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ISSN 1665-2738<br />

Revista Mexicana de<br />

Ingeniería Química<br />

Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química, A.C.<br />

Volumen 6, número 3, Diciembre 2007


REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA<br />

Publicación de la Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química, A.C.<br />

La REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA publica artículos de investigación<br />

originales, con el fin de promover la rápida divulgación de investigaciones significantes en las<br />

varias disciplinas que abarca la Ingeniería Química y sus interfaces con otras disciplinas de la<br />

Ingeniería. Los temas incluidos son: Termodinámica, Catálisis y Reactores, Control,<br />

Simulación, Seguridad, Diseño de Procesos, Biotecnología, Tecnología de Alimentos,<br />

Ingeniería Ambiental, Cinética de Materiales, Matemáticas Aplicadas, y Educación.<br />

COMITÉ EDITORIAL NACIONAL<br />

Eduardo Barzana-García<br />

Departamento de Alimentos y Biotecnología.<br />

Universidad Nacional Autónoma de México.<br />

Cesar I. Beristain-Guevara<br />

Instituto de Ciencias Básicas<br />

Universidad Veracruzana.<br />

Eduardo Mendizábal-Mijares<br />

Departamento de Ingeniería Química.<br />

Universidad de Guadalajara.<br />

Edgar Moctezuma-Velázquez<br />

Facultad de Ciencias Químicas. Universidad<br />

Autónoma de San Luis Potosí.<br />

Roberto Olayo<br />

Departamento de Física. Universidad<br />

Autónoma Metropolitana.<br />

Ramiro Rico-Martínez<br />

Departamento de Ingeniería Química. Instituto<br />

Tecnológico de Celaya.<br />

Arturo Sánchez<br />

Departamento de Ingeniería Eléctrica y<br />

Computación. Centro de Investigaciones y<br />

Estudios Avanzados de IPN (Guadalajara).<br />

Jorge F. Toro-Vázquez<br />

Facultad de Ciencias Químicas. Universidad<br />

Autónoma de San Luis Potosí.<br />

EDITORES<br />

Dr. J. Alberto Ochoa-Tapia<br />

Dr. E. Jaime Vernon-Carter<br />

Dr. Tomás Viveros-García<br />

EDITOR TÉCNICO<br />

Dr. Francisco J. Valdés-Parada<br />

EDICIÓN INTERNET<br />

Dr. Richart Vázquez-Román<br />

COMITÉ EDITORIAL INTERNACIONAL<br />

Antonio Monzón<br />

Departamento de Ingeniería Química y<br />

Ambiental. Universidad de Zaragoza. España.<br />

Eduardo Sáez<br />

Department of Chemical & Environmental<br />

Engineering. University of Arizona. EUA.<br />

Hugo de Lasa<br />

Chemical Reactor Engineering Center.<br />

University of Western Ontario. Canada.<br />

John Villadsen<br />

BioCentrum-DTU. Technical University of<br />

Denmark. Dinamarca.<br />

Gustavo V. Barbosa-Cánovas<br />

Biological Systems Engineering Departament.<br />

Washington State University. EUA.<br />

Jesús Santamaría<br />

Departamento de Ingeniería Química y<br />

Ambiental. Universidad de Zaragoza. España.<br />

Malcolm C. Bourne<br />

New York State Agricultural Experiment<br />

Station. Cornell University. EUA.<br />

Michel Vrinat<br />

Institut de Recherches sur la Catalyse.<br />

Francia.<br />

Ramón Cerro<br />

Chemical and Materials<br />

Engineering Department University of<br />

Alabama in Huntsville. EUA.<br />

Roberto Guzmán<br />

Department of Chemical &<br />

Environmental Engineering. University of<br />

Arizona. EUA.<br />

Stephen Whitaker<br />

Department of Chemical Engineering and<br />

Material Science. University of<br />

California at Davis. EUA.<br />

Lester Kershenbaum<br />

Department of Chemical<br />

Engineering and Chemical<br />

Technology. Imperial College,<br />

University of London. Reino Unido


Revista Mexicana de Ingeniería Química<br />

CONTENIDO<br />

Volumen 6, número 3, 2007 / Volume 6, number 3, 2007<br />

Biotecnología / Biotechnology<br />

237 A Preliminary study on molecular characterization of the eubacteria in a thermophilic, poultry waste<br />

fed anaerobic digester<br />

(Un estudio preliminar de la caracterización molecular de eubacterias en un digestor anaerobio,<br />

termofílico alimentado con desechos de una pollería)<br />

N. Balagurusamy<br />

243 Diseño de un medio de cultivo para células de mamífero utilizando fuentes alternativas de nitrógeno<br />

y vitaminas<br />

(Cell culture media design for mammalian cells by using alternative sources of nitrogen and<br />

vitamins)<br />

G.E. Espinosa-Ayala, C. Rivas-Morales, K. Arévalo-Niño, A. Oranday-Cárdenas, D.E. Cruz-Vega,<br />

J. Castro-Garza y P. Carranza-Rosales<br />

251 Cultivos de células en suspensión de Azadirachta indica para la producción de un bioinsecticida<br />

(Cell suspension culture of Azadirachta indica for production of a bioinsecticide)<br />

F. Orozco-Sánchez y M. Rodríguez- Monroy<br />

259 L-arabinose production by hydrolysis of mesquite gum by a crude extract with α-Larabinofuranosidase<br />

activity from Aspergillus niger<br />

(Producción de L-arabinosa a partir de la hidrólisis de la goma de mezquite por un extracto crudo con<br />

actividad α -L-arabinofuranosidasa de Aspergillus niger)<br />

J. M. Loeza-Corte, J. R. Verde-Calvo, F. Cruz-Sosa, E. J. Vernon-Carter and S. Huerta-Ochoa<br />

267 Producción fúngica de un pigmento rojo empleando la cepa xerofílica Penicillium purpurogenum<br />

GH-2<br />

(Fungal production of the red pigment using a xerophilic strain Penicillium purpurogenum GH-2)<br />

A. Méndez-Zavala, J. C. Contreras-Esquivel, F. Lara-Victoriano, R. Rodríguez-Herrera y C. N.<br />

Aguilar<br />

275 El ABTS ●+ agente oxidante de diversos compuestos químicos y su mecanismo de reciclado entre la<br />

lacasa y el sustrato<br />

(The ABTS ●+ an oxidant agent of different chemical compounds and its recycling process between<br />

laccase and substrate)<br />

M. Solís-Oba, E. Bárzana, M. García-Garibay y G. Viniegra-González<br />

Fenómenos de transporte / Transport phenomena<br />

283 Análisis de problemas de transporte de masa y reacción mediante funciones de Green<br />

(Analysis of mass transport and reaction problems using Green’s functions)<br />

F. J. Valdés-Parada, J. Alvarez Ramírez y J. A. Ochoa-Tapia


Ingeniería ambiental / Environmental engineering<br />

295 Biosorption of Pb (II) by Agave tequilana Weber (agave azul) biomass<br />

(Biosorción de Pb (II) por biomasa de Agave tequilana Weber (agave azul))<br />

J. Romero-González, F. Parra-Vargas, I. Cano-Rodríguez, E. Rodríguez, J. Ríos-Arana, R. Fuentes -<br />

Hernández and J. Ramírez-Flores<br />

301 Ammonia and nitrite removal rates in a closed recirculating-water system, under three load rates of<br />

rainbow trout Oncorhynchus mykiss<br />

(Tasas de remoción de amoniaco y nitrito en un sistema cerrado de recirculación de agua, bajo tres<br />

cargas de trucha arco iris Oncorhynchus mykiss)<br />

J. L. Arredondo-Figueroa, G. Ingle de la Mora, I. Guerrero-Legarreta, J. T. Ponce-Palafox and I. de<br />

los A. Barriga-Sosa<br />

Ingeniería de alimentos/ Food engineering<br />

309 Cinética de imbibición e isotermas de adsorción de humedad de la semilla de jamaica (Hibiscus<br />

sabdariffa L.)<br />

(Imbibition kinetics and moisture sorption isotherms of Roselle seeds (Hibiscus sabdariffa L.))<br />

S. Domínguez-Domínguez, A. Domínguez-López, A. González-Huerta y S. Navarro-Galindo<br />

317 Adición de harina de maíz nixtamalizado a masa fresca de maíz nixtamalizado. Efecto en las<br />

propiedades texturales de masa y tortilla<br />

(Addition of nixtamalized corn flour to fresh nixtamalized corn masa. Effect on the textural<br />

properties of masa and tortilla)<br />

J. C. Gasca-Mancera y N. B. Casas-Alencáster<br />

Ingeniería de procesos / Process engineering<br />

329 Dielectroforesis con estructuras aisladoras<br />

(Insulator-based dielectrophoresis)<br />

S. Ozuna-Chacón, B.H. Lapizco-Encinas, M. Rito-Palomares, E. Collado-Arredondo y S.O.<br />

Martínez-Chapa<br />

Polímeros / Polymers<br />

337 Swelling kinetic of hydrogels from methyl cellulose and poly(acrylamide)<br />

(Cinética de hinchamiento de hidrogeles a partir de metil celulosa y poli(acrilamida))<br />

N. Martínez-Vázquez, R. del C. Antonio-Cruz, A. Álvarez-Castillo, A. M. Mendoza-Martinez and A.<br />

B. Morales-Cepeda<br />

Termodinámica / Thermodynamics<br />

347 Transición y estabilidad de fase de soluciones poliméricas en CO2 supercrítico por turbidimetría<br />

(Phase transition and stability of polymers solutions in supercritical CO2 by turbidimetry)<br />

C. H. Ortiz-Estrada, J. G. Santoyo-Arreola, G. Luna-Bárcenas, I. C. Sanchez y R. C. Vásquez-<br />

Medrano


359 Estudio termodinámico y cinético de la adsorción de agua en proteína de suero de leche<br />

(Thermodynamic and kinetic study of water adsorption on whey protein)<br />

E. Azuara-Nieto y C. I. Beristain-Guevara<br />

Indizado en/Indexed in: Chemical Abstracts; Periódica; Latindex; Redalyc<br />

RMIQ pertenece al Índice de Revistas Mexicanas de Investigación Científica<br />

y Tecnológica del CONACYT


REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA es una publicación de la<br />

Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química, A.C.<br />

Se edita cuatrimestralmente en la Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa. Av. San<br />

Rafael Atlixco No. 186. Col. La Vicentina, Iztapalapa. C. P. 09340. México, D. F.<br />

Tiraje 1000 ejemplares. ISSN 1665-2738.<br />

Certificado de Reserva del Uso Exclusivo del Título No. 04-2002-050209594700-102, expedido<br />

por el Instituto Nacional del Derecho de Autor el 2 mayo del 2002.<br />

Derechos Reservados. Universidad Autónoma Metropolitana, 2002. Prolongación Canal de<br />

Miramontes No. 3855. Ex-Hacienda de San Juan de Dios, Tlalpan. C. P. 14387. México, D. F.<br />

Certificado de Licitud de Título No. 12238<br />

Certificado de Licitud de Contenido No. 8891<br />

Editor responsable: Dr. Tomás Viveros García.<br />

Impreso en México por Impresos América. Av. Hidalgo # 46 San Vicente Chicolopan, Edo. de<br />

México. Tel. (55) 29748911<br />

Nombre y domicilio del Distribuidor: Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa. Av. San<br />

Rafael Atlixco No. 186. Col. La Vicentina, Iztapalapa. C. P. 09340. México, D. F.<br />

E-mail: <strong>amidiq</strong>@xanum.uam.mx<br />

La versión electrónica de la Revista Mexicana de Ingeniería Química puede consultarse en:<br />

www.iqcelaya.itc.mx/rmiq/rmiq.htm<br />

http://redalyc.uaemex.mx<br />

Indizado en/ Indexed in: Chemical Abstracts; Periódica; Latindex; Redalyc<br />

RMIQ pertenece al Indice de Revistas Mexicanas de Investigación Científica y<br />

Tecnológica del CONACYT<br />

Suscripciones<br />

Envíe giro postal o cheque a nombre de la Academia<br />

Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería<br />

Química, A.C. a:<br />

Dr. Tomás Viveros García<br />

Universidad Autónoma Metropolitana-I<br />

Depto. de I. P. H., Area de Ing. Química<br />

Edificio “T” 160<br />

Av. San Rafael Atlixco No. 186, Vicentina<br />

Tel. (55) 58044648/51 Fax: (55) 58044900<br />

E- Mail: tvig@xanum.uam.mx<br />

Vol. 6 No. 3 (2007).<br />

Suscripción anual Annual suscription<br />

Personal $ 120 USD Personal $ 120 USD<br />

Estudiantes $ 60 USD Students $ 60 USD<br />

Institucional $ 500 USD Institutional $ 500 USD<br />

El envío de la revista se efectúa por correo ordinario<br />

(Shipping is made by standard mail)<br />

Portada: Alebrije oaxaqueño<br />

Autor: desconocido, año 2002.


REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA Vol. 6, No. 3 (2007) AMIDIQ<br />

EDITORIAL<br />

Con la presentación de este número cerramos el volumen 6 de la Revista Mexicana de<br />

Ingeniería Química correspondiente a 2007. Queremos compartir con nuestros lectores algunos<br />

aspectos sumamente halagadores que han ocurrido a lo largo del año.<br />

Hemos constatado el crecimiento de nuestra revista y presenciado como el número de<br />

trabajos sometidos a evaluación ha ido aumentando paulatinamente. Así, se logró la publicación<br />

de 42 trabajos de investigación original en diferentes campos de la ingeniería química y<br />

disciplinas afines, distribuidos en los tres números. Ésto en gran parte gracias al esfuerzo y<br />

colaboración de decenas de investigadores del país y el extranjero, quienes han sometido sus<br />

trabajos de investigación y a aquellos que han respondido a la invitación a evaluar los artículos<br />

sometidos con un alto profesionalismo.<br />

Es importante mencionar que la revista ha aumentado su visibilidad sobre todo de manera<br />

digital al participar en varios índices, que pueden consultarse vía electrónica, y que permiten<br />

una alta difusión de la publicación. Los índices Periódica, Latindex, Redalyc y Chemical<br />

Abstracts se han convertido en un escaparate importante para nuestra revista. Esperamos en el<br />

2008 ingresar a otros y ampliar la difusión de la RMIQ.<br />

Finalmente, pero no de menor importancia, les comentamos que en marzo pasado<br />

sometimos al CONACYT la solicitud de renovación y después de la evaluación por el Comité<br />

de Revistas, fuimos informados que la RMIQ continuará perteneciendo al Índice de Revistas<br />

Mexicanas de Investigación Científica y Tecnológica del CONACYT por el período 2007 -<br />

2012.<br />

Esperamos que la revista continúe su proceso de crecimiento y consolidación, lo cual<br />

podremos lograr con la participación de un mayor número de colegas y el compromiso del<br />

Comité Editorial y los editores responsables.<br />

Cordialmente,<br />

Jesús Alberto Ochoa-Tapia Jaime Vernon-Carter Tomás Viveros-García<br />

Publicado por la Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química A.C.


REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA Vol. 6, No. 3 (2007) AMIDIQ<br />

EDITORIAL<br />

Volume 6 of Revista Mexicana de Ingeniería Química, corresponding to 2007, is<br />

complete with the publication of this issue, number 3. We would like to share with our readers<br />

and colleagues some very interesting aspects that occurred during the year.<br />

Our journal has been consistently growing and we have witnessed how the number of<br />

manuscripts submitted for evaluation has been gradually increasing. Thus, the publication of 42<br />

original research papers in different fields of chemical engineering and related disciplines<br />

distributed within three issues was accomplished. This was possible mostly because of the effort<br />

and collaboration of dozens of national and international researchers, who submitted their<br />

results and to those who evaluated the submitted manuscripts with high professionalism.<br />

It is important to mention that the journal has increased its visibility, especially<br />

electronically by participating in various indexes, which can be consulted via internet.<br />

Periódica, Latindex, Redalyc and Chemical Abstracts indexes have become an important<br />

window for our journal. We plan to be included in other indexes during 2008 and to increase the<br />

diffusion of RMIQ.<br />

Finally, last march we applied to CONACYT for renewal and the Journals committee has<br />

informed that RMIQ will continue to belong to the CONACYT Index of Mexican Journals of<br />

Scientific and Technological Research (Índice de Revistas Mexicanas de Investigación<br />

Científica y Tecnológica del CONACYT) for the period 2007-2012.<br />

We hope the journal will continue its growth and consolidation, which can be<br />

accomplished with the participation of a larger number of colleagues and the dedication of the<br />

Editorial Committee and the Editors.<br />

Sincerely<br />

Jesús Alberto Ochoa-Tapia Jaime Vernon-Carter Tomás Viveros-García<br />

Publicado por la Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química A.C.


REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA Vol. 6, No. 3 (2007) 237-242 AMIDIQ<br />

A PRELIMINARY STUDY ON MOLECULAR CHARACTERIZATION OF THE<br />

EUBACTERIA IN A THERMOPHILIC, POULTRY WASTE FED<br />

ANAEROBIC DIGESTER<br />

UN ESTUDIO PRELIMINAR DE LA CARACTERIZACIÓN MOLECULAR DE<br />

EUBACTERIAS EN UN DIGESTOR ANAEROBIO, TERMOFILICO ALIMENTADO<br />

CON DESECHOS DE UNA POLLERÍA<br />

Abstract<br />

* Corresponding author: E-mail: bnagamani@mail.uadec.mx<br />

Phone 871- 757 1795, fax: (+52) 871- 757 1785<br />

N. Balagurusamy *<br />

Escuela de Ciencias Biológicas, Carretera Torreon-Matamoros Km 7.5, Ciudad Universitaria,<br />

Universidad Autónoma de Coahuila, Torreón. CP 27000, México.<br />

Received 20 th February 2006; Accepted 6 th November 2007<br />

Biomethanation is a unique process which aids the recovery of carbon present in the wastes as methane, an energy<br />

rich product. The presence and activity of a variety of bacterial and archaeal microorganisms play a vital role in this<br />

process. An understanding of the microbial groups present in the anaerobic digester is important for augmenting the<br />

recovery of carbon and also will help in solving the digester related problems as the functioning of the digester<br />

depends on the microbial activity. Molecular characterization of the anaerobic bacteria present in a thermophilic<br />

(55ºC) anaerobic digester fed with poultry waste was analyzed by DNA extraction followed by PCR amplification,<br />

cloning and sequencing of the obtained clones. Results showed that more than 75 per cent of the clones represented<br />

uncultured bacteria and among the different genera recorded, Clostridium sp. was dominant. Results demonstrated<br />

the need for obtaining more number of clones and a combination of different methods for reliable molecular<br />

characterization of an anaerobic digester.<br />

Keywords: anaerobic digester, poultry waste, fermentative anaerobes, molecular analysis.<br />

Resumen<br />

La biometanación es un proceso único que ayuda la recuperación del carbono presente en la basura como el<br />

metano, un producto rico en energía. La presencia y actividad de una variedad bacteriana y los microorganismos<br />

del archaea juegan un papel vital en este proceso. Una comprensión de los grupos microbianos presentes en el<br />

digestor anaerobio es importante para aumentar la recuperación de carbono y también ayudará resolver los<br />

problemas relacionados con el digestor ya que depende de la actividad microbiana. La caracterización molecular de<br />

grupos de bacterias anaerobias presente en un digestor termofilico (55ºC), anaerobio alimentado con los desechos<br />

de la pollería se analizó por extracto de ADN seguido por la amplificación de PCR, clonando y secuenciado de los<br />

clones obtenidos. Los resultados mostraron que más del 75 por ciento de los clones representaron las bacterias no<br />

cultivadas y entre diferente genero registrado, Clostridium sp. era dominante. Los resultados demostraron<br />

claramente la necesidad de obtener más número de clones y la combinación de los métodos diferentes para una<br />

caracterización molecular confiable de un digestor anaerobio.<br />

Palabras clave: digestor anaerobio, desechos de pollería, anaerobias fermentativas, análisis molecular.<br />

1. Introduction<br />

Management of animal manures is of growing<br />

concern due to the environmental risk such as<br />

contamination of ground and surface water,<br />

pathogens and offensive odor. Approximately 1000<br />

birds produce 10-15 tons of litter annually (Flora and<br />

Riahi-Nezhad, 2006) and about 9×10 6 t of livestock<br />

wastes are produced annually in USA (Espinosa-<br />

Solares et al., 2006). Anaerobic digestion of these<br />

organic wastes for biogas production is a desirable<br />

method of waste treatment, as it produces renewable<br />

energy in the form of methane (Ahring, 2003). In<br />

nature, anaerobic microbial degradation of organic<br />

matter to methane and carbon dioxide occurs in a<br />

variety of habitats such as intestinal tracts, soil,<br />

sediments and in wetlands. This natural process is<br />

exploited on a large scale as a simple and effective<br />

biotechnological process to reduce the pollution<br />

caused by organic wastes. This technology became<br />

more and more attractive in the recent past because<br />

new reactor designs significantly improved the<br />

Publicado por la Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química A.C.<br />

237


238<br />

N. Balagurusamy / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 237-242<br />

reactor performance (Verstraete and Vandevivere,<br />

1998). Trophical structure of anaerobic ecosystems<br />

has revealed that anaerobic metabolism proceeds in a<br />

stepwise manner where several metabolic groups of<br />

bacteria interact in the mineralization of organic<br />

matter to methane (McInerney, 1999). Consequently,<br />

the efficiency and robustness of wastewater<br />

treatment systems mainly depend on the composition<br />

and activity of its microbial community. In addition,<br />

the failure in reliability of many anaerobic digesters<br />

to perform at stable efficiency has underlined the<br />

need for more basic information on the biological<br />

aspects of the anaerobic digestion ecosystem. But,<br />

though biological wastewater treatment systems are<br />

being used for more than a century, studies on the<br />

microbiology of this process (black-box) has made<br />

little progress due to the methodological limitations<br />

to study different anaerobic groups. With the recent<br />

progresses that has been made in microbial<br />

molecular techniques (Schramm and Amann, 1999;<br />

Chouari et al., 2005) it is being possible to determine<br />

the composition and dynamics of microbial<br />

communities in these systems, to identify the key<br />

microbial players, to identify the problems in the<br />

anaerobic process and to find solutions to the<br />

problems associated with the process. With this<br />

background, the aim of this work was to characterize<br />

the anaerobic fermentative groups, the primary<br />

important group of bacteria that play a major role in<br />

the biomethanation of poultry wastes.<br />

2. Materials and methods.<br />

2.1. DNA extraction<br />

Slurry samples for DNA extraction were<br />

collected from a pilot scale thermophilic anaerobic<br />

digester (55ºC) fed with poultry waste. DNA was<br />

extracted using PowerSoil TM DNA isolation kit<br />

(MoBio Laboratories Inc., Carlsbad, CA, USA) and<br />

by following the protocols given in the kit. The<br />

quality and quantity of the extracted DNA was<br />

determined by using NanoDrop ® ND-1000<br />

spectrophotometer (NanoDrop Technologies,<br />

Wilmington, DE, USA) and analyzed in 0.8%<br />

agarose-TAE gel electrophoresis.<br />

2.2. Amplification of 16S rDNA, cloning and<br />

screening<br />

The 16S rDNA genes were amplified in a 96well<br />

GeneAmp ® PCR System (Model 9700, Applied<br />

Biosystems, Foster city, CA, USA) reaction using<br />

341F (5'-CCTACGGGAGGCAGCAG-3') and 907R<br />

(5'-CCGTCAATTCCTTTRAGTTT-3') primers,<br />

which target for eubacteria. PCR conditions involved<br />

one cycle of initial denaturation at 94ºC for 5 min, 30<br />

cycles of annealing (66ºC for 1 min); elongation<br />

(72ºC for 30 s); and denaturation (94ºC for 1 min)<br />

and one cycle of extension (72ºC for 4 min). The<br />

quality of PCR amplicon was determined using 0.8%<br />

agarose gel using TAE buffer. The PCR amplicon<br />

(566 bp) was cloned in TOPO ® vector using TOPO<br />

TA cloning ® kit (Invitrogen Corporation, Carlsbad,<br />

CA, USA) and transformed into One Shot ®<br />

Mach1 TM -T1 ® chemically competent E. coli<br />

(Invitrogen Corporation, Carlsbad, CA, USA). The<br />

ampicillin resistant clones were screened and<br />

selected using LB agar added with ampicillin (100<br />

μg.ml -1 ). A clone library was constructed and the<br />

clones were grown on LB broth with ampicillin for<br />

overnight and the plasmids were isolated using<br />

QIAprep Spin columns (QIAGEN Inc., Valencia,<br />

CA, USA) and by the protocols given by the<br />

manufacturer.<br />

2.3. Sequencing and phylogenetic analysis<br />

The plasmid DNA of the clones were prepared<br />

by using ABI BigDye ® Terminator v3.1 cycle<br />

sequencing kits by following the protocols of the<br />

supplier, amplified using 341F primer (45 cycles of<br />

94ºC, 10 s; 50ºC, 5 s and 60ºC, 4 min) and the DNA<br />

sequencing was carried out in a 48 capillary DNA<br />

Analyzer (Model 3730; Applied Biosystems, Foster<br />

city, CA, USA). The sequences were analyzed by<br />

comparison with the sequences available in RDP<br />

database (Cole et al., 2005). DNA sequence<br />

comparisons between the clones were performed<br />

with Lasergene software (DNAStar Inc., Madison,<br />

WI, USA) and the phylogenetic tree was constructed<br />

by employing clustalW analysis using MegAlign<br />

algorithms of Lasergene software. Nucleotide<br />

substitutions and similarity index of the clones were<br />

also estimated using the same program.<br />

3. Results and Discussion.<br />

Anaerobic digestion is gaining importance for<br />

treatment of organic wastes as it produces energy in<br />

the form of methane apart from various benefits such<br />

as reduced space requirements, low sludge<br />

production, etc. Studies on the different microbial<br />

communities in relation to their type, numbers,<br />

spatial distribution (structural parameters) and as<br />

well as their activities (functional parameter) are<br />

important in order to monitor and manipulate the<br />

efficiency of the process. As cultivation-dependent<br />

methods have limitations in elucidating diversity of<br />

the complex microbial ecosystems since many of the<br />

component species remain to be identified (Suau et<br />

al., 1999), nucleic acid based methods aid in<br />

unraveling the microbial biodiversity in many<br />

different ecosystems (Schramm and Amann, 1999).<br />

The results on the molecular characterization of the<br />

fermentative anaerobic bacterial diversity in a<br />

thermophilic, poultry waste fed anaerobic digester<br />

are presented.<br />

Mean concentration of DNA extracted from<br />

the slurry samples from the digester was 45.3 μg.μl -1 ,


N. Balagurusamy / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 237-242<br />

which indicated an efficient extraction of DNA from<br />

the digester slurry. O’Donnel and Görres (1999)<br />

reported that the yield of DNA generally varied<br />

between 2 and 35 mg g –1 dry soil. The A260/280<br />

was1.876, which indicated the high quality of<br />

extracted DNA (Drábková et al., 2002).<br />

The use of molecular biological techniques,<br />

especially those that take advantage of the smallsubunit<br />

(SSU) rRNA molecule, has eliminated the<br />

dependence on isolation of pure cultures as a means<br />

of studying the diversity and structure of microbial<br />

communities (Schramm and Amann, 1999). The<br />

microbial consortia in soil, sediments, anaerobic<br />

digesters and different other systems have been<br />

analyzed using this approach (Godon et al., 1997a;<br />

1997b; O’Donnel and Görres, 1999; Mladenovska et<br />

al., 2003). Most of the ecosystems are open-field<br />

systems, and only one sample was analyzed. Even<br />

with a representative sample, it is difficult to<br />

distinguish between endogenous and transient<br />

microorganisms. Others such as anaerobic reactors<br />

are closed systems, but the microorganism’s<br />

analyzed span either a small number of clones or<br />

only one taxon. As little is known about this<br />

ecosystem, a molecular inventory is the first step to<br />

describe these dynamic microbial communities<br />

without cultivation.<br />

In this study, different PCR conditions for<br />

amplification were tested and PCR amplicon (566<br />

bp) obtained under optimum conditions was inserted<br />

in TOPO vector, transformed into chemically<br />

competent Escherichia coli and the clones were<br />

selected by resistance for ampicillin. From the clone<br />

library, ten clones were picked and multiplied in LB<br />

broth at 37ºC for overnight. Simultaneously the<br />

clones were also dot streaked in LB agar with<br />

ampicillin using sterile tooth picks to preserve the<br />

clones for further studies. The plasmid DNA (3.9 kb)<br />

of the clones grown in LB broth was isolated and<br />

checked for their purity (Fig. 1). The isolated<br />

Plasmid DNAs were amplified using 341F primer<br />

(45 cycles) and sequenced with ABI BigDye ®<br />

Terminator v3.1 cycle sequencing kits. Sequences of<br />

the clones were compared with database in RDP and<br />

a phylogenetic tree was constructed by ClustalW<br />

analysis (Fig. 2) and the distance of the clones based<br />

on similarity percent is presented in Fig. 3. In the<br />

present study sequence analysis showed that the<br />

majority of the clones pertained to uncultured<br />

clostridia.<br />

Buzzini et al. (2006) observed that structure of<br />

the microbial community in an anaerobic digester is<br />

complex and most of the population belonging to the<br />

domain Bacteria remained stable through the<br />

process, but was sensitive to operational changes.<br />

Earlier, Godon et al. (1997a) reported that the<br />

presence of more than 146 different organisms<br />

belonging to the three domains Bacteria, Eucarya,<br />

and Archaea in an anaerobic digester. Among the<br />

139 OTUs (Operational Taxonomic Unit) recorded,<br />

133 were from the Bacteria domain. These<br />

observations indicated that there is rich diversity of<br />

bacteria in an anaerobic digester, many of which are<br />

not yet identified. However, in this study the<br />

eubacterial species diversity was less and further<br />

they pertained to uncultured bacterial groups. In<br />

accordance, Tauber et al. (2007) reported that the<br />

species diversity of bacteria was less in thermophilic<br />

anaerobic digester. Apajalahti et al. (2004) reported<br />

that 90% of the bacteria in the chicken<br />

gastrointestinal tract represented previously<br />

unknown species and this could be related to the<br />

higher presence of unidentified bacteria in this study,<br />

as the digester is fed with poultry litter. Earlier,<br />

Godon et al. (1997b) also observed that the most<br />

frequent bacterial OTU in an anaerobic digester were<br />

less than 5% of the characterized bacterial population<br />

and the majority of them were not closely related to<br />

other hitherto-determined sequences.<br />

The results of this study also showed that the<br />

clostridia were predominant among the clones. This<br />

could be related to the nature of the poultry waste,<br />

which contained high cellulose (20% on dry basis)<br />

and hemicellulose (11% on dry basis) content<br />

(Espinosa-Solares et al., 2006) and it is widely<br />

known that cellulose hydrolysis is the rate-limiting<br />

step in the anaerobic digestion of organic solid<br />

wastes (O'Sullivan et al., 2005).<br />

Fig. 1. Plasmid profile of the clones.<br />

239


240<br />

N. Balagurusamy / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 237-242<br />

Fig. 2. Phylogenetic tree based on the sequence analysis of the clones.<br />

Percent Identity<br />

1 2 3 4 5 6 7 8 9<br />

1 88.1 85.8 77.6 78.4 67.5 88.4 99.6 70.9 1<br />

2 10.4 91.5 64.8 69.8 64.6 88.9 85.0 45.4 2<br />

3 13.0 4.1 66.8 71.9 68.3 89.0 88.3 47.5 3<br />

4 22.1 16.8 18.4 99.8 71.8 84.7 84.5 57.7 4<br />

5 21.5 15.8 17.3 0.2 72.8 85.4 85.1 54.8 5<br />

6 40.6 41.5 39.8 33.8 31.7 63.8 64.4 41.8 6<br />

7 10.0 0.2 4.6 16.8 15.8 36.8 92.1 50.8 7<br />

8 0.4 8.1 9.0 17.5 16.5 41.2 8.2 46.9 8<br />

9 35.7 27.1 26.8 28.5 27.8 38.4 27.5 32.1 9<br />

1 2 3 4 5 6 7 8 9<br />

Fig. 3. Sequence distance of the clones based on percent identity.<br />

Among the different bacterial species,<br />

Clostridium sp. has been implicated as the main<br />

anaerobic bacterial species contributing to cellulose<br />

degradation in anaerobic digesters (Lynd et al., 2002;<br />

Westlake et al., 1995). Leung and Topp (2001) also<br />

reported that Clostridium species was dominant in a<br />

thermophilic digester treating pig slurry. Van Dyke<br />

and McCarthy (2002) observed that cellulose<br />

degraders in a landfill were Clostridium. Burrell et<br />

al. (2004) observed that 16S rRNA gene clone<br />

libraries prepared from the attached fraction<br />

(biomass associated with cellulose particles) and also<br />

from the mixed fraction (attached and in the<br />

planktonic phase) were dominated by Firmicutes<br />

phylum sequences (100% of the attached library and<br />

90% of the mixed library). Later Syutsubo et al.<br />

(2005) reported that Clostridium sp. strain JC3 was<br />

the dominant cellulose degrading bacterium in<br />

thermophilic methanogenic sludge. Clostridium<br />

stercorarium is a thermophilic anaerobic bacterium,<br />

widely reported for its capacity for degradation of<br />

cellulose and hemicelluloses (Ali et al., 2001) and<br />

Bacteroides sp. has been reported as a common<br />

cellulolytic anaerobic bacteria present in rumen<br />

(Stewart et al., 1997).<br />

In addition to Clostridium, it was observed in<br />

the present study that the majority of the OTU’s<br />

belonged to Firmicutes. Previously, Tang et al.<br />

(2004) and Chouari et al. (2005) also reported the<br />

predominance of Firmicutes in a thermophilic<br />

Uncultured Clostridium (S000497410)<br />

Uncultured Pelotamaculum (S000364624)<br />

Uncultured Clostridium (S000358816)<br />

Clostridium stercorarium ( S000414352)<br />

Uncultured Clostridium (S000471481)<br />

Bacteroides (S000388322)<br />

Uncultured Clostridium (S000364617)<br />

Uncultured Firmi cutes (S000497411)<br />

Brevibacterium avium (S000022337)<br />

anaerobic digester treating municipal solid waste and<br />

an anaerobic sludge digester fed with municipal<br />

wastewater respectively. Similar to the results of this<br />

study, numerous novel 16S rRNA gene sequences<br />

have been retrieved during previous studies from<br />

both municipal and industrial wastewater treatment<br />

plants and the vast majority of species found in these<br />

communities have not been cultivated yet (Godon et<br />

al., 1997a; 1997b; Daims et al., 2001). Although<br />

cloning of PCR products revealed a higher diversity<br />

of species than culturing, there are differences in the<br />

species identified by this technique (Smit et al.,<br />

2001). It is probably not correct to assume that the<br />

OTU distribution in the sample is the same as the<br />

species distribution in the reactor. Several parameters<br />

could affect our ability to detect the actual species<br />

distribution (differential cell lysis, Taq polymerase<br />

specificity, primer specificity, chimera formation,<br />

and copy number of the SSU rRNA genes).<br />

However, the confidentiality of the results can be<br />

increased by constructing a clone library with large<br />

number of clones for sequence analysis. Dahllöf<br />

(2002) reported that there is no single approach that<br />

can aid in studying the microbial diversity in<br />

anaerobic digesters or other ecosystems. Results of<br />

this study recorded that more than 75 per cent of the<br />

clones represented uncultured bacteria and among<br />

the different genera recorded, Clostridium sp. was<br />

dominant. The presence of clostridia evokes a<br />

question about the pathogenic character of the slurry<br />

from anaerobic digester. But this fear can be


N. Balagurusamy / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 237-242<br />

discounted due to the fact that the predominant<br />

clostridia were cellulolytic in nature, as reported by<br />

O'Sullivan et al. (2005). They employed<br />

fluorescence in situ hybridization (FISH) to<br />

determine the structure of cellulose degrading<br />

microbial community in anaerobic digesters and the<br />

predominant bacterial group belonged to<br />

Clostridium. Similarly Shiratori et al. (2006)<br />

reported that clostridia with diverse phylogenetic<br />

positions specifically occurred during the period of<br />

high fermentation efficiency in a thermophilic<br />

methanogenic digester. However, construction of a<br />

library that includes a higher number of clones will<br />

increase the reliability of the data and a parallel<br />

analysis using cultivation dependent methods could<br />

aid in determining microbial biodiversity and their<br />

role in the performance of the anaerobic digesters.<br />

Acknowledgement<br />

The author wishes to thank Dr. David Huber, Dr.<br />

Umesh Reddy and Dr. Mark Chatfield of West<br />

Virginia State University, Institute, WV, USA for<br />

their help in providing lab facilities and all resources<br />

for this work.<br />

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REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA Vol. 6, No. 3 (2007) 243-249 AMIDIQ<br />

DISEÑO DE UN MEDIO DE CULTIVO PARA CÉLULAS DE MAMÍFERO<br />

UTILIZANDO FUENTES ALTERNATIVAS DE NITRÓGENO Y VITAMINAS<br />

CELL CULTURE MEDIA DESIGN FOR MAMMALIAN CELLS BY USING<br />

ALTERNATIVE SOURCES OF NITROGEN AND VITAMINS<br />

G.E. Espinosa-Ayala 1,2,3 , C. Rivas-Morales 2 , K. Arévalo-Niño 1 , A. Oranday-Cárdenas 2 ,<br />

D.E. Cruz-Vega 3 , J. Castro-Garza 3 y P. Carranza-Rosales 3*<br />

1 Laboratorio de Biotecnología. Facultad de Ciencias Biológicas. Universidad Autónoma de Nuevo León.<br />

Pedro de Alba s/n Ciudad Universitaria, CP 66451. San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México.<br />

2 Laboratorio de Química Analítica. Facultad de Ciencias Biológicas. Universidad Autónoma de Nuevo León.<br />

Pedro de Alba s/n Ciudad Universitaria, CP 66451. San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México.<br />

3 Centro de Investigación Biomédica del Noreste, IMSS. 2 de Abril y San Luis Potosí. Col. Independencia. CP<br />

64720. Monterrey, Nuevo León, México.<br />

Resumen<br />

Recibido 12 de Mayo 2006; Aceptado 26 de Septiembre 2007<br />

La composición de los medios de cultivo celular influye en la proliferación, morfología y fisiología de las células<br />

que se propagan en ellos. En el presente trabajo se diseñó un medio de cultivo a base de peptona y extracto de<br />

levadura grado industrial para adaptar las líneas celulares OK, CHANG y LLCPK-1. Las tres líneas celulares se<br />

cultivaron exitosamente en una mezcla 25:75 de MEM:MD (MEM = medio testigo; MD = medio diseñado)<br />

determinado por la comparación de los parámetros de crecimiento, morfología celular y susceptibilidad a HgCl2<br />

con el medio testigo MEM. Una proporción mayor de MD en la mezcla 5:95 produjo alteraciones morfológicas del<br />

núcleo, en la relación núcleo-citoplasma y una disminución en el crecimiento que no permitió la evaluación de los<br />

otros parámetros. La falta de crecimiento de las células cultivadas en la mezcla 5:95 y las alteraciones morfológicas<br />

observadas posiblemente se debieron a la concentración de metales en niveles tóxicos en el extracto de levadura y<br />

la peptona, así como a una baja concentración de zinc en el extracto de levadura.<br />

Palabras clave: medios de cultivo, adaptación celular, peptona, extracto de levadura.<br />

Abstract<br />

Culture media formulation has a direct influence on growth, morphology and physiology of cells. In this work, a<br />

mammalian cell culture medium was formulated based on peptone and yeast extract with an industrial reagent<br />

level. Three different mammalian cell lines, OK, CHANG y LLCPK-1 were successfully grown in a 25:75 mix of<br />

MEM:MD (MEM = control medium; MD = house medium) as determined by comparing cell growth parameters,<br />

cellular morphology and susceptibility to HgCl2 with those obtained from cells grown in MEM medium. A greater<br />

amount of MD in the mix 5:95 produced nuclear morphological changes, altered nucleus-cytoplasm relationship<br />

and did not support cell growth, which was possibly due to a toxic concentration of metals in the peptone and yeast<br />

extract and also to the low concentration of zinc in the yeast extract.<br />

Keywords: cell culture medium, cell adaptation, peptone, yeast extract.<br />

1. Introducción<br />

En los últimos años, la tecnología del cultivo<br />

celular ha permitido grandes avances en el<br />

entendimiento de los mecanismos implicados en los<br />

procesos intra e intercelulares que ocurren a nivel<br />

molecular, bioquímico y fisiológico (Freshney,<br />

2000). Una de las limitantes para el avance en la<br />

investigación que emplea cultivos de células, en<br />

países en vías de desarrollo, es que los medios<br />

existentes en el mercado son de importación y de alto<br />

* Autor para la correspondencia: E-mail: pilarcarranza@cibinmty.net<br />

Tel. (81) 8190-4035<br />

costo. Por lo anterior, es importante diseñar nuevos<br />

medios de cultivo utilizando fuentes alternas de<br />

carbono, nitrógeno y vitaminas que favorezcan el<br />

crecimiento celular de manera similar a como ocurre<br />

en los medios tradicionales, manteniendo las<br />

características fisiológicas y morfológicas de las<br />

células y que permitan reducir los costos de<br />

producción. En nuestro grupo de trabajo se han<br />

realizado estudios enfocados al diseño de medios de<br />

cultivo para microorganismos (Rivas, 1998, Patente<br />

en trámite No. 010892; Elias, 2002) y actualmente<br />

Publicado por la Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química A.C.<br />

243


244<br />

G.E. Espinosa-Ayala y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 243-249<br />

también en el diseño medios de cultivo para células<br />

de mamífero. Al respecto, Iding y col., (2000)<br />

reportaron medios de cultivo modificados mediante<br />

la adición de extracto de levadura y peptona para el<br />

crecimiento de líneas celulares de mamíferos, sin<br />

embargo los resultados obtenidos variaron con los<br />

lotes de extracto de levadura y las concentraciones<br />

utilizadas. Burteau y col., (2003) observaron que el<br />

crecimiento de la línea celular CHO aumentó hasta<br />

un 30%, cuando se utilizó un medio de cultivo libre<br />

de proteína de origen animal, pero suplementado con<br />

peptonas vegetales. Pham y col., (2003)<br />

determinaron que la línea celular HEK293/EBNA1<br />

(293SFE) es capaz de crecer en un medio libre de<br />

suero suplementado con peptonas. Estos mismos<br />

autores (Pham y col., 2005), evaluaron la eficiencia<br />

en la síntesis de proteínas recombinantes en la línea<br />

celular HEK293 utilizando un medio libre de suero y<br />

adicionando distintos tipos de peptonas de origen<br />

animal (carne, caseína y gelatina), el estudio mostró<br />

que la utilización de peptona de gelatina como<br />

sustituto del suero fetal bovino fue la más efectiva<br />

para la producción de dichas proteínas.<br />

En la búsqueda de alternativas para el cultivo<br />

de células de mamífero, se propuso formular un<br />

medio de cultivo utilizando fuentes de nitrógeno y<br />

vitaminas grado industrial, lo cual permitirá<br />

disminuir los costos de cultivo in vitro y contribuir<br />

con un nuevo producto nacional y de fácil acceso<br />

para los investigadores de este campo.<br />

2. Materiales y métodos.<br />

2.1 Líneas celulares.<br />

Se utilizaron las líneas celulares OK de riñón<br />

de zarigüeya, LLCPK-1 de riñón de cerdo y CHANG<br />

de hígado humano (American Type Culture<br />

Collection: CRL1840, CRL1392 y CCL13<br />

respectivamente). Se cultivaron a 37 o C en atmósfera<br />

húmeda con 5 % de CO2 en botellas de poliestireno<br />

de 25 cm 2 (Corning, NY, USA) en los medios<br />

descritos abajo.<br />

2.2 Preparación de los medios de cultivo.<br />

Para el medio de cultivo diseñado (MD) se<br />

utilizó peptona de colágeno y extracto de levadura<br />

(SENSIENT, Jalisco, Méx.) como fuente de<br />

nitrógeno y de vitaminas respectivamente. Se<br />

complementó con glucosa, sales inorgánicas (CaCl2,<br />

NaCl, KCl, MgSO4, NaH2PO4), rojo de fenol y<br />

bicarbonato de sodio. Para la preparación del medio<br />

MEM se utilizó una presentación comercial (GIBCO<br />

BRL, Grand Island, USA). En ambos medios de<br />

cultivo se adicionó una mezcla de antibióticos (100<br />

U/ml de penicilina G y 100 μg/ml de estreptomicina)<br />

y fueron suplementados con 10 % de suero fetal de<br />

bovino (GIBCO BRL, Grand Island, USA).<br />

2.3 Adaptación de las líneas celulares al MD.<br />

Para la adaptación de las líneas celulares al<br />

medio MD, se utilizaron diferentes proporciones de<br />

medio MEM y MD con la finalidad de sustituir al<br />

100 % el medio testigo (MEM). Para esto, se<br />

realizaron mezclas de los medios MEM y MD con<br />

incrementos progresivos desde 50:50 hasta 5:95<br />

(MEM:MD). En paralelo se cultivaron las líneas<br />

celulares en medio MEM al 100 % como testigo. La<br />

incubación se llevó a cabo como se describió<br />

previamente.<br />

2.4 Parámetros de crecimiento<br />

Para determinar los tiempos de duplicación y<br />

el rendimiento celular en las mezclas MEM:MD y el<br />

medio testigo MEM, se sembraron 3.5 x 10 4<br />

células/ml en frascos de cultivo de poliestireno de 25<br />

cm 2 y se incubaron a 37 °C con atmósfera húmeda y<br />

5 % de CO2. Cada 24 h, se determinó la densidad<br />

celular por triplicado: a cada frasco se retiró el medio<br />

de cultivo respectivo y se agregaron 2 ml de tripsina<br />

al 0.25 %, se incubaron por 10 min a 37 °C y se<br />

agregaron 4 ml del medio basal correspondiente. Las<br />

células se resuspendieron suavemente con una pipeta<br />

y se contaron utilizando una cámara de Newbauer.<br />

2.5 Morfología de las células.<br />

Se realizó un análisis al microscopio de luz<br />

con el objetivo de comparar la morfología de las<br />

células en las distintas mezclas de MEM:MD con<br />

respecto a las cultivadas en MEM. Los estándares<br />

morfológicos tomados en cuenta para el análisis<br />

fueron la forma del núcleo, aspecto del citoplasma,<br />

distribución de la cromatina, presencia de nucleolos<br />

y relación núcleo-citoplasma. Las células se<br />

cultivaron en MEM y en las distintas proporciones<br />

de MEM:MD sobre cubreobjetos de vidrio estériles<br />

depositados en microplacas de 6 pozos durante 72 h,<br />

hasta formar una monocapa confluente. Los cultivos<br />

se lavaron 2 veces con solución amortiguadora de<br />

fosfatos (PBS) y se fijaron por 10 min con metanol<br />

absoluto. Posteriormente se lavaron con agua de la<br />

llave y se dejaron secar a temperatura ambiente. Se<br />

tiñeron durante 30 min con colorante Giemsa, se<br />

retiró el colorante, se lavó con agua de la llave, y se<br />

montaron con resina en un portaobjetos para ser<br />

analizadas al microscopio de luz.<br />

2.6 Criopreservación.<br />

Cultivos confluentes de las diferentes líneas<br />

celulares cultivadas en las mezclas MEM:MD, así<br />

como en MEM, se lavaron con PBS. Las células se<br />

despegaron con tripsina al 0.25 %, y se<br />

resuspendieron con medio de cultivo completo<br />

(suplementado con suero y antibióticos). La<br />

suspensión celular se centrifugó a 200 Xg. El


G.E. Espinosa-Ayala y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 243-249<br />

sedimento celular se resuspendió en el medio de<br />

cultivo correspondiente, adicionado con 10 % de<br />

DMSO. La densidad celular se ajustó a 1 x 10 6<br />

células/ml. Para su congelación, los cultivos se<br />

incubaron secuencialmente por 20 min a temperatura<br />

ambiente, 1 h a 4 o C, 2 h a -20 o C, toda la noche a -<br />

80 o C y finalmente se almacenaron en nitrógeno<br />

líquido. Después de 45 días se descongelaron las<br />

células y se determinó su viabilidad con azul tripano.<br />

2.7 Ensayo de citotoxicidad<br />

Se realizó un ensayo en microplacas de 96<br />

pozos para evaluar la respuesta de las líneas celulares<br />

cultivadas en ambos medios de cultivo frente a un<br />

compuesto tóxico. Se seleccionó el HgCl2 debido a<br />

que su toxicidad sobre líneas celulares es conocida y<br />

se tiene caracterizado en nuestro laboratorio<br />

(Carranza y col., 2005). Las células fueron tratadas<br />

con concentraciones variables de HgCl2 (0, 10, 15, 20<br />

μM), durante 6 h a 37 o C en atmósfera húmeda y 5 %<br />

de CO2. Después se lavaron dos veces con solución<br />

salina balanceada de Hanks (SSBH), se agregó a<br />

cada pozo una mezcla de bromuro de 3-[4,5dimetiltiazol-2-il]-2,5-difeniltetrazolio<br />

(MTT) 2<br />

mg/ml y de metasulfato de fenazina (PMS) 3.3<br />

mg/ml y se incubaron a 37 o C durante 75 min. Se<br />

lavaron las células con SSBH, se agregó alcohol<br />

isopropílico acidificado (HCl 0.04 M en isopropanol<br />

absoluto) y se incubaron por 15 min a temperatura<br />

ambiente. Posteriormente se tomaron 200 µl del<br />

sobrenadante y se colocaron en una microplaca<br />

nueva. Se determinó la absorbancia de cada muestra<br />

a una longitud de onda de 545 nm en un lector de<br />

microplacas (EIA multi-well reader, SIGMA<br />

Diagnostics).<br />

2.8 Cuantificación de elementos esenciales y no<br />

esenciales<br />

La determinación de la concentración de<br />

arsénico, cadmio, cobalto, hierro, mercurio, plomo y<br />

zinc se realizó utilizando la metodología NOM-117-<br />

SSA1-1994. Para el análisis de cobalto se empleó la<br />

metodología EPA-200.7. Los análisis se llevaron a<br />

cabo en el Laboratorio de Servicios Clínicos y<br />

Análisis Toxicológicos, S.A. de C.V., con<br />

autorización (SS) TA-01-03 y número de<br />

acreditación A-038-003/03.<br />

2.9 Análisis estadístico<br />

Se utilizó la prueba ANOVA de una sola vía<br />

con intervalo de confianza del 95 %. Para el análisis<br />

de los datos se utilizó el programa SPSS versión<br />

11.0.<br />

3. Resultados y Discusión.<br />

Las tres líneas celulares estudiadas en este<br />

trabajo (OK, CHANG y LLCPK-1) se adaptaron<br />

satisfactoriamente al cultivo en las mezclas de<br />

MEM:MD de 50:50 y 25:75. Esto se determinó a<br />

través de la comparación de los parámetros de<br />

crecimiento a los tres días de cultivo y formación de<br />

monocapas confluentes. El tiempo de duplicación<br />

para las células OK, CHANG y LLCPK-1 cultivadas<br />

en el medio testigo fue de 9.84, 14.64 y 14.20 h<br />

respectivamente, mientras que para las mismas<br />

células cultivadas en la mezcla 50:50 (MEM:MD)<br />

fue de 10.20, 15.02, 14.52 h y en la mezcla 25:75<br />

(MEM:MD) fue de 10.97, 15.44 y 14.78 h<br />

respectivamente; no se encontró diferencia<br />

significativa en ninguno de los casos (p < 0.05). En<br />

las mezclas 50:50 y 25:75 (MEM:MD), los cultivos<br />

no presentaron diferencias en la morfología con<br />

respecto a las crecidas en el medio testigo (Fig. 1 A-<br />

C, E-G, I-K). Lo anterior concuerda con lo reportado<br />

por Schlaeger y Schumpp, (1992) y Jan y col., (1994)<br />

sobre adaptación de diversas líneas celulares en<br />

medios de cultivo con diferentes hidrolizados de<br />

proteínas, tales como peptona y extracto de levadura.<br />

Por otra parte, el cultivo de las líneas celulares en la<br />

mezcla 5:95 MEM:MD produjo un crecimiento<br />

celular irregular no permitiendo realizar cinéticas de<br />

crecimiento, además de presentar alteraciones<br />

morfológicas tales como cambios en la relación<br />

núcleo-citoplasma, caracterizada principalmente por<br />

una disminución notable del contenido citoplásmico<br />

en las células OK y CHANG (Fig. 1 D y H<br />

respectivamente), y disminución general del tamaño<br />

celular en las células LLCPK-1 (Fig. 1 L)<br />

comparadas con células provenientes del medio<br />

testigo. Se observó además que los tres tipos<br />

celulares cultivados en la mezcla 5:95 MEM.MD<br />

mostraron mayor afinidad por el colorante. Los<br />

resultados obtenidos muestran que las mezclas 50:50<br />

y 25:75 (MEM:MD) permiten el crecimiento de las<br />

tres líneas estudiadas.<br />

Con la finalidad de analizar la capacidad de<br />

las células para soportar un proceso de<br />

criopreservación después de ser cultivadas en las<br />

mezclas de MEM:MD, se procedió a congelar las<br />

células. Después de 45 días de permanecer a -196 ºC<br />

en nitrógeno líquido se determinó la viabilidad de las<br />

células con azul de tripano. Los porcentajes de<br />

viabilidad obtenidos para cada una de las mezclas de<br />

medio MEM:MD y para el medio MEM se pueden<br />

observar en la Tabla 1. Estos resultados muestran<br />

que las células cultivadas en las mezclas 50:50 y<br />

25:75 (MEM:MD) soportan el proceso de<br />

congelación, ya que al ser descongeladas presentan<br />

porcentajes de viabilidad similares a los observados<br />

en el medio testigo y además mantienen su capacidad<br />

de crecimiento para formar monocapas confluentes<br />

con morfología normal. Estas características son<br />

deseables para la conservación de las líneas celulares<br />

a largo plazo.<br />

245


246<br />

G.E. Espinosa-Ayala y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 243-249<br />

Fig. 1. Morfología de las células cultivadas en MEM y en las mezclas 50:50, 25:75 y 5:95 (MEM:MD). (A) Células<br />

OK en MEM, (B) Células OK en 50:50, (C) Células OK en 25:75, (D) Células OK en 5:95. (E) Células CHANG en<br />

MEM, (F) Células CHANG en 50:50, (G) Células CHANG en 25:75, (H) Células CHANG en 5:95. (I) Células<br />

LLCPK-1 en MEM, (J) Células LLCPK-1 en 50:50, (K) Células LLCPK-1 en 25:75, (L) Células LLCPK-1 en<br />

5:95. Magnificación total 4000 X.<br />

Tabla 1. Porcentaje de viabilidad de las líneas<br />

celulares cultivadas en los distintos medios de<br />

cultivo, después de 45 días en estado de<br />

criopreservación.<br />

TESTIGO MEM/MD<br />

Células/Medio MEM 50:50 27:75<br />

OK 97 90 90<br />

CHANG 95 91 92<br />

LLCPK-1 92 85 80<br />

Con el propósito de determinar la respuesta<br />

frente a un agente tóxico, las tres líneas celulares<br />

cultivadas en la mezcla 25:75 (MEM:MD) se<br />

incubaron 6 h con diferentes concentraciones de<br />

HgCl2 y se compararon con las células tratadas en el<br />

medio testigo. A nivel microscópico, se observó que<br />

las células cultivadas en la mezcla 25:75 MEM:MD<br />

fueron más susceptibles al daño inducido por HgCl2.<br />

En la Fig. 2 D-F se observa que los cultivos<br />

provenientes de esta mezcla e incubados con 15 µM<br />

de HgCl2 presentan menos células comparados con<br />

los cultivos provenientes del medio testigo (Fig. 2 A-<br />

C). Sin embargo, los resultados cuantitativos<br />

obtenidos del ensayo de reducción de MTT muestran<br />

que no hay diferencia significativa (p < 0.05) en las<br />

tres líneas celulares con respecto al medio testigo<br />

(Fig. 3). La reducción de MTT se utiliza en ensayos<br />

de proliferación celular y de citotoxicidad. El anillo<br />

de tetrazolio de MTT es reducido a formazan por el<br />

sistema succinato-tetrazolio reductasa, que se<br />

encuentra activo solamente en células viables. Los<br />

cambios de absorbancia resultante se correlacionan<br />

directamente con actividad enzimática en células<br />

vivas y se considera un parámetro de viabilidad


G.E. Espinosa-Ayala y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 243-249<br />

(Mosmann, 1983). Por otra parte, se sabe que parte<br />

del mecanismo de toxicidad del mercurio se<br />

relaciona con la inducción de estrés oxidativo,<br />

debido a que favorece la formación de peróxido de<br />

hidrógeno y de radicales libres (Lund y col., 1993).<br />

La estimulación por HgCl2 en la actividad celular<br />

medida por la reducción de MTT en los cultivos<br />

provenientes de la mezcla 25:75 (MEM:MD), se<br />

puede explicar considerando que las células se<br />

encontraban en estado de estrés y posiblemente<br />

hayan presentado una respuesta de alerta fisiológica<br />

para contrarrestar los efectos tóxicos de la<br />

intoxicación experimental con HgCl2. Es posible que<br />

el estado de estrés celular inducido por HgCl2 fuera<br />

magnificado por la presencia de elementos tóxicos<br />

presentes en el MD.<br />

Los resultados de este trabajo mostraron que<br />

las células se adaptaron satisfactoriamente hasta la<br />

mezcla 25:75 (MEM:MD), pero no a una mayor<br />

A B C<br />

D<br />

E<br />

proporción de MD en la mezcla. Se consideró que las<br />

fuentes nutritivas alternas (peptona de colágeno y<br />

extracto de levadura) posiblemente contenían<br />

elementos tóxicos que afectaron el crecimiento<br />

celular a medida que se aumentaba su concentración<br />

en el MD y se disminuía el porcentaje de medio<br />

testigo (MEM). Por lo anterior, se realizó la<br />

determinación de la presencia y concentración de<br />

metales en la peptona y extracto de levadura de<br />

grado industrial y se comparó con los mismos<br />

reactivos, pero de grado cultivo celular. Comparado<br />

con estos últimos, se encontraron concentraciones<br />

bajas de zinc y altas de plomo en el extracto de<br />

levadura grado industrial, mientras que la<br />

concentración de hierro fue alta tanto en la peptona<br />

de colágeno como en el extracto de levadura de<br />

grado industrial. Los resultados se muestran en la<br />

Tabla 2.<br />

Fig. 2. Efecto citotóxico de 15 µM de HgCl2 sobre las células cultivadas en MEM y en la mezcla 25:75 MEM:MD.<br />

(A) Células OK en MEM; (B) Células CHANG en MEM; (C) Células LLCPK-1 en MEM. (D) Células OK en la<br />

mezcla 25:75; (E) Células CHANG en la mezcla 25:75; (F) Células LLCPK-1 en la mezcla 25:75. Magnificación<br />

total 250 X.<br />

Tabla 2. Metales presentes en la peptona de colágeno y extracto de levadura utilizados en la formulación del MD<br />

comparados con el medio testigo (MEM).<br />

Metales Peptona grado Peptona grado Extracto de levadura Extracto de levadura<br />

(mg/Kg) cultivo celular industrial grado cultivo celular grado industrial<br />

Arsénico<br />


ABSORBANCIAC<br />

248<br />

0.9<br />

0.8<br />

0.7<br />

0.6<br />

0.5<br />

0.4<br />

0.3<br />

0.2<br />

0.1<br />

0<br />

G.E. Espinosa-Ayala y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 243-249<br />

0 10 20 30<br />

HgCl 2 μM<br />

Fig. 3. Efecto del HgCl2 sobre las líneas celulares<br />

OK, CHANG y LLCPK-1 propagadas en MEM y en<br />

la mezcla 25:75 (MEM:MD). ♦ OK MEM,<br />

♦ −−− OK MEM:MD, ● CHANG MEM,<br />

−−−● CHANG MEM:MD, * LLCPK-1<br />

MEM, * −−− LLCPK-1 MEM:MD.<br />

El zinc iónico está implicado en diversos<br />

procesos celulares, tanto como un cofactor de<br />

numerosas enzimas y como un factor regulador, por<br />

lo que es un elemento importante en el crecimiento<br />

de los cultivos celulares (Zhang y Robinson, 2005).<br />

El hierro es considerado un metal esencial en la<br />

actividad celular normal, sin embargo en exceso<br />

puede causar toxicidad en células hepáticas (Hughes,<br />

1996). Se ha encontrado que el Fe ++ libre inhibe la<br />

expresión de la ferroportina en la línea celular PC12<br />

de ratas tratadas con factor de crecimiento nervioso<br />

(Yanming y col., 2005). Los resultados obtenidos<br />

también muestran que el extracto de levadura grado<br />

industrial contiene cantidades altas de plomo, un<br />

elemento no esencial y tóxico (Tchounwou y col.,<br />

2004). Fischer y Skreb (1980), realizaron estudios<br />

acerca de la toxicidad del plomo sobre distintas<br />

líneas celulares y encontraron que el efecto principal<br />

del plomo fue sobre la síntesis de DNA, lo que<br />

influyó directamente sobre la proliferación celular.<br />

Los resultados obtenidos hasta el momento apoyan la<br />

continuación de este estudio, utilizando fuentes de<br />

nitrógeno y vitaminas de mayor pureza para lograr<br />

un medio de cultivo equivalente al medio comercial<br />

(testigo).<br />

Conclusiones<br />

Las fuentes de nitrógeno y vitaminas<br />

utilizadas permitieron la adaptación de los cultivos<br />

celulares empleados hasta una mezcla 25:75, ya que<br />

la morfología y los parámetros de crecimiento fueron<br />

similares a los obtenidos con el medio testigo. El<br />

hecho de que no se haya logrado la adaptación en el<br />

100 % de medio de cultivo propuesto (MD) de las<br />

tres líneas celulares puede ser debido a la alta<br />

concentración de metales como plomo en el extracto<br />

de levadura, y hierro tanto en la peptona como en el<br />

extracto de levadura, así como la menor<br />

concentración de zinc en el extracto de levadura<br />

utilizados.<br />

Agradecimientos<br />

Este trabajo se efectuó con el apoyo financiero del<br />

CONACYT (beca de doctorado No. 170412 de G.E.<br />

Espinosa-Ayala), del CONACYT-SECTORIAL-<br />

SALUD 33B y de la UANL (PAYCIT-CA-83-04).<br />

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249


REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA Vol. 6, No. 3 (2007) 251-258 AMIDIQ<br />

CULTIVOS DE CÉLULAS EN SUSPENSIÓN DE Azadirachta indica PARA LA<br />

PRODUCCIÓN DE UN BIOINSECTICIDA<br />

CELL SUSPENSION CULTURE OF Azadirachta indica FOR PRODUCTION OF A<br />

BIOINSECTICIDE<br />

Resumen<br />

* Autor para la correspondencia: E-mail: mrmonroy@ipn.mx<br />

F. Orozco-Sánchez 1 y M. Rodríguez- Monroy 2*<br />

1 Universidad Nacional de Colombia – Sede Medellín.<br />

Autopista Norte x Calle 65, Bloque 15. Medellín, Colombia.<br />

2 Centro de Desarrollo de Productos Bióticos. Instituto Politécnico Nacional.<br />

Apdo. Postal 24. Yautepec, Morelos. 62731, México.<br />

Recibido 14 de Noviembre 2006; Aceptado 17 de Julio 2007<br />

Azadirachta indica es una planta importante para la obtención de bioinsecticidas y la azadiractina (Aza) es el<br />

principal compuesto presente en las semillas que presenta esta actividad biológica. Sin embargo, existen<br />

limitaciones agroclimáticas para la producción de las semillas y el cultivo de células vegetales in vitro surge como<br />

una tecnología alternativa y promisoria para la producción de Aza. En este trabajo, se presenta el estado del<br />

conocimiento del desarrollo del cultivo de células de A. indica y se analizan las estrategias usadas para mejorar el<br />

crecimiento y la producción de Aza. Se destacan los estudios del uso de agentes permeabilizantes de la membrana<br />

celular para liberar la Aza intracelular, la adición de precursores biosintéticos, los efectos del régimen de luz, la<br />

temperatura y la formulación de medios. A nivel de biorreactores, el tanque agitado se destaca como la<br />

configuración más reportada y los estudios abordan la evaluación de impulsores y la posibilidad de operación en un<br />

régimen por lote alimentado. Las productividades calculadas de los reportes, muestran una transferencia de los<br />

cultivos de matraces a biorreactor satisfactoria tecnológicamente y permiten vislumbrar el escalamiento futuro de<br />

los cultivos de células de A. indica para la producción de un bioinsecticida.<br />

Palabras clave: Azadirachta indica, Azadiractina, biorreactor, bioinsecticida.<br />

Abstract<br />

Seeds of Azadirachta indica are an important source for production of bioinsecticides, being Azadirachtin (Aza) the<br />

main compound. However, agricultural and climate adversity limit the seed production, thereby plant cell culture in<br />

vitro is an alternative technology for Aza production. In this work, the state of the knowledge of A. indica cell<br />

culture is presented and the strategies for improving growth and production of Aza are analyzed. The use of cell<br />

membrane permeabilizing agents to liberate intracellular Aza, of biosynthetic precursors, light, temperature, and the<br />

effect of media culture are revised. The stirred tank bioreactor has been the most used for cell culture and the<br />

studies have been centered on impellers evaluation and the possibility of using the fed-batch regime. Calculated<br />

productivities show that the bioreactor is technologically appropriated for cultivation of A. indica cell cultures and<br />

bioinsecticide production.<br />

Keywords: Azadirachta indica, Azadirachtin, bioreactor, bioinsecticide.<br />

1. Introducción<br />

A. indica (árbol del neem) es originario de las<br />

zonas áridas de India, Pakistán y África, donde se ha<br />

cultivado por miles de años. Su actividad<br />

bioinsecticida representa un interés particular para el<br />

control de insectos plaga, en este sentido la<br />

azadiractina (Aza) es reconocida como el compuesto<br />

activo más importante. Sin embargo, existen<br />

limitaciones agroclimáticas para su producción<br />

tradicional a partir de semillas, por lo que su<br />

producción a partir de cultivos de células vegetales<br />

in vitro surge como una alternativa promisoria. En el<br />

presente documento se presenta una revisión de los<br />

usos del árbol del neem, los metabolitos secundarios<br />

que produce y del estado que guarda el conocimiento<br />

sobre el cultivo de las células de A. indica. Además<br />

se identifican las estrategias usadas para mejorar el<br />

crecimiento y la producción de Aza.<br />

Publicado por la Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química A.C.<br />

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F. Orozco-Sánchez y M. Rodríguez- Monroy / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 251-258<br />

