correction du brevet blanc - Collège OASIS
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2°) a) Calculer la valeur de A, pour x = 1.<br />
b) Calculer la valeur de A, pour x = 7,5.<br />
Pour x = 1 ; on a :<br />
A = 13 × 1 2 − 30 × 1 − 24<br />
A = 13 − 30 − 24<br />
A = −41<br />
Exercice n°3 : (4 points)<br />
On donne :<br />
B = 3 9 7<br />
− ×<br />
5 7 5 ; C = 52 + 4 × 9 2<br />
Pour x = 7,5 ; on a :<br />
A = 13 × 7,5 2 − 30 × 7,5 − 24<br />
A = 731,25 − 225 − 24<br />
A = 482,25<br />
1°) Calculer B et donner le résultat sous la forme d’une fraction irré<strong>du</strong>ctible.<br />
2°) Donner l’écriture décimale de C.<br />
B = 3 9 × 7<br />
−<br />
5 7 × 5<br />
B = 3 9<br />
−<br />
5<br />
5<br />
3 − 9<br />
B =<br />
5<br />
B = − 6<br />
5<br />
Exercice n°4 : (2 points)<br />
C = 5 2 + 4 × 9 2<br />
C = 25 + 4 × 81<br />
C = 25 + 324<br />
C = 349<br />
1°) Calculer le PGCD des nombres 17 017 et 1 183. Préciser la méthode utilisée et détailler ainsi les calculs.<br />
Algorithme d’Euclide :<br />
17017 = 1183 × 14 + 455<br />
1183 = 455 × 2 + 273<br />
455 = 273 × 1 + 182<br />
273 = 182 × 1+ 91<br />
182 = 91× 2 + 0<br />
Donc :<br />
PGCD( 17017;1183)<br />
= 91<br />
2°) En dé<strong>du</strong>ire la forme irré<strong>du</strong>ctible de la fraction suivante : 1183<br />
17017 .<br />
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