fetch.php?media=exomaths:exercices_corriges_suites_reelles

√
√ ( √ )( √ )( √ )
( √ )( √ )( √ )
Donc la limite de est
Deuxième méthode
√
√
( ( ))( √ )
( ( ))( √ )
√
√
√ (
√ (
)
)
( √ )
( √ )
√
√
(
√
√
√
( √
Le numérateur et le dénominateur tendent vers donc il s’agit d’une forme indéterminée, c’est une
mauvaise idée.
Allez à : Exercice 5 :
Correction exercice 6 :
1. Pour tout il existe un unique (√ ) tel que
Donc
D’où l’on déduit que
√
( )
( )
On multiplie ces dernières inégalités par (√ ) , car
( )
Lorsque , (√ ) donc
(√ )
( (√ ) ) (√ )
(√ )
Puisque les limites des expressions de gauche et de droite tendent vers .
2. Avec les mêmes notations on multiplie les inégalités
Par (√ )
( )
Lorsque , (√ ) donc
( )
(√ )
( (√ ) ) (√ )
(√ )
Puisque les limites des expressions de gauche et de droite tendent vers .
Allez à : Exercice 6 :
(√ )
)
)