2. Generalidades de A. indica.<br />

El término neem proviene del sánscrito Nimba<br />

y era conocido como Sarva Roga Nivarini o curador<br />

de todas las enfermedades. El pueblo indú ha usado<br />

este árbol de múltiples maneras y durante miles de<br />

años (Royal Botanic Gardens, 2006). Su nombre<br />

científico es Azadirachta indica A. Juss, y presenta<br />

como sinónimos Antelea azadirachta, Melia<br />

azadirachta y Melia indica. Este árbol es conocido<br />

popularmente como nim, neem, margosa, paraíso,<br />

caoba criolla y caoba haitiana, y puede alcanzar una<br />

altura de 30 m. El neem crece en diferentes<br />

condiciones climáticas, actualmente se cultiva en<br />

zonas semiáridas con precipitaciones pluviales de<br />

200 a 1200 mm H2O y tolera temperaturas de 0 a<br />

49ºC. A. indica es cultivado en más de 50 países en<br />

Asia, África, el Caribe, Centro y Sur América y se<br />

han establecido pequeñas plantaciones en<br />

Norteamérica (Brechelt y Fernández, 1995; Stoney,<br />

1997; Neem Foundation, 2006; Royal Botanic<br />

Gardens, 2006). A. indica es usado popularmente de<br />

diversas maneras, entre las que se encuentran:<br />

a) Reforestación. El árbol puede utilizarse para<br />

reforestar y proteger los suelos de la erosión,<br />

debido a su gran adaptabilidad a suelos secos<br />

(Brechelt y Fernández, 1995; Stoney, 1997;<br />

Neem Foundation, 2006; Royal Botanic<br />

Gardens, 2006).<br />

b) Uso como combustible. La madera es<br />

moderadamente densa y a partir de las semillas<br />

se puede obtener aceite (entre 40 – 50 % de su<br />

peso), para usarse como combustible (Neem<br />

Foundation, 2006; Royal Botanic Gardens,<br />

2006).<br />

c) Usos medicinales. Las hojas, la corteza y las<br />

ramas tienen actividad antimicrobiana, se usan<br />

contra las inflamaciones y para sanar diferentes<br />

heridas. Los extractos de corteza y ramas se<br />

usan para tratar fiebres, anorexia, disentería,<br />

vómito y son antihelmínticos; mezclados con<br />

Coriandrum sativum (cilantro) y Zingiber<br />

officinale (jengibre) se utilizan para el<br />

tratamiento de la malaria (Brechelt y Fernández,<br />

1995; Bandyopadhyay y col., 2002; Royal<br />

Botanic Gardens, 2006). El aceite de la semilla<br />

es usado para curar la lepra, enfermedades de la<br />

piel y artritis (Neem Foundation, 2006). Las<br />

hojas son prescritas para ayudar al sistema<br />

digestivo, estimular el funcionamiento del<br />

hígado, combatir algunas afecciones pulmonares<br />

y disminuir los niveles de glucosa en la sangre<br />

de pacientes diabéticos. Se reporta también su<br />

uso como anticancerígeno, antiviral,<br />

antialérgico, antigingivitis, antiséptico y<br />

analgésico para dolores de oído y de cabeza<br />

(Kintzios, 2006; Parmar y col., 2004; Raveendra<br />

y col., 2004).<br />

d) Acondicionador y fertilizante de suelos. La pasta<br />

que se forma con la corteza del árbol o la que se<br />

obtiene como subproducto en la elaboración del<br />

aceite de las semillas, puede usarse como<br />

acondicionador y fertilizante del suelo. Estos<br />

productos han mostrado tener efecto nematicida<br />

y disminuyen el contenido de patógenos en las<br />

plantas (Brechelt y Fernández, 1995; Stoney,<br />

1997; Gajalakshmi y Abussi, 2004; Neem<br />

Foundation, 2006; Royal Botanic Gardens,<br />

2006).<br />

e) Insecticida y antialimentario. Las sustancias<br />

producidas por el neem afectan algunos<br />

ostráceos y entre 400 y 500 especies de<br />

diferentes órdenes de insectos, entre los cuales<br />

se incluyen Blattodea, Caelifers, Dermaptera,<br />

Diptera, Ensifera, Hetroptera, Hymenoptera,<br />

Isoptera, Lepidoptera, Phasmida, Phthiraptera,<br />

Siphonoptera y Thysanoptera (Neem<br />

Foundation, 2006). Estas sustancias tienen un<br />

efecto repelente, antialimentario e insecticida<br />

sobre especies herbívoras, el modo de acción es<br />

dependiente de la dosis y de la especie (Huang y<br />

col., 2004).<br />

f) Pesticida. Los productos derivados del neem no<br />

sólo afectan a los insectos peste, sino que<br />

también tienen efecto sobre algunas bacterias<br />

gram positivas, nemátodos, caracoles y hongos<br />

nocivos, incluyendo especies de Aspergillus sp.<br />

productores de aflatoxinas (Saxena, 2002; Neem<br />

Foundation, 2006; Royal Garden Botanics,<br />

2006).<br />

3. Metabolitos secundarios producidos por A.<br />

indica.<br />

A. indica produce más de 300 metabolitos<br />

secundarios, un tercio de los cuales son<br />

tetranortriterpenoides (limonoides) de interés<br />

comercial y científico por sus efectos biológicos<br />

(David y col., 2000; Dai y col., 1999). Muchas de sus<br />

aplicaciones se basan en el conocimiento empírico,<br />

es decir, se realizan sin identificar los ingredientes<br />

activos, tal como se presentó en la sección anterior.<br />

Actualmente existen más de 300 patentes<br />

relacionadas con A. indica (Surf – IP, 2006).<br />

La Aza es uno de los metabolitos principales<br />

utilizado especialmente para el control de insectos<br />

(Mordue y Blackwell, 1993). Además de la Aza, se<br />

reporta que el meliantrol y el salanin hacen que los<br />

insectos dejen de alimentarse. El nimbin y nimbidin<br />

poseen actividad antiviral. El deactilazadiractinol, se<br />

encuentra en menor concentración, funciona como<br />

antihormona y paraliza el sistema digestivo del<br />

insecto. El 3-deacetilsalanin y el salanol, están<br />

relacionados químicamente con el salanin y también<br />

son antialimentarios (National Research Council,<br />

1992; Royal Garden Botanics, 2006).<br />

La azadiractina, C35H44O16 (Fig. 1) es el<br />

metabolito más importante y más abundante y<br />

únicamente es producido por A. indica (Mordue y<br />

Blackwell, 1993; Royal Garden Botanics, 2006). La


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mayoría de la investigación se ha enfocado<br />

intensamente en este compuesto y se han identificado<br />

9 isómeros, siendo Aza A y Aza B los más<br />

abundantes (Brechelt y Fernández, 1995; Sidhu y<br />

col., 2003). La Aza no mata inmediatamente al<br />

insecto; cuando un insecto ingiere Aza, ésta afecta su<br />

patrón de alimentación (efecto antialimentario), el<br />

desarrollo de su cuerpo (metamorfosis) y su ciclo<br />

reproductivo, actuando como una toxina. Así, se sabe<br />

que la Aza interfiere con las glándulas corpora<br />

cardíaca y corpora alata, inhibiendo la producción de<br />

la neurohormona protoracicotrópica, la cual a su vez<br />

regula la biosíntesis de las hormonas de la<br />

metamofosis (ecdisona) y la hormona juvenil. Estas<br />

hormonas son esenciales para los insectos, pues<br />

determinan la muda y la maduración de huevos y sin<br />

ellas, las larvas en sus primeros estadios pueden<br />

durar hasta 3 semanas sin cambiar de forma, para<br />

finalmente morir. Así, los estados larvales pueden<br />

lograr empuparse pero los adultos salen con alas<br />

deformadas y otras deficiencias. Los estados adultos<br />

que ingieren demasiado Aza muestran una<br />

fecundidad reducida (National Research Council,<br />

1992; Lonard y col., 1996).<br />

Fig. 1. Estructura de la azadiractina (Aza).<br />

La Aza es efectiva contra cerca de 200<br />

especies de insectos, no afecta a los mamíferos o a<br />

los animales que consumen estos insectos, ni<br />

tampoco a los insectos útiles para la polinización o<br />

que son benéficos para la planta (Dureja y Johnson,<br />

2000; Neem Foundation, 2006; Royal Botanic<br />

Gardens, 2006). La Aza se encuentra principalmente<br />

en las semillas y su concentración presenta una gran<br />

variación, la cual es atribuida a múltiples factores<br />

como son: la zona agroclimática donde se produce la<br />

variabilidad genética entre árboles, las condiciones<br />

ambientales de producción y los procesos mismos de<br />

extracción y cuantificación. La concentración de Aza<br />

A en las semillas es de 0.56 – 3.03 g/kg y Aza B de<br />

0.04 – 0.59 g/kg (Sidhu y col., 2003). Sin embargo,<br />

la Aza es un compuesto termolábil y fotosensible,<br />

por lo que se requieren condiciones especiales para<br />

su almacenamiento. Prakash y col. (2002) reportaron<br />

que la concentración de Aza en las semillas<br />

almacenadas por cuatro meses puede reducirse en un<br />

32 %, además que puede presentarse contaminación<br />

por hongos.<br />

Para prevenir los problemas de degradación de<br />

Aza debido a radiaciones electromagnéticas, se<br />

pueden usar algunas sustancias como los<br />

absorbedores UV, antraquinona y epiclorohidrina,<br />

que prolongan la estabilidad de la Aza en las<br />

formulaciones que usan aceite de A. indica<br />

(Sundaram y Curry, 1996; Kumar y Parmar, 1999).<br />

Los procesos de extracción de Aza a partir de<br />

semillas, implican varias etapas de recuperación con<br />

metanol y diclorometano. También puede realizarse<br />

una extracción en condiciones supercríticas con CO2<br />

(Shaaf, 2000). La Aza puede analizarse mediante<br />

HPLC y LC/MS y los limonoides relacionados con la<br />

Aza pueden analizarse colorimétricamente<br />

(Ambrosino y col., 1999; Dai y col., 1999; Shaaf,<br />

2000).<br />

4. Producción de metabolitos secundarios de A.<br />

indica mediante cultivos de células<br />

Los metabolitos secundarios de A. indica se<br />

consideran ambientalmente amigables y la demanda<br />

de estos extractos se incrementa continuamente<br />

(Prakash y col., 2002). La producción de<br />

bioinsecticidas que se formulan con base en Aza se<br />

ve limitada por la insuficiente oferta de este<br />

compuesto. La concentración de Aza en las semillas<br />

varía considerablemente y debido a la complejidad<br />

de sus estructuras, la síntesis química completa no ha<br />

sido posible (Neem Foundation, 2006). Teniendo en<br />

cuenta estos factores, el uso de herramientas<br />

biotecnológicas para la propagación, mejoramiento y<br />

producción de metabolitos secundarios de A. indica<br />

mediante cultivo de células, constituyen una<br />

alternativa para satisfacer la demanda de estos<br />

bioinsecticidas biodegradables.<br />

Durante las décadas de los 70 y 80, se<br />

publicaron varios estudios sobre la<br />

micropropagación, morfogénesis y organogénesis de<br />

A. indica (Prakash y col., 2002). Naina y col. (1989)<br />

lograron la transformación genética y regeneración<br />

de plantas de A. indica utilizando Agrobacterium<br />

tumefaciens. Gautam y col. (1993) desarrollaron<br />

embriones y raíces en callos derivados de anteras.<br />

Kearney y col. (1994) publicaron el primer trabajo<br />

demostrando el efecto antialimentario de los<br />

metabolitos secundarios producidos por callos y<br />

suspensiones de A. indica sobre insectos. Desde los<br />

años 90 se reportó la producción in vitro de Aza y<br />

otros limonoides en callos y suspensiones celulares<br />

(Allan y col., 1994; Wewetzer, 1998; Prakash y col.,<br />

2002). Consecuentemente aparecieron diferentes<br />

publicaciones evaluando algunos factores para<br />

incrementar la concentración de Aza en los cultivos<br />

celulares, tanto en callos como en las suspensiones<br />

celulares y se registraron varias patentes de<br />

producción in vitro de Aza o metabolitos producidos<br />

por A. indica (Hollowach-Keller y col., 1997;<br />

Abraham y col., 2005). Recientemente se reportó la<br />

posibilidad de crecer al cultivo de A. indica en<br />

biorreactores, del tipo tanque agitado (Muñoz y col.,<br />

2006; Prakash y Srivastava, 2006; Prakash y<br />

Srivastava, 2007) y en columna de burbujeo (Prakash<br />

y Srivastava, 2005a).<br />

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5. Variables que afectan la producción de Aza en<br />

cultivos in vitro de A. indica.<br />

Las variables que afectan la producción de<br />

metabolitos secundarios a partir de células de plantas<br />

in vitro, pueden agruparse en fisicoquímicas (sistema<br />

de crecimiento, composición del medio, luz,<br />

temperatura, etc.) y las inherentes al sistema<br />

biológico (tipo de explante, genotipo, etc.). Para el<br />

caso de A. indica, estas variables se estudian desde<br />

hace menos de 15 años, mientras que las<br />

investigaciones de otras especies como Cathranthus<br />

roseus para la producción de alcaloides o<br />

Lithospermum erytrorhizon que produce shikonina,<br />

se han realizado desde hace más de 50 años (Sajc y<br />

col., 2000).<br />

En la Tabla 1 se resumen los datos de<br />

producción de Aza en cultivos de callos, los<br />

contenidos de este compuesto son muy variables<br />

(0.0005 – 26.8 mg/g). En todos los reportes se utilizó<br />

el medio de Murashige y Skoog (1962), sin embargo<br />

no hay consistencia en los reguladores de<br />

crecimiento, ni en sus concentraciones y se utilizaron<br />

explantes de semillas, hojas, flores y corteza. Es<br />

importante señalar que en el trabajo reportado por<br />

Prakash y col. (2005) usaron como explante semillas<br />

provenientes de genotipos con diferente<br />

concentración de Aza (0.21 y 5.13 mg/g) y lograron<br />

establecer callos que produjeron una concentración<br />

de Aza equivalente al de las semillas de origen.<br />

El cultivo in vitro tiene la ventaja de que el<br />

tiempo de crecimiento (20 a 30 días) es<br />

considerablemente menor al que tardaría el proceso<br />

de floración y formación de la semilla en los árboles<br />

(meses). Por otro parte, el contenido de Aza en<br />

cultivos de raíces (“hairy roots”) es muy bajo, 0.004<br />

– 0.070 mg/g PS (Allan y col., 2002) por lo que<br />

actualmente no se considera atractivo para la<br />

producción de Aza y se ha optado por investigar con<br />

cultivos de células en suspensión.<br />

La Tabla 2 resume los reportes con cultivos de<br />

suspensiones de A. indica en matraces Erlenmeyer y<br />

en biorreactores. Como estrategias para mejorar la<br />

producción de biomasa y Aza se han reportado: la<br />

adición de agentes permeabilizantes, los precursores<br />

metabólicos, la optimización del medio de cultivo y<br />

distintas estrategias de cultivo en biorreactores. A<br />

continuación se analizan algunos de los resultados<br />

presentados.<br />

Dado que el Aza es un metabolito que se<br />

acumula intracelularmente, se ha utilizado el<br />

detergente Tritón X-100 como un agente<br />

permeabilizante para liberarlo de las células<br />

(Kuruvilla y col., 1999). Balaji y col. (2003) usaron<br />

precursores de la ruta de síntesis de terpenoides<br />

(acetato de sodio, escualeno e isopentenil<br />

pirofosfato), y lograron incrementar la secreción de<br />

Aza al medio de cultivo desde 4.71 mg/L hasta 64.94<br />

y 72.81 mg/L. Raval y col. (2003) propusieron una<br />

estrategia de cultivo en dos etapas, usando un medio<br />

formulado para el crecimiento celular y otro para la<br />

producción de limonoides; no obstante, la<br />

producción de Aza alcanzada fue sólo de 4.5 mg/L.<br />

En contraste, Prakash y Srivastava (2005b)<br />

optimizaron glucosa, nitrógeno y fosfato en un<br />

medio y lograron alcanzar rendimientos celulares<br />

máximos de 15 g PS de células/L y 45 mg de Aza/L.<br />

Capataz (2005) determinó que la temperatura<br />

y la luz juegan un papel importante en el crecimiento<br />

celular y en la producción de Aza, estableciendo que<br />

una condición de 35°C y luz continua fueron las más<br />

favorables para el crecimiento celular (24.5 g PS/L);<br />

mientras que para la producción de Aza se<br />

necesitaron 15°C en oscuridad, alcanzando<br />

producciones de 27.4 mg Aza/L.<br />

Tabla 1. Condiciones de cultivo en callos de A. indica para la producción de azadiractina (Aza).<br />

Explante Regulador de crecimiento (mg/L) Aza (mg/g Peso) Referencia<br />

Semilla<br />

IBA<br />

BA<br />

4<br />

2<br />

0.0005 Schaaf y col., (2000)<br />

Hojas<br />

IBA<br />

BA<br />

4<br />

2<br />

0.007 Allan y col., (1994)<br />

Semillas<br />

Hojas<br />

ANA<br />

BA<br />

IBA<br />

BA<br />

2<br />

4<br />

8<br />

4<br />

0.1 – 1.89<br />

0.23<br />

Prakash y col., (2005)<br />

Hojas<br />

Flores<br />

2,4 D<br />

Kin<br />

2,4 D<br />

Kin<br />

1<br />

0.5<br />

1<br />

0.5<br />

26.8<br />

24.6<br />

Veeresham y col., (1998)<br />

Hojas<br />

IAA<br />

BA<br />

0.2<br />

1<br />

0.064<br />

Corteza<br />

IAA<br />

BA<br />

0.2<br />

1<br />

0.044<br />

Wewetzar, (1998)<br />

En todos los reportes fue utilizado el medio basal de Murashige y Skoog (1962), con pH 5.8 y sacarosa 30 g/L.


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Sistema de<br />

cultivo<br />

Tabla 2. Variables estudiadas para el cultivo de células en suspensión de A. indica.<br />

Variable Descripción<br />

Biomasa<br />

máxima (g/L)<br />

Agente<br />

Permeabilizante<br />

Triton X-100 NR 1<br />

Aza máxima<br />

(mg/L)<br />

Matraz<br />

10<br />

Acetato sodio 64.94<br />

Matraz Precursor<br />

Esqualeno NR 72.81<br />

Isopentenil pirofosfato<br />

1<br />

51.63<br />

Una etapa/crecimiento 6,5 2.5<br />

Matraz Etapas de cultivo Dos etapas/ crecimiento y<br />

producción<br />

16 4.5<br />

Matraz Medio cultivo Optimización N, P y C 15.02 45<br />

Matraz Luz y temperatura<br />

Biorreactor Tipo biorreactor<br />

Tanque<br />

agitado 3 L<br />

Modo de cultivo<br />

Tanque<br />

agitado 3 L<br />

Tipo de impulsor<br />

1<br />

NR. No reportado.<br />

Oscuridad 15 ºC 20.2 27.4<br />

Luz 35 ºC 24.6 4.4<br />

Columna burbujeante 2-4L 17.8 81.3<br />

Tanque agitado 3 L 15.5 50<br />

Lote 15.52 45<br />

Lote alimentado 20.06 82<br />

Setric 15.0 45<br />

Centrífugo 18.7 71<br />

Referencia<br />

Kuruvilla y col.,<br />

(1999)<br />

Balaji y col.,<br />

(2003)<br />

Raval y col., (2003)<br />

Prakash y<br />

Srivastava, (2005b)<br />

Capataz, (2005)<br />

Prakash y<br />

Srivastava, (2005a)<br />

Prakash y<br />

Srivastava, (2006)<br />

Prakash y<br />

Srivastava, (2007)<br />

Tabla 3. Productividad de biomasa y Aza en cultivos en suspensión de A. indica.<br />

Sistema de cultivo T (°C) Luz<br />

Q bio<br />

(g cel/ L/d)<br />

Q prod<br />

mg Az/L/d<br />

Referencia<br />

Matraz una etapa<br />

Matraz 2 etapas<br />

25 16 h luz<br />

0.20<br />

0.82<br />

0.25<br />

0.32<br />

Raval y col., (2005)<br />

Matraz medio optimizado 25 Oscuridad 0.84 3.75<br />

Matraz<br />

15<br />

35<br />

Oscuridad<br />

Luz<br />

0.70<br />

0.99<br />

3.04<br />

0.49<br />

Columna burbujeo 2,4 L<br />

Tanque agitado 3 L,<br />

27 Oscuridad<br />

1.07<br />

1.05<br />

6.7<br />

5.0<br />

Tanque agitado 3 L - Lote<br />

Tanque agitado 3 L Lote alimentado<br />

27 Oscuridad<br />

0.75<br />

1.08<br />

3.2<br />

5.8<br />

Tanque agitado 3 L impulsor Setric 27 Oscuridad 0.83 3.7<br />

Tanque agitado 3 L Impulsor<br />

centrífugo<br />

27 Oscuridad 1.37 7.1<br />

Como se puede observar en la Tabla 2, se ha<br />

probado el uso de diferentes tipos de biorreactores,<br />

tales como la columna de burbujeo y el tanque<br />

agitado con diferentes impulsores. Prakash y<br />

Srivastava (2005a) hicieron una comparación entre<br />

ambos tipos de biorreactores y observaron que los<br />

rendimientos de biomasa y Aza fueron superiores en<br />

la columna de burbujeo. Estos mismos autores,<br />

buscando alternativas para el mezclado con el<br />

biorreactor tipo tanque agitado, hicieron una<br />

comparación en el desempeño de dos impulsores,<br />

setric y centrífugo (Prakash y Srivastava, 2007). Sus<br />

resultados demostraron que el impulsor centrífugo<br />

provee las características de mezclado que permiten<br />

la mejor producción de biomasa (18.7 g PS/L) y Aza<br />

(71 mg/L). Prakash y Srivastava (2006) propusieron<br />

el uso de un sistema de cultivo por lote alimentado<br />

con el biorreactor tipo tanque agitado y lograron<br />

Prakash y Srivastava,<br />

(2005b)<br />

Capataz, (2005)<br />

Prakash y Srivastava,<br />

(2005a)<br />

Prakash y Srivastava,<br />

(2006)<br />

Prakash y Srivastava,<br />

(2007)<br />

obtener una producción de biomasa de 20 g PS/L y<br />

82 mg/L de Aza, valores comparables a los obtenidos<br />

con la columna de burbujeo (Prakash y Srivastava,<br />

2005a).<br />

Con el objeto de poder comparar los<br />

resultados de las investigaciones reportadas para A.<br />

indica, se calculó la productividad de biomasa (Q<br />

bio) y la productividad volumétrica de Aza (Q pro).<br />

De acuerdo con los resultados presentados en la<br />

Tabla 3, las productividades máximas de biomasa y<br />

Aza en matraces corresponden a 0.99 g Cel/L/día y<br />

3.75 mg Aza/L/día respectivamente. Mientras que en<br />

biorreactores, las productividades máximas<br />

alcanzadas son de 1.37 g Cel/L/día y de 7.1 mg<br />

Aza/L/día. Lo anterior muestra que al pasar los<br />

cultivos de A. indica de matraces a biorreactores, se<br />

puede mejorar la productividad del proceso. Este<br />

comportamiento es similar al reportado<br />

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256<br />

F. Orozco-Sánchez y M. Rodríguez- Monroy / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 251-258<br />

recientemente para el cultivo de Uncaria tomentosa<br />

productor de alcaloides oxindólicos (Trejo-Tapia y<br />

col., 2007). En dicho estudio, se propone que la<br />

mayor productividad de los alcaloides en el<br />

biorreactor está asociada con el aumento del estrés<br />

hidrodinámico y se asume que la producción de los<br />

alcaloides podría generarse como una respuesta de<br />

las células al estrés. Sin embargo, lo anterior es<br />

contrastante con lo reportado para otras especies<br />

vegetales, en la que las productividades de biomasa y<br />

de metabolitos secundarios disminuyen al pasar los<br />

cultivos de matraces a biorreactor (Rodríguez-<br />

Monroy y Galindo, 2003).<br />

6. Consideraciones y perspectivas futuras<br />

El cultivo de células de A. indica surge como<br />

una alternativa para la producción de bioinsecticidas<br />

a base de Aza. Se han desarrollado medios de cultivo<br />

y propuesto condiciones para operar biorreactores<br />

con células de A. indica, en los cuales se alcanzan<br />

concentraciones de Aza equivalentes a la<br />

concentración en las semillas. Sin embargo, aún se<br />

puede mejorar este sistema de producción<br />

biotecnológica. Por ejemplo, falta información sobre<br />

la ruta metabólica de los limonoides en A. indica y<br />

en particular sobre Aza. Un mejor conocimiento de<br />

esta ruta y de los mecanismos de control de la<br />

expresión de las enzimas más relevantes, facilitaría<br />

el uso de precursores o la construcción de<br />

transformantes para incrementar la producción de<br />

Aza. En los estudios de Capataz (2005) y Prakash y<br />

col. (2005) sobre el efecto de la luz en la producción<br />

de Aza, faltó estudiar el efecto de distintas longitudes<br />

de onda y de la dosis. En cuanto a la composición del<br />

medio de cultivo, a pesar de los resultados<br />

satisfactorios de Prakash y Srivastava (2005b), aún<br />

no es claro el efecto de las hormonas o la<br />

composición del gas suministrado (oxígeno, CO2,<br />

etileno, acetaldehído, etc.), entre otros.<br />

Además, no existen estudios con esta especie<br />

en torno a los efectos que podría tener el estrés<br />

hidrodinámico sobre el crecimiento y la producción<br />

de Aza. Estos estudios podrían estar relacionados<br />

con la definición de la configuración del tanque de<br />

cultivo, del tipo de impulsor, las velocidades de<br />

agitación y de aireación (Rodríguez-Monroy y<br />

Galindo, 2003).<br />

Sobre el tipo de biorreactor, se considera que<br />

el tanque agitado sigue siendo una de las mejores<br />

opciones por presentar menos dificultades técnicas<br />

en el proceso de escalado, ya que hay más<br />

información disponible, lo cual coincide con las<br />

afirmaciones de Prakash y Srivastava (2007).<br />

Agradecimientos<br />

Los autores agradecen a CONACYT (P43861) y a la<br />

SIP – IPN (20060039) por su apoyo financiero. F.<br />

Orozco S. agradece a la Secretaría de Relaciones<br />

Exteriores del Gobierno de México por su beca para<br />

estudios de doctorado.<br />

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REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA Vol. 6, No. 3 (2007) 259-265 AMIDIQ<br />

L-ARABINOSE PRODUCTION BY HYDROLYSIS OF MESQUITE GUM BY A<br />

CRUDE EXTRACT WITH α-L-ARABINOFURANOSIDASE ACTIVITY FROM<br />

Aspergillus niger<br />

PRODUCCIÓN DE L-ARABINOSA A PARTIR DE LA HIDRÓLISIS DE LA GOMA<br />

DE MEZQUITE POR UN EXTRACTO CRUDO CON ACTIVIDAD α -L-<br />

ARABINOFURANOSIDASA DE Aspergillus niger<br />

* Corresponding author: E-mail: sho@xanum.uam.mx<br />

Phone (+52) 5558044999, fax: (+52) 5558044712<br />

J. M. Loeza-Corte 1 , J. R. Verde-Calvo 1 , F. Cruz-Sosa 1 ,<br />

E. J. Vernon-Carter 2 and S. Huerta-Ochoa 1*<br />

1 Planta Piloto de Fermentaciones, Departamento de Biotecnología, Universidad Autónoma Metropolitana<br />

Iztapalapa. San Rafael Atlixco 186 Col. Vicentina, C.P. 09340, México D.F., México.<br />

2 Laboratorio de Bioprocesos, Departamento de Ingeniería de Procesos e Hidráulica, Universidad Autónoma<br />

Metropolitana Iztapalapa. San Rafael Atlixco 186 Col. Vicentina. C.P. 09340, México D.F., México.<br />

Abstract<br />

Received 25 th , April 2007; Accepted 11 th , October 2007<br />

A crude enzymatic extract from Aspergillus niger 10 with α-L-arabinofuranosidase activity (EC 3.2.1.55) was<br />

obtained and its effect on the hydrolysis of mesquite gum was determined and compared to that of a commercial α-<br />

L-arabinofuranosidase from A. niger. The growth parameters of A. niger 10 obtained were Xmax = 3.03 g L -1 and<br />

μmax = 0.07 h -1 . The maximum enzymatic activity obtained was 65.93 U L -1 . Optimum temperature and activation<br />

energy for the crude extract were 50°C and 46.15 KJ mol -1 and for the commercial enzyme 40 °C and 52.76 KJ<br />

mol -1 , respectively. The apparent kinetic parameters Km and Vmax for the crude extract were 4.87 g L -1 and 0.15<br />

μmol min -1 g -1 , and for the commercial enzyme 76.45 g L -1 and 3.85 μmol min -1 g -1 , respectively. Yields of Larabinose<br />

recovery for the crude extract and the commercial enzyme were 17.04 % and 2.78 %, respectively, based<br />

on the reported average content of L-arabinose in mesquite gum.<br />

Keywords: α-L-arabinofuranosidase, Aspergillus niger, mesquite gum, L-arabinose, enzymatic hydrolysis.<br />

Resumen<br />

Se obtuvo un extracto enzimático crudo a partir de Aspergillus niger 10 con actividad α-L-arabinofuranosidasa (EC<br />

3.2.1.55) y fue comparado con una α-L-arabinofuranosidasa comercial sobre la hidrólisis enzimática de la goma de<br />

mezquite. Los parámetros de crecimiento obtenidos para A. niger 10 fueron: Xmax = 3.03 g L -1 y μmax = 0.07 h -1 . La<br />

máxima actividad enzimática obtenida fue 65.93 U L -1 . La temperatura óptima y energía de activación para el<br />

extracto crudo fueron de 50°C y 46.15 KJ mol -1 , mientras que para la enzima comercial fueron de 40°C y 52.76 KJ<br />

mol -1 . Los parámetros cinéticos de la hidrólisis Km-app y Vmax-app con el extracto crudo fueron de 4.87 g L -1 y 0.15<br />

μmol min -1 g -1 , y para la enzima comercial fueron de 76.45 g L -1 y 3.85 μmol min -1 g -1 , respectivamente. Los<br />

rendimientos de L-arabinosa con el extracto crudo y la enzima comercial fueron de 17.04 % y 2.78 %,<br />

respectivamente, basados en lo reportado para el contenido promedio de L-arabinosa en la goma de mezquite.<br />

Palabras clave: α-L-arabinofuranosidasa, Aspergillus niger, goma de mezquite, L-arabinosa, hidrólisis enzimática.<br />

1. Introduction<br />

Mesquite gum is an exudate produced by the<br />

trunk and branches of Prosopis spp trees, which are<br />

extensively distributed in the arid and semi-arid<br />

lands of Mexico (Vernon-Carter et al., 2000). The<br />

genus is used for a variety of purposes and has a long<br />

tradition of use where it grows (Felker, 1993).<br />

Mesquite is of great economic importance to the<br />

inhabitants in this region as it is a source of food,<br />

forage, fuel, construction material, and even<br />

medicine. Furthermore, this species has great<br />

ecological value because it helps to control erosion<br />

and to improve soil fertility. However, many<br />

inhabitants where this resource grows live in<br />

conditions of extreme poverty, and in order to obtain<br />

a livelihood they deforest mesquite trees for forage,<br />

wood and charcoal, which on turn has caused an<br />

irreversible loss of genetic diversity (Buendía-<br />

González et al., 2007). Thus, an ongoing effort is<br />

Publicado por la Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química A.C.<br />

259


260<br />

J. Manuel Loeza-Corte et al. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 259-265<br />

seeking for new technological alternatives that<br />

include the non-destructive exploitation of this<br />

resource in hope that it will provide the inhabitants<br />

of these regions with economical benefits, thus<br />

avoiding its deforestation (Vernon-Carter et al.,<br />

2000). One of the most important aspects of P.<br />

laevigata, which provides it with an added value, is<br />

that it produces a gum that has similar chemical<br />

composition (Orozco-Villafuerte et al., 2003) and<br />

physicochemical properties as those exhibited by<br />

gum Arabic. In general terms, it may be stated that<br />

mesquite gum is the neutral salt of a complex acidic<br />

branched polysaccharide formed by a core of β-Dgalactose<br />

residues (43.3 %), comprising a (1-3)linked<br />

backbone with (1-6)-linked branches (Vernon-<br />

Carter et al., 2000), bearing L-arabinose (40.4 %), Lrhamnose<br />

(1.3 %), β-D-glucuronate (16.2 %)<br />

(Anderson and Weiping, 1989; Vernon-Carter et al.,<br />

2000; Orozco-Villafuerte et al., 2003), and 4-Omethyl-β-D-glucuronate<br />

(Anderson and Weiping,<br />

1989; Vernon-Carter et al., 2000) as single sugar or<br />

oligosaccharide side chains. Mesquite gum also<br />

contains a small amount of protein (0.7-5.8 %),<br />

which may be central to the overall primary structure<br />

branches (Vernon-Carter et al., 2000).<br />

Purified L-arabinose has potential and current<br />

industrial applications. The sweet taste of Larabinose<br />

is similar to that of sucrose, but<br />

approximately half the sweetness. Naturally<br />

occurring arabinose is the L-form, and it is not<br />

metabolized in animals; thus it is a non-caloric sugar.<br />

Furthermore, it strongly inhibits uncompetitively<br />

intestinal sucrase and consequently inhibits the<br />

absorption of sucrose from the small intestine. The<br />

addition of 2-3% L-arabinose to sucrose causes about<br />

a 60 % reduction of the digestion of sucrose in the<br />

small intestine (Susumu, 1999). L-arabinose is<br />

widely used in the development of antiviral agents<br />

such as nucleoside analogues, and is a raw material<br />

in the manufacture of L-ribose, which is used in for<br />

pharmaceutical applications such as synthetic<br />

oligonucleotides (Danisco, 2007). Simultaneous coutilization<br />

of L-arabinose and D-xylose with<br />

recombinant strains of S. cerevisae improved<br />

bioethanol production from lignocellulosic biomass<br />

(Karhumaa et al., 2006).<br />

L-arabinose has been obtained by mild acid<br />

hydrolysis of mesquite gum with 75.0 % (White,<br />

1947) and 40.4 % yields (Orozco-Villafuerte et al.,<br />

2003) based on the maximum theoretical yield<br />

obtainable, estimated from the approximate chemical<br />

composition of the gum used in the experiments.<br />

α-L-Arabinofuranosidase and other arabinases<br />

have been used to produce L-arabinose through<br />

enzymatic hydrolysis of complex polysaccharides.<br />

Apple juice ultrafiltration retentate arabinan was<br />

hydrolyzed by a commercial preparation of Pectinase<br />

29 with a yield of 70.0 % (Rombouts et al., 1988).<br />

Deproteinated sugar beet pulp was hydrolyzed with a<br />

blend of commercial pure α-L-arabinofuranosidase<br />

and endo-arabinase obtaining yields as high as 88.8<br />

% (Spagnuolo et al., 1999). Arabinoxylan from corn<br />

fiber was hydrolyzed with a commercial preparation<br />

of β-xylanase, β-xylosidase and α-Larabinofuranosidase<br />

with 75.8 % yield (Park et al.,<br />

2001).<br />

Enzymatic hydrolysis, as compared to acid<br />

hydrolysis, has the advantages of high specificity on<br />

the substrate, requires mild reaction conditions, and<br />

suffers no loss of saccharide due to side reactions.<br />

After the hydrolysis of complex polysaccharide, the<br />

resultant sugar mixture can be separated by<br />

chromatography (Park et al., 2001).<br />

Thus, complex polysaccharide substrates like<br />

mesquite gum could be used to induce α-Larabinofuranosidase<br />

activity to prepare hydrolysates<br />

such as L-arabinose. Therefore, the aim of this work<br />

was to obtain an enzymatic crude extract with α-Larabinofuranosidase<br />

activity to release L-arabinose<br />

from mesquite gum, and compare these results with<br />

those obtained with a commercial enzyme.<br />

2. Materials and methods.<br />

2.1. Materials<br />

Tear drops were collected from mesquite trees<br />

(Prosopis laevigata) located around the locality of<br />

Río Verde in the Mexican State of San Luis Potosi,<br />

during october 1999 – may 2000. The gum was<br />

purified by dispersing it in water, filtered through<br />

Whatman No. 1 filter paper, dialyzed in double<br />

distilled and deionized water using a cellulose<br />

membrane of 10,000 Da, with water rechanges every<br />

4 h, during 24 h, and dried in a LABCONCO ®<br />

LYPHLOCK 6 (Cole Parmer, Chicago, ILL) freezedrier<br />

(Orozco-Villafuerte et al., 2003). A commercial<br />

α-L-arabinofuranosidase (EC 3.2.1.55) from<br />

Aspergillus niger was purchased from Megazyme<br />

International Ireland Ltd. (Bray Co., Wicklow,<br />

Ireland) with a 99.989 % of purity. Prior to usage the<br />

commercial enzyme was dialyzed in double distilled<br />

and deionized water using a cellulose membrane of<br />

10,000 Da, with water rechanges every 4 h, during<br />

24 h to eliminate the ammonium sulfate and sodium<br />

azide contained in the commercial preparation.<br />

Manufacturer reports 40°C as the optimum<br />

temperature for activity with this enzyme. Potato<br />

dextrose agar (PDA) was obtained from BD DIXON<br />

(BD Company, Sparks, MD). The chemicals NaNO3,<br />

KH2PO4, KCl, MgSO4⋅7H2O, NaOH and Na2CO3<br />

were supplied by J.T. Baker (Xalostoc, State of<br />

Mexico, Mexico). Tween 80, p-nitrophenyl-α-Larabinofuranoside,<br />

p-nitrophenol and L-arabinose<br />

were purchased from Sigma (St. Luis, MO).<br />

2.2. Crude enzymatic extract<br />

A crude α-L-arabinofuranosidase extract was<br />

obtained by filtration of the fermentation broth from


J. Manuel Loeza-Corte et al. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 259-265<br />

a strain of A. niger 10. The strain was kept at the<br />

Fermentations Pilot Plant, from the Biotechnology<br />

Department of the Universidad Autónoma<br />

Metropolitana-Iztapalapa (UAM-I). The<br />

microorganism was grown in 125 mL Erlenmeyer<br />

flasks containing 30 mL of PDA medium during 5<br />

days at 30 ºC. After this time the spores produced<br />

were harvested with a tween 80 solution (0.01 %).<br />

Then a suspension of ca. 2x10 7 spores, counted by<br />

Neubauer chamber, was inoculated into the slightly<br />

modified minimum medium proposed by van der<br />

Veen et al. (1993) that contained 10.0 g mesquite<br />

gum, 2.54 g NaNO3, 1.5 g KH2PO4, 0.5 g KCl, 0.5 g<br />

MgSO4⋅7H2O and 1.0 L deionized water. pH was<br />

adjusted to 5.6 with 1N NaOH, temperature was<br />

maintained at 30 ºC and the broth was continually<br />

stirred at 150 rpm during 152 h. Samples were<br />

withdrawn at different time intervals, filtered, and<br />

activity of the crude extracts and pH were<br />

determined. Biomass of A. niger 10 growth was<br />

obtained after broth filtration by dry weight and<br />

modeled with the integrated form of the logistic<br />

model (Díaz-Godínez et al., 2001; Mirón et al.,<br />

2002; Liu et al., 2003):<br />

X max<br />

X () t =<br />

(1)<br />

⎛⎛( Xmax − X0)<br />

⎞ ( −μmax ⋅t)<br />

⎞<br />

1+<br />

⎜ ⋅e<br />

⎜⎜ ⎟ ⎟<br />

X<br />

⎟<br />

⎝⎝ 0 ⎠ ⎠<br />

where X is the biomass concentration at any time = t,<br />

t is the fermentation time, μmax is the maximum<br />

specific growth rate, Xmax is the maximum biomass<br />

concentration, and X0 is the biomass concentration at<br />

t = 0.<br />

The Soto-Cruz model (Soto-Cruz et al., 2002)<br />

was used for estimating the activity of α-Larabinofuranosidase:<br />

P( X) = P0 + α ⋅( X − X0)<br />

β ⋅X ⎛ max Xmax − X ⎞ (2)<br />

0<br />

+ ⋅ln ⎜ ⎟<br />

μmax<br />

⎝ Xmax − X ⎠<br />

where P0 is the enzyme activity at t = 0, α is the<br />

growth–associated coefficient for the enzyme and β<br />

is the non–growth–associated coefficient for enzyme.<br />

Estimation of the kinetic parameters in both<br />

equations was done using a non-linear least square<br />

fitting program called “Solver” contained in<br />

Microsoft Excel.<br />

2.3. Enzymatic activity<br />

The enzymatic activity of the commercial and<br />

crude extract of α-L-arabinofuranosidase was<br />

determined by reacting of 150 µL of the commercial<br />

and crude enzyme extract with 150 µL of 4 mM pnitrophenyl-α-L-arabinofuranoside<br />

dissolved in<br />

citrate-phosphate (0.2 M and 0.1 M, respectively)<br />

buffer, pH 5.6 at 30 ºC for 10 min. The reaction was<br />

stopped by addition of 900 µL of 0.1 M Na2CO3.<br />

Activity of α-L-arabinofuranosidase was determined<br />

spectrophotometrically (Shimadzu UV–160A,<br />

Shimadzu Co., Kyoto, Japan) by measuring the<br />

absorbance of released p-nitrophenol at 400 nm<br />

(Tagawa and Kaji, 1988). One activity unit was<br />

defined as the amount of enzyme required to release<br />

1 μmol of p-nitrophenol per minute under the assay<br />

conditions. Protein contents for the crude enzyme<br />

extract and the commercial enzyme were determined<br />

according to the Lowry method (Lowry et al., 1951),<br />

using bovine serum albumin as standard.<br />

Temperature for achieving optimal activity of the<br />

enzymes (commercial and crude extract) was<br />

established by performing the activity assay at 20,<br />

30, 40, 50, 60 and 70 °C.<br />

2.4. Activation energy<br />

The activation energy required to initiate the<br />

hydrolysis reaction by the crude enzymatic extract<br />

and the commercial enzyme preparations was<br />

determined using an Arrhenius type expression:<br />

Ea<br />

RT<br />

A A0e −<br />

= ⋅ (3)<br />

where A is the enzymatic activity, A0 is the Arrhenius<br />

factor, Ea is the activation energy, R is the gas<br />

constant (8.314 KJ mol -1 K -1 ), and T is the absolute<br />

temperature. A plot of Ln (A) versus 1/T generates a<br />

straight line of slope –Ea/R.<br />

2.5. Enzymatic hydrolysis of mesquite gum<br />

A volume of 150 µL of the crude extract<br />

(obtained after 84 h of fermentation and previously<br />

dried in a freeze-drier) or commercial enzyme<br />

preparations (both with 1 U of enzymatic activity)<br />

were mixed with 150 µL of mesquite gum aqueous<br />

solutions in citrate-phosphate buffer (0.2-0.1 M) at<br />

pH 5.6 with different gum concentrations (5, 10, 40,<br />

70, 100, 130, 160 and 200 g L -1 ). The hydrolysis<br />

kinetics was carried out at 30 °C. Samples were<br />

withdrawn every hour for evaluating the kinetics of<br />

the commercial or crude extract of α-Larabinofuranosidase.<br />

L-arabinose concentrations<br />

could not de detected when mesquite gum<br />

concentration was less than 5 g L −1 in the case of the<br />

crude extract or 10 g L −1 in the case of the<br />

commercial enzyme. Enzymatic activity was<br />

determined as described above. The enzymatic<br />

reaction followed the Michaelis–Menten model:<br />

Vmax ⋅ S<br />

v =<br />

(4)<br />

Km + S<br />

where v is the reaction rate, Vmax is the maximum rate<br />

of L-arabinose released, Km is the Michaelis–Menten<br />

constant and S is the mesquite gum concentration.<br />

The fit of Km and Vmax parameters was done using the<br />

non-linear least square fitting program “Solver”.<br />

The yield of L-arabinose was determined by<br />

hydrolyzing 300 μL of a 16 % (w/v) mesquite gum<br />

solution with 300 µL of crude extract or commercial<br />

enzyme with 8 U of enzymatic activity in citrate-<br />

261


262<br />

J. Manuel Loeza-Corte et al. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 259-265<br />

phosphate buffer (0.2-0.1 M) at pH 5.6 and 30 °C<br />

during 96 h. The reaction was stopped by adding 1.8<br />

mL of Na2CO3 0.1 M. Quantification of L-arabinose<br />

was done as explained below.<br />

2.6 Quantification of L-arabinose<br />

The amount of L-arabinose produced was<br />

determined with an Agilent series 1100 high pressure<br />

liquid chromatograph (Palo Alto, CA), operated in<br />

the normal phase mode, fitted with a Rezex RHM<br />

monosaccharides column (300 x 7.8 mm, 8 μm;<br />

Phenomenex, Inc., Torrance, CA), and a refractive<br />

index detector (G1362A). Water was used as mobile<br />

phase at a flow rate of 0.4 mL·min -1 at 35 ºC. Peaks<br />

were integrated with the Agilent Chem Station<br />

software.<br />

2.7 Statistical analysis<br />

All experiments were done in triplicate and<br />

statistical analysis was carried out using the<br />

Duncan’s test with a significance level set at 5 %<br />

with the statistical software package NCSS (2001,<br />

Kaysville, Utah).<br />

3. Results and Discussion.<br />

The experimental data of the growth kinetics<br />

for A. niger 10 fitted well (R 2 = 0.9412) the logistic<br />

model (Fig. 1), with values of μmax of 0.07 h -1 and<br />

Xmax of 3.03 g L -1 . The lag phase was estimated as<br />

9.13 h from the fitted data. Comparison of our μmax<br />

and Xmax values obtained with A. niger 10 with those<br />

obtained with other strains of A. niger and other<br />

saccharides as substrates are given in Table 1. As can<br />

be seen, Xmax is highly dependent on the complexity<br />

of the saccharide used as substrate. The simpler<br />

saccharide, glucose, had a higher was Xmax (Favela-<br />

Torres et al., 1998). Pectin is a linear polysaccharide<br />

with a molecular weight ranging between 50 x 10 3 to<br />

180 x 10 3 Da (Pedersen, 1980), so that it is not<br />

surprising that A. niger Xmax for this polysaccharide<br />

(Díaz-Godínez et al., 2001) was better than that<br />

calculated for mesquite gum, which has a highly<br />

branched structure and an average molecular weight<br />

greater than 2 x 10 6 Da (Vernon-Carter et al., 2000).<br />

The behavior of μmax seems to be rather more<br />

complex than that of Xmax. The estimated value for<br />

μmax using mesquite gum as substrate was<br />

considerably lower than for pectin, but was<br />

practically the same as that for glucose. These results<br />

are difficult to explain in terms of the molecular<br />

structure of the substrates, and they seem to rather be<br />

a function of the microorganism employed which<br />

was A. niger 10 in the case of glucose and mesquite<br />

gum but was A. niger C28B25 in the case of pectin.<br />

Fig. 1 shows the fit of the α-Larabinofuranosidase<br />

crude extract activity data to the<br />

Soto-Cruz model (R 2 = 0.9738). Maximum activity<br />

was 65.93 U L -1 after 84 h of fermentation, which<br />

was used to carry out the hydrolysis of mesquite<br />

gum. The values for parameters α and β were 19.64<br />

U g -1 and -0.01 U g -1 h -1 , respectively. While the<br />

value of parameter β was near zero, the relatively<br />

high value of parameter α suggests that the activity<br />

of the crude extract was closely associated to the<br />

kinetic growth parameters of the mold.<br />

A. niger 10 concentration (g L -1 )<br />

Biomass<br />

Experimental value<br />

Fit to equation 1<br />

3.6<br />

3.0<br />

2.4<br />

1.8<br />

1.2<br />

0.6<br />

α-L-arabinofuranosidase activity<br />

Experimental value<br />

Fit to equation 2<br />

0.0<br />

0 20 40 60 80 100 120 140 160<br />

Time (h)<br />

Fig. 1. Growth kinetics of A. niger 10 using mesquite<br />

gum like carbon source and α-L-arabinofuranosidase<br />

volumetric activity obtained from A. niger 10 with<br />

different fermentation times. Initial pH = 5.6 and<br />

temperature of 30 °C.<br />

The specific activity obtained at 84 h of<br />

fermentation with the crude extract was 0.33 U mg -1<br />

of protein, while that the commercial enzyme<br />

reported in the data sheet (40 U mg -1 of protein) was<br />

121 times higher.<br />

The effect of temperature on the crude extract<br />

enzymatic activity is shown in Fig. 2. The highest<br />

activity occurred at 50 °C. This temperature falls in<br />

between the 46 °C reported by van der Veen et al.<br />

(1991) and the 60 °C reported by Kaneko et al.<br />

(1993) and by Gunata et al. (1990) as being optimum<br />

for α-L-arabinofuranosidase from A. niger strains.<br />

Table 1. Comparison of μmax and Xmax for Aspergillus niger using as substrate different saccharides<br />

Substrate Xmax (g L -1 ) μmax (h -1 ) Microorganism Reference<br />

Mesquite gum (10 g L -1 ) 3.03 0.07 A. niger 10 This work<br />

Glucose (100 g L -1 ) 12.00 0.08 A. niger 10 Favela-Torres et al. (1998)<br />

Pectin (15 g L -1 ) 4.38 0.22 A. niger C28B25 Díaz-Godínez et al. (2001)<br />

Pectin + sucrose (15 + 40 g L -1 ) 11.00 0.19 A. niger C28B25 Díaz-Godínez et al. (2001)<br />

70<br />

60<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

0<br />

α-L-Arabinofuranosidase activity (U L -1 )


J. Manuel Loeza-Corte et al. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 259-265<br />

Table 2. Comparison of Km values for α-L-arabinofuranosidase on different substrates<br />

Substrate Km (g L -1 ) Enzyme Reference<br />

Mesquite gum 76.45 Commercial α-L-arabinofuranosidase This work<br />

1,5-L-arabinan 20.40 Purified α-L-arabinofuranosidase Tagawa and Kaji (1988)<br />

Mesquite gum 4.87<br />

Enzymatic crude extract<br />

(apparent Km value)<br />

This work<br />

p-nitrophenylα-L-arabinofuranoside<br />

1.36 Purified α-L-arabinofuranosidase Tagawa and Kaji (1988)<br />

L-arabinan 0.26 Purified α-L-arabinofuranosidase Tagawa and Kaji (1988)<br />

Relative specific activity (%)<br />

100<br />

80<br />

60<br />

40<br />

20<br />

Crude extract<br />

0<br />

0 10 20 30 40 50 60 70 80<br />

Temperature (°C)<br />

Commercial enzyme<br />

Fig. 2. Effect of temperature on α-Larabinofuranosidase<br />

activity, at pH 5.6 with citratephosphate<br />

buffer (0.2-0.1 M). The y-axis represents<br />

the relative specific activity, i.e., the ratio of the<br />

maximum specific activity expressed as percentage.<br />

The activation energy required for the<br />

mesquite gum hydrolysis was 46.15 KJ mol -1 with<br />

the crude extract estimated using a temperature<br />

interval between 20-50°C, and of 52.76 KJ mol -1 for<br />

the crude extract using a temperature range of 20-<br />

40°C. These results indicate that the hydrolysis<br />

reaction is probably more susceptible to temperature<br />

changes with the crude enzymatic extract than with<br />

the commercial enzyme possibly due to the<br />

synergistic enzyme action of diverse enzymes (e.g.<br />

glucosidase and rhamnosidase, induced possibly by<br />

the presences galactose and rhamnose residues in<br />

whole mesquite gum) contained in the crude extract.<br />

The hydrolysis kinetics produced by the crude<br />

enzymatic extract and the commercial enzyme are<br />

shown in Fig. 3. These curves were modeled with the<br />

Michaelis-Menten equation (Eq. 4) with the<br />

following values calculated for the apparent Km and<br />

apparent Vmax for the crude enzymatic extract (4.87 g<br />

L -1 and 0.15 μmol min -1 g -1 , respectively) and Km and<br />

Vmax for the commercial enzyme (76.45 g L -1 and<br />

3.85 μmol min -1 g -1 , respectively) (Table 2). The<br />

value of Km is an indicator of the affinity of the<br />

enzyme for the substrate. Our results show that the<br />

crude extract had sixteen-fold times greater affinity<br />

for mesquite gum than the commercial enzyme.<br />

Released L-arabinose (μmol min -1 g -1 )<br />

Crude extract<br />

Crude extract<br />

Experimental value<br />

Fit to equation 4<br />

(R<br />

0.18<br />

2 = 0.9241)<br />

0.15<br />

0.12<br />

0.09<br />

0.06<br />

0.03<br />

0.00<br />

0 20 40 60 80 100 120 140 160<br />

Mesquite gum (g L -1 )<br />

Commercial enzyme<br />

Experimental value<br />

Fit to equation 4<br />

(R 2 = 0.9352)<br />

2.8<br />

2.4<br />

2.0<br />

1.6<br />

1.2<br />

0.8<br />

0.4<br />

0.0<br />

Released L-arabinose (μmol min -1 g -1 )<br />

Commercial enzyme<br />

Fig. 3. Mesquite gum hydrolysis kinetics using the<br />

crude enzymatic extract and the commercial enzyme<br />

at pH 5.6 with citrate-phosphate buffer (0.2-0.1 M)<br />

and 30 °C.<br />

These results affected Vmax values, which were<br />

twenty five-fold times greater for the commercial<br />

enzyme than for the enzymatic crude extract.<br />

Tagawa and Kaji (1988) reported that L-arabinan<br />

hydrolysis by a purified α-L-arabinofuranosidase<br />

proceeded in two kinetic processes; a rapid process<br />

responsible for up to 30 % of the hydrolysis<br />

attributable to the cleavage of one unit Larabinofuranose<br />

side chains which were attached<br />

along a main chain; and a slow process responsible<br />

for the cleavage of the main chain composed of α-L-<br />

1→5-linked arabinofuranose units. Saha (2000)<br />

mentioned that most α-L-arabinofuranosidases are<br />

exoenzimes, which act upon the (1→3) and (1→5)arabinosyl<br />

bonds located on the side chains of the<br />

polysaccharides. Thus, it is probable that in the case<br />

of mesquite gum, the commercial enzyme acted<br />

mainly on these side chains, whereas the crude<br />

extract, which may contain other enzymes, appeared<br />

to have greater ability for cleaving the (1→3) and<br />

(1→5)-arabinosyl bonds contained within the<br />

macromolecular structure of mesquite gum, leading<br />

to greater release of L-arabinose. Rombouts et al.<br />

(1988) suspected that two α-L-arabinofuranosidases<br />

and an endo-1→5-α-L-arabinanase had considerable<br />

synergistic effects on the production of L-arabinose.<br />

The amount of L-arabinose released by the<br />

crude enzymatic extract was 17.04 ± 1.08 %,<br />

263


264<br />

J. Manuel Loeza-Corte et al. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 259-265<br />

whereas for the commercial enzyme was 2.78 ± 0.18<br />

%, based on the reported average value content of<br />

40.4 % of the L-arabinose in whole mesquite gum<br />

(Orozco-Villafuerte et al., 2003).<br />

Conclusions<br />

The obtention of L-arabinose from mesquite<br />

gum was more effective using an enzymatic crude<br />

extract with α-L-arabinofuranosidase activity than a<br />

purified enzyme preparation. These results are<br />

important in the economy of the process, as the<br />

production of crude extracts is lower than the<br />

purified enzymes. Procedures for increasing the<br />

growth kinetics of A. niger will probably result in<br />

higher α-L-arabinofuranosidase activity, and thus in<br />

higher L-arabinose yields. Higher L-arabinose yields<br />

represent the stepping stone for further potential<br />

products developments using this compound as an<br />

intermediate.<br />

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265


REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA Vol. 6, No. 3 (2007) 267-273 AMIDIQ<br />

PRODUCCIÓN FUNGICA DE UN PIGMENTO ROJO EMPLEANDO LA CEPA<br />

XEROFILICA Penicillium purpurogenum GH-2<br />

FUNGAL PRODUCTION OF THE RED PIGMENT USING A XEROPHILIC STRAIN<br />

Penicillium purpurogenum GH-2<br />

A. Méndez-Zavala 1 , J. C. Contreras-Esquivel 3 , F. Lara-Victoriano 2 ,<br />

R. Rodríguez-Herrera 1 y C. N. Aguilar 1*<br />

1 Departamento. de Investigación en Alimentos. Facultad de Ciencias Químicas. Universidad Autónoma de<br />

Coahuila. Unidad Saltillo. Blvd. V. Carranza e. Ing. José Cárdenas V. S/n, Saltillo Coah. CP. 25000., México.<br />

2 Centro Internacional de Servicios Fitosanitarios, S.A. de C.V. Urdiñola # 360.<br />

Zona Centro. Saltillo, Coah. CP. 25000, México.<br />

3 Coyote Foods. Biopolymers and Biotechnology, S. de R. L. m i. Simón Bolivar No. 851-A.<br />

Zona Centro. Saltillo, Coah. CP.25000. México.<br />

Resumen<br />

Recibido 5 de Mayo 2007; Aceptado 24 de Octubre 2007<br />

En este estudio se evaluó la capacidad del hongo Penicillium purpurogenum GH-2, de producir pigmentos tanto en<br />

medios líquidos como sólidos, así como en medios mínimos y enriquecidos. La cepa fue capaz de crecer y producir<br />

pigmentos en estos medios. Adicionalmente, se probaron 9 medios de cultivo para la producción de pigmentos, en<br />

medio sólido. El microorganismo fue capaz de crecer en todos los medios, obteniéndose diferentes velocidades de<br />

crecimiento, las mayores velocidades de crecimiento se reportaron en los medios 1, 3 y 9 (0.0903, 0.0874, y 0.0837<br />

cm. h -1 , respectivamente). La producción de pigmentos, se observó en 6 de los 9 medios analizados. De acuerdo a<br />

los barridos de exploración las máximas absorbancias se encontraron en una longitud de onda entre los 400 – 600<br />

nm, obteniéndose 2 picos significativos de 505 y 425 nm.<br />

Palabras clave: Penicillium purpurogenum, pigmentos, producción.<br />

Abstract<br />

In this study, the capacity of Penicillium purpurogenum GH2 for pigments production was evaluated in liquid and<br />

solid state fermentation, as well using minimum and enriched media. The strain was able to growth and produce<br />

pigments in these media. Nine culture media reported for pigment production were evaluated in solid state<br />

fermentation. Microorganism was able to of growth in all media tested, obtaining different specific growth rates,<br />

the highest specific growth rate was reported in the 1, 3 and 9 media (0.0903, 0.0874, y 0.0837 cm. h -1 ,<br />

respectively). The pigments production, was observed in 6 of the 9 analyzed media. In accordance with the<br />

exploration scanning analysis, the values of maximum absorbances were found between 400 and 600 nm; in this<br />

regions two peaks at 505 and 425 nm were used to evaluated the pigment concentration.<br />

Keywords: Penicillium purpurogenum, pigments, production.<br />

1. Introducción<br />

Los pigmentos son sustancias químicas que<br />

imparten color a otros materiales por el efecto óptico<br />

de la refracción de la luz del sol. Igualmente un<br />

pigmento puede ser definido como una sustancia en<br />

polvo que cuando se mezcla con un líquido vehículo<br />

imparte color a una superficie (Wani y col., 2004).<br />

Debido a esta característica son muy importantes<br />

para diversas industrias, como la alimentaria (como<br />

aditivos, intensificación de color, etc.), farmacéutica<br />

(coloración de vehículos, coloración de cosméticos,<br />

etc.), textil (coloración de prendas), etc.<br />

* Autor para la correspondencia: E-mail: cag13761@mail.uadec.mx<br />

Desde hace mucho tiempo se ha investigado la<br />

producción de pigmentos de origen natural, asilando,<br />

caracterizando y purificando muchos compuestos de<br />

este tipo (Durán, y col., 2002); los cuales se han<br />

obtenido a partir de plantas y microorganismos<br />

principalmente. Sin embargo los procesos<br />

biotecnológicos, parecen ser una mejor alternativa,<br />

para la obtención de estos compuestos. El empleo de<br />

microorganismos, especialmente los hongos<br />

filamentosos, ha traído consigo la generación de<br />

nuevas tecnologías, y nuevos pigmentos; así mismo,<br />

la obtención de estos productos, puede reemplazar en<br />

gran parte el uso de colorantes químicos ó sintéticos.<br />

Publicado por la Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química A.C.<br />

267


268<br />

A. Méndez-Zavala et al. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 267-273<br />

Los hongos filamentosos han sido estudiados<br />

por su actividad metabólica, en la generación de una<br />

cantidad de metabolitos tanto primarios como<br />

secundarios (como los pigmentos), además de su<br />

capacidad de producción extracelular, facilitar<br />

procesos fermentativos y por los altos rendimientos<br />

obtenidos (Carvalho y col., 2003). Los hongos<br />

pertenecientes al género Monascus sp. han sido<br />

estudiados por muchos años y muchos autores<br />

refieren a estos hongos, como un potencial productor<br />

de pigmentos naturales (Blanc y col., 1994; Carvalho<br />

y col., 2003), los cuales se han utilizado como<br />

ingredientes alimenticios desde hace muchos años,<br />

produciéndose en granos de arroz (Ahmed y col.,<br />

2001). Algunas especies de Monascus sp. producen<br />

pigmentos hidrosolubles y que difunden por todo el<br />

medio de cultivo con tonalidades rojas a amarillas;<br />

los cuales son aplicados a la industria de los<br />

alimentos como ingredientes alimenticios (Blanc y<br />

col., 2001).<br />

Monascus sp. no es el único microorganismo<br />

que puede producir pigmentos, otros<br />

microorganismos como los pertenecientes al género<br />

Paecilomyces sp. también producen pigmentos en<br />

tonalidades rojas, amarillas y violetas; en cantidades<br />

de hasta 4.73 gL -1 (Cho y col., 2002). Los hongos<br />

pertenecientes a los géneros Aspergillus sp. y<br />

Penicillium sp. también han sido estudiados, como<br />

potenciales productores de pigmentos naturales<br />

(Engstrom y col., 1982; Larsen y Breinholt, 1999;<br />

Suhr y col., 2002). Además se han reportado el uso<br />

de microorganismos tales como bacterias, levaduras<br />

y actinomicetos, en la producción de pigmentos;<br />

como ha sido el caso de Phaffia rhodozyma (Fontana<br />

y col., 1996; Lim y col., 2002). Esta levadura se ha<br />

utilizado para la producción de un pigmento rojo con<br />

mucho uso en la industria de los alimentos, la<br />

astaxantina, con nombre comercial “AstaXin”,<br />

comercializada por Igene Biotechnology Inc.,<br />

Columbia, Maryland; astaxanthin of Mera<br />

Pharmaceuticals Inc. (Wani y col., 2004). Otros<br />

microorganismos han sido modificados<br />

genéticamente para poder producir pigmentos, tal es<br />

el caso de Escherichia coli, trasformada para la<br />

síntesis de carotenoides. (Yokohama y col., 1998).<br />

Los microorganismos endémicos de la región<br />

semidesértica de Coahuila, no han sido estudiados en<br />

detalle, algunos de ellos presentan mucho potencial<br />

industrial (debido al metabolismo muy eficiente que<br />

presentan como resultado de las condiciones<br />

extremas en las que se llegan a desarrollar).<br />

Recientemente Espinoza (2004), caracterizaron<br />

fisiológica, morfológica y molecularmente 3 cepas<br />

de Penicillium sp. aisladas del semidesierto de<br />

Coahuila (Cruz-Hernández y col., 2005), con uso<br />

potencial en la producción de pigmentos, en sus<br />

estudios encontraron que a una temperatura de 24°C<br />

y a un pH inicial de 10, las cepas en medio tanto<br />

sólidos como líquidos, producen el pigmento.<br />

El objetivo del presente trabajo fue evaluar la<br />

producción de pigmentos en condiciones de cultivo<br />

tanto líquido como sólido. Y comparar 9 medios de<br />

cultivo para la producción de pigmentos y su<br />

influencia en el crecimiento de la cepa de<br />

Penicillium purpurogenum GH-2, aislada de la<br />

región semidesértica de Coahuila, México.<br />

2. Metodología.<br />

2.1. Cepa<br />

Se utilizó la cepa Penicillium purpurogenum<br />

GH–2, de la colección D.I.A - U.A.deC. Previamente<br />

aislada y purificada por Cruz-Hernández y col.<br />

(2005), y caracterizada morfológica, fisiológica y<br />

molecularmente por Espinoza - Hernández (2004). El<br />

microorganismo se conservó mediante una cosecha<br />

de esporas en una solución acuosa de leche<br />

descremada (9 %) y glicerol (10 %) a pH 7. Y se<br />

colocó en congelación a -21° C en tubos eppendorf<br />

estériles.<br />

2.2. Medios y condiciones de cultivo<br />

Para la producción del pigmento la cepa se<br />

sembró en medios de PDA, y en agar Czapek-dox<br />

para medios sólidos y se incubó a 28°C de 5 - 7 días.<br />

Para la producción del pigmento en medio<br />

líquido se prepararon 1000 mL. de una infusión de<br />

papa, ajustando el pH a 3.5 con ácido tartárico antes<br />

de esterilizar. La fermentación se llevó a cabo en un<br />

biorreactor Fermentation Design, con un reactor de<br />

vidrio de 2000 mL. (Pyrex); con una agitación de<br />

200 r.p.m. y una temperatura de 30°C. Se preparó<br />

medio Czapek-dox, líquido, con ácido tánico como<br />

única fuente de carbono, se colocó en un agitador<br />

Multi-Wrist marca LAB-LINE a 3.5 unidades de<br />

movimiento a una temperatura de 30°C.<br />

Con el extracto crudo pigmentado se<br />

realizaron pruebas de solubilidad usando como<br />

solventes agua, etanol (96°) y acetona. En los<br />

cultivos sólidos, se removieron las esporas y el<br />

micelio con agua destilada, y el agar se partió y se<br />

colocó en morteros donde se maceró con los<br />

diferentes disolventes, de la misma manera se colocó<br />

en vasos de precipitado muestras maceradas y<br />

muestras solo partidas, y agregándose los solventes<br />

mencionados para probar la solubilidad del<br />

pigmento.<br />

Para probar la estabilidad del pigmento y su<br />

resistencia a la degradación por la temperatura, se<br />

esterilizaron los matraces con el medio, el hongo y el<br />

pigmento, en una autoclave marca All American<br />

modelo 25X-1 a 15 libras de presión por 15-20<br />

minutos.


