed that it is 

necessary to maintain an optimum growth and 

survival rate of the rainbow trout (Klontz, 1991). 

NO2 - 

(mg/l) 

0.44 a 

(0.22) 

0.64 b 

(0.26) 

0.41 a 

(0.22) 

0.24 c 

(0.15) 

0.41 a 

(0.10) 

0.61 b 

(0.14) 

0.40 a 

(0.10) 

0.25 c 

(0.12) 

0.44 a 

(0.10) 

0.59 b 

(0.19) 

0.32 c 

(0.15) 

0.28 c 

(0.13) 

NO3 - 

(mg/l) 

25.9 a 

(4.5) 

24.5 a 

(2.6) 

24.9 a 

(3.4) 

23.5 a 

(3.1) 

28.6 a 

(3.4) 

27.5 a 

(2.8) 

27.2 a 

(2.2) 

27.0 a 

(3.6) 

26.9 a 

(4.6) 

22.7 b 

(9.0) 

23.3 b 

(8.3) 

25.5 b 

(3.5) 

Results in Table 3 agreed with those reported 

by Kruner and Rosenthal (1987) and Michaud et al., 

(2006) for fish culture systems. pH values were 

almost constant throughout the experiment with 

minor variations. These values had no significantly 

differences (p ≥ 0.05) between sampling sites and 

phases. Nitrification depends on the release of 

inorganic nitrogen compounds from organic matter 

usually degraded by heterotrophs. Normally, 

nitrification rates are strongly influenced by pH. Srna 

and Baggaley (1975) observed that the establishment 

of nitrifying bacteria and conditions in which they 

grow determine their response to pH changes. 

Optimum pH for complete nitrification is circa 7.45, 

effective nitrification is achieved within a pH range 

of 7.0 to 8.2. Wild et al. (1971) reported that the 

optimum pH for nitrification in freshwater was 8.4, 

which coincides with the value found in our study. 

Total ammonia nitrogen (TAN) range was 

between 0.22 and 1.96 mg/l. The higher load fish 

rate (194 kg) coincides with higher TAN value. 

Significant differences (p ≤ 0.05) were observed 

among load fish rates, with highly significant 

differences in fish and settling tanks. Total ammonia 

oxidation in the three load rates was similar 

throughout the study meaning that metabolism of 

nitrifying microorganisms were near their maximum 

(Table 3). No adverse effects were observed on the


metabolic activity of bacteria due to changes in 

nitrogen concentration neither in the substrate nor in 

load fish rates. Similarly, no inhibitory effect was 

detected on the nitrifying rate at pH 8.4, in 

agreement with the result reported by Wild et al. 

(1971). 

Rjin et al. (1986) studied the concentrations of 

ammonia nitrogen and nitrite generally found in 

wastewater from fish culture. The values reported by 

these authors (0.0 to 5.0 mg/l and 0.0 to 2.0 mg/l of 

of TAN and nitrite, respectively) did not reach 

inhibitory levels for nitrifiers. Therefore, it was 

assumed that the bacteria nitrifying rate in the 

biofilter was enough to maintain ammonia and 

nitrate concentrations within necessary limits for 

nitrification, keeping water quality suitable for 

rainbow trout growth. 

The response to a high ammonia concentration 

was the expected one. TAN concentrations 

significantly decrease as a function of load rate. The 

system reacted to this variation, with an 80% 

decrease in ammonia concentration in the outlet (RT) 

as compared to inlet (FT). When the load fish rate 

was 194 kg the percentage reduction was 96.7%, 

87.3% with 156 kg load fish rate and 82.7% with 89 

kg. 

The TAN concentration difference between 

fish and settling tanks, where all effluents were 

collected, was around 50%. These differences can be 

attributed to an air-stripping effect due to the strong 

airflow generated on the fish tanks bottom. Chiang 

and Lee (1986) and Körner et al. (2001) 

demonstrated that TAN consisted of ammonium ion 

(NH4 + ) and unionized ammonia (NH3). Although 

both may be toxic to fish, unionized ammonia is the 

more toxic form attributable to the fact that is 

uncharged and lipid soluble and consequently 

traverses biological membranes more readily than 

the charged and hydrated NH4 + ions. These chemical 

forms vary their relative concentrations according 

with the medium pH. Under conditions of high 

airflow, temperature and pH, it is possible to shift the 

relative concentration almost completely to NH3. In 

the air-stripping process, agitation and aeration 

remove ammonia in gaseous form from water under 

conditions of high pH. Ammonia removal 

efficiencies of 80 to 90% have been achieved in 

domestic and industrial effluents by this method 

using wastewater treatment plants (Yang, 1997). It 

was estimated that most of the ammonia in our study 

system was removed by an air-stripping effect in the 

fish tank, the rest was eliminated by biofilter 

nitrifiers as well as in reconditioning tank (outlet) 

remaining only a small proportion of this gas 

(between 12.7 and 17.3% of the TAN). However, 

under our experimental conditions, this level (0.23 

mg/l) can be considered permissible and did not 

affect the growth and survival rates of rainbow trout 

(Arredondo et al., 1996). 

In spite of the high TAN values recorded in 

the fish tank (1.96 mg/l highest value), the main 

factors determining non-ionized ammonia 

concentration are water temperature and pH, 19°C 

average water temperature and pH 8.4 were recorded 

in our study system. Taking into account these 

values, it is possible to obtain 9 to 11% of unionized 

ammonia (NH3). However, the effect of this 

relatively high concentration on rainbow trout was 

probably reduced by the presence of factors such as 

high chlorine, sodium and potassium salts 

concentration as well as high levels of dissolved 

oxygen. The concentration of both, salts and oxygen 

had a compensatory effect on the additional demand 

of rainbow trout and ammonia loss by air-stripping. 

It is important to note that high concentrations of 

chloride (> 300 mg), potassium (57 mg/l) and 

sodium ions (1.5 g/l) have been consistently reported 

in epicontinental bodies of water at Central Mexican 

Plateau. High concentrations of these ions have a 

direct effect on some physiological processes 

because they reduce ammonia and nitrite toxicity, 

and reduce pH fluctuations and osmorregulatory 

problems on fish (Parker and Davis, 1981; 

Arredondo and Lozano, 1994). 

Not all-available ammonia was eliminated by 

air-stripping and biological nitrification due that the 

fish tanks were cleaned twice a day, and faeces and 

pieces of uneaten foods were removed from the 

bottom. Other debris were eliminated in other ways 

such as pressure washing of the sand filter and 

periodical elimination of solids in the settling tank. 

Unionized ammonia (NH3) concentration 

varied from 0.01 to 0.11 mg/l. Higher values were 

observed in FT and ST with significant differences 

(p ≤ 0.05) with respect to the other sample sites. 

Also, was observed a direct relationship with load 

fish rates. Unionized ammonia was significantly 

different in 156 and 194 kg treatments with respect 

to lower load rate (Table 3). Occasionally, average 

non-ionized ammonia in the FT and ST with 

different densities exceeded levels reported as 

acceptable for rainbow trout (Smith and Piper, 1975; 

Smart, 1976; Alabaster et al., 1979; Klontz, 1991; 

Neori et al., 2004; Colt, 2006) where an optimal 

range falls between 0.01 and 0.5 mg/l. If higher 

values are kept, for extended periods of time, gill 

hyperplasia as well as reduction in growth rate and 

increased in oxygen consumption can be observed in 

rainbow trout culture. There was also evidence, that 

high ammonia level could cause weakening and fish 

predisposition to parasite infestations, hence 

reducing their stamina index (Liao and Mayo, 1974). 

Even though, no adverse effects were observed in the 

trout subjected to this experiment. 

Removal of ammonia at higher rates could 

probably be achieved at higher concentrations of 

ambient ammonia. Ammonia removal by the biofilter 

increased linearly with load rate. These results 

agreed with those reported by Rjin and Rivera 

(1990). 

305

306 


The nitrite (NO2 - ) averages were between 0.24 

and 0.64 mg/l with the highest values registered in 

the ST (Table 3). These values remained within the 

recommended range for rainbow trout culture 

(Klontz, 1991). Nitrite concentration decreased as 

fish density increased, although there was significant 

differences (p ≤ 0.05) among fish load rate with 

respect to nitrite concentration. Hence, it can be 

concluded that the population of nitrifying bacteria 

was rapidly adjusted as a response of high ammonia 

concentration in similar manner as in a stabilized 

system. Some authors (Saeki, 1963; Kawai et al., 

1965; Liao and Mayo, 1974) reported similar 

patterns, although studied ammonia and nitrite 

concentrations were different. Similarly, as TAN the 

nitrite toxicity can be reduced or blocked by chlorine 

ions, usually 5 to 6 parts of chlorine protect fish from 

1 part of nitrite (Masser et al., 1992). 

Adjustment of nitrifying bacteria population 

can be detected, when nitrate behavior is analysed. 

This parameter increased regardless of rainbow trout 

load rate reduction with a noticeable further decrease 

in the third phase of the experiment. This fact can 

occur as a result of nitrifying bacteria adaptation due 

to a decrease in ammonia concentration and 

adjustment to new conditions. 

Average nitrate (NO3 - ) values fluctuated from 

23.3 to 28.6 mg/l. Non-significant differences (p ≥ 

0.05) were observed between sample sites, except in 

the low load rate (89 kg) where FT presented 

significantly differences (p ≤ 0.05) with the other 

sites (Table 3). Nitrate is relatively non-toxic except 

at very high concentrations (over 300 mg/l) but 

usually does not reach these values. In many 

recirculating-water systems, some denitrification 

seems to occur within the system keeping nitrate 

concentration below toxic levels (Masser et al., 

1992). 

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CINÉTICA DE IMBIBICIÓN E ISOTERMAS DE ADSORCIÓN DE HUMEDAD 

DE LA SEMILLA DE JAMAICA (Hibiscus sabdariffa L.) 

IMBIBITION KINETICS AND MOISTURE SORPTION ISOTHERMS 

OF ROSELLE SEEDS (Hibiscus sabdariffa L.) 

S. Domínguez-Domínguez 1 , A. Domínguez-López 1* , A. González-Huerta 1 y S. Navarro-Galindo 2 

1 Programa de Maestría y Doctorado en Ciencias Agropecuarias y Recursos Naturales. 

Universidad Autónoma del Estado de México. Campus Universitario “El Cerrillo” 

A. P. 435. Toluca, Estado de México. C. P. 50200. México. 

2 Campo Experimental Chilpancingo. Delegación Estatal SAGARPA. Av. Ruffo Figueroa s/n, Col. Burócratas. 

Chilpancingo, Guerrero. Mexico. 

Resumen 

Recibido 15 de Diciembre 2006; Aceptado 23 de Noviembre 2007 

La jamaica es un arbusto que se cultiva para comercializar el cáliz de sus flores, pero como subproducto se 

obtienen las semillas, que por su valor nutritivo y alto rendimiento representan un potencial económico 

considerable. El objetivo de este trabajo fue describir la cinética de imbibición y las isotermas de adsorción de 

humedad a 25, 35 y 45ºC en tres variedades cultivadas en México (“Criolla”, “China” y “Sudán”). Los resultados 

mostraron que el proceso de imbibición describe una curva que se ajusta al modelo de Weibull, con coeficientes α 

de 12.99, 8.81 y 2.21 horas y β de 0.83, 1.70 y 0.72 para las variedades Criolla, China y Sudán, respectivamente. 

Los modelos de GAB, y de Chung-Pfost describieron adecuadamente las isotermas de adsorción. La humedad de la 

capa monomolecular (coeficiente a del modelo de GAB) resultó entre 3.97 y 5.71% b.s., lo cual representa una 

actividad de agua entre 0.1 y 0.30. Los calores isostéricos totales de adsorción obtenidos en el intervalo de 

humedades de equilibrio de 6 a 22% b.s., oscilaron entre 52.85 y 42.90 kJּmol -1 , 60.99 y 43.41 kJּmol -1 y 51.23 y 

43.20 kJּmol -1 para las variedades Criolla, China y Sudán, respectivamente. A humedades de equilibrio iguales o 

superiores a 12 % b.s., el calor isostérico fue similar a la entalpía de vaporización del agua, pero a humedades 

inferiores a 6% b.s., éste alcanzó los valores más elevados. 

Palabras clave: Hibiscus sabdariffa L., semillas de jamaica, imbibición, isotermas de adsorción de humedad, 

distribución de Weibull, modelo de Guggenheim-Anderson-de Boer, modelo de Chung-Pfost. 

Abstract 

Roselle is a shrub cultivated with the purpose of using the calyx of their flowers. However, the seeds are obtained 

as by-product and have a considerable economic potential owing their nutritive value and yield. The aim of this 

work was to describe the imbibition kinetics and moisture sorption isotherms at 25, 35 and 45ºC, of three Roselle 

seed cultivars produced in Mexico (“Criollo”, “China” and “Sudan”). Results indicated that the imbibition process 

describes a curve that follows the Weibull distribution with a α coefficient of 12.99, 8.81 and 2.21 hours and a β 

coefficient of 0.83, 1.70 and 0.72 for the Criollo, China, and Sudan cultivars, respectively. The GAB and the 

Chung-Pfost models describe appropriately the moisture sorption isotherms. Monolayer moisture content (a 

coefficient of GAB model) was 3.97 to 5.71 d.b. which represents a water activity value ranging from 0.1 to 0.30. 

Total isosteric heats of sorption, in the equilibrium moisture content region of 6 to 22% d.b., ranging from 52.85 to 

42.90 kJּmol -1 , for the Criollo cultivar, 60.99 to 43.41 kJּmol -1 , for the China cultivar and 51.23 to 43.20 kJּmol -1 , for 

the Sudan cultivar. At equilibrium moisture content up to 12% d.b., total isosteric heat of sorption was similar to 

the vaporization enthalpy of water, but at a moisture content lower to 6% d.b. this variable reached the highest 

values. 

Keywords: Hibiscus sabdariffa L., roselle seeds, imbibition, moisture sorption isotherms, Weibull distribution, 

Guggenheim-Anderson-de Boer model, Chung-Pfost model. 

* Autor para correspondencia: E-mail: adl@uaemex.mx 

Tel. y Fax: (722) 296 5518 


309


310 

S. Domínguez-Domínguez y col./ Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 309-316 

La jamaica (Hibiscus sabdariffa L.) es un 

arbusto perteneciente a la familia Malvaceae que se 

cultiva en ambientes con clima tropical seco. En 

México, en el Estado de Guerrero, se obtiene cerca 

del 90% de la producción nacional, con el fin de 

comercializar únicamente sus cálices deshidratados. 

En esta Entidad se siembran anualmente cerca de 

12,000 ha, las cuales producen alrededor de 3,000 

ton de cálices. Las principales variedades que se 

cultivan en nuestro país son: “Criolla” (con la mayor 

superficie cultivada), “Colimeña”, “China”, “Jerzy” 

y “Sudán” (Navarro-Galindo y col. 2002). Sus flores 

desarrollan un fruto que contiene alrededor de 5 g de 

semillas (Wong y col., 2002), lo que representa una 

producción de aproximadamente 1,875 kg·ha - 

1 (Navarro-Galindo y col., 2002). La experiencia de 

los productores guerrerenses confirma este dato: en 

la localidad de Jaltianguis, Gro. (México) la 

producción anual de semillas es de 2 ton·ha -1 . 

Actualmente, la utilidad de la semilla de 

jamaica es marginal. Se emplean cerca de 3 kg·h −1 

para la resiembra y, en algunas localidades del 

Estado de Colima, los campesinos la consumen 

tostada y molida como sustituto de café o bajo la 

forma de “atoles” Es una excelente fuente de 

proteínas (30%) y aceites (22%) (Yagoub y col., 

2004; Abu-Tarboush y col., 1997; El-Aldawy y 

Khalil, 1994) y en algunos países africanos se 

emplea tradicionalmente como un alimento cocido y 

fermentado, conocido en Sudán como “Furundu” 

(Yagoub y col., 2004) o en Nigeria como “Dadawa 

baso” (Dashak y col., 2001). Aun cuando contiene 

algunos compuestos relativamente tóxicos como el 

ácido fítico y el gosipol (Abu-Tarboush y Basher 

Ahmed, 1996; El-Aldawy y Khalil,1994), en la 

actualidad existen métodos eficientes para eliminar 

estos compuestos, cuya tecnología se desarrolló 

sobre todo para el aprovechamiento de la semilla del 

algodón (Wang, 1987; Jefford y Grant, 1984; Kuk y 

Hron, 1998; Hron y col., 1994). 

Por el gran potencial económico que tiene la 

semilla de jamaica, debido a su valor nutritivo y a su 

elevado rendimiento por hectárea, en el futuro podría 

manejarse una alta concentración de este 

subproducto en espacios reducidos. En ese momento 

será muy importante conocer con precisión las 

especificaciones necesarias para su 

acondicionamiento y almacenamiento, sobre todo en 

lo que concierne a su relación con la humedad 

ambiental y a su consecuente riesgo de germinación 

o alteración por el desarrollo de microrganismos o 

actividad química. Así, la cinética de imbibición 

permitirá determinar la velocidad de hidratación de 

las semillas y en consecuencia el tiempo previo a la 

germinación (Marabi y col., 2003; Sánchez, y col., 

1997). Las isotermas de adsorción, por su parte, 

serán útiles para evaluar el intercambio de humedad 

de este subproducto y el aire que lo rodea, a una 

temperatura constante. Con ésto, se podrán definir su 

humedad de equilibrio y actividad de agua, 

parámetros fundamentales para crear procesos 

destinados a prolongar su calidad germinativa y 

funcional (Ayranci y Duman, 2005). En este sentido, 

el objetivo de este trabajo fue caracterizar la cinética 

de imbibición de la semilla proveniente de las tres 

variedades más ampliamente cultivadas en México, 

así como determinar su humedad de equilibrio en 

ambientes con diferentes humedades relativas y 

temperaturas, es decir sus isotermas de adsorción de 

humedad. 


2.1. Material biológico 

Las variedades de jamaica evaluadas fueron 

“Criolla”, “China” y “Sudán” Una muestra aleatoria 

de las semillas de cada una de ellas fue colectada en 

2005 en las localidades guerrerenses de Tecoanapa, 

Jaltianguis y Xalpatlahuac (México). Cada muestra 

se colocó en bolsas de papel y se transportó al 

laboratorio donde fue seleccionada y liberada de 

impurezas. La humedad inicial (Hi) de estas semillas 

fue de 8.3 % de la materia seca (b.s.) para la variedad 

Criolla, 8.9 % b.s. para la China y 10.5 % b.s. para la 

Sudán. 

2.2. Cinética de imbibición 

Aproximadamente 16 g de semillas de cada 

variedad, separados en lotes de 1 g fueron 

sumergidos en agua destilada a 25º C y sin agitación 

durante 24 h. A intervalos de 1.5 h se registró el 

incremento de peso en cada lote, del que previamente 

se había obtenido su peso inicial. Así, se registró el 

tiempo de inmersión de la semilla en el agua, su peso 

inicial (Wi) y su peso final (Wf) y se estimó la 

cantidad de agua adsorbida (Aad) con la Ec. (1). Este 

procedimiento se repitió tres veces y los promedios 

obtenidos se graficaron contra los tiempos de 

inmersión. 

Wf −Wi 

Aad 

= 

(1) 

⎛ Hi 

⎞ 

Wi 

⎜1− 100 

⎟ 

⎝ ⎠ 

2.3. Isotermas de adsorción 

Para la obtención de las isotermas de 

adsorción en las tres variedades se utilizó la 

metodología del American National Standards 

Institute (2002), que consiste en colocar una muestra 

de semillas, durante un periodo de tiempo 

prolongado, en un recipiente cerrado cuyo interior se 

encuentra a humedad relativa y temperatura 

constantes. Dentro del recipiente, estas condiciones 

se logran mediante soluciones acuosas salinas a 

concentración de saturación. Se utilizaron tanques de 

vidrio para cromatografía en capa fina cuyo volumen


interior era igual a 4.54 l (27 x 24 x 7 cm.). Dentro 

de cada tanque se colocó un vaso de precipitados que 

contenía 60 ml de diferentes soluciones salinas 

saturadas. En la Tabla 1 se muestran las sales 

utilizadas, su solubilidad y la humedad relativa que 

producen en ambiente cerrado. Esta humedad fue 

verificada con un higrómetro digital portátil (Cole- 

Parmer, Modelo 37400-20) colocado temporalmente 

dentro de cada tanque. La diferencia entre la 

humedad relativa de la Tabla 1 y la obtenida con el 

higrómetro fue de 2% (± 1.4%). 

Los tanques herméticamente cerrados, con la 

solución saturada y aproximadamente 1 g de semilla 

de cada variedad se colocaron en una estufa a 

temperatura constante por 7 días. Las temperaturas 

evaluadas fueron 25, 35 y 45°C. En cada muestra se 

evaluó la humedad final, que fue considerada como 

la humedad de equilibrio a una humedad relativa y 

temperatura determinadas. Este procedimiento se 

repitió tres veces y finalmente se graficaron los 

promedios. 

Tabla 1. Sales empleadas para mantener condiciones 

de humedad relativa constante. 

Sal Fórmula Humedad 

Relativa (%) 

Solubilidad 

(g/100 ml) 

Cloruro de 

litio 

LiCl 11 80 

Acetato de 

potasio 

KC2H3O2 23 281 

Carbonato de 

K2CO3 

potasio 

43 115 

Nitrato de 

magnesio 

Mg(NO3)2 

-6H2O 

52 125 

Cloruro 

cúprico 

CuCl2 67 76 

Cloruro de 

sodio 

NaCl 75 37 

Bromuro de 

KBr 

potasio 

83 66 

Sulfato de 

potasio 

K2SO4 97 12 

(Referencia: American National Standards Institute, 

2002; Rockland, 1960). 

2.4. Análisis de regresión 

Para la obtención de la cinética de imbibición, 

esto es, para modelar la relación entre el tiempo de 

imbibición (t) y la hidratación de las semillas se 

aplicó el modelo de Weibull, que corresponde a la 

Ec. (2) (Saguy y Marabi, 2005). Este modelo es uno 

de los que mejor se ajusta cuando se busca evaluar el 

proceso de hidratación de diversos alimentos 

sumergidos en agua o soluciones acuosas en función 

del tiempo y para definir sus efectos sobre la 

viscosidad, la sinéresis, la porosidad y las 

propiedades sensoriales de los productos ya 

hidratados (Saguy y Marabi, 2005; Saguy y col., 

2005; Marabi y col., 2003). La distribución de 

Weibull es una ecuación exponencial definida por 

dos constantes: α (parámetro de escala de la curva, 

en unidades de tiempo) y β (parámetro de forma de 

la curva, adimensional). 

β 

⎡ ⎛ t ⎞ ⎤ 

Aad 

= 1−exp⎢−⎜ ⎟ ⎥ (2) 

⎢⎣ ⎝α⎠ ⎥⎦ 

Para obtener las isotermas de adsorción se 

emplearon los modelos de GAB (Guggenheim- 

Anderson-de Boer), Sigma-Copace, Copace, 

Henderson, Chung-Pfost y Hasley (Tabla 2). Estos 

modelos se han empleado para describir 

matemáticamente la relación entre la actividad de 

agua y la humedad de equilibrio (Heq) de productos 

agrícolas (Millán y col., 2001; Chen y Jayas, 1998; 

Chen y Morey, 1989a; Jayas y Mazza, 1993; Mazza 

y Jayas, 1991; Mesquita y col., 2001; Corrêa y 

Almeida, 1999). Con el fin de calcular las constantes 

en los modelos, su coeficiente de determinación (R 2 ) 

y su error estándar (EE), se utilizó el módulo de 

regresión no lineal del paquete estadístico 

Statgraphics 6.0Plus (Manugistics Corp.). Para todos 

los casos se empleó el método Marquardt con valores 

iniciales de los coeficientes de cada ecuación 

sugeridos por la literatura para otros productos 

agrícolas. 

Tabla 2. Modelos empleados para estimar la 

humedad de equilibrio de semillas de jamaica (a, b y 

c son coeficientes, T la temperatura ambiental, en ºC 

y Aa, la actividad de agua). 

Número Modelo Ecuación 

3 GAB 

abcAa 

(1 − cAa)(1 + ( b −1) 

cAa) 

4 

Sigma- 

Copace 

A 

( a− bT+ ce a ) 

e 

5 Copace ( a− bT+ cAa) 

e 

6 Henderson log(1 ) ab 

− − Aa 

7 

Chung- 

Pfost 

a−blog( − ( T + c)) log Aa 

8 Hasley ( log ) ab 

− A 

Para determinar el calor isostérico total de 

adsorción (Qst) se empleó la ecuación de Clausius- 

Clapeyron (Resende y col., 2006), cuya forma 

integrada se observa en la Ec. (9) y representa la 

relación lineal entre el logaritmo neperiano de la 

actividad de agua (Aa) y el recíproco de la 

temperatura, T (en K). En esta ecuación, la pendiente 

de la recta representa el calor isostérico neto de 

adsorción (qst) dividido entre R (8.31451 kJּmol -1 K -1 ). 

qst 

1 

ln( A ) = ( ) ⋅ + C 

(9) 

a 

R T 

Diversos valores de Aa, y Heq fueron obtenidos 

a las temperaturas evaluadas a partir de las isotermas 

de adsorción que resultaron del mejor modelo, con lo 

que se calcularon los valores de qst mediante 

regresión lineal. Finalmente, el calor isostérico total 

a 

311

312 


de adsorción se obtuvo agregando la entalpía de 

vaporización del agua (ΔHvap = 43.5224 kJּmol -1 ) a la 

temperatura intermedia de 35ºC, con la Ec. (10). 

Q = q +Δ H 

(10) 


st st vap 

3.1. Cinética de imbibición de la semilla de jamaica 

En la Fig. 1 se muestra la imbibición de las 

semillas de jamaica de las variedades Criolla, China 

y Sudán, así como sus respectivas cinéticas, 

modeladas con la ecuación de Weibull. Las 

características fenotípicas de cada variedad podrían 

explicar su modo particular de hidratación. Nobel 

(1999) estableció que el grosor de la testa y el 

número de capas de células que la componen juegan 

un papel importante en este proceso. Además, la 

imbibición no es uniforme en toda la superficie de la 

semilla; siendo más elevada en las inmediaciones del 

micrópilo y el embrión. Como las semillas no son 

cuerpos geométricos uniformes, la velocidad de 

transferencia de agua hacia el interior de las mismas 

no se explica solamente por variables geométricas 

tales como la relación superficie/volumen. Al 

respecto, Sánchez-Mendoza y col. (2007) evaluaron 

tres dimensiones axiales de estas semillas (largo, 

ancho y espesor), además de su densidad real y la 

masa de 1000 granos. A partir de estos resultados se 

obtiene que la relación superficie/volumen es de: 

20.05, 18.23 y 17.44 cm para las variedades Criolla, 

China y Sudán, respectivamente. En la Fig. 1 se 

observa que en las variedades Sudán y China la 

hidratación fue relativamente rápida. Después de 10 

h de inmersión, la primera llegó a un estado de 

saturación en el que se logró un incremento de cerca 

de 100% de su peso inicial, mientras que la segunda 

llegó al mismo estado después de 19 h. Finalmente, 

la variedad Criolla, que presenta la mayor relación 

superficie/volumen, llegó a una saturación después 

de 24 h de inmersión. En los tres casos, después de 

24 h se observó la aparición de la radícula, producto 

de la germinación de la semilla. A partir de este 

momento, la hidratación ya no depende de las 

propiedades de la semilla, sino del desarrollo de la 

nueva planta. Estudios más precisos sobre las 

propiedades fenotípicas de las semillas y otras 

propiedades físicas que afectan a la difusión del agua 

dentro de la semilla serían necesarios para corroborar 

este aspecto. 

En la Tabla 3 se presentan las constantes α y β 

del modelo de Weibull, los respectivos coeficientes 

de determinación (R 2 ) y los errores estándar (EE) de 

las tres variedades. El valor más pequeño de β se 

obtuvo en la variedad Sudán (Tabla 3), le sigue la 

Criolla y por último, con el más alto, la variedad 

China. En esta última se observó una pequeña fase 

Lag en las primeras dos horas de imbibición (Fig. 1). 

Machado y col. (1999) sugirieron que valores 

elevados de β implican que la hidratación en los 

primeros instantes de la imbibición se efectúa 

lentamente; es decir, se manifiesta una fase Lag. 

Además, cuando este parámetro es igual a 1 el 

modelo se convierte en una cinética de primer orden. 

Según Saguy y Marabi (2005), α define la escala del 

proceso de imbibición y representa el tiempo 

necesario para lograr una hidratación de 63.21 g de 

agua/100g m.s. El valor más elevado de este 

coeficiente correspondió a la variedad Criolla e 

indica que ésta alcanzó la saturación tardíamente; le 

sigue la variedad China y, por último, la variedad 

Sudán. El comportamiento de imbibición de las tres 

variedades fue similar al de otras semillas, como las 

del pepino (Sánchez y col., 1997), o al de otros 

productos vegetales, como la zanahoria deshidratada 

(Marabi y col., 2003). 

Agua adsorbida (g/g m.s.) 

1.0 

0.9 

0.8 

0.7 

0.6 

0.5 

0.4 

0.3 

0.2 

0.1 

0.0 

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 

Tiempo (h) 

Criolla China Sudán 

Aparición de la 

radícula (inicio de 

la germinación) 

Fig. 1. Curvas de imbibición de las semillas de tres 

variedades de jamaica (Hibiscus sabdariffa L.), 

utilizando sólo agua como medio de imbibición y 

modelado con la distribución de Weibull. 

Tabla 3. Coeficientes α y β de la distribución de 

Weibull, sus coeficientes de determinación (R 2 ) y sus 

Errores estándar (EE), correspondientes a la 

imbibición de las variedades de jamaica Criolla, 

China y Sudán. 

Variedad 

Coeficientes 

Criolla China Sudán 

β (adimensional) 0.8288 1.6968 0.7177 

α (h) 12.9877 8.8092 2.2118 

R 2 99.53 98.59 99.31 

Error estándar 0.0144 0.0393 0.0185 

3.2. Isotermas de adsorción de la semilla de jamaica 

La Fig. 2 muestra las humedades de equilibrio 

de las semillas, sometidas a diferentes humedades 

relativas (HR) y a temperaturas de 25, 35 y 45º C. La 

relación entre la actividad de agua (Aa = HR/100) y 

la humedad de equilibrio resultó de tipo sigmoidal 

para las tres variedades. A temperatura constante, la 

humedad de equilibrio de las semillas aumentó con 

el incremento de la HR. Asimismo, a HR constante,


el incremento de la temperatura provocó una 

disminución de su humedad de equilibrio, sólo que 

este efecto fue inverso cuando aquélla fue mayor a 

85%. Alteraciones en la estructura molecular de los 

componentes de la semilla o posible solubilización 

de algunos compuestos pueden ser algunas causas de 

este comportamiento. Saravacos y col. (1986) 

mencionan, por ejemplo, la disolución de azúcares 

cuando la actividad de agua supera 0.5. 

