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CAPÍTULO 7 Análisis de regresión múltiple con información cualitativa. . . 233
ros, tanto el grupo de control como el de tratamiento no son aleatorios. Sin embargo, en algunos
casos, el análisis de regresión múltiple puede emplearse para controlar otros factores con objeto
de estimar el efecto causal del programa.
EJEMPLO 7.3
[EFECTO DE APOYOS DE CAPACITACIÓN SOBRE
LAS HORAS DE ÉSTA]
Empleando los datos del archivo JTRAIN.RAW sobre empresas manufactureras de Michigan en
1988, se obtuvo la ecuación estimada siguiente:
hrsemp 46.67 26.25 grant .98 log(sales)
(43.41) (5.59) (3.54)
6.07 log(employ) [7.7]
(3.88)
n 105, R 2 .237.
La variable dependiente es horas de capacitación por empleado, al nivel de la empresa. La variable
grant es una variable binaria igual a uno si en 1988 la empresa recibió una subvención para capacitación
e igual a cero si no fue así. Las variables sales y employ corresponden a ventas anuales y a
cantidad de empleados, respectivamente. No es posible emplear hrsemp en forma logarítmica, debido
a que para 29 de las 105 empresas usadas en la regresión hrsemp es cero.
La variable grant es estadísticamente muy significativa, siendo t grant
4.70. Controlando ventas
(sales) y empleados (employ), las empresas que recibieron una subvención dieron a cada trabajador,
una capacitación de 26.25 horas más, en promedio. Dado que la cantidad promedio de horas de
capacitación por empleado en la muestra es aproximadamente 17, siendo el valor máximo 164, grant
(subvención) tiene un efecto importante sobre la capacitación, como era de esperarse.
El coeficiente de log(sales) es pequeño y muy poco significativo. El coeficiente de log(employ)
significa que, si una empresa es 10% mayor, capacitará a sus empleados .61 hora menos. Su estadístico
t es 1.56, que es sólo marginal en términos estadísticos significativos.
Como ocurre con cualquier otra variable independiente, es necesario preguntarse si el efecto
de una variable cualitativa es causal. En la ecuación (7.7), ¿la diferencia en capacitación entre las
empresas que recibieron subvención y las que no se debe a la subvención, o la recepción de la
subvención es simplemente un indicador de algo más? Puede ser que las empresas que recibieron
la subvención, de cualquier manera, en promedio, hubieran capacitado más a sus empleados aun
sin subvención. No hay nada en este análisis que indique que se ha estimado un efecto causal;
es necesario saber cómo se eligieron las empresas para que recibieran la subvención. Sólo se
puede esperar que se hayan controlado tantos factores como sea posible relacionados con que la
empresa haya recibido una subvención y con su nivel de capacitación.
En la sección 7.6, así como en capítulos posteriores, se volverá a ver el análisis de políticas
con variables binarias.
Interpretación de los coeficientes de variables explicativas
binarias cuando la variable dependiente es log(y)
En una especificación usual en el trabajo práctico, la variable dependiente aparece en forma logarítmica
y una o más variables binarias aparecen como variables independientes. ¿Cómo se
interpretan, en este caso, los coeficientes de las variables binarias? No sorprenderá que los coeficientes
tengan una interpretación porcentual.