A. Méndez-Zavala et al. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 267-273<br />

2.3. Evaluación del crecimiento y la producción de<br />

pigmentos<br />

Para la evaluación del crecimiento y<br />

pigmentación se probaron 9 medios de cultivos<br />

reportados con anterioridad para la producción de<br />

pigmentos en hongos Monascus y Paecilomyces sp.<br />

(Tabla 1).<br />

La cepa fue crecida sobre agar de papa y<br />

dextrosa (PDA), a 30°C, por 5 – 7 días, donde<br />

presentó esporulación de color verde, con<br />

crecimiento radial, y la pigmentación se observó al<br />

reverso de la colonia, de color rojo, y difundida en<br />

todo el medio de cultivo. Esta cepa se mantuvo en<br />

refrigeración a 4°C (+/− 2°C), hasta su empleo en las<br />

pruebas.<br />

Tabla 1. Medios de Cultivo utilizados para producir<br />

pigmentos usando la cepa de<br />

P. purpurogenum GH-2.<br />

Medio Clave Referencia<br />

1 YCSO3 Su, 1983<br />

2 YJalm Cho y col., 2002<br />

3 Bas Cho y col., 2002<br />

4 Bl Blanc y col., 1994<br />

5 Bc Kim y col., 1999<br />

6 CH Kim y col., 1999<br />

7 H Shin y col., 1998<br />

8 YJ Cho y col., 2002<br />

9 YM Su, 1983<br />

2.4. Determinación de la Velocidad de Crecimiento<br />

El crecimiento radial y la producción de<br />

pigmentos fueron evaluados diariamente en los 9<br />

medios distintos (por triplicado). Los medios fueron<br />

incubados a 24ºC por 7-10 días. El crecimiento radial<br />

fue medido milimetricamente de los 4 puntos<br />

cardinales.<br />

2.5. Selección de la longitud de onda y medición de<br />

los pigmentos<br />

Al final del período de incubación, los medios<br />

fueron guardados en refrigeración a 4°C (+/- 2), por<br />

1 día para su posterior análisis. Se analizaron los<br />

medios en donde existía pigmentación roja, los<br />

demás medios se descartaron por no presentarse la<br />

pigmentación. Los pigmentos fueron extraídos de<br />

acuerdo al método reportado por Shin y col., (1998).<br />

Después de la extracción, el líquido pigmentado se<br />

centrifugó a 14, 000 rpm, durante 10 minutos, en una<br />

microcentrifuga, Eppendorf, Centrifuge 5415 D. El<br />

sobrenadante se transfirió a frascos de 20 mL por<br />

decantación. Este sobrenadante fue empleado para<br />

realizar el barrido de exploración el cual se llevo a<br />

cabo en el espectro visible (400 – 800 nm),<br />

empleando un Espectrofotometro Cintra 20 UV –<br />

Visible Spectrometer. Los valores de absorbancia de<br />

los pigmentos se analizaron directamente del barrido<br />

de exploración.<br />

3. Resultados y discusión.<br />

3.1. Condiciones de producción del pigmento<br />

La producción del pigmento se observó en<br />

medio PDA y en agar Czapek-dox con ácido tánico<br />

como fuente de carbono. En algunos experimentos el<br />

hongo se sembró en PDA donde no produjo<br />

pigmento, se sembró entonces en Czapek-dox con<br />

ácido tánico como fuente de carbono y un pH de 6.5<br />

- 6.6 observándose la producción del pigmento y el<br />

crecimiento del hongo. Después de resembrar en<br />

PDA se logró observar la producción de pigmento<br />

con tonalidades más fuertes y difundido por todo el<br />

medio. Si el hongo se hace crecer directamente sobre<br />

PDA, la producción del pigmento es positiva, pero se<br />

observa una difusión en el medio menor a<br />

comparación de la producida en el mismo medio,<br />

pero con previo estrés en el medio Czapek-dox con<br />

ácido tánico como fuente de carbono.<br />

La producción de pigmentos en medio líquido<br />

Czapek-dox con ácido tánico como única fuente de<br />

carbono se observó solo a nivel intracelular y no se<br />

excreto al medio de cultivo.<br />

En la fermentación realizada en infusión de<br />

papa se observó la producción de pigmento en el<br />

micelio a los 3 días de haberse inoculado, la difusión<br />

del pigmento en el medio a los 5 días. A los 8 días se<br />

observó una coloración roja más intensa.<br />

De acuerdo con estos experimentos se<br />

determinó que el pigmento es hidrosoluble, y<br />

presentó una alta estabilidad; sin embargo deben de<br />

llevarse a cabo más estudios para confirmar los<br />

resultados preliminares.<br />

3.2. Evaluación del crecimiento y producción de<br />

pigmentos<br />

El crecimiento del hongo filamentoso<br />

Penicillium purpurogenum GH-2, fue diferente en<br />

cada medio de cultivo analizado, observándose un<br />

crecimiento de tipo radial y muy lento, en la mayoría<br />

de los medios; obteniendo el crecimiento de 40 mm<br />

máximo por caja en un período de tiempo de 500<br />

horas (Fig. 1).<br />

Se obtuvo además la velocidad de<br />

crecimiento, por medio de la relación del crecimiento<br />

y el tiempo, al obtener una línea en donde la<br />

pendiente corresponde a la velocidad de crecimiento<br />

radial, en cada medio. Las mayores velocidades de<br />

crecimiento radial, se obtuvieron en los medios 1, 3 y<br />

9 (0.0903, 0.0874, y 0.0837 cm. h -1 ,<br />

respectivamente); estos fueron los valores mayores<br />

de crecimiento, sin embargo, en los medios 2, 4, 7 y<br />

8 se obtuvieron valores muy parecidos entre ellos<br />

(0.0793, 0.0748, 0.0784 y 0.0712 cm. h -1<br />

respectivamente) y cercanos a los máximos valores;<br />

269


270<br />

A. Méndez-Zavala et al. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 267-273<br />

y en los medios 5 y 6 se encontraron los valores más<br />

bajos de velocidad de crecimiento, 0.0345 y 0.0567<br />

cm h -1 , respectivamente (Fig. 2).<br />

Crec. Radial (mm)<br />

40<br />

35<br />

30<br />

25<br />

20<br />

15<br />

10<br />

5<br />

0<br />

0 100 200 300 400 500<br />

Tiempo (h)<br />

Medio 1<br />

Medio 2<br />

medio 3<br />

medio 4<br />

medio 5<br />

medio 6<br />

medio 7<br />

medio 8<br />

medio 9<br />

Fig. 1. Medición del crecimiento radial de P.<br />

purpurogenum GH- 2; en 9 medios de cultivo<br />

diferentes, durante 500 horas.<br />

μ (cm.h -1 )<br />

0,1<br />

0,09<br />

0,08<br />

0,07<br />

0,06<br />

0,05<br />

0,04<br />

0,03<br />

0,02<br />

0,01<br />

0<br />

1 2 3 4 5 6 7 8 9<br />

Medios de Cultivo<br />

Fig. 2. Velocidad específica de crecimiento (μ<br />

(cm.h −1 )) de P.purpurogenum GH2, sobre 9 medios<br />

de cultivo diferentes.<br />

3.3. Producción de pigmento en diferentes medios.<br />

La producción de pigmentos, se observó en 6<br />

de los 9 medios analizados, con tonalidades rojas en<br />

diferentes intensidades, a excepción de 3 de ellos en<br />

donde la pigmentación fue muy poca o no hubo<br />

producción (Fig. 3 y 5).<br />

De acuerdo a los barridos de exploración las<br />

máximas absorbancias se encontraron a una longitud<br />

de onda entre los 400 – 600 nm, obteniéndose 2<br />

picos significativos de 505 y 425 nm, estos 2 picos<br />

aparecieron en los 6 medios en donde se produjo la<br />

pigmentación. De acuerdo con otros autores la<br />

presencia de estos dos picos pueden deberse a la<br />

mezcla de 2 o más pigmentos, para pigmentos<br />

amarillos-naranjas longitudes de onda de 405 nm y<br />

rojos de 495 nm en pigmentos de Monascus<br />

(Domínguez– Espinosa y col., 2002), y longitudes de<br />

onda de 400 nm para pigmentos amarillos, 470 para<br />

naranjas y 500 para pigmentos rojos (Cho y col.,<br />

2002b), en pigmentos de Paecilomyces.<br />

YJ alm (2)<br />

YCSO3 (1)<br />

YJ (8)<br />

Bas (3) Bc (5)<br />

H (7)<br />

YM (9)<br />

CH (6)<br />

Bl (4)<br />

Fig. 3. Producción de pigmentos sobre diferentes<br />

medios de cultivo, a partir de P. purpurogenum GH-<br />

2.<br />

Sin embargo la máxima absorción de<br />

pigmentos rojos producidos por hongos filamentosos<br />

se da en el rango de los 500 nm, teniendo<br />

concordancia con los valores obtenidos en esta<br />

investigación. Se puede considerar que estas 2<br />

longitudes de onda pueden ser una mezcla de<br />

pigmentos en donde uno de ellos se enmascare por el<br />

otro al estar uno en mayores cantidades, o bien estos<br />

2 picos de absorbancia máxima pueden deberse a que<br />

existan isomeros de una misma molécula de<br />

pigmento (con diferentes sustituyentes o<br />

protonados). Lo cual puede ser lo más probable,<br />

debido a que en este trabajo encontramos para el<br />

medio 7 la máxima absorbancia, que esta se obtuvo a<br />

los 425 y no a los 505 nm, presentando una tonalidad<br />

roja, lo cual no corresponde a los datos encontrados<br />

por otros autores, aún así en este medio se observó la<br />

máxima absorbancia en las 2 longitudes de onda<br />

obtenidas (Fig. 4). La medición de los pigmentos de<br />

P. purpurogenum GH-2, analizados directamente de<br />

los barridos, (Fig. 5), proporcionó los máximos<br />

valores de absorbancia para cada uno de los<br />

diferentes medios, encontrando que en el medio 7<br />

(Shin y col., 1998), se obtuvo el valor más alto de<br />

absorbancia (Fig. 6), seguido por los medios 9 (Su,<br />

1983), 2 (Cho y col., 2002a), 1 (Su, 1983), 4 (Blanc<br />

y col., 1994) y 8 (Cho y col., 2002a), como reflejo de<br />

la cantidad de pigmento presente en la muestra.<br />

Nuestro equipo ha trabajado con cepas de P.<br />

purpurogenum, para la producción de pigmentos en<br />

diferentes medios de cultivo, encontrando que este<br />

microorganismo es capaz de producir pigmentos<br />

rojos en diferentes medios de cultivo, con diferentes<br />

fuentes de carbono, y de nitrógeno; aún así se<br />

obtuvieron pigmentos con características similares de


A. Méndez-Zavala et al. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 267-273<br />

color, y propiedades de absorción en el espectro<br />

visible (Méndez–Zavala y col., 2002, 2004).<br />

Abs<br />

1<br />

0,9<br />

0,8<br />

0,7<br />

0,6<br />

0,5<br />

0,4<br />

0,3<br />

0,2<br />

0,1<br />

0<br />

Barrido de Pigmentos<br />

400 463,8 527,6 591,4 655,2 719 782,8<br />

Longitud de onda (nm)<br />

H<br />

Bl<br />

YCSO3<br />

YJ<br />

Yjalm<br />

Fig. 4. Barrido de exploración en el Espectro Visible<br />

(400 – 800 nm) de los 6 medios de cultivo en donde<br />

se observó la producción de pigmentos.<br />

1 2 4<br />

7 9 8<br />

Fig. 5. Producción de pigmentos sobre diferentes<br />

medios de cultivo. 1. YCSO3.; 2. YJ alm. 4. Bl. 7. H.<br />

8. YJ. 9. YM.<br />

La producción de pigmentos por P.<br />

purpurogenum GH-2, en 6 de los 9 medios probados<br />

está influenciada por la presencia de sustratos<br />

complejos de menor asimilación por el<br />

microorganismo como los presentes en los medios en<br />

donde se obtuvo la mayor coloración (medios 7, 2,<br />

9), que aquellos compuestos de más fácil<br />

asimilación. En estos medios la presencia de<br />

compuestos tales como Sacarosa (100 gL -1 ), extracto<br />

de malta, ácido casamino, y mayor cantidad de sales,<br />

incremento la coloración, así como en los otros 2<br />

medios la presencia de almidón, y extracto de malta,<br />

marcaron la alta pigmentación encontrada en los<br />

respectivos medios; datos similares encontrados por<br />

otros autores en donde la presencia de componentes<br />

de alto peso molecular o de polisacáridos, tales como<br />

el almidón incrementan la producción de pigmentos<br />

(Cho y col., 2002a), así como la presencia de<br />

YM<br />

sacarosa a tenido efectos positivos sobre la<br />

producción de pigmento, en cantidades menores que<br />

en el caso de almidón, más sin embargo teniendo<br />

resultados positivos a menor costo (Cho y col.,<br />

2002a). Su, en 1983, utilizando una cepa de<br />

Monascus, encontró que el uso de arroz en polvo,<br />

favorece la producción de pigmentos tanto intra<br />

como extracelularmente, a comparación de fuentes<br />

de carbono como la glucosa. De igual manera la<br />

fuente de nitrógeno marca un efecto muy<br />

significativo sobre la expresión de estos compuestos,<br />

encontrándose que con el uso de fuentes orgánicas de<br />

nitrógeno, el incrementó en la producción de<br />

pigmentos a comparación de las fuentes inorgánicas<br />

(Cho y col., 2002b). Su (1983), encontró que las<br />

fuentes de nitrógeno orgánicas tales como el<br />

monoglutamato de sodio (MSG), el ácido casamino,<br />

incrementan la producción de pigmentos, y la<br />

presencia de nitrato de potasio también influye de<br />

manera positiva en la producción de pigmentos.<br />

En lo que respecta a los medios en donde no se<br />

observó pigmentación, se asoció a la presencia de<br />

compuestos sustratos monosacáridos.<br />

Fig. 6. Absorbancia de los pigmentos de Penicillium<br />

purpurogenum GH-2, sobre los 9 medios de cultivo<br />

diferentes.<br />

En el caso del medio 5, la presencia de caseína<br />

tanto como fuente de carbono y nitrógeno no<br />

favoreció el crecimiento micelial y por lo tanto no se<br />

observó la producción de pigmentos. Con el medio<br />

No. 3 podemos observar que a comparación de<br />

medios como el 7 y 9, por ejemplo; la producción de<br />

pigmentos es mínima (Fig. 3), esto debido a la<br />

presencia de glucosa que favorece el crecimiento<br />

más que la producción de pigmentos, (Su, 1983) y<br />

tomando en cuenta que las fuentes de nitrógeno, aún<br />

siendo orgánicas no favorecieron una adecuada<br />

pigmentación en el medio, pero sí en el micelio, pues<br />

la baja concentración de estos y la presencia de<br />

glucosa, favoreció el crecimiento y no la producción<br />

de pigmentos. Con el medio 6, sucede algo similar,<br />

pues la presencia de dextrosa, en cantidades bajas<br />

(2.0 gL -1 ) favoreció el crecimiento y no la<br />

producción de pigmentos, aún y cuando la presencia<br />

271


272<br />

A. Méndez-Zavala et al. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 267-273<br />

de fuentes de nitrógeno presentes en este medio<br />

favorecería la producción de pigmentos.<br />

Conclusiones<br />

La cepa de P. purpurogenum GH-2, es capaz<br />

de crecer y producir pigmentos sobre diferentes<br />

medios, con diversos sustratos, obteniendo diferentes<br />

velocidades de crecimiento relativamente bajas<br />

(0.0903 cm. h -1 , en el medio 1, como máxima<br />

velocidad). En el medio 7 se obtuvo el nivel más alto<br />

de pigmentación aún cuando no tuvo la mejor<br />

velocidad de crecimiento radial. Con este estudio se<br />

puede establecer la necesidad de optimizar el proceso<br />

para la producción de pigmentos de interés industrial<br />

y la caracterización molecular del pigmento, además<br />

de dar una idea del tipo de metabolismo y las<br />

necesidades de nutrientes involucrados en la<br />

producción de pigmentos. El obtener pigmentos de<br />

origen fúngico para su aplicación en diversas<br />

industrias, se hace utilizando tecnologías limpias<br />

mediante procesos biotecnológicos, y con posibles<br />

altos rendimientos, bajos costos y disminución de<br />

tiempo y materias primas; además de no generar<br />

productos de desecho tóxicos. Se han reportado muy<br />

pocos estudios sobre la producción de pigmentos a<br />

partir de Penicillium sp. siendo esta propuesta uno de<br />

los estudios más originales en México para la<br />

exploración y explotación de este tipo oportunidades.<br />

Agradecimientos<br />

Al Centro Internacional de Servicios Fitosanitarios,<br />

S.A. de C.V.<br />

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273


REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA Vol. 6, No. 3 (2007) 275-281 AMIDIQ<br />

EL ABTS ●+ AGENTE OXIDANTE DE DIVERSOS COMPUESTOS QUÍMICOS<br />

Y SU MECANISMO DE RECICLADO ENTRE LA LACASA Y EL SUSTRATO<br />

THE ABTS ●+ AN OXIDANT AGENT OF DIFFERENT CHEMICAL COMPOUNDS<br />

AND ITS RECYCLING PROCESS BETWEEN LACCASE AND SUBSTRATE<br />

Resumen<br />

M. Solís-Oba 1* , E. Bárzana 2 , M. García-Garibay 3 y G. Viniegra-González 3<br />

1 Centro de Investigación en Biotecnología Aplicada del Instituto Politécnico Nacional, Carretera Estatal<br />

Santa Inés Tecuexcomac-Tepetitla Km 1.5, Tepetitla de Lardizabal, Tlaxcala, CP. 90700, México.<br />

2 Facultad de Química, Universidad Nacional Autónoma de México,<br />

Ciudad Universitaria, México D.F., México.<br />

3 Departamento de Biotecnología, Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Iztapalapa Av. San Rafael<br />

Atlixco No. 186, Col. Vicentina, México D.F., México.<br />

* Autor para la correspondencia: E-mail: msolis@ipn.mx<br />

Tel. 57 29 63 00 ext 87810, Fax 57 29 63 00 ext 87826<br />

Recibido 2 de Junio 2007; Aceptado 31 de Octubre 2007<br />

La lacasa comercial obtenida de Myceliophtera termophila y expresada sobre Aspergillus oryzae se empleó para<br />

producir un cation radical estable y muy activo del mediador químico ABTS (ácido 2,2'-azino-bis-(3etillbenzotiazolin-6-sulfonico)<br />

con el fin de probar la factibilidad de emplearlo como un intermediario para la<br />

oxidación de una variedad de compuestos aromáticos en ausencia de la enzima. Se demostró que el catión radical<br />

ABTS �+ por si mismo oxidó al azul índigo, ácido tánico, ácido gálico, azul brillante G, azul de Coomassie, naranja<br />

7 y p-cresol. La reacción de oxidación reveló cambios importantes en sus espectros de absorción en la región del<br />

espectro visible. Se demostró también que la oxidación de estos compuestos por la mezcla de lacasa y ABTS se<br />

puede efectuar de forma cíclica, de tal forma que la velocidad de reacción fue 94 veces mayor para el índigo, 17<br />

veces mayor para el azul brillante G, 34 veces mayor para el naranja 7 y 5 veces mayor para el p-cresol, comparado<br />

con usar el mediador o la lacasa en forma individual. Estos resultados muestran la factibilidad de un esquema de<br />

reciclado para la oxidación final de una variedad de compuestos orgánicos en los cuales la enzima no este<br />

directamente en contacto con el mismo y que se efectúe a través del mediador ABTS �+ .<br />

Palabras clave: ABTS, reciclado, oxidación, colorantes, lacasa.<br />

Abstract<br />

The commercial enzyme laccase cloned from Myceliophtera termophila and expressed in Aspergillus oryzae was<br />

used to produce an active, stable and oxidized form of the chemical mediator ABTS (2,2'-azino-bis-(3ethylbenzothiazoline-6-sulphonic<br />

acid)) in order to test the feasibility of using the monocation ABTS �+ as a<br />

recyclable intermediate for the oxidation of a variety of aromatic chemicals in the absence of the enzyme. It was<br />

shown that ABTS �+ , by itself, oxidized, indigo blue, tannic and galic acids, brilliant blue G, Coomassie blue,<br />

orange 7 and p-cresol. Oxidation was assessed by important changes in their visible absorption spectra. It was also<br />

shown that oxidation of these compounds by a mixture of ABTS and laccase can be done in a cyclic manner, such a<br />

way the oxidation rate was 94 times higher for indigo, 17 times for brilliant blue G, 34 times for orange 7 and 5<br />

times higher for p-cresol compared with using the mediator or the laccase alone. Those results show the feasibility<br />

of a recycling scheme for the final oxidation of a wide variety of aromatic compounds in which the enzyme is not<br />

directly in contact with the compound but through the intermediate ABTS �+ .<br />

Keywords: ABTS, recycling, oxidation, dyes, lacction.<br />

1. Introducción<br />

Las enzimas son los catalizadores naturales,<br />

todas las funciones vitales de los seres vivos se<br />

realizan con un complejo sistema enzimático. Las<br />

enzimas tienen varias ventajas sobre los<br />

catalizadores químicos: son baratas, las enzimas y<br />

sus productos de reacción son biodegradables,<br />

operan a temperatura y presión moderadas y algunas<br />

enzimas son selectivas para un solo tipo de reacción,<br />

entre otras. Sin embargo, algunos disolventes,<br />

cambios bruscos de pH y de temperatura las pueden<br />

desnaturalizar, perdiendo así su actividad (Thurston,<br />

1994). De entre las enzimas que más se ha estudiado<br />

Publicado por la Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química A.C.<br />

275


276<br />

M. Solís-Oba y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 275-281<br />

su aplicación industrial están las lacasas, peroxidasas<br />

y manganeso peroxidasas. La lacasa es una oxidasa<br />

multicobre (EC 1.10.3.1) que reduce el oxígeno,<br />

formando dos moléculas de agua y simultáneamente<br />

oxida a varios compuestos aromáticos mediante la<br />

abstracción de cuatro electrones (Bourbonnais y col.,<br />

1997); cataliza la oxidación de sustancias orgánicas e<br />

inorgánicas (Xu, 1996), entre ellas están los mono-,<br />

di- y polifenoles y aminas aromáticas. Se cree que<br />

participa también en la biosíntesis de la lignina, pero<br />

el mecanismo se desconoce (Lonergan y col., 1997).<br />

Las lacasas corresponden a las fenol oxidasas, sin<br />

embargo, en años recientes se ha extendido su uso a<br />

la oxidación de sustratos no fenólicos, mediante la<br />

presencia de compuestos co-oxidantes denominados<br />

mediadores (Bourbonnais y Paice, 1990). Según<br />

Johannes y Majcherczyk (2000a) todos los radicales<br />

que se obtienen de la oxidación con la lacasa podrían<br />

actuar como mediadores. La elección del mediador<br />

juega un papel muy importante en la efectividad del<br />

sistema enzima-medidor. Se han descrito más de 100<br />

mediadores y se ha probado su aplicación en muchos<br />

campos, como es en la oxidación de hidrocarburos<br />

poli-aromáticos y en la decoloración de colorantes<br />

textiles, entre otros. Su desventaja es su alto precio y<br />

posible toxicidad (Johannes y Majcherczyk, 2000b).<br />

La lacasa en presencia de ciertos mediadores se ha<br />

empleado para oxidar hidrocarburos policíclicos<br />

aromáticos, fenólicos clorados, dioxinas, pesticidas,<br />

explosivos, lignina y colorantes (Rodríguez y col.,<br />

1999). El ácido 2,2 azino bis (3-etilbenzo tiazolin-6<br />

sulfónico) (ABTS), es el mediador de la lacasa más<br />

estudiado debido a su alta estabilidad y a que su<br />

química redox es conocida. Sin embargo, el<br />

mecanismo por el cual interactúa con la lacasa se<br />

desconoce (Collins y col., 1998). A pesar de la<br />

importancia que tiene el uso de los mediadores, se<br />

sabe poco acerca de su mecanismo de reacción.<br />

Algunas teorías han sido planteadas, pero falta<br />

ampliar los conocimientos de su forma de acción<br />

para aumentar y mejorar su aplicación a campos<br />

todavía no desarrollados. Potthast y col. (1996)<br />

explican que el ABTS transfiere un electrón a la<br />

enzima para activarla, de tal forma que actúa como<br />

un co-oxidante más que como un mediador<br />

electrónico del sustrato, por lo que debe haber un<br />

mecanismo para su reciclamiento regresando a su<br />

forma reducida y quedando así disponible para un<br />

subsecuente ciclo catalítico. Bourbonnais y Paice<br />

(1990) reportaron que el sistema ABTS/lacasa<br />

pueden oxidar al alcohol veratrílico y la rotenona,<br />

mientras que el ABTS +● por si solo no puede. Collins<br />

y col. (1998) indican que la lacasa/ABTS oxida el<br />

antraceno pero el ABTS +● en ausencia de la enzima<br />

no lo hace.<br />

En el presente trabajo se inmovilizó la lacasa<br />

para preparar el ABTS +● . Un aspecto importante en<br />

el presente fue demostrar que el ABTS +● es un<br />

agente oxidante por si mismo de diferentes tipos de<br />

compuestos, y además interactúa con la lacasa,<br />

reciclándose varias veces entre la enzima y el<br />

sustrato, de tal forma que una pequeña cantidad de<br />

ABTS oxida una cantidad apreciable del sustrato, a<br />

una velocidad mayor si en el medio de reacción hay<br />

lacasa. Este estudio puede ser considerado como la<br />

base experimental para construir reactores<br />

empacados con la enzima inmovilizada y el uso de<br />

mediadores para una variedad de usos industriales,<br />

como en la oxidación de colorantes, de compuestos<br />

fenólicos y de taninos; conjuntamente, las reacciones<br />

de oxidación empleando el ABTS previamente<br />

oxidado, se pueden realizar en presencia de<br />

disolventes que desnaturalizan a la lacasa, como es el<br />

acetonitrilo.<br />

2. Materiales y métodos.<br />

2.1. Reactivos<br />

Todos los reactivos y colorantes indicados en<br />

esta sección se adquirieron en Sigma-Adrich con<br />

pureza grado reactivo.<br />

2.2. Lacasa<br />

La lacasa (E.C.1.10.3.2) fue una donación de<br />

Novozymes México, en forma del producto<br />

comercial Deni Lite II S; este contiene lacasa<br />

(EC.1.10.3.2) producida por fermentación sumergida<br />

de un Aspergillus genéticamente modificado (Novo<br />

Nordisk, 1999). El producto contiene además ácido<br />

fenotiazin-10 sulfónico como mediador y un<br />

surfactante no iónico en amortiguador (Greca y col.,<br />

2001).<br />

2.2.1. Purificación de la Lacasa<br />

Para eliminar el mediador y el amortiguador,<br />

se hizo el siguiente proceso de purificación de la<br />

lacasa: Se disolvieron 15 g de Deni Lite II S en 150<br />

mL de agua destilada y se mantuvieron en agitación<br />

continua por 2 h. Posteriormente se centrifugó a<br />

10,000 rpm por 20 minutos a 10 o C usando una<br />

centrífuga Beckman J2-HS. El sobrenadante se filtró<br />

primero con papel filtro Whatman No. 1 y<br />

posteriormente con filtro millipore de 0.45 μm. 150<br />

mL del filtrado se agregaron a 500 mL de acetona a<br />

5 o C, la mezcla se dejó en baño de hielo por 3 horas.<br />

Posteriormente se centrifugó a 10 000 rpm a –10 o C<br />

por 20 minutos. Se descartó el sobrenadante y se<br />

recolectó la enzima precipitada. El precipitado se<br />

lavó tres veces con acetona a 0 o C, se colocó en una<br />

caja petri de 5 cm de diámetro y se dejó en desecador<br />

por 1 día para eliminar la acetona remanente. Se<br />

disolvieron 3 g de la enzima purificada en 10 mL de<br />

amortiguador de pH de acetatos 0.1 M a pH 5 y se<br />

almacenó en refrigeración a 8 o C para su uso<br />

posterior.


M. Solís-Oba y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 275-281<br />

2.2.2 Determinación de la actividad enzimática<br />

Se determinó la actividad de la lacasa<br />

espectofotométricamente con un espectrofotómetro<br />

UV-visible Beckman DU 640. Se empleó ABTS<br />

como sustrato y se midió el incremento de la<br />

absorbancia a 414 nm, usando un coeficiente de<br />

extinción molar de 36 000 mM -1 cm -1 (Li y col.,<br />

1998). Una unidad de lacasa (U) es la cantidad de<br />

enzima necesaria para producir 1 μmol de ABTS<br />

oxidado en un minuto.<br />

2.2.3 Estabilidad de la Lacasa en presencia de<br />

disolventes<br />

La lacasa purificada y disuelta en<br />

amortiguador de pH de acetatos 0.1 M a pH 5 se<br />

mezcló con 10, 20, 30, 40, 50 y 60 % en volumen de<br />

etanol y de acetonitrilo, se incubó por 1 hora a<br />

temperatura ambiente y se le determinó su actividad<br />

como se indicó en la sección 2.2.2.<br />

2.3. Inmovilización de la Lacasa<br />

Una vez purificada la enzima, se inmovilizó<br />

según Ho y Liao (1983): Se mezclaron 5 g de sílica<br />

gel con 50 mL de solución de 2% de NaOH, se<br />

calentaron por 2 horas a 80 – 90 o C, manteniendo<br />

agitación suave, la sílica tratada se decantó y lavó<br />

con agua destilada. Posteriormente se le adicionaron<br />

50 mL de HNO3 al 20 %, y se mantuvo a temperatura<br />

ambiente por 30 minutos con agitación constante; la<br />

sílica se decantó y lavó con agua destilada. A<br />

continuación ésta se hizo reaccionar con 50 mL de 3<br />

aminopropiltrietoxisilano al 4%, por 2 horas a 80 –<br />

90 o C con agitación suave, se decantó y lavó la sílica<br />

con agua destilada. Se agregaron 25 mL de<br />

glutaraldehído al 0.3% y se mantuvo por 3 horas con<br />

agitación suave a 60 - 70 o C, nuevamente se decantó<br />

y lavó la sílica con agua destilada. Finalmente, se<br />

adicionaron 50 mL de la enzima purificada disuelta<br />

en amortiguador acetatos a pH 5 y se dejó toda la<br />

noche en contacto con la sílica, al día siguiente se<br />

decantó y lavó con agua destilada y se almacenó en<br />

refrigeración a 8 o C para su uso posterior.<br />

2.4. Producción de ABTS �+<br />

Se prepararon 50 mL de una solución 5 mM<br />

de ABTS, ésta permaneció en contacto con 10 g de<br />

enzima inmovilizada, a temperatura ambiente, hasta<br />

que ya no se observaron cambios en el<br />

espectrofotómetro UV-Visible (a los 7 días),<br />

posteriormente se filtró con papel filtro Whatman del<br />

número 1 para separar la enzima inmovilizada del<br />

mediador oxidado.<br />

2.5. Estabilidad del ABTS oxidado<br />

10 mL de solución de ABTS oxidado se<br />

incubaron durante 30 días a 4 y 25 o C; después de<br />

este tiempo se le hizo un barrido en el<br />

espectrofotómetro UV-visible en un rango de<br />

longitud de onda de 200 a 800 nm y se comparó con<br />

el espectro electrónico de la solución inicial del<br />

ABTS oxidado.<br />

En 4 matraces se adicionaron 8 mL de<br />

solución de ABTS oxidado, a cada uno se les<br />

agregaron 2 mL de un disolvente diferente: metanol,<br />

etanol, isoporpanol ó acetonitrilo. A cada mezcla se<br />

le midió la absorbancia a 414 nm después de 1 y 7<br />

horas.<br />

2.6 Uso del como ABTS oxidado como agente<br />

oxidante de diversos compuestos<br />

Se mezclaron 20 mL de ABTS oxidado 0.1<br />

mM libre de enzima, con 20 mL de soluciones 0.1<br />

mM de los siguientes compuestos químicos: índigo,<br />

ácido tánico, ácido gálico, azul brillante G, azul de<br />

Coomassie, naranja 7, p-cresol, aminoazotolueno,<br />

azobenceno ó p-cloroanilina. Las mezclas se<br />

incubaron a 25 o C durante 2 horas. Se hizo el barrido<br />

en el espectrofotómetro UV-visible en un rango de<br />

longitudes de onda de 200 a 800 nm a los reactivos y<br />

a la mezcla de reacción al inicio y después de 2<br />

horas.<br />

2.7 Reciclado del ABTS entre la lacasa y diferentes<br />

compuestos<br />

Se prepararon las siguientes mezclas de<br />

reacción de 200 nmoles de cada uno de los siguientes<br />

compuestos: índigo, azul brillante G, naranja 7 ó pcresol<br />

con: 1) Dos nmoles de ABTS oxidado, 2)<br />

Cuatro unidades de lacasa y 3) dos nmoles de ABTS<br />

oxidado y cuatro unidades de lacasa. Las mezclas se<br />

incubaron a temperatura ambiente durante dos horas<br />

y se les hicieron barridos en el espectrofotómetro<br />

UV-Visible cada 20 min, en el rango de longitudes<br />

de onda de 200 a 800 nm. Se midieron los cambios<br />

de absorbancia con el tiempo a la máxima longitud<br />

de onda donde absorbe cada uno de los compuestos y<br />

se cuantificó la velocidad de reacción de cada<br />

compuesto en las tres condiciones de reacción.<br />

3. Resultados y Discusión<br />

3.1. Lacasa<br />

La lacasa purificada tuvo una actividad<br />

específica de 0.5 U/mg, y una Km de 9.83 x 10 –5 mM<br />

a 25 o C. Después de haberse puesto la enzima en<br />

contacto con etanol ó acetonitrilo durante una hora,<br />

se observó que el etanol a porcentajes menores del<br />

30 % incrementó la actividad de la enzima, mientras<br />

que el acetonitrilo afectó de manera considerable a la<br />

277


278<br />

M. Solís-Oba y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 275-281<br />

lacasa, ya que con un 10 % de este disolvente<br />

disminuyó al 50 % la actividad enzimática. Los<br />

resultados se ilustran en la Fig. 1.<br />

Fig. 1. Efecto del etanol y del acetonitrilo sobre la<br />

actividad lacasa después de 1 hora de estar en<br />

contacto con los disolventes.<br />

La lacasa inmovilizada produjo una mezcla de<br />

ABTS y ABTS �+ , ya que la lacasa no tuvo el<br />

potencial redox necesario para oxidar al ABTS hasta<br />

su segundo estado de oxidación (Solís-Oba y col.,<br />

2005). El ABTS no reaccionó con ninguno de los<br />

compuestos aquí estudiados, por lo que no fue<br />

necesaria la separación de ambas especies químicas.<br />

3.2. Estabilidad del ABTS oxidado<br />

La Fig. 2 muestra la estabilidad del ABTS �+<br />

después de mezclarse con diferentes disolventes:<br />

metanol, etanol, isopropanol ó acetonitrilo. Se<br />

observa que después de 7 horas de estar en contacto<br />

con los tres alcoholes probados, la cantidad de ABTS<br />

oxidado que se conservó fue entre el 70% y 80%.<br />

Mientras que el acetonitrilo no tuvo un efecto<br />

significativo sobre el mediador oxidado,<br />

prácticamente no hubo cambio en la concentración<br />

del ABTS oxidado después de 7 horas de contacto<br />

con este último disolvente.<br />

Fig. 2. Efecto de diversos disolvente sobre el<br />

ABTS �+ después de: (■) 1 hora y (□) después de 7<br />

horas de contacto.<br />

Estos resultados del efecto de los disolventes<br />

sobre el ABTS oxidado y sobre la lacasa son muy<br />

interesantes, ya que se abre la posibilidad de trabajar<br />

reacciones de oxidación, vía el mediador oxidado<br />

previamente con la enzima inmovilizada, pero en<br />

condiciones que afectan a la lacasa, como sería el<br />

caso de efectuar el proceso de oxidación en presencia<br />

de disolventes tales como el acetonitrilo, que dañan<br />

en gran medida a la lacasa pero no al ABTS oxidado.<br />

Entonces, dependiendo del disolvente, se pueden<br />

realizar las reacción de oxidación en presencia de la<br />

enzima (cuando se usa etanol como disolvente) y con<br />

el mediador ó, únicamente con el mediador<br />

previamente oxidado con la lacasa (cuando el<br />

disolvente es acetonitrilo), pero sin que este presente<br />

la enzima en el medio de reacción.<br />

3.3. Uso del ABTS �+ como agente oxidante<br />

La Fig. 3 muestra los espectros UV-Visible<br />

del ABTS y de la mezcla de ABTS/ABTS �+<br />

obtenida con la lacasa inmovilizada. Con el ABTS<br />

como única especie, se observaron dos picos con<br />

máximos en λ1 = 214 nm y λ2 = 340 nm. En el<br />

espectro correspondiente a la oxidación enzimática<br />

del ABTS se observaron además, señales con<br />

máximos en λ3 = 394 nm, λ4 = 414 nm, λ5 = 646 nm<br />

y λ6= 728 nm, por lo que estas cuatro últimas señales<br />

corresponden a los picos de máxima absorción del<br />

ABTS oxidado.<br />

Fig. 3. Espectros UV-Visible del ABTS reducido y<br />

de la mezcla de oxidación producida por la lacasa.<br />

Las figs. 4, 5 y 6 muestran la reactividad del<br />

ABTS �+ con los diferentes tipos de compuestos<br />

probados. El espectro UV-Visible del ácido gálico se<br />

muestra en la Fig. 4, el pico de máxima absorción del<br />

compuesto puro se registró a 225 nm. Después de la<br />

reacción con ABTS �+ , hubo un decremento en el<br />

pico a dicha longitud de onda, indicando el consumo<br />

del reactivo. Se observó además que el pico a 340<br />

nm, correspondiente al ABTS en su forma reducida,<br />

incrementó y los correspondientes al ABTS �+<br />

disminuyeron; todo ello indica que el ácido gálico<br />

reaccionó con el ABTS �+ sin requerir a la enzima en<br />

el medio de reacción; por otro lado durante el<br />

proceso de oxidación del ácido gálico, el ABTS �+ se<br />

transformó en ABTS mediante la recuperación del<br />

electrón que previamente le fue sustraídos por la


M. Solís-Oba y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 275-281<br />

enzima inmovilizada, mismo que fue donado por el<br />

sustrato. El espectro UV-Visible del ácido tánico fue<br />

similar al del ácido gálico, indicando que este<br />

compuesto también fue oxidado por el ABTS �+ libre<br />

de enzima.<br />

Fig. 4. Espectros de absorción UV-Visible de la<br />

reacción del ácido gálico con el ABTS oxidado.<br />

La Fig. 5 corresponde a la oxidación del<br />

índigo mediante el ABTS �+ . El espectro UV-Visible<br />

del compuesto puro muestra una señal con máximo a<br />

610 nm, la cual decreció rápidamente al hacerse<br />

reaccionar el colorante con el ABTS �+ , como<br />

resultado de esta oxidación el índigo se decoloró. La<br />

señal con máximo a 340 nm se incrementó,<br />

indicando la formación de ABTS; mientras que las<br />

señales a λ3 =394 nm, λ4 =414 nm, λ5 =646 nm y<br />

λ6=728 nm, correspondientes al mediador oxidado<br />

disminuyeron, debido a que el ABTS �+ reaccionó<br />

con el índigo oxidándolo y decolorándolo. El<br />

espectro UV-Visible del naranja 7 fue similar a del<br />

índigo, mostrando también que el naranja 7<br />

reaccionó con el mediador oxidado y como resultado<br />

se decoloró.<br />

Fig. 5. Espectros de absorción UV-Visible de la<br />

reacción del índigo con el ABTS oxidado.<br />

La Fig. 6 muestra los cambios ocurridos en el<br />

azul brillante G al incubarlo con el ABTS �+ , el<br />

colorante puro presentó un pico con máxima<br />

absorción a 605 nm. En este caso se apreció la<br />

formación de un nuevo compuesto, con un pico de<br />

máxima absorción a la longitud de onda de 658 nm.<br />

Los cambios en los espectros UV-Visible del ABTS<br />

y ABTS �+ fueron similares a los descritos en las<br />

figs. 4 y 5, indicando que el ABTS �+ reaccionó<br />

también con este colorante y, durante el proceso se<br />

formó, además, ABTS. Un comportamiento similar<br />

se observó en los casos del azul de coomassie y del<br />

p-cresol, donde los productos de oxidación fueron<br />

sustancias coloridas con picos de máxima absorción<br />

a longitudes de onda diferentes a las de los<br />

compuestos puros.<br />

Fig. 6. Espectros de absorción UV-Visible de la<br />

reacción del azul brillante G con el ABTS oxidado.<br />

Para la p-cloroanilina, el aminoazotolueno y el<br />

azobenceno no hubo evidencia de reacción, ya que<br />

los espectros UV-Visible antes y después de dos<br />

horas de haber estado en contacto con el mediador<br />

oxidado libre de enzima, fueron casi idénticos,<br />

indicando que el mediador oxidado en las<br />

condiciones indicadas no pudo oxidar a estos tres<br />

compuestos.<br />

En resumen, el ABTS �+ fue capaz de oxidar<br />

al ácido gálico, al acido tánico, al índigo, al naranja<br />

7, al azul brillante G, al p-cresol y al azul de<br />

coomassie, sin requerir la presencia de la enzima. El<br />

mecanismo seguido en todos los casos fue:<br />

Lacasa + O2 ABTS ●+ Compuesto oxidado<br />

Lacasa + H2O ABTS Compuesto<br />

Los compuestos aromáticos no sustituidos no<br />

pudieron reaccionar con el ABTS oxidado, como fue<br />

el caso del azo benceno, coincidiendo con Collins y<br />

col. (1998), quienes reportaron que el antraceno,<br />

aromático no sustituido tampoco reaccionó con el<br />

mediador oxidado. El ABTS oxidado fue capaz de<br />

oxidar compuestos orgánicos aromáticos sustituidos,<br />

279


280<br />

M. Solís-Oba y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 275-281<br />

principalmente aquellos cuyas sustituciones son<br />

grupos hidroxilo o aminas.<br />

3.4 Reciclado del ABTS entre la lacasa y el<br />

compuesto oxidado<br />

La Tabla 1 muestra las velocidades de<br />

oxidación del índigo, azul brillante G, naranja 7 y pcresol<br />

con lacasa y/ó ABTS �+ , medidas durante 2<br />

horas tomando muestra cada 20 minutos. La<br />

velocidad de oxidación para los diversos compuestos<br />

usando ABTS �+ o lacasa fue similar, pero fue<br />

evidente el incremento en la velocidad de reacción<br />

cuando se usaron ambos, el mediador y la enzima;<br />

así, la velocidad de oxidación del índigo incrementó<br />

94 veces, para el azul brillante G el incremento fue<br />

de 17 veces, de 34 veces para el naranja 7 y de 5<br />

veces mayor para el p-cresol, comparado con usar<br />

ABTS �+ ó lacasa como único agente oxidante; cabe<br />

destacar que en todos los casos se emplearon 100<br />

veces menos ABTS �+ que el compuesto a oxidar, es<br />

decir que este proceso de reciclado además de<br />

favorecer en forma considerable los procesos<br />

reactivos, permite considerar el uso de mediadores<br />

caros como es el caso del ABTS, ya que la cantidad<br />

que se requirió del mismo fue pequeña en<br />

comparación con el compuesto oxidado.<br />

Los resultados aquí presentados indican que es<br />

factible separar físicamente la acción de la enzima<br />

lacasa sobre el mediador ABTS, para producir un<br />

agente oxidante estable que previamente hemos<br />

identificado como el monocatión ABTS �+ , para que<br />

a su vez, este reaccione en forma cíclica con los<br />

sustratos finales, que serían los compuestos<br />

orgánicos aquí estudiados. Este resultado ya se había<br />

previsto por trabajos de Majcherczyk y Johannes<br />

(2000) quienes separaron la enzima del sustrato<br />

acoplado con polietilénglicol (PEG) por una<br />

membrana semipermeable y observaron que la<br />

adición de ABTS, que es de bajo peso molecular,<br />

permitía la oxidación del sustrato. Pero no se habían<br />

medido las relaciones molares entre los sustratos y el<br />

ABTS que podían alcanzarse mediante el reciclado<br />

entre el mediador y los pigmentos. Este punto es<br />

crucial para el desarrollo de procesos<br />

económicamente más atractivos, pues el ABTS y la<br />

enzima suelen ser compuestos de alto precio en el<br />

mercado. Aquí se ha demostrado que, la velocidad de<br />

oxidación incrementa varias veces al emplear la<br />

enzima y el mediador comparado con su uso en<br />

forma individual. El hecho que el intermediario<br />

oxidado, ABTS �+ , sea estable aún en la presencia de<br />

agentes desnaturalizantes de las enzimas como el<br />

acetonitrilo, indica que es factible establecer dichos<br />

ciclos de forma que el ABTS �+ actúe sobre<br />

soluciones del sustrato que serían dañinas para la<br />

lacasa. Por ejemplo, mediante dos reactores<br />

separados, uno con la enzima fija en dónde se<br />

reoxidase el ABTS, y otro, con el sustrato disuelto en<br />

el solvente, donde ocurriese la reacción entre el<br />

ABTS �+ y el compuesto orgánico. Estos resultados<br />

se orientan hacia el desarrollo de nuevos esquemas<br />

de reacción y separación que permitan atacar<br />

sustratos hasta ahora no oxidados y sobre todo, hacia<br />

el uso rentable de mediadores como el ABTS cuyo<br />

costo sea excesivo. Quedan por desarrollarse<br />

procesos de separación entre el ABTS y el ABTS �+<br />

que utilizarían sus diferencias de cargas y<br />

solubilidades para la realización práctica de los<br />

citados sistemas de reciclado.<br />

Conclusiones<br />

El ABTS oxidado es un ión muy estable que<br />

pudo permanecer sin cambios a temperatura<br />

ambiente durante un mes; asimismo fue estable ante<br />

ciertos disolventes, incluso se puede emplear en<br />

presencia de algunos que dañan a la enzima, como es<br />

el caso del acetonitrilo. El ABTS oxidado es un<br />

agente oxidante por si mismo, capaz de oxidar<br />

diferentes compuestos orgánicos sin requerir el uso<br />

de la enzima. Actúa sobre aromáticos sustituidos,<br />

principalmente aquellos que tienen grupos hidroxilo<br />

ó aminas; durante el proceso de oxidación de dichos<br />

compuestos, el mediador se recicla entre la enzima y<br />

el sustrato, requiriéndose cantidades pequeñas del<br />

mediador comparadas con la cantidad de sustrato que<br />

es posible oxidar con este, la relación molar aquí<br />

probada fue de 1/100 [ABTS �+ ]/ [compuesto].<br />

Todos estos resultados abren una nueva área de<br />

desarrollo en el tratamiento de diversos compuestos<br />

como colorantes, compuestos tánicos y cresoles,<br />

usando reactores con enzima inmovilizada y<br />

catalizados con ABTS.<br />

Tabla 1. Velocidad de oxidación de índigo, azul brillante G, naranja 7 y p-cresol con: (V1) ABTS �+ , (V2)<br />

lacasa y (V3) con la mezcla de la enzima y el mediador.<br />

Compuesto V1 (nmol/hr) V2 (nmol/hr) V3 (nmol/hr) V3/V2<br />

Indigo 0.067 + 0.010 0.206 + 0.081 6.280 + 0.061 94<br />

Azul Brilliante G 0.072 + 0.021 0.052 + 0.033 1.224 + 0.130 17<br />

Naranja 7 0.010+ 0.005 0.016 + 0.010 0.342 + 0.018 34<br />

p-cresol 0.016 + 0.009 0.026 + 0.012 0.054 + 0.016 4


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7614.<br />

281


Resumen<br />

REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA Vol. 6, No. 3 (2007) 283-294 AMIDIQ<br />

ANÁLISIS DE PROBLEMAS DE TRANSPORTE DE MASA Y REACCIÓN<br />

MEDIANTE FUNCIONES DE GREEN<br />

ANALYSIS OF MASS TRANSPORT AND REACTION PROBLEMS<br />

USING GREEN’S FUNCTIONS<br />

F. J. Valdés-Parada*, J. Alvarez-Ramírez y J. A. Ochoa-Tapia<br />

Departamento de Ingeniería de Procesos e Hidráulica, Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa,<br />

Apartado Postal 55-534, 09340 México D.F., México.<br />

Recibido 10 de Septiembre 2007; Aceptado 31 de Octubre 2007<br />

Se presenta una metodología para resolver problemas típicos de transferencia de masa y reacción en ingeniería de<br />

las reacciones químicas en términos de funciones de Green. La idea fundamental consiste en invertir analíticamente<br />

un operador diferencial a partir de la solución de un problema de valor a la frontera asociado al problema original<br />

de transporte y reacción. La variable dependiente queda expresada en función de la solución de dicho problema<br />

asociado que es la función de Green. Entre las ventajas que presenta esta metodología son el suavizado de los<br />

errores de redondeo así como la incorporación en forma exacta de las condiciones de frontera. Un requisito<br />

indispensable para la aplicación de la metodología es que el operador diferencial sea autoadjunto. Para ilustrar la<br />

habilidad del método, se estudian problemas de difusión y reacción en una partícula catalítica involucrando<br />

cinéticas tanto lineales como no lineales; además se analiza el efecto de las resistencias externas a la transferencia<br />

de masa y se discute la aplicación a problemas de transporte no isotérmico, convectivo, en estrado transitorio y<br />

multicomponentes. Las predicciones se comparan con las que resultan de la solución numérica mediante diferencias<br />

finitas. El análisis se lleva a cabo en términos de parámetros tanto numéricos (tiempo de cómputo, tamaño de<br />

malla) como de transporte (módulo de Thiele, número de Biot).<br />

Palabras clave: transporte de masa y reacción, función de Green, diferencias finitas, métodos numéricos.<br />

Abstract<br />

A methodology to solve typical problems of mass transfer and chemical reaction engineering in terms of Green’s<br />

functions is presented. The fundamental idea consists on analytically inverting a differential operator by means of<br />

the solution of a boundary value problem associated to the original transport and reaction problem. The dependent<br />

variable is expressed then as function of the solution of such associated problem, which is the Green’s function.<br />

Among the advantages that this methodology presents are the smoothing of round-off errors as well as the exact<br />

incorporation of boundary conditions. A mandatory requirement for the application of this methodology is that the<br />

differential operator must me self-adjoint. To illustrate the potential of the method, diffusion and reaction problems<br />

are studied in a catalytic particle involving both linear and non-linear reaction kinetics; in addition, the effect of the<br />

external mass transfer resistances is analyzed and the application to non-isothermal, convective, transient and<br />

multicomponent problems is discussed. The predictions are compared with those resulting from the numeric<br />

solution using finite differences. The analysis is carried out in terms of both numeric (computer time, mesh size)<br />

and transport (Thiele modulus, Biot number) parameters.<br />

Keywords: mass transport and reaction, Green’s function, finite differences, numeric methods.<br />

1. Introducción<br />

En las últimas décadas, las necesidades de<br />

solución de problemas de valor a la frontera y de<br />

valor inicial en operaciones de diseño, análisis,<br />

optimización y control han llevado al desarrollo de<br />

algoritmos comerciales basados en esquemas<br />

numéricos de diferenciación (por ejemplo,<br />

colocación ortogonal, diferencias finitas y elemento<br />

* Autor para la correspondencia: E-mail: iqfv@xanum.uam.mx<br />

Tel. 58 04 46 48 ext 219, Fax 58 04 49 00<br />

finito). La ventaja que ofrecen estos métodos es el<br />

transformar una ecuación diferencial en un sistema<br />

finito de ecuaciones algebraicas, el cual resulta más<br />

sencillo de manejar que la ecuación original. Por<br />

ejemplo, considere la siguiente ecuación diferencial<br />

ordinaria<br />

2<br />

d c<br />

= f 2 ( x) , ∀x∈ ( 0,1)<br />

(1)<br />

dx<br />

sujeta a las siguientes condiciones de frontera,<br />

Publicado por la Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química A.C.<br />

283


284<br />

F. J. Valdés-Parada y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 283-294<br />

dc<br />

En x = 0, = 0<br />

(2)<br />

dx<br />

En x = 1, c = cs<br />

(3)<br />

donde c s es un valor constante y conocido. En los<br />

métodos numéricos arriba mencionados, se requiere<br />

satisfacer las ecs. (1)-(3) en un número finito (n) de<br />

nodos computacionales (i = 1,…,n), es decir<br />

dc<br />

= 0<br />

(4)<br />

dx i=<br />

1<br />

2<br />

d c<br />

= f 2 ( xi) , ∀ i = 2,..., n−<br />

1 (5)<br />

dx<br />

i<br />

c( xn) = cs<br />

(6)<br />

En el método de diferencias finitas, el lado<br />

izquierdo de la Ec. (5) se expresa, a partir de<br />

expansiones en series de Taylor, como sigue<br />

2<br />

d c ci+ 1 − 2ci<br />

+ ci−1<br />

2<br />

= + O ⎡<br />

2 2 ( Δx)<br />

⎤ (7)<br />

dx<br />

i ( Δx)<br />

⎣ ⎦<br />

donde se ha preferido la nomenclatura simplificada ci<br />

= c(xi). De la misma forma, el lado izquierdo de la<br />

Ec. (4) puede escribirse como<br />

dc<br />

c2 − c1<br />

= + O ( Δx)<br />

(8)<br />

dx i=<br />

1 Δx<br />

Si bien las ecs. (7) y (8) son una<br />

representación exacta de la segunda y primera<br />

derivada de c con respecto a x, respectivamente; para<br />

poder trabajar con ellas es necesario despreciar los<br />

términos de orden O[(Δx) 2 ] y O(Δx). De esta forma,<br />

sustituyendo las ecs. (7) y (8) en las ecs. (4) y (5) y<br />

rearreglando las ecuaciones resultantes se obtiene el<br />

siguiente sistema de ecuaciones algebraicas<br />

− c + c = (9)<br />

1 2 0<br />

( ) 2<br />

ci− 1− 2ci<br />

+ ci+ 1 = Δ x fi<br />

, ∀ i = 2,..., n−<br />

1 (10)<br />

cn = cs<br />

(11)<br />

El cual puede resolverse usando métodos<br />

clásicos de inversión de matrices. Sin embargo, este<br />

tipo de métodos de aproximación no pueden<br />

fácilmente detener la propagación de los errores de<br />

aproximación, lo que reduce la exactitud de las<br />

soluciones numéricas. Además, si las condiciones de<br />

frontera no son del tipo Dirichlet, se suelen<br />

involucrar aproximaciones con un orden de error<br />

mayor que el usado en la ecuación diferencial, como<br />

se mostró arriba. Esto puede traer como<br />

consecuencia inestabilidades en las soluciones; para<br />

compensar este efecto, se suelen usar mallas<br />

computacionales refinadas o de tamaño variable. Lo<br />

cual puede resultar más costoso en términos de<br />

tiempo de cómputo y no siempre garantiza la<br />

convergencia del método.<br />

En este trabajo se lleva a cabo la solución de<br />

problemas de valor a la frontera comúnmente<br />

encontrados en ingeniería de las reacciones químicas<br />

en términos de funciones de Green. La idea<br />

fundamental de esta metodología consiste en invertir<br />

(analíticamente) un operador diferencial autoadjunto<br />

que permite expresar la solución como una ecuación<br />

integral donde las condiciones de frontera (ya sean<br />

de Dirichlet, Neumann o Cauchy) se incorporan de<br />

manera exacta. En la Sección 2 se expone<br />

detalladamente esta metodología.<br />

Como lo ejemplifican Mishra y col. (1991),<br />

las aplicaciones de las funciones de Green pueden ir<br />

desde la ingeniería química hasta la dinámica<br />

cuántica. En ingeniería química, el uso de las<br />

funciones de Green puede remontarse al trabajo de<br />

Amundson y Schilson (1961), quienes estudiaron el<br />

transporte difusivo de masa en una esfera<br />

considerando una reacción de primer orden. Más<br />

tarde Denn y Aris (1965a, b y c) resolvieron sistemas<br />

de optimización a partir de funciones de Green,<br />

mostrando que esta metodología lleva a esquemas<br />

iterativos que reducen el trabajo computacional.<br />

Kesten (1969) aplicó esta metodología para predecir<br />

perfiles de concentración para la descomposición de<br />

amoniaco en una partícula catalítica esférica. Por su<br />

parte, Dixit y Tavlarides (1982) fueron los primeros<br />

en usar esquemas de iteración Newtoniana para<br />

resolver las ecuaciones no-lineales resultantes del<br />

problema de difusión y reacción en una esfera y en<br />

un cilindro infinito. Posteriormente Mukkavilli y col.<br />

(1987a y b) estudiaron la transferencia de masa<br />

bidimensional con reacción de primer orden en un<br />

cilindro imponiendo condiciones de frontera tipo<br />

Dirichlet y Cauchy. Resolvieron los problemas de<br />

valor a la frontera para calcular la función de Green<br />

mediante expansiones de funciones propias y<br />

propusieren una función de Green modificada para<br />

acelerar la convergencia de la serie en dos órdenes de<br />

magnitud. Adicionalmente, Mishra y col. (1994),<br />

estudiaron el problema de transporte difusivoconvectivo<br />

de masa en la combustión de flama de<br />

CO/H2/O2 a partir de funciones de Green.<br />

El efecto estabilizador que proporciona la<br />

solución mediante funciones de Green fue<br />

aprovechado por Axelsson y Gololobov (2003),<br />

quienes propusieron combinar métodos de<br />

diferenciación centrada con el método de funciones<br />

de Green para problemas de difusión-convección,<br />

alcanzando convergencias de segundo orden. Más<br />

aún, Alvarez-Ramírez y col. (2007) recientemente<br />

mostraron que al aplicar el método de funciones de<br />

Green en puntos discretos, es posible recuperar las<br />

fórmulas de diferencias finitas involucrando un<br />

factor de corrección en las condiciones de frontera<br />

que mejora el funcionamiento del método de<br />

diferencias finitas. Además, dado que el método de<br />

diferencias finitas es un caso particular del método<br />

de elemento finito, es posible concebir a las<br />

funciones de Green como funciones de peso que son<br />

la base de los métodos de aproximación de residuos<br />

ponderados (Galerkin, Elemento finito, Elemento a<br />

la frontera, entre otros). A su vez, esto permite<br />

extender la aplicación de la metodología aquí<br />

propuesta a dominios que involucren geometrías


F. J. Valdés-Parada y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 283-294<br />

complicadas, lo cual probablemente traiga como<br />

consecuencia el uso de funciones de Green más<br />

complicadas que las aquí usadas.<br />

El trabajo está organizado como sigue: en la<br />

Sección 2, se exponen las ideas clave sobre la<br />

solución de problemas de valor a la frontera a partir<br />

de funciones de Green. En la Sección 3, se presentan<br />

algunos ejemplos de aplicación de la metodología.<br />

Estos ejemplos tratan sobre el transporte de masa<br />

considerando cinéticas de reacción tanto lineales<br />

como no lineales, además se analiza el efecto de<br />

incorporar o no resistencias externas a la<br />

transferencia de masa. Los problemas se estudian en<br />

coordenadas rectangulares y curvilíneas y se<br />

comparan con las correspondientes soluciones<br />

analíticas (cuando es posible) y numéricas mediante<br />

diferencias finitas. El análisis se centra en la<br />

influencia de parámetros macroscópicos, como son el<br />

número de Biot y el módulo de Thiele, en la<br />

velocidad de convergencia de la solución. Además,<br />

se explica la aplicación de la metodología aquí<br />

propuesta a problemas más complicados como son,<br />

transporte no isotérmico, convectivo, en estado<br />

transitorio y en sistemas multicomponentes.<br />

2. Metodología.<br />

Considere la siguiente ecuación diferencial,<br />

d ⎛ m dc(<br />

x)<br />

⎞ m<br />

⎜ x ⎟=<br />

x R( x, c( x) ) , ∀x∈( 0,1)<br />

(12)<br />

dx⎝ dx<br />

⎠<br />

donde c es la concentración molar del reactivo en<br />

una partícula catalítica cuya geometría está<br />

determinada por la variable m, de manera que m = 0<br />

corresponde a una placa , m = 1 a un cilindro y m = 2<br />

a una esfera. Para simplificar el problema se supuso<br />

que los cambios importantes ocurren en una sola<br />

dirección (x). El término fuente R en el lado derecho<br />

de la Ec. (12) se refiere a la velocidad de consumo de<br />

reactivo, la cual es, en general una función dada de c.<br />

La ecuación diferencial (12) está sujeta a las<br />

condiciones de frontera (2) y (3), siendo cs el valor<br />

de la concentración en la superficie externa de la<br />

partícula, la cual se supone conocida.<br />

Asociado a este problema de valor a la<br />

frontera, se propone el siguiente (ver Apéndice)<br />

d ⎛ m d G( x, x0)<br />

⎞<br />

⎜ x ⎟=<br />

δ ( x0−x) , ∀x∈( 0,1)<br />

(13)<br />

dx⎝ dx<br />

⎠<br />

d G( x, x0)<br />

En x = 0, = 0 (14)<br />

dx<br />

En x = 1, G( x, x0)<br />

= 0 (15)<br />

En la Ec. (13), G(x,x0) es la función de Green<br />

y δ (x0− x) es la función delta de Dirac, definida<br />

como<br />

⎧0,<br />

x ≠ x0<br />

δ ( x0 − x) = δ ( x− x0)<br />

=⎨ (16)<br />

⎩∞<br />

, x = x0<br />

Note que las condiciones de frontera (14) y<br />

(15) son las versiones homogéneas de las<br />

condiciones (2) y (3). Por otro lado, del cálculo<br />

diferencial se sabe que<br />

d ⎛ m du ⎞ d ⎛ m du⎞ dv⎛ m du⎞<br />

⎜ x v⎟= v ⎜ x ⎟+ ⎜ x ⎟<br />

dx⎝ dx ⎠ dx⎝ dx⎠ dx⎝ dx⎠<br />

(17)<br />

d ⎛ m dv ⎞ d ⎛ m dv⎞ du⎛ m dv⎞<br />

⎜ x u⎟ = u ⎜ x ⎟+ ⎜ x ⎟<br />

dx⎝ dx ⎠ dx⎝ dx⎠ dx⎝ dx⎠<br />

(18)<br />

Restando a la Ec. (17) la Ec. (18) y<br />

sustituyendo u → c y v → G se obtiene<br />

d ⎛ m dc(<br />

x)<br />

⎞<br />

⎜x ⎟G(<br />

x, x0)<br />

dx⎝ dx<br />

⎠<br />

d ⎛ m d G( x, x0)<br />

⎞<br />

− ⎜x ⎟c(<br />

x)<br />

dx⎝ dx<br />

⎠<br />

(19)<br />

d ⎡ m ⎛ dc(<br />

x)<br />

= ⎢x ⎜ G( x, x0)<br />

dx⎢⎣⎝dx d G( x, x0)<br />

⎞⎤<br />

− c( x)<br />

⎟⎥ dx<br />

⎠⎦⎥<br />

La cual en su forma general,<br />

d ⎛ dc(<br />

x)<br />

⎞<br />

⎜ p( x) ⎟G(<br />

x, x0)<br />

dx⎝ dx<br />

⎠<br />

d ⎛ d G( x, x0)<br />

⎞<br />

− ⎜ p( x) ⎟c(<br />

x)<br />

dx⎝ dx<br />

⎠<br />

(20)<br />

d ⎡ ⎛ dc(<br />

x)<br />

= ⎢ p ( x) ⎜ G( x, x0)<br />

dx⎢⎣⎝dx d G( x, x0)<br />

⎞⎤<br />

− c( x)<br />

⎟⎥ dx<br />

⎠⎦⎥<br />

se conoce como la forma diferencial de la identidad<br />

de Lagrange (Haberman, 2004). El resultado de<br />

integrar la identidad de Lagrange es la llamada<br />

fórmula de Green,<br />

1⎡<br />

d ⎛ m dc(<br />

x)<br />

⎞<br />

∫ ⎢ ⎜x ⎟G(<br />

x, x0)<br />

0<br />

⎢⎣ dx⎝ dx<br />

⎠<br />

d ⎛ m d G( x, x0)<br />

⎞ ⎤<br />

− ⎜x ⎟c(<br />

x) ⎥ dx<br />

dx⎝ dx<br />

⎠ ⎥⎦<br />

(21)<br />

⎡ m ⎛ dc(<br />

x)<br />

= ⎢x ⎜ G( x, x0)<br />

⎢⎣ ⎝ dx<br />

1<br />

d G( x, x0)<br />

⎞⎤<br />

− c( x)<br />

⎟⎥ dx<br />

⎠⎦⎥<br />

0<br />

Sustituyendo los lados derechos de las<br />

ecuaciones que conforman los problemas de valor a<br />

la frontera para c(x) y G(x,x0), permite expresar la<br />

Ec. (21) como<br />

d G( x, x0)<br />

c( x0) =<br />

cs<br />

dx<br />

x=<br />

1<br />

(22)<br />

1<br />

m<br />

x R x, c x G x, x dx<br />

+∫<br />

0<br />

( ( ) ) ( 0 )<br />

285


286<br />

F. J. Valdés-Parada y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 283-294<br />

donde se empleó la siguiente propiedad de la función<br />

1<br />

delta de Dirac ∫ y( x) δ ( x0 − x) dx<br />

= y( x0)<br />

0<br />

(Greenberg, 1971). Por último, cambiando x0 → x en<br />

cada término de la Ec. (22) da como resultado<br />

d G( x, x0)<br />

c( x) =<br />

cs<br />

dx0<br />

x0<br />

= 1<br />

(23)<br />

1<br />

m<br />

x R x , c x G x, x dx<br />

+∫<br />

0<br />

( ( ) ) ( )<br />

0 0 0 0 0<br />

Note que en la ecuación anterior se ha<br />

impuesto que la función de Green sea simétrica, es<br />

decir G(x0, x) = G(x, x0). De acuerdo a la Ec. (13), la<br />

función de Green es la respuesta en la posición x<br />

debida a una fuente concentrada en x0. La<br />

consecuencia de la condición de simetría es entonces<br />

que la respuesta en x debida a una fuente ubicada en<br />

x0 es la misma que la respuesta en x0 debida a una<br />

fuente concentrada localizada en x. Esta propiedad se<br />

conoce como reciprocidad de Maxwell y no es<br />

físicamente obvia. Más aún, a partir del segundo<br />

término en el lado derecho de la Ec. (23), se tiene<br />

que G(x, x0) refleja la influencia del término fuente<br />

m<br />

en la Ec. (12) ⎡<br />

⎣<br />

x0 R( x0, c( x0)<br />

) ⎤<br />

⎦ en x 0 sobre la<br />

concentración c(x) en la posición x. Por su parte, el<br />

primer término en el lado derecho de la Ec. (23)<br />

muestra el efecto de la condición de frontera nohomogénea<br />

(3) sobre el perfil de concentración. Esto<br />

es atractivo desde el punto de vista físico, ya que la<br />

estructura de la Ec. (23) permite identificar<br />

fácilmente la influencia de la fuente y las<br />

condiciones de frontera en la solución. Más aún,<br />

desde un punto de vista matemático, la estructura de<br />

la Ec. (23) es también conveniente, ya que la<br />

solución se expresa como la suma de una solución<br />

particular que satisface las condiciones de frontera<br />

homogéneas (segundo término) y una solución<br />

homogénea que satisface las condiciones de frontera<br />

(primer término).<br />

Por ultimo, note que sí R( x, c( x ) ) es una<br />

función no-lineal de la variable dependiente c(x), la<br />

Ec. (23) se convierte en una ecuación integral nolineal<br />

expresada en términos de la función de Green,<br />

la cual se obtiene de resolver el problema lineal de<br />

valor a la frontera dado por las ecs. (13)-(15). La<br />

solución de este problema se presenta en el<br />

Apéndice; aquí solo se resumen los resultados en la<br />

Tabla 1 para sistemas coordenados rectangulares y<br />

curvilíneos. Note que las funciones de Green son el<br />

resultado de invertir el operador diferencial de<br />

difusión y son, por tanto, independientes de la<br />

expresión de velocidad de reacción en la Ec. (12).<br />

Además, a partir de los resultados de la Tabla 1, se<br />

obtiene que la derivada en el lado derecho de la Ec.<br />

(23) es la unidad. Para el caso en que R es una<br />

función no lineal, se deben usar esquemas numéricos<br />

de iteración como ha sido sugerido previamente<br />

(Denn y Aris, 1965a, b y c; Dixit y Tavlarides, 1982,<br />

Valdés-Parada y col. 2007). De hecho, sólo es<br />

posible obtener soluciones analíticas para cinéticas<br />

de órdenes cero y uno. En la siguiente sección se<br />

analizan ejemplos usando cinéticas de primer orden y<br />

de tipo Langmuir-Hinshelwood, los resultados se<br />

comparan con los obtenidos con el método de<br />

diferencias finitas.<br />

Tabla 1. Funciones de Green para el operador de<br />

difusión.<br />

Geometría (m) Función de Green<br />

Rectangular<br />

(m = 0)<br />

⎧x0<br />

− 1, x< x0<br />

G( x, x0)<br />

= ⎨<br />

⎩ x − 1, x > x0<br />

Cilíndrica<br />

(m = 1)<br />

⎧ ⎪ln<br />

( x0) , x< x0<br />

G( x, x0)<br />

= ⎨<br />

⎪⎩ ln ( x) , x > x0<br />

Esférica<br />

(m = 2)<br />

−1<br />

⎧⎪ 1 − x0 , x< x0<br />

G( x, x0)<br />

= ⎨ −1<br />

⎪⎩ 1 − x , x > x0<br />

Desde un punto de vista práctico, la condición<br />

de frontera (3) es difícilmente útil, ya que la<br />

concentración del reactivo en la superficie de la<br />

partícula no es, en general, conocida a priori. En la<br />

mayoría de las aplicaciones, existen resistencias a la<br />

transferencia de masa en la superficie (Aris, 1975),<br />

por lo que la condición de frontera está dada por<br />

dc<br />

En x = 1, − = Bi ( c() 1 − c f ) (24)<br />

dx<br />

donde Bi es el número de Biot y cf es el valor de la<br />

concentración en la fase fluida externa. Esta última<br />

puede calcularse a partir de las ecuaciones<br />

gobernantes del sistema de reacción, por ejemplo un<br />

reactor continuo tipo tanque agitado o bien un lecho<br />

empacado. Para los propósitos de este trabajo, se ha<br />

preferido suponer que cf es conocida, dejando para<br />

trabajos posteriores el análisis de la influencia de los<br />

parámetros del sistema de reacción en la solución a<br />

partir de funciones de Green. La condición de<br />

frontera asociada para el problema de valor a la<br />

frontera de la función de Green es la siguiente<br />

dG( 1, x0)<br />

En x = 1, − = BiG ( 1, x0<br />

) (25)<br />

dx<br />

Siguiendo el procedimiento presentado en el<br />

Apéndice, se calcularon las funciones de Green<br />

presentadas en la Tabla 2 para m = 0, 1 y 2. Note<br />

que, en este caso, las funciones de Green dependen<br />

del número de Biot. De hecho, si se toma el límite<br />

cuando Bi → ∞, en los resultados de la segunda<br />

columna de la Tabla 2 se recuperan los resultados de<br />

la Tabla 1. Más aún, si se denotan a los resultados de<br />

la Tabla 1 como G1(x, x0), todos los resultados en la<br />

Tabla 2 (G2(x, x0)), pueden resumirse mediante la<br />

siguiente expresión<br />

1<br />

G2( x, x0) G1( x, x0) Bi −<br />

= − (26)<br />

Es decir, para obtener los resultados de la<br />

Tabla 2, se debe substraer a cada resultado de la<br />

Tabla 1el inverso del número de Biot. Por lo que<br />

para valores bajos de Bi ( Bi � 1 ), la respuesta


F. J. Valdés-Parada y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 283-294<br />

debida al término de reacción química se retrasa con<br />

respecto a la respuesta que se obtendría si no<br />

existieran resistencias externas (Bi → ∞), lo cual es<br />

el comportamiento esperado.<br />

Dado que las condiciones de frontera (24) y<br />

(25) no son del tipo Dirichlet, la estructura de la<br />

solución debe modificarse. A partir de la fórmula de<br />

Green (Ec. (21)), no es muy complicado llegar al<br />

resultado deseado<br />

1<br />

m<br />

c( x) = ∫ ⎡ 0 ( 0, ( 0) ) ( , 0) d<br />

0 ⎣<br />

x R x c x G x x ⎤<br />

⎦<br />

x0<br />

(27)<br />

−BiG<br />

( 1, x0 ) c f<br />

De nuevo, puede demostrarse que en límite<br />

cuando Bi → ∞, se recupera el resultado para el caso<br />

en que no hay resistencias externas a la transferencia<br />

de masa (Ec. (23)). En la siguiente sección se<br />

presenta la evaluación y discusión de estas<br />

soluciones.<br />

Tabla 2. Funciones de Green para el operador de<br />

difusión considerando resistencias externas a la<br />

transferencia de masa.<br />

Geometría (m) Función de Green<br />

Rectangular<br />

−1<br />

⎧⎪ x0 −1 − Bi , x < x0<br />

(m = 0) G( x, x0)<br />

= ⎨ −1<br />

⎪⎩ x −1 − Bi , x > x0<br />

Cilíndrica<br />

−1<br />

⎧⎪ ln ( x0) − Bi , x < x0<br />

(m = 1) G( x, x0)<br />

= ⎨<br />

−1<br />

⎪⎩ ln ( x) − Bi , x > x0<br />

Esférica<br />

−1 −1<br />

⎧⎪ 1 −x0 − Bi , x < x0<br />

(m = 2) G( x, x0)<br />

= ⎨ −1 −1<br />

⎪⎩ 1 −x− Bi , x > x0<br />

3. Resultados y Discusión<br />

En esta sección se muestra la habilidad del<br />

método de solución basado en funciones de Green a<br />

partir de algunos ejemplos típicos de transferencia de<br />

masa y reacción. Como se mencionó anteriormente,<br />

el método aquí planteado involucra un proceso<br />

iterativo para predecir los perfiles de concentración.<br />

En la literatura se han usado métodos de Newton o<br />

bien de punto fijo (Picard) para llevar a cabo esta<br />

operación; en otro trabajo hemos reportado<br />

detalladamente la implementación de estas técnicas<br />

para la solución de las ecuaciones integrales<br />

resultantes de esta metodología (Valdés-Parada y<br />

col., 2007).<br />

Ejemplo 1. Consideremos el transporte isotérmico de<br />

masa por difusión en estado estacionario con cinética<br />

de primer orden en una partícula catalítica,<br />

d ⎛ m dc(<br />

x)<br />

⎞ m 2<br />

⎜x ⎟=<br />

x Φ c( x) , ∀x∈( 0,1)<br />

(28)<br />

dx⎝ dx<br />

⎠<br />

sujeta a las condiciones de frontera (2) y (3). De<br />

acuerdo a los desarrollos de la Sección 2, la solución<br />

de este problema de valor a la frontera es<br />

1<br />

m 2<br />

c( x) = cb+ ∫ ⎡x0 Φ c( x0) G( x, x0) ⎤dx<br />

0 ⎣ ⎦ 0 (29)<br />

donde G(x, x0) está dada en la Tabla 1. Como<br />

parámetro de comparación, se ha escogido el factor<br />

de efectividad η de la partícula, el cual se define<br />

como<br />

1<br />

m<br />

∫ x0 R( x0, c( x0) ) dx<br />

0<br />

0<br />

η = 1<br />

m<br />

∫ x0 R( 1, c() 1 ) dx<br />

0<br />

0<br />

( m + 1)<br />

1<br />

m<br />

=<br />

x0 R( x0, c( x0) ) dx<br />

0<br />

0<br />

R( 1, c()<br />

1 ) ∫<br />

2<br />

Dado que, en este caso, R( x0, c( x0) ) c( x0)<br />

(30)<br />

=Φ , se<br />

pueden obtener expresiones analíticas para η (Aris,<br />

1975),<br />

m = 0<br />

tanh ( Φ)<br />

η =<br />

Φ<br />

(31)<br />

m = 1<br />

2 I1<br />

( Φ)<br />

η =<br />

Φ I Φ<br />

(32)<br />

0<br />

( )<br />

3 ⎡ 1 1 ⎤<br />

m = 2 η = ⎢ − ⎥ (33)<br />

Φ ⎢⎣ tanh ( Φ) Φ⎥⎦<br />

La solución numérica de este problema se<br />

llevó a cabo usando diferencias finitas centradas para<br />

el operador de difusión. Las predicciones del factor<br />

de efectividad para determinados valores del módulo<br />

de Thiele se muestran en la Fig. 1 como función del<br />

número de nodos empleados en la malla<br />

computacional. Para mantener claridad en la<br />

presentación, sólo se muestran los resultados<br />

correspondientes a una placa y a una esfera (m = 0 y<br />

2). Respecto a los resultados de la Fig. 1, se<br />

presentan los siguientes comentarios<br />

a) Las discrepancias entre las predicciones<br />

obtenidas usando diferencias finitas y funciones<br />

de Green son más evidentes en coordenadas<br />

cartesianas que en esféricas. En ambas<br />

geometrías, las mayores desviaciones se<br />

presentan para valores bajos del modulo de<br />

Thiele (Φ < 1.0) y mallas computacionales<br />

pequeñas, es decir, usando menos de diez nodos.<br />

b) El hecho que la metodología aquí planteada<br />

ofrezca mejores resultados para valores bajos del<br />

módulo de Thiele es de esperarse, ya que en este<br />

caso el transporte difusivo domina sobre el<br />

consumo por reacción química. Dado que la<br />

función de Green es el resultado de invertir el<br />

operador de difusión, las predicciones a partir de<br />

esta metodología, reproducen en este caso los<br />

resultados de la solución analítica exacta al usar<br />

pocos nodos computacionales. Y como<br />

consecuencia, para valores elevados del modulo<br />

de Thiele, las mejoras con respecto a diferencias<br />

finitas son menos evidentes.<br />

c) La solución a partir de funciones de Green<br />

provee, en general, resultados aceptables para un<br />

amplio rango de valores del módulo de Thiele.<br />

De hecho, note que el usar mallas<br />

computacionales con cincuenta nodos<br />

computacionales es suficiente para obtener<br />

287


288<br />

F. J. Valdés-Parada y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 283-294<br />

errores de aproximación reducidos (del orden de<br />

1% respecto a la solución exacta), lo cual es<br />

aceptable a menudo en aplicaciones prácticas.<br />

En este ejemplo se ha estudiado el efecto de la<br />

reacción química y el tamaño de malla en la solución<br />

a partir de funciones de Green. En el siguiente<br />

ejemplo se estudiará el efecto de considerar las<br />

resistencias externas a la transferencia de masa.<br />

Ejemplo 2. Consideremos ahora el transporte<br />

difusivo de masa con reacción química no lineal en<br />

una partícula catalítica con y sin resistencias externas<br />

a la transferencia de masa. En particular, se usará una<br />

expresión tipo Langmuir-Hinshelwood para la<br />

cinética de reacción. La ecuación diferencial<br />

gobernante es<br />

d ⎛ m dc(<br />

x)<br />

⎞<br />

⎜x⎟ dx⎝ dx<br />

⎠<br />

2<br />

(34)<br />

m 2 ( 1+<br />

γ ) c( x)<br />

= x Φ , ∀x∈ 2 ( 0,1 ) , γ > 0<br />

1+<br />

γ c x<br />

( ( ) )<br />

Sujeta a las siguientes condiciones de frontera<br />

Factor de efectividad, η<br />

Factor de efectividad, η<br />

1.032<br />

1.024<br />

1.016<br />

1.008<br />

1.000<br />

0.9974<br />

0.9972<br />

0.9970<br />

0.9968<br />

m = 2<br />

m = 0<br />

0.9966<br />

4 10 100 200<br />

0.60<br />

0.55<br />

0.50<br />

0.240<br />

0.225<br />

0.210<br />

0.195<br />

Número de nodos<br />

m = 2<br />

m = 0<br />

a)<br />

4 10 100 200<br />

Número de nodos<br />

c)<br />

Factor de efectividad, η<br />

Factor de efectividad, η<br />

( )<br />

En x = 0,<br />

dc<br />

x<br />

dx<br />

= 0 (35)<br />

Sin resistencias externas a la transferencia de masa ;<br />

En x = 1, c( x) = cf<br />

(36)<br />

Con resistencias externas a la transferencia de masa<br />

dc<br />

En x = 1, − = Bi ( c() 1 − c f )<br />

dx<br />

(37)<br />

La solución del problema es, de acuerdo a los<br />

desarrollos de la Sección 2,<br />

⎡ 2<br />

1<br />

m 2 ( 1+<br />

γ ) c( x0)<br />

⎤<br />

c( x) = ∫ ⎢x0 Φ<br />

G 2 ( x, x0) ⎥dx<br />

0<br />

0<br />

⎢ ( 1+<br />

γ c( x0)<br />

) ⎥<br />

⎣ ⎦<br />

+ c<br />

(38)<br />

0.98<br />

0.97<br />

0.96<br />

0.95<br />

0.94<br />

0.93<br />

0.79<br />

0.78<br />

0.77<br />

f<br />

donde G(x, x0) está dada en las tablas 1 y 2 si se usa<br />

la condición de frontera (36) o (37), respectivamente.<br />

De hecho, ya que la condición de frontera (36) es el<br />

resultado de tomar el límite cuando Bi → ∞ en la Ec.<br />

(37), las funciones de Green reportadas en la Tabla 2<br />

pueden usarse para obtener los resultados de la Tabla<br />

1 al hacer Bi → ∞.<br />

m = 2<br />

m = 0<br />

0.76<br />

4 10 100 200<br />

0.44<br />

0.40<br />

0.36<br />

0.32<br />

0.28<br />

0.16<br />

0.14<br />

0.12<br />

0.10<br />

m = 2<br />

2<br />

Fig. 1. Factor de efectividad vs. número de nodos para R( x, c( x) ) c( x)<br />

Número de nodos<br />

m = 0<br />

b)<br />

4 10 100 200<br />

Número de nodos<br />

=Φ y a) Φ = 0.1 , b) Φ= 1.0 , c) Φ = 5.0 ,<br />

d) 10.0<br />

Φ= mediante diferencias finitas ( − □ − ), funciones de Green ( − ○ − ) y usando la solución exacta<br />