Humedad de equilibrio (g/100g m.s.) 



35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

«Criolla» 

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 

30 

Aw 

25 Pred25 Obs25 Pred35 Obs35 Pred45 Obs45 

20 

15 

10 

5 

« China » 

0 

0.1 

35 

30 

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 

Aw 

0.7 0.8 0.9 1 

Pred25 

25 

Obs25 Pred35 Obs35 Pred45 Obs45 

20 

15 

10 

5 

0 

«Sudán» 

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 

Aw 

Pred25 Obs25 Pred35 Obs35 Pred45 Obs45 

25º C 35º C 45º C 

Fig. 2. Isotermas de adsorción de semillas de jamaica 

de las variedades Criolla, China y Sudán a 25, 35 y 

45º C y modelado con la ecuación de GAB. 

Los modelos matemáticos que mejor se 

ajustaron a los resultados (mayor valor de R 2 y 

menor valor del EE) fueron el de GAB y, en segundo 

lugar, el de Chung-Pfost. En la Fig. 2 se representa el 

modelo de GAB y en la Tabla 4 se muestran las 

constantes de ambos modelos y sus respectivos 

coeficientes R 2 y EE. Estos modelos han sido 

utilizados para evaluar el comportamiento de otros 

alimentos. Mazza y col. (1994) y Mazza y Jayas 

(1991), concluyeron que la humedad de equilibrio en 

semillas de mostaza y girasol a diferentes HR se 

explicó adecuadamente con el modelo de GAB. 

Chen y Morey (1989b) observaron que la humedad 

de equilibrio en granos almidonosos y materiales 

fibrosos se representa adecuadamente con la 

ecuación de Chung-Pfost. En este sentido, Jayas y 

Mazza (1993) obtuvieron resultados similares en 

semillas de avena, mientras que Corrêa y Almeida 

(1999) en semillas de algodón. 

Una ventaja del modelo de GAB es que sus 

coeficientes a, b y c tienen una interpretación física. 

El coeficiente a representa el contenido de humedad 

de la capa monomolecular (m0), que se puede 

interpretar como un parámetro de las posibilidades 

de adsorción de humedad de los alimentos 

(Siripatrawan y Jantawat, 2006). En las semillas de 

jamaica m0 tuvo valores entre 3.967 y 5.714 (% b.s.), 

que equivaldría a una actividad de agua entre 0.10 y 

0.30. Lomauro y col. (1985) reportaron que los 

valores de m0 para alimentos ricos en almidón 

oscilan entre 3.2 y 16% b.s. Dentro de este intervalo 

se encuentran los resultados obtenidos en este 

trabajo. El valor de m0 tiende a disminuir con el 

incremento de la temperatura, lo que refleja una 

reducción en el número de sitios activos debido a 

cambios físicos y químicos inducidos por la 

temperatura (Mc Minn y Magee, 2003). La obtención 

de los valores de m0 es importante, toda vez que el 

agua está fuertemente ligada al alimento debajo de 

este valor y no se encuentra disponible para ninguna 

reacción deteriorativa (ni como solvente ni como 

sustrato). Con esto se infiere que, además de la 

estabilidad química, el poder germinativo de la 

semilla se conserva en estas circunstancias. 

(Kaymak-Ertekin y Gedik, 2004). Los estimadores b 

y c (Tabla 4) se relacionan con la temperatura y con 

el calor isostérico durante la adsorción de agua en las 

semillas (Moreira y col., 2002). 

Los calores isostéricos netos de adsorción 

fueron obtenidos con la Ecuación 10, empleando los 

valores de actividad de agua y humedades de 

equilibrio entre 6 y 22% b.s. (cada 2%) y a las 

temperaturas evaluadas experimentalmente. Las 

rectas resultantes de cada una de estas humedades 

mostraron coeficientes de determinación, R 2 , 

superiores a 90%. Los calores isostéricos totales de 

adsorción en función de la humedad de equilibrio se 

representan en la Fig. 3. En la variedad Criolla 

oscilaron entre 52.85 y 42.90 kJּmol -1 ; para la 

variedad China, entre 60.99 y 43.41 kJּmol -1 y para la 

variedad Sudán entre 51.23 y 43.20 kJּmol -1 . Estos 

resultados son similares a los de Resende y col. 

(2006), quienes obtuvieron valores entre 71.3 y 48.9 

kJּmol -1 en frijol y a los de Ayraci y Duman (2005), 

quienes obtuvieron calores isostéricos totales para 

lentejas entre 60.5 y 44.5 kJּmol -1 (con humedades de 

4 a 16% b.s). 

313

314 


Tabla 4. Coeficientes de los modelos de GAB y Chung-Pfost con sus coeficientes 

de determinación (R 2 ) y Errores estandar (EE). 

Modelo Cultivar T (ºC) a b c R 2 (%) EE 

25 5.175 2921.0 0.7854 98.95 0.66 

Criolla 35 4.794 949.3 0.8213 99.39 0.57 

45 3.967 2800.0 0.8862 98.12 1.32 

25 5.714 2856.0 0.7899 98.94 0.74 

GAB China 35 5.305 277.4 0.8105 99.59 0.48 

45 4.547 2859.0 0.8544 98.22 0.68 

25 5.312 145.6 0.8047 98.72 0.84 

Sudán 35 4.853 2920.0 0.8320 99.38 0.53 

45 4.158 2896.0 0.8827 98.15 1.34 

25 32.03 3.91 496.41 97.90 0.93 

Criolla 35 33.34 4.47 321.76 99.27 0.62 

45 41.02 5.80 380.74 95.62 2.02 

25 33.61 4.40 280.64 98.17 0.98 

Chung-Pfost China 35 33.80 4.64 238.05 99.45 0.56 

45 39.72 5.26 481.77 97.89 1.25 

25 33.62 4.54 279.65 97.76 1.12 

Sudán 35 34.22 4.83 232.93 99.09 0.75 

45 41.54 5.94 343.21 96.15 1.93 

En la Fig. 3 se observa que, al disminuir la 

humedad de equilibrio, el valor de Qst fue mayor y 

que con humedades entre 22% y 12 % b.s., el calor 

isostérico total fue prácticamente igual que la 

entalpía de vaporización del agua, por lo que se 

infiere que las humedades dentro de este intervalo 

representan el agua libre de las semillas (Wang y 

Brennan, 1991). Por otro lado, a humedades 

inferiores a 6% b.s. el calor isostérico total alcanza 

los valores más elevados, esto indica que existen 

interacciones más fuertes entre las moléculas de agua 

y los componentes de la semilla (Mulet y col. 2002). 

Los valores a en la ecuación de GAB (Tabla 4) 

fueron todos inferiores a 6%, lo que establece una 

coincidencia entre las mayores cantidades de energía 

para la remoción del agua y el hecho de que este 

coeficiente sea un buen estimador de la humedad de 

la capa monomolecular en las semillas. 

Calor isostérico de adsorción, Qst (kJ/mol) 

70 

65 

60 

55 

50 

45 

40 

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 

Humedad de equilibrio, Heq (g/100g m.s.) 

Criolla China Sudan 

43.52 

Fig. 3. Calores isostéricos totales de adsorción en 

función de la humedad de equilibrio de las semillas 

de jamaica de las variedades Criolla, China y Sudán. 

En la Tabla 5 se muestran los coeficientes A y 

B del modelo exponencial que define adecuadamente 

la relación entre el calor isostérico total de adsorción 

y la humedad de equilibrio, representada en la Fig. 3 

(Ec. (11)). El coeficiente A mide la cantidad de 

energía necesaria para remover la humedad de la 

semilla, mientras que el coeficiente B es un 

estimador de la velocidad de disminución del calor 

isostérico total de adsorción al incrementarse la 

humedad de equilibrio. Este modelo también ha sido 

empleado en otras semillas (Moreira y col. (2002) en 

semilla de garbanzo; Resende y col. (2006) en frijol) 

y en pulpa de mango (Da Silva y col., 2002). 

Q = Aexp BH 

(11) 

( ) 

st eq 

Tabla 5. Coeficientes del modelo exponencial para 

predecir la relación entre el calor isostérico total de 

adsorción y la humedad de equilibrio en las semillas 

de jamaica de las variedades Criolla, China y Sudán. 

Variedad A B R 2 (%) 

Criolla 267.40 -0.5509 98.02 

China 625.23 -0.5479 80.81 

Sudán 86.80 -0.4072 98.80 

Conclusiones 

En este trabajo se obtuvieron las cinéticas de 

imbibición de las semillas de jamaica en las 

variedades Criolla, China y Sudán, así como sus 

isotermas de adsorción de humedad a 25, 35 y 45ºC. 

A partir de éstas, se derivaron los respectivos calores 

isostéricos totales de adsorción. Los resultados 

reflejan que el proceso de imbibición describe una 

curva que se ajusta adecuadamente al modelo de


Weibull (R 2 > 98%), con coeficientes α de 12.99, 

8.81 y 2.21 h y β de 0.83, 1.70 y 0.72 para las 

variedades Criolla, China y Sudán, respectivamente. 

Para las isotermas de adsorción de humedad el 

modelo de GAB tuvo el mejor se ajuste (R 2 > 98%), 

seguido por el de Chung-Pfost. El coeficiente a 

estimó de la humedad a la cual las alteraciones en la 

calidad del producto son mínimas (capa 

monomolecular) y tuvo valores entre 3.967 y 5.714% 

b.s., que equivale a una actividad de agua entre 0.10 

y 0.30. 

Con humedades de equilibrio entre 6 y 22% 

b.s., los calores isostéricos totales de adsorción 

oscilaron entre 52.85 y 42.90 kJּmol -1 , para la 

variedad Criolla, entre 60.99 y 43.41 kJּmol -1 para la 

variedad China y entre 51.23 y 43.20 kJּmol -1 para la 

variedad Sudán. 

En el intervalo de humedades de equilibrio de 

22 a 12 % b.s., el calor isostérico total fue igual que 

la entalpía de vaporización del agua, pero a valores 

inferiores a 6% b.s., el calor isostérico total alcanzó 

los valores más elevados, coincidiendo con el hecho 

de que los valores del coeficiente a en la ecuación de 

GAB fueron inferiores a 6%. El modelo exponencial 

definió adecuadamente la relación entre el calor 

isostérico total de adsorción y la humedad de 

equilibrio en las semillas de jamaica. 

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ADICIÓN DE HARINA DE MAÍZ NIXTAMALIZADO A MASA FRESCA DE 

MAÍZ NIXTAMALIZADO. EFECTO EN LAS PROPIEDADES TEXTURALES DE 

MASA Y TORTILLA 

ADDITION OF NIXTAMALIZED CORN FLOUR TO FRESH NIXTAMALIZED CORN 

MASA. EFFECT ON THE TEXTURAL PROPERTIES OF MASA AND TORTILLA 

J. C. Gasca-Mancera y N. B. Casas-Alencáster * 

Laboratorio de Propiedades Reológicas y Funcionales en Alimentos. Departamento de Ingeniería y 

Tecnología. Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán, Universidad Nacional Autónoma de México. 

Av. Primero de Mayo S/N, Col. Santa María Guadalupe las Torres, 54740, Cuautitlán Izcalli, Edo. de México. 

Resumen 

Recibido 29 de Enero 2007; Aceptado 23 de Octubre 2007 

Se estudió el efecto de la adición de harina de maíz nixtamalizado (HMN) a masa fresca de maíz nixtamalizado 

(MFMN), sobre las propiedades texturales de la masa y la tortilla. Los niveles de HMN fueron 10, 30 y 50%. Las 

pruebas efectuadas fueron: perfil de textura a diferentes niveles de deformación relativa aparente (2, 10, 25 y 40%), 

dureza por penetración y adhesividad en masa; rollabilidad y extensibilidad en tortilla. Todas las pruebas se 

efectuaron utilizando un texturómetro Texture Analyser TAX T2. El nivel de deformación relativa aparente (DRA) 

influyó en la manifestación de las propiedades texturales de la masa y en el patrón de cambio de éstas por efecto de 

la concentración de HMN adicionada. La masa de harina de maíz nixtamalizado (MHMN) fue más dura y resiliente 

y presentó mayor recuperación elástica instantánea comparada con la MFMN. Con 25 y 50% de DRA todas las 

masas fueron menos elásticas, resilientes y cohesivas y más duras. Cuando la masa se evaluó al nivel más bajo de 

DRA, la adición de 30% de HMN a la MFMN impartió mayor dureza, resiliencia y elasticidad (instantánea y total), 

mientras que al nivel más alto de DRA esta mezcla exhibió menor cohesividad, resiliencia y elasticidad total. La 

incorporación de 30% de HMN a la MFMN disminuyó sus propiedades adhesivas. Los cambios en las propiedades 

texturales de la masa por efecto de la incorporación de HMN no tuvieron impacto en las propiedades texturales 

evaluadas en la tortilla recién elaborada ni después de 24 h de almacenamiento. Sugerimos efectuar pruebas en la 

tortilla a mayores tiempos de almacenamiento y explorar otras pruebas como extensibilidad en una dimensión y 

doblado con la finalidad de determinar si son más sensibles para detectar cambios en la textura de las tortillas por 

efecto de la adición de HMN. 

Palabras clave: harina de maíz nixtamalizado, masa de maíz nixtamalizado, nixtamalización, textura, tortilla. 

Abstract 

The effect of addition of nixtamalized corn flour (HMN) to fresh nixtamalized corn masa (MFMN) over the 

textural properties of masa and tortilla was studied. The HMN levels were 10, 30 and 50%. The tests conducted 

were: texture profile at different levels of apparent relative strain (2, 10, 25 and 40%), hardness by penetration and 

adhesiveness in masa; rollability and extensibility in tortilla. All tests were conducted using a Texture Analyser 

TAX T2 texturometer. The apparent relative deformation (DRA) level influenced the manifestation of textural 

properties of masa and the pattern of change of these by effect of the added concentration of HMN. The MHMN 

was harder and resilient and displayed grater instantaneous elastic recovery, compared with the MFMN. With 25 

and 50% of DRA, all masas were less elastic, resilient and cohesive and harder. When masa was evaluated at the 

lowest level of DRA, the addition of 30% of HMN to MFMN increased hardness, resilience and elasticity 

(instantaneous and total). With the highest level of DRA this mixture exhibited less cohesiveness, resilience and 

total elasticity. The incorporation of 30% of HMN to MFMN decreased adhesive properties. The changes in the 

textural properties of MHMN due to incorporation of HMN did not show significant differences in extensibility and 

rollability after 24 h of resting. We proposed to carry out tests in tortilla with greater times of storage and perform 

other tests like bending and one dimension extensibility in order to explore if they are more sensible to detect 

changes in tortilla texture caused by addition of HMN 

Keywords: nixtamalized corn flour, nixtamalized corn masa, nixtamalization, texture, tortilla. 

* Autor para la correspondencia: E-mail: normac1952@prodigy.net.mx 


317

J. C. Gasca-Mancera y N. B. Casas-Alencáster/ Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 317-328 


La elaboración de tortilla de maíz constituye 

hoy en día una actividad compleja de grandes 

proporciones. Este producto ha trascendido la simple 

fabricación casera y artesanal, para erigirse en 

actividad agroindustrial que involucra competencia 

tecnológica, estrategias de mercadeo, reorientación 

de preferencias de los consumidores, así como una 

marcada pérdida de la regulación estatal que antes la 

caracterizaba. La industria de la tortilla atraviesa 

actualmente por un momento de transición. Por una 

parte se ubica una industria moderna altamente 

tecnificada que está representada por la fabricación 

de harina de maíz nixtamalizado (HMN) que 

desplaza gradualmente a la molienda de nixtamal 

tradicional. Ante la incapacidad de la industria 

tradicional de satisfacer el abasto de tortilla, la 

industria harinera y la venta de tortilla empacada, 

además de la integración de la tortillería como un 

servicio adicional de las cadenas de tiendas de 

autoservicio, se han desarrollado como alternativas a 

los métodos tradicionales (Consejo Empresarial de la 

Industria del Maíz y sus Derivados, 2001; Torres y 

col., 1996). La HMN presenta ventajas tecnológicas 

para los fabricantes de tortillas como su facilidad de 

manejo y almacenamiento, su mayor vida de 

anaquel, propiedades constantes y la facilidad de 

incorporar sabores, nutrientes y aditivos que mejoren 

su desempeño y la calidad de las tortillas. Sus 

principales desventajas son: mayor costo, falta de 

sabor, textura pobre en los productos que se elaboran 

con ella y envejecimiento más rápido (Gomez y col., 

1987). 

En el proceso tradicional de nixtamalización 

para obtención de masa fresca de maíz nixtamalizado 

(MFMN), el maíz deshidratado se somete a una 

cocción en agua (120 a 300% con relación al peso 

del maíz) con cal (0.1 - 2%) a temperatura de 80- 

100°C por un tiempo de 0.5-3 h. Posteriormente la 

mezcla maíz/agua/cal se envía a tinas de reposo 

donde se mantiene de 8 a 24 h a temperatura 

ambiente; es lavada para remover los residuos de 

pericarpio y cal y molida en un molino de piedras 

estriadas (Gomez y col., 1987; Rosentrater y col., 

2005). En el caso de la elaboración de HMN, el maíz 

es cocido en agua con cal y mantenido en reposo al 

igual que en el método tradicional, o cocido de una 

forma más intensa en operación continua, rociando el 

grano con una solución de cal, antes de ser sometido 

a cocción por vapor, para después lavarse, molerse, 

secarse con aire caliente, pulverizarse y separarse por 

tamaño. Para la elaboración de harina se utilizan 

menores temperaturas y tiempos de cocción del 

maíz, lo que causa una insuficiente absorción de 

agua, limita su redistribución durante el remojo y 

restringe el hinchamiento de los gránulos de 

almidón, comparado con lo que ocurre en la masa 

fresca. El rápido secado de la masa causa una 

posterior gelatinización y reorientación de los 

318 

polímeros de almidón. Durante el almacenamiento de 

la HMN, su rehidratación para la elaboración de 

MHMN y su utilización para la elaboración de 

tortilla, los gránulos de almidón parcialmente 

gelatinizados proporcionan núcleos para la 

recristalización y retrogradación, lo cual disminuye 

la cohesividad. La rehidratación de la masa no es 

capaz de destruir estos núcleos. Por lo anterior, la 

retrogradación de la tortilla ocurre muy rápidamente. 

(Gomez y col., 1991; Gomez y col., 1992 Gomez y 

col., 1989). 

Las preferencias del consumidor se inclinan 

hacia las tortillas elaboradas en forma tradicional por 

su sabor, sus propiedades texturales (rollabilidad, 

suavidad, flexibilidad) y su mejor desempeño 

durante el recalentamiento, doblado, enrollado y 

freído. No obstante, el consumidor se ha ido 

acostumbrando a consumir, generalmente por 

facilidad, diferentes tipos de tortilla en los que cada 

vez es más frecuente el empleo de la HMN. A pesar 

de las ventajas que ofrece la utilización de HMN 

para la fabricación de tortillas, las diferencias en las 

propiedades texturales del producto, en comparación 

con las elaboradas con MFMN no han sido 

superadas. Las tortillerías tradicionales han 

aprovechado algunos de los beneficios que ofrece la 

HMN y se ha vuelto una práctica cada vez más 

frecuente en las mismas, la adición de HMN a la 

MFMN. Entre las razones más importantes que 

mencionan los encargados de las tortillerías para 

hacerlo son: blanqueo de la tortilla, aumento de 

rendimiento, control de la humedad de la masa (en 

caso de por alguna causa se haya excedido), 

satisfacción de la demanda y disminución de 

mermas. 

La textura de la masa es crítica para el 

proceso de elaboración de tortilla. Cuando la masa 

tiene la textura adecuada, es lo suficientemente 

adhesiva para adherirse ligeramente a los rodillos 

laminadores de la máquina tortilladora y separarse 

adecuadamente. Si el maíz está sobre-cocido, la masa 

es pegajosa y se adhiere fuertemente a los rodillos; el 

maíz sub-cocido produce una masa poco cohesiva, 

inadecuada para la formación de la tortilla (Ramírez- 

Wong y col., 1993). La MHMN es menos plástica y 

cohesiva que la MFMN (Gomez y col., 1991). 

En los molinos de nixtamal y tortillerías se 

emplean técnicas empíricas subjetivas para la 

evaluación de la textura de la masa. Una de estas 

pruebas consiste en que el molinero toma una 

muestra de masa a la salida del molino, la coloca en 

su antebrazo y con el pulgar la presiona y jala, 

observando como se extiende (comunicación 

personal, Molino San Marcos). Con base en esta 

prueba califica a la masa con términos como: 

“normal”, “dura”, “seca”, “chiclosa”, “pegajosa”, 

“apretada”, “aguada” y “cocida”. Una vez evaluada 

la textura de la masa, el molinero ajusta las 

condiciones de molienda (“apriete” de las piedras, 

adición de agua) o en las tortillerías se adiciona agua


o HMN para ajustar la textura de la masa 

(comunicación personal, Consejo Empresarial de la 

Industria del Maíz y sus Derivados, Molino San 

Marcos). 

La masa, como muchos otros alimentos, es un 

material viscoelástico. Su textura ha sido evaluada en 

forma instrumental por diferentes métodos: Almeida 

y Rooney, (1997), utilizaron una prueba de perfil de 

textura con 30% de deformación relativa aparente 

(DRA) y evaluaron propiedades como dureza, 

cohesividad, elasticidad y adhesividad; Ramírez- 

Wong y col. (1993), emplearon una DRA de 66.7% 

en un solo ciclo evaluando dureza y adhesividad; 

Twillman y White (1988), también en un solo ciclo 

con 20% de DRA obtuvieron dureza y adhesividad. 

Bourne y Comstock, (1981) encontraron que algunos 

de los parámetros de la prueba de perfil de textura 

(cohesividad, gomosidad y elasticidad) en diferentes 

tipos de alimentos cambian de manera importante en 

función del nivel de compresión utilizado y, en 

productos semisólidos, la cohesividad y elasticidad 

disminuyen de manera importante al incrementarse 

la DRA. La masa, durante su obtención, manejo y 

utilización para la elaboración de tortilla y otros 

productos, es sometida a diferentes tipos de fuerzas 

con muy diferentes niveles de compresión, 

incluyendo las operaciones por las cuales el molinero 

juzga la textura de manera empírica, por lo que 

resulta interesante evaluar su comportamiento bajo 

diferentes niveles de compresión. Otra propiedad 

importante de la masa para su desempeño en la 

elaboración de tortillas es la adhesividad y ésta es 

influenciada por las condiciones de proceso como 

temperaturas y tiempos de cocción y reposo, adición 

de agua y apriete de las piedras durante la molienda. 

En materiales semisólidos de consistencia similar a 

la masa, son comunes las pruebas de penetración con 

cilindros o conos para obtener una medida de tipo 

empírico de la dureza del material que es tomada 

como un indicador de calidad en pruebas de rutina. 

En este tipo de pruebas, donde la muestra no se 

comprime, sino que es penetrada, la distancia de 

penetración es seleccionada por el investigador y la 

dureza se calcula como la fuerza a la máxima 

distancia de penetración. 

Los procesos de nixtamalización para la 

obtención de HMN y MFMN comprenden 

diferencias que influyen en las propiedades 

texturales de la masa y la tortilla y su deterioro, en 

estas últimas, con el tiempo. Consideramos que, para 

los fabricantes de tortilla en establecimientos 

tradicionales que recurren a la práctica de adicionar 

HMN a la MFMN, es importante conocer si las 

ventajas que les proporciona desde el punto vista 

operativo, produce cambios en la masa y, de ser así, 

qué tanto éstos impactan en la calidad de la tortilla. 

Con base en lo antes expuesto, los objetivos del 

presente trabajo fueron estudiar: a) las propiedades 

texturales de masa fresca de maíz nixtamalizado 

(MFMN), masa preparada a partir de harina de maíz 

nixtamalizado (MHMN) y masas elaboradas a partir 

de la mezcla de ambas, usando concentraciones de 

10, 30 y 50% de harina de maíz nixtamalizada, por 

medio de pruebas de dureza por penetración, 

adhesividad y perfil de textura a diferentes niveles de 

compresión y b) las propiedades texturales de 

tortillas elaboradas usando masas constituidas por 

HMN, MFMN y mezclas de ambas, mediante 

pruebas de rollabilidad y extensibilidad. 

2. Metodología Experimental. 

2.1. Preparación de la masa 

Se utilizó MFMN proveniente de un molino 

cercano a la Facultad de Estudios Superiores 

Cuautitlán, donde se realizó el trabajo. Las 

condiciones de nixtamalización que se utilizan 

regularmente en este molino son las siguientes: Se 

preparan cuatro lotes diarios, cada uno de 700 kg de 

maíz. Cada lote se mezcla con 850-900 L de agua a 

87±5 o C y 8.3 kg de cal en un tanque con aislamiento 

térmico y agitación, durante 38-45 min; la mezcla se 

transfiere a tinas de reposo donde permanece de 9 a 

21 h, se lava y se muele en molinos de piedra. Para 

compensar los diferentes tiempos de reposo, y 

producir masa lo más homogénea posible, la 

molienda se efectúa mezclando maíz de los 

diferentes lotes que se procesan en un día y 

controlando durante la molienda la separación entre 

las piedras del molino (“apriete”) y la cantidad de 

agua agregada. Con el objetivo de tener durante el 

desarrollo del trabajo muestras de MFMN lo más 

homogéneas que fuera posible, se siguieron las 

siguientes estrategias: se verificó que la cantidad de 

maíz en los silos del molino fuera suficiente para las 

tres semanas que duraría el estudio, asegurándonos 

así que el maíz no fuera una fuente de variación; las 

muestras se tomaron siempre a las 8:30 A. M. y se le 

solicitó al molinero masa tipo “normal” (evaluada 

bajo la prueba empírica antes mencionada), que es la 

que entregan a la mayoría de las tortilladoras y cuyo 

contenido de humedad varió durante el desarrollo 

experimental entre 52.9 y 55.3%. Se utilizó HMN 

marca MASECA ® . Para la preparación de las 

mezclas de masa, primero se determinó la humedad 

del harina con una termobalanza Ohaus, modelo 

MB45 (Ohaus Corporation, Pine Brook, USA) a 80° 

C, hasta una pérdida de peso menor de 1 mg/min. La 

humedad de la MFMN se midió en horno de 

microondas Mabe, modelo Hot Point MH 1400 

(General Electric Corporation, Louisville, USA), con 

10 g de muestra prensada entre dos almohadillas de 

asbesto; se utilizó el nivel de potencia de 5 por 

periodos de 1 minuto hasta peso constante. Una vez 

conocido el contenido de humedad se procedió a 

preparar las masas solas y en mezcla, todas con 58% 

de humedad, calculando la cantidad de agua a 

agregar por medio de un balance de materia. Para el 

mezclado se utilizó una batidora Kitchen Aid ® 

319


modelo K5SS (Kitchen Aid Inc. St. Joseph, USA) 

con mezclador tipo paleta; el agua se agregó a una 

temperatura de 30 °C y el mezclado se efectuó al 

nivel de velocidad de 1 por cinco minutos. La masa 

obtenida se dejó reposar en bolsas de polietileno con 

sello por 15 min a temperatura ambiente (25±2 o C). 

Después del reposo se observó una condensación de 

agua en la película plástica, por lo que fue necesario 

un mezclado manual sin sacar la masa ni abrir la 

bolsa, esto permitió la homogeneización de la 

muestra antes del moldeo. Las concentraciones de 

HMN agregadas a la masa fueron: 10, 30 y 50%. 

2.2. Preparación de tortillas 

Se pesaron porciones de masa de 30±1g las 

cuales fueron depositadas en una bolsa de plástico 

con cierre hermético hasta el momento de su 

utilización. Cada porción se moldeó manualmente en 

forma esférica y se prensó entre dos películas de 

polietileno con una prensa manual para tortillas. 

Inmediatamente después la tortilla se sometió a 

cocción en un comal a una temperatura de 180 ± 

10°C, en tres tiempos: dos de 30 segundos y uno de 

20 segundos; al término de cada uno de estos 

tiempos se volteó la tortilla para la cocción por 

ambos lados; uno de los indicadores del fin del 

proceso de cocción es la formación de ampolla. La 

temperatura del comal y las tortillas fueron medidas 

con un termómetro láser marca Raytec ® , modelo MT 

(Raytec China Company, Beijing, China). Al retirar 

las tortillas del comal se introdujeron en un tortillero 

térmico durante 1h y posteriormente se dejaron 

enfriar dentro de una bolsa de plástico con cierre 

hermético a temperatura ambiente hasta que 

alcanzaron 25±2 °C. Las dimensiones de la tortilla 

cocida fueron: 125 ± 5mm de diámetro y 1 ±0.1 mm 

de espesor. 

2.3. Pruebas de textura de masa 

La preparación de las muestras y las pruebas 

se basaron en los métodos sugeridos por Almeida y 

Rooney (1997). Se utilizó un Texturómetro Texture 

Analyser ® modelo TAX T2 con celda de carga de 25 

kg (Stable Micro Systems, Godalming, Inglaterra) y 

las pruebas se efectuaron a 25±2 o C. 

Para las pruebas de dureza por penetración y 

perfil de textura, se utilizaron muestras cilíndricas 

preparadas como sigue: Un molde de acrílico de 

forma cilíndrica con dimensiones internas de 37.1 

mm de diámetro y 24.1 mm de altura, se lubricó en 

su interior con aceite vegetal y se colocó sobre una 

película de polietileno. Se pesaron 50 g de masa, con 

la que manualmente se formó un cilindro que se 

introdujo en el molde de acrílico, presionando para 

evitar espacios de aire, se colocó encima una placa 

de acrílico y una pesa de 5 kg durante dos minutos 

para estandarizar el empacado de la masa en el 

molde. El exceso de masa de la parte superior del 

320 

molde se retiró con una espátula de acero inoxidable. 

Se sacó el cilindro de masa del molde y se colocó 

dentro de bolsas de polietileno con cierre hermético, 

donde se dejó reposar a temperatura ambiente 

durante 15 min para permitir que se relaje después de 

la manipulación. 

Para la prueba de dureza por penetración se 

utilizó un cono de acero inoxidable de 70°, una 

velocidad de 2 mm s -1 y se seleccionó una distancia 

de penetración de 10.5 mm (alrededor del 30% en 

relación con la altura de la muestra). La dureza se 

calculó como la fuerza necesaria para penetrar la 

máxima distancia establecida. Esta prueba se 

considera de aplicación práctica ya que puede 

efectuarse con instrumentos sencillos como un 

penetrómetro manual y bajo las condiciones que el 

experimentador considere convenientes, tomando en 

cuenta las dimensiones de la muestra, siempre y 

cuando las controle y mantenga constantes. 

