par Emmanuel MIGNOT - Bibliothèque Ecole Centrale Lyon

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Chapitre V : Modélisation des écoulements dans un carrefour à quatre branches en conditions réelles point de vue de l’organisation des régimes d’écoulement dans la jonction que du point de vue du champ de hauteurs d’eau. L’hypothèse de régime permanent n’a donc pas d’effet notable sur la forme de l’écoulement calculé. QSl (b) QSl QM (a) QM QSM QSM Figure V. 3: Ecoulement calculé au pic de la simulation de l’inondation du 3 octobre 1988 à Nîmes (en régime transitoire) dans le carrefour étudié : Champ de hauteurs d’eau (a) et carte des nombres de Froude (b) dans la jonction 176 Qm Qm h (m) >1.3 1.2-1.3 1.1-1.2 1.0-1.1 0.9-1.0 0.8-0.9 0.7-0.8 Nombre de Froude
Chapitre V : Modélisation des écoulements dans un carrefour à quatre branches en conditions réelles 2) Détails des résultats obtenus par le modèle 2D sur le carrefour isolé Le paragraphe suivant a pour objet de décrire les écoulements du carrefour isolé présentés en Figure V. 2. L’écoulement majoritaire atteint la jonction en régime uniforme torrentiel, avec un nombre de Froude amont, calculé précédemment, égal à FrM=1.27 et l’écoulement minoritaire atteint la jonction en régime fluvial avec un nombre de Froude égal à 0.82. En atteignant la jonction, l’écoulement majoritaire est dévié du fait de la présence de l’écoulement minoritaire. Au vu des faibles valeurs de débit et de pente de l’écoulement minoritaire comparé à l’écoulement majoritaire, la déviation θ de l’écoulement majoritaire est faible, environ 10°. Cependant, les relations d’(Ippen A.T., 1951) montrent que le nombre de Froude de l’écoulement majoritaire étant faible (FrM=1.27), le ressaut oblique qui peut se développer, même pour une déviation très faible, présente un fort angle (β>45°). L’écoulement prédit peut alors se trouver soit en Type I, soit en Type II régime 1 selon la typologie des écoulements présentée au Chapitre III. Dans notre cas, étant donné que l’écoulement majoritaire QM est en régime torrentiel à l’entrée de la jonction, l’écoulement devrait se trouver en Type II régime 1. Il semble important de noter que le fait que le nombre de Froude de l’écoulement majoritaire soit relativement faible (FrM=1.27), peut entraîner l’apparition d’un ressaut oblique "ondulé", analogue à un ressaut droit ondulé dans la direction perpendiculaire au ressaut oblique. Des incertitudes concernant la forme exacte du ressaut apparaissent donc et devraient donner lieu à des études expérimentales supplémentaires. D’autre part, le développement d’un jet a lieu au sein de l’écoulement majoritaire dans la jonction, au niveau de la branche aval latérale (Figure V. 4) comme cela a été présenté au Chapitre III. Néanmoins, dans le cas d’un nombre de Froude amont très faible, l’angle de l’onde de dépression devient très important, en effet : tan ϕ = 1 FM (5) d’après (Rivière N. and Perkins R.J., 2004) avec ϕ l’angle de l’onde de dépression par rapport à la direction d’écoulement torrentiel (Figure V. 4). Cette équation permet de calculer l’angle de l’onde de dépression : ϕ=38.2°. Cependant, (Hager W.H. and Yasuda Y., 1997) ont considéré que cette relation ne peut s’appliquer correctement pour des écoulements qui présentent des nombres de Froude amont inférieurs à 3, alors que (Rivière N. and Perkins R.J., 2004) ont montré qu’elle pouvait s’appliquer pour des écoulements à nombre de Froude amont de 1.7. 177
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Remerciements Je tiens à remercier
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