( ) .<br />

d)


F. J. Valdés-Parada y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 283-294<br />

Tabla 3: Tiempo de cómputo para la solución del Ejemplo 2, sin resistencias a la transferencia de masa, como<br />

función de Φ para m = 0, 1 y 2 usando diferencias finitas y funciones de Green.<br />

Tiempo de cómputo (x 10 -7 Modulo de<br />

seg)<br />

Thiele Coordenadas rectangulares Coordenadas cilíndricas Coordenadas esféricas<br />

(Φ) FG DF FG DF FG DF<br />

0.1 0.73 37.30 0.25 0.73 0.48 3.91<br />

0.5 0.23 142.00 0.23 2.69 0.48 3.91<br />

1.0 0.48 106.00 0.23 5.38 0.23 3.66<br />

2.0 1.47 8.55 0.73 2.94 0.50 5.61<br />

3.0 1.47 1.95 0.73 1.45 1.47 3.41<br />

4.0 1.22 0.73 0.48 1.72 1.45 4.16<br />

5.0 1.22 0.48 2.67 1.22 1.47 2.69<br />

6.0 1.47 0.48 2.45 1.95 1.47 3.91<br />

7.0 1.47 0.48 2.44 0.73 1.47 1.47<br />

8.0 1.45 0.25 2.44 1.22 1.47 1.22<br />

9.0 5.61 0.48 2.44 0.48 1.47 0.97<br />

10.0 5.63 0.25 3.17 0.23 1.70 0.73<br />

FG = Funciones de Green; DF= Diferencias finitas.<br />

Factor de efectividad, η<br />

0.17<br />

0.16<br />

0.15<br />

0.14<br />

0.13<br />

0.12<br />

0.11<br />

0.10<br />

0.09<br />

4 10 100 200<br />

Número de nodos<br />

a)<br />

Factor de efectividad, η<br />

0.235<br />

0.230<br />

0.225<br />

0.220<br />

0.215<br />

0.210<br />

0.205<br />

0.200<br />

0.195<br />

0.190<br />

0.185<br />

0.180<br />

4 10 100 200<br />

Número de nodos<br />

Fig. 2. Factor de efectividad vs. número de nodos para una cinética no lineal con Φ = 5 y a) Bi = 0.1,<br />

b) Bi = 10<br />

usando diferencias finitas ( − □ − ) y funciones de Green ( − ○ − ).<br />

Como se mencionó anteriormente, el objetivo<br />

de este ejemplo es analizar ele efecto del número de<br />

Biot y el tiempo de cómputo en los cálculos usando<br />

funciones de Green. Como lo muestra la Ec. (26), el<br />

tomar en cuenta las resistencias a la transferencia de<br />

masa se traduce en restar el inverso del número de<br />

Biot a los resultados de la Tabla 1, por lo que el<br />

programa de computadora desarrollado para llevar a<br />

cabo los cálculos del Ejemplo 1 tuvo que modificarse<br />

sólo en este aspecto. Sin embargo, para calcular el<br />

tiempo de cómputo, se desarrolló una rutina donde se<br />

resuelve el problema usando una cantidad variable de<br />

nodos hasta lograr independencia de este parámetro<br />

numérico. Esta operación se repitió 800 veces para<br />

posteriormente calcular el promedio de los tiempos<br />

de cómputo de cada corrida. Mediante esta rutina, se<br />

obtuvieron los resultados de la Tabla 3. Los cuales<br />

vienen de resolver el problema de valor a la frontera<br />

dado por las ecuaciones (34)-(36), es decir, sin<br />

considerar resistencias externas a la transferencia de<br />

masa en una placa, un cilindro y una esfera. Por<br />

conveniencia, se fijó γ = 1 en la Ec. (34), aunque se<br />

obtendrían resultados similares para otros valores de<br />

γ.<br />

De los resultados de la Tabla 3, se puede<br />

concluir que la solución del problema involucrando<br />

funciones de Green requiere un tiempo de cómputo<br />

significativamente menor que el de la solución<br />

mediante diferencias finitas para valores bajos del<br />

módulo de Thiele ( Φ < 2 ). Para valores mayores de<br />

Φ, tanto diferencias finitas como la solución usando<br />

funciones de Green requieren aproximadamente el<br />

mismo tiempo de cómputo. Esto se atribuye, al igual<br />

que en el ejemplo anterior, al efecto dominante de la<br />

velocidad de reacción sobre el mecanismo de<br />

difusión; de manera que las ventajas de la<br />

metodología aquí propuesta no son tan evidentes.<br />

En la Fig. 2, se presentan las predicciones del<br />

factor de efectividad usando dos valores del número<br />

de Biot como función del tamaño de malla. En este<br />

caso hay una diferencia fundamental entre las<br />

formulaciones usando funciones de Green y<br />

diferencias finitas, en la primera el número de Biot<br />

se incluye en el cálculo de G(x, x0) (Ec. (26)) y la<br />

condición de frontera es incorporada en forma exacta<br />

b)<br />

289


290<br />

F. J. Valdés-Parada y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 283-294<br />

(es decir, sin necesidad de discretizar alguna<br />

derivada) en la solución; mientras que en el método<br />

de diferencias finitas este parámetro se incluye sólo<br />

en la expresión algebraica discretizada de la<br />

condición de frontera (37), la cual es una<br />

aproximación de segundo orden. A partir de los<br />

desarrollos de la Sección 2, es de esperarse que para<br />

valores bajos del número de Biot (Bi < 1), las<br />

diferencias entre las dos metodologías de solución<br />

sea más plausible, incluso para tamaños de malla del<br />

orden de cien nodos.<br />

En general, los resultados anteriores muestran<br />

que, a pesar de que se debe realizar algo de trabajo<br />

analítico para calcular las funciones de Green, este<br />

tipo de formulación lleva a soluciones numéricas<br />

más exactas usando menores tamaños de malla.<br />

Desde un punto de vista computacional, esto ofrece<br />

la ventaja de reducir los tiempos de cómputo cuando<br />

se tienen requerimientos de soluciones masivas,<br />

como en los ciclos de optimización (Denn y Aris<br />

1965a,b y c).<br />

A su vez, esta metodología permite explorar<br />

problemas mas complicados como se muestra a<br />

continuación:<br />

- Difusión y reacción no isotérmica en una partícula<br />

catalítica. En este caso se deben considerar las<br />

siguientes ecuaciones adimensionales de transporte<br />

de masa y energía (Aris, 1975),<br />

d ⎛ m dc⎞<br />

m 2<br />

⎜x ⎟=<br />

x Φ R( c, T) , ∀x∈( 0,1)<br />

(39)<br />

dx⎝ dx⎠<br />

d ⎛ m dT⎞<br />

m 2<br />

⎜x ⎟=−x<br />

β Φ R( c, T) , ∀x∈( 0,1)<br />

(40)<br />

dx⎝ dx<br />

⎠<br />

donde β es el número de Prater. Si se imponen las<br />

siguientes condiciones de frontera,<br />

dT dc<br />

En x = 0, = 0, = 0 (41)<br />

dx dx<br />

En x = 1, T = 1, c = 1 (42)<br />

se obtiene de combinar las ecs. (39) y (40) e integrar<br />

dos veces, la siguiente relación entre la temperatura y<br />

la concentración<br />

T = 1+ β ( 1 −c) , ∀x∈ [ 0,1]<br />

(43)<br />

⎛γ( T −1)<br />

⎞<br />

Si en las ecs. (39) y (40) R( c, T) = cexp⎜<br />

⎟,<br />

⎝ T ⎠<br />

se tiene entonces que resolver solamente la siguiente<br />

ecuación diferencial<br />

d ⎛ m dc⎞<br />

⎜x⎟ dx⎝ dx⎠<br />

(44)<br />

⎛ m 2 γβ ( 1−<br />

c)<br />

⎞<br />

= x Φ cexp ⎜ ⎟,<br />

∀x∈( 0,1)<br />

1+ β ( 1−c)<br />

⎟<br />

⎝ ⎠<br />

en la ecuación anterior, γ es el número de Arrhenius.<br />

De acuerdo a los desarrollos de la Sección 2, no es<br />

muy complicado determinar que la solución de este<br />

problema está dada por<br />

( 1−<br />

c( x ) )<br />

( c( x0)<br />

)<br />

1⎡ ⎛ γβ<br />

⎞<br />

2 m<br />

0<br />

c( x) = 1+Φ∫ ⎢x0<br />

c( x0)<br />

exp⎜ ⎟<br />

0 ⎢ ⎜1 β 1 ⎟<br />

⎣ ⎝<br />

+ −<br />

⎠ (45)<br />

G( x, x0) ⎤⎦ dx0<br />

donde G(x, x0) está dada en la Tabla 1, ya que, a<br />

pesar que el lado derecho de la Ec. (44) es distinto al<br />

empleado en los ejemplos 1 y 2, el problema de valor<br />

a la frontera asociado con la función de Green sigue<br />

estando dado por las ecs. (13)-(15). La comparación<br />

de los factores de efectividad obtenidos a partir de la<br />

Ec. (45) con los que resultan del método de<br />

diferencias finitas se encuentra en el trabajo de<br />

Valdés-Parada y col. (2007). Mientras que el análisis<br />

para el caso en que el transporte difusivo se de<br />

preferentemente en la dirección radial y el<br />

convectivo en la axial fue presentado por Mukkavilli<br />

y col. (1987a y b).<br />

- Difusión y convección en un reactor tubular. Las<br />

ecuaciones que gobiernan el transporte de masa en<br />

este sistema son<br />

2<br />

d c( x) dc(<br />

x)<br />

− Pe = R 2<br />

( x, c( x) ) , ∀x∈ ( 0,1)<br />

(46)<br />

dx<br />

dx<br />

En x = 0, c( x) = cen<br />

(47)<br />

dc(<br />

x)<br />

En x = 1, = 0 (48)<br />

dx<br />

en la Ec. (46), Pe es el número de Péclet y en la Ec.<br />

(47), cen es la concentración a la entrada del sistema<br />

de reacción, la cual se supone conocida. Dado que el<br />

operador diferencial no es auto-adjunto, se debe<br />

multiplicar ambos lados de la Ec. (46) por un factor<br />

de integración (σ), el cual en este caso es σ = e −Pex .<br />

De esta forma, la Ec. (46) puede rearreglarse como<br />

sigue<br />

d ⎛ −Pex dc(<br />

x)<br />

⎞ −Pex<br />

⎜e ⎟=<br />

e R( x, c( x) ) , ∀x∈( 0,1)<br />

(49)<br />

dx⎝ dx<br />

⎠<br />

y el problema de valor a la frontera para la función<br />

de Green es por tanto,<br />

d ⎛ −Pex<br />

d G( x, x0)<br />

⎞<br />

⎜e ⎟=<br />

δ ( x0−x) , ∀x∈( 0,1)<br />

(50)<br />

dx⎝ dx<br />

⎠<br />

En x = 0, G( x, x0)<br />

= 0 (51)<br />

d G( x, x0)<br />

En x = 1, = 0 (52)<br />

dx<br />

Evidentemente, este problema de valor a la<br />

frontera difiere de los manejados hasta el momento<br />

en este trabajo. Sin embargo, siguiendo el método de<br />

solución presentado en el Apéndice, se llega a la<br />

siguiente expresión,<br />

−1<br />

Pex<br />

⎧<br />

⎪<br />

Pe ( 1 − e ) , x < x0<br />

G( x, x0)<br />

= ⎨<br />

(53)<br />

−1<br />

Pex0<br />

⎪⎩<br />

Pe ( 1 − e ) , x > x0<br />

Note que, en el límite cuando Pe → 0<br />

(proceso dominantemente difusivo), la ecuación<br />

anterior se reduce a


F. J. Valdés-Parada y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 283-294<br />

* * *<br />

* * ⎧⎪ x − 1, x > x0<br />

G( x , x0<br />

) = ⎨<br />

(54)<br />

* * *<br />

⎪⎩ x0 − 1, x < x0<br />

La cual es idéntica a la Ec. (A.12). En la Ec.<br />

*<br />

*<br />

(54), x = 1−<br />

x y x0 = 1−<br />

x0.<br />

A partir de la Ec. (53)<br />

y de la fórmula de Green (Ec. (21)), se obtiene que la<br />

solución del problema de valor a la frontera descrito<br />

por las ecs. (46)-(48), está dada por<br />

1<br />

−Pex0<br />

c( x) = cen + ∫ ⎡e R( x0, c( x0) ) G( x, x0) ⎤dx<br />

0 ⎣ ⎦ 0 (55)<br />

Con la cual se pueden obtener los<br />

correspondientes perfiles de concentración usando<br />

programas similares a los usados para resolver los<br />

ejemplos 1 y 2.<br />

- Transporte en estado no estacionario. Considere el<br />

siguiente problema de valor inicial y a la frontera,<br />

constituido por la ecuación diferencial parcial<br />

∂c 1 ∂ ⎛ m ∂c⎞<br />

∀x∈( 0,1)<br />

= x R( x,, t c( x)<br />

) ,<br />

m ⎜ ⎟−<br />

(56)<br />

∂t x ∂x⎝ ∂x⎠ ∀ t > 0<br />

Sujeta a las siguientes condiciones iniciales y de<br />

frontera<br />

Cuando t = 0, c = c0( x)<br />

, ∀x∈ [ 0,1]<br />

(57)<br />

dc<br />

En x = 0, = 0, ∀ t > 0 (58)<br />

dx<br />

En x = 1, c = cs, ∀ t > 0 (59)<br />

donde c0 es el valor de la concentración en todo el<br />

dominio al inicio y es, en general, función de la<br />

posición. La solución de este problema usando<br />

funciones de Green, puede llevarse a cabo de más de<br />

una manera; como lo muestra Haberman (2004) una<br />

alternativa consiste en definir un operador diferencial<br />

∂ 1 ∂ ⎛ m ∂ ⎞<br />

espacio-temporal L ≡ − x<br />

m ⎜ ⎟,<br />

lo que da<br />

∂t x ∂x⎝ ∂x⎠<br />

lugar a funciones modificadas de Green dependientes<br />

de x y de t. El inconveniente de este esquema de<br />

solución es que las funciones de Green se expresan<br />

como series infinitas espacio-temporales, lo cual<br />

puede afectar al tiempo de cómputo, sobretodo para<br />

intervalos de tiempo donde se requiera una cantidad<br />

considerable de términos en las series. Por ello, se ha<br />

preferido presentar en este trabajo una alternativa<br />

que conserva la sencillez analítica de las funciones<br />

de Green hasta el momento obtenidas. Para esto, se<br />

introduce la siguiente función,<br />

m ⎡∂c⎤ F( xtc ,, ( x) ) = x ⎢ + R( xtc ,, ( x)<br />

)<br />

∂t<br />

⎥<br />

⎣ ⎦ (60)<br />

que permite expresar a la Ec. (56) como sigue<br />

∂ ⎛ m ∂c⎞<br />

∀x∈( 0,1)<br />

⎜x ⎟=<br />

F( x,, t c( x)<br />

) ,<br />

(61)<br />

∂x⎝ ∂x⎠ ∀ t > 0<br />

la cual es análoga a la Ec. (12), por lo que la solución<br />

está dada por<br />

d G( x, x0)<br />

c( x) =<br />

cs<br />

dx0<br />

x0<br />

= 1<br />

(62)<br />

1<br />

F x ,, t c x G x, x dx<br />

+∫<br />

0<br />

( ( ) ) ( )<br />

0 0 0 0<br />

O bien, ya que la función de Green<br />

corresponde a la reportada en la Tabla 1, la ecuación<br />

anterior se expresa, al sustituir la Ec. (60), como<br />

sigue<br />

1<br />

m ⎡∂c( x0)<br />

⎤<br />

c( x) = ∫ x0 ⎢ ⎥G(<br />

x, x0) dx<br />

0<br />

0<br />

⎣ ∂t<br />

⎦<br />

1<br />

m<br />

+ ∫ x ⎡ 0 R( x0,, t c( x0) ) ⎤G(<br />

x, x0) dx<br />

0 ⎣ ⎦<br />

0 (63)<br />

+ cs<br />

Debido a que la rutina de solución involucra<br />

un proceso iterativo, el incluir la derivada temporal<br />

de la concentración en la Ec. (63) no constituye, en<br />

general, una complicación adicional en el método<br />

numérico de solución.<br />

- Sistemas multicomponentes. Consideremos por<br />

último, el proceso de difusión-reacción en una<br />

partícula catalítica, donde se involucran varias<br />

especies químicas (ci, i = 1,…,n), cada una<br />

satisfaciendo la siguiente ecuación diferencial<br />

d ⎛ m dci(<br />

x)<br />

⎞ m<br />

⎜ x ⎟=<br />

x ν iR( x, c1( x) ,..., cn( x)<br />

) ,<br />

dx⎝ dx<br />

⎠<br />

(64)<br />

∀x∈ 0,1 , i = 1,..., n<br />

( )<br />

donde νi es el coeficiente estequiométrico de la<br />

especie i. Las ecuaciones (64) están sujetas a las<br />

siguientes condiciones de frontera<br />

En x = 0,<br />

dci<br />

= 0, i = 1,..., n<br />

dx<br />

(65)<br />

En x = 1, ci = cis, i = 1,..., n (66)<br />

En varias aplicaciones prácticas, de los n<br />

problemas de valor a la frontera arriba presentados,<br />

sólo un número m ( m∈ [ 1, n]<br />

) de ellos son<br />

independientes. De esta forma, las Ecs. (64)-(66)<br />

pueden expresarse como sigue<br />

d ⎛ m dc(<br />

x)<br />

⎞ m<br />

⎜ x ⎟=<br />

x ν R( x, c1( x) ,..., cn( x)<br />

) ,<br />

dx⎝ dx<br />

⎠<br />

(67)<br />

∀x∈ 0,1<br />

( )<br />

En x = 0,<br />

dc<br />

= 0<br />

dx<br />

(68)<br />

En x = 1, c = cs<br />

(69)<br />

T<br />

T<br />

donde c( x) = [ c1, c2,..., cm]<br />

y ν = [ ν1, ν2,..., νm]<br />

. A<br />

las ecuaciones (67)-(69) se les debe agregar el<br />

conjunto de ecuaciones que relacionan las<br />

concentraciones de las especies dependientes con las<br />

independientes. La estructura del problema vectorial<br />

de valor a la frontera (67)-(69) es idéntica a la<br />

discutida en la Sección 2, por lo que su solución está<br />

dada por la siguiente ecuación vectorial algebraica<br />

1<br />

m<br />

c( x) = ∫ ⎡ 0 ( 0, 1( 0) ,..., ( 0)<br />

)<br />

0 ⎣<br />

x ν R x c x cn x<br />

G( x, x0) ⎤⎦ dx0<br />

+ cs<br />

O bien, para cada componente,<br />

(70)<br />

291


292<br />

F. J. Valdés-Parada y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 283-294<br />

1<br />

m ( ) = ⎡ 0ν( 0, 1( 0) ,..., ( 0)<br />

)<br />

cj x ∫ 0 ⎣<br />

x jR x c x cn x<br />

(71)<br />

G( x, x0) ⎤⎦ d x0 + cs, j = 1,..., m<br />

En otras palabras, el resultado es ahora un<br />

sistema de ecuaciones integrales acopladas no<br />

lineales, el cual puede resolverse mediante métodos<br />

iterativos de inversión de matrices. Cabe mencionar<br />

que en la Ec. (71), G(x, x0) está dada en los<br />

resultados de la Tabla 1 ya que el problema de valor<br />

a la frontera asociado para la función de Green es<br />

idéntico al expresado en las ecs. (13)-(15).<br />

Por último, cabe mencionar que en todos los<br />

problemas que se abordaron en este trabajo, tanto el<br />

dominio como las fronteras no involucraron<br />

considerar ningún tipo de discontinuidad. Si este<br />

fuera el caso, debe tomarse en cuenta que la fórmula<br />

de Green [Ec. (21)] es el resultado de integrar la<br />

identidad de Lagrange [Ec. (20)]. De manera que si<br />

hubiese discontinuidades, se podría descomponer el<br />

dominio de integración en un número finito de<br />

subdominios en los cuales los integrandos fuesen<br />

continuos. Sin embargo, este tema sobrepasa los<br />

objetivos de este trabajo y serán abordados en<br />

trabajos futuros.<br />

Conclusiones<br />

En este trabajo se ha explorado la habilidad<br />

que tienen formulaciones integrales basadas en<br />

funciones de Green para proveer soluciones<br />

numéricas confiables de modelos de transporte de<br />

masa y reacción. Las simulaciones numéricas,<br />

ilustran que, comparado con el método clásico de<br />

diferencias finitas, la formulación integral ofrece<br />

mejores propiedades de convergencia bajo un rango<br />

considerable de valores de parámetros<br />

macroscópicos. De hecho, de acuerdo a los<br />

resultados de la Sección 3, se puede afirmar que con<br />

la metodología propuesta se obtienen predicciones<br />

aceptables del factor de efectividad usando, en<br />

general, menor número de nodos computacionales y,<br />

por tanto, menor tiempo de cómputo. Esto se debe<br />

principalmente a dos factores que son el suavizado<br />

de los errores de redondeado en el paso de<br />

integración y a la incorporación en forma exacta de<br />

las condiciones de frontera. Además, la estructura de<br />

la ecuación integral, ofrece una mejor comprensión,<br />

tanto física como matemática, de la solución de los<br />

problemas de valor a la frontera.<br />

Agradecimientos<br />

FJVP desea agradecer al Consejo Nacional de<br />

Ciencia y Tecnología (CONACyT) por la beca de<br />

posdoctorado otorgada a través del convenio 49705-<br />

Y.<br />

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diffusion systems. Computers and Chemical<br />

Engineering, en prensa.<br />

Apéndice: Cálculo de la función de Green para el<br />

operador de difusión<br />

En la literatura se han reportado diferentes<br />

métodos para calcular G(x, x0), entre las que destacan<br />

el método de variación de parámetros, el método de<br />

expansión en funciones propias así como la solución<br />

a partir de la función delta de Dirac (Greenberg,<br />

1971; Haberman, 2004). En este trabajo se ha<br />

preferido la solución mediante la función delta de<br />

Dirac, debido a que permite calcular las funciones de<br />

Green a partir de un problema de valor a la frontera<br />

en relación directa con el problema original de valor<br />

a la frontera. Dicho problema se presentó en la<br />

Sección 2 en las ecs. (12), (2) y (3). Dado que la<br />

función de Green representa la respuesta en la<br />

posición x debida a una fuente concentrada en x 0<br />

(lado derecho de la Ec. (12)), la ecuación diferencial<br />

G x, x es<br />

asociada a ( 0 )<br />

d ( )<br />

( )<br />

⎛ m d G x, x0 ⎜x dx⎝ dx ⎞ ∀x∈ 0,1<br />

⎟=<br />

δ ( x0−x) ,<br />

⎠<br />

m = 0,1, 2<br />

(A.1)<br />

Cuyas condiciones de frontera son las<br />

versiones homogéneas de las ecs. (2) y (3)<br />

d G( x, x0)<br />

en x = 0, = 0<br />

dx<br />

(A.2)<br />

en x = 1, G( x, x0)<br />

= 0 (A.3)<br />

Las soluciones generales de la Ec. (A.1) para x<br />

≠ x0 son, dependiendo del sistema coordenado, las<br />

siguientes<br />

m = 0<br />

⎧c1,0<br />

+ c2,0x, x< x0<br />

G( x, x0)<br />

= ⎨<br />

⎩c3,0<br />

+ c4,0x, x > x0<br />

(A.4)<br />

m = 1<br />

⎪⎧<br />

c1,1 + c2,1ln ( x) , x< x0<br />

G( x, x0)<br />

= ⎨<br />

⎪⎩ c3,1 + c4,1ln ( x) , x > x0<br />

(A.5)<br />

m = 2<br />

−1<br />

⎧⎪ c1,2 − c2,2x , x < x0<br />

G( x, x0)<br />

= ⎨<br />

−1<br />

⎪⎩ c3,2 − c4,2x , x > x0<br />

(A.6)<br />

Al aplicar a las ecs. (A.4)-(A.6), las<br />

condiciones de frontera (A.2) y (A.3) resultan,<br />

m = 0<br />

⎧ c1,0 , x < x0<br />

G( x, x0)<br />

= ⎨<br />

⎩c4,0<br />

( x− 1, ) x > x0<br />

(A.7)<br />

⎧ c1,1, x< x0<br />

m = 1 G( x, x0)<br />

= ⎨<br />

(A.8)<br />

⎩c4,1<br />

ln ( x) , x > x0<br />

⎧⎪ c1,2 , x< x0<br />

m = 2 G( x, x0)<br />

= ⎨<br />

(A.9)<br />

−1<br />

⎪⎩<br />

c4,2 ( 1 − x ) , x > x0<br />

Como se puede notar, para completar las<br />

soluciones particulares, es necesario imponer dos<br />

condiciones de frontera adicionales; la primera viene<br />

del hecho de que el campo de concentración debe ser<br />

una función continua en todo el dominio, por lo que<br />

− +<br />

En x = x0, G( x0, x0) = G( x0, x0)<br />

(A.10)<br />

La otra condición de frontera resulta de<br />

integrar la Ec. (A.1) desde x x0 −<br />

= hasta x x 0<br />

+<br />

=<br />

d G( x, x0) d G( x, x0)<br />

−<br />

dx + dx<br />

−<br />

x= x0 x= x0<br />

(A.11)<br />

1<br />

= , m = 0,1,2<br />

m<br />

x0<br />

Al aplicar las condiciones de frontera (A.10) y<br />

(A.11) a las ecs. (A.7)-(A.9), se obtienen las<br />

siguientes soluciones particulares,<br />

⎧x0<br />

− 1, x< x0<br />

m = 0 G( x, x0)<br />

= ⎨ (A.12)<br />

⎩ x − 1, x > x0<br />

⎧ ⎪ln<br />

( x0) , x< x0<br />

m = 1 G( x, x0)<br />

= ⎨<br />

(A.13)<br />

⎪⎩ ln ( x) , x > x0<br />

−1<br />

⎧⎪ 1 − x0 , x< x0<br />

m = 2 G( x, x0)<br />

= ⎨ (A.14)<br />

−1<br />

⎪⎩ 1 − x , x > x0<br />

En la Fig. A-1, se muestran gráficas de estas<br />

soluciones para x0 = 0.5. Es de notarse el incremento<br />

en la curvatura de la función de Green conforme se<br />

incrementa el valor de m. En esta figura se incluyen<br />

además los resultados obtenidos a partir de evaluar la<br />

siguiente expresión obtenida usando el método de<br />

expansión en funciones propias,<br />

∞ −2φn(<br />

x0 ) φn(<br />

x)<br />

G( x, x0)<br />

= ∑ , ∀ m = 0,1, 2 (A.15)<br />

λ<br />

n= 1<br />

n<br />

En la ecuación anterior n ( ) x φ y λ n son las<br />

funciones y valores propios. Las funciones propias<br />

son φn( x) = cos(<br />

λnx)<br />

, φn( x) J0( λnx)<br />

φn( x) sen ( λnx)<br />

/ x<br />

= y<br />

= para m = 0, 1 y 2,<br />

respectivamente. Los valores propios se obtienen de<br />

resolver las siguientes ecuaciones<br />

m = 0 ( n )<br />

m = 1 0 ( n )<br />

m = 2 ( n ) x<br />

cos λ = 0<br />

(A.16)<br />

J λ = 0<br />

(A.17)<br />

sen λ = 0<br />

(A.18)<br />

Para obtener los resultados de las gráficas en<br />

la Fig. A-1 se usaron 100 términos en la serie. Como<br />

puede notarse, ambos métodos proporcionan los<br />

mismos resultados, sin embargo, las ecs. (A.15)<br />

involucran calcular los valores propios de series<br />

293


294<br />

F. J. Valdés-Parada y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 283-294<br />

infinitas, mientras que las ecs. (A.12)-(A.14) son<br />

funciones por secciones que requieren un tiempo de<br />

G( x , x 0 )<br />

cómputo considerablemente menor para ser<br />

calculadas.<br />

x 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />

0.0<br />

0.0<br />

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0<br />

-0.1<br />

-0.2<br />

-0.3<br />

-0.4<br />

-0.5<br />

a)<br />

G( x , x 0 )<br />

G( x , x 0 )<br />

-0.1<br />

-0.2<br />

-0.3<br />

-0.4<br />

-0.5<br />

-0.6<br />

-0.7<br />

0.0<br />

0.0<br />

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />

-0.2<br />

-0.4<br />

-0.6<br />

-0.8<br />

-1.0<br />

c)<br />

Fig. A-1. Función de Green para x 0 = 0.5 y a) m = 0, b) m = 1 y c) m =2 usando el método de la delta de Dirac<br />

( ) y expansión en funciones propias ( iiii ) .<br />

x<br />

b)<br />

x


Abstract<br />

REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA Vol. 6, No. 3 (2007) 295-300 AMIDIQ<br />

BIOSORPTION OF Pb (II) BY Agave tequilana Weber<br />

(AGAVE AZUL) BIOMASS<br />

BIOSORCIÓN DE Pb (II) POR BIOMASA DE Agave tequilana Weber<br />

(AGAVE AZUL)<br />

J. Romero-González 1* , F. Parra-Vargas 2 , I. Cano-Rodríguez 2 , E. Rodríguez 1 ,<br />

J. Ríos-Arana 1 , R. Fuentes-Hernández 2 and J. Ramírez-Flores 2<br />

1 Universidad Autónoma de Cd. Juárez, Instituto de Ingeniería y Tecnología,<br />

Av. Del Charro No. 610 Norte, Cd. Juárez Chihuahua, 32310, México.<br />

2 Universidad de Guanajuato, Departamento de Ingeniería Química,<br />

Noria Alta S/N, Guanajuato, Guanajuato, 36000, México.<br />

* Corresponding author: E-mail: jromero4@mainers.utep.edu<br />

Phone and fax: (656) 688-1885<br />

Recibido 22 de Junio 2006; Aceptado 16 de Julio 2007<br />

In this study, the biomass produced from the industrial residues and agricultural waste of Agave tequilana Weber<br />

(Agave azul) generated in the production of tequila, demonstrated a high potential for Pb (II) removal from aqueous<br />

solution. The biosorption capacity of Agave azul leaves biomass was evaluated in batch experiments. These<br />

experiments included pH profile, time dependence, and the determination of adsorption capacity. Time profile<br />

experiments indicated that the adsorption of Pb ions by Agave azul biomass was time-dependent. Freundlich and<br />

Langmuir isotherms were used to describe the biosorption of Pb (II) onto the Agave azul leaves biomass at 298 K<br />

and pH 5.0. The correlation coefficient for the Freundlich isotherm was much higher than the coefficient for the<br />

Langmuir isotherm, indicating that only the Freundlich models fits the data. The maximum capacity (KF) was<br />

105.52 10 -2 mole/g for Pb (II). The adsorption capacity showed by Agave azul biomass was higher than the average<br />

values reported in the literature.<br />

Keywords: biosorption, Pb(II), Agave tequilana Weber, Agave azul.<br />

Resumen<br />

En este estudio, la biomasa producida de los residuos industriales y el desecho agrícola del Agave tequilana Weber<br />

(Agave azul) generados en la producción de tequila, demostró un alto potencial para la remoción de Pb (II) de<br />

soluciones acuosas. La capacidad de biosorción de la biomasa de las hojas de Agave azul fue evaluada en<br />

experimentos en lote. Estos experimentos incluyeron perfil de pH, dependencia del tiempo y la determinación de la<br />

capacidad de adsorción. Los experimentos de dependencia del tiempo indicaron que la adsorción de los iones de<br />

Pb(II) por la biomasa de Agave azul fue dependiente del tiempo. Las isotermas de Freundlich y Langmuir fueron<br />

usadas para describir la biosorción del Pb (II) sobre la biomasa de las hojas del Agave azul a 298 K y un pH de 5.0.<br />

El coeficiente de correlación para la isoterma de Freundlich fue más alto que el respectivo coeficiente para la<br />

isoterma de Langmuir, indicando que solo el modelo de Freundlich describe los datos obtenidos. La máxima<br />

capacidad (KF) fue 105.52 10 -2 moles/g para Pb (II). La capacidad de adsorción mostrada por la biomasa del Agave<br />

azul fue más alta que el valor promedio de los valores reportados en la literatura.<br />

Palabras clave: biosorción, Pb (II), Agave tequilana Weber, Agave azul.<br />

1. Introduction<br />

Continuous discharges of heavy metals close<br />

to densely populated areas threat urban ecosystems<br />

and human health (Altindag and Yigit, 2005, Kar and<br />

Misra, 2004, Tylko et al., 2005). Due to that, local<br />

and federal authorities derived resources to remove<br />

heavy metals and other pollutants from the<br />

environment. Scientists and engineers have recently<br />

found that several biomaterials can be used to<br />

eliminate heavy metals from polluted soil and water<br />

(Davis et al., 2003, Ahluwalia and Goyal, 2006,<br />

Goyal et al., 2003). This technology has a significant<br />

connotation when the heavy metal contaminants<br />

exist at trace concentrations or where the current<br />

cleaning methods become inefficient and relatively<br />

expensive (Martínez et al., 2000, Chuah et al., 2005,<br />

Ahluwalia, and Goyal, 2005).<br />

As observed with other materials, the<br />

biosorbent process reaches an equilibrium between<br />

Publicado por la Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química A.C.<br />

295


296<br />

J. Romero-González et al. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 295-300<br />

the biosorbed metal and the bulk concentration of the<br />

metal (Martínez et al., 2000, Altin et al., 1998) This<br />

equilibrium depends on the type of available<br />

functional groups onto the biomaterial, the target<br />

metal and the characteristics of the matrix around the<br />

biosorbent species (Altin et al., 1998, Chojnacka et<br />

al., 2005, Krishna et al., 2000). The biosorption can<br />

be controlled by physical attraction, chemical<br />

complexation with the biomass functional groups,<br />

ion-exchange, or hydrate formation at the surface<br />

(Davis et al., 2003, Demirbas et al., 2005).<br />

The theoretical aspects of the sorption process<br />

have been extensively studied. Adsorption isotherms<br />

have been widely used to model the biosorption<br />

equilibrium, and to predict the binding at different<br />

metal concentrations and environmental conditions<br />

(Altin et al., 1998, Volesky, 2001). The isotherms<br />

also produce many thermodynamic and kinetic<br />

parameters that could be used to better understand<br />

the mechanism involved in the biosorption (Lin and<br />

Juang, 2002, Volesky, 2003). The most common<br />

equations that are used to describe the experimental<br />

isotherm data are the Freundlich and the Langmuir<br />

isotherms, both are non-linear models that suggest<br />

metal monolayer coverage onto the surface of the<br />

biomass (Benhammou et al., 2005, Romero-<br />

Gonzalez et al., 2005a).<br />

The present investigation includes the heavy<br />

metal Pb (II). Similar to other heavy metals, this<br />

metal is released to the environment mainly from<br />

industries, it is not biodegradable, and is<br />

accumulated in living organisms causing diseases,<br />

disorders, and other toxic effects (Fichet et al., 1998,<br />

Volesky, 2001).<br />

Previous studies have shown that similar<br />

biomasses have a high potential for the removal of<br />

cadmium and chromium (III) from aqueous solutions<br />

(Sawalha et al., 2005). Experiments have also shown<br />

that these biomasses have the capacity to adsorb, Pb<br />

(II), from synthetic polluted waters (Contreras et al.,<br />

2005). The current investigation proposes the use of<br />

the biomass produced from the industrial residues<br />

and agricultural waste of Agave tequilana Weber,<br />

commonly known as Agave azul, which is generated<br />

in the production of tequila for the removal of lead as<br />

an alternative in a cost-effective and environmentally<br />

friendly manner. The present manuscript reports on<br />

the Pb (II) biosorption capacity of the Agave azul<br />

leaves biomass.<br />

2. Materials and methods.<br />

2.1. Agave Azul collection<br />

Agave azul (Agave tequilana Weber) leaves<br />

were collected from Centro de Propagación de<br />

Agave del Estado de Guanajuato (CEPAEG) of<br />

Instituto de Ciencias Agrícolas of Universidad de<br />

Guanajuato, with no previous report on metal<br />

contamination. The leaves were cut, washed with tap<br />

water; oven dried at 70°C for 48 h, grounded using a<br />

Wiley-Mill, and sieved to pass through a 100-mesh<br />

(0.149 mm) screen to obtain a uniform particle size.<br />

The leaves were chosen because they represent the<br />

highest percentage of Agave azul plant.<br />

2.2. Metal analyses<br />

A flame atomic absorption spectrometer<br />

(FAAS) (Perkin-Elmer model 3110) was used to<br />

determine Pb (II) in samples. The analytical<br />

wavelength used was 283.3 nm with a slit width of<br />

0.7 nm. The Pb hollow-cathode lamp current was 30<br />

mA. An impact bead was used to improve instrument<br />

sensitivity. Standards were prepared by dilution of a<br />

1000 mg/l stock solution and calibration curves were<br />

obtained using 6 points including the blank. The<br />

coefficients of the used models were computed with<br />

linear least-square fitting. The amount of metal<br />

bound was calculated from the difference between<br />

the amount of metal determined in the corresponding<br />

control solution and the amount of metal in the<br />

solution after treatment with the biomass.<br />

2.3. pH profile studies for metal binding<br />

This experiment was carried out using the pH<br />

profile method previously reported by Gardea-<br />

Torresdey et al. (1998). A 250-mg sample of Agave<br />

azul biomass, previously grounded, was washed four<br />

times with HCl 0.01M, using a centrifuge, to remove<br />

any debris or metals ions from the biomass. The<br />

sample was then washed three times with<br />

deionizated water in order to remove soluble material<br />

or biomolecules that might interact with any sorbed<br />

metal ions. The washed biomass was resuspended in<br />

50 ml of deionizated water to obtain a concentration<br />

of 5 mg of Agave azul per ml of water. The<br />

suspension was adjusted to pH 2 using diluted<br />

solutions of HCl and NaOH. Six aliquots of 4 ml<br />

each of the biomass suspension were placed into six<br />

clean test tubes. The tubes were equilibrated for 60<br />

min and then centrifuged at approximately 3000 rpm<br />

for 5 min (Fisher Scientific Marathon K 8). The<br />

biomass pellets were separated from the supernatants<br />

and saved for the next experiments. 0.1 mM solution<br />

of Pb (II) was prepared from the salt, Pb(NO3)2, and<br />

adjusted to pH 2. Three 4 ml aliquots of Pb (II)<br />

solution were transferred to the test tubes containing<br />

the Agave azul biomass pellets. Three more 4 ml<br />

aliquots were transferred to clean test tubes and set<br />

as control. The tubes were then equilibrated for 1 h<br />

and centrifuged. Similar procedure was followed for<br />

each of the following pH values: 3, 4, 5 and 6. The<br />

final pH of the supernatants was recorded and the<br />

lead content was determined using atomic absorption<br />

spectroscopy. Each experiment was performed in<br />

triplicate for quality control and statistical purposes.


J. Romero-González et al. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 295-300<br />

2.4. Time dependence for Pb(II) sorption<br />

The time dependence experiments were<br />

performed in a similar fashion to that previously<br />

reported by Gardea-Torresdey et al. (1998). A 250<br />

mg sample of grounded biomass was washed in<br />

deionizated water in order to remove any metal ions<br />

or soluble materials that might interfere with Pb (II)<br />

adsorption. The biomass was then re-suspended in 50<br />

ml of deionizated water to obtain a final biomass<br />

concentration of 5 mg/ml. The biomass suspension<br />

was then adjusted to the appropriate optimal pH,<br />

determined from the pH profile studies: pH 5 for Pb<br />

(II). Aliquots of 4 ml of 0.3 mM metal solution (Pb<br />

(II) at pH 5) were added to the 42 tubes containing<br />

biomass pellets and allowed to react for: 5, 10, 15,<br />

30, 60, 90 and 120 min. At each time interval the test<br />

tubes were centrifuged and the supernatants were<br />

discarded. Three additional tubes containing just Pb<br />

(II) solution were maintained as control for each time<br />

period. The tubes, containing approximately 20 mg<br />

of biomass and 4 ml of 0.3 mM metal solution and<br />

the respective controls, were then equilibrated at the<br />

different time intervals and then centrifuged at 3,000<br />

rpm for 5 min. The supernatants from all tubes were<br />

separated from the pellets and were transferred to<br />

clean test tubes for their posterior analysis of<br />

concentration Pb (II) using FAAS.<br />

2.5. Adsorption capacity<br />

The adsorption capacity of Agave tequilana<br />

Weber for Pb removal was determined with the<br />

isotherms experiments. These were performed as<br />

previously published (Romero-Gonzalez et al.,<br />

2005b). A sample of 2.0 grams was taken from the<br />

ground Agave Azul leaves biomass, washed once<br />

with HCl 0.01M and twice with deionized water.<br />

After each washing, the biomass was centrifuged for<br />

5 min at 3000 rpm (Fisher Scientific Marathon 6K).<br />

The biomass was suspended in deionized water to<br />

have a final concentration of 5 mg of biomass per ml<br />

with the pH previously adjusted to 5.0. Two ml of<br />

the biomass solution were placed in 5-ml test tubes,<br />

centrifuged, and the supernatants were discarded.<br />

Each tube was used at 0.0, 9.6, 19, 29, 38, 48, 58, 67<br />

and 77 x 10 -5 mol of Pb(II) · dm -3 (three replicates<br />

per Pb (II) concentration, adjusted to pH 5.0).<br />

Besides, a fourth tube containing only Pb (II)<br />

solution (no biomass) was set as a control. Aliquots<br />

of 2 ml of the Pb (II) solutions were transferred to<br />

the respective labeled biomass tubes. The tubes and<br />

controls were allowed to equilibrate for 60 min at<br />

room temperature (25 ± 2 o C), centrifuged, and the<br />

supernatants were saved for metal quantification.<br />

3. Results and Discussion.<br />

3.1. pH profile<br />

The percentage binding of Pb (II) to Agave<br />

azul biomass is shown in Table 1. As one can see in<br />

this table, the binding of Pb (II) is pH dependent.<br />

First, the amount of Pb (II) bound to Agave azul<br />

biomass increased as pH increased from pH 1 to 5.<br />

At pH 5, the biomass showed a maximum binding of<br />

93% of the Pb (II) present in the solution. On the<br />

other hand, the binding of Pb (II) to Agave azul<br />

biomass decreased as pH increased above 5. This<br />

trend in pH dependence suggests that the binding of<br />

the metals to the biomass is through an ion exchange<br />

mechanism. Solution pH influences both cell surface<br />

metal binding sites and metal chemistry in water. At<br />

low pH, cell wall ligands were closely associated<br />

with the hydronium ions H3O + and restricted the<br />

approach of metal cations as a result of the repulsive<br />

force. As the pH increased, more ligands such as<br />

carboxyl, phosphate and amino groups would be<br />

exposed and carried negative charges with<br />

subsequent attraction of metallic ions with positive<br />

charge and biosorption onto the cell surface<br />

(Romero-Gonzalez et al., 2005a).<br />

Table 1. pH profile for Pb(II) binding by Agave<br />

tequilana Weber biomass.<br />

pH % metal bound<br />

1 42<br />

2 74<br />

3 76<br />

4 86<br />

5 93<br />

6 76<br />

7 65<br />

3.2. Adsorption kinetic parameters<br />

The results of Pb (II) adsorption by Agave<br />

azul biomass, from the time dependence studies are<br />

shown in Table 2. These results indicate that the<br />

process of Pb (II) adsorption by Agave azul is timedependent.<br />

The trend in Pb (II) adsorption suggests<br />

that the binding of this ion may be through<br />

interactions with functional groups such as carboxyl<br />

or hydroxyl groups located on the surface of Agave<br />

azul biomass.<br />

In order to investigate the mechanism of<br />

Pb(II) biosorption, the experimental data of the time<br />

dependence studies were utilized in the first-order<br />

and pseudo second-order kinetic models. The firstorder<br />

rate expression of Lagergren based on solid<br />

adsorption capacity is generally expressed as follows<br />

(Ho et al., 1996):<br />

dq / dt = K´ ad ( qe − q)<br />

(1)<br />

where qe is the amounts of solute adsorbed at<br />

equilibrium per weight of adsorbent (mg/g), q the<br />

297


298<br />

J. Romero-González et al. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 295-300<br />

amount of solute adsorbed at any time (mg/g), and<br />

K ’ ad is the rate constant of first-order biosorption<br />

(min -1 ). If equation (1) is integrated for the boundary<br />

conditions t=0 to t >0 and q=0 to q>0, the following<br />

linear time dependence function is obtained:<br />

log( q − q) = log( q ) − ( K´ /2.302) t (2)<br />

e e ad<br />

Table 2. Time profile for Pb(II) biosorption by<br />

Agave azul biomass.<br />

Time Metal in Metal onto<br />

[min] liquid biomass<br />

5 23% 77%<br />

10 21% 79%<br />

15 19% 81%<br />

30 10% 90%<br />

45 10% 90%<br />

60 10% 90%<br />

90 10% 90%<br />

120 9% 91%<br />

The experimental data obtained from time<br />

dependence study was used in equation (2). The<br />

results of the appropriate calculations are shown in<br />

Fig. 1. The data shown in this figure were used to<br />

estimate the constants shown in Table 3.<br />

log(qe-q) mg/g<br />

0<br />

0 20 40 60 80 100 120 140<br />

-0.5<br />

-1<br />

-1.5<br />

-2<br />

-2.5<br />

Time (min)<br />

y = -0.0125x - 0.424<br />

R 2 = 0.9453<br />

Fig. 1. Linear plot of first order for the adsorption of<br />

Pb(II) to Agave tequila Weber biomass.<br />

Table 3. Comparative analysis of linear pseudo first<br />

order and pseudo second order rate equations, their<br />

constants and correlation coefficients (R 2 values), for<br />

the adsorption of Pb(II) to Agave tequilana Weber<br />

biomass.<br />

Model type Constant of<br />

Pseudo first<br />

order<br />

Pseudo<br />

second order<br />

pseudo reaction<br />

K’ad = 0.035 min -<br />

1<br />

K”ad = 0.572<br />

(g mg -1 min -1 ).<br />

qe<br />

R 2<br />

(mg/g)<br />

0.53 0.9453<br />

0.45 0.9895<br />

The pseudo-second order model (Ho and<br />

McKay, 1999) is also based on the sorption capacity<br />

of the solid phase. The pseudo second-order<br />

chemisorption kinetic rate equation is expressed as<br />

the following:<br />

2<br />

dq / dt = K´´ ad ( qe − q)<br />

(3)<br />

where K ” ad is the rate constant of second-order<br />

biosorption (g·mg -1 ·min -1 ), q and qe represent the<br />

variables explained before. Integrating Eq. (3) for the<br />

boundary conditions t=0 to t>0 and q=0 to q>0, the<br />

following linear time dependence function is<br />

obtained:<br />

2<br />

t/ q = 1/2 K´´ ad qe+ (1/ qe) t (4)<br />

The experimental data obtained from time<br />

dependence study was used in Eq. (4). The results of<br />

the appropriate calculations are shown in Fig. 2. The<br />

data shown in this figure were used to estimate the<br />

constants shown in Table 3.<br />

t/q (min g/mg)<br />

300<br />

250<br />

200<br />

150<br />

100<br />

50<br />

y = 1.8163x + 23.334<br />

R 2 = 0.9895<br />

0<br />

0 20 40 60 80 100 120 140<br />

Time (min)<br />

Fig. 2. Linear plot of pseudo second order for the<br />

adsorption of Pb(II) to Agave tequilana Weber<br />

biomass.<br />

The comparative analysis of R 2 values shown<br />

in Table 3 indicates that a pseudo-second order (R 2 ><br />

0.9895) reaction model explain better the kinetic data<br />

for Pb(II) sorption to Agave azul biomass. These<br />

results suggest that a rate-limiting step may be the<br />

chemical adsorption process of Pb(II) binding to<br />

Agave azul biomass. This process involves an<br />

exchange of electrons between the adsorbate and the<br />

surface of the adsorbing material. Similar results<br />

were reported by Ho and McKay (1999) for Pb(II)<br />

adsorption by cypress leaves and peat.<br />

3.3 Sorption Isotherms<br />

The Langmuir and Freundlich isotherms are<br />

the most widely used models for studying the<br />

sorption equilibrium between the metal solution and<br />

the solid biomass phase (Davis et al., 2003, Goyal et<br />

al., 2003, Martínez et al., 2000, Martínez et al.,<br />

1998, Krishna et al., 2000, Benhammou et al., 2005,<br />

Volesky, 2003). The Langmuir isotherm is a nonlinear<br />

model that is based on a first order equilibrium<br />

kinetics. In this model the biosorbed metal covers a<br />

monolayer on the homogeneous solid surface, where<br />

all the superficial binding sites have uniform<br />

adsorption energies without any interaction between<br />

the adsorbed molecules (Goyal et al., 2003, Romero-<br />

Gonzalez et al., 2005a). This model is represented in<br />

Eq. (1).<br />

QbC L e<br />

qe<br />

=<br />

(5)<br />

1+<br />

bC<br />

( )<br />

where qe is the quantity of metal adsorbed at<br />

equilibrium over the mass of adsorbent biomass (mol<br />

g -1 ); QL stands for the monolayer adsorption<br />

capacity, defined as the maximum amount of metal<br />

e


J. Romero-González et al. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 295-300<br />

Table 4. Freundlich and Langmuir isotherm parameters for the biosorption of Pb(II) onto Agave tequilana Weber<br />

biomass at 24±2 o C and pH 5.0<br />

Freundlich Langmuir<br />

Metal<br />

KF·10 -2<br />

mol·g -1<br />

n R 2<br />

QL·10 -2<br />

mol/g<br />

b·10 -2<br />

dm 3 ·mol -1<br />

Pb(II) 105.52 0.87 0.9675 0. 04 34.91 0.0221 0.1380<br />

ion adsorbed forming a complete monolayer on the<br />

biomass surface per mass of adsorbent biomass (mol<br />

g -1 ), and b is a constant related to the energy of<br />

adsorption (dm 3 mol -1 ). Ce is the concentration of the<br />

metal in the solution at equilibrium (mol dm -3 ). The<br />

Langmuir model is usually linearized as shown in<br />

Eq. (6). The biosorption data obtained for Pb(II), and<br />

were fitted into equation (2) by plotting Ce/qe versus<br />

Ce,<br />

Ce Ce<br />

1<br />

= + (6)<br />

qe QL bQL<br />

The dimensionless adsorption intensity (RL) is<br />

computed using the following equation (Lin and<br />

Juang, 2002).<br />

1<br />

RL<br />

=<br />

(7)<br />

( 1+<br />

bCo<br />

)<br />

where Co is the initial metal concentration in the<br />

solution (mol dm -3 ); RL indicates the type of<br />

isotherm; if it is irreversible RL = 0, favorable 0 < RL<br />

< 1, linear RL = 1, or unfavorable RL > 1.<br />

The adsorption behavior of the investigated<br />

metals onto the Agave azul was also fitted into the<br />

Freundlich isotherm. The Freundlich model is also a<br />

non-linear model that suggests a monolayer sorption<br />

of the metal on the biomass. Differing from the<br />

Langmuir, the Freundlich model assumes a<br />

heterogeneous energetic distribution of the active<br />

binding sites on the sorbate surface with interactions<br />

between the adsorbed molecules (Davis et al., 2003,<br />

Romero-Gonzalez et al., 2005a). In the Freundlich<br />

model, it is considered that the binding sites affinities<br />

on the biomass surface vary with the interactions<br />

between the adsorbed molecules. Consequently, the<br />

sites with stronger affinity are occupied first (Davis<br />

et al., 2003). The general equation and the linearized<br />

form for the Freundlich isotherm is expressed in eqs.<br />

(8) and (9) as follows,<br />

1/n<br />

qe = KFCe (8)<br />

ln qe = ln KF + 1/ nln Ce<br />

(9)<br />

In eqs. (8) and (9), KF is the maximum<br />

adsorption capacity (mol g -1 ), and n is the adsorption<br />

intensity, which is related to the affinity or binding<br />

strength (Davis et al., 2003). KF and 1/n are<br />

determined from the slope and intercept resulting<br />

from plotting ln qe versus ln Ce..<br />

The parameters obtained from fitting the<br />

Langmuir and Freundlich models onto the data<br />

obtained from the binding of Agave azul biomass<br />

with Pb (II) are presented in Table 4. As shown in<br />

Table 4, the correlation coefficient (R 2 ) obtained<br />

resulted from the Freundlich model was 0.9675 for<br />

Pb(II), while for the Langmuir model the R 2 value<br />

was 0.1380. This suggests that Agave tequilana<br />

Weber biomass sorbed Pb(II) following the<br />

Freundlich model (R 2 > 0.95). The result also<br />

suggests that the biosorption system of Agave azul<br />

biomass could have more than one functional group<br />

which is responsible for the metal binding such as it<br />

was suggested in the study of section 3.1, pH profile.<br />

The KF value obtained from the Freundlich<br />

model of 7.02 10 -2 mol g -1 for Pb(II). It was hard to<br />

compare the maximum capacity with many reported<br />

studies due to differences in experimental conditions<br />

and models used to fit the data in each study.<br />

However, under similar conditions, the maximal<br />

capacities of African alfalfa biomass were reported<br />

to be 0.081 . 10 -2 mol g -1 for Pb(II) (Gardea-Torresdey<br />

et al., 1998). In addition, it has been reported that the<br />

synthetic resin amberlite IR-120 has a maximal<br />

adsorption capacity of 1.96.10 -2 mol g -1 for Pb(II)<br />

(Demirbas et al., 2005). The results from the present<br />

study clearly showed that the Pb (II) binding<br />

capacity of Agave azul leaves biomass is higher than<br />

the reported capacity for African alfalfa biomass and<br />

the amberlite IR-120 synthetic resin.<br />

Conclusions<br />

The results of this study demonstrated that the<br />

Agave tequilana Weber leaves biomass has the<br />

potential for the removal of Pb (II) from aqueous<br />

solution. Although, the maximum adsorption<br />

capacity was obtained at pH 5 (93%). The adsorption<br />

process was found to be time-dependent. Adsorption<br />

isotherms showed that the adsorption pattern for Pb<br />

(II) followed the Freundlich isotherm. The<br />

adsorption capacity showed by Agave azul biomass<br />

was higher than the average values reported in the<br />

literature.<br />

Acknowledgment<br />

The authors would like to acknowledge financial<br />

support from the University of Guanajuato at México<br />

and the Programa de Mejoramiento del Profesorado<br />

(PROMEP) (Agreement PROMEP/103.5/04/2921).<br />

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REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA Vol. 6, No. 3 (2007) 301-308 AMIDIQ<br />

AMMONIA AND NITRITE REMOVAL RATES IN A CLOSED<br />

RECIRCULATING-WATER SYSTEM, UNDER THREE LOAD RATES<br />

OF RAINBOW TROUT Oncorhynchus mykiss<br />

TASAS DE REMOCIÓN DE AMONIACO Y NITRITO EN UN SISTEMA CERRADO<br />

DE RECIRCULACIÓN DE AGUA, BAJO TRES CARGAS<br />

DE TRUCHA ARCO IRIS Oncorhynchus mykiss<br />

J. L. Arredondo-Figueroa 1* , G. Ingle de la Mora 2 , I. Guerrero-Legarreta 3 ,<br />

J. T. Ponce-Palafox 4 and I. de los A. Barriga-Sosa 1<br />

1,3 Planta Experimental de Producción Acuícola, Departamento de Hidrobiología, y Departamento de<br />

Biotecnología, CBS, Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa, Mexico.<br />

Av. Michoacán y La Purísima s/n, Col. Vicentina, Iztapalapa. Apartado Postal 55-535, México 09340 D.F.<br />

2 Instituto Nacional de la Pesca, Secretaría de Agricultura, Recursos Hidráulicos, Pesca y Alimentación<br />

(SEMARNAP), México, D.F. Pitágoras 1320, Colonia Santa Cruz Atoyac, Mexico 03310, D.F., Mexico.<br />

4 Laboratorio de Bioingeniería Acuícola, Centro de Investigaciones Biológicas, Universidad Autónoma del Estado<br />

de Morelos, Apartado Postal 584, Ciudad Universitaria, Cuernavaca 62001, Cuernavaca Morelos, Mexico.<br />

Abstract<br />

* Corresponding author: E-mail: afjl@xanum.uam.mx<br />

Phone (55) 58046585. Fax: (55) 58044737<br />

Received 9 th February 2007; Accepted 20 th November 2007<br />

Nitrification and denitrification rates of inorganic nitrogen were studied in a closed recirculating-water system,<br />

comparing three load rates of rainbow trout Oncorhynchus mykiss (89, 156 and 194 kg in each tank with two<br />

repetitions). Six self-cleaning water circular fish tanks with a volume of 4.3 m 3 were used, maintaining a 3.94<br />

m 3 /day of average flow rate and constant aeration. A total of 371 rainbow trout, 524 ± 8 g initial wet weight were<br />

introduced in the system and fed with a commercial feed that contained 38% of protein. A total study time of 44<br />

days was divided into three phases of 14, 17 and 13 days according to the load fish rate. Temperature, dissolved<br />

oxygen, pH, total ammonia nitrogen (TAN), un-ionized ammonia, nitrite and nitrate were daily evaluated at four<br />

monitoring sites: fish tank (FT), settling tank (ST), biofilter (B) and reconditioning tank (RT). Water<br />

physicochemical characteristics and their fluctuations played an important role in treatment efficiency. Water<br />

temperature varied between 18 °C and 20.5 °C and dissolved oxygen from 4.6 to 7.7 mg/l. The lowest values of<br />

these two variables were registered in the ST where all wastes accumulate. No significant differences (p ≤ 0.05)<br />

were observed in pH values (8.3-8.6). These conditions allowed good nitrification and denitrification rates. TAN<br />

varied from 0.2 to 1.96 mg/l; however, this value was 80% lower in the outlet (RT) as compared to the inlet (ST).<br />

The load fish rate caused a significant difference (p ≤ 0.05) in TAN and non-ionized ammonia in the FT with the<br />

lowest value for 89 kg load density as compared to 156 and 194 kg respectively. Conversely, nitrite concentration<br />

did not show a significant difference (p ≥ 0.05) among load fish rate. Nitrate concentration had an accumulative<br />

tendency at 156 kg load rate batch up to 30 days with a further decrease. The results showed that a reduction of<br />

load rate did not change apparently the equilibrium of bacteria population. Therefore, it is possible to control<br />

variables such as TAN, non-ionized ammonia and nitrite concentration, hence maintaining an adequate water<br />

quality for rainbow trout.<br />

Keywords: closed recirculating system, denitrification, load density, nitrification rate, rainbow trout.<br />

Resumen<br />

Se estudiaron las tasas de nitrificación y desnitrificación del nitrógeno inorgánico, en un sistema cerrado de<br />

recirculación de agua, comparando tres cargas de biomasa de trucha arco iris Oncorhynchus mykiss (89, 156 y 194<br />

kg por estanque con dos repeticiones). Se utilizaron seis estanques circulares de autolimpieza con volumen de 4.3<br />

m 3 de volumen, con un flujo promedio diario total de agua de 10.93 m 3 y aireación constante. Un total de 371<br />

truchas arco iris con peso inicial de 524 ± 8 g fueron introducidas en el sistema y alimentadas con alimento<br />

balanceado, que contenía 38% de proteína. El estudio duró 44 días continuos, divididos en tres fases de 14, 17 y 13<br />

días respectivamente, de acuerdo con la carga de biomasa de peces. La temperatura, oxígeno disuelto, pH,<br />

nitrógeno amoniacal total (NAT), amoniaco, nitrito y nitrato fueron evaluados diariamente en cuatro sitios de<br />

monitoreo: estanque de peces (EP), estanque de sedimentación (ES), biofiltro I (BI) y estanque de<br />

Publicado por la Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química A.C.<br />

301


302<br />

J. L. Arredondo-Figueroa et al./ Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 301-308<br />

reacondicionamiento (ER). Las características fisicoquímicas del agua y la fluctuación de los parámetros jugaron<br />

un importante papel en la eficiencia del tratamiento. La temperatura del agua varió de 18 °C a 20.5 °C y el oxígeno<br />

disuelto de 4.6 a 7.7 mg/l. Los valores más bajos de estas dos variables fueron registrados en el ST donde los<br />

desechos se acumulan. No se observaron diferencias significativas (p ≤ 0.05) en los valores de pH (8.3-8.6). Estas<br />

condiciones permitieron una buena tasa de nitrificación y desnitrificación. El NAT varió de 0.2 a 1.96 mg/l, sin<br />

embargo, este valor fue 80% más bajo en la salida (ET) comparada con la entrada al sistema (ES). La carga de<br />

biomasa de peces causó una diferencia significativa (p ≤ 0.05) en los valores de NAT y amoniaco en el EP, con los<br />

valores más bajos para 89 kg, comparado con 156 y 194 kg respectivamente. Por su parte la concentración del<br />

nitrito no mostró diferencias significativas (p ≥ 0.05) entre las diferentes cargas. Las concentraciones de nitrato<br />

tuvieron una tendencia acumulativa a 156 kg hasta los 30 días con un rápido decremento. Los resultados mostraron<br />

que la reducción de la carga de biomasa de peces, no cambia aparentemente el equilibrio de la población bacteriana<br />

del biofiltro. Además, es posible controlar las variables como el NAT, el amoniaco y la concentración de nitrito,<br />

manteniendo una adecuada calidad del agua para la trucha arco iris.<br />

Palabras clave: sistema de recirculación, desnitrificación, carga de peces, tasa de nitrificación, trucha arco iris.<br />

1. Introduction<br />

The most important factors to be monitored in<br />

semi-closed or closed recirculating-water systems for<br />

semi-intensive or intensive aquaculture are the nonionized<br />

ammonia (NH3) and nitrite (NO2 - ) (Burrows,<br />

1964; Liao and Mayo, 1974; Leitritz and Lewis,<br />

1976; Spotte, 1979; Crab et al., 2007). These toxic<br />

forms of nitrogen can be considered as limiting<br />

factors for fish survival and growth. The main<br />

pollution source in an intensive fish culture system is<br />

undoubtedly protein-rich feeds supplied to the fish.<br />

Avnimelech and Lacher (1979) found that 80% of<br />

nitrogen in feeds is released into the water and at the<br />

pond bottom. Piedrahita (2003) and Gutierrez-Wing<br />

and Malon (2006) reported that around 75% of the<br />

feed N and P are unutilized and remain as waste in<br />

the water.<br />

Toxic nitrogen forms must be removed from<br />

aquaculture systems since those high concentrations<br />

of nitrite and non-ionized ammonia can drastically<br />

reduce the growth rate, due to damage in gills and<br />

other internal organs. These compounds also<br />

predispose fish to diseases (Burrows, 1964; Colt and<br />

Armstrong, 1981). Three potential remotion methods<br />

for total nitrogen ammonia (TAN) in water reuse<br />

systems are generally applied: (1) air-stripping, (2)<br />

ion exchange and (3) biofiltration (Marking and<br />

Bills, 1982; Franco-Nava et al., 2004).<br />

Biological nitrification is the commonest<br />

method used to eliminate toxic metabolites in high<br />

density semi-closed and closed aquaculture systems.<br />

However, ammonia oxidation to relatively harmless<br />

nitrate forms by biological oxidation must be closely<br />

monitored in the system (Lucchetti and Gray, 1988).<br />

Biofilters used in aquaculture activities are<br />

designed to facilitate ammonia oxidation to nitrite<br />

and nitrate by nitrifying bacteria too. The advantages<br />

and requirements of these devises, have been<br />

reported by DeWitt and Saloa (1960); McCrimmon<br />

and Berst (1966); Burrows and Comb (1968); Scott<br />

and Gillespie (1972); Scherer et al. (1977); Scott and<br />

Allard (1983); Heinsbroek and Kamstra (1990);<br />

Craig et al. (1990) and Millamena et al. (1991); Ling<br />

and Chen (2005) and Malone and Pfeiffer, (2006).<br />

These authors coincide in the importance of this<br />

approach, based in two facts: a constant increase in<br />

water cost and a reducing supply of water of suitable<br />

quality for aquaculture.<br />

Mechanisms such as air-stripping, agitation<br />

and aeration can remove ammonia in gaseous form<br />

from high pH water. Eighty to 90% efficiency of<br />

ammonia removal by air-stripping of effluents can be<br />

obtained in domestic and industrial wastewater<br />

treatment plants (O´Farrel et al. 1972; Yang, 1997).<br />

Several forms of toxic nitrogen can seriously<br />

affect rainbow trout growth. Smith and Piper (1975)<br />

reported that six months of continuous fish exposure<br />

to 0.021 mg/l of non-ionized ammonia could<br />

promote pathological damages on gills tissues. Smart<br />

et al. (1978) indicated that the exposition to sub<br />

lethal levels produced a 3-fold increase in oxygen<br />

consumption. Campbell (1973) suggested that<br />

excessive hyperplasia in gills caused several types of<br />

bacterial diseases. Burkhalter and Kaya (1977) found<br />

that 0.05 mg/l of non-ionized ammonia had a<br />

significant effect on the growth rate.<br />

The acceptable nitrite level in a recirculatingwater<br />

system is around 0.55 mg/l (Jaffe, 1964).<br />

When this concentration is higher, it can promote<br />

methemoglobinemia, drastically reducing oxygen<br />

transportation capacity (Jaffe, 1964). Nitrate toxicity<br />

is only a minor problem in closed recirculating-water<br />

systems due to high tolerance in most fishes.<br />

The objective of this study was to investigate<br />

the effect of air-stripping or biological nitrification<br />

mechanism on ammonia and nitrite remotion rate in<br />

a closed recirculating-water system under three<br />

different load rates of rainbow trout culture.<br />

2. Materials and methods.<br />

The study was conducted in the Planta<br />

Experimental de Produccion Acuicola of the<br />

Universidad Autonoma Metropolitana Iztapalapa.<br />

Arredondo et al. (1996) give a description of the<br />

recirculating-water system. The experiment involved<br />

three rainbow trout, Oncorhynchus mykiss load rates


J. L. Arredondo-Figueroa et al./ Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 301-308<br />

(89, 156 and 194 kg) with two replicates in six 4.3<br />

m 3 self-cleaning circular tanks. Volume and daily<br />

water turnover in each part of the system is shown in<br />

Table 1. Air was supplied to the recirculating-water<br />

system by means of a high-volume blower of 10 HP.<br />

Table 1. Volume and daily water turnover, in the<br />

different parts of the recirculating-water system<br />

utilized in this experiment.<br />

Parts Volume<br />

(m 3 Average turnover<br />

) water per day<br />

Fish tanks (FT) 24.0* 3.94<br />

Settling tank (ST) 2.64 4.19<br />

Biofilter I (BI) 3.20 2.84<br />

Biofilter II (BII) 5.80 1.62<br />

Reconditioning tank 4.80 1.80<br />

* Six fish tanks of 4.0 m 3 .<br />

Three hundred seventy one “kamloop”<br />

rainbow trout, 524 ± 9 g initial wet weight<br />

previously conditioned during 15 days were placed at<br />

random into the tanks. A total study time of 44 days<br />

was divided into three phases: 14, 17 and 13 days.<br />

Load rates were fixed at 194, 156 and 89 kg with<br />

respect to phase duration, the number of fishes for<br />

each load densities were 371, 261 and 129<br />

respectively.<br />

A commercial 38% protein trout feed was<br />

used (Almazan Silver Cup, Toluca, Mexico) at 2%<br />

rate of fish body weight. Fishes were fed twice a day<br />

with equal portions.<br />

Variable measured every 24 hours were: water<br />

temperature; dissolved oxygen using a dissolved<br />

oxygen-temperature meter (YSI model 57, Yellow<br />

Springs Instruments, Ohio, USA); pH with a pH<br />

meter (Beckman 50, Fullerton, CA, USA); total<br />

ammonia nitrogen (TAN), nitrite and nitrate were<br />

also measured daily with a Hach kit model DR/2000<br />

(Hach Chemical Company, Ames, Iowa, USA).<br />

Water samples were taken at four sites in the<br />

closed recirculating-water system: Fish tanks (FT);<br />

Settling tank (ST); Biofilter I tank (B I) and<br />

reconditioning tank (RT) (Fig. 1). Non-ionized<br />

ammonia fraction was calculated using the method<br />

and tables reported by Emerson et al. (1975) (Fig. 1).<br />

The experiment consisted in a completely<br />

randomized design, with three treatments (load rates)<br />

and two replicates. Data obtained were analysed for<br />

analysis of variance and Turkey’s test for unequal<br />

populations by Statistica package, version 4.5<br />

(Statsoft Inc., Tulsa, USA).<br />

Fig. 1. Flow diagram of the recirculating-water<br />

system, utilized in this study. Not scale. The sampled<br />

sites were: FT, ST, BI and RT.<br />

3. Results<br />

Survival rate was 100% and no adverse effects<br />

on growth rate of rainbow trout were detected as<br />

consequence of a bad fish management neither a bad<br />

water quality in the closed system. Table 2 shows the<br />

results of load fish rates, biomass, number of fishes,<br />

average wet weight and amount of feed consumed in<br />

each phase.<br />

The results of the physicochemical parameters<br />

and nitrogenous compounds registered during the<br />

experiment are shown in the Table 3.<br />

4. Discussion<br />

Physicochemical parameters of water and<br />

their fluctuations play a decisive role in treatment<br />

efficiency. Some environmental factors could affect<br />

ammonia and nitrite oxidizers such as substrate,<br />

dissolved oxygen concentration, organic matter,<br />

temperature, pH, alkalinity, salinity, turbulence level,<br />

products inhibition and light intensity (Rijn and<br />

Rivera, 1990; Sato et al., 2000: Chen et al., 2006).<br />

Oxidation of total ammonia nitrogen (TAN) to<br />

nitrate utilizes dissolved oxygen can occur only if<br />

oxygen levels are such that prevent development of<br />

anaerobic conditions (Kruner and Rosenthal, 1987).<br />

In the present study, all factors remained within<br />

ranges that exclude the possibility of nitrite<br />

accumulation.<br />

Table 2. Average load fish rate, number of fishes, total wet weight (± SD)<br />

and feed consumption in the three phases of the study.<br />

Phase and Load rate (kg) Number of Average wet Total feed<br />

duration (days)<br />

fishes weight (g) consumed (kg)<br />

I-14 194 371 524 (± 9) 26.4<br />

II-17 156 261 596 (± 7) 24.6<br />

III-13 89 129 694 (± 8) 14.7<br />

303


304<br />

J. L. Arredondo-Figueroa et al./ Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 301-308<br />

Table 3. Average values (standard deviation) of physicochemical parameters<br />

and nitrogenous compounds registered during the experiment.<br />

Load rate (kg) Sample<br />

points<br />

pH T (°C) D.O<br />

(mg/l)<br />

TAN<br />

(mg/l)<br />

NH3<br />

(mg/l)<br />

194 FT 8.5<br />

ST<br />

BI<br />

RT<br />

a<br />

(0.17)<br />

8.5 a<br />

(0.13)<br />

8.4 a<br />

(0.08)<br />

8.5 a<br />

20.5<br />

(0.07)<br />

a<br />

(1.0)<br />

20.5 a<br />

(1.2)<br />

20.4 a<br />

(1.0)<br />

19.6 a<br />

6.4<br />

(1.0)<br />

a<br />

(1.8)<br />

4.6 b<br />

(1.7)<br />

5.8 a<br />

(1.8)<br />

7.2 a<br />

1.96<br />

(2.6)<br />

a<br />

(0.69)<br />

1.03 b<br />

(0.28)<br />

0.36 c<br />

(0.09)<br />

0.26 c<br />

0.11<br />

(0.06)<br />

a<br />

(0.04)<br />

0.07 a<br />

(0.02)<br />

0.01 b<br />

(0.01)<br />

0.02 b<br />

(0.01)<br />

156 FT 8.5<br />

ST<br />

BI<br />

RT<br />

a<br />

(0.17)<br />

8.4 a<br />

(0.13)<br />

8.3 a<br />

(0.08)<br />

8.5 a<br />

19.1<br />

(0.07)<br />

a<br />

(1.0)<br />

19.0 a<br />

(1.2)<br />

19.0 a<br />

(1.0)<br />

19.0 a<br />

7.7<br />

(1.0)<br />

a<br />

(1.8)<br />

5.9 b<br />

(1.7)<br />

6.1 a<br />

(1.8)<br />

7.0 a<br />

1.73<br />

(2.6)<br />

a<br />

(0.33)<br />

0.91 b<br />

(0.19)<br />

0.37 c<br />

(0.14)<br />

0.22 c<br />

0.08<br />

(0.08)<br />

a<br />

(0.02)<br />

0.06 a<br />

(0.02)<br />

0.01 b<br />

(0.01)<br />

0.01 b<br />

(0.01)<br />

89 FT 8.6<br />

ST<br />

BI<br />

RT<br />

a<br />

(0.17)<br />

8.5 a<br />

(0.13)<br />

8.3 a<br />

(0.08)<br />

8.6 a<br />

18.9<br />

(0.07)<br />

a<br />

(1.1)<br />

19.6 a<br />

(1.2)<br />

18.9 a<br />

(1.0)<br />

18.0 a<br />

7.0<br />

(1.0)<br />

a<br />

(1.8)<br />

5.4 b<br />

(1.7)<br />

6.3 a<br />

(1.8)<br />

7.4 a<br />

1.27<br />

(2.6)<br />

a<br />

(0.42)<br />

0.64 b<br />

(0.08)<br />

0.25 c<br />

(0.05)<br />

0.22 c<br />

0.07<br />

(0.04)<br />

a<br />

(0.02)<br />

0.05 a<br />

(0.01)<br />

0.01 b<br />

(0.01)<br />

0.01 b<br />

(0.01)<br />

a,b,c<br />

Different superscript letters in columns, mean significant differences (p ≤ 0.05)<br />