Para la prueba de perfil de textura de masa el 

dispositivo utilizado fue una placa de acero 

inoxidable de 7 cm de diámetro lubricada con aceite 

vegetal, con la finalidad de evitar el efecto de la 

adherencia de la muestra al dispositivo. Las muestras 

se sometieron a dos ciclos de compresión con una 

deformación relativa aparente (DRA) de 2, 10, 25 y 

40%, con relación a la altura original, con una 

velocidad del cabezal de 1 mm s -1 teniendo un 

tiempo de espera entre los dos ciclos de 5 s. 

Considerando que la prueba de perfil de textura está 

diseñada para evaluar, entre otras propiedades, 

elasticidad y cohesividad se decidió trabajar con 2% 

de DRA como nivel más bajo, pues Guo y col., 

(1999) determinaron que la masa presenta un 

comportamiento de viscoelasticidad lineal en este 

nivel de deformación. El nivel más alto de DRA fue 

40% y no se utilizaron niveles de deformación 

mayores que simulen los empleados para la 

formación de la tortilla pues son tan altos, que 

disminuyen notablemente la manifestación de las 

propiedades elásticas y pueden no permitir la 

distinción entre los diferentes tipos de masa. Puede 

ser importante utilizar niveles de compresión 

mayores pero sería más práctico en pruebas de 

compresión de un solo ciclo como lo han hecho 

Ramírez-Wong y col. (1993) o Twillman y White 

(1988). 

De la curva fuerza-tiempo (Fig. 1) se 

calcularon los parámetros que a continuación se 

definen, de acuerdo con Pons y Fiszman (1996) y 

Aguilera y Durán (1996). 

Cohesividad (C). Se define como la resistencia de los 

enlaces internos que forman el cuerpo del producto. 

Se calcula como el área total bajo la curva del 

segundo ciclo de compresión sobre el área total bajo 

la curva en el primer ciclo (Ec. 1). 

A3 + A4 

C = 

(1) 

A1+ A2 

Resiliencia (R). Se define como la capacidad de un 

cuerpo de almacenar energía elásticamente. Se


calcula con el área bajo la curva en la descompresión 

del primer ciclo sobre el área bajo la curva en la 

compresión del mismo (Ec. 2). 

A2 

R = (2) 

A1 

Índice de recuperación elástica instantánea (IREI): 

Es un índice de las características elásticas ideales de 

un material (recuperación instantánea) en relación 

con la distancia comprimida. Se calcula como la 

distancia recuperada por la muestra durante la 

descompresión del primer ciclo sobre la distancia 

comprimida (Ec. 3). 

d2 

IREI = (3) 

d1 

Índice de recuperación elástica total (IRET). Es un 

índice de la recuperación elástica total de material, 

incluyendo la recuperación elástica ideal o 

instantánea y la recuperación retardada por el 

comportamiento viscoso. Se calcula como la 

distancia recuperada por la muestra en el tiempo 

transcurrido desde el término de la compresión en el 

primer ciclo y el inicio del segundo en relación con 

la distancia comprimida (Ec. 4). 

d3 

IRET = (4) 

d1 

Dureza (D). Se define como la fuerza necesaria para 

alcanzar una deformación dada y se calcula como la 

fuerza máxima en el primer ciclo de compresión. 

Índice de recuperación elástica retardada. (IRER). 

Considerando que la masa es un material 

viscoelástico, como la mayor parte de los alimentos, 

se calculó el índice de recuperación elástica 

retardada. Este parámetro refleja la recuperación 

elástica debida al comportamiento viscoso del 

material. Se calcula restando el índice de 

recuperación elástica instantánea del índice de 

recuperación elástica total (Ec. 5). 

IRER = IRET − IREI 

(5) 

Fuerza 

(N) 

16 

14 

12 

10 

8 

6 

4 

2 

primer ciclo 

c d 

A1 

D 

A2 

4 

0 

0 5 10 15 20 25 30 

-2 

d3 

d1 d2 

-4 

A3 

Tiempo (s) 

segundo ciclo 

c d 

Fig. 1. Curva modelo de perfil de textura con 25% de 

DRA. c: compresión, d: descompresión. 

Para la prueba de adhesividad la muestra se 

preparó como a continuación se describe: Se utilizó 

un molde de acrílico con forma de prisma 

A4 

rectangular con lados de 9.24 y 10.66 cm y altura de 

9.5 cm, con un hueco central de 7.55 cm de 

diámetro. Esta placa descansa sobre una base de 11.9 

cm de lado y 9.5 mm de altura, que tiene unos 

espaciadores longitudinales en dos de sus lados de 

5.14 mm de altura. En el centro de la base se 

colocaron 180 g de masa. El molde de acrílico se 

introdujo sobre la masa aplicando presión 

manualmente hasta que el exceso de masa fluyó a 

través del orificio superior. Con una espátula se 

retiró el exceso de masa a manera de dejar una 

superficie fresca y se colocó todo el dispositivo 

(base, masa y placa con orificio) en la base del 

texturómetro para efectuar inmediatamente la prueba 

con las siguientes condiciones. El equipo se 

programó en la opción de adhesividad; un cilindro de 

acrílico de 2 pulgadas de diámetro hizo contacto con 

la muestra con una fuerza de 5 g a una velocidad de 

5 mm s -1 y se aplicó una fuerza de compresión 700 g 

durante 5 s, con el fin de que la masa se adhiera a la 

superficie del dispositivo; inmediatamente después el 

dispositivo se retiró con una velocidad de 5 mm s -1 

hasta una distancia de 5 mm, despegándose de la 

superficie de la masa. Se obtuvo una curva fuerzatiempo 

(Fig. 2) en la que se observan dos zonas: la 

correspondiente a la compresión de la masa y la de 

descompresión o retirada del dispositivo en la que se 

manifiestan las propiedades adhesivas del material. 

La parte de la descompresión o retirada se amplió en 

la Fig. 2, para mostrar la forma en que se calcularon 

las siguientes propiedades: 

Fuerza adhesiva (Fa): representa la fuerza necesaria 

para la separación del dispositivo de la masa y se 

calculó como la fuerza máxima. 

Adhesividad (Ad): área bajo la curva desde el inicio 

de la retirada del dispositivo hasta que la fuerza llega 

a cero o se hace constante y representa el trabajo 

necesario para que el dispositivo se despegue 

totalmente de la masa. 

Fuerza (N) 

200 

150 

100 

50 

0 

Fa 

Ad 

5 5.2 5.4 5.6 5.8 6 

-50 

Tiempo (s) 

Fig. 2. Curva modelo de adhesividad. 

2.4. Pruebas texturales en tortilla 

Fuerza (N) 

Se utilizó un texturómetro Texture Analyser ® , 

modelo TA XT2 con celda de carga de 25 kg, 

realizándose las pruebas de rollabilidad y 

300 

200 

100 

0 

-100 0 1 2 3 4 5 6 7 

-200 

-300 

-400 

-500 

-600 

-700 

-800 

Compresión 

tiempo (s) 

Retirada 

321


extensibilidad en dos dimensiones, con base en los 

métodos descritos por Almeida y Rooney (1997) y 

Suhendro y col. (1998). Las pruebas fueron 

efectuadas a 25 ± 2 o C. 

Para la prueba de rollabilidad se utilizó el 

dispositivo del mismo nombre que consta de una 

base sobre la cual descansa un rodillo giratorio en el 

que se fija la tortilla por medio de unas pinzas. El 

cilindro se une al brazo móvil del texturómetro por 

medio de un hilo. Al subir el brazo del texturómetro, 

hace girar el rodillo lo que ocasiona que la tortilla 

sujeta a éste se enrolle. Antes de efectuar la prueba 

se coloca el dispositivo sobre la plataforma del 

texturómetro y el hilo se sujeta al brazo móvil del 

mismo con un aditamento para este fin. El brazo 

móvil se calibra con la base de manera que estén 

separados 160 mm con lo que el hilo queda tenso y 

las pinzas que sujetan la tortilla al rodillo quedan 

hacia arriba. El texturómetro se opera bajo el modo 

de tensión. Se sujeta la tortilla con las pinzas y el 

brazo sube a una velocidad de 3 mm s -1 una distancia 

de 50 mm enrollando la tortilla sobre el rodillo. Se 

despliega una curva fuerza-tiempo de la cual se 

calcula la fuerza máxima de rollabilidad. La prueba 

de rollabilidad se efectuó en las tortillas recién 

elaboradas una vez que alcanzaron la temperatura 

ambiente (25±2 o C) y después de 24 h de 

almacenamiento a la misma temperatura. 

La prueba de extensibilidad en dos 

dimensiones consistió en lo siguiente. El dispositivo 

de extensibilidad consta de una base de acero 

inoxidable de 9.0 cm de altura y 10.0 cm de lado. En 

la parte superior tiene un orificio circular de 6.0 cm 

de diámetro y unos tornillos en las esquinas sobre los 

cuales se insertó la tortilla de manera que quedara 

tensa. Se colocó sobre ella un marco que tiene 

también un orificio de 6 cm de diámetro y se fijó a 

los tornillos por medio de unas turcas para mantener 

la tortilla sin movimiento. De esta forma quedó 

expuesta para la prueba la parte central de la tortilla 

fija y tensa. El texturómetro se operó en el modo de 

compresión y un cilindro de acrílico de 18 mm de 

diámetro comprimió hasta una distancia de 20 mm a 

una velocidad de 1.7 mm s -1 . Durante su recorrido, el 

cilindro extendió la tortilla hasta su ruptura. Se 

obtuvo una curva fuerza-distancia que presenta un 

pico que corresponde a la fuerza y distancia en que la 

tortilla se rompió y se reportan como fuerza de 

extensibilidad y distancia de extensibilidad 

respectivamente; se calculó también la extensibilidad 

como el inverso de la pendiente inicial de la curva. 

2.5. Análisis estadístico 

Todas las pruebas se realizaron por 

quintuplicado. Para la prueba de perfil de textura en 

masa se efectuó: a) un análisis de varianza de dos 

vías, teniendo como variables independientes la 

cantidad de HMN agregada y el nivel de compresión 

y b) un análisis de varianza de una vía para las 

322 

pruebas efectuadas con 2 y 40% de DRA teniendo 

como variable independiente la cantidad de HMN 

agregada. Para las pruebas de penetración y 

adhesividad de masa, y extensibilidad y rollabilidad 

en tortilla se efectuó un análisis de varianza de una 

vía teniendo como variable independiente la cantidad 

de HMN agregada. Cuando hubo diferencias 

significativas con un nivel de α=0.05 se aplicó la 

prueba de Tuckey para determinar los niveles de 

concentración de HMN, o DRA que las ocasionaron. 

3. Resultados y discusiones. 

3.1. Perfil de textura de masa 

En las Figs. 3a y 3b, se muestran las curvas de 

perfil de textura con 2 y 40% de DRA 

respectivamente para las masas con diferente 

concentración de HMN. Puede notarse que con 2% 

de DRA, la fuerza durante la compresión del primer 

ciclo aumenta en forma continua y guarda 

prácticamente una relación lineal con el tiempo (y en 

consecuencia con la DRA), lo cual es congruente con 

lo observado por Guo y col. (1999) en el sentido de 

que el límite de la zona de viscoelasticidad lineal de 

la masa se encuentra a un nivel de 2% de DRA y que 

nosotros hemos confirmado en otro estudio, aún no 

publicado, bajo pruebas de relajación. Cuando se 

aplica 40% de DRA, la forma de las curvas cambia 

notablemente y se distinguen mejor los diferentes 

tipos de masa (Fig. 3b). En todas se observa un inicio 

de ascenso de fuerza lineal al igual que con 2% de 

DRA; después de la zona lineal, las curvas presentan 

una parte cóncava, seguida de una convexa, lo que es 

más evidente en la MHMN y en la que contiene 50% 

de HMN; en las curvas con 25% de DRA (curvas no 

mostradas), la zona convexa es muy leve y las de 

10% de DRA solamente presentan la zona cóncava. 

La importancia de las diferencias en la forma de las 

curvas con 40% de DRA revela que la estructura de 

las masas estudiadas es diferente. Bourne y 

Comstock (1981) estudiaron el efecto del grado de 

compresión (50-93% DRA) en las curvas de perfil de 

textura de manzana, zanahoria, queso crema, pretzels 

y salchichas. Las curvas de queso crema (material 

semisólido como la masa) presentan una forma 

similar a las curvas de las masas obtenidas en este 

estudio con 40% de deformación, y muestran una 

parte inicial lineal, seguida de una parte cóncava y 

finalmente una convexa. Cuando las curvas son 

transformadas a curvas de esfuerzo verdaderodeformación 

relativa verdadera (DRV), su forma 

cambia después de 3% de DRV en relación con las 

curvas aparentes (datos no mostrados) y toman 

diferente apariencia dependiendo de la concentración 

de HMN. Calzada y Peleg (1978), observaron este 

comportamiento en varios alimentos, implicando, 

como ellos mencionan, el dominio de diferentes 

mecanismos de deformación en función de la 

estructura del producto.


Fuerza (N) 

Fuerza (N) 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

0 1 2 3 4 5 6 7 

-1 

-2 

-3 

25 

20 

15 

10 

5 

-5 

-10 

Tiempo de espera 

Tiempo (s) 

Tiempo de espera 

0 

0 5 10 15 20 25 30 35 

Tiempo (s) 

Fig. 3. Curvas de perfil de textura para los diferentes tipos de masa. a: 2% de DRA, b: 40% de DRA. + 100% 

HMN, ♦10% HMN, — 30% HMN, — 50% HMN, о MFMN 

En la Tabla 1 se muestran los valores 

promedio y la desviación estándar de las propiedades 

texturales obtenidas para cada una de las masas a los 

cuatro niveles de DRA. Solamente en cinco casos el 

coeficiente de variación fue mayor a 10% y el 

máximo valor alcanzado fue 17.7%. Puede 

observarse que independientemente del contenido de 

HMN, los índices de recuperación elástica 

instantánea, retardada y total, la resiliencia y la 

cohesividad disminuyen al incrementarse el nivel de 

a 

b 

DRA, lo cual es compatible con lo reportado por 

Pons y Fiszman (1996) en el sentido de que a bajos 

niveles de deformación (menores a la deformación 

de ruptura), se pueden apreciar mejor las propiedades 

relacionadas con la elasticidad del material y 

recomiendan efectuar pruebas a diferentes niveles de 

deformación con el propósito de obtener toda la 

información posible acerca del comportamiento 

mecánico de un material. 

323


324 

HMN 

(%) 

0 

(MFMN) 

10 

30 

50 

100 

(MHMN) 

Tabla 1. Propiedades texturales de masa bajo la prueba de perfil de textura a diferentes niveles de DRA. 

DRA 

(%) 

Total 

(-) 

Índice de recuperación elástica 

Instantánea 

(-) 

b c a a a b 

40 0.392±0.016 0.147±0.019 0.243±0.006 0.038±0.001 0.159±0.006 19.302±0.465 

Los valores con el mismo superíndice para una misma columna, resultaron estadísticamente iguales al aplicar la 

prueba de Tuckey con un valor de α = 0.05. Se presentan los resultados del análisis de varianza de una vía para 

los diferentes tipos de masa con 2% de DRA (superíndices a la derecha del valor) y 40% de DRA, efectuados de 

manera independiente (superíndices a la izquierda del valor). 

En la Tabla 2 se muestran los promedios de 

las propiedades texturales evaluadas por tipo de masa 

(incluyendo todos los niveles de DRA) y por DRA 

(incluyendo todos los tipos de masa), con la finalidad 

de visualizar el impacto global de las dos variables y 

el resultado del análisis de varianza de dos vías. 

Puede observarse que la DRA tiene un mayor efecto 

que la adición de HMN. Cuando hay igualdad 

estadística, ésta se encuentra entre los niveles de 2 y 

10% de DRA (para el índice de recuperación elástica 

total y la cohesividad) así como entre 25% y 40% de 

DRA (para la resiliencia, cohesividad e índices de 

elasticidad instantánea, retardada y total); solo en el 

caso de la dureza se presenta diferencia estadística en 

todos los niveles de DRA. Con respecto a los tipos 

de masa se obtuvieron los resultados que a 

continuación se describen. La MHMN muestra 

mayor elasticidad instantánea, resiliencia y dureza 

comparada con la MFMN. La adición de 10 y 30% 

de HMN no produjo ningún cambio en las 

propiedades evaluadas y las masas son iguales tanto 

a la MFMN como a la de MHMN. La masa con 50% 

de HMN presenta menor elasticidad total y dureza 

que la MHMN y es igual a las otras mezclas y a la 

Retardada 

(-) 

Resiliencia 

(-) 

Cohesividad 

(-) 

Dureza 

(N) 

2 0.909 a ±0.006 0.511 a ±0.018 0.398 a ±0.019 0.319 a ±0.006 0.574 a ±0.049 2.649 a ±0.090 

10 0.880±0.018 0.297±0.010 0.582±0.017 0.174±0.007 0.587±0.030 5.533±0.030 

25 0.258±0.007 0.066±0.008 0.193±0.002 0.057±0.003 0.266±0.009 10.149±0.385 

40 

bc 

0.365±0.012 

ab 

0.075±0.012 

c 

0.290±0.016 

a 

0.034±0.003 

b 

0.192±0.008 

c 

14.507±0.754 

2 0.903 a ±0.008 0.549 a ±0.003 0.354 a ±0.009 0.364 b ±0.025 0.579 a ±0.034 3.030 a ±0.124 

10 0.877±0.031 0.452±0.030 0.425±0.047 0.232±0.012 0.592±0.023 7.335±0.620 

25 0.311±0.055 0.090±0.013 0.222±0.025 0.067±0.006 0.302±0.022 11.741±0.106 

40 

c 

0.337±0.013 

a 

0.095±0.005 

a 

0.242±0.018 

a 

0.036±0.001 

a 

0.167±0.010 

a 

16.625±0.932 

2 0.957 b ±0.017 0.710 b ±0.039 0.247 b ±0.003 0.457 c ±0.014 0.586 a ±0.029 4.529 b ±0.225 

10 0.852±0.042 0.346±0.061 0.507±0.021 0.170±0.028 0.491±0.045 9.195±0.566 

25 0.340±0.018 0.090±0.015 0.250±0.026 0.047±0.007 0.218±0.016 10.830±0.689 

40 

a 

0.236±0.009 

b 

0.049±0.002 

b 

0.187±0.011 

b 

0.027±0.001 

a 

0.152±0.008 

c 

13.928±0.342 

2 0.978 bc ±0.019 0.781 b ±0.037 0.197 b ±0.019 0.512 d ±0.008 0.585 a ±0.007 4.363 b ±0.002 

10 0.768±0.020 0.265±0.005 0.503±0.024 0.137±0.004 0.425±0.005 8.045±0.148 

25 0.322±0.008 0.093±0.004 0.229±0.005 0.046±0.001 0.203±0.001 9.860±0.518 

40 

a 

0.232±0.004 

b 

0.055±0.003 

b 

0.178±0.002 

b 

0.027±0.001 

a 

0.147±0.004 

2 0.998 c ±0.003 0.825 c ±0.059 0.173 b ±0.030 0.608 e ±0.017 0.671 b ±0.012 4.493 b ±0.330 

c 13.348±0.940 

10 0.935±0.018 0.651±0.027 0.283±0.010 0.361±0.033 0.537±0.007 12.349±1.770 

25 0.399±0.033 0.188±0.010 0.211±0.030 0.080±0.003 0.263±0.011 14.488±0.766 

MFMN (exceptuando en dureza, para la que solo es 

igual a la MFMN). 

El hecho de que el análisis de varianza de dos 

vías solo haya mostrado diferencias entre la MFMN 

y la MHMN, y entre la de 50% de HMN con la 

MFMN en una sola propiedad textural, puede 

deberse a que el fuerte impacto de la DRA 

enmascaró el efecto de la adición de HMN y puede 

llevarnos a concluir que ésta no influye en las 

propiedades texturales de la MFMN, lo cual se 

contrapone con la importancia de las diferencias en 

las curvas de perfil de textura de los diferentes tipos 

de masa y con los resultados de las propiedades 

cuando estas se analiza en forma independiente para 

cada nivel de DRA. Debido a lo antes mencionado, 

se decidió efectuar un análisis de varianza para cada 

uno de los valores extremos de DRA utilizados, 

teniendo como variable independiente el tipo de 

masa. En la Tabla 1 se presentan los resultados de la 

prueba de Tuckey para 2 y 40% de DRA, 

identificando con superíndices iguales las 

propiedades que no presentan diferencia significativa 

por efecto de la concentración de HMN adicionada. 

Con 2% de DRA, el análisis de varianza de una vía 

demostró que la MHMN es más dura, cohesiva y


resiliente y tiene un índice de recuperación elástica 

instantánea mayor comparada con la MFMN. Lo 

antes mencionado indica que en el proceso de 

deformación de la MHMN a bajos niveles de DRA, 

el dominio del comportamiento elástico sobre el 

viscoso es más importante que en la MFMN. Esto se 

puede atribuir a que, como mencionan Gomez y col. 

(1991), el rápido secado de la masa durante la 

elaboración del HMN proporciona una mayor 

gelatinización y reorientación de los polímeros de 

almidón, que durante el almacenamiento y 

rehidratación proporcionan núcleos para mayor 

recristalización o retrogradación. Con 2% de DRA, 

la adición de 10% de HMN, incrementa la 

resiliencia; con 30% de HMN, la elasticidad 

instantánea y total, resiliencia y dureza aumentan y la 

elasticidad retardada disminuye; la cohesividad no 

presenta cambio significativo por la adición de 

HMN. 

Con 40% de DRA, la MHMN sigue 

presentando mayor dureza e índice de recuperación 

elástica instantánea comparada con la MFMN, pero 

ahora exhibe menor cohesividad y no difieren en su 

resiliencia. Gomez y col. (1991) comentan que la 

MHMN es menos cohesiva que la MFMN, pero no 

aclaran bajo qué tipo de prueba y condiciones fue 

evaluada. En este caso resultó así, solamente al nivel 

más alto de compresión, que tiene más relación con 

la manera en la que en los molinos tradicionales se 

evalúa empíricamente la cohesividad. Al aumentar la 

DRA a 40%, los cambios en las propiedades 

texturales por efecto de la adición de HMN, siguen 

un patrón diferente que el descrito para 2% de DRA. 

Comparando con la MFMN, la adición de 10% de 

HMN disminuye la elasticidad retardada y la 

cohesividad e incrementa la dureza; con 30% de 

HMN disminuyen la cohesividad, dureza, elasticidad 

total, retardada y resiliencia, las tres últimas 

inclusive a valores inferiores que los de la MHMN. 

El incremento de 30 a 50% de HMN no produce 

cambios significativos en ninguna de las 

propiedades. Ramírez-Wong y col. (1993, 1994) 

efectuaron pruebas de compresión (un solo ciclo) en 

masa fresca de maíz nixtamalizado (discos de masa 

de 6 mm de altura y 31 mm de diámetro, placa de 6.9 

cm de diámetro y 66.6% de DRA) y encontraron 

diferencias significativas en la dureza por efecto del 

tamaño de partícula, el contenido de humedad y el 

tiempo de cocción. 

3.2. Dureza en masa por penetración 

En la Tabla 3 se muestran los valores para la 

dureza de masa obtenida por penetración con cono. 

Se puede observar que la MFMN fue la menos dura 

y que la adición de 10% de HMN a la MFMN 

aumentó la dureza de manera significativa, mientras 

que la incorporación de 30 y 50% no produjo 

cambios importantes. La MHMN presentó la mayor 

dureza y fue estadísticamente diferente a las demás 

masas. 

3.3. Prueba de adhesividad en masa. 

En la Tabla 3 se muestran los resultados de la 

prueba de adhesividad en masa. La MFMN presenta 

mayor fuerza adhesiva que la MHMN y la adición de 

10% de HMN no afecta de manera significativa; 

cuando se agrega 30% y 50% de HMN la fuerza 

adhesiva disminuye significativamente alcanzando 

valores estadísticamente iguales a los de la MHMN. 

La MFMN tiene la mayor adhesividad y la adición 

de 10% de HMN produce una reducción significativa 

Tabla 2. Propiedades texturales de masa. Promedios calculados por tipo de masa y por nivel de DRA. 

HMN 

(%) 


Total Instantánea Retardada 

(-) 

(-) 

(-) 

Resiliencia 

(-) 

Cohesividad 

(-) 

Dureza 

(N) 

0 

(MFMN) 

0.603 


prueba de Tuckey con un valor de α = 0.05. 

ab 0.237 a 

0.366 a 

0.146 a 

0.405 a 

8.210 a 

10 0.607 ab 

0.296 ab 

0.311 a 

0.175 ab 

0.410 a 

9.683 a 

30 0.596 ab 

0.298 ab 

0.298 a 

0.175 ab 

0.362 a 

9.621 a 

50 0.575 a 

0.299 ab 

0.277 a 

0.181 ab 

0.340 a 

8.904 a 

100 

(MHMN) 

0.681 b 

0.453 b 0.228 a 

0.272 b 

0.408 a 

12.658 b 

DRA 

(%) 


Total Instantánea Retardada 

(-) 

(-) 

(-) 

Resiliencia 

(-) 

Cohesividad 

(-) 

Dureza 

(N) 

2 0.949 a 

0.675 b 

0.274 a 

0.452 a 

0.599 a 

3.813 a 

10 0.862 a 

0.402 c 

0.460 b 

0.215 b 

0.526 a 

8.492 b 

25 0.326 b 

0.105 a 

0.221 a 

0.059 c 

0.250 b 

11.413 c 

40 0.313 b 

0.084 a 

0.229 a 

0.032 c 

0.163 b 

15.542 d 

325


llevándola a niveles estadísticamente iguales que los 

de la MHMN; el aumento de HMN hasta 30% 

disminuye la adhesividad por debajo del valor de la 

MHMN y con 50% se incrementa nuevamente, sin 

alcanzar el valor de la MFMN, lo cual puede 

atribuirse a que el menor tamaño de partícula de la 

HMN, permitió una mejor hidratación al momento 

de ajustar el contenido de humedad. Ramírez-Wong 

y col., (1994) encontraron que la adhesividad 

aumenta al incrementarse el nivel de humedad y 

tiempo de cocción y al disminuir el tamaño de 

partícula. 

HMN 

(%) 

326 

Tabla 3. Propiedades texturales de masa bajo las 

pruebas de penetración y adhesividad 

Dureza 

penetración 

(N) 

Fuerza 

adhesiva 

(N) 

Adhesividad 

(N s) 

0 

(MFMN) 1.845c ±0.032 2.584 a ±0.173 0.502 c ±0.040 

10 2.283 ab ±0.026 2.395 a ±0.136 0.246 a ± 0.015 

30 2.466 a ±0.158 1.866 b ±0.025 0.088 d ±0.015 

50 2.155 b ±0.124 1.965 b ±0.110 0.173 b ±0.022 

100 

(MHMN) 2.863d ±0.006 2.005 b ±0.195 0.248 a ±0.027 

Los valores con el mismo superíndice para una 

misma columna, resultaron estadísticamente iguales 

al aplicar la prueba de Tuckey con un valor de α = 

0.05. 

3.4. Extensibilidad en tortilla 

En la Tabla 4 se muestran los resultados de las 

pruebas de extensibilidad y rollabilidad de tortilla. El 

análisis de varianza no mostró diferencias 

significativas en la extensibilidad. Con respecto a la 

fuerza y distancia de extensibilidad, las tortillas con 

50% de HMN presentan menor fuerza extensiva y 

distancia de extensibilidad que las de MFMH y las 

que contienen 10% de HMN, pero son iguales a las 

elaboradas con MHMN y con 30% de HMN. 

Estudios realizados por Almeida y Rooney (1997) en 

diferentes marcas comerciales de tortillas de maíz, 

mostraron valores de fuerza de ruptura en pruebas de 

extensibilidad entre 8 y 12 N y distancias de ruptura 

en el rango de 8 a 10 mm. Esta prueba permitió 

distinguir algunas marcas por la fuerza y otras por la 

distancia. Las tortillas del presente estudio presentan 

menores fuerzas y mayores distancias de ruptura, 

indicando que son más suaves y se extienden más 

antes de romperse. Suhendro y col. (1995), 

estudiaron el efecto de la adición de malta y 

carboximetilcelulosa a tortillas de HMN y 

encontraron que la prueba no permitió distinguir 

estadísticamente entre las tortillas testigo y las que 

tuvieron aditivos en función de la extensibilidad 

(pendiente de la curva) y la fuerza de ruptura, aún 

después de 10 días de almacenamiento. En este 

estudio, los valores de pendiente fueron de 0.4 a 1.4 

mm N -1 y las fuerza de ruptura de 3 a 7 N. Rojas 

(2001) estudió el efecto de la congelación de la masa 

y las tortillas de HMN y la adición de una mezcla de 

gomas (hidroxopropilmetilcelulosa y metilcelulosa) 

y encontró que la prueba de extensibilidad permitió 

detectar diferencias significativas en las tortillas. 

