20319054-Calcul-Amb-Radicals-Batxiller-Solucions

7. Racionalitza:
1
a)
x·
( x + 1)
1
=
( x + x )
1
=
( x + x )
( x − x)
=
· ( x − x )
x − x
2
x − x
b)
3 −
1
5 −
7
= diguem 3 − 5 = a ,
1 1
=
a − 7 ( a −
·
7)
( a +
( a +
7) ( a +
=
7) a
2 −
7)
7
a
2
= (
3 −
5)
2
= 3−
2
15 + 5 = 8 − 2
15
( a +
2
a −
(
7)
7
=
3 −
8 − 2
5 +
7
15 − 7
3 − 5 + 7) (1 + 2
·
(1 − 2 15) (1 + 2
=
15)
=
15)
3 − 5 + 7
, tornam a racionalitzar un altre pic
1−
2 15
9 3 − 5 5 − 7 − 2
59
105
c)
2
1
2 −
=
5
(2
1
2 −
(2
·
5) (2
2 +
2 +
5) 2 2 + 5 2 2 +
= =
5) 8 − 5 3
5
d)
2
1 1 x + x
= · = =
x·
x + 1 2
2
x + x x + x
2
x + x
2
x + x