FT = Fish tank; ST = Settling tank; BI = Biofilter; RT = Reconditioning tank.<br />

Preliminary tests results showed that all<br />

requirement for a good nitrification rate in a wellaerated<br />

culture system were fulfilled in this study;<br />

presence of ammonia, dissolved oxygen, trace<br />

nutrients, and a relative low level of organic carbon<br />

in the biofilter. During the experimental period,<br />

average water temperature varied between 18.0 and<br />

20.5 °C. The highest values were registered during<br />

the first phase of the experiment with no significant<br />

differences (p ≥ 0.05) among sampling sites and<br />

phases (Table 3). However, average temperature at<br />

the reconditioning tank (RT) in the first phase was<br />

slightly lower with respect to other sampling sites.<br />

Dissolved oxygen fluctuated from 4.6 to 7.7<br />

mg/l, the lowest values were observed in the settling<br />

tank (ST), due that all wastes were accumulated and<br />

concentrated in this site. Significant differences (p ≤<br />

0.05) were observed among sampling sites<br />

particularly in the ST, and it can be attributed to an<br />

increase in water temperature. Oversaturated values<br />

were registered in the fish tank (FT) and<br />

reaconditioning tank (RT), where a vigorous aeration<br />

was maintained throughout the experiment.<br />

However, average oxygen concentration was 6.4<br />

mg/l, a larger value than that required for complete<br />

oxidation. Therefore, it can be assumed that it is<br />

necessary to maintain an optimum growth and<br />

survival rate of the rainbow trout (Klontz, 1991).<br />

NO2 -<br />

(mg/l)<br />

0.44 a<br />

(0.22)<br />

0.64 b<br />

(0.26)<br />

0.41 a<br />

(0.22)<br />

0.24 c<br />

(0.15)<br />

0.41 a<br />

(0.10)<br />

0.61 b<br />

(0.14)<br />

0.40 a<br />

(0.10)<br />

0.25 c<br />

(0.12)<br />

0.44 a<br />

(0.10)<br />

0.59 b<br />

(0.19)<br />

0.32 c<br />

(0.15)<br />

0.28 c<br />

(0.13)<br />

NO3 -<br />

(mg/l)<br />

25.9 a<br />

(4.5)<br />

24.5 a<br />

(2.6)<br />

24.9 a<br />

(3.4)<br />

23.5 a<br />

(3.1)<br />

28.6 a<br />

(3.4)<br />

27.5 a<br />

(2.8)<br />

27.2 a<br />

(2.2)<br />

27.0 a<br />

(3.6)<br />

26.9 a<br />

(4.6)<br />

22.7 b<br />

(9.0)<br />

23.3 b<br />

(8.3)<br />

25.5 b<br />

(3.5)<br />

Results in Table 3 agreed with those reported<br />

by Kruner and Rosenthal (1987) and Michaud et al.,<br />

(2006) for fish culture systems. pH values were<br />

almost constant throughout the experiment with<br />

minor variations. These values had no significantly<br />

differences (p ≥ 0.05) between sampling sites and<br />

phases. Nitrification depends on the release of<br />

inorganic nitrogen compounds from organic matter<br />

usually degraded by heterotrophs. Normally,<br />

nitrification rates are strongly influenced by pH. Srna<br />

and Baggaley (1975) observed that the establishment<br />

of nitrifying bacteria and conditions in which they<br />

grow determine their response to pH changes.<br />

Optimum pH for complete nitrification is circa 7.45,<br />

effective nitrification is achieved within a pH range<br />

of 7.0 to 8.2. Wild et al. (1971) reported that the<br />

optimum pH for nitrification in freshwater was 8.4,<br />

which coincides with the value found in our study.<br />

Total ammonia nitrogen (TAN) range was<br />

between 0.22 and 1.96 mg/l. The higher load fish<br />

rate (194 kg) coincides with higher TAN value.<br />

Significant differences (p ≤ 0.05) were observed<br />

among load fish rates, with highly significant<br />

differences in fish and settling tanks. Total ammonia<br />

oxidation in the three load rates was similar<br />

throughout the study meaning that metabolism of<br />

nitrifying microorganisms were near their maximum<br />

(Table 3). No adverse effects were observed on the


J. L. Arredondo-Figueroa et al./ Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 301-308<br />

metabolic activity of bacteria due to changes in<br />

nitrogen concentration neither in the substrate nor in<br />

load fish rates. Similarly, no inhibitory effect was<br />

detected on the nitrifying rate at pH 8.4, in<br />

agreement with the result reported by Wild et al.<br />

(1971).<br />

Rjin et al. (1986) studied the concentrations of<br />

ammonia nitrogen and nitrite generally found in<br />

wastewater from fish culture. The values reported by<br />

these authors (0.0 to 5.0 mg/l and 0.0 to 2.0 mg/l of<br />

of TAN and nitrite, respectively) did not reach<br />

inhibitory levels for nitrifiers. Therefore, it was<br />

assumed that the bacteria nitrifying rate in the<br />

biofilter was enough to maintain ammonia and<br />

nitrate concentrations within necessary limits for<br />

nitrification, keeping water quality suitable for<br />

rainbow trout growth.<br />

The response to a high ammonia concentration<br />

was the expected one. TAN concentrations<br />

significantly decrease as a function of load rate. The<br />

system reacted to this variation, with an 80%<br />

decrease in ammonia concentration in the outlet (RT)<br />

as compared to inlet (FT). When the load fish rate<br />

was 194 kg the percentage reduction was 96.7%,<br />

87.3% with 156 kg load fish rate and 82.7% with 89<br />

kg.<br />

The TAN concentration difference between<br />

fish and settling tanks, where all effluents were<br />

collected, was around 50%. These differences can be<br />

attributed to an air-stripping effect due to the strong<br />

airflow generated on the fish tanks bottom. Chiang<br />

and Lee (1986) and Körner et al. (2001)<br />

demonstrated that TAN consisted of ammonium ion<br />

(NH4 + ) and unionized ammonia (NH3). Although<br />

both may be toxic to fish, unionized ammonia is the<br />

more toxic form attributable to the fact that is<br />

uncharged and lipid soluble and consequently<br />

traverses biological membranes more readily than<br />

the charged and hydrated NH4 + ions. These chemical<br />

forms vary their relative concentrations according<br />

with the medium pH. Under conditions of high<br />

airflow, temperature and pH, it is possible to shift the<br />

relative concentration almost completely to NH3. In<br />

the air-stripping process, agitation and aeration<br />

remove ammonia in gaseous form from water under<br />

conditions of high pH. Ammonia removal<br />

efficiencies of 80 to 90% have been achieved in<br />

domestic and industrial effluents by this method<br />

using wastewater treatment plants (Yang, 1997). It<br />

was estimated that most of the ammonia in our study<br />

system was removed by an air-stripping effect in the<br />

fish tank, the rest was eliminated by biofilter<br />

nitrifiers as well as in reconditioning tank (outlet)<br />

remaining only a small proportion of this gas<br />

(between 12.7 and 17.3% of the TAN). However,<br />

under our experimental conditions, this level (0.23<br />

mg/l) can be considered permissible and did not<br />

affect the growth and survival rates of rainbow trout<br />

(Arredondo et al., 1996).<br />

In spite of the high TAN values recorded in<br />

the fish tank (1.96 mg/l highest value), the main<br />

factors determining non-ionized ammonia<br />

concentration are water temperature and pH, 19°C<br />

average water temperature and pH 8.4 were recorded<br />

in our study system. Taking into account these<br />

values, it is possible to obtain 9 to 11% of unionized<br />

ammonia (NH3). However, the effect of this<br />

relatively high concentration on rainbow trout was<br />

probably reduced by the presence of factors such as<br />

high chlorine, sodium and potassium salts<br />

concentration as well as high levels of dissolved<br />

oxygen. The concentration of both, salts and oxygen<br />

had a compensatory effect on the additional demand<br />

of rainbow trout and ammonia loss by air-stripping.<br />

It is important to note that high concentrations of<br />

chloride (> 300 mg), potassium (57 mg/l) and<br />

sodium ions (1.5 g/l) have been consistently reported<br />

in epicontinental bodies of water at Central Mexican<br />

Plateau. High concentrations of these ions have a<br />

direct effect on some physiological processes<br />

because they reduce ammonia and nitrite toxicity,<br />

and reduce pH fluctuations and osmorregulatory<br />

problems on fish (Parker and Davis, 1981;<br />

Arredondo and Lozano, 1994).<br />

Not all-available ammonia was eliminated by<br />

air-stripping and biological nitrification due that the<br />

fish tanks were cleaned twice a day, and faeces and<br />

pieces of uneaten foods were removed from the<br />

bottom. Other debris were eliminated in other ways<br />

such as pressure washing of the sand filter and<br />

periodical elimination of solids in the settling tank.<br />

Unionized ammonia (NH3) concentration<br />

varied from 0.01 to 0.11 mg/l. Higher values were<br />

observed in FT and ST with significant differences<br />

(p ≤ 0.05) with respect to the other sample sites.<br />

Also, was observed a direct relationship with load<br />

fish rates. Unionized ammonia was significantly<br />

different in 156 and 194 kg treatments with respect<br />

to lower load rate (Table 3). Occasionally, average<br />

non-ionized ammonia in the FT and ST with<br />

different densities exceeded levels reported as<br />

acceptable for rainbow trout (Smith and Piper, 1975;<br />

Smart, 1976; Alabaster et al., 1979; Klontz, 1991;<br />

Neori et al., 2004; Colt, 2006) where an optimal<br />

range falls between 0.01 and 0.5 mg/l. If higher<br />

values are kept, for extended periods of time, gill<br />

hyperplasia as well as reduction in growth rate and<br />

increased in oxygen consumption can be observed in<br />

rainbow trout culture. There was also evidence, that<br />

high ammonia level could cause weakening and fish<br />

predisposition to parasite infestations, hence<br />

reducing their stamina index (Liao and Mayo, 1974).<br />

Even though, no adverse effects were observed in the<br />

trout subjected to this experiment.<br />

Removal of ammonia at higher rates could<br />

probably be achieved at higher concentrations of<br />

ambient ammonia. Ammonia removal by the biofilter<br />

increased linearly with load rate. These results<br />

agreed with those reported by Rjin and Rivera<br />

(1990).<br />

305


306<br />

J. L. Arredondo-Figueroa et al./ Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 301-308<br />

The nitrite (NO2 - ) averages were between 0.24<br />

and 0.64 mg/l with the highest values registered in<br />

the ST (Table 3). These values remained within the<br />

recommended range for rainbow trout culture<br />

(Klontz, 1991). Nitrite concentration decreased as<br />

fish density increased, although there was significant<br />

differences (p ≤ 0.05) among fish load rate with<br />

respect to nitrite concentration. Hence, it can be<br />

concluded that the population of nitrifying bacteria<br />

was rapidly adjusted as a response of high ammonia<br />

concentration in similar manner as in a stabilized<br />

system. Some authors (Saeki, 1963; Kawai et al.,<br />

1965; Liao and Mayo, 1974) reported similar<br />

patterns, although studied ammonia and nitrite<br />

concentrations were different. Similarly, as TAN the<br />

nitrite toxicity can be reduced or blocked by chlorine<br />

ions, usually 5 to 6 parts of chlorine protect fish from<br />

1 part of nitrite (Masser et al., 1992).<br />

Adjustment of nitrifying bacteria population<br />

can be detected, when nitrate behavior is analysed.<br />

This parameter increased regardless of rainbow trout<br />

load rate reduction with a noticeable further decrease<br />

in the third phase of the experiment. This fact can<br />

occur as a result of nitrifying bacteria adaptation due<br />

to a decrease in ammonia concentration and<br />

adjustment to new conditions.<br />

Average nitrate (NO3 - ) values fluctuated from<br />

23.3 to 28.6 mg/l. Non-significant differences (p ≥<br />

0.05) were observed between sample sites, except in<br />

the low load rate (89 kg) where FT presented<br />

significantly differences (p ≤ 0.05) with the other<br />

sites (Table 3). Nitrate is relatively non-toxic except<br />

at very high concentrations (over 300 mg/l) but<br />

usually does not reach these values. In many<br />

recirculating-water systems, some denitrification<br />

seems to occur within the system keeping nitrate<br />

concentration below toxic levels (Masser et al.,<br />

1992).<br />

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REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA Vol. 6, No. 3 (2007) 309-316 AMIDIQ<br />

CINÉTICA DE IMBIBICIÓN E ISOTERMAS DE ADSORCIÓN DE HUMEDAD<br />

DE LA SEMILLA DE JAMAICA (Hibiscus sabdariffa L.)<br />

IMBIBITION KINETICS AND MOISTURE SORPTION ISOTHERMS<br />

OF ROSELLE SEEDS (Hibiscus sabdariffa L.)<br />

S. Domínguez-Domínguez 1 , A. Domínguez-López 1* , A. González-Huerta 1 y S. Navarro-Galindo 2<br />

1 Programa de Maestría y Doctorado en Ciencias Agropecuarias y Recursos Naturales.<br />

Universidad Autónoma del Estado de México. Campus Universitario “El Cerrillo”<br />

A. P. 435. Toluca, Estado de México. C. P. 50200. México.<br />

2 Campo Experimental Chilpancingo. Delegación Estatal SAGARPA. Av. Ruffo Figueroa s/n, Col. Burócratas.<br />

Chilpancingo, Guerrero. Mexico.<br />

Resumen<br />

Recibido 15 de Diciembre 2006; Aceptado 23 de Noviembre 2007<br />

La jamaica es un arbusto que se cultiva para comercializar el cáliz de sus flores, pero como subproducto se<br />

obtienen las semillas, que por su valor nutritivo y alto rendimiento representan un potencial económico<br />

considerable. El objetivo de este trabajo fue describir la cinética de imbibición y las isotermas de adsorción de<br />

humedad a 25, 35 y 45ºC en tres variedades cultivadas en México (“Criolla”, “China” y “Sudán”). Los resultados<br />

mostraron que el proceso de imbibición describe una curva que se ajusta al modelo de Weibull, con coeficientes α<br />

de 12.99, 8.81 y 2.21 horas y β de 0.83, 1.70 y 0.72 para las variedades Criolla, China y Sudán, respectivamente.<br />

Los modelos de GAB, y de Chung-Pfost describieron adecuadamente las isotermas de adsorción. La humedad de la<br />

capa monomolecular (coeficiente a del modelo de GAB) resultó entre 3.97 y 5.71% b.s., lo cual representa una<br />

actividad de agua entre 0.1 y 0.30. Los calores isostéricos totales de adsorción obtenidos en el intervalo de<br />

humedades de equilibrio de 6 a 22% b.s., oscilaron entre 52.85 y 42.90 kJּmol -1 , 60.99 y 43.41 kJּmol -1 y 51.23 y<br />

43.20 kJּmol -1 para las variedades Criolla, China y Sudán, respectivamente. A humedades de equilibrio iguales o<br />

superiores a 12 % b.s., el calor isostérico fue similar a la entalpía de vaporización del agua, pero a humedades<br />

inferiores a 6% b.s., éste alcanzó los valores más elevados.<br />

Palabras clave: Hibiscus sabdariffa L., semillas de jamaica, imbibición, isotermas de adsorción de humedad,<br />

distribución de Weibull, modelo de Guggenheim-Anderson-de Boer, modelo de Chung-Pfost.<br />

Abstract<br />

Roselle is a shrub cultivated with the purpose of using the calyx of their flowers. However, the seeds are obtained<br />

as by-product and have a considerable economic potential owing their nutritive value and yield. The aim of this<br />

work was to describe the imbibition kinetics and moisture sorption isotherms at 25, 35 and 45ºC, of three Roselle<br />

seed cultivars produced in Mexico (“Criollo”, “China” and “Sudan”). Results indicated that the imbibition process<br />

describes a curve that follows the Weibull distribution with a α coefficient of 12.99, 8.81 and 2.21 hours and a β<br />

coefficient of 0.83, 1.70 and 0.72 for the Criollo, China, and Sudan cultivars, respectively. The GAB and the<br />

Chung-Pfost models describe appropriately the moisture sorption isotherms. Monolayer moisture content (a<br />

coefficient of GAB model) was 3.97 to 5.71 d.b. which represents a water activity value ranging from 0.1 to 0.30.<br />

Total isosteric heats of sorption, in the equilibrium moisture content region of 6 to 22% d.b., ranging from 52.85 to<br />

42.90 kJּmol -1 , for the Criollo cultivar, 60.99 to 43.41 kJּmol -1 , for the China cultivar and 51.23 to 43.20 kJּmol -1 , for<br />

the Sudan cultivar. At equilibrium moisture content up to 12% d.b., total isosteric heat of sorption was similar to<br />

the vaporization enthalpy of water, but at a moisture content lower to 6% d.b. this variable reached the highest<br />

values.<br />

Keywords: Hibiscus sabdariffa L., roselle seeds, imbibition, moisture sorption isotherms, Weibull distribution,<br />

Guggenheim-Anderson-de Boer model, Chung-Pfost model.<br />

* Autor para correspondencia: E-mail: adl@uaemex.mx<br />

Tel. y Fax: (722) 296 5518<br />

Publicado por la Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química A.C.<br />

309


1. Introducción<br />

310<br />

S. Domínguez-Domínguez y col./ Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 309-316<br />

La jamaica (Hibiscus sabdariffa L.) es un<br />

arbusto perteneciente a la familia Malvaceae que se<br />

cultiva en ambientes con clima tropical seco. En<br />

México, en el Estado de Guerrero, se obtiene cerca<br />

del 90% de la producción nacional, con el fin de<br />

comercializar únicamente sus cálices deshidratados.<br />

En esta Entidad se siembran anualmente cerca de<br />

12,000 ha, las cuales producen alrededor de 3,000<br />

ton de cálices. Las principales variedades que se<br />

cultivan en nuestro país son: “Criolla” (con la mayor<br />

superficie cultivada), “Colimeña”, “China”, “Jerzy”<br />

y “Sudán” (Navarro-Galindo y col. 2002). Sus flores<br />

desarrollan un fruto que contiene alrededor de 5 g de<br />

semillas (Wong y col., 2002), lo que representa una<br />

producción de aproximadamente 1,875 kg·ha -<br />

1 (Navarro-Galindo y col., 2002). La experiencia de<br />

los productores guerrerenses confirma este dato: en<br />

la localidad de Jaltianguis, Gro. (México) la<br />

producción anual de semillas es de 2 ton·ha -1 .<br />

Actualmente, la utilidad de la semilla de<br />

jamaica es marginal. Se emplean cerca de 3 kg·h −1<br />

para la resiembra y, en algunas localidades del<br />

Estado de Colima, los campesinos la consumen<br />

tostada y molida como sustituto de café o bajo la<br />

forma de “atoles” Es una excelente fuente de<br />

proteínas (30%) y aceites (22%) (Yagoub y col.,<br />

2004; Abu-Tarboush y col., 1997; El-Aldawy y<br />

Khalil, 1994) y en algunos países africanos se<br />

emplea tradicionalmente como un alimento cocido y<br />

fermentado, conocido en Sudán como “Furundu”<br />

(Yagoub y col., 2004) o en Nigeria como “Dadawa<br />

baso” (Dashak y col., 2001). Aun cuando contiene<br />

algunos compuestos relativamente tóxicos como el<br />

ácido fítico y el gosipol (Abu-Tarboush y Basher<br />

Ahmed, 1996; El-Aldawy y Khalil,1994), en la<br />

actualidad existen métodos eficientes para eliminar<br />

estos compuestos, cuya tecnología se desarrolló<br />

sobre todo para el aprovechamiento de la semilla del<br />

algodón (Wang, 1987; Jefford y Grant, 1984; Kuk y<br />

Hron, 1998; Hron y col., 1994).<br />

Por el gran potencial económico que tiene la<br />

semilla de jamaica, debido a su valor nutritivo y a su<br />

elevado rendimiento por hectárea, en el futuro podría<br />

manejarse una alta concentración de este<br />

subproducto en espacios reducidos. En ese momento<br />

será muy importante conocer con precisión las<br />

especificaciones necesarias para su<br />

acondicionamiento y almacenamiento, sobre todo en<br />

lo que concierne a su relación con la humedad<br />

ambiental y a su consecuente riesgo de germinación<br />

o alteración por el desarrollo de microrganismos o<br />

actividad química. Así, la cinética de imbibición<br />

permitirá determinar la velocidad de hidratación de<br />

las semillas y en consecuencia el tiempo previo a la<br />

germinación (Marabi y col., 2003; Sánchez, y col.,<br />

1997). Las isotermas de adsorción, por su parte,<br />

serán útiles para evaluar el intercambio de humedad<br />

de este subproducto y el aire que lo rodea, a una<br />

temperatura constante. Con ésto, se podrán definir su<br />

humedad de equilibrio y actividad de agua,<br />

parámetros fundamentales para crear procesos<br />

destinados a prolongar su calidad germinativa y<br />

funcional (Ayranci y Duman, 2005). En este sentido,<br />

el objetivo de este trabajo fue caracterizar la cinética<br />

de imbibición de la semilla proveniente de las tres<br />

variedades más ampliamente cultivadas en México,<br />

así como determinar su humedad de equilibrio en<br />

ambientes con diferentes humedades relativas y<br />

temperaturas, es decir sus isotermas de adsorción de<br />

humedad.<br />

2. Materiales y métodos.<br />

2.1. Material biológico<br />

Las variedades de jamaica evaluadas fueron<br />

“Criolla”, “China” y “Sudán” Una muestra aleatoria<br />

de las semillas de cada una de ellas fue colectada en<br />

2005 en las localidades guerrerenses de Tecoanapa,<br />

Jaltianguis y Xalpatlahuac (México). Cada muestra<br />

se colocó en bolsas de papel y se transportó al<br />

laboratorio donde fue seleccionada y liberada de<br />

impurezas. La humedad inicial (Hi) de estas semillas<br />

fue de 8.3 % de la materia seca (b.s.) para la variedad<br />

Criolla, 8.9 % b.s. para la China y 10.5 % b.s. para la<br />

Sudán.<br />

2.2. Cinética de imbibición<br />

Aproximadamente 16 g de semillas de cada<br />

variedad, separados en lotes de 1 g fueron<br />

sumergidos en agua destilada a 25º C y sin agitación<br />

durante 24 h. A intervalos de 1.5 h se registró el<br />

incremento de peso en cada lote, del que previamente<br />

se había obtenido su peso inicial. Así, se registró el<br />

tiempo de inmersión de la semilla en el agua, su peso<br />

inicial (Wi) y su peso final (Wf) y se estimó la<br />

cantidad de agua adsorbida (Aad) con la Ec. (1). Este<br />

procedimiento se repitió tres veces y los promedios<br />

obtenidos se graficaron contra los tiempos de<br />

inmersión.<br />

Wf −Wi<br />

Aad<br />

=<br />

(1)<br />

⎛ Hi<br />

⎞<br />

Wi<br />

⎜1− 100<br />

⎟<br />

⎝ ⎠<br />

2.3. Isotermas de adsorción<br />

Para la obtención de las isotermas de<br />

adsorción en las tres variedades se utilizó la<br />

metodología del American National Standards<br />

Institute (2002), que consiste en colocar una muestra<br />

de semillas, durante un periodo de tiempo<br />

prolongado, en un recipiente cerrado cuyo interior se<br />

encuentra a humedad relativa y temperatura<br />

constantes. Dentro del recipiente, estas condiciones<br />

se logran mediante soluciones acuosas salinas a<br />

concentración de saturación. Se utilizaron tanques de<br />

vidrio para cromatografía en capa fina cuyo volumen


S. Domínguez-Domínguez y col./ Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 309-316<br />

interior era igual a 4.54 l (27 x 24 x 7 cm.). Dentro<br />

de cada tanque se colocó un vaso de precipitados que<br />

contenía 60 ml de diferentes soluciones salinas<br />

saturadas. En la Tabla 1 se muestran las sales<br />

utilizadas, su solubilidad y la humedad relativa que<br />

producen en ambiente cerrado. Esta humedad fue<br />

verificada con un higrómetro digital portátil (Cole-<br />

Parmer, Modelo 37400-20) colocado temporalmente<br />

dentro de cada tanque. La diferencia entre la<br />

humedad relativa de la Tabla 1 y la obtenida con el<br />

higrómetro fue de 2% (± 1.4%).<br />

Los tanques herméticamente cerrados, con la<br />

solución saturada y aproximadamente 1 g de semilla<br />

de cada variedad se colocaron en una estufa a<br />

temperatura constante por 7 días. Las temperaturas<br />

evaluadas fueron 25, 35 y 45°C. En cada muestra se<br />

evaluó la humedad final, que fue considerada como<br />

la humedad de equilibrio a una humedad relativa y<br />

temperatura determinadas. Este procedimiento se<br />

repitió tres veces y finalmente se graficaron los<br />

promedios.<br />

Tabla 1. Sales empleadas para mantener condiciones<br />

de humedad relativa constante.<br />

Sal Fórmula Humedad<br />

Relativa (%)<br />

Solubilidad<br />

(g/100 ml)<br />

Cloruro de<br />

litio<br />

LiCl 11 80<br />

Acetato de<br />

potasio<br />

KC2H3O2 23 281<br />

Carbonato de<br />

K2CO3<br />

potasio<br />

43 115<br />

Nitrato de<br />

magnesio<br />

Mg(NO3)2<br />

-6H2O<br />

52 125<br />

Cloruro<br />

cúprico<br />

CuCl2 67 76<br />

Cloruro de<br />

sodio<br />

NaCl 75 37<br />

Bromuro de<br />

KBr<br />

potasio<br />

83 66<br />

Sulfato de<br />

potasio<br />

K2SO4 97 12<br />

(Referencia: American National Standards Institute,<br />

2002; Rockland, 1960).<br />

2.4. Análisis de regresión<br />

Para la obtención de la cinética de imbibición,<br />

esto es, para modelar la relación entre el tiempo de<br />

imbibición (t) y la hidratación de las semillas se<br />

aplicó el modelo de Weibull, que corresponde a la<br />

Ec. (2) (Saguy y Marabi, 2005). Este modelo es uno<br />

de los que mejor se ajusta cuando se busca evaluar el<br />

proceso de hidratación de diversos alimentos<br />

sumergidos en agua o soluciones acuosas en función<br />

del tiempo y para definir sus efectos sobre la<br />

viscosidad, la sinéresis, la porosidad y las<br />

propiedades sensoriales de los productos ya<br />

hidratados (Saguy y Marabi, 2005; Saguy y col.,<br />

2005; Marabi y col., 2003). La distribución de<br />

Weibull es una ecuación exponencial definida por<br />

dos constantes: α (parámetro de escala de la curva,<br />

en unidades de tiempo) y β (parámetro de forma de<br />

la curva, adimensional).<br />

β<br />

⎡ ⎛ t ⎞ ⎤<br />

Aad<br />

= 1−exp⎢−⎜ ⎟ ⎥ (2)<br />

⎢⎣ ⎝α⎠ ⎥⎦<br />

Para obtener las isotermas de adsorción se<br />

emplearon los modelos de GAB (Guggenheim-<br />

Anderson-de Boer), Sigma-Copace, Copace,<br />

Henderson, Chung-Pfost y Hasley (Tabla 2). Estos<br />

modelos se han empleado para describir<br />

matemáticamente la relación entre la actividad de<br />

agua y la humedad de equilibrio (Heq) de productos<br />

agrícolas (Millán y col., 2001; Chen y Jayas, 1998;<br />

Chen y Morey, 1989a; Jayas y Mazza, 1993; Mazza<br />

y Jayas, 1991; Mesquita y col., 2001; Corrêa y<br />

Almeida, 1999). Con el fin de calcular las constantes<br />

en los modelos, su coeficiente de determinación (R 2 )<br />

y su error estándar (EE), se utilizó el módulo de<br />

regresión no lineal del paquete estadístico<br />

Statgraphics 6.0Plus (Manugistics Corp.). Para todos<br />

los casos se empleó el método Marquardt con valores<br />

iniciales de los coeficientes de cada ecuación<br />

sugeridos por la literatura para otros productos<br />

agrícolas.<br />

Tabla 2. Modelos empleados para estimar la<br />

humedad de equilibrio de semillas de jamaica (a, b y<br />

c son coeficientes, T la temperatura ambiental, en ºC<br />

y Aa, la actividad de agua).<br />

Número Modelo Ecuación<br />

3 GAB<br />

abcAa<br />

(1 − cAa)(1 + ( b −1)<br />

cAa)<br />

4<br />

Sigma-<br />

Copace<br />

A<br />

( a− bT+ ce a )<br />

e<br />

5 Copace ( a− bT+ cAa)<br />

e<br />

6 Henderson log(1 ) ab<br />

− − Aa<br />

7<br />

Chung-<br />

Pfost<br />

a−blog( − ( T + c)) log Aa<br />

8 Hasley ( log ) ab<br />

− A<br />

Para determinar el calor isostérico total de<br />

adsorción (Qst) se empleó la ecuación de Clausius-<br />

Clapeyron (Resende y col., 2006), cuya forma<br />

integrada se observa en la Ec. (9) y representa la<br />

relación lineal entre el logaritmo neperiano de la<br />

actividad de agua (Aa) y el recíproco de la<br />

temperatura, T (en K). En esta ecuación, la pendiente<br />

de la recta representa el calor isostérico neto de<br />

adsorción (qst) dividido entre R (8.31451 kJּmol -1 K -1 ).<br />

qst<br />

1<br />

ln( A ) = ( ) ⋅ + C<br />

(9)<br />

a<br />

R T<br />

Diversos valores de Aa, y Heq fueron obtenidos<br />

a las temperaturas evaluadas a partir de las isotermas<br />

de adsorción que resultaron del mejor modelo, con lo<br />

que se calcularon los valores de qst mediante<br />

regresión lineal. Finalmente, el calor isostérico total<br />

a<br />

311


312<br />

S. Domínguez-Domínguez y col./ Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 309-316<br />

de adsorción se obtuvo agregando la entalpía de<br />

vaporización del agua (ΔHvap = 43.5224 kJּmol -1 ) a la<br />

temperatura intermedia de 35ºC, con la Ec. (10).<br />

Q = q +Δ H<br />

(10)<br />

3. Resultados y discusión.<br />

st st vap<br />

3.1. Cinética de imbibición de la semilla de jamaica<br />

En la Fig. 1 se muestra la imbibición de las<br />

semillas de jamaica de las variedades Criolla, China<br />

y Sudán, así como sus respectivas cinéticas,<br />

modeladas con la ecuación de Weibull. Las<br />

características fenotípicas de cada variedad podrían<br />

explicar su modo particular de hidratación. Nobel<br />

(1999) estableció que el grosor de la testa y el<br />

número de capas de células que la componen juegan<br />

un papel importante en este proceso. Además, la<br />

imbibición no es uniforme en toda la superficie de la<br />

semilla; siendo más elevada en las inmediaciones del<br />

micrópilo y el embrión. Como las semillas no son<br />

cuerpos geométricos uniformes, la velocidad de<br />

transferencia de agua hacia el interior de las mismas<br />

no se explica solamente por variables geométricas<br />

tales como la relación superficie/volumen. Al<br />

respecto, Sánchez-Mendoza y col. (2007) evaluaron<br />

tres dimensiones axiales de estas semillas (largo,<br />

ancho y espesor), además de su densidad real y la<br />

masa de 1000 granos. A partir de estos resultados se<br />

obtiene que la relación superficie/volumen es de:<br />

20.05, 18.23 y 17.44 cm para las variedades Criolla,<br />

China y Sudán, respectivamente. En la Fig. 1 se<br />

observa que en las variedades Sudán y China la<br />

hidratación fue relativamente rápida. Después de 10<br />

h de inmersión, la primera llegó a un estado de<br />

saturación en el que se logró un incremento de cerca<br />

de 100% de su peso inicial, mientras que la segunda<br />

llegó al mismo estado después de 19 h. Finalmente,<br />

la variedad Criolla, que presenta la mayor relación<br />

superficie/volumen, llegó a una saturación después<br />

de 24 h de inmersión. En los tres casos, después de<br />

24 h se observó la aparición de la radícula, producto<br />

de la germinación de la semilla. A partir de este<br />

momento, la hidratación ya no depende de las<br />

propiedades de la semilla, sino del desarrollo de la<br />

nueva planta. Estudios más precisos sobre las<br />

propiedades fenotípicas de las semillas y otras<br />

propiedades físicas que afectan a la difusión del agua<br />

dentro de la semilla serían necesarios para corroborar<br />

este aspecto.<br />

En la Tabla 3 se presentan las constantes α y β<br />

del modelo de Weibull, los respectivos coeficientes<br />

de determinación (R 2 ) y los errores estándar (EE) de<br />

las tres variedades. El valor más pequeño de β se<br />

obtuvo en la variedad Sudán (Tabla 3), le sigue la<br />

Criolla y por último, con el más alto, la variedad<br />

China. En esta última se observó una pequeña fase<br />

Lag en las primeras dos horas de imbibición (Fig. 1).<br />

Machado y col. (1999) sugirieron que valores<br />

elevados de β implican que la hidratación en los<br />

primeros instantes de la imbibición se efectúa<br />

lentamente; es decir, se manifiesta una fase Lag.<br />

Además, cuando este parámetro es igual a 1 el<br />

modelo se convierte en una cinética de primer orden.<br />

Según Saguy y Marabi (2005), α define la escala del<br />

proceso de imbibición y representa el tiempo<br />

necesario para lograr una hidratación de 63.21 g de<br />

agua/100g m.s. El valor más elevado de este<br />

coeficiente correspondió a la variedad Criolla e<br />

indica que ésta alcanzó la saturación tardíamente; le<br />

sigue la variedad China y, por último, la variedad<br />

Sudán. El comportamiento de imbibición de las tres<br />

variedades fue similar al de otras semillas, como las<br />

del pepino (Sánchez y col., 1997), o al de otros<br />

productos vegetales, como la zanahoria deshidratada<br />

(Marabi y col., 2003).<br />

Agua adsorbida (g/g m.s.)<br />

1.0<br />

0.9<br />

0.8<br />

0.7<br />

0.6<br />

0.5<br />

0.4<br />

0.3<br />

0.2<br />

0.1<br />

0.0<br />

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24<br />

Tiempo (h)<br />

Criolla China Sudán<br />

Aparición de la<br />

radícula (inicio de<br />

la germinación)<br />

Fig. 1. Curvas de imbibición de las semillas de tres<br />

variedades de jamaica (Hibiscus sabdariffa L.),<br />

utilizando sólo agua como medio de imbibición y<br />

modelado con la distribución de Weibull.<br />

Tabla 3. Coeficientes α y β de la distribución de<br />

Weibull, sus coeficientes de determinación (R 2 ) y sus<br />

Errores estándar (EE), correspondientes a la<br />

imbibición de las variedades de jamaica Criolla,<br />

China y Sudán.<br />

Variedad<br />

Coeficientes<br />

Criolla China Sudán<br />

β (adimensional) 0.8288 1.6968 0.7177<br />

α (h) 12.9877 8.8092 2.2118<br />

R 2 99.53 98.59 99.31<br />

Error estándar 0.0144 0.0393 0.0185<br />

3.2. Isotermas de adsorción de la semilla de jamaica<br />

La Fig. 2 muestra las humedades de equilibrio<br />

de las semillas, sometidas a diferentes humedades<br />

relativas (HR) y a temperaturas de 25, 35 y 45º C. La<br />

relación entre la actividad de agua (Aa = HR/100) y<br />

la humedad de equilibrio resultó de tipo sigmoidal<br />

para las tres variedades. A temperatura constante, la<br />

humedad de equilibrio de las semillas aumentó con<br />

el incremento de la HR. Asimismo, a HR constante,


S. Domínguez-Domínguez y col./ Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 309-316<br />

el incremento de la temperatura provocó una<br />

disminución de su humedad de equilibrio, sólo que<br />

este efecto fue inverso cuando aquélla fue mayor a<br />

85%. Alteraciones en la estructura molecular de los<br />

componentes de la semilla o posible solubilización<br />

de algunos compuestos pueden ser algunas causas de<br />

este comportamiento. Saravacos y col. (1986)<br />

mencionan, por ejemplo, la disolución de azúcares<br />

cuando la actividad de agua supera 0.5.<br />

Humedad de equilibrio (g/100g m.s.)<br />

Humedad de equilibrio (g/100g m.s.)<br />

Humedad de equilibrio (g/100g m.s.)<br />

35<br />

30<br />

25<br />

20<br />

15<br />

10<br />

5<br />

0<br />

«Criolla»<br />

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1<br />

30<br />

Aw<br />

25 Pred25 Obs25 Pred35 Obs35 Pred45 Obs45<br />

20<br />

15<br />

10<br />

5<br />

« China »<br />

0<br />

0.1<br />

35<br />

30<br />

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6<br />

Aw<br />

0.7 0.8 0.9 1<br />

Pred25<br />

25<br />

Obs25 Pred35 Obs35 Pred45 Obs45<br />

20<br />

15<br />

10<br />

5<br />

0<br />

«Sudán»<br />

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1<br />

Aw<br />

Pred25 Obs25 Pred35 Obs35 Pred45 Obs45<br />

25º C 35º C 45º C<br />

Fig. 2. Isotermas de adsorción de semillas de jamaica<br />

de las variedades Criolla, China y Sudán a 25, 35 y<br />

45º C y modelado con la ecuación de GAB.<br />

Los modelos matemáticos que mejor se<br />

ajustaron a los resultados (mayor valor de R 2 y<br />

menor valor del EE) fueron el de GAB y, en segundo<br />

lugar, el de Chung-Pfost. En la Fig. 2 se representa el<br />

modelo de GAB y en la Tabla 4 se muestran las<br />

constantes de ambos modelos y sus respectivos<br />

coeficientes R 2 y EE. Estos modelos han sido<br />

utilizados para evaluar el comportamiento de otros<br />

alimentos. Mazza y col. (1994) y Mazza y Jayas<br />

(1991), concluyeron que la humedad de equilibrio en<br />

semillas de mostaza y girasol a diferentes HR se<br />

explicó adecuadamente con el modelo de GAB.<br />

Chen y Morey (1989b) observaron que la humedad<br />

de equilibrio en granos almidonosos y materiales<br />

fibrosos se representa adecuadamente con la<br />

ecuación de Chung-Pfost. En este sentido, Jayas y<br />

Mazza (1993) obtuvieron resultados similares en<br />

semillas de avena, mientras que Corrêa y Almeida<br />

(1999) en semillas de algodón.<br />

Una ventaja del modelo de GAB es que sus<br />

coeficientes a, b y c tienen una interpretación física.<br />

El coeficiente a representa el contenido de humedad<br />

de la capa monomolecular (m0), que se puede<br />

interpretar como un parámetro de las posibilidades<br />

de adsorción de humedad de los alimentos<br />

(Siripatrawan y Jantawat, 2006). En las semillas de<br />

jamaica m0 tuvo valores entre 3.967 y 5.714 (% b.s.),<br />

que equivaldría a una actividad de agua entre 0.10 y<br />

0.30. Lomauro y col. (1985) reportaron que los<br />

valores de m0 para alimentos ricos en almidón<br />

oscilan entre 3.2 y 16% b.s. Dentro de este intervalo<br />

se encuentran los resultados obtenidos en este<br />

trabajo. El valor de m0 tiende a disminuir con el<br />

incremento de la temperatura, lo que refleja una<br />

reducción en el número de sitios activos debido a<br />

cambios físicos y químicos inducidos por la<br />

temperatura (Mc Minn y Magee, 2003). La obtención<br />

de los valores de m0 es importante, toda vez que el<br />

agua está fuertemente ligada al alimento debajo de<br />

este valor y no se encuentra disponible para ninguna<br />

reacción deteriorativa (ni como solvente ni como<br />

sustrato). Con esto se infiere que, además de la<br />

estabilidad química, el poder germinativo de la<br />

semilla se conserva en estas circunstancias.<br />

(Kaymak-Ertekin y Gedik, 2004). Los estimadores b<br />

y c (Tabla 4) se relacionan con la temperatura y con<br />

el calor isostérico durante la adsorción de agua en las<br />

semillas (Moreira y col., 2002).<br />

Los calores isostéricos netos de adsorción<br />

fueron obtenidos con la Ecuación 10, empleando los<br />

valores de actividad de agua y humedades de<br />

equilibrio entre 6 y 22% b.s. (cada 2%) y a las<br />

temperaturas evaluadas experimentalmente. Las<br />

rectas resultantes de cada una de estas humedades<br />

mostraron coeficientes de determinación, R 2 ,<br />

superiores a 90%. Los calores isostéricos totales de<br />

adsorción en función de la humedad de equilibrio se<br />

representan en la Fig. 3. En la variedad Criolla<br />

oscilaron entre 52.85 y 42.90 kJּmol -1 ; para la<br />

variedad China, entre 60.99 y 43.41 kJּmol -1 y para la<br />

variedad Sudán entre 51.23 y 43.20 kJּmol -1 . Estos<br />

resultados son similares a los de Resende y col.<br />

(2006), quienes obtuvieron valores entre 71.3 y 48.9<br />

kJּmol -1 en frijol y a los de Ayraci y Duman (2005),<br />

quienes obtuvieron calores isostéricos totales para<br />

lentejas entre 60.5 y 44.5 kJּmol -1 (con humedades de<br />

4 a 16% b.s).<br />

313


314<br />

S. Domínguez-Domínguez y col./ Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 309-316<br />

Tabla 4. Coeficientes de los modelos de GAB y Chung-Pfost con sus coeficientes<br />

de determinación (R 2 ) y Errores estandar (EE).<br />

Modelo Cultivar T (ºC) a b c R 2 (%) EE<br />

25 5.175 2921.0 0.7854 98.95 0.66<br />

Criolla 35 4.794 949.3 0.8213 99.39 0.57<br />

45 3.967 2800.0 0.8862 98.12 1.32<br />

25 5.714 2856.0 0.7899 98.94 0.74<br />

GAB China 35 5.305 277.4 0.8105 99.59 0.48<br />

45 4.547 2859.0 0.8544 98.22 0.68<br />

25 5.312 145.6 0.8047 98.72 0.84<br />

Sudán 35 4.853 2920.0 0.8320 99.38 0.53<br />

45 4.158 2896.0 0.8827 98.15 1.34<br />

25 32.03 3.91 496.41 97.90 0.93<br />

Criolla 35 33.34 4.47 321.76 99.27 0.62<br />

45 41.02 5.80 380.74 95.62 2.02<br />

25 33.61 4.40 280.64 98.17 0.98<br />

Chung-Pfost China 35 33.80 4.64 238.05 99.45 0.56<br />

45 39.72 5.26 481.77 97.89 1.25<br />

25 33.62 4.54 279.65 97.76 1.12<br />

Sudán 35 34.22 4.83 232.93 99.09 0.75<br />

45 41.54 5.94 343.21 96.15 1.93<br />

En la Fig. 3 se observa que, al disminuir la<br />

humedad de equilibrio, el valor de Qst fue mayor y<br />

que con humedades entre 22% y 12 % b.s., el calor<br />

isostérico total fue prácticamente igual que la<br />

entalpía de vaporización del agua, por lo que se<br />

infiere que las humedades dentro de este intervalo<br />

representan el agua libre de las semillas (Wang y<br />

Brennan, 1991). Por otro lado, a humedades<br />

inferiores a 6% b.s. el calor isostérico total alcanza<br />

los valores más elevados, esto indica que existen<br />

interacciones más fuertes entre las moléculas de agua<br />

y los componentes de la semilla (Mulet y col. 2002).<br />

Los valores a en la ecuación de GAB (Tabla 4)<br />

fueron todos inferiores a 6%, lo que establece una<br />

coincidencia entre las mayores cantidades de energía<br />

para la remoción del agua y el hecho de que este<br />

coeficiente sea un buen estimador de la humedad de<br />

la capa monomolecular en las semillas.<br />

Calor isostérico de adsorción, Qst (kJ/mol)<br />

70<br />

65<br />

60<br />

55<br />

50<br />

45<br />

40<br />

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22<br />

Humedad de equilibrio, Heq (g/100g m.s.)<br />

Criolla China Sudan<br />

43.52<br />

Fig. 3. Calores isostéricos totales de adsorción en<br />

función de la humedad de equilibrio de las semillas<br />

de jamaica de las variedades Criolla, China y Sudán.<br />

En la Tabla 5 se muestran los coeficientes A y<br />

B del modelo exponencial que define adecuadamente<br />

la relación entre el calor isostérico total de adsorción<br />

y la humedad de equilibrio, representada en la Fig. 3<br />

(Ec. (11)). El coeficiente A mide la cantidad de<br />

energía necesaria para remover la humedad de la<br />

semilla, mientras que el coeficiente B es un<br />

estimador de la velocidad de disminución del calor<br />

isostérico total de adsorción al incrementarse la<br />

humedad de equilibrio. Este modelo también ha sido<br />

empleado en otras semillas (Moreira y col. (2002) en<br />

semilla de garbanzo; Resende y col. (2006) en frijol)<br />

y en pulpa de mango (Da Silva y col., 2002).<br />

Q = Aexp BH<br />

(11)<br />

( )<br />

st eq<br />

Tabla 5. Coeficientes del modelo exponencial para<br />

predecir la relación entre el calor isostérico total de<br />

adsorción y la humedad de equilibrio en las semillas<br />

de jamaica de las variedades Criolla, China y Sudán.<br />

Variedad A B R 2 (%)<br />

Criolla 267.40 -0.5509 98.02<br />

China 625.23 -0.5479 80.81<br />

Sudán 86.80 -0.4072 98.80<br />

Conclusiones<br />

En este trabajo se obtuvieron las cinéticas de<br />

imbibición de las semillas de jamaica en las<br />

variedades Criolla, China y Sudán, así como sus<br />

isotermas de adsorción de humedad a 25, 35 y 45ºC.<br />

A partir de éstas, se derivaron los respectivos calores<br />

isostéricos totales de adsorción. Los resultados<br />

reflejan que el proceso de imbibición describe una<br />

curva que se ajusta adecuadamente al modelo de


S. Domínguez-Domínguez y col./ Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 309-316<br />

Weibull (R 2 > 98%), con coeficientes α de 12.99,<br />

8.81 y 2.21 h y β de 0.83, 1.70 y 0.72 para las<br />

variedades Criolla, China y Sudán, respectivamente.<br />

Para las isotermas de adsorción de humedad el<br />

modelo de GAB tuvo el mejor se ajuste (R 2 > 98%),<br />

seguido por el de Chung-Pfost. El coeficiente a<br />

estimó de la humedad a la cual las alteraciones en la<br />

calidad del producto son mínimas (capa<br />

monomolecular) y tuvo valores entre 3.967 y 5.714%<br />

b.s., que equivale a una actividad de agua entre 0.10<br />

y 0.30.<br />

Con humedades de equilibrio entre 6 y 22%<br />

b.s., los calores isostéricos totales de adsorción<br />

oscilaron entre 52.85 y 42.90 kJּmol -1 , para la<br />

variedad Criolla, entre 60.99 y 43.41 kJּmol -1 para la<br />

variedad China y entre 51.23 y 43.20 kJּmol -1 para la<br />

variedad Sudán.<br />

En el intervalo de humedades de equilibrio de<br />

22 a 12 % b.s., el calor isostérico total fue igual que<br />

la entalpía de vaporización del agua, pero a valores<br />

inferiores a 6% b.s., el calor isostérico total alcanzó<br />

los valores más elevados, coincidiendo con el hecho<br />

de que los valores del coeficiente a en la ecuación de<br />

GAB fueron inferiores a 6%. El modelo exponencial<br />

definió adecuadamente la relación entre el calor<br />

isostérico total de adsorción y la humedad de<br />

equilibrio en las semillas de jamaica.<br />

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REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA Vol. 6, No. 3 (2007) 317-328 AMIDIQ<br />

ADICIÓN DE HARINA DE MAÍZ NIXTAMALIZADO A MASA FRESCA DE<br />

MAÍZ NIXTAMALIZADO. EFECTO EN LAS PROPIEDADES TEXTURALES DE<br />

MASA Y TORTILLA<br />

ADDITION OF NIXTAMALIZED CORN FLOUR TO FRESH NIXTAMALIZED CORN<br />

MASA. EFFECT ON THE TEXTURAL PROPERTIES OF MASA AND TORTILLA<br />

J. C. Gasca-Mancera y N. B. Casas-Alencáster *<br />

Laboratorio de Propiedades Reológicas y Funcionales en Alimentos. Departamento de Ingeniería y<br />

Tecnología. Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán, Universidad Nacional Autónoma de México.<br />

Av. Primero de Mayo S/N, Col. Santa María Guadalupe las Torres, 54740, Cuautitlán Izcalli, Edo. de México.<br />

Resumen<br />

Recibido 29 de Enero 2007; Aceptado 23 de Octubre 2007<br />

Se estudió el efecto de la adición de harina de maíz nixtamalizado (HMN) a masa fresca de maíz nixtamalizado<br />

(MFMN), sobre las propiedades texturales de la masa y la tortilla. Los niveles de HMN fueron 10, 30 y 50%. Las<br />

pruebas efectuadas fueron: perfil de textura a diferentes niveles de deformación relativa aparente (2, 10, 25 y 40%),<br />

dureza por penetración y adhesividad en masa; rollabilidad y extensibilidad en tortilla. Todas las pruebas se<br />

efectuaron utilizando un texturómetro Texture Analyser TAX T2. El nivel de deformación relativa aparente (DRA)<br />

influyó en la manifestación de las propiedades texturales de la masa y en el patrón de cambio de éstas por efecto de<br />

la concentración de HMN adicionada. La masa de harina de maíz nixtamalizado (MHMN) fue más dura y resiliente<br />

y presentó mayor recuperación elástica instantánea comparada con la MFMN. Con 25 y 50% de DRA todas las<br />

masas fueron menos elásticas, resilientes y cohesivas y más duras. Cuando la masa se evaluó al nivel más bajo de<br />

DRA, la adición de 30% de HMN a la MFMN impartió mayor dureza, resiliencia y elasticidad (instantánea y total),<br />

mientras que al nivel más alto de DRA esta mezcla exhibió menor cohesividad, resiliencia y elasticidad total. La<br />

incorporación de 30% de HMN a la MFMN disminuyó sus propiedades adhesivas. Los cambios en las propiedades<br />

texturales de la masa por efecto de la incorporación de HMN no tuvieron impacto en las propiedades texturales<br />

evaluadas en la tortilla recién elaborada ni después de 24 h de almacenamiento. Sugerimos efectuar pruebas en la<br />

tortilla a mayores tiempos de almacenamiento y explorar otras pruebas como extensibilidad en una dimensión y<br />

doblado con la finalidad de determinar si son más sensibles para detectar cambios en la textura de las tortillas por<br />

efecto de la adición de HMN.<br />

Palabras clave: harina de maíz nixtamalizado, masa de maíz nixtamalizado, nixtamalización, textura, tortilla.<br />

Abstract<br />

The effect of addition of nixtamalized corn flour (HMN) to fresh nixtamalized corn masa (MFMN) over the<br />

textural properties of masa and tortilla was studied. The HMN levels were 10, 30 and 50%. The tests conducted<br />

were: texture profile at different levels of apparent relative strain (2, 10, 25 and 40%), hardness by penetration and<br />

adhesiveness in masa; rollability and extensibility in tortilla. All tests were conducted using a Texture Analyser<br />

TAX T2 texturometer. The apparent relative deformation (DRA) level influenced the manifestation of textural<br />

properties of masa and the pattern of change of these by effect of the added concentration of HMN. The MHMN<br />

was harder and resilient and displayed grater instantaneous elastic recovery, compared with the MFMN. With 25<br />

and 50% of DRA, all masas were less elastic, resilient and cohesive and harder. When masa was evaluated at the<br />

lowest level of DRA, the addition of 30% of HMN to MFMN increased hardness, resilience and elasticity<br />

(instantaneous and total). With the highest level of DRA this mixture exhibited less cohesiveness, resilience and<br />

total elasticity. The incorporation of 30% of HMN to MFMN decreased adhesive properties. The changes in the<br />

textural properties of MHMN due to incorporation of HMN did not show significant differences in extensibility and<br />

rollability after 24 h of resting. We proposed to carry out tests in tortilla with greater times of storage and perform<br />

other tests like bending and one dimension extensibility in order to explore if they are more sensible to detect<br />

changes in tortilla texture caused by addition of HMN<br />

Keywords: nixtamalized corn flour, nixtamalized corn masa, nixtamalization, texture, tortilla.<br />

* Autor para la correspondencia: E-mail: normac1952@prodigy.net.mx<br />

Publicado por la Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química A.C.<br />

317


J. C. Gasca-Mancera y N. B. Casas-Alencáster/ Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 317-328<br />

1. Introducción<br />

La elaboración de tortilla de maíz constituye<br />

hoy en día una actividad compleja de grandes<br />

proporciones. Este producto ha trascendido la simple<br />

fabricación casera y artesanal, para erigirse en<br />

actividad agroindustrial que involucra competencia<br />

tecnológica, estrategias de mercadeo, reorientación<br />

de preferencias de los consumidores, así como una<br />

marcada pérdida de la regulación estatal que antes la<br />

caracterizaba. La industria de la tortilla atraviesa<br />

actualmente por un momento de transición. Por una<br />

parte se ubica una industria moderna altamente<br />

tecnificada que está representada por la fabricación<br />

de harina de maíz nixtamalizado (HMN) que<br />

desplaza gradualmente a la molienda de nixtamal<br />

tradicional. Ante la incapacidad de la industria<br />

tradicional de satisfacer el abasto de tortilla, la<br />

industria harinera y la venta de tortilla empacada,<br />

además de la integración de la tortillería como un<br />

servicio adicional de las cadenas de tiendas de<br />

autoservicio, se han desarrollado como alternativas a<br />

los métodos tradicionales (Consejo Empresarial de la<br />

Industria del Maíz y sus Derivados, 2001; Torres y<br />

col., 1996). La HMN presenta ventajas tecnológicas<br />

para los fabricantes de tortillas como su facilidad de<br />

manejo y almacenamiento, su mayor vida de<br />

anaquel, propiedades constantes y la facilidad de<br />

incorporar sabores, nutrientes y aditivos que mejoren<br />

su desempeño y la calidad de las tortillas. Sus<br />

principales desventajas son: mayor costo, falta de<br />

sabor, textura pobre en los productos que se elaboran<br />

con ella y envejecimiento más rápido (Gomez y col.,<br />

1987).<br />

En el proceso tradicional de nixtamalización<br />

para obtención de masa fresca de maíz nixtamalizado<br />

(MFMN), el maíz deshidratado se somete a una<br />

cocción en agua (120 a 300% con relación al peso<br />

del maíz) con cal (0.1 - 2%) a temperatura de 80-<br />

100°C por un tiempo de 0.5-3 h. Posteriormente la<br />

mezcla maíz/agua/cal se envía a tinas de reposo<br />

donde se mantiene de 8 a 24 h a temperatura<br />

ambiente; es lavada para remover los residuos de<br />

pericarpio y cal y molida en un molino de piedras<br />

estriadas (Gomez y col., 1987; Rosentrater y col.,<br />

2005). En el caso de la elaboración de HMN, el maíz<br />

es cocido en agua con cal y mantenido en reposo al<br />

igual que en el método tradicional, o cocido de una<br />

forma más intensa en operación continua, rociando el<br />

grano con una solución de cal, antes de ser sometido<br />

a cocción por vapor, para después lavarse, molerse,<br />

secarse con aire caliente, pulverizarse y separarse por<br />

tamaño. Para la elaboración de harina se utilizan<br />

menores temperaturas y tiempos de cocción del<br />

maíz, lo que causa una insuficiente absorción de<br />

agua, limita su redistribución durante el remojo y<br />

restringe el hinchamiento de los gránulos de<br />

almidón, comparado con lo que ocurre en la masa<br />

fresca. El rápido secado de la masa causa una<br />

posterior gelatinización y reorientación de los<br />

318<br />

polímeros de almidón. Durante el almacenamiento de<br />

la HMN, su rehidratación para la elaboración de<br />

MHMN y su utilización para la elaboración de<br />

tortilla, los gránulos de almidón parcialmente<br />

gelatinizados proporcionan núcleos para la<br />

recristalización y retrogradación, lo cual disminuye<br />

la cohesividad. La rehidratación de la masa no es<br />

capaz de destruir estos núcleos. Por lo anterior, la<br />

retrogradación de la tortilla ocurre muy rápidamente.<br />

(Gomez y col., 1991; Gomez y col., 1992 Gomez y<br />

col., 1989).<br />

Las preferencias del consumidor se inclinan<br />

hacia las tortillas elaboradas en forma tradicional por<br />

su sabor, sus propiedades texturales (rollabilidad,<br />

suavidad, flexibilidad) y su mejor desempeño<br />

durante el recalentamiento, doblado, enrollado y<br />

freído. No obstante, el consumidor se ha ido<br />

acostumbrando a consumir, generalmente por<br />

facilidad, diferentes tipos de tortilla en los que cada<br />

vez es más frecuente el empleo de la HMN. A pesar<br />

de las ventajas que ofrece la utilización de HMN<br />

para la fabricación de tortillas, las diferencias en las<br />

propiedades texturales del producto, en comparación<br />

con las elaboradas con MFMN no han sido<br />

superadas. Las tortillerías tradicionales han<br />

aprovechado algunos de los beneficios que ofrece la<br />

HMN y se ha vuelto una práctica cada vez más<br />

frecuente en las mismas, la adición de HMN a la<br />

MFMN. Entre las razones más importantes que<br />

mencionan los encargados de las tortillerías para<br />

hacerlo son: blanqueo de la tortilla, aumento de<br />

rendimiento, control de la humedad de la masa (en<br />

caso de por alguna causa se haya excedido),<br />

satisfacción de la demanda y disminución de<br />

mermas.<br />

La textura de la masa es crítica para el<br />

proceso de elaboración de tortilla. Cuando la masa<br />

tiene la textura adecuada, es lo suficientemente<br />

adhesiva para adherirse ligeramente a los rodillos<br />

laminadores de la máquina tortilladora y separarse<br />

adecuadamente. Si el maíz está sobre-cocido, la masa<br />

es pegajosa y se adhiere fuertemente a los rodillos; el<br />

maíz sub-cocido produce una masa poco cohesiva,<br />

inadecuada para la formación de la tortilla (Ramírez-<br />

Wong y col., 1993). La MHMN es menos plástica y<br />

cohesiva que la MFMN (Gomez y col., 1991).<br />

En los molinos de nixtamal y tortillerías se<br />

emplean técnicas empíricas subjetivas para la<br />

evaluación de la textura de la masa. Una de estas<br />

pruebas consiste en que el molinero toma una<br />

muestra de masa a la salida del molino, la coloca en<br />

su antebrazo y con el pulgar la presiona y jala,<br />

observando como se extiende (comunicación<br />

personal, Molino San Marcos). Con base en esta<br />

prueba califica a la masa con términos como:<br />

“normal”, “dura”, “seca”, “chiclosa”, “pegajosa”,<br />

“apretada”, “aguada” y “cocida”. Una vez evaluada<br />

la textura de la masa, el molinero ajusta las<br />

condiciones de molienda (“apriete” de las piedras,<br />

adición de agua) o en las tortillerías se adiciona agua


J. C. Gasca-Mancera y N. B. Casas-Alencáster/ Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 317-328<br />

o HMN para ajustar la textura de la masa<br />

(comunicación personal, Consejo Empresarial de la<br />

Industria del Maíz y sus Derivados, Molino San<br />

Marcos).<br />

La masa, como muchos otros alimentos, es un<br />

material viscoelástico. Su textura ha sido evaluada en<br />

forma instrumental por diferentes métodos: Almeida<br />

y Rooney, (1997), utilizaron una prueba de perfil de<br />

textura con 30% de deformación relativa aparente<br />

(DRA) y evaluaron propiedades como dureza,<br />

cohesividad, elasticidad y adhesividad; Ramírez-<br />

Wong y col. (1993), emplearon una DRA de 66.7%<br />

en un solo ciclo evaluando dureza y adhesividad;<br />

Twillman y White (1988), también en un solo ciclo<br />

con 20% de DRA obtuvieron dureza y adhesividad.<br />

Bourne y Comstock, (1981) encontraron que algunos<br />

de los parámetros de la prueba de perfil de textura<br />

(cohesividad, gomosidad y elasticidad) en diferentes<br />

tipos de alimentos cambian de manera importante en<br />

función del nivel de compresión utilizado y, en<br />

productos semisólidos, la cohesividad y elasticidad<br />

disminuyen de manera importante al incrementarse<br />

la DRA. La masa, durante su obtención, manejo y<br />

utilización para la elaboración de tortilla y otros<br />

productos, es sometida a diferentes tipos de fuerzas<br />

con muy diferentes niveles de compresión,<br />

incluyendo las operaciones por las cuales el molinero<br />

juzga la textura de manera empírica, por lo que<br />

resulta interesante evaluar su comportamiento bajo<br />

diferentes niveles de compresión. Otra propiedad<br />

importante de la masa para su desempeño en la<br />

elaboración de tortillas es la adhesividad y ésta es<br />

influenciada por las condiciones de proceso como<br />

temperaturas y tiempos de cocción y reposo, adición<br />

de agua y apriete de las piedras durante la molienda.<br />

En materiales semisólidos de consistencia similar a<br />

la masa, son comunes las pruebas de penetración con<br />

cilindros o conos para obtener una medida de tipo<br />

empírico de la dureza del material que es tomada<br />

como un indicador de calidad en pruebas de rutina.<br />

En este tipo de pruebas, donde la muestra no se<br />

comprime, sino que es penetrada, la distancia de<br />

penetración es seleccionada por el investigador y la<br />

dureza se calcula como la fuerza a la máxima<br />

distancia de penetración.<br />

Los procesos de nixtamalización para la<br />

obtención de HMN y MFMN comprenden<br />

diferencias que influyen en las propiedades<br />

texturales de la masa y la tortilla y su deterioro, en<br />

estas últimas, con el tiempo. Consideramos que, para<br />

los fabricantes de tortilla en establecimientos<br />

tradicionales que recurren a la práctica de adicionar<br />

HMN a la MFMN, es importante conocer si las<br />

ventajas que les proporciona desde el punto vista<br />

operativo, produce cambios en la masa y, de ser así,<br />

qué tanto éstos impactan en la calidad de la tortilla.<br />

Con base en lo antes expuesto, los objetivos del<br />

presente trabajo fueron estudiar: a) las propiedades<br />

texturales de masa fresca de maíz nixtamalizado<br />

(MFMN), masa preparada a partir de harina de maíz<br />

nixtamalizado (MHMN) y masas elaboradas a partir<br />

de la mezcla de ambas, usando concentraciones de<br />

10, 30 y 50% de harina de maíz nixtamalizada, por<br />

medio de pruebas de dureza por penetración,<br />

adhesividad y perfil de textura a diferentes niveles de<br />

compresión y b) las propiedades texturales de<br />

tortillas elaboradas usando masas constituidas por<br />

HMN, MFMN y mezclas de ambas, mediante<br />

pruebas de rollabilidad y extensibilidad.<br />

2. Metodología Experimental.<br />

2.1. Preparación de la masa<br />

Se utilizó MFMN proveniente de un molino<br />

cercano a la Facultad de Estudios Superiores<br />

Cuautitlán, donde se realizó el trabajo. Las<br />

condiciones de nixtamalización que se utilizan<br />

regularmente en este molino son las siguientes: Se<br />

preparan cuatro lotes diarios, cada uno de 700 kg de<br />

maíz. Cada lote se mezcla con 850-900 L de agua a<br />

87±5 o C y 8.3 kg de cal en un tanque con aislamiento<br />

térmico y agitación, durante 38-45 min; la mezcla se<br />

transfiere a tinas de reposo donde permanece de 9 a<br />

21 h, se lava y se muele en molinos de piedra. Para<br />

compensar los diferentes tiempos de reposo, y<br />

producir masa lo más homogénea posible, la<br />

molienda se efectúa mezclando maíz de los<br />

diferentes lotes que se procesan en un día y<br />

controlando durante la molienda la separación entre<br />

las piedras del molino (“apriete”) y la cantidad de<br />

agua agregada. Con el objetivo de tener durante el<br />

desarrollo del trabajo muestras de MFMN lo más<br />

homogéneas que fuera posible, se siguieron las<br />

siguientes estrategias: se verificó que la cantidad de<br />

maíz en los silos del molino fuera suficiente para las<br />

tres semanas que duraría el estudio, asegurándonos<br />

así que el maíz no fuera una fuente de variación; las<br />

muestras se tomaron siempre a las 8:30 A. M. y se le<br />

solicitó al molinero masa tipo “normal” (evaluada<br />

bajo la prueba empírica antes mencionada), que es la<br />

que entregan a la mayoría de las tortilladoras y cuyo<br />

contenido de humedad varió durante el desarrollo<br />

experimental entre 52.9 y 55.3%. Se utilizó HMN<br />

marca MASECA ® . Para la preparación de las<br />

mezclas de masa, primero se determinó la humedad<br />

del harina con una termobalanza Ohaus, modelo<br />

MB45 (Ohaus Corporation, Pine Brook, USA) a 80°<br />

C, hasta una pérdida de peso menor de 1 mg/min. La<br />

humedad de la MFMN se midió en horno de<br />

microondas Mabe, modelo Hot Point MH 1400<br />

(General Electric Corporation, Louisville, USA), con<br />

10 g de muestra prensada entre dos almohadillas de<br />

asbesto; se utilizó el nivel de potencia de 5 por<br />

periodos de 1 minuto hasta peso constante. Una vez<br />

conocido el contenido de humedad se procedió a<br />

preparar las masas solas y en mezcla, todas con 58%<br />

de humedad, calculando la cantidad de agua a<br />

agregar por medio de un balance de materia. Para el<br />

mezclado se utilizó una batidora Kitchen Aid ®<br />

319


J. C. Gasca-Mancera y N. B. Casas-Alencáster/ Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 317-328<br />

modelo K5SS (Kitchen Aid Inc. St. Joseph, USA)<br />

con mezclador tipo paleta; el agua se agregó a una<br />

temperatura de 30 °C y el mezclado se efectuó al<br />

nivel de velocidad de 1 por cinco minutos. La masa<br />

obtenida se dejó reposar en bolsas de polietileno con<br />

sello por 15 min a temperatura ambiente (25±2 o C).<br />

Después del reposo se observó una condensación de<br />

agua en la película plástica, por lo que fue necesario<br />

un mezclado manual sin sacar la masa ni abrir la<br />

bolsa, esto permitió la homogeneización de la<br />

muestra antes del moldeo. Las concentraciones de<br />

HMN agregadas a la masa fueron: 10, 30 y 50%.<br />

2.2. Preparación de tortillas<br />

Se pesaron porciones de masa de 30±1g las<br />

cuales fueron depositadas en una bolsa de plástico<br />

con cierre hermético hasta el momento de su<br />

utilización. Cada porción se moldeó manualmente en<br />

forma esférica y se prensó entre dos películas de<br />

polietileno con una prensa manual para tortillas.<br />

Inmediatamente después la tortilla se sometió a<br />

cocción en un comal a una temperatura de 180 ±<br />

10°C, en tres tiempos: dos de 30 segundos y uno de<br />

20 segundos; al término de cada uno de estos<br />

tiempos se volteó la tortilla para la cocción por<br />

ambos lados; uno de los indicadores del fin del<br />

proceso de cocción es la formación de ampolla. La<br />

temperatura del comal y las tortillas fueron medidas<br />

con un termómetro láser marca Raytec ® , modelo MT<br />

(Raytec China Company, Beijing, China). Al retirar<br />

las tortillas del comal se introdujeron en un tortillero<br />

térmico durante 1h y posteriormente se dejaron<br />

enfriar dentro de una bolsa de plástico con cierre<br />

hermético a temperatura ambiente hasta que<br />

alcanzaron 25±2 °C. Las dimensiones de la tortilla<br />

cocida fueron: 125 ± 5mm de diámetro y 1 ±0.1 mm<br />

de espesor.<br />

2.3. Pruebas de textura de masa<br />

La preparación de las muestras y las pruebas<br />

se basaron en los métodos sugeridos por Almeida y<br />

Rooney (1997). Se utilizó un Texturómetro Texture<br />

Analyser ® modelo TAX T2 con celda de carga de 25<br />

kg (Stable Micro Systems, Godalming, Inglaterra) y<br />

las pruebas se efectuaron a 25±2 o C.<br />

Para las pruebas de dureza por penetración y<br />

perfil de textura, se utilizaron muestras cilíndricas<br />

preparadas como sigue: Un molde de acrílico de<br />

forma cilíndrica con dimensiones internas de 37.1<br />

mm de diámetro y 24.1 mm de altura, se lubricó en<br />

su interior con aceite vegetal y se colocó sobre una<br />

película de polietileno. Se pesaron 50 g de masa, con<br />

la que manualmente se formó un cilindro que se<br />

introdujo en el molde de acrílico, presionando para<br />

evitar espacios de aire, se colocó encima una placa<br />

de acrílico y una pesa de 5 kg durante dos minutos<br />

para estandarizar el empacado de la masa en el<br />

molde. El exceso de masa de la parte superior del<br />

320<br />

molde se retiró con una espátula de acero inoxidable.<br />

Se sacó el cilindro de masa del molde y se colocó<br />

dentro de bolsas de polietileno con cierre hermético,<br />

donde se dejó reposar a temperatura ambiente<br />

durante 15 min para permitir que se relaje después de<br />

la manipulación.<br />

Para la prueba de dureza por penetración se<br />

utilizó un cono de acero inoxidable de 70°, una<br />

velocidad de 2 mm s -1 y se seleccionó una distancia<br />

de penetración de 10.5 mm (alrededor del 30% en<br />

relación con la altura de la muestra). La dureza se<br />

calculó como la fuerza necesaria para penetrar la<br />

máxima distancia establecida. Esta prueba se<br />

considera de aplicación práctica ya que puede<br />

efectuarse con instrumentos sencillos como un<br />

penetrómetro manual y bajo las condiciones que el<br />

experimentador considere convenientes, tomando en<br />

cuenta las dimensiones de la muestra, siempre y<br />

cuando las controle y mantenga constantes.<br />

Para la prueba de perfil de textura de masa el<br />

dispositivo utilizado fue una placa de acero<br />

inoxidable de 7 cm de diámetro lubricada con aceite<br />

vegetal, con la finalidad de evitar el efecto de la<br />

adherencia de la muestra al dispositivo. Las muestras<br />

se sometieron a dos ciclos de compresión con una<br />

deformación relativa aparente (DRA) de 2, 10, 25 y<br />

40%, con relación a la altura original, con una<br />

velocidad del cabezal de 1 mm s -1 teniendo un<br />

tiempo de espera entre los dos ciclos de 5 s.<br />

Considerando que la prueba de perfil de textura está<br />

diseñada para evaluar, entre otras propiedades,<br />

elasticidad y cohesividad se decidió trabajar con 2%<br />

de DRA como nivel más bajo, pues Guo y col.,<br />

(1999) determinaron que la masa presenta un<br />

comportamiento de viscoelasticidad lineal en este<br />

nivel de deformación. El nivel más alto de DRA fue<br />

40% y no se utilizaron niveles de deformación<br />

mayores que simulen los empleados para la<br />

formación de la tortilla pues son tan altos, que<br />

disminuyen notablemente la manifestación de las<br />

propiedades elásticas y pueden no permitir la<br />

distinción entre los diferentes tipos de masa. Puede<br />

ser importante utilizar niveles de compresión<br />

mayores pero sería más práctico en pruebas de<br />

compresión de un solo ciclo como lo han hecho<br />

Ramírez-Wong y col. (1993) o Twillman y White<br />

(1988).<br />

De la curva fuerza-tiempo (Fig. 1) se<br />

calcularon los parámetros que a continuación se<br />

definen, de acuerdo con Pons y Fiszman (1996) y<br />

Aguilera y Durán (1996).<br />

Cohesividad (C). Se define como la resistencia de los<br />

enlaces internos que forman el cuerpo del producto.<br />

Se calcula como el área total bajo la curva del<br />

segundo ciclo de compresión sobre el área total bajo<br />

la curva en el primer ciclo (Ec. 1).<br />

A3 + A4<br />

C =<br />

(1)<br />

A1+ A2<br />

Resiliencia (R). Se define como la capacidad de un<br />

cuerpo de almacenar energía elásticamente. Se


J. C. Gasca-Mancera y N. B. Casas-Alencáster/ Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 317-328<br />

calcula con el área bajo la curva en la descompresión<br />

del primer ciclo sobre el área bajo la curva en la<br />

compresión del mismo (Ec. 2).<br />

A2<br />

R = (2)<br />

A1<br />

Índice de recuperación elástica instantánea (IREI):<br />

Es un índice de las características elásticas ideales de<br />

un material (recuperación instantánea) en relación<br />

con la distancia comprimida. Se calcula como la<br />

distancia recuperada por la muestra durante la<br />

descompresión del primer ciclo sobre la distancia<br />

comprimida (Ec. 3).<br />

d2<br />

IREI = (3)<br />

d1<br />

Índice de recuperación elástica total (IRET). Es un<br />

índice de la recuperación elástica total de material,<br />

incluyendo la recuperación elástica ideal o<br />

instantánea y la recuperación retardada por el<br />

comportamiento viscoso. Se calcula como la<br />

distancia recuperada por la muestra en el tiempo<br />

transcurrido desde el término de la compresión en el<br />

primer ciclo y el inicio del segundo en relación con<br />

la distancia comprimida (Ec. 4).<br />

d3<br />

IRET = (4)<br />

d1<br />

Dureza (D). Se define como la fuerza necesaria para<br />

alcanzar una deformación dada y se calcula como la<br />

fuerza máxima en el primer ciclo de compresión.<br />

Índice de recuperación elástica retardada. (IRER).<br />

Considerando que la masa es un material<br />

viscoelástico, como la mayor parte de los alimentos,<br />

se calculó el índice de recuperación elástica<br />

retardada. Este parámetro refleja la recuperación<br />

elástica debida al comportamiento viscoso del<br />

material. Se calcula restando el índice de<br />

recuperación elástica instantánea del índice de<br />

recuperación elástica total (Ec. 5).<br />

IRER = IRET − IREI<br />

(5)<br />

Fuerza<br />

(N)<br />

16<br />

14<br />

12<br />

10<br />

8<br />

6<br />

4<br />

2<br />

primer ciclo<br />

c d<br />

A1<br />

D<br />

A2<br />

4<br />

0<br />

0 5 10 15 20 25 30<br />

-2<br />

d3<br />

d1 d2<br />

-4<br />

A3<br />

Tiempo (s)<br />

segundo ciclo<br />

c d<br />

Fig. 1. Curva modelo de perfil de textura con 25% de<br />

DRA. c: compresión, d: descompresión.<br />

Para la prueba de adhesividad la muestra se<br />

preparó como a continuación se describe: Se utilizó<br />

un molde de acrílico con forma de prisma<br />

A4<br />

rectangular con lados de 9.24 y 10.66 cm y altura de<br />

9.5 cm, con un hueco central de 7.55 cm de<br />

diámetro. Esta placa descansa sobre una base de 11.9<br />

cm de lado y 9.5 mm de altura, que tiene unos<br />

espaciadores longitudinales en dos de sus lados de<br />

5.14 mm de altura. En el centro de la base se<br />

colocaron 180 g de masa. El molde de acrílico se<br />

introdujo sobre la masa aplicando presión<br />

manualmente hasta que el exceso de masa fluyó a<br />

través del orificio superior. Con una espátula se<br />

retiró el exceso de masa a manera de dejar una<br />

superficie fresca y se colocó todo el dispositivo<br />

(base, masa y placa con orificio) en la base del<br />

texturómetro para efectuar inmediatamente la prueba<br />

con las siguientes condiciones. El equipo se<br />

programó en la opción de adhesividad; un cilindro de<br />

acrílico de 2 pulgadas de diámetro hizo contacto con<br />

la muestra con una fuerza de 5 g a una velocidad de<br />

5 mm s -1 y se aplicó una fuerza de compresión 700 g<br />

durante 5 s, con el fin de que la masa se adhiera a la<br />

superficie del dispositivo; inmediatamente después el<br />

dispositivo se retiró con una velocidad de 5 mm s -1<br />

hasta una distancia de 5 mm, despegándose de la<br />

superficie de la masa. Se obtuvo una curva fuerzatiempo<br />

(Fig. 2) en la que se observan dos zonas: la<br />

correspondiente a la compresión de la masa y la de<br />

descompresión o retirada del dispositivo en la que se<br />

manifiestan las propiedades adhesivas del material.<br />

La parte de la descompresión o retirada se amplió en<br />

la Fig. 2, para mostrar la forma en que se calcularon<br />

las siguientes propiedades:<br />

Fuerza adhesiva (Fa): representa la fuerza necesaria<br />

para la separación del dispositivo de la masa y se<br />

calculó como la fuerza máxima.<br />

Adhesividad (Ad): área bajo la curva desde el inicio<br />

de la retirada del dispositivo hasta que la fuerza llega<br />

a cero o se hace constante y representa el trabajo<br />

necesario para que el dispositivo se despegue<br />

totalmente de la masa.<br />

Fuerza (N)<br />

200<br />

150<br />

100<br />

50<br />

0<br />

Fa<br />

Ad<br />

5 5.2 5.4 5.6 5.8 6<br />

-50<br />

Tiempo (s)<br />

Fig. 2. Curva modelo de adhesividad.<br />

2.4. Pruebas texturales en tortilla<br />

Fuerza (N)<br />

Se utilizó un texturómetro Texture Analyser ® ,<br />

modelo TA XT2 con celda de carga de 25 kg,<br />

realizándose las pruebas de rollabilidad y<br />

300<br />

200<br />

100<br />

0<br />

-100 0 1 2 3 4 5 6 7<br />

-200<br />

-300<br />

-400<br />

-500<br />

-600<br />

-700<br />

-800<br />

Compresión<br />

tiempo (s)<br />

Retirada<br />

321


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extensibilidad en dos dimensiones, con base en los<br />

