Matrices: Método Gauss - Jordan

Método de Gauss - Jordan
Sistema de ecuaciones lineales
El método consiste en aplicar operaciones elementales fila, es decir,
cualquier fila se puede multiplicar por cualquier número (distinto de cero) o se le
puede sumar o restar cualquier otra fila multiplicada o no por cualquier número. No
se puede restar una fila a ella misma. También puede intercambiarse el orden de
las filas (por ejemplo, intercambiar las dos primera filas). El proceso debe aplicarse
hasta que se obtenga la matriz en forma escalonada (método de Gauss) o en
forma escalonada reducida (método Gauss - Jordan) de la matriz ampliada.
Recordamos que una matriz en su forma escalonada reducida cumple:
En cada fila, el primer elemento distinto de cero (de izquierda a derecha) es
un 1 (uno principal). A la izquierda de este 1, sólo hay ceros. A su derecha
puede haber cualquier número. En la columna del 1 principal de las filas de
arriba y las de abajo sólo puede haber ceros (a no ser que sea la primera
fila y por encima del 1 no hay ningún elemento).
El uno principal de cualquier fila se sitúa más a la izquierda de los unos
principales de las filas inferiores a ésta.
Si existen filas formadas únicamente por ceros, éstas son las inferiores.
Ejemplo: Vamos a obtener la forma escalonada reducida de la matriz ampliada
Multiplicamos la primera fila por 1/5 y la segunda por 1/3
Sumamos a la segunda fila la primera
Multiplicamos la segunda fila por 5/7
Sumamos a la primera fila la segunda fila multiplicada por -2/5
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