3.5. Rollabilidad en tortilla 

En las tortillas sin reposo, evaluadas una vez 

que alcanzaron la temperatura ambiente (25±2 o C), la 

prueba de Tuckey no demostró diferencias 

significativas entre los valores de fuerza de 

rollabilidad. Después de 24 h de reposo, en todas las 

muestras aumentó la fuerza de rollabilidad, pero 

tampoco se demostró que existieran diferencias 

significativas entre las mismas (Tabla 4). El hecho de 

Tabla 4. Propiedades texturales de tortilla bajo las pruebas de extensibilidad en dos dimensiones y rollabilidad 

HMN 

(%) 

0 

(MFMN) 

Extensibilidad 

(mm N -1 ) 

Fuerza 

extensiva 

(N) 

2.780 a ±0.456 5.819 a ±0.274 

10 2.362 a ±0.105 

30 2.309 a ±0.117 

50 2.645 a ±0.019 

100 

(MHMN) 

2.496 a ±0.106 

6.583 a ±0.548 

5.370 ab ±0.051 

4.431 b ±0.275 

5.033 ab ±0.432 

Distancia 

extensibilidad 

(mm) 

16.253 a ±2.367 

15.443 a ±0.452 

12.821 ab ±0.483 

10.981 b ±0.907 

12.999 ab ±0.337 

Fuerza de rollabilidad 

(N) 

Sin reposo 

0.120 a ±0.020 

0.144 a ±0.003 

0.106 a ±0.018 

0.118 a ±0.007 

0.103 a ±0.002 

1 día de reposo 

0.536 a ±0.008 

0.456 a ±0.054 

0.436 a ±0.016 

0.470 a ±0.014 

0.445 a ±0.001 


prueba de Tuckey con un valor de α = 0.05.


que la prueba de rollabilidad no permitió distinguir 

entre las tortillas de MFMN y MHMN ni el efecto de 

la adición de HMN, puede atribuirse a que las 

diferencias se manifiestan con mayor tiempo de 

almacenamiento. Si bien varios autores mencionan 

que las tortillas de HMN se endurecen más 

rápidamente (lo cual se reflejaría en mayor fuerza de 

rollabilidad y menor extensibilidad), en nuestro caso 

no fue evidente. Suhendro y col. (1995), encontraron 

que la fuerza y el trabajo de rollabilidad aumentan 

con el almacenamiento y que la prueba empieza a 

detectar diferencias como efecto de la adición de 

CMC y malta, después de 24 horas de 

almacenamiento. Suhendro y col. (1998), también 

utilizaron la prueba de rollabilidad para diferenciar 

tortillas comerciales con diferentes características de 

peso, diámetro, espesor, humedad y pH debidas a 

condiciones de proceso, formulación y tiempos de 

almacenamiento y encontraron que la prueba de 

rollabilidad fue muy sensible para detectar cambios 

en las tortillas comerciales. Para tortillas elaboradas 

en planta piloto bajo la misma formulación, 

encontraron coeficientes de variación de alrededor de 

24%, lo que atribuyeron a que la prueba es muy 

sensible a la variabilidad de las tortillas elaboradas 

bajo estas condiciones. Cuando controlaron el 

espesor de la tortilla, encontraron que después de un 

día de almacenamiento, la prueba permitió detectar 

que las tortillas más gruesas presentan mayor fuerza 

y trabajo de rollabilidad. En el presente estudio, los 

coeficientes de variación de la fuerza de rollabilidad 

se encuentran entre 0.13 y 17%, observándose 

mayores coeficientes en las tortillas recién 

elaboradas y menores en las tortillas con un día de 

almacenamiento. A partir de lo antes citado 

concluimos que la prueba de rollabilidad no detectó 

diferencias significativas por efecto de la adición de 

HMN a la masa fresca debido a que se utilizó la 

misma formulación, contenido de humedad y las 

prueba se efectuaron en las tortillas recién hechas y 

con un día de almacenamiento, por lo que se 

recomienda realizar el estudio a mayores tiempos. 

Conclusiones 

El nivel de DRA influye de manera 

importante en la manifestación de las propiedades 

texturales de la masa, lo que se hizo evidente en la 

forma de las curvas de perfil de textura y en las 

propiedades texturales evaluadas. El análisis factorial 

y la prueba de Tuckey, solo encontraron que la 

MHMN es más dura y resiliente y presenta mayor 

recuperación elástica instantánea comparada con la 

MFMN, mientras que las demás masas son iguales. 

El patrón de cambio de las propiedades texturales de 

la masa por efecto de la concentración de HMN 

adicionada, es influenciado por el nivel de DRA. 

Cuando se evalúa a niveles bajos de DRA, la adición 

de hasta 30% de HMN a la MFMN imparte mayor 

dureza, resiliencia y elasticidad (instantánea y total), 

mientras que con niveles altos de DRA esta mezcla 

exhibe menor cohesividad, resiliencia y elasticidad 

total. La incorporación de 30% de HMN a la MFMN 

disminuye su fuerza adhesiva a valores iguales a la 

MHMN y la adhesividad a niveles aún más bajos. 

Los cambios en las propiedades texturales de 

la masa por efecto de la incorporación de HMN no 

tuvieron impacto en las propiedades texturales 

evaluadas en las tortillas, ya que la prueba de 

rollabilidad no arrojó diferencias significativas ni 

entre la MFMN y la MHMN, ni por efecto de la 

adición de HMN aún después de 24 h de reposo. Esto 

se puede atribuir a que el corto tiempo de 

almacenamiento empleado no dio lugar a la 

retrogradación del almidón, y/o a que el ajuste de 

humedad de la masa para la elaboración de la tortilla 

permitió una buena rehidratación, minimizando la 

recristalización. Se sugiere efectuar pruebas en las 

tortillas a mayores tiempos de almacenamiento y 

explorar otras pruebas como extensibilidad en una 

dimensión, doblado y corte con la finalidad de 

determinar si son más sensibles para detectar 

cambios en la textura de las tortillas por efecto de la 

adición de HMN. 


Agradecemos al Consejo Empresarial de la Industria 

del Maíz y sus Derivados y al propietario y personal 

del Molino San Marcos, por el apoyo otorgado para 

el desarrollo del trabajo. 

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DIELECTROFORESIS CON ESTRUCTURAS AISLADORAS 

INSULATOR-BASED DIELECTROPHORESIS 

S. Ozuna-Chacón 1 , B.H. Lapizco-Encinas 1* , M. Rito-Palomares 2 , 

E. Collado-Arredondo 3 y S.O. Martínez-Chapa 3 

1 Departamento de Ingeniería Química y Centro de Biotecnología. Instituto Tecnológico y de Estudios 

Superiores de Monterrey, Campus Monterrey. Ave. Eugenio Garza Sada 2501 Sur, Monterrey, NL 64849, México. 

2 Departamento de Biotecnología e Ingeniería de Alimentos y Centro de Biotecnología. Instituto Tecnológico y 

de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Monterrey. Ave. Eugenio Garza Sada 2501 Sur, 

Monterrey, NL 64849, México. 

3 Departamento de Ingeniería Eléctrica. Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus 

Monterrey. Ave. Eugenio Garza Sada 2501 Sur, Monterrey, NL 64849, México. 

Resumen 

* Autor para la correspondencia: E-mail: blapizco@itesm.mx 

Tel. (81) 8158-2034, fax. (81) 8328-4250. 

Recibido 5 de Abril 2007; Aceptado 28 de Septiembre 2007 

Existe en la actualidad un interés creciente en el desarrollo de laboratorios montados en un microdispositivo (labon-a-chip). 

Estos microsistemas portátiles realizan las funciones de un equipo de laboratorio convencional, con las 

ventajas de ser más rápidos y requerir menos muestra. Por este motivo las técnicas de separación aplicables en 

microescala están tomando cada vez mayor importancia. Entre estas técnicas se encuentra la dielectroforesis. La 

dielectroforesis es un mecanismo de transporte electrocinético, que ocurre en la presencia de un campo eléctrico no 

homogéneo. La dielectroforesis tiene un gran potencial para ser aplicada en la separación y concentración de 

biopartículas; ya que es una técnica no destructiva. 

Con la dielectroforesis con estructuras aisladoras es posible atrapar y concentrar partículas dentro de microcanales, 

mediante la aplicación de un campo eléctrico. La magnitud de la fuerza dielectroforética depende de las 

condiciones de operación: geometría de las estructuras aisladoras, intensidad del campo eléctrico, concentración de 

las partículas, conductividad y pH del líquido de suspensión. El presente trabajo presenta un estudio paramétrico de 

la dielectroforesis producida con estructuras aisladoras con el fin de caracterizar el funcionamiento de un 

microdispositivo para dielectroforesis; y obtener las condiciones de operación óptimas que permitan concentrar y 

separar mezclas de partículas. 

Palabras clave: dielectroforesis, electroforesis, electrocinética, flujo electroosmótico, microfluidica. 

Abstract 

Recently there has been an increasing interest in the development of laboratories machined on microdevices (labon-a-chip). 

These portable microsystems would be able to accomplish the same tasks as conventional laboratory 

equipment, with the advantage of being faster and requiring a smaller sample volume. Thus, separation techniques 

on a microscale are acquiring a greater importance. Among these techniques, we can find the separation of particles 

by a dielectrophoretic force. Dielectrophoresis is an electrokinetic transport mechanism that occurs in the presence 

of a non-homogeneous electric field. Dielectrophoresis is a non-destructive technique with great potential for the 

separation and concentration of bioparticles. 

Insulator-based dielectrophoresis makes it possible to trap and concentrate particles inside a microchannel by 

applying an electric field. The magnitude of the dielectrophoretic force depends on the operating conditions: 

insulating structures geometry, electric field intensity, particle concentration, conductivity and pH of the 

suspending buffer. This work presents a parametric study on insulator-based dielectrophoresis with the objected of 

characterizing the performance of a dielectrophoretic microdevice, and obtaining the optimal conditions for the 

concentration and separation of a mixture of particles. 

Keywords: dielectrophoresis, electrophoresis, electrokinetics, electroosmotic flow, microfluidics. 


El área de microsistemas para análisis o 

microanalizadores se está desarrollando 

significativamente; además del nombre de 

laboratorio sobre un microdispositivo, conocidos en 

inglés como: “lab-on-a-chip”; estos 

microdispositivos reciben también el nombre de 


329

330 

S. Ozuna-Chacón y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 329-335 

sistemas bio-micro-eléctrico-mecánicos, conocidos 

en inglés como: “BioMEMS”. Las posibles 

aplicaciones para este tipo de microsistemas son 

inagotables, y van desde aplicaciones en medicina 

para analizar fluidos del cuerpo humano, 

aplicaciones en ingeniería ambiental para analizar la 

concentración de algún contaminante o como un 

sensor utilizado en control de calidad en un proceso 

de producción (Andersson y van den Berg, 2003; 

2004). En los años 90’s se inició un gran desarrollo 

en la tecnología de microfabricación, esto permitió 

un gran avance de los microsistemas para análisis. 

Desde entonces ha habido un interés creciente en el 

desarrollo de técnicas de separación que puedan 

implementarse en microdispositivos. Las técnicas de 

separación empleadas más comúnmente en 

microsistemas son la cromatografía, electroforesis y 

dielectroforesis. El fenómeno de dielectroforesis, es 

el movimiento de partículas causado por efectos de 

polarización en un campo eléctrico no uniforme 

(Pohl, 1951; 1958). Este mecanismo de transporte no 

destructivo tiene un enorme potencial para la 

concentración y manipulación de biopartículas. 

Existe un interés creciente en utilizar 

dielectroforesis para manipular, separar y concentrar 

microorganismos y biomoléculas (Washizu y col., 

1995; Chou y col., 2002; Holzel y Bier, 2003; 

Washizu, 2003; Zheng y col., 2004). La aplicación 

de la dielectroforesis para la separación de 

microorganismos fue demostrada por Crane y Pohl 

(1968), logrando la separación de células de 

levaduras vivas y muertas. Recientemente, debido a 

la disponibilidad de las técnicas de micro 

fabricación, los estudios con dielectroforesis se han 

llevado a cabo con arreglos de micro electrodos y 

campos eléctricos de corriente alterna (Crane y Pohl, 

1968). Con estos sistemas ha sido posible llevar a 

cabo una gran variedad de separaciones de 

microorganismos (Markx y col., 1994; Li y Bashir, 

2002), ADN y proteínas (Washizu y col., 1995; 

Yamamoto y col., 2000; Zheng y col., 2003, 2004). 

Gascoyne y colaboradores han llevado a cabo 

estudios sobre la aplicación de la dielectroforesis 

para la identificación de células cancerígenas, 

demostrando que esta técnica puede utilizarse para 

detectar y separar células de un tumor (Gascoyne y 

col., 1997; Gascoyne y Vykoukal, 2002). Rousselet y 

su grupo de trabajo demostraron la separación de 

eritrocitos mezclados con partículas inertes de látex 

(Rousselet y col., 1998). Chou y Zenhausern 

demostraron la ruptura de eritrocitos utilizando 

fuerzas dielectroforéticas intensas (Chou y 

Zenhausern, 2003). 

A pesar de la gran aplicación que tienen los 

arreglos de micro electrodos para llevar a cabo la 

dielectroforesis, existen importantes desventajas en 

el uso de micro electrodos: como son la complejidad 

y alto costo en la fabricación, y la pérdida de eficacia 

con el desgaste. Por estos motivos, ha surgido una 

nueva técnica mediante el uso de materiales aislantes 

eléctricos que funcionan como “obstáculos” para el 

campo eléctrico. El uso de estructuras aisladoras en 

lugar de electrodos representa una serie de ventajas, 

como lo es la simplicidad en la construcción de 

sistemas y retención de su funcionalidad a pesar del 

desgaste. La gran mayoría de los estudios realizados 

con dielectroforesis con estructuras aisladores se han 

llevado a cabo utilizando campos eléctricos con 

corriente alterna. Chou y col. (2002) demostraron la 

concentración de ADN utilizando un 

microdispositivo con obstáculos aisladores. Un 

grupo de investigadores de Japón utilizaron un 

microcanal empacado con micro-esferas de vidrio, 

como aisladores, para la concentración y separación 

de células de levadura en agua (Zhou y col., 2002; 

Suehiro y col., 2003). Dentro de las aplicaciones de 

dielectroforesis con corriente directa se tiene a los 

investigadores de Sandia National Laboratories, 

Cummings y Singh, quienes demostraron la 

concentración de partículas en un microcanal con 

obstáculos aisladores de vidrio (Cummings y Singh, 

2000; 2003). Posteriormente, dentro del mismo 

grupo de investigación, Lapizco-Encinas y 

colaboradores demostraron la separación entre 

bacterias vivas y muertas, entre bacterias vivas de 

distintas especies y además reportaron la 

caracterización de un microsistema para la remoción 

de microorganismos en agua (Lapizco-Encinas y 

col., 2004a; 2004b; Lapizco-Encinas y col., 2005). 

2. Teoría de la Dielectroforesis: Fundamentos. 

La dielectroforesis puede llevarse a cabo en 

campos eléctricos de corriente directa o alterna. 

Cualquier dipolo (permanente o inducido) tendrá una 

separación finita entre cantidades iguales de cargas 

positivas y negativas. Si el campo no es uniforme, se 

producirá un desbalance en las fuerzas 

electrostáticas en el dipolo. La Fig. 1 muestra una 

partícula neutra expuesta a un campo eléctrico no 

homogéneo. El lado negativo del dipolo se encuentra 

en una región donde el campo eléctrico es más 

denso. Lo anterior ocasiona que las cargas negativas 

se concentren más que las positivas, generando un 

movimiento neto de la partícula hacia el electrodo 

positivo (Betts, 1995). Las partículas que sean más 

polarizables que el medio, exhibirán dielectroforesis 

positiva, y serán atraídas hacia las regiones de mayor 

intensidad del campo eléctrico. Contrariamente, las 

partículas que sean menos polarizables que el medio 

de inmersión, exhibirán dielectroforesis negativa, 

donde serán repelidas de las regiones de alta 

intensidad de campo eléctrico (Pohl, 1958; Jones, 

1995; Cummings y Singh, 2003). 

Además de la dielectroforesis, existe otra 

fuerza que también es importante en estos 

microsistemas. Esta fuerza es la electro-cinética, la 

cual es de primer orden con el campo eléctrico y 

comprende los fenómenos de electro-ósmosis y 

electroforesis, los cuales son proporcionales a la


intensidad del campo eléctrico aplicado (Cummings 

y Singh, 2000; 2003). La dielectroforesis, en cambio, 

es un efecto de segundo orden en el campo eléctrico. 

A campos eléctricos de baja intensidad, la fuerza 

dielectroforética es despreciable comparada con la 

fuerza electrocinética. A campos eléctricos 

relativamente altos, la fuerza dielectroforética puede 

dominar a la fuerza electrocinética. 

Fig. 1. Movimiento de una partícula en un 

campo eléctrico no uniforme (dielectroforesis 

positiva). 

Existen dos tipos de regimenes de 

dielectroforesis, el primer régimen se denomina 

“dielectroforesis de corrientes” y ocurre cuando la 

dielectroforesis es capaz de sobrepasar el transporte 

de partículas debido a la difusión, pero no sobrepasa 

el flujo electrocinético. El segundo régimen se 

denomina “dielectroforesis atrapante” y ocurre 

cuando la dielectroforesis sobrepasa el transporte de 

partículas debido a la difusión y a la electrocinética. 

Bajo este régimen, las partículas son inmovilizadas 

por la dielectroforesis y pueden ser concentradas en 

forma significativa, casi a la densidad de un sólido 

(Cummings y Singh, 2003). La fuerza 

dielectroforética que actúa sobre una partícula 

esférica se define como: 

3 2 

FDEF = 2πε 

0ε 

mrpf ∇ E 

(1) 

donde ε 0 es la permitividad del espacio libre, ε m es 

la permitividad relativa del medio suspendido, rp es 

el radio de la partícula y f es el factor de Clausius- 

Mossotti (CM) (Lapizco-Encinas y col., 2004a): 

⎡ � σ p − � σ ⎤ m 

f = ⎢ ⎥ 

(2) 

⎢⎣ � σ p + 2 � σ m ⎥⎦ 

donde σ� p y σ� m son las conductividades complejas 

de la partícula y del medio respectivamente. Como se 

observa en las ecs. (1) y (2), la fuerza 

dielectroforética ejercida en una partícula depende de 

la intensidad de campo eléctrico, del tamaño de 

partícula, de las propiedades dieléctricas de la 

partícula, así como de la conductividad del medio de 

suspensión. Estas condiciones de operación pueden 

ser manipuladas para aumentar/disminuir la fuerza 

dielectroforética ejercida en una partícula, y con esto 

lograr separar y/o concentrar un tipo de partícula 

específico. Debido a esta flexibilidad en condiciones 

de operación, la dielectroforesis representa una 

excelente opción para la concentración y 

manipulación de partículas (Lapizco-Encinas y col., 

2004a). 

3. Procedimiento Experimental. 

3.1 Equipos y materiales 

Se realizaron una serie de experimentos 

utilizando la técnica de dielectroforesis con 

estructuras aisladoras. Los experimentos se 

realizaron utilizando un microdispositivo construido 

en vidrio. El microdispositivo contiene 8 

microcanales, cada canal tiene un reservorio de 

entrada y uno de salida. El largo del canal es de 

10.16 mm, un ancho de 2 mm y profundidad de 10 

μm. Cada microcanal tiene un arreglo de obstáculos 

aisladores de geometría cilíndrica, de 440 μm de 

diámetro, con una separación de centro a centro de 

80 μm, la altura de los obstáculos aisladores es de 10 

μm. En la Fig. 2 se muestra un diagrama del 

microdispositivo y una ampliación del microcanal. 

La primera fila de obstáculos aisladores en cada 

extremo tiene una geometría triangular, que se utilizó 

con el fin de evitar que las partículas se impactaran 

en los obstáculos aisladores y produjeran 

aglomerados que obstruyeran el microcanal. Los 

microdispositivos fueron fabricados por la compañía 

NexGen (Atlanta, GA, USA). 

Fig. 2. Representación del microdispositivo y de un 

microcanal con los obstáculos aisladores. 

Se utilizó también un microscopio para la 

observación de fenómenos microfluidicos, una 

fuente de poder, y una computadora para manejar el 

microscopio y la fuente de poder. La Fig. 3 muestra 

fotografías del microscopio y fuente de poder. 

Ambos equipos se adquirieron de la compañía 

LabSmith (Livermore, CA, USA). El microscopio es 

invertido y esta equipado con una cámara de video. 

Además, el microscopio cuenta con diodos que 

emiten luz azul, lo que permite observar las 

partículas mediante fluorescencia. La excitación de 

las partículas se realiza a una longitud de onda de 

488 nm, y la detección se realiza con emisiones a 

longitud de onda mayores a 515 nm. 

331

332 


Se utilizaron microesferas fluorescentes 

carboxiladas de color verde amarillo de 1 μm de 

diámetro (Invitrogen, Carlsbad, CA, USA), a una 

concentración de 7.639 x 10 10 esferas/ml. Estas 

microesferas están impregnadas con un tinte similar 

a la fluoresceína, que tiene una excitación máxima a 

505 nm y emisión máxima a 515 nm, lo que las 

microesferas adecuadas para ser visualizadas en el 

microscopio de trabajo. 

Fig. 3. (a) Microscopio para microfluidica SVM 340, 

(b) Fuente de alto voltaje HVS448-3000D. 

Los microcanales se llenaron con agua 

bidestilada, cuyo pH y conductividad se ajustaron 

cuidadosamente para obtener un pH de 8, el cual es 

óptimo para la generación de flujo electroosmótico. 

Se utilizaron conductividades de 25 μS/cm, 50 

μS/cm y 105 μS/cm. Los distintos valores de 

conductividad se emplearon para evaluar el efecto de 

este parámetro sobre la respuesta dielectroforética de 

las partículas. 

3.2 Preparación de las corridas experimentales. 

Antes de cada experimento, se debe llenar el 

microcanal con el agua bidestilada, se coloca el 

microdispositivo sobre el microscopio y se enfoca, 

posteriormente se introduce la muestra de 

micropartículas, se colocan los electrodos en la 

entrada y salida del microcanal. Paso seguido se 

aplica el campo eléctrico de corriente directa y se 

observa la respuesta dielectroforética de las 

micropartículas, la cual se graba en forma de video y 

fotografías con ayuda de la computadora de trabajo. 

Se realizaron experimentos variando la 

conductividad y pH del medio de suspensión, con el 

fin de observar como estos parámetros afectan los 

resultados obtenidos. 

4. Resultados y discusión 

Además del trabajo experimental, se realizó 

simulación matemática para obtener el gradiente de 

campo eléctrico, utilizando el paquete comercial 

FEMLAB. La Fig. 4 muestra la intensidad de campo 

eléctrico a lo largo del arreglo de obstáculos 

aisladores. De esta figura es posible observar como 

el campo eléctrico tiene una mayor intensidad en la 

región estrecha entre los obstáculos aisladores de 

geometría cilíndrica. Es decir, por la presencia de los 

obstáculos aisladores se generaron zonas de mayor y 

de menor intensidad de campo a lo largo del arreglo 

de los obstáculos aisladores. 

Fig. 4. Representación de la intensidad de campo 

eléctrico a lo largo de un microcanal con obstáculos 

aisladores. 

La Fig. 5a muestra los resultados obtenidos 

utilizando como medio de suspensión agua 

bidestilada con un pH de 8 y una conductividad de 

25 μS/cm. Se aplicaron 3 distintos campos eléctricos 

de 350, 500 y 650 V/cm. Como puede observarse en 

la Fig. 5a, cuando se aplica un campo de 350 V/cm, 

se observa claramente a las microesferas fluyendo de 

izquierda a derecha. Las microesferas fluyen por 

acción de la fuerza electrocinética, donde el 

componente más significativo es el flujo 

electroosmótico. Puede observarse que la 

dielectroforesis no es una fuerza significativa a esta 

magnitud de campo eléctrico. En la Fig. 5b, puede 

observarse que a un campo eléctrico de 500 V/cm la 

dielectroforesis ha empezado a dominar parte del 

comportamiento de las micropartículas, ya que se 

observa una pequeña concentración de partículas en 

la región estrecha entre los obstáculos aisladores. Por 

último, en la Fig. 5c, se observa atrapamiento 

dielectroforético a un campo eléctrico de 650 V/cm. 

De acuerdo a la Ec. (1), la fuerza dielectroforética 

depende de la magnitud del campo eléctrico 

aplicado, a mayor magnitud de campo, mayor será la 

fuerza dielectroforética. En la Fig. 5c la 

dielectroforesis ha vencido a la electro-cinética y las 

partículas fueron atrapadas y concentradas con 

dielectroforesis negativa. Si las partículas se 

hubieran atrapado con dielectroforesis positiva, el 

atrapamiento se hubiera localizado exactamente en la 

región estrecha entre los obstáculos. En la Fig. 5c el 

atrapamiento esta antes de la región estrecha, lo que 

demuestra que las partículas fueron repelidas de la 

región de mayor intensidad de campo, es decir, 

dielectroforesis negativa, o menor polarización que 

el medio de suspensión. 

Resultados similares se obtuvieron utilizando 

un medio de suspensión con un pH de 8 y 

conductividad de 50 μS/cm. Como ya se demostró en 

la Fig. 5, las micropartículas de poliestireno exhiben 

dielectroforesis negativa. La Ec. (2) muestra el factor 

de Clausius-Mossotti, donde se muestra que cuando 

una partícula exhibe dielectroforesis negativa es 

porque la conductividad de la partícula es menor a la 

conductividad del medio de suspensión. En este caso 

que tenemos dielectroforesis negativa, el factor de 

CM será mas negativo si se aumenta la


conductividad del medio de suspensión, además de 

incrementarse la magnitud de la fuerza 

dielectroforética. 

Fig. 5. a) Resultados obtenidos utilizando un medio 

de suspensión con pH de 8 y conductividad de 25 

μS/cm, aplicando un campo de 350 V/cm. La 

dirección de flujo es de izquierda a derecha. El 

diámetro de los obstáculos es de 440 μm. 

Fig. 5 b) Resultados obtenidos utilizando un medio 


μS/cm, aplicando un campo eléctrico de 500 V/cm. 

La dirección de flujo es de izquierda a derecha. El 


Fig. 5 c) Resultados obtenidos utilizando un medio 


μS/cm, aplicando un campo eléctrico de 650 V/cm. 



Lo anterior es demostrado con los resultados 

de la Fig. 6, obtenidos con un medio de suspensión 

con pH de 8 y conductividad de 50 μS/cm. La Fig. 

6a muestra las partículas fluyendo a lo largo del 

canal. La Fig. 6b muestra ya cierto atrapamiento 

dielectroforético logrado a campo eléctrico de 450 

V/cm. La Fig. 6c muestra claro atrapamiento y 

concentración de micropartículas cuando se aplicó 

un campo de 600 V/cm. 


de suspensión con pH de 8, conductividad de 50 

μS/cm y un campo eléctrico de tan solo 250 V/cm. 



Fig. 6. b) Resultados obtenidos utilizando un medio 





Fig. 6. c) Resultados obtenidos utilizando un medio 





La Fig. 7 muestra los resultados obtenidos 

cuando la conductividad del medio de suspensión se 

incrementó a 105 μS/cm. Con un campo eléctrico de 

333

334 


250 V/cm, la Fig. 7a muestra las partículas fluyendo. 

Aplicando un campo eléctrico de 300 V/cm puede ya 

observarse la presencia de fuerza dielectroforética 

(Fig. 7b). A un campo eléctrico de 500 V/cm es 

posible observar las posible observar las partículas 

concentradas en una banda muy densa, exhibiendo 

dielectroforesis negativa (Fig. 7c). 



μS/cm y un campo eléctrico de 250 V/cm. La 



Fig. 7. b) Resultados obtenidos utilizando un medio 





Fig. 7. c) Resultados obtenidos utilizando un medio 





Como ya se mencionó anteriormente, a mayor 

conductividad del medio de suspensión, se aumenta 

la magnitud de la fuerza dielectroforética. En este 

caso, el emplear una conductividad de 105 μS/cm 

permitió que se alcanzara un claro atrapamiento 

dielectroforético con un campo eléctrico de tan solo 

500 V/cm (Fig. 7c), mientras que los experimentos 

anteriores requirieron campos eléctricos mas 

elevados para lograr el atrapamiento 

dielectroforético. 

Conclusiones 

Los microanalizadores son dispositivos que 

están tomando gran importancia en el mundo 

moderno. Entre las técnicas que se utilizan en estos 

microanalizadores se encuentra la dielectroforesis, la 

cual es un mecanismo de transporte electrocinético 

que se produce en la presencia de un campo eléctrico 

no homogéneo. 

En el presente trabajo de investigación se 

analizó la dielectroforesis producida con estructuras 

aisladoras y campos eléctricos de corriente directa. 

Se utilizó un microdispositivo fabricado en vidrio, 

con microcanales conteniendo obstáculos aisladores 

de geometrías cilíndricas. Se utilizaron como 

muestra partículas fluorescentes de poliestireno de 

un micrómetro de diámetro. Se realizaron 

experimentos variando la conductividad del medio 

de suspensión con el fin de observar el efecto de este 

parámetro sobre la respuesta dielectroforética de las 

micropartículas. Los resultados demostraron que a 

mayor conductividad del medio de suspensión, 

mayor era la fuerza dielectroforética ejercida en las 

partículas y era posible alcanzar atrapamiento 

aplicando un menor campo eléctrico. 

Los resultados obtenidos con este trabajo, son 

parte de un estudio global que busca identificar las 

condiciones de operación óptimas para concentración 

y separación de micropartículas, en especial 

biopartículas, utilizando la técnica de dielectroforesis 

con aisladores. Estos resultados serán utilizados para 

el diseño de futuros microdispositivos para 

dielectroforesis. 


Los autores desean agradecer el apoyo económico de 

la Cátedra de Investigación del ITESM (CAT 005). 

Se agradece el apoyo a CONACYT en la modalidad 

de repatriación para la Dra. Lapizco Encinas. Los 

autores agradecen al M.C. Susheel Yadav y al Sr. 

Francisco Carmona por apoyo técnico con el equipo 

experimental. 

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335

Abstract 


SWELLING KINETIC OF HYDROGELS FROM METHYL CELLULOSE AND 

POLY(ACRYLAMIDE) 

CINÉTICA DE HINCHAMIENTO DE HIDROGELES A PARTIR DE METIL 

CELULOSA Y POLI(ACRILAMIDA) 

N. Martínez-Vázquez 1 , R. del C. Antonio-Cruz 1 , A. Álvarez-Castillo 2 , 

A. M. Mendoza-Martinez 1 and A. B. Morales-Cepeda 1* 

1 División de Estudios de Posgrado e Investigación del Instituto Tecnológico de Ciudad Madero, Juventino 

Rosas and Jesús Urueta S/N Col. Los Mangos, Cd. Madero Tamaulipas, México. 

2 Instituto Tecnológico de Zacatepec, Calzada Tecnológico 27, Zacatepec Morelos, México. 

* Corresponding author: E-mail: abmoralesc@prodigy.net.mx 

Phone and fax: (833) 2 15 85 44 

Received 17 th May 2007; Accepted 26 th October 2007 

The poly (acrylamide) (PAAm) and methyl cellulose (MC) hydrogels were prepared with a crosslinker using N, N’methylene 

bisacrylamide (NNMBA) and glutaraldehyde (GA). In order to do this, it was necessary to modify the 

percentages of catalyst (potassium persulfate, KPS) and crosslinker (NNMBA) for poly (acrylamide). To evaluate 

their maximum degree of swelling and to determine the swelling kinetics, the quantity of fluids absorbed by films 

was measured at different temperatures (20, 30, and 40°C) and pH’s (acidic, basic, and neutral). According to the 

results obtained from the experiment, the most suitable temperature and pH were 30°C and neutral, conditions 

under which the highest swelling values were obtained. In the kinetic study, during the first hours, a first order 

kinetic (Fick Model) was observed. The results were non–Fickian, revealing that the chain’s diffusion and 

relaxation processes occur at the same time during the absorption of the solution. For longer periods of time, with 

the exception of a 40 °C temperature (where the first order kinetic was identified), a second order kinetic was 

observed (Schott Model), indicating that there is no polymeric chain relaxation, but rather, contraction and collapse 

of the material. The relaxations of the polymer chain were observed after swelling via SEM pictures. 

Keywords: swelling kinetic, hydrogels, methyl cellulose, poly (acrylamide). 