métodos descritos por Almeida y Rooney (1997) y<br />

Suhendro y col. (1998). Las pruebas fueron<br />

efectuadas a 25 ± 2 o C.<br />

Para la prueba de rollabilidad se utilizó el<br />

dispositivo del mismo nombre que consta de una<br />

base sobre la cual descansa un rodillo giratorio en el<br />

que se fija la tortilla por medio de unas pinzas. El<br />

cilindro se une al brazo móvil del texturómetro por<br />

medio de un hilo. Al subir el brazo del texturómetro,<br />

hace girar el rodillo lo que ocasiona que la tortilla<br />

sujeta a éste se enrolle. Antes de efectuar la prueba<br />

se coloca el dispositivo sobre la plataforma del<br />

texturómetro y el hilo se sujeta al brazo móvil del<br />

mismo con un aditamento para este fin. El brazo<br />

móvil se calibra con la base de manera que estén<br />

separados 160 mm con lo que el hilo queda tenso y<br />

las pinzas que sujetan la tortilla al rodillo quedan<br />

hacia arriba. El texturómetro se opera bajo el modo<br />

de tensión. Se sujeta la tortilla con las pinzas y el<br />

brazo sube a una velocidad de 3 mm s -1 una distancia<br />

de 50 mm enrollando la tortilla sobre el rodillo. Se<br />

despliega una curva fuerza-tiempo de la cual se<br />

calcula la fuerza máxima de rollabilidad. La prueba<br />

de rollabilidad se efectuó en las tortillas recién<br />

elaboradas una vez que alcanzaron la temperatura<br />

ambiente (25±2 o C) y después de 24 h de<br />

almacenamiento a la misma temperatura.<br />

La prueba de extensibilidad en dos<br />

dimensiones consistió en lo siguiente. El dispositivo<br />

de extensibilidad consta de una base de acero<br />

inoxidable de 9.0 cm de altura y 10.0 cm de lado. En<br />

la parte superior tiene un orificio circular de 6.0 cm<br />

de diámetro y unos tornillos en las esquinas sobre los<br />

cuales se insertó la tortilla de manera que quedara<br />

tensa. Se colocó sobre ella un marco que tiene<br />

también un orificio de 6 cm de diámetro y se fijó a<br />

los tornillos por medio de unas turcas para mantener<br />

la tortilla sin movimiento. De esta forma quedó<br />

expuesta para la prueba la parte central de la tortilla<br />

fija y tensa. El texturómetro se operó en el modo de<br />

compresión y un cilindro de acrílico de 18 mm de<br />

diámetro comprimió hasta una distancia de 20 mm a<br />

una velocidad de 1.7 mm s -1 . Durante su recorrido, el<br />

cilindro extendió la tortilla hasta su ruptura. Se<br />

obtuvo una curva fuerza-distancia que presenta un<br />

pico que corresponde a la fuerza y distancia en que la<br />

tortilla se rompió y se reportan como fuerza de<br />

extensibilidad y distancia de extensibilidad<br />

respectivamente; se calculó también la extensibilidad<br />

como el inverso de la pendiente inicial de la curva.<br />

2.5. Análisis estadístico<br />

Todas las pruebas se realizaron por<br />

quintuplicado. Para la prueba de perfil de textura en<br />

masa se efectuó: a) un análisis de varianza de dos<br />

vías, teniendo como variables independientes la<br />

cantidad de HMN agregada y el nivel de compresión<br />

y b) un análisis de varianza de una vía para las<br />

322<br />

pruebas efectuadas con 2 y 40% de DRA teniendo<br />

como variable independiente la cantidad de HMN<br />

agregada. Para las pruebas de penetración y<br />

adhesividad de masa, y extensibilidad y rollabilidad<br />

en tortilla se efectuó un análisis de varianza de una<br />

vía teniendo como variable independiente la cantidad<br />

de HMN agregada. Cuando hubo diferencias<br />

significativas con un nivel de α=0.05 se aplicó la<br />

prueba de Tuckey para determinar los niveles de<br />

concentración de HMN, o DRA que las ocasionaron.<br />

3. Resultados y discusiones.<br />

3.1. Perfil de textura de masa<br />

En las Figs. 3a y 3b, se muestran las curvas de<br />

perfil de textura con 2 y 40% de DRA<br />

respectivamente para las masas con diferente<br />

concentración de HMN. Puede notarse que con 2%<br />

de DRA, la fuerza durante la compresión del primer<br />

ciclo aumenta en forma continua y guarda<br />

prácticamente una relación lineal con el tiempo (y en<br />

consecuencia con la DRA), lo cual es congruente con<br />

lo observado por Guo y col. (1999) en el sentido de<br />

que el límite de la zona de viscoelasticidad lineal de<br />

la masa se encuentra a un nivel de 2% de DRA y que<br />

nosotros hemos confirmado en otro estudio, aún no<br />

publicado, bajo pruebas de relajación. Cuando se<br />

aplica 40% de DRA, la forma de las curvas cambia<br />

notablemente y se distinguen mejor los diferentes<br />

tipos de masa (Fig. 3b). En todas se observa un inicio<br />

de ascenso de fuerza lineal al igual que con 2% de<br />

DRA; después de la zona lineal, las curvas presentan<br />

una parte cóncava, seguida de una convexa, lo que es<br />

más evidente en la MHMN y en la que contiene 50%<br />

de HMN; en las curvas con 25% de DRA (curvas no<br />

mostradas), la zona convexa es muy leve y las de<br />

10% de DRA solamente presentan la zona cóncava.<br />

La importancia de las diferencias en la forma de las<br />

curvas con 40% de DRA revela que la estructura de<br />

las masas estudiadas es diferente. Bourne y<br />

Comstock (1981) estudiaron el efecto del grado de<br />

compresión (50-93% DRA) en las curvas de perfil de<br />

textura de manzana, zanahoria, queso crema, pretzels<br />

y salchichas. Las curvas de queso crema (material<br />

semisólido como la masa) presentan una forma<br />

similar a las curvas de las masas obtenidas en este<br />

estudio con 40% de deformación, y muestran una<br />

parte inicial lineal, seguida de una parte cóncava y<br />

finalmente una convexa. Cuando las curvas son<br />

transformadas a curvas de esfuerzo verdaderodeformación<br />

relativa verdadera (DRV), su forma<br />

cambia después de 3% de DRV en relación con las<br />

curvas aparentes (datos no mostrados) y toman<br />

diferente apariencia dependiendo de la concentración<br />

de HMN. Calzada y Peleg (1978), observaron este<br />

comportamiento en varios alimentos, implicando,<br />

como ellos mencionan, el dominio de diferentes<br />

mecanismos de deformación en función de la<br />

estructura del producto.


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Fuerza (N)<br />

Fuerza (N)<br />

5<br />

4<br />

3<br />

2<br />

1<br />

0<br />

0 1 2 3 4 5 6 7<br />

-1<br />

-2<br />

-3<br />

25<br />

20<br />

15<br />

10<br />

5<br />

-5<br />

-10<br />

Tiempo de espera<br />

Tiempo (s)<br />

Tiempo de espera<br />

0<br />

0 5 10 15 20 25 30 35<br />

Tiempo (s)<br />

Fig. 3. Curvas de perfil de textura para los diferentes tipos de masa. a: 2% de DRA, b: 40% de DRA. + 100%<br />

HMN, ♦10% HMN, — 30% HMN, — 50% HMN, о MFMN<br />

En la Tabla 1 se muestran los valores<br />

promedio y la desviación estándar de las propiedades<br />

texturales obtenidas para cada una de las masas a los<br />

cuatro niveles de DRA. Solamente en cinco casos el<br />

coeficiente de variación fue mayor a 10% y el<br />

máximo valor alcanzado fue 17.7%. Puede<br />

observarse que independientemente del contenido de<br />

HMN, los índices de recuperación elástica<br />

instantánea, retardada y total, la resiliencia y la<br />

cohesividad disminuyen al incrementarse el nivel de<br />

a<br />

b<br />

DRA, lo cual es compatible con lo reportado por<br />

Pons y Fiszman (1996) en el sentido de que a bajos<br />

niveles de deformación (menores a la deformación<br />

de ruptura), se pueden apreciar mejor las propiedades<br />

relacionadas con la elasticidad del material y<br />

recomiendan efectuar pruebas a diferentes niveles de<br />

deformación con el propósito de obtener toda la<br />

información posible acerca del comportamiento<br />

mecánico de un material.<br />

323


J. C. Gasca-Mancera y N. B. Casas-Alencáster/ Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 317-328<br />

324<br />

HMN<br />

(%)<br />

0<br />

(MFMN)<br />

10<br />

30<br />

50<br />

100<br />

(MHMN)<br />

Tabla 1. Propiedades texturales de masa bajo la prueba de perfil de textura a diferentes niveles de DRA.<br />

DRA<br />

(%)<br />

Total<br />

(-)<br />

Índice de recuperación elástica<br />

Instantánea<br />

(-)<br />

b c a a a b<br />

40 0.392±0.016 0.147±0.019 0.243±0.006 0.038±0.001 0.159±0.006 19.302±0.465<br />

Los valores con el mismo superíndice para una misma columna, resultaron estadísticamente iguales al aplicar la<br />

prueba de Tuckey con un valor de α = 0.05. Se presentan los resultados del análisis de varianza de una vía para<br />

los diferentes tipos de masa con 2% de DRA (superíndices a la derecha del valor) y 40% de DRA, efectuados de<br />

manera independiente (superíndices a la izquierda del valor).<br />

En la Tabla 2 se muestran los promedios de<br />

las propiedades texturales evaluadas por tipo de masa<br />

(incluyendo todos los niveles de DRA) y por DRA<br />

(incluyendo todos los tipos de masa), con la finalidad<br />

de visualizar el impacto global de las dos variables y<br />

el resultado del análisis de varianza de dos vías.<br />

Puede observarse que la DRA tiene un mayor efecto<br />

que la adición de HMN. Cuando hay igualdad<br />

estadística, ésta se encuentra entre los niveles de 2 y<br />

10% de DRA (para el índice de recuperación elástica<br />

total y la cohesividad) así como entre 25% y 40% de<br />

DRA (para la resiliencia, cohesividad e índices de<br />

elasticidad instantánea, retardada y total); solo en el<br />

caso de la dureza se presenta diferencia estadística en<br />

todos los niveles de DRA. Con respecto a los tipos<br />

de masa se obtuvieron los resultados que a<br />

continuación se describen. La MHMN muestra<br />

mayor elasticidad instantánea, resiliencia y dureza<br />

comparada con la MFMN. La adición de 10 y 30%<br />

de HMN no produjo ningún cambio en las<br />

propiedades evaluadas y las masas son iguales tanto<br />

a la MFMN como a la de MHMN. La masa con 50%<br />

de HMN presenta menor elasticidad total y dureza<br />

que la MHMN y es igual a las otras mezclas y a la<br />

Retardada<br />

(-)<br />

Resiliencia<br />

(-)<br />

Cohesividad<br />

(-)<br />

Dureza<br />

(N)<br />

2 0.909 a ±0.006 0.511 a ±0.018 0.398 a ±0.019 0.319 a ±0.006 0.574 a ±0.049 2.649 a ±0.090<br />

10 0.880±0.018 0.297±0.010 0.582±0.017 0.174±0.007 0.587±0.030 5.533±0.030<br />

25 0.258±0.007 0.066±0.008 0.193±0.002 0.057±0.003 0.266±0.009 10.149±0.385<br />

40<br />

bc<br />

0.365±0.012<br />

ab<br />

0.075±0.012<br />

c<br />

0.290±0.016<br />

a<br />

0.034±0.003<br />

b<br />

0.192±0.008<br />

c<br />

14.507±0.754<br />

2 0.903 a ±0.008 0.549 a ±0.003 0.354 a ±0.009 0.364 b ±0.025 0.579 a ±0.034 3.030 a ±0.124<br />

10 0.877±0.031 0.452±0.030 0.425±0.047 0.232±0.012 0.592±0.023 7.335±0.620<br />

25 0.311±0.055 0.090±0.013 0.222±0.025 0.067±0.006 0.302±0.022 11.741±0.106<br />

40<br />

c<br />

0.337±0.013<br />

a<br />

0.095±0.005<br />

a<br />

0.242±0.018<br />

a<br />

0.036±0.001<br />

a<br />

0.167±0.010<br />

a<br />

16.625±0.932<br />

2 0.957 b ±0.017 0.710 b ±0.039 0.247 b ±0.003 0.457 c ±0.014 0.586 a ±0.029 4.529 b ±0.225<br />

10 0.852±0.042 0.346±0.061 0.507±0.021 0.170±0.028 0.491±0.045 9.195±0.566<br />

25 0.340±0.018 0.090±0.015 0.250±0.026 0.047±0.007 0.218±0.016 10.830±0.689<br />

40<br />

a<br />

0.236±0.009<br />

b<br />

0.049±0.002<br />

b<br />

0.187±0.011<br />

b<br />

0.027±0.001<br />

a<br />

0.152±0.008<br />

c<br />

13.928±0.342<br />

2 0.978 bc ±0.019 0.781 b ±0.037 0.197 b ±0.019 0.512 d ±0.008 0.585 a ±0.007 4.363 b ±0.002<br />

10 0.768±0.020 0.265±0.005 0.503±0.024 0.137±0.004 0.425±0.005 8.045±0.148<br />

25 0.322±0.008 0.093±0.004 0.229±0.005 0.046±0.001 0.203±0.001 9.860±0.518<br />

40<br />

a<br />

0.232±0.004<br />

b<br />

0.055±0.003<br />

b<br />

0.178±0.002<br />

b<br />

0.027±0.001<br />

a<br />

0.147±0.004<br />

2 0.998 c ±0.003 0.825 c ±0.059 0.173 b ±0.030 0.608 e ±0.017 0.671 b ±0.012 4.493 b ±0.330<br />

c 13.348±0.940<br />

10 0.935±0.018 0.651±0.027 0.283±0.010 0.361±0.033 0.537±0.007 12.349±1.770<br />

25 0.399±0.033 0.188±0.010 0.211±0.030 0.080±0.003 0.263±0.011 14.488±0.766<br />

MFMN (exceptuando en dureza, para la que solo es<br />

igual a la MFMN).<br />

El hecho de que el análisis de varianza de dos<br />

vías solo haya mostrado diferencias entre la MFMN<br />

y la MHMN, y entre la de 50% de HMN con la<br />

MFMN en una sola propiedad textural, puede<br />

deberse a que el fuerte impacto de la DRA<br />

enmascaró el efecto de la adición de HMN y puede<br />

llevarnos a concluir que ésta no influye en las<br />

propiedades texturales de la MFMN, lo cual se<br />

contrapone con la importancia de las diferencias en<br />

las curvas de perfil de textura de los diferentes tipos<br />

de masa y con los resultados de las propiedades<br />

cuando estas se analiza en forma independiente para<br />

cada nivel de DRA. Debido a lo antes mencionado,<br />

se decidió efectuar un análisis de varianza para cada<br />

uno de los valores extremos de DRA utilizados,<br />

teniendo como variable independiente el tipo de<br />

masa. En la Tabla 1 se presentan los resultados de la<br />

prueba de Tuckey para 2 y 40% de DRA,<br />

identificando con superíndices iguales las<br />

propiedades que no presentan diferencia significativa<br />

por efecto de la concentración de HMN adicionada.<br />

Con 2% de DRA, el análisis de varianza de una vía<br />

demostró que la MHMN es más dura, cohesiva y


J. C. Gasca-Mancera y N. B. Casas-Alencáster/ Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 317-328<br />

resiliente y tiene un índice de recuperación elástica<br />

instantánea mayor comparada con la MFMN. Lo<br />

antes mencionado indica que en el proceso de<br />

deformación de la MHMN a bajos niveles de DRA,<br />

el dominio del comportamiento elástico sobre el<br />

viscoso es más importante que en la MFMN. Esto se<br />

puede atribuir a que, como mencionan Gomez y col.<br />

(1991), el rápido secado de la masa durante la<br />

elaboración del HMN proporciona una mayor<br />

gelatinización y reorientación de los polímeros de<br />

almidón, que durante el almacenamiento y<br />

rehidratación proporcionan núcleos para mayor<br />

recristalización o retrogradación. Con 2% de DRA,<br />

la adición de 10% de HMN, incrementa la<br />

resiliencia; con 30% de HMN, la elasticidad<br />

instantánea y total, resiliencia y dureza aumentan y la<br />

elasticidad retardada disminuye; la cohesividad no<br />

presenta cambio significativo por la adición de<br />

HMN.<br />

Con 40% de DRA, la MHMN sigue<br />

presentando mayor dureza e índice de recuperación<br />

elástica instantánea comparada con la MFMN, pero<br />

ahora exhibe menor cohesividad y no difieren en su<br />

resiliencia. Gomez y col. (1991) comentan que la<br />

MHMN es menos cohesiva que la MFMN, pero no<br />

aclaran bajo qué tipo de prueba y condiciones fue<br />

evaluada. En este caso resultó así, solamente al nivel<br />

más alto de compresión, que tiene más relación con<br />

la manera en la que en los molinos tradicionales se<br />

evalúa empíricamente la cohesividad. Al aumentar la<br />

DRA a 40%, los cambios en las propiedades<br />

texturales por efecto de la adición de HMN, siguen<br />

un patrón diferente que el descrito para 2% de DRA.<br />

Comparando con la MFMN, la adición de 10% de<br />

HMN disminuye la elasticidad retardada y la<br />

cohesividad e incrementa la dureza; con 30% de<br />

HMN disminuyen la cohesividad, dureza, elasticidad<br />

total, retardada y resiliencia, las tres últimas<br />

inclusive a valores inferiores que los de la MHMN.<br />

El incremento de 30 a 50% de HMN no produce<br />

cambios significativos en ninguna de las<br />

propiedades. Ramírez-Wong y col. (1993, 1994)<br />

efectuaron pruebas de compresión (un solo ciclo) en<br />

masa fresca de maíz nixtamalizado (discos de masa<br />

de 6 mm de altura y 31 mm de diámetro, placa de 6.9<br />

cm de diámetro y 66.6% de DRA) y encontraron<br />

diferencias significativas en la dureza por efecto del<br />

tamaño de partícula, el contenido de humedad y el<br />

tiempo de cocción.<br />

3.2. Dureza en masa por penetración<br />

En la Tabla 3 se muestran los valores para la<br />

dureza de masa obtenida por penetración con cono.<br />

Se puede observar que la MFMN fue la menos dura<br />

y que la adición de 10% de HMN a la MFMN<br />

aumentó la dureza de manera significativa, mientras<br />

que la incorporación de 30 y 50% no produjo<br />

cambios importantes. La MHMN presentó la mayor<br />

dureza y fue estadísticamente diferente a las demás<br />

masas.<br />

3.3. Prueba de adhesividad en masa.<br />

En la Tabla 3 se muestran los resultados de la<br />

prueba de adhesividad en masa. La MFMN presenta<br />

mayor fuerza adhesiva que la MHMN y la adición de<br />

10% de HMN no afecta de manera significativa;<br />

cuando se agrega 30% y 50% de HMN la fuerza<br />

adhesiva disminuye significativamente alcanzando<br />

valores estadísticamente iguales a los de la MHMN.<br />

La MFMN tiene la mayor adhesividad y la adición<br />

de 10% de HMN produce una reducción significativa<br />

Tabla 2. Propiedades texturales de masa. Promedios calculados por tipo de masa y por nivel de DRA.<br />

HMN<br />

(%)<br />

Índice de recuperación elástica<br />

Total Instantánea Retardada<br />

(-)<br />

(-)<br />

(-)<br />

Resiliencia<br />

(-)<br />

Cohesividad<br />

(-)<br />

Dureza<br />

(N)<br />

0<br />

(MFMN)<br />

0.603<br />

Los valores con el mismo superíndice para una misma columna, resultaron estadísticamente iguales al aplicar la<br />

prueba de Tuckey con un valor de α = 0.05.<br />

ab 0.237 a<br />

0.366 a<br />

0.146 a<br />

0.405 a<br />

8.210 a<br />

10 0.607 ab<br />

0.296 ab<br />

0.311 a<br />

0.175 ab<br />

0.410 a<br />

9.683 a<br />

30 0.596 ab<br />

0.298 ab<br />

0.298 a<br />

0.175 ab<br />

0.362 a<br />

9.621 a<br />

50 0.575 a<br />

0.299 ab<br />

0.277 a<br />

0.181 ab<br />

0.340 a<br />

8.904 a<br />

100<br />

(MHMN)<br />

0.681 b<br />

0.453 b 0.228 a<br />

0.272 b<br />

0.408 a<br />

12.658 b<br />

DRA<br />

(%)<br />

Índice de recuperación elástica<br />

Total Instantánea Retardada<br />

(-)<br />

(-)<br />

(-)<br />

Resiliencia<br />

(-)<br />

Cohesividad<br />

(-)<br />

Dureza<br />

(N)<br />

2 0.949 a<br />

0.675 b<br />

0.274 a<br />

0.452 a<br />

0.599 a<br />

3.813 a<br />

10 0.862 a<br />

0.402 c<br />

0.460 b<br />

0.215 b<br />

0.526 a<br />

8.492 b<br />

25 0.326 b<br />

0.105 a<br />

0.221 a<br />

0.059 c<br />

0.250 b<br />

11.413 c<br />

40 0.313 b<br />

0.084 a<br />

0.229 a<br />

0.032 c<br />

0.163 b<br />

15.542 d<br />

325


J. C. Gasca-Mancera y N. B. Casas-Alencáster/ Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 317-328<br />

llevándola a niveles estadísticamente iguales que los<br />

de la MHMN; el aumento de HMN hasta 30%<br />

disminuye la adhesividad por debajo del valor de la<br />

MHMN y con 50% se incrementa nuevamente, sin<br />

alcanzar el valor de la MFMN, lo cual puede<br />

atribuirse a que el menor tamaño de partícula de la<br />

HMN, permitió una mejor hidratación al momento<br />

de ajustar el contenido de humedad. Ramírez-Wong<br />

y col., (1994) encontraron que la adhesividad<br />

aumenta al incrementarse el nivel de humedad y<br />

tiempo de cocción y al disminuir el tamaño de<br />

partícula.<br />

HMN<br />

(%)<br />

326<br />

Tabla 3. Propiedades texturales de masa bajo las<br />

pruebas de penetración y adhesividad<br />

Dureza<br />

penetración<br />

(N)<br />

Fuerza<br />

adhesiva<br />

(N)<br />

Adhesividad<br />

(N s)<br />

0<br />

(MFMN) 1.845c ±0.032 2.584 a ±0.173 0.502 c ±0.040<br />

10 2.283 ab ±0.026 2.395 a ±0.136 0.246 a ± 0.015<br />

30 2.466 a ±0.158 1.866 b ±0.025 0.088 d ±0.015<br />

50 2.155 b ±0.124 1.965 b ±0.110 0.173 b ±0.022<br />

100<br />

(MHMN) 2.863d ±0.006 2.005 b ±0.195 0.248 a ±0.027<br />

Los valores con el mismo superíndice para una<br />

misma columna, resultaron estadísticamente iguales<br />

al aplicar la prueba de Tuckey con un valor de α =<br />

0.05.<br />

3.4. Extensibilidad en tortilla<br />

En la Tabla 4 se muestran los resultados de las<br />

pruebas de extensibilidad y rollabilidad de tortilla. El<br />

análisis de varianza no mostró diferencias<br />

significativas en la extensibilidad. Con respecto a la<br />

fuerza y distancia de extensibilidad, las tortillas con<br />

50% de HMN presentan menor fuerza extensiva y<br />

distancia de extensibilidad que las de MFMH y las<br />

que contienen 10% de HMN, pero son iguales a las<br />

elaboradas con MHMN y con 30% de HMN.<br />

Estudios realizados por Almeida y Rooney (1997) en<br />

diferentes marcas comerciales de tortillas de maíz,<br />

mostraron valores de fuerza de ruptura en pruebas de<br />

extensibilidad entre 8 y 12 N y distancias de ruptura<br />

en el rango de 8 a 10 mm. Esta prueba permitió<br />

distinguir algunas marcas por la fuerza y otras por la<br />

distancia. Las tortillas del presente estudio presentan<br />

menores fuerzas y mayores distancias de ruptura,<br />

indicando que son más suaves y se extienden más<br />

antes de romperse. Suhendro y col. (1995),<br />

estudiaron el efecto de la adición de malta y<br />

carboximetilcelulosa a tortillas de HMN y<br />

encontraron que la prueba no permitió distinguir<br />

estadísticamente entre las tortillas testigo y las que<br />

tuvieron aditivos en función de la extensibilidad<br />

(pendiente de la curva) y la fuerza de ruptura, aún<br />

después de 10 días de almacenamiento. En este<br />

estudio, los valores de pendiente fueron de 0.4 a 1.4<br />

mm N -1 y las fuerza de ruptura de 3 a 7 N. Rojas<br />

(2001) estudió el efecto de la congelación de la masa<br />

y las tortillas de HMN y la adición de una mezcla de<br />

gomas (hidroxopropilmetilcelulosa y metilcelulosa)<br />

y encontró que la prueba de extensibilidad permitió<br />

detectar diferencias significativas en las tortillas.<br />

3.5. Rollabilidad en tortilla<br />

En las tortillas sin reposo, evaluadas una vez<br />

que alcanzaron la temperatura ambiente (25±2 o C), la<br />

prueba de Tuckey no demostró diferencias<br />

significativas entre los valores de fuerza de<br />

rollabilidad. Después de 24 h de reposo, en todas las<br />

muestras aumentó la fuerza de rollabilidad, pero<br />

tampoco se demostró que existieran diferencias<br />

significativas entre las mismas (Tabla 4). El hecho de<br />

Tabla 4. Propiedades texturales de tortilla bajo las pruebas de extensibilidad en dos dimensiones y rollabilidad<br />

HMN<br />

(%)<br />

0<br />

(MFMN)<br />

Extensibilidad<br />

(mm N -1 )<br />

Fuerza<br />

extensiva<br />

(N)<br />

2.780 a ±0.456 5.819 a ±0.274<br />

10 2.362 a ±0.105<br />

30 2.309 a ±0.117<br />

50 2.645 a ±0.019<br />

100<br />

(MHMN)<br />

2.496 a ±0.106<br />

6.583 a ±0.548<br />

5.370 ab ±0.051<br />

4.431 b ±0.275<br />

5.033 ab ±0.432<br />

Distancia<br />

extensibilidad<br />

(mm)<br />

16.253 a ±2.367<br />

15.443 a ±0.452<br />

12.821 ab ±0.483<br />

10.981 b ±0.907<br />

12.999 ab ±0.337<br />

Fuerza de rollabilidad<br />

(N)<br />

Sin reposo<br />

0.120 a ±0.020<br />

0.144 a ±0.003<br />

0.106 a ±0.018<br />

0.118 a ±0.007<br />

0.103 a ±0.002<br />

1 día de reposo<br />

0.536 a ±0.008<br />

0.456 a ±0.054<br />

0.436 a ±0.016<br />

0.470 a ±0.014<br />

0.445 a ±0.001<br />

Los valores con el mismo superíndice para una misma columna, resultaron estadísticamente iguales al aplicar la<br />

prueba de Tuckey con un valor de α = 0.05.


J. C. Gasca-Mancera y N. B. Casas-Alencáster/ Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 317-328<br />

que la prueba de rollabilidad no permitió distinguir<br />

entre las tortillas de MFMN y MHMN ni el efecto de<br />

la adición de HMN, puede atribuirse a que las<br />

diferencias se manifiestan con mayor tiempo de<br />

almacenamiento. Si bien varios autores mencionan<br />

que las tortillas de HMN se endurecen más<br />

rápidamente (lo cual se reflejaría en mayor fuerza de<br />

rollabilidad y menor extensibilidad), en nuestro caso<br />

no fue evidente. Suhendro y col. (1995), encontraron<br />

que la fuerza y el trabajo de rollabilidad aumentan<br />

con el almacenamiento y que la prueba empieza a<br />

detectar diferencias como efecto de la adición de<br />

CMC y malta, después de 24 horas de<br />

almacenamiento. Suhendro y col. (1998), también<br />

utilizaron la prueba de rollabilidad para diferenciar<br />

tortillas comerciales con diferentes características de<br />

peso, diámetro, espesor, humedad y pH debidas a<br />

condiciones de proceso, formulación y tiempos de<br />

almacenamiento y encontraron que la prueba de<br />

rollabilidad fue muy sensible para detectar cambios<br />

en las tortillas comerciales. Para tortillas elaboradas<br />

en planta piloto bajo la misma formulación,<br />

encontraron coeficientes de variación de alrededor de<br />

24%, lo que atribuyeron a que la prueba es muy<br />

sensible a la variabilidad de las tortillas elaboradas<br />

bajo estas condiciones. Cuando controlaron el<br />

espesor de la tortilla, encontraron que después de un<br />

día de almacenamiento, la prueba permitió detectar<br />

que las tortillas más gruesas presentan mayor fuerza<br />

y trabajo de rollabilidad. En el presente estudio, los<br />

coeficientes de variación de la fuerza de rollabilidad<br />

se encuentran entre 0.13 y 17%, observándose<br />

mayores coeficientes en las tortillas recién<br />

elaboradas y menores en las tortillas con un día de<br />

almacenamiento. A partir de lo antes citado<br />

concluimos que la prueba de rollabilidad no detectó<br />

diferencias significativas por efecto de la adición de<br />

HMN a la masa fresca debido a que se utilizó la<br />

misma formulación, contenido de humedad y las<br />

prueba se efectuaron en las tortillas recién hechas y<br />

con un día de almacenamiento, por lo que se<br />

recomienda realizar el estudio a mayores tiempos.<br />

Conclusiones<br />

El nivel de DRA influye de manera<br />

importante en la manifestación de las propiedades<br />

texturales de la masa, lo que se hizo evidente en la<br />

forma de las curvas de perfil de textura y en las<br />

propiedades texturales evaluadas. El análisis factorial<br />

y la prueba de Tuckey, solo encontraron que la<br />

MHMN es más dura y resiliente y presenta mayor<br />

recuperación elástica instantánea comparada con la<br />

MFMN, mientras que las demás masas son iguales.<br />

El patrón de cambio de las propiedades texturales de<br />

la masa por efecto de la concentración de HMN<br />

adicionada, es influenciado por el nivel de DRA.<br />

Cuando se evalúa a niveles bajos de DRA, la adición<br />

de hasta 30% de HMN a la MFMN imparte mayor<br />

dureza, resiliencia y elasticidad (instantánea y total),<br />

mientras que con niveles altos de DRA esta mezcla<br />

exhibe menor cohesividad, resiliencia y elasticidad<br />

total. La incorporación de 30% de HMN a la MFMN<br />

disminuye su fuerza adhesiva a valores iguales a la<br />

MHMN y la adhesividad a niveles aún más bajos.<br />

Los cambios en las propiedades texturales de<br />

la masa por efecto de la incorporación de HMN no<br />

tuvieron impacto en las propiedades texturales<br />

evaluadas en las tortillas, ya que la prueba de<br />

rollabilidad no arrojó diferencias significativas ni<br />

entre la MFMN y la MHMN, ni por efecto de la<br />

adición de HMN aún después de 24 h de reposo. Esto<br />

se puede atribuir a que el corto tiempo de<br />

almacenamiento empleado no dio lugar a la<br />

retrogradación del almidón, y/o a que el ajuste de<br />

humedad de la masa para la elaboración de la tortilla<br />

permitió una buena rehidratación, minimizando la<br />

recristalización. Se sugiere efectuar pruebas en las<br />

tortillas a mayores tiempos de almacenamiento y<br />

explorar otras pruebas como extensibilidad en una<br />

dimensión, doblado y corte con la finalidad de<br />

determinar si son más sensibles para detectar<br />

cambios en la textura de las tortillas por efecto de la<br />

adición de HMN.<br />

Agradecimientos<br />

Agradecemos al Consejo Empresarial de la Industria<br />

del Maíz y sus Derivados y al propietario y personal<br />

del Molino San Marcos, por el apoyo otorgado para<br />

el desarrollo del trabajo.<br />

Referencias<br />

Aguilera, J.M. y Durán L., Eds., (1996). Glosario de<br />

términos reológicos para alimentos en español<br />

y portugués, Programa Iberoamericano de<br />

Ciencia y Tecnología para el Desarrollo, Red<br />

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REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA Vol. 6, No. 3 (2007) 329-335 AMIDIQ<br />

DIELECTROFORESIS CON ESTRUCTURAS AISLADORAS<br />

INSULATOR-BASED DIELECTROPHORESIS<br />

S. Ozuna-Chacón 1 , B.H. Lapizco-Encinas 1* , M. Rito-Palomares 2 ,<br />

E. Collado-Arredondo 3 y S.O. Martínez-Chapa 3<br />

1 Departamento de Ingeniería Química y Centro de Biotecnología. Instituto Tecnológico y de Estudios<br />

Superiores de Monterrey, Campus Monterrey. Ave. Eugenio Garza Sada 2501 Sur, Monterrey, NL 64849, México.<br />

2 Departamento de Biotecnología e Ingeniería de Alimentos y Centro de Biotecnología. Instituto Tecnológico y<br />

de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Monterrey. Ave. Eugenio Garza Sada 2501 Sur,<br />

Monterrey, NL 64849, México.<br />

3 Departamento de Ingeniería Eléctrica. Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus<br />

Monterrey. Ave. Eugenio Garza Sada 2501 Sur, Monterrey, NL 64849, México.<br />

Resumen<br />

* Autor para la correspondencia: E-mail: blapizco@itesm.mx<br />

Tel. (81) 8158-2034, fax. (81) 8328-4250.<br />

Recibido 5 de Abril 2007; Aceptado 28 de Septiembre 2007<br />

Existe en la actualidad un interés creciente en el desarrollo de laboratorios montados en un microdispositivo (labon-a-chip).<br />

Estos microsistemas portátiles realizan las funciones de un equipo de laboratorio convencional, con las<br />

ventajas de ser más rápidos y requerir menos muestra. Por este motivo las técnicas de separación aplicables en<br />

microescala están tomando cada vez mayor importancia. Entre estas técnicas se encuentra la dielectroforesis. La<br />

dielectroforesis es un mecanismo de transporte electrocinético, que ocurre en la presencia de un campo eléctrico no<br />

homogéneo. La dielectroforesis tiene un gran potencial para ser aplicada en la separación y concentración de<br />

biopartículas; ya que es una técnica no destructiva.<br />

Con la dielectroforesis con estructuras aisladoras es posible atrapar y concentrar partículas dentro de microcanales,<br />

mediante la aplicación de un campo eléctrico. La magnitud de la fuerza dielectroforética depende de las<br />

condiciones de operación: geometría de las estructuras aisladoras, intensidad del campo eléctrico, concentración de<br />

las partículas, conductividad y pH del líquido de suspensión. El presente trabajo presenta un estudio paramétrico de<br />

la dielectroforesis producida con estructuras aisladoras con el fin de caracterizar el funcionamiento de un<br />

microdispositivo para dielectroforesis; y obtener las condiciones de operación óptimas que permitan concentrar y<br />

separar mezclas de partículas.<br />

Palabras clave: dielectroforesis, electroforesis, electrocinética, flujo electroosmótico, microfluidica.<br />

Abstract<br />

Recently there has been an increasing interest in the development of laboratories machined on microdevices (labon-a-chip).<br />

These portable microsystems would be able to accomplish the same tasks as conventional laboratory<br />

equipment, with the advantage of being faster and requiring a smaller sample volume. Thus, separation techniques<br />

on a microscale are acquiring a greater importance. Among these techniques, we can find the separation of particles<br />

by a dielectrophoretic force. Dielectrophoresis is an electrokinetic transport mechanism that occurs in the presence<br />

of a non-homogeneous electric field. Dielectrophoresis is a non-destructive technique with great potential for the<br />

separation and concentration of bioparticles.<br />

Insulator-based dielectrophoresis makes it possible to trap and concentrate particles inside a microchannel by<br />

applying an electric field. The magnitude of the dielectrophoretic force depends on the operating conditions:<br />

insulating structures geometry, electric field intensity, particle concentration, conductivity and pH of the<br />

suspending buffer. This work presents a parametric study on insulator-based dielectrophoresis with the objected of<br />

characterizing the performance of a dielectrophoretic microdevice, and obtaining the optimal conditions for the<br />

concentration and separation of a mixture of particles.<br />

Keywords: dielectrophoresis, electrophoresis, electrokinetics, electroosmotic flow, microfluidics.<br />

1. Introducción<br />

El área de microsistemas para análisis o<br />

microanalizadores se está desarrollando<br />

significativamente; además del nombre de<br />

laboratorio sobre un microdispositivo, conocidos en<br />

inglés como: “lab-on-a-chip”; estos<br />

microdispositivos reciben también el nombre de<br />

Publicado por la Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química A.C.<br />

329


330<br />

S. Ozuna-Chacón y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 329-335<br />

sistemas bio-micro-eléctrico-mecánicos, conocidos<br />

en inglés como: “BioMEMS”. Las posibles<br />

aplicaciones para este tipo de microsistemas son<br />

inagotables, y van desde aplicaciones en medicina<br />

para analizar fluidos del cuerpo humano,<br />

aplicaciones en ingeniería ambiental para analizar la<br />

concentración de algún contaminante o como un<br />

sensor utilizado en control de calidad en un proceso<br />

de producción (Andersson y van den Berg, 2003;<br />

2004). En los años 90’s se inició un gran desarrollo<br />

en la tecnología de microfabricación, esto permitió<br />

un gran avance de los microsistemas para análisis.<br />

Desde entonces ha habido un interés creciente en el<br />

desarrollo de técnicas de separación que puedan<br />

implementarse en microdispositivos. Las técnicas de<br />

separación empleadas más comúnmente en<br />

microsistemas son la cromatografía, electroforesis y<br />

dielectroforesis. El fenómeno de dielectroforesis, es<br />

el movimiento de partículas causado por efectos de<br />

polarización en un campo eléctrico no uniforme<br />

(Pohl, 1951; 1958). Este mecanismo de transporte no<br />

destructivo tiene un enorme potencial para la<br />

concentración y manipulación de biopartículas.<br />

Existe un interés creciente en utilizar<br />

dielectroforesis para manipular, separar y concentrar<br />

microorganismos y biomoléculas (Washizu y col.,<br />

1995; Chou y col., 2002; Holzel y Bier, 2003;<br />

Washizu, 2003; Zheng y col., 2004). La aplicación<br />

de la dielectroforesis para la separación de<br />

microorganismos fue demostrada por Crane y Pohl<br />

(1968), logrando la separación de células de<br />

levaduras vivas y muertas. Recientemente, debido a<br />

la disponibilidad de las técnicas de micro<br />

fabricación, los estudios con dielectroforesis se han<br />

llevado a cabo con arreglos de micro electrodos y<br />

campos eléctricos de corriente alterna (Crane y Pohl,<br />

1968). Con estos sistemas ha sido posible llevar a<br />

cabo una gran variedad de separaciones de<br />

microorganismos (Markx y col., 1994; Li y Bashir,<br />

2002), ADN y proteínas (Washizu y col., 1995;<br />

Yamamoto y col., 2000; Zheng y col., 2003, 2004).<br />

Gascoyne y colaboradores han llevado a cabo<br />

estudios sobre la aplicación de la dielectroforesis<br />

para la identificación de células cancerígenas,<br />

demostrando que esta técnica puede utilizarse para<br />

detectar y separar células de un tumor (Gascoyne y<br />

col., 1997; Gascoyne y Vykoukal, 2002). Rousselet y<br />

su grupo de trabajo demostraron la separación de<br />

eritrocitos mezclados con partículas inertes de látex<br />

(Rousselet y col., 1998). Chou y Zenhausern<br />

demostraron la ruptura de eritrocitos utilizando<br />

fuerzas dielectroforéticas intensas (Chou y<br />

Zenhausern, 2003).<br />

A pesar de la gran aplicación que tienen los<br />

arreglos de micro electrodos para llevar a cabo la<br />

dielectroforesis, existen importantes desventajas en<br />

el uso de micro electrodos: como son la complejidad<br />

y alto costo en la fabricación, y la pérdida de eficacia<br />

con el desgaste. Por estos motivos, ha surgido una<br />

nueva técnica mediante el uso de materiales aislantes<br />

eléctricos que funcionan como “obstáculos” para el<br />

campo eléctrico. El uso de estructuras aisladoras en<br />

lugar de electrodos representa una serie de ventajas,<br />

como lo es la simplicidad en la construcción de<br />

sistemas y retención de su funcionalidad a pesar del<br />

desgaste. La gran mayoría de los estudios realizados<br />

con dielectroforesis con estructuras aisladores se han<br />

llevado a cabo utilizando campos eléctricos con<br />

corriente alterna. Chou y col. (2002) demostraron la<br />

concentración de ADN utilizando un<br />

microdispositivo con obstáculos aisladores. Un<br />

grupo de investigadores de Japón utilizaron un<br />

microcanal empacado con micro-esferas de vidrio,<br />

como aisladores, para la concentración y separación<br />

de células de levadura en agua (Zhou y col., 2002;<br />

Suehiro y col., 2003). Dentro de las aplicaciones de<br />

dielectroforesis con corriente directa se tiene a los<br />

investigadores de Sandia National Laboratories,<br />

Cummings y Singh, quienes demostraron la<br />

concentración de partículas en un microcanal con<br />

obstáculos aisladores de vidrio (Cummings y Singh,<br />

2000; 2003). Posteriormente, dentro del mismo<br />

grupo de investigación, Lapizco-Encinas y<br />

colaboradores demostraron la separación entre<br />

bacterias vivas y muertas, entre bacterias vivas de<br />

distintas especies y además reportaron la<br />

caracterización de un microsistema para la remoción<br />

de microorganismos en agua (Lapizco-Encinas y<br />

col., 2004a; 2004b; Lapizco-Encinas y col., 2005).<br />

2. Teoría de la Dielectroforesis: Fundamentos.<br />

La dielectroforesis puede llevarse a cabo en<br />

campos eléctricos de corriente directa o alterna.<br />

Cualquier dipolo (permanente o inducido) tendrá una<br />

separación finita entre cantidades iguales de cargas<br />

positivas y negativas. Si el campo no es uniforme, se<br />

producirá un desbalance en las fuerzas<br />

electrostáticas en el dipolo. La Fig. 1 muestra una<br />

partícula neutra expuesta a un campo eléctrico no<br />

homogéneo. El lado negativo del dipolo se encuentra<br />

en una región donde el campo eléctrico es más<br />

denso. Lo anterior ocasiona que las cargas negativas<br />

se concentren más que las positivas, generando un<br />

movimiento neto de la partícula hacia el electrodo<br />

positivo (Betts, 1995). Las partículas que sean más<br />

polarizables que el medio, exhibirán dielectroforesis<br />

positiva, y serán atraídas hacia las regiones de mayor<br />

intensidad del campo eléctrico. Contrariamente, las<br />

partículas que sean menos polarizables que el medio<br />

de inmersión, exhibirán dielectroforesis negativa,<br />

donde serán repelidas de las regiones de alta<br />

intensidad de campo eléctrico (Pohl, 1958; Jones,<br />

1995; Cummings y Singh, 2003).<br />

Además de la dielectroforesis, existe otra<br />

fuerza que también es importante en estos<br />

microsistemas. Esta fuerza es la electro-cinética, la<br />

cual es de primer orden con el campo eléctrico y<br />

comprende los fenómenos de electro-ósmosis y<br />

electroforesis, los cuales son proporcionales a la


S. Ozuna-Chacón y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 329-335<br />

intensidad del campo eléctrico aplicado (Cummings<br />

y Singh, 2000; 2003). La dielectroforesis, en cambio,<br />

es un efecto de segundo orden en el campo eléctrico.<br />

A campos eléctricos de baja intensidad, la fuerza<br />

dielectroforética es despreciable comparada con la<br />

fuerza electrocinética. A campos eléctricos<br />

relativamente altos, la fuerza dielectroforética puede<br />

dominar a la fuerza electrocinética.<br />

Fig. 1. Movimiento de una partícula en un<br />

campo eléctrico no uniforme (dielectroforesis<br />

positiva).<br />

Existen dos tipos de regimenes de<br />

dielectroforesis, el primer régimen se denomina<br />

“dielectroforesis de corrientes” y ocurre cuando la<br />

dielectroforesis es capaz de sobrepasar el transporte<br />

de partículas debido a la difusión, pero no sobrepasa<br />

el flujo electrocinético. El segundo régimen se<br />

denomina “dielectroforesis atrapante” y ocurre<br />

cuando la dielectroforesis sobrepasa el transporte de<br />

partículas debido a la difusión y a la electrocinética.<br />

Bajo este régimen, las partículas son inmovilizadas<br />

por la dielectroforesis y pueden ser concentradas en<br />

forma significativa, casi a la densidad de un sólido<br />

(Cummings y Singh, 2003). La fuerza<br />

dielectroforética que actúa sobre una partícula<br />

esférica se define como:<br />

3 2<br />

FDEF = 2πε<br />

0ε<br />

mrpf ∇ E<br />

(1)<br />

donde ε 0 es la permitividad del espacio libre, ε m es<br />

la permitividad relativa del medio suspendido, rp es<br />

el radio de la partícula y f es el factor de Clausius-<br />

Mossotti (CM) (Lapizco-Encinas y col., 2004a):<br />

⎡ � σ p − � σ ⎤ m<br />

f = ⎢ ⎥<br />

(2)<br />

⎢⎣ � σ p + 2 � σ m ⎥⎦<br />

donde σ� p y σ� m son las conductividades complejas<br />

de la partícula y del medio respectivamente. Como se<br />

observa en las ecs. (1) y (2), la fuerza<br />

dielectroforética ejercida en una partícula depende de<br />

la intensidad de campo eléctrico, del tamaño de<br />

partícula, de las propiedades dieléctricas de la<br />

partícula, así como de la conductividad del medio de<br />

suspensión. Estas condiciones de operación pueden<br />

ser manipuladas para aumentar/disminuir la fuerza<br />

dielectroforética ejercida en una partícula, y con esto<br />

lograr separar y/o concentrar un tipo de partícula<br />

específico. Debido a esta flexibilidad en condiciones<br />

de operación, la dielectroforesis representa una<br />

excelente opción para la concentración y<br />

manipulación de partículas (Lapizco-Encinas y col.,<br />

2004a).<br />

3. Procedimiento Experimental.<br />

3.1 Equipos y materiales<br />

Se realizaron una serie de experimentos<br />

utilizando la técnica de dielectroforesis con<br />

estructuras aisladoras. Los experimentos se<br />

realizaron utilizando un microdispositivo construido<br />

en vidrio. El microdispositivo contiene 8<br />

microcanales, cada canal tiene un reservorio de<br />

entrada y uno de salida. El largo del canal es de<br />

10.16 mm, un ancho de 2 mm y profundidad de 10<br />

μm. Cada microcanal tiene un arreglo de obstáculos<br />

aisladores de geometría cilíndrica, de 440 μm de<br />

diámetro, con una separación de centro a centro de<br />

80 μm, la altura de los obstáculos aisladores es de 10<br />

μm. En la Fig. 2 se muestra un diagrama del<br />

microdispositivo y una ampliación del microcanal.<br />

La primera fila de obstáculos aisladores en cada<br />

extremo tiene una geometría triangular, que se utilizó<br />

con el fin de evitar que las partículas se impactaran<br />

en los obstáculos aisladores y produjeran<br />

aglomerados que obstruyeran el microcanal. Los<br />

microdispositivos fueron fabricados por la compañía<br />

NexGen (Atlanta, GA, USA).<br />

Fig. 2. Representación del microdispositivo y de un<br />

microcanal con los obstáculos aisladores.<br />

Se utilizó también un microscopio para la<br />

observación de fenómenos microfluidicos, una<br />

fuente de poder, y una computadora para manejar el<br />

microscopio y la fuente de poder. La Fig. 3 muestra<br />

fotografías del microscopio y fuente de poder.<br />

Ambos equipos se adquirieron de la compañía<br />

LabSmith (Livermore, CA, USA). El microscopio es<br />

invertido y esta equipado con una cámara de video.<br />

Además, el microscopio cuenta con diodos que<br />

emiten luz azul, lo que permite observar las<br />

partículas mediante fluorescencia. La excitación de<br />

las partículas se realiza a una longitud de onda de<br />

488 nm, y la detección se realiza con emisiones a<br />

longitud de onda mayores a 515 nm.<br />

331


332<br />

S. Ozuna-Chacón y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 329-335<br />

Se utilizaron microesferas fluorescentes<br />

carboxiladas de color verde amarillo de 1 μm de<br />

diámetro (Invitrogen, Carlsbad, CA, USA), a una<br />

concentración de 7.639 x 10 10 esferas/ml. Estas<br />

microesferas están impregnadas con un tinte similar<br />

a la fluoresceína, que tiene una excitación máxima a<br />

505 nm y emisión máxima a 515 nm, lo que las<br />

microesferas adecuadas para ser visualizadas en el<br />

microscopio de trabajo.<br />

Fig. 3. (a) Microscopio para microfluidica SVM 340,<br />

(b) Fuente de alto voltaje HVS448-3000D.<br />

Los microcanales se llenaron con agua<br />

bidestilada, cuyo pH y conductividad se ajustaron<br />

cuidadosamente para obtener un pH de 8, el cual es<br />

óptimo para la generación de flujo electroosmótico.<br />

Se utilizaron conductividades de 25 μS/cm, 50<br />

μS/cm y 105 μS/cm. Los distintos valores de<br />

conductividad se emplearon para evaluar el efecto de<br />

este parámetro sobre la respuesta dielectroforética de<br />

las partículas.<br />

3.2 Preparación de las corridas experimentales.<br />

Antes de cada experimento, se debe llenar el<br />

microcanal con el agua bidestilada, se coloca el<br />

microdispositivo sobre el microscopio y se enfoca,<br />

posteriormente se introduce la muestra de<br />

micropartículas, se colocan los electrodos en la<br />

entrada y salida del microcanal. Paso seguido se<br />

aplica el campo eléctrico de corriente directa y se<br />

observa la respuesta dielectroforética de las<br />

micropartículas, la cual se graba en forma de video y<br />

fotografías con ayuda de la computadora de trabajo.<br />

Se realizaron experimentos variando la<br />

conductividad y pH del medio de suspensión, con el<br />

fin de observar como estos parámetros afectan los<br />

resultados obtenidos.<br />

4. Resultados y discusión<br />

Además del trabajo experimental, se realizó<br />

simulación matemática para obtener el gradiente de<br />

campo eléctrico, utilizando el paquete comercial<br />

FEMLAB. La Fig. 4 muestra la intensidad de campo<br />

eléctrico a lo largo del arreglo de obstáculos<br />

aisladores. De esta figura es posible observar como<br />

el campo eléctrico tiene una mayor intensidad en la<br />

región estrecha entre los obstáculos aisladores de<br />

geometría cilíndrica. Es decir, por la presencia de los<br />

obstáculos aisladores se generaron zonas de mayor y<br />

de menor intensidad de campo a lo largo del arreglo<br />

de los obstáculos aisladores.<br />

Fig. 4. Representación de la intensidad de campo<br />

eléctrico a lo largo de un microcanal con obstáculos<br />

aisladores.<br />

La Fig. 5a muestra los resultados obtenidos<br />

utilizando como medio de suspensión agua<br />

bidestilada con un pH de 8 y una conductividad de<br />

25 μS/cm. Se aplicaron 3 distintos campos eléctricos<br />

de 350, 500 y 650 V/cm. Como puede observarse en<br />

la Fig. 5a, cuando se aplica un campo de 350 V/cm,<br />

se observa claramente a las microesferas fluyendo de<br />

izquierda a derecha. Las microesferas fluyen por<br />

acción de la fuerza electrocinética, donde el<br />

componente más significativo es el flujo<br />

electroosmótico. Puede observarse que la<br />

dielectroforesis no es una fuerza significativa a esta<br />

magnitud de campo eléctrico. En la Fig. 5b, puede<br />

observarse que a un campo eléctrico de 500 V/cm la<br />

dielectroforesis ha empezado a dominar parte del<br />

comportamiento de las micropartículas, ya que se<br />

observa una pequeña concentración de partículas en<br />

la región estrecha entre los obstáculos aisladores. Por<br />

último, en la Fig. 5c, se observa atrapamiento<br />

dielectroforético a un campo eléctrico de 650 V/cm.<br />

De acuerdo a la Ec. (1), la fuerza dielectroforética<br />

depende de la magnitud del campo eléctrico<br />

aplicado, a mayor magnitud de campo, mayor será la<br />

fuerza dielectroforética. En la Fig. 5c la<br />

dielectroforesis ha vencido a la electro-cinética y las<br />

partículas fueron atrapadas y concentradas con<br />

dielectroforesis negativa. Si las partículas se<br />

hubieran atrapado con dielectroforesis positiva, el<br />

atrapamiento se hubiera localizado exactamente en la<br />

región estrecha entre los obstáculos. En la Fig. 5c el<br />

atrapamiento esta antes de la región estrecha, lo que<br />

demuestra que las partículas fueron repelidas de la<br />

región de mayor intensidad de campo, es decir,<br />

dielectroforesis negativa, o menor polarización que<br />

el medio de suspensión.<br />

Resultados similares se obtuvieron utilizando<br />

un medio de suspensión con un pH de 8 y<br />

conductividad de 50 μS/cm. Como ya se demostró en<br />

la Fig. 5, las micropartículas de poliestireno exhiben<br />

dielectroforesis negativa. La Ec. (2) muestra el factor<br />

de Clausius-Mossotti, donde se muestra que cuando<br />

una partícula exhibe dielectroforesis negativa es<br />

porque la conductividad de la partícula es menor a la<br />

conductividad del medio de suspensión. En este caso<br />

que tenemos dielectroforesis negativa, el factor de<br />

CM será mas negativo si se aumenta la


S. Ozuna-Chacón y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 329-335<br />

conductividad del medio de suspensión, además de<br />

incrementarse la magnitud de la fuerza<br />

dielectroforética.<br />

Fig. 5. a) Resultados obtenidos utilizando un medio<br />

de suspensión con pH de 8 y conductividad de 25<br />

μS/cm, aplicando un campo de 350 V/cm. La<br />

dirección de flujo es de izquierda a derecha. El<br />

diámetro de los obstáculos es de 440 μm.<br />

Fig. 5 b) Resultados obtenidos utilizando un medio<br />

de suspensión con pH de 8 y conductividad de 25<br />

μS/cm, aplicando un campo eléctrico de 500 V/cm.<br />

La dirección de flujo es de izquierda a derecha. El<br />

diámetro de los obstáculos es de 440 μm.<br />

Fig. 5 c) Resultados obtenidos utilizando un medio<br />

de suspensión con pH de 8 y conductividad de 25<br />

μS/cm, aplicando un campo eléctrico de 650 V/cm.<br />

La dirección de flujo es de izquierda a derecha. El<br />

diámetro de los obstáculos es de 440 μm.<br />

Lo anterior es demostrado con los resultados<br />

de la Fig. 6, obtenidos con un medio de suspensión<br />

con pH de 8 y conductividad de 50 μS/cm. La Fig.<br />

6a muestra las partículas fluyendo a lo largo del<br />

canal. La Fig. 6b muestra ya cierto atrapamiento<br />

dielectroforético logrado a campo eléctrico de 450<br />

V/cm. La Fig. 6c muestra claro atrapamiento y<br />

concentración de micropartículas cuando se aplicó<br />

un campo de 600 V/cm.<br />

Fig. 6. a) Resultados obtenidos utilizando un medio<br />

de suspensión con pH de 8, conductividad de 50<br />

μS/cm y un campo eléctrico de tan solo 250 V/cm.<br />

La dirección de flujo es de izquierda a derecha. El<br />

diámetro de los obstáculos es de 440 μm.<br />

Fig. 6. b) Resultados obtenidos utilizando un medio<br />

de suspensión con pH de 8, conductividad de 50<br />

μS/cm y un campo eléctrico de tan solo 450 V/cm.<br />

La dirección de flujo es de izquierda a derecha. El<br />

diámetro de los obstáculos es de 440 μm.<br />

Fig. 6. c) Resultados obtenidos utilizando un medio<br />

de suspensión con pH de 8, conductividad de 50<br />

μS/cm y un campo eléctrico de tan solo 600 V/cm.<br />

La dirección de flujo es de izquierda a derecha. El<br />

diámetro de los obstáculos es de 440 μm.<br />

La Fig. 7 muestra los resultados obtenidos<br />

cuando la conductividad del medio de suspensión se<br />

incrementó a 105 μS/cm. Con un campo eléctrico de<br />

333


334<br />

S. Ozuna-Chacón y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 329-335<br />

250 V/cm, la Fig. 7a muestra las partículas fluyendo.<br />

Aplicando un campo eléctrico de 300 V/cm puede ya<br />

observarse la presencia de fuerza dielectroforética<br />

(Fig. 7b). A un campo eléctrico de 500 V/cm es<br />

posible observar las posible observar las partículas<br />

concentradas en una banda muy densa, exhibiendo<br />

dielectroforesis negativa (Fig. 7c).<br />

Fig. 7. a) Resultados obtenidos utilizando un medio<br />

de suspensión con pH de 8, conductividad de 105<br />

μS/cm y un campo eléctrico de 250 V/cm. La<br />

dirección de flujo es de izquierda a derecha. El<br />

diámetro de los obstáculos es de 440 μm.<br />

Fig. 7. b) Resultados obtenidos utilizando un medio<br />

de suspensión con pH de 8, conductividad de 105<br />

μS/cm y un campo eléctrico de 300 V/cm. La<br />

dirección de flujo es de izquierda a derecha. El<br />

diámetro de los obstáculos es de 440 μm.<br />

Fig. 7. c) Resultados obtenidos utilizando un medio<br />

de suspensión con pH de 8, conductividad de 105<br />

μS/cm y un campo eléctrico de 500 V/cm. La<br />

dirección de flujo es de izquierda a derecha. El<br />

diámetro de los obstáculos es de 440 μm.<br />

Como ya se mencionó anteriormente, a mayor<br />

conductividad del medio de suspensión, se aumenta<br />

la magnitud de la fuerza dielectroforética. En este<br />

caso, el emplear una conductividad de 105 μS/cm<br />

permitió que se alcanzara un claro atrapamiento<br />

dielectroforético con un campo eléctrico de tan solo<br />

500 V/cm (Fig. 7c), mientras que los experimentos<br />

anteriores requirieron campos eléctricos mas<br />

elevados para lograr el atrapamiento<br />

dielectroforético.<br />

Conclusiones<br />

Los microanalizadores son dispositivos que<br />

están tomando gran importancia en el mundo<br />

moderno. Entre las técnicas que se utilizan en estos<br />

microanalizadores se encuentra la dielectroforesis, la<br />

cual es un mecanismo de transporte electrocinético<br />

que se produce en la presencia de un campo eléctrico<br />

no homogéneo.<br />

En el presente trabajo de investigación se<br />

analizó la dielectroforesis producida con estructuras<br />

aisladoras y campos eléctricos de corriente directa.<br />

Se utilizó un microdispositivo fabricado en vidrio,<br />

con microcanales conteniendo obstáculos aisladores<br />

de geometrías cilíndricas. Se utilizaron como<br />

muestra partículas fluorescentes de poliestireno de<br />

un micrómetro de diámetro. Se realizaron<br />

experimentos variando la conductividad del medio<br />

de suspensión con el fin de observar el efecto de este<br />

parámetro sobre la respuesta dielectroforética de las<br />

micropartículas. Los resultados demostraron que a<br />

mayor conductividad del medio de suspensión,<br />

mayor era la fuerza dielectroforética ejercida en las<br />

partículas y era posible alcanzar atrapamiento<br />

aplicando un menor campo eléctrico.<br />

Los resultados obtenidos con este trabajo, son<br />

parte de un estudio global que busca identificar las<br />

condiciones de operación óptimas para concentración<br />

y separación de micropartículas, en especial<br />

biopartículas, utilizando la técnica de dielectroforesis<br />

con aisladores. Estos resultados serán utilizados para<br />

el diseño de futuros microdispositivos para<br />

dielectroforesis.<br />

Agradecimientos<br />

Los autores desean agradecer el apoyo económico de<br />

la Cátedra de Investigación del ITESM (CAT 005).<br />

Se agradece el apoyo a CONACYT en la modalidad<br />

de repatriación para la Dra. Lapizco Encinas. Los<br />

autores agradecen al M.C. Susheel Yadav y al Sr.<br />

Francisco Carmona por apoyo técnico con el equipo<br />

experimental.<br />

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335


Abstract<br />

REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA Vol. 6, No. 3 (2007) 337-345 AMIDIQ<br />

