KIINTEÄN AINEEN RAKENNE JA FYSIKAALISET OMINAISUUDET ...

300 7.5 Kiinteän aineen elektronirakenneTarkastelemme yksiulotteista hilaa, joka koostuu N ionista, jotka sijaitsevatsäännöllisellä etäisyydellä a toisistaan, ks. kuva 7-22. Elektroni,jolla on energia E 1 , ei voi liikkua vapaasti kidehilassa vaan sen liike rajoittuualueille jotka on kuvassa merkitty AB, CD, jne. Hiukkanen voikuitenkin tunneloitua alueesta AB alueeseen CD. Näiden alueiden välinenpotentiaalikynnys on kuitenkin suhteellisen korkea, joten tunneloitumistodennäköisyyson hyvin pieni. Tästä johtuen kidehilassa sisimpienelektronikuorten energiat ja aaltofunktiot ovat hyvin tarkkaan samoja, kuintämän saman alkuaineen vapaissa atomeissa. Sisäkuorilla olevat elektronitovat siis lähes täydellisesti lokalisoituneet jonkin kidehilaan kuuluvanatomin lähiympäristöön. Elektroni, jolla on energia E 2 , ei ole yhtä tiukastisidottu yksittäiseen ioniin ja sillä on suurempi todennäköisyys tunneloituapotentiaaliprofiilissa esiintyvien vallikerrosten läpi. Lopuksi elektroni,jolla on energia E 3 , ei ole lainkaan sidottu kidehilassa olevaan atomiin jase voi liikkua hyvin vapaasti kidehilassa. Jälkimmäiset lähes vapaatelektronit määräävät kidehilan kollektiiviset ominaisuudet kuten sähkönjalämmönjohtavuuden. Näillä elektroneilla on myös keskeinen roolikidehilan elektronisidoksen muodostumisessa.Seuraavaksi määräämme elektronin mahdolliset energiatasot kiteessä.+Palautamme aluksi mieliin vetymolekyyli-ionin H 2 ja vetymolekyylin H 2tärkeimmät ominaisuudet. Kaksiatomisessa molekyylissä potentiaalienergiaaiheutuu kahden ionin tai atomin potentiaalienergian summasta. Atomienollessa kaukana toisistaan elektronitilat ovat eristetyn atomin energiatilojaja kahdesti degeneroituneita. Kun atomit tai ionit lähestyvät toisiaan,energiatasot hajoavat kahdeksi eri energiatasoksi. Tämä on esitettykuvassa 6-4. Vastaavasti lineaarisessa molekyylissä π -sidoksen elektronitliikkuvat periodisessa potentiaalissa ja jokainen vapaan atomin energiatasohajoaa molekyylissä yhtä moneksi energiatasoksi kuin molekyylissä onatomeja. Tätä on havainnollistettu kuvassa 6-21 butadiinille. Tämänperusteella voimme olettaa, että kuvan 7-22 mukaisessa yksiulotteisessakiteessä jokainen atomin energiataso hajoaa N:ksi lähellä toisiaan olevaksienergiatasoksi. Näiden energiatasojen energiaerot ja energiat määräytyvätatomien välisen etäisyyden perusteella. Tätä on havainnollistettu kuvassa7-23. Atomien ollessa etäisyydellä a toisistaan energiatasot sijaitsevatenergia-akselilla pisteiden P ja Q välillä. Kun atomien lukumäärä N tuleehyvin suureksi, energiatasot tulevat hyvin lähelle toisiaan ja sanomme, että