Harmonique notion de charges.pdf - enrdd.com
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<strong>Harmonique</strong>s file:///E:/Taff/<strong>enrdd</strong>%20trie/Electricit%C3%A9/Etu<strong>de</strong>%20<strong>de</strong>s%20har...<br />
NOTION DE CHARGES<br />
L'énergie électrique est distribuée sous forme <strong>de</strong> trois tensions sinusoïdales constituant le réseau triphasé<br />
équilibré. Selon leurs caractéristiques d'entrée, certaines <strong>charges</strong> peuvent perturber cette distribution.<br />
CHARGE LINEAIRE<br />
Une charge est dite "linéaire" si le courant qu'elle absorbe est sinusoïdal lorsqu'elle est alimentée par une<br />
tension sinusoïdale. Ce type <strong>de</strong> récepteur ne génère pas d'harmonique. Ex. : convecteurs, moteurs en<br />
régime établi, ...<br />
CHARGE NON LINEAIRE<br />
Une charge est dite "non linéaire" si le courant absorbé n'est pas sinusoïdal lorsqu'elle est alimentée par<br />
une tension sinusoïdale. Ce type <strong>de</strong> récepteur est générateur <strong>de</strong>s d'harmoniques. Ex. : alimentation à<br />
découpage, moteurs au démarrage, mise sous tension <strong>de</strong> transformateurs, ...<br />
DEFINITION DES GRANDEURS HARMONIQUES<br />
DECOMPOSITION D'UN SIGNAL PERIODIQUE<br />
FOURIER a démontré que toute fonction périodique y(t) non sinusoïdale <strong>de</strong> fréquence f peut être<br />
représentée selon la dé<strong>com</strong>position harmonique sous la forme d'une somme <strong>com</strong>posée :<br />
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d'un terme sinusoïdal à la fréquence f <strong>de</strong> valeur efficace Y1. Ce terme est appelé<br />
fondamental.<br />
<strong>de</strong> termes sinusoïdaux dont les fréquences sont égales à n fois la fréquence du fondamental<br />
et <strong>de</strong> valeurs efficaces Yn. Ces autres fréquences multiples du fondamental sont appelées<br />
harmoniques.<br />
d'une éventuelle <strong>com</strong>posante continue d'amplitu<strong>de</strong> Y0.<br />
L'expression <strong>de</strong> ces gran<strong>de</strong>urs est donnée par le développement <strong>de</strong> Fourier <strong>de</strong> la fonction tension ou<br />
courant y(t) :<br />
Exemple : dé<strong>com</strong>position d'un signal périodique :<br />
VALEUR EFFICACE<br />
La valeur efficace (RMS : Root Mean Square) conditionne les échauffements. Pour une gran<strong>de</strong>ur<br />
périodique non sinusoïdale, son expression est :<br />
Exemple : soit un signal périodique dont la dé<strong>com</strong>position harmonique donne :<br />
I1 = 104 A<br />
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I3 = 30 A<br />
I5 = 10 A<br />
TAUX INDIVIDUEL D'HARMONIQUE<br />
Selon les organismes, le taux individuel d'harmonique est défini différemment. Il sera soit :<br />
le rapport entre la valeur efficace d'un harmonique <strong>de</strong> rang n est la valeur efficace du<br />
fondamental pour le CIGRE :<br />
le rapport entre la valeur efficace d'un harmonique <strong>de</strong> rang n est la valeur efficace du<br />
signal pour la CEI :<br />
TAUX DE DISTORSION<br />
De la même manière, le taux <strong>de</strong> distorsion sera :<br />
le rapport <strong>de</strong> la valeur efficace <strong>de</strong>s harmoniques à celle du fondamental pour le CIGRE.<br />
le rapport <strong>de</strong> la valeur efficace <strong>de</strong>s harmoniques à celle <strong>de</strong> la gran<strong>de</strong>ur alternative, pour la<br />
CEI<br />
Le taux <strong>de</strong> distorsion est un paramètre qui définit globalement la déformation <strong>de</strong> la gran<strong>de</strong>ur sinusoïdale.<br />
Exemple : les données <strong>de</strong> l'exemple précé<strong>de</strong>nt donnent un taux <strong>de</strong> distorsion <strong>de</strong> :<br />
pour le CIGRE :<br />
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ou selon la définition <strong>de</strong> la CEI :<br />
SPECTRE DE FREQUENCE<br />
Le spectre <strong>de</strong> fréquence est la représentation <strong>de</strong> l'amplitu<strong>de</strong> <strong>de</strong>s harmoniques en fonction <strong>de</strong> leur rang.<br />
Exemple : dé<strong>com</strong>position spectrale du signal périodique vu précé<strong>de</strong>mment.<br />
PUISSANCE APPARENTE<br />
La puissance apparente S est égale au produit <strong>de</strong> la valeur efficace <strong>de</strong> la tension par la valeur efficace du<br />
courant :<br />
Si la tension et le courant sont déformés, il faudra effectuer la somme quadratique <strong>de</strong>s valeurs efficaces <strong>de</strong><br />
chaque rang.<br />
Valeur efficace <strong>de</strong> la tension<br />
que l'on peut exprimer en fonction du fondamental et <strong>de</strong>s différents taux d'harmoniques<br />
en tension<br />
ce qui fait apparaître un taux <strong>de</strong> distorsion en tension Du dans le coefficient.<br />
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Valeur efficace du courant<br />
selon la même démonstration, on voit apparaître un taux <strong>de</strong> distorsion en courant Di<br />
dans le coefficient.<br />
FACTEUR DE PUISSANCE ET FACTEUR DE DEPHASAGE<br />
Il est important en présence d'harmoniques <strong>de</strong> ne pas confondre ces <strong>de</strong>ux termes qui ne sont égaux que<br />
lorsque tension et courant sont sinusoïdaux :<br />
Le facteur <strong>de</strong> déphasage (cos j1) concerne les gran<strong>de</strong>urs fondamentales.<br />
Le facteur <strong>de</strong> puissance est le rapport entre la puissance active P et la puissance<br />
apparente S.<br />
Remarque : ˆ on relève le cos j à l'ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsateurs<br />
ˆ on relève le facteur <strong>de</strong> puissance à l'ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> filtres.<br />
LES INTER ET INFRA HARMONIQUES<br />
Inter harmoniques<br />
Ce sont <strong>de</strong>s <strong>com</strong>posantes sinusoïdales d'une gran<strong>de</strong>ur qui ne sont pas <strong>de</strong>s fréquences multiples<br />
entières <strong>de</strong> celle du fondamental.<br />
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Infra harmoniques<br />
Ce sont <strong>de</strong>s <strong>com</strong>posantes qui sont à <strong>de</strong>s fréquences inférieures à celle du fondamental.<br />
Ces <strong>de</strong>ux catégories <strong>de</strong> perturbations sont dues à <strong>de</strong>s variations périodiques et aléatoires <strong>de</strong> la<br />
puissance absorbée par certaines machines (<strong>com</strong>man<strong>de</strong> par train d'on<strong>de</strong>s, ...).<br />
DISTORSION EN TENSION<br />
ROLE DE L'IMPEDANCE DE SOURCE<br />
Le taux <strong>de</strong> distorsion en courant dépend <strong>de</strong> la non linéarité d'une charge. Le courant absorbé par un<br />
récepteur non linéaire va, pour chaque harmonique <strong>de</strong> rang n du courant en ligne In, provoquer une chute<br />
<strong>de</strong> tension Du dans toutes les impédances situées en amont. Chaque impédance offre à chaque rang<br />
d'harmonique une impédance Zn fonction <strong>de</strong> la fréquence f du rang considéré.. En conséquence, ces<br />
chutes <strong>de</strong> tension dues aux courants harmoniques déforment la tension sinusoïdale <strong>de</strong> la source<br />
provoquant une perturbation <strong>de</strong>s autres récepteurs alimentés par cette source.<br />
Plus l'impédance <strong>de</strong> source Z est faible, plus la tension Un est faible. Toutes ces tensions présentent à<br />
chaque rang d'harmoniques entraînent un taux <strong>de</strong> distorsion en tension <strong>de</strong> :<br />
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Pour que la distorsion en tension soit faible, il faut que les tensions Un soient faibles, c'est à dire que<br />
l'impédance <strong>de</strong> source soit faible.<br />
IMPEDANCES DES SOURCES USUELLES<br />
Impédance d'un transformateur<br />
Le schéma équivalent d'un transformateur est le suivant<br />
La tension <strong>de</strong> court circuit d'un transformateur est la tension Ucc qu'il faut appliquer au<br />
primaire pour faire circuler dans l'enroulement secondaire en court circuit le courant nominal.<br />
Cette tension est exprimée sous la forme d'un pourcentage <strong>de</strong> la tension nominale.<br />
Cette tension <strong>de</strong> court circuit Ucc est constituée <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux termes : Uccr et Uccx. Le triangle<br />
<strong>de</strong> Kapp <strong>de</strong>s valeurs ramenées au secondaire est le suivant :<br />
On constate que d'un point <strong>de</strong> vue harmonique, seule l'impédance <strong>de</strong> l'inductance dépend <strong>de</strong><br />
la fréquence. C'est donc l'inductance qui va déterminer le <strong>com</strong>portement du transformateur<br />
aux harmoniques.<br />
Impédance d'un alternateur<br />
Un alternateur peut, <strong>com</strong>me le transformateur, être représenté par une source <strong>de</strong> tension en<br />
série avec une résistance et une inductance. Toutefois son impédance <strong>de</strong> sortie est supérieure<br />
à celle d'un transformateur<br />
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Impédance <strong>de</strong> sortie d'un onduleur<br />
Elle dépend du type <strong>de</strong> régulation utilisée et <strong>de</strong> l'impédance <strong>de</strong> sortie du filtre :<br />
Onduleur classique : la fréquence <strong>de</strong> <strong>com</strong>mutation du mutateur est faible, il est<br />
nécessaire d'installer en sortie un filtre LC important.<br />
Onduleur MLI : la fréquence <strong>de</strong> découpage du mutateur est élevée, ce qui permet <strong>de</strong><br />
diminuer l'importance du filtre<br />
Pour un onduleur classique, l'impédance <strong>de</strong> sortie sera :<br />
essentiellement égale à Lw pour les basses fréquences<br />
peu différente <strong>de</strong> pour les hautes fréquences<br />
égale à pour la fréquence <strong>de</strong> résonance F0<br />
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En plus du filtre LC, l'onduleur MLI présente une impédance <strong>de</strong> sortie qui prend en <strong>com</strong>pte la<br />
ban<strong>de</strong> passante du système <strong>de</strong> régulation.<br />
Impédance <strong>de</strong> ligne<br />
L'impédance <strong>de</strong> ligne se <strong>com</strong>pose essentiellement d'une inductance L en série avec une<br />
résistance R. Elle vient s'ajouter à l'impédance <strong>de</strong> source et fait augmenter le taux <strong>de</strong><br />
distorsion <strong>de</strong> la tension.<br />
Il convient <strong>de</strong> tenir <strong>com</strong>pte <strong>de</strong> "l'effet <strong>de</strong> peau" pour les conducteurs <strong>de</strong> fortes sections qui<br />
sont amenés à véhiculer <strong>de</strong>s courants harmoniques <strong>de</strong> rang élevé.<br />
Influence <strong>de</strong> l'impédance <strong>de</strong> source<br />
IMPEDANCE<br />
DE SOURCE<br />
COURANTS<br />
HARMONIQUES<br />
DISTORSION<br />
EN TENSION<br />
Faible Favorise leur circulation Faible<br />
Elevée Réduit leur circulation Elevée<br />
Si le taux d'harmoniques en courant dépend <strong>de</strong> la charge, on constate que le taux<br />
d'harmoniques en tension dépend <strong>de</strong> l'impédance <strong>de</strong> source.<br />
Les oscillogrammes suivants représentent la tension U et le courant I en amont du pont<br />
redresseur en fonction <strong>de</strong> l'inductance <strong>de</strong> la source L.<br />
IDENTIFICATION DES SOURCES DE PERTURBATIONS<br />
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Ce sont tous les récepteurs ayant <strong>de</strong>s caractéristiques d'entrée non linéaires. Dans le domaine industriel,<br />
tertiaire et domestique, ce sont essentiellement :<br />
les systèmes possédant <strong>de</strong>s inductances à noyau <strong>de</strong> fer en régime saturé.<br />
les fours à arc.<br />
les dispositifs électroniques <strong>de</strong> puissance.<br />
INDUCTANCES A NOYAU DE FER<br />
Une inductance à noyau <strong>de</strong> fer est génératrice d'harmoniques pour <strong>de</strong>ux raisons :<br />
la non linéarité <strong>de</strong> l'induction B et du champ H (production d'harmoniques <strong>de</strong> rang pair).<br />
la présence d'un cycle d'hystérésis (production d'harmoniques <strong>de</strong> rang impair).<br />
Le diagramme ci <strong>de</strong>ssus montre l'influence du cycle d'hystérésis sur la forme du courant absorbé par une<br />
inductance. Ce courant en retard d'un quart <strong>de</strong> pério<strong>de</strong> sur la tension n'est pas une fonction sinusoïdale,<br />
mais une fonction périodique qui pourra être dé<strong>com</strong>posée en série <strong>de</strong> Fourier.<br />
En l'absence <strong>de</strong> saturation, la déformation du courant pourra être considérée <strong>com</strong>me négligeable.<br />
Les principaux générateurs d'harmoniques possédant une inductance à noyau <strong>de</strong> fer sont :<br />
appareils domestiques tel que les téléviseurs, ...<br />
les systèmes d'éclairage possédant <strong>de</strong>s ballasts magnétiques:<br />
les lampes à décharge .<br />
les tubes fluorescents (génération d'harmoniques <strong>de</strong> rang 3 avec un taux individuel<br />
d'harmonique H3 pouvant atteindre 30%).<br />
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les appareils possédant un circuit magnétique saturé (transformateurs, ... ).<br />
FOURS A ARC<br />
Les fours à arc utilisés en sidérurgie peuvent être à courant alternatif ou à courant continu.<br />
L'arc est non linéaire, dissymétrique et instable. Il va induire <strong>de</strong>s spectres possédant <strong>de</strong>s raies paires,<br />
impaires et une <strong>com</strong>posante continue à <strong>de</strong>s fréquences quelconques entraînant l'apparition d'un spectre<br />
continu.<br />
SYSTEMES ELECTRONIQUES<br />
Ce sont tous les dispositifs électroniques <strong>com</strong>portant une fonction redressement à l'entrée et ceux<br />
prélevant sur le réseau une partie <strong>de</strong> la tension. Selon le type <strong>de</strong> fonction redressement, le spectre<br />
harmonique peut varier en fonction <strong>de</strong> la présence ou non d'inductance <strong>de</strong> lissage et <strong>de</strong> la position <strong>de</strong> cette<br />
inductance. Les principaux générateurs d'harmoniques <strong>de</strong> ce type sont :<br />
les variateurs <strong>de</strong> vitesse électroniques pour moteurs à courant continu<br />
les convertisseurs <strong>de</strong> fréquence pour moteurs asynchrones et synchrones<br />
les ASI (alimentation sans interruption)<br />
les hacheurs<br />
les démarreurs électroniques<br />
les alimentations à découpage<br />
les lampes fluo<strong>com</strong>pactes à ballast électronique intégré...<br />
Redresseur avec inductance <strong>de</strong> lissage côté continu.<br />
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La dé<strong>com</strong>position en série <strong>de</strong> Fourier nous montre que les <strong>com</strong>posantes harmoniques<br />
caractéristiques <strong>de</strong> ces redresseurs ont <strong>com</strong>me rang :<br />
avec :<br />
k = 1, 2, 3, 4, ...<br />
p = nombre <strong>de</strong> bras du redresseur<br />
COMPOSANTES HARMONIQUES<br />
REDRESSEUR p k=1 k=2 k=3 k=4<br />
Monophasé 2 3 5 7 9<br />
Triphasé 6 5 7 11 13 17 19 23 25<br />
Ce type <strong>de</strong> charge génère <strong>de</strong>s courants harmoniques <strong>de</strong> rangs impairs sur une large ban<strong>de</strong>. Le<br />
redresseur triphasé diffère du redresseur monophasé uniquement par l'absence d'harmoniques<br />
<strong>de</strong> rang 3 et multiples <strong>de</strong> 3.<br />
Redresseur avec inductance <strong>de</strong> lissage côté alternatif.<br />
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La présence d'inductances <strong>de</strong> filtrage côté alternatif permet d'atténuer la rai<strong>de</strong>ur <strong>de</strong>s fronts <strong>de</strong><br />
montée <strong>de</strong> courant et par conséquent <strong>de</strong> réduire l'amplitu<strong>de</strong> <strong>de</strong>s harmoniques <strong>de</strong> rang élevé.<br />
Le spectre harmonique <strong>de</strong> ce type <strong>de</strong> redressement dépend <strong>de</strong> la valeur <strong>de</strong>s inductances.<br />
Redresseur sans inductance <strong>de</strong> lissage<br />
Ce type <strong>de</strong> redresseur est relativement répandu dans <strong>de</strong> nombreux appareils industriels et<br />
domestiques car il est très économique, mais très pollueur pour le réseau d'énergie.<br />
SYSTEMES TRIPHASES ET HARMONIQUES<br />
Selon leur rang, les harmoniques vont former <strong>de</strong>s systèmes triphasés inverses, homopolaires ou directs.<br />
HARMONIQUES DE RANG 3K-1<br />
Les ordres <strong>de</strong>s phases sont :<br />
fondamental : L1, L2, L3<br />
harmoniques <strong>de</strong> rang 3k-1 (2, 5, 8, 11, 14, ...) : L1, L3, L2<br />
Ces harmoniques forment <strong>de</strong>s systèmes triphasés inverses (couple <strong>de</strong> freinage)<br />
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HARMONIQUES DE RANG 3K<br />
Les ordres <strong>de</strong>s phases sont :<br />
fondamental : L1, L2, L3<br />
harmoniques <strong>de</strong> rang 3k (3, 6, 9, 12, 15, ...) : pas d'ordre, les harmoniques sont en phase.<br />
Ces harmoniques forment <strong>de</strong>s systèmes purement homopolaires (pas <strong>de</strong> couple).<br />
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HARMONIQUES DE RANG 3K+1<br />
Les ordres <strong>de</strong>s phases sont :<br />
fondamental : L1, L2, L3<br />
harmoniques <strong>de</strong> rang 3k+1 (4, 7, 10, 13, 16, ...) : L1, L2, L3<br />
Ces harmoniques forment <strong>de</strong>s systèmes triphasés directs (couple moteur). Les couples sont appelés<br />
"couples pulsatoires" car ils ne sont pas en phase avec le couple généré par le fondamental, ils sont<br />
générateurs <strong>de</strong> vibrations.<br />
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EFFETS DES HARMONIQUES SUR L'APPAREILLAGE<br />
Les tensions et courants harmoniques superposés à l'on<strong>de</strong> fondamentale provoquent sur les récepteurs :<br />
<strong>de</strong>s effets instantanés<br />
<strong>de</strong>s effets à terme dus aux échauffements.<br />
EFFETS INSTANTANES<br />
Parmi les effets instantanés <strong>de</strong>s tensions harmoniques, on peut noter :<br />
La perturbation <strong>de</strong>s systèmes électroniques<br />
Dérangement <strong>de</strong>s <strong>com</strong>mutations <strong>de</strong>s thyristors lorsque les gran<strong>de</strong>urs harmoniques<br />
déplacent le passage à zéro <strong>de</strong> la tension<br />
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EFFETS A TERME<br />
Augmentation <strong>de</strong> la marge d'erreur sur les <strong>com</strong>pteurs d'énergie à induction.<br />
Perturbation <strong>de</strong>s récepteurs <strong>de</strong> télé<strong>com</strong>man<strong>de</strong> utilisés par les distributeurs d'énergie,<br />
lorsque les tensions harmoniques sont <strong>de</strong> fréquence voisine <strong>de</strong> celle du système.<br />
Les bruits et vibrations<br />
Efforts électrodynamiques entraînant <strong>de</strong>s vibrations et <strong>de</strong>s bruits dans les appareils<br />
électromagnétiques (transformateurs, ...).<br />
Couples mécaniques pulsatoires, dus aux champs tournants harmoniques, donnant<br />
<strong>de</strong>s vibrations dans les machines tournantes.<br />
Les perturbations induites<br />
Ce sont essentiellement <strong>de</strong>s effets sur les lignes à courants faibles, qui sont dus au<br />
couplage par diaphonie inductive, lorsqu'il y a présence d'harmoniques <strong>de</strong> rang élevé.<br />
Les différences <strong>de</strong> potentiel entre masses<br />
La circulation <strong>de</strong> courants harmoniques dans le neutre entraîne une chute <strong>de</strong> tension<br />
dans ce conducteur. Dans le cas du SLT TN-C, les masses <strong>de</strong>s différents équipements<br />
ne sont plus au même potentiel, ce qui peut être dangereux et est <strong>de</strong> nature à perturber<br />
les échanges d'informations entre <strong>de</strong>ux équipements "intelligents".<br />
Les con<strong>de</strong>nsateurs<br />
La représentation graphique <strong>de</strong> l'impédance harmonique ( ) d'un con<strong>de</strong>nsateur<br />
est la suivante :<br />
Cette courbe montre que l'impédance d'une batterie <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsateurs décroît avec la<br />
fréquence. Ceci entraîne une augmentation <strong>de</strong> l'intensité absorbée par les con<strong>de</strong>nsateurs<br />
provoquant ainsi <strong>de</strong>s échauffements.<br />
Les normes CEI 871 (domaine HT-A), CEI 831 et NF C 54-104 (domaine BT) préconisent<br />
l'utilisation <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsateurs admettant soit :<br />
1,1 fois la tension nominale :<br />
12 heures par jour en HT-A<br />
8 heures par jour en BT<br />
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1,3 fois l'intensité nominale en permanence<br />
Ces <strong>de</strong>ux contraintes ne sont pas cumulables.<br />
La résonance parallèle<br />
La présence <strong>de</strong> batteries <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsateurs dans l'installation fait apparaître <strong>de</strong>s risques<br />
<strong>de</strong> résonance avec les inductances <strong>de</strong> ligne et <strong>de</strong> source pour un certain rang<br />
d'harmoniques.<br />
Le schéma suivant représente un réseau possédant un équipement électronique <strong>de</strong><br />
puissance (pollueur) :<br />
sous forme <strong>de</strong> schéma triphasé unifilaire<br />
sous forme équivalente d'un modèle monophasé <strong>com</strong>portant un générateur <strong>de</strong><br />
courants harmoniques modélisant l'équipement électronique <strong>de</strong> puissance.<br />
Ce schéma peut être représenté sous forme d'un circuit parallèle (bouchon) avec une seule<br />
inductance équivalente à toutes les inductances du circuit.<br />
L'impédance <strong>de</strong> ce réseau vue du TGBT est la suivante :<br />
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A la fréquence <strong>de</strong> résonance F0 (w0), l'impédance est :<br />
A la résonance toute l'intensité I0, <strong>de</strong> rang n <strong>de</strong> résonance générée par le circuit perturbateur,<br />
passe dans la résistance R. Ce qui signifie pratiquement que cette intensité est absorbée par<br />
les <strong>charges</strong> consommant <strong>de</strong> la puissance active.<br />
Il existe alors une tension harmonique U0 <strong>de</strong> rang n.<br />
Les courants à la fréquence <strong>de</strong> résonance dans les inductances et dans la batterie <strong>de</strong><br />
con<strong>de</strong>nsateurs sont :<br />
Si l'on pose :<br />
On constate que les inductances et la batterie <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsateurs sont parcourues par un<br />
courant du rang résonnant qui est multiplié par le coefficient k. Chaque fois que ce<br />
coefficient sera supérieur à 1 (ce qui est fréquent), la présence <strong>de</strong>s con<strong>de</strong>nsateurs<br />
amplifient les courants harmoniques injectés par les pollueurs <strong>de</strong> l'installation.<br />
Ce risque sera augmenté si le réseau est peu chargé en récepteurs actifs. Dans ces<br />
conditions la résistance équivalente R augmente entraînant une augmentation du<br />
coefficient k. Les courants harmoniques du rang <strong>de</strong> résonance sont alors intenses dans<br />
le réseau, et présentent un risque certain pour les con<strong>de</strong>nsateurs.<br />
D'une manière générale, en connaissant la puissance <strong>de</strong> court circuit Scc aux bornes<br />
d'une batterie <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsateurs <strong>de</strong> puissance Q, le rang <strong>de</strong> résonance n0 sera :<br />
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Pertes dans les transformateurs et dans les machines<br />
Les courants harmoniques vont entraîner <strong>de</strong>s pertes supplémentaires dans les transformateurs et dans les<br />
machines :<br />
<strong>de</strong>s pertes joules qui sont proportionnelles au carré <strong>de</strong> l'intensité efficace vraie, donc<br />
intégrant les harmoniques.<br />
<strong>de</strong>s pertes fer qui se dé<strong>com</strong>posent en :<br />
<strong>de</strong>s pertes par hystérésis<br />
<strong>de</strong>s pertes dues aux courants <strong>de</strong> Foucault. Ces pertes qui sont d'après la formule<br />
suivante proportionnelles au carré <strong>de</strong> la fréquence, mettent en évi<strong>de</strong>nce l'importance <strong>de</strong><br />
la présence néfaste <strong>de</strong>s harmoniques.<br />
(d : largeur <strong>de</strong> la lame, r : résistivité du matériau).<br />
L'ensemble <strong>de</strong> ces pertes va entraîner un déclassement <strong>de</strong>s transformateurs et <strong>de</strong>s<br />
machines ayant à supporter <strong>de</strong>s harmoniques. Le facteur <strong>de</strong> déclassement est :<br />
avec h (taux individuel d'harmonique), n (rang).<br />
Pertes dans les conducteurs<br />
Les pertes dans les câbles traversés par <strong>de</strong>s courants harmoniques sont majorées par :<br />
l'élévation <strong>de</strong> la résistance apparente <strong>de</strong> l'âme avec la fréquence, phénomène dû à l'effet <strong>de</strong><br />
peau.<br />
l'élévation <strong>de</strong>s pertes diélectriques dans l'isolant avec la fréquence.<br />
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NORMES ET REGLEMENTATIONS<br />
DEFINITION DES NIVEAUX DE PERTURBATIONS<br />
Les différents niveaux et différentes marges qui ont été définis sont :<br />
niveau <strong>de</strong> susceptibilité. Il s'agit du niveau à partir duquel il y a dysfonctionnement d'un<br />
matériel ou d'un système.<br />
niveau d'immunité. C'est le niveau d'une perturbation supportée par un matériel ou un<br />
système.<br />
niveau <strong>de</strong> <strong>com</strong>patibilité. C'est le niveau maximal <strong>de</strong> perturbation auquel on peut s'attendre<br />
dans un environnement donné.<br />
niveau d'émission. C'est le niveau maximal d'émission <strong>de</strong> perturbation que ne doit pas<br />
dépasser un matériel.<br />
marge d'immunité. C'est la marge qui existe entre le niveau <strong>de</strong> <strong>com</strong>patibilité et le niveau <strong>de</strong><br />
limite d'immunité.<br />
marge d'émission. C'est la marge qui existe entre le niveau <strong>de</strong> <strong>com</strong>patibilité et le niveau <strong>de</strong><br />
limite d'émission.<br />
NORMALISATION<br />
Pour assurer la coexistence entre équipements et entre consommateurs, <strong>de</strong>s normes et règlements ont été<br />
élaborés entre :<br />
les abonnés qui génèrent la distorsion en courant<br />
la distribution (EDF) qui développe et transmet la distorsion en tension.<br />
Ces normes concernent à la fois les niveaux <strong>de</strong> <strong>com</strong>patibilité et les niveaux d'émission.<br />
Niveaux <strong>de</strong> <strong>com</strong>patibilité<br />
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Réseau ou installation<br />
Norme<br />
Réseau public basse tension CEI 1000-2-2<br />
Réseau public haute tension Projet <strong>de</strong> norme CEI en<br />
cours<br />
Installations industrielles CEI 1000-2-4<br />
Les niveaux <strong>de</strong> <strong>com</strong>patibilité préconisés par les normes ci <strong>de</strong>ssus sont :<br />
Rang<br />
harmonique<br />
Taux individuel d'harmonique (%)<br />
Réseau public Installations industrielles<br />
BT HT Matériel<br />
classe 1<br />
Matériel<br />
classe 2<br />
Matériel<br />
Classe 3<br />
2 2 1,5 2 2 3<br />
3 5 2 3 5 6<br />
4 1 1 1 1 1,5<br />
5 6 2 3 6 8<br />
6 0,5 0,5 0,5 0,5 1<br />
7 5 2 3 5 7<br />
8 0,5 0,2 0,5 0,5 1<br />
9 1,5 1 1,5 1,5 2,5<br />
10 0,5 0,2 0,5 0,5 1<br />
11 3,5 1,5 3 3,5 5<br />
12 0,2 0,2 0,2 0,2 1<br />
13 3 1,5 3 3 4,5<br />
Taux <strong>de</strong><br />
distorsion<br />
global (%)<br />
Niveaux d'émission<br />
8 3 5 8 10<br />
La solution équitable consiste à autoriser <strong>de</strong>s puissances perturbatrices proportionnelles à la<br />
puissance souscrite par chaque usager. Toutefois cette solution est difficile à mettre en oeuvre<br />
en B.T., en particulier pour les applications domestiques. C'est pour cette raison que <strong>de</strong>s<br />
normes limitant l'émission <strong>de</strong> courant harmonique par produit ont été établies.<br />
Actuellement (10/98), les normes d'émission qui existent, concernent uniquement<br />
l'appareillage B.T. à usage autre qu'industriel :<br />
CEI 1000-3-2. Cette norme s'applique à tous les matériels, autres qu'industriels,<br />
consommant moins <strong>de</strong> 16 A.<br />
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Rang <strong>de</strong><br />
l'harmonique Courant harmonique<br />
maximal<br />
Rang <strong>de</strong><br />
l'harmonique<br />
<strong>Harmonique</strong>s impairs <strong>Harmonique</strong>s pairs<br />
Courant harmonique<br />
maximal<br />
3 2,3 A 2 1.08 A<br />
5 1,14 A 4 0,43 A<br />
7 0,77 A 6 0.30 A<br />
9 0,4 A 8 à 40<br />
11 0,33 A<br />
13 0,21 A<br />
15 à 39<br />
Pour les matériels, autres qu'industriels, consommant plus <strong>de</strong> 16 A, la norme CEI<br />
1000-3-4.est en cours d'élaboration.<br />
Qualité <strong>de</strong> l'électricité<br />
La démarche d'EDF est <strong>de</strong> généraliser ses nouveaux contrats "EMERAUDE". A travers ce contrat :<br />
EDF s'engage sur un nombre standard <strong>de</strong> coupures brèves, <strong>de</strong>ux coupures pour<br />
travaux inférieures à 4 heures, <strong>de</strong>s variations <strong>de</strong> tension < ou = 5%, un niveau <strong>de</strong><br />
déséquilibre <strong>de</strong> tension <strong>de</strong> plus ou moins 2%<br />
l'utilisateur s'engage sur les perturbations générées, <strong>de</strong> type à coup <strong>de</strong> tension (maxi<br />
5%), déséquilibre (maxi 1%), flicker (selon re<strong>com</strong>mandation CEI 1000-2-2), courants<br />
harmoniques rejetés, selon tableau suivant<br />
Rangs<br />
Pairs Impairs<br />
Hn (%)<br />
2 2<br />
3 4<br />
4 1<br />
> 4 0,5<br />
5 5<br />
7 5<br />
9 2<br />
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11 3<br />
13 3<br />
>13 2<br />
SOLUTIONS<br />
INDUCTANCE ANTIHARMONIQUE DE PROTECTION DES CONDENSATEURS<br />
Son rôle est <strong>de</strong> protéger une batterie <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsateurs contre les sur<strong>charges</strong> harmoniques.<br />
L'inductance L doit être calculée <strong>de</strong> façon à ce que la fréquence <strong>de</strong> résonance ne correspon<strong>de</strong> à aucun <strong>de</strong>s<br />
harmoniques présents dans l'installation. Cette règle permet <strong>de</strong> supprimer les risques <strong>de</strong> forts courants<br />
harmoniques dans les con<strong>de</strong>nsateurs. Attention toutefois lors <strong>de</strong> l'utilisation <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsateurs à gradins à<br />
tenir <strong>com</strong>pte <strong>de</strong>s fréquences <strong>de</strong> résonance selon le ou les gradins en service.<br />
Le schéma équivalent montre que ce circuit présente :<br />
une résonance parallèle appelée anti-résonance pour la fréquence :<br />
une résonance série dans la branche L C, pour la fréquence<br />
Le choix <strong>de</strong> Far dépend <strong>de</strong> l'impédance <strong>de</strong> court circuit du réseau (Lcc) et du circuit L C, alors que celui<br />
<strong>de</strong> Fr ne dépend que <strong>de</strong> L et <strong>de</strong> C. La courbe qui suit représente la variation <strong>de</strong> l'impédance en fonction<br />
<strong>de</strong> la fréquence, vue du jeu <strong>de</strong> barres.<br />
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Le choix <strong>de</strong> la fréquence d'accord se situera en <strong>de</strong>ssous du premier rang significatif d'harmonique présent<br />
dans le circuit. Cette solution permet <strong>de</strong> placer la résonance en <strong>de</strong>hors du domaine <strong>de</strong> spectre <strong>de</strong>s courants<br />
harmoniques. Les fréquences typiques d'accord sont :<br />
135 Hz (rang 2,7) si le premier rang significatif est 3<br />
225 à 240 Hz (rang 4,5 à rang 4,8) si le premier rang est plus grand ou égal à 5.<br />
Il conviendra <strong>de</strong> s'assurer que cette résonance ne soit pas placée sur une fréquence <strong>de</strong> télé<strong>com</strong>man<strong>de</strong> du<br />
distributeur (175 Hz et 188 Hz).<br />
INDUCTANCE DE LISSAGE DES COURANTS<br />
Cette self se monte en série à l'entrée d'un récepteur pollueur.<br />
Cette solution n'élimine aucun rang, mais limite tous les rangs d'harmoniques présents. L'inductance <strong>de</strong><br />
ligne augmentant, la distorsion en tension aux bornes <strong>de</strong> la charge augmente également.<br />
CONFINEMENT DES HARMONIQUES<br />
Il s'agit <strong>de</strong> limiter la circulation <strong>de</strong>s courants harmoniques à une partie aussi petite que possible <strong>de</strong><br />
l'installation.<br />
Si le montage est un montage équilibré, les harmoniques <strong>de</strong> rang 3k sont en phase. En l'absence <strong>de</strong> neutre,<br />
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ces courants ne peuvent circuler.<br />
Si on raccor<strong>de</strong> le neutre à un tel montage, les harmoniques <strong>de</strong> rang 3k peuvent circuler dans chacune <strong>de</strong>s<br />
phases, et s'additionnent dans le neutre.<br />
La présence dans le neutre <strong>de</strong> ces courants harmoniques <strong>de</strong> rang 3k oblige à surdimensionner ce<br />
conducteur. Dans certains cas (éclairage fluorescent, alimentations électroniques,...) ces courants peuvent<br />
être supérieurs au fondamental.<br />
Pour éviter la circulation <strong>de</strong> ces courants <strong>de</strong> rang 3k sur l'ensemble du réseau, il faut effectuer un<br />
découplage par transformateur.<br />
Transformateur Yzn<br />
L'utilisation d'un transformateur dont le primaire est couplé en étoile et le secondaire en zigzag permet<br />
d'éliminer au primaire les courants <strong>de</strong> pulsation 3k.<br />
Le courant qui circule dans le premier enroulement primaire vaut :<br />
Avec pour les courants <strong>de</strong> pulsation 3k<br />
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Le courant au primaire vaut donc :<br />
Transformateur Dyn<br />
Les harmoniques <strong>de</strong> rang 3k étant en phase, ils ne peuvent circuler sur le réseau en amont du<br />
transformateur.<br />
Il est également possible d'éliminer en ligne certains rangs d'harmoniques en les déphasant. Le<br />
calcul montre que ce sont les rangs 6k±1 avec k impair qui peuvent être éliminés, c'est à dire<br />
essentiellement les rang 5 et 7 qui sont les plus importants en amplitu<strong>de</strong>. Pour cela, il faut :<br />
que les récepteurs pollueurs aient la même puissance et utilisent la<br />
même technologie<br />
utiliser :<br />
soit un transformateur Dyn11<br />
soit un transformateur avec <strong>de</strong>ux secondaires déphasés <strong>de</strong><br />
30°.<br />
Exemple : utilisation d'un transformateur Dyn11<br />
INSENSIBILISATION PAR LA STRUCTURE<br />
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Cette solution est à faire lors <strong>de</strong> l'étu<strong>de</strong> <strong>de</strong> l'installation. Elle répertorie les récepteurs afin d'éviter <strong>de</strong><br />
connecter un récepteur sensible aux bornes d'un récepteur pollueur.<br />
Si on ajoute une inductance ZL naturelle ou artificielle, cela entraîne une diminution du taux <strong>de</strong> distorsion<br />
en tension au point A.<br />
Une distribution en étoile permet donc <strong>de</strong> découpler, par les impédances <strong>de</strong> lignes ou si cela est insuffisant<br />
par <strong>de</strong>s impédances additionnelles, les récepteurs pollueurs et les récepteurs sensibles.<br />
Quand on est en présence d'un pollueur <strong>de</strong> forte puissance, il est souhaitable <strong>de</strong> l'alimenter séparément par<br />
un autre transformateur HT/BT.<br />
FILTRES PASSIFS D'HARMONIQUES<br />
Il existe <strong>de</strong>ux classes <strong>de</strong> filtres passifs permettant <strong>de</strong> réduire les harmoniques :<br />
Le shunt résonant<br />
le shunt résonant<br />
le filtre amorti<br />
Le shunt résonant est constitué d'un con<strong>de</strong>nsateur monté en série avec une inductance. Ces<br />
éléments sont placés en dérivation sur l'installation et accordés sur un rang d'harmonique à<br />
éliminer. L'impédance <strong>de</strong> cet ensemble est très faible pour sa fréquence d'accord, et se<br />
<strong>com</strong>porte ainsi <strong>com</strong>me un court circuit pour l'harmonique considéré.<br />
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Selon le rang <strong>de</strong> l'harmonique à éliminer, la fréquence d'accord (Fr) sera :<br />
Attention : cette finalité diffère totalement <strong>de</strong> celle <strong>de</strong> l'inductance antiharmonique qui n'est<br />
pas en accord sur un <strong>de</strong>s rangs d'harmoniques et dont le rôle est <strong>de</strong> protéger une batterie <strong>de</strong><br />
con<strong>de</strong>nsateurs contre les sur<strong>charges</strong> harmoniques. Toutefois les shunts résonants participent à<br />
la <strong>com</strong>pensation <strong>de</strong> l'énergie réactive d'une installation.<br />
En principe, on trouvera autant <strong>de</strong> shunts résonants que d'harmoniques à éliminer.<br />
Pratiquement la lour<strong>de</strong>ur <strong>de</strong> cette solution et le risque <strong>de</strong> voir apparaître <strong>de</strong>s résonances avec<br />
les autres inductances du réseau sur d'autres fréquences conduisent à limiter à <strong>de</strong>ux ces types<br />
<strong>de</strong> filtres.<br />
Réseau équipé <strong>de</strong> shunts résonants sur les<br />
rangs 5 et 7<br />
L'emploi <strong>de</strong> filtres shunts résonants imposent les précautions suivantes :<br />
S'assurer que la fréquence d'anti-résonance soit suffisamment éloignée<br />
du rang harmonique à piéger pour ne pas amplifier la déformation <strong>de</strong> la<br />
tension à cette fréquence.<br />
Penser que l'existence d'harmoniques préexistants sur le réseau peut<br />
entraîner un échauffement supplémentaire <strong>de</strong>s con<strong>de</strong>nsateurs.<br />
Les filtres amortis<br />
Le montage d'un nombre élevé <strong>de</strong> shunts résonants en batterie n'étant pas économique, la<br />
solution est <strong>de</strong> faire appel à un filtre large ban<strong>de</strong>.<br />
Le filtre amorti d'ordre <strong>de</strong>ux est constitué d'un shunt résonant auquel est adjointe une<br />
résistance d'amortissement.<br />
La fréquence <strong>de</strong> résonance (Fr) d'un tel filtre est :<br />
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Le filtre amorti sera étudié pour que Fr coïnci<strong>de</strong> avec la première raie caractéristique du<br />
spectre à filtrer (cette raie étant généralement la plus importante). L'impédance d'un réseau,<br />
vue du jeu <strong>de</strong> barres, <strong>com</strong>portant un filtre amorti d'ordre <strong>de</strong>ux est la suivante.<br />
Il existe d'autres filtres amortis dérivés du filtre d'ordre <strong>de</strong>ux : filtre amorti d'ordre 3, filtre<br />
double amorti, filtre amorti type C.<br />
LES FILTRES ACTIFS<br />
Les systèmes précé<strong>de</strong>nts (filtres passifs, confinement) ne font que modifier <strong>de</strong>s impédances ou font<br />
s'opposer certains courants harmoniques. Aujourd'hui la dépollution harmonique peut être traitée par<br />
l'utilisation <strong>de</strong> convertisseurs statiques.<br />
Un filtre actif est un convertisseur statique qui permet d'injecter dans le réseau <strong>de</strong>s harmoniques en<br />
opposition <strong>de</strong> phase et d'amplitu<strong>de</strong>, telle que l'on<strong>de</strong> résultante soit sinusoïdale. Pour cela, il génère un<br />
courant qui est <strong>com</strong>posé <strong>de</strong>s seuls harmoniques (même amplitu<strong>de</strong> et en opposition <strong>de</strong> phase) du courant<br />
dans la charge.<br />
Si le courant absorbé par un récepteur a l'allure suivante :<br />
Le courant généré par le filtre actif sera :<br />
Le courant en ligne qui est égal au courant absorbé par le récepteur plus le courant généré<br />
par le filtre sera sinusoïdal :<br />
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La structure d'un filtre actif se dé<strong>com</strong>pose en <strong>de</strong>ux sous ensembles :<br />
la puissance <strong>com</strong>prenant :<br />
le filtre d'entrée<br />
l'onduleur réversible<br />
l'élément <strong>de</strong> stockage<br />
la <strong>com</strong>man<strong>de</strong> .<br />
Selon la nature <strong>de</strong> l'élément <strong>de</strong> stockage, le <strong>com</strong>pensateur actif sera :<br />
à stockage capacitif<br />
à stockage inductif<br />
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Ce type <strong>de</strong> filtre peut être installé :<br />
directement aux bornes du récepteur pollueur pour assurer une dépollution locale<br />
au niveau du TGBT pour assurer une dépollution globale.<br />
Le raccor<strong>de</strong>ment en parallèle d'un <strong>com</strong>pensateur actif permet d'envisager la dépollution à chaque niveau<br />
<strong>de</strong> l'arborescence d'une distribution. La seule interaction à réaliser étant l'insertion <strong>de</strong> capteurs <strong>de</strong> courant.<br />
Le mo<strong>de</strong> <strong>de</strong> <strong>com</strong>pensation peut être global, semi-global ou local selon le choix du point d'insertion.<br />
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Les principales caractéristiques <strong>de</strong>s <strong>com</strong>pensateurs actifs à prendre en <strong>com</strong>pte sont :<br />
une ban<strong>de</strong> passante suffisante (h2 à h23), pour garantir la suppression <strong>de</strong>s <strong>com</strong>posantes<br />
harmoniques majoritaires.<br />
un temps <strong>de</strong> réponse tel que la <strong>com</strong>pensation soit effective tant en régime établi, qu'en<br />
régime transitoire.<br />
une puissance permettant d'atteindre les objectifs <strong>de</strong> dépollution fixés. Ce qui ne signifie<br />
pas une <strong>com</strong>pensation totale <strong>de</strong>s harmoniques générés.<br />
COMPENSATION A STRUCTURE HYBRIDE<br />
L'association <strong>de</strong> filtre(s) passif(s) avec un filtre actif constitue une <strong>com</strong>binaison fréquemment utilisée. Le<br />
filtre passif se charge d'éliminer le rang le plus important, libérant <strong>de</strong> la puissance sur le filtre actif pour<br />
contrer les autres rangs d'harmoniques.<br />
PRELEVEMENT SINUSOÏDAL<br />
Le prélèvement sinusoïdal est une technique qui permet aux convertisseurs statiques d'absorber un<br />
courant très proche d'une sinusoï<strong>de</strong>. Il existe une certaine i<strong>de</strong>ntité technologique entre le <strong>com</strong>pensateur<br />
actif et le prélèvement sinusoïdal. En effet :<br />
si la consigne <strong>de</strong> <strong>com</strong>man<strong>de</strong> impose <strong>de</strong> générer <strong>de</strong>s courants harmoniques pour <strong>com</strong>penser<br />
les effets d'une charge perturbatrice, il s'agit d'un <strong>com</strong>pensateur actif.<br />
si au contraire la stratégie <strong>de</strong> <strong>com</strong>man<strong>de</strong> impose la circulation d'un courant réduit à son<br />
seul fondamental, il s'agit <strong>de</strong> prélèvement sinusoïdal.<br />
Ainsi avec une même topologie <strong>de</strong> puissance, il est possible <strong>de</strong> satisfaire les <strong>de</strong>ux besoins que sont la<br />
dépollution et la non pollution, seule la stratégie <strong>de</strong> <strong>com</strong>man<strong>de</strong> diffère.<br />
Les convertisseurs propres utilisent la technique MLI (Modulation <strong>de</strong> Largeur d'Impulsion) également<br />
appelée PWM (Power Width Modulation).<br />
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Il est possible <strong>de</strong> forcer l'évolution temporelle du courant, selon l'état du transistor :<br />
.Si le transistor T est conducteur, le courant dans l'inductance, donc le courant en ligne,<br />
augmente.<br />
Lorsque le transistor est bloqué, ce courant diminue.<br />
La forme temporelle du courant absorbé par un convertisseur propre à l'allure suivante :<br />
Actuellement, la fréquence <strong>de</strong> découpage d'un tel convertisseur est <strong>de</strong> 20 kHz. Les harmoniques du<br />
courant absorbé sont très atténués <strong>de</strong> par la forme <strong>de</strong> l'on<strong>de</strong> <strong>de</strong> courant proche d'une sinusoï<strong>de</strong> . Seuls<br />
subsistent les harmoniques liés à la fréquence <strong>de</strong> hachage, donc <strong>de</strong> fréquences très élevées (> 20 kHz),<br />
donc d'amplitu<strong>de</strong>s faibles et <strong>de</strong> traitement facile et peu onéreux.<br />
Aujourd'hui les convertisseurs triphasés propres sont rares sur le marché, car le surcoût est important.<br />
L'évolution <strong>de</strong> la normalisation peut imposer ce type <strong>de</strong> convertisseur.<br />
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