SWELLING KINETIC OF HYDROGELS FROM METHYL CELLULOSE AND<br />

POLY(ACRYLAMIDE)<br />

CINÉTICA DE HINCHAMIENTO DE HIDROGELES A PARTIR DE METIL<br />

CELULOSA Y POLI(ACRILAMIDA)<br />

N. Martínez-Vázquez 1 , R. del C. Antonio-Cruz 1 , A. Álvarez-Castillo 2 ,<br />

A. M. Mendoza-Martinez 1 and A. B. Morales-Cepeda 1*<br />

1 División de Estudios de Posgrado e Investigación del Instituto Tecnológico de Ciudad Madero, Juventino<br />

Rosas and Jesús Urueta S/N Col. Los Mangos, Cd. Madero Tamaulipas, México.<br />

2 Instituto Tecnológico de Zacatepec, Calzada Tecnológico 27, Zacatepec Morelos, México.<br />

* Corresponding author: E-mail: abmoralesc@prodigy.net.mx<br />

Phone and fax: (833) 2 15 85 44<br />

Received 17 th May 2007; Accepted 26 th October 2007<br />

The poly (acrylamide) (PAAm) and methyl cellulose (MC) hydrogels were prepared with a crosslinker using N, N’methylene<br />

bisacrylamide (NNMBA) and glutaraldehyde (GA). In order to do this, it was necessary to modify the<br />

percentages of catalyst (potassium persulfate, KPS) and crosslinker (NNMBA) for poly (acrylamide). To evaluate<br />

their maximum degree of swelling and to determine the swelling kinetics, the quantity of fluids absorbed by films<br />

was measured at different temperatures (20, 30, and 40°C) and pH’s (acidic, basic, and neutral). According to the<br />

results obtained from the experiment, the most suitable temperature and pH were 30°C and neutral, conditions<br />

under which the highest swelling values were obtained. In the kinetic study, during the first hours, a first order<br />

kinetic (Fick Model) was observed. The results were non–Fickian, revealing that the chain’s diffusion and<br />

relaxation processes occur at the same time during the absorption of the solution. For longer periods of time, with<br />

the exception of a 40 °C temperature (where the first order kinetic was identified), a second order kinetic was<br />

observed (Schott Model), indicating that there is no polymeric chain relaxation, but rather, contraction and collapse<br />

of the material. The relaxations of the polymer chain were observed after swelling via SEM pictures.<br />

Keywords: swelling kinetic, hydrogels, methyl cellulose, poly (acrylamide).<br />

Resumen<br />

Los hidrogeles de poli(acrilamida) (PAAm) y metil celulosa (MC) fueron preparados utilizando N, N-<br />

Metilenbisacrilamida (NNMBA) y glutaraldehído (GA). Para esto, fue necesario para modificar los porcentajes de<br />

catalizador (persulfato de potasio, KPS) y entrecruzante (NNMBA) para la poliacrilamida. Para evaluar el grado<br />

máximo de hinchamiento y determinar la cinética de hinchamiento, la cantidad de fluidos absorbidos por las<br />

películas fue medido a diferentes temperaturas (20, 30, y 40°C) y el pH (ácido, básico y neutro). De acuerdo a los<br />

resultados obtenidos de la experimentación, la temperatura y pH fue de 30ºC y pH neutro, condiciones en las cuales<br />

el grado de hinchamiento fue el máximo. En los estudios cinéticos, durante las primeras horas se observa un<br />

modelo cinético de primer orden (Modelo de Fick). Los resultados fueron del tipo no-Fickiano revelando que el<br />

proceso presenta difusión y relajación de las cadenas al mismo tiempo que ocurre la absorción de la solución. Para<br />

periodos largos de tiempo, con excepción de 40ºC (cinética de primer orden), el orden de la cinética fue de segundo<br />

orden (modelo de Schott), indicando que el polímero no sufre una relajación en la cadena, por el contrario presenta<br />

una contracción y colapso del material. La relajación de la cadena polimérica fue observado después del<br />

hinchamiento por SEM.<br />

Palabras clave: cinética de hinchamiento, hidrogeles, metilcelulosa, poli(acrilamida).<br />

1. Introduction<br />

Hydrogels are interesting materials that, due<br />

to their low toxicity and high biocompatibility<br />

properties, have become the center of attention for a<br />

large amount of research, mainly agricultural,<br />

biomedical, and pharmacobiological. The hydrogels<br />

are capable of collecting large quantities of water,<br />

maintaining their tridimensional structure, in<br />

quantities that depend on the hydrophilicity of the<br />

component polymers. This process is reversible, and<br />

dependent on the environmental conditions. The<br />

quantity of water that a macromolecular compound is<br />

capable of absorbing depends on the polarity of the<br />

Publicado por la Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química A.C.<br />

337


338<br />

N. Martínez-Vázquez et al. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 337-345<br />

chains, and the polymer’s disposition in the space.<br />

These physicochemical properties of the hydrogels<br />

depend on knowing a series of parameters: chemical<br />

composition, degree of crosslinking, presence of<br />

functional groups, and variety of solvents that are<br />

used. The volume phase transition of a<br />

thermosensitive gel was first published by Hirokawa<br />

and Tanaka (1984) for N-isopropylacrylamide<br />

(NIPAAm) gels in water upon increasing the<br />

temperature to above 33°C. This thermal dependency<br />

is due to the hydrophobic interaction between the<br />

polymer network and the water. At high<br />

temperatures, the network deflates and becomes<br />

more ordered, but the excluded water molecules<br />

become less ordered. The gel’s collapse increases the<br />

entire system’s entropy. Some hydrogels experience<br />

transition phases upon varying the dissolvent’s<br />

composition. An example of this type of behavior is<br />

observed in the swelling of NIPAAm and acrylamide<br />

(Aam) gels in dimethyl sulfoxide (DMSO) mixtures<br />

and water (Hirokawa et al., 1984).<br />

Ohmine and Tanaka (1982) and Brandon-<br />

Peppas (1990) observed the abrupt collapse of ionic<br />

networks in response to sudden changes in the<br />

swelling environment’s ionic force. It wasn’t until<br />

1990 that Grimshaw et al. developed a quantitative<br />

model to treat the swelling kinetics of gels sensitive<br />

to pH. Frusawa and Hayakawaalsky (1998) devised<br />

the first work on the dynamic swelling of pH<br />

sensitive networks, establishing that the collapse and<br />

expansion of poly-gels (methacrylic acid) (PMA)<br />

occur reversibly, adjusting the environment’s pH.<br />

Khare and Peppas (1995) studied the swelling<br />

kinetics of PMAAc and PAA, and observed that for<br />

these gels, they depend upon the pH and the ionic<br />

force.<br />

Escobar et al. (2001) carried out an in vitro<br />

study and preliminary evaluation of poly<br />

(acrylamide-co-methacrylic acid) hydrogel<br />

biocompatibility. They determined that as the<br />

acrylamide percentage diminishes, the swelling<br />

diminishes, due to the strong hydrophilic character<br />

supplied by the acrylamide units in the copolymer<br />

chains. In addition, as the pH increases from 4.0 to<br />

7.4, swelling is favored. The nature of water<br />

diffusion of said hydrogels has an anomalous<br />

character; that is to say that the diffusion processes<br />

and relaxation of chain tensions take place in the<br />

same time order, such that the greater the deviation<br />

with respect to the Fickian behavior, the more related<br />

the predomination of one process over the other is.<br />

For longer times, the swelling process is not<br />

governed by the diffusion, but rather by the<br />

relaxation, of the polymeric chains.<br />

The hydrogel studied is made of<br />

polyacrylamide (PAAm) and methyl cellulose (MC).<br />

The polyacrylamide hydrogels are transparent, with<br />

poor mechanical properties and are capable of<br />

retaining a great quantity of water depending on the<br />

percentage of crosslinking agent. An important<br />

advantage is that they are chemically inert and<br />

relatively stable under the physiological conditions<br />

of pH and temperature. Those that were synthesized<br />

from methyl cellulose upon increasing the catalyst<br />

(HCl) and crosslinking agent (glutaraldehyde)<br />

increase the degree of crosslinking and present a<br />

lower swelling degree. One of the factors that<br />

contributes to environmental contamination is the<br />

use of large quantities of non-degradable synthetic<br />

polymers. The polymer conserves its hydrophilic<br />

nature provided by the polyacrylamide, and the<br />

cellulose derivative (methyl cellulose) gives the<br />

hydrogel a certain degradation. The purpose of the<br />

project is to determine the effect of temperature and<br />

pH on the MC/PAAm hydrogel’s swelling kinetic, to<br />

substantiate the presence of the components, and to<br />

determine the thermal properties after swelling.<br />

2. Experimental part.<br />

2.1. Materials<br />

Acrylamide (Aam, Aldrich 97%), methyl<br />

cellulose (MC, Aldrich, Mw=40000. substitution<br />

grade of 1.6-1.9, methoxy), glutaraldehyde (GA,<br />

Merck- Schuchardt at 25% weight in water), and<br />

crosslinking agent: N, N’-methylene-bis-acrylamide<br />

(NNMBA, Aldrich 99% purity), potassium persulfate<br />

(Fischer- Chemical), HCl (Productos Químicos de<br />

Monterrey), and double/distilled water.<br />

2.2. Preparation of hydrogel<br />

A polymeric solution at 5% weight in AAm<br />

and MC was prepared at the temperature of 80 °C<br />

undergoing 30 minutes of constant stirring. The<br />

AAm and MC weight ratios were varied (Table 1).<br />

Subsequently, the GA at 2.5x10 –6 mol/mL and<br />

the HCl 2.25 x 10 –1 mol/L were added. Both<br />

concentrations were taken from Park et al., (2001);<br />

the crosslinker NNMBA and the K2S2O8 at their<br />

respective weight percentage ratios were taken at the<br />

same conditions during a reaction time of 2 hours.<br />

The reaction time having elapsed, the mixture was<br />

placed in a petri dish to carry out the gelling at 40 ºC<br />

and obtain the film. In Table 1, the ratios for<br />

preparing films with a weight of 2 g are shown; said<br />

ratios of MC/PAAm and variations of<br />

initiator/crosslinker were selected for their swelling<br />

degree at room temperature, which was superior to<br />

660%. Preliminary experiments demonstrated that<br />

the homogeneity depends on the percentage of<br />

polyacrylamide and cellulose derivates. When the<br />

PAAm percentages were greater than 20 wt%, the<br />

gel presented a non-homogeneous surface and the<br />

degree of swelling was under 500%.<br />

Table 1. Ratios used to prepare films with 2 g.<br />

% of % of % %<br />

Sample<br />

MC AAm Initiator Crosslinker<br />

MC/PAAm 1 80 20 0.5 wt% 1.0 wt%<br />

MC/PAAm2 90 10 1.0 wt% 0.5 wt%<br />

MC/PAAm3 80 20 1.0 wt% 1.0 wt%


2.3. Swelling kinetic<br />

N. Martínez-Vázquez et al. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 337-345<br />

For the swelling characterization, three types<br />

of solution were used: acidic (pH of 4), basic (pH of<br />

10), and neutral (pH of 7, distilled water). The<br />

swelling tests were carried out at temperatures of 20,<br />

30, and 40 ºC, using a heating bath with controlled<br />

temperature. First, 1.3 cm 2 pieces were cut from each<br />

film (using a Vernier) and were weighed. This<br />

weight is considered the initial weight or WD. Each<br />

piece of a hydrogel was inserted into a vial inside the<br />

heating bath at each temperature, adding 0.01 g of<br />

solution (acidic, basic, neutral). The sample was<br />

weighed every 30 minutes for the first hour;<br />

afterward, every hour for the first 12 hours; and<br />

subsequently, every 24 hours until the sample<br />

stopped absorbing, the point at which there is<br />

desorption, or the swelling equilibrium is reached.<br />

The quantity of water retained inside the hydrogel in<br />

the equilibrium can be expressed mathematically in<br />

various forms (Katime et al., 2004), as is mentioned<br />

next—hydration percentage or weight swelling<br />

index:<br />

WS −WD<br />

WC<br />

( % ) = × 100 (1)<br />

W<br />

where: WC (%) is the hydration percentage, WS is the<br />

film’s weight after swelling, and WD is the weight of<br />

the dry film.<br />

The swelling degree was calculated using the<br />

following equation, where Dh is the swelling degree:<br />

wet weight<br />

D h = (2)<br />

dry weight<br />

The adequate temperature over the maximum<br />

swelling degree is established by the gravimetric<br />

method in agreement with the maximum water<br />

retention and the determination of the water absorbed<br />

by the hydrogel. This was carried out using Equation<br />

1; for all practical intents and purposes, swelling<br />

degree was used as a technical term for Wc.<br />

In order to determine the nature of the water’s<br />

diffusion toward the inside of the gel, the following<br />

equation was used:<br />

ln ( Wt / Wmax) = ln k + nln t (3)<br />

In this equation, Wt and Wmax represent the<br />

quantities of water absorbed by the gel in the time t,<br />

and in the equilibrium; k is a constant characteristic<br />

of the system, and n is the diffusional exponent that<br />

takes the water’s mode of transport into account. A<br />

value of n = 0.50 indicates a Fickian diffusion<br />

mechanism, while if it reaches 0.50 < n < 1, it<br />

indicates that the diffusion is of a non-Fickian or<br />

anomalous type. In the special case in which n = 1,<br />

the transport mechanism is known by the name of<br />

Type II and is particularly interesting due to the fact<br />

that the solute’s migration occurs at constant speeds<br />

and is purely controlled by the relaxation of the<br />

chains.<br />

This equation is applied to the initial swelling<br />

states (when the density of the device does not vary)<br />

D<br />

observing linearity when the ln (Wt /Wmax) is related<br />

in function of the ln t up to fractional swelling values<br />

less than 0.60 (Woerly et al., 1996).<br />

For the second kinetic order, the reciprocal of<br />

the swelling average (t / Wt) is related to the<br />

treatment time according to the following linear<br />

equation (Schott, 1992):<br />

t<br />

= A+ Bt<br />

(4)<br />

W t<br />

In this equation, A and B are two coefficients with<br />

physical meaning which are interpreted in the<br />

following manner: for long treatment times, Bt » A<br />

and the pending B will be the reciprocal of the<br />

swelling in the equilibrium (B = 1/Wmax). On the<br />

contrary, at very short treatment times A » Bt can<br />

reject Bt, and in this case A is equal to the inverse of<br />

the initial swelling speed<br />

⎛dW ⎞ 1<br />

lim ⎜ ⎟ =<br />

(5)<br />

t→0<br />

⎝ dt ⎠ A<br />

Therefore, the ordinate at the origin (A) represents<br />

the inverse of the initial swelling.<br />

2.4. Differential Scanning Calorimetry<br />

For equipment, A TA Instruments model 2010<br />

was used to research the behavior of hydrogels in a<br />

dry state after swelling. The sample quantity was<br />

approximately 10 mg. Two scans were carried out:<br />

the first scan at 10 °C/min, the second scan at<br />

5°C/min, in the range of 0 ºC up to 120 ºC with a<br />

nitrogen flow of 20 ml/min.<br />

2.5. Scanning Electromicroscopy<br />

The surface morphologies of the hydrogels<br />

were examined in a dry state after swelling using the<br />

EOL JSM 5900 scanning electron microcopies with<br />

an operating voltage of 5 Kv.<br />

3. Results and Discussion.<br />

In this case, swelling tests were carried out on<br />

the three ratios at different pH’s (acidic, basic, and<br />

neutral) and at temperatures of 20, 30, and 40 °C.<br />

In Fig. 1, the pH effect is observed; the<br />

MC/PAAm 3 (80/20, 1.0 wt% initiator and 1.0 wt%<br />

crosslinker) demonstrates acceptance toward the<br />

neutral pH, and strong interactions with water<br />

(hydrogen bond, OH groups of the solution with the<br />

material) occur. On the MC/PAAm 1 film (80/20, 0.5<br />

wt% of initiator and 1.0 wt% of crosslinker) the pH<br />

effect is not marked, but presents an inclination<br />

toward the neutral environment, and the water forms<br />

hydrogen bonds with the polymer’s polar groups;<br />

this is logical due to the fact that MC/PAAm 1 and<br />

MC/PAAm 3 have the same MC and PAAm ratio.<br />

MC/PAAm 2 (90/10, 1.0 wt% of initiator and 0.5<br />

wt% of crosslinker) behaves in a different manner<br />

toward the environments at different temperatures: at<br />

339


340<br />

N. Martínez-Vázquez et al. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 337-345<br />

20 °C it has an affinity toward the basic pH; at 30<br />

°C, toward the basic and acidic; and at 40 °C, toward<br />

the neutral. Under the study conditions, the groups<br />

present in this hydrogel have a different disposition<br />

from the material’s structure, chain relaxation, and<br />

interactions, due to monomers. Hydrogels with<br />

groups OH, COC, C=O, NH present an impediment<br />

or freedom to interact in accordance with the<br />

combination of the variables (temperature and pH).<br />

pH<br />

a)<br />

pH<br />

b)<br />

pH<br />

c)<br />

10<br />

10<br />

7<br />

4<br />

7<br />

4<br />

10<br />

7<br />

4<br />

% Maximum Swelling<br />

% Maximum Swelling<br />

250<br />

% Maximum Swelling<br />

348<br />

357<br />

364<br />

344<br />

401<br />

431<br />

458<br />

268<br />

278<br />

456<br />

284<br />

279<br />

303<br />

245<br />

227<br />

Fig. 1. Effect of the pH on the swelling of the<br />

samples MC/PAAm 1, MC/PAAm 2, and<br />

MC/PAAm 3 at the temperatures of a) 20ºC, b) 30ºC,<br />

and c) 40°C in the equilibrium.<br />

The kinetic study allows the hydrogel’s<br />

swelling order to be determined: first order (Fick<br />

Model), second order (Schott Model), or if it adjusts<br />

to both at a particular time. This study also helps the<br />

preliminary tests in drug delivery and in<br />

understanding or determining the environment’s<br />

diffusion toward the inside of the hydrogel. The Fick<br />

study was applied for the first swelling times, due to<br />

the fact that for longer times there is a deviation in<br />

this behavior; in this case, swelling fraction values<br />

(Wt/Wmax) less than or equal to 0.60 were established<br />

in accordance with bibliographic data (Woerly et al.,<br />

1996). The Schott Model was used for longer times<br />

than the one mentioned when the density of the<br />

sample has increased.<br />

As can be observed in the Fick Model (first<br />

order) of Table 2, for the study of swelling at 20 °C<br />

in the three environments, the n values are<br />

anomalous (0.5


N. Martínez-Vázquez et al. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 337-345<br />

Sample<br />

Table 2. n and k values at 20 °C for both the Fick and Schott Models.<br />

Fick Model Schott Model<br />

n k r n k r<br />

MC/PAAm 1 pH=4 0.8614 0.0028 0.9859 0.0028 0.5212 0.9995<br />

MC/PAAm 2 pH=4 0.8937 0.0024 0.9909 0.0026 0.4402 0.9996<br />

MC/PAAm 3 pH=4 0.8630 0.0030 0.9884 0.0031 0.5345 0.9997<br />

MC/PAAm 1 pH=10 0.8007 0.0042 0.9914 0.0030 0.5483 0.9999<br />

MC/PAAm 2 pH=10 0.8618 0.0028 0.9856 0.0019 0.3846 0.9995<br />

MC/PAAm 3 pH=10 0.8571 0.0030 0.9881 0.0038 0.7400 0.9996<br />

MC/PAAm 1 pH=7 0.7728 0.0050 0.9903 0.0028 0.4364 0.9997<br />

MC/PAAm 2 pH=7 0.8322 0.0035 0.9920 0.0022 0.4028 0.9995<br />

MC/PAAm 3 pH=7 0.8647 0.0028 0.9872 0.0024 0.3868 0.9997<br />

Table 3. n and k values at 30 °C for both the Fick and Schott Models<br />

Sample<br />

n<br />

Fick Model<br />

k r n<br />

Schott Model<br />

k r<br />

MC/PAAm 1 pH=4 0.7986 0.0040 0.9978 0.0028 0.8210 0.9982<br />

MC/PAAm 2 pH=4 0.7636 0.0047 0.9968 0.0021 0.6134 0.9989<br />

MC/PAAm 3 pH=4 0.7662 0.0047 0.9981 0.0024 0.6760 0.9988<br />

MC/PAAm 1 pH=10 0.7542 0.0050 0.9968 0.0027 0.8248 0.9986<br />

MC/PAAm 2 pH=10 0.7651 0.0049 0.9980 0.0021 0.5423 0.9990<br />

MC/PAAm 3 pH=10 0.7545 0.0051 0.9971 0.0022 0.6589 0.9981<br />

MC/PAAm 1 pH=7 0.6930 0.0075 0.9966 0.0026 0.6633 0.9989<br />

MC/PAAm 2 pH=7 0.7615 0.0047 0.9974 0.0027 0.7268 0.9989<br />

MC/PAAm 3 pH=7 0.7355 0.0059 0.9982 0.0019 0.4959 0.9991<br />

Table 4. n and k values at 40 °C<br />

Sample<br />

n<br />

Fick Model<br />

k r n<br />

Schott Model<br />

K r<br />

MC/PAAm 1 pH=4 0.7101 0.0094 0.9912 - - -<br />

MC/PAAm 2 pH=4 0.7846 0.0063 0.9978 - - -<br />

MC/PAAm 3 pH=4 0.9295 0.0038 0.9962 - - -<br />

MC/PAAm 1 pH=10 0.7451 0.0085 0.9954 - - -<br />

MC/PAAm 2 pH=10 0.6863 0.0119 0.9968 - - -<br />

MC/PAAm 3 pH=10 0.7546 0.0080 0.9902 - - -<br />

MC/PAAm 1 pH=7 0.7082 0.0097 0.9895 - - -<br />

MC/PAAm 2 pH=7 0.7038 0.0097 0.9895 - - -<br />

MC/PAAm 3 pH=7 0.7578 0.0075 0.9977 - - -<br />

On the contrary, Table 4 summarizes the<br />

values solely for the Fick Model, which is very<br />

reasonable since said model is for short study times,<br />

while the Schott Model is for longer times, and in the<br />

evaluation of the swelling degree at 40 °C, the<br />

average absorption of the hydrogels was established<br />

up to 600 minutes. At this point, desorption was<br />

presented; this explains why the model is not<br />

adjusted for swelling at this temperature. The first<br />

order results are anomalous (0.5


ln ( W t / W máx )<br />

342<br />

-0.2<br />

-0.4<br />

-0.6<br />

-0.8<br />

-1.0<br />

-1.2<br />

-1.4<br />

N. Martínez-Vázquez et al. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 337-345<br />

-1.6<br />

4.0 4.5 5.0<br />

ln ( t )<br />

5.5 6.0<br />

MC/PAAm 1 MC/PAAm 2 MC/PAAm 3<br />

Fig. 4. Graphic of the Fick Model for the three<br />

hydrogels studied in a basic environment at 40 °C.<br />

3.1. DSC analysis<br />

In Fig. 5, the thermogram of the 80/20<br />

MC/PAAm ratio with 0.5/1.0 initiator/crosslinker<br />

(MC/PAAm 1) after swelling in a neutral<br />

environment at 30 °C is observed. It presents a Tg at<br />

39.06 °C, which is a small Tg due to the fact that<br />

upon being subjected to swelling, its chains are<br />

relaxed and this causes it to diminish.<br />

Heat Flow (W/g)<br />

0.0<br />

-0.1<br />

-0.2<br />

39.39°C<br />

40.48°C(I)<br />

41.16°C<br />

––––––– (a)<br />

––––– · (b)<br />

––– – – (c)<br />

-0.3<br />

0 20 40 60 80 100 120<br />

Exo Up Temperature (°C)<br />

Universal V2.5H TA Instruments<br />

Fig. 5. DSC curves of MC/PAAm hydrogels after the<br />

swelling: a) 80/20 MC/PAAm with 0.5/1.0<br />

initiator/crosslinker (MC/PAAm 1) after the swelling<br />

in a neutral environment at 30 °C, b) 90/10<br />

MC/PAAm with 1.0/0.5 initiator/crosslinker<br />

(MC/PAAm 2) after the swelling in a basic solution<br />

at 30 °C, and 80/20 MC/PAAm with 1.0/1.0<br />

initiator/crosslinker (MC/PAAm 3) after the swelling<br />

in a neutral solution at 30 °C.<br />

According to Ortiz et al. (2006) and Murali<br />

(2006 a,b), the film obtained a Tg of 79 °C before<br />

swelling. In the 90/10 MC/PAAm ratio with 1.0/0.5<br />

initiator/crosslinker (MC/PAAm 2) after swelling in<br />

a basic environment at 30 °C, a Tg at 40.87 °C is<br />

observed for the film (Fig. 5). Fig. 5 presents the<br />

thermogram of the 80/20 MC/PAAm ratio with<br />

1.0/1.0 initiator/crosslinker (MC/PAAm 3) after<br />

swelling in a neutral environment at 30 °C; a Tg of<br />

40.70 °C is observed. The film presented a Tg of 89<br />

°C before swelling (Ortiz et al., 2006).<br />

As observed in Table 5, the vitreous transition<br />

temperature (Tg) in general is very similar on the<br />

MC/PAAm films that presented greater swelling,<br />

which indicates that the conditions to which they<br />

were exposed (solution environment and swelling<br />

temperature, study period) produced the same effect<br />

(chain relaxation) on all the films. It also happens<br />

that the vitreous transition temperature diminishes by<br />

approximately 50%, corroborating that which was<br />

observed in the kinetic study: a relaxation in the<br />

polymeric chains.<br />

3.2. Surface morphologies<br />

In Fig. 6(a), small AAm incrustations are<br />

shown without reacting between 8-10 µm due to the<br />

low concentration of KPS. Having less swelling, this<br />

is corroborated by Fig. 6(c), where, upon increasing<br />

the initiator from 0.5 to 1.0% with a constant crosslinking<br />

concentration, the hydrogel presents a more<br />

homogenous surface without AAm incrustation (Fig.<br />

6c). Furthermore, in Fig. 6(b) it is observed that<br />

incrustations are not present at a neutral pH and a<br />

temperature of 30ºC, due to the effects of the<br />

temperature and pH, and because hydrogels tend to<br />

suffer changes in their morphology as a result of<br />

these variables, they present a homogenous surface<br />

free of monomers and without reacting.<br />

Fig. 7(a) shows a homogenous surface, while<br />

Fig. 7(b) presents a porous structure capable of<br />

retaining and transferring liquids after swelling,<br />

which is to be expected since the porosity of the<br />

material yields a better swelling degree. With regards<br />

to Fig. 7(c), it presents a lesser swelling degree under<br />

the same conditions but with a different<br />

concentration of initiator. Therefore, the hydrogel<br />

shows a more homogenous structure and an increase<br />

in the swelling percentage upon increasing the<br />

concentration of initiator (KPS). This is corroborated<br />

by Fig. 1, since Fig. 7(b) showed 503% swelling,<br />

while Fig. 7(c) decreased its swelling degree to<br />

364%.<br />

Table 5. MC/PAAm hydrogel vitreous transition temperatures.<br />

Sample Test conditions of the swelling test Tg (°C), before swelling Tg (°C), after swelling<br />

MC/PAAm 1 Neutral medium to 30 °C 79 39.39<br />

MC/PAAm 2 Basic Medium to 30 °C 86 40.48<br />

MC/PAAm 3 Neutral Medium to 20 °C 89 39.85<br />

MC/PAAm 3 Neutral Medium to 30 °C 89 41.16<br />

MC/PAAm 3 Neutral Medium to 40 °C 89 41.19


N. Martínez-Vázquez et al. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 337-345<br />

(a) (b) (c)<br />

Fig. 6. SEM pictures of methylcellulose & poly (acrylamide) hydrogels with a rate of 80/20. (a) 0.5% initiator and<br />

1.0% crosslinker (b) the same, but with swelling at 30ºC and pH=7, and (c) the same, but with an increase of<br />

initiator from 0.5 to 1.0%.<br />

(a) (b) (c)<br />

Fig. 7. SEM pictures of methylcellulose & poly (acrylamide) hydrogels with a rate of 80/20. (a) 1.0% initiator and<br />

1.0% crosslinker, (b) the same, but with swelling at 30ºC and pH=7, and (c) the same, but with a decrease in<br />

initiator from 1.0 to 0.5%.<br />

(a) (b) (c)<br />

Fig. 8. SEM pictures of methylcellulose & poly (acrylamide) hydrogels with a rate of 80/20, pH=7, and 1.0%<br />

initiator and 1.0% crosslinker at (a) 20ºC, (b) 30ºC, and (c) 40ºC.<br />

These results are very similar to those<br />

presented by Chen and Park (2000) where they<br />

indicate that a material’s porous structure remains<br />

intact after drying in ethanol, contrary to when it is<br />

dried without adding the ethanol.<br />

In Fig. 8, the same material is observed with<br />

equal ratios and concentrations of initiator and crosslinker,<br />

varying the swelling evaluation since it is at<br />

different temperatures: (a) 20º, (b) 30º, and (c) 40ºC.<br />

Here, it is observed that the structure in Fig. 8a did<br />

not show a change in its surface after swelling, while<br />

Fig. 8b presented a porous structure after swelling<br />

and its surface changed significantly upon increasing<br />

it by 10º, in addition to obtaining the maximum<br />

swelling degree at this temperature. On the other<br />

hand, Fig. 8c showed a very similar surface to that of<br />

7b, with the difference being that at this temperature,<br />

a crack of approximately 600 µm with an opening of<br />

10 µm was shown due to an increase in temperature<br />

causing a decrease in the swelling degree. For this<br />

reason, the conclusion was drawn that the adequate<br />

temperature for this material presenting a porous<br />

structure is 30ºC due to the presence of available<br />

pore volume (less crosslink junctions), which in turn<br />

accommodates larger amounts of water molecules<br />

within the hydrogel networks.<br />

343


Conclusions<br />

344<br />

N. Martínez-Vázquez et al. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 337-345<br />

Chemically crosslinked MC/PAAm hydrogels<br />

were prepared in the presence of a crosslinker.<br />

Swelling results indicate that this system’s swelling<br />

behavior follows a second-order diffusion kinetic,<br />

and the swelling process for longer times is not<br />

governed by the diffusion, but by the relaxation of<br />

the polymeric chains. The relaxation of the<br />

polymeric chains can be observed as the vitreous<br />

transition temperature diminishes. The surface<br />

morphology demonstrated fewer crosslink junctions<br />

at 30ºC.<br />

It is clear that the dependence of the swelling<br />

kinetics on the cellulosic derivatives is present in the<br />

hydrogels studied. The rate of swelling is assumed to<br />

be directly proportional to the following two<br />

quantities: first, to the relative or fractional amount<br />

of swelling capacity still available at time t, and<br />

second, to the internal specific boundary area (Sint)<br />

enclosing those sites of the polymer network that<br />

have not yet interacted with water at time t but will<br />

be hydrated and swell in due course. The<br />

polyacrylamide and cellulose networks are held<br />

together by hydrogen bonds and other secondary<br />

valence forces between adjacent polymer chains.<br />

Hydrogen bonds between adjacent polyacrylamide<br />

chains are formed by their amide groups while those<br />

between adjacent cellulose chains are formed by<br />

their hydroxyl and acetal groups. Water swells the<br />

polymer networks because it penetrates between the<br />

chains and breaks interchain secondary valence<br />

bonds by forming hydrogen bonds with hydroxyl and<br />

acetal groups of cellulose, and with amide groups of<br />

gelatin. Rupture of interchain secondary valence<br />

bonds permits the polymer networks to expand to<br />

accommodate the influx of water through relaxation<br />

of the stresses produced by osmotic pressure. The<br />

process is entropy driven (Schoot, 1992).<br />

Acknowledgment<br />

Vazquez Martínez would like to thank the Consejo<br />

Nacional de Educación Tecnológica (CoSNET) for<br />

scholarship no. 402004319MP, and the Dirección<br />

General de Educación Superior Tecnológica<br />

(DGEST) for its support in carrying out the Project<br />

code UR612. Ana Beatriz Morales wishes to thank<br />

the Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología for<br />

the support offered by scholarship No.contract<br />

030274.<br />

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345


Resumen<br />

REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA Vol. 6, No. 3 (2007) 347-357 AMIDIQ<br />

TRANSICIÓN Y ESTABILIDAD DE FASE DE SOLUCIONES POLIMÉRICAS<br />

EN CO2 SUPERCRÍTICO POR TURBIDIMETRÍA<br />

PHASE TRANSITION AND STABILITY OF POLYMERS SOLUTIONS IN<br />

SUPERCRITICAL CO2 BY TURBIDIMETRY<br />

C. H. Ortiz-Estrada 1* , J. G. Santoyo-Arreola 1 , G. Luna-Bárcenas 2 ,<br />

I. C. Sanchez 3 y R. C. Vásquez-Medrano 1<br />

1 Departamento de Ingeniería y Ciencias Químicas, Universidad Iberoamericana,<br />

Prolongación Paseo de la Reforma #880, Lomas de Santa Fe, México, D. F. 01219 México.<br />

2 Laboratorio de Investigación en Materiales, CINVESTAV Unidad Querétaro,<br />

Querétaro, Querétaro 76230 México.<br />

3 Chemical Engineering Department, The University of Texas at Austin, Austin TX 78712, USA.<br />

Recibido 11 de Septiembre 2007; Aceptado 22 de Noviembre 2007<br />

El comportamiento de fase de una solución polimérica en CO2 supercrítico es un problema fundamental en el proceso de<br />

formación de partículas durante la nucleación en solución, donde el CO2 es utilizado ya sea como solvente o antisolvente.<br />

En este trabajo, se determinó mediante turbidimetría, la transición y estabilidad de fase aplicando la medición del punto<br />

de nube y el monitoreo del tamaño de partícula durante la separación de fase inducida por presión, a partir de una<br />

solución homogénea en casos donde el CO2 es solvente (sistema binario) o antisolvente (sistema ternario). Los sistemas<br />

estudiados fueron: poli(fluoroctil metacrilato) (PFOMA)-CO2 y poliestireno (PS)-Tetrahidrofurano (THF)-CO2, para<br />

diferentes condiciones de concentración del polímero, temperatura y presión en la región supercrítica del CO2. Los<br />

resultados indican que el sistema PFOMA-CO2 presenta una comportamiento LCST común para polímeros fluorados<br />

solubles en CO2; para PS-THF-CO2 el comportamiento UCST-LCST son observados que son altamente dependientes<br />

de la relación de concentración THF/CO2.<br />

El monitoreo del tamaño de partícula en solución, muestra las etapas de transición y estabilidad de fase de establemetaestable-inestable,<br />

observándose la región espinodal. El fenómeno de nucleación aparece de manera importante una vez<br />

que la solución cruza la curva espinodal hacia la zona inestable, donde el crecimiento de las partículas es exponencial<br />

favoreciendo por lo tanto el mecanismo de coagulación, inducido por la supersaturación de la solución.<br />

Palabras clave: dióxido de carbono supercrítico, estabilidad de fase, soluciones poliméricas, turbidimetría.<br />

Abstract<br />

The phase behavior of polymer solutions in supercritical CO2 is a fundamental problem in particle formation process<br />

during the nucleation in solution, where the CO2 is either used like as solvent or antisolvent. In this work, it was determined<br />

by turbidimetry, the phase transition and stability by cloud point measurements. Particle size was monitored during the<br />

pressure induced phase separation from a homogeneous solution in cases where the CO2 is solvent (binary system) or<br />

antisolvent (ternary system). The studied systems were poly(fluorooctyl methyacrylate) (PFOMA)-CO2 and polystyrene<br />

(PS)-tetrahydrofuran (THF)-CO2, for different polymer concentrations, temperatures and pressures in the supercritical<br />

region of CO2. The results indicate that the system PFOMA-CO2 exhibits an LCST and for PS-THF-CO2 a combination of<br />

UCST-LCST phase behaviours are observed that is highly dependent on the THF-to-CO2 concentration ratio.<br />

By monitoring particle size in solution the transition stages and phase stability of stable-metastable-unstable states, which<br />

are associated with the spinodal region, are determined. The nucleation phenomenon appears once the solution crosses the<br />

spinodal curve toward the unstable area. In this region, the growth of the particles is exponential favouring coagulation that<br />

ultimately induces supersaturation.<br />

Keywords: phase stability, polymers solution, turbidimetry, supercritical carbon dioxide.<br />

1. Introducción<br />

Dentro de los fluidos supercríticos, el dióxido<br />

de carbono (CO2SC), es el agente preferentemente<br />

* Autor para la correspondencia: E-mail: ciro.ortiz@uia.mx<br />

Tel. (55)-59504074. Fax. (55)-59504279<br />

utilizado debido a que es: no tóxico, no flamable,<br />

aceptable ambientalmente, de bajo costo por su<br />

abundancia, facilidad de obtención y de<br />

recuperación. Adicionalmente, su temperatura crítica<br />

Publicado por la Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química A.C.<br />

347


348<br />

C. H. Ortiz Estrada y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 347-357<br />

baja (Tc=31.1°C) permite condiciones de operación<br />

cercanas a la temperatura ambiente, siendo una<br />

cualidad atractiva en el procesamiento de muestras<br />

inestables térmicamente (ejemplo, productos<br />

farmacéuticos y alimenticios). Tales características<br />

compensan en parte los mayores costos de<br />

equipamiento necesarios para comprimirlo (Pc=73.8<br />

bar) y retenerlo en ese estado.<br />

El CO2SC ha sido utilizado tanto como<br />

solvente y no-solvente o antisolvente en diversas<br />

aplicaciones, aprovechando esa habilidad de variar<br />

rápidamente su capacidad o fuerza de solvatación, y<br />

por lo tanto de nuclear o supersaturar compuestos<br />

disueltos; tales aspectos son claves en la tecnología<br />

supercrítica para la formación de partículas.<br />

Las aplicaciones son muy diversas: síntesis y<br />

procesamiento de polímeros, formación de<br />

nanomateriales, procesamiento de biomateriales y<br />

encapsulamiento de productos farmacéuticos, en los<br />

que el tamaño y formación de la partícula es de gran<br />

relevancia en la calidad y eficiencia del producto<br />

(Perrut, 2000; Cooper, 2001; Elvassore y col., 2001;<br />

Jung y Perrut, 2001; Matsuyama y col., 2003;<br />

Tomasko y col., 2003; Fages y col., 2004; Yeo y<br />

Kiran, 2005; Reverchon y Adami, 2006).<br />

La mayoría de los procesos de producción de<br />

partículas a partir de fluidos supercríticos (FSC) se<br />

clasifican de acuerdo a la técnica en que éstos son<br />

empleados, ya sea que el FSC actué como un<br />

solvente o como antisolvente que provoque una<br />

separación inmediata del polímero de la solución<br />

original. Se tiene principalmente dos técnicas de<br />

formación de partículas: RESS (Rapid Extraction of<br />

Supercritical Solución) donde el FSC es un solvente<br />

y SAS (Supercritical Anti-Solvent) como<br />

antisolvente. Estas técnicas han sido descritas y<br />

ampliamente referidas en la literatura (Jung y Perrut,<br />

2001; Tomasko y col., 2003; Yeo y Kiran, 2005;<br />

Gupta, 2006; Reverchon y Adami 2006). En ambos<br />

casos el fenómeno presente es la supersaturación de<br />

la solución durante la transición de una fase<br />

homogénea a la precipitación del material polimérico<br />

como acción del agente supercrítico.<br />

La metodología común para inducir la<br />

separación de fase en la mayoría de los procesos que<br />

emplean fluidos supercríticos es la separación de<br />

fase inducida por presión (PIPS, Pressure Induced<br />

Phase Separation). Con PIPS existe una nueva<br />

oportunidad para la formación de materiales<br />

microestructurados con un mayor control en la<br />

morfología uniforme.<br />

La teoría más aceptada para explicar la<br />

formación de partículas se basa en el mecanismo<br />

fundamental de nucleación, crecimiento y<br />

coagulación (Debenedetti y col., 1993; Lengsfeld y<br />

col., 2000; Shekunov y col., 2001; Weber y col.,<br />

2002; Jarmer y col., 2004). De acuerdo con esta<br />

teoría, la velocidad de formación del núcleo es<br />

función del grado de supersaturación; por lo que a<br />

muy altas supersaturaciones se formarán una gran<br />

cantidad de núcleos y por lo tanto de partículas, que<br />

dependerá su morfología y tamaño de la<br />

concentración del polímero, la presión, temperatura y<br />

de la geometría de boquilla donde se lleva a cabo el<br />

proceso RESS o SAS (Jung y Perrut, 2001).<br />

Para entender adecuadamente el fenómeno de<br />

supersaturación, es indispensable conocer el<br />

comportamiento de fases y la estabilidad de la<br />

solución en presencia de un fluido supercrítico. La<br />

propiedad de equilibrio en general medida, es la<br />

condición llamada punto de nube o “cloud-point”,<br />

experimentalmente se determina utilizando una<br />

técnica de dispersión de luz, ya sea por observación<br />

visual directa o utilizando un sistema de monitoreo<br />

indirecto que registre la dispersión de luz durante el<br />

proceso PIPS.<br />

La Turbidimetría es la técnica frecuentemente<br />

utilizada para medir tanto el comportamiento de fase<br />

como la morfología y conformación de la cadena de<br />

polímero en una solución. Para ello es requerido una<br />

fuente de luz y un dispositivo o celda dispuesta con<br />

ventanas donde se realiza la medición y registro.<br />

Con esta técnica se han realizado diversos<br />

estudios de conformación, tamaño y peso molecular<br />

de cadenas poliméricas en solución (Berger y<br />

Steffen, 2000; Andersson y col., 2003; Kanao y col.,<br />

2003; Jinbo y col., 2003; Morita y col., 2002), de<br />

estabilidad termodinámica en la región de<br />

coexistencia de dos fases (Zhuang y Kiran, 1998;<br />

Ritzl y col., 1999), de crecimiento y nucleación de la<br />

fase dispersa (Xiong y Kiran, 2000; Liu y Kiran,<br />

1999), de distribución y tamaño de partículas en una<br />

solución en diversos sistemas (Frontini y Elicabe,<br />

2000; Dao y col., 2000; Crawley y col., 1997).<br />

Fehrenbacher y col. (2002) han aplicado<br />

mediciones turbidimétricas en el monitoreo de la<br />

formación de partículas durante la polimerización<br />

por dispersión en presencia de CO2SC y el grupo del<br />

Dr. K.P. Johnston de la Universidad de Texas en<br />

diversas aplicaciones, en el estudio de<br />

polimerizaciones por dispersión del metilmetacrilato<br />

(MMA) (O´Neill y col., 1998a,b), estabilización y<br />

floculación de emulsiones (Yates y col., 2000;<br />

Harrison y col., 1998; O´Neill y col., 1997), y el<br />

crecimiento y formación de miniemulsiones en agua<br />

(Dickson y col., 2003) todo en presencia de CO2SC.<br />

Sin embargo, esta técnica no ha sido utilizada<br />

para monitorear el tamaño de partícula durante la<br />

formación de dos fases en un sistema<br />

termodinámico, de gran relevancia en el<br />

entendimiento de la estabilidad de la solución y la<br />

formación de la partícula precursora al proceso de<br />

formación de materiales.<br />

1.1. Aspectos teóricos<br />

El fenómeno de transición de fase ocurre<br />

entre los límites de la curva binodal y espinodal (ver<br />

Fig. 1), separando el comportamiento de fase en tres<br />

zonas: el estado homogéneo (arriba de la curva


C. H. Ortiz Estrada y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 347-357<br />

binodal), metaestable (binodal-espinodal) e inestable<br />

(debajo de curva espinodal). En cada uno de esos<br />

estados el comportamiento de la solución durante la<br />

inducción de fase, se observa por la formación de<br />

una fase dispersa en la solución original que transita<br />

por diferentes etapas de agregación.<br />

La trayectoria de despresurización en la que<br />

se puede ingresar a la región de dos fases (a<br />

temperatura y concentración Φ fijas) es representada<br />

por ABC mostrada en la Fig. 1. La reducción de<br />

presión conduce a diferentes profundidades hacia la<br />

región de dos fases, en general, si la solución está<br />

sujeta a una reducción suave y progresiva de la<br />

presión (trayectoria AB), la vía de separación de fase<br />

es por el mecanismo de nucleación y crecimiento que<br />

es justo donde se puede observar el progreso o<br />

monitoreo del tamaño de la partícula o fase<br />

dispersa. En contraste, si la solución se expone a un<br />

súbito descenso de la presión (trayectoria AC),<br />

entonces la solución se torna termodinámicamente<br />

inestable y la separación de fases procede vía<br />

descomposición espinodal. Ambas observaciones se<br />

pueden realizar por técnicas de dispersión de luz (Liu<br />

y Kiran, 1999).<br />

P, Presión<br />

Metaestable<br />

Binodal<br />

Una<br />

Fase<br />

Inestable<br />

Espinodal<br />

Φ, Concentración del polímero<br />

Fig. 1. Representación de la despresurización del<br />

sistema a diferentes profundidades.<br />

La morfología final de un polímero depende<br />

de las propiedades y el comportamiento del polímero<br />

en la solución que es fuertemente asociado a su<br />

concentración. Durante la precipitación a alta<br />

supersaturación provoca que las moléculas del<br />

polímero se “congelen” de acuerdo al estado que<br />

tienen en la solución. Por ejemplo para una cadena<br />

de polímero ideal, hay diferentes comportamientos<br />

de la cadena que depende de la concentración de<br />

éste: solución diluida, semi-diluida y concentrada<br />

(Fig. 2).<br />

En la región diluida (c


1.2. Turbidimetría<br />

350<br />

C. H. Ortiz Estrada y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 347-357<br />

La turbidez, τ, puede ser relacionada con la<br />

longitud de onda (λ) para partículas esféricas<br />

monodispersas utilizando la teoría de Mie, tal que:<br />

2<br />

D<br />

mín máx.<br />

τ ( λ) = Nπ Q ( λ, D), λ < λ < λ (2)<br />

4<br />

ext<br />

donde Qext(λ,D) es el factor de eficiencia de extinción<br />

de la partícula de diámetro D a λ y con N densidad de<br />

partículas.<br />

El fenómeno de extinción involucra dos<br />

contribuciones, para el caso de partículas<br />

absorbentes: el coeficiente de dispersión, Qsca y el de<br />

absorción, Qabs<br />

Qext = Qsca+ Qabs<br />

(3)<br />

Mie ha propuesto una solución general para el<br />

problema de extinción para partículas esféricas<br />

homogéneas isotrópicas en un medio transparente no<br />

absorbente, con un diámetro de partícula menor a la<br />

longitud de onda (D < λ) (Kerker, 1969; Bohren y<br />

Huffman, 1983).<br />

4<br />

2<br />

2<br />

8⎛2πrNg ⎞ ⎛ m −1⎞<br />

Q( λ,<br />

D)<br />

= ⎜ ⎟ ⎜ 2 ⎟ (4)<br />

3 ⎝ λ ⎠ ⎝m+ 2 ⎠<br />

donde Ng es el índice de refracción de la fase<br />

continua y m es la relación de los índices de<br />

refracción entra la fase dispersa (Nd) y continua (Ng),<br />

Nd<br />

m = (5)<br />

N g<br />

Disponiendo de un espectro de transmitancia<br />

de la fase dispersa en solución, es posible con el<br />

modelo de Mie determinar el diámetro de partícula<br />

promedio durante el proceso de inducción de fase, tal<br />

que se pueda monitorear el comportamiento y<br />

estabilidad de la solución durante su transición a dos<br />

fases.<br />

En este estudio se evaluaron<br />

experimentalmente con turbidimetría el efecto del<br />

CO2 como solvente y antisolvente, en los sistemas<br />

poli(1H,1H-fluoroctil metacrilato), PFOMA-CO2SC<br />

y Poliestireno(PS)-Tetrahidrofurano(THF)-CO2 bajo<br />

diferentes condiciones de concentración, temperatura<br />

y presión. Los objetivos fueron medir el equilibrio<br />

del sistema, la conformación del polímero y el<br />

monitoreo del tamaño de partícula en la solución<br />

durante el proceso de despresurización, esto a fin de<br />

entender el fenómeno de transición, estabilidad de<br />

fase y formación de partículas en solución, para su<br />

aplicación a procesos de formación de<br />

nanopartículas.<br />

2. Desarrollo experimental<br />

Se midieron el equilibrio de fases de los<br />

sistemas estudiados mediante la determinación de la<br />

presión en el punto de nube y la estabilidad de fase<br />

con el monitoreo del crecimiento de partícula en la<br />

fase dispersa durante el proceso PIPS. En ambos<br />

casos la técnica utilizada fue turbidimetría.<br />

El procedimiento turbidimétrico consiste en<br />

hacer incidir un haz de luz blanca sobre la solución y<br />

medir por espectrofotometría la absorbancia y/o<br />

transmitancia de la muestra durante la<br />

despresurización en el intervalo de longitudes de<br />

onda de la luz visible (400-800 nm). El espectro<br />

obtenido de transmitancia vs. longitud de onda es<br />

tratado mediante la teoría de Mie a fin de determinar<br />

el tamaño de partícula.<br />

Se utilizó una celda de alta presión acoplada a<br />

un sistema de medición turbidimétrica. Las<br />

condiciones estudiadas:<br />

• PFOMA-CO2: 30-60°C, 70-250 bar, 1-20% peso<br />

de PFOMA.<br />

• PS-THF-CO2: 25-55°C, 70-350 bar, 0.6-10%<br />

peso de PS y relaciones de THF/CO2 de 1.5-1.9<br />

peso.<br />

2.1. Materiales<br />

- PFOMA: Mw=110,000. sintetizados por<br />

polimerización por transferencia atómica<br />

(Atomic Transfer Radical Polimerization,<br />

ATRP) tal como lo describe Lim (Lim y col.,<br />

2002).Poliestireno monodisperso: Mw= 104,000<br />

(Mw/Mn = 1.04). Pressure Chemical Co.<br />

- Tetrahidrofurano: pureza > 99.3% peso. Aldrich<br />

Chemical Co.<br />

- Dióxido de carbono: pureza del 99.9% peso<br />

(grado 3). Air Products.<br />

2.2. Procedimiento<br />

El equipo utilizado consiste en una celda de<br />

alta presión y un espectrómetro conectado en línea<br />

para las mediciones turbidimétricas (ver Fig. 3). La<br />

celda es un cilindro de acero inoxidable dispuesto<br />

con dos ventanas de zafiro laterales y una frontal,<br />

para permitir el paso de un haz de luz por las<br />

ventanas laterales y observación directa por la<br />

frontal. El equipo está provisto de un sistema de<br />

control de temperatura mediante un termo-circulador<br />

(Cole-Parker, mod. 12112-01), y de presión mediante<br />

un pistón generador de alta presión (HIP, modelo 62-<br />

6-10) y un transductor (Sensotec, mod. TJF/7039-<br />

03). En todas las experimentaciones, la presión es la<br />

variable que se modifica para inducir la transición de<br />

fase. El sistema para medir los puntos de nubes y la<br />

turbidez de la solución consiste en una lámpara de<br />

luz blanca (Ocean Optics, mod. DT-1000, Deuterio-<br />

Tungsteno Halógeno) y un espectrómetro (Ocean<br />

Optics, mod. S-2000, UV-VIS) que se encuentran<br />

conectados a la celda mediante líneas de fibra óptica<br />

(400 µm UV/Vis).<br />

Se mantiene una presión lo suficientemente<br />

alta para asegurar que la solución alcance el estado<br />

homogéneo, en esta condición se registra el blanco.<br />

Posteriormente se induce una disminución gradual de<br />

la presión y se deja que alcance el equilibrio al


C. H. Ortiz Estrada y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 347-357<br />

menos durante 30-45 minutos y se registra los<br />

espectros de transmitancia y el promedio 1 . La<br />

disminución gradual de presión continúa hasta<br />

observar la turbidez total en la solución, el punto de<br />

nube es medido a una transmitancia del 90% (Fig. 4).<br />

Fig. 3. Esquema del equipo para determinación de<br />

equilibrio y estabilidad de fase.<br />

Para el estudio de estabilidad, se utilizaron los<br />

espectros de transmitancia generados durante el<br />

experimento, aplicando la teoría de Mie se<br />

determinaron los tamaños de partícula<br />

monitoreándose su evaluación durante el proceso de<br />

despresurización (PIPS). El ajuste se realizó<br />

aplicando las ecuaciones (4-5) utilizando el<br />

algoritmo de Levenberg-Marquardt para minimizar<br />

el error entre la medición experimental y teórica en<br />

todo el intervalo de longitudes de onda.<br />

Transmitancia [%]<br />

110<br />

100<br />

90<br />

80<br />

70<br />

60<br />

50<br />

88.3%<br />

40<br />

124.1 bar<br />

30<br />

100 120 140 160 180 200 220<br />

Presión [bar]<br />

Fig. 4. Determinación del punto de nube para el<br />

sistema PFOMA-CO2SC. 30°C y 20%.<br />

La validación de la técnica ha sido reportada<br />

en un trabajo previo, utilizando una muestra standard<br />

de poliestireno en agua, para un estudio de<br />

estabilidad de emulsiones en CO2 supercrítico<br />

(Dickson y col., 2004). En la Fig. 5 se presentan los<br />

espectros de transmitancia vs. el ajuste con la Teoría<br />

de Mie, note la excelente predicción en el<br />

seguimiento del crecimiento del tamaño de partícula<br />

durante el proceso PIPS.<br />

Las evaluaciones experimentales se realizaron<br />

un par de veces para verificar la reproducibilidad de<br />

los resultados, obteniéndose una desviación de ±1.5<br />

bar.<br />

1 El espectrómetro registra los valores de la<br />

transmitancia a diferentes longitudes de onda. La<br />

transmitancia promedio se basa en 6 valores de<br />

longitud de onda, en el intervalo de 400 a 870 nm.<br />

Fig. 5. Evolución del espectro de transmitancia en el<br />

proceso PIPS. Las líneas continuas representan la<br />

predicción del tamaño de partícula. PFOMA–CO2, a<br />

30°C y 20%.<br />

3. Resultados y Discusión<br />

Caso PFOMA-CO2. Los resultados de las<br />

presiones de equilibrio se presentan en el diagrama<br />

P-x a temperatura constante (ver Fig. 6). Este sistema<br />

muestra un comportamiento LCST típico en este tipo<br />

de soluciones cercanas al punto crítico del solvente,<br />

que ha sido reportado para polímeros fluorados<br />

solubles en CO2 (Mawson y col., 1995; Luna-<br />

Bárcenas y col., 1998; Chernyak y col., 2001; Blasig<br />

y col., 2002). El punto crítico se ubica entre el 7 al<br />

15% de PFOMA en la solución.<br />

Presión [bar]<br />

240<br />

220<br />

200<br />

180<br />

160<br />

140<br />

30°C<br />

120<br />

2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5<br />

PFOMA [% masa]<br />

60°C<br />

50°C<br />

40°C<br />

Fig. 6. Diagrama de equilibrio para el sistema<br />

PFOMA–CO2.<br />

Desde el punto de vista microscópico, la<br />

separación de fase es debido a la diferencia entre el<br />

volumen libre del CO2 y el PFOMA. La alta<br />

compresibilidad del CO2 permite, con la disminución<br />

de presión, se incremente el volumen libre y la<br />

entropía favoreciendo las interacciones segmento<br />

polímero–polímero, como consecuencia la formación<br />

de pequeños núcleos de polímero que mediante el<br />

mecanismo de nucleación y crecimiento da como<br />

resultado la transición de fase. Desde el punto de<br />

vista macroscópico la alta turbidez de la solución<br />

351


352<br />

C. H. Ortiz Estrada y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 347-357<br />

aunado a la caída en la transmitancia evidencía el<br />

fenómeno de transición.<br />

En un diagrama P-T (Fig. 7) se relaciona este<br />

efecto con la existencia de la curva LCST, ya que a<br />

mayor temperatura se requiere mayor densidad<br />

(presión) para solvatar las cadenas poliméricas y<br />

alcanzar una fase estable.<br />

Presión [bar]<br />

240<br />

220<br />

200<br />

180<br />

160<br />

140<br />

120<br />

100<br />

80<br />

25 30 35 40 45 50 55 60 65<br />

Temperatura [°C]<br />

Fig. 7. Curva LCST para el sistema PFOMA–<br />

CO2.<br />

Referente al seguimiento de la transición de<br />

fase y su relación con la estabilidad de la solución en<br />

el proceso PIPS, en la Fig. 8 se presenta el<br />

crecimiento del tamaño de partícula de polímero<br />

durante la despresurización de la solución a<br />

diferentes concentraciones.<br />

Note que durante el PIPS existe un<br />

incremento en el tamaño de partícula en la fase<br />

dispersa conforme se reduce la presión, ésta va en el<br />

orden de 5 a 20 nm. Posteriormente la alta turbidez<br />

modifica los espectros de transmitancia debido a la<br />

elevada inestabilidad de la solución, en esta zona se<br />

tiene un crecimiento abrupto de las partículas (ver<br />

Fig. 8), alcanzando valores arriba de la longitud de<br />

onda (600-800 nm) 2 con un pequeño decremento de<br />

la presión<br />

Este efecto es un indicador de la existencia<br />

del mecanismo de nucleación y crecimiento que se<br />

presenta en el sistema. Observe que la estabilidad de<br />

la solución divide la zona en una etapa de<br />

metaestabilidad entre las curvas binodal-espinodal y<br />

otra de alta inestabilidad, posterior a la curva<br />

spinodal.<br />

Es notable la influencia de la concentración<br />

sobre la estabilidad de la solución durante el PIPS<br />

(ver Fig. 9). A altas concentraciones, la zona de<br />

metaestabilidad es muy corta, de inmediato las<br />

partículas de polímero crece abruptamente<br />

favoreciendo el mecanismo de coagulación debido a<br />

la supersaturación de la solución, por lo que en un<br />

proceso de formación de partículas se espera obtener<br />

diámetros grandes y morfologías irregulares; por el<br />

2 Con esta técnica turbidimétrica no es posible medir<br />

el tamaño de partícula, ya que la Teoría de Mie no es<br />

aplicable para tamaños de partícula arriba de la<br />

longitud de onda<br />

contrario a bajas concentraciones, la zona<br />

metaestable es mayor y los tamaños de partícula en<br />

la solución son menores en un amplio intervalo de<br />

presión, este estado durante la expansión de la<br />

solución por RESS es posible que congele el<br />

fenómeno de nucleación a tamaños de partículas<br />

menores.<br />

Diámetro de partícula [nm]<br />

25<br />

20<br />

15<br />

10<br />

5<br />

110 115 120 125 130 135<br />

Presión [bar]<br />

20%<br />

17.5%<br />

15%<br />

10%<br />

7.5%<br />

Fig. 8. Diámetros de partícula en solución en función<br />

de la presión a 30°C a diferentes concentraciones.<br />

Fig. 9. Dinámica de crecimiento del tamaño de<br />

partícula en relación a la concentración.<br />

Este cambio en el comportamiento de la<br />

solución de alta a baja concentración se presenta en<br />

la concentración crítica (a 10% aprox.), que puede<br />

ser relacionada con la concentración c*.<br />

La dinámica de formación de partículas se<br />

divide en dos etapas: de alta presión donde se forman<br />

partículas de menor tamaño; y de baja presión<br />

cuando se presenta la fase exponencial por el<br />

crecimiento acelerado de las partículas con un<br />

cambio pequeño de presión (Fig. 10). Al establecer<br />

las pendientes en las zonas de alta y baja presión se<br />

puede localizar el punto espinodal como la<br />

intersección de las pendientes de ambas zonas. En la<br />

zona por debajo de la curva binodal se tiene la<br />

formación de una textura intercontínua de fases rica<br />

y pobre en polímero (región metaestable), que al<br />

disminuir la presión, las estructuras formadas tienden<br />

a colapsarse, indicando el cruce del punto espinodal.<br />

5%<br />

3%


C. H. Ortiz Estrada y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 347-357<br />

Fig. 10. Representación de la zona de estabilidad en<br />

la región binodal-espinodal.<br />

Caso PS-THF-CO2. En la Fig. 11 se<br />

muestran diagramas P vs. %PS a diferentes<br />

temperaturas y relaciones THF/CO2, se observa la<br />

existencia de condiciones LCST y UCST que se<br />

presentan dependientes de la relación peso THF/CO2.<br />

Menores relaciones desplaza la curva LCST a<br />

presiones mayores comprobando el efecto<br />

antisolvente del CO2 en el poder solvente del<br />

sistema; sin embargo, a una menor presencia de éste<br />

en la solución, lleva a la existencia de condiciones<br />

UCST. Al parecer, en estas condiciones límites hay<br />

una competencia entre la fuerza solvente del THF<br />

contra la antisolvente del CO2, provocando efectos<br />

energéticos y entrópicos muy sensibles. Esto se<br />

observa dado el pequeño cambio la relación<br />

THF/CO2, ya que de una relación de 1.6 a 1.7 se ve<br />

modificado el comportamiento de un LCST contra<br />

UCST respectivamente.<br />

La concentración en el punto LCST<br />

prácticamente no se ve modificada con la<br />

temperatura y presencia del CO2 y se encuentra<br />

alrededor del 5% de PS, mientras que para el UCST<br />

se localiza entre 3 al 8%. Bajo estas condiciones se<br />

observa el efecto energético del sistema en la región<br />

UCST donde se ve el desplazamiento de esta<br />

condición de la presión crítica con la temperatura y,<br />

por el contrario, para las condiciones LCST la<br />

presión crítica es casi una constante independiente de<br />

la temperatura, siendo influenciado por el volumen<br />

libre o arreglo molecular (efecto entrópico). Sin<br />

embargo, la condición de presión crítica del LCST se<br />

ve influenciada por la cantidad de CO2 en la<br />

solución, requiriéndose presiones mayores con el<br />

incremento de la concentración de CO2.<br />

Este mismo comportamiento se observa para<br />

la temperatura a presión constante, la Fig. 12<br />

presenta un estimado de las condiciones LCST a<br />

diferentes presiones y relaciones THF/CO2 de 1.6, y<br />

UCST para una relación de 1.7. La temperatura<br />

crítica se incrementa conforme la presión asciende,<br />

manteniendo una concentración de PS alrededor del<br />

5 % para el caso LCST y 3% para UCST.<br />

Fig. 11. Diagramas P-%PS a diferentes temperaturas<br />

y relaciones THF/CO2.<br />

Fig. 12. Diagramas T-%PS a diferentes presiones y<br />

relaciones THF/CO2.<br />

En la Fig. 13 se muestra el progreso del<br />

crecimiento de la partícula durante el PIPS a<br />

diferentes temperaturas, la presión en el punto de<br />

nube se indica con líneas punteadas, observándose<br />

353


354<br />

C. H. Ortiz Estrada y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 347-357<br />

que éste se presenta a un diámetro alrededor de 12<br />

nm a todas las temperaturas. Ya en la zona de<br />

transición de dos fases (abajo del punto de nube) el<br />

crecimiento se hace más pronunciado. Note que la<br />

partícula crece de 12 nm hasta valores cercanos a 30<br />

nm en una zona de transición que puede ser<br />

relacionada con la región metaestable, tal como se ha<br />

señalado. Liu y Kiran (1999) han reportado sin que<br />

ellos la hayan asociado con el crecimiento del<br />

tamaño de la partícula.<br />

La Fig. 14 muestra el perfil de crecimiento del<br />

diámetro de partícula a diferentes condiciones de<br />

temperatura a una concentración del 3% de PS y<br />

THF/CO2 de 1.6, mostrando el mismo<br />

comportamiento señalado anteriormente. El<br />

crecimiento rápido de la partícula, a baja<br />

concentración, se presenta independiente de la<br />

temperatura y relaciones de solvente/antisolvente.<br />

D p, nm<br />

30<br />

25<br />

20<br />

15<br />

10<br />

5<br />

0<br />

7.5% PS<br />

THF/CO 2=1.8<br />

T=25°C<br />

T=35°C<br />

T=45°C<br />

60 80 100 120 140 160 180<br />

P, bar<br />

Fig. 13. Monitoreo del diámetro de partícula durante<br />

el PIPS a diferentes temperaturas.<br />

Los resultados muestran que el mecanismo<br />

para acceder a las dos fases es mediante nucleación y<br />

crecimiento pasando por la región metaestable en el<br />

proceso de reducción de presión, permitiendo de esa<br />

forma monitorear el tamaño de partícula. Se<br />

esperaría que a condiciones cercanas al punto crítico<br />

(donde la curva espinodal y binodal se intersectan) el<br />

mecanismo dominante sea la descomposición<br />

espinodal.<br />

Para concentraciones menores al 3%, se<br />

observa un cambio en el comportamiento de los<br />

espectros (ver Fig. 15), en estos casos la teoría de<br />

Mie no fue posible aplicarla, aún considerando una<br />

función de distribución de partícula de una solución<br />

polidispersa. Al parecer este cambio en<br />

comportamiento está asociado al régimen de<br />

solución de semidiluido a diluido, de acuerdo a la<br />

definición de De Gennes (1979). Cabe señalar que la<br />

concentración crítica, c*, del PS es de 0.013 g/ml<br />

(Teraoka, 2002), como referencia corresponde a una<br />

concentración de alrededor del 1.5% peso para esta<br />

solución.<br />

Dp, nm<br />

60<br />

55<br />

50<br />

45<br />

40<br />

35<br />

30<br />

25<br />

20<br />

15<br />

10<br />

5<br />

3.0% PS<br />

THF/CO 2=1.6<br />

T=25°C<br />

T=35°C<br />

T=45°C<br />

T=55°C<br />

0<br />

150 170 190 210 230 250<br />

P, bar<br />

Fig. 14. Monitoreo del diámetro de partícula durante<br />

la reducción de presión a diferentes temperaturas en<br />

soluciones semidiluidas.<br />

%T<br />

100<br />

80<br />

60<br />

40<br />

20<br />

0<br />

9 nm<br />

15 nm<br />

0.6% PS<br />

THF/CO 2= 1.6<br />

@ 25°C<br />

20 nm<br />

25 nm<br />

210 bar<br />

75 bar<br />

65 bar<br />

400 500 600 700 800 900<br />

λ, nm<br />

Fig. 15. Comportamiento de la transmitancialongitud<br />

de onda para soluciones diluidas.<br />

A concentraciones menores un decremento<br />

ligero en la presión incrementa la turbidez de la<br />

solución alcanzando la región de dos fases<br />

súbitamente, reduciendo la región de<br />

metaestabilidad, accediendo a las dos fases por el<br />

mecanismo de descomposición espinodal, lo que no<br />

sucede a concentraciones altas donde el decaimiento<br />

es progresivo. Los resultados muestran que a partir<br />

del 3% de PS en la solución, se comienza a observar<br />

un cambio en el comportamiento del polímero<br />

asociado al cambio del régimen de concentrado a<br />

semidiluido (c > c*) y éste termina a bajas<br />

concentraciones donde se presenta la transición de<br />

semidiluido a diluido (c < c*).<br />

En la Fig. 16 se esquematiza el<br />

comportamiento de la región metaestable en relación<br />

a la concentración en un diagrama de fases general.<br />

De los resultados de equilibrio, el punto crítico<br />

(LCST o UCST) se localiza a concentraciones de PS<br />

entre 3 a 5% peso, donde se observa la transición en<br />

el comportamiento de las cadenas poliméricas<br />

coincidente con la región metaestable del sistema;<br />

bajo estas condiciones se sugiere que la región<br />

metaestable a bajas concentraciones (abajo del punto<br />

crítico) se ve reducida y a altas concentraciones se<br />

amplía. Esto permitió observar el comportamiento<br />

del mecanismo de ingreso a las dos fases, desde la


C. H. Ortiz Estrada y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 347-357<br />

descomposición espinodal (a bajas concentraciones)<br />

a nucleación y crecimiento (altas concentraciones).<br />

Las mediciones espectrofotométricas son un<br />

indicador de la existencia y amplitud de dicha región<br />

en función de la concentración y del régimen de<br />

comportamiento de las cadenas poliméricas,<br />

abriendo una oportunidad en el estudio y<br />

conocimiento de las soluciones poliméricas en<br />

fluidos supercríticos.<br />

P, Presión<br />

una<br />

fase<br />

dos<br />

fases<br />

x, fracción polímero<br />

región<br />

metaestable<br />

Fig. 16. Diagrama de fases esquematizado en<br />

relación a los resultados.<br />

Conclusiones<br />

El análisis del comportamiento de fase de<br />

soluciones poliméricas en CO2SC es de relevancia<br />

para la tecnología de formación de partículas por<br />

fluidos supercríticos, por lo que estos resultados<br />

están enfocados a entender la transición y estabilidad<br />

de fase de este tipo de sistemas donde el CO2 es<br />

utilizado como solvente o antisolvente. La técnica<br />

turbidimétrica ha sido aplicada para estudiar el<br />

comportamiento de las soluciones durante la<br />

inducción de fase por la presión, determinándose el<br />

punto de nube y el seguimiento del tamaño de<br />

partícula de la fase dispersa en la evaluación de la<br />

estabilidad de la solución.<br />

Para la solución PFOMA-CO2 se observó la<br />

existencia de la LCST que es típico de sistemas<br />

cercanos al punto crítico del solvente, y que para<br />

polímeros fluorados solubles en CO2 se presenta a<br />

presiones moderadas en congruencia con resultados<br />

reportados en la literatura para otros polímeros<br />

(Mawson y col., 1995; Luna-Bárcenas y col., 1998;<br />

Chernyak y col., 2001; Blasig y col., 2002). El<br />

seguimiento del tamaño de partícula durante la<br />

inducción de fase permitió detectar las etapas de<br />

transición y estabilidad de la solución, observándose<br />

que la zona de metaestabilidad se localiza en la<br />

primera etapa de formación de partículas de tamaño<br />

nanométrico detectable por la técnica turbidimétrica<br />

y que ésta cambia a la zona inestable cuando se<br />

incrementa de manera exponencial el tamaño de<br />

partícula por pequeños cambios de la presión, en esta<br />

etapa no es posible medir el tamaño de la fase<br />

dispersa ya que el modelo de Mie no resulta<br />

aplicable.<br />

Las regiones de estabilidad de la solución son<br />

dependientes de la concentración del polímero,<br />

obteniéndose una amplitud de la zona metaestable<br />

conforme la concentración disminuye, por lo que se<br />

espera que el mecanismo de nucleación a estas<br />

condiciones favorezca la formación de partículas de<br />

menor tamaño contrario a alta concentración donde<br />

el mecanismo de coagulación se presenta por la<br />

reducción de la región metaestable donde se<br />

presentan partículas de menor tamaño.<br />

En este trabajo se determinó que el tamaño de<br />

partícula en la etapa metaestable crece de 5 hasta 20<br />

nm para un crecimiento súbito en la zona inestable, a<br />

mayores tamaños de partícula arriba de la longitud<br />

de onda de la fuente de luz utilizada (>600 nm). Se<br />

ha reportado mediante modelación matemática que el<br />

tamaño de partícula en la boquilla está en el rango de<br />

5-25 nm pero al final puede crecer hasta 800-3000<br />

nm (Weber y col., 2002) siendo similar al observado<br />

en nuestros experimentos.<br />

En el caso de la solución de THF-PS en<br />

presencia del CO2 como antisolvente, éste tiene un<br />

efecto altamente significativo en el comportamiento<br />

de fases, observándose condiciones LCST y UCST.<br />

La fuerte influencia del CO2 ha permitido observar la<br />

sensibilidad de la solución, ya que pequeños cambios<br />

en la relación del THF/CO2 lleva al sistema de<br />

condiciones LCST (bajas relaciones 1.5 y 1.6) a<br />

UCST (altas relaciones, 1.7). Adicionalmente a<br />

corroborar el efecto entrópico y energético que<br />

compiten en la conformación y estabilidad de la<br />

cadenas poliméricas en estos sistemas.<br />

El estimado del punto crítico en presión o<br />

temperatura, en las condiciones LCST y UCST nos<br />

lleva a concluir que la solución es inestable en<br />

presencia del CO2 y que influye fuertemente en el<br />

comportamiento de fases, siendo su efecto<br />

antisolvente trascendente en el conocimiento del<br />

comportamiento de fases de la solución y para el<br />

éxito en la formación y formulación de materiales.<br />

Los resultados de estabilidad indican que se<br />

presenta un cambio en el comportamiento de la<br />

solución, a concentraciones menores a 3% las<br />

cadenas poliméricas se comportan en un régimen de<br />

solución diluida (debajo de c*) y arriba de 3 a 5% en<br />

el régimen concentrado (arriba de c*), localizándose<br />

c* para el PS en esta solución alrededor del 3%. En<br />

relación a la región metaestable, a bajas<br />

concentraciones (abajo del punto crítico), la zona<br />

metaestable se ve reducida en coincidencia con el<br />

comportamiento de la cadena anteriormente<br />

señalado, mientras que concentraciones altas la<br />

región metaestable se incrementa, mostrando un<br />

intervalo de presiones (a temperatura constante)<br />

donde se lleva a cabo la transición de fases y por lo<br />

tanto un progreso en el crecimiento del tamaño de<br />

partícula.<br />

Se ha implementado exitosamente la técnica<br />

turbidimétrica para la medición del progreso en el<br />

crecimiento del tamaño de partícula en solución que<br />

355


356<br />

C. H. Ortiz Estrada y col. / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 347-357<br />

no ha sido utilizado en otros estudios, observándose<br />

adicionalmente, mediante esta técnica, el cambio de<br />

comportamiento de la cadena polimérica y la región<br />

de metaestabilidad de fases a diferentes<br />

concentraciones del polímero, siendo una alternativa<br />

atractiva para el estudio fundamental de las<br />

soluciones poliméricas bajo condiciones<br />

supercríticas del solvente o antisolvente.<br />

El conocimiento del comportamiento de las<br />

cadenas poliméricas y la determinación de la<br />

partícula de polímero en solución a niveles<br />

nanométricos abre una gran posibilidad en la<br />

formación de nanomateriales, sintonizando las<br />

condiciones del proceso a las magnitudes del<br />

material deseado, previo a la aplicación de la técnica<br />

de formación del material.<br />

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357


Resumen<br />

REVISTA MEXICANA DE INGENIERÍA QUÍMICA Vol. 6, No. 3 (2007) 359-365 AMIDIQ<br />

ESTUDIO TERMODINAMICO Y CINETICO DE LA ADSORCION DE AGUA<br />

EN PROTEINA DE SUERO DE LECHE<br />

THERMODYNAMIC AND KINETIC STUDY OF WATER<br />

ADSORPTION ON WHEY PROTEIN<br />

* Autor para correspondencia: E-mail: eazuara@uv.mx<br />

Tel.: (228) 841 89 00; Fax: (228) 841 89 32<br />

E. Azuara-Nieto* y C. I. Beristain-Guevara<br />

Instituto de Ciencias Básicas, Universidad Veracruzana, Av. Dr. Rafael Sánchez Altamirano s/n, Col.<br />

