Biographie d'Évariste Galois. Par bibmath.net - Le Canard républicain

Biographie d'Évariste Galois. Par bibmath.net
Les travaux de Galois sont redécouverts une dizaine d'années plus tard par Liouville, qui le 4 septembre 1843
annonce à l'Académie des Sciences qu'il vient de trouver dans les papiers de Galois une solution aussi exacte que
profonde au problème de la résolubilité par radicaux. Ce n'est qu'en octobre 1846 qu'il publie les textes sans y
joindre de commentaires. A partir de 1850, les écrits de Galois sont enfin accessibles par les meilleurs
mathématiciens, et les travaux de Kronecker, Dedekind, Cayley conduisent à l'Algèbre Moderne.
En langage moderne, Galois a établi une correspondance entre deux objets mathématiques distincts. Si P est un
polynôme, le corps de décomposition de ce polynôme est le corps engendré par l'ensemble des racines de ce
polynôme (par exemple, si P=X2+1, considéré sur Q, ce corps est Q[i]). La correspondance de Galois est une
application entre corps intermédiaires et sous-groupes. Les corps intermédiaires sont ceux compris entre le corps de
base et le corps de décomposition du polynôme considéré ; et les sous-groupes, ceux du groupe de Galois du
polynôme, qui est lui-même un sous-groupe du groupe des permutations sur n éléments (n étant le nombre de
racines). Une condition sur le groupe de Galois du polynôme (être "résoluble") donne une condition sur la résolubilité
"par radicaux" de l'équation induite par ce polynôme.
Les mathématiciens contemporains de Galois (né en
1811)
Michel Chasles (né en 1793)
Jean-Marie Duhamel (né en 1797)
Niels Abel (né en 1802)
Joseph Bertrand (né en 1802)
Charles-François Sturm (né en 1803)
Carl Jacobi (né en 1804)
William Hamilton (né en 1805)
Peter Dirichlet (né en 1805)
Joseph Liouville (né en 1809)
Karl Weierstrass (né en 1815)
Pafnouti Tchebychev (né en 1821)
Charles Hermite (né en 1822)
Leopold Kronecker (né en 1823)
Copyright © Le Canard républicain Page 4/5