Resumen 

Los hidrogeles de poli(acrilamida) (PAAm) y metil celulosa (MC) fueron preparados utilizando N, N- 

Metilenbisacrilamida (NNMBA) y glutaraldehído (GA). Para esto, fue necesario para modificar los porcentajes de 

catalizador (persulfato de potasio, KPS) y entrecruzante (NNMBA) para la poliacrilamida. Para evaluar el grado 

máximo de hinchamiento y determinar la cinética de hinchamiento, la cantidad de fluidos absorbidos por las 

películas fue medido a diferentes temperaturas (20, 30, y 40°C) y el pH (ácido, básico y neutro). De acuerdo a los 

resultados obtenidos de la experimentación, la temperatura y pH fue de 30ºC y pH neutro, condiciones en las cuales 

el grado de hinchamiento fue el máximo. En los estudios cinéticos, durante las primeras horas se observa un 

modelo cinético de primer orden (Modelo de Fick). Los resultados fueron del tipo no-Fickiano revelando que el 

proceso presenta difusión y relajación de las cadenas al mismo tiempo que ocurre la absorción de la solución. Para 

periodos largos de tiempo, con excepción de 40ºC (cinética de primer orden), el orden de la cinética fue de segundo 

orden (modelo de Schott), indicando que el polímero no sufre una relajación en la cadena, por el contrario presenta 

una contracción y colapso del material. La relajación de la cadena polimérica fue observado después del 

hinchamiento por SEM. 

Palabras clave: cinética de hinchamiento, hidrogeles, metilcelulosa, poli(acrilamida). 


Hydrogels are interesting materials that, due 

to their low toxicity and high biocompatibility 

properties, have become the center of attention for a 

large amount of research, mainly agricultural, 

biomedical, and pharmacobiological. The hydrogels 

are capable of collecting large quantities of water, 

maintaining their tridimensional structure, in 

quantities that depend on the hydrophilicity of the 

component polymers. This process is reversible, and 

dependent on the environmental conditions. The 

quantity of water that a macromolecular compound is 

capable of absorbing depends on the polarity of the 


337

338 

N. Martínez-Vázquez et al. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 337-345 

chains, and the polymer’s disposition in the space. 

These physicochemical properties of the hydrogels 

depend on knowing a series of parameters: chemical 

composition, degree of crosslinking, presence of 

functional groups, and variety of solvents that are 

used. The volume phase transition of a 

thermosensitive gel was first published by Hirokawa 

and Tanaka (1984) for N-isopropylacrylamide 

(NIPAAm) gels in water upon increasing the 

temperature to above 33°C. This thermal dependency 

is due to the hydrophobic interaction between the 

polymer network and the water. At high 

temperatures, the network deflates and becomes 

more ordered, but the excluded water molecules 

become less ordered. The gel’s collapse increases the 

entire system’s entropy. Some hydrogels experience 

transition phases upon varying the dissolvent’s 

composition. An example of this type of behavior is 

observed in the swelling of NIPAAm and acrylamide 

(Aam) gels in dimethyl sulfoxide (DMSO) mixtures 

and water (Hirokawa et al., 1984). 

Ohmine and Tanaka (1982) and Brandon- 

Peppas (1990) observed the abrupt collapse of ionic 

networks in response to sudden changes in the 

swelling environment’s ionic force. It wasn’t until 

1990 that Grimshaw et al. developed a quantitative 

model to treat the swelling kinetics of gels sensitive 

to pH. Frusawa and Hayakawaalsky (1998) devised 

the first work on the dynamic swelling of pH 

sensitive networks, establishing that the collapse and 

expansion of poly-gels (methacrylic acid) (PMA) 

occur reversibly, adjusting the environment’s pH. 

Khare and Peppas (1995) studied the swelling 

kinetics of PMAAc and PAA, and observed that for 

these gels, they depend upon the pH and the ionic 

force. 

Escobar et al. (2001) carried out an in vitro 

study and preliminary evaluation of poly 

(acrylamide-co-methacrylic acid) hydrogel 

biocompatibility. They determined that as the 

acrylamide percentage diminishes, the swelling 

diminishes, due to the strong hydrophilic character 

supplied by the acrylamide units in the copolymer 

chains. In addition, as the pH increases from 4.0 to 

7.4, swelling is favored. The nature of water 

diffusion of said hydrogels has an anomalous 

character; that is to say that the diffusion processes 

and relaxation of chain tensions take place in the 

same time order, such that the greater the deviation 

with respect to the Fickian behavior, the more related 

the predomination of one process over the other is. 

For longer times, the swelling process is not 

governed by the diffusion, but rather by the 

relaxation, of the polymeric chains. 

The hydrogel studied is made of 

polyacrylamide (PAAm) and methyl cellulose (MC). 

The polyacrylamide hydrogels are transparent, with 

poor mechanical properties and are capable of 

retaining a great quantity of water depending on the 

percentage of crosslinking agent. An important 

advantage is that they are chemically inert and 

relatively stable under the physiological conditions 

of pH and temperature. Those that were synthesized 

from methyl cellulose upon increasing the catalyst 

(HCl) and crosslinking agent (glutaraldehyde) 

increase the degree of crosslinking and present a 

lower swelling degree. One of the factors that 

contributes to environmental contamination is the 

use of large quantities of non-degradable synthetic 

polymers. The polymer conserves its hydrophilic 

nature provided by the polyacrylamide, and the 

cellulose derivative (methyl cellulose) gives the 

hydrogel a certain degradation. The purpose of the 

project is to determine the effect of temperature and 

pH on the MC/PAAm hydrogel’s swelling kinetic, to 

substantiate the presence of the components, and to 

determine the thermal properties after swelling. 

2. Experimental part. 

2.1. Materials 

Acrylamide (Aam, Aldrich 97%), methyl 

cellulose (MC, Aldrich, Mw=40000. substitution 

grade of 1.6-1.9, methoxy), glutaraldehyde (GA, 

Merck- Schuchardt at 25% weight in water), and 

crosslinking agent: N, N’-methylene-bis-acrylamide 

(NNMBA, Aldrich 99% purity), potassium persulfate 

(Fischer- Chemical), HCl (Productos Químicos de 

Monterrey), and double/distilled water. 

2.2. Preparation of hydrogel 

A polymeric solution at 5% weight in AAm 

and MC was prepared at the temperature of 80 °C 

undergoing 30 minutes of constant stirring. The 

AAm and MC weight ratios were varied (Table 1). 

Subsequently, the GA at 2.5x10 –6 mol/mL and 

the HCl 2.25 x 10 –1 mol/L were added. Both 

concentrations were taken from Park et al., (2001); 

the crosslinker NNMBA and the K2S2O8 at their 

respective weight percentage ratios were taken at the 

same conditions during a reaction time of 2 hours. 

The reaction time having elapsed, the mixture was 

placed in a petri dish to carry out the gelling at 40 ºC 

and obtain the film. In Table 1, the ratios for 

preparing films with a weight of 2 g are shown; said 

ratios of MC/PAAm and variations of 

initiator/crosslinker were selected for their swelling 

degree at room temperature, which was superior to 

660%. Preliminary experiments demonstrated that 

the homogeneity depends on the percentage of 

polyacrylamide and cellulose derivates. When the 

PAAm percentages were greater than 20 wt%, the 

gel presented a non-homogeneous surface and the 

degree of swelling was under 500%. 

Table 1. Ratios used to prepare films with 2 g. 

% of % of % % 

Sample 

MC AAm Initiator Crosslinker 

MC/PAAm 1 80 20 0.5 wt% 1.0 wt% 

MC/PAAm2 90 10 1.0 wt% 0.5 wt% 

MC/PAAm3 80 20 1.0 wt% 1.0 wt%

2.3. Swelling kinetic 


For the swelling characterization, three types 

of solution were used: acidic (pH of 4), basic (pH of 

10), and neutral (pH of 7, distilled water). The 

swelling tests were carried out at temperatures of 20, 

30, and 40 ºC, using a heating bath with controlled 

temperature. First, 1.3 cm 2 pieces were cut from each 

film (using a Vernier) and were weighed. This 

weight is considered the initial weight or WD. Each 

piece of a hydrogel was inserted into a vial inside the 

heating bath at each temperature, adding 0.01 g of 

solution (acidic, basic, neutral). The sample was 

weighed every 30 minutes for the first hour; 

afterward, every hour for the first 12 hours; and 

subsequently, every 24 hours until the sample 

stopped absorbing, the point at which there is 

desorption, or the swelling equilibrium is reached. 

The quantity of water retained inside the hydrogel in 

the equilibrium can be expressed mathematically in 

various forms (Katime et al., 2004), as is mentioned 

next—hydration percentage or weight swelling 

index: 

WS −WD 

WC 

( % ) = × 100 (1) 

W 

where: WC (%) is the hydration percentage, WS is the 

film’s weight after swelling, and WD is the weight of 

the dry film. 

The swelling degree was calculated using the 

following equation, where Dh is the swelling degree: 

wet weight 

D h = (2) 

dry weight 

The adequate temperature over the maximum 

swelling degree is established by the gravimetric 

method in agreement with the maximum water 

retention and the determination of the water absorbed 

by the hydrogel. This was carried out using Equation 

1; for all practical intents and purposes, swelling 

degree was used as a technical term for Wc. 

In order to determine the nature of the water’s 

diffusion toward the inside of the gel, the following 

equation was used: 

ln ( Wt / Wmax) = ln k + nln t (3) 

In this equation, Wt and Wmax represent the 

quantities of water absorbed by the gel in the time t, 

and in the equilibrium; k is a constant characteristic 

of the system, and n is the diffusional exponent that 

takes the water’s mode of transport into account. A 

value of n = 0.50 indicates a Fickian diffusion 

mechanism, while if it reaches 0.50 < n < 1, it 

indicates that the diffusion is of a non-Fickian or 

anomalous type. In the special case in which n = 1, 

the transport mechanism is known by the name of 

Type II and is particularly interesting due to the fact 

that the solute’s migration occurs at constant speeds 

and is purely controlled by the relaxation of the 

chains. 

This equation is applied to the initial swelling 

states (when the density of the device does not vary) 

D 

observing linearity when the ln (Wt /Wmax) is related 

in function of the ln t up to fractional swelling values 

less than 0.60 (Woerly et al., 1996). 

For the second kinetic order, the reciprocal of 

the swelling average (t / Wt) is related to the 

treatment time according to the following linear 

equation (Schott, 1992): 

t 

= A+ Bt 

(4) 

W t 

In this equation, A and B are two coefficients with 

physical meaning which are interpreted in the 

following manner: for long treatment times, Bt » A 

and the pending B will be the reciprocal of the 

swelling in the equilibrium (B = 1/Wmax). On the 

contrary, at very short treatment times A » Bt can 

reject Bt, and in this case A is equal to the inverse of 

the initial swelling speed 

⎛dW ⎞ 1 

lim ⎜ ⎟ = 

(5) 

t→0 

⎝ dt ⎠ A 

Therefore, the ordinate at the origin (A) represents 

the inverse of the initial swelling. 

2.4. Differential Scanning Calorimetry 

For equipment, A TA Instruments model 2010 

was used to research the behavior of hydrogels in a 

dry state after swelling. The sample quantity was 

approximately 10 mg. Two scans were carried out: 

the first scan at 10 °C/min, the second scan at 

5°C/min, in the range of 0 ºC up to 120 ºC with a 

nitrogen flow of 20 ml/min. 

2.5. Scanning Electromicroscopy 

The surface morphologies of the hydrogels 

were examined in a dry state after swelling using the 

EOL JSM 5900 scanning electron microcopies with 

an operating voltage of 5 Kv. 


In this case, swelling tests were carried out on 

the three ratios at different pH’s (acidic, basic, and 

neutral) and at temperatures of 20, 30, and 40 °C. 

In Fig. 1, the pH effect is observed; the 

MC/PAAm 3 (80/20, 1.0 wt% initiator and 1.0 wt% 

crosslinker) demonstrates acceptance toward the 

neutral pH, and strong interactions with water 

(hydrogen bond, OH groups of the solution with the 

material) occur. On the MC/PAAm 1 film (80/20, 0.5 

wt% of initiator and 1.0 wt% of crosslinker) the pH 

effect is not marked, but presents an inclination 

toward the neutral environment, and the water forms 

hydrogen bonds with the polymer’s polar groups; 

this is logical due to the fact that MC/PAAm 1 and 

MC/PAAm 3 have the same MC and PAAm ratio. 

MC/PAAm 2 (90/10, 1.0 wt% of initiator and 0.5 

wt% of crosslinker) behaves in a different manner 

toward the environments at different temperatures: at 

339

340 


20 °C it has an affinity toward the basic pH; at 30 

°C, toward the basic and acidic; and at 40 °C, toward 

the neutral. Under the study conditions, the groups 

present in this hydrogel have a different disposition 

from the material’s structure, chain relaxation, and 

interactions, due to monomers. Hydrogels with 

groups OH, COC, C=O, NH present an impediment 

or freedom to interact in accordance with the 

combination of the variables (temperature and pH). 

pH 

a) 

pH 

b) 

pH 

c) 

10 

10 

7 

4 

7 

4 

10 

7 

4 

% Maximum Swelling 


250 


348 

357 

364 

344 

401 

431 

458 

268 

278 

456 

284 

279 

303 

245 

227 

Fig. 1. Effect of the pH on the swelling of the 

samples MC/PAAm 1, MC/PAAm 2, and 

MC/PAAm 3 at the temperatures of a) 20ºC, b) 30ºC, 

and c) 40°C in the equilibrium. 

The kinetic study allows the hydrogel’s 

swelling order to be determined: first order (Fick 

Model), second order (Schott Model), or if it adjusts 

to both at a particular time. This study also helps the 

preliminary tests in drug delivery and in 

understanding or determining the environment’s 

diffusion toward the inside of the hydrogel. The Fick 

study was applied for the first swelling times, due to 

the fact that for longer times there is a deviation in 

this behavior; in this case, swelling fraction values 

(Wt/Wmax) less than or equal to 0.60 were established 

in accordance with bibliographic data (Woerly et al., 

1996). The Schott Model was used for longer times 

than the one mentioned when the density of the 

sample has increased. 

As can be observed in the Fick Model (first 

order) of Table 2, for the study of swelling at 20 °C 

in the three environments, the n values are 

anomalous (0.5


Sample 

Table 2. n and k values at 20 °C for both the Fick and Schott Models. 

Fick Model Schott Model 

n k r n k r 

MC/PAAm 1 pH=4 0.8614 0.0028 0.9859 0.0028 0.5212 0.9995 

MC/PAAm 2 pH=4 0.8937 0.0024 0.9909 0.0026 0.4402 0.9996 

MC/PAAm 3 pH=4 0.8630 0.0030 0.9884 0.0031 0.5345 0.9997 

MC/PAAm 1 pH=10 0.8007 0.0042 0.9914 0.0030 0.5483 0.9999 

MC/PAAm 2 pH=10 0.8618 0.0028 0.9856 0.0019 0.3846 0.9995 

MC/PAAm 3 pH=10 0.8571 0.0030 0.9881 0.0038 0.7400 0.9996 

MC/PAAm 1 pH=7 0.7728 0.0050 0.9903 0.0028 0.4364 0.9997 

MC/PAAm 2 pH=7 0.8322 0.0035 0.9920 0.0022 0.4028 0.9995 

MC/PAAm 3 pH=7 0.8647 0.0028 0.9872 0.0024 0.3868 0.9997 

Table 3. n and k values at 30 °C for both the Fick and Schott Models 

Sample 

n 

Fick Model 

k r n 

Schott Model 

k r 

MC/PAAm 1 pH=4 0.7986 0.0040 0.9978 0.0028 0.8210 0.9982 

MC/PAAm 2 pH=4 0.7636 0.0047 0.9968 0.0021 0.6134 0.9989 

MC/PAAm 3 pH=4 0.7662 0.0047 0.9981 0.0024 0.6760 0.9988 

MC/PAAm 1 pH=10 0.7542 0.0050 0.9968 0.0027 0.8248 0.9986 

MC/PAAm 2 pH=10 0.7651 0.0049 0.9980 0.0021 0.5423 0.9990 

MC/PAAm 3 pH=10 0.7545 0.0051 0.9971 0.0022 0.6589 0.9981 

MC/PAAm 1 pH=7 0.6930 0.0075 0.9966 0.0026 0.6633 0.9989 

MC/PAAm 2 pH=7 0.7615 0.0047 0.9974 0.0027 0.7268 0.9989 

MC/PAAm 3 pH=7 0.7355 0.0059 0.9982 0.0019 0.4959 0.9991 

Table 4. n and k values at 40 °C 

Sample 

n 

Fick Model 

k r n 

Schott Model 

K r 

MC/PAAm 1 pH=4 0.7101 0.0094 0.9912 - - - 

MC/PAAm 2 pH=4 0.7846 0.0063 0.9978 - - - 

MC/PAAm 3 pH=4 0.9295 0.0038 0.9962 - - - 

MC/PAAm 1 pH=10 0.7451 0.0085 0.9954 - - - 

MC/PAAm 2 pH=10 0.6863 0.0119 0.9968 - - - 

MC/PAAm 3 pH=10 0.7546 0.0080 0.9902 - - - 

MC/PAAm 1 pH=7 0.7082 0.0097 0.9895 - - - 

MC/PAAm 2 pH=7 0.7038 0.0097 0.9895 - - - 

MC/PAAm 3 pH=7 0.7578 0.0075 0.9977 - - - 

On the contrary, Table 4 summarizes the 

values solely for the Fick Model, which is very 

reasonable since said model is for short study times, 

while the Schott Model is for longer times, and in the 

evaluation of the swelling degree at 40 °C, the 

average absorption of the hydrogels was established 

up to 600 minutes. At this point, desorption was 

presented; this explains why the model is not 

adjusted for swelling at this temperature. The first 

order results are anomalous (0.5

ln ( W t / W máx ) 

342 

-0.2 

-0.4 

-0.6 

-0.8 

-1.0 

-1.2 

-1.4 


-1.6 

4.0 4.5 5.0 

ln ( t ) 

5.5 6.0 

MC/PAAm 1 MC/PAAm 2 MC/PAAm 3 

Fig. 4. Graphic of the Fick Model for the three 

hydrogels studied in a basic environment at 40 °C. 

3.1. DSC analysis 

In Fig. 5, the thermogram of the 80/20 

MC/PAAm ratio with 0.5/1.0 initiator/crosslinker 

(MC/PAAm 1) after swelling in a neutral 

environment at 30 °C is observed. It presents a Tg at 

39.06 °C, which is a small Tg due to the fact that 

upon being subjected to swelling, its chains are 

relaxed and this causes it to diminish. 

Heat Flow (W/g) 

0.0 

-0.1 

-0.2 

39.39°C 

40.48°C(I) 

41.16°C 

––––––– (a) 

––––– · (b) 

––– – – (c) 

-0.3 

0 20 40 60 80 100 120 

Exo Up Temperature (°C) 

Universal V2.5H TA Instruments 

Fig. 5. DSC curves of MC/PAAm hydrogels after the 

swelling: a) 80/20 MC/PAAm with 0.5/1.0 

initiator/crosslinker (MC/PAAm 1) after the swelling 

in a neutral environment at 30 °C, b) 90/10 

MC/PAAm with 1.0/0.5 initiator/crosslinker 

(MC/PAAm 2) after the swelling in a basic solution 

at 30 °C, and 80/20 MC/PAAm with 1.0/1.0 

initiator/crosslinker (MC/PAAm 3) after the swelling 

in a neutral solution at 30 °C. 

According to Ortiz et al. (2006) and Murali 

(2006 a,b), the film obtained a Tg of 79 °C before 

swelling. In the 90/10 MC/PAAm ratio with 1.0/0.5 

initiator/crosslinker (MC/PAAm 2) after swelling in 

a basic environment at 30 °C, a Tg at 40.87 °C is 

observed for the film (Fig. 5). Fig. 5 presents the 

thermogram of the 80/20 MC/PAAm ratio with 

1.0/1.0 initiator/crosslinker (MC/PAAm 3) after 

swelling in a neutral environment at 30 °C; a Tg of 

40.70 °C is observed. The film presented a Tg of 89 

°C before swelling (Ortiz et al., 2006). 

As observed in Table 5, the vitreous transition 

temperature (Tg) in general is very similar on the 

MC/PAAm films that presented greater swelling, 

which indicates that the conditions to which they 

were exposed (solution environment and swelling 

temperature, study period) produced the same effect 

(chain relaxation) on all the films. It also happens 

that the vitreous transition temperature diminishes by 

approximately 50%, corroborating that which was 

observed in the kinetic study: a relaxation in the 

polymeric chains. 

3.2. Surface morphologies 

In Fig. 6(a), small AAm incrustations are 

shown without reacting between 8-10 µm due to the 

low concentration of KPS. Having less swelling, this 

is corroborated by Fig. 6(c), where, upon increasing 

the initiator from 0.5 to 1.0% with a constant crosslinking 

concentration, the hydrogel presents a more 

homogenous surface without AAm incrustation (Fig. 

6c). Furthermore, in Fig. 6(b) it is observed that 

incrustations are not present at a neutral pH and a 

temperature of 30ºC, due to the effects of the 

temperature and pH, and because hydrogels tend to 

suffer changes in their morphology as a result of 

these variables, they present a homogenous surface 

free of monomers and without reacting. 

Fig. 7(a) shows a homogenous surface, while 

Fig. 7(b) presents a porous structure capable of 

retaining and transferring liquids after swelling, 

which is to be expected since the porosity of the 

material yields a better swelling degree. With regards 

to Fig. 7(c), it presents a lesser swelling degree under 

the same conditions but with a different 

concentration of initiator. Therefore, the hydrogel 

shows a more homogenous structure and an increase 

in the swelling percentage upon increasing the 

concentration of initiator (KPS). This is corroborated 

by Fig. 1, since Fig. 7(b) showed 503% swelling, 

while Fig. 7(c) decreased its swelling degree to 

364%. 

Table 5. MC/PAAm hydrogel vitreous transition temperatures. 

Sample Test conditions of the swelling test Tg (°C), before swelling Tg (°C), after swelling 

MC/PAAm 1 Neutral medium to 30 °C 79 39.39 

MC/PAAm 2 Basic Medium to 30 °C 86 40.48 

MC/PAAm 3 Neutral Medium to 20 °C 89 39.85 

MC/PAAm 3 Neutral Medium to 30 °C 89 41.16 

MC/PAAm 3 Neutral Medium to 40 °C 89 41.19


(a) (b) (c) 

Fig. 6. SEM pictures of methylcellulose & poly (acrylamide) hydrogels with a rate of 80/20. (a) 0.5% initiator and 

1.0% crosslinker (b) the same, but with swelling at 30ºC and pH=7, and (c) the same, but with an increase of 

initiator from 0.5 to 1.0%. 

(a) (b) (c) 

Fig. 7. SEM pictures of methylcellulose & poly (acrylamide) hydrogels with a rate of 80/20. (a) 1.0% initiator and 

1.0% crosslinker, (b) the same, but with swelling at 30ºC and pH=7, and (c) the same, but with a decrease in 

initiator from 1.0 to 0.5%. 

(a) (b) (c) 

Fig. 8. SEM pictures of methylcellulose & poly (acrylamide) hydrogels with a rate of 80/20, pH=7, and 1.0% 

initiator and 1.0% crosslinker at (a) 20ºC, (b) 30ºC, and (c) 40ºC. 

These results are very similar to those 

presented by Chen and Park (2000) where they 

indicate that a material’s porous structure remains 

intact after drying in ethanol, contrary to when it is 

dried without adding the ethanol. 

In Fig. 8, the same material is observed with 

equal ratios and concentrations of initiator and crosslinker, 

varying the swelling evaluation since it is at 

different temperatures: (a) 20º, (b) 30º, and (c) 40ºC. 

Here, it is observed that the structure in Fig. 8a did 

not show a change in its surface after swelling, while 

Fig. 8b presented a porous structure after swelling 

and its surface changed significantly upon increasing 

it by 10º, in addition to obtaining the maximum 

swelling degree at this temperature. On the other 

hand, Fig. 8c showed a very similar surface to that of 

7b, with the difference being that at this temperature, 

a crack of approximately 600 µm with an opening of 

10 µm was shown due to an increase in temperature 

causing a decrease in the swelling degree. For this 

reason, the conclusion was drawn that the adequate 

temperature for this material presenting a porous 

structure is 30ºC due to the presence of available 

pore volume (less crosslink junctions), which in turn 

accommodates larger amounts of water molecules 

within the hydrogel networks. 

343

Conclusions 

344 


Chemically crosslinked MC/PAAm hydrogels 

were prepared in the presence of a crosslinker. 

Swelling results indicate that this system’s swelling 

behavior follows a second-order diffusion kinetic, 

and the swelling process for longer times is not 

governed by the diffusion, but by the relaxation of 

the polymeric chains. The relaxation of the 

polymeric chains can be observed as the vitreous 

transition temperature diminishes. The surface 

morphology demonstrated fewer crosslink junctions 

at 30ºC. 

It is clear that the dependence of the swelling 

kinetics on the cellulosic derivatives is present in the 

hydrogels studied. The rate of swelling is assumed to 

be directly proportional to the following two 

quantities: first, to the relative or fractional amount 

of swelling capacity still available at time t, and 

second, to the internal specific boundary area (Sint) 

enclosing those sites of the polymer network that 

have not yet interacted with water at time t but will 

be hydrated and swell in due course. The 

polyacrylamide and cellulose networks are held 

together by hydrogen bonds and other secondary 

valence forces between adjacent polymer chains. 

Hydrogen bonds between adjacent polyacrylamide 

chains are formed by their amide groups while those 

between adjacent cellulose chains are formed by 

their hydroxyl and acetal groups. Water swells the 

polymer networks because it penetrates between the 

chains and breaks interchain secondary valence 

bonds by forming hydrogen bonds with hydroxyl and 

acetal groups of cellulose, and with amide groups of 

gelatin. Rupture of interchain secondary valence 

bonds permits the polymer networks to expand to 

accommodate the influx of water through relaxation 

of the stresses produced by osmotic pressure. The 

process is entropy driven (Schoot, 1992). 

Acknowledgment 

Vazquez Martínez would like to thank the Consejo 

Nacional de Educación Tecnológica (CoSNET) for 

scholarship no. 402004319MP, and the Dirección 

General de Educación Superior Tecnológica 

(DGEST) for its support in carrying out the Project 

code UR612. Ana Beatriz Morales wishes to thank 

the Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología for 

the support offered by scholarship No.contract 

030274. 

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345

Resumen 


TRANSICIÓN Y ESTABILIDAD DE FASE DE SOLUCIONES POLIMÉRICAS 

EN CO2 SUPERCRÍTICO POR TURBIDIMETRÍA 

PHASE TRANSITION AND STABILITY OF POLYMERS SOLUTIONS IN 

SUPERCRITICAL CO2 BY TURBIDIMETRY 

C. H. Ortiz-Estrada 1* , J. G. Santoyo-Arreola 1 , G. Luna-Bárcenas 2 , 

I. C. Sanchez 3 y R. C. Vásquez-Medrano 1 

1 Departamento de Ingeniería y Ciencias Químicas, Universidad Iberoamericana, 

Prolongación Paseo de la Reforma #880, Lomas de Santa Fe, México, D. F. 01219 México. 

2 Laboratorio de Investigación en Materiales, CINVESTAV Unidad Querétaro, 

Querétaro, Querétaro 76230 México. 

3 Chemical Engineering Department, The University of Texas at Austin, Austin TX 78712, USA. 

Recibido 11 de Septiembre 2007; Aceptado 22 de Noviembre 2007 

El comportamiento de fase de una solución polimérica en CO2 supercrítico es un problema fundamental en el proceso de 

formación de partículas durante la nucleación en solución, donde el CO2 es utilizado ya sea como solvente o antisolvente. 

En este trabajo, se determinó mediante turbidimetría, la transición y estabilidad de fase aplicando la medición del punto 

de nube y el monitoreo del tamaño de partícula durante la separación de fase inducida por presión, a partir de una 

solución homogénea en casos donde el CO2 es solvente (sistema binario) o antisolvente (sistema ternario). Los sistemas 

estudiados fueron: poli(fluoroctil metacrilato) (PFOMA)-CO2 y poliestireno (PS)-Tetrahidrofurano (THF)-CO2, para 

diferentes condiciones de concentración del polímero, temperatura y presión en la región supercrítica del CO2. Los 

resultados indican que el sistema PFOMA-CO2 presenta una comportamiento LCST común para polímeros fluorados 

solubles en CO2; para PS-THF-CO2 el comportamiento UCST-LCST son observados que son altamente dependientes 

de la relación de concentración THF/CO2. 

El monitoreo del tamaño de partícula en solución, muestra las etapas de transición y estabilidad de fase de establemetaestable-inestable, 

observándose la región espinodal. El fenómeno de nucleación aparece de manera importante una vez 

que la solución cruza la curva espinodal hacia la zona inestable, donde el crecimiento de las partículas es exponencial 

favoreciendo por lo tanto el mecanismo de coagulación, inducido por la supersaturación de la solución. 

Palabras clave: dióxido de carbono supercrítico, estabilidad de fase, soluciones poliméricas, turbidimetría. 

Abstract 

The phase behavior of polymer solutions in supercritical CO2 is a fundamental problem in particle formation process 

during the nucleation in solution, where the CO2 is either used like as solvent or antisolvent. In this work, it was determined 

by turbidimetry, the phase transition and stability by cloud point measurements. Particle size was monitored during the 

pressure induced phase separation from a homogeneous solution in cases where the CO2 is solvent (binary system) or 

antisolvent (ternary system). The studied systems were poly(fluorooctyl methyacrylate) (PFOMA)-CO2 and polystyrene 

(PS)-tetrahydrofuran (THF)-CO2, for different polymer concentrations, temperatures and pressures in the supercritical 

region of CO2. The results indicate that the system PFOMA-CO2 exhibits an LCST and for PS-THF-CO2 a combination of 

UCST-LCST phase behaviours are observed that is highly dependent on the THF-to-CO2 concentration ratio. 

By monitoring particle size in solution the transition stages and phase stability of stable-metastable-unstable states, which 

are associated with the spinodal region, are determined. The nucleation phenomenon appears once the solution crosses the 

spinodal curve toward the unstable area. In this region, the growth of the particles is exponential favouring coagulation that 

ultimately induces supersaturation. 

Keywords: phase stability, polymers solution, turbidimetry, supercritical carbon dioxide. 


Dentro de los fluidos supercríticos, el dióxido 

de carbono (CO2SC), es el agente preferentemente 

* Autor para la correspondencia: E-mail: ciro.ortiz@uia.mx 

Tel. (55)-59504074. Fax. (55)-59504279 

utilizado debido a que es: no tóxico, no flamable, 

aceptable ambientalmente, de bajo costo por su 

abundancia, facilidad de obtención y de 

recuperación. Adicionalmente, su temperatura crítica 


347

348 

C. H. Ortiz Estrada y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 347-357 

baja (Tc=31.1°C) permite condiciones de operación 

cercanas a la temperatura ambiente, siendo una 

cualidad atractiva en el procesamiento de muestras 

inestables térmicamente (ejemplo, productos 

farmacéuticos y alimenticios). Tales características 

compensan en parte los mayores costos de 

equipamiento necesarios para comprimirlo (Pc=73.8 

bar) y retenerlo en ese estado. 

El CO2SC ha sido utilizado tanto como 

solvente y no-solvente o antisolvente en diversas 

aplicaciones, aprovechando esa habilidad de variar 

rápidamente su capacidad o fuerza de solvatación, y 

por lo tanto de nuclear o supersaturar compuestos 

disueltos; tales aspectos son claves en la tecnología 

supercrítica para la formación de partículas. 

Las aplicaciones son muy diversas: síntesis y 

procesamiento de polímeros, formación de 

nanomateriales, procesamiento de biomateriales y 

encapsulamiento de productos farmacéuticos, en los 

que el tamaño y formación de la partícula es de gran 

relevancia en la calidad y eficiencia del producto 

(Perrut, 2000; Cooper, 2001; Elvassore y col., 2001; 

Jung y Perrut, 2001; Matsuyama y col., 2003; 

Tomasko y col., 2003; Fages y col., 2004; Yeo y 

Kiran, 2005; Reverchon y Adami, 2006). 

La mayoría de los procesos de producción de 

partículas a partir de fluidos supercríticos (FSC) se 

clasifican de acuerdo a la técnica en que éstos son 

empleados, ya sea que el FSC actué como un 

solvente o como antisolvente que provoque una 

separación inmediata del polímero de la solución 

original. Se tiene principalmente dos técnicas de 

formación de partículas: RESS (Rapid Extraction of 

Supercritical Solución) donde el FSC es un solvente 

y SAS (Supercritical Anti-Solvent) como 

antisolvente. Estas técnicas han sido descritas y 

ampliamente referidas en la literatura (Jung y Perrut, 

2001; Tomasko y col., 2003; Yeo y Kiran, 2005; 

Gupta, 2006; Reverchon y Adami 2006). En ambos 

casos el fenómeno presente es la supersaturación de 

la solución durante la transición de una fase 

homogénea a la precipitación del material polimérico 

como acción del agente supercrítico. 

La metodología común para inducir la 

separación de fase en la mayoría de los procesos que 

emplean fluidos supercríticos es la separación de 

fase inducida por presión (PIPS, Pressure Induced 

Phase Separation). Con PIPS existe una nueva 

oportunidad para la formación de materiales 

microestructurados con un mayor control en la 

morfología uniforme. 

La teoría más aceptada para explicar la 

formación de partículas se basa en el mecanismo 

fundamental de nucleación, crecimiento y 

coagulación (Debenedetti y col., 1993; Lengsfeld y 

col., 2000; Shekunov y col., 2001; Weber y col., 

2002; Jarmer y col., 2004). De acuerdo con esta 

teoría, la velocidad de formación del núcleo es 

función del grado de supersaturación; por lo que a 

muy altas supersaturaciones se formarán una gran 

cantidad de núcleos y por lo tanto de partículas, que 

dependerá su morfología y tamaño de la 

concentración del polímero, la presión, temperatura y 

de la geometría de boquilla donde se lleva a cabo el 

proceso RESS o SAS (Jung y Perrut, 2001). 

Para entender adecuadamente el fenómeno de 

supersaturación, es indispensable conocer el 

comportamiento de fases y la estabilidad de la 

solución en presencia de un fluido supercrítico. La 

propiedad de equilibrio en general medida, es la 

condición llamada punto de nube o “cloud-point”, 

experimentalmente se determina utilizando una 

técnica de dispersión de luz, ya sea por observación 

visual directa o utilizando un sistema de monitoreo 

indirecto que registre la dispersión de luz durante el 

proceso PIPS. 

La Turbidimetría es la técnica frecuentemente 

utilizada para medir tanto el comportamiento de fase 

como la morfología y conformación de la cadena de 

polímero en una solución. Para ello es requerido una 

fuente de luz y un dispositivo o celda dispuesta con 

ventanas donde se realiza la medición y registro. 

Con esta técnica se han realizado diversos 

estudios de conformación, tamaño y peso molecular 

de cadenas poliméricas en solución (Berger y 

Steffen, 2000; Andersson y col., 2003; Kanao y col., 

2003; Jinbo y col., 2003; Morita y col., 2002), de 

estabilidad termodinámica en la región de 

coexistencia de dos fases (Zhuang y Kiran, 1998; 

Ritzl y col., 1999), de crecimiento y nucleación de la 

fase dispersa (Xiong y Kiran, 2000; Liu y Kiran, 

1999), de distribución y tamaño de partículas en una 

solución en diversos sistemas (Frontini y Elicabe, 

2000; Dao y col., 2000; Crawley y col., 1997). 

Fehrenbacher y col. (2002) han aplicado 

mediciones turbidimétricas en el monitoreo de la 

formación de partículas durante la polimerización 

por dispersión en presencia de CO2SC y el grupo del 

Dr. K.P. Johnston de la Universidad de Texas en 

diversas aplicaciones, en el estudio de 

polimerizaciones por dispersión del metilmetacrilato 

(MMA) (O´Neill y col., 1998a,b), estabilización y 

floculación de emulsiones (Yates y col., 2000; 

Harrison y col., 1998; O´Neill y col., 1997), y el 

crecimiento y formación de miniemulsiones en agua 

(Dickson y col., 2003) todo en presencia de CO2SC. 

Sin embargo, esta técnica no ha sido utilizada 

para monitorear el tamaño de partícula durante la 

formación de dos fases en un sistema 

termodinámico, de gran relevancia en el 

entendimiento de la estabilidad de la solución y la 

formación de la partícula precursora al proceso de 

formación de materiales. 

1.1. Aspectos teóricos 

El fenómeno de transición de fase ocurre 

entre los límites de la curva binodal y espinodal (ver 

Fig. 1), separando el comportamiento de fase en tres 

zonas: el estado homogéneo (arriba de la curva


binodal), metaestable (binodal-espinodal) e inestable 

(debajo de curva espinodal). En cada uno de esos 

estados el comportamiento de la solución durante la 

inducción de fase, se observa por la formación de 

una fase dispersa en la solución original que transita 

por diferentes etapas de agregación. 

La trayectoria de despresurización en la que 

se puede ingresar a la región de dos fases (a 

temperatura y concentración Φ fijas) es representada 

por ABC mostrada en la Fig. 1. La reducción de 

presión conduce a diferentes profundidades hacia la 

región de dos fases, en general, si la solución está 

sujeta a una reducción suave y progresiva de la 

presión (trayectoria AB), la vía de separación de fase 

es por el mecanismo de nucleación y crecimiento que 

es justo donde se puede observar el progreso o 

monitoreo del tamaño de la partícula o fase 

dispersa. En contraste, si la solución se expone a un 

súbito descenso de la presión (trayectoria AC), 

entonces la solución se torna termodinámicamente 

inestable y la separación de fases procede vía 

descomposición espinodal. Ambas observaciones se 

pueden realizar por técnicas de dispersión de luz (Liu 

y Kiran, 1999). 

P, Presión 

Metaestable 

Binodal 

Una 

Fase 

Inestable 

Espinodal 

Φ, Concentración del polímero 

Fig. 1. Representación de la despresurización del 

sistema a diferentes profundidades. 

La morfología final de un polímero depende 

de las propiedades y el comportamiento del polímero 

en la solución que es fuertemente asociado a su 

concentración. Durante la precipitación a alta 

supersaturación provoca que las moléculas del 

polímero se “congelen” de acuerdo al estado que 

tienen en la solución. Por ejemplo para una cadena 

de polímero ideal, hay diferentes comportamientos 

de la cadena que depende de la concentración de 

éste: solución diluida, semi-diluida y concentrada 

(Fig. 2). 

En la región diluida (c

1.2. Turbidimetría 

350 


La turbidez, τ, puede ser relacionada con la 

longitud de onda (λ) para partículas esféricas 

monodispersas utilizando la teoría de Mie, tal que: 

2 

D 

mín máx. 

τ ( λ) = Nπ Q ( λ, D), λ < λ < λ (2) 

4 

ext 

donde Qext(λ,D) es el factor de eficiencia de extinción 

de la partícula de diámetro D a λ y con N densidad de 

partículas. 

El fenómeno de extinción involucra dos 

contribuciones, para el caso de partículas 

absorbentes: el coeficiente de dispersión, Qsca y el de 

absorción, Qabs 

Qext = Qsca+ Qabs 

(3) 

Mie ha propuesto una solución general para el 

problema de extinción para partículas esféricas 

homogéneas isotrópicas en un medio transparente no 

absorbente, con un diámetro de partícula menor a la 

longitud de onda (D < λ) (Kerker, 1969; Bohren y 

Huffman, 1983). 

4 

2 

2 

8⎛2πrNg ⎞ ⎛ m −1⎞ 

Q( λ, 

D) 

= ⎜ ⎟ ⎜ 2 ⎟ (4) 

3 ⎝ λ ⎠ ⎝m+ 2 ⎠ 

donde Ng es el índice de refracción de la fase 

continua y m es la relación de los índices de 

refracción entra la fase dispersa (Nd) y continua (Ng), 

Nd 

m = (5) 

N g 

Disponiendo de un espectro de transmitancia 

de la fase dispersa en solución, es posible con el 

modelo de Mie determinar el diámetro de partícula 

promedio durante el proceso de inducción de fase, tal 

que se pueda monitorear el comportamiento y 

estabilidad de la solución durante su transición a dos 

fases. 

En este estudio se evaluaron 

experimentalmente con turbidimetría el efecto del 

CO2 como solvente y antisolvente, en los sistemas 

poli(1H,1H-fluoroctil metacrilato), PFOMA-CO2SC 

y Poliestireno(PS)-Tetrahidrofurano(THF)-CO2 bajo 

diferentes condiciones de concentración, temperatura 

y presión. Los objetivos fueron medir el equilibrio 

del sistema, la conformación del polímero y el 

monitoreo del tamaño de partícula en la solución 

durante el proceso de despresurización, esto a fin de 

entender el fenómeno de transición, estabilidad de 

fase y formación de partículas en solución, para su 

aplicación a procesos de formación de 

nanopartículas. 

2. Desarrollo experimental 

Se midieron el equilibrio de fases de los 

sistemas estudiados mediante la determinación de la 

presión en el punto de nube y la estabilidad de fase 

con el monitoreo del crecimiento de partícula en la 

fase dispersa durante el proceso PIPS. En ambos 

casos la técnica utilizada fue turbidimetría. 

El procedimiento turbidimétrico consiste en 

hacer incidir un haz de luz blanca sobre la solución y 

medir por espectrofotometría la absorbancia y/o 

transmitancia de la muestra durante la 

despresurización en el intervalo de longitudes de 

onda de la luz visible (400-800 nm). El espectro 

obtenido de transmitancia vs. longitud de onda es 

tratado mediante la teoría de Mie a fin de determinar 

el tamaño de partícula. 

Se utilizó una celda de alta presión acoplada a 

un sistema de medición turbidimétrica. Las 

condiciones estudiadas: 

• PFOMA-CO2: 30-60°C, 70-250 bar, 1-20% peso 

de PFOMA. 

• PS-THF-CO2: 25-55°C, 70-350 bar, 0.6-10% 

peso de PS y relaciones de THF/CO2 de 1.5-1.9 

peso. 

2.1. Materiales 

- PFOMA: Mw=110,000. sintetizados por 

polimerización por transferencia atómica 

(Atomic Transfer Radical Polimerization, 

ATRP) tal como lo describe Lim (Lim y col., 

2002).Poliestireno monodisperso: Mw= 104,000 

(Mw/Mn = 1.04). Pressure Chemical Co. 

- Tetrahidrofurano: pureza > 99.3% peso. Aldrich 

Chemical Co. 

- Dióxido de carbono: pureza del 99.9% peso 

(grado 3). Air Products. 

2.2. Procedimiento 

El equipo utilizado consiste en una celda de 

alta presión y un espectrómetro conectado en línea 

para las mediciones turbidimétricas (ver Fig. 3). La 

celda es un cilindro de acero inoxidable dispuesto 

con dos ventanas de zafiro laterales y una frontal, 

para permitir el paso de un haz de luz por las 

ventanas laterales y observación directa por la 

frontal. El equipo está provisto de un sistema de 

control de temperatura mediante un termo-circulador 

(Cole-Parker, mod. 12112-01), y de presión mediante 

un pistón generador de alta presión (HIP, modelo 62- 

6-10) y un transductor (Sensotec, mod. TJF/7039- 

03). En todas las experimentaciones, la presión es la 

variable que se modifica para inducir la transición de 

fase. El sistema para medir los puntos de nubes y la 

turbidez de la solución consiste en una lámpara de 

luz blanca (Ocean Optics, mod. DT-1000, Deuterio- 

Tungsteno Halógeno) y un espectrómetro (Ocean 

Optics, mod. S-2000, UV-VIS) que se encuentran 

conectados a la celda mediante líneas de fibra óptica 

(400 µm UV/Vis). 

Se mantiene una presión lo suficientemente 

alta para asegurar que la solución alcance el estado 

homogéneo, en esta condición se registra el blanco. 

Posteriormente se induce una disminución gradual de 

la presión y se deja que alcance el equilibrio al


menos durante 30-45 minutos y se registra los 

espectros de transmitancia y el promedio 1 . La 

disminución gradual de presión continúa hasta 

observar la turbidez total en la solución, el punto de 

nube es medido a una transmitancia del 90% (Fig. 4). 

Fig. 3. Esquema del equipo para determinación de 

equilibrio y estabilidad de fase. 

Para el estudio de estabilidad, se utilizaron los 

espectros de transmitancia generados durante el 

experimento, aplicando la teoría de Mie se 

determinaron los tamaños de partícula 

monitoreándose su evaluación durante el proceso de 

despresurización (PIPS). El ajuste se realizó 

aplicando las ecuaciones (4-5) utilizando el 

algoritmo de Levenberg-Marquardt para minimizar 

el error entre la medición experimental y teórica en 

todo el intervalo de longitudes de onda. 

Transmitancia [%] 

110 

100 

90 

80 

70 

60 

50 

88.3% 

40 

124.1 bar 

30 

100 120 140 160 180 200 220 

Presión [bar] 

Fig. 4. Determinación del punto de nube para el 

sistema PFOMA-CO2SC. 30°C y 20%. 

La validación de la técnica ha sido reportada 

en un trabajo previo, utilizando una muestra standard 

de poliestireno en agua, para un estudio de 

estabilidad de emulsiones en CO2 supercrítico 

(Dickson y col., 2004). En la Fig. 5 se presentan los 

espectros de transmitancia vs. el ajuste con la Teoría 

de Mie, note la excelente predicción en el 

seguimiento del crecimiento del tamaño de partícula 

durante el proceso PIPS. 

Las evaluaciones experimentales se realizaron 

un par de veces para verificar la reproducibilidad de 

los resultados, obteniéndose una desviación de ±1.5 

bar. 

1 El espectrómetro registra los valores de la 

transmitancia a diferentes longitudes de onda. La 

transmitancia promedio se basa en 6 valores de 

longitud de onda, en el intervalo de 400 a 870 nm. 

Fig. 5. Evolución del espectro de transmitancia en el 

proceso PIPS. Las líneas continuas representan la 

predicción del tamaño de partícula. PFOMA–CO2, a 

30°C y 20%. 


Caso PFOMA-CO2. Los resultados de las 

presiones de equilibrio se presentan en el diagrama 

P-x a temperatura constante (ver Fig. 6). Este sistema 

muestra un comportamiento LCST típico en este tipo 

de soluciones cercanas al punto crítico del solvente, 

que ha sido reportado para polímeros fluorados 

solubles en CO2 (Mawson y col., 1995; Luna- 

Bárcenas y col., 1998; Chernyak y col., 2001; Blasig 

y col., 2002). El punto crítico se ubica entre el 7 al 

15% de PFOMA en la solución. 


240 

220 

200 

180 

160 

140 

30°C 

120 

2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 

PFOMA [% masa] 

60°C 

50°C 

40°C 

Fig. 6. Diagrama de equilibrio para el sistema 

PFOMA–CO2. 

Desde el punto de vista microscópico, la 

separación de fase es debido a la diferencia entre el 

volumen libre del CO2 y el PFOMA. La alta 

compresibilidad del CO2 permite, con la disminución 

de presión, se incremente el volumen libre y la 

entropía favoreciendo las interacciones segmento 

polímero–polímero, como consecuencia la formación 

de pequeños núcleos de polímero que mediante el 

mecanismo de nucleación y crecimiento da como 

resultado la transición de fase. Desde el punto de 

vista macroscópico la alta turbidez de la solución 

351

352 


aunado a la caída en la transmitancia evidencía el 

fenómeno de transición. 

En un diagrama P-T (Fig. 7) se relaciona este 

efecto con la existencia de la curva LCST, ya que a 

mayor temperatura se requiere mayor densidad 

(presión) para solvatar las cadenas poliméricas y 

alcanzar una fase estable. 


240 

220 

200 

180 

160 

140 

120 

100 

80 

25 30 35 40 45 50 55 60 65 

Temperatura [°C] 

Fig. 7. Curva LCST para el sistema PFOMA– 

CO2. 

Referente al seguimiento de la transición de 

fase y su relación con la estabilidad de la solución en 

el proceso PIPS, en la Fig. 8 se presenta el 

crecimiento del tamaño de partícula de polímero 

durante la despresurización de la solución a 

diferentes concentraciones. 

Note que durante el PIPS existe un 

incremento en el tamaño de partícula en la fase 

dispersa conforme se reduce la presión, ésta va en el 

orden de 5 a 20 nm. Posteriormente la alta turbidez 

modifica los espectros de transmitancia debido a la 

elevada inestabilidad de la solución, en esta zona se 

tiene un crecimiento abrupto de las partículas (ver 

Fig. 8), alcanzando valores arriba de la longitud de 

onda (600-800 nm) 2 con un pequeño decremento de 

la presión 

Este efecto es un indicador de la existencia 

del mecanismo de nucleación y crecimiento que se 

presenta en el sistema. Observe que la estabilidad de 

la solución divide la zona en una etapa de 

metaestabilidad entre las curvas binodal-espinodal y 

otra de alta inestabilidad, posterior a la curva 

spinodal. 

Es notable la influencia de la concentración 

sobre la estabilidad de la solución durante el PIPS 

(ver Fig. 9). A altas concentraciones, la zona de 

metaestabilidad es muy corta, de inmediato las 

partículas de polímero crece abruptamente 

favoreciendo el mecanismo de coagulación debido a 

la supersaturación de la solución, por lo que en un 

proceso de formación de partículas se espera obtener 

diámetros grandes y morfologías irregulares; por el 

2 Con esta técnica turbidimétrica no es posible medir 

el tamaño de partícula, ya que la Teoría de Mie no es 

aplicable para tamaños de partícula arriba de la 

longitud de onda 

contrario a bajas concentraciones, la zona 

metaestable es mayor y los tamaños de partícula en 

la solución son menores en un amplio intervalo de 

presión, este estado durante la expansión de la 

solución por RESS es posible que congele el 

fenómeno de nucleación a tamaños de partículas 

menores. 

Diámetro de partícula [nm] 

25 

20 

15 

10 

5 

110 115 120 125 130 135 


20% 

17.5% 

15% 

10% 

7.5% 

Fig. 8. Diámetros de partícula en solución en función 

de la presión a 30°C a diferentes concentraciones. 

Fig. 9. Dinámica de crecimiento del tamaño de 

partícula en relación a la concentración. 

Este cambio en el comportamiento de la 

solución de alta a baja concentración se presenta en 

la concentración crítica (a 10% aprox.), que puede 

ser relacionada con la concentración c*. 

La dinámica de formación de partículas se 

divide en dos etapas: de alta presión donde se forman 

partículas de menor tamaño; y de baja presión 

cuando se presenta la fase exponencial por el 

crecimiento acelerado de las partículas con un 

cambio pequeño de presión (Fig. 10). Al establecer 

las pendientes en las zonas de alta y baja presión se 

puede localizar el punto espinodal como la 

intersección de las pendientes de ambas zonas. En la 

zona por debajo de la curva binodal se tiene la 

formación de una textura intercontínua de fases rica 

y pobre en polímero (región metaestable), que al 

disminuir la presión, las estructuras formadas tienden 

a colapsarse, indicando el cruce del punto espinodal. 

5% 

3%


Fig. 10. Representación de la zona de estabilidad en 

la región binodal-espinodal. 

Caso PS-THF-CO2. En la Fig. 11 se 

muestran diagramas P vs. %PS a diferentes 

temperaturas y relaciones THF/CO2, se observa la 

existencia de condiciones LCST y UCST que se 

presentan dependientes de la relación peso THF/CO2. 

Menores relaciones desplaza la curva LCST a 

presiones mayores comprobando el efecto 

antisolvente del CO2 en el poder solvente del 

sistema; sin embargo, a una menor presencia de éste 

en la solución, lleva a la existencia de condiciones 

UCST. Al parecer, en estas condiciones límites hay 

una competencia entre la fuerza solvente del THF 

contra la antisolvente del CO2, provocando efectos 

energéticos y entrópicos muy sensibles. Esto se 

observa dado el pequeño cambio la relación 

THF/CO2, ya que de una relación de 1.6 a 1.7 se ve 

modificado el comportamiento de un LCST contra 

UCST respectivamente. 

La concentración en el punto LCST 

prácticamente no se ve modificada con la 

temperatura y presencia del CO2 y se encuentra 

alrededor del 5% de PS, mientras que para el UCST 

se localiza entre 3 al 8%. Bajo estas condiciones se 

observa el efecto energético del sistema en la región 

UCST donde se ve el desplazamiento de esta 

condición de la presión crítica con la temperatura y, 

por el contrario, para las condiciones LCST la 

presión crítica es casi una constante independiente de 

la temperatura, siendo influenciado por el volumen 

libre o arreglo molecular (efecto entrópico). Sin 

embargo, la condición de presión crítica del LCST se 

ve influenciada por la cantidad de CO2 en la 

solución, requiriéndose presiones mayores con el 

incremento de la concentración de CO2. 

Este mismo comportamiento se observa para 

la temperatura a presión constante, la Fig. 12 

presenta un estimado de las condiciones LCST a 

diferentes presiones y relaciones THF/CO2 de 1.6, y 

UCST para una relación de 1.7. La temperatura 

crítica se incrementa conforme la presión asciende, 

manteniendo una concentración de PS alrededor del 

5 % para el caso LCST y 3% para UCST. 

Fig. 11. Diagramas P-%PS a diferentes temperaturas 

y relaciones THF/CO2. 

Fig. 12. Diagramas T-%PS a diferentes presiones y 

relaciones THF/CO2. 

En la Fig. 13 se muestra el progreso del 

crecimiento de la partícula durante el PIPS a 

diferentes temperaturas, la presión en el punto de 

nube se indica con líneas punteadas, observándose 

353

354 


que éste se presenta a un diámetro alrededor de 12 

nm a todas las temperaturas. Ya en la zona de 

transición de dos fases (abajo del punto de nube) el 

crecimiento se hace más pronunciado. Note que la 

partícula crece de 12 nm hasta valores cercanos a 30 

nm en una zona de transición que puede ser 

relacionada con la región metaestable, tal como se ha 

señalado. Liu y Kiran (1999) han reportado sin que 

ellos la hayan asociado con el crecimiento del 

tamaño de la partícula. 

La Fig. 14 muestra el perfil de crecimiento del 

diámetro de partícula a diferentes condiciones de 

temperatura a una concentración del 3% de PS y 

THF/CO2 de 1.6, mostrando el mismo 

comportamiento señalado anteriormente. El 

crecimiento rápido de la partícula, a baja 

concentración, se presenta independiente de la 

temperatura y relaciones de solvente/antisolvente. 

D p, nm 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

7.5% PS 

THF/CO 2=1.8 

T=25°C 

T=35°C 

T=45°C 

60 80 100 120 140 160 180 

P, bar 

Fig. 13. Monitoreo del diámetro de partícula durante 

el PIPS a diferentes temperaturas. 

Los resultados muestran que el mecanismo 

para acceder a las dos fases es mediante nucleación y 

crecimiento pasando por la región metaestable en el 

proceso de reducción de presión, permitiendo de esa 

forma monitorear el tamaño de partícula. Se 

esperaría que a condiciones cercanas al punto crítico 

(donde la curva espinodal y binodal se intersectan) el 

mecanismo dominante sea la descomposición 

espinodal. 

Para concentraciones menores al 3%, se 

observa un cambio en el comportamiento de los 

espectros (ver Fig. 15), en estos casos la teoría de 

Mie no fue posible aplicarla, aún considerando una 

función de distribución de partícula de una solución 

polidispersa. Al parecer este cambio en 

comportamiento está asociado al régimen de 

solución de semidiluido a diluido, de acuerdo a la 

definición de De Gennes (1979). Cabe señalar que la 

concentración crítica, c*, del PS es de 0.013 g/ml 

(Teraoka, 2002), como referencia corresponde a una 

concentración de alrededor del 1.5% peso para esta 

solución. 

Dp, nm 

60 

55 

50 

45 

40 

35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

3.0% PS 

THF/CO 2=1.6 

T=25°C 

T=35°C 

T=45°C 

T=55°C 

0 

150 170 190 210 230 250 

P, bar 

Fig. 14. Monitoreo del diámetro de partícula durante 

la reducción de presión a diferentes temperaturas en 

soluciones semidiluidas. 

%T 

100 

80 

60 

40 

20 

0 

9 nm 

15 nm 

0.6% PS 

THF/CO 2= 1.6 

@ 25°C 

20 nm 

25 nm 

210 bar 

75 bar 

65 bar 

400 500 600 700 800 900 

λ, nm 

Fig. 15. Comportamiento de la transmitancialongitud 

de onda para soluciones diluidas. 

A concentraciones menores un decremento 

ligero en la presión incrementa la turbidez de la 

solución alcanzando la región de dos fases 

súbitamente, reduciendo la región de 

metaestabilidad, accediendo a las dos fases por el 

mecanismo de descomposición espinodal, lo que no 

sucede a concentraciones altas donde el decaimiento 

es progresivo. Los resultados muestran que a partir 

del 3% de PS en la solución, se comienza a observar 

un cambio en el comportamiento del polímero 

asociado al cambio del régimen de concentrado a 

semidiluido (c > c*) y éste termina a bajas 

concentraciones donde se presenta la transición de 

semidiluido a diluido (c < c*). 

En la Fig. 16 se esquematiza el 

comportamiento de la región metaestable en relación 

a la concentración en un diagrama de fases general. 

De los resultados de equilibrio, el punto crítico 

(LCST o UCST) se localiza a concentraciones de PS 

entre 3 a 5% peso, donde se observa la transición en 

el comportamiento de las cadenas poliméricas 

coincidente con la región metaestable del sistema; 

bajo estas condiciones se sugiere que la región 

metaestable a bajas concentraciones (abajo del punto 

crítico) se ve reducida y a altas concentraciones se 

amplía. Esto permitió observar el comportamiento 

del mecanismo de ingreso a las dos fases, desde la


descomposición espinodal (a bajas concentraciones) 

a nucleación y crecimiento (altas concentraciones). 

Las mediciones espectrofotométricas son un 

indicador de la existencia y amplitud de dicha región 

en función de la concentración y del régimen de 

comportamiento de las cadenas poliméricas, 

abriendo una oportunidad en el estudio y 

conocimiento de las soluciones poliméricas en 

fluidos supercríticos. 

P, Presión 

una 

fase 

dos 

fases 

x, fracción polímero 

región 

metaestable 

Fig. 16. Diagrama de fases esquematizado en 

relación a los resultados. 

Conclusiones 

El análisis del comportamiento de fase de 

soluciones poliméricas en CO2SC es de relevancia 

para la tecnología de formación de partículas por 

fluidos supercríticos, por lo que estos resultados 

están enfocados a entender la transición y estabilidad 

de fase de este tipo de sistemas donde el CO2 es 

utilizado como solvente o antisolvente. La técnica 

turbidimétrica ha sido aplicada para estudiar el 

comportamiento de las soluciones durante la 

inducción de fase por la presión, determinándose el 

punto de nube y el seguimiento del tamaño de 

partícula de la fase dispersa en la evaluación de la 

estabilidad de la solución. 

Para la solución PFOMA-CO2 se observó la 

existencia de la LCST que es típico de sistemas 

cercanos al punto crítico del solvente, y que para 

polímeros fluorados solubles en CO2 se presenta a 

presiones moderadas en congruencia con resultados 

reportados en la literatura para otros polímeros 

(Mawson y col., 1995; Luna-Bárcenas y col., 1998; 

Chernyak y col., 2001; Blasig y col., 2002). El 

seguimiento del tamaño de partícula durante la 

inducción de fase permitió detectar las etapas de 

transición y estabilidad de la solución, observándose 

que la zona de metaestabilidad se localiza en la 

primera etapa de formación de partículas de tamaño 

nanométrico detectable por la técnica turbidimétrica 

y que ésta cambia a la zona inestable cuando se 

incrementa de manera exponencial el tamaño de 

partícula por pequeños cambios de la presión, en esta 

etapa no es posible medir el tamaño de la fase 

dispersa ya que el modelo de Mie no resulta 

aplicable. 

Las regiones de estabilidad de la solución son 

dependientes de la concentración del polímero, 

obteniéndose una amplitud de la zona metaestable 

conforme la concentración disminuye, por lo que se 

espera que el mecanismo de nucleación a estas 

condiciones favorezca la formación de partículas de 

menor tamaño contrario a alta concentración donde 

el mecanismo de coagulación se presenta por la 

reducción de la región metaestable donde se 

presentan partículas de menor tamaño. 

En este trabajo se determinó que el tamaño de 

partícula en la etapa metaestable crece de 5 hasta 20 

nm para un crecimiento súbito en la zona inestable, a 

mayores tamaños de partícula arriba de la longitud 

de onda de la fuente de luz utilizada (>600 nm). Se 

ha reportado mediante modelación matemática que el 

tamaño de partícula en la boquilla está en el rango de 

5-25 nm pero al final puede crecer hasta 800-3000 

nm (Weber y col., 2002) siendo similar al observado 

en nuestros experimentos. 

En el caso de la solución de THF-PS en 

presencia del CO2 como antisolvente, éste tiene un 

efecto altamente significativo en el comportamiento 

de fases, observándose condiciones LCST y UCST. 

La fuerte influencia del CO2 ha permitido observar la 

sensibilidad de la solución, ya que pequeños cambios 

en la relación del THF/CO2 lleva al sistema de 

condiciones LCST (bajas relaciones 1.5 y 1.6) a 

UCST (altas relaciones, 1.7). Adicionalmente a 

corroborar el efecto entrópico y energético que 

compiten en la conformación y estabilidad de la 

cadenas poliméricas en estos sistemas. 

El estimado del punto crítico en presión o 

temperatura, en las condiciones LCST y UCST nos 

lleva a concluir que la solución es inestable en 

presencia del CO2 y que influye fuertemente en el 

comportamiento de fases, siendo su efecto 

antisolvente trascendente en el conocimiento del 

comportamiento de fases de la solución y para el 

éxito en la formación y formulación de materiales. 

Los resultados de estabilidad indican que se 

presenta un cambio en el comportamiento de la 

solución, a concentraciones menores a 3% las 

cadenas poliméricas se comportan en un régimen de 

solución diluida (debajo de c*) y arriba de 3 a 5% en 

el régimen concentrado (arriba de c*), localizándose 

c* para el PS en esta solución alrededor del 3%. En 

relación a la región metaestable, a bajas 

concentraciones (abajo del punto crítico), la zona 

metaestable se ve reducida en coincidencia con el 

comportamiento de la cadena anteriormente 

señalado, mientras que concentraciones altas la 

región metaestable se incrementa, mostrando un 

intervalo de presiones (a temperatura constante) 

donde se lleva a cabo la transición de fases y por lo 

tanto un progreso en el crecimiento del tamaño de 

partícula. 

Se ha implementado exitosamente la técnica 

turbidimétrica para la medición del progreso en el 

crecimiento del tamaño de partícula en solución que 

355

356 


no ha sido utilizado en otros estudios, observándose 

adicionalmente, mediante esta técnica, el cambio de 

comportamiento de la cadena polimérica y la región 

de metaestabilidad de fases a diferentes 

concentraciones del polímero, siendo una alternativa 

atractiva para el estudio fundamental de las 

soluciones poliméricas bajo condiciones 

supercríticas del solvente o antisolvente. 

El conocimiento del comportamiento de las 

cadenas poliméricas y la determinación de la 

partícula de polímero en solución a niveles 

nanométricos abre una gran posibilidad en la 

formación de nanomateriales, sintonizando las 

condiciones del proceso a las magnitudes del 

material deseado, previo a la aplicación de la técnica 

de formación del material. 

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357

Resumen 


ESTUDIO TERMODINAMICO Y CINETICO DE LA ADSORCION DE AGUA 

EN PROTEINA DE SUERO DE LECHE 

THERMODYNAMIC AND KINETIC STUDY OF WATER 

ADSORPTION ON WHEY PROTEIN 

* Autor para correspondencia: E-mail: eazuara@uv.mx 

Tel.: (228) 841 89 00; Fax: (228) 841 89 32 

E. Azuara-Nieto* y C. I. Beristain-Guevara 

Instituto de Ciencias Básicas, Universidad Veracruzana, Av. Dr. Rafael Sánchez Altamirano s/n, Col. 

Industrial-Animas, Apdo. Postal 575, Xalapa 91000, Veracruz, México 

Recibido 5 de Noviembre 2007; Aceptado 23 de Noviembre 2007 

El objetivo de este trabajo fue relacionar la cinética de adsorción de vapor de agua en proteína de suero de leche 

(PSL) con el equilibrio termodinámico que se obtiene a diferentes actividades de agua, para determinar los 

mecanismos que controlan el proceso. La ecuación de D’Arcy-Watt modeló correctamente los datos experimentales 

de adsorción de agua sobre PSL. El módulo de desviación relativa (P) fue 3.3, 1.3 y 3.7 % para 15, 30 y 45 °C 

respectivamente. La compensación entalpía-entropía (criterio termodinámico) mostró dos zonas: la primera fue 

controlada por la entropía (Temperatura isocinética (TB) = 56.2 ± 1.4 K) y se apreció desde humedad cero hasta la 

humedad correspondiente a la mínima entropía integral (MEI), mientras la segunda fue controlada por la entalpía 

(TB = 407.1 ± 6.8 K) y se observó desde la MEI hasta actividades de agua cercanas a 1.0. La teoría del bloqueo de 

poro (criterio cinético) sugirió que inmediatamente después de alcanzar la MEI, las moléculas de agua bloquearon 

la boca de los microporos formando una resistencia que disminuyó la velocidad de adsorción de agua. 

Palabras clave: adsorción de agua, proteína de suero de leche, mínima entropía integral, bloqueo de poro, 

compensación entalpía-entropía. 

Abstract 

The objective of this work was to relate the water vapor adsorption kinetics on whey protein (WP) with the 

thermodynamic equilibrium obtained at several water activities, in order to determine the driving mechanisms of 

the process. The D’Arcy-Watt model was found to agree very well with the experimental data of water adsorption 

on WP. The mean relative deviation modulus value (P) was 3.3, 1.3 and 3.7% for 15, 30 and 45°C respectively. 

Enthalpy-entropy compensation (Thermodynamic criterion) showed two zones: the first was entropy-controlled 

(Isokinetic temperature (TB) = 56.2 ± 1.4 K) and appeared from zero moisture to the moisture content 

corresponding to the minimum integral entropy (MIE), whereas the second was driven by changes in the enthalpy 

of water (TB = 407.1 ± 6.8 K) and was observed from the MIE until water activities close to 1.0. Theory of pore 

blockage (kinetic criterion) suggested that immediately after reaching the MIE, the water molecules blocked the 

micropores mouth forming a resistance it which diminished the water vapor adsorption rate. 

Keywords: water adsorption, whey protein, minimum integral entropy, pore blockage, enthalpy-entropy 

compensation. 


En los últimos años se ha intensificado la 

investigación en termodinámica de alimentos 

deshidratados, debido a que las funciones 

termodinámicas nos ayudan a explicar el 

comportamiento y la estructura del agua en la 

superficie y el interior de los alimentos (Hill y Rizvi, 

1982; Rizvi y Benado, 1984; Beristain y Azuara, 

1990). La estabilidad de un alimento depende 

principalmente de sus características de sorción de 

humedad. Las isotermas de sorción son útiles para 

modelar los cambios en el contenido de agua y para 

calcular las propiedades termodinámicas 

diferenciales e integrales. Estos datos pueden usarse 

para seleccionar el empaque apropiado y determinar 

las condiciones de almacenamiento para optimizar 

retención de aroma, sabor, color, textura y nutrientes 

del alimento (Beristain y col., 2002; Diosady y col., 

1996; Gabas y col., 2000). La mínima entropía 

integral puede considerarse como la actividad de 

agua en la cual el alimento tiene su máxima 

estabilidad (Beristain y col., 1994; Beristain y col., 

2002; Nunes y Rotstein, 1991; Beristain y Azuara, 


359

360 

E. Azuara-Nieto y C. I. Beristain-Guevara / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 359-365 

1990; Domínguez y col., 2007). Por otra parte, la 

compensación entalpía-entropía ha sido ampliamente 

observada en diferentes áreas de la física, química, 

biología y análisis térmico. Labuza (1980) describió 

los problemas que pueden presentarse al aplicar la 

ley de compensación en reacciones relacionadas con 

los alimentos, tales como inactivación térmica de 

microorganismos, desnaturalización de proteínas y 

degradación de ácido ascórbico. Beristain y col. 

(1996) demostraron que la compensación entalpíaentropía 

es útil para obtener información sobre los 

mecanismos que controlan la sorción de vapor de 

agua en los alimentos. Estudios recientes utilizando 

propiedades termodinámicas integrales, han 

confirmado que la mínima entropía integral 

propuesta por Beristain y Azuara (1990) como el 

punto de máxima estabilidad de los alimentos secos, 

se presenta cuando las moléculas del agua se 

adsorben en los microporos (Azuara y Beristain, 

2006). 

Entender la relación que existe entre el 

equilibrio termodinámico y la cinética del proceso de 

sorción de vapor de agua, es crucial para diseñar y 

optimizar nuevos métodos para estabilizar los 

alimentos; por lo tanto, es necesario estudiar qué 

relación existe entre los estados termodinámicos y la 

forma en que se alcanzaron al transcurrir el tiempo. 

Bhatia y col. (2000) investigaron el efecto del 

bloqueo de poro en la dinámica de la adsorción 

anómala de yodo sobre carbón activado. Sus 

resultados sugieren que la cinética de sorción está 

fuertemente influenciada por la formación de una 

resistencia en la boca de los poros. 

El efecto de bloqueo de poro no se ha 

estudiado hasta donde nosotros sabemos en 

alimentos y esta teoría posiblemente permita explicar 

como es afectada la adsorción de vapor de agua por 

la cinética a diferentes aw(s) y como puede ser usada 

para entender el porqué de los alimentos son más 

estables a una determinada actividad de agua. 

Las propiedades fisicoquímicas y funcionales 

de las proteínas de suero de leche han sido 

ampliamente estudiadas y la proteína de suero de 

leche deshidratada ha atraído la atención para ser 

utilizada en la industria alimentaria por su bajo 

precio y versatilidad, respecto a su funcionalidad y 

valor nutritivo como ingrediente. 

El objetivo de este trabajo fue estudiar la 

relación que existe entre el estado de equilibrio 

termodinámico del proceso de adsorción de vapor de 

agua en proteína de suero de leche y la forma en que 

se alcanza respecto al tiempo. 


2.1. Isotermas de adsorción de humedad 

La proteína de suero de leche en polvo fue 

colocada en desecadores con P2O5 durante 3 semanas 

a temperatura ambiente, para obtener un producto 

con humedad de prácticamente cero. Los datos de 

adsorción de humedad se obtuvieron usando el 

método gravimétrico descrito por Lang y col. (1981). 

Se pesaron de 0.002 a 0.003 kg de muestra seca en 

charolas de fondo circular que después fueron 

introducidas en celdas de adsorción con soluciones 

saturadas de sales en el rango de aw(s) de 0.11 a 0.85. 

Las muestras fueron mantenidas a 15, 30 y 45 °C 

hasta que alcanzaron el equilibrio. Todos los 

experimentos se realizaron por triplicado. 

2.2. Cinéticas de adsorción de humedad 

Las cinéticas de adsorción de humedad en la 

proteína de suero de leche se determinaron con un 

equipo de sorción dinámica DVS-2000 (Surface 

Measurement Systems). La cámara del equipo fue 

mantenida a humedades relativas de 0 a 90% (aw(s) 

de 0 a 0.9), con incrementos del 10% controlando la 

temperatura a 30 ºC. Durante el equilibrio se 

tomaron los cambios de peso de la muestra cada 20 s 

y la variación del peso respecto al tiempo (dm/dt) fue 

calculado tomando los datos durante los últimos 300 

s. En la medida que dm/dt se aproxima a cero, el 

peso de la muestra varía menos y esta se aproxima a 

la humedad de equilibrio. Para este estudio se 

considera un valor en dm/dt de 1.667 x 10 −11 kg/s 

durante un intervalo de 900 s como criterio de 

equilibrio. Los cambios de peso son usados para 

calcular el contenido de humedad de la proteína en la 

isoterma. Los cambios de humedad respecto al 

tiempo fueron almacenados para obtener las cinéticas 

de adsorción a cada humedad relativa. 

2.3. Modelo de adsorción de humedad 

Para modelar la adsorción de humedad de la proteína 

de suero de leche se utilizó la Ecuación de D’Arcy y 

Watt (Furmaniak y col., 2007): 

mKaw 1 −k(1 −w) 

aw 

M e = ⋅ 

(1) 

1+ Kaw 1−kaw 

donde: Me (kg H2O/100 kg s.s.) es el contenido de 

humedad en equilibrio; m (kg H2O/100 kg s.s.) es la 

máxima adsorción en sitios primarios; aw es la 

actividad de agua; w es el coeficiente que determina 

la relación de moléculas de agua adsorbidas en sitios 

primarios convertidos en sitios secundarios de 

adsorción; K y k son constantes adimensionales 

relacionadas con la cinética de adsorción. 

El criterio para evaluar el ajuste del modelo 

fue el porcentaje de la desviación media relativa: 

N 100 Mei − Mci 

P(%) 

= ∑ (2) 

N i= 1 Mei 

donde: Mei y Mci son el contenido de humedad 

experimental y el calculado, respectivamente, y N es 

el número de datos experimentales. Un modelo es 

considerado aceptable si el valor de P está por debajo 

del 10% (Lomauro y col., 1985).


2.4. Cálculo de las propiedades termodinámicas 

Los cambios de entalpía integral (ΔHint)T 

(J/mol) para el proceso de adsorción a diferentes 

contenidos de humedad, fueron determinados usando 

la Ecuación de Othmer (1940): 

dlnP 

Hv ( T 

v ) 

= (3) 

0 0 

dlnPv 

Hv ( T) 

donde: la sustancia adsorbida es agua; Pv (Pa) es la 

0 

presión de vapor del agua sobre el adsorbente; P v 

(Pa) es la presión de vapor del agua pura a la 

temperatura de sorción; Hv (T) (J/mol) es el calor 

0 

molar integral de sorción, y Hv ( T ) (J/mol) es el 

calor de condensación del agua pura. Integrando la 

Ec. (3) obtenemos la siguiente expresión: 

⎛ H(T) v ⎞ o 

ln P v = ⎜ ln P o ⎟ v + A (4) 

⎝Hv( T) ⎠Φ 

donde: A es la constante de adsorción, y Φ (J/mol) es 

la presión de difusión o potencial de superficie. 

0 

Si la gráfica de ln Pv vs ln Pv da una línea 

0 

recta, la relación Hv( T) / Hv ( T ) se mantiene 

constante en el rango de temperaturas estudiado. 

La entalpía molar integral (ΔHint)T puede 

calcularse utilizando las ecs. (5) y (6), a presión de 

difusión constante (Aguerre y col., 1986; Beristain y 

col., 1994): 

⎛ Hv( T) 

⎞ o 

( Δ Hint ) = 1 Hv( T) 

T ⎜ − o ⎟ 

(5) 

⎝Hv( T) ⎠Φ 

Wap 

Φ= μap − μa= 

RT Md ln a 

0 

w 

W ∫ w a 

(6) 

v 

donde: μap (J/mol) es el potencial químico del 

adsorbente puro; μa (J/mol) es el potencial químico 

del adsorbente participando en la fase condensada; 

Wap (kg/mol) es el peso molecular del adsorbente, y 

Wv (kg/mol) es el peso molecular del agua. 

0 

Calculando Hv( T) / Hv ( T ) de la Ec. (4) y 

sustituyéndolo en la Ec. (5) es posible calcular la 

entalpía integral a diferentes temperaturas, estimando 

0 

H v ( T ) con la correlación publicada por Wexler 

(1976): 

0 4 

Hv( T) J/mol K = 6.15 x10 – 94.14 T 

(7) 

−2 2 −4 

3 

+ 17.74 x10 T – 2.03 x10 T 

Utilizando los valores obtenidos para (ΔHint)T 

y la Ecuación de Hill y col. (1951), podemos estimar 

los cambios en la entropía molar integral (ΔSint)T : 

( ) 

( ΔH 

) 

int T 

S L ln w 

Δ Sint = S − S =− − R a (8) 

T 

T 

donde: SS = S/N1 (J/mol K) es la entropía molar 

integral del agua adsorbida en el alimento; S (J/mol 

K) es la entropía total del agua adsorbida en el 

alimento; N1 son los moles de agua adsorbidos en el 

alimento, y SL (J/mol K) es la entropía molar del 

agua líquida pura en equilibrio con el vapor. 

2.5. Cálculo del contenido de humedad 

correspondiente al volumen de microporos 

El modelo de Dubinin-Radushkevich es hasta 

hoy el más ampliamente usado para estudiar el 

llenado de los poros en la región de los microporos 

(Sonwane y Bhatia, 2000). Por lo tanto, el contenido 

de humedad correspondiente al volumen de 

microporos (no) fue obtenido con la Ecuación de 

Dubinin-Radushkevich (Fletcher y Thomas, 2000): 

o 

2 ⎛P⎞ v 

log n = log no−Blog ⎜ ⎟ (9) 

⎝Pv ⎠ 

donde: n (kg H2O/100 kg s.s.) es la humedad 

adsorbida a humedad relativa constante; no (kg 

H2O/100 kg s.s.) es la humedad adsorbida 

correspondiente al volumen de microporos, y B es 

una constante relacionada a la estructura 

microporosa del adsorbente. 

2.6 Compensación Entalpía-Entropía 

Los valores de (ΔHint)T y (ΔSint)T fueron 

correlacionados con la ley de compensación 

(Beristain y col., 1996): 

( Δ H ) = T ( Δ S ) +Δ G (10) 

int T B int T B 

donde: TB (K) es la temperatura isocinética, y ΔGB 

(J/mol) es el valor de la energía libre de Gibbs a la 

temperatura TB. 

La temperatura media armónica (Thm) fue 

definida como (Krug y col., 1976): 

Thm 

= N 

N 

1/ T 

∑( 

) 

1 

(11) 

donde: N es el número total de isotermas utilizadas. 

El intervalo de confianza para TB puede ser 

calculado con la ecuación: 

TB= TB ± tm−2, α /2 V( TB) 

(12) 

donde: 

T 

B 

= 

∑ 

( ( ΔHint ) −( ΔHint T ) ) ( ΔSint) −( ΔSint 

T ) 

( ΔSint ) −( ΔSint 

) 

2 

( ) 

V T 

B 

= 

( ) 

T T 

( ) 

∑ 

T T 

∑( 

( ΔHint ) −ΔGB −TB( ΔSint) 

T T ) 

( m−2) ∑ ( ΔSint ) −( ΔSint 

) 

2 

( ) 

T T 

2 

(14) 

y m es el número de pares de datos ((ΔHint)T,(ΔSint)T), 

( Δ H ) es la entalpía integral promedio y ( Δ S ) 

int T 

es la entropía integral promedio. 

2.7 Teoría cinética del bloqueo de poro 

int T 

Bhatia y col. (2000) estudiaron el efecto del 

bloqueo de poro en la dinámica de la adsorción 

(13) 

361

362 


anómala de yodo sobre carbón activado. Ellos 

utilizaron en sus experimentos carbón activado de 

microestructura formada por microporos (diámetro < 

2 nm) y mesoporos (2 nm < diámetro < 50 nm). Sus 

resultados sugieren que la cinética de sorción está 

fuertemente influenciada por la formación de una 

resistencia en la boca de los poros. 

La ecuación integrada para el proceso de 

adsorción de vapor de agua en alimentos es: 

∗ 

−ln(1 − M ) = Ka( R. H.)( t) 

(15) 

donde: M * =Mt/Meq, Mt es la humedad que el 

alimento ha adsorbido al tiempo t, Meq es la 

humedad de equilibrio correspondiente a la humedad 

relativa (R.H.) a la que se realiza el experimento, Ka 

es la constante cinética de adsorción y t es el tiempo 

de adsorción. 

Graficando –ln(1−M * ) vs t, el bloqueo de poro 

se observa cuando aparece un descenso brusco en 

Ka. 


La Fig. 1 muestra las isotermas de la proteína 

de suero de leche (PSL) a 15, 30 y 45 °C. Se observa 

que las 3 isotermas tienen una forma sigmoidal 

descrita por Brunauer y col. (1940) como tipo II. Al 

incrementar la temperatura manteniendo constante la 

actividad de agua (aw), la humedad adsorbida por la 

PSL disminuye, debido a que la adsorción es un 

proceso exotérmico. En la misma Fig. 1 puede 

apreciarse que en aw = 0.75 la isoterma de 45 °C 

tiene un cruzamiento con la de 30 °C, indicando el 

inicio de un proceso endotérmico, probablemente 

relacionado con solubilización incipiente. Los datos 

experimentales de las isotermas fueron modelados 

con la Ecuación de D’Arcy-Watt (Furmaniak y col., 

2007), obteniéndose valores de P en el rango de 1.3- 

3.7% que indican un excelente ajuste (Lomauro y 

col., 1985). La Tabla 1 resume los valores de los 

parámetros de la Ecuación de D’Arcy-Watt a las 3 

temperaturas estudiadas. 

Humedad (kg H 2 O/100 kg s.s.) 

40 

35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

15ºC 

30ºC 

45ºC 

0 

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 

Actividad de agua 

Fig. 1. Isotermas de adsorción de vapor de agua en 

proteína de suero de leche. 

Tabla 1. Parámetros estimados de la Ecuación de 

D’Arcy-Watt para la proteína de suero de leche. 

Temperatura ºC 

Parámetro 15 30 45 

m (kg H2O/100 kg s.s.) 9.205 10.231 6.267 

w 0.574 0.438 0.767 

K 5.053 3.515 5.219 

k 0.884 0.875 0.917 

R 0.999 0.999 0.999 

P (%) 3.342 1.280 3.675 

Además de estas interpretaciones de uso 

frecuente, es posible obtener información aplicable 

en el control de la estabilidad de los alimentos, a 

partir de propiedades termodinámicas integrales. La 

entropía integral es la función termodinámica 

adecuada para estudiar el ordenamiento de las 

moléculas de agua durante la sorción. La mínima 

entropía integral puede considerarse como el punto 

de máxima estabilidad, ya que las moléculas de agua 

están más ordenadas dentro de la matriz alimenticia 

y existen enlaces fuertes entre el adsorbato y el 

adsorbente (Beristain y Azuara, 1990; Nunes y 

Rotstein, 1991), y el agua esta menos disponible para 

participar en reacciones de deterioro (Beristain y col., 

2002). El criterio de la mínima entropía integral 

(MEI) como punto de máxima estabilidad ha sido 

confirmado experimentalmente en chícharo 

(Beristain y Azuara, 1990), café verde entero y café 

descafeinado (Beristain y col., 1994), aceite esencial 

de naranja microencapsulado con goma de mesquite 

(Beristain y col., 2002) y nuez de macadamia 

(Domínguez y col., 2007). 

En la Fig. 2 se observa el cambio de la 

entropía integral de las moléculas de agua cuando se 

adsorben en PSL. El mínimo se presenta cuando la 

proteína ha adsorbido 8.3 kg H2O/100 kg s.s., que 

corresponde a una aw de 0.49 y por lo tanto las 

moléculas de agua después de este punto se 

adsorberán con energías menores incrementando su 

movilidad y en consecuencia su entropía integral. 

Entropía (ΔS int ) T (J/mol K) 

20 

15 

10 

5 

0 

-5 

-10 

-15 

15ºC 

30ºC 

45ºC 

-20 

0 5 10 15 20 25 30 35 

Humedad (kg H 2 O/100 kg s.s.) 

Fig. 2. Variación de la entropía integral del agua 

adsorbida en proteína de suero de leche.


La compensación entalpía–entropía ha 

mostrado que durante la sorción de vapor de agua en 

alimentos, a humedades relativas bajas el proceso es 

controlado por la entropía, mientras que a 

humedades relativas intermedias y altas el proceso es 

controlado por la entalpía (Beristain y col., 1996; 

Azuara y Beristain, 2006). Es decir, a humedades 

bajas los mecanismos de sorción de vapor de agua 

son función de la microestructura del alimento, en 

cambio a humedades altas el proceso es controlado 

por interacciones energéticas relacionadas con la 

composición química del producto. De acuerdo a 

Leffler (1955), si la temperatura isocinética (TB) es 

mayor que la temperatura media armónica (Thm), el 

proceso es controlado por la entalpía; y si por el 

contrario TB < Thm, el proceso es controlado por la 

entropía. En la Fig. 3 se muestra la compensación 

entalpía integral-entropía integral para la adsorción 

de vapor de agua en PSL, donde se observan con 

claridad 2 rectas correspondientes a dos zonas de 

adsorción: una en un rango de aw de 0-0.5, 

controlada por la entropía (TB = 56.2 ± 1.4 K < Thm = 

302.7 K) y otra en un rango de aw de 0.5-1.0 (TB = 

407.1 ± 6.8 K > Thm = 302.7 K) controlada por la 

entalpía. Es importante notar que el control entrópico 

termina en el punto de mínima entropía integral e 

inmediatamente después inicia el control entálpico. 

Entalpía (ΔH int ) T (J/mol) 

-2000 

-3000 

-4000 

-5000 

-6000 

-7000 

-8000 

T = 407.1± 6.8 K 

B 

R 2 = 0.998 

T = 56.2±1.4 K 

B 

R 2 = 0.993 

15 ºC 

30ºC 

45ºC 

-9000 

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 

Entropía (ΔS int ) T (J/mol K) 

Fig. 3. Compensación entalpía integral-entropía 

integral para la adsorción de agua en proteína de 

suero de leche. 

Para comprobar la existencia de barreras 

entrópicas en la zona de humedades bajas, conviene 

calcular el volumen de microporos de la PSL, 

utilizando la Ecuación de Dubinin-Radushkevich. 

Los resultados presentados en la Fig. 4 indican que el 

volumen de microporos de la PSL a 30 °C es 8.35 kg 

H2O/100 kg s.s., correspondiente a una aw de 0.49. 

Lo anterior demuestra que la mínima entropía 

integral ocurre cuando se llenan los microporos del 

alimento (diámetro < 2 nm); por lo tanto, en estos 

pequeños poros los efectos estéricos y otros 

asociados con la proximidad de las paredes del poro 

(efectos entrópicos) son predominantes y la difusión 

es controlada por interacciones entre las moléculas 

del agua y las paredes del poro (Fletcher y Thomas, 

2000). Azuara y Beristain (2006) obtuvieron 

resultados similares al estudiar la adsorción de vapor 

de agua en cuatro productos de yogurt. 

Log n Log (kg H 2 O/100 kg s.s.) 

1.6 

1.4 

1.2 

1.0 

0.8 

0.6 

n o = 8.35 kg H 2 O/100 kg s.s. 

0.4 

0.0 0.20 0.40 0.60 0.80 1.0 

Log 2 ( 1 / a w ) 

Fig. 4. Volumen de microporos de la proteína de 

suero de leche calculado de acuerdo a la ecuación de 

Dubinin-Radushkevich a 30 °C. 

Conocer y entender la cinética del proceso de 

sorción resulta crucial para diseñar y optimizar la 

sorción de vapor de agua en los alimentos. El tamaño 

de los poros del alimento influye en la cinética de 

sorción, porque determina la humedad relativa en la 

que se forma una resistencia en la boca de los poros. 

El efecto de bloqueo de poro no se ha estudiado 

hasta donde nosotros sabemos en alimentos y esta 

teoría posiblemente permita explicar cómo se 

relaciona la cinética de sorción a diferentes 

humedades relativas con los estados de equilibrio y 

la estabilidad de los alimentos. 

La estabilidad del alimento dependerá de que 

el agua sorbida en su superficie interaccione con la 

matriz polimérica en los sitios más activos, formando 

una capa protectora contra la oxidación y a la vez, no 

participando como medio para reacciones de 

deterioro. Los microporos del alimento terminan de 

llenarse a una actividad de agua determinada, y en 

ese momento se crea una resistencia en la boca de los 

poros, que disminuye la velocidad de sorción de las 

moléculas de agua. Al mismo tiempo, comienzan a 

interaccionar con menor energía en la boca del poro 

moléculas de agua con otras moléculas de agua, 

formando una segunda capa con mayor movimiento 

que incrementa la entropía integral. De todo lo 

anterior es aceptable suponer que mientras ocurre el 

llenado de los microporos, la difusión es controlada 

por interacciones entre las moléculas de agua que se 

difunden y las paredes del poro; es decir, la 

adsorción se desarrolla por mecanismos entrópicos y 

la fuerza impulsora del cambio es la diferencia en la 

actividad de agua del alimento y la humedad relativa 

del ambiente. Dentro de los microporos las 

moléculas de agua se acomodan ordenadamente, por 

lo que mientras exista volumen de microporos 

disponible, las moléculas se adsorberán 

363

364 


disminuyendo su entropía integral. El mínimo de 

entropía integral se presentará en la humedad relativa 

(o aw del alimento) donde se llenen todos los 

microporos y aparecerá inmediatamente después un 

incremento de la resistencia en la boca de los poros 

que disminuirá la velocidad de adsorción de vapor de 

agua. En la Fig. 5 se aprecia que para la PSL el 

bloqueo de poro ocurrió cuando la adsorción de 

vapor de agua se realizó en un ambiente con 

humedad relativa del 50% (aw = 0.5 para la PSL), 

confirmando los resultados termodinámicos 

obtenidos con la compensación entalpía-entropía y el 

volumen de microporos. 

- ln(1- M*) 

10 

8 

6 

4 

2 

0 

a w = 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 

-2 

6000 12000 18000 24000 30000 36000 

Tiempo (s) 

Bloqueo de poro 

Fig. 5. Cinéticas de adsorción de vapor de agua en 

proteína de suero de leche a diferentes actividades de 

agua medidas a 30 °C, indicando el bloqueo de poro 

en aw = 0.5. 

Después de llenar los microporos, las 

moléculas de agua interaccionan con otras moléculas 

de agua en la boca de los poros y comienzan a llenar 

los mesoporos (2 nm < diámetro < 50 nm), donde las 

fuerzas de superficie y capilaridad controlan la 

difusión y los macroporos (diámetro > 50 nm) donde 

las características del poro afectan muy poco la 

adsorción. En esta zona, la entropía integral 

comienza a aumentar y el proceso es controlado por 

mecanismos entálpicos. 

Conclusiones 

La mínima entropía integral (criterio 

termodinámico) y la teoría del bloqueo de poro 

(criterio cinético) predicen que a 30°C la máxima 

estabilidad de la proteína de suero de leche se 

obtendrá almacenándola con aw = 0.5. La 

compensación entalpía integral-entropía integral es 

una herramienta útil para determinar si la adsorción 

es controlada por mecanismos entrópicos o 

entálpicos. El volumen de microporos calculado con 

la ecuación de Dubinin-Radushkevich para la 

proteína de suero de leche (8.35 kg H2O / 100 kg s.s., 

aw = 0.49), confirmó que mientras la adsorción de las 

moléculas de agua ocurra en los microporos, el 

proceso será controlado por la entropía. 

0.6 

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365

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Alamilla-Beltrán, L. 59 

Alba, L. 27 

Álvarez-Castillo, A. 337 

Álvarez – Majmutov, A. 81 

Alvarez-Ramírez, J. 229, 283 

Anaya-Sosa, I. 59, 185 

Anguiano-Rojas, P. 65 

Arévalo-Niño, K. 243 

Armella-Villalpando, M.A. 19 

Arredondo-Figueroa, J.L. 301 

Arreola-Salazar, L. 119 

Azuara-Nieto, E. 359 

Bâ, K.M. 175 

Balagurusamy, N. 237 

Bárzana, E. 275 

Beristain-Guevara, C.I. 359 

Botello-Álvarez, J.E. 41 

Brown-Gómez, A. 27 

Cano Rodríguez, I. 295 

Cárdenas-Manríquez, M. 41 

Carranza-Rosales, P. 243 

Casas-Alencáster, N.B. 317 

Castro-Garza, J. 243 

Cazarez-Candia, O. 75, 111 

Cedeño-Caero, L. 147 

Chanona-Pérez, J.J. 59 

Collado-Arredondo, E. 329 

Contreras-Esquivel, J.C. 33, 267 

Cœuret, F. 211 

Cruz-Sosa, F. 259 

Cruz-Vega, D.E. 243 

de los A. Barriga-Sosa, I. 301 

del C. Antonio-Cruz, R. 337 

Díaz-Delgado, C. 175 

Domínguez-Domínguez, S. 309 

Domínguez-López, A. 309 

Espinosa-Paredes, G. 111 

Espinosa-Ayala, G.E. 243 

Estrada-Baltazar, A. 41 

Fahidy, T.Z. 211 

Fall, C. 175 

Favier, R. 11 

Franco-Zavaleta, M.E. 19 

Fuentes Hernández, R. 295 

García, J.L. 27 

García-Garibay, M. 275 

García-Gutiérrez, A. 65 

García-Hernández, J.M. 89 

García-Pulido, D. 175 

Gasca-Mancera, J.C. 317 

González-Brambila, M. 127 

González-Chi, P.I. 51 

González-Huerta, A. 309 

Gordillo-Martínez, A.J. 169 

Goycoolea, F.M. 193 

Grajales-Lagunes, A. 11 

Guerrero-Legarreta, I. 19, 301 

Gutiérrez-López, G.F. 59, 185 

Hernández-Montes, A. 203 

Hernández-Morales, C. 203 

Huerta-Ochoa, S. 259 

Ingle de la Mora, G. 301 

Jiménez-Islas, H. 41 

Jiménez-Moleon, M.C. 175 

Lapizco-Encinas, B.H. 329 

Lara-Victoriano, F. 267 

Lawrence, C.J. 157 

Lepetit, J. 11 

Loeza-Corte, J.M. 259 

López-Isunza F. 127 

López-Vázquez, C.M: 175 

Lucero-Chavez, M. 175 

Luna-Bárcenas, G. 347 

Mamora, D.D. 75 

Martínez-Chapa, C.O. 329 

Martínez-Salgado, M.M. 137 

Martínez-Vázquez, N. 337 

Méndez-Zavala, A. 267 

Mendoza-Martinez, A.M. 337 

Mercado-Reyes, M. 137 

Mireles, M. 147 

Molina-Guerrero, J.A. 41 

Möller, M. 219 

Montoya B., L.C. 193 

Morales-Cepeda, A. B. 219, 337 

Navarrete-Bolaños, J.L. 41 

Navarro-Galindo, S. 309 

Ochoa-Tapia, J.A. 283 

Olea-González, U. 65 

Oranday-Cárdenas, A. 243 

Orozco-Sánchez, F. 251 

Ortiz Estrada, C.H. 347 

Ozuna-Chacón, S. 329 

Parra Vargas, F. 295 

Pedroza-Rodríguez, A.M. 137 

Pelayo-Zaldíva, C. 19

Ponce de León-García, L. 1 

Ponce-Ortega, J.M. 89 

Ponce-Palafox, J.T. 301 

Prieto-García, F. 169 

Quevedo-Hidalgo, B. 137 

Ramírez Flores, J. 295 

Ramírez-Garnica, M.A. 75 

Ramírez-Muñoz, J. 101 

Ramos-Torres, W. 51 

Reyna, M. 27 

Rico-Martínez, R. 41 

Ríos-Arana, J. 295 

Rito-Palomares, M. 329 

Rivas-Morales, C. 243 

Robles-Ozuna, L.E. 193 

Rodríguez, E. 295 

Rodríguez, M.E. 27 

Rodríguez-Herrera, R. 33, 267 

Rodríguez-Jasso, R.M. 33 

Rodríguez- Monroy, M. 251 

Romero-González, J. 295 

Rouzaud-Sandez, O. 119 

Ruiz-Cabrera, M.A. 11 

Ruíz-Leza, H.A. 33 

Sanchez, I.C. 347 

Sánchez-Ramírez, J. 185 

Santiago-Pineda, T. 59, 185 

Santoyo Arreola, J.G. 347 

Sastoque- Cala, L. 137 

Serna-González, M. 89 

Serrano-López, S.S. 169 

Silveira, M.I. 193 

Solís-Oba, M. 275 

Soria, A. 101 

Soriano-Santos, J. 19 

Valdés-Parada, F.J. 283 

Vásquez Medrano, R.C. 347 

Vázquez, H. 27 

Vázquez-Nava, E. 157 

Vázquez-Rodríguez, A. 65, 111 

Velasco-Pérez, A. 229 

Verde-Calvo, J.R. 259 

Vernon-Carter, E.J. 259 

Vidal-Quintanar, R.L. 119 

Villegas-de Gante, A. 203 

Viniegra-González, G. 275 

Viveros, O. 147 

Vizcarra-Mendoza, M.G. 59, 185 

Yáñez-López, M.L. 19 

Zanella, R. 147

Índice de palabras clave 

α-L-arabinofuranosidasa 

259 electrocinética 

329 

absorción 

169 electroforesis 

329 

ABTS 

275 escaldado 

193 

actividad quitinasa 

137 Escontria chiotilla 

19 

adaptación celular 

243 esfericidad 

185 

adhesivos 

27 estabilidad de fase 

347 

aditivo 

75 estela laminar 

101 

adsorción de agua 

359 estimación de parámetros 

127 

Agave azul 

295 evaluación sensorial 

203 

Agave tequilana Weber 

295 extracto de levadura 

243 

aguas residuales 

175 fermentación en medio sólido 33 

almidón de maíz 

anaerobias fermentativas 

análisis molecular 

arrastre cuasiestacionario 


Azadirachta indica 

Azadiractina 

betacianinas 

betalainas 

betaxantinas 

bloqueo de poro 

bioinsecticida 

biopelícula 

biorreactor 

biosorción 

caídas de presión óptimas 

cambio de escala 

celda electroquímica 

cinética 

cinética de hinchamiento 

colágeno 

colorantes 

compensación entalpía-entropía 

compuestos volátiles 

conducción de calor 

contracción al frío 

control paralelo 

corriente recirculada 

cromatografía de gases 

desechos de pollería 

destilación 

desulfuración oxidativa 

dielectroforesis 

119 

237 

237 

101 

259 

251 

251 

19 

19 

19 

359 

251 

127 

33, 251 

295 

89 

211 

211 

219 

337 

11 

275 

359 

41 

65 

11 

229 

229 

41 

237 

75 

147 

329 

fibra muscular 11 

fibras de aramida 51 

fluidización 59, 185 

flujo de corte o cizalla 

157 

flujo de Stokes 

157 

flujo electroosmótico 

329 

flujo en dos fases 

111 

flujo potencial 111 

frontera móvil 

157 

fuerza hidrodinámica 

101 

función de Green 

283 

gas natural 

81 

goma de mezquite 

259 

grano de café 

185 

harina de maíz nixtamalizado 

317 

Hibiscus sabdariffa L. 

309 

hidrólisis enzimática 

259 

hidrogeles 

337 

hierro ocluido 

169 

hompolimerización 

219 

imbibición 

309 

isotermas de adsorción de humedad 

309 

interacción partícula-partícula 

101 

interacción hidrodinámica 101 

intercambiadores de calor de coraza y tubos, 89 

inyección de vapor-propano 75 

jiotilla 19 

lacasa 

275 

L-arabinosa 

259 

lavado-engrasado 

175 

lecho fluidizado 

59 

licuefacción 81 

diferencias finitas 

283 longitud del sarcómero 11 

digestor anaerobio 

237 macromonómero 

219 

dióxido de carbono supercrítico 

347 maíz nixtamalizado 

119 

discos enfrentados 

211 masa de maíz nixtamalizado 

317 

diseño 

33 materiales compuestos termoplásticos 

51 

diseño evolutivo 

81 medios de cultivo 

243 

disolución 

157 metano 

81 

distribución de Weibull 

309 metilcelulosa 

337 

dos-entradas una-salida 

229 método Bell-Delaware 89 

DSC 119 método de polvos 51 

ecuaciones de Navier-Stokes 111 métodos de evaluación alimentaria 

1 

efectos genéticos no intencionales 1 métodos numéricos 

283

mezcal 

microfluidica 

mínima entropía integral 

modelo matemático 

modelo de Chung-Pfost 

modelo de Guggenheim-Anderson-de Bôer 

nanopartículas 

naturaleza química 

neotame 

nixtamalización 

nopalitos 

41 

329 

359 

127 

309 

309 

147 

41 

203 

119, 317 

193 

Organismos Genéticamente Modificados (OGM), 1 

oro 

oxidación 

óxido de titanio 

partícula esférica 

Pb (II) 

Penicillium purpurogenum 

peptona 

pigmentos 

plata 

poli(acrilamida) 

poli(dimetil siloxano) 

polimerización de radicales libres 

polímeros 

polipropileno 

porosidad 

pre-polimerización 

problema inverso 

producción 

producción de aceite 

propiedades termodinámicas 

proteína de suero de leche 

purificación 

quitina coloidal 

quitosano 

147 

275 

147 

157 

295 

267 

243 

267 

147 

337 

219 

219 

27 

51 

185 

219 

65 

267 

75 

119 

359 

219 

137 

193 

reacción 127 

reactor aerobio 

reciclado 

redes de intercambio de calor 

relaciones de cerradura 

residuos de camarón 

retención 

229 

275 

89 

111 

137 

169 

riesgos 1 

sacarosa 27 

secador continuo 59 

seguridad alimentaria 

semillas de jamaica 

separador de aceites 

sol-gel 

soluciones poliméricas 

sonoquímica 

Streptomyces sp 

tasa de uso de agua 

temperatura de formación 

temperatura máxima 

tensión 

textura 

1 

309 

175 

169 

347 

27 

137 

175 

65 

219 

11 

317 

tiempo de circulación 65 

tiempo-intensidad 203 

tortilla 

317 

tostado 

185 

transporte de masa 127, 211 

transporte de masa y reacción 

283 

turbidimetría 

347 

vehículos 175 

vertedero 59 

yogur 203

Keyword index 

α-L-arabinofuranosidase 

259 Escontria chiotilla 19 

absortion 

ABTS 

additive 

169 

275 

75 

evolutionary design 

fermentative anaerobes 

finite differences 

81 

237 

283 

adhesives 27 fluidization 

59, 185 

aerobic reactor 

Agave azul 

Agave tequilana Weber 

alkaline cooking 

anaerobic digester 

aramid fibers 


Azadirachta indica 

229 

295 

295 

119 

237 

51 

259 

251 

fluidized-bed 

food assessment methodology 

food safety 

formation temperature 

free radical polymerization 

gas chromatography 

Genetically Modified Organism (GMO) 

59 

1 

1 

65 

219 

41 

1 

Azadirachtin 

251 gold 

147 

Bell-Delaware method 

betacyanin 

betalain 

betaxanthin 

biofilm 

bioinsecticide 

bio-reactor 

biosorption 

blanching 

ceiling temperature 

cell adaptation 

cell culture médium 

89 

19 

19 

19 

127 

251 

33, 251 

295 

193 

219 

243 

243 

Green’s function 

Guggenheim-Anderson-de Boer model 

heat conduction 

heat exchanger networks 

Hibiscus sabdariffa L. 

homopolymerization 

hydrodynamic force 

hydrodynamic interaction 

hydrogels 

imbibition 

inverse problem 

jiotilla 

283 

309 

65 

89 

309 

219 

101 

101 

337 

309 

65 

19 

chemical behavior 

chitinase activity 

chitosan 

Chung-Pfost model 

circulation time 

closed recirculating system 

closure relationships 

coffee bean 

cold shortening 

collagen 

colloidal chitin 

41 

137 

193 

309 

65 

301 

111 

185 

11 

11 

137 

kinetic 

lacction 

laminar wake 

L-arabinose 

liquefaction 

load density 

macromonomer 

mass transport 

mass transport and reaction 

mathematical model 

mesquite gum 

methane 

219 

275 

101 

259 

81 

301 

219 

127, 211 

283 

127 

259 

81 

continuous dryer 59 methyl cellulose 

337 

corn starch 119 mezcal 

41 

denitrification 

design 

301 

33 

microfluidics 

minimum integral entropy 

329 

359 

dielectrophoresis 

distillation 

329 

75 

moisture sorption isotherms 

molecular analysis 

309 

237 

dissolution 157 moving boundary 157 

downcomer 59 multiple-input single-output 229 

DSC 

119 muscular fiber 11 

dyes 

275 nanoparticles 147 

electrochemical cell 

electrokinetics 

electroosmotic flow 

electrophoresis 

enthalpy-entropy compensation 

enzymatic hydrolysis 

211 

329 

329 

329 

359 

259 

natural gas 

Navier-Stokes equations 

neotame 

nitrification rate 

nixtamalization 

nixtamalized corn 

81 

111 

203 

301 

119 

317

nixtamalized corn flour 

317 

nixtamalized corn masa 

317 

nopalitos 

193 

numeric methods 

283 

occluded iron 169 

oil-yield 75 

oil-water separator 175 

opposite disks 211 

optimal pressure 89 

oxidation 

275 

oxidesulfurization 

147 

parallel control 

229 

parameter estimation 

127 

particle-particle interaction 

101 

Pb(II) 

295 

Penicillium purpurogenum 

267 

peptone 

243 

phase stability 

347 

pigments 

267 

poly (acrylamide) 

337 

poly(dimethylsiloxane) 

219 

polymerization 

219 

polymers 

27 

polymers solution 

347 

polypropylene 51 

pore blockage 

359 

porosity 

185 

potential flow 111 

poultry waste 237 

powder method 51 

pre-polymerization 

219 

production 

267 

purification 219 

quasisteady drag 101 

rainbow trout 

301 

reaction 

127 

recycle stream 

229 

recycling 

275 

retention 169 

risks 1 

roasted 

185 

roselle seeds 

309 

sarcomere length 11 

scale-up 

211 

sensory evaluation 

203 

shear flow 157 

shell and tube heat exchangers 89 

shut-in time 65 

silver 147 

sol-gel 169 

solid state fermentation 33 

sonochemistry 27 

spherical particle 157 

sphericity 185 

Stokes flor 157 

Streptomyces sp 

137 

supercritical carbon dioxide 

347 

swelling kinetic 

337 

sucrose 27 

tensile 

11 

texture 

317 

thermodynamic properties 119 

thermoplastic composites 51 

time-intensity 203 

titanium oxide 

147 

tortilla 

317 

turbidimetry 

347 

two-phase flow 

111 

unintended genetic effects 1 

vapor-propane injection 75 

vehicle 175 

volatile constituents 41 

washing 175 

waste shrimp 137 

wastewaters 175 

water adsorption 

359 

water use 

175 

Weibull distribution 

309 

whey protein 

359 

yeast extract 

243 

yogurt 

203

AMIDIQ 

REVISTA MEXICANA DE INGENIERIA QUIMICA 

Sumisión de artículos 

Los autores deben mandar su manuscrito original y figuras con dos 

copias a: Dr. Tomás Viveros-García, Universidad Autónoma 

Metropolitana-Iztapalapa. Av. San Rafael Atlixco # 186. Col. 

Vicentina. C.P. 09340, México, D.F., México. Fax: 58-04-49-00 


La sumisión de un artículo implica que no ha sido publicado con 

anterioridad, y que no será publicado de la misma forma, en cualquier 

idioma, en otra parte, sin el consentimiento por escrito del editor. 

Tipos de contribuciones 

Artículos de investigación originales, artículos de revisión y 

comunicaciones cortas (notas de investigación). Pueden ser en Español 

o Inglés. 

Preparación de los manuscritos 

En general: Mecanografiar los manuscritos a doble espacio en un solo 

lado de papel tamaño carta (20.3 cm x 27.9 cm) dejando márgenes 

derecho e izquierdo adecuados. Numerar todas las páginas 

consecut ivamente, así como cada línea en cada página. Se requiere de 

una impresión de buena calidad en tamaño de 12 pt. El autor a quien 

debe dirigirse la correspondencia debe ser identificado con un asterisco 

y una nota al pie, incluyendo un número de Fax y correo electrónico. 

Deben de proporcionarse las direcciones completas de todos los coautores. 

Los autores pueden solicitar que se les mande por correo 

electrónico (amidiq@xanum.uam.mx) un artículo muestra para que 

consulten en detalle el estilo de la revista. La versión final del artículo 

debe venir acompañado de una copia electrónica en diskette formateado 

para IBM en Word para Windows. Los editores se reservan el derecho 

de ajustar el estilo para cumplir con estándares de uniformidad. Los 

autores deben de guardar una copia del manuscrito puesto que los 

editores no se hacen responsables por el daño o pérdida de los 

manuscritos. Los manuscritos originales son desechados un mes 

después de la publicación de los artículos por falta de espacio. 

Longitud de los artículos: Los artículos de investigación originales y 

las revisiones no deben de exceder del equivalente a 10 páginas 

impresas (alrededor de 24 cuartillas en papel carta a doble espacio), y 

las comunicaciones cortas de 5 páginas impresas, incluyendo todo. 

Resúmenes y palabras clave: Todos los manuscritos deben incluir un 

Resumen (Abstract) y Palabras Clave (Key Words) en Español e Inglés, 

sin que excedan de 200 palabras, usando un tamaño de letra de 10 pt, 

donde se reporte de forma concisa el propósito y los resultados del 

artículo. 

Texto: Al mecanografiar los manuscritos seguir el siguiente orden: 

Título en Español, Título en Inglés, Autores, Afiliaciones, Resumen, 

Palabras Clave, Abstract, Key Words, Cuerpo Principal del Texto, 

Agradecimientos, Apéndices, Bibliografía, Leyendas de Figuras y 

Tablas. Las Figuras y Tablas no deben insertarse en el texto. Los 

encabezados y sub-encabezados deben mecanografiarse en una línea 

por aparte, en negrillas. 

Unidades: Se debe emplear el sistema SI. Si es necesario usar otras 

unidades, estas deben de añadirse entre paréntesis. Las temperaturas 

deben de darse en grados Celsius. 

Guía simplificada para autores 

Se debe evitar el emplear usar la unidad billón, debido a su valor ambiguo 

en distintos países. 

Bibliografía: Las bibliografías deben de proporcionarse en orden 

alfabético y cronológico al final del artículo. El nombre del artículo, la 

revista y los apellidos de los autores deben darse completos, de la 

siguiente manera: 

Bourriot, S., Garnier, C. y Doublier, J.L. (1999). Phase separation, 

rheology and microstructure of micellar casein-guar gum mixtures. 

Food Hydrocolloids 7, 90-95. 

AOAC (1990). Methods of Analysis (15 th ed.). Association of Official 

Analytical Chemist, Washington, D.C. 

Krochta, E.M. (1990). Emulsion films on food products to control 

mass transfer. En: Food Emulsions and Foams, (E.L. Gaden y E. 

Doi, eds.), Pp. 65-78. Plenum Press, Nueva York. 

Huang, T.G. (1983). US Patent 4,734,291. 

La literatura debe de referirse por el nombre del autor y el año de 

publicación en el texto, v. gr. “Quintana (2002)”, cuando forma parte de 

una sentencia, o como “(Quintana, 2002)” cuando se incluye en una 

sentencia entre paréntesis. Cuando un artículo tiene tres o más autores, 

debe de referirse por el nombre del primer autor seguido por la expresión 

“ y col.” 

Ilustraciones: Todas las ilustraciones deben de suministrarse en forma 

lista para fotografiar, que sean propias para reproducirse (incluyendo 

reducción) sin retoques. Las fotografías (blanco y Negro, brillantes, del 

aproximadamente el doble del tamaño final), las gráficas y los diagramas 

deben de ser referidos como “Figuras” y ser numeradas consecutivamente 

con números arábigos en el orden en que aparecen en el texto. Deben 

acompañar al manuscrito, pero en una hoja por separado. Todas las 

ilustraciones deben de llevar en la parte posterior el nombre de los autores 

y el número de Figura. Las leyendas de las Figuras deben proporcionarse 

en una hoja aparte. Marque en el margen izquierdo del manuscrito el lugar 

aproximado en donde quiere que se inserte una Figura. Los dibujos, 

gráficos, puntos y letras en gráficos deben de proporcionarse en tinta 

negra, ser de buena calidad y de un tamaño adecuado de manera que sean 

legibles aún cuando se reduzcan para su inclusión en la revista. No debe 

de emplearse ningún tipo de sombreado en ilustraciones generadas por 

computadora. 

Tablas: Las Tablas deben enumerarse consecutivamente e ir 

acompañadas de una leyenda apropiada. Deben de imprimirse en hojas 

por aparte. Los notas de pie deben ir en la parte inferior. No deben 

emplearse líneas verticales. La información de las Tablas no debe de 

duplicar información dada en otras partes del manuscrito (v. Gr. En las 

Figuras). Por limitaciones de espacio y distribución debe de evitarse la 

Galeras: Las pruebas de galera deben regresarse a la brevedad, y 

restringirse a la corrección de errores tipográficos. 

Costo por página: El costo de una página impresa es de $100 M.N.

AMIDIQ 

REVISTA MEXICANA DE INGENIERIA QUIMICA 

Submission of papers 

Authors are requested to submit their original manuscript and figures 

with two copies to: Dr. Tomás Viveros-García, Universidad Autónoma 

Metropolitana-Iztapalapa. Av. San Rafael Atlixco # 186. Col. La 

Vicentina. C.P. 09340, México, D.F., México. Fax: 58-04-49-00 


Submission of a paper implies it has not been published previously, and 

that it will not be published elsewhere in the same form, in any 

language, without written consent of the publisher. 

Types of contributions 

Original research papers, review papers and short communications. 

Manuscript Preparation 

General: Type all manuscripts in double spacing on one side of letter 

(8 in x 11 in) paper leaving adequate left and right margins. Number all 

pages consecutively, and the lines in each page should be numbered. 

Good quality printouts with a font size of 12 pt are required. The 

corresponding author should be identified (include a Fax number and 

E-mail address). Full postal addresses must be given for all co-authors. 

Authors can request to be sent by E-mail (amidiq@xanum.uam.mx) an 

article of the journal for consulting style. An electronic copy of the 

final paper should accompany the manuscript in an IBM formatted disk 

in Word for Windows. The Editors reserve the right to adjust style to 

certain standards of uniformity. Authors should retain a copy of their 

manuscript since we cannot accept responsibility for damage or loss of 

papers. Due to space limitations original manuscripts are discarded one 

month after publication. 

Paper length: Original research and review papers length should not 

exceed the equivalent of 10 printed pages (around 24 double spaced 

letter paper of manuscript), and of short communications 5 printed 

pages all included. 

Abstracts and key words: Each paper should be provided with both an 

Abstract (Resumen) and Key Words (Palabras Clave) in English and in 

Spanish not exceeding 200 words, using a 10 pt font, reporting 

concisely on the purpose and results of the paper. 

Text: Follow this order when typing the manuscripts: Title in English, 

Title in Spanish, Authors, Affiliations, Abstract, Key Words (a list of 

keywords should be given, which includes all the main topics 

incorporated into the paper, included any already given in the title), 

Resumen, Palabras Clave, Main Text, Acknowledgements, Appendix, 

References, Figure Captions and Tables. Do not import the Figures and 

Tables into the text. The corresponding author should be identified with 

an asterisk and footnote. Headings and sub-headings should be clearly 

indicated, be typed on a different line, in bold, without identation. 

Units: The SI system should be used for all scientific and laboratory 

data; if, in certain circumstances, it is necessary to quote other units, 

these should be added on parentheses. Temperatures should be given in 

degrees Celsius. The unit billion (10 9 in USA, 10 12 in Latin America 

and Europe) should not be used. 

Abbreviated instructions to authors 

References: References should be given at the end of the paper in 

alphabetical and chronological order, with the title, journal name and 

authors’ surnames mentioned in full, in the following manner: 

Bourriot, S., Garnier, C. and Doublier, J.L. (1999). Phase separation, 

rheology and microstructure of micellar casein-guar gum 

mixtures. Food Hydrocolloids 7, 90-95. 

AOAC (1990). Methods of Analysis (15 th ed.). Association of 

Official Analytical Chemist, Washington, D.C. 

Krochta, E.M. (1990). Emulsion films on food products to control 

mass transfer. In: Food Emulsions and Foams, (E.L. Gaden and 

E. Doi, eds.), Pp. 65-78. Plenum Press, New York. 

Huang, T.G. (1983). US Patent 4,734,291. 

In the text, the literature is referred to by the name of the author and the 

year of publication, e.g. “Quintana (2002)”, when forming part of a 

sentence, or “(Quintana, 2002), when forming an addition to a sentence 

between parentheses. If a paper has three or more authors, then it is 

referred to by the name of the first author and the expression “ et al.” 

Illustrations: All illustrations should be provided in camera ready form, 

suitable for reproduction (which may include reduction) without 

retouching. Photographs (black and white, glossy prints only, roughly 

twice the final size), graphs and diagrams should be referred to as 

“Figure” and numbered consecutively with Arabic numbers in the order in 

which they are referred. They should accompany the manuscript, but 

should not be included within the text. All illustrations should be clearly 

marked on the back with the figure number and authors’ names. All 

figures are to have a caption. Captions are to be supplied in a separate 

sheet. Note the approximate location of the figures in the margin or 

include the text “insert figure here”. Line drawings should be produced in 

black ink, providing good quality printouts. All lettering, graph lines and 

points on graphs should be sufficiently large to permit reproduction when 

the diagram has been reduced to a suitable size for inclusion in the 

journal. Do not use any type of shading on computer-generated 

illustrations. 

Tables: Tables should be numbered consecutively and given a suitable 

caption and each table typed on a separate sheet. Footnotes to tables 

should be typed below. No vertical rules should be used. Tables should 

not duplicate results presented elsewhere in the manuscript, (e.g. in 

graphs). Large tables should be avoided due to limitations set by the size 

and lay-out of the journal. 

Proofs: Author’s proofs should be returned without delay. Author´s 

corrections must be restricted to printer’s errors. 

Page charges: Cost per printed page is $ 100 Mexican Pesos (~ 11 USD).

Objetivo General 

Forrnar profesionales de aplicar y generar conocirnientos para 

la de problernas de la ingenieria quirnica y carnpos afines. 

Dirigido a profesionales de la ingenieria quirnica y disciplinas afines que 

deseen adquirir un forrnacion avanzada en las ciencias de la ingenieria 

quirnica,y una forrnacion en investigacion. 

Laboratorios del programa 

Laboratorio de Cerarnica y Terrnoanalisis 

Laboratorio de Desarrollo y Caracterizacion de 

Catalizadores 

Laboratorio de Hidrornetalurgia 

y de Fenornenos 

y de Procesos Fisicos 

Laboratorio de Bioprocesos Alirnentarios y de 

Bioprocesos Arnbientales 

Difractornetro de rayos X 

Equipos de resonancia rnagnetica nuclear: 

para (rnultinuclear) y para (angulo magico) 

Resonancia pararnagnetica 

Microscopios electronicos: de barrido y de transrnision 

Supercornputadora Silicon Graphics Origin 2000 con 

procesadores 

Equipos de Reality Engine 

de investigacion 

Se investigacion en las siguientes 

Bioprocesos 

Fenornenos en sisternas 

lngenieria de sisternas en procesos quimicos 

Nuevos rnateriales cataliticos e lngenieria de reacciones 

la 

de la Unidad 

con 

1,233 titulos en 

vistas para 

en y 3 titulos 

en 

a suscripciones 

electronicas de 

unidades 

zalco y Xochimilco 

(1,232

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA 

Departamento de Ingeniería Química 

Maestría en Ciencias en Ingeniería Química 

Doctorado en Ciencias en Ingeniería Química 


Formar profesionales con conocimientos sólidos en Ingeniería Química con capacidad de 

llevar a cabo investigaciones y desarrollos tecnológicos de excelencia que les permita 

desenvolverse en un ambiente altamente competitivo y con estándares internacionales. 

Duración 

El programa de maestría debe ser cursado en dos años y el de doctorado en cuatro años 

con dedicación de tiempo completo. 

Líneas de Investigación 

1) Ingeniería de procesos 

2) Ciencia básica e ingeniería aplicada 

3) Nuevas tecnologías para el desarrollo sustentable 

Becas 

Durante varios años nuestros programas han sido catalogados como programas de 

excelencia del padrón del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT). Por 

ello nuestros alumnos gozan de beca para la realización de sus estudios. 

Examen de Admisión 

Último viernes de mayo y último viernes de octubre 

Mayores Informes 

Dr. Gustavo A. Iglesia Silva (coordinador del posgrado) 

Claudia Rodríguez Lule (asistente del posgrado) 

Ave. Tecnológico y García Cubas S/N 

38010 Celaya, Gto. 

Tel: (461) 611-7575 ext. 131 

Fax: (461) 611-7744 

Correo electrónico: posgrado@iqcelaya.itc.mx

* 

* 

* Posgrados incluidos en el PNP SEP= CONACyT 

Becas CONACyT

ACTIVIDADES: 2006-2007 

Examen EXANI III: 10 DE NOVIEMBRE 2006 Y 1o. DE JUNIO 2007 

Examen TOEFL: 17 de noviembre 2006 y9dejunio 2007 

Inscripciones 24 y 25 de enero de 2007 y 15 y 16 agosto 2007 

Inicio de cursos: 29 de enero 2007 y 20 de agosto de 2007


Maestría en Ciencias en Ingeniería Química 

Página web: posgrado.fiq.umich.mx/~mciq/ 

Formar recursos humanos competitivos a nivel posgrado en Ingeniería 

Química con sustento científico, tecnológico y humanístico, con amplio sentido 

crítico, ético y creativo; capaces de impulsar el desarrollo de la industria 

química, la educación y el desarrollo sustentable de su entorno. 

Duración: El programa está diseñado para cursarse en 4 semestres 

(incluyendo la tesis) con dedicación de tiempo completo. 

Becas: Todos los candidatos mexicanos que cumplan los requisitos y 

aprueben el proceso de admisión concursarán para obtener beca ante el 

Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT), ya que este posgrado 

pertenece al Padrón Nacional de Posgrados (PNP) de excelencia. 

Convocatoria: Se emite dos veces al año, la primera semana de junio y la 

segunda de noviembre. El Proceso de admisión consiste de examen de 

conocimientos, examen EXANI III (CENEVAL), entrevista con el Comité de 

Selección y evaluación del Curriculum Vitae. 

Requisitos de ingreso 

� Título de Licenciatura registrado ante la Dirección General de 

Profesiones ó constancia de título en trámite. 

� Promedio de calificaciones mínimo de 8.0, en escala de 0 a 10.0 o 

equivalente. 

� Aprobar el proceso de admisión. 

Inicio de cursos: Primero de marzo y primero de septiembre de cada año. 

Líneas de Investigación y Aplicación del Conocimiento 

� Ingeniería de procesos 

� Cinética química y catálisis 

� Fenómenos químicos superficiales 

� Ingeniería ambiental 

Mayores Informes 

UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN 

NICOLAS DE HIDALGO 

Facultad de Ingeniería Química 

Dirigirse con el Coordinador Académico del Programa: Dr. Rafael Maya 

Yescas, al teléfono: (01-443) 327 3584 ext 105 y/o por correo electrónico: 

rmayay@zeus.umich.mx.

amidiq - dae uptlax

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