Industrial-Animas, Apdo. Postal 575, Xalapa 91000, Veracruz, México<br />

Recibido 5 de Noviembre 2007; Aceptado 23 de Noviembre 2007<br />

El objetivo de este trabajo fue relacionar la cinética de adsorción de vapor de agua en proteína de suero de leche<br />

(PSL) con el equilibrio termodinámico que se obtiene a diferentes actividades de agua, para determinar los<br />

mecanismos que controlan el proceso. La ecuación de D’Arcy-Watt modeló correctamente los datos experimentales<br />

de adsorción de agua sobre PSL. El módulo de desviación relativa (P) fue 3.3, 1.3 y 3.7 % para 15, 30 y 45 °C<br />

respectivamente. La compensación entalpía-entropía (criterio termodinámico) mostró dos zonas: la primera fue<br />

controlada por la entropía (Temperatura isocinética (TB) = 56.2 ± 1.4 K) y se apreció desde humedad cero hasta la<br />

humedad correspondiente a la mínima entropía integral (MEI), mientras la segunda fue controlada por la entalpía<br />

(TB = 407.1 ± 6.8 K) y se observó desde la MEI hasta actividades de agua cercanas a 1.0. La teoría del bloqueo de<br />

poro (criterio cinético) sugirió que inmediatamente después de alcanzar la MEI, las moléculas de agua bloquearon<br />

la boca de los microporos formando una resistencia que disminuyó la velocidad de adsorción de agua.<br />

Palabras clave: adsorción de agua, proteína de suero de leche, mínima entropía integral, bloqueo de poro,<br />

compensación entalpía-entropía.<br />

Abstract<br />

The objective of this work was to relate the water vapor adsorption kinetics on whey protein (WP) with the<br />

thermodynamic equilibrium obtained at several water activities, in order to determine the driving mechanisms of<br />

the process. The D’Arcy-Watt model was found to agree very well with the experimental data of water adsorption<br />

on WP. The mean relative deviation modulus value (P) was 3.3, 1.3 and 3.7% for 15, 30 and 45°C respectively.<br />

Enthalpy-entropy compensation (Thermodynamic criterion) showed two zones: the first was entropy-controlled<br />

(Isokinetic temperature (TB) = 56.2 ± 1.4 K) and appeared from zero moisture to the moisture content<br />

corresponding to the minimum integral entropy (MIE), whereas the second was driven by changes in the enthalpy<br />

of water (TB = 407.1 ± 6.8 K) and was observed from the MIE until water activities close to 1.0. Theory of pore<br />

blockage (kinetic criterion) suggested that immediately after reaching the MIE, the water molecules blocked the<br />

micropores mouth forming a resistance it which diminished the water vapor adsorption rate.<br />

Keywords: water adsorption, whey protein, minimum integral entropy, pore blockage, enthalpy-entropy<br />

compensation.<br />

1. Introducción<br />

En los últimos años se ha intensificado la<br />

investigación en termodinámica de alimentos<br />

deshidratados, debido a que las funciones<br />

termodinámicas nos ayudan a explicar el<br />

comportamiento y la estructura del agua en la<br />

superficie y el interior de los alimentos (Hill y Rizvi,<br />

1982; Rizvi y Benado, 1984; Beristain y Azuara,<br />

1990). La estabilidad de un alimento depende<br />

principalmente de sus características de sorción de<br />

humedad. Las isotermas de sorción son útiles para<br />

modelar los cambios en el contenido de agua y para<br />

calcular las propiedades termodinámicas<br />

diferenciales e integrales. Estos datos pueden usarse<br />

para seleccionar el empaque apropiado y determinar<br />

las condiciones de almacenamiento para optimizar<br />

retención de aroma, sabor, color, textura y nutrientes<br />

del alimento (Beristain y col., 2002; Diosady y col.,<br />

1996; Gabas y col., 2000). La mínima entropía<br />

integral puede considerarse como la actividad de<br />

agua en la cual el alimento tiene su máxima<br />

estabilidad (Beristain y col., 1994; Beristain y col.,<br />

2002; Nunes y Rotstein, 1991; Beristain y Azuara,<br />

Publicado por la Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química A.C.<br />

359


360<br />

E. Azuara-Nieto y C. I. Beristain-Guevara / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 359-365<br />

1990; Domínguez y col., 2007). Por otra parte, la<br />

compensación entalpía-entropía ha sido ampliamente<br />

observada en diferentes áreas de la física, química,<br />

biología y análisis térmico. Labuza (1980) describió<br />

los problemas que pueden presentarse al aplicar la<br />

ley de compensación en reacciones relacionadas con<br />

los alimentos, tales como inactivación térmica de<br />

microorganismos, desnaturalización de proteínas y<br />

degradación de ácido ascórbico. Beristain y col.<br />

(1996) demostraron que la compensación entalpíaentropía<br />

es útil para obtener información sobre los<br />

mecanismos que controlan la sorción de vapor de<br />

agua en los alimentos. Estudios recientes utilizando<br />

propiedades termodinámicas integrales, han<br />

confirmado que la mínima entropía integral<br />

propuesta por Beristain y Azuara (1990) como el<br />

punto de máxima estabilidad de los alimentos secos,<br />

se presenta cuando las moléculas del agua se<br />

adsorben en los microporos (Azuara y Beristain,<br />

2006).<br />

Entender la relación que existe entre el<br />

equilibrio termodinámico y la cinética del proceso de<br />

sorción de vapor de agua, es crucial para diseñar y<br />

optimizar nuevos métodos para estabilizar los<br />

alimentos; por lo tanto, es necesario estudiar qué<br />

relación existe entre los estados termodinámicos y la<br />

forma en que se alcanzaron al transcurrir el tiempo.<br />

Bhatia y col. (2000) investigaron el efecto del<br />

bloqueo de poro en la dinámica de la adsorción<br />

anómala de yodo sobre carbón activado. Sus<br />

resultados sugieren que la cinética de sorción está<br />

fuertemente influenciada por la formación de una<br />

resistencia en la boca de los poros.<br />

El efecto de bloqueo de poro no se ha<br />

estudiado hasta donde nosotros sabemos en<br />

alimentos y esta teoría posiblemente permita explicar<br />

como es afectada la adsorción de vapor de agua por<br />

la cinética a diferentes aw(s) y como puede ser usada<br />

para entender el porqué de los alimentos son más<br />

estables a una determinada actividad de agua.<br />

Las propiedades fisicoquímicas y funcionales<br />

de las proteínas de suero de leche han sido<br />

ampliamente estudiadas y la proteína de suero de<br />

leche deshidratada ha atraído la atención para ser<br />

utilizada en la industria alimentaria por su bajo<br />

precio y versatilidad, respecto a su funcionalidad y<br />

valor nutritivo como ingrediente.<br />

El objetivo de este trabajo fue estudiar la<br />

relación que existe entre el estado de equilibrio<br />

termodinámico del proceso de adsorción de vapor de<br />

agua en proteína de suero de leche y la forma en que<br />

se alcanza respecto al tiempo.<br />

2. Materiales y métodos.<br />

2.1. Isotermas de adsorción de humedad<br />

La proteína de suero de leche en polvo fue<br />

colocada en desecadores con P2O5 durante 3 semanas<br />

a temperatura ambiente, para obtener un producto<br />

con humedad de prácticamente cero. Los datos de<br />

adsorción de humedad se obtuvieron usando el<br />

método gravimétrico descrito por Lang y col. (1981).<br />

Se pesaron de 0.002 a 0.003 kg de muestra seca en<br />

charolas de fondo circular que después fueron<br />

introducidas en celdas de adsorción con soluciones<br />

saturadas de sales en el rango de aw(s) de 0.11 a 0.85.<br />

Las muestras fueron mantenidas a 15, 30 y 45 °C<br />

hasta que alcanzaron el equilibrio. Todos los<br />

experimentos se realizaron por triplicado.<br />

2.2. Cinéticas de adsorción de humedad<br />

Las cinéticas de adsorción de humedad en la<br />

proteína de suero de leche se determinaron con un<br />

equipo de sorción dinámica DVS-2000 (Surface<br />

Measurement Systems). La cámara del equipo fue<br />

mantenida a humedades relativas de 0 a 90% (aw(s)<br />

de 0 a 0.9), con incrementos del 10% controlando la<br />

temperatura a 30 ºC. Durante el equilibrio se<br />

tomaron los cambios de peso de la muestra cada 20 s<br />

y la variación del peso respecto al tiempo (dm/dt) fue<br />

calculado tomando los datos durante los últimos 300<br />

s. En la medida que dm/dt se aproxima a cero, el<br />

peso de la muestra varía menos y esta se aproxima a<br />

la humedad de equilibrio. Para este estudio se<br />

considera un valor en dm/dt de 1.667 x 10 −11 kg/s<br />

durante un intervalo de 900 s como criterio de<br />

equilibrio. Los cambios de peso son usados para<br />

calcular el contenido de humedad de la proteína en la<br />

isoterma. Los cambios de humedad respecto al<br />

tiempo fueron almacenados para obtener las cinéticas<br />

de adsorción a cada humedad relativa.<br />

2.3. Modelo de adsorción de humedad<br />

Para modelar la adsorción de humedad de la proteína<br />

de suero de leche se utilizó la Ecuación de D’Arcy y<br />

Watt (Furmaniak y col., 2007):<br />

mKaw 1 −k(1 −w)<br />

aw<br />

M e = ⋅<br />

(1)<br />

1+ Kaw 1−kaw<br />

donde: Me (kg H2O/100 kg s.s.) es el contenido de<br />

humedad en equilibrio; m (kg H2O/100 kg s.s.) es la<br />

máxima adsorción en sitios primarios; aw es la<br />

actividad de agua; w es el coeficiente que determina<br />

la relación de moléculas de agua adsorbidas en sitios<br />

primarios convertidos en sitios secundarios de<br />

adsorción; K y k son constantes adimensionales<br />

relacionadas con la cinética de adsorción.<br />

El criterio para evaluar el ajuste del modelo<br />

fue el porcentaje de la desviación media relativa:<br />

N 100 Mei − Mci<br />

P(%)<br />

= ∑ (2)<br />

N i= 1 Mei<br />

donde: Mei y Mci son el contenido de humedad<br />

experimental y el calculado, respectivamente, y N es<br />

el número de datos experimentales. Un modelo es<br />

considerado aceptable si el valor de P está por debajo<br />

del 10% (Lomauro y col., 1985).


E. Azuara-Nieto y C. I. Beristain-Guevara / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 359-365<br />

2.4. Cálculo de las propiedades termodinámicas<br />

Los cambios de entalpía integral (ΔHint)T<br />

(J/mol) para el proceso de adsorción a diferentes<br />

contenidos de humedad, fueron determinados usando<br />

la Ecuación de Othmer (1940):<br />

dlnP<br />

Hv ( T<br />

v )<br />

= (3)<br />

0 0<br />

dlnPv<br />

Hv ( T)<br />

donde: la sustancia adsorbida es agua; Pv (Pa) es la<br />

0<br />

presión de vapor del agua sobre el adsorbente; P v<br />

(Pa) es la presión de vapor del agua pura a la<br />

temperatura de sorción; Hv (T) (J/mol) es el calor<br />

0<br />

molar integral de sorción, y Hv ( T ) (J/mol) es el<br />

calor de condensación del agua pura. Integrando la<br />

Ec. (3) obtenemos la siguiente expresión:<br />

⎛ H(T) v ⎞ o<br />

ln P v = ⎜ ln P o ⎟ v + A (4)<br />

⎝Hv( T) ⎠Φ<br />

donde: A es la constante de adsorción, y Φ (J/mol) es<br />

la presión de difusión o potencial de superficie.<br />

0<br />

Si la gráfica de ln Pv vs ln Pv da una línea<br />

0<br />

recta, la relación Hv( T) / Hv ( T ) se mantiene<br />

constante en el rango de temperaturas estudiado.<br />

La entalpía molar integral (ΔHint)T puede<br />

calcularse utilizando las ecs. (5) y (6), a presión de<br />

difusión constante (Aguerre y col., 1986; Beristain y<br />

col., 1994):<br />

⎛ Hv( T)<br />

⎞ o<br />

( Δ Hint ) = 1 Hv( T)<br />

T ⎜ − o ⎟<br />

(5)<br />

⎝Hv( T) ⎠Φ<br />

Wap<br />

Φ= μap − μa=<br />

RT Md ln a<br />

0<br />

w<br />

W ∫ w a<br />

(6)<br />

v<br />

donde: μap (J/mol) es el potencial químico del<br />

adsorbente puro; μa (J/mol) es el potencial químico<br />

del adsorbente participando en la fase condensada;<br />

Wap (kg/mol) es el peso molecular del adsorbente, y<br />

Wv (kg/mol) es el peso molecular del agua.<br />

0<br />

Calculando Hv( T) / Hv ( T ) de la Ec. (4) y<br />

sustituyéndolo en la Ec. (5) es posible calcular la<br />

entalpía integral a diferentes temperaturas, estimando<br />

0<br />

H v ( T ) con la correlación publicada por Wexler<br />

(1976):<br />

0 4<br />

Hv( T) J/mol K = 6.15 x10 – 94.14 T<br />

(7)<br />

−2 2 −4<br />

3<br />

+ 17.74 x10 T – 2.03 x10 T<br />

Utilizando los valores obtenidos para (ΔHint)T<br />

y la Ecuación de Hill y col. (1951), podemos estimar<br />

los cambios en la entropía molar integral (ΔSint)T :<br />

( )<br />

( ΔH<br />

)<br />

int T<br />

S L ln w<br />

Δ Sint = S − S =− − R a (8)<br />

T<br />

T<br />

donde: SS = S/N1 (J/mol K) es la entropía molar<br />

integral del agua adsorbida en el alimento; S (J/mol<br />

K) es la entropía total del agua adsorbida en el<br />

alimento; N1 son los moles de agua adsorbidos en el<br />

alimento, y SL (J/mol K) es la entropía molar del<br />

agua líquida pura en equilibrio con el vapor.<br />

2.5. Cálculo del contenido de humedad<br />

correspondiente al volumen de microporos<br />

El modelo de Dubinin-Radushkevich es hasta<br />

hoy el más ampliamente usado para estudiar el<br />

llenado de los poros en la región de los microporos<br />

(Sonwane y Bhatia, 2000). Por lo tanto, el contenido<br />

de humedad correspondiente al volumen de<br />

microporos (no) fue obtenido con la Ecuación de<br />

Dubinin-Radushkevich (Fletcher y Thomas, 2000):<br />

o<br />

2 ⎛P⎞ v<br />

log n = log no−Blog ⎜ ⎟ (9)<br />

⎝Pv ⎠<br />

donde: n (kg H2O/100 kg s.s.) es la humedad<br />

adsorbida a humedad relativa constante; no (kg<br />

H2O/100 kg s.s.) es la humedad adsorbida<br />

correspondiente al volumen de microporos, y B es<br />

una constante relacionada a la estructura<br />

microporosa del adsorbente.<br />

2.6 Compensación Entalpía-Entropía<br />

Los valores de (ΔHint)T y (ΔSint)T fueron<br />

correlacionados con la ley de compensación<br />

(Beristain y col., 1996):<br />

( Δ H ) = T ( Δ S ) +Δ G (10)<br />

int T B int T B<br />

donde: TB (K) es la temperatura isocinética, y ΔGB<br />

(J/mol) es el valor de la energía libre de Gibbs a la<br />

temperatura TB.<br />

La temperatura media armónica (Thm) fue<br />

definida como (Krug y col., 1976):<br />

Thm<br />

= N<br />

N<br />

1/ T<br />

∑(<br />

)<br />

1<br />

(11)<br />

donde: N es el número total de isotermas utilizadas.<br />

El intervalo de confianza para TB puede ser<br />

calculado con la ecuación:<br />

TB= TB ± tm−2, α /2 V( TB)<br />

(12)<br />

donde:<br />

T<br />

B<br />

=<br />

∑<br />

( ( ΔHint ) −( ΔHint T ) ) ( ΔSint) −( ΔSint<br />

T )<br />

( ΔSint ) −( ΔSint<br />

)<br />

2<br />

( )<br />

V T<br />

B<br />

=<br />

( )<br />

T T<br />

( )<br />

∑<br />

T T<br />

∑(<br />

( ΔHint ) −ΔGB −TB( ΔSint)<br />

T T )<br />

( m−2) ∑ ( ΔSint ) −( ΔSint<br />

)<br />

2<br />

( )<br />

T T<br />

2<br />

(14)<br />

y m es el número de pares de datos ((ΔHint)T,(ΔSint)T),<br />

( Δ H ) es la entalpía integral promedio y ( Δ S )<br />

int T<br />

es la entropía integral promedio.<br />

2.7 Teoría cinética del bloqueo de poro<br />

int T<br />

Bhatia y col. (2000) estudiaron el efecto del<br />

bloqueo de poro en la dinámica de la adsorción<br />

(13)<br />

361


362<br />

E. Azuara-Nieto y C. I. Beristain-Guevara / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 359-365<br />

anómala de yodo sobre carbón activado. Ellos<br />

utilizaron en sus experimentos carbón activado de<br />

microestructura formada por microporos (diámetro <<br />

2 nm) y mesoporos (2 nm < diámetro < 50 nm). Sus<br />

resultados sugieren que la cinética de sorción está<br />

fuertemente influenciada por la formación de una<br />

resistencia en la boca de los poros.<br />

La ecuación integrada para el proceso de<br />

adsorción de vapor de agua en alimentos es:<br />

∗<br />

−ln(1 − M ) = Ka( R. H.)( t)<br />

(15)<br />

donde: M * =Mt/Meq, Mt es la humedad que el<br />

alimento ha adsorbido al tiempo t, Meq es la<br />

humedad de equilibrio correspondiente a la humedad<br />

relativa (R.H.) a la que se realiza el experimento, Ka<br />

es la constante cinética de adsorción y t es el tiempo<br />

de adsorción.<br />

Graficando –ln(1−M * ) vs t, el bloqueo de poro<br />

se observa cuando aparece un descenso brusco en<br />

Ka.<br />

3. Resultados y discusión.<br />

La Fig. 1 muestra las isotermas de la proteína<br />

de suero de leche (PSL) a 15, 30 y 45 °C. Se observa<br />

que las 3 isotermas tienen una forma sigmoidal<br />

descrita por Brunauer y col. (1940) como tipo II. Al<br />

incrementar la temperatura manteniendo constante la<br />

actividad de agua (aw), la humedad adsorbida por la<br />

PSL disminuye, debido a que la adsorción es un<br />

proceso exotérmico. En la misma Fig. 1 puede<br />

apreciarse que en aw = 0.75 la isoterma de 45 °C<br />

tiene un cruzamiento con la de 30 °C, indicando el<br />

inicio de un proceso endotérmico, probablemente<br />

relacionado con solubilización incipiente. Los datos<br />

experimentales de las isotermas fueron modelados<br />

con la Ecuación de D’Arcy-Watt (Furmaniak y col.,<br />

2007), obteniéndose valores de P en el rango de 1.3-<br />

3.7% que indican un excelente ajuste (Lomauro y<br />

col., 1985). La Tabla 1 resume los valores de los<br />

parámetros de la Ecuación de D’Arcy-Watt a las 3<br />

temperaturas estudiadas.<br />

Humedad (kg H 2 O/100 kg s.s.)<br />

40<br />

35<br />

30<br />

25<br />

20<br />

15<br />

10<br />

5<br />

15ºC<br />

30ºC<br />

45ºC<br />

0<br />

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1<br />

Actividad de agua<br />

Fig. 1. Isotermas de adsorción de vapor de agua en<br />

proteína de suero de leche.<br />

Tabla 1. Parámetros estimados de la Ecuación de<br />

D’Arcy-Watt para la proteína de suero de leche.<br />

Temperatura ºC<br />

Parámetro 15 30 45<br />

m (kg H2O/100 kg s.s.) 9.205 10.231 6.267<br />

w 0.574 0.438 0.767<br />

K 5.053 3.515 5.219<br />

k 0.884 0.875 0.917<br />

R 0.999 0.999 0.999<br />

P (%) 3.342 1.280 3.675<br />

Además de estas interpretaciones de uso<br />

frecuente, es posible obtener información aplicable<br />

en el control de la estabilidad de los alimentos, a<br />

partir de propiedades termodinámicas integrales. La<br />

entropía integral es la función termodinámica<br />

adecuada para estudiar el ordenamiento de las<br />

moléculas de agua durante la sorción. La mínima<br />

entropía integral puede considerarse como el punto<br />

de máxima estabilidad, ya que las moléculas de agua<br />

están más ordenadas dentro de la matriz alimenticia<br />

y existen enlaces fuertes entre el adsorbato y el<br />

adsorbente (Beristain y Azuara, 1990; Nunes y<br />

Rotstein, 1991), y el agua esta menos disponible para<br />

participar en reacciones de deterioro (Beristain y col.,<br />

2002). El criterio de la mínima entropía integral<br />

(MEI) como punto de máxima estabilidad ha sido<br />

confirmado experimentalmente en chícharo<br />

(Beristain y Azuara, 1990), café verde entero y café<br />

descafeinado (Beristain y col., 1994), aceite esencial<br />

de naranja microencapsulado con goma de mesquite<br />

(Beristain y col., 2002) y nuez de macadamia<br />

(Domínguez y col., 2007).<br />

En la Fig. 2 se observa el cambio de la<br />

entropía integral de las moléculas de agua cuando se<br />

adsorben en PSL. El mínimo se presenta cuando la<br />

proteína ha adsorbido 8.3 kg H2O/100 kg s.s., que<br />

corresponde a una aw de 0.49 y por lo tanto las<br />

moléculas de agua después de este punto se<br />

adsorberán con energías menores incrementando su<br />

movilidad y en consecuencia su entropía integral.<br />

Entropía (ΔS int ) T (J/mol K)<br />

20<br />

15<br />

10<br />

5<br />

0<br />

-5<br />

-10<br />

-15<br />

15ºC<br />

30ºC<br />

45ºC<br />

-20<br />

0 5 10 15 20 25 30 35<br />

Humedad (kg H 2 O/100 kg s.s.)<br />

Fig. 2. Variación de la entropía integral del agua<br />

adsorbida en proteína de suero de leche.


E. Azuara-Nieto y C. I. Beristain-Guevara / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 359-365<br />

La compensación entalpía–entropía ha<br />

mostrado que durante la sorción de vapor de agua en<br />

alimentos, a humedades relativas bajas el proceso es<br />

controlado por la entropía, mientras que a<br />

humedades relativas intermedias y altas el proceso es<br />

controlado por la entalpía (Beristain y col., 1996;<br />

Azuara y Beristain, 2006). Es decir, a humedades<br />

bajas los mecanismos de sorción de vapor de agua<br />

son función de la microestructura del alimento, en<br />

cambio a humedades altas el proceso es controlado<br />

por interacciones energéticas relacionadas con la<br />

composición química del producto. De acuerdo a<br />

Leffler (1955), si la temperatura isocinética (TB) es<br />

mayor que la temperatura media armónica (Thm), el<br />

proceso es controlado por la entalpía; y si por el<br />

contrario TB < Thm, el proceso es controlado por la<br />

entropía. En la Fig. 3 se muestra la compensación<br />

entalpía integral-entropía integral para la adsorción<br />

de vapor de agua en PSL, donde se observan con<br />

claridad 2 rectas correspondientes a dos zonas de<br />

adsorción: una en un rango de aw de 0-0.5,<br />

controlada por la entropía (TB = 56.2 ± 1.4 K < Thm =<br />

302.7 K) y otra en un rango de aw de 0.5-1.0 (TB =<br />

407.1 ± 6.8 K > Thm = 302.7 K) controlada por la<br />

entalpía. Es importante notar que el control entrópico<br />

termina en el punto de mínima entropía integral e<br />

inmediatamente después inicia el control entálpico.<br />

Entalpía (ΔH int ) T (J/mol)<br />

-2000<br />

-3000<br />

-4000<br />

-5000<br />

-6000<br />

-7000<br />

-8000<br />

T = 407.1± 6.8 K<br />

B<br />

R 2 = 0.998<br />

T = 56.2±1.4 K<br />

B<br />

R 2 = 0.993<br />

15 ºC<br />

30ºC<br />

45ºC<br />

-9000<br />

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20<br />

Entropía (ΔS int ) T (J/mol K)<br />

Fig. 3. Compensación entalpía integral-entropía<br />

integral para la adsorción de agua en proteína de<br />

suero de leche.<br />

Para comprobar la existencia de barreras<br />

entrópicas en la zona de humedades bajas, conviene<br />

calcular el volumen de microporos de la PSL,<br />

utilizando la Ecuación de Dubinin-Radushkevich.<br />

Los resultados presentados en la Fig. 4 indican que el<br />

volumen de microporos de la PSL a 30 °C es 8.35 kg<br />

H2O/100 kg s.s., correspondiente a una aw de 0.49.<br />

Lo anterior demuestra que la mínima entropía<br />

integral ocurre cuando se llenan los microporos del<br />

alimento (diámetro < 2 nm); por lo tanto, en estos<br />

pequeños poros los efectos estéricos y otros<br />

asociados con la proximidad de las paredes del poro<br />

(efectos entrópicos) son predominantes y la difusión<br />

es controlada por interacciones entre las moléculas<br />

del agua y las paredes del poro (Fletcher y Thomas,<br />

2000). Azuara y Beristain (2006) obtuvieron<br />

resultados similares al estudiar la adsorción de vapor<br />

de agua en cuatro productos de yogurt.<br />

Log n Log (kg H 2 O/100 kg s.s.)<br />

1.6<br />

1.4<br />

1.2<br />

1.0<br />

0.8<br />

0.6<br />

n o = 8.35 kg H 2 O/100 kg s.s.<br />

0.4<br />

0.0 0.20 0.40 0.60 0.80 1.0<br />

Log 2 ( 1 / a w )<br />

Fig. 4. Volumen de microporos de la proteína de<br />

suero de leche calculado de acuerdo a la ecuación de<br />

Dubinin-Radushkevich a 30 °C.<br />

Conocer y entender la cinética del proceso de<br />

sorción resulta crucial para diseñar y optimizar la<br />

sorción de vapor de agua en los alimentos. El tamaño<br />

de los poros del alimento influye en la cinética de<br />

sorción, porque determina la humedad relativa en la<br />

que se forma una resistencia en la boca de los poros.<br />

El efecto de bloqueo de poro no se ha estudiado<br />

hasta donde nosotros sabemos en alimentos y esta<br />

teoría posiblemente permita explicar cómo se<br />

relaciona la cinética de sorción a diferentes<br />

humedades relativas con los estados de equilibrio y<br />

la estabilidad de los alimentos.<br />

La estabilidad del alimento dependerá de que<br />

el agua sorbida en su superficie interaccione con la<br />

matriz polimérica en los sitios más activos, formando<br />

una capa protectora contra la oxidación y a la vez, no<br />

participando como medio para reacciones de<br />

deterioro. Los microporos del alimento terminan de<br />

llenarse a una actividad de agua determinada, y en<br />

ese momento se crea una resistencia en la boca de los<br />

poros, que disminuye la velocidad de sorción de las<br />

moléculas de agua. Al mismo tiempo, comienzan a<br />

interaccionar con menor energía en la boca del poro<br />

moléculas de agua con otras moléculas de agua,<br />

formando una segunda capa con mayor movimiento<br />

que incrementa la entropía integral. De todo lo<br />

anterior es aceptable suponer que mientras ocurre el<br />

llenado de los microporos, la difusión es controlada<br />

por interacciones entre las moléculas de agua que se<br />

difunden y las paredes del poro; es decir, la<br />

adsorción se desarrolla por mecanismos entrópicos y<br />

la fuerza impulsora del cambio es la diferencia en la<br />

actividad de agua del alimento y la humedad relativa<br />

del ambiente. Dentro de los microporos las<br />

moléculas de agua se acomodan ordenadamente, por<br />

lo que mientras exista volumen de microporos<br />

disponible, las moléculas se adsorberán<br />

363


364<br />

E. Azuara-Nieto y C. I. Beristain-Guevara / Revista Mexicana de Ingeniería Química Vol. 6, No. 3 (2007) 359-365<br />

disminuyendo su entropía integral. El mínimo de<br />

entropía integral se presentará en la humedad relativa<br />

(o aw del alimento) donde se llenen todos los<br />

microporos y aparecerá inmediatamente después un<br />

incremento de la resistencia en la boca de los poros<br />

que disminuirá la velocidad de adsorción de vapor de<br />

agua. En la Fig. 5 se aprecia que para la PSL el<br />

bloqueo de poro ocurrió cuando la adsorción de<br />

vapor de agua se realizó en un ambiente con<br />

humedad relativa del 50% (aw = 0.5 para la PSL),<br />

confirmando los resultados termodinámicos<br />

obtenidos con la compensación entalpía-entropía y el<br />

volumen de microporos.<br />

- ln(1- M*)<br />

10<br />

8<br />

6<br />

4<br />

2<br />

0<br />

a w = 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5<br />

-2<br />

6000 12000 18000 24000 30000 36000<br />

Tiempo (s)<br />

Bloqueo de poro<br />

Fig. 5. Cinéticas de adsorción de vapor de agua en<br />

proteína de suero de leche a diferentes actividades de<br />

agua medidas a 30 °C, indicando el bloqueo de poro<br />

en aw = 0.5.<br />

Después de llenar los microporos, las<br />

moléculas de agua interaccionan con otras moléculas<br />

de agua en la boca de los poros y comienzan a llenar<br />

los mesoporos (2 nm < diámetro < 50 nm), donde las<br />

fuerzas de superficie y capilaridad controlan la<br />

difusión y los macroporos (diámetro > 50 nm) donde<br />

las características del poro afectan muy poco la<br />

adsorción. En esta zona, la entropía integral<br />

comienza a aumentar y el proceso es controlado por<br />

mecanismos entálpicos.<br />

Conclusiones<br />

La mínima entropía integral (criterio<br />

termodinámico) y la teoría del bloqueo de poro<br />

(criterio cinético) predicen que a 30°C la máxima<br />

estabilidad de la proteína de suero de leche se<br />

obtendrá almacenándola con aw = 0.5. La<br />

compensación entalpía integral-entropía integral es<br />

una herramienta útil para determinar si la adsorción<br />

es controlada por mecanismos entrópicos o<br />

entálpicos. El volumen de microporos calculado con<br />

la ecuación de Dubinin-Radushkevich para la<br />

proteína de suero de leche (8.35 kg H2O / 100 kg s.s.,<br />

aw = 0.49), confirmó que mientras la adsorción de las<br />

moléculas de agua ocurra en los microporos, el<br />

proceso será controlado por la entropía.<br />

0.6<br />

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785.<br />

365


Índice de autores (Author index)<br />

Aguilar, C.N. 33, 267<br />

Aguilar-Rodríguez, E. 81<br />

Alamilla-Beltrán, L. 59<br />

Alba, L. 27<br />

Álvarez-Castillo, A. 337<br />

Álvarez – Majmutov, A. 81<br />

Alvarez-Ramírez, J. 229, 283<br />

Anaya-Sosa, I. 59, 185<br />

Anguiano-Rojas, P. 65<br />

Arévalo-Niño, K. 243<br />

Armella-Villalpando, M.A. 19<br />

Arredondo-Figueroa, J.L. 301<br />

Arreola-Salazar, L. 119<br />

Azuara-Nieto, E. 359<br />

Bâ, K.M. 175<br />

Balagurusamy, N. 237<br />

Bárzana, E. 275<br />

Beristain-Guevara, C.I. 359<br />

Botello-Álvarez, J.E. 41<br />

Brown-Gómez, A. 27<br />

Cano Rodríguez, I. 295<br />

Cárdenas-Manríquez, M. 41<br />

Carranza-Rosales, P. 243<br />

Casas-Alencáster, N.B. 317<br />

Castro-Garza, J. 243<br />

Cazarez-Candia, O. 75, 111<br />

Cedeño-Caero, L. 147<br />

Chanona-Pérez, J.J. 59<br />

Collado-Arredondo, E. 329<br />

Contreras-Esquivel, J.C. 33, 267<br />

Cœuret, F. 211<br />

Cruz-Sosa, F. 259<br />

Cruz-Vega, D.E. 243<br />

de los A. Barriga-Sosa, I. 301<br />

del C. Antonio-Cruz, R. 337<br />

Díaz-Delgado, C. 175<br />

Domínguez-Domínguez, S. 309<br />

Domínguez-López, A. 309<br />

Espinosa-Paredes, G. 111<br />

Espinosa-Ayala, G.E. 243<br />

Estrada-Baltazar, A. 41<br />

Fahidy, T.Z. 211<br />

Fall, C. 175<br />

Favier, R. 11<br />

Franco-Zavaleta, M.E. 19<br />

Fuentes Hernández, R. 295<br />

García, J.L. 27<br />

García-Garibay, M. 275<br />

García-Gutiérrez, A. 65<br />

García-Hernández, J.M. 89<br />

García-Pulido, D. 175<br />

Gasca-Mancera, J.C. 317<br />

González-Brambila, M. 127<br />

González-Chi, P.I. 51<br />

González-Huerta, A. 309<br />

Gordillo-Martínez, A.J. 169<br />

Goycoolea, F.M. 193<br />

Grajales-Lagunes, A. 11<br />

Guerrero-Legarreta, I. 19, 301<br />

Gutiérrez-López, G.F. 59, 185<br />

Hernández-Montes, A. 203<br />

Hernández-Morales, C. 203<br />

Huerta-Ochoa, S. 259<br />

Ingle de la Mora, G. 301<br />

Jiménez-Islas, H. 41<br />

Jiménez-Moleon, M.C. 175<br />

Lapizco-Encinas, B.H. 329<br />

Lara-Victoriano, F. 267<br />

Lawrence, C.J. 157<br />

Lepetit, J. 11<br />

Loeza-Corte, J.M. 259<br />

López-Isunza F. 127<br />

López-Vázquez, C.M: 175<br />

Lucero-Chavez, M. 175<br />

Luna-Bárcenas, G. 347<br />

Mamora, D.D. 75<br />

Martínez-Chapa, C.O. 329<br />

Martínez-Salgado, M.M. 137<br />

Martínez-Vázquez, N. 337<br />

Méndez-Zavala, A. 267<br />

Mendoza-Martinez, A.M. 337<br />

Mercado-Reyes, M. 137<br />

Mireles, M. 147<br />

Molina-Guerrero, J.A. 41<br />

Möller, M. 219<br />

Montoya B., L.C. 193<br />

Morales-Cepeda, A. B. 219, 337<br />

Navarrete-Bolaños, J.L. 41<br />

Navarro-Galindo, S. 309<br />

Ochoa-Tapia, J.A. 283<br />

Olea-González, U. 65<br />

Oranday-Cárdenas, A. 243<br />

Orozco-Sánchez, F. 251<br />

Ortiz Estrada, C.H. 347<br />

Ozuna-Chacón, S. 329<br />

Parra Vargas, F. 295<br />

Pedroza-Rodríguez, A.M. 137<br />

Pelayo-Zaldíva, C. 19


Ponce de León-García, L. 1<br />

Ponce-Ortega, J.M. 89<br />

Ponce-Palafox, J.T. 301<br />

Prieto-García, F. 169<br />

Quevedo-Hidalgo, B. 137<br />

Ramírez Flores, J. 295<br />

Ramírez-Garnica, M.A. 75<br />

Ramírez-Muñoz, J. 101<br />

Ramos-Torres, W. 51<br />

Reyna, M. 27<br />

Rico-Martínez, R. 41<br />

Ríos-Arana, J. 295<br />

Rito-Palomares, M. 329<br />

Rivas-Morales, C. 243<br />

Robles-Ozuna, L.E. 193<br />

Rodríguez, E. 295<br />

Rodríguez, M.E. 27<br />

Rodríguez-Herrera, R. 33, 267<br />

Rodríguez-Jasso, R.M. 33<br />

Rodríguez- Monroy, M. 251<br />

Romero-González, J. 295<br />

Rouzaud-Sandez, O. 119<br />

Ruiz-Cabrera, M.A. 11<br />

Ruíz-Leza, H.A. 33<br />

Sanchez, I.C. 347<br />

Sánchez-Ramírez, J. 185<br />

Santiago-Pineda, T. 59, 185<br />

Santoyo Arreola, J.G. 347<br />

Sastoque- Cala, L. 137<br />

Serna-González, M. 89<br />

Serrano-López, S.S. 169<br />

Silveira, M.I. 193<br />

Solís-Oba, M. 275<br />

Soria, A. 101<br />

Soriano-Santos, J. 19<br />

Valdés-Parada, F.J. 283<br />

Vásquez Medrano, R.C. 347<br />

Vázquez, H. 27<br />

Vázquez-Nava, E. 157<br />

Vázquez-Rodríguez, A. 65, 111<br />

Velasco-Pérez, A. 229<br />

Verde-Calvo, J.R. 259<br />

Vernon-Carter, E.J. 259<br />

Vidal-Quintanar, R.L. 119<br />

Villegas-de Gante, A. 203<br />

Viniegra-González, G. 275<br />

Viveros, O. 147<br />

Vizcarra-Mendoza, M.G. 59, 185<br />

Yáñez-López, M.L. 19<br />

Zanella, R. 147


Índice de palabras clave<br />

α-L-arabinofuranosidasa<br />

259 electrocinética<br />

329<br />

absorción<br />

169 electroforesis<br />

329<br />

ABTS<br />

275 escaldado<br />

193<br />

actividad quitinasa<br />

137 Escontria chiotilla<br />

19<br />

adaptación celular<br />

243 esfericidad<br />

185<br />

adhesivos<br />

27 estabilidad de fase<br />

347<br />

aditivo<br />

75 estela laminar<br />

101<br />

adsorción de agua<br />

359 estimación de parámetros<br />

127<br />

Agave azul<br />

295 evaluación sensorial<br />

203<br />

Agave tequilana Weber<br />

295 extracto de levadura<br />

243<br />

aguas residuales<br />

175 fermentación en medio sólido 33<br />

almidón de maíz<br />

anaerobias fermentativas<br />

análisis molecular<br />

arrastre cuasiestacionario<br />

Aspergillus niger<br />

Azadirachta indica<br />

Azadiractina<br />

betacianinas<br />

betalainas<br />

betaxantinas<br />

bloqueo de poro<br />

bioinsecticida<br />

biopelícula<br />

biorreactor<br />

biosorción<br />

caídas de presión óptimas<br />

cambio de escala<br />

celda electroquímica<br />

cinética<br />

cinética de hinchamiento<br />

colágeno<br />

colorantes<br />

compensación entalpía-entropía<br />

compuestos volátiles<br />

conducción de calor<br />

contracción al frío<br />

control paralelo<br />

corriente recirculada<br />

cromatografía de gases<br />

desechos de pollería<br />

destilación<br />

desulfuración oxidativa<br />

dielectroforesis<br />

119<br />

237<br />

237<br />

101<br />

259<br />

251<br />

251<br />

19<br />

19<br />

19<br />

359<br />

251<br />

127<br />

33, 251<br />

295<br />

89<br />

211<br />

211<br />

219<br />

337<br />

11<br />

275<br />

359<br />

41<br />

65<br />

11<br />

229<br />

229<br />

41<br />

237<br />

75<br />

147<br />

329<br />

fibra muscular 11<br />

fibras de aramida 51<br />

fluidización 59, 185<br />

flujo de corte o cizalla<br />

157<br />

flujo de Stokes<br />

157<br />

flujo electroosmótico<br />

329<br />

flujo en dos fases<br />

111<br />

flujo potencial 111<br />

frontera móvil<br />

157<br />

fuerza hidrodinámica<br />

101<br />

función de Green<br />

283<br />

gas natural<br />

81<br />

goma de mezquite<br />

259<br />

grano de café<br />

185<br />

harina de maíz nixtamalizado<br />

317<br />

Hibiscus sabdariffa L.<br />

309<br />

hidrólisis enzimática<br />

259<br />

hidrogeles<br />

337<br />

hierro ocluido<br />

169<br />

hompolimerización<br />

219<br />

imbibición<br />

309<br />

isotermas de adsorción de humedad<br />

309<br />

interacción partícula-partícula<br />

101<br />

interacción hidrodinámica 101<br />

intercambiadores de calor de coraza y tubos, 89<br />

inyección de vapor-propano 75<br />

jiotilla 19<br />

lacasa<br />

275<br />

L-arabinosa<br />

259<br />

lavado-engrasado<br />

175<br />

lecho fluidizado<br />

59<br />

licuefacción 81<br />

diferencias finitas<br />

283 longitud del sarcómero 11<br />

digestor anaerobio<br />

237 macromonómero<br />

219<br />

dióxido de carbono supercrítico<br />

347 maíz nixtamalizado<br />

119<br />

discos enfrentados<br />

211 masa de maíz nixtamalizado<br />

317<br />

diseño<br />

33 materiales compuestos termoplásticos<br />

51<br />

diseño evolutivo<br />

81 medios de cultivo<br />

243<br />

disolución<br />

157 metano<br />

81<br />

distribución de Weibull<br />

309 metilcelulosa<br />

337<br />

dos-entradas una-salida<br />

229 método Bell-Delaware 89<br />

DSC 119 método de polvos 51<br />

ecuaciones de Navier-Stokes 111 métodos de evaluación alimentaria<br />

1<br />

efectos genéticos no intencionales 1 métodos numéricos<br />

283


mezcal<br />

microfluidica<br />

mínima entropía integral<br />

modelo matemático<br />

modelo de Chung-Pfost<br />

modelo de Guggenheim-Anderson-de Bôer<br />

nanopartículas<br />

naturaleza química<br />

neotame<br />

nixtamalización<br />

nopalitos<br />

41<br />

329<br />

359<br />

127<br />

309<br />

309<br />

147<br />

41<br />

203<br />

119, 317<br />

193<br />

Organismos Genéticamente Modificados (OGM), 1<br />

oro<br />

oxidación<br />

óxido de titanio<br />

partícula esférica<br />

Pb (II)<br />

Penicillium purpurogenum<br />

peptona<br />

pigmentos<br />

plata<br />

poli(acrilamida)<br />

poli(dimetil siloxano)<br />

polimerización de radicales libres<br />

polímeros<br />

polipropileno<br />

porosidad<br />

pre-polimerización<br />

problema inverso<br />

producción<br />

producción de aceite<br />

propiedades termodinámicas<br />

proteína de suero de leche<br />

purificación<br />

quitina coloidal<br />

quitosano<br />

147<br />

275<br />

147<br />

157<br />

295<br />

267<br />

243<br />

267<br />

147<br />

337<br />

219<br />

219<br />

27<br />

51<br />

185<br />

219<br />

65<br />

267<br />

75<br />

119<br />

359<br />

219<br />

137<br />

193<br />

reacción 127<br />

reactor aerobio<br />

reciclado<br />

redes de intercambio de calor<br />

relaciones de cerradura<br />

residuos de camarón<br />

retención<br />

229<br />

275<br />

89<br />

111<br />

137<br />

169<br />

riesgos 1<br />

sacarosa 27<br />

secador continuo 59<br />

seguridad alimentaria<br />

semillas de jamaica<br />

separador de aceites<br />

sol-gel<br />

soluciones poliméricas<br />

sonoquímica<br />

Streptomyces sp<br />

tasa de uso de agua<br />

temperatura de formación<br />

temperatura máxima<br />

tensión<br />

textura<br />

1<br />

309<br />

175<br />

169<br />

347<br />

27<br />

137<br />

175<br />

65<br />

219<br />

11<br />

317<br />

tiempo de circulación 65<br />

tiempo-intensidad 203<br />

tortilla<br />

317<br />

tostado<br />

185<br />

transporte de masa 127, 211<br />

transporte de masa y reacción<br />

283<br />

turbidimetría<br />

347<br />

vehículos 175<br />

vertedero 59<br />

yogur 203


Keyword index<br />

α-L-arabinofuranosidase<br />

259 Escontria chiotilla 19<br />

absortion<br />

ABTS<br />

additive<br />

169<br />

275<br />

75<br />

evolutionary design<br />

fermentative anaerobes<br />

finite differences<br />

81<br />

237<br />

283<br />

adhesives 27 fluidization<br />

59, 185<br />

aerobic reactor<br />

Agave azul<br />

Agave tequilana Weber<br />

alkaline cooking<br />

anaerobic digester<br />

aramid fibers<br />

Aspergillus niger<br />

Azadirachta indica<br />

229<br />

295<br />

295<br />

119<br />

237<br />

51<br />

259<br />

251<br />

fluidized-bed<br />

food assessment methodology<br />

food safety<br />

formation temperature<br />

free radical polymerization<br />

gas chromatography<br />

Genetically Modified Organism (GMO)<br />

59<br />

1<br />

1<br />

65<br />

219<br />

41<br />

1<br />

Azadirachtin<br />

251 gold<br />

147<br />

Bell-Delaware method<br />

betacyanin<br />

betalain<br />

betaxanthin<br />

biofilm<br />

bioinsecticide<br />

bio-reactor<br />

biosorption<br />

blanching<br />

ceiling temperature<br />

cell adaptation<br />

cell culture médium<br />

89<br />

19<br />

19<br />

19<br />

127<br />

251<br />

33, 251<br />

295<br />

193<br />

219<br />

243<br />

243<br />

Green’s function<br />

Guggenheim-Anderson-de Boer model<br />

heat conduction<br />

heat exchanger networks<br />

Hibiscus sabdariffa L.<br />

homopolymerization<br />

hydrodynamic force<br />

hydrodynamic interaction<br />

hydrogels<br />

imbibition<br />

inverse problem<br />

jiotilla<br />

283<br />

309<br />

65<br />

89<br />

309<br />

219<br />

101<br />

101<br />

337<br />

309<br />

65<br />

19<br />

chemical behavior<br />

chitinase activity<br />

chitosan<br />

Chung-Pfost model<br />

circulation time<br />

closed recirculating system<br />

closure relationships<br />

coffee bean<br />

cold shortening<br />

collagen<br />

colloidal chitin<br />

41<br />

137<br />

193<br />

309<br />

65<br />

301<br />

111<br />

185<br />

11<br />

11<br />

137<br />

kinetic<br />

lacction<br />

laminar wake<br />

L-arabinose<br />

liquefaction<br />

load density<br />

macromonomer<br />

mass transport<br />

mass transport and reaction<br />

mathematical model<br />

mesquite gum<br />

methane<br />

219<br />

275<br />

101<br />

259<br />

81<br />

301<br />

219<br />

127, 211<br />

283<br />

127<br />

259<br />

81<br />

continuous dryer 59 methyl cellulose<br />

337<br />

corn starch 119 mezcal<br />

41<br />

denitrification<br />

design<br />

301<br />

33<br />

microfluidics<br />

minimum integral entropy<br />

329<br />

359<br />

dielectrophoresis<br />

distillation<br />

329<br />

75<br />

moisture sorption isotherms<br />

molecular analysis<br />

309<br />

237<br />

dissolution 157 moving boundary 157<br />

downcomer 59 multiple-input single-output 229<br />

DSC<br />

119 muscular fiber 11<br />

dyes<br />

275 nanoparticles 147<br />

electrochemical cell<br />

electrokinetics<br />

electroosmotic flow<br />

electrophoresis<br />

enthalpy-entropy compensation<br />

enzymatic hydrolysis<br />

211<br />

329<br />

329<br />

329<br />

359<br />

259<br />

natural gas<br />

Navier-Stokes equations<br />

neotame<br />

nitrification rate<br />

nixtamalization<br />

nixtamalized corn<br />

81<br />

111<br />

203<br />

301<br />

119<br />

317


nixtamalized corn flour<br />

317<br />

nixtamalized corn masa<br />

317<br />

nopalitos<br />

193<br />

numeric methods<br />

283<br />

occluded iron 169<br />

oil-yield 75<br />

oil-water separator 175<br />

opposite disks 211<br />

optimal pressure 89<br />

oxidation<br />

275<br />

oxidesulfurization<br />

147<br />

parallel control<br />

229<br />

parameter estimation<br />

127<br />

particle-particle interaction<br />

101<br />

Pb(II)<br />

295<br />

Penicillium purpurogenum<br />

267<br />

peptone<br />

243<br />

phase stability<br />

347<br />

pigments<br />

267<br />

poly (acrylamide)<br />

337<br />

poly(dimethylsiloxane)<br />

219<br />

polymerization<br />

219<br />

polymers<br />

27<br />

polymers solution<br />

347<br />

polypropylene 51<br />

pore blockage<br />

359<br />

porosity<br />

185<br />

potential flow 111<br />

poultry waste 237<br />

powder method 51<br />

pre-polymerization<br />

219<br />

production<br />

267<br />

purification 219<br />

quasisteady drag 101<br />

rainbow trout<br />

301<br />

reaction<br />

127<br />

recycle stream<br />

229<br />

recycling<br />

275<br />

retention 169<br />

risks 1<br />

roasted<br />

185<br />

roselle seeds<br />

309<br />

sarcomere length 11<br />

scale-up<br />

211<br />

sensory evaluation<br />

203<br />

shear flow 157<br />

shell and tube heat exchangers 89<br />

shut-in time 65<br />

silver 147<br />

sol-gel 169<br />

solid state fermentation 33<br />

sonochemistry 27<br />

spherical particle 157<br />

sphericity 185<br />

Stokes flor 157<br />

Streptomyces sp<br />

137<br />

supercritical carbon dioxide<br />

347<br />

swelling kinetic<br />

337<br />

sucrose 27<br />

tensile<br />

11<br />

texture<br />

317<br />

thermodynamic properties 119<br />

thermoplastic composites 51<br />

time-intensity 203<br />

titanium oxide<br />

147<br />

tortilla<br />

317<br />

turbidimetry<br />

347<br />

two-phase flow<br />

111<br />

unintended genetic effects 1<br />

vapor-propane injection 75<br />

vehicle 175<br />

volatile constituents 41<br />

washing 175<br />

waste shrimp 137<br />

wastewaters 175<br />

water adsorption<br />

359<br />

water use<br />

175<br />

Weibull distribution<br />

309<br />

whey protein<br />

359<br />

yeast extract<br />

243<br />

yogurt<br />

203


AMIDIQ<br />

REVISTA MEXICANA DE INGENIERIA QUIMICA<br />

Sumisión de artículos<br />

Los autores deben mandar su manuscrito original y figuras con dos<br />

copias a: Dr. Tomás Viveros-García, Universidad Autónoma<br />

Metropolitana-Iztapalapa. Av. San Rafael Atlixco # 186. Col.<br />

Vicentina. C.P. 09340, México, D.F., México. Fax: 58-04-49-00<br />

E-mail: <strong>amidiq</strong>@xanum.uam.mx<br />

La sumisión de un artículo implica que no ha sido publicado con<br />

anterioridad, y que no será publicado de la misma forma, en cualquier<br />

idioma, en otra parte, sin el consentimiento por escrito del editor.<br />

Tipos de contribuciones<br />

Artículos de investigación originales, artículos de revisión y<br />

comunicaciones cortas (notas de investigación). Pueden ser en Español<br />

o Inglés.<br />

Preparación de los manuscritos<br />

En general: Mecanografiar los manuscritos a doble espacio en un solo<br />

lado de papel tamaño carta (20.3 cm x 27.9 cm) dejando márgenes<br />

derecho e izquierdo adecuados. Numerar todas las páginas<br />

consecut ivamente, así como cada línea en cada página. Se requiere de<br />

una impresión de buena calidad en tamaño de 12 pt. El autor a quien<br />

debe dirigirse la correspondencia debe ser identificado con un asterisco<br />

y una nota al pie, incluyendo un número de Fax y correo electrónico.<br />

Deben de proporcionarse las direcciones completas de todos los coautores.<br />

Los autores pueden solicitar que se les mande por correo<br />

electrónico (<strong>amidiq</strong>@xanum.uam.mx) un artículo muestra para que<br />

consulten en detalle el estilo de la revista. La versión final del artículo<br />

debe venir acompañado de una copia electrónica en diskette formateado<br />

para IBM en Word para Windows. Los editores se reservan el derecho<br />

de ajustar el estilo para cumplir con estándares de uniformidad. Los<br />

autores deben de guardar una copia del manuscrito puesto que los<br />

editores no se hacen responsables por el daño o pérdida de los<br />

manuscritos. Los manuscritos originales son desechados un mes<br />

después de la publicación de los artículos por falta de espacio.<br />

Longitud de los artículos: Los artículos de investigación originales y<br />

las revisiones no deben de exceder del equivalente a 10 páginas<br />

impresas (alrededor de 24 cuartillas en papel carta a doble espacio), y<br />

las comunicaciones cortas de 5 páginas impresas, incluyendo todo.<br />

Resúmenes y palabras clave: Todos los manuscritos deben incluir un<br />

Resumen (Abstract) y Palabras Clave (Key Words) en Español e Inglés,<br />

sin que excedan de 200 palabras, usando un tamaño de letra de 10 pt,<br />

donde se reporte de forma concisa el propósito y los resultados del<br />

artículo.<br />

Texto: Al mecanografiar los manuscritos seguir el siguiente orden:<br />

Título en Español, Título en Inglés, Autores, Afiliaciones, Resumen,<br />

Palabras Clave, Abstract, Key Words, Cuerpo Principal del Texto,<br />

Agradecimientos, Apéndices, Bibliografía, Leyendas de Figuras y<br />

Tablas. Las Figuras y Tablas no deben insertarse en el texto. Los<br />

encabezados y sub-encabezados deben mecanografiarse en una línea<br />

por aparte, en negrillas.<br />

Unidades: Se debe emplear el sistema SI. Si es necesario usar otras<br />

unidades, estas deben de añadirse entre paréntesis. Las temperaturas<br />

deben de darse en grados Celsius.<br />

Guía simplificada para autores<br />

Se debe evitar el emplear usar la unidad billón, debido a su valor ambiguo<br />

en distintos países.<br />

Bibliografía: Las bibliografías deben de proporcionarse en orden<br />

alfabético y cronológico al final del artículo. El nombre del artículo, la<br />

revista y los apellidos de los autores deben darse completos, de la<br />

siguiente manera:<br />

Bourriot, S., Garnier, C. y Doublier, J.L. (1999). Phase separation,<br />

rheology and microstructure of micellar casein-guar gum mixtures.<br />

Food Hydrocolloids 7, 90-95.<br />

AOAC (1990). Methods of Analysis (15 th ed.). Association of Official<br />

Analytical Chemist, Washington, D.C.<br />

Krochta, E.M. (1990). Emulsion films on food products to control<br />

mass transfer. En: Food Emulsions and Foams, (E.L. Gaden y E.<br />

Doi, eds.), Pp. 65-78. Plenum Press, Nueva York.<br />

Huang, T.G. (1983). US Patent 4,734,291.<br />

La literatura debe de referirse por el nombre del autor y el año de<br />

publicación en el texto, v. gr. “Quintana (2002)”, cuando forma parte de<br />

una sentencia, o como “(Quintana, 2002)” cuando se incluye en una<br />

sentencia entre paréntesis. Cuando un artículo tiene tres o más autores,<br />

debe de referirse por el nombre del primer autor seguido por la expresión<br />

“ y col.”<br />

Ilustraciones: Todas las ilustraciones deben de suministrarse en forma<br />

lista para fotografiar, que sean propias para reproducirse (incluyendo<br />

reducción) sin retoques. Las fotografías (blanco y Negro, brillantes, del<br />

aproximadamente el doble del tamaño final), las gráficas y los diagramas<br />

deben de ser referidos como “Figuras” y ser numeradas consecutivamente<br />

con números arábigos en el orden en que aparecen en el texto. Deben<br />

acompañar al manuscrito, pero en una hoja por separado. Todas las<br />

ilustraciones deben de llevar en la parte posterior el nombre de los autores<br />

y el número de Figura. Las leyendas de las Figuras deben proporcionarse<br />

en una hoja aparte. Marque en el margen izquierdo del manuscrito el lugar<br />

aproximado en donde quiere que se inserte una Figura. Los dibujos,<br />

gráficos, puntos y letras en gráficos deben de proporcionarse en tinta<br />

negra, ser de buena calidad y de un tamaño adecuado de manera que sean<br />

legibles aún cuando se reduzcan para su inclusión en la revista. No debe<br />

de emplearse ningún tipo de sombreado en ilustraciones generadas por<br />

computadora.<br />

Tablas: Las Tablas deben enumerarse consecutivamente e ir<br />

acompañadas de una leyenda apropiada. Deben de imprimirse en hojas<br />

por aparte. Los notas de pie deben ir en la parte inferior. No deben<br />

emplearse líneas verticales. La información de las Tablas no debe de<br />

duplicar información dada en otras partes del manuscrito (v. Gr. En las<br />

Figuras). Por limitaciones de espacio y distribución debe de evitarse la<br />

Galeras: Las pruebas de galera deben regresarse a la brevedad, y<br />

restringirse a la corrección de errores tipográficos.<br />

Costo por página: El costo de una página impresa es de $100 M.N.


AMIDIQ<br />

REVISTA MEXICANA DE INGENIERIA QUIMICA<br />

Submission of papers<br />

Authors are requested to submit their original manuscript and figures<br />

with two copies to: Dr. Tomás Viveros-García, Universidad Autónoma<br />

Metropolitana-Iztapalapa. Av. San Rafael Atlixco # 186. Col. La<br />

Vicentina. C.P. 09340, México, D.F., México. Fax: 58-04-49-00<br />

E-mail: <strong>amidiq</strong>@xanum.uam.mx<br />

Submission of a paper implies it has not been published previously, and<br />

that it will not be published elsewhere in the same form, in any<br />

language, without written consent of the publisher.<br />

Types of contributions<br />

Original research papers, review papers and short communications.<br />

Manuscript Preparation<br />

General: Type all manuscripts in double spacing on one side of letter<br />

(8 in x 11 in) paper leaving adequate left and right margins. Number all<br />

pages consecutively, and the lines in each page should be numbered.<br />

Good quality printouts with a font size of 12 pt are required. The<br />

corresponding author should be identified (include a Fax number and<br />

E-mail address). Full postal addresses must be given for all co-authors.<br />

Authors can request to be sent by E-mail (<strong>amidiq</strong>@xanum.uam.mx) an<br />

article of the journal for consulting style. An electronic copy of the<br />

final paper should accompany the manuscript in an IBM formatted disk<br />

in Word for Windows. The Editors reserve the right to adjust style to<br />

certain standards of uniformity. Authors should retain a copy of their<br />

manuscript since we cannot accept responsibility for damage or loss of<br />

papers. Due to space limitations original manuscripts are discarded one<br />

month after publication.<br />

Paper length: Original research and review papers length should not<br />

exceed the equivalent of 10 printed pages (around 24 double spaced<br />

letter paper of manuscript), and of short communications 5 printed<br />

pages all included.<br />

Abstracts and key words: Each paper should be provided with both an<br />

Abstract (Resumen) and Key Words (Palabras Clave) in English and in<br />

Spanish not exceeding 200 words, using a 10 pt font, reporting<br />

concisely on the purpose and results of the paper.<br />

Text: Follow this order when typing the manuscripts: Title in English,<br />

Title in Spanish, Authors, Affiliations, Abstract, Key Words (a list of<br />

keywords should be given, which includes all the main topics<br />

incorporated into the paper, included any already given in the title),<br />

Resumen, Palabras Clave, Main Text, Acknowledgements, Appendix,<br />

References, Figure Captions and Tables. Do not import the Figures and<br />

Tables into the text. The corresponding author should be identified with<br />

an asterisk and footnote. Headings and sub-headings should be clearly<br />

indicated, be typed on a different line, in bold, without identation.<br />

Units: The SI system should be used for all scientific and laboratory<br />

data; if, in certain circumstances, it is necessary to quote other units,<br />

these should be added on parentheses. Temperatures should be given in<br />

degrees Celsius. The unit billion (10 9 in USA, 10 12 in Latin America<br />

and Europe) should not be used.<br />

Abbreviated instructions to authors<br />

References: References should be given at the end of the paper in<br />

alphabetical and chronological order, with the title, journal name and<br />

authors’ surnames mentioned in full, in the following manner:<br />

Bourriot, S., Garnier, C. and Doublier, J.L. (1999). Phase separation,<br />

rheology and microstructure of micellar casein-guar gum<br />

mixtures. Food Hydrocolloids 7, 90-95.<br />

AOAC (1990). Methods of Analysis (15 th ed.). Association of<br />

Official Analytical Chemist, Washington, D.C.<br />

Krochta, E.M. (1990). Emulsion films on food products to control<br />

mass transfer. In: Food Emulsions and Foams, (E.L. Gaden and<br />

E. Doi, eds.), Pp. 65-78. Plenum Press, New York.<br />

Huang, T.G. (1983). US Patent 4,734,291.<br />

In the text, the literature is referred to by the name of the author and the<br />

year of publication, e.g. “Quintana (2002)”, when forming part of a<br />

sentence, or “(Quintana, 2002), when forming an addition to a sentence<br />

between parentheses. If a paper has three or more authors, then it is<br />

referred to by the name of the first author and the expression “ et al.”<br />

Illustrations: All illustrations should be provided in camera ready form,<br />

suitable for reproduction (which may include reduction) without<br />

retouching. Photographs (black and white, glossy prints only, roughly<br />

twice the final size), graphs and diagrams should be referred to as<br />

“Figure” and numbered consecutively with Arabic numbers in the order in<br />

which they are referred. They should accompany the manuscript, but<br />

should not be included within the text. All illustrations should be clearly<br />

marked on the back with the figure number and authors’ names. All<br />

figures are to have a caption. Captions are to be supplied in a separate<br />

sheet. Note the approximate location of the figures in the margin or<br />

include the text “insert figure here”. Line drawings should be produced in<br />

black ink, providing good quality printouts. All lettering, graph lines and<br />

points on graphs should be sufficiently large to permit reproduction when<br />

the diagram has been reduced to a suitable size for inclusion in the<br />

journal. Do not use any type of shading on computer-generated<br />

illustrations.<br />

Tables: Tables should be numbered consecutively and given a suitable<br />

caption and each table typed on a separate sheet. Footnotes to tables<br />

should be typed below. No vertical rules should be used. Tables should<br />

not duplicate results presented elsewhere in the manuscript, (e.g. in<br />

graphs). Large tables should be avoided due to limitations set by the size<br />

and lay-out of the journal.<br />

Proofs: Author’s proofs should be returned without delay. Author´s<br />

corrections must be restricted to printer’s errors.<br />

Page charges: Cost per printed page is $ 100 Mexican Pesos (~ 11 USD).


Objetivo General<br />

Forrnar profesionales de aplicar y generar conocirnientos para<br />

la de problernas de la ingenieria quirnica y carnpos afines.<br />

Dirigido a profesionales de la ingenieria quirnica y disciplinas afines que<br />

deseen adquirir un forrnacion avanzada en las ciencias de la ingenieria<br />

quirnica,y una forrnacion en investigacion.<br />

Laboratorios del programa<br />

Laboratorio de Cerarnica y Terrnoanalisis<br />

Laboratorio de Desarrollo y Caracterizacion de<br />

Catalizadores<br />

Laboratorio de Hidrornetalurgia<br />

y de Fenornenos<br />

y de Procesos Fisicos<br />

Laboratorio de Bioprocesos Alirnentarios y de<br />

Bioprocesos Arnbientales<br />

Difractornetro de rayos X<br />

Equipos de resonancia rnagnetica nuclear:<br />

para (rnultinuclear) y para (angulo magico)<br />

Resonancia pararnagnetica<br />

Microscopios electronicos: de barrido y de transrnision<br />

Supercornputadora Silicon Graphics Origin 2000 con<br />

procesadores<br />

Equipos de Reality Engine<br />

de investigacion<br />

Se investigacion en las siguientes<br />

Bioprocesos<br />

Fenornenos en sisternas<br />

lngenieria de sisternas en procesos quimicos<br />

Nuevos rnateriales cataliticos e lngenieria de reacciones<br />

la<br />

de la Unidad<br />

con<br />

1,233 titulos en<br />

vistas para<br />

en y 3 titulos<br />

en<br />

a suscripciones<br />

electronicas de<br />

unidades<br />

zalco y Xochimilco<br />

(1,232


INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA<br />

Departamento de Ingeniería Química<br />

Maestría en Ciencias en Ingeniería Química<br />

Doctorado en Ciencias en Ingeniería Química<br />

Objetivo General<br />

Formar profesionales con conocimientos sólidos en Ingeniería Química con capacidad de<br />

llevar a cabo investigaciones y desarrollos tecnológicos de excelencia que les permita<br />

desenvolverse en un ambiente altamente competitivo y con estándares internacionales.<br />

Duración<br />

El programa de maestría debe ser cursado en dos años y el de doctorado en cuatro años<br />

con dedicación de tiempo completo.<br />

Líneas de Investigación<br />

1) Ingeniería de procesos<br />

2) Ciencia básica e ingeniería aplicada<br />

3) Nuevas tecnologías para el desarrollo sustentable<br />

Becas<br />

Durante varios años nuestros programas han sido catalogados como programas de<br />

excelencia del padrón del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT). Por<br />

ello nuestros alumnos gozan de beca para la realización de sus estudios.<br />

Examen de Admisión<br />

Último viernes de mayo y último viernes de octubre<br />

Mayores Informes<br />

Dr. Gustavo A. Iglesia Silva (coordinador del posgrado)<br />

Claudia Rodríguez Lule (asistente del posgrado)<br />

Ave. Tecnológico y García Cubas S/N<br />

38010 Celaya, Gto.<br />

Tel: (461) 611-7575 ext. 131<br />

Fax: (461) 611-7744<br />

Correo electrónico: posgrado@iqcelaya.itc.mx


*<br />

*<br />

* Posgrados incluidos en el PNP SEP= CONACyT<br />

Becas CONACyT


ACTIVIDADES: 2006-2007<br />

Examen EXANI III: 10 DE NOVIEMBRE 2006 Y 1o. DE JUNIO 2007<br />

Examen TOEFL: 17 de noviembre 2006 y9dejunio 2007<br />

Inscripciones 24 y 25 de enero de 2007 y 15 y 16 agosto 2007<br />

Inicio de cursos: 29 de enero 2007 y 20 de agosto de 2007


Objetivo General<br />

Maestría en Ciencias en Ingeniería Química<br />

Página web: posgrado.fiq.umich.mx/~mciq/<br />

Formar recursos humanos competitivos a nivel posgrado en Ingeniería<br />

Química con sustento científico, tecnológico y humanístico, con amplio sentido<br />

crítico, ético y creativo; capaces de impulsar el desarrollo de la industria<br />

química, la educación y el desarrollo sustentable de su entorno.<br />

Duración: El programa está diseñado para cursarse en 4 semestres<br />

(incluyendo la tesis) con dedicación de tiempo completo.<br />

Becas: Todos los candidatos mexicanos que cumplan los requisitos y<br />

aprueben el proceso de admisión concursarán para obtener beca ante el<br />

Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT), ya que este posgrado<br />

pertenece al Padrón Nacional de Posgrados (PNP) de excelencia.<br />

Convocatoria: Se emite dos veces al año, la primera semana de junio y la<br />

segunda de noviembre. El Proceso de admisión consiste de examen de<br />

conocimientos, examen EXANI III (CENEVAL), entrevista con el Comité de<br />

Selección y evaluación del Curriculum Vitae.<br />

Requisitos de ingreso<br />

� Título de Licenciatura registrado ante la Dirección General de<br />

Profesiones ó constancia de título en trámite.<br />

� Promedio de calificaciones mínimo de 8.0, en escala de 0 a 10.0 o<br />

equivalente.<br />

� Aprobar el proceso de admisión.<br />

Inicio de cursos: Primero de marzo y primero de septiembre de cada año.<br />

Líneas de Investigación y Aplicación del Conocimiento<br />

� Ingeniería de procesos<br />

� Cinética química y catálisis<br />

� Fenómenos químicos superficiales<br />

� Ingeniería ambiental<br />

Mayores Informes<br />

UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN<br />

NICOLAS DE HIDALGO<br />

Facultad de Ingeniería Química<br />

Dirigirse con el Coordinador Académico del Programa: Dr. Rafael Maya<br />

Yescas, al teléfono: (01-443) 327 3584 ext 105 y/o por correo electrónico:<br />

rmayay@zeus.